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Matemática: Cálculo mental IV en la Escuela Primaria- Cálculo estimativo. — Transcript

by Prof. Marcela Alejandro · 6,137 words · 911 segments · language en · Watch on YouTube

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0:01[Música]
0:04a todas y todos mi nombre es carolina
0:06serpentín y soy parte del equipo de
0:09matemática del nivel primario de la
0:12provincia de buenos aires junto a la
0:13unidad
0:14brightman y mónica escobar este es el
0:17cuarto vídeo de una serie que he estado
0:20que estamos grabando con la intención de
0:24compartir algunas ideas en torno al
0:27cálculo mental en este caso el vídeo se
0:29va a centrar en el cálculo nativo
0:32[Música]
0:37comparto entonces un powerpoint para
0:39empezar a dialogar en torno a estas
0:42ideas
0:44el cálculo estimativo no es un tipo de
0:47cálculo que esté pensado como auxiliar
0:51de otros cálculos sino que es un cálculo
0:54que debe ser enseñado si es un contenido
0:58que debe ser enseñado a lo largo del
0:59sueño del primario va a requerir de un
1:02tiempo de indagación
1:04el estudio
1:07a discusión e intercambio en torno a
1:09ideas que tienen nuestros
1:11compañeros y las compañeras la
1:14reutilización de ideas de gatos y otras
1:16para resolver nuevos problemas y poder
1:20explicitar algunas estrategias podría
1:24explicitar en qué cálculos nos apoyamos
1:30y a su vez va a requerir de el registro
1:34de algunas conclusiones al igual que los
1:37otros contenidos
1:39en este sentido nosotros les vamos a
1:41compartir tres ideas en torno al cálculo
1:45estimativo la primera de ellas de que es
1:47un tipo de cálculo suficiente para una
1:50variedad de problemas hay problemas y
1:53situaciones de la vida cotidiana que
1:57pueden ser resueltas y que de hecho lo
1:59son por este tipo de cálculos por otro
2:03lado es un cálculo que colabora con la
2:06anticipación aproximada de resultados
2:10a partir del redondeo o del encuadre por
2:13ejemplo en el caso de los números de los
2:15problemas con números naturales los
2:18alumnos y alumnas van a poder resolver y
2:21encontrar en sus repertorios
2:24soluciones y procedimientos posibles
2:28para encontrar resultados
2:31por otro lado permite tener cierto
2:34control sobre ese sobre el resultado de
2:37otros cálculos de cálculos exactos
2:39cálculos algorítmicos dispone de un
2:42repertorio de disponer de estrategias
2:45para resolver cálculos a partir de la
2:47estimación nos va a poder definir entre
2:50que que va a dar entre cuánto cuánto va
2:53a dar el resultado de una situación
2:55problemática vamos entonces a ver
2:58algunos ejemplos cuando decimos que es
3:01suficiente para una variedad de
3:02problemas en este caso estamos pensando
3:06en problemas
3:08en perdón en un contenido que tiene vida
3:10extraescolar así como muchos otros
3:13contenidos de matemática
3:15calcular la cantidad de dinero que
3:16debemos llevar al almacén para hacer una
3:18compra o cualquier otra situación es un
3:21problema que al que nos enfrentamos casi
3:25cotidianamente
3:27y cálculo en los metros aproximados de
3:29cable para una instalación de luz
3:31sabiendo que cada habitación requiere
3:33870 metros y la casa tiene tres
3:36habitaciones bueno ante una situación de
3:39construcción la instalación eléctrica
3:42generalmente él
3:44en este caso el electricista nos plantea
3:47bueno más o menos entre 8 y 9 metros van
3:50a hacer falta para cada una de las
3:53habitaciones y una compra en relación o
3:57tiene ese material en relación a la
3:58necesidad del problema en particular que
4:01está respondiendo o en el caso de
4:02compras no van buscando algún producto
4:08la estimación será suficiente para ver
