YT YouTube2Text

YouTube2Text → Transcripts → Nilanadiyude ganithakendram part 2|നിളാനദിയുടെ ഗണിതകേന്ദ്രം|calicut university fyugp thirf sem bsc

Nilanadiyude ganithakendram part 2|നിളാനദിയുടെ ഗണിതകേന്ദ്രം|calicut university fyugp thirf sem bsc — Transcript

by M2 MENTOR · 2,428 words · 653 segments · language en · Watch on YouTube

Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

0:00നമസ്കാരം കാലിക്കറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി എഫ്
0:01ബൈ യുജിപി തേർഡ് സെമസ്റ്റർ ബിഎസ്സി എംഡിസി
0:04സയൻസ് വിദ്യാർത്ഥികളുടെ മലയാളം നിളാ
0:07നദിയുടെ ഗണിതകേന്ദ്രം പള്ളിയാറ ശ്രീധരൻ
0:09ഒരു വീഡിയോ നമ്മൾ ചെയ്തു കഴിഞ്ഞതാണ് ഇനി
0:11അതിന്റെ പാർട്ട് ടു വീഡിയോ ആണിത് നിളാന
0:14നദിയുടെ ഗണിതകേന്ദ്രം പറയുമ്പോഴത്തേക്ക്
0:16നമ്മൾ പറഞ്ഞു നിർത്തിയത് ഇവിടെയാണ് നിളാ
0:19സ്കൂളിൽ പെട്ട ഗണിത പ്രതിഭകളിൽ പ്രധാനികൾ
0:21താഴെ പറയുന്നവരാണ് അപ്പൊ നോക്കാം ഒന്ന്
0:24സംഗമ ഗ്രാമ മാധവൻ നിളാ സ്കൂൾ ഓഫ്
0:28മാത്തമാറ്റിക്സിന്റെ മുഖ്യനായിരുന്നു
0:29ഇദ്ദേഹം കേരളത്തിൻറെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള
0:32ഇപ്പോൾ അറിയപ്പെടുന്ന ഇരിങ്ങാലക്കുടയാണ്
0:34അദ്ദേഹത്തിൻറെ സ്വദേശം മാധവൻ ജനിച്ച
0:36ഗ്രാമത്തിലെ പ്രധാന ക്ഷേത്രത്തിലെ മൂർത്തി
0:39സംഗമേശ്വരൻ ആയതിനാലാണ് ഗ്രാമം സംഗമഗ്രാമം
0:42എന്നറിയപ്പെട്ടിരുന്നത് ഇദ്ദേഹത്തിൻറെ
0:44കാലത്ത് മറ്റു രണ്ട് പ്രശസ്തരായ മാധവന്മാർ
0:46ജീവിച്ചിരുന്നതുകൊണ്ട് ഇദ്ദേഹം വേണുവാരോഹ
0:49മാധവൻ അഥവാ സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ എന്നാണ്
0:52അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത് വേണുവാരോഹം കൂടാതെ
0:55അഗണിതം ലഗ്ന പ്രകരണം മധ്യമാനാംഗ പ്രകരണം
0:59മഹാജ്ഞാനയാഗപ്രകരണം
1:01അഗണിത പഞ്ചാംഗം സ്പുട ചന്ദ്രികാപതി എന്നീ
1:04കൃതികളും ഇദ്ദേഹം രചിച്ചിട്ടുണ്ട്
1:06അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികളാട്ടോ ഇത് ദൃഗണിത
1:09കർത്താവായ ദൃഗണിതം രചിച്ചിട്ടുള്ള
1:11പരമേശ്വരൻ നമ്പൂതിരി മാധവന്റെ
1:13ശിഷ്യനായിരുന്നു എന്ന് നീലകണ്ഡൻ തന്റെ
1:15ആര്യപടീയ ഭാഷ്യത്തിൽ
1:16പ്രസ്താവിച്ചിട്ടുണ്ട് നീലകണ്ഠന്റെ
1:18ആര്യപടീയ ഭാഷ്യത്തിൽ അദ്ദേഹം പറയുന്നുണ്ട്
1:20ദൃഗണിതം രചിച്ചിട്ടുള്ള പരമേശ്വരൻ
1:23നമ്പൂതിരി ആരാണ് മാധവന്റെ ശിഷ്യനായിരുന്നു
1:25എന്ന് മാധവൻ കണ്ടുപിടിച്ച പല ഗണിതശാസ്ത്ര
1:28വസ്തുതകളും ശ്രദ്ധയിൽ പെടാത്തത് കാരണം ഇവ
1:30പാശ്ചാത്യ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരുടെ പേരിൽ
1:32അറിയപ്പെടാൻ ഇടയായിട്ടുണ്ട് മനസ്സിലായോ
1:34നമ്മുടെ മാധവൻ കണ്ടുപിടിച്ച പല
1:36മാത്തമാറ്റിക്കൽ സാധനങ്ങളും
1:38അറിയപ്പെടാത്തതുകൊണ്ട്തന്നെ ഫോറിനേഴസിന്റെ
1:40പേരിൽ പിൽക്കാലത്ത് അറിയപ്പെട്ടു നമ്മൾ
1:41അങ്ങനെ പഠിച്ചു വെച്ചു ത്രികോണമിതിയിലെ
1:43അതായത് നമ്മുടെ ട്രിഗണോമെട്രിയിൽ അതിലെ
1:45ടാൻജന്റ് ഇൻവേഴ്സിന്റെ അനന്ത ശ്രേണി
1:48എന്താണ് ഈ അനന്ത ശ്രേണി ദാറ്റ് ഈസ് മറ്റേ
1:50ഇൻഫിനിറ്റ് സീരീസ് ട്ടോ അനന്ത ശ്രേണി
1:52മാധവൻ കണ്ടുപിടിച്ചിരുന്നുവെങ്കിലും
1:54പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന
1:56ഗ്രിഗറിയുടെ പേരിലാണ് ഇപ്പോൾ
1:57അറിയപ്പെട്ടത്
1:58ഈ ശ്രേണി മാധവ ഗ്രിഗറി ശ്രേണി
2:01എന്നറിയപ്പെടണമെന്ന് പ്രസിദ്ധ
2:02ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ആർ സി ഗുപ്ത
2:04അഭിപ്രായപ്പെടുകയുണ്ടായി പതിനേഴാം
2:06നൂറ്റാണ്ടിൽ തന്നെ ജീവിച്ചിരുന്ന സർ ഐസക്
2:08ന്യൂട്ടന്റെ പേരിൽ ഇപ്പോൾ അറിയപ്പെടുന്ന
2:09സൈൻ കൊസൈൻ സീരീസ് ഇല്ലേ സൈൻ കൊസൈൻ
2:12ശ്രേണികളും മാധവൻ നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുൻപ്
2:14കണ്ടെത്തിയിരുന്നു ഇതിലും വലിയ ഗതികേട്
2:16വേറൊന്നുണ്ടോടോ നിങ്ങൾ ആലോചിച്ചു നോക്ക്
2:18അതായത് നമ്മൾ ഇത്രയും കാര്യങ്ങൾ നേരത്തെ
2:21കണ്ടുപിടിച്ചു വെച്ചിട്ടും ഏതെല്ലാമോ
2:23ഫോറിനേഴ്സിന്റെ പേരിലാണ് ഇതെല്ലാം
2:25അറിയപ്പെടുന്നത് ഇതിലൊക്കെ ഒരുപാട്
2:27പഠിക്കാനുണ്ട് ട്ടോ ശരിക്കും നമ്മളെ നമ്മൾ
2:29ബഹുമാനിച്ചില്ലെങ്കിൽ പിന്നെ ആര്
2:31ബഹുമാനിക്കും നമ്മളെ നമ്മൾ
2:32അറിഞ്ഞില്ലെങ്കിൽ പിന്നെ ആരറിയും
2:34എല്ലാവരും നമ്മളുടെ പേരും
2:35തട്ടിയെടുത്തങ്ങ് കൊണ്ടുപോകും
2:37ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പ്രധാന സംഖ്യയായ
2:39പൈയെ പറ്റി പൈ അറിയാലോ നിങ്ങൾക്കല്ലേ പൈ
2:423.വ4
2:43അപ്പോൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പ്രധാന
2:45സംഖ്യയായ പൈയെ പറ്റി മാധവൻ കണ്ടുപിടിച്ച
2:47വസ്തുതകളും ഇപ്പോൾ മാധവനു ശേഷം
2:50ജീവിച്ചിരുന്ന പാശ്ചാത്യ ഗണിതശാസ്ത്ര
2:52പണ്ഡിതന്മാരുടെ പേരിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്
2:54പൈയുടെ വില നിർണയിക്കാനുള്ള അനന്ത ശ്രേണി
2:57ഇൻഫിനിറ്റ് സീരീസ് 1753ൽ
3:00ലീബനിസ് എന്ന പാശ്ചാത്യ പണ്ഡിതൻ
3:02കണ്ടുപിടിച്ചതായാണ് പഠിക്കുന്നതും
3:04പഠിപ്പിക്കുന്നതും പക്ഷേ രണ്ടര
3:06നൂറ്റാണ്ടിനു മുമ്പ് മാധവൻ ഈ അനന്തശ്രേണി
3:08ലഭിക്കുന്ന വ്യാസേ വാരാധിഹൃതേ രൂപഹൃതേ
3:12വ്യസ സാഗരാഭിഹതേ
3:15ത്രിശരാദി വിഷമസംഖ്യാഭക്തം
3:18ഋണം സ്വം പ്രദക്രമാൽ കുരിയാദ് എന്ന്
3:22പ്രസ്താവിച്ചിരുന്നു. മാധവൻ തന്റെ
3:24വേണുവാരോഹം എന്ന കൃതിയിൽ ചന്ദ്രന്റെ ഓരോ
3:26മിനിറ്റുമുള്ള യഥാർത്ഥ സ്ഥാനം
3:28നിർണയിക്കാനുള്ള വഴിയും വിശദീകരിച്ച്
3:30നൽകിയിട്ടുണ്ട്. എന്നിട്ടും പേരും
3:33അതുപോലെതന്നെ ക്രെഡിറ്റും ബാക്കിയുള്ളവർ
3:35കൊണ്ടുപോയി എന്നുള്ളതാണ്. ഓക്കേ ദെൻ
3:37അടുത്ത നമുക്ക് പഠിക്കാനുള്ള
3:39മാത്തമാറ്റിനാണ് പരമേശ്വരൻ നമ്പൂതിരി
3:42മാധവന്റെ ശിഷ്യനായ പരമേശ്വരൻ നമ്പൂതിരി
3:44മലപ്പുറം ജില്ലയിൽ പെട്ട പൊന്നാനി
3:46താലൂക്കിൽ വടശ്ശേരി ഇല്ലത്ത് ജനിച്ചു
3:48ഇതൊക്കെ ആ നിളാന നദിയുടെ ചുറ്റുമാണ്
3:49വരുന്നത് അതുകൊണ്ടാണ് ശരിക്കും ഈ നിള
3:52എന്ന് പറയുമ്പോൾ ഭാരതപ്പുഴ ശരിക്കും
3:54എവിടുന്നാണ് പാലക്കാട് തൃശ്ശൂര് തൃശ്ശൂര്
3:57പാലക്കാട് മലപ്പുറം ആ ഭാഗത്ത് അല്ലേ അപ്പം
4:00അതിന്റെ ചുറ്റുമുള്ള ആളുകളാണ് അതാണ് നിളാ
4:02സ്കൂൾ എന്ന് പറയുന്നത്
4:04മാതാപിതാക്കളെ പറ്റി നമ്മൾ നമ്മുടെ
4:06പരമേശ്വരൻ നമ്പൂതിരിയുടെ മാതാപിതാക്കളെ
4:08പറ്റിയുള്ള വിവരങ്ങൾ ലഭ്യമല്ല.
4:09അദ്ദേഹത്തിന്റെ മുത്തച്ഛൻ പ്രസിദ്ധ
4:11ജ്യോതിഷ പണ്ഡിതനായിരുന്ന തലക്കുളം
4:13ഭട്ടതിരിയുടെ ശിഷ്യനായിരുന്നു അത്രേ.
4:15പ്രസിദ്ധ ഗ്രന്ഥം ദൃഗണിതം അദ്ദേഹത്തിന്റെ
4:18ഇതുകൂടാതെ ഗോളദീപിക ചന്ദ്രഛായാഗണിതം
4:21വ്യാഖ്യാന ഗ്രന്ഥങ്ങളായ ഭടദീപിക അതായത്
4:24ആര്യവടിയത്തിന്റെ കർമ്മദീപിക
4:25മഹാഭാസ്കരയത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനം സിദ്ധാന്ത
4:27ദീപിക ലഘുഭാസ്കരയത്തിന്റെത് പരമേശ്വര
4:30ലഘുമാനസത്തിന്റെത് വൃത്തി ഗോളദീപികയുടെത്
4:33തുടങ്ങിമുതിലേറെ ഗ്രന്ഥങ്ങൾ ഇദ്ദേഹം
4:35രചിച്ചിട്ടുണ്ട് കേരളീയ
4:36ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരുടെ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങൾ
4:38നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് ശേഷം ജയിച്ചിരുന്ന
4:39പാശ്ചാത്യുടെ കണ്ടുപിടുത്തമായി
4:41അറിയപ്പെടുന്ന ദുരനുഭവം പരമേശ്വരൻ
4:43നമ്പൂതിരിക്കും ഉണ്ട് മനസ്സിലായോ ഞാൻ
4:44നേരത്തെ പറഞ്ഞ ഗതികേട് ഉണ്ടല്ലോ നമ്മൾ
4:46ഓരോരുത്തരും കണ്ടുപിടിച്ചിട്ട് കുറെ
4:47വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം വേറെ ഏതെങ്കിലും
4:49ഫോറിനറിന്റെ പേരിൽ അറിയപ്പെടേണ്ട അവസ്ഥ
4:50അത് നമ്മുടെ ഈ പരമേശ്വരൻ നമ്പൂതിരിക്കും
4:52വന്നിട്ടുണ്ട് ജ്യോതിഷഗണനയ്ക്ക് ആര്യപടൻ
4:55നിർദ്ദേശിച്ച രീതിയാണ് പിന്തുടർന്നു
4:56വന്നിരുന്നത് പക്ഷേ കാലക്രമേണ ഗ്രഹങ്ങളുടെ
5:00സ്ഥാനം കണക്കുകൂട്ടുമ്പോൾ തെറ്റ്
5:01വരുന്നുണ്ട് എന്ന് മനസ്സിലാക്കിയ ഹരിതത്തൻ
5:03പരഹിതം അവതരിപ്പിച്ചു എന്ന് വെച്ചാൽ
5:05പരിഹാരം അവതരിപ്പിച്ചു പരഹിത രീതിയിൽ
5:07കണക്കാക്കുമ്പോഴും തെറ്റ് വരുന്നുണ്ട്
5:08എന്ന് മനസ്സിലാക്കിയ പരമേശ്വരൻ 55
5:11കൊല്ലത്തോളം ഭാരതപ്പുഴയുടെ മണൽപ്പുറത്ത്
5:13മലർന്നു കിടന്ന് ആകാശത്തിലെ ഗോളങ്ങൾ
5:15നിരീക്ഷിച്ച് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടന്ന
5:17നടത്തിയിരുന്നു അത്രേ അങ്ങനെയാണ് ദൃഗണിതം
5:20രചിച്ചത് എന്ന് പറയപ്പെടുന്നു 1431ലാണ്
5:23ദൃഗണിതം രചിക്കപ്പെട്ടത് 600 വർഷങ്ങൾ
5:26കഴിഞ്ഞാൽ വീണ്ടും തിരുത്തലുകൾ
5:27വേണ്ടിവരുമെന്നും അദ്ദേഹം
5:28അഭിപ്രായപ്പെട്ടിരുന്നു നോക്കൂ
5:30അദ്ദേഹത്തിൻറെ ആ ഒരു ആ ഒരു കഴിവ് കണ്ടോ
5:33നിങ്ങൾ ഈ പീരിയോഡിക് ടേബിൾ ഒക്കെ വരുന്ന
5:35സമയത്ത് ആദ്യം വന്ന നമ്മുടെ മെൻ്റലീഫിന്റെ
5:37പീരിയോഡിക് ടേബിൾ ഇല്ലേ 1869ൽ വന്നേ ആ
5:39സമയത്ത് അദ്ദേഹം 63 എലമെന്റ്സ് എങ്ങാനേ
5:41ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ അദ്ദേഹത്തിന്റെ
5:42പീരിയോഡിക് ടേബിൾ അദ്ദേഹം ചില കളങ്ങൾ
