YT YouTube2Text

YouTube2Text → Transcripts → Transformasi Geometri Bagian 3 - Rotasi (Putaran) Matematika Wajib Kelas 11

Transformasi Geometri Bagian 3 - Rotasi (Putaran) Matematika Wajib Kelas 11 — Transcript

by m4th-lab · 2,669 words · 424 segments · language en · Watch on YouTube

Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

0:00Hai assalamualaikum warahmatullahi
0:02wabarakatuh ketemu lagi dengan saya ini
0:04Handayani di channel Metland ini adalah
0:07video pembahasan transformasi geometri
0:09bagian ketiga pada video sebelumnya kita
0:12udah belajar translasi dan refleksi pada
0:16bagian ketiga ini kita akan belajar
0:18rotasi atau perputaran silahkan siapkan
0:21alat tulisnya dan simak videonya
0:22baik-baik empuk Oke sekarang kita bahas
0:40transformasi geometri yang ketiga yaitu
0:42rotasi atau perputaran kita mulai dari
0:47rotasi suatu titik dengan titik pusat
0:490,0 ilustrasinya teman-teman perhatikan
0:53diagram berikut ini sumbu-x dan ini
0:56sumbu-y misalkan kita punya suatu
0:58titik-titiknya misalnya
1:00Nia ini absisnya itu X dan ordinatnya
1:04adalah y kita misalkan titik ini adalah
1:06titik aja di x koma y kita tarik dulu
1:10Garis dari titik ini ke titik pusat ke
1:12titik 0,0 kemudian kita akan bahas titik
1:16pusatnya di 0,0 dulu ya ini kita putar
1:19sejauh Alfa ya dengan titik pusat 0,0
1:22ini kita putar sejauh apa kesini ya
1:26sudutnya adalah Alpha it jadi kita putar
1:29dari sini ke sini Jadi sejauh Alpha maka
1:32bayangan hasil rotasi dari titik A itu
1:34dia di sini habisnya kita sebut aja ini
1:37aksen dan ordinatnya menjadi aksen jadi
1:40ini adalah hasil rotasinya eh
1:43bayangannya atau aksen nih yaitu X aksen
1:46koma y aksen nah pertanyaannya gimana
1:49kita mencari
1:51Hai athiti koordinat hasil rotasi
1:54caranya seperti ini Eka Sen ya aksen itu
1:57sama dengan ini matriks rotasi ya ini
2:00harus teman-teman ingat pos Alfa Min Sin
2:02Alfa Sin Alfa cos Alfa dimana Alfa ini
2:05adalah putarannya berapa derajat gitu
2:08dan SY ini adalah koordinat titik
2:10awalnya sebelum kita rotasikan
2:13Hai sebagai contoh biar lebih jelas
2:17a tentukan koordinat bayangan hasil
2:19rotasi titik a 3,4 sebesar 90° terhadap
2:23titik pusat o oh caranya kita gunakan
2:27cara yang ini ya
2:29kykuu sama dengan ini kan cos Alfa Min
2:32Sin Alfa Sin Alfa cos Alfa dimana Alfa
2:35ini adalah besar putarannya pada soal
2:38ini diputar 90° berarti ini alfanya
2:41temen-temen ya jadi alfanya itu 90° jadi
2:46kita ganti aja setiap Alba ini dengan
2:4890° kita peroleh cos 90° Min Sin 90° Sin
2:5390° dan kosmetik derajat kemudian SY ini
2:56adalah koordinat titik awalnya sebelum
2:59kita rotasi berat ini nih ini x ini yeah
3:02titik hanya ya enggak jadi XC ini kita
3:05ganti dengan 3 dan 4 3 dan 4 nah ini
3:10Tinggal kita hitung ya ya teman-teman
3:11harus tahu trigonometri bagian kesulitan
3:14trigonometri untuk ingat kembali
3:17terutama sudut istimewa silahkan cek
3:19link pada deskripsi
3:21Hai cos90 itu nol sin-90 kan satu disini