4:11si en seis cuotas o en doce es más
4:13barato o más caro y qué es lo que lo más
4:16conveniente es lo conveniente para que
4:19para uno bueno otros ejemplos
4:22vamos a
4:24en este caso yo seleccione este primer
4:26problema del libro de claudia bright más
4:28estrategias de cálculo con números
4:29naturales
4:30la cooperadora calcula que para la
4:32fiesta de fin de curso tendría que haber
4:34200 aseos alcanzan 21 paquetes de 12
4:37botellas cada uno
4:40claramente con conocer que 20 por 10 201
4:45puede respuesta a este problema
4:48quiere decir que es la única estrategia
4:49no pueden a pensarse en los chicos
4:54pueden llegar incluso graficar y poner
4:5612 12 12 12 12 ó 12 12 24 24 + 24 48 y
5:02tratar de aproximarse tratar de ir
5:05buscando a ver en qué momento llegó a
5:09200 o bien ya con 20 por 10 como
5:12decíamos antes sin necesidad de
5:15considerar de tener en cuenta el 1 de
5:18ese paquete extra o que las botellas por
5:22parquet en vez de estar 10 son 12 sin
5:24considerar esa diferencia ya puedo
5:27llegar a responder el problema ya no es
5:29un problema que requiera de un cálculo
5:31exacto lo mismo el segundo para una
5:34excursión hacen falta a 962 pesos para
5:36la merienda y 478 para las entradas en
5:40el grado de 31 chicos alcanza si cada
5:42uno trae 50 pesos
5:45estrategias posibles basarse en la
5:48multiplicación en el repertorio
5:50multiplicativo y en la multiplicación
5:51crónica seguida de ceros nuevamente no
5:5330 por 50 mil 500 los chicos pueden
5:57pensar bueno con el 1000 de 1500 paula
6:01midiendo american za pero la merienda y
6:03con los 500 restantes me alcanza para
6:07abonar las entradas o en un re donde un
6:10poco más grande y 1500 ya sé que acá me
6:14llegó con estos dos con estas dos
6:17cantidades a 1500 porque tengo 900 más
6:20406 mil 300 y entre 78 y 62 son otros
6:26100 y no mucho más que eso entonces y
6:30hay varias posibilidades pero en todas
6:32ellas alcanza es suficiente con
6:36usar el cálculo estimativo en el tercer
6:40ejemplo es una de las propuestas que les
6:43presentamos en los cuadernillos en este
6:45caso encuadrar mucho cuatro de primer
6:47grado y en el cual el problema en el
6:50cual los chicos deben determinar las
6:52chicas deben determinar por un lado qué
6:54cantidad de dinero disponen nosotros acá
6:57lo que estuvimos pensando es poner por
7:01separado por una cuestión de hacer más
7:05amigable el conteo
7:08diez dos billetes de 10 y ocho monedas
7:11de un peso ahora los chicos pueden
7:13simplemente mirando algunos algunas
7:17pensar que la talla tienen 20 pesos y
7:19después ir contando 21 20 23 24 así
7:22sucesivamente o pueden decir 10 + 10 20
7:26acá tengo 8 20 + 8 28 o sea pueden ir
7:31haciendo un conteo o un sobre conteo o
7:34bien hacer un cálculo
7:37ahora esa parte de cálculo sería un
7:40cálculo más bien exacto a saber de
7:42cuánto dinero dispongo pero el problema
7:44lo que me está planteando es después ver
7:47si con ese dinero puedo no comprar un
7:49alfajor que sale de 37 presos no se está
7:53proponiendo de ninguna manera o mejor
7:55dicho el problema no me está pidiendo no
7:57requiere de realizar una cuenta donde yo
8:01tenga que estimar la diferencia sino ver
8:05que hay una diferencia que con este
8:06dinero no me alcanza para pagar este es
8:09mejor en el cuadernillo número uno el
8:13tercero de tercero y cuarto compartimos
8:17este tipo de problema donde lo que tengo
8:20que definir es si va a dar más o menos
8:24en este caso de 200 de 1000 por ejemplo
8:28no para el caso de 90 más 140 va a dar
8:31el resultado mayor de 200 será el
8:33verdadero alto o falso
8:37es claro que entre este 100 del 140 y el
8:4190 ya estoy casi en 200 y el 40 es más
8:45grande es bastante más grande por lo