5:44ഒഴിച്ചിട്ടിട്ട് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞിരുന്നു ഈ
5:46എലമെന്റിന്റെ താഴെ ഇന്നിന്ന സ്വഭാവമുള്ള
5:48എലമെന്റിന്റെ ഭാവിയിൽ കണ്ടുപിടിക്കാൻ
5:49സാധ്യതയുണ്ട് ജീനിയസ് അല്ലേ അദ്ദേഹം
5:51അപ്പോഴല്ലേ അത് പറ്റൂ ഇങ്ങനെയുള്ളത് വരാൻ
5:53ചാൻസ് ഉള്ളൂ എന്നുള്ളത് ചാൻസ് ഉണ്ട്
5:55എന്നുള്ളത് മുമ്പേ പറയാൻ പറ്റൂ അതേപോലെ
5:57ഇദ്ദേഹവും പറയുന്നുണ്ട് എന്ത് ഇദ്ദേഹം
6:00പറയുന്നുണ്ട് 600 വർഷങ്ങൾ കഴിഞ്ഞാൽ
6:02വീണ്ടും തിരുത്തലുകൾ വേണ്ടിവരുമെന്നും
6:03അദ്ദേഹം അഭിപ്രായപ്പെട്ടിരുന്നു പരമേശ്വരൻ
6:05നമ്പൂതിരിയുടെ പുത്രൻ ദാമോദരൻ
6:06നമ്പൂതിരിയും പ്രശസ്തനായ ഗണിതശാസ്ത്ര
6:09പണ്ഡിതനായിരുന്നു ഓക്കേ ഇനി നമുക്ക്
6:11പഠിക്കാനുള്ള മൂന്നാമത്തെ ആളാണ് നീലകണ്ഠ
6:13സോമയാജി കേരളത്തിൽ ഇപ്പോഴത്തെ മലപ്പുറം
6:16ജില്ലയിലെ തിരൂരിനടുത്തുള്ള തൃക്കണ്ടിയൂർ
6:18കേളല്ലൂർ മനയിൽ 1444 ലാണ് നീലകണ്ഠ സോമയാജി
6:22ജനിച്ചത് തൃക്കണ്ടിയൂർ അന്നത്തെ ഒരു
6:24വിജ്ഞാന കേന്ദ്രമായിരുന്നു മലയാള ഭാഷയുടെ
6:27പിതാവായി അറിയപ്പെടുന്ന തുഞ്ചത്തെ
6:28എഴുത്തച്ഛൻ സോമയാജിയുടെ ശിഷ്യനായിരുന്നു
6:31എന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു സോമയാജി
6:32ജനിച്ച മനയുടെ ശരിയായ പേര് കേരളനല്ലൂർ
6:35എന്നാണെന്നും അതിൻറെ ലോഭിച്ച രൂപമാണ്
6:38കേളല്ലൂർ എന്നും അഭിപ്രായമുണ്ട് സോമയജ്ഞം
6:41നടത്തുന്നതുകൊണ്ടാണ് സോമയാജി എന്ന പേര്
6:43ലഭിച്ചത്. സോമയാജി എന്നത് ചോമാതിരി എന്നും
6:46അറിയപ്പെടുന്നുണ്ട്. 1444 ജൂൺ 14 നാണ്
6:49സോമയാജിയുടെ ജനനം. പിതാവിന്റെ പേര്
6:51ജാതദേവൻ. ഗണിത പണ്ഡിതൻ ശങ്കരൻ എന്ന ഒരു
6:54അനുജൻ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഭാര്യയുടെ പേര്
6:56ആര്യ. രാമൻ ദക്ഷിണാമൂർത്തി എന്നീ പേരുകളിൽ
6:59രണ്ടു മക്കൾ. ദൃഗണിതം എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ
7:01കർത്താവായ പരമേശ്വരൻ, അദ്ദേഹത്തിൻറെ മകൻ
7:04ദാമോദരൻ എന്നിവരിൽ നിന്നാണ് സോമയാജി
7:06വിദ്യാഭ്യാസം നേടിയത്. അന്നത്തെ ഗുരുകുല
7:08വിദ്യാഭ്യാസ രീതി അനുസരിച്ച് പരമേശ്വരന്റെ
7:10വീട്ടിൽ വച്ചായിരുന്നു വിദ്യാഭ്യാസം ഒരു
7:12രവി നമ്പൂതിരിയിൽ നിന്ന് വേദാന്തം
7:15പഠിച്ചതായും ഒരു രവി നമ്പൂതിരിയിൽ നിന്ന്
7:17വേദാന്തം പഠിച്ചതായും കാണുന്നു വിജ്ഞാന
7:20സമ്പാദനാർത്ഥം സോമയാജി കേരളത്തിൽ ഉടനീളം
7:22യാത്ര ചെയ്ത് വിജ്ഞാന ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ
7:24ലഭ്യമായ കൈയെഴുത്ത് പ്രതികൾ
7:26ശേഖരിച്ചിരുന്നു കേരളത്തിന് പുറത്തുള്ള
7:27പണ്ഡിതന്മാരുടെയും പണ്ഡിതന്മാരുമായും
7:30ബന്ധപ്പെട്ടിരുന്നു അക്കാലത്ത്
7:31തമിഴ്നാട്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ജ്യോതിശാസ്ത്ര
7:33പണ്ഡിതൻ സുന്ദരരാജൻ ഉന്നയിച്ച
7:35ജ്യോതിശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള
7:36മറുപടിയായി സുന്ദരരാജ പ്രശ്നോത്തരം എന്ന
7:39കൃതി അദ്ദേഹം രചിച്ചിട്ടുണ്ട്.
7:41അദ്ദേഹത്തിൻറെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട
7:43രണ്ട് ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ് ഒന്ന് തന്ത്രസംഗ്രഹം
7:45പിന്നെ ആര്യപടീയ ഭാഷ്യമായ ഗണിതപാദം ഇവ
7:49കൂടാതെ പത്തിലേറെ ഗ്രന്ഥങ്ങൾ അദ്ദേഹം
7:51രചിച്ചിട്ടുണ്ടെന്ന്
7:51വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. ഗ്രഹണനിർണയം
7:53ചന്ദ്രഛായാഗണിതം ഗോളസാരം സിദ്ധാന്ത
7:56ദർപ്പണം ഗൃഹപരീക്ഷാക്രമം എന്നിവയാണ്
7:58അറിയപ്പെട്ട മറ്റു പുസ്തകങ്ങൾ. പാണിനിക്ക്
8:01പതഞ്ജലി പോലെയാണ് ആര്യഭടന് സോമയാി. ഈ
8:04പാണിനിയും പതഞ്ജലിയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം
8:06പാണിനി ഒരു വ്യാകരണജ്ഞനായിരുന്നു.
8:08അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതിയാണ് അഷ്ടാധ്യായി.
8:10പതഞ്ജലിയുടെ രചനകൾ പാണിനിയുടെ
8:12അഷ്ടാധ്യായിക്ക് വ്യാഖ്യാനം നൽകുന്നുണ്ട്.
8:14അപ്പൊ പാണിനിയുടെ രചനകൾക്ക് വ്യാഖ്യാനം
8:16നൽകിയ ആളാണ് ആര്? പതഞ്ജലി എന്നുള്ളത്.
8:18അപ്പോൾ പാണിനിക്ക് പതഞ്ജലി പോലെയാണ്
8:20അതായത് വ്യാഖ്യാനം കൊടുത്ത ആളെന്ന
8:22പോലെയാണ് ആര്യഭടന് സോമയാജി എന്ന് മഹാകവി
8:24ഉള്ളൂർ അഭിപ്രായപ്പെട്ടിരുന്നു. ആര്യഭടൻ
8:26സംക്ഷിപ്തമായി പറഞ്ഞ ഗണിത വസ്തുതകൾ വളരെ
8:28വിശദമായി പറയുകയും പുതിയ കാര്യങ്ങൾ
8:30എഴുതുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. മനസ്സിലായോ?
8:32എക്സ്പ്ലനേഷൻ കൊടുത്തത് ഇദ്ദേഹമാണ്.
8:33ആര്യപടിയത്തിന്റെ ഭാഷ്യമായ ഗണിതപാദം
8:36വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഒരു പാഠപുസ്തകമായി
8:38രചിക്കപ്പെട്ടതാണ്. ആഴ്വാഞ്ചേരി നാരായണൻ
8:40തമ്പ്രാക്കളുടെ ആജ്ഞ അനുസരിച്ച് മനക്കലെ
8:42കുട്ടികളെ പഠിപ്പിക്കാൻ ചില സൂത്രങ്ങൾക്ക്
8:44വ്യാഖ്യാനം രചിക്കുകയും രചിച്ചെന്നും
8:46പിൽക്കാലത്ത് പൂർണ്ണമായ ഭാഷ്യം
8:48രചിച്ചെന്നും അദ്ദേഹം
8:49പ്രസ്താവിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഗണിതപാദം
8:51ആര്യപടീയത്തിന്റെ ഭാഷ്യമാണെങ്കിലും
8:53കേരളത്തിൽ അന്നോളം അറിയപ്പെടുന്ന ധാരാളം
8:55ഗണിതശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്ന
8:57ഒരു സ്വതന്ത്ര കൃതി എന്ന നിലയിലാണ്
8:59അതിന്റെ രചന നിർവഹിച്ചിട്ടുള്ളത്.
9:01നീലകണ്ഠന്റെ തന്ത്രസംഗ്രഹം വാനശാസ്ത്രത്തെ
9:04പറ്റിയുള്ള പഠനഗ്രന്ഥമാണ്. 1500 ൽ
9:07രചിക്കപ്പെട്ട ഈ ഗ്രന്ഥത്തിൽ 431
9:09ശ്ലോകങ്ങൾ എട്ട് അധ്യായങ്ങളിലായി
9:11നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഇതിൽ അദ്ദേഹം
9:12ത്രികോണമിതിയും അതായത് നമ്മുടെ
9:14ട്രിഗണോമെട്രി ഗോളിയ ത്രികോണമിതിയും
9:16കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നുണ്ട്. ത്രികോണത്തിലെ
9:18കോണുകൾ ഒരു ട്രയാങ്കിൾ ഉള്ള കോണുകൾ
9:20ആംഗിൾസ് മൂന്ന് ആംഗിൾ അല്ല ഉണ്ടാവും
9:22അതുകൊണ്ടല്ലേ ട്രൈ ആംഗിൾ എന്ന് പറയുന്നത്
9:23എബി സിയും വശങ്ങൾ സൈഡ്സ് എബിസിയും ആയാൽസൈഎ
9:28=സൈബി =സൈസി കോസ്എ =കോസ്ബികോസ്
9:32സിപസൈബിസൈസി
9:34കോട്ട്കോട്ട്എസൈബി
9:36=കോട്ട്ബി മകോട്ട്സി+കോട്ട്എസൈസി
9:40എന്നീ സൂത്രവാക്യങ്ങൾക്ക് സമാനമായ ആശയങ്ങൾ
9:43അദ്ദേഹം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു ഈസൈകോസ്ടാൻ
9:46കൊസക് കോട്ട് എന്നൊക്കെ പറയുന്ന സാധനങ്ങൾ
9:48ആധുനികകാലത്ത് പാശ്ചാത്തിൽ കൊണ്ടുവന്ന
9:50വേർഡ് ആണെങ്കിലും ഇതിന് സമാനമായത് ഇവിടെ
9:52ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു നേരത്തെ നാനോ സെക്കൻഡിന്
9:54നമ്മൾ ഇലവം എന്ന് ഉപയോഗിച്ചതുപോലെ
9:56സമാനമായത് ഇവിടെ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു പേര്
9:57മാറ്റ ഉണ്ടാകുന്നേയുള്ളൂ ഓക്കേ ദെൻ
10:00നീലഖണ്ഡന് ശേഷം ജീവിച്ചിരുന്ന പാശ്ചാത്യ
10:02ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ കണ്ടുപിടിച്ചു എന്ന്
10:04അറിയപ്പെടുന്ന ധാരാളം ഗണിത വസ്തുതകൾ
10:07നീലഖണ്ഡന്റെ കൃതികളിൽ തന്നെ കാണാം
10:09കാൽക്കുലസ് എന്നറിയപ്പെടുന്ന
10:10ഗണിതശാസ്ത്രശാഖ സർ ഐസക് ന്യൂട്ടനോ ലിബിനസ്
10:12ആണോ കണ്ടുപിടിച്ചത് എന്ന വലിയ തർക്കം
10:14നടന്ന ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് ഞാൻ
10:16നേരത്തെ പറഞ്ഞില്ലോ പക്ഷേ ന്യൂട്ടനും
10:18ലിബ്നസും ജനിക്കുന്നതിന് നാല്
10:19നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുമ്പ് കലനശാസ്ത്രം എന്ന
10:21പേരിൽ കാൽക്കുലസിന്റെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ
10:23നീലകണ്ട സോമയാജിയും പരമേശ്വരനും
10:25കണ്ടെത്തിയിരുന്നു. പക്ഷേ പേരവര
10:27കൊണ്ടുപോയി. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പരിധിയും
10:29വ്യാസവും വ്യാസം അറിയില്ലടാ ഡയമീറ്റർ
10:32വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധമായ പി ഒരു
10:35അഭിന്നകമാണെന്നും അഭിന്നകം എന്ന് പറഞ്ഞാൽ
10:37ഇറാഷണൽ നമ്പർ ട്ടോ. അഭിന്നതമാണെന്നും
10:39അതിന്റെ വില കൃത്യമായി നിർണയിക്കാൻ
10:41സാധ്യമല്ല എന്നും 1761ൽ
10:44ലാംബർട്ട് കണ്ടുപിടിച്ചതായാണ് ഇപ്പോൾ
10:46അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്. പക്ഷേ
10:48നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുമ്പ് തന്നെ ആര്യഭടൻ
10:50പിയയുടെ വില ആസന്നം അഥവാ ഏകദേശം എന്ന്
10:52പ്രസ്താവിച്ചിട്ടുണ്ട് മനസ്സിലായോ അതായത്
10:56പൂർണമായിട്ടും നിർണയിക്കാൻ പറ്റൂല്ല അതാണ്
10:58ആസന്നം ഏകദേശം എന്നേ പറയാൻ പറ്റുന്ന അതിനു
11:00മുമ്പേ എന്ത് ചെയ്തിട്ടുണ്ട് പിന്നെ
11:03ആര്യപടൻ നിർണയിച്ചിട്ടുണ്ട് നീലകണ്ഠൻ
11:05ആര്യപടിയ ഭാഷ്യത്തിൽ വളരെ വ്യക്തമായ
11:07രീതിയിൽ വിശദീകരണവും നൽകുന്നുണ്ട് പി യുടെ
11:09വിലയ്ക്കുള്ള രണ്ട് അനന്ത ശ്രേണികൾ
11:11ഇൻഫിനിറ്റി സീരീസസ് അദ്ദേഹം
11:14തന്ത്രസംഗ്രഹത്തിൽ നൽകി കാണുന്നു ഒരു
11:16സമാന്തര പ്രോഗ്രഷൻ സമാന്തര പ്രോഗ്രഷൻ
11:18എന്ന് പറഞ്ഞുകഴിഞ്ഞാൽ നമ്മുടെ
11:19അരിത്മെറ്റിക് സീക്വൻസ് ട്ടോ അറിയില്ലേ
11:21നിങ്ങൾ അരിത്മെറ്റിക് സീക്വൻസ് ഒക്കെ
11:23മാത്സ് പഠിച്ചിട്ടുണ്ടാകും ഒരു കോമൺ
11:24ഡിഫറൻസ് വെച്ച് ചെയ്യുന്നത് ഒരു സമാന്തര
11:26പ്രോഗ്രഷൻറെ തുക കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യവും
