YT YouTube2Text

YouTube2Text → Transcripts → Sexta Webconferencia - Electromagnetismo

Sexta Webconferencia - Electromagnetismo — Transcript

by Payomito TV · 18,233 words · 2,922 segments · language en · Watch on YouTube

Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

0:02Bueno, muy bien. Muy buenas tardes a
0:04todos. Espero se encuentren el día de
0:06hoy muy bien.
0:08Eh, para los que no me conocen, eh, mi
0:11nombre es Fredy Alexander Torres Payoma,
0:15soy el líder nacional del programa de
0:16ingeniería en energías, tutor del curso
0:18de electromagnetismo.
0:20Mi perfil académico soy ingeniero
0:22eléctrico de la Universidad Distrital
0:24Francisco José de Caldas.
0:25licenciado en física de la Universidad
0:27Pedió Nacional, magister en Ciencias
0:29Físicas de la Universidad Nacional de
0:30Colombia y actualmente doctorando en
0:33informática.
0:35H yo ya he estado dentro de la red del
0:38curso de electromagnetismo alrededor de
0:412 años, 2 años largo.
0:44antes era el director de curso de de
0:47este de este curso tan maravilloso que
0:49es el electromagnetismo, que es un curso
0:51que realmente está muy alineado frente a
0:55todas las necesidades que tenemos dentro
0:57de nuestra dentro de nuestras
0:58profesiones particulares, ya sea
1:01ingeniería electrónica, ingeniería de
1:02telecomunicaciones o ingeniería en
1:05energías.
1:06Bueno, muy bien. Entonces, me confirman
1:09si están visualizando mi pantalla
1:10correctamente, me confirman si me están
1:12escuchando, por favor.
1:14Muchas gracias, Carlos, muchas gracias,
1:16muchas gracias Ariel y bienvenidos todos
1:19ustedes. Bueno,
1:22esta tarea, esta esta tarea
1:27eh número cuatro, esta actividad
1:29corresponde a hablar de temas que
1:32competen bastante dentro de nuestro día
1:35a día o que hacer como ingenieros.
1:37Una de de las observaciones que yo
1:39siempre hago es que nosotros tenemos que
1:43ser ingenieros competitivos frente al a
1:46los diferentes mercados laborales.
1:49Yo siempre les menciono que nosotros
1:52como ingenieros nosotros no vamos a a ir
1:55a hacer un trabajo de técnico que
1:57usualmente se confunde, que de pronto
1:59vamos a subir un poste, vamos a a ir a
2:04hacer modificaciones initu, ¿no? un
2:06ingeniero se encarga de planear, de
2:08desarrollar, de presentar artículos, eh
2:12informes técnicos, estudios de
2:14prefactibilidad para proyectos
2:16energéticos. Si ustedes terminan siendo
2:18la cabeza de un grupo de de un grupo de
2:22de profesionales que van a a solucionar
2:25algún problema dentro de su ingeniería,
2:27dentro de su área de conocimiento, ya
2:29independientemente cuál sea, ya sea
2:31energías telecomunicaciones o
2:34electrónica. Eso, ¿por qué lo digo?
2:36Porque, pues nosotros como todo eh
2:39debemos manejar un lenguaje técnico,
2:41tenemos que manejar también unas
2:43unidades técnicas y y para el ingeniero,
2:46yo sí les digo, eh, nosotros tenemos que
2:50saber de física, nosotros tenemos que
2:52saber de matemáticas.
2:55dentro del lo que lo que se ha
2:57visualizado dentro del desarrollo de las
2:59actividades,
3:00usualmente cuando se resuelven una
3:03ecuación utilizan algunos operadores
3:05matemáticos que no están definidos, como
3:08por ejemplo el asterisco, eh utilizan,
3:11por ejemplo, eh el punto, hay unos que
3:14utilizan el punto abajo, no utilizan
3:16unidades de medida y eso es muy
3:19importante porque ustedes, por ejemplo,
3:20cuando van a presentar un artículo en
3:22ILE o van a desarrollar algún proyecto
3:24de investigación o van a presentar un
3:26informe técnico a sus jefes, a sus a a o
3:30bueno, a dependiendo, por ejemplo, si
3:33ustedes quieren un proyecto de
3:33financiación por regalías o o quieren
3:36participar en las diferentes
3:38convocatorias que que lanzan los
3:40diferentes ministerios en el país,
3:42ustedes deben que entregar un documento
3:44robusto con las normas técnicas.
3:47Generalmente
3:48nos acostumbramos aquí dentro de la UNAT
3:50y creo que es algo global, no solo de la
3:53UNAT, a las normas APA. Sin embargo, yo
3:57también les hago la invitación, yo estoy
3:58trabajando precisamente con un equipo de
4:01expertos aquí de biblioteca porque
4:03ustedes deben manejar es las normas ITE,
4:06que esas son las que están dentro de
4:07todos los documentos. tiene que
4:09reconocer cada una de las normas
4:11técnicas, las NTC, las ILE, etcétera. Y
4:14si ustedes ven esos documentos, esos
4:15artículos, ustedes no van a encontrar
4:16una operación con asterisco, no van a
4:18encontrar una ecuación sin definir sus
4:20unidades de medida, no van a encontrar
4:23una bibliografía al final de un
4:24documento sin hacer, obviamente sus
4:27citaciones del documento. No van a
4:30encontrar eh un análisis o un desarrollo
4:32matemático sin utilizar eh
4:35específicamente la ruta de los
4:37circuitos. eh si es resistivo, si es
4:40inductivo, etcétera, etcétera, etcétera.
4:42Los principios de la fibra óptica, los
4:44principios de las de las nuevas
4:45tecnologías de transporte de energía, eh
4:48los las smart grids y demás, todo eso
4:51está orientado precisamente a a utilizar
4:55diferentes fundamentos matemáticos.
4:58Aparte de eso, encontramos otro caso que
5:00es el software, el uso de software
5:03Mallab para los ingenieros eh es un
5:06software fundamental.
5:08Eh, MLAB, recuerden que no quiere, no ya
5:11no es un
5:13no es un laboratorio de matemáticas,
5:15sino el MAT hace eh bueno, llama y hace
5:19mención a lo que es un sistema de
5:21matrices, un laboratorio de matrices.
5:23Nosotros trabajamos con vectores,
5:24ustedes trabajan con vectores en todo
5:26momento. Por ejemplo, si yo quiero
5:28definir la corriente compleja,
5:31por ejemplo, en corriente alterna, en
5:33corriente directa, ustedes dicen que la
5:36corriente en función del tiempo es un
5:38valor constante, no sé, pongamos 5
5:40amperios.
5:42Pero ustedes cuando trabajan en
5:45circuitos de corriente alterna, ya esta
5:47ecuación se convierte en una una en una
5:51ecuación matemática que ya indica, por
5:54ejemplo, la amplitud. Vamos a ponerla de
5:56forma general y sub0o coseno de omega t.
6:00Eso no es w, eso es una omega. Bueno, mi
6:03caligrafía no va para ser un omega. O t
6:05+ sí.
6:08Listo. Y esta señal la convertimos en
6:11algo que se conoce como un fasor.
6:15ese fasor. Ustedes cuando vean los
6:17cursos de circuitos de corriente alterna
6:20o cuando vean análisis de circuitos,
6:22ustedes tuvieron que analizar las
6:24unidades fasoriales, que las unidades
6:26fasoriales toman eh la magnitud del
6:30vector de corriente, en este caso el i
6:32sub y toma el ángulo de desface para
6:36hacer estas operaciones. Y esto
6:38realmente termina siendo un vector en el
6:40espacio que va a tener una magnitud, va
6:42a tener un ángulo. Pero, ¿en qué espacio
6:45va a estar definido ese vector? Ese
6:48vector va a estar definido en un plano
6:50que se conoce como el plano complejo,
6:52¿listo? El plano de los números
6:53complejos.
6:56y aparece algo que se conoce como la
6:57unidad imaginaria, que exista, bueno,
6:59que nosotros ya vemos, unidad imaginaria
7:02no hace alusión directamente a a que eso
7:06es inventado.
7:07realmente tiene una correspondencia dual
7:11frente a los conceptos de transformadas
7:14de la plazla, transformadas de de
7:16Fortescue, transform, bueno, diferentes
7:19transformadas matemáticas que ustedes
7:20ven en cursos como por ejemplo métodos
7:22numéricos, ecuaciones diferenciales,
7:24algunos en cálculo integral.
7:26Y lo que representa esto es que el eje X
7:30se me se me conoce como el espacio de
7:31los reales y el eje Y como el espacio de
7:34los imaginarios. Claro, la inteligencia
7:36artificial hoy en día es muy poderosa,
7:39pero por ejemplo, ya me he encontrado
7:41con muchos amigos que hacen un bootcamp,
7:44eh ellos quieren empezar a trabajar en
7:46en datos, quieren trabajar en en en
7:48informática, pero lamentablemente eh
7:51cuando ustedes consiguen esos trabajos
7:53les mandan un código que está hecho con
7:54IA y lo piden eh ajustarlo y ustedes por
7:57más que paguen cloud, porque más que
8:00paguen GPT, ustedes tienen que encontrar
8:01cuáles son los errores y cuáles son las
8:03condiciones que ellos
8:05afectan precisamente el análisis de las
8:07ecuaciones y los fundamentos y los
8:09patrones dentro del algoritmo. Y pasa
8:11algo interesante, ahí aparecen otro tipo
8:13de de de operadores matemáticos
8:16diferentes a los que nosotros trabajamos
8:18aquí en física. Bueno,
8:23permítamela con un segundito.
8:29Poner acá lapicero negro. Listo.
8:31Entonces, ¿qué vamos a trabajar hoy?
8:32¿Cómo va a ser la ruta? ¿Cómo lo vamos a
8:34abordar primero, bueno, vamos a hablar
8:36hoy va a ser una clase al comienzo un
8:38poco teórica,
8:40¿sí? Donde vamos a analizar eh las
8:42integales vectoriales, el tema de
8:44inducción, inductancia mutua, circuitos
8:46RLC y las diferentes ecuaciones de
8:48master que las necesitan para conocer y
8:51resolver esta esta guía de número
8:53cuatro.
8:55Eh, por otra parte, pues vamos a
8:56trabajar con una lapine para definir los
8:59diferentes parámetros, las unidades del
9:00sistema internacional,
9:03la integración con traps, que es una
9:04librería muy interesante para obtener
9:06resultados, la derivación con gradient y
9:10las EDO, que son las ecuaciones
9:11diferenciales ordinarias con ODE 45, que
9:14también es una librería que posee más
9:16lap.
9:17Después de que terminamos esa parte del
9:19uno y el dos, que creo que es la web
9:20conferencia del día de hoy, la siguiente
9:23eh web conferencia que vamos a abordar,
9:24vamos a abordar el ejercicio uno, el
9:26generador de n espiras, flujo primer
9:28retorno de fase FEM y pues como deben
9:31hacer el video. Recordar, es importante
9:33recordar la rúbrica de evaluación. Eh,
9:37un el ejercicio número uno pues tiene un
9:39puntaje determinado y dependiendo de ese
9:41puntaje eh si ustedes no entregan el
9:43video han visto que las sanciones van
9:45desde uno a cinco porque el video es
9:49realmente es la forma en donde nosotros
9:50verificamos esos accesos. También
9:53referente al video, les recomiendo que
9:54utilicen YouTube. Nosotros eh no
9:56aceptamos eh enlaces de Drive, no
9:59aceptamos enlaces de OneDrive a
10:02carpetas, sino directamente que llegue
10:04al video. Y si el video no está eh en
10:07línea, pues y no lo podemos visibilizar,
10:10obviamente pues es consecuencia de que
10:12ustedes no hicieron eh de forma adecuada
10:15el cargue el video. Si de pronto hay
10:17otras alternativas, por ejemplo, YouTube
10:19o un streaming, bueno, no sé, ahí sí ya
10:21depende de ustedes y lo que les quede
10:23más fácil. Después vamos a trabajar el
10:25ejercicio número dos, que es el
10:26solenoide y, bueno, la bobina y el
10:28circuito de RLC. Vamos a hablar de la
10:30inductancia mutua. La interupancia mutua
10:32precisamente es aquella que acopla a los
10:34transformadores.
10:36Eh, lo que es el régimen amortiguado.
10:38Cuando, por ejemplo, tenemos situaciones
10:40en donde algunos circuitos eh tienen un
10:43régimen amortiguado o suamortiguado
10:46críticamente amortiguado,
10:49eh calculamos el F prima y la semivida y
10:51también obviamente el el R crítico
10:54frente a la solución del del solenoide o
10:57de la bobina para esos circuitos de RLC.
11:00En el ejercicio tres vamos a abordar esa
11:01tabla cinco de Maxwell. Ustedes la
11:03vieron ahí dentro de la guía. Vamos a
11:05hablar de la de las cuatro familias de
11:08las ecuaciones de Maswell, que es donde
11:09tenemos la ley de Gus, la ley de Amper,
11:11tenemos la ley de de Farad.
11:15Eh, vamos a hacer cálculo de superficies
11:18o contornos. ¿Esto para qué nos sirve en
11:19especial? en especial para transmitir
11:23energía
11:25de diferentes formas, tanto eh por
11:27ejemplo cuando nosotros eh los de
11:29telecomunicación utilizan eh cables
11:31coaxiales, pues esto se define con
11:33superficies eh o contornos basados en en
11:37en los campos electromagnéticos que se
11:39generan.
11:41Y bueno, dentro de las actividades que
11:43vamos a desarrollar, pues les voy a
11:45dejar algunos unas evidencias que son
11:46unos archivos punmlx.
11:49Eh, la idea es que los tutores se los
11:51compartamos en el foro, una infografía
11:53de caracterización y al final les
11:55hablaré sobre el evento académico que
11:57deben eh inscribirse para participar en
12:01nuestro evento. ¿Listo? Ahora sí vamos a
12:05iniciar con esos fundamentos físicos.
12:08Entonces, iniciemos. Yo pensar que pues
12:10ya esto es un récorderis. Cuando las
12:13letras aquí aparezcan en negrilla, estoy
12:15simbolizando de forma vectorial. Es
12:17decir, el campo eléctrico que se
12:19simboliza con la letra E.
12:22Eh, recuerden que va a tener su
12:23componente en X en dirección de I más su
12:25componente en Y en dirección de Jás su
12:28componente en Z en dirección de K. el la
12:32inducción magnética o el campo magnético
12:33también si aparece en negrilla, lo vamos
12:36a tomar de forma vectorial donde va a
12:38tener su componente en X en dirección de
12:39I más su componente en Y en dirección de
12:41Jás su componente Z del campo en
12:45dirección de K. El flujo magnético lo
12:47vamos a representar con esta letra que
12:50esta la vamos a conocer como fi, ¿listo?
12:55Eh, bueno, la inductancia que va a estar
12:58representada con L, entonces L va a ser
13:00el valor de la inductancia.
13:04Y cuando vean el término M, corresponde
13:06a inductancia mutua, listo.
13:11Inductancia mutua
13:14y la letra C para definir lo que es la
13:16capacitancia.
13:18Bueno,
13:21tener en cuenta que deben hacer siempre
13:23las conversiones antes de sustituirlas
13:26en las ecuaciones, que he visto que ese
13:28es un gran error que cometen muchos
13:30cuando desarrollan las guías de
13:31aprendizaje
13:33e y los diferentes anexos. A veces no
13:36consideran que nosotros tenemos que
13:37pasar todo al sistema MKS. ¿Listo? Si no
13:40se acuerdan de ese sistema MKS, pues
13:42acuérdensen, a mí me gusta mucho Mortal
13:43Kombat. Entonces piensan que es Mortal
13:45Kombat 5 y entonces este M refiere a
13:48metros, este K refiere a kilogramos,
13:54este esta S a segundos. ¿Listo? Entonces
13:58intenten todo, todo, todo, todo. Y como
14:00nosotros les estamos enseñando es a
14:02través del sistema internacional de
14:04medidas. Entonces, para que sus
14:06operaciones matemáticas no se confundan,
14:08deben tener todo el campo eléctrico en
14:11unidades de voltios por metro a la men
14:131. ¿O qué es lo mismo que decir voltios
14:14sobre metro?
14:16El Tesla, que la letra T, va a ser igual
14:19a we sobre met²ad.
14:21Bueno, metro a la -2, que es lo mismo
14:23que decir we sobre met²ad.
14:27El flujo magnético, que son los weers,
14:29están definidos como voltio por segundo.
14:31Tenemos la inductancia que se da en
14:34henrios y un genrio va a ser igual a 1
14:37volo por segundo sobre amperio o amperio
14:40la men1, es decir, voltio sobre por
14:43segundo sobre amperio. Y la capacitancia
14:46que se da en Faradios va a ser igual la
14:49capacitancia por el voltaje de la -1,
14:51que es lo mismo que decir capacitancia
14:53sobre diferencia de potencia voltaje.
14:58Eh, bueno, también hay una convención
15:00que existen los términos que son
15:02dimensionales y adimensionales, por
15:03ejemplo, que es un término adimensional,
15:06son los números de su cédula, no
15:07representan una unidad matemática alfa,
15:10beta, gama, ¿sí? el número de
15:12espiracene, por ejemplo, el número de
15:14vueltas, los índices de sumatoria y los
15:15cocientes de magnitudes. Todo eso son
15:18unidades a dimensionales. ¿Qué significa
15:20que no tenga que sean unidades a
15:22diimensionales?