8:47tanto es posible que se apoyen en esa
8:49idea para decir que va a ser mayor los
8:52resultados
8:54en este caso varias opciones 500 + 390
8:59valor menor que 1000 es muy probable que
9:02los chicos dispongan de la idea del
9:06cálculo 500 más 500 mil
9:08entonces yo tengo un 500
9:12y en el otro 399 500 por lo tanto va a
9:16ser menor o bien que digan que pienso en
9:19500 300 estoy en 800 me falta bastante
9:23para llegar a 1.000 en el 120 y el 480
9:30más perdón más 480 para el resultado
9:32menor que pimientos y acá es muy
9:35probable que tomando sólo los yenes no
9:38haga falta pensar en que 20 más 80 es
9:42100 sino que directamente digan bueno
9:44con este 100 y es que 400 ya tengo 500
9:48me voy a pasar este falso y en el caso
9:53de 920 menos
9:57860 si el resultado será uno mayor de
10:01500 y acá también hay una cocina y
10:05varias posibilidades pero los chicos
10:08pueden aproximarse a que va a ser menor
10:11a 500 basándose en que en 860 es casi
10:16900 entonces es muy difícil que me
10:19queden 100 es como para llegar a 500 por
10:22lo tanto es probable que lo hagan 900
10:24menos 800 tengo 100 y algo más o que
10:30piensen ese 860 como casi 1 900 como les
10:34decía la región vamos a ver un ejemplo y
10:38porque les estamos proponiendo presentar
10:41a toda esta clase de problemas a este
10:44tipo de problemas en torno al cálculo
10:45estimativo como parte del proceso que
10:48los chicos requieran recorrer en la
10:50escolaridad primaria por
10:52este problema valentina tiene estos
10:54billetes y monedas de alcanza para
10:56comprar un helado y pelador
10:59es un problema claro este billete de 5
11:01veces ya no está pero son producciones
11:03de alumnos y alumnas de segundo grado
11:06en este caso tenemos el helado que sale
11:0930 pesos una serie de billetes de
11:12distinto valor y acá tenemos algunas
11:14respuestas por ejemplo le alcanza pone
11:17que si acá ponen que sí ya que también
11:20si le alcanza que lo que estamos mirando
11:23que tanto en el problema anterior como
11:27en este tipo de problema es muy probable
11:29que los chicos y chicas de primero
11:32segundo tercero posiblemente no estén
11:35habituados a explicar a tener un modo de
11:39explicar de poner en palabras su modo de
11:41razonar inciertas cuando aparecen esas
11:43explicaciones de tono
11:45sí lo pensé con mi salida pero pensé con
11:48los dedos en serio se celebró con los
11:52dedos
11:54con te conté con mis manos digamos
11:56porque porque todavía no puedes dar
11:59cuenta de este proceso entonces acá el
12:01gol de las y los docentes es fundamental
12:04para tratar de
12:07de poder poner palabras al modo de
12:11pensar de los chicos no saben con
12:12atención el dinero que tiene el papá de
12:14juana acá está el dinero que tiene papá
12:16de juana
12:19y acá la pregunta es y alcanza para
12:21pagar los dos juegos como se dieron
12:23cuenta ella dice quiere ir a la cama
12:26elástica y a la carrera de las carreras
12:28de autos acá está en la carrera de autos
12:31y la cama elástica entonces fíjense una
12:34respuesta que dio una nena de segundo
12:38grado no porque tiene acá no sabe pero
12:41dice tiene 40 y sale 45 pesos
12:45digamos es esperable que los chicos
12:48traten de buscar el número exacto para
12:49poder responder lo si precisamente ahí
12:52es donde necesitamos la intervención
12:54docente
12:55si para poder
12:58clarificar para poder darnos a esta idea
13:01de que este tipo de problemas no
13:03necesitan el cálculo exacto sino que con
13:05acercara me será suficiente
13:09acuerdo juegos puede ir laura con este
13:12dinero hay más de una posibilidad y acá
13:15responden otros leen es viejo metegol
13:18autos chocadores voy en auto tejos da