3:25minshin Oh berarti min 1 Sin 90° nya 1
3:29cos 90° nol kita kali dengan 3 4 nah ini
3:34perkalian matriks ya yang udah kita
3:37pelajari baris kali kolom nol kita kali
3:40dengan tiga kan Nol kemudian ditambah
3:42negatif satu kita kali empat negatif 4
3:47kemudian baris kedua kali kalau Mini
3:49satu kita kali dengan 33 kemudian
3:52ditambah nol kali 40 jadi kita peroleh
3:56ksenia aksen itu sama dengan nol
3:58ditambah negatif 4 itu negatif 43
4:01ditambah 03 Nah jadi kita peroleh x
4:05aksennya adalah negatif 4 dan Y aksen
4:08nya adalah positif tiga Nah ini
4:10koordinat bayangannya absis dan
4:12ordinatnya jadi koordinat aksen adalah
4:15negatif 4,3 jadi koordinat bayangan
4:20hasil rotasi titik
4:21Mbah 3,4 sebesar 90° terhadap titik
4:25pusat O 0,0 adalah aksen yaitu negatif
4:304,3 gampang ya jadi teman-teman harus
4:33ngerti ini nih
4:34Hai terutama matriks untuk rotasi Oke
4:38contoh lagi
4:40Hai jika titik B negatif 2,5 diputar
4:43searah jarum jam sebesar 180° dengan
4:46titik putih detik pusat putaran adalah o
4:490,0 menghasilkan bayangan P aksen
4:52Tentukan koordinat bayangan P aksen Nah
4:55di sini ada kata searah jarum jam ya
4:59hal ini perlu teman-teman ketahui kalau
5:01berlawanan arah jarum jam itu sudutnya
5:03positif jangan Nawang ukuran kesini kan
5:07berlawanan arah jarum jam itu sudutnya
5:09positif Tetapi kalau searah jarum jam
5:11itu sudutnya negatif Jadi kalau searah
5:14jarum jam berarti sudutnya nanti negatif
5:16oke nah ini perlu teman-teman ketahui
5:20kemudian teman-teman juga harus tahu
5:23aturan sudut negatif untuk Sin dan cos
5:26Sin negatif Alfa itu = negatif Sin Alfa
5:29eh Jadi kalau sudutnya negatif berarti
5:31nilai trigonometri nya juga dia negatif
5:33untuk steam tapi untuk kos-kosan negatif
5:37Alba itu = positif cos Alfa jadi negatif
5:40sudut negatif di kos dia nggak berarti
5:43ya negatifnya bisa temen-temen abaikan
5:45ini juga penting teman-teman ketahui
5:47Langsung aja kita bahas soal ini di sini
5:51kan diputar searah jarum jam sebesar
5:54180° Jadi kalau gitu alfanya itu negatif
5:57alfanya adalah nih
5:59tips 180° ya kita gunakan cara yang tadi
6:04sama air asin ya Selain = cos Alfa Min
6:07Sin Alfa Sin Alfa cos Alfa * x y
6:12Hai er adzan ya aksen = alfanya kita
6:14ganti dengan negatif 180° kos negatif
6:19180° negatif Sin negatif 180 derajat sin
6:23negatif 180° dan kos negatif 180° XD nya
6:29kita ganti dengan koordinat titik B
6:31negatif 2 dan 5 Nah kita cari nilai
6:35trigonometrinya Oh ya ini negatif di kos
6:38seperti ini kos negatif Alquran = cos
6:41Alfa ini kita abaikan negatifnya jadi
6:44cos-180 ini juga negatif kos tetap
6:47cos-180 tetapi untuk Sin Sin Min Alva
6:52Hai Yasin Apa itu Min Sin Alfa nah
6:55disini negatif si negatif 180 batin
6:58negatif kali negatif ya jadi positif Sin
7:00ya tapi untuk ini si negatif 180
7:03negatifnya pindah ke depan ini negatif
7:06sin180 Oke kita cari cos-180 itu negatif
7:121-sin 180° itu nol ini negatif sin180