15:24No se miden en metros, no se miden en
15:26kilogramos, no se miden en segundos,
15:29sino que representan un número y una
15:32variable en el espacio. ¿Listo?
15:36Eso hay que tenerlo en cuenta. Y tenemos
15:38unos argumentos trigonométricos muy
15:40importantes que son el ángulo teta.
15:41¿Listo?
15:43Uno lo uno en Colombia lo pronuncia
15:45teta, pero realmente es Z, como una Z,
15:48pero pues uno se confunde. Entonces,
15:52así se escribe y esa es teta. Esta W.
15:55Miren, diferencien
15:57esta forma de esta W, por llamarla W, y
16:02esta forma de esta otra W.
16:07Esta letra, como la ven así, se conoce
16:09como omega.
16:11Profe, pero yo conocía que omega era
16:13esta letra, como la que utiliza OM. Sí,
16:16correcto. Pero este omega es el omega en
16:20mayúscula, hagan de cuenta. ¿Listo?
16:23En mayúscula.
16:26Y este omega, esta w rarita, así
16:28dobladita, bonita, ese es el omega en
16:30minúscula. ¿Listo?
16:33Eh, estos ángulos generalmente se
16:35expresan en radianes omega t porque es 2
16:38pi por la frecuencia por el tiempo.
16:39Ustedes ya han hecho varios ejercicios
16:40de eso y son unidades también que
16:42terminan siendo adimensionales
16:45en el sistema internacional. Prefijos.
16:47Pues recordar, esto es un recordis
16:49rápido, que 1 cm es ig a 10 a la -2 m.
16:53Un microfaradio es igual a 10 a la -6
16:55faradios,
16:57un miligenenrio es igual a 10 a la -3
17:00henrios
17:01y un microculom equivale a 10 a la -6 c.
17:05¿Listo? Entonces, por ejemplo, el
17:07ejemplo de área circular. Nosotros
17:09tenemos un área de 2.4 cm. ¿Sí?
17:12Entonces, yo, por ejemplo, tengo r = 2.4
17:16cm y yo requiero pasar esos 2.4 cm a
17:20metros. Entonces yo abro así, hago un
17:22paréntesis y una barrita. La unidad que
17:25tengo que cancelar la pongo abajo.
17:28La unidad, ¿cuál es mi meta que es 1
17:29metro? La pongo arriba para pasarla en
17:31el sistema MKS. Recuerden, Mortal Kombat
17:345, MKS,
17:36centímetro y centímetro. Cancelo y yo
17:38pienso, ¿cuál es la equivalencia? 1 met
17:42equivale a 100 cm. Entonces, lo coloco
17:45así. Si yo divido 2.4 / 100, eso me da
17:51pues obviamente el valor que tenemos
17:53acá, 0.024.
17:56¿Y qué unidades me quedan? Metros.
17:58Recuerden hacer esos procedimientos al
18:00inicio de su guía. Bueno, para que
18:02después cuando el profesor le revice no
18:05tengan algún algún tipo de dificultad.
18:07¿Listo? Bueno, en el caso, por ejemplo,
18:10el área el área de de una
18:12circunferencia, recuerden que el área de
18:13un círculo,
18:15¿sí? que es esta, el área, listo. El
18:19área del círculo
18:21es igual a pi por el radio al cuadrado.
18:25O también el área de un círculo se puede
18:27definir como piéntesis
18:33diámetro sobre 2 elevado al cuadrado o
18:37si lo prefieren pues resuelven ese
18:38cuadrado directamente. Entonces aquí es
18:40pi diámetro al cuadrado sobre 4. De
18:42estas dos formas, si ustedes conocen el
18:44diámetro, pues calculan el área así o si
18:46conocen el radio, la calculan así. Y si
18:48no, pues simplemente ustedes saben que
18:50el radio es la mitad del diámetro en un
18:52círculo.
18:54Eh, considerando que
18:56el radio se mide desde el centro y el
19:00diámetro pues va a ser dos veces el
19:01radio, ¿no?
19:04Porque es desde la mitad hasta el hasta
19:06el círculo y la otra mitad como si
19:08tuviéramos las manecillas del reloj, nos
19:10formaría eso, lo del diámetro. Bueno,
19:13recordemos los vectores. ¿Qué me
19:15representa un vector? Me representa un
19:18punto específico en el espacio. Nosotros
19:21vamos a tener algunas operaciones
19:23vectoriales. Primero, esta es la forma
19:24de un vector. ¿Listo? Eh, bueno, yo lo
19:26pongo ahí en negrilla. Recuerden que
19:28cuando está en negrilla, me estoy
19:30haciendo referencia al vector A, que va
19:32a tener una componente en X, supongamos
19:35CCO y la fundamentación en X o bueno, la
19:37vector X, que también es IS,
19:41no sé, pongamos, por ejemplo, 6 en en la
19:43dirección Y tenemos el el unitario Jás
19:46en la dirección de Z tenemos, por
19:48ejemplo, el unitario K, que son
19:50generalmente las que nosotros
19:52utilizamos. este vector. Si yo quiero
19:54encontrar la norma de este vector, es
19:57decir, el tamaño que tiene ese vector.
20:00Entonces, por ejemplo, este vector, ¿yo
20:02cómo lo represento en el espacio? Chan,
20:04chan, chan, chan, chan, chan, chan,
20:05chan. Entonces, ah, bueno, ese es un
20:07espacio tridimensional, ¿no? Perdón.
20:10Entonces
20:13tengo aquí mi espacio tridimensional,
20:15¿no?
20:16Voy a definir donde yo quiera. Yo voy a
20:18dejar que aquí es mi x, aquí es mi y
20:21aquí es mi z, mi plano z.
20:24Y yo mido. Entonces dice en cinco en i,
20:27pues eso corresponde a x, ¿no? Entonces
20:29aquí voy a correr 1 2 3 4 5. Aquí tengo
20:34mi cinco. Cinco en i me dice 6J. 1 2 3 4
20:405 6 en J y en K. 1 2 3 4 5 6 7 y 8.
20:49Bueno, vamos a poner por acá. Este sería
20:51el ocho aquí en dirección de K, que eso
20:54pues me lo definen los vectores
20:55unitarios. Si ustedes quieren hacer
21:00Si ustedes quieren hacer
21:02eh el vector o dibujar este vector en
21:05tres dimensiones 5i + 6j + 8k y definir
21:08cuál es el punto de corte. Entonces
21:11ustedes lo único que hacen es lo
21:12siguiente. Está acá. Acá está.
21:16No, este no era, perdónenme.
21:21Entonces, yo cojo y trazo una línea
21:24y eh perpendicular a cada uno de los
21:28ejes o simplemente cierro mi cubo.
21:31Entonces, miren que estaba así, ¿no?
21:33Estaba en esta dirección, el eje X. El
21:35eje Y va en esta dirección, o sea, este
21:36es como mi eje Y prima. Vamos a
21:38cambiarle el color para que quede más
21:40claro.
21:41¿Listo? Entonces, acá, por ejemplo, este
21:43es mi eje Y prima que es la proyección.
21:45Y este es este x va en esta dirección.
21:48Entonces yo voy a decir que esta es mi
21:48proyección en seis. Como dice es la
21:52proyección de este y este sobre cada uno
21:54de los puntos coordenados, yo puedo
21:56definir
21:58exactamente
22:01que en este punto, ay, ¿qué se hizo? Ay,
22:07que en este punto, permít acá un segundo
22:10acá el lápiz. Listo.
22:15Entre 5 y 6 en este punto específico,
22:18aquí ya tenemos la coordenada en X y la
22:21coordenada en Y. Es decir, que este
22:23punto, que es el primero que ubicamos,
22:24va a ser el punto 5 en i, seis en J,
22:27pero aquí vamos cer en K porque no hemos
22:29hecho una proyección de este plano eh Z.
22:33Entonces hacemos exactamente lo mismo.
22:35Si la dirección del plano va hacia
22:36arriba, entonces yo cojo y hago la
22:39proyección hacia arriba, como si
22:40estuviera cerrando mi cubito realmente
22:44y yo mido exactamente cuáles serían esos
22:46ocho. Entonces, por ejemplo,
22:50en este caso sería acá 1, 2, 3, 4, 5, 6,
22:577 y 8.
22:59Y en este punto, cuando ya marqué ocho,
23:04en este lugar, en este específico lugar,
23:07es mi punto o mi vector 5 en i, 6 en j.
23:13Ahora trazamos desde el origen
23:17hasta este punto, ese vector. Entonces,
23:19lo trazamos de esta manera.
23:22Y si yo quiero saber el tamaño de a, es
23:25decir, cuánto mide su magnitud desde el
23:28origen hasta este punto, pues lo único
23:30que hago es sacarle la raíz cuadrada a
23:32cada uno de los variables. Entonces me
23:34dice ax ax se supone que es este
23:36término, se supone que es a y y este se
23:38supone que es a z. Sería ax cuadrado
23:41sería 5²
23:43+ Ay, que sería 6 cuad
23:46más a Z, que sería 8 cuad. Resuelvo.
23:50Ayúdenme y denme la respuesta,
23:51muchachos. ¿Cuánto me daría la magnitud
23:53de ese vector?
23:56Vamos, vamos, que me gusta la
23:58participación, muchachos.
24:00¿Cuánto me daría esa
24:04magnitud? La raíz de 5 cu + 6 cu + 8².
24:22No, todos, muchachos.
24:24Editson, cuéntame cuánto.
24:2711.18, profe.
24:30Listo. Entonces esa raíz, muchas
24:31gracias. 11.18. Como estamos utilizando
24:34unidades a diimensionales o las unidades
24:36del vector a lo vamos a dejar 11.18.
24:40Ahora, noten una cosa, esto
24:44que es lo que yo digo y por eso yo con
24:46mis estudiantes, no sé los otros tutores
24:48realmente, pero yo con mis estudiantes
24:50sí soy muy enfático en que el asterisco
24:53no es un no es una multiplicación.
24:57¿Por qué? Porque nosotros utilizamos
24:59indiscriminadamente cada uno de los
25:01símbolos. Si en física e ingeniería, en
25:04nuestras ingenierías, este punto
25:06representa algo que conoce como el
25:08producto punto.
25:10¿Listo? Eso es lo que se conoce como
25:12producto punto. Y el producto punto se
25:15desarrolla
25:17entre componente de dos vectores.
25:19Supongamos que tenemos un vector A, un
25:21vector B. Y pues lo que hacemos es
25:23multiplicar eh la componente A con A, la
25:25componente B con B y la componente eh
25:28bueno, eh en Z con Z. Básicamente eso es
25:33lo que desarrollamos. Pero, por ejemplo,
25:35si ustedes tienen un vector y quieren
25:38calcularlo, también lo pueden calcular
25:40como la norma de A con la norma de B con
25:42el coseno del ángulo.
25:45Supongamos que sea el vector B, no sé,
25:47voy a poner un vector facilísimo. 1 en
25:49I+ 1 en J.
25:52más un en K. Este vector si yo lo
25:55represento como el producto punto A,
25:57producto
25:59punto B va a ser igual multiplicar las
26:02componentes I con i. 5 * 1 5 y por i me
26:07va a dar 1. Porque recuerden cuando
26:09ustedes veían en el curso de física
26:10general, el producto entre dos vectores
26:13unitarios es igual a 1 más. Ahora 1 J *
26:186 me daría 6 * J * J me daría 1 + 8 * 1
26:288 y K * K me daría 1.
26:32Teniendo que el producto punto entre
26:34esos dos vectores sería 5 + 6 + 8, que
26:39eso pues no termina siendo 10 14 19.
26:42Esto me termina deriviado, que el
26:44producto punto es 19.
26:47Y si nosotros queremos, por ejemplo,
26:48saber el ángulo, este ángulo teta de
26:51acá,
26:53ese ángulo teta para un vector
26:56tridimensional va a ser la tangente a la
26:58-1.
27:04Permítame aquí un segundito. Espero que
27:05est
27:10Permítame, permítame que si tengo que
27:12atender una.
28:03Bueno, no me respondieron. Bueno, el
28:05caso, el ángulo para la tangente la -1,
28:07nosotros, ¿cómo lo calculamos?
28:10Eh, hay varias formas. Nosotros lo
28:12podemos calcular con el arcoseno
28:15o lo podemos calcular con la tangente a
28:18la -1.
28:21Eh, dependiendo de dónde nosotros vamos
28:23a definir. Por ejemplo, nosotros podemos
28:26definir esto.
28:28Si nosotros podemos definir esta esta
28:30tangente en dos dimensiones, es fácil,
28:33en tres dimensiones no quiere que decir
28:35que sea imposible. Y bueno, iniciamos
28:37con tres dimensiones porque aquí todo lo
28:38vamos a manejar en tres dimensiones.
28:40Entonces, ustedes lo que hacen es
28:41sacarle la raíz cuadrada a la componente
28:45de ax² + ay² y lo dividen entre el valor
28:51de az. ¿Listo? Con eso encuentran el
28:54ángulo teta para que lo tengan en
28:56consideración.
28:58Ahora sí, a mí una de las cosas que me
29:02encanta de las matemáticas y de la
29:04física son los operadores. Nosotros
29:06hemos enfrentado diferentes eh
29:08operadores a lo largo de de nuestra
29:10formación. Hemos conocido el operador
29:12derivada, el operador integral, que es
29:15un operador. Un operador básicamente es
29:18como cuando nosotros vamos a hacernos
29:19una cirugía en la cabeza. No nos puede
29:20operar el cardiólogo de la cabeza. Sí,
29:24si me si me van a amputar un pie, no
29:27puede ser el odontólogo el que lo haga,
29:29¿cierto? Sino que cada operador va a
29:31tener una función de de definida.
29:34¿Listo? Entonces, por ejemplo, si yo
29:36quiero encontrar diferencias finitas o
29:38yo quiero encontrar eh variables
29:40parciales o razones de cambio, yo
29:43utilizo los operadores de derivada. Pero
29:45como aquí tenemos sistemas de tres
29:47dimensiones, vamos a vamos a utilizar
29:50este operador que llama Nabla. Muchos de
29:52ustedes eh entregaron su tarea,
29:56eh me acuerdo la el ejercicio número
29:57uno, colocando este principio de
29:59divergencia, que eso no era lo que
30:02esperábamos. Realmente lo único que
30:04esperábamos era que ustedes con sus
30:05palabras lo escribieran, pero bueno, a
30:07muchos pusieron este operador Nabla
30:10punto campo eléctrico, sin definir
30:12realmente cuál es su estructura
30:13científica. Entonces, el operador Nabla,
30:16¿qué es lo que hace? Aplica derivadas
30:18parciales tanto en X como en Y como en
30:20Z.
30:22eh de cada uno de de de las variables
30:26que tiene mi vector. Bueno, por ejemplo,
30:29si yo tuviese la div eh si yo tuviese un
30:32vector e que les digo yo con componentes
30:35en x, en i eh componentes en x, en y en
30:39z, esas componentes pues van a estar
30:41distribuidas dependiendo de la variable
30:44que yo voy a a derivar. Ahorita hacemos
30:46un ejercicio, no se preocupen.
30:49Ese operador na habla nos sirve para
30:50encontrar dos cositas interesantes, que
30:53la divergencia
30:55y el rotacional.
30:57La divergencia, ¿qué es? Básicamente es
30:59el producto punto, ¿sí? Es el producto
31:01punto del operador nabla entre el campo
31:04eléctrico, mientras que el rotacional
31:08me representa la circulación y la
31:10proyección. ¿Listo? Entonces, por
31:12ejemplo, el rotacional, que es más
31:14difícil tal vez de entender, hagan de
31:16cuenta que eh tenemos un anillo
31:20en el cual fluye una corriente
31:22eléctrica. ¿Listo? En el cual fluye una
31:24corriente eléctrica
31:27por acá, una corriente eléctrica. Ahí
31:31esta dirección de la corriente eléctrica
31:34me está generando una rotación
31:37y yo lo que hago es analizar
31:41cuál es esa proyección del campo h a
31:45través de su normal. ¿Listo? Entonces el
31:48rotacional. Esto básicamente me calcula
31:49cuál es ese flujo de ese campo eléctrico
31:52dentro de sus diferencias finitas al
31:55aplicar el operador, si nosotros lo
31:58operamos matemáticamente es sencillo.
32:01Esta dico
32:03es una D chistosa.
32:05Esto simboliza de pronto los que no han
32:06visto el curso de ecuaciones
32:07diferenciales, eso se conoce como
32:09derivada parcial. Aquí no vamos a
32:11solucionar derivadas parciales a mano,
32:13sino que ustedes lo van a hacer
32:14directamente con el eh el uso de mallab
32:17o de la inteligencia artificial.
32:19bien usada. Eso sí, por favor,
32:21recuerden, el asterisco no es un
32:22operador. No es un operador.
32:25Entonces, la eh ustedes van a tener
32:27operadores.
32:29Ah, bueno. Y diferencien esto, esto se
32:32conoce como times. ¿Listo?
32:36Ese es un símbolo. Ese es un símbolo.
32:39¿Listo? Esto ese símbolo times es muy
32:42diferente a lo que muchos hacen. Y por
32:46ejemplo, una cosa, una cosa es el poner
32:51esta x, no, esto es falso. Nabla por una
32:54variable x es muy diferente a debla,
32:59sí, a decir nabla, producto cruz. ese
33:02este símbolo y este operador matemático
33:04que sí existe dentro de física se es un
33:07símbolo y ustedes lo reconocen en el
33:09editor de ecuaciones de de Word o si
33:11usan látex como times. ¿Listo? Y si no
33:15lo saben, usted lo buscan dentro de los
33:17eh símbolos de Word y ahí pues eligen el
33:21símbolo Times, pero no es una X, ¿vale?