13:21dos opciones y responden hay muchas
13:24opciones esta pregunta y más de una
13:27posibilidad ya digamos está enfrentando
13:30a los chicos a una toma de decisión ya
13:33empezar a pensar en qué
13:36los problemas no tienen una sola
13:38solución o al menos no todos los
13:40problemas en que puedo pensar distintas
13:42opciones entonces nuevamente lo mismo
13:45con la respuesta de otra nena de la
13:48misma rabia si a la respuesta de que hay
13:51varias opciones en la pista el motivo
13:53del bowling y la cama elástica digamos
13:56yo acá no les puse todos los de la
13:59imagen por si nueva estar demasiado
14:00cargada pero las respuestas estas son
14:02correctas son distintas opciones y acá
14:05va a estar en va a ser bien necesario en
14:08la intervención del docente y el trabajo
14:11de intercambio al respecto
14:15bien vamos entonces a pensar estos otros
14:19problemas que parecen los mismos pero
14:20que no lo son a los cielos y agustín me
14:22dieron 150 pesos para comprarse un pucho
14:25del mismo tipo para cada uno les alcanza
14:28para cualquiera de los dos lados ya acá
14:29no tengo en este tipo de problema no
14:31dispongo del billete tengo un número y
14:34tengo que tomar una decisión entre dos
14:36cantidades
14:37en que se pueden apoyar en que calcula
14:40se puede apoyar bueno probar un 60 con
14:4360 o un 66 12 entonces sería 120 con un
14:47tipo de cálculo disponible
14:50para ese me alcanza pero me pregunta si
14:53es para cualquiera de los dos entonces
14:54también tengo que tener en cuenta la
14:55segunda opción 9 + 9 entre 18 entonces
15:00sería 180 o 90 90 a 180 me pasó de 150
15:06ahora bien es probable que algún alumno
15:09o alumna diga con un 100 para este caso
15:13con un 100 para un helado y me sobra un
15:15poquitito me sobra 10
15:17s 10 con este 50 no me alcanza para otro
15:21lado de este tipo
15:23para el próximo problema a diferencia de
15:25los anteriores digo en el contexto del
15:27dinero tengo el billete de 500
15:32pero en este caso hay otro problema por
15:35ejemplo con este billete la abuela
15:37mirtha quiere comprar un helado para
15:38cada uno de sus cinco nietos puede
15:41elegir entre las dos opciones si quiere
15:44comprar todos iguales o sea acá tengo
15:46que ver si 500 pesos o 500 como cantidad
15:51me alcanza para 5 de 60
15:54y si también
15:57o en cambio me alcanza para 5 de 90
16:02qué recursos pueden usar los chicos
16:04sumar 60 60 60 60 65 veces lo mismo con
16:09el 90 o pensamos en términos de unidades
16:1166 66 69 99 99 y ver si alcanza o no
16:18pueden pensar en desarmar este billete
16:20de 500 y hacer el dibujo de los cinco
16:23billetes de 100 para tratar de
16:26resolverlo y ver bueno con un billete
16:29pago un helado con otro billete digamos
16:31no es casual en este problema pongamos
16:33un billete de 500 pesos y cinco nietos y
16:361648 sino que el número los números
16:40puestos en juego en este caso
16:44colaboran algunos tipos de estrategias
16:47por sobre otras
16:49pero vamos a retomar este último
16:51problema pensándolo en un aula
16:55y diversa como todas las aulas de la
16:57provincia de buenos aires
16:59o en un aula pública bolígrafo
17:02por ejemplo pensando en el mismo
17:04problema pero jugando con las variables
17:07de idénticas podemos pensar en los
17:08siguientes con este billete de la abuela
17:10mirtha quiere comprar un helado para
17:11cada uno de sus cinco nietos cambiamos
17:14la pregunta puede decir todos confitados
17:16ya le quito las dos variables le quitó
17:19la opción del 60 para que tenga que
17:22pensar en si es posible con este billete
17:25pagar 5 helados de este valor
17:29este otro problema con estos billetes la
17:32abuela mientras acá ya aparecen todos
