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Perché il tempo scorre in una sola direzione? La freccia del tempo e l'entropia — Transcript

by Amedeo Balbi · 1,936 words · 334 segments · language en · Watch on YouTube

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0:00Ciao a tutti e bentornati.
0:02È praticamente impossibile separare la
0:04nostra idea del tempo da qualcosa che si
0:07comporta un po' come un fiume, qualcosa
0:09che scorre inarrestabile, in cui siamo
0:12intrappolati e che va sempre nella
0:14stessa direzione, dal passato al futuro.
0:17Sembra esserci una freccia nel tempo che
0:21punta sempre in avanti.
0:23Ma da dove nasce questa impressione?
0:25Proviamo a capirlo.
0:27Passato e futuro ci sembrano
0:28completamente diversi. Possiamo
0:30ricordare il passato, ma non il futuro.
0:32Non possiamo rimettere indietro le
0:34lancette dell'orologio e non possiamo
0:37evitare di muoverci verso domani.
0:39Possiamo restare fermi nello spazio, ma
0:41non possiamo fare la stessa cosa nel
0:43tempo. Il tempo non si può fermare. La
0:45differenza tra passato e futuro è
0:47evidente se guardiamo un video come
0:49questo.
0:50C'è qualcosa che non va, giusto? Si
0:52capisce immediatamente che stiamo
0:54vedendo un filmato che va nella
0:56direzione sbagliata. Qualcuno ha
0:57invertito lo scorrere del tempo e su
0:59questo non c'è dubbio. Così come non c'è
1:01dubbio che non vedremo mai una cosa del
1:04genere avvenire in natura. Eppure, se
1:07guardiamo le cose dal punto di vista
1:09della fisica, questa distinzione tra
1:11passato e futuro è difficile da
1:13rintracciare. Le equazioni fondamentali
1:15della fisica non fanno distinzione tra
1:17passato e futuro, non c'è una direzione
1:20temporale preferenziale, non c'è una
1:22freccia. Il tempo è semplicemente una
1:25variabile, una specie di etichetta
1:27attaccata a ogni istante e non c'è un
1:30ordine stabilito tra i vari istanti.
1:33Pensate, ad esempio, a un sistema fisico
1:35molto semplice, due particelle che si
1:37scontrano.
1:38Se guardate un video dell'urto, non c'è
1:40modo di capire se sta andando nel verso
1:43giusto o nel verso sbagliato. È
1:45impossibile capire quale sia il passato
1:48e quale sia il futuro.
1:50L'urto tra le due particelle è descritto
1:52da equazioni che mi permettono di
1:54calcolare la loro traiettoria se conosco
1:57la loro velocità e la loro posizione in
2:00un momento qualunque, e le equazioni
2:02sono ugualmente valide nel calcolare la
2:04velocità e la posizione sia nel futuro
2:07che nel passato.
2:08Insomma, se volessi calcolare la
2:11traiettoria delle particelle, potrei
2:12farlo in entrambe le direzioni, sia
2:14all'indietro che in avanti nel tempo e
2:16saprei sempre il risultato. In realtà,
2:18non avrebbe nemmeno senso parlare di
2:20indietro o avanti nel tempo, perché le
2:23equazioni restano esattamente le stesse.
2:26Il tempo è completamente simmetrico. Ma
2:28allora perché nella realtà passato e
2:31futuro ci sembrano così diversi?
2:33E perché, ad esempio, ricordiamo il
2:35passato, ma non il futuro? Perché ci
2:37sembra che il tempo abbia una direzione?
2:40Se ci pensiamo bene,
2:42qualcosa di simile avviene anche con lo
2:44spazio. Ad esempio, non esiste nessuna
2:47differenza tra alto e basso, le
2:49direzioni spaziali sono tutte uguali.