33:24Y tampoco es un asterisco porque la
33:26multiplicación de un asterisco ni es
33:28producto punto ni es producto cruz.
33:30Entonces, tengan en cuenta eso.
33:33Vamos a hablar un poquito sobre la
33:35interacción magnética. Entonces,
33:36recordemos que la fuerza magnética va a
33:38ser igual a la carga por la velocidad
33:40que lleva la partícula producto cruz del
33:43campo magnético. Si nosotros es un es un
33:46campo homogéneo, ese campo homogéneo
33:50nosotros lo podemos representar como la
33:52magnitud de esa de de esa fuerza
33:54magnética va a ser igual a la carga que
33:57lleva la partícula por su velocidad, por
33:59el la magnitud del campo magnético, por
34:02el seno del ángulo. y sus unidades de
34:05las unidades de fuerza para esos
34:07sistemas cuando uno interactúa tanto con
34:09cargas como con campo magnético es
34:11normal que ustedes tengan unidades de
34:13couan
34:15las de carga por met sobre segundo que
34:17representan las de velocidad y las de
34:20campo magnético, que serían los Tesla.
34:23Coulom por metro sobre segundo por Tesla
34:25es igual a 1 new. ¿Listo? Son unidades
34:28de fuerza. Si nosotros hacemos aquí un
34:30ejemplo, supongamos
34:32que yo tengo una partícula con carga de
34:355 culoms. ¿Ustedes me ayudan con los
34:36cálculo? ¿Listo, muchachos?
34:40Igual yo tengo muy en cuenta la
34:41participación de todos ustedes. Entonces
34:44tiene una carga de 5 culs y supongamos
34:47que tiene un vector de velocidad, no sé,
34:50que va 3 m sobre segundo en i
34:54+ 2 m sobre segundo en JS
34:581 m sobre segundo en K. O sea, esa
35:02partícula está viajando como en esta
35:04dirección. Listo. Más o menos. Si lo
35:07pintamos de forma tridimensional, ahí
35:08les dejo la tereita para que ustedes lo
35:10dibujen y aprendan a dibujar
35:11tridimensionalmente, que es muy
35:12importante.
35:15Hacemos este primer producto. El paso
35:17uno sería hacer este primer producto,
35:19que sería el producto entre la carga y
35:22la velocidad, que miren que es un
35:24producto entre escalar. Vean que aquí no
35:26es necesario poner Q asterisco V, no,
35:30aquí no es necesario, eso no existe.
35:32Listo. Entonces, carga por velocidad.
35:34Pero el vector de velocidad, ¿cómo va a
35:35ser?
35:365 coums multiplicado por ese vector, es
35:40decir, 5 coums multiplicado por 3 en i +
35:442 en j.
35:48Para evitar escribir metros sobre
35:49segundo, aquí lo factorizo y pongo aquí
35:51met sobre segundos. Noten que met sobre
35:54segundo lo tiene el primer término, el
35:56segundo término y el tercer término.
35:57Entonces, los puedo factorizar. Si aquí,
35:59por ejemplo, tuviera eh milímetros, pues
36:02tendría que hacer la conversión. Y
36:04multiplicando Q
36:06V, que eso es un producto escalar, eso
36:08se conoce como producto escalar, va a
36:10ser igual a 5 * 3 15
36:13en I. Voy a poner acá también entre
36:15paréntesis para no escribir las unidades
36:17acá rato. Más 5 * 2 10
36:21en J. + 5 * 1, 5 en dirección de K. ¿Y
36:26qué unidades tengo? Couloms, ¿cierto?
36:28couombs y las que me restan acá ese
36:30producto que sería met sobre segundo.
36:33Aquí ya tengo esta primera operación.
36:35Ahora viene la operación en la que todos
36:38eh en en su gran mayoría le temen que es
36:41al producto cruz.
36:43¿Qué? Pues el producto cruz realmente es
36:45fácil, es sencillo.
36:48Voy a correr un poquito esto acá.
36:51Entonces, ¿cómo es ese producto cruz?
36:57Si yo voy a aplicar el producto cruz,
37:00changos,
37:03ya
37:07si yo voy a aplicar el producto cruz, me
37:09va a representar cuál es la dirección.
37:11Miren que aquí dice el campo magnético
37:13hacia adentro. Entonces, quiero que
37:14hagan de cuenta que ustedes tienen su
37:16cuaderno, ¿listo? Tienen un campo eh
37:19magnético producido por un imán
37:22exactamente cuadrado, supongamos. Listo.
37:25Y van a tener un campo magnético que va
37:27a ir hacia adentro, ¿sí? O van a tener
37:30un campo magnético que va a ir hacia
37:32afuera. Entonces, cuando ustedes vean
37:35estas X, eso lo que quiere decir es que
37:37es un campo magnético hacia adentro
37:41o puede ser campo eléctrico también.
37:43¿Listo? Y si es un puntico, es que sale.
37:46¿Listo? Entonces, hagan de cuenta que
37:47tienen aquí el plano, tienen el el el
37:49plano,
37:53¿listo? Entonces, adentro,
37:56en esta dirección, afuera en esta
37:58dirección. ¿Listo? Entonces, es
37:59básicamente el vector perpendicular que
38:02se produce al realizar el producto cruz.
38:05¿Cómo nosotros hacemos ese producto
38:06cruz? Ahora sí, mi paso dos, ya tengo
38:09aquí mi vector Q por B, ¿sí? Por el de
38:13la velocidad. Entonces, ahora sí puedo
38:14hacer Qv.
38:16Cruz B, recuerden que es producto punto.
38:19Entonces, ¿cómo sería
38:22ese producto cruz? Sería igual a abren
38:25aquí unas barras, son como son tres
38:27dimensiones,
38:28entonces acá van a poner I, J.
38:34Listo. La velocidad, la velocidad la
38:35representan con estas unidades. 15,
38:3810 y 5. Miren que es 15 en i, es 10 en J
38:435 en K. ¿Y qué unidades van a tener a la
38:46salida? Centm sobre metro por segundo.
38:50Voy a ponerla acá. Voy a hacer una
38:51flechita para que no quede montonado.
38:54¿Listo? Y después ponen su campo
38:57magnético. El campo magnético,
38:59supongamos que el campo magnético que
39:01nos dan acá, que no se lo di, va a ser
39:03un Tesla en IS dos Tesla en JS
39:083 Tesla en K.
39:12Entonces, aquí voy a poner 1, 2 y 3. Uno
39:16en i, dos en J + 3 en K. Listo. Y esto
39:20va a estar en Tesla. Hago la operación
39:22de mi producto cruz QV cruz B
39:27va a ser igual. Entonces, tomo primero,
39:30lo primero que voy a hacer es voy a
39:32tomar esta letra. Voy a primero calcular
39:35la componente de este producto cruz.
39:39Para calcular la componente de i voy a
39:42anular, o sea, no voy a tener en cuenta
39:44ni la fila ni la columna que rodea la
39:48letra I. y hago producto en cruz. Hago
39:50como un XD o como una una multiplicación
39:53entre 10* 3
39:5510. Voy a utilizar estos corchetes
39:58cuadrados para representar
39:59multiplicación por tres. Listo.
40:05Y luego vamos a restarlo con la
40:08multiplicación en cruz de 5 * 2 menos
40:125
40:14por 2. Noten que no estoy usando ni
40:16puntos ni asteriscos, estoy utilizando
40:18corchetes. Cualquier tipo de corchete es
40:20mejor que lo utilicen. Eso es lenguaje
40:23de ingeniero. Listo. Allá tengo la letra
40:26I.
40:27Aquí ustedes van a poner aquí un más, un
40:28menos y un más. Entonces, antes de la i
40:31le van a poner ese más, después en la j
40:33le van a poner ese menos. Menos J.
40:35Abrimos, hacemos lo mismo. Pero entonces
40:37en este caso en vez de tapar la i, vamos
40:40a tapar la j. Voy a cambiar aquí el
40:41color solo para
40:44fines del ejemplo. Entonces aquí ahora
40:45vamos a tapar este J de acá, estos datos
40:47de acá y esto de acá. Ya hago el
40:50producto en cruz. ¿Quién sería el
40:51producto de cruz para este caso?
40:55El producto cruz sería 15 * 3, ¿cierto?
40:57Que son los que nos están tapando. J.
41:0015 * 3
41:04- 5 * 1 - 5 * 1.
41:10Listo. Y hago lo mismo para el para acá.
41:13Entonces, miren que aquí va más menos
41:14más más menos más. Y este más que va en
41:17dirección de K va a estar dado por
41:22tapamos ese, tapamos entonces nos queda
41:2415 * 2.
41:29Menos ahora 10 * 1 tapando los que
41:32rodean acá, ¿no? Esta fila y esta fila y
41:35esta columna me quedaría eh 10* 1.
41:38Muchachos, esto es tan importante.
41:42Ustedes esto lo aprendieron también en
41:44álgebra lineal como determinantes.
41:46Ustedes cuando ven sus cursos de de
41:48circuitos de corriente alterna,
41:50básicamente este producto cruz termina
41:52teniendo una correspondencia muy similar
41:54a lo que sería e
41:58eh en los determinantes y con
42:00determinantes, por ejemplo, en circuitos
42:02muy complejos, como por ejemplo, no sé,
42:04vamos a poner acá este una cosa así, a
42:06poner acá un inductor, vamos a poner acá
42:08una resistencia que esta resistencia
42:10está conectada, no sé.
42:12con otro inductor acá y acá nos está una
42:16conexión estrella
42:18con una fuente trifásica, no sé,
42:21supongamos acá
42:24que estos sí son los circuitos con los
42:25que ustedes van a trabajar, muchachos y
42:27eso este está fácil, ustedes no van a
42:29trabajar con
42:32circuitos en serio, ustedes van a
42:33trabajar siempre con circuitos mixtos y
42:35entonces tienen que aprender algunos
42:37métodos, como por ejemplo el método de
42:39mallas para o Ten Norton o superposición
42:43de fuentes, bueno, una cantidad de cosas
42:45y ustedes hacen acá análisis con mallas
42:47I1, I2 e I3. Eh, por acá también sale
42:50una malla. Si ustedes aterrizan esto y
42:52llevan y cerran el circuito, lo ponen en
42:54cortoocircuito, por ejemplo, o si de
42:56pronto aquí tiene una fuente corriente,
42:57pues aquí tendría una malla. Entonces,
42:59para calcular esas esas
43:02esas corrientes tienen que aplicar la
43:04regla de clamer, determinantes, Go
43:07Jordan, ese curso de ajera lineal tan
43:08bonito eh para poder solucionarlo y los
43:11algoritmos y toda la y todo lo que les
43:14de la inteligencia artificial y que yo
43:15he visto que les gusta mucho la ciencia
43:16de datos y la inteligencia artificial.
43:18El machine learning y el depping
43:19learning son teoría tensorial, es una
43:21matemática que va por encima del cálculo
43:23vectorial, ecuaciones diferenciales.
43:26Entonces, si nosotros queremos aprender
43:28a programar bien, pues tenemos que
43:30aprender muy bien las matemáticas. No le
43:32tengamos miedo y además que ustedes la
43:33tienen fácil hoy en día con la que le
43:35tocaba ir a a sentarse 20 30 horas para
43:37para encontrar un libro que medio a uno
43:40le sirva
43:42y ahora ustedes lo tienen todo a la mano
43:44y eso utilícenlo. Yo utilizo la claro yo
43:46no les voy a decir que no, pero hay que
43:48saberlo utilizar.
43:50¿Listo?
43:52Nunca me haría en contra la guía porque
43:54realmente es es la evolución de el
43:56encarta de mis tiempos, el encarta que
43:58teníamos evolucionó a Wikipedia para
44:02algunos en Rincón del Vago y ahí pasó a
44:05convertirse en en ya las búsquedas de
44:08Google, luego en bibliotecas masivas y
44:11ahora en la inteligencia artificial.
44:13Entonces eso es muy interesante. Esa es
44:14la evolución de la educación y ustedes
44:16tienen que aprenderse a adaptar. ¿Listo?
44:19Pero como nuestro modelo pedagógico una
44:21lista de la eutagogía, nuestro
44:23modeloagógico, perdón, eh
44:27habla del aprender a aprender. Ustedes
44:30deben que aprender
44:32cómo pueden aprender desde la
44:34inteligencia artificial y adicional a
44:35ello solucionar problemas de ingeniería
44:38a través de ella, que todo no es llegar
44:40y poner aquí, por favor, solución ese
44:42ejercicio, no tiene mucho más allá, más
44:44entrañas. Listo. Si yo resuelvo esta
44:47operación, ¿cómo sería? Soluciono por
44:48componentes. 10 * 3 es 30 - 10. Entonces
44:52me daría 20
44:55menos, miren el menos de acá, 15 * 3 45
44:59- 5 me da 40. Entonces sería -40 en j.
45:04Ahora, 15 * 2 30
45:08menos este, ¿qué número era? Este era un
45:10tres.
45:12Este es un tres. Listo. Qué horrible ese
45:14tres.
45:16Ah, no, era un uno, perdón, era un uno.
45:1930 - 10 * 1 10. Esto me da + 20 pilas
45:26con los signos. ¿Y qué unidades me va a
45:28dar esa fuerza en B? Pues aquí yo estaba
45:30utilizando
45:32centímetros por met sobre segundo por
45:35Tesla. Entonces sería x cm, perdón,
45:37couoms por metro sobre segundo por
45:40Tesla. Y al comienzo les dije que esto
45:43equivale a tener 20.
45:47Muy bien. Excelente. 20i - 40j + 20k.
45:53Que se me olvidó la K, muchachos.
45:54Perdónenme.
45:56Newtons. Listo. Excelente.
46:00Continuemos. Recordemos esta ley de
46:02Diotá. No me voy a quedar mucho, mucho
46:04tiempo. Recordemos qué significa este
46:06DB. Eso significa diferencial de campo
46:08magnético. Es decir, que nosotros vamos
46:10a tomar una pequeña sección
46:12infinitésimal, ¿listo? De ese campo
46:14magnético que se va a producir en dentro
46:17de la interacción de esta corriente que
46:19pasa a través de esta espira de radio R.
46:22¿Listo? ¿Qué es lo que hace? Pues la ley
46:24de Biotsart es básicamente la suma de
46:27todas las contribuciones eh
46:29diferenciales de corriente sobre toda
46:31una trayectoria circ Bueno, trayectoria
46:33cerrada en general, ¿sí? Porque pueden
46:35ser espiras cuadradas, rectangulares,
46:37bueno, la forma geométrica que se les
46:39ocurra. Por ejemplo, acá en Colombia
46:41ustedes ven los tendidos eléctricos.
46:43Dígame si eso tiene dependiendo de la
46:45zona, ¿no? Pero, por ejemplo, en en en
46:48las zonas más vulnerables ustedes ven
46:49unas telarañas que Dios mío, que llega
46:52el ingeniero eléctrico, le dice al al
46:55técnico, al tecnólogo, súbase y
46:57arrégleme esos cables.
47:00Modifican, los ordenan y los ponen
47:02derechitos y ya dejé de funcionar. Pero
47:04cuando era una araña complicada
47:05funcionaba. Y eso ha hecho que hoy en
47:09día en Colombia debería
47:11eh ya manejarse esas líneas subterráneas
47:14de de energía, pero bueno, eso ya son
47:17temas que no competen al curso.
47:20Este pequeño diferencial de campo
47:22magnético va a estar igual a mu sub0,
47:25¿sí? Sobre 4 pi por el valor de la
47:28corriente, por ese pequeño diferencial
47:30de línea que es de L, lo que vale este
47:32pedacito. Cruz el vector radial. El
47:35vector radial es el que me va a definir
47:36la dirección en la cual,
47:40[tos]
47:44perdón, está nuestra espira dividido
47:46entre el radio al cuadrado.
47:49Si nosotros expandimos esto, esto ya lo
47:51hicieron en en el en el en la tarea que
47:53acabo de culminar, será mu sub0 por la
47:55corriente sobre 4 pi. La integral del
47:58diferencial de línea producto cruz entre
48:02el vector r menos un r prima, que es un
48:05vector eh adicional sobre el vector r
48:09menos el r prima elevado al cubo. Esas
48:11son dos formas de representar. ¿Listo?
48:13Si lo quieres representar de forma
48:14diferencial es esta forma. Si lo quieren
48:17eh representar en forma integral, ya
48:19encuentran el campo magnético y mu sub0
48:21va a ser igual a 4 pi * 10 a la -7
48:23henrios por met. Listo, esto ya lo
48:26sabían.
48:32De aquí empiezan a nacer esas ecuaciones
48:34de
48:36dentro de las ecuaciones de Maxwell.
48:40dentro de las ecuaciones de Maxwell.
48:42Permít un segundo.
48:51Dentro de las dentro de las ecuaciones
48:52de Maxwel vamos a encontrar la ley de
48:53amper. ¿Listo? ¿Qué nos habrá sobre las
48:56simetrías cilíndricas? Entonces imaginen
48:58para un conductor rectilíneo largo.
49:01Entonces, imagínense en un conductor de
49:03cobre cualquiera, extremadamente largo.
49:05Sí, rectilíneo. Miren que es una línea
49:08recta.
49:09Elegimos una circunferencia de radio R.