11:28നമ്മൾ എങ്ങനെയാണ് ആ അരിത്മെറ്റിക്
11:30സീക്വൻസിന്റെ തുക നമ്മൾ പഠിച്ചിട്ടുള്ളത്
11:32ഓർമ്മയുണ്ടോടഇടഎപഎമവ
11:34ഇുഡി ഞാൻടെ പഠിച്ച ഓർമ്മയുണ്ട് അത് പുതിയ
11:37സിലബസിലേക്ക് വന്നപ്പോഴത്തേക്ക്എ
11:39മാറിയിട്ട് അല്ലഎ മാറിയിട്ട് എഫ്
11:42ആയിട്ടുണ്ട് എന്ന് തോന്നുന്നു ഇക്വേഷനിൽ
11:43അത ഞാൻ പഠിക്കുന്ന സമയത്ത്
11:44അങ്ങനെയായിരുന്നു/2ഇടഎ+എമമ
11:46മവ ഇഡി ഇനി ഫസ്റ്റ് ടേമും ലാസ്റ്റ് ടേമും
11:48വന്നു കഴിഞ്ഞാൽ n /ട ഇു ഫസ്റ്റ് ടേം പ്ലസ്
11:51ലാസ്റ്റ് ടേം ചെയ്യുന്ന പരിപാടി
11:52ഉണ്ടായിരുന്നു. എനിവേ ഒരു സമാന്തര
11:54പ്രോഗ്രഷന്റെ തുക കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യവും
11:57ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചാപത്തിന്റെ ചാപം
11:59ആർക്ക് ചാപത്തിന്റെ വൃത്തം എന്ന് പറഞ്ഞാൽ
12:01സർക്കിൾ ട്ടോ ചാപത്തിന്റെ നീളം കാണാനുള്ള
12:04സൂത്രവാക്യവും നീലകണ്ഠൻ തന്റെ കൃതിയിൽ
12:06നൽകിയിട്ടുണ്ട് ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ
12:07വിസ്തീർണം മീൻസ് നിങ്ങൾ പരപ്പളവ് മലയാളം
12:10എടുത്ത് പഠിച്ചിട്ടുണ്ടാവും പുതിയ സിലബസിൽ
12:12അതായത് ഏരിയ ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണം
12:14സമം വൃത്ത പരിധിയുടെ പകുതി ഇൻു ആരം ആരം
12:17എന്ന് പറഞ്ഞു കഴിഞ്ഞാൽ റേഡിയസ് ട്ടോ
12:19എന്നും ഒരു ക്രമ ഷഡ്ഭുജത്തിന്റെ ഷട്ഭുജം
12:22എന്ന് പറഞ്ഞു കഴിഞ്ഞാൽ ഹെക്സഗൺ ആറു വശം
12:24വരുന്ന പിന്നെ ഷഡ്ഭുജത്തിന്റെ വശം അതിൽ
12:27അന്തർലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം
12:29ആയിരിക്കുമഎന്നും അദ്ദേഹം നൽകി
12:30കാണുന്നുപതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ടൈക്കോ
12:32ബ്രാഹെ സൂര്യൻ കേന്ദ്രമായുള്ള ഗ്രഹചലന
12:35സിദ്ധാന്തം ആവിഷ്കരിച്ചതായി
12:36ആധുനികശാസ്ത്രം പ്രസ്താവിക്കുന്നു പക്ഷേ
12:39ഒരു നൂറ്റാണ്ട് മുമ്പെങ്കിലും പരമേശ്വരൻ
12:41സൂര്യൻ കേന്ദ്രമായുള്ള ഗ്രഹചലന സിദ്ധാന്തം
12:43ആവിഷ്കരിച്ചിരുന്നു
12:45മനസ്സിലായോ അതായത് നമ്മുടെ പ്ലാന്ററി മോഡൽ
12:48ഒക്കെ ഇല്ലേ റുദർഫോർഡ് ആറ്റത്തിനൊക്കെ
12:49കൊടുക്കുന്ന പോലെ എനിവേ ആറ്റം അവിടെ കിട്ട
12:51തൽക്കാലം ആറ് ഇവിടെ വേണ്ട പിന്നെ ഈ
12:54സൂര്യനാണ് കേന്ദ്രം അതിനു ചുറ്റും
12:56ഗ്രഹങ്ങൾ ഇങ്ങനെ കറങ്ങുന്നു സൂര്യൻ ചുറ്റി
12:59തിരിയുന്നു ഭൂമി ആ ഒരു സിദ്ധാന്തം ഇല്ലേ
13:01അപ്പോ ആധുനികശാസ്ത്രം പ്രസ്ഥാനം പക്ഷേ ഒരു
13:04നൂറ്റാണ്ട് മുമ്പെങ്കിലും പരമേശ്വരൻ
13:05സൂര്യൻ കേന്ദ്രമായുള്ള ഗ്രഹചലന സിദ്ധാന്തം
13:08ആവിഷ്കരിച്ചിരുന്നു ഗണിതം ജ്യോതിഷം എന്നീ
13:10വിഷയങ്ങളിൽ മാത്രമല്ല വേദാന്തം വ്യാകരണം
13:13ന്യായം മീമാംസ തുടങ്ങിയ വിഷയങ്ങളിലും
13:15പരമേശ്വരന് അസാമാന്യമായ പാണ്ഡിത്യവും
13:18ഉണ്ടായിരുന്നു ഗണിതശാസ്ത്ര രംഗത്ത്
13:20ഗണിതശാസ്ത്ര
13:22ജ്യോതിശാസ്ത്ര രംഗത്ത് അനേകം ഗവേഷണങ്ങൾ
13:25നടത്തുകയും ഗ്രന്ഥങ്ങൾ രചിച്ചതും
13:27മാത്രമല്ല ഈ രംഗങ്ങളിൽ മറ്റുള്ളവർക്ക്
13:29പരമേശ്വരൻ നൽകിയ പ്രോത്സാഹനങ്ങളും
13:31അദ്ദേഹത്തിൻറെ മികച്ച സംഭാവനകളായി
13:34പരിഗണിക്കാം അദ്ദേഹത്തിൻറെ ഗ്രന്ഥങ്ങൾക്ക്
13:36സംസ്കൃതത്തിലും മലയാളത്തിലും ധാരാളം
13:38വ്യാഖ്യാനങ്ങൾ രചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്
13:39പിൽക്കാല ഗണിത ജ്യോതിഷ പണ്ഡിതന്മാരെ
13:42ഇദ്ദേഹത്തിൻറെ ഗ്രന്ഥങ്ങൾ എത്രകണ്ട്
13:43സ്വാധീനിച്ചു എന്ന് ഇത് വ്യക്തമാക്കുന്നു
13:46സോമയാജി 1545ൽ അന്തരിച്ചു എന്ന്
13:49വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു ഇനി നാലാമത്തെ ആളാണ്
13:52ജേഷ്ഠദേവൻ
13:53ഇദ്ദേഹവും മലപ്പുറം ജില്ലയിൽ പൊന്നാനി
13:56താലൂക്കിൽ പറങ്ങോട്ട് എന്ന കുടുംബത്തിലാണ്
13:58ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ ജനനം എന്ന്
13:59വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു കൃത്യമായ ജീവിതകാലം
14:02ലഭ്യമല്ല 1500 നും 160 നും ഇടയക്കാണെന്ന്
14:05വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു ഇദ്ദേഹം വടശ്ശേരി
14:07ദാമോദരൻ നമ്പൂതിരിയുടെ ശിഷ്യനായിരുന്നു
14:09മലയാളത്തിലെ ആദ്യ ഗദ്യ ഗണിത ഗ്രന്ഥമായി
14:12പരിഗണിക്കുന്ന യുക്തിഭാഷ എന്ന ഗ്രന്ഥം
14:14രചിച്ചത് ജ്യോഷ്ടദേവൻ ആണെന്ന് ചില
14:16പുസ്തകങ്ങളിലും കാണപ്പെടുന്നു
14:18ജ്യേഷ്ഠദേവനും ബ്രഹ്മരത്നും ഒരാളാണോ
14:20എന്നത് വ്യക്തമ ല്ല ദൃക്കരണം എന്ന ഒരു
14:22ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കർത്താവ് കൂടിയാണ്
14:24ജേഷ്ഠദേവൻ എന്ന് ചാൾസം വിഷ് എന്ന പണ്ഡിതൻ
14:26അഭിപ്രായപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട് ദൃക്കരണവും
14:28മലയാളത്തിൽ രചിക്കപ്പെട്ട ഗ്രന്ഥമാണ്
14:30യുക്തിഭാഷയ്ക്ക് രണ്ടു ഭാഗങ്ങളാണ്ുള്ളത്
14:32ഒന്നാം ഭാഗം ഗണിത സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ
14:34വിശദീകരണങ്ങളാണ് രണ്ടാം ഭാഗം
14:36വാനശാസ്ത്രത്തിന്റെ പഠനം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു
14:38ഒന്നാം ഭാഗത്തിലെ അഞ്ച് അധ്യായങ്ങൾ
14:40സംഖ്യകളുടെ ക്രിയകൾ സർവ്വസമവാക്യങ്ങൾ
14:43എന്ന് വെച്ചാൽ നമ്മൾ ക്വാഡ്രാറ്റിക്
14:44ഇക്വേഷൻസ് ആണന്ന് തോന്നുന്നുട്ടോ സർവ്വ
14:45സമവാക്യങ്ങൾ ഈ മാത്സ് ഒക്കെ മലയാളം ടേംസ്
14:48ഭയങ്കര പാടാണ് നമ്മൾത് ഇംഗ്ലീഷിൽ പഠിച്ചു
14:50വന്ന ന്നു പോയതുകൊണ്ടാണ്
14:52ഇതില്ലേ മനസ്ബി പ്ലസ് ഓർ മൈനസ് റൂട്ട് ഓഫ്
14:54ബി സ്ക് മഫഎസി ബൈടഎടുഎ ഇല്ലേ അതൊക്കെ
14:57ആണെന്ന് തോന്നുന്നുട്ടോ എനിവേ നമുക്ക്
14:59ഇതിന്റെ ഈ സർവ്വസംവാക്യത്തിന്റെ ഒക്കെ
15:01അധികം ആഴം വേണ്ട ഇവിടെ ഇത് പഠിക്കാൻ
15:02വേണ്ടിയിട്ട് നമുക്ക് ഇതിന്റെയൊക്കെ
15:04മലയാളമാണ് വേണ്ടത് മീൻ ഏത് മലയാളത്തിൽ ഇത്
15:06പഠിക്കുമ്പോൾ ആ ഒരു സൈഡ് ആണ് നമുക്ക്
15:08വേണ്ടത് നമുക്ക് ഉണ്ടായിരുന്ന
15:09മാത്തമാറ്റിഷ്യൻസ് പക്ഷേ ക്രെഡിറ്റ്
15:10മൊത്തം കോർണേഴ്സ് കൊണ്ടുപോയി അത്
15:12എന്തുകൊണ്ട് എന്നൊക്കെയുള്ള കാര്യങ്ങളാണ്
15:13നമുക്ക് ഇവിടെ വേണ്ടത് സർവ്വ സമവാക്യങ്ങൾ
15:17ത്രൈരാശികം അഥവാ അനുപാതം എന്നിവ
15:19ഉൾക്കൊള്ളുന്നു ഇതിൽ കാണുന്ന മിക്ക
15:21ഭാഗങ്ങളും മുമ്പ് രചിക്കപ്പെട്ട
15:22ഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ കാണുന്നവയാണ് ആറാമത്തെയും
15:24ഏഴാമത്തെയും അധ്യായങ്ങളിൽ ആദ്യ
15:26അധ്യായങ്ങളിലെ വസ്തുതകൾക്ക് വിശദീകരണങ്ങൾ
15:28നൽകിയിരിക്കുന്നു ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ
15:29പരിധിയും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധമായി
15:32പൈ ഉൾപ്പെടുന്ന അഞ്ചു ശ്രേണികൾ
15:34നൽകിയിട്ടുണ്ട് ഓക്കേ ഇനി അടുത്ത ആളാണ്
15:37മാത്തമാറ്റീഷ്യൻ ആണ് ബ്രഹ്മദത്തൻ
15:40അഞ്ചാമത്തെ ആളആരാണ് ബ്രഹ്മദത്തൻ ആലത്തൂർ
15:43ഗ്രാമത്തിലെ പറങ്ങോട് എന്ന ബ്രാഹ്മണ
15:45കുടുംബത്തിൽ ജനിച്ച ബ്രഹ്മദത്തന്റെ
15:46ജീവിതകാലം 1600 നും 1700 നും ഇടയക്കാണ്
15:49എന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. യുക്തിഭാഷ
15:51എന്ന മലയാളത്തിലെ ആദ്യ ഗണിത ഗ്രന്ഥം
15:53ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗ്രന്ഥമാണെന്ന്
15:54വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെതും
15:57ആകാം എന്ന് നേരത്തെ പറഞ്ഞല്ലോ നമ്മൾ
15:58നേരത്തെ പറഞ്ഞിരുന്നു ജേഷ്ഠദേവനെ
16:00പറഞ്ഞപ്പോഴത്തേക്ക് രണ്ടാളാണോ എന്നുള്ള
16:01ഡൗട്ട് ഉണ്ട്. ആര്യഭടൻ ഭാസ്കരാചാര്യർ
16:03ശ്രീധരൻ വരാഹമിഹരൻ തുടങ്ങിയ ഭാരതീയ
16:06ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ എല്ലാം ഗ്രന്ഥങ്ങൾ
16:08രചിച്ചിരുന്നത് സംസ്കൃതത്തിലായിരുന്നു.
16:10മാതൃഭാഷയിൽ ഒരു ഗണിത ഗ്രന്ഥം രചിച്ചതിൽ
16:12നാം ഇദ്ദേഹത്തോട് അഥവാ ജേഷ്ഠദേവനോട്
16:13രണ്ടിൽ ആരാന്ന് ഡൗട്ട് ഉണ്ടല്ലോ
16:15കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്ന് പറയാണ് ഓക്കേ
16:18ഇനി നമുക്കുള്ളത് ശങ്കരവാര്യരാണ് ആറാമത്തെ
16:20ആൾ ആരാണ് ശങ്കരവാര്യര് അതായത്
16:24എപ്പോൾ എവിടെ ജനിച്ചു എന്നീ വിവരങ്ങൾ
16:26കൃത്യമായി അറിവില്ല ശങ്കരവാര്യരുടെ
16:28ജ്യേഷ്ഠദേവനും ശങ്കരവാര്യരും
16:30സമപ്രായക്കാരായിരുന്നു അത്രേ
16:31കുടുംബത്തെപ്പറ്റി കൂടുതൽ അറിവില്ല
16:33തൃക്കൊടുവേലി എന്ന ക്ഷേത്രത്തിലെ
16:35ശാന്തിക്കാരനായിരുന്നു അത്രേ 1500 നും
16:371560 നും ഇടയ്ക്ക് ജീവിച്ചിരുന്നു എന്
16:39എന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു. നീലകണ്ഡ
16:41സോമയാജി എന്ന ഗുരുവിനെ പല സ്ഥലത്തും
16:43അത്യധികം ആദരവോടെയാണ് അദ്ദേഹം
16:44പരാമർശിച്ചിട്ടുള്ളത്. എല്ലാ
16:46ശാസ്ത്രങ്ങളിലും പണ്ഡിതൻ എന്നാണ് ഗുരുവിനെ
16:48വിശേഷിപ്പിച്ചിരുന്നത്. സോമയാജിയെ കൂടാതെ
16:50ആയ്വാഞ്ചേരി തമ്പ്രാക്കളിൽ ഒരാളായ നാരായണൻ
16:52നമ്പൂതിരിയും ഒരു ഗുരുവായിരുന്നു. നാരായണൻ
16:54നമ്പൂതിരി ഗുരു മാത്രമായിരുന്നില്ല.
16:56രക്ഷാധികാരി കൂടിയായിരുന്നു.
16:58സതീർത്യനായിരുന്ന ജേഷ്ഠദേവനെ പറ്റിയും
17:00അദ്ദേഹത്തിന് നല്ല മതിപ്പായിരുന്നു. 1550
17:03ൽ രചിച്ച കർണ്ണസാരമാണ് സോറി കരണസാരമാണ്
17:06പ്രധാന കൃതി ആരുടെ? ശങ്കരവാര്യരുടെ.
17:08മറ്റെല്ലാം വ്യാഖ്യാന ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ്.
17:10കേരളത്തിൽ ഏറ്റവും പ്രചാരമുള്ള
17:12കേരളീയമല്ലാത്ത ഗണിത കൃതി ലീലാവതിയാണ്.