2:51L'unica ragione per cui noi esseri umani
2:54distinguiamo su da giù è perché c'è la
2:57gravità della Terra che ci tira verso il
3:00basso. È la posizione della Terra a
3:03rompere la simmetria e a definire una
3:06direzione preferenziale.
3:08Se galleggiassimo nel vuoto, perderemmo
3:10qualunque distinzione tra le direzioni
3:12nello spazio. Allo stesso modo, dobbiamo
3:15capire qual è la ragione per cui dalle
3:18leggi della fisica, che non hanno
3:19direzioni prestabilite per il tempo,
3:22possa emergere la distinzione tra
3:24passato e futuro. Per capirlo, pensiamo
3:27a un caso un po' più complicato. Invece
3:29che due palline, prendiamone molte.
3:32E poi immaginiamo di vedere il filmato
3:35di una pallina che urta altre palline
3:37inizialmente ferme.
3:39Non c'è nulla di strano, è una cosa che
3:41abbiamo visto moltissime volte. Ma
3:43adesso, invece, vediamo il filmato di
3:45molte palline che colpiscono tutte la
3:47stessa pallina e si fermano, mentre la
3:50prima pallina si mette in movimento.
3:52Ci sembra strano, no? E possiamo essere
3:55praticamente certi che si tratti di un
3:58video in cui è stata invertita la
4:01normale direzione dello scorrere del
4:03tempo, un po' come nel filmato del
4:05grattacielo.
4:06Ma come mai ne siamo così sicuri? In
4:08realtà non c'è nulla di impossibile nel
4:10secondo filmato, potremmo
4:12tranquillamente scrivere delle equazioni
4:14che descrivono la traiettoria delle
4:17varie palline e non dovremmo fare nulla
4:19di strano. L'unica cosa strana sta nelle
4:21condizioni iniziali che sarebbero
4:23richieste per realizzare la situazione
4:25del secondo filmato.
4:27Le velocità e le posizioni di tutte le
4:30palline dovrebbero essere stabilite con
4:32grande precisione in modo da farle
4:34arrivare tutte nello stesso punto e
4:36farle fermare mentre la prima pallina si
4:39mette in movimento.
4:40In pratica la ragione per cui
4:42il secondo filmato ci sembra strano è
4:45perché sarebbe molto improbabile che una
4:48cosa del genere avvenga spontaneamente.
4:51Bisognerebbe scegliere le condizioni
4:53iniziali con grandissima cura. Ci stiamo
4:56pian piano avvicinando alla ragione per
4:59cui il passato ci sembra diverso dal
5:02futuro. Prendiamo un altro esempio.
5:04Se vi facessi vedere due immagini dello
5:07stesso uovo, una in cui è rotto e
5:10l'altro in cui è intero e vi chiedessi
5:12di metterle in ordine temporale,
5:15sicuramente direste che quella con
5:17l'uovo intero sta nel passato di quella
5:19con l'uovo rotto.
5:21La stessa cosa se vi facessi vedere un
5:23mozzicone di candela e una candela lunga
5:26o un bicchiere in pezzi e un bicchiere
5:28intatto, ci siamo capiti. Perché non
5:30abbiamo dubbi su quale sia l'ordine
5:32temporale di queste foto? Perché in
5:35natura non vediamo mai un uovo rotto
5:38ricomporsi e diventare intero, oppure
5:41una candela bruciata tornare sana o i
5:43frammenti di un bicchiere rotto
5:45ricomporre spontaneamente un bicchiere
5:47intero. Questi sono tutti esempi di
5:49eventi che avvengono sempre in una sola
5:52direzione e nello stesso ordine.
5:55In fisica si dice che fenomeni di questo
5:57tipo sono irreversibili, sono fenomeni
6:01in cui non possiamo riavvolgere il film.
6:03Eppure a livello microscopico un uovo o
6:06una candela o un bicchiere sono fatti
6:09sempre di particelle che si agitano a
6:11caso e si urtano fra loro e ogni urto
6:13singolarmente è identico a quello
6:15dell'esempio delle due palline che
6:17abbiamo fatto all'inizio, non ha una
6:19direzione temporale.