49:13Listo. Entonces, si yo hago acá una
49:15proyección,
49:16sí, tengo mi conductor, tengo mi
49:18cablecito. Vamos a ver. Acá tengo un
49:19cable.
49:22Uy,
49:24este cable no quería que se cayera.
49:27Un segundo. Acá
49:29es que es el cable de mi de mi de mi PC
49:31Vita y eso vaya para conseguirlo. No sé
49:34si se ve. No se ve. Bueno, el caso es
49:37que cuando nosotros tenemos un cable, si
49:39nosotros lo lo miramos de frente, ese
49:42cablecito pues me representa
49:47un radio R. ¿Listo?
49:50Y entonces yo defino esto, eh, la ley de
49:53amper, ¿qué dice? Pues yo tengo un
49:55conductor gigantesco, largo, rectilíneo
49:57y elimos una circunferencia de radio R,
49:59pues eso depende depende de de lo que
50:02sea, de lo que esté ahí definido.
50:06Y bueno, ustedes saben que el perímetro
50:08del de de de una circunferencia es 2 pi
50:11r, entonces el campo magnético para 2 pi
50:13ral
50:15a mu sub0 por la corriente encerrada.
50:18Eh, solucionando y despejando, yo voy a
50:20tener que la que el campo magnético en
50:22función del radio, ¿sí? Es decir, el
50:25campo magnético cambiará dependiendo del
50:27radio, si este radio es pequeño o si
50:29este radio es más grande. ¿Listo?
50:32Entonces, esto va a depender del radio.
50:35Esto va a ser de función del radio. Hay
50:37hay cables que, por ejemplo, hay
50:39situaciones,
50:41no sé, por ejemplo, que se expandan, ya
50:43sea por el tipo de material, por el tipo
50:46de adelante, eh ese cable pues puede
50:48expandirse y aumenta su radio en
50:51contorno al plástico, que es la parte eh
50:54no conductora. Ya la parte conductora,
50:57sí, la parte eh ya por ejemplo el
50:59alambre de cobre, ese radio sí permanece
51:01constante. Entonces, tenemos que evaluar
51:04cuál es el tipo de cable. Por ejemplo,
51:05no es lo mismo evaluar una fibra óptica,
51:08¿sí? Que eso básicamente
51:11eh
51:12son fotones que viajan a la velocidad de
51:14la luz a través de unos cristales muy
51:15finos
51:17a compararla con un cable coaxial, que
51:20el cable coaxial era el que utilizaban
51:22antes en las antiguas tecnologías. Si
51:24alguien quiere mencionar eh qué es cuál
51:27es la diferencia entre un cable coaxial
51:28y una fibra óptica, bienvenido. Eso
51:31sería interesante escuchar a uno de los
51:33compañeros de telecomunicaciones.
51:35[resoplido]
51:36M entonces dentro del del de un cable
51:41coaxial, ustedes sabían que nosotros
51:42teníamos tres rayos diferentes. Estaba
51:44el centro, estaba la tierra y estaban
51:46unos cablecitos que nos eh simbolizaban
51:49también un flujo eh doble de corriente.
51:52Eso lo hicieron en la tarea que acaban
51:54de entregar.
51:56Nosotros tenemos un solenoide largo.
51:59¿Por qué un solenoide largo? Y porque
52:01aquí nosotros hablamos de solenoides.
52:02Porque los solenoides realmente son las
52:04mismas bobinas. Las bobinas que nosotros
52:05vemos con solenoides. Nosotros diseñamos
52:08transformadores.
52:10¿Listo? Entonces ese solenoide va a
52:12tener n vueltas, ¿listo? Las n vueltas
52:15que va a tener ese solenoide las va a
52:17determinar el número de eh bueno, el
52:20número de vueltas. Sí.
52:23sobre la longitud. Entonces, aquí
52:25tenemos, por ejemplo, la longitud. Esta
52:26sería nuestra longitud del conductor.
52:29¿Listo? Y pues n va a ser la cantidad de
52:34bueno, elementos finitos en este caso.
52:36Pues bueno, vamos a cambiarlo. Si
52:38nosotros queremos encontrar n1, que es
52:40la sumatoria n1,
52:43básicamente va a ser igual a todos los
52:46nes que hay acá. O sea, ¿cuántas número
52:48de vueltas hay acá, acá y acá y acá de
52:51nuestro enrollado? Esta imagen salió
52:53fea, pero pero bueno, realmente sí si
52:57cuando uno hace esos bobinados
53:01es una cosa así, las pinta así. ¿Listo?
53:05Entonces aquí vamos. Una n 2n, 3ns,
53:114ns. Bueno, y aquí hay una salida.
53:14Listo.
53:16Esto sí tiene una representación un poco
53:17más más lógica. Supongamos que por acá
53:19viaja una corriente I1. El número de
53:22vueltas total N1, pues lo va a
53:24determinar el n
53:27vueltas, que sería 1 2 3 4.
53:30Sí, en este caso por el valor de la
53:32longitud. Eso es lo que nos está
53:34diciendo. Bien,
53:36borremos acá.
53:41De aquí, ¿qué nosotros podemos obtener?
53:43¿Qué? Pues esto es una integral cerrada.
53:46¿Qué quiere decir una integral cerrada?
53:49Supongamos que nosotros, recuerden que
53:50la integral me define el área bajo la
53:52curva. Yo tengo cualquier curva, tenemos
53:54una función curva cualquiera, ¿sí? Que
53:58es función del plano x. Y el área bajo
54:01la curva, pues
54:03va a ser básicamente esa integral. Si
54:06nosotros pensamos en el caso de nosotros
54:08de aquí del solenoide,
54:12¿cómo sería esa área bajo la curva? Y
54:14dice que es una integral cerrada. Hacer
54:16una integral cerrada es que supongan que
54:18tiene una superficie
54:20cerrada, es decir, no es una función
54:22abierta. Aquí para encontrar esta área
54:25se utiliza una integral cerrada. Listo.
54:28Esto es la diferencia. Mientras que, por
54:30ejemplo, si ustedes tienen una función
54:31de este estilo, chan, chan, calculan,
54:33chan, calculan aquí la integral. Esta es
54:36una integral entre comillas abierta,
54:38¿sí? Abierta de distancia. Bueno,
54:40mentira, esto no es como la unar. Listo.
54:41Entonces, es una integral, listo,
54:44normalita que me determina la el área.
54:46Entonces, yo aquí necesito conocer x1 y
54:48x2, que son los límites de integración y
54:50con ello encuentro. Mientras que aquí la
54:52integral cerrada cambia.
54:54Cambia porque, por ejemplo, acá yo
54:56inicio en x1 y aquí en x2. Aquí ustedes
54:58cómo medían el x1 y el x2. Tendría que
55:01dividir esta torta en dos y decir, por
55:03ejemplo, que este punto es x1 y este
55:06punto es x2. Si por ejemplo es una
55:08circunferencia, miren que yo no voy a
55:09hacer ninguna operación, simplemente lo
55:11tengo aquí en la aquí en la cabeza. Así.
55:13Bien.
55:15Hombre, la integral cerrada acá de esta
55:17función vamos a llar función circular
55:19que depende del plano x va a ser igual a
55:22la integral del semiclo positivo. Si ven
55:24este semiciclo positivo que iría desde
55:27x1 a x2, voy a llamar la función
55:30positiva
55:34más. Pero pillen acá una cosa, esto como
55:37es, supongamos que yo dibuje bien, es
55:39una circunferencia perfecta. La parte de
55:41abajo me va a representar el área bajo
55:44la curva, pero hacia abajo, es decir, de
55:46x1 a x2, pero es la función negativa.
55:50Como este segmento de curva es
55:51exactamente igual al segmento de curva
55:53de abajo, pero aquí estamos en el plano,
55:56bueno, aquí esto es x, aquí estamos en -
55:58y aquí estamos en y positivo, pues
56:01automáticamente esta función es
56:03negativa. Al ser negativa,
56:08al ser negativa y ser exactamente
56:10iguales, si yo, por ejemplo, tuviese una
56:13función estilo de de esta integral
56:15cerrada, pues va a ser igual a cero.
56:18Bueno, entonces entenden eh cuando
56:21aparece una integral cerrada, muchachos,
56:22en serio, es muy importante, más allá de
56:24que ustedes ustedes no no se están
56:26formando como físicos ni como
56:27matemáticos, pero se están formando como
56:28ingenieros y no estamos muy lejos de
56:30ellos. Realmente el ingeniero y el
56:32físico no no se han visto de Big Bang
56:35Theory. De Big Band Theory hay una pelea
56:37y una disputa entre los físicos puros y
56:39entre y entre lo que vienen siendo los
56:42los ingenieros.
56:44Entonces, nosotros tenemos que ser
56:47capaces de entender lo que un físico, un
56:50químico, un biólogo aplica dentro de su
56:54ciencia. ¿Listo? Porque esa es la que
56:55aplicamos y lo llevamos a la ingeniería,
56:57los procesos.
56:59Entonces, una integral cerrada de un
57:01campo magnético producto punto de un
57:03diferencial de línea, o sea, un pequeño
57:04segmento de línea a través de un
57:06solenoide largo, va a ser
57:07aproximadamente, listo, eso es
57:09aproximadamente, eso es igual
57:10aproximadamente. Yo no sé por qué en
57:12algunas tareas, ces por ejemplo, no sé,
57:14fuerza igual y tienen aquí un dato y ya
57:17cuando van a dar la respuesta fuerza
57:18aproximadamente, no eso no no pasa una
57:21igualdad, algún aproximado sin alguna
57:23lógica. A la IA le encanta hacer eso,
57:25eso está mal. Tú tienes que tener algún
57:27fundamento físico. Yo no puedo cambiar
57:29de un igual a poner un casi igual, pero
57:32¿por qué pasamos de un lugar a otro sin
57:34alguna definición? Entonces, nosotros
57:36aquí suponemos, ¿sí?, que esa integral
57:39cerrada entre el producto punto, el
57:41campo magnético y el diferencial de
57:42línea va a ser aproximadamente el campo
57:44magnético por eh la línea curva. ¿Listo?
57:47Esta se significa línea curva. Y si
57:49nosotros reemplazamos esto, pues va a
57:51ser igual a mu sub0 por n, que sería ese
57:54número de vueltas, por la longitud de
57:55ese de de esa de esa curva por la
58:00corriente que transita por ella.
58:01Recordemos que aquí estamos hablando de
58:03corrientes que entren. ¿Listo? Bien.
58:06Entonces, esa corriente, bueno, que
58:08sería esa corriente de uno que pasa por
58:09mi solenoide,
58:11al final yo utilizo esta parte de acá,
58:15esta parte de acá.
58:19despejo y voy a obtener esta relación.
58:22Recordando que n es ig n1 sobre L,
58:25obtengo esta aproximación para un
58:27solenoide largo. Guárdenla como la
58:29Biblia porque esto siempre se utiliza.
58:33Ahora vamos a mirar campo y superficie
58:36desde una lectura geométrica. Vamos a
58:38mirar esa interpretación física lo que
58:39les está comentando la divergencia. la
58:42divergencia, que es el producto punto
58:44entre Nabla y el campo, ya sea campo
58:47eléctrico, campo magnético, ¿sí? O sea,
58:48ya sea Nabla punto campo magnético o
58:53Nabla campo eléctrico. ¿Listo? Nos
58:58interpreta la divergencia evalua fuentes
59:00y sumideros locales. El flujo a través
59:02de una superficie cerrada suma las
59:05componentes normales de un campo.
59:07Entonces, supongamos este campo
59:09eléctrico, ¿qué pasa? a través de este
59:11plano de partículas cargadas de manera
59:14positiva. Supongamos en en bueno, no me
59:19voy a complicar ahorita.
59:22Si ustedes ven en los cables de alta
59:24tensión o algunos algunas especif
59:27especificidades de los cables, eh
59:30dependiendo del campo eléctrico y si se
59:32tiene un mal aislante, se va a generar
59:35una corriente eléctrica parásita que va
59:38que si, por ejemplo, tengo otro cable
59:40acá, me va a generar interferencia y ese
59:43se conoce como interferencia
59:44electromagnética. hay interferencias
59:46agresivas que, por ejemplo, si es de
59:48corrientes eléctricas, lo que va a hacer
59:49es chocar y pues eh dañar básicamente el
59:53el el cable, nuestro nuestro
59:55dispositivo.
59:58para un flujo neto que entro sale de un
1:00:00punto, por ejemplo, cuando nosotros
1:00:01teníamos por allá cuando están
1:00:03analizando ustedes la la ley de culón,
1:00:07la ley de culón tiene una partícula con
1:00:08carga Q y pues recuerden que eso me
1:00:11generaba que el campo eléctrico era
1:00:14igual a la fuerza sobre la carga, ¿no?
1:00:16Se acuerdan de esa ecuación, pues ese
1:00:19campo eléctrico que se está generando es
1:00:21en dirección radial, ¿listo? Y es
1:00:23saliente.
1:00:25Estos son divergencias, ¿vale?
1:00:29Vamos a definir ahora lo que sería ese
1:00:30flujo magnético desde una definición
1:00:32integral. Lo que les digo, esos son
1:00:34operadores, eso es el lenguaje. Hm. Yo
1:00:38me acuerdo que cuando uno estaba en el
1:00:39colegio uno empezaba a utilizar
1:00:40diferentes idiomas para comunicarse con
1:00:42sus amigos. Sí. Por ejemplo, uno
1:00:44utilizaba mucho el chi. Bueno, en mi
1:00:46época utilizamos el chi, por ejemplo, si
1:00:47voy a decir perro era chip chirró.
1:00:50Entonces, igual aquí los operadores son
1:00:52operadores chi, hagan de cuenta.
1:00:54Entonces, es nuestro lenguaje matemático
1:00:56y tenemos que acostumbrarnos a ver qué
1:00:58es lo que dice una ecuación más allá de
1:01:00estar escribiendo texto que no es
1:01:02valioso realmente cuando ustedes vayan a
1:01:04encontrar un o entregar un informe
1:01:06técnico. Ese flujo magnético va a ser
1:01:08igual a la integral doble de superficie
1:01:10entre el campón magnético y el área.
1:01:13Profe, ¿cómo así que integral doble? Sí,
1:01:16esa integral doble cuando se habla en
1:01:17una superficie, supongamos que es una
1:01:18superficie S como esta, va a tener un
1:01:20lado X y aquí un lado que va a llamar Y.
1:01:23¿Listo? Ese es un vector normal, la
1:01:25normal del plano, como cuando lo vean en
1:01:28física general, [resoplido] y se genera
1:01:30un campo magnético con respecto a la
1:01:32normal que genera un ángulo teta.
1:01:35Este diferencial de área que aparece
1:01:37acá, yo lo podría representar, ¿sí? Este
1:01:41diferencial de área eh lo podría
1:01:43representar como
1:01:45el diferencial en X, o sea, la parte en
1:01:48X de la superficie
1:01:51eh eh
1:01:52bueno, por en este caso el diferencial
1:01:56en y, bueno, aquí le puse vector, esto
1:01:58aquí a quitarle el vector. Listo.
1:02:00Entonces, el diferencial de área va a
1:02:02ser el diferencial en X por el
1:02:04diferencial en Y. ¿Por qué? porque el
1:02:05área en un cuadrado pues va a ser x * y
1:02:07en este ejemplo.
1:02:10Entonces yo para encontrar el flujo
1:02:12magnético de un diferencial como ese
1:02:14estilo, pues yo primero tendría que
1:02:16encontrar la integral doble de la
1:02:18superficie del campo magnético producto
1:02:20punto el diferencial de área. ¿Cómo lo
1:02:23haría? Entonces voy a ir por acá.
1:02:24Entonces ese flujo magnético va a ser
1:02:26igual a la integral primero lo que iría
1:02:30de x, o sea, desde una posición x1 hasta
1:02:32una posición x2 por la integral.
1:02:34Supongamos que esto es aquí x1 y aquí es
1:02:37x2. Supongamos que acá es y1 y2 por la
1:02:40integral de y1 y2
1:02:43del producto punto entre el campo
1:02:46magnético por mi diferencial en A. Pero
1:02:49este diferencial en A, ¿quién va a ser?
1:02:51Mi diferencial en X y mi diferencial en
1:02:53Y. ¿Listo?
1:02:56Y eso lo puedo organizar porque pues yo
1:02:57cuando integre con respecto a Y eso me
1:02:59va a dar uno. Eh, x si lo integro con
1:03:02respecto a Y me va a dar un. o si
1:03:03integro y con respecto a x me va a dar
1:03:05uno. Entonces únicamente voy a tener en
1:03:08cuenta la correspondencia eh por cada
1:03:10una de las magnitudes. Entonces yo hago
1:03:12la integral
1:03:14eh en el caso, por ejemplo, de un campo
1:03:17uniforme, aunque vamos a definir que
1:03:18esto no es uniforme, realizo el producto
1:03:21punto y yo voy a tener que va a ser la
1:03:23integral de x1 x2 de mi campo en x por
1:03:27el diferencial en x. Recuerden que es es
1:03:29un vector más la integral desde el punto
1:03:33y1 hasta el punto y2 de mi campo
1:03:35magnético magnético en y de y. ¿Listo?
1:03:39Si nosotros tenemos un campo uniforme,
1:03:41es decir, tenemos aquí tal cual se nos
1:03:43forman 90 gr y no hay una interferencia
1:03:46y conocemos el ángulo, en vez de hacer
1:03:48esta integral, que para nosotros no es
1:03:50bonita, hacemos
1:03:52eh esta esta relación. Si el campo
1:03:56magnético es uniforme, vamos a decir que
1:03:58el flujo magnético va a ser igual al
1:04:02campo magné, a la magnitud del campo
1:04:03magnético por la magnitud del área por
1:04:06el coseno del ángulo. Y si nosotros
1:04:08despejamos vemos que las unidades van a
1:04:10ser Teslas, que son las de campo
1:04:12magnético, y las de área sería metro
1:04:14cuadrado. Y con eso tenemos esas
1:04:16unidades que llaman los huevos. ¿Listo?
1:04:21Dependiendo del flujo, nosotros vamos a
1:04:23tener diferentes eh posiciones. Por
1:04:26ejemplo, un ángulo cero. Un ángulo cero
1:04:29es que pues eh
1:04:33eh entre la normal y el campo magnético,
1:04:35¿sí? Entonces, por ejemplo, el campo
1:04:37magnético va en esta dirección
1:04:39y la normal
1:04:43va en esta,
1:04:48perdón, acá es que
1:04:50listo. Entonces, por ejemplo, el campo
1:04:52magnético va en esa dirección y el flujo
1:04:57eh eh bueno, el área también va en la
1:05:00misma dirección del campo.
1:05:02Entonces aquí pues el ángulo que se
1:05:04forman entre ellas al a las dos ser
1:05:06perpendiculares,
1:05:11esto me va a dar igual a cero. Listo.
1:05:16Listo. Por ende, yo calculo que el flujo
1:05:18magnético va a ser igual al campo
1:05:20magnético por el área por el coseno de 0
1:05:22grados. Coseno de 0 grados es 0. Voy a
1:05:25tener que mi flujo magnético va a ser
1:05:27igual a la magnitud del campo magnético
1:05:28por el área. Ya cuando es 90º,
1:05:35listo.
1:05:37Cuando me genera 90 gr exactos ese
1:05:40ángulo
1:05:42entre el, bueno, el vector de superficie
1:05:44o el campo magnético,
1:05:49entre estos dos, ahí sí va a tener que
1:05:51mi flujo magnético
1:05:53va a ser igual a cer. ¿Por qué? Porque
1:05:55va a ser el valor del campo magnético
1:05:56por el valor del área por el coseno de
1:05:5890º. Ayúdenme en ahí, muchachos. ¿Cuánto
1:06:01es el coseno de 90º?
1:06:04Eh, uy, aquí yo cometí un error
1:06:05gravísimo, muchachos. Perdónenme.
1:06:06Coseno 90 es es ese cero. El de cero es
1:06:09uno.
1:06:11Exacto. Aquí puse un cero. Gracias. Aquí
1:06:12era uno. Muy bien.
1:06:16El coseno de 90º es cero. Gracias. Sí,
1:06:18por eso dije que había cometido un error
1:06:19gravísimo. Entonces, el flujo magnético
1:06:21va a ser b * a * 0 y todo número
1:06:23multiplicado por 0 es 0.
1:06:27¿Listo? Muchas gracias. Entonces, dentro
1:06:30de la lectura física que podemos definir
1:06:31que el ángulo físico se establece
1:06:32respecto a la normal de la superficie,
1:06:35la fase temporal se evalúa en radiales.
1:06:38Ahora, existe un enlace entre una de las
1:06:42leyes que vamos a mirar, que ustedes la
1:06:44están trabajando dentro del componente
1:06:46práctico, en la específicamente en la en
1:06:50la en la creo que es en la práctica dos,
1:06:52no me acuerdo, uno, en donde ustedes eh
1:06:54tienen un bobinado, ¿sí? como el que se
1:06:57presenta acá y lo que hacen es
1:06:59introducir un imán. Si ustedes
1:07:01introducen el el imán y lo sacan, lo
1:07:04introducen, lo sacan, lo introducen y lo
1:07:06sacan, ¿sí? Este movimiento me va a
1:07:09generar un flujo de corriente circular.
1:07:11¿Listo? De ahí para allá es cuando
1:07:14nosotros hablamos que la interacción
1:07:17entre una bobina y un imán me va a
1:07:19generar una corriente eléctrica. Y eso
1:07:22se conoce como la ley de Faday. Bueno,
1:07:24entonces para un sistema N espiras
1:07:26iguales atravesadas por el mismo flujo,
1:07:28esta letra que parece una L rara se
1:07:31llama lambda. ¿Listo? Lambda.
1:07:36Ingenieros, yo les recomiendo que
1:07:38también se aprendan, hagan ese
1:07:39ejercicio, cojan, impriman una tablita o
1:07:42tengan ahí en el celular o dígant,
1:07:44hágame algo bien chévere en donde yo me
1:07:47aprenda el alfabeto griego. ¿Listo?
1:07:50Todos vamos a necesitar ese alfabeto
1:07:52griego más que el romano, el griego,
1:07:55aunque el romano lo necesitamos también
1:07:56y hasta el hebreo se está utilizando
1:07:59porque ya nos quedamos invariables desde
1:08:01la física.
1:08:03Entonces ese lambda de t me va a
1:08:04representar el flujo en función del
1:08:07tiempo y va a estar dado por, voy a
1:08:10cambiar acá
1:08:12y va a estar dado por n, que es el
1:08:15número de espiras, por el flujo
1:08:17magnético en función del tiempo.
1:08:19Recuerden que el flujo magnético en
1:08:21función del tiempo, pues va a depender
1:08:23de la frecuencia con la que yo empiezo a
1:08:26introducir y sacar el el el imán dentro
1:08:29del conductor. ¿Listo? Por ejemplo, si
1:08:31yo tengo este man y lo paso por acá y me
1:08:35mu
1:08:38y vuelve
1:08:41y me muoro. Sí. y hago así muy lento, va
1:08:44a ser muy diferente a que yo lo haga eh
1:08:46rápido. El flujo el el flujo temporal
1:08:49del campo magnético va a ser diferente a
1:08:52lo que yo voy a obtener porque el flujo
1:08:54magnético pues está interactuando en el
1:08:56tiempo más rápido de lo que yo espero.
1:08:58Entonces, básicamente ese flujo va a ser
1:09:00igual al flujo magnético por el número
1:09:03de espiras. ¿Listo? Y eso se calcula en
1:09:05weers por espiras. y aparece esta letra
1:09:07bonita, esta e, que esto también como
1:09:10letra eh
1:09:13que también es una letra y griega, esta
1:09:16e se conoce como noilon
1:09:21creo que se escribe así una cosa así.
1:09:24Bueno,
1:09:26eh me va a representar algo que
1:09:30en ingeniería, para nuestras ingenierías
1:09:32es muy importante, que se conoce como la
1:09:34FEM.
1:09:36Listo.
1:09:37¿Alguien sabe qué significa la eh FEM?
1:09:41Aquí yo sé que hay técnicos.
1:09:44Fuerza electromagnética.
1:09:45Muy bien.
1:09:48Casi [risas] el primero que dijo fuerza
1:09:53electromotriz.
1:09:56Electromotriz que se conoce como la FEM.
1:09:59Esta FEM es importantísima. Hay un libro
1:10:02muy bueno, cuando vean máquinas
1:10:04eléctricas o cuando estén abordando
1:10:05temas de máquinas eléctricas, que es el
1:10:07libro de Chapman, él básicamente es un
1:10:10libro escrito solo para estudiar la FEM,
1:10:12¿flas en los transformadores o cuando
1:10:14ustedes hacen esas pruebas tipo eh
1:10:16cuando hacen procesos de calidad en
1:10:18ingeniería,
1:10:20por ejemplo, las pruebas sobre
1:10:21transformadores eh hacen pruebas de
1:10:22corto circuito y circuito abierto, lo
1:10:23mismo en motores, para evaluar cuáles
1:10:25son sus corrientes de pickup, sus
1:10:27corrientes de cortocircuito, sus
1:10:29corrientes límites,
1:10:31corriente de fase, la RMS, bueno, todo
1:10:33eso lo podemos utilizar a partir del
1:10:35estudio de la fuerza electromotriz. Pero
1:10:37miren, noten una cosa interesante. La
1:10:39fuerza electromotriz va a ser igual a
1:10:41menos la derivada en función del tiempo
1:10:43de lambda, es decir, del flujo. ¿Listo?
1:10:47Y eso va a estar determinado como menos
1:10:49el número de vueltas por la variación
1:10:50del flujo magnético en función del
1:10:53tiempo. Yo quiero que preguntarles una
1:10:55cosa. Miren, las unidades de esta fuerza
1:10:57electromotriz
1:10:59son los voltios.
1:11:02La fuerza electromotriz es lo mismo que
1:11:04el voltaje.
1:11:07¿Por qué no lo llaman voltios?
1:11:10¿Alguien tiene alguna idea?
1:11:13¿Por
1:11:16qué no llamamos esto voltios y lo
1:11:18llamamos fuerza electromotriz?
1:11:22¿Qué se les ocurre a alguien? lances en
1:11:24muchachos que así es que se genera el
1:11:26conocimiento.
1:11:27Profe,
1:11:29ya
1:11:29dímelo.
1:11:30La el voltaje es eh la diferencia de
1:11:35potencial, ¿no?
1:11:39Y entonces
1:11:46yo lo veo que está relacionado con la
1:11:47fuerza que mantienen los electrones en
1:11:49movimiento.
1:11:54Por ahí vas y y hasta el mismo nombre lo
1:11:56dice, fuerza electromotriz.
1:11:59¿Qué es la motricidad?
1:12:05Por ejemplo, hay muchas veces a mí me
1:12:07movimiento el movimiento. El movimiento,
1:12:10exacto. La motricidad está asociada al
1:12:13movimiento.
1:12:15Listo.
1:12:16Por sí sola, si nosotros tenemos una
1:12:18fuente de voltaje, ¿sí? Si nosotros
1:12:20tenemos una fuente de voltaje, esa
1:12:22fuente de voltaje está induciendo una
1:12:25diferencia de potencial, como lo dijo
1:12:26José Alfredo. Sí. Y esa diferencia de
1:12:28potencial lo que me hace es transmitir
1:12:30un flujo de electrones de un punto a
1:12:33otro, mientras que la fuerza
1:12:37electromotriz Ah, bueno. Y ese voltaje
1:12:39puede darse por una pila de baterías, eh
1:12:42puede darse por eh no sé, por por
1:12:45circuitos de corriente directa, algo muy
1:12:46sencillo. Pero cuando nosotros hablamos
1:12:48de fuerza electromotriz, estamos
1:12:51hablando de la de de ese flujo
1:12:54magnético, cómo está impulsando esas
1:12:56líneas de campos magnéticos para generar
1:12:59movimiento a través del flujo de
1:13:01electrones, tal cual como lo dijo, creo
1:13:03que fue Juan Carlos. Muy bien, muy bien,
1:13:05muchachos. Así me gusta la interacción.
1:13:07Entonces, entendamos la diferencia. Sí,
1:13:10el voltaje puede hacer en en en
1:13:14electrostática, en magnetostática, pero
1:13:16ya cuando estamos hablando flujos en
1:13:18función del tiempo y lo estamos
1:13:19relacionando con voltaje, aquí es donde
1:13:21encontramos que la fuerza electromotriz
1:13:24es aquella que que nosotros medimos
1:13:27siempre en las máquinas. Bueno, muchas
1:13:30veces se confunde con voltaje porque su
1:13:31unidad es voltios y realmente termina
1:13:34siendo un voltaje, pero su procedencia o
1:13:36su origen es muy distinto a lo que
1:13:39nosotros representaríamos eh
1:13:40físicamente.
1:13:42Entonces, por ejemplo, ustedes hicieron
1:13:44el
1:13:46en el laboratorio la espira esta que
1:13:49gira este que tiene movimiento.
1:13:51Cuando ustedes ponían el imancito,
1:13:53bueno, si nosotros pudiésemos en el
1:13:55laboratorio, claro que es que ese
1:13:56experimento es muy simple, nos dice, una
1:14:00espiral rotativa cambia la orientación
1:14:01de su normal. Sí, de su normal.
1:14:04Entonces, por ejemplo, si la normal
1:14:06estaba en esta dirección, cambia esta
1:14:08dirección, cambia esta dirección, cambia
1:14:10esa dirección, cambia esa dirección y
1:14:12sobre un mismo eje, ¿sí?, que es este
1:14:14mismo eje, sobre un mismo eje, esa
1:14:16espira empieza a generar movimiento.
1:14:19¿Listo? Eso lo hicieron en la primera o
1:14:22los que no han ido al laboratorio, eso
1:14:23es lo que hicieron en la primera eh
1:14:25práctica de laboratorio. ¿Listo?
1:14:26Entonces, dentro del laboratorio es el
1:14:28primer ejercicio, sino que ahí colocamos
1:14:31es ese motor simple con unas espiras y
1:14:33un cablecito ahí sencillito. Tiene que
1:14:35eliminar al máximo la fricción porque
1:14:37miren que esa es una fuerza
1:14:38electromotriz y la fricción es una
1:14:40fuerza que se opone al movimiento. Entre
1:14:43más fricción tenga su motor o su
1:14:46generador, menor eh fuerza electromotriz
1:14:51va a generar. ¿Listo? Entonces, la
1:14:52fricción es un tema muy importante,
1:14:54ingenieros, que necesitamos abordar
1:14:56cuando nosotros estemos en campo. Bueno,
1:14:58es más, hasta una vez ocurrió en una
1:15:01substanción eléctrica que hay unos
1:15:04interruptores de potencia. Esos
1:15:05interruptores de potencia abren y
1:15:07cierran. Abren y cierran y tienen unos
1:15:10servomotores. Supongamos que son mis
1:15:12codos. Esos herbomotores cuando empiezan
1:15:14a abre y cierran, abrir y cerrar. Si no
1:15:17están sincronizados.
1:15:20Sí. O si nosotros le ponemos algún tipo
1:15:22de fricción, por ejemplo, acá ya de
1:15:25pronto por óxido porque es un material
1:15:26viejo o porque no se ha hecho ningún
1:15:28tipo de mantenimiento eh en función de
1:15:31la de la estructura del del del motor,
1:15:36pues eso lo que va a hacer es que
1:15:37nuestra fema inducida vaya a caer.
1:15:40¿Listo?
1:15:42Muy bien. Después este generador
1:15:44rotativo que fue básicamente el que
1:15:46hicieron, el que está trabajando.
1:15:48Entonces, primero nosotros tenemos aquí
1:15:50que el ángulo en función del tiempo va a
1:15:52ser igual a omega. Recordemos ese omega,
1:15:54vuelve y les digo, se conoce como
1:15:56frecuencia angular y eso va a estar dado
1:15:58por 2 pi por la frecuencia. Recuerden
1:16:00que la frecuencia es el inverso del
1:16:03tiempo. ¿Listo? La frecuencia es el
1:16:05inverso del tiempo,
1:16:06inverso del periodo
1:16:08y a su vez, muy bien, si nosotros
1:16:12estamos hablando ya de sucesos
1:16:13repetitivos, la frecuencia la
1:16:15determinamos como el inverso del
1:16:17periodo, es decir, que esta frecuencia
1:16:19angular también la podemos escribir como
1:16:212 pi sobre el periodo, ¿listo? Esta
1:16:24aplica solo para una vuelta, ¿listo?
1:16:26Esto se lo aplica para una oscilación,
1:16:28para un valor. Por ejemplo, voy a
1:16:31calcular mi frecuencia cardíaca solo
1:16:33haciendo una medición.
1:16:35¿Listo? Ya voy a calcular, por ejemplo,
1:16:38mi frecuencia cardíaca cada día.
1:16:40Entonces, tengo el dato el día uno, el
1:16:43día del dato dos, el día del dato tres y
1:16:45entonces estoy tomando mi frecuencia
1:16:47periódicamente cada un día. Eh, bueno,
1:16:49el ejemplo, el ciclo de la luna, el
1:16:51ciclo menstrual, el movimiento de los
1:16:54astros, todo estos son eh eh periodos,
1:16:57¿listo? Por eso se llama periodo.
1:16:59[resoplido]
1:17:01Aquí tenemos que, bueno, 2 pi por
1:17:03frecuencia. Recuerden que eso se da en
1:17:06en radianes omega. Sus unidades son
1:17:09radianes sobre segundo a la men1.
1:17:12Radianes, realmente un radian es una
1:17:14unidad adimensional. ¿Listo? Pero
1:17:16nosotros la consideramos y la tenemos en
1:17:18cuenta porque nosotros también manejamos
1:17:20ángulos y los ángulos y no son medidas a
1:17:22diimensionales porque pues eso depende
1:17:23de las coordenadas que estemos
1:17:25utilizando. Entces, aquí nosotros
1:17:26determinamos que el flujo magnético en
1:17:28función del tiempo va a ser igual al
1:17:29campo magnético inicial por el área, por
1:17:30el coseno de omega t más el ángulo
1:17:32inicial, que lambda, que va a ser ese
1:17:35flujo en función del tiempo, en función
1:17:37del número de espiras, va a estar dado
1:17:39como n por el campo magnético inicial
1:17:41por el área, por el coseno de omega t
1:17:42más el ángulo inicial eh que tiene mi
1:17:47función, el periodo uno sobre la
1:17:48frecuencia. Y bueno, ya saben que el
1:17:50periodo sea en segundos, ¿sí? Por
1:17:52ejemplo, ustedes no van a escuchar una
1:17:56una persona, por ejemplo, decir, "No,
1:17:58eh,
1:18:00el el el no sé, hablemos, el ciclo
1:18:03menstrual es de 28 eh radianes sobre
1:18:08días, ¿no? Ustedes hablan de días, que
1:18:10son unidades temporales, ¿sí? Si no, no
1:18:13sé, un día que dura 24 horas o una hora
1:18:16que dura 3600 segundos, ustedes no van a
1:18:18decir que una hora es radianes sobre
1:18:21segundo o que son herz, sino uno habla
1:18:23desde tiempo. Tengan en cuenta eso.
1:18:26Entonces, ¿cómo nosotros derivamos esa
1:18:29fuerza electrombotriz? Recordemos cómo
1:18:31eran esas derivadas en en en cálculo
1:18:33diferencial. Entonces, tengo mi función
1:18:35EDT igual a menos la variación con
1:18:38respecto al tiempo de esta ecuación. el
1:18:40número de vueltas por el campo magnético
1:18:42por el área por el coseno de omega t más
1:18:44el ángulo inicial.
1:18:47De aquí pues esta derivada va a ser
1:18:50igual a la derivada de coseno que sería
1:18:52seno de omega t + t sub0. Sí, esta es la
1:18:56derivada del coseno de la función
1:18:57externa. Y la derivada de mi función
1:19:00interna, recuerden la regla de la
1:19:02cadena. la derivada de mi función
1:19:04interna que sería omega t, esa derivada,
1:19:09listo. Bueno, menos omega acá en este
1:19:10caso, porque aquí tenemos este negativo,
1:19:13listo. Este negativo vamos a ponerlo
1:19:15acá.
1:19:17Listo. Y bueno, de aquí obtenemos que
1:19:19esa fuerza electromotriz, sin hacer
1:19:21derivada ni nada, y guárdenla acá, por
1:19:22favor, muchachos, va a estar dada como
1:19:25el número de vueltas o el número de
1:19:26espiras por el campo magnético inicial,
1:19:29por el área, por la frecuencia angular,
1:19:30por el seno de la frecuencia angular por
1:19:33el tiempo más el ángulo inicial.
1:19:34Acostúmrense a esas ecuaciones,
1:19:35muchachos. Listo, no les dé miedo,
1:19:38porque entonces, ¿cómo van a hacer
1:19:39cuando hagan matrices jacobianas si les
1:19:42toca trabajar, no sé, en en en redes? O,
1:19:47por ejemplo, cómo van a a a hacer los de
1:19:49cuando vean la teoría de Sharon, que es
1:19:52la teoría de de entropía, que explica
1:19:55precisamente el fundamento de la teoría
1:19:57de la información
1:19:59y son ecuaciones más complicadas que
1:20:01esta. Y eso que ni les hablo de la
1:20:02computación cuántica. Da locuras que hoy
1:20:05en día ustedes también tienen que
1:20:06involucrarse dentro de esos espacios. Yo
1:20:08lo hago, esa es mi tesis doctoral.
1:20:11Entonces, bueno, si nosotros queremos
1:20:13encontrar la FEM, la fuerza
1:20:15electromotriz máxima, ¿sí? La Fen
1:20:17máxima, ¿sí? Entonces, la fen máxima
1:20:21existe
1:20:23cuando
1:20:26el seno de la frecuencia angular más el
1:20:29ángulo
1:20:31es igual a 1. ¿Listo? Esto me da igual a
1:20:35uno. ¿Listo? Ahí vamos a tener la fuerza
1:20:40electromotriz máxima y va a ser igual al
1:20:43número de vueltas, campo magnético
1:20:45inicial por el área por la frecuencia
1:20:47angular. También lo podemos escribir
1:20:48como e máximo igual a n por el campo
1:20:52magnético inicial por el área, ¿sí? Por
1:20:55el omega que sería 2 pi por la
1:20:58frecuencia. También lo podemos escribir
1:21:00así. Para escribirlo bonito. En
1:21:02matemáticas generalmente colocamos las
1:21:04constantes y los valores numéricos al al
1:21:07inicio, o sea, 2 pi por el número de
1:21:09vueltas, por el campo magnético inicial,
1:21:11por el área, por la frecuencia. ¿Listo?
1:21:13Bien.
1:21:15Vamos a hacer la deducción guiada de la
1:21:17ley de Farad desde el teorema de stocks.
1:21:20El teorema de stocks es un teorema que
1:21:22ustedes van a tomar en cursos más
1:21:24avanzados. Aquí simplemente se los voy a
1:21:26explicar muy por encima.
1:21:29Eh, entonces la integral cerrada, bueno,
1:21:32de entre el producto punto, el campo
1:21:34eléctrico y el diferencial de línea va a
1:21:37ser igual a menos la derivada con
1:21:39respecto al tiempo de la integral doble
1:21:40de superficie del campo magnético
1:21:43producto punto el diferencial de área.
1:21:46Esta es mi relación, esta es mi mi ley
1:21:48de Farade aplicando stocks. Listo, que
1:21:52me dice que la integral doble superficie
1:21:54de nabla, producto cruz, el campo
1:21:57eléctrico. Recuerden que cuando vean
1:21:59esto, estamos hablando de rotacional.
1:22:03Y si y si yo digo la palabra rotacional
1:22:05es por qué está dando vueltas, está
1:22:09rotando, rotacional, está haciendo algo
1:22:12ahí, me está girando de alguna manera
1:22:15algo. Y por ejemplo, acá ustedes ven que
1:22:16el flujo magnético, la corriente pues
1:22:19está siempre circulando a través de de
1:22:22una rotación. Vuelve, vuelve, vuelve y
1:22:25pasa de un punto a otro. y eso va a
1:22:27[carraspeo] ser igual a menos la
1:22:28integral doble de superficie de la
1:22:30derivada parcial del campo magnético en
1:22:32función del tiempo por el diferencial de
1:22:35área. Eso es. Aplicando esta propiedad
1:22:37nosotros eh definimos que
1:22:41la integral doble de superficie va a ser
1:22:43na cruz del campo eléctrico más listo.
1:22:47Eh, pasamos este valor. Miren que esta
1:22:50parte de acá, ¿sí? Esta parte de acá
1:22:54que está restando la paso al otro lado a
1:22:56sumar. ¿Sí ven? Esto lo paso al otro
1:22:58lado a sumar y al sumarlo se me
1:23:00factorizan lo mis operadores. Aquí,
1:23:03¿quiénes son mis operadores? Mis
1:23:05integrales dobles. Entonces, las
1:23:06integrales dobles las saco paréntesis
1:23:09divergencia del campo que, perdón,
1:23:11rotacional del campo eléctrico más la
1:23:12derivada parcial del campo magnético
1:23:14sobre la variación del tiempo. Producto
1:23:17punto, mi diferencial de área va a ser
1:23:18igual a cer. ¿Listo? Y acá, ¿qué
1:23:21tenemos? Qué bueno para esta situación y
1:23:24aplicando algo que se llama la igualdad
1:23:26local. Si nosotros hacemos esta integral
1:23:29de superficie de producto punto, el
1:23:31diferencial de área y es igual a cer,
1:23:34eliminando ese operador vamos a obtener
1:23:38que precisamente
1:23:40este término de acá, simplemente aquí,
1:23:42este término de adentro
1:23:46va a ser igual a cer. Esto tiene que ser
1:23:48igual a cer.
1:23:49Y si paso este término a restar, voy a
1:23:51tener esta expresión que se conoce como
1:23:54la ley de Farade desde el teorema de
1:23:56Stocks. Listo, que me dice que el
1:23:58rotacional del campo eléctrico y guardes
1:24:01en esto es igual a menos la a menos la
1:24:05variación parcial del campo magnético en
1:24:08función del tiempo y sus unidades son
1:24:10voltios por metro a la -2.
1:24:14El caso de inductancia mutua, ¿qué es la
1:24:17inductancia mutua? Supongan
1:24:20aquí, pues bueno, aquí los libros de
1:24:21física lo explican así, ¿si? Entonces,
1:24:24aquí ustedes supongan que tienen un
1:24:25solenoide de N1 espiras y tienen un
1:24:27solenoide N2 espiras y pasa por él un
1:24:30campo magnético uno que eso ustedes lo
1:24:33pueden interpretar, no sé, imagínense en
1:24:34un transformador. A mí me parece más
1:24:35fácil así.
1:24:38Sí. Entonces, aquí, por ejemplo, ustedes
1:24:39tienen un transformador,
1:24:43¿no? Entonces, aquí tienen un
1:24:45transformador, por acá pasa una
1:24:46corriente, esa corriente a través de
1:24:49este solenoide o bueno, ese bobinado me
1:24:52va a generar un flujo, ¿sí? Voy a llamar
1:24:54esto corriente uno y esto me va a
1:24:56generar un flujo magnético uno que va a
1:24:59ser transmitido directamente a nuestro
1:25:02transformador. Por ejemplo, supongamos
1:25:03que es el esta es la parte de baja
1:25:05tensión y aquí vamos a tener la parte de
1:25:08alta tensión,
1:25:11¿no sé? Entonces, supongamos que este es
1:25:12un
1:25:14transformador
1:25:16elevador. ¿Listo?
1:25:18Y aquí también hay un José, cuéntame.
1:25:24José Alfredo, ¿tienes una pregunta?
1:25:29Sí, señor. Eh, usted dijo ahorita que
1:25:33era la derivada, bueno, el sí, derivada
1:25:37parcial, pero bueno, para, o sea, para
1:25:42obtener eso, ¿cómo cómo debo proceder? O
1:25:45sea, parcial en base a qué o
1:25:49o cómo
1:25:49qué cómo
1:25:51sí, o sea, usted aquí dice que la
1:25:53derivada parcial del campo, pero parcial
1:25:55porque,
1:25:56o sea, ¿qué debo tener en cuenta para
1:25:58determinar esa derivada parcial?
1:26:01Bueno, muy bien. No quería llegar a
1:26:04esto, pero bueno, esto tocaría hablar un
1:26:05poquito sobre ecuaciones diferenciales y
1:26:07de pronto los compañeros que no han
1:26:09visto el curso integral pueden omitir
1:26:12esta esta parte de de ecuaciones
1:26:14diferenciales, pues pueden omitir un
1:26:16poquito esa parte. Hay dos tipos de
1:26:19derivadas. Esta primera que es la
1:26:20derivada con respecto al tiempo o que
1:26:23ustedes trabajaron en cálculo
1:26:24diferencial también y le ponían acá una
1:26:25f prima. Eh, como ingeniera les
1:26:28recomiendo utilizar este tipo de
1:26:29anotación. es más recurrente que este
1:26:31tipo de notación. ¿Listo? Eso se conoce
1:26:34como una derivada total.
1:26:37Supong.
1:26:43Tú para hacer esa derivada con respecto
1:26:46a la función, o sea, que sería derivada
1:26:48con respecto a x de mi función f(x),
1:26:51pues básicamente sería derivar este x²
1:26:54derivar con respecto a x de x².
1:26:58Si yo aplico las reglas de derivación,
1:26:59pues ustedes saben que la regla aquí
1:27:01sería nx la n - 1, donde aquí n = 2.
1:27:05Entonces, esta derivada de x² me
1:27:07quedaría como 2x a la eh n - 1 que sería
1:27:12a la 1, es decir, 2x.
1:27:15Esto es total. ¿Por qué? Porque me está
1:27:17afectando toda la función. Mientras que
1:27:21si yo, por ejemplo, voy a calcular la
1:27:23derivada parcial con respecto al tiempo
1:27:27de una función, esta función ya no solo
1:27:29depende del parámetro x, depende de x,
1:27:33de y de z. ¿Listo? Porque recuerda que
1:27:37estamos hablando desde la desde el
1:27:39inicio de clase inicié con la teoría
1:27:41vectorial en tres dimensiones, porque
1:27:43nosotros vamos a tener campos eléctricos
1:27:45y magnéticos en X, campos eléctricos y
1:27:47magnéticos en Yoséctricos
1:27:50y magnéticos en dirección de Z. Y supón
1:27:53que, no sé, esto se conoce como derivada
1:27:57parcial.
1:27:59Supón que a ti te dan una función, no
1:28:01sé, la función que depende de x, com y
1:28:05com z igual, no sé, a 2x²
1:28:11e y a la 5 z a la 2. Listo. Supongo que
1:28:16tienes esta ecuación y tú vas a aplicar
1:28:19el operador nabla y vas y vas a derivar.
1:28:23Ah, bueno, aquí yo puse como variables
1:28:25x, y, z.
1:28:27Vamos a derivar
1:28:29esa función,
1:28:31¿listo? Parcialmente. ¿Cómo sería la
1:28:34derivada parcialmente de esta función?
1:28:36Pues primero yo tendría que hacer la
1:28:38aplicación de mi operador Nabla. ¿Listo?
1:28:42Producto punto mi función nx y com z. Es
1:28:47decir, cojo mi función y es un producto
1:28:49punto, derivo parcialmente en x
1:28:53toda mi función, es decir, 2x² y a la 5
1:28:58z² +
1:29:01Después tendría que aplicar la derivada
1:29:03parcial con respecto a Z. Bueno, esto
1:29:05está en dirección de i, ¿no?
1:29:08Mi derivada parcial con respecto a z
1:29:11eh, perdón, a y
1:29:15de mi función 2x²
1:29:18y a la 5 z²
1:29:21más mi derivada parcial con respecto a z
1:29:24en este caso ya 2x²
1:29:27y a la 5 z². Entonces, ponle cuidado,
1:29:31eh, José Alfredo y todos.
1:29:33Cuando yo digo parcialmente es porque yo
1:29:36no voy a operar. Aquí, por ejemplo, en
1:29:38esta función X, Y son variables, ¿no?
1:29:44Pero a mí me interesa de pronto no hacer
1:29:46toda esta operación. A mí me interesa
1:29:49únicamente determinar eh
1:29:53la derivada parcial o bueno, el
1:29:55comportamiento de mi función
1:29:58con respecto a x. Si yo tengo aquí mi
1:30:00función deriva parcial con respecto a x
1:30:03de 2x² y a la 5 z², lo que me está
1:30:07diciendo es que parcialmente derive x y
1:30:09olvide y z. Y y z se convertirían
1:30:13en constantes y solo quedaría, bueno,
1:30:16este dos también me quedaría aquí por
1:30:17fuera porque es constante y simplemente
1:30:19me quedaría lo
1:30:22lo que tenga x, que sería la derivada
1:30:23con respecto a x de ¿quién? de x² y eso
1:30:27se opera y se trata igual que una
1:30:29derivada común y corriente de cálculo
1:30:30diferencial. Entonces, esto me quedaría
1:30:322y a la 5, z a la 4, que serían las
1:30:35representaciones del vector en esas
1:30:38componentes, por la derivada parcial con
1:30:40respecto a x de x², que esta derivada me
1:30:42daría 2x y parcialmente en el eje x, eso
1:30:45me daría 2 * 2 4
1:30:48x y a la 5 z². Eso lo hago, ¿por qué?
1:30:53Porque de pronto solo me interesa cuál
1:30:55es el comportamiento en el eje X.
1:30:58Supongamos, ¿no? Pero yo quiero saber es
1:31:00el comportamiento en Z. Entonces, la
1:31:01derivada parcial con respecto a Z, que
1:31:04es la que está acá, pues simplemente
1:31:05sería 2x² y a la 5 z².
1:31:10Parcialmente no nos interesa. Mira la
1:31:12diferencia entre la total. La total me
1:31:14afecta toda la función, la parcial no.
1:31:17La parcial me afecta la componente que
1:31:19yo necesito conocer por x o y razón.
1:31:22Listo. Entonces, en este caso me dice,
1:31:24derive Z. Lo que no tenga Z es
1:31:28constante. 2x² y a la 5 deriva parcial
1:31:32con respecto a z de z². Hago esta
1:31:35derivada y me da entonces 2x² y a la 5.
1:31:42Y a la 5
1:31:44por la r derivada con respecto a z de
1:31:45z². Esto me da 2 z.
1:31:49Es decir, que si yo organizo esto, me
1:31:51quedaría 2 * 2 4 me quedaría 4 x² y a la
1:31:555 z. Cuando nosotros hablamos de
1:31:58parcialidad, es más, ustedes van a
1:32:00presentar un parcial, ¿sí? Entonces,
1:32:04supongamos que hay un corte, ustedes ven
1:32:06unos temas y hacen ese parcial de ese de
1:32:08ese tema. Sí, así sucesivamente. Ven un
1:32:11tema, son un parcial de ese tema y ya va
1:32:13el segundo parcial, pero no se involucra
1:32:15el primer tema. Si alguien les hace un
1:32:17parcial en donde involucre el contenido
1:32:19de la primera unidad hasta la última, es
1:32:21un parcial total. Y un parcial total,
1:32:23¿cuál sería? Por ejemplo, el examen
1:32:25final. Esto es lo mismo, pero
1:32:28llevado al cálculo diferencial. Cuando
1:32:30yo te decía o cuando yo les decía a
1:32:31todos, muchachos,
1:32:33aquí en esta parte de parcial,
1:32:43depende de la componente que yo estoy
1:32:45analizando, depende cuál es el ejercicio
1:32:47que estoy analizando. Esta es mi forma
1:32:49general, ¿listo? Mi forma general. Sin
1:32:52yo conocer, por ejemplo, si yo miro acá
1:32:55este ejemplo,
1:32:57eh si yo defino aquí en esta imagen mi
1:33:00plano cartesiano, no sé, a ver,
1:33:02pongámoslo acá amarillito, por ejemplo,
1:33:04yo defino aquí mi plano cartesiano, uy,
1:33:06esto se ve horrible.