7:18nol Ya cos-180 itu negatif satu ini kita
7:22kalikan aja
7:24Hai negatif satu kita kali dengan
7:26negatif dan positif 2 ditambah nol kali
7:2950 kemudian baris keduanya nol kali
7:32negatif dua itu nol negatif satu kali
7:35lima itu negatif 5 jadi pastikan
7:37teman-teman udah bisa perkalian matriks
7:39ya ini kita jumlahkan aja 2 tahun 2020
7:42tambah negatif 5 itu negatif 5 jadi kita
7:45peroleh aksen yaitu 2 dan Y aksinya
7:48adalah negatif lima Oke jadi koordinat
7:52bayangannya adalah dua koma negatif 5
7:56Nambangan nah yang barusan kita pelajari
7:59itu pusat rotasi nya kan al00 sekarang
8:02gimana kalau rotasinya bukan pusatnya
8:05itu bukan di 0,0 akan kita pelajari
8:06berikutnya Oke seorang kita pelajari
8:09rotasi terhadap titik pusat P koma Q
8:12caranya hampir sama seperti rumus yang
8:15tadi sudah saya berikan nah ini Rumus
8:17yang tadinya cuman bedanya itu
8:19diecastxchange aksen dan aksinya itu
8:21kita kurangi dengan absis dan
8:24titik pusat putaran jadi exe nya kita
8:27kurangi dengan Pedan yay kita kurangi
8:30dengan Ki di mana PQ ini adalah absis
8:33ordinat dari pusat putarannya pusat
8:36rotasinya nah SY juga Sama ini kita
8:38kurangi dengan p&q jadi rumusnya cuma
8:41ini teman-teman ya bedanya kita kurangi
8:44dengan koordinat titik pusat putaran itu
8:47aja
8:49Hai Keh langsung saja ke contoh soal
8:51Tentukan koordinat bayangan hasil rotasi
8:54a34 sebesar 90° terhadap titik pusat P
8:592,0 negatif 3 jadi ini alfanya alfanya
9:0290° ya Jadi kalau tidak ada kata searah
9:05atau berlawanan arah jarum jam itu udah
9:07pasti alfanya itu positif
9:11Hai penyelesaiannya Oke jadi ini sama
9:15seperti yang tadi rumusnya alfanya
9:17adalah 90° jangan lupa er rasanya asin
9:20dan aksinya XC ini adalah titik awal ya
9:243 dan 4 itu kita kurangi dengan pusat
9:27koordinat pusat jadi kita kurangi dengan
9:282 dan negatif 3x aksen kita kurangi dua
9:33Yasin kita kurangi dengan negatif 3 nah
9:36bagian sini juga Sama ini kita kurangi
9:38dengan koordinat titik pusat jadi kita
9:40kurangi dengan 24 yang kita kurangi
9:42dengan negatif
9:45Hai Ra Sandy kurangi dua yang sen
9:48dikurangi negatif 3 dikurangi negatif
9:50itu sama aja dengan ditambahnya kok 90°
9:54itu 0 Sin 90-an satu ini negatif Sin
9:57berarti negatif 1 Sin 90° nya 1090 itu
10:0203 dikurangi 2614 dikurangi negatif 3
10:06itu hasilnya
10:09Hai jadi racun2 yasen + 3 = ini kita
10:14kalikan nol kita kalikan dengan 100
10:17negatif satu kalikan dengan 7 min 7 jadi
10:20no plus minus 7 kemudian yang baris
10:23keduanya satu kita kalikan dengan satu
10:25itu satu ditambah nol kita kalikan
10:28dengan tujuh itu no ya jadi racun2 Yasin
10:32+ 3 = 0 ditambah negatif 7 itu negatif 7
10:36kemudian Satu Ditambah nol hasilnya satu
10:40lihat baris pertama ya bagian sini
10:42nilainya adalah ini jadi East M2 =
10:45negatif 7 Jadi kalau gitu eh absennya
10:47berapa negatif 7 Kita tambah dengan dua
10:50atau negatif 5 ya jadi er ac-nya adalah
10:54negatif 5 kemudian lihat baris keduanya
