YouTube2Text
YouTube2Text → Transcripts → TRANSFORMASI FUNGSI (Refleksi Fungsi)

TRANSFORMASI FUNGSI (Refleksi Fungsi) — Transcript

by Amoy siti maemunah · 1,392 words · 210 segments · language en · Watch on YouTube
Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

  1. 0:00Assalamualaikum warahmatullahi
  2. 0:02wabarakatuh. Bertemu kembali dengan saya
  3. 0:05Amiti Maimuna. Untuk materi kali ini
  4. 0:08kita akan mempelajari tentang refleksi
  5. 0:11fungsi.
  6. 0:13Ya, refleksi fungsi adalah transformasi
  7. 0:16pencerminan di mana objek yang
  8. 0:19dicerminkan dapat berupa fungsi atau
  9. 0:22kurva.
  10. 0:28Di sini ada beberapa jenis refleksi
  11. 0:31fungsi. Yang pertama, refleksi terhadap
  12. 0:35sumbu X dan Y. Yang kedua, refleksi
  13. 0:38terhadap garis x = h dan y = k. Dan yang
  14. 0:43ketiga, refleksi terhadap garis y = x
  15. 0:47dan y = -x.
  16. 0:55Nah, ini yang pertama refleksi terhadap
  17. 0:58sumbu X dan Y. Untuk refleksi terhadap
  18. 1:02sumbu X, kita rumuskan y = -fx.
  19. 1:07Dan refleksi terhadap sumbu y kita
  20. 1:10rumuskan y = f
  21. 1:14-x.
  22. 1:16Ya, seperti kita tahu kalau refleksi
  23. 1:19terhadap sumbu x berarti ini ya. ini
  24. 1:22sumbu x-nya, ini pencerminannya
  25. 1:25dan terhadap sumbu y berarti ini
  26. 1:29pencerminannya.
  27. 1:34Langsung ke contoh soal ya untuk
  28. 1:37refleksi terhadap sumbu x dan y.
  29. 1:40Tentukan persamaan bayangan dari fungsi
  30. 1:43f(x) = 2x² -5x + 3 jika direfleksikan
  31. 1:49terhadap sumbu x.
  32. 1:53Nah, kita tahu rumusnya y = -fx.
  33. 1:58Artinya
  34. 2:00ee ini f(x)-nya kita tambahkan min di
  35. 2:04depannya ya. Jadinya -2x²
  36. 2:10-5x + 3. Maka tinggal dikalikan saja - *
  37. 2:152x² yaitu -2x².
  38. 2:19- * -5x yaitu + 5x dan - * +3 yaitu -3
  39. 2:27ya. Maka hasil refleksinya yaitu y =
  40. 2:31-2x²
  41. 2:33+ 5x - 3.
  42. 2:37Contoh yang kedua, tentukan persamaan
  43. 2:40bayangan dari fungsi f(x) = 2x² - 5x + 3
  44. 2:46jika direfleksikan terhadap sumbu y.
  45. 2:51Kita tahu rumusnya y = f -x. Artinya ee
  46. 2:58setiap xanti dengan -x ya.
  47. 3:02Nah, maka y = 2x-nya diganti dengan -x
  48. 3:08yaitu -x²
  49. 3:11- 5 * -x + 3. Nah, kita hitung dulu -x
  50. 3:19dikuadratkan yaitu x² -5 * -x yaitu +
  51. 3:265x. Nah, ini tinggal ditulis ulang + 3
  52. 3:29begitu.
  53. 3:31Jadi hasil refleksinya yaitu y = 2x²
  54. 3:37+ 5x + 3.
  55. 3:44Nah, ini bagian yang kedua yaitu
  56. 3:47refleksi terhadap garis x = h dan y = k.
  57. 3:53Ya, untuk refleksi terhadap garis x = h
  58. 3:58yaitu rumusnya y = f
  59. 4:032h -x.
  60. 4:05Dan untuk refleksi terhadap garis y = k
  61. 4:09yaitu y = 2k - fx ya.
  62. 4:16Nah, ini dimisalkan x = h. H di sini
  63. 4:20berarti 2 ya, karena x-nya = 2. Nah,
  64. 4:25kemudian kalau y = k juga bisa atau ini
  65. 4:29ya berarti garisnya seperti ini.
  66. 4:35Langsung ke contoh soal aja untuk
  67. 4:37refleksi terhadap garis x = h dan y = k.
  68. 4:42Tentukan persamaan bayangan dari fungsi
  69. 4:45f(x) = 3^ 2x - 1. Jika direfleksikan
  70. 4:52terhadap garis x = 3.
  71. 4:57Nah, ini rumusnya y = f 2h -x. Artinya h
  72. 5:03di sini berapa? yaitu 3 ya berarti 2 * 3
  73. 5:10arti 2 * 3 berapa? Yaitu 6. Nah, jadi y
  74. 5:15= f 6 -x. Artinya apa? Setiap yang x
  75. 5:22kita gantikan dengan 6 -x ya.
  76. 5:27Nah, ini kan fungsinya 3^ 2x - 1 ya.
  77. 5:30Berarti x-nya diganti dengan 6 -x.
  78. 5:35Jadi 3^ 2 * 6 - x ya. 2 * 6 berapa?
  79. 5:42Yaitu 12. 2 * -x yaitu -2x - 1. Jadi 12
  80. 5:50- 1 berapa? Yaitu 11. Oke. Jadi 3^ 11 -
  81. 5:572x. Nah, ini hasil refleksinya ya. Jadi,
  82. 6:02jadi hasil refleksinya yaitu y = 3^ 11 -
  83. 6:072x.
  84. 6:09Ini saya gambarkan ke Geogebra ya. Jadi
  85. 6:13untuk yang ee fungsi pertama yaitu 3^ 2x
  86. 6:18- 1. Ini yang warna abu-abu ya. Ini
  87. 6:21pencerminannya terhadap x = 3. Nah,
  88. 6:25hasil bayangannya ternyata ini nih ya.
  89. 6:293^ 11 -2x seperti itu ya.
  90. 6:36Oke, untuk contoh soal refleksi terhadap
  91. 6:39garis x = h dan y = k. Tentukan
  92. 6:44persamaan bayangan dari fungsi f(x) = x
  93. 6:48+ 1/x -2 di mana x tidak = 2 jika
  94. 6:54direfleksikan terhadap garis y = -2.
  95. 6:59Ya, kita tahu rumusnya y = 2k - f(x). K
  96. 7:04di sini berapa? Yaitu -2. Berarti 2 * -2
  97. 7:09- f(x) yaitu
  98. 7:12-4 - f(x). Ya, tinggal kita substitusi
  99. 7:16f(x)-nya yaitu x + 1 / x - 2. Nah, ini
  100. 7:23kan -4 - x + 1/x -2. Maka kita samakan
  101. 7:28dulu penyebutnya ya. -4 itu artinya
  102. 7:32-4/1.
  103. 7:33Maka KPK dari 1 dengan x -2 itu yaitu x
  104. 7:37-2 ya. Jadi x -2 / 1 yaitu x -2 di* -4
  105. 7:45maka -4 * x -2. Sekarang yang ini x -2 /
  106. 7:51x -2 yaitu 1 * x + 1 maka tetap x + 1.
  107. 7:59Nah, baru kita kalikan -4 * x yaitu -4x.
  108. 8:03-4 * -2 yaitu +8.
  109. 8:08- * x yaitu -x dan - * + 1 yaitu -1.
  110. 8:14Ya, maka kita lihat yang bisa dihitung
  111. 8:18yaitu -4x dengan -x ya yang sejenis
  112. 8:21yaitu -4x - x yaitu -5x
  113. 8:26+ 8 - 1 yaitu + 7.
  114. 8:31Maka hasil bayangannya yaitu y = -5x +
  115. 8:377/x
  116. 8:38-2 di mana x-nya tidak sama dengan 2.
  117. 8:47Nah, sekarang yang bagian ketiga yaitu
  118. 8:49refleksi terhadap garis y = x dan y =
  119. 8:54-x.
  120. 8:55Refleksi terhadap garis y = x yaitu kita
  121. 9:00rumuskan x = fy. Sedangkan refleksi
  122. 9:04terhadap garis y = -x yaitu x = -f
  123. 9:10-y.
  124. 9:12Kita tahu kalau pencerminan terhadap y =
  125. 9:15x seperti ini dan y = -x seperti ini.
  126. 9:22Oke, untuk contoh soal refleksi terhadap
  127. 9:25y = x dan y = -x.
  128. 9:30Tentukan persamaan bayangan dari fungsi
  129. 9:32f(x) = 2x + 3 jika direfleksikan
  130. 9:37terhadap garis y = x.
  131. 9:40Ya, kita rumuskan x = fy. Artinya apa?
  132. 9:45Setiap x kita gantikan dengan y.
  133. 9:49Maka jadi x = 2y + 3. Nah, karena ee
  134. 9:56bayangan itu harus bentuk y = maka kita
  135. 10:00pindah ruaskan yang +3. Jadi, x - 3 =
  136. 10:042y.
  137. 10:07Agar 2y menjadi 1y, maka kita bagi 2.
  138. 10:12Jadi, x -3/2.
  139. 10:15Maka hasil bayangannya y = 1/2x - 3/2.
  140. 10:22Ya, gitu. Jadi hasil refleksinya y =
  141. 10:261/2x - 3/2.
  142. 10:30Selanjutnya, tentukan persamaan bayangan
  143. 10:33dari fungsi f(x) = 2x + 3 jika
  144. 10:37direfleksikan terhadap garis y = -x.
  145. 10:43Rumusnya x = -f
  146. 10:47-y. Artinya kita ee fungsinya kita
  147. 10:51tambahin min dan yang x kita ganti
  148. 10:55dengan -y.
  149. 10:57Jadi - * 2 -y + 3.
  150. 11:03Maka 2 * -y yaitu -2y.
  151. 11:07Nah, kemudian
  152. 11:09* -2y yaitu 2y. - * + 3 yaitu -3. Sama
  153. 11:16ya, agar y = maka kita pindah ruaskan
  154. 11:19yang -3-nya. Jadi, x + 3 = 2y. Agar y =
  155. 11:26maka x + 3/2.
  156. 11:30Jadinya hasil refleksinya yaitu 1/2x
  157. 11:34+ 3/2.
  158. 11:39Selanjutnya tentukan persamaan bayangan
  159. 11:42dari fungsi f(x) = 2x -5/x + 3 di mana
  160. 11:48x-nya tidak = -3 jika direfleksikan
  161. 11:51terhadap garis y = x.
  162. 11:56Ya, rumusnya x = fy maka kita ganti
  163. 12:00x-nya dengan y. yaitu x = 2y - 5/y + 3.
  164. 12:09Kita kali silang yaitu x * y + 3 = 2y
  165. 12:14-5. x * y yaitu xy. X * 3 yaitu 3x.
  166. 12:21Nah, kemudian kita klasifikasikan yang
  167. 12:24ada variabel y-nya. Maka yang 2y kita
  168. 12:27pindah ruas ke sebelah kiri. yang 3x
  169. 12:30kita pindas ke sebelah kanan. Jadi, xy -
  170. 12:352y = -3x - 5.
  171. 12:40Kemudian kita distributifkan agar y-nya
  172. 12:44ee bisa keluar, ya. Jadi seperti ini. Y
  173. 12:49x -2 ya. Kita cek Y * X. Betul enggak?
  174. 12:52XY. Betul ya. Y * -2 betul kan? -2y.
  175. 12:57Nah, berarti untuk y = maka -3x -5/x
  176. 13:05-2.
  177. 13:07Maka hasil bayangannya yaitu y = -3x -
  178. 13:125/x -2 di mana x-nya tidak sama dengan
  179. 13:162.
  180. 13:19Selanjutnya, jika hasil refleksi dari
  181. 13:22fungsi linear adalah f(x) = 1/3x - 2
  182. 13:27terhadap garis y = -x adalah g(x),
  183. 13:31tentukan nilai g -3. Jadi di sini yang
  184. 13:35diketahui itu adalah hasil bayangannya.
  185. 13:39Yang dicari itu adalah fungsinya.
  186. 13:42Artinya kita mencari invers-nya ya.
  187. 13:48Kita tahu rumus untuk refleksi terhadap
  188. 13:51garis y = -x yaitu x = -f -y.
  189. 13:58Nah, ini bayangannya y = 1/3x - 2.
  190. 14:03Kemudian kita ee ubah menjadi agar x =
  191. 14:09maka yang -2 kita pindah ruas jadi y +
  192. 14:132. Nah, agar x-nya 1 ya, maka semua ruas
  193. 14:18kita kalikan 3. Jadi, y * 3y.
  194. 14:222 * 3 6 1/3 x * 3 yaitu 1x gitu. Nah,
  195. 14:30kalau udah bentuk x = 3y + 6, maka kita
  196. 14:35substitusi ke rumus yang ini ya. Jadi -f
  197. 14:40-y artinya kita tambahkan dan y kita
  198. 14:44ganti dengan -y ya. Jadi -3
  199. 14:48-y + 6. Jadi hasilnya x = 3y -6. Karena
  200. 14:55ini invers ya, maka kita ubah lagi si y
  201. 14:58itu adalah x ya. Maka gx-nya itu yaitu
  202. 15:033x - 6.
  203. 15:06Nah, sementara yang dicari itu adalah g
  204. 15:08-3. Maka kita ganti x-nya dengan -3.
  205. 15:13Jadi, 3 * -3 - 6. 3 * -3 yaitu -9 - 6
  206. 15:21maka hasilnya yaitu -15. Begitu. Cukup
  207. 15:25sekian materi kali ini. Semoga
  208. 15:28bermanfaat.
  209. 15:30Terima kasih. Asalamualaikum
  210. 15:31warahmatullahi wabarakatuh. Ah.

About this transcript

This page contains the full transcript of TRANSFORMASI FUNGSI (Refleksi Fungsi) by Amoy siti maemunah, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 1,392 words across 210 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to translate the transcript into 100+ languages.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, translation to 100+ languages, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.

YouTube to Transcript YouTube Summary YouTube Shorts transcript YouTube to SRT / VTT All transcripts API