1:33:10Si yo defino aquí, por ejemplo, mi plano
1:33:11cartesiano acá,
1:33:13así
1:33:15x,
1:33:17y z,
1:33:21y vamos a suponer que sobre z es donde
1:33:24me interesa calcular
1:33:26cuál es el flujo de la
1:33:29Sí. Que se genera para una única espira.
1:33:33Sí, para una única. Si quiero saber de
1:33:35todos, pues multiplico por n, listo, de
1:33:37una de estas espiras. Pues yo necesito
1:33:40aplicar el producto cruz, ¿sí? A través
1:33:44de la derivada parcial del campo
1:33:45magnético que se produce en función del
1:33:47tiempo al subir y bajar ese ese imán.
1:33:51¿Sí ves? Entonces, bajo el imán, subo el
1:33:52imán, bajo el imán, sube el imán y eso
1:33:54depende pues del tiempo que me está
1:33:57tardando. Entonces, yo, ¿qué hago? pues
1:33:58derivo ese campo magnético en la
1:34:00componente que existe el movimiento. En
1:34:02este caso, por ejemplo, para el ejemplo,
1:34:07este nabla cruz campo eléctrico, yo lo
1:34:10puedo representar como menos la derivada
1:34:12parcial con respecto al tiempo. En X no
1:34:15hay movimiento, entonces X no me
1:34:16interesa. Y tampoco, es una función el
1:34:19campo magnético, como me resulta ese ese
1:34:23campo magnético, pero únicamente sobre
1:34:25el eje Z. Los otros dos eh parcialmente
1:34:28no tienen absolutamente nada, no me da
1:34:30ninguna información para el resultado
1:34:31del ejercicio.
1:34:33¿Listo? ¿Quedó claro?
1:34:38Sí, señor.
1:34:40Listo. Gracias. Esas preguntas son las
1:34:42que me gustan, muchachos.
1:34:45Toca que no coman eh cuento. Tiene que
1:34:47preguntar. Profe,
1:34:49dímelo.
1:34:50Eh, antes usted, pues no sé si yo lo
1:34:54entendí mal, pero creo que usted dijo
1:34:58que la integralidad esa que que vimos al
1:35:00inicio era igual a una suma de
1:35:03integrales.
1:35:06La integral triple,
1:35:08esta esa de ahí. Sí. No, no, adelante.
1:35:11Eso, eso, eso es lo que pasa, muchachos,
1:35:13cuando
1:35:16e
1:35:17No, [carraspeo] adelante, profe.
1:35:25Bueno,
1:35:27va voy a escribir acá una integral
1:35:29triple. Sí,
1:35:32sí.
1:35:36esta esta integral triple. Haz de cuenta
1:35:39que recuerden que la integral, ¿qué es?
1:35:42La antiderivada,
1:35:45¿sí? de una función primitiva o bueno,
1:35:48la primitiva básicamente.
1:35:51Entonces, si yo en este caso, por
1:35:53ejemplo, la está la derivada con
1:35:55respecto al tiempo, la antiderivada
1:35:58entre comillas, pues sería la integral
1:36:00en función del tiempo. Pero si yo tengo
1:36:03derivadas parciales, ¿sí? En función de
1:36:06tiempo,
1:36:09¿sí? Entonces, por ejemplo, yo tengo acá
1:36:11ya derivadas parciales que van a
1:36:12depender de una función en x, com y z.
1:36:15Si yo quiero encontrar, voy a llamarla
1:36:17así, nunca se menciona así, pero bueno,
1:36:19voy a llamarla como para explicarles un
1:36:21poco lo que les digo, eso es de un curso
1:36:22de matemáticas avanzado. Sí, aquí de
1:36:25pronto no hay no está la coherencia en
1:36:27la línea porque pues eh estos temas toca
1:36:30verlos en estos cursos, ya que se han
1:36:32reducido el número de semestres de
1:36:34periodos académicos.
1:36:37Entonces ustedes, por ejemplo, ya no ven
1:36:38cálculo multivariado,
1:36:40no ven cálculo tensorial, álgera
1:36:42tensorial, pero eso ya no es eh
1:36:45dependencia de la UNAT, sino realmente
1:36:47bajo ciertos lineamientos que se están
1:36:49eh presentando en el diseño de nuevos
1:36:51programas y de actualizaciones de
1:36:53programas.
1:36:54Entonces, si la derivada total, su
1:36:58antiderivada viene siendo la integral,
1:37:01la derivada de una función que depende
1:37:02de x, de y de z, yo podría representarla
1:37:05como una integral triple, ¿listo? Una
1:37:09integral triple.
1:37:11En una va tener su correspondencia en X,
1:37:13su correspondencia en Y correspondencia
1:37:15en Z, su límite. ¿Listo? Entonces, aquí
1:37:18x0, x0 x0
1:37:21x1 y1 y1. Listo. De mi función x com y z
1:37:30dx de y de z. Y eso que aquí se los
1:37:32pinto en algo como no sé como
1:37:33coordenadas cartesianas que hay otro
1:37:36tipo que hay un curso avanzado de
1:37:38electromagnetismo que se llama campos
1:37:39electromagnéticos. No sé si ustedes en
1:37:41dependiendo de la ingeniería lo veno.
1:37:45Por ejemplo, en el en campos
1:37:47electromagnéticos,
1:37:48nosotros necesitamos utilizar diferentes
1:37:51tipos de coordenadas. Hay coordenadas
1:37:52cilíndricas, esféricas o cartesianas.
1:37:55Estas son cartesianas las que ustedes
1:37:57aprendieron desde desde el colegio.
1:37:59¿Ustedes saben el plano cartesiano, cómo
1:38:01funciona ese plano cartesiano con
1:38:03respecto a la ley de de de de Galileo?
1:38:07Sí, básicamente eso es Pitágoras
1:38:10avanzado.
1:38:12Pero bueno, esta integral triple, listo.
1:38:16Si hay Israel nos dice, "Sí, hay
1:38:19esctiva, tómenla, tómenla, ingenieros.
1:38:22Si está, tómenla. Listo. Es estas
1:38:25materias son las importantes. Campos
1:38:28electromagnéticos. Hay una hay una que
1:38:30que que es creo que teoría
1:38:32electromagnética, bueno, algo así.
1:38:34Electricidad y magnetismo. Eso es un
1:38:36curso previo a electromagnetismo. Bueno,
1:38:38y otro que que sería la ya teoría
1:38:41electromagnética o campos
1:38:43electromagnéticos sí sería el curso que
1:38:45yo les menciono. Ya allí sí van a
1:38:47utilizar mucho estas integrales triples
1:38:49y estas derivadas. Bueno, entonces
1:38:51básicamente es lo mismo, es integrar
1:38:54dependiendo de lo que me interesa. Por
1:38:55ejemplo, supon que tú tienes un plano
1:38:58tridimensional, supong que tú estás en
1:39:00tu casa en estos momentos y ves tu
1:39:02habitación, ves tu cuarto y tú quieres
1:39:05conocer el área del piso, ¿sí?
1:39:08Únicamente del piso,
1:39:11¿sí? X y
1:39:14supongamos que tú conoces la función de
1:39:16tu piso, una función que depende de x y.
1:39:21Aquí esa área, si tú te das cuenta, Z no
1:39:26me interesa. Z no me representa la
1:39:28superficie.
1:39:29Si ves, la superficie como lo que
1:39:31estamos hablando acá. Me representa la
1:39:34superficie, es mi piso, el ancho y el
1:39:36largo. Y el ancho y el largo pues va a
1:39:38estar determinado con una función.
1:39:39Entonces, por ejemplo, cuando hablamos
1:39:41de superficies, aquí sí hablamos de
1:39:43integral doble. ¿Listo? Integral de
1:39:45superficie. Ya cuando hablamos, por
1:39:47ejemplo, de integral triple, haz de
1:39:48cuenta que ya tenemos ese plano
1:39:50tridimensional, pero entonces queremos
1:39:52encontrar es el área de una figura
1:39:55tridimensional que tiene afectación en
1:39:57x, en y en z, como este. Entonces acá
1:40:00mira que ya no es una superficie, sino
1:40:03un volumen. También se conocen algunos
1:40:05como las integrales de volumen.
1:40:08son son cosas muy interesantes que pues
1:40:10los invito a averiguar o consúltenlo con
1:40:13la IA, a intenten pues hacer lo que les
1:40:16dijo eso de aprender aprender. Nosotros
1:40:18nuestro modelo utagógico pues permite
1:40:21que nosotros les hagamos acompañamiento.
1:40:22Si tienen dudas saben que voy a hacerles
1:40:24un videíto de pronto ahí aparte para
1:40:26para ver si si me queda tiempo, ¿no? Y
1:40:29se lo se lo publicamos en los foros. Le
1:40:32digo a la directora que nos haga el
1:40:33favor, que sí es importante entender un
1:40:35poquito esos elementos matemáticos,
1:40:37porque da igual si uno no entiende los
1:40:39elementos matemáticos y uno va a hacer
1:40:41programas en mal lado. Entonces,
1:40:43básicamente es eso, ¿vale? Lo que les
1:40:45digo, aquí en este curso no vamos a
1:40:48hacer integrales triples, no vamos a
1:40:49hacer derivadas parciales complejas,
1:40:51simplemente vamos a dejarlo denotado
1:40:52para que ustedes tengan idea. Al fin y
1:40:55al cabo, lo que vamos a utilizar son eh
1:40:57estas ecuaciones finales que ya se ha
1:40:59duducido.
1:41:02Listo.
1:41:04Otra preguntica. Podemos continuar allá
1:41:06con esto.
1:41:10Bueno, muchachos.
1:41:14Listo. Bueno, entonces pongan atención
1:41:17aquí en esta parte para para no
1:41:18demorarnos mucho. Entonces, la
1:41:21inductancia mutua
1:41:23va a ser cómo se transporta ese flujo
1:41:26uno al flujo dos. Entonces, por ejemplo,
1:41:29acá nosotros tenemos acá flujo magnético
1:41:32que viene presente, no sé, aquí hay una
1:41:34fuente de voltaje
1:41:36y la fuente de voltaje que produce una
1:41:38corriente, bueno, eso alterno, no sé.
1:41:43Eso me va a generar un flujo eh un flujo
1:41:45magnético en la parte uno. Ese flujo
1:41:47magnético va a tener una inductancia
1:41:50mutua, es decir, se va a transmitir en
1:41:52el aire básicamente.
1:41:57Que eso pues ustedes ustedes están
1:41:59haciendo una inductancia mutua cuando
1:42:01hagan en la práctica de laboratorio la
1:42:04bobina de Tesla. La boina de Tesla
1:42:07ustedes van a trabajar y van a hacer un
1:42:09circuito que base de una de un inductor
1:42:13de baja tensión.
1:42:16Supongamos cuando hablamos de baja
1:42:17tensión es voltaje muy bajo, no sé,
1:42:20pongámoslo acá 5 V, pero pongámoslo acá
1:42:235 amperios, no sé, de corriente inicial.
1:42:25Cuando se transmite aquí alta tensión,
1:42:28hace otro bobinado y aquí a las salidas,
1:42:30si yo puedo, si pudiese medir, aquí se
1:42:33me va a generar esa fuerza
1:42:35electromotriz, ¿listo? En función del
1:42:37tiempo y aquí se me produce un flujo
1:42:40dos. ¿Listo? La interacción entre este
1:42:43flujo uno y flujo dos se conoce como el
1:42:45flujo 21 o el flujo 1 2 dependiendo de
1:42:49cómo lo leo. Si yo lo leo de aquí para
1:42:51allá, es flujo 21.
1:42:54Si yo lo miro de aquí para allá es flujo
1:42:571 2. ¿Listo? Para que lo tengan en
1:42:59cuenta.
1:43:01Ese flujo 21 me va a representar cómo
1:43:04esa corriente eléctrica a través de ese
1:43:05flujo magnético me va a transmitir la
1:43:08energía al otro lado del inductor. Y esa
1:43:11inductancia mutua va a estar dada por
1:43:14ese flujo magnético que se genera entre
1:43:1621. Recuerden que lambda es N2 por flujo
1:43:1921.
1:43:21N2 representa el número de vueltas del
1:43:23bobinado 2. N1 me representa el número
1:43:26de vueltas del bobinado 1. A me
1:43:28representa el área del del bobinado
1:43:31sobre L, que me representa la longitud.
1:43:33El solenoide ustedes lo trabajaron
1:43:36en la en en la unidad pasada. Es
1:43:39importante que entiendan que de aquí en
1:43:40adelante tenemos que hablar de
1:43:42inductancia muta. Bueno, vamos a seguir
1:43:44para al menos terminar la parte teórica
1:43:46y la siguiente sesión eh vamos a hacer
1:43:48ya los ejercicios y el uso de más laab.
1:43:50Listo. Entonces, vamos a tener otro otra
1:43:52característica que es la inductora y la
1:43:54energía magnética. El la energía
1:43:57magnética, ¿cómo la determinamos? Bueno,
1:43:58aquí tenemos el voltaje del inductor. Se
1:44:00va a producir con el valor de la
1:44:01inductancia por la variación de la
1:44:03corriente en función del tiempo. La
1:44:05inductancia se da en Henrios. ¿Listo?
1:44:10Si nosotros que queremos encontrar la
1:44:11potencia, entonces es el voltaje
1:44:14voltaje del inductor está la potencia
1:44:16del inductor. ¿Listo?
1:44:19Potencia del inductor. Voltaje del
1:44:20inductor. Va a estar dado por el voltaje
1:44:22del inductor por el producto de la
1:44:24corriente, ¿cierto? Potencia es igual a
1:44:26corriente por voltaje, eso lo saben. Y
1:44:28eso es igual a qué, a la inductancia por
1:44:30la corriente por la variación de la
1:44:32corriente con respecto al tiempo.
1:44:34¿Listo? Escribiéndolo en términos de BL.
1:44:36Miren, esto es BL, esto es BL
1:44:39y bueno, este con este es BL. Y aquí yo
1:44:43podría determinar que la potencia en un
1:44:45inductor es L de DT.
1:44:48la energía o el trabajo. Listo, aquí
1:44:51sería trabajo, el trabajo realizado por
1:44:53un inductor. Recuerde que el trabajo es
1:44:55el desgaste energético. Por ejemplo,
1:44:57cuando nos toca trabajar hasta las 8 de
1:44:58la noche, ¿sí? Ustedes están aquí
1:45:01también haciendo un trabajo, aunque no
1:45:03que no trabajen en la universidad,
1:45:05ustedes están ejerciendo un trabajo
1:45:06porque están haciendo un consumo
1:45:07energético, que sería la integral desde
1:45:09cero hasta la corriente que yo tengo de
1:45:12mi de mi inductor por la corriente por
1:45:14el diferencial de corriente. Cuando lo
1:45:16resuelvo y lo que ustedes van a
1:45:18encontrar es que el trabajo o bueno, la
1:45:19energía de un inductor va a estar dado
1:45:21como 1/2 del valor de la inductancia por
1:45:24la corriente al cuadrado. Y eso se
1:45:26parece mucho a una ecuación,
1:45:28pero la la suelen confundir con la
1:45:31ecuación de energía cinética, que es un
1:45:32medio de la masa por la velocidad del
1:45:35cuadrado. Ah. Ah. Ese no es similar
1:45:38porque no es cinético realmente es más
1:45:41asociado como a la energía de un
1:45:44resorte. ¿Listo?
1:45:47Tienen que asumir que él es un inductor
1:45:49lineal con e con con la inductancia
1:45:52constante. No cambia. Sí, porque de
1:45:54pronto por deformaciónes, temperatura o
1:45:55calor, esto puede generar que el
1:45:58inductor cambie eh su valor, ¿listo? De
1:46:00inductancia y la energía es no negativa
1:46:04para inductancias mayores que cero.
1:46:06¿Listo? Y esto pues me va a generar algo
1:46:09que se conoce como la energía magnética
1:46:10y la respuesta transitoria. Nosotros
1:46:12vamos a tener ciertos régimenes, ¿listo?
1:46:15Entonces, por ejemplo, eh tenemos un
1:46:16régimen amortiguado. Aquí se calcula
1:46:19ciertas frecuencias. Entonces, aquí el
1:46:21cálculo de la frecuencia, la semivida y
1:46:22la resistencia crítica que vamos a tener
1:46:25en esos sistemas amortiguados. Hay tres
1:46:27tipos de sistemas: amortiguado,
1:46:29subamortiguado y críticamente
1:46:31amortiguado. Esos se utilizan y se
1:46:32validan dentro de la de la dependencia
1:46:36del del análisis de los circuitos RL, RC
1:46:39y RLC, que es muy importante.
1:46:44Como usted ya abordaron en la unidad
1:46:46pasada del circuito RL y el RC, aquí
1:46:49vamos a hablar ya de la mezcla de los
1:46:51tres. Un circuito RLC me genera esto que
1:46:54se conoce como una ecuación diferencial
1:46:56ordinaria. Entonces, yo tengo aquí que
1:46:59mi ecuación es que el inductor.
1:47:02Aquí todo eso son voltajes, eso es
1:47:04voltaje del inductor más voltaje de la
1:47:07resistencia más el voltaje de la
1:47:09capacitancia tiene que ser igual a cer.
