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Modelización Matemática - Encuentro 1 — Transcript

by Marcel David Pochulu · 12,355 words · 2,017 segments · language en · Watch on YouTube

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0:04Eso es,
0:05lo hemos denominado modelización
0:06matemática que está en el doctorado de
0:08enseñanza de de las ciencias de la de la
0:11Unisam. Y el recorrido propuesto
0:15no para el curso, sino para el encuentro
0:17sincrónico de hoy, quiero contarles unas
0:19cuestiones de contexto, básicamente cómo
0:21nos organizamos en el aula y algunos
0:24puntos de partida que si bien está en el
0:27material, pero no es lo mismo
0:28contárselos ahora como para que tengan
0:30ese panorama general, quiero tomar
0:32algunas conceptualizaciones que me
0:34interesa pensando que es un curso de
0:37doctorado. Los marcos teóricos cómo se
0:40vienen articulando, si bien vamos a
0:42tomar modelización matemática, pero uno
0:44ver dónde y con cuáles vamos a estar
0:46trabajando más allá que el la intención
0:49del curso es abierto a los diferentes
0:51marcos teóricos, acá no es que nos vamos
0:53a quedar con uno solo. Para
0:56conceptualizar un poquito la noción
0:58básica que muchos de ustedes ya manejan,
1:00conocimientos del profesor, luego la
1:03idea de modelización matemática y le
1:04llamo génesis porque lo que voy a hacer
1:06es como pretendo que lo discutan en un
1:09foro de discusión las primeras partes
1:11para no empezar con la cuestión teórica
1:14y lo que dicen los artículos, les cuento
1:16un supuesto foro y hacemos una
1:19interacción de lo que se esperaría en
1:21ese foro, aunque va a ser ficticio.
1:23Defino otra cuestión más que vamos a
1:26estar trabajando a lo largo del mismo
1:28curso, la noción de tarea.
1:31Criterios para consignas que vamos a ir
1:33construyendo es para las consignas de
1:35los de los problemas que uno puede tomar
1:38para modelización y cómo podemos hacer
1:40hoy en día uso de inteligencia
1:42artificial para el análisis
1:44fundamentalmente, no para los diseños
1:47porque lo eso lo hace muy mal y bueno,
1:49después algunas reflexiones, consultas
1:51que van a quedar abierta y preguntas que
1:53ustedes puedan llegar a tener.
1:56Si miran más allá que algunos sí
1:58entraron, otros no, el curso está
2:01organizado así, en cuatro bloques. Mmm,
2:04le llamamos módulo 1, módulo 2, módulo
2:073, módulo 4, pero me paso el curso para
2:11contarles cómo viene pensado.
2:16Si lo miran dentro de nuestra aula
2:18virtual, bueno, tenemos la sección de
2:20aviso y novedades generales, el nos
2:22presentamos donde algunos ya se han
2:24presentado de de ustedes y me interesa
2:26leerlos. Acá hay un foro de intercambio
2:30que le llamamos optativo y me gustaría
2:32que lo más que optativo lo tomen, porque
2:35es para compartir las tareas que vienen
2:37haciendo dentro del curso, para los
2:39módulos, la parte 2, 3 y 4 del módulo.
2:43Y la idea es que no es para que el
2:46profesor es el que corrige, sino acá
2:48aprendemos entre todos. Alguien puede
2:49decir, "Estoy pensando esto" y lo
2:51compartimos y todos retroalimentamos y
2:54aprendemos entre todos. Esa es es la
2:56idea. Un foro de consultas generales,
2:59viene el programa del curso, está en en
3:02un PDF y este es nuestro cronograma.
3:06Básicamente destinamos dos semanas a lo
3:08que va a ser el módulo 1, está en
3:10colores así, eh, o unidad número 2 o o
3:13módulo 2, tres semanas aquí, tres
3:16semanas al resto, tres semanas y ahora
3:18por el 14 del 11 estamos terminando.
3:21Para nuestros encuentros sincrónicos, el
3:23enlace de conexión, si bien yo se los
3:24pasé por el correo, es este y es el
3:26mismo, porque no cambia, eh, no es lo
3:29mismo cuando yo me hice uno se conecta
3:31de otro lado, a mí me queda cómodo por
3:33Zoom, entonces no cambia. Están las
3:35condiciones del trabajo final, ya lo
3:36vamos a conversar, esto que siempre nos
3:38preocupa, la evaluación y demás, esto lo
3:41pueden mirar después tranquilos ustedes.
3:44Está toda la bibliografía del curso,
3:46pero no es la única, voy a ir anexando
3:48hay veces textos que uno los puede
3:50encontrar en la red, pican acá, están
3:51los textos y ahí empieza. Módulo 1, que
3:55es lo que tenemos, está todo publicado.
3:57No, no es que es y bueno, lo vamos a a
3:59activar a medida, no, las cosas ya somos
4:02grandes, así que está todo activado.
4:05Foro del módulo 1, tarea número 1 y
4:07ahora paso al módulo 2 y así está todo,
4:10está todo publicado. Solamente que nos
4:13vamos a ir moviendo lentamente, digo, a
4:16lo largo del del curso. Entonces,
4:20estaríamos en lo que sería el módulo 1.
4:23Hay un determinado foro, que es el que
4:25quiero contarles, qué es lo que vamos a
4:27hacer y una y una primera una primera
4:29tarea.
4:31Me detengo en estas cosas que a veces no
4:33nos gustan, vieron que siempre como
4:35profes, somos profes todos, entonces,
4:38¿qué me piden en el trabajo final?
4:41Básicamente, hay diseños de tareas de
4:44modelización y fundamentándolas con el
4:46con la teoría desde diferentes marcos,
4:48las vamos a trabajar, pero me va a
4:50interesar cosas de tipo, por ejemplo,
4:52una reflexión crítica sobre la propia
4:54participación en los foros de cada
4:57unidad, poniendo en valor los aportes
5:00realizados y analizando en qué medida
5:03favorecieron la construcción colectiva
5:05de ideas, las tensiones conceptuales y
5:08los aprendizajes logrados en el
5:09intercambio.
5:11Eso se lo voy a contar hoy, para para
5:13que no nos equivoquemos es qué es lo que
5:16pretenderíamos uno en un curso de
5:18doctorado para que uno no se equivoque.
5:21Y luego adjuntar los diseños de las de
5:23tres tareas que hay que hacer y están
5:26las las los criterios de evaluación.
5:30Vamos entonces con algunas
5:31conceptualizaciones y algunos puntos de
5:33partida y ya después vamos hacia el
5:34hacia el foro y lo que me interesa,
5:37fundamentalmente, porque ustedes están
5:39en un doctorado en enseñanza de las
5:40ciencias, hay diferentes modelos donde
5:42nos ubican, qué entendemos, dónde está
5:45el campo de la educación matemática? No
5:48voy a hacer la distinción teórica que
5:49ustedes pueden encontrar entre
5:52¿Por qué le llamamos didáctica de la
5:53matemática? Bien, eso viene porque
5:56traemos de la línea francesa,
5:57básicamente. Educación matemática, bien,
6:00eso viene por la traducción de
6:02matemática education, viene del inglés.
6:04Matemática educativa, bien, eso viene
6:07más desde México, de la
6:08socioepistemología, pero no no me voy a
6:11poner a ahí esa distinción. No, le
6:14llamemos de una forma, vamos a llamar
6:16educación matemática como Steiner lo
6:19tiene en su modelo que me agrada, él
6:20dice, bueno, imaginemos que ese es el
6:22campo de estudio de la educación
6:25matemática. Él dice, se inscribe en un
6:27sistema mayor. En ese sistema mayor uno
6:30va a encontrar muchas cosas. Entre eso
6:32está la clase de matemática, la
6:34formación de profesores con todo lo que
6:37ello conlleva, el diseño curricular. Y
6:40este campo se viene alimentando de
6:44muchas disciplinas y ciencias. No solo
6:47de la matemática, sino de la pedagogía,
6:50de la sociología, la psicología, la
6:53lingüística, epistemología y filosofía,
6:56historia de la matemática, educación en
6:58ciencias experimentales, nuevo
7:00aprendizaje en sociedad. Y él dice, y
7:02esto hay más campos. ¿Dónde hacemos
7:06dónde surge la teoría en educación
7:08matemática? Ahí adentro, dentro de este
7:10bloque y es el que ustedes están dentro
7:13casualmente un doctorado en enseñanza de
7:15las ciencias en este en este caso.
7:18También me gusta
7:20que uno tenga presente en estos en esta
7:22teoría de la educación matemática que
7:24hay muchos desarrollos, no es la idea eh
7:27esto es no no es que lo están lo van a
7:29estar aplicando dentro del curso, sino
7:30es para ponernos de acuerdo, más que
7:32estamos en un en un curso dentro de un
7:35doctorado en enseñanza de las ciencias.
7:37Hay muchos modelos sobre conocimientos
7:39del profesor, todo desde el grupo de
7:41Débora Ball y todo su equipo me gusta en
7:44particular porque
7:45parte de esta idea intuitiva que todos
7:47tenemos. Uno diría, bueno, ¿cuáles son
7:48los conocimientos del profesor? Y puedo
7:50tomar dos grandes campos, el
7:52conocimiento del contenido en sí y el
7:55conocimiento pedagógico o didáctico del
7:57contenido.
7:59Pero no es suficiente, entonces ellas
8:00dicen, bueno, lo desagregamos. Ese
8:03conocimiento del contenido, uno podría
8:04pensar, conocimiento común del
8:06contenido, el que tenemos todos por
8:08haber pasado en la en la formación
8:11básica o la formación matemática,
8:13definen cuáles son todas las
8:14características. El conocimiento
8:16especializado del contenido, que esto ya
8:18me lo da por ser profesor. Conocimiento
8:21en el horizonte matemático, este que me
8:23da perspectiva hacia adelante. El
8:25conocimiento pedagógico del contenido,
8:27ellas hacen la distinción de decir,
8:28bueno, no, está el conocimiento del
8:30contenido y de los estudiantes, el
8:33conocimiento del contenido y la
8:34enseñanza y el conocimiento del
8:37currículum del currículum. Entonces,
8:39puedo mirar y estos son los
8:40conocimientos que ponemos en juego en la
8:42educación matemática. Otros autores,
8:45como todos estos españoles, desde la
8:47Universidad de Huelva y la Universidad
8:48de Granada, bueno, Pablo desde la
8:50Universidad de Granada, también es
8:52interesante el modelo que plantean. Voy
8:55a tener el conocimiento matemático,
8:56conocimiento didáctico del contenido y
8:58uno podría desagregarlos. Y entonces
9:00empezamos a decir, bueno, dentro del
9:02conocimiento matemático está el
9:03conocimiento de los temas. Esto viene de
9:06una traducción del inglés
9:07del modelo, pero está interesante
9:09también como modelo para más que estamos
9:12en un doctorado en enseñanza de las
9:14ciencias. Este conocimiento de la
9:16estructura de la matemática,
9:18conocimiento de la práctica de la
9:20matemática. Y si nos vamos al
9:21conocimiento didáctico del contenido,
9:23conocimiento de la enseñanza de la
9:25matemática, conocimiento de las
9:27características del aprendizaje de la
9:28matemática, conocimiento de los
9:30estándares del aprendizaje de la
9:33matemática. Y esto a mí sí me gusta
9:35mucho y esto al menos me sirve en mi
9:38contexto para explicar qué es lo que nos
9:41pasa a nosotros como profesores, que es
9:42el sistema de creencias. Este es sistema
9:45de creencias que tenemos sobre la
9:46matemática, sobre la enseñanza y el
9:48aprendizaje de la matemática.