17:34los billetes
17:36se descompuso el 500 en cinco billetes
17:39de 100
17:40la abuela aprieta quiere comprar un
17:41helado para cada uno de sus cinco nietos
17:43puede elegir todos complicados que esté
17:45buscando el proponer desarmar el billete
17:49lo que estoy haciendo es habilitar o
17:52facilitar mejor dicho porque ahorita
17:54están todas habilitadas en cualquier de
17:56los problemas pero facilitar esta idea
17:59de que vaya pensando uno a uno un
18:01billete para un jet o un billete para
18:03otro asiento billete para otro nieto o
18:05sea no es que quiero que lo haga sino
18:07que estoy facilitando si veo que tengo
18:09alguna alumno o alumna que con este
18:13problema así como ésta no pueda o con el
18:15anterior no pueda digamos cuando digo no
18:19puede no que no puede realmente hacer
18:21algo sino que
18:24siente que no puede o no arranca
18:27entonces uno ya puede anticipar que va a
18:29necesitar de otras de otros juegos en
18:33las variables didácticas para por
18:35ejemplo empezar a pensar cómo resolver
18:38este problema de cálculo estimativo y
18:41una última opción que estuvimos pensando
18:43que podrían haber otras con estos
18:45billetes y abuela mixta quiere comprar
18:47un helado para cada uno de sus cinco
18:49nietos y en este caso le alcanza el
18:52dinero le vuelva a presentar los
18:54billetes por separado y los cinco
18:57helados
18:59entonces el camino está como un poco más
19:02allanado ahora qué quiere decir esto que
19:05hay que empezar por este problema por el
19:07último para llegar a la anterior no hay
19:09que saber hay que ver hay que pensar
19:11bien de acuerdo del grupo de alumnos y
19:13alumnas que tenemos en el aula en las
19:16aulas
19:17si alguno alguna le voy a dar
19:20voy a trabajar con el mismo tipo de
19:22problemas para poder tener la misma
19:25discusión la misma en el sentido de
19:27poder hacer un intercambio en la puesta
19:29en común de la cual todos y todas se
19:32lleven algo no aprendan algo distinto y
19:35dialoguen con lo que están proponiendo
19:37sus compañeros y compañeras entonces no
19:41es que esto es un camino de menor a
19:42mayor sino que son es un mismo problema
19:47mejor dicho es un problema muy similar
19:49en torno al mismo contenido pero en el
19:52cual estoy pensando en distintas
19:53variables didácticas para mis diversos
19:57alumnos y alumnas que tengo en el aula
20:00habíamos dicho también al principio
20:02entonces que estos problemas los
20:05problemas de cálculo estimativo
20:07colaboran con la anticipación de
20:10resultados en el cuadernillo 1 de 3º y
20:134º también hicimos una propuesta
20:17y la idea es que los chicos puedan
20:20[Música]
20:23calcular perdón cuál va a ser el
20:26resultado ahora dónde está la estimación
20:30o donde aparece la estimación en este
20:32tipo de problemas por ejemplo
20:37en el cálculo primero 810 mil
20:40novecientos noventa lo que yo tengo que
20:43definir es entre estas tres cantidades
20:45voy a solamente a tomar algunos ejemplos
20:49la estimación es previa es para
20:51descartar en este cálculo en este caso
20:53perdón la estimación es algo que tengo
20:56que realizar es un tipo de cálculo que
20:57tengo que realizar previo tomar una
20:59decisión sea no me está diciendo cuánto
21:01es y calcula luego sino que me está
21:03dando opciones entonces la estimación me
21:06va a servir para descartar por ejemplo
21:08es muy probable que los chicos piensen
21:10en este caso que miles en esta suma
21:13miles no voy a tener entonces el 18 mil
21:16es muy grande el 5000 también es
21:18bastante grande pero si pienso que tengo
21:221 800 y 1 900 voy a estar más cerca del
21:271800 o sea voy a tener 1700 si es que no
21:31calculan el 90 más 10 para llegar al
21:331800 o sea descartando estas dos
21:36opciones esta va a ser el resultado
21:39correcto
21:40después por ejemplo en estado tras toma
21:431300 todas más 999 es probable que los
21:47chicos digan 999 mil entonces ya tengo
21:512000 este 1400 lo descarto porque yo
21:54tengo 2000 y descartó este 1300 porque
21:58ya tengo 2000 bueno debe ser 2300 voy a
22:03ir a la resta a una de las dos rectas
22:054500 menos 999 la relación es muy
22:08similar a la anterior 4500 es menos 1000
22:12casi 1000 menos casi 1000 entonces
22:15cuánto será 4500 menos casi 1000 y estoy
22:19cerca de 3500 descartó perdón
22:23el 2500 1 y el 4400
22:27otras otras estrategias similares la
22:31estimación para poder descartar
22:32resultados van a usarse en los otros
22:38bien
22:40le voy a compartir ahora
22:43y un audio y un
22:47y unos vídeos de los que se pasa porque
22:53con 50 nada más pero ya llegó a mil
22:57bueno como no tengo 1450 menos 400 y se
23:05pasa porque se queda porque se le queda
23:09el 50 entonces acá tenemos dos ejemplos
23:14el primero fue ángel explicando que en
23:18este caso para ver si va a dar más o
23:20menos que min
23:23tengo 950 y con este 50 ya llegó a 1.000
23:27entonces se pasa sin su explicación es
23:30muy clara el redondea usando sólo una
23:32parte del número de 150 podría haber
23:38pensado en 900 más ciencia tengo mil
23:40entonces me pasó así también es otra
23:42posibilidad
23:43lo que bien plantea es que en realidad
23:49no necesita no menciona él me dice si le
23:53saco 400 me queda el 50 el mí ya lo está
23:57descartando no lo está considerando él
23:59está realizando una operación
24:03entre el 450 y el 400 y con eso le es
24:08suficiente para decir ya me queda un
24:101000 voy a tener los 50 más va a dar más
24:13que bien ahora les voy a compartir en
24:16relación a los otros a otros dos de
24:18estos cálculos un vídeo también muy
24:21breve
24:24este cuatro puntos más
24:27[Música]
24:312
24:33porque esto tiene por los hitos y aporta
24:38102 no está en su contra esto
24:46qué es lo que nos comparte detalles
24:49rápidamente descarta este 400 más 100
24:53sin demasiada dificultad es 500 así que
24:57me va a dar menos que mil no tiene no
25:00presenta grandes dificultades con eso
25:02necesito pero sólo con los yenes y ya
25:04apareció suficiente para este cálculo es
25:07suficiente en cambio en este otro
25:10cálculo
25:13bueno usa un juego de palabras dice lo
25:17siguiente está en su contra este cuando
25:20habla del 900 él dice hay un 900 100 800
25:24y 900 está en su contra y lo puede
25:28explicar en este momento no puede
25:30imponer en palabras a qué se refiere
25:33pero a pesar de no poder explicarlo si
25:37sabe que algo de ese novecientos va a
25:41cambiar ese 1000
25:44cuando él dice está en su contra
25:45probablemente
25:48está queriendo decir que hay algo que va
25:51a seguir cambiando el número que va a
25:53modificar ese me va a dar a menos que me
25:56lo sea él está seguro de eso lo único
25:58que puede explicar es que está en su
26:00contra como queráis si uno tuviera que
26:04pensarlo en términos numéricos como que
26:07hay una parte negativa osea 800 menos
26:10900 hay algo en contra que serían 100
26:13menos no no no no lo dice de esa manera
26:15pero uno podría para interpretar que ese
26:18algo en contra que está en su contra es
26:21que hay un número que está en su contra
26:23y una cantidad hay un cien no entre 900
26:26y 800
26:29en el caso de este problema que también
26:32lo vamos a encontrar en el cuadernillo 1
26:35del tercer y cuarto hay que completar
26:39con tres cifras bueno acá tenemos varias
26:41opciones
26:44puede ser que un mismo cálculo los
26:46chicos nos resuelvan a partir de un
26:49redondeo voy a dar un ