Thermischer Ausdehnungsversuch — Transcript

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1. 0:06bis jetzt haben uns die ganze zeit mit
2. 0:08spannungen und dehnungen beschäftigt
3. 0:10dehnungen in folge spannungen das heißt
4. 0:12wir haben einen körper gehabt die wie
5. 0:14rainer kraft unter ausgesetzt haben und
6. 0:17haben uns an die antwort angeguckt wir
7. 0:19können jetzt auch den fall haben dass
8. 0:20unser körper eben keine kraft er fährt
9. 0:23einfach nur so da liegt aber die
10. 0:24temperatur ändern wenn wir das machen
11. 0:26sehen wir folgendes wir haben ein körper
12. 0:29den wir jetzt völlig unbehindert auf
13. 0:30einer fläche liegen haben idealerweise
14. 0:32auch alex frei und wir hören jetzt die
15. 0:35temperatur um eine gewisse differenz
16. 0:36data und wir sehen dabei dass unser
17. 0:39körper anfängt sich auszudehnen
18. 0:42wir haben einen homogenen und iso
19. 0:44tropisch material vorausgesetzt und dann
20. 0:47sehen wir dass unser körper sich in alle
21. 0:49drei richtungen gleichmäßig aus den
22. 0:51würfel haben würde also der würfel ein
23. 0:53würfel bleiben und wir sehen nicht nur
24. 0:56dass dieser körper sich ausdehnt wenn
25. 0:58wir die temperatur erhöhen
26. 0:59wir sehen auch dass dieser zusammenhang
27. 1:01linear ist das heißt die volumen dehnung
28. 1:05infolge der temperaturänderung ist
29. 1:08linear
30. 1:09man nennt diesen versuch den thermischen
31. 1:10ausdehnung versuch und diesen linearen
32. 1:13zusammenhang den beschreibt der so
33. 1:15genannte wärme ausbildungs koeffizient
34. 1:17den ich jetzt im folgenden jahr
35. 1:18einführen möchte wir haben also ein
36. 1:27körper den wir mit einer
37. 1:28temperaturerhöhung delta täter bei
38. 1:31aufschlagen und wir beobachten dann dass
39. 1:37sich unser körper gleichmäßig in alle
40. 1:39richtungen ausdehnt und die lineare
41. 1:42volumen den und sich dann eben als summe
42. 1:44dieser einzelnen dehnungen ergibt und
43. 1:49wie gesagt der zusammenhang zwischen der
44. 1:52volumen dehnung und der
45. 1:53temperaturerhöhung der ist linear und
46. 1:56sieht dann wie folgt aus
47. 2:01wobei das delta täter die
48. 2:04temperaturerhöhung darstellt das 1 0 der
49. 2:10sogenannte schulung nicht das einfach
50. 2:12nur so als al fatah ist der sogenannte
51. 2:14wärme ausdehnungskoeffizienten und die
52. 2:21drei hier vorne
53. 2:22die kommt dadurch zustande dass wir
54. 2:25wissen okay aufgrund der homogenität und
55. 2:28iso trophy unseres materials ist die
56. 2:31dehnung in alle drei richtungen gleich
57. 2:33große psion 1 2 und 3 das heißt wir
58. 2:36haben drei bestandteile und wir wollen
59. 2:39ja aber eigentlich nur diesen
60. 2:40zusammenhang zu einem dieser
61. 2:41bestandteile darstellen deswegen eben
62. 2:43das dreifache und wir erhalten damit den
63. 2:48zusammenhang zwischen der temperatur der
64. 2:51zwischen der temperaturerhöhung und der
65. 2:53dehnung dann wie folgt
66. 3:00und dies ist eben das gesetz was wir
67. 3:04eben die dehnungen in folge
68. 3:07temperaturerhöhung beschreibt jetzt
69. 3:10stellt sich natürlich die frage okay wir
70. 3:12haben den jungen infolge einer
71. 3:14krafteinwirkung nennt dies die
72. 3:17mechanischen dehnungen und wir haben
73. 3:20dehnungen infolge der temperaturerhöhung
74. 3:24das sind die thermischen dehnungen und
75. 3:25was passiert jetzt wenn wir einen körper
76. 3:27haben den wir sowohl einer mechanischen
77. 3:29beanspruchung als auch einer thermischen
78. 3:30beanspruchung unterwerfen was passiert
79. 3:34dann mit den dehnungen wir werden
80. 3:36einfach diese beiden dehnungs anteile
81. 3:38addieren
82. 3:39die addition der mechanischen und
83. 3:41thermischen dehnungen ergeben dann eben
84. 3:43die gesamte dehnung meines körpers
85. 3:55wir haben hier jetzt unsere volumen den
86. 3:58appstore v die sich zusammensetzt aus
87. 4:01der dehnung infolge der anspannungen
88. 4:03sigma im dividiert durch den kompression
89. 4:05modul das war genau das verhältnis
90. 4:07zwischen mittlerer dehnung und volumen
91. 4:09dehnung und addiert darauf ganz einfach
92. 4:12addiert darauf die dehnungen infolge der
93. 4:15thermischen beanspruchung und diesen
94. 4:17ausdruck hier den kann ich jetzt nach
95. 4:18sieg beim freistellen und ich sehe das
96. 4:27ganz interessantes ich sehe nämlich hier
97. 4:29wir haben unsere lineare volume dehnung
98. 4:31von der dann die thermischen dehnungen
99. 4:35abgezogen werden und nur von dieser
100. 4:38differenz werden so zu die diese
101. 4:40differenz wird mit dem kompression modul
102. 4:43multipliziert und ergibt spannungen das
103. 4:45heißt im umkehrschluss thermische
104. 4:48dehnungen verursachen keine spannungen
105. 4:52wenn sie einen körper haben und den
106. 4:55rhein mit temperatur bei aufschlagen wo
107. 4:56sich diese dehnungen vollkommen frei
108. 4:58einstellen können werden keine
109. 5:01spannungen erzeugt