9:50Casualmente ese sistema de creencias es
9:52muy rígido muchas veces en nosotros como
9:54profesores y es el que nos lleva a tener
9:57dificultades hasta para plantear diseños
9:59de clases totalmente diferentes, porque
10:01uno concibe la matemática de una
10:04determinada forma eh uno dice, "Pero a
10:06mí me encantaba, es más, yo elegí el
10:08profesorado de matemática porque a lo
10:10mejor me gustaba resolver ecuaciones o
10:13calcular derivadas, integrales." Y hoy
10:16sabemos que no tendría sentido que lo
10:17trabajemos de esa forma. Y sin embargo,
10:20en las clases podemos recorrer clases en
10:23una universidad, en escuelas secundarias
10:24y seguimos viendo que esta matemática
10:27siglo XIV enseñándose todavía, está
10:30contrario al diseño curricular y esto
10:32está explicado desde el sistema de
10:35creencias. Ahora, veamos los marcos que
10:38hay en educación matemática, dónde está
10:41el nuestro y no es que nos vamos a
10:43quedar con uno para trabajar. La mirada
10:46me va a interesar y casualmente el
10:47primer foro intenta ese enriquecimiento.
10:50Uno podría mirar Educación Matemática
10:52qué tengo. Por un lado uno podríamos
10:54tipificar la escuela francesa, teoría de
10:56situaciones didácticas de Brousseau que
10:58en el caso de Argentina tiñe todos los
11:00diseños curriculares o gran parte de la
11:03mayoría de las provincias, no no todas.
11:06Teoría antropológica de lo didáctico de
11:07Yves Chevallard que es muy prototípico
11:10de este doctorado en particular y lo
11:12vamos a retomar y ustedes incluso en el
11:14foro mencionan el manejo de teoría
11:17antropológica de lo didáctico y lo vamos
11:19a retomar al mirar actividades de
11:21modelización, ingeniería didáctica de
11:23Michelle Artigue y uno podría continuar.
11:25Socioconstructivismo de Pol Earnest que
11:27viene de Inglaterra y tendríamos enfoque
11:29ontológico semiótico de Juan Díaz
11:31Godino, Carmen Batanero, Vicent Font
11:33Moll, no es la intención de de tomarlo
11:35dentro de este curso, a lo sumo podemos
11:37tomar la noción de configuraciones
11:40epistémicas y cognitivas nada más cuando
11:42miremos un problema de modelización,
11:44etnomatemática de Ubiratan D'Ambrosio,
11:48en Argentina no permean mucho pero en
11:50otros países sí, es más, ahora por
11:51ejemplo en octubre se hacen los
11:53congresos internacionales en Colombia
11:55casualmente de etnomatemática,
11:58educación matemática realista de
12:00Freudenthal, que acá en Argentina sí
12:02estuvo mucho trabajo con Ana Bressan y
12:04todo su su su grupo,
12:07hay hay desarrollos al respecto,
12:09modelización matemática y acá hay muchos
12:11autores, yo tomo algunos básicos como
12:14Ronny Vasanés y María Salett Bienvenut
12:16de de Brasil pero hay muchos desarrollos
12:20en en de otros de otros países por tomar
12:23algunos de ellos, ¿no? Educación
12:25matemática crítica de Ole Skovsmose y
12:27uno sigue, socioepistemología de Ricardo
12:29Cantoral y constructivismo radical y la
12:32resolución de problemas de Polya,
12:34Schoenfeld, ya viendo ahí las
12:36heurísticas de fondo, los enfoques
12:39cognitivistas y continuaríamos.
12:42Lo que me va a interesar de todos ellos,
12:45que hay aspectos metodológicos que
12:47comparten porque todos están preocupados
12:49por los procesos de enseñanza y
12:51aprendizaje, los diseños de actividades
12:53en la clase, más allá que nuestro foco
12:56va a estar puesto en modelización
12:58matemática. Sin embargo,
13:01estos marcos teóricos son cruciales y
13:04esto lo quiero recuperar en el primer
13:06foro de trabajo de ustedes, por eso lo
13:08pongo, no está contado en el aula sino
13:11que era la idea de contarlos así en
13:14vivo, esta imagen a mí lo que me gusta
13:16porque bueno, estos son
13:18diferentes filtros que uno está viendo
13:20el sol y veo cosas distintas, así
13:23funcionan los marcos teóricos, depende
13:26la lente con la cual yo me estoy
13:28colocando es lo que yo puedo ver y
13:30ustedes en sus tesis de doctorado deben
13:33ser conscientes de eso. Yo me puedo
13:35parar en una tesis y decir, yo voy a
13:37tomar este marco teórico, hay veces uno
13:40debería pensar es cuál es la
13:42problemática que yo tengo, que estoy
13:45viendo, que voy a voy a hacer teoría de
13:48educación matemática, o sea, voy a
13:49construir a un campo de enseñanza de la
13:51ciencia de la educación matemática es,
13:53pero si yo elijo el marco teórico, ya
13:56sea por mi director o mi directora de
13:59tesis o porque yo lo conozco, debo ser
14:02consciente que le estoy poniendo solo
14:04una lente y veo solo una realidad por
14:08usar un solo marco teórico y dejo de ver
14:12otras cosas. Entonces, como futuros
14:15doctores, en ese caso, deben ser
14:17conscientes de lo que hacen los marcos
14:20teóricos. Casualmente, en el primer
14:22foro, la idea es eso. En el primer foro
14:26es se propone un debate en torno a las
14:28diferencias y proximidades entre la
14:30modelización matemática, la resolución
14:33de problemas, las actividades de estudio
14:35e investigación o los recorridos de
14:36estudio e investigación de la teoría
14:38antropológica de lo didáctico, la
14:40educación matemática realista y pueden
14:42sumar cosas, ¿no? O sea, lo puedo sumar
14:45aportes de la educación matemática
14:46crítica, la socioepistemología, el el
14:49campo que ustedes conozcan. Lo que me
14:52interesa es miramos miramos
14:55la la modelización matemática y es qué
14:58vería si yo me cambio de lente.
15:01Y eso, para que no quede tan teórico y
15:04nada, se los voy a contar en un foro
15:06simulado.
15:07Lo que me interesa es que
15:09ese foro no suban archivos. No es la
15:12idea de subir archivos e imágenes. Por
15:14eso es sean respetuosos, es decir, mirá,
15:17si hacés una participación inicial,
15:19preocupate por 250 palabras, si no es
15:22muy difícil leer, somos 31 en total,
15:25entonces son muchos como para estar
15:27leyendo largos textos. Eso es una
15:30práctica importante para ustedes, que
15:33incluso cuando vayan a presentar un
15:35congreso te dicen, mira, presenta un
15:36resumen de tu exposición y no te dice un
15:39resumen de dos páginas, a veces son un
15:41resumen de 150 palabras, 200 palabras,
15:44entonces eso significa que lo que voy a
15:46proponer en el foro lo tengo que
15:48analizar bien, qué voy a decir en
15:51particular, ya lo vamos a ver como como
15:53ejemplos, ¿no? Y si le estoy haciendo
15:55una réplica a a a otro compañero, porque
15:59le complemento la información o porque
16:02disiento de lo que está diciendo o
16:04porque contribuyo en algo a lo que hizo,
16:07no lo vamos a hacer 250, sino a lo sumo
16:10150 palabras.
16:12No pierdan de vista que estos foros no
16:16es para cumplir, el foro lo vamos a usar
16:18para aprender, porque casualmente el
16:20trabajo final y les muestro un ejemplo,
16:23hay que poner una reflexión crítica
16:25sobre la propia participación en los
16:28foros de cada unidad, poniendo en valor
16:31los aportes realizados y analizando en
16:34qué medida favorecieron la construcción
16:37colectiva de ideas, las tensiones
16:39conceptuales y los aprendizajes logrados
16:42en el intercambio. No se trata de contar
16:45de yo hice esto, participé cinco veces,
16:48ocho veces, 11 veces, no, no es de
16:50escribir lo que hiciste, sino es la
16:52reflexión crítica y les voy a poner un
16:55ejemplo para que quede para que diga
16:57hacia dónde apuntamos. Entonces, en el
17:00foro lo que debemos tener presente en el
17:03primero y en los y en los cuatro que
17:04vamos a tener es entender que lo
17:06evaluado no es cumplir con una
17:08participación aislada en el foro, ya
17:11está, me piden que yo participe, que la
17:12participación es buena o no, no, no es
17:15eso, sino es la calidad y la profundidad
17:18de la reflexión de ustedes como
17:21doctorandos en el intercambio.
17:24Eso me obliga a seguir el hilo del foro,
17:27retomando y problematizando ideas de
17:30otros en lugar de limitarse a una
17:32intervención inicial o a un comentario
17:34final para cumplir. Eso significa que es
17:37Aprendo de de mis compañeros, de mis
17:40colegas. Van a ser doctores y entonces
17:43debo ser capaz de entender Van a tener
17:45tesistas también y algunos de ustedes ya
17:47los tienen, incluso de para carreras de
17:50maestrías o licenciaturas. Entonces es
17:53interesante entender el posicionamiento
17:56de otro colega. Poner en valor los
17:59propios aportes identificando en qué
18:01medida favorecieron la construcción
18:03colectiva de ideas y la emergencia de
18:06tensiones conceptuales. Esa es una
18:08reflexión que uno tiene que recuperar
18:11cuando va a contar lo que hizo en el
18:12foro. No en el foro, sino en lo que van
18:15a entregar en el trabajo final. Hay que
18:17fundamentar siempre las intervenciones
18:19con marcos teóricos trabajados en el
18:21curso o con la propia experiencia
18:23profesional. Uno dice, ¿desde dónde
18:26estás analizando? No sé, es ¿desde dónde
18:29te estás parando? Desde la
18:30socioepistemología, desde la teoría
18:32antropológica de lo didáctico, de
18:33ingeniería didáctica, ¿desde dónde lo
18:35estás viendo o qué cosa podés aportar? Y
18:40si uno dice, es que no sé ninguno de los
18:41de ninguno de los de los marcos
18:45teóricos, bienvenido a entonces cuestión
18:47de empezar a leer algunos y empezar a
18:50tensionar esto porque la idea es
18:52aprender cosas. Hay que reconocer los
18:54aprendizajes logrados en los propios, en
18:57el intercambio, señalando cómo se
18:59transformaron las propias concepciones a
19:01partir del debate o no. No necesitan
19:04inventar acá y quedar bien ni conmigo ni
19:06con nadie, sino que ustedes pueden decir
19:09por el intercambio logré que me quedaran
19:11claros esto o a lo mejor no, se me me
19:14produjeron más confusiones sobre
19:15determinados temas y eso me llevó a
19:18indagar a mí esto que planteaba un
19:20determinado compañero o compañera. Y
19:23mantener un nivel de reflexión doctoral,
19:25lo que implica una escritura rigurosa,
19:28argumentación sólida y disposición
19:30crítica a las distintas perspectivas.
19:33Tengo que cuidar ese lenguaje que lo voy
19:35a colocar, porque esto es no es cuestión
19:37escribo sin sentido.
