SUCESIONES GEOMÉTRICAS Super fácil - Para principiantes — Transcript

Full transcript

1. 0:00[Música]
2. 0:07qué onda espero que estén muy bien mi
3. 0:09nombre es daniel carrión y hoy les
4. 0:11quiero platicar de uno de mis temas
5. 0:13favoritos las sucesiones geométricas a
6. 0:16las cuales también se les llama
7. 0:17progresiones geométricas pero antes de
8. 0:20empezar repasemos algunos conceptos
9. 0:22básicos una sucesión es un conjunto de
10. 0:25números uno detrás de otro en cierto
11. 0:27orden y una sucesión geométrica es una
12. 0:30secuencia en la que cada término se
13. 0:32obtiene de la anterior multiplicando
14. 0:34siempre por un mismo número al cual
15. 0:36llamaremos razón vamos a ver un ejemplo
16. 0:39de una sucesión aquí tengo 2 4 8 16 32
17. 0:43como te puedes dar cuenta esta sucesión
18. 0:46es geométrica ya que para obtener el
19. 0:48número de la derecha siempre
20. 0:49multiplicamos por la misma razón que en
21. 0:51este caso es el número 2 mira 2 por 2 me
22. 0:54da 4 4 por 2 8 8 por 2 16 y 16 por 2 32
23. 1:00los tres puntos suspensivos significa
24. 1:03que la sucesión continua y nunca termina
25. 1:06el primer número en este caso es el 2 se
26. 1:09le llama primer término al 4 se le llama
27. 1:11segundo término al 8 tercer término
28. 1:14después cuarto término quinto término y
29. 1:17así sucesivamente
30. 1:19mira aquí tengo otra asociación es 315
31. 1:2275 375
32. 1:251875 y así sucesivamente
33. 1:28recuerda que los tres puntos suspensivos
34. 1:30significan que la sucesión continua y
35. 1:33nunca termina para saber cuál es la
36. 1:35razón tenemos que dividir cualquier
37. 1:37número entre su antecesor es por eso que
38. 1:40yo dividí 15 entre 3 y me dio como
39. 1:42resultado 5 esto quiere decir que mi
40. 1:45razón es 5 porque se multiplicó 3 por 5
41. 1:48me da 15 15 por 5 75 75 por 5 375 y 375
42. 1:55por 5 me dan
43. 1:571875 y así sucesivamente en esta
44. 2:00sucesión el número 3 aparece primero que
45. 2:03todos por lo tanto se le llama primer
46. 2:05término después el 15 se le llama
47. 2:07segundo término al 75 tercer término
48. 2:10después tenemos el cuarto término el
49. 2:12quinto término y así sucesivamente la
50. 2:15fórmula para encontrar los términos de
51. 2:16la sucesión es es igual a 1 porque a la
52. 2:20n 1 a 1 es el primer término de la
53. 2:23sucesión r es la razón y n es el término
54. 2:27que estamos buscando para que esto nos
55. 2:29quede más claro vamos a ver un ejemplo
56. 2:31aquí tengo esta sucesión que es 36 12 24
57. 2:3648 y así sucesivamente primero vamos a
58. 2:39encontrar la razón y eso se encuentra
59. 2:40dividiendo un número entre su antecesor
60. 2:43entonces dividido 6 entre 3 y me da como
61. 2:46resultado 2 esto quiere decir que la
62. 2:48razón de esta sucesión es 2
63. 2:50ahora vamos a comprobar que sí lo sea 3
64. 2:53por 2 me da 6 6 por 2 12 12 por 2 24 y
65. 2:5724 por 2 48 entonces ya tengo la razón
66. 3:01que estos ahora vamos a ver los términos
67. 3:04de la sucesión el 3 es el primer término
68. 3:06porque aparece primero después tenemos
69. 3:08el segundo el tercero el cuarto y el
70. 3:10quinto ok vamos a sustituir datos en la
71. 3:13fórmula tengo que es igual y aún no es
72. 3:16el primer término de la sucesión en este
73. 3:18caso es 3 y lo pongo aquí ahora eso es
74. 3:21por la ya nos dimos cuenta que la razón
75. 3:24de esta sucesión es 2 y lo pongo aquí y
76. 3:27n uno se queda así por lo tanto la
77. 3:30fórmula de esta sucesión es a em es
78. 3:32igual a 3 por 2 a la n 1 vamos a