17:15ലീലാവധി എന്ന പ്രഖ്യാത ഗ്രന്ഥത്തിന്
17:18ഗ്രന്ഥത്തിൽ പെട്ടത് ശങ്കരാചാര്യരുടെ
17:22ക്രിയാക്രമകരിയാണ്. അതൊരു വ്യാഖ്യാന
17:24ഗ്രന്ഥം. പക്ഷേ 199 ശ്ലോകങ്ങൾ മാത്രമേ
17:27അദ്ദേഹത്തിന് രചിക്കാൻ കഴിഞ്ഞുള്ളൂ. ഒരു
17:29നാരായണൻ നമ്പൂതിരിയാണ് പിന്നീട്ത്
17:31പൂർത്തിയാക്കിയത് പഞ്ചബോധം എന്ന
17:33കൃതിക്കുള്ള വ്യാഖ്യാനമാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ
17:35മറ്റൊരു രചന തന്ത്രസംഗ്രഹത്തിന്റെ
17:37വ്യാഖ്യാനമാണ് ലഘു വിവൃത്തി
17:40ലീലാവതിയുടെ വ്യാഖ്യാതാവ് എന്ന നിലയിലാണ്
17:42ശങ്കരാവാര്യർ ഏറെ അറിയപ്പെടുന്നത്
17:45ഓക്കേ ഇനി നമുക്ക് പറയാനുള്ളത്
17:46തൃക്കണ്ടിയൂർ അച്ുത പിശാരടിയെ കുറിച്ചാണ്
17:49ഏഴാമത്തെ ആള് മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ
17:51തിരൂരിനടുത്തുള്ള തൃക്കണ്ടിയൂരിൽ
17:53പിശാരത്ത്
17:54എന്ന കുടുംബത്തിൽ ജനിച്ചു പ്രസിദ്ധ
17:56വ്യാകരണ പണ്ഡിതനായിരുന്ന കോവിഡ് പിശാരടി
17:59ഉൾപ്പെടെ നിരവധി പണ്ഡിതന്മാർ ഈ
18:00കുടുംബത്തിലെ അംഗങ്ങളായിരുന്നു
18:02ജേഷ്ഠദേവന്റെ ശിഷ്യനായിരുന്ന
18:03അച്ുതപ്പിശാരടിക്ക് ധാരാളം ശിഷ്യന്മാർ
18:05ഉണ്ടായിരുന്നു മേൽപത്തൂർ നാരായണഭട്ടതിരി
18:07ആയിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഒരു പ്രധാന
18:08ശിഷ്യൻ ഗോളദീപിക എന്ന പ്രാമാണിക ഗണിത
18:11ഗ്രന്ഥമാണ് പ്രധാനകൃതി ഉപരാഗ പ്രിയാക്രമം
18:15കരണോത്തമം ജാതകാഭരണം
18:18ഹോരാസരോഛയംദെൻ
18:22വേണുവാരോഹ പരിഭാഷ പ്രവേശകം
18:26എന്നിവയാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ മറ്റു കൃതികൾ
18:29ഇനി നമുക്ക് പറയാനുള്ളത് പുതുമന സോമയാജി
18:31ആണ് പുതുമന സോമയാജി എട്ടാമത്തെ ആള നമുക്ക്
18:33ഒൻപത് പേരെയാണ് പഠിക്കാനുള്ളത് എന്ന്
18:35പറഞ്ഞു കരണപദ്ധതി എന്ന പ്രഖ്യാത
18:37ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കർത്താവായി അറിയപ്പെടുന്ന
18:38പുതുമന സോമയാജിയുടെ ജന്മദേശവും
18:40ജീവിതകാലവും തർക്കത്തിലാണ് ഉറപ്പില്ല
18:42ജീവിതകാലം 1660 മുതൽ 1740 വരെ
18:45ആയിരുന്നെന്നും 1700ൽ ജനിച്ച 1760ൽ മരിച്ച
18:48ആളാണെന്നും അഭിപ്രായങ്ങളുണ്ട് ജന്മദേശമായി
18:51അറിയപ്പെടുന്ന ശിവപുരം തൃശ്ശൂർ ആണെന്നും
18:53ചൊവ്വരയാണെന്നും അഭിപ്രായങ്ങളുണ്ട്
18:55തൃശ്ശൂരിനഅടുത്തുള്ള ചൊവ്വര എന്ന പ്രദേശ
18:57പുതുമന എന്ന പേരിൽ ഇപ്പോഴും ഒരു കുടുംബം
18:59ഉണ്ടെന്നും അറിയുന്നു ഈ കുടുംബക്കാർ
19:01പാരമ്പര്യമായി ജ്യോതിശാസ്ത്ര പണ്ഡിതന്മാർ
19:03ആയതിനാൽ സോമയാജിയും ആ കുടുംബത്തിൽ പെട്ട
19:05ആളാണെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു
19:07ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ പേര് പോലും എന്ത്
19:09ചെയ്തിട്ടില്ല ലഭ്യമായിട്ടില്ല
19:11കേരളത്തിൽ ഏറ്റവും പ്രചാരത്തിൽ
19:13ഉണ്ടായിരുന്ന കരണ പദ്ധതിക്ക് 10
19:16അധ്യായങ്ങളിലായി 2136 ശ്ലോകങ്ങൾ ഉണ്ട്
19:19കേരളത്തിൽ മാത്രമല്ല പിന്നെയോ തമിഴ്നാട്
19:23ആന്ധ്രപ്രദേശ് എന്നീ സംസ്ഥാനങ്ങളിലും കരണ
19:25പദ്ധതിക്ക് പ്രചാരമുണ്ട് ഈ ഗ്രന്ഥം
19:27രചിച്ചത് 1732 ൽ ആണെന്ന്
19:29വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. ഇതിന്റെ തമിഴ്
19:30തെലുങ്ക് ലിപികളിൽ എഴുതിയ താളിയോല
19:32ഗ്രന്ഥങ്ങൾ ധാരാളമായി ലഭ്യമായിട്ടുണ്ട്.
19:34മലയാളം സംസ്കൃതം തമിഴ് എന്നീ ഭാഷകളിൽ
19:37ധാരാളം വ്യാഖ്യാനങ്ങളും
19:38രചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. മലയാളത്തിൽ പികെ
19:40കോരു വ്യാഖ്യാനം എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. പൈയുടെ
19:42വില കാണാനുള്ള അനന്ത ശ്രേണി ഇൻഫിനിറ്റ്
19:44സീരീസ് കരണ പദ്ധതിയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു
19:46കരണ പദ്ധതി കൂടാതെ ന്യായരത്നം ജാതകദേശം
19:49പഞ്ചബോധം വേണുവാരോഹാഷ്ടകം എന്നീ
19:52ഗ്രന്ഥങ്ങളും സോമയാജിയുടേതാണ്
19:54ഇനി നമുക്ക് പഠിക്കാനുള്ള അവസാനത്തെ
19:56മാത്തമാറ്റിഷ്യൻ കടത്തനാട്ട് ശങ്കരവർമ്മ
19:58കോഴിക്കോട് ജില്ലയിലെ വടകരക്കടുത്ത്
20:00കടത്തനാട്ട് ഉദയവർമ്മ രാജാവിന്റെ ഇളയ
20:03സഹോദരനായി ജനിച്ചു കുട്ടിക്കാലത്ത്
20:05കാര്യമായ വിദ്യാഭ്യാസം ലഭിച്ചിരുന്നില്ല
20:07അല്പം വൈകിയാണ് നല്ല വിദ്യാഭ്യാസം
20:09ലഭിച്ചത് അത്രേ പിന്നീട് ഭാവനാ സമ്പന്നനായ
20:11ഒരു കവിയും സമർത്ഥനായ ജ്യോതിഷിയും മികച്ച
20:14ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനുമായി ഖ്യാതി നേടി
20:16ജീവിതകാലം മുഴുവൻ അദ്ദേഹം ലോകനാർ കാവിൽ
20:18അമ്മയുടെ ഭക്തനായിരുന്നു തിരുവിതാങ്കൂരിലെ
20:20മഹാരാജാവായിരുന്ന സ്വാതിരതിരുന്നാൾ
20:22മഹാരാജാവിനെ 1829ൽ സന്ദർശിക്കുകയും
20:25മഹാരാജാവിനെ തന്റെ ഒരു രക്ഷാധികാരിയായി
20:28കണക്കാക്കുകയും ചെയ്തു മഹാരാജാവിന്റെ
20:30ജാതകം പരിശോധിക്കുകയും ചില പ്രവചനങ്ങൾ
20:32നടത്തുകയും ചെയ്തു അവ പിൽക്കാലത്ത്
20:34സത്യമായി ഭവിച്ചു എന്നും കഥകൾ
20:36പ്രചരിച്ചിരുന്നു
20:39സദ്രത്നമാല എന്ന ഒരു ഗ്രന്ഥം മാത്രമേ
20:42ശങ്കരവർമ്മ രചിച്ചതായി അറിവുള്ളൂ നല്ല
20:44രത്നങ്ങളുടെ മാല അതായത് സതിരത്നമാല
20:48എന്നാണല്ലോ നല്ല രത്നങ്ങളുടെ മാല എന്ന
20:50അർത്ഥമുള്ള ഈ ഗ്രന്ഥം രചിച്ചതിൽ തന്റെ
20:52മൂത്ത സഹോദരൻ രാമവർമ്മയുടെ സഹായം
20:54നന്ദിപൂർവ്വം സ്മരിക്കുന്നുണ്ട് ആ
20:55ഗ്രന്ഥത്തിൽ ലോകാംബസിദ്ധ സേവ എന്ന
20:59സദ്രത്നമാലയിലെ ബരി പുസ്തകരചനയുടെ
21:01കാലവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കലിദിന സംഖ്യയെ
21:04സൂചിപ്പിക്കുന്നു ഈ കലിദിന സംഖ്യ
21:06എന്നൊക്കെ പറഞ്ഞു കഴിഞ്ഞാൽ ഈ കലിദിന യുഗം
21:08എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഒരു പ്രത്യേക ദിവസത്തെ
21:09അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു ദിവസത്തിന്റെ തുടർച്ച
21:11ായ എണ്ണത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന
21:12പൂർണ്ണസംഖ്യയാണ്
21:14കടപയാതി പ്രകാരമാണ് ഈ കടപയാതി നമുക്ക്
21:17പഠിക്കാനുണ്ട് ട്ടോ ആ വീഡിയോയിൽ ഞാൻ
21:18കൃത്യമായിട്ട് പറയാം അതായത് നമ്മുടെ
21:20അക്ഷരങ്ങളെ നമ്പർ ഉപയോഗിച്ചിട്ട്
21:21സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പരിപാടിയാണ് കടപയാതി
21:23പ്രകാരമാണ് കലിദിന സംഖ്യ കണക്കാക്കുന്നത്
21:26ഇങ്ങനെ കണക്കാക്കിയ ദിനം ക്രിസ്തുവർഷം
21:281823 നെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു വൃത്തപരിധിയും
21:30പരിധിയും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധമായ
21:33പൈക്ക് അദ്ദേഹം കടപയാതിയിൽ വില
21:36നൽകിയിട്ടുണ്ട്
21:38ഭദ്രാംബുധി സിദ്ധ ജന്മ ഗണിത ശ്രദ്ധ യസ്മത്
21:42എന്നാണ് പൈക്കുള്ള വിലയായി നൽകിയത് ഇത്
21:443.വ4വഫ
21:47അറിയാലോ എക്സ എസടഫ വരെ ആണ് എഴുത്തോലയിലാണ്
21:50ഇക്കാലത്തെ പുസ്തകങ്ങൾ
21:51രചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത് ഇവയക്ക് അനേക
21:53വർഷങ്ങൾ കേടുകൂടാതെ നിൽക്കാനുള്ള
21:55കഴിവുണ്ട് കൂടാതെ ഇക്കാലത്തെ കൂടുതൽ
21:56സൃഷ്ടികളും രചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്
21:58സംസ്കൃതത്തിലും പദ്യരൂപത്തിലും ആണ് എന്ന്
22:00പറഞ്ഞിട്ട് ലേഖനം അവസാനിപ്പിക്കാൻ
22:01പോവുകയാണ് ലാസ്റ്റ് പാരഗ്രാഫ് ഭാരതത്തിലെ
22:03ഏറ്റവും മികച്ച ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായി
22:04അറിയപ്പെടുന്ന ആര്യഭടൻ മധ്യ കേരളത്തിൽ
22:07ജനിച്ചു എന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. ആര്യഭടന്റെ
22:09ആര്യപടീയം എന്ന കൃതിയും അതിന്റെ
22:10വ്യാഖ്യാനങ്ങളുമാണ് ഏതാണ്ട് ഇതേ ഭാഗത്ത്
22:13ഒരു സ്കൂൾ രൂപപ്പെടാൻ ഇടയായത് എന്ന്
22:14അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു. ആര്യപടിയത്തിന്
22:16ഏറ്റവും കൂടുതൽ വ്യാഖ്യാനങ്ങൾ
22:18രചിക്കപ്പെട്ടത് മലയാളത്തിലാണ്. ആര്യഭടൻ
22:20കേരളത്തിൽ തൃശ്ശൂരിനടുത്ത പൂങ്കുന്നത്താണ്
22:22അഥവാ കുസുമപുരം ജനിച്ചത് എന്നതിന്
22:25തെളിവായി ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നത്
22:26ആര്യപടിയത്തിന് ഈ പ്രദേശങ്ങളിൽ
22:28ഉണ്ടായിട്ടുള്ള പ്രചാരവും
22:29വ്യാഖ്യാനങ്ങളുമാണ്. മാധവൻ ഈ രംഗത്ത്
22:31മികച്ച കണ്ടുപിടുത്തങ്ങൾ നടത്തിയതോടെ
22:32അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗ്രന്ഥങ്ങളും സ്വാധീനം
22:34ചെലുത്തി എന്ന് ഉറപ്പിക്കാം. ഏതായാലും
22:36കേരള സ്കൂൾ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്സ് ആൻഡ്
22:38അസ്ട്രോണമിയെ പറ്റി കൂടുതൽ പഠനം
22:40നടത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് എങ്കിൽ മാത്രമേ
22:42ഇതിന് അർഹമായ അംഗീകാരം ലഭിക്കുകയുള്ളൂ
22:44അധികൃതരുടെ ശ്രദ്ധ ഈ രംഗത്ത് പതിക്കട്ടെ
22:46എന്ന് പ്രത്യാശിക്കുന്നു എന്ന്
22:47പറഞ്ഞുകൊണ്ട് ഈ ലേഖനം അവസാനിക്കുകയാണ്
22:50അപ്പോ ഈ ലേഖനം മുഴുവൻ നമ്മളോട് പറയുന്നത്
22:52നമ്മൾ വിദേശികൾ കണ്ടുപിടിച്ചു എന്ന്
22:54വിചാരിച്ച് പഠിച്ചു വെച്ച കാര്യങ്ങളൊക്കെ
22:55അവരൊക്കെ ജനിക്കുന്നതിന് ഇത്രയും മുമ്പ്
22:57നമ്മുടെ നാട്ടിൽ തന്നെ
22:58കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ടിരുന്നു പിന്നെ
23:00എന്തുകൊണ്ട് നമുക്ക് ഈ പ്രചാരം
23:00കിട്ടിയില്ല എന്നുള്ളത് നമ്മൾ ചർച്ച
23:02ചെയ്യേണ്ടതാണ് ഇവിടെയുള്ള മറ്റ് കൂടുതൽ
23:04പ്രശ്നങ്ങൾ പോയി പോയിന്റ് ഔട്ട്
23:05ആയതുകൊണ്ടാണോ അതിനെ എക്സാജറേറ്റ് ചെയ്ത
23:07കൊണ്ടാണോ അങ്ങനെയുള്ള കുറെ
23:09കാര്യങ്ങളഉണ്ട്. നമ്മൾഇത് പഠിക്കേണ്ട
23:10കാര്യം തന്നെയാണ്. എനിവേ ഈ ചാപ്റ്റർ ഇവിടെ
23:12കഴിയുകയാണ്. പുതിയ ക്ലാസ്സിൽ പുതിയൊരു
23:14ടോപ്പിക്കുമആയിട്ട് വീണ്ടും കാണാം
23:15താങ്ക്യൂ.

About this transcript

This page contains the full transcript of Nilanadiyude ganithakendram part 2|നിളാനദിയുടെ ഗണിതകേന്ദ്രം|calicut university fyugp thirf sem bsc by M2 MENTOR, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 2,428 words across 653 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to translate the transcript into 100+ languages.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, translation to 100+ languages, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.