19:39Para que entiendan la lógica de del de
19:42lo que estaría en el foro y acá no deben
19:45seguir exactamente esto, yo les traigo
19:47un foro simulado. Acá es me conseguí
19:52cinco colegas inventados, que son ellos
19:54los nombres son absolutamente ficticios,
19:58las imágenes se las pedí a inteligencia
20:00artificial, ahora voy a hacer eh
20:02gracioso en algunas cosas. Eh bueno, me
20:05pedí que hasta me generara a mí una una
20:07imagen de lo que me conoce, mira, a los
20:09tres nos hizo que se ve que compramos la
20:11ropa en el mismo lugar, mira, tenemos
20:12los los mismos los mismos sacos, las
20:15mismas camisas y si miran las facciones
20:18de las mujeres, por más que las
20:19profesoras, uno uno puede decir, mira,
20:21Claudia Méndez parece la mamá de ambas,
20:24porque tiene la misma nariz, los
20:26pómulos, los ojos tienen de las otras,
20:29esto es una cuestión graciosa ahí de por
20:32medio. Pero entonces, miremos como si
20:34sería un foro entre ellos
20:37para que vean la línea de de discusión.
20:40Entonces, el foro y acá están respetados
20:43los las las escrituras, la cantidad de
20:45palabras, supongamos que una
20:47participación inicial lo abre Mariana
20:49Ríos y dice, quiero proponer una
20:51consigna que considero representativa de
20:53la modelización matemática. Retomo un
20:56tipo de problema ampliamente utilizado
20:58en la literatura de modelización,
21:00Basanesi 2002 está y lo adapto al
21:03contexto de este foro. Entonces, adaptó
21:06un problema y dice, "Una comunidad
21:08necesita construir un canal para
21:10transportar agua desde un arroyo hasta
21:12la zona de cultivo. Diseñen una
21:15propuesta que permita obtener el mayor
21:17caudal posible con los recursos
21:19disponibles y justifiquen por qué su
21:21diseño es adecuado." Esta actividad se
21:24organiza en torno al ciclo clásico de
21:26modelización.
21:28Se parte de una situación verosímil, se
21:31seleccionan variables relevantes, se
21:33construye un modelo matemático, se lo
21:35resuelve, la resolución la tiene
21:36Basanes, sí, casualmente, y se retorna
21:39al contexto para validar si el diseño es
21:42factible con los recursos mencionados.
21:44La validez no está en un cálculo único,
21:47sino en la coherencia entre supuestos,
21:50ecuaciones y adecuación técnica al
21:52problema. Un observador externo
21:54reconocería la modelización porque los
21:57estudiantes deben explicitar hipótesis,
21:59traducirlas a expresiones matemáticas,
22:02operarlas y regresar al mundo para
22:05contrastar la pertinencia de sus
22:08soluciones.
22:10Andrés hace una participación inicial y
22:12dice, "La consigna presentada, puesta
22:14puede también analizarse de la teoría
22:16antropológica de lo didáctico. Si se
22:18plantea como está escrita, con apertura
22:21hacia múltiples variables y sin
22:22prescribir técnicas, se convierte en una
22:25pregunta generatriz que sostiene un
22:27recorrido de estudio e investigación."
22:29Recuerden que lo que estamos haciendo
22:30acá no significa que está es verdadero
22:32todo esto, ¿eh? Lo que estamos haciendo
22:33es un foro simulado, donde va a haber un
22:36contrapunto, no estoy de acuerdo, no es
22:38que estoy diciendo, "Esto es Acá ustedes
22:41lo tienen que chequear." Yo lo que pongo
22:42es cosas que uno inventa.
22:45El foco no estaría en un modelo
22:47matemático acotado, sino en la ecología
22:49de praxeologías que la institución
22:51moviliza para dar respuesta. Los
22:54estudiantes deben formular preguntas
22:55derivadas, explorar fuentes
22:57heterogéneas, articular saberes de
22:59hidráulica, topografía, costos y
23:02matemáticas y reorganizar el trabajo
23:04varias veces en función de lo que van
23:06descubriendo. En este encuadre, el
23:08docente actúa como director de estudio
23:11que regula fuentes, tiempos y productos
23:13intermedios, más que como guía de un
23:16ciclo modelo realidad. Un observador
23:18notaría que el aprendizaje se organiza
23:21en torno a preguntas vivas que
23:23reconfiguran continuamente la
23:24trayectoria de la clase, rasgo
23:26distintivo de un rail.
23:29Claudia dice, "Me interesa mucho lo que
23:31plantean Mariana y Andrés, aunque
23:33quisiera introducir introducir otra
23:35mirada. Desde la educación matemática
23:37crítica, como propone Cosmus, no basta
23:40con traducir la situación a un modelo ni
23:42con sostener una pregunta generatriz en
23:45la institución escolar. Lo fundamental
23:47es reconocer que la consigna nos
23:50enfrenta a una problemática social que
23:52involucra decisiones políticas y éticas.
23:55El canal no es solo un objeto de estudio
23:57matemático ni una organización
24:00praxeologías, sino también un escenario
24:02donde se juega quién decide, con qué
24:05recursos y con qué consecuencias para la
24:07comunidad. Un escenario de investigación
24:09en sentido crítico, ahí está, porque
24:11está tomando de la educación matemática
24:13crítica, es una palabra clave, la idea
24:15de escenario de investigación, instala a
24:17los estudiantes en el papel de
24:19investigadores de un problema
24:20socialmente relevante y les exige
24:23analizar tanto las dimensiones técnicas
24:26como las sociales. Si no recuperamos esa
24:29arista, corremos el riesgo de reducir el
24:32debate a la coherencia de los cálculos o
24:35a la organización institucional,
24:36perdiendo de vista el carácter político
24:39del conocimiento matemático."
24:42Se suma Lucía y dice, "La misma consigna
24:44también puede leerse desde la
24:45socioepistemología. Lo central aquí es
24:48que el problema emerge de una práctica
24:50social auténtica, una comunidad que
24:53necesita llevar agua a sus cultivos. El
24:56conocimiento matemático no aparece como
24:58un contenido escolar dado, sino como una
25:01herramienta que se articula con saberes
25:03sociales, técnicos y ambientales. La
25:06legitimación del saber no depende
25:08únicamente del cálculo correcto, sino de
25:11que la propuesta sea reconocida como
25:13válida dentro de una comunidad. Desde
25:16esta perspectiva, la actividad permite
25:18observar cómo los conceptos matemáticos
25:21se instituyen y resignifican en función
25:23de usos sociales. El aula se convierte
25:26en espacio para analizar cómo los
25:29saberes circulan y se validan en la
25:31práctica, reconociendo que la matemática
25:33es inseparable de las condiciones
25:36culturales, políticas y económicas que
25:37le dan sentido. Si uno mira, cada uno lo
25:40está viendo desde su lente, desde su
25:43propio marco.
25:45Mariana hace una réplica a Andrés, le
25:46dice, "Andrés, tu lectura me resulta muy
25:48interesante porque se ajusta a la lógica
25:51de un rey. Coincido en que la consigna
25:54puede generar ramificaciones y
25:55sostenerse en el tiempo, aunque en este
25:58caso cambia el centro de gravedad. En la
26:01modelización, el núcleo es la
26:03construcción y validación de un modelo
26:05específico. En el rey, en su recorrido
26:08de estudio investigación, en cambio, lo
26:10decisivo es mantener viva la pregunta
26:12generatriz que reorganiza el estudio y
26:15articula múltiples saberes. Considero
26:18que ambos enfoques pueden convivir
26:20siempre que se defina qué peso se otorga
26:23al ciclo de modelización y qué peso a la
26:26ecología de praxeologías que se va
26:29construyendo en el recorrido."
26:31Andrés le responde a Lucía, "Lucía, tu
26:35mirada socioepistemológica agrega una
26:37dimensión que en la TAP suele quedar más
26:39implícita, la legitimidad social del
26:42saber.
26:43En un en el recorrido de estudio
26:45investigación, el énfasis está en la
26:47organización institucional de las
26:49preguntas, mientras que vos destacás
26:52cómo la matemática se valida en la
26:53práctica comunitaria, me parece clave
26:56porque en el aula podemos recuperar
26:58soluciones empíricas que la comunidad ya
27:01había utilizado y discutir cómo esas
27:04prácticas instituyeron ciertos
27:06conocimientos matemáticos. Ese enfoque
27:08enriquecería mucho el recorrido.
27:11Mariana le replica Claudia, le dice
27:13Claudia, coincido en que la dimensión
27:15social no puede dejarse de lado, aunque
27:18me parece que eso no convierte
27:20automáticamente la consigna en un
27:22escenario de investigación crítico en el
27:24sentido de Skovsmose. En modelización
27:27matemática, como señalan y plantean los
27:30autores, lo esencial es transitar entre
27:33la situación real y el modelo
27:34matemático, con un retorno al contexto
27:37para validar. Ese ciclo exige explicitar
27:40supuestos, justificar elecciones y
27:43analizar la coherencia de los resultados
27:46con el fenómeno en estudio. Reconozco
27:48que detrás de esos cálculos hay
27:50decisiones políticas y éticas, pero
27:52dentro de la lógica de la modelización,
27:54la validez se define por la consistencia
27:57del modelo y su capacidad de respuesta
28:00al problema. Pienso que ahí es donde
28:02nuestros marcos dialogan, aunque con
28:04énfasis distintos. Claudia complementa
28:08la información y dice, me parece valioso
28:10lo que plantean sobre modelización y
28:11recorridos de estudio investigación.
28:13Quisiera sumar otra perspectiva desde la
28:15línea de resolución de problemas.
28:17Schoenfeld mostró que el aprendizaje se
28:19potencia cuando los estudiantes
28:21desarrollan un repertorio de heurísticas
28:24que le permiten avanzar frente a la
28:26incertidumbre. En la consigna del canal,
28:29más allá del modelo que se construya o
28:31del recorrido institucional que se
28:32organice, los alumnos necesariamente
28:35deben poner en juego estrategias como
28:37descomponer el problema, hacer
28:39estimaciones preliminares, empieza con
28:41las heurísticas, ¿no? Entonces, ella lo
28:43toma desde ese marco. Desde este marco,
28:45el foco está en visibilizar y discutir
28:48esas heurísticas porque constituyen
28:50recursos cognitivos fundamentales para
28:53la autonomía matemática. Creo que este
28:55énfasis complementa las otras miradas y
28:58ayuda a entender mejor cómo los
29:00estudiantes se enfrentan al desafío
29:03inicial del problema.
29:05Se suma Javier Morales y Javier dice,
29:08"Al leer la consigna presentada por
29:09Mariana y el aporte de Claudia, la
29:12pienso desde la teoría de situaciones
29:13didácticas de Brousseau como una
29:15situación adidáctica. El medio está
29:17preparado para que algunas soluciones
29:20resulten ineficaces y obliguen a revisar
29:23lo hecho. De esta manera se ponen en
29:24juego las fases centrales de la teoría.
29:27En la acción, los estudiantes prueban
29:28alternativas, en la formulación expresan
29:31sus ideas, en la validación confrontan
29:33los resultados y en la
29:35institucionalización el docente
29:37interviene para dar estatus matemático a
29:39los procedimientos emergentes como la
29:42optimización o la noción de caudal. La
29:44diferencia con la modelización clásica
29:46radica en que aquí el interés principal
29:49está en cómo los alumnos construyen
29:52conocimientos en interacción con el
29:54medio y no en tránsito entre el modelo y
29:56realidad. Un observador externo le
30:00llama, estamos hablando de observador
30:01externo, es si alguien mira la actividad
30:04que están trabajando dentro de una clase
30:05donde el profesor no le está diciendo a
30:06los alumnos, "Me paro desde la
30:08modelización, me paro desde la
30:09socioepistemología o me paro desde
30:11teoría de situaciones." A eso alude
30:13Javier. Dice, "Un observador externo
30:15reconocería este encuadre porque la
30:17validez del saber surge de la necesidad
30:19de justificar frente a un medio que
30:22devuelve retroalimentación y no de la
30:24autoridad del profesor."