6:21Ma allora, dove sta l'inghippo?
6:23L'inghippo sta nel fatto che l'uovo o la
6:26candela o il bicchiere, in realtà
6:28qualunque oggetto macroscopico con cui
6:30abbiamo a che fare nella vita di tutti i
6:32giorni
6:33sono fatti di un numero enorme di
6:35particelle e ci sono molti più modi in
6:38cui le particelle possono combinarsi a
6:40caso fra loro per fare, ad esempio, un
6:42uovo rotto che un uovo intero.
6:45E proprio come nell'esempio in cui tante
6:47palline dovrebbero essere perfettamente
6:49sincronizzate per colpire tutte una
6:51pallina nello stesso punto e fermarsi
6:53lì, ci vorrebbero condizioni davvero
6:55speciali perché le particelle che
6:57compongono un uovo rotto andassero
7:00spontaneamente tutte con la giusta
7:02velocità e nella giusta direzione e
7:05ricostruissero un uovo intero. Per
7:07questo osservare un uovo che si rompe è
7:10infinitamente più probabile che
7:12osservare un uovo rotto che ne forma uno
7:14intero, tant'è vero che non ci capiterà
7:16mai. In più, in tutti questi fenomeni
7:19viene prodotto anche calore.
7:22Sappiamo che esiste in fisica un
7:24principio importantissimo che non
7:26conosce eccezioni, il principio di
7:28conservazione dell'energia. L'energia
7:31può solo passare da una forma all'altra,
7:33ma non può mai essere creata o
7:35distrutta.
7:36Però il calore è una forma di energia
7:39che una volta spesa è impossibile
7:42riavere indietro completamente. Resta
7:44lì, naturalmente, perché l'energia si
7:46conserva, ma in un certo senso diventa
7:49inutilizzabile. In fisica, la quantità
7:53di energia utile in un sistema è legata
7:56a una proprietà che si chiama entropia.
8:00Ad esempio, quando bruciamo una candela,
8:02l'entropia della candela e dell'ambiente
8:04circostante aumenta.
8:06La cosa interessante è che l'entropia è
8:09anche una misura del numero di modi
8:12diversi in cui possono disporsi le
8:15particelle che compongono un sistema
8:17fisico senza che le sue proprietà
8:20macroscopiche cambino, ovvero,
8:22detto in termini un po' più semplici,
8:24senza che il sistema ci appaia troppo
8:27diverso. In altre parole, un uovo intero
8:31ha entropia più bassa di un uovo rotto
8:33perché ci sono moltissimi modi in cui si
8:35possono mischiare le particelle per fare
8:38un uovo rotto, mentre un uovo intero
8:40richiede condizioni meno comuni. La
8:42massima entropia di un uovo sarebbe
8:44quella in cui tutte le particelle sono
8:46completamente mischiate a caso, come in
8:48un gas uniforme alla stessa temperatura,
8:51e non abbiamo più traccia dell'uovo di
8:52partenza. Ora, in natura, osserviamo
8:56sempre che l'entropia tende ad
8:58aumentare. È una legge importantissima
9:01che si chiama secondo principio della
9:02termodinamica.
9:04Se avete capito quello che abbiamo detto
9:06finora, dovrebbe esservi chiaro il
9:08perché. È molto più probabile che
9:10l'entropia aumenti piuttosto che
9:12diminuisca, perché in qualunque sistema
9:15ci sono molti più modi in cui l'entropia
9:17può aumentare che diminuire.
9:19In realtà, dire molto più probabile non
9:21rende l'idea, è infinitamente più
9:23probabile che un uovo intero diventi
9:26rotto, è per questo che non vedremo mai
9:28accadere il contrario. Ed è proprio da
9:31qui che nasce la sensazione che il tempo
9:34abbia una direzione. La freccia che
9:37punta dal passato al futuro è quella che
9:40va nella direzione in cui l'entropia
9:42cresce.