10:57y aksen + 3 itu nilainya harus Satu
11:00yasen tambah 3 = 1 jadi ya absennya
11:04adalah satu dikurangi 3D action =
11:07negatif 2 nah ini autis
11:09koordinat bayangannya jadi koordinat
11:12bayangan hasil rotasi titik a sebesar
11:1590° terhadap titik pusat dua koma
11:18negatif 3 adalah negatif 5 koma negatif
11:212 gampangan
11:26Hai Oke sekarang kita pelajari komposisi
11:28rotasi komposisi itu gabungan ya
11:30gabungan dari beberapa roadrace
11:33Hai teman-teman perhatikan ilustrasi
11:35Berikut kita mulai dari rotasi yang
11:38titik pusat 0,0 komposisi rotasi
11:42terhadap titik pusat 0,0
11:46Hai misalkan kita punya suatu titik di
11:48sini titik a x koma y
11:50Hai ini kita rotasi dengan titik pusat o
11:540,0 oh itu disini
11:57Hai 0,0 ini titik O sejauh Alfa berarti
12:01dari titik A ini kita putar sejauh Alfa
12:04nah hasilnya akan di sini ya enggak
12:06menghasilkan aksen koordinatnya Eka
12:09Senkom Ayi aksen ini aksen ini ya Say
12:12jadi aksen itu disini nah ini komposisi
12:16jadi kita rotasi lagi sia aksen ini kita
12:19putar lagi sejauh beta ya sejauh
12:25Hai dengan titik pusat mashiho sejauh
12:30Hai maka bayangannya akan di sini kita
12:32sebut aja ada Bell aksen ordinatnya X
12:35double aksen koma y aksen jadi Disini
12:39Hai Nah kalau kita perhatikan ini kan
12:42dua kali rotasi ya pertama sejauh Alfa
12:44dulu kesini kemudian kita rotasi lagi
12:46sejauh beta ke sunyi dengan pusat yang
12:49sama itu sama aja dengan titik awal yang
12:52Aini kita putar satu kali putaran kesini
12:56yang enggak berarti sudutnya mana ya
12:59dari sini ke sini Alfa tambah beta tak
13:03hai eh jadi kita bisa langsung aja
13:05ngitungnya cuma satu kali tidak dua kali
13:07perhitungan tapi sudutnya kita tambah
13:10secara langsung Alfa tambah beta Alfa
13:13tambah beta ini juga sama ini juga sama
13:15ya ini
13:17oh ya teman-teman enggak usah menghitung
13:19dua kali kita cari dulu aaksen kemudian
13:21kita hitung lagi kita cari ada beraksen
13:23kalau pusatnya sama jadi perhitungan
13:26cukup satu kali tapi sudutnya langsung
13:28teman-teman tambahkan
13:31Hai nah ini untuk pusat yang 0,0
13:33sekarang gimana kalau pusatnya P koma Q
13:35tapi ingat ini komposisi dengan pusat
13:38yang sama ya
13:40Hai nek misalkan ini titik pusat
13:42putarannya di P koma Q aksen enaknya
13:46kita putar dulu sejauh Alfa dengan
13:49pusatnya peden ini sudutnya Alfa maka
13:52bayangannya di sini aksen Itu Disini
13:56Hai kemudian ac-nya kita putar lagi
13:58sejauh beta maka bayangannya akan di
14:00sini
14:01Hai pusatnya masih sama P sudutnya itu
14:03beta Maka hasilnya adalah bayangannya
14:06ada beraksen itu disini nah ini sudutnya
14:09sama aja dengan Akita putar sejauh Alfa
14:13tambah beta maka bayangannya akan
14:15samakan disini jadi perhitungannya sama
14:17sudutnya tinggal kita jumlahkan aja Jadi
14:21kalau pusatnya p&q pusatnya itu P koma Q
14:24atau titik p itu tinggal kita kurangi
14:27aja eh bayangannya kita kurangi
14:29koordinat titik awalnya juga sama kita