30:26Le hace una réplica Mariana, dice,
30:29"Retomando lo que señala Javier, creo
30:31que es útil precisar que en la
30:32modelización matemática, siguiendo a
30:34Basanesi, el eje está en el ciclo que
30:37traduce una situación del mundo a un
30:40modelo matemático y retorna a él para
30:43validar. Aunque las fases de acción y
30:45validación puedan parecer similares a
30:48las de la teoría de situaciones
30:49didácticas, el criterio de legitimidad
30:52es distinto. En la modelización importa
30:55la coherencia y la capacidad predictiva
30:58del modelo frente al contexto. Si uno ve
31:01en estos diálogos, es necesario haber
31:03leído toda la parte teórica de los
31:05marcos y ponerlos en juego en vivo, más
31:08que replicar cómo son los procesos, cómo
31:11sino por eso me interesa este foro, se
31:13los pongo como ejemplo, pero es el foro
31:15que ustedes mmm va van a crear y lo van
31:17a sacar ustedes, ¿no? Bueno, acá dice
31:20ella, "El docente no se centra en
31:21administrar la adidacticidad, sino en
31:24garantizar que cada elección de
31:26variables, supuestos y ecuaciones sea
31:28explícita y esté debidamente
31:30justificada. En este sentido, la
31:32consigna referida a la construcción de
31:34un canal resulta un buen ejemplo porque
31:37obliga a diseñar un modelo que equilibre
31:40caudal y materiales y a revisarlo si los
31:43resultados no son plausibles. Ese
31:46retorno recursivo al contexto constituye
31:48el sello que permite reconocer la
31:50propuesta como modelización matemática."
31:54Eh Javier le dice, "Mariana, coincido en
31:56que el ciclo de modelización se reconoce
31:58claramente. Sin embargo, insisto en que
32:00desde la teoría de situaciones
32:01didácticas, lo central no es el ciclo
32:04completo, sino cómo cómo el medio,
32:07milieu milieu que le llama Brousseau,
32:09obliga al estudiante a movilizar
32:11saberes. En mi marco de referencia, la
32:14validez surge cuando los cálculos y
32:16argumentos resisten al medio y a la
32:19confrontación entre pares más que de la
32:23adecuación al contexto. Pienso que ambas
32:25perspectivas pueden dialogar, pero sus
32:27criterios de legitimidad no son los
32:29mismos."
32:31Lucía, que ella se paraba desde la
32:33socioepistemología,
32:35ella "Me interesa lo que plantea Javier,
32:37porque desde la socioepistemología la
32:39validez también excede la técnica
32:41matemática. El medio de la teoría
32:43situaciones cumple una función que puede
32:45compararse con la comunidad en el marco,
32:49porque en ambos casos se trata de una
32:51instancia de legitimación externa al
32:53docente. La diferencia está en que,
32:56desde mi perspectiva, el énfasis recae
32:59en la práctica social que instituye el
33:01conocimiento. Podemos pensar que el
33:04medio en la teoría situaciones
33:05didácticas y la práctica social en la
33:07socioepistemología cumplen funciones
33:09análogas, puesto que en los dos casos se
33:11otorga sentido y necesidad al saber
33:14matemático." Andrés, que él se paraba
33:17desde la TAD, dice, "Quisiera precisar
33:19la diferencia entre pensar la consigna
33:21del canal como un recorrido de estudio
33:23investigación o como una actividad de
33:25estudio investigación, siguiendo a
33:26Chevallard. Cuando la tarea se abre como
33:29pregunta generatriz se transforma en un
33:30REI. En este caso, los estudiantes deben
33:33producir nuevas preguntas, explorar
33:35fuentes diversas, documentar decisiones
33:38y reorganizar el trabajo de manera
33:40continua. El foco no está solo en
33:42optimizar el canal, sino también en
33:44articular saberes de hidráulica,
33:46topografía, economía de recursos e
33:48impactos ambientales dentro de una
33:50ecología de praxeologías. Si en cambio
33:52la consigna se limita a comparar
33:54secciones bajo supuestos previamente
33:57fijados o estimar un efecto puntual de
34:00la pendiente, se configura en una
34:02actividad de estudio investigación. Allí
34:04la investigación sigue presente, aunque
34:07concentrada en un tramo breve y
34:08delimitado, con institucionalización más
34:11rápida de un saber matemático
34:12específico. La potencia didáctica radica
34:15en reconocer que ambas formas son
34:17legítimas y que responden a propósitos
34:20distintos. Entonces, uno puede ver en
34:22los diálogos entre teorías cómo uno
34:24clarifica cada una de las teorías cuando
34:26miramos una misma actividad dentro de la
34:28clase. Y esa es la lógica que quiero
34:30darle al primer foro para ustedes.
34:32Siguiendo en este foro simulado e
34:34hipotético que les quiero contar como
34:36para que uno se lleve las ideas de cuál
34:38es la lógica de discusión que va a estar
34:40por cinco semanas ese foro, así que no
34:42es que son dos semanas de mucho tiempo
34:44como para que les dé a ustedes para
34:46discutir.
34:47Mariana dice, "Creo que la distinción
34:49actividad de estudio investigación,
34:51recorrido de estudio investigación,
34:52aclara mucho la cuestión, aunque desde
34:54mi perspectiva el centro de discusión
34:56sigue siendo diferente." Nombra autores,
34:59señala que en modelización lo decisivo
35:01es la coherencia del ciclo contexto
35:03modelo contexto. La consigna del canal
35:06tal como está obliga que los estudiantes
35:09hagan elecciones explícitas de
35:10variables, construyan un modelo y lo
35:12validen frente a restricciones
35:14materiales. Esa validación no se
35:16confunde con institucionalización
35:18académica ni con legitimidad social ni
35:21con la capacidad del modelo para
35:23responder al problema.
35:25Un observador externo reconocería la
35:27modelización porque lo que se
35:29institucionaliza al final son criterios
35:31de buena modelización, claridad de
35:33supuesto, plausibilidad de resultados y
35:35análisis de sensibilidad. Aunque en el
35:38recorrido de estudio investigación pueda
35:39incorporar modelización en su
35:41desarrollo, el encuadre principal de
35:43esta consigna sigue siendo modelizador.
35:46Javier dice, "Andrés, me parece muy
35:48acertada tu distinción. Desde la teoría
35:50de situaciones didácticas yo diría que
35:52la actividad de estudio investigación se
35:53acerca más a lo que puedo gestionar como
35:56situación adidáctica. Se trata de un
35:58problema acotado en el que el medio
36:00ofrece retroalimentación directa y la
36:02institucionalización se produce
36:04rápidamente. En cambio, el RAI se aleja
36:07de la microdinámica que me interesa
36:10porque las ramificaciones pueden
36:12dispersar la resistencia del medio."
36:15Esta diferencia me ayuda a precisar
36:17hasta dónde la consigna dialoga con
36:19teoría de situaciones y en qué momento
36:21ya excede mi marco. Lucía dice,
36:23"Mariana, tu énfasis en la validación
36:25técnica del modelo me lleva a pensar en
36:28un límite de la modelización frente a la
36:30socioepistemología. En mi marco, la
36:32validez no se reduce a la plausibilidad
36:35físico-matemática, sino que también
36:37requiere el reconocimiento de la
36:39comunidad. Un modelo puede ser impecable
36:42en términos técnicos, pero si no
36:44responde a prácticas y criterios
36:46comunitarios, pierde legitimidad social.
36:49Esas son las bases de la
36:50socioepistemología, casualmente.
36:52Considero que ambas perspectivas se
36:54complementan. La tuya asegura coherencia
36:56técnica y la mía otorga pertinencia
36:59social. Mariana, que se posicionaba en
37:01la modelización, dice, "La modelización
37:03matemática de la validación se entiende,
37:05siguiendo, bueno, a Blum y Niss,
37:07como el retorno al modelo del modelo al
37:10contexto para verificar si responde a la
37:12situación planteada. La calidad de la
37:14propuesta no depende solo de resolver un
37:17sistema de ecuaciones, sino de comprobar
37:19si el diseño es factible con los
37:21materiales, si resiste variaciones
37:24variaciones razonables de parámetros y
37:26si los órdenes de magnitud son
37:28plausibles. Validar implica analizar la
37:30sensibilidad, comparación con
37:32estimaciones empíricas y revisión de
37:34supuestos cuando aparecen
37:36inconsistencias. Por eso, un modelo
37:38puede ser formalmente correcto, pero
37:40descartarse si no resiste la
37:43confrontación con el mundo. El rasgo
37:45distintivo aquí es que la validación
37:47técnica se convierte en un proceso
37:49iterativo y recursivo, hasta lograr un
37:51modelo que sea coherente en términos
37:53matemáticos y adecuado en términos
37:55prácticos. Andrés, desde la tarde, dice,
37:58"Mirá, en un REI, la validación no se
38:00limita a comprobar un cálculo ni a poner
38:03a prueba un modelo." Chevallard y Bosch
38:05explican que consiste en legitimar las
38:07praxeologías que se movilizan durante el
38:09recorrido. Los resultados deben ser
38:12aceptados con base a diferentes
38:14legitimidades, entre ellas la
38:16matemática, la funcional, la social y la
38:19institucional. El problema del canal
38:21abre la necesidad de argumentar desde
38:24todos esos planos. Una técnica de
38:26cálculo puede ser correcta, pero pierde
38:28fuerza si no se articula con los
38:30supuestos topográficos o si no responde
38:32a los criterios que la institución de
38:34estudio establece como válidos. Validar
38:36en un rey implica negociar qué saberes
38:39quedan consolidados, cuáles se mantienen
38:41en investigación y de qué modo se
38:43documentan esos acuerdos. Lo central es
38:46que la validación se encuentra
38:47estrechamente vinculada con la
38:49organización institucional del estudio.
38:52Javier, que él se posicionaba desde la
38:53teoría de situaciones, dice, "La
38:55validación tiene otro estatus."
38:57Brousseau enfatiza que el conocimiento
38:59se legitima en la interacción
39:00alumno-medio, no en la autoridad
39:02docente. La validez de una solución
39:05surge cuando resiste a la confrontación
39:07con el medio y con los padres. Si los
39:09estudiantes proponen un diseño de canal
39:11y el medio, sea una simulación, un
39:13material manipulable o el contraste con
39:16cálculos, muestran inconsistencias,
39:18deben revisarlo. El profesor interviene
39:20después para institucionalizar el saber,
39:23pero la validación propiamente dicha
39:25ocurre en la fase adidáctica. Esa
39:28particularidad diferencia a la teoría de
39:30situaciones de la modelización, porque
39:32allí la validación es recursiva con el
39:35contexto, mientras que en teoría de
39:37situaciones es dialéctica entre acción,
39:39formulación y confrontación.
39:42Lucía, de la socio, dice, "Bueno, si
39:43retomo a Cantoral, la validación se
39:45concibe como legitimación social del
39:48saber. Un cálculo puede ser correcto y
39:50un modelo plausible, pero la respuesta
39:52solo adquiere valor si la comunidad lo
39:55reconoce como adecuado para resolver su
39:57necesidad. En el caso del canal, no
39:59alcanza con que los números cierren,
40:01porque la solución también puede ser
40:03factible para la comunidad en términos
40:05de costos, mantenimiento y aceptación
40:06cultural. La matemática se valida en la
40:09medida que se articula con prácticas
40:11sociales concretas y así
40:12continuaríamos." Y acá pongo otro, no lo
40:15vamos a leer de todo el resto para no
40:17hacerlo así lento, si uno dice, bueno, y
40:19acá viene entonces Mariana le hace una
40:21réplica a Javier y acá con Andrés
40:24complementaría, dice lo que es un rey,
40:27vuelve a tomar y están discutiendo con
40:30teorías y Mariana acá complementa la
40:32información y otra vez toma autores y
40:34mira y a lo mejor uno podría decir, se
40:36vuelve circular la la conversación, sí,
40:39así nos va a pasar y es normal que
40:41ocurra, si no nos movemos desde marcos,
40:45si yo sigo posicionado en mi marco y no
40:48veo entonces el diálogo no va a terminar
40:49nunca y entonces Lucía otra vez parada
40:52desde la socioepistemología va a dar su
40:54postura como diciendo, eso está desde la
40:56socio, el otro, eso no me gustaría que
40:59ocurra dentro del foro y acá Javier de
41:02nuevo sigue de nuevo los obstáculos,
41:04claro, porque cada uno lo quiere ver
41:07desde su marco y la idea no es solamente
41:10acá Lucía de nuevo replica y acá cada
41:12uno lo ve desde su marco como diciendo,
41:15no, es más fuerte mi marco y no sería
41:18esa la idea, sino es qué veo para
41:20complementar y acá de nuevo seguimos y
41:23el diálogo se podría, piensen ustedes
41:25van a ser 31 discutiendo y acá otra vez
41:28complementa información Andrés y otra
41:31vez Javier complementa información y
41:33otra vez se posiciona desde la teoría
41:35situaciones, otra vez Lucía lo vuelve a
41:38ver de nuevo y enfatizar qué cosa es la
41:40génesis social, la resignificación del
41:42saber, lo que planteaba planteaba
41:44Ricardo,
41:45réplicas de Mariana de de de nuevo y uno
41:47podría ver cosas de este tipo y ahí uno
41:50empieza a ver en estos, si lo siguen
41:52después cuando se les termine la serie
41:54de Netflix y quieren mirar los detalles
41:55de este foro hipotético, bueno, acá
41:58empieza a ver un intento de ver, a ver
42:01qué cosas confluyen y entonces, bueno,
42:04Lucía desde la socio ve qué cosas
42:06confluyen y empieza a cerrar y entonces
42:08eh Mariana también comienza a cerrar,
42:11también comienza a cerrar un poco eh
42:14Javier y ahí empieza ya Mariana para
42:16cerrar. Y acá me quedé hasta ahí, si un
42:18docente reconoce solo un marco, su
42:20lectura del problema será parcial. Si
42:23conoce varios, puede combinar criterios
42:25de validez, enriquecer la gestión de la
42:28clase y abrir horizontes más amplios
42:31para sus estudiantes. Eso lo complementa
42:34Andrés en este hipotético foro, entonces
42:36uno dice, sí, él lo está viendo de esa
42:38forma. Y también lo ve Javier diciendo,
42:41mirá, la riqueza consiste en no
42:43encerrarnos en un único marco. Y ese es
42:45el mensaje que quiero dejarles desde el
42:47primer momento del curso. No
42:51cerrarnos a un marco, a un marco
42:53teórico, sino ver qué es lo que pasa con
42:55cada uno de ellos. Y acá
42:59sumaríamos otro marco, educación
43:00matemática crítica y escenarios de
43:02investigación, entonces uno puede decir,
43:03uy, esto no termina nunca más. Y decís,
43:06no, la idea es cerrarlo de nuevo y se va
43:10a cerrar, se se va a ir cerrando en este
43:12diálogo, así les va a quedar un diálogo,
43:14entonces es necesario que ustedes se
43:16lean en estas cinco semanas. No es, yo
43:19paso al principio, sino tengo que
43:22empezar a mirar. Cada uno acá va va a
43:24colocar cada vez más canales, acá ya
43:27empiezan a interactuar entre ellos,
43:29porque si bien eh Lucía estaba desde la
43:31socioepistemología, ya lo empieza a
43:33cerrar con lo que plantea Olier Cosmoz,
43:35con la la idea de escenarios de
43:37investigación y las últimas ideas. Y
43:40bueno, y acá vamos cerrando y uno,
43:42como profe, uno lo cierra, verdad, que
43:44uno dice, ¿qué es lo que quiero que
43:45saquen acá como mensaje? Los marcos
43:48teóricos no son compartimentos estancos,
43:50son miradas, casualmente, que es me
43:52dejan ver diferentes cosas. Ahora es, ¿y
43:57qué pondría entonces en la reflexión
43:59final? Vamos a poner, ¿qué pondría, por
44:03ejemplo, Mariana? Tendría que escribir
44:05una cosa así, mi participación en el
44:07foro partió de la modelización como
44:09línea de investigación consolidada,
44:11apoyándome en autores clásicos.
44:14Considero que el principal aporte que
44:15realicé fue insistir en que la validez
44:18en la modelización se reconoce en la
44:20coherencia entre supuestos, construcción
44:22del modelo y retorno al contexto, lo
44:24cual permitió mantener presente la
44:27especificidad de este enfoque frente a
44:29otras perspectivas. Esa postura inicial
44:31fue enriquecida por los intercambios
44:33posteriores. De la discusión con Andrés
44:35comprendí con mayor claridad la
44:37diferencia entre una actividad de
44:38estudio investigación y un recorrido de
44:40estudio investigación en la TAD, lo que
44:42me ayudó a valorar cómo la organización
44:44institucional del estudio puede
44:46redefinir los criterios de validez. Del
44:49diálogo con Javier advertí la
44:51particularidad de la teoría de
44:52situaciones al ubicar la validación en
44:55la interacción alumno medio, lo que me
44:57llevó a cuestionar la tendencia que
44:59tenía a identificarla solo con el
45:01retorno al contexto. Reconozco que se
45:04trataba de un error conceptual de mi
45:05parte porque confundía la lógica
45:08recursiva de la modelización con la
45:10dialéctica propia de la situación
45:12didáctica.
45:13La intervención de Lucía desde la
45:15socioepistemología me permitió reconocer
45:17que la legitimidad social constituye un
45:20criterio ineludible de validación que no
45:23puede reducirse a la consistencia
45:25técnica del modelo. Las contribuciones
45:27de Claudia ante la resolución de
45:29problemas y la educación matemática
45:30crítica ampliaron mi visión al recordar
45:33que la construcción de heurísticas y la
45:35dimensión política de los problemas
45:37también forman parte del aprendizaje
45:39matemático. Puedo decir que incorporé un
45:41conocimiento nuevo sobre la pluralidad
45:43de criterios de validez según el marco
45:45teórico, lo que resulta relevante porque
45:47evita lecturas reduccionistas de la
45:49tarea de modelización. Fortalecí mis
45:51saberes previos sobre la necesidad de
45:53explicitar las variables, supuestos y
45:56análisis de sensibilidad, eso es propio
45:57de la modelización, al constatar que
45:59siguen siendo centrales incluso en
46:01marcos alternativos. Al mismo tiempo me
46:04quedó la duda de hasta qué punto es
46:06posible articular en la práctica de aula
46:08criterios de validación tan distintos
46:11sin diluir la especificidad de la
46:13modelización. Esta tensión abierta
46:16constituye en sí misma un aprendizaje
46:18significativo del foro.
46:19Y lo que vamos a trabajar nosotros,
46:22porque como el curso nuestro es de
46:23modelización,
46:25cuando miramos las actividades tenemos
46:27que diseñar o reformular, básicamente es
46:30difícil que hoy en día uno tome una
46:32actividad que ya está hecha. O uno la
46:34diseña o uno la reformula. Y lo que
46:36quiero es ver algunas pistas de cómo uno
46:39trabaja con inteligencia artificial para
46:41ayudarlos en los diseños en la era en la
46:44era actual.
46:46Porque si no uno podría pensar esto, no
46:48los voy a leer, pero todas son variantes
46:51de ese problema que planteaba Basanes,
46:54sí. Y uno diría,
46:56en todos los casos estamos planteando
46:58modelización. Acá me leo la primera, un
47:00municipio debe planificar un canal de
47:02riego. En todos los casos, solamente que
47:04acá me da ayudas, me dice, bueno,
47:05considere que podría tratarse de
47:07rectangular, trapezoidal, semicircular,
47:10cuáles son sus ventajas y desventajas en
47:12términos de caudal. Esta otra dice más o
47:15menos lo mismo, solamente que me dice,
47:16una empresa metalúrgica debe diseñar, en
47:18todos los casos parecen problemas
47:20parecidos.
47:22La idea es, ¿y cómo me doy cuenta cuándo
47:24estoy en modelización y cuándo no?
47:27¿Cuándo estoy en una teoría de
47:28situaciones? ¿Cuándo estoy en en desde
47:31la ¿Cuándo estoy en la
47:32socioepistemología? O sea, hay algo que
47:34eso lo vamos a tener que refinar a lo
47:36largo de nuestro curso, porque acá se
47:38seguimos, todos van a hacerlo con el
47:39canal, ¿eh? Pero todos, si uno los mira,
47:42una cooperativa rural dispone de
47:45planchas metálicas trapezoidales de
47:47distintos tamaños y debe decidir cuál
47:49conviene utilizar para construir canales
47:51de riego. Tengan en cuenta el caudal, el
47:53costo del material y la facilidad de
47:55construcción. Propongan un modelo que
47:56ayude a fundamentar la decisión y ahí
47:59seguiremos con otro. Una comunidad rural
48:01necesita construir un canal de riego.
48:03Una comunidad serrana busca mejorar la
48:05conducción de agua para abastecimiento.
48:07Un grupo de productores dispone de
48:09distintos materiales, ladrillo, chapa
48:11metálica. Un taller de y uno dice, ¿en
48:14qué caso estamos en modelización y en
48:16qué en qué casos no? Entonces, para eso
48:19vamos a tener que tener estimar algunos
48:21criterios que me gustaría que salgan del
48:23mismo curso, de los foros, criterios que
48:26deberíamos tener presente en el diseño
48:30de una una consigna de modelización. Y
48:34lo yo lo que voy a traer primero son
48:36criterios que tenemos de consignas en
48:37forma general de de problemas y traigo
48:40una un trabajo que con todo el grupo de
48:43la Universidad Nacional de General
48:44Sarmiento, ese texto lo tienen entre la
48:46bibliografía. Nosotros definimos tarea,
48:50está conformada por un contexto, no a
48:52qué alude la la
48:53la la tarea a la la alumno, sino es lo
48:57que saben los estudiantes, cuáles son
48:58sus conocimientos previos, están
48:59acostumbrados a trabajar en con software
49:02o no, de qué orientación o de qué
49:03carrera son en particular. Eso nos va a
49:06servir para trabajarlo con inteligencia
49:08artificial y ya les digo en qué sentido,
49:10porque los diseños los hace muy mal
49:12inteligencia artificial, pero sí hace
49:13buenos análisis. Un objetivo que sea
49:16cognitivamente exigente y una consigna,
49:18que sabemos que debe tener potencial
49:19matemático, debe ser pertinente en cada
49:21uno de ellos y lo que vamos a ver es
49:23cómo podemos algunos criterios a tener
49:26base para saber que
49:29no solo para los las actividades de
49:31modelización, sino es para todos las
49:33actividades, tareas, las consignas que
49:35le damos en la clase de matemática. Por
49:37ejemplo, una de ellas es que esto sí
49:39vamos a encontrar un error y esto no
49:41pueden cometerse y y si revisan los
49:44ejemplos que yo daba de enunciados para
49:46modelización, se comete ese error. Si el
49:49enunciado describe una situación de la
49:51vida cotidiana, hay que plantear
49:53preguntas relacionadas con ella,
49:54evitando cuestionamientos sobre los
49:56objetos matemáticos. No le puedo pedir
49:59si
50:00el objeto matemático y debo cuidar de no
50:03caer en realidades falseadas. Esto
50:05Claudia Alcina habla al respecto, que
50:07sería un ejemplo. Voy a mirar acá un
50:09libro de álgebra y geometría. Me habla
50:11de velocidad de un gas, me cuenta un
50:12montón de cosas y me dice, "De esta
50:14fórmula despeje R." No puede ser que eso
50:17sea un problema, o sea, es una muy mala
50:19consigna. O este otro, son realidades
50:22falseadas. "El doble de la edad de Lucía
50:24es igual a la edad que tendrá en 5 años.
50:26¿Cuántos años tiene Lucía?" Pero ¿dónde
50:27ocurre eso para un planteo de
50:29ecuaciones? O sea, ¿quién se le ocurre
50:31decir, si alguien se le ocurre decir eso
50:34para adivinar la edad de la Esto son
50:35realidades falseadas que solamente
50:37tienen sentido en el aula para que den
50:39lugar a cálculos en matemática. En
50:41modelización no podríamos caer cosas de
50:44este tipo. Ni hablar si caemos a
50:46probabilidad y estadística, donde me dan
50:47un conjunto de datos y casualmente es
50:49"Encuentre la media y la desviación
50:52estándar." No, me estás pidiendo por
50:54objetos matemáticos. En última
50:57instancia, si tengo este conjunto de
50:59datos, pediré es hacer un análisis de
51:02ese conjunto de datos en términos de
51:03algo, algo que tenga sentido en el
51:05contexto real. Eso me lo quiero llevar
51:07porque en los problemas de modelización
51:09no puede ocurrir que pida por objetos
51:12matemáticos.
51:13No
51:14Relacionado con esto es "No puedo pedir
51:16que me hallen fórmulas, que se resuelvan
51:18ecuaciones, se encuentren modelos
51:21matemáticos." Porque eso es otra vez de
51:23nuevo caer en violar uno de los
51:26criterios básicos de enunciados de
51:28consigna. Voy a tomar esto que saca el
51:30mismo Ministerio de Educación. Me da un
51:32conjunto de datos y "Encuentra una
51:34expresión que modelice esta situación.
51:37Fundamenta tu respuesta." Absurdo. No
51:40puedo hacer esto. Debo ser creativo.
51:43¿Qué haría con ese conjunto de datos?
51:45¿Para qué quiero ese conjunto de datos?
51:48¿Cuál sería una pregunta valiosa que yo
51:50podría hacerme? Entonces, eso sí lo
51:52vamos a tener presente.
51:55Miro esto que son espantosos, me da un
51:57conjunto de datos, "Trace una gráfica de
51:59dispersión para describir", o sea, me
52:01piden por una casualmente, "Parece haber
52:04una relación", entonces uno dice, "No
52:06puede ser que ocurra". No proporcionar
52:08ayudas, esto es clásico y si se lo piden
52:11a inteligencia artificial, un diseño de
52:13un problema les va a dar ayudas. ¿Qué
52:15sería ayuda? Este sería un caso muy
52:17patológico. Tomo uno del del Hausler que
52:20dice, "¿En cuánto tiempo se duplicará
52:22una inversión a interés simple con una
52:24tasa del 5% anual?" "Sugerencia, véase
52:27el ejemplo 6A de la sección 1.1 y
52:29exprese el 5% como 0.05".
52:32Espantoso.
52:34Entonces, ¿dónde lo vemos esas ayudas?
52:37Por ejemplo, en los problemas cuando
52:38teníamos esos enunciados decían,
52:40"Considere que puede tener diferentes
52:43secciones el canal, trapezoidal,
52:46semicircular",
52:48le estoy dando las ayudas. Y uno dice,
52:51"Me estoy olvidando que gestiono la
52:53clase, no le doy libertad al alumno".
52:55Voy a mirar este de probabilidad
52:56estadística casualmente y entonces me me
52:58viene "Sugerencia, trace un diagrama de
53:01árbol con tres ramas de primera
53:03generación", uno dice, "No puede ser que
53:06te aparezcan así" y son problemas que
53:08aparecen en libros. No pautar una
53:11actividad, sería impensable un problema
53:13de modelización que te diga, "A,
53:16considere un caso particular, B, mmm,
53:18restrinja el modelo", no, no lo puedo
53:21hacer. Voy a mirar acá el Baldi, por
53:23ejemplo, tiene todo. No significa que no
53:25pueda tener apartados un problema, pero
53:27cuando los empiezo a mirar están todos
53:29pautados para el mismo fin. Entonces,
53:33eh, sí, sí, hay un solo camino de
53:36resolución, es seguir los pasos, ni
53:38hablar esto de estadística. "Trace la
53:40región de densidad, sea X, son X ahí
53:43independiente. Calcule esa probabilidad
53:45y me va diciendo pasito a pasito qué es
53:47lo que tengo que hacer.
53:49Solicitar siempre la fundamentación, la
53:51justificación de las respuestas. Esto
53:54tiene una razón de ser importante. En
53:55los de modelización voy a necesitar
53:57fundamentar y justificar. Pero hoy
54:00piensen que al la matemática nos cambió
54:02mucho con el uso de las nuevas
54:04tecnologías. Entonces, años atrás los
54:07procedimientos
54:09eh los hacíamos de manera manual. Hoy
54:12los procedimientos están muchos hechos
54:14por el software. Entonces, se tiene que
54:17centrar en fundamentar o justificar lo
54:20que estoy haciendo. No podría ocurrir
54:22problemas de este tipo, donde uno dice,
54:24"Encuentre el número total de regalos o
54:26ya que el problema es malísimo." Pero no
54:28puede ser que me pida solo para una
54:29respuesta numérica. Hoy en día el lo
54:32importante es la argumentación. Ni
54:34hablar los de probabilidad y
54:36estadística. Cuando me piden, "Calcule
54:38la probabilidad. ¿Cuál es la
54:39probabilidad?" Me está pidiendo por
54:40objetos matemáticos. Viola todos los los
54:42criterios anteriores. No me pide
54:44interpretación, no me pide hm
54:46fundamentar absolutamente cálculos ni
54:49nada. Si miro, por ejemplo, hay más
54:51criterios, tomamos dos de los criterios
54:53de PISA es "Utilice siempre matemáticas
54:56en situaciones contextualizadas reales y
54:57genuinas y plantee siempre situaciones
55:00problemáticas de alta demanda
55:02cognitiva." Alta demanda cognitiva no es
55:04que sea difícil, sino es que los
55:06estudiantes movilicen distintas
55:08representaciones. Eh lo vean distintos
55:10registros. Eso forma parte de marcos de
55:13la didáctica de la matemática, registro
55:15representación semiótica de de de Duval,
55:17que lo vean tablas, en gráficas, lo lo
55:19lo lo trabaje de un registro a otro.
55:21Establezcan conexiones entre los
55:23conceptos, justifiquen los
55:25procedimientos, tomen decisiones
55:26fundamentadas. Supone procesos de
55:29razonamiento, la interpretación y
55:31argumentación que van más allá de la
55:33aplicación mecánica de algoritmos. Y en
55:35los de modelización
55:37sí van a estar presentes.
55:39Miramos ahora como para ir cerrando y
55:40les pongo así un un ejemplo y ya va se
55:43cerramos nuestro encuentro sincrónico,
55:46¿cómo interactuamos con inteligencia
55:47artificial? Quienes ya me me escucharon
55:49en otros momentos, esto ya se lo he
55:50contado, así que lo hacemos rápido. Uno
55:53puede pedir información, más allá que
55:54uno puede decir, "El chat comete
55:55errores." Sí, obviamente, comete
55:57muchísimos errores. Ni hablar si le pido
55:59un diseño de una consigna de
56:01modelización. Pero ¿dónde se enriquece
56:04esto? Si yo tengo experiencia,
56:06pero si yo conozco de educación
56:09matemática. Cuando yo conozco de
56:11educación matemática y le anexo marcos
56:13teóricos, mm diferentes criterios para
56:17enunciar consignas, diseños curriculares
56:19y creatividad de mi parte, ahí es donde
56:21una consigna la puedo potenciar. Y lo
56:25que uno debe recordar que la
56:26inteligencia artificial no diseña
56:28problemas por sí sola. Pues necesita una
56:30interfaz pedagógica crítica que le dé
56:32sentido. Los problemas que diseña los
56:35hace muy mal, incluso los de
56:37modelización.
56:39Para modelización sí voy a tener
56:40presente estas cosas, esto que un alumno
56:42cuando uno plantea que me diga, "Esto
56:45que está dando, ¿para qué nos sirve?" Si
56:47me lo están preguntando, quiere decir
56:48que lo que estoy planteando no tiene
56:50pertinencia para esa carrera en
56:53particular. Voy a contar un caso de un
56:55curso que se nos presentó los otros días
56:57que me resultó muy gracioso en una
56:59instancia de de problemas casualmente de
57:02modelización y estadística y era en la
57:05en una carrera de ingeniería en minas y
57:09la persona que planteaba el problema,
57:11casualmente, contaba toda una plantación
57:13de tomates y
57:15los promedios de los tomates y cuando le
57:17decíamos, "Pero ¿por qué planteaba
57:19tomates?" Y uno dice, "Bueno, es que en
57:21la zona donde nosotros vivimos hay mucha
57:23plantación de tomates." Pero la carrera
57:24era ingeniería en minas. Entonces, ¿por
57:27qué? ¿Para qué nos sirve a un ingeniero
57:29en minas analizar las producciones de
57:32tomates y el rendimiento y surco y
57:34distancias que había que colocar. Si me
57:37empiezan a preguntar en qué otras
57:38materias se utiliza este tema, es que
57:40el problema me quedó muy alejado. Y cómo
57:43se relaciona esto con las actividades
57:44que haré al insertarme en el mundo
57:46laboral, significa que le estoy
57:47planteando una actividad de modelización
57:49que no está relacionada con el campo
57:51profesional, esto fundamentalmente de
57:54las carreras universitarias o a lo mejor
57:56una orientación del secundario.
57:58Recuerden que cuando interactuamos con
57:59inteligencia artificial, la inteligencia
58:02artificial no da siempre la misma
58:03respuesta ante una misma consigna. O
58:05sea, eso tiene memoria contextual, eso
58:08depende de lo que ustedes interactuaron
58:10antes. El resultado siempre depende del
58:13tipo de interacción que hemos
58:14establecido con con ellos, lo preciso,
58:17los criterios que le dijimos. Es más, si
58:20usamos pueden usar cualquier
58:21inteligencia artificial. Yo uso ChatGPT,
58:24pero podrían ser Gemini, cualquiera de
58:26cualquiera de ellos, ¿no? Y todos
58:27funcionan iguales. No tiene recuerdo de
58:30lo que dijimos en conversaciones
58:31anteriores, a no ser que uno tenga un
58:33plan plan pago. Y lo que sí es cuando
58:35más sepamos nosotros de didáctica, mejor
58:38serán esas interacciones. Y casualmente,
58:41la inteligencia artificial es una
58:43práctica reflexiva, o sea, el uso de la
58:46inteligencia artificial para diseñar
58:48debe ser una práctica reflexiva, no un
58:50reemplazo. No es la idea que lo haga. Y
58:52para eso les propongo, esto es una
58:55sugerencia, no nadie les va a mirar cómo
58:58uno hace un ciclo de interacción para
59:00los problemas de modelización. Yo
59:02debería buscar primero consultar cuáles
59:04son los errores y dificultades que se
59:06reportan en las investigaciones cuando
59:09enseño modelización matemática, ¿en
59:11dónde? ¿En la escuela secundaria? ¿En un
59:14una carrera de ciencias económicas? ¿En
59:16ingeniería electrónica? ¿Dónde? Si no sé
59:20las aplicaciones, puedo pedirle a la
59:22inteligencia artificial que me digan qué
59:24aplicaciones tiene tales tema, el
59:26análisis, el álgebra, la estadística en
59:28esta carrera, eso me ayudaría a tratar
59:31de seleccionar, diseñar o reformular una
59:34consigna. Eso lo tendría que hacer yo.
59:37Y lo que sí funciona bien con
59:38inteligencia artificial, les voy a
59:39mostrar un ejemplo, solicitar que me den
59:43fundamentos a favor y argumentos en
59:45contra de la consigna. Esos análisis con
59:48un marco teórico, inteligencia
59:50artificial lo hace bastante bien y eso
59:52me permite la interfaz de reflexión. Por
59:56ejemplo,
59:57entonces sería, puedo tomar un marco
59:59teórico de educación matemática,
1:00:01criterio, marco, diseño curricular,
1:00:03entonces le pido argumentos en contra
1:00:06del del diseño que estoy haciendo,
1:00:09fundamentos a favor y lo que hago es una
1:00:11reflexión. Veamos un un un ejemplo.
1:00:15Supongamos que quiere enseñar en escuela
1:00:17secundaria, me voy a poner un ejemplo de
1:00:19una escuela secundaria donde yo
1:00:20trabajaba, era un agrotécnico de una
1:00:22población de zona rural de aquí, y uno
1:00:25puede puede preguntarle, ¿cuáles son los
1:00:27errores que cometen los profesores
1:00:29cuando quieren enseñar modelización
1:00:30matemática, principalmente en la escuela
1:00:32secundaria? No los vamos a leer, eh
1:00:35solo esto después lo van a hacer
1:00:37ustedes, y entonces me va diciendo,
1:00:39y esto empieza uno a mirar su sistema de
1:00:41creencias. Mirá, está centrado en la
1:00:44resolución de problemas tradicionales,
1:00:46lo que me importa es casualmente aplicar
1:00:48algoritmos nada más conocidos. Eh hay
1:00:52veces estos enunciados parecen del mundo
1:00:55real por lo que me están contando, pero
1:00:56no son del mundo real, sino son
1:00:59absolutamente artificiales.
1:01:02No se pasan por estas fases de la
1:01:05modelización, no no lo no lo tengo
1:01:07previsto, y terminan siendo una única
1:01:10vía de resolución por parte de los
1:01:11estudiantes. Entonces uno dice, ah, no
1:01:13estaba entendiendo así la modelización.
1:01:16Yo pensaba que era justo encontrar el
1:01:18modelo, no no es el foco de la
1:01:20modelización de matemática, esto lo
1:01:22vamos a ir mejorando a lo largo del
1:01:23curso, ¿no? No diferenciar entre modelo
1:01:26y realidad y me da una explicación y yo
1:01:28lo podría preguntar quiénes son los
1:01:30autores que reportaron y dónde aparece
1:01:33esto.
1:01:34Dificultad de articular la modelización
1:01:37con otros saberes y entonces y esto
1:01:39continúa y uno puede empezar a mirar y
1:01:42podríamos mirar las aplicaciones.
1:01:44Entonces yo digo, bueno, voy a trabajar
1:01:46ni lean esto, esto es lo que se espera
1:01:48que ustedes hagan los diseños de las
1:01:50tareas es describo el contexto, yo acá
1:01:52lo que estoy contando es es una
1:01:54especialización producción agropecuaria
1:01:56de la localidad de Pasco, qué se van a
1:01:58hacer los alumnos, qué se propone el
1:02:00profesor, dónde va a estar, cuánto
1:02:01tiempo le va a dedicar a la clase, es mi
1:02:04contexto. Sí me va a servir para
1:02:06trabajarlo con inteligencia artificial
1:02:08con porque cuando cuando le pida que me
1:02:10analice el problema, le voy a pedir que
1:02:12tenga en cuenta ese contexto. Me planteo
1:02:14un objetivo que sea cognitivamente
1:02:16exigente, hay que ser cuidadoso con los
1:02:18objetivos dentro de modelización
1:02:20matemática y ahí los podemos discutir,
1:02:22por eso es interesante que ustedes
1:02:23participen en esos foros y pongan a
1:02:26consideración eh los sus diseños de
1:02:28tareas, cuáles son los objetivos, cuáles
1:02:30son el contexto y cuál es la consigna
1:02:32para que podamos entre todos ayudarlos a
1:02:34pensar y aprendemos ahí entre todos. Y
1:02:37supongamos que voy a tomar este el del
1:02:38canal, tal cual como lo tomó Mariana que
1:02:41lo adaptó de Basanesi, se lo doy a mis
1:02:44estudiantes. Así una comunidad necesita
1:02:47construir el canal y ahora qué hago, le
1:02:49pido inteligencia artificial. Tomo el
1:02:51diseño curricular de Córdoba porque yo
1:02:53lo pensaba en un cuarto año de escuela
1:02:55secundaria, hm lo hago a propósito para
1:02:58pensado en ese cuarto y le pido, dame
1:03:00fundamentos a favor y me dice, mira,
1:03:02aborda un contenido clave, las
1:03:04relaciones funcionales y me dice qué es
1:03:06lo que dice el diseño.
1:03:09Me dice, promueve la conexión entre la
1:03:11matemática y contextos productivos, me
1:03:13dice qué cosa del diseño curricular, de
1:03:15de lo toma. Me dice, favorece la
1:03:17argumentación y la toma de decisiones el
1:03:19problema y me dice que dice el diseño
1:03:21curricular al respecto
1:03:23y me dice que tiene una alta demanda
1:03:25cognitiva, uno dice sí, era lo que
1:03:26quería y me dice que casualmente el
1:03:28diseño curricular pide eso, que
1:03:30trasciendan la aplicación mecánica de
1:03:32algoritmos y favorezcan el razonamiento
1:03:34y la interpretación.
1:03:36Esto es para elevarme el ánimo diciendo
1:03:38ajá, el diseño es, ahora vamos con los
1:03:41argumentos en contra y me empieza a
1:03:43decir requiere conocimientos aún
1:03:46consolidados. El análisis del caudal en
1:03:48función de la dimensión del canal puede
1:03:50demandar nociones de optimización,
1:03:52geometría analítica o cálculo
1:03:53diferencial que no forman parte de los
1:03:56aprendizajes prioritarios de nivel
1:03:57secundario. Entonces uno dice ¿cómo lo
1:03:59voy a solucionar a esto? O yo cómo voy a
1:04:02gestionar en la clase eso. Entonces el
1:04:04problema me quedó muy elevado para este
1:04:06grupo.
1:04:07Presenta un grado de abstracción
1:04:09elevado. El problema exige simplificar
1:04:12un fenómeno físico complejo y trabajar
1:04:14con múltiples variables a la vez. Esto
1:04:17puede resultar inabordable para
1:04:18estudiantes que todavía se encuentran
1:04:21consolidando representaciones más
1:04:22básicas. O a lo mejor yo lo defiendo
1:04:25diciendo no, yo quiero que se encuentren
1:04:27con ello, pero después en la gestión de
1:04:29la clase lo vamos a ir recortando y me
1:04:32voy a quedar, lo voy a tratar de
1:04:33simplificar. Bien, entonces eso lo tengo
1:04:35que contar después cómo lo voy a
1:04:37gestionar. Me dice puede perder claridad
1:04:39didáctica. La necesidad de decidir qué
1:04:41aspectos del fenómeno considerar, forma
1:04:43del canal, los materiales, el flujo de
1:04:45agua, la pendiente, puede diluir el foco
1:04:48matemático y generar dispersión en el
1:04:50aula. Esto a lo mejor me sirve a mí como
1:04:52ayuda para decir ah, bueno, en la
1:04:55gestión de la clase o cuando recorte el
1:04:57problema y me quede con un caso
1:04:58particular me voy a quedar con primero
1:05:00analicemos forma del canal, por ejemplo,
1:05:03y no me va a importar materiales ni el
1:05:05flujo del agua ni la pendiente, pero
1:05:07entonces recorto y resuelvo un caso
1:05:09particular de la modelización.
1:05:11Dificultad de recurso y tiempo escolar.
1:05:13Lo que me dice básicamente es guarda si
1:05:15no tenés tecnología y me dice guarda con
1:05:17dos clases no te alcanza. Tiene razón,
1:05:19dos clases imposible para alcanzar este
1:05:21problema. Entonces me ayuda a definir el
1:05:24problema. Entonces
1:05:26en esto cuando trabajamos con
1:05:28inteligencia artificial los fundamentos
1:05:29a favor
1:05:31me sirven y los argumentos en contra me
1:05:33sirven. Los argumentos a favor me sirven
1:05:35para justificar por qué es buena la
1:05:37propuesta en la medida que yo haya
1:05:40mirado los argumentos en contra y haya
1:05:44visto cómo lo puedo manejar, porque
1:05:46entonces eso me ayuda a reformular esa
1:05:50actividad. Recordemos acá la idea del
1:05:52trabajo con inteligencia artificial no
1:05:54nos sustituye a nosotros, o sea, no
1:05:55reemplaza al docente, sino que conserva
1:05:58el control del sentido pedagógico para
1:06:00ampliar esas posibilidades porque somos
1:06:02nosotros los que conocemos el contexto
1:06:04de trabajo, el objetivo que me propongo,
1:06:07la consigna y coherencia en todas sus
1:06:09partes.
1:06:10Más el potencial matemático y la
1:06:12pertinencia que tiene esa tarea.
1:06:15La potencia de la inteligencia
1:06:16artificial no está en lo que genera,
1:06:18sino en lo que nos obliga a repensar
1:06:21como docente, repensar desde lo que
1:06:23sabemos de modelización hasta cómo lo
1:06:25gestiono, el tiempo, cómo llevar a cabo
1:06:28esa esa actividad y no confundirla hasta
1:06:31con marcos teóricos. Lo puedo trabajar
1:06:34esto hasta incluso trabajar con
1:06:35inteligencia artificial cómo se vería
1:06:38esta misma consigna si yo la trabajo
1:06:41posicionándome desde la TAA. Si la me
1:06:44posiciono desde la resolución de
1:06:45problemas, si me posiciono desde la
1:06:47socioepistemología, de la educación
1:06:49matemática crítica y así podríamos
1:06:51continuar, ¿no? O sea, diseñar con la
1:06:53inteligencia artificial casualmente es
1:06:54dialogar con una herramienta que nos
1:06:56interpela, pues no sustituye el criterio
1:06:59pedagógico y no quiero que lo que lo
1:07:01sustituya. Bueno, hasta aquí llegamos
1:07:04con el encuentro de hoy, era como para
1:07:05decir de esto trata el curso, hacia aquí
1:07:09vamos.
1:07:12Y para animarlos a empezar a leer los
1:07:14primeros materiales, a participar del
1:07:16foro y que les quede así una idea de
1:07:19hacia dónde vamos.
1:07:23Queda abierta la línea de comunicación,
1:07:24preguntas, reclamos.
1:07:27No se pueden borrar del curso, así por
1:07:30las dudas si uno dice, ¿me puedo bajar
1:07:32del curso? No, acá
1:07:34acá nos ayudamos entre todos para
1:07:36aprender sobre modelización matemática,
1:07:39lo que quiero es, por eso es la idea de
1:07:41los foros, estar constantemente en
1:07:43conexión, no están, no están solos.
1:07:48Si alguien pregunta, ¿puedo hacer, yo
1:07:50trabajo con
1:07:53tal profe, estamos en la misma
1:07:54institución, puedo hacer los diseños con
1:07:57mi colega acá? Sí, vamos a colocarlo
1:07:59así, no está puesto ahí en el curso,
1:08:01pero si alguien dice, yo vengo
1:08:02trabajando, haciendo el curso, me siento
1:08:05cómodo trabajando con Patricia, con
1:08:07Graciela, con Claudia, con Daniel, no
1:08:09sé, con quien sea, no hay ningún
1:08:11problema, se pueden sumar con alguien a
1:08:14los diseños,
1:08:16está permitido, aunque ahí parece como
1:08:19que fuese solo trabajo individual, pero
1:08:21sí, está permitido, uno aprende con el
1:08:23otro.
1:08:29Pueden activar micrófono, no hace falta
1:08:31pedir manito, acá somos todos colegas,
1:08:32me dicen,
1:08:34si tienen alguna duda, algo,
1:08:37yo después les voy a subir esta clase
1:08:39para el que, cuando se le termine la
1:08:41serie de Netflix, quiera volver a ver
1:08:43algo acá, algún aspecto, lo vuelve a
1:08:45mirar, más allá que está en el aula,
1:08:47¿no? Pero
1:08:49Buenas noches, Marcel, ¿cómo estás?
1:08:50Hola, Daniela, buenas noches. Buenas
1:08:52noches a todas, a todos.
1:08:54Le quería hacer una consulta, en el
1:08:55módulo 1 hay cuatro bibliografías
1:08:58recomendadas para leer,
1:09:00pero cuando yo descargo la carpeta me
1:09:02faltan algunas, ¿puede ser? Ah, puede
1:09:04ser, Daniela, sí. Ya lo voy a revisar y
1:09:07si no la buscáis en la red, si no te las
1:09:09te las cargo, pero es recomendada, ¿eh?
1:09:11O sea, no son obligatorias las lecturas.
1:09:14Ustedes pueden tomar otra bibliografía,
1:09:17son libres allí de tomar, porque si no
1:09:20nos volvería me volvería así muy
1:09:22me contradigo yo mismo diciendo muy
1:09:24conductista diciendo, "Hay que leer
1:09:26estos autores." Y uno dice, "¿Por qué?"
1:09:28No, por eso uno dice, "Recomendada."
1:09:30¿Vos querés otra? Uno se la facilita
1:09:33porque sabemos que ustedes trabajan,
1:09:34tienen actividades, vida social, vida
1:09:38familiar y entonces uno les cuelga algo
1:09:39como para decir, "No pierdas tiempo a lo
1:09:41mejor de buscar bibliografía, te cuelgo
1:09:44alguno." Pero pueden usar cualquiera,
1:09:46cualquiera de modelización o la que
1:09:48están acostumbrados, no hay ningún
1:09:50problema. Bueno, muchísimas gracias. No,
1:09:53por favor.
1:09:58Bueno, buenas noches. Hola, Carolina,
1:10:00buenas noches. ¿Qué tal? ¿Cómo andan? Un
1:10:02saludo a todos. Eh, una breve consulta a
1:10:06ver si si estoy entendiendo bien sobre
1:10:08la tarea número uno que nos pide hacer
1:10:11un análisis de una tarea de modelización
1:10:13diseñada o reformulada. ¿Es esto que nos
1:10:15venís contando simplemente? O sea, es
1:10:17una tarea que nosotros elegimos, no es
1:10:18que está pautada en ningún lado. Claro,
1:10:21exacto.
1:10:22Exacto, exacto. No, no, no, no, no,
1:10:23exactamente.
1:10:23quería quedar tranquila con eso, que no
1:10:25es que estábamos esperando información,
1:10:26sino
1:10:27elección nuestra. Empezás primero y por
1:10:29eso les daba les daba algunos criterios
1:10:31de cómo empezar a mejorarla, porque como
1:10:34tenés que proponer algo, decir, "Bueno,
1:10:36te propones, vas a necesitar definiste
1:10:38el contexto, pensaste
1:10:40para qué curso lo querés trabajar, cuál
1:10:42es el objetivo y era sugerencia, porque
1:10:45no no estabas obligado, se la pasás a
1:10:48inteligencia artificial y decís, "Decime
1:10:50por qué esto es una mala mala consigna
1:10:53para trabajar en la escuela secundaria
1:10:55de acuerdo al diseño curricular de
1:10:57Neuquén, Santa Fe, Buenos Aires, Salta,
1:11:00ante donde se encuentren y vos decidís
1:11:02si lo tenés que retocar o no.
1:11:04Y las podés subir a los foros, estos
1:11:07foros de intercambio que van a estar acá
1:11:09eh y la idea es que todo el mundo meta
1:11:12mano. Entonces, uno dice, "Gente, ahí sí
1:11:15podés subir un archivo." Porque decís,
1:11:16"Gente, mirá, yo tengo esto acá, ¿qué
1:11:20opinan de la actividad?"
1:11:22Y entonces uno puede decir, "Mirá,
1:11:24Carolina, me parece que te quedó el
1:11:26objetivo está muy dirigido, tiene
1:11:29objetos matemáticos y y no se condice
1:11:32con uno de modelización." Y entonces
1:11:35aprendemos en la interfaz. Y las otras
1:11:37tareas van a ser también así de diseño,
1:11:39solamente que ya son mucho más
1:11:41específicos, es decir, para una carrera
1:11:42universitaria, para esto, ¿cierto? Te
1:11:44obligo para algo en particular, pero
1:11:48vamos a ir trabajando con los diseños y
1:11:49fundamentando las propuestas, usando
1:11:51algún marco de referencia que a ustedes
1:11:53les guste, más allá de lo que podamos
1:11:55trabajar en el curso, ¿no? Es decir,
1:11:57¿por qué es modelización?
1:11:59¿Por qué la puedo defender? Y estos
1:12:02estos grises de que si yo lo veo con
1:12:05otros marcos, uno podría decir, "Bueno,
1:12:06pero no es resolución de problemas."
1:12:08Porque al fin y al cabo ponen
1:12:09heurísticas, ¿viste? Pero no es una
1:12:12praxeología, ¿no es un recorrido de
1:12:13estudio e investigación? ¿No es un
1:12:15escenario de investigación también?
1:12:17Porque quiero que se lleven ese ese
1:12:19agregado como doctorandos, así diciendo,
1:12:22"Mirá que
1:12:24te presentás en un congreso y uno dice,
1:12:26"Mirá, yo presento una actividad de de
1:12:28modelización." Y alguien te levanta la
1:12:30mano y te dice, "No, pero eso no es
1:12:32modelización, eso eso es un clásico, lo
1:12:35trabajo lo propone lo propuso
1:12:37Brousseau." Y uno dice, "¿Cómo lo
1:12:38defiendo?" Entonces,
1:12:40Exacto. por eso está mirada de otros
1:12:43marcos también que es bueno que lo que
1:12:45lo tengan presente.
1:12:48Ah, muchas gracias.
1:12:51¿Alguna otra consulta, pregunta,
1:12:54reclamo.
1:12:58¿Tienen un grupo ustedes como profe?
1:13:01Podemos armar un grupo. Yo no tengo
1:13:02ningún problema en dar mi WhatsApp,
1:13:05armar un grupo, o sea, esto, o si no, si
1:13:08les queda porque acá nos hemos conectado
1:13:1216 conmigo y ustedes son 31, 32. No sé
1:13:16si el resto, no están obligados a
1:13:18conectarse. Después uno puede indagar si
1:13:21uno puede otro día, si les queda
1:13:23incómodo los días lunes para cambiar o
1:13:26podemos ir rotando. ¿Qué sería rotando?
1:13:29Una vez lunes, después hacemos para que
1:13:31dejemos feliz a todo el mundo, es decir,
1:13:33una semana un lunes, otra semana nos
1:13:36vamos corriendo de días, decir, bueno,
1:13:37un miércoles, luego un viernes, volvemos
1:13:40lunes, miércoles, viernes, una cosa así,
1:13:42para que no ponga incómodo a los que no
1:13:46pueden los lunes, los que no pueden los
1:13:47miércoles, porque vieron que es difícil
1:13:49ponerse de acuerdo 31 personas. Si
1:13:52ponemos el sábado, no, yo no puedo el
1:13:54sábado. Este, el viernes, no, yo los
1:13:56viernes tengo clase. Los lunes, no,
1:13:58siempre va a haber alguien que no va a
1:14:00poder, pero más allá que uno va a decir,
1:14:02bueno, va a quedar la clase grabada,
1:14:04pero ahí
1:14:05uno se obliga ahí a estudiar,
1:14:07conectarse, interactuamos y nos vamos
1:14:09conociendo.
1:14:13Los dejo entonces. Decime, Claudio.
1:14:16Una consultita, ¿la clase grabada se va
1:14:18a subir al campus o va a estar en algún
1:14:20otro lugar? No, no, no, no, no, no, yo
1:14:21se la voy a poner en el campus, módulo
1:14:241, y les van a decir encuentro
1:14:25sincrónico del día de hoy, entre hoy y
1:14:28mañana le edito, recorto, así como y va
1:14:31a quedar, queda en YouTube, los, aunque
1:14:33queda oculto el canal, pero uno lo puede
1:14:35ver como para revisar algún aspecto si
1:14:38les parece que les aclara algo, si no me
1:14:42escriben, a ver, es
1:14:45espera, vamos, digo, o sea, me escriben,
1:14:48no tengo ningún problema.
1:14:50Incluso este, tengo 3 5 6 0 2, ese es mi
1:14:56WhatsApp, ahí se lo pasé ahí por el
1:14:59chat. En ningún momento me molesta que
1:15:04me escriban porque son somos colegas,
1:15:06acá no es
1:15:08se lo brindo hasta los alumnos también,
1:15:10que me incluyan si tienen un grupo algo,
1:15:12no hay ningún problema, tenemos
1:15:14diferentes vías de comunicación. El que
1:15:16quiere en el campus lo pone como una
1:15:18duda en el campus, el que no se animó en
1:15:20el campus y quiere hacer una pregunta
1:15:23personal diciendo, "Marcel, ¿está bien
1:15:26esto que está acá o me estoy equivocando
1:15:28mucho?" Lo hace de manera privada, están
1:15:31invitados a
1:15:34ningún problema, mi teléfono está
1:15:35siempre silenciado, así que no no se
1:15:37preocupen si mandaron el mensaje a las 2
1:15:39de la mañana, no me va a despertar
1:15:42porque está siempre silenciado, no es
1:15:43una cosa de decir, "¿Quién está mandando
1:15:45mensajes ahora?" No hay ningún problema,
1:15:47nunca nunca molestan los mensajes.
1:15:51Muchas gracias, Marcel.
1:15:54Profes, se van a comer rico ahora,
1:15:56disfrutar de la familia y de los afectos
1:15:59y bienvenidos al curso donde todos vamos
1:16:04a aprender entre todos y juntos, así
1:16:06espero que les
1:16:08se lleven algo, una semillita aunque
1:16:10sea, sobre modelización matemática y
1:16:12diferentes marcos y cómo lo podemos
1:16:14podemos ver.
1:16:16Les paso así un abrazote enorme
1:16:20y seguimos en conexión. Hasta ladito.
1:16:23Gracias.
1:16:23Marcel. Muchas gracias. No, gracias a
1:16:26ustedes, buenas noches.
1:16:28Adiós.
1:16:28Chao, buenas noches.

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This page contains the full transcript of Modelización Matemática - Encuentro 1 by Marcel David Pochulu, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 12,355 words across 2,017 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

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