9:43Tutti i processi irreversibili che
9:45avvengono spontaneamente in natura vanno
9:49nella stessa direzione, quella
9:50dell'entropia crescente. E quindi la
9:53nostra esperienza è quella di una chiara
9:55differenza tra passato e futuro. Siamo
9:58in grado di ordinare gli eventi nel
9:59tempo senza nessun dubbio perché
10:02associamo sempre un'entropia maggiore a
10:05quelli che avvengono dopo. E questo
10:07inoltre spiega perché ci sembra che il
10:09passato sia più reale del futuro.
10:12Il nostro cervello elabora gli stimoli
10:14formandosi un'idea di ciò che è accaduto
10:17e di ciò che potrebbe accadere. Ma se
10:19l'entropia cresce sempre nella stessa
10:21direzione
10:22la ricostruzione del passato è più
10:24affidabile della previsione del futuro
10:26perché ci sono molte meno condizioni
10:28precedenti che possono portare alla
10:30situazione attuale rispetto alle
10:33possibilità future. Insomma, senza
10:35renderciene conto facciamo continuamente
10:38affidamento sul fatto che l'entropia
10:40aumenta per organizzare la realtà.
10:43Inoltre la formazione di una memoria,
10:45che sia un segno lasciato su un foglio
10:47di carta o un'immagine che si forma su
10:49una pellicola o anche l'attivazione di
10:51certe aree cerebrali
10:53presuppone sempre un aumento di
10:55entropia, è sempre un processo in cui
10:57accade qualcosa che non è reversibile,
10:59che può avvenire in una direzione ma non
11:01nella direzione opposta.
11:03E noi quindi in definitiva percepiamo lo
11:06scorrere del tempo perché il passato ha
11:09un'entropia più bassa del futuro.
11:11E questo fatto nasce direttamente dal
11:14comportamento dell'intero universo.
11:17Il nostro universo infatti ha avuto
11:19origine in una condizione di entropia
11:21molto più bassa di quella attuale
11:23e quella attuale è molto più bassa di
11:26quella che avrà in futuro.
11:28Se l'universo fosse stato fin
11:30dall'inizio in una situazione di massima
11:32entropia, se fosse stato semplicemente
11:34un insieme di particelle in agitazione
11:36casuale
11:38alla stessa temperatura, un po' come un
11:40gas in equilibrio,
11:41non sarebbe potuto accadere nulla di
11:43rilevante. In realtà, in quel caso non
11:46avrebbe nemmeno senso parlare di inizio
11:48dell'universo perché l'universo sarebbe
11:49rimasto in media sempre identico a se
11:51stesso, non ci sarebbe stato nessun
11:54cambiamento e non ci sarebbe stato un
11:56modo per definire lo scorrere del tempo.
11:58Ma invece l'universo ha subito una
12:00trasformazione profonda ed è passato da
12:02uno stato iniziale di estrema uniformità
12:05alla situazione attuale in cui è pieno
12:07di galassie, stelle, pianeti e in cui
12:10possono avvenire fenomeni complessi come
12:12la vita.
12:13E questo è stato possibile grazie al
12:15fatto che l'universo si espande e al
12:18ruolo della gravità, ma di questo magari
12:20parleremo un'altra volta.
12:22Per ora l'importante è aver compreso che
12:23l'esistenza di una freccia del tempo
12:27nasce dal fatto che l'entropia era bassa
12:29in passato e continuerà a crescere in
12:32futuro.
12:33Fino a quando non lo sappiamo con
12:34certezza, ma finché questo accadrà
12:37passato e futuro continueranno a essere
12:39profondamente diversi. Bene,
12:42anche per questa volta è tutto. Grazie e
12:45alla prossima.

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