14:32kurangi cuman sudutnya kita jumlahkan
14:35aja sebagai contoh
14:39a tentukan koordinat bayangan hasil
14:40rotasi titik a 3,4 sebesar 110° terhadap
14:45titik pusat P 2,1 dilanjutkan rotasi
14:49sebesar 70° terhadap titik pusat P 2,1
14:52ini pusat dengan sama Nah kalau pusatnya
14:55sama kita perhitungan Cukup Satu Kali
14:57sudutnya tapi ditambahkan dulu 110
15:00ditambah 70 batikan alfanya itu = 180°
15:06ya sudutnya itu 180° atau kita sebut aja
15:10ini Alfa ini beta ya
15:14ke-12 NY double-action kita kurangi
15:17dengan koordinat titik pusat kemudian
15:19ini matriks rotasi sudutnya itu kita
15:22jumlahkan Alfa dan Beta kemudian titik
15:25awalnya juga kita kurangi dengan titik
15:27pusat
15:29Hai di sini titik pusatnya itu 2,1 jadi
15:32X double aksen dikurangi dua ya 12n
15:35dikurangi 1 cos Alfa yaitu 110° ya
15:39betanya adalah 70 jadi ini sudutnya
15:42Semuanya sama Alfa tambah beta atau 110
15:45ditambah 70 kemudian x&y itu titik
15:48awalnya 3,4 ini kemudian kita kurangi
15:53dengan pusat putarannya dua dan
15:57Hai jadi x12t mint dua ya double aksen
16:00min 1 = cos 180 ini jumlahkan aja ya ini
16:05juga sama Min Sin 180 180 180 tiga
16:11dikurangi dua itu 14 dikurangi
16:16yo yo 180 itu negatif satu sin180
16:20negatif sin180 itu 0 Sin 180 0 dan
16:25cos-180 adalah negatif satu ini kita
16:28kalian ajah negatif satu kali Satukan
16:30negatif 10 kali 30 jadi negatif Satu
16:34tambah nol kemudian baris keduanya nol
16:37kali satu itu nol ditambah negatif satu
16:40kali tiga negatif 3 jadi kita peroleh
16:42F12 n2y double action Wing 1 sama dengan
16:46negatif 1 Taman non-negatif 10 ditambah
16:49negatif 3 itu negatif 3 teman-teman
16:51lihat baris pertama
16:54Oh ya X double aksen min 2 = negatif 1
16:58jadi s12nla berapa negatif satu ditambah
17:01dua yaitu positif satu kemudian sekarang
17:04lihat baris kedua
17:06Oh iya dah bang aksen min 1 = negatif 3
17:10jadi ada balasannya adalah negatif 3
17:12ditambah satu yaitu negatif dua jadi
17:15koordinat bayangannya adalah aksen koma
17:20y aksen Oh ini double aksen Harusnya
17:23sama aja 1,2 jadi ini bayangannya jelas
17:28Ya nah tapi kalau titik pusat nya beda
17:32misalkan titik pusat pertama 2,1 titik
17:35pusat putaran keduanya bukan 2,1
17:38teman-teman gak bisa langsung
17:39dijumlahkan sudutnya ya Berarti mau
17:41tidak mau harus dua kali menghitung kita
17:43cari aksennya dulu kemudian baru cari
17:46a12s Oke sekarang kita bahas bagian
17:49terakhir yaitu rotasi garis atau kurva
17:52langsung saja ke contoh soal garis L4 X
17:56min 2 y = 3 dirotasikan sebesar 90°
17:59terhadap titik pusat P 2,1 Tentukan
18:03persamaan garis hasil rotasi dari
18:05sel-sel
18:07Hai caranya itu sama ya kita gunakan ini
18:10cuman aksinya itu tidak kita ganti
18:12dengan Angga kalau koordinat titik kan
18:14ada angganya ya ini biarkan aja dia x&y
18:18alfanya disini berapa 90° ini alfanya
18:22kemudian p&q itu titik pusat ini 2,1
18:26jadi Eka shenyang Sandy kurangi 2