79. 3:36comprobar que esto sea correcto aquí
80. 3:38pongo mi fórmula de a n es igual a 3 por
81. 3:402 a la n 1 ahora sí voy a comprobar que
82. 3:44la fórmula sea correcta encontrando cada
83. 3:46uno de los términos de esta sucesión
84. 3:47geométrica encontremos el primer término
85. 3:50a 1 es igual ahora me paso al lado de la
86. 3:52fórmula para poder sustituir los datos
87. 3:54recuerda que cuando veamos una letra n
88. 3:57vamos a poner el número 1 porque estamos
89. 3:59buscando el primer término de la
90. 4:00sucesión a 1 es igual a 3 por 2 en lugar
91. 4:04de la n pongo el 1 menos 1 ya te diste
92. 4:07cuenta es igual a la fórmula sólo que en
93. 4:10lugar de la n puse el número 1 por lo
94. 4:13tanto a uno es igual a 3 por 2 y 1 menos
95. 4:17uno me da 0 o sea que es 2 elevado a la
96. 4:20cero potencia a 1 es igual a 3 por y
97. 4:24cualquier número elevado en la potencia
98. 4:26cero nos da como resultado 1 así que es
99. 4:283 por 1 y esto es igual a 3 como te
100. 4:31puedes dar cuenta al poner el número 1
101. 4:33en lugar de la n me da el número 3 que
102. 4:35es la primer posición de la sucesión
103. 4:37facilísimo verdad ahora vamos a
104. 4:40encontrar la segunda posición de la
105. 4:41sucesión y tengo que a 2 es igual a 3
106. 4:45por 2 y en lugar de la n pongo el número
107. 4:472 porque estoy buscando la segunda
108. 4:49posición menos 1 a 2 es igual a 3 por 2
109. 4:53y 2 - 1 me da 1 a 2 es igual a 3 por 2
110. 4:58elevado a la primera potencia estos así
111. 5:01que 3 por 2 nos da 6 como te puedes dar
112. 5:04cuenta al sustituir datos nos da el
113. 5:06número 6 que es nuestra segunda posición
114. 5:10facilísimo verdad
115. 5:11ahora vamos a encontrar el tercer
116. 5:13término de la sucesión tengo que a 3 es
117. 5:16igual a 3 por 2 en lugar de la n pongo
118. 5:19el 3 porque estoy buscando la tercera
119. 5:21posición menos 1 a 3 es igual a 3 por 2
120. 5:25y 3 menos uno me da 2 o sea que es 2
121. 5:28elevado a la segunda potencia a 3 es
122. 5:31igual a 3 y 2 por 2 nos da 4
123. 5:353 x 4
124. 5:36me da 12 como te puedes dar cuenta 12 en
125. 5:39la tercera posición
126. 5:41facilísimo verdad ahora vamos a
127. 5:44encontrar el cuarto término de la
128. 5:45sucesión a 4 es igual a 3 por 2 en lugar
129. 5:49de la n pongo el 4 porque estoy buscando
130. 5:51la cuarta posición menos 1 a 4 es igual
131. 5:54a 3 por 2 y 4 - 1 me da 3 me queda 2
132. 5:58elevado a la tercera potencia a 4 es
133. 6:01igual a 3 y 2 elevado a la tercera
134. 6:04potencia es lo mismo que 2 por 2 x 2
135. 6:06esto es igual a 8 y 3 por 8 es igual a
136. 6:0924 por lo tanto el cuarto término de la
137. 6:12sucesión es 24
138. 6:15facilísimo verdad ahora vamos a
139. 6:17encontrar el quinto término de la
140. 6:19sucesión a 5 es igual a 3 por 2 y en
141. 6:23lugar de la n pongo el número 5 porque
142. 6:25estoy buscando el quinto término de la
143. 6:27sucesión menos 1 a 5 es igual a 3 por 2
144. 6:31y 5 -1 me da 4 a 5 es igual a 3 por 2 a
145. 6:36la cuarta potencia es lo mismo que 2 por
146. 6:382 por dos por 2 y esto es igual a 16 3 x
147. 6:4216 es igual a 48 como te puedes dar
148. 6:45cuenta aquí tenemos el quinto término de
149. 6:48la sucesión
150. 6:49facilísimo verdad a continuación te voy
151. 6:53a dejar unos ejercicios podrás
152. 6:55resolverlos espero tus respuestas en los
153. 6:58comentarios
154. 7:00espero que este tema te haya gustado por
155. 7:03favor regálame un like comenta
156. 7:06compártelo y suscríbete para que pueda
157. 7:09seguir viendo mis vídeos nos vemos la
158. 7:11próxima
159. 7:12hasta luego