1:47:12Voltaje inductor es LDID. El voltaje de
1:47:15la resistencia es corriente eh eh
1:47:18por resistencia y el voltaje del
1:47:21condensador sería la carga del
1:47:23condensador sobre la capacitancia. Yao
1:47:26tiene que ser igual a cer. Y por acá
1:47:28tenemos otra expresión que la corriente
1:47:29es igual a la a la variación de la carga
1:47:32con respecto al tiempo. ¿Listo?
1:47:35Yo reemplazando este término dentro de
1:47:37esta expresión, yo obtengo que es L de
1:47:40IDT, que lo tengo acá. I si si por
1:47:44ejemplo acá esto es I es igual a dq
1:47:47sobre dt
1:47:50de dt que es la que necesito la derivada
1:47:52de la corriente con respecto al tiempo,
1:47:54pues sería igual a la derivada con
1:47:56respecto al tiempo de este término de
1:47:58corriente que sería la derivada de la
1:47:59carga con respecto al tiempo. Haciendo
1:48:02esto que sería la derivada de la
1:48:03derivada de la carga, o sea, la segunda
1:48:05derivada de la carga
1:48:07con respecto a la derivada del tiempo.
1:48:10¿Listo?
1:48:12Y por eso aparece este término acá.
1:48:13Reemplazamos este término acá. Entonces
1:48:15me queda LD de la segunda derivada de la
1:48:17carga más la resistencia por la derivada
1:48:21I, que sí es de Q de T o la derivada de
1:48:23la carga con respecto al tiempo más Q
1:48:25sobre C. Ese así lo dejamos tal cual
1:48:27igual a cer0. Y miren que todo me queda
1:48:29expresado en términos de la carga
1:48:30eléctrica.
1:48:33Esto lo voy a llamar
1:48:35eh eh L Q segunda derivada con las
1:48:37comillas va a ser igual a R por la Q de
1:48:40la primera derivada que eso es igual a Q
1:48:42sobre C y eso es igual a 8. O sea, todas
1:48:45estas unidades son equivalentes y
1:48:47nosotros partimos de unas condiciones
1:48:49iniciales necesarias que Q de C0 es
1:48:50igual a Q sub0 en cou y que la corriente
1:48:53en cer0 va a ser igual a la corriente
1:48:57sub.
1:48:58Existe una ecuación característica y una
1:49:00solución que vamos a suponer que es una
1:49:04una de las soluciones de las ecuaciones
1:49:05diferenciales. Supongamos que qdt es una
1:49:08función e a la st. ¿Listo? Esa es una
1:49:10solución que viene las ecuaciones
1:49:12diferenciales. No me va a matar
1:49:13explicándoles. Simplemente estamos
1:49:15cambiando ese q de t
1:49:17por ese exponente, ese exponencial. Esas
1:49:20qus que marqué aquí las vamos a cambiar
1:49:22por estos exponenciales
1:49:24sd nos queda ls cuad + rs + 1 sobre c =
1:49:290.
1:49:30Y resolviendo esto eh como con con la
1:49:35cuadrática que conocemos,
1:49:37entonces vamos a tener que ese va ese
1:49:39positivo o negativo va a ser igual a
1:49:41menos delta, que es una variable más o
1:49:43menos la raíz cuadrada delta al cuadrado
1:49:44- omega sub0 cuad donde delta va a ser
1:49:48igual a r sobre 2L y omega sub0 va a ser
1:49:51igual a 1 sobre la raíz de LC. ¿Listo?
1:49:56Si nosotros cuando hacemos esta
1:49:57equivalencia, básicamente ustedes tienen
1:49:59ese circuito RLC y todo se reduce,
1:50:02aplicar estas ecuaciones, estas dos de
1:50:04este cuadrito. ¿Listo? Usted necesita
1:50:06saber si su sistema es crítico o
1:50:08amortiguado o sobreamortiguado.
1:50:11Entonces, si por ejemplo tienen un valor
1:50:12de de R, no sé, por ejemplo, R = 2ios,
1:50:17L = a 5 henrios y C = a 2 culoms,
1:50:22reemplacen acá y encuentren. Entonces,
1:50:24por ejemplo, delta va a ser igual a 2
1:50:27sobre 2 veces L. Listo. Arriba tengo
1:50:31omios, abajo tengo henrios
1:50:33y eso me queda dos. - 5 * 2 10 1
1:50:38me da. Si cancelo y cancelo esto me da
1:50:401/5.
1:50:42eh omio sobre henrios y si hago omega
1:50:46sub pues va a ser igual a 1 sobre la
1:50:48raíz de L por C, que sería la raíz de 5
1:50:51henrios por 2 c.
1:50:55Esto me da w sub0 = 1 sobre la raíz 5 *
1:50:592 10 henry es por coum
1:51:03y
1:51:07esto me da como uno sobre bueno,
1:51:11como 3 punto algo, 3.3 más o menos
1:51:16y divido. Entonces 1 div 5 entonces esto
1:51:20me da 0 com esto 10 entonces esto me da
1:51:220,2.
1:51:25Y esto de acá sería como 1 di
1:51:303.3 y aumentos aquí un 10. Esto me da
1:51:32por 3.
1:51:34M, bueno, aquí 0,3. Entonces, esto más o
1:51:38menos me da aproximadamente como 0.33.
1:51:40Ahí me corrigierán.
1:51:45Sí, creo que cometió un error. Bueno,
1:51:47ahí, miren. Entonces, por ejemplo, en
1:51:48este caso,
1:51:50eh, 02 es menor que 03, o sea, delta es
1:51:54menor que 03. Entonces, eso es un caso
1:51:57subamortiguado y dependiendo de los
1:51:59valores ustedes determinan si es
1:52:00subortiguado, crítico o
1:52:02sobreamortiguado.
1:52:04Y bueno, entonces, bueno, esto es la
1:52:07misma formulación. Listo. En un
1:52:10amortiguamiento circuito RLC, entonces
1:52:13tenemos estas ecuaciones, listo, que eso
1:52:15es básicamente lo mismo que hicimos
1:52:17ahorita. Y
1:52:19en el caso del RLS subamortiguado, la
1:52:21solución general en función de la carga,
1:52:24aplicando aquí pues operaciones
1:52:26matemáticas que no alcanzáramos a
1:52:27trabajar el día de hoy, vamos a tener
1:52:29que qt es ig a q sub0 e a la men delta t
1:52:32por el coseno de omega t dt t + delta d
1:52:35sobre omega d seno de omega d t. Listo.
1:52:39Estos omega d que salen acá y estos C1 y
1:52:42estos C2 son términos que salen de la
1:52:44solución
1:52:46de la ecuación diferencial. ¿Listo?
1:52:49Si quieren saber, entonces yo les pongo
1:52:51aquí como la tareita,
1:52:54pues revisar
1:52:56revisar la solución
1:53:01de un circuito
1:53:04RLC.
1:53:06Listo, muchachos. Entonces, bueno, e
1:53:13bueno, aquí vamos a tener tal vez otros
1:53:15aspectos. Por ejemplo, la la carga
1:53:18envolvente
1:53:19la vamos a determinar con el tiempo de
1:53:22vida medio que va a estar dado como el
1:53:24logaritmo natural de 2 sobre el valor de
1:53:25delta, que ya saben cuánto vale delta,
1:53:28¿no? Que delta es el término que está
1:53:31acá, r sobre 2L.
1:53:34Y bueno, y con eso encuentro eh el R
1:53:37crítico. Listo.
1:53:41Y bueno, muchachos, yo creo que dejamos
1:53:43hasta acá porque todavía nos falta
1:53:45bastantico.
1:53:47Voy a más bien eh para la siguiente
1:53:50clase. Sí, les sugiero a todos que por
1:53:54favor estén conectados desde su desde su
1:53:57computadora,
1:53:58¿vale? porque pues vamos a desarrollar
1:54:01eh los ejercicios de paso a a paso.
1:54:04¿Listo? Eh, yo como para cerrar,
1:54:06entonces yo les voy a explicar qué
1:54:08significa cada una de esas ecuaciones.
1:54:10Que ustedes no tengan que siempre copiar
1:54:11y pegar deben que entender cuál sería la
1:54:13física del asunto. ¿Listo? Y luego de
1:54:17que evaluemos todo este eh caso la lap,
1:54:21me tomaría una hora aproximadamente,
1:54:23hacemos el ejercicio número uno para el
1:54:25generador de NP. Listo. Iniciaría eh la
1:54:29siguiente clase aquí con esos ejercicios
1:54:32que vamos a hacer. Ejercicios sí los
1:54:34hago paso a paso, numéricos. Bueno,
1:54:36listo. Entonces, aquí ven todos estos
1:54:39pues los vamos a trabajar la la
1:54:41siguiente web conferencia, muchachos.
1:54:43Eh, les recomiendo de pronto para la
1:54:45siguiente lo que les digo, pues trabajar
1:54:47si en en lo sumo de lo posible, trabajar
1:54:51desde el computador porque vamos a
1:54:52necesitar usar más la app. Sin embargo,
1:54:54el que no pueda practique. Existe mal la
1:54:57para celular y con la misma licencia que
1:54:59ustedes tienen pueden descargarlo y
1:55:02usarlo, aunque es un poquito complicado.
1:55:04¿Listo mis muchachos? Bueno,
1:55:08muchas gracias a todos. Nos vemos de hoy
1:55:10en ocho. Si es necesario hacer un tercer
1:55:12una tercera web conferencia, por mí no
1:55:13hay ningún problema. Lo importante y
1:55:15como siempre se los he dicho, mi interés
1:55:18es que ustedes aprendan. ¿Listo? más
1:55:20allá de que eh entreguen una tarea, que
1:55:24entreguen una actividad, que hagan eso
1:55:25todo por por inteligencia artificial sin
1:55:28sin sentido. Recuerden que ustedes no
1:55:30van a salir a competir entre ustedes.
1:55:34Realmente ustedes van a ir a competir
1:55:36con ingenieros de otras universidades
1:55:39eh prestigiosas y la UNAT eh tiene la
1:55:43capacidad y los fundamentos
1:55:46eh también los criterios técnicos y
1:55:48científicos para ustedes formarlos igual
1:55:52como los que fuimos formados por la
1:55:54Universidad Nacional de Colombia o por
1:55:56la Universidad de los Andes o bueno, las
1:55:58universidades grandes de Colombia.
1:56:00Entonces ustedes lo que les digo, el
1:56:02autoaprendizaje es difícil, aprender a
1:56:05aprender es difícil,
1:56:07pero serutagogo realmente es básicamente
1:56:12el
1:56:14último nivel que podría llegar a tener
1:56:16un académico. Por ejemplo, cuando se
1:56:18llegan al nivel de doctorado,
1:56:20básicamente ustedes sonutagogos porque
1:56:21su investigación la tienen que hacer por
1:56:24su cuenta y nosotros lo estamos formando
1:56:27siempre con ese nivel. Entonces,
1:56:29intentemos mejorar nuestra conducta. No
1:56:31le tengamos miedo a las matemáticas.
1:56:33Ingenieros,
1:56:35si no nos gustan las matemáticas y la
1:56:36física,
1:56:38¿será que estamos haciendo bien?
1:56:41¿Estaríamos en el lugar correcto?
1:56:44Son preguntas que uno tiene que
1:56:46evaluarse y pues nada, muchachos. Eh,
1:56:50ah, bueno,
1:56:52eh, permítan aquí un segundo antes de
1:56:54que se retiren. Pues entendiendo que de
1:56:57pronto ustedes tienen un poquito de de
1:56:59afán y y quieren entender y comprender
1:57:02un poquito más, mi invitación es que me
1:57:05busquen
1:57:07por YouTube. ¿Listo?
1:57:11La invitación es que me busquen por
1:57:13YouTube. Yo tengo dos canales, pero
1:57:15bueno, busquen. Sí, yo sé. en esa época
1:57:17tenía pelo.
1:57:20Eh,
1:57:22entonces ustedes se van acá, me buscan,
1:57:24busquen ahí, escriben en YouTube Payoma,
1:57:26listo, Payoma o Freder Torres Payoma o
1:57:29@fredy Payoma. Se van acá en la parte de
1:57:33videos y en la parte de ah no me tiras
1:57:36aquí en la parte de listas y aquí en la
1:57:39parte de listas eh tengo varias listas
1:57:42de aprendizaje, si ustedes quieren
1:57:43verlas. Por ejemplo, tengo la versión
1:57:46del curso de electromagnetismo del año
1:57:48pasado 20251.
1:57:50Aquí pues tengo clases desde la uno, la
1:57:53dos, la tres, la cuatro. Explico
1:57:54absolutamente todo. Las pueden ver,
1:57:57miren, hasta la deducción de las
1:57:59ecuaciones de Maxwell, ¿vale? Entonces,
1:58:02si lo necesitan a ustedes pueden acceder
1:58:03aquí a estos espacios para visualizarlo.
1:58:08Eh, es completamente libre.
1:58:11¿Quieren les comparto aquí mi playlist?
1:58:13Ah, no se les olvide
1:58:15así como como dicen los youtubers, no se
1:58:17les olvide darle like y manita arriba y
1:58:20suscribas a mi canal. Eso me ayuda para
1:58:23subir los eh los seguidores y poder
1:58:26continuar con esta producción de video.
1:58:28Realmente es que he perdido. Quiero
1:58:30llegar al a los 1000. Ayúdenme a llegar
1:58:33a los 1000, muchachos. Ayúdenme. No
1:58:34mentiras. Entonces, aquí van a encontrar
1:58:37varias cosas. Eh, la semana
1:58:40eh pasada, antepasada, estuvimos
1:58:42haciendo el Congreso Internacional de
1:58:44Investigación y Enseñancia de la Física
1:58:45y junto con el ingeniero Elvis
1:58:47Rodríguez, nosotros estuvimos trabajando
1:58:49en el en el en el workshop de energías.
1:58:53En ese workshop de energías eh
1:58:55utilizamos MALLAB para hacer un
1:58:57biodigestor. Para el que le interese,
1:58:59los invito a ver también las
1:59:00grabaciones. Busquen simplemente CF
1:59:042026. Listo.
1:59:07Y aquí en el CF 2026, si quieren
1:59:10aprender netamente malap, váyasen a las
1:59:13sesiones de los que no pudieron eh
1:59:15participar en la jornada de la tarde.
1:59:18Por acá, por acá. Listo, son tres días.
1:59:21Ahí está el ingeniero Elvis. Yo estuve
1:59:22en el día número uno, el número día dos
1:59:24y lo que ustedes van a lograr es poder
1:59:27utilizar y aprender realmente para qué
1:59:31nos sirve y para qué nos estamos
1:59:32formando como ingenieros. ¿Listo?
1:59:35Entonces, por ejemplo, aquí con el
1:59:36ingeniero Elvis diseñó todo un
1:59:37biodigestor. Diseñamos todo un
1:59:39biodigestor precisamente para la
1:59:41enseñanza de eh de la ingeniería.
1:59:45Entonces, considérenlo,
1:59:48son eventos. Ahorita ustedes dentro de
1:59:50la guía tienen un tienen que inscribirse
1:59:53un evento. Si no, si participaron en
1:59:55este evento y cuando reciban el
1:59:56certificado eh lo colocan en la tarea,
1:59:58que es uno de los requisitos, o bien
2:00:00pueden participar, que también mi
2:00:02invitación es que independiente de la
2:00:04tarea participen en el en el congreso de
2:00:07sinergia
2:00:09que está dentro de la guía. Es un es un
2:00:11congreso que estamos haciendo desde mi
2:00:13programa ingeniería en energías,
2:00:16invitados obviamente toda la Escuela de
2:00:17Ciencias Básicas, Tecnología, Ingeniería
2:00:18y en especial los programas que tengo
2:00:20mucha afinidad que son los programas de
2:00:22ETR, que son la ingeniería electrónica,
2:00:24la ingeniería de telecomunicaciones
2:00:26y todos los programas que sean
2:00:28tecnólogos orientados a redes. Allí
2:00:31vamos a trabajar en ese workshop,
2:00:32perdón, en ese congreso de sinergia.
2:00:35Vamos a ver muchas de las aplicaciones
2:00:36de la energía en nuestros campos de
2:00:39acción. Importantísimo inscribirse desde
2:00:41ya antes de que no tengan más cupos.
2:00:44Bueno, porque si al parecer vamos a
2:00:46tener cupos limitados, no es seguro.
2:00:49Después les menciono si tendremos o no
2:00:51tendremos, pero por favor vayan
2:00:53inscribiéndose, ustedes van a su guía de
2:00:54actividades en el último en el anexo
2:00:57compartido en el foro, en el último
2:00:59ejercicio, ahí aparece el enlace para
2:01:01que se inscriban a nuestro evento,
2:01:03participen los días y verán que van a
2:01:05aprender mucho, mucho, mucho con
2:01:07nosotros. Bueno, muchachos, un abrazote
2:01:11para todos. Nos vemos en una próxima
2:01:13sesión. Si toca hacer dos, tres
2:01:14sesiones, cuatro sesiones más, no
2:01:16importa. Listo. A mí me encanta enseñar.
2:01:18Estudié para esto, me encanta esto y
2:01:21como diría Serati, gracias totales.
2:01:25Gracias,
2:01:25un abrazo, que descanse, mucha salud
2:01:27para su familia y para ustedes.
2:01:31Bueno,
2:01:33tengo la grabación.
2:01:36Muy bien,
2:01:42gracias. Gracias.
2:01:46Vale, cuídate. Sí.

About this transcript

This page contains the full transcript of Sexta Webconferencia - Electromagnetismo by Payomito TV, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 18,233 words across 2,922 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to choose a caption track available on the video.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, caption language selection, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.