18:28dikurangi satu kemudian kos alfanya cos
18:3290° Alfa nya ganti aja dengan 90 negatif
18:3790-90-90 X dan Y ga usah diganti apapun
18:41tetep aja X dan Y dikurangi p&q
18:43dikurangi 21 eh x dikurangi dua ianya
18:46dikurangi
18:49Hai cos90 itu nol min90 itu mint 1-sin
18:549001 dan Ko 9000 ini kita kalikan aja
18:58nol kali x min 2 ituano negatif satu
19:03kita kalikan dengan ynd1 menjadi negatif
19:05y ditambah satu kemudian baris kedua
19:09satu kita kali dengan X min 2 itu sman2
19:13kemudian nol kali y min 1 itu nol ini
19:16kita jumlahkan aja nol ditambah min y +
19:211 itu media pun satu kemudian X min 2
19:23ditambah nol itu X min 2 teman-teman
19:26lihat baris pertama ya kita peroleh X
19:30min 2 = negatif y tambah 1 nah ini
19:35usahakan teman-teman Ubah menjadi
19:39layar21 X = pokoknya jangan sampai aksen
19:43= gitu Ini negatif ya ini Kita pindah
19:46kiri kemudian negatif aksen X ac-nya
19:49pindahkan menjadi negatif air ASEAN satu
19:52tetap di kanan ini negatif dua ke kanan
19:54jadi Plus 2 jadi y = negatif X aksen
19:58tambah tiga ya Nah sekarang lihat baris
20:02keduanya baik dan sini ya absen 1 = X
20:06min 2 jadi negatif x sama dengan negatif
20:09y aksen dikurangi dua tambah satu
20:11negatif X = negatif yasen negatif
20:14ditambah satu itu negatif satu ini kita
20:16kali dengan negatif satu biar positif ya
20:20jadi x = y aksen ditambah satu nah
20:25berikutnya baru persamaan garis ini kita
20:27gunakan
20:29mi4s min 2 y =
20:32Hai x-nya kita ganti dengan ini
20:35teman-teman ya dan y nya ini kita ganti
20:39dengan ini
20:41Hai jadi 4 kali XL kita ganti jadi aksen
20:45tambah satu dikurangi 2 y y nya kita
20:48ganti jadi min x aksen tambah tiga kita
20:52kalian aj4 kaliasa ini tempat ya sen
20:55empat kali satunya 4 negatif dua kali
20:58negatif aksen itu positif 2x aksen
21:01negatif dua kali tiga negatif 6 ya jadi
21:064 ya ASEAN Mbah 2x aksen 4plus negatif 6
21:11kan negatif dua jadi ini tiga tambah 23
21:17tahun plus 25 atau ulangi tiga kita
21:21tambahkan dengan 69 kemudian 9 kita
21:24kurangi dengan empat ya jadi positif
21:27lima nah urutannya biasanya itu X dulu
21:30Nah kalau gini aksennya teman-teman
21:32Enggak usah ditulis lagi ya jadi 4 y +
21:342x = 5 ini kita balik karena urutannya
21:37umumnya itu X dulu jadi 2 x + 4 y =
21:41nah ini adalah persamaan garis hasil
21:44rotasinya gampangan
21:48Hai Oke sampai sini dulu sampai ketemu
21:50di video berikutnya kita bahas dilatasi
21:52Assalamualaikum warohmatullohi
21:54wabarokatuh
21:57hai hai
22:01hai hai

About this transcript

This page contains the full transcript of Transformasi Geometri Bagian 3 - Rotasi (Putaran) Matematika Wajib Kelas 11 by m4th-lab, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 2,669 words across 424 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to translate the transcript into 100+ languages.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, translation to 100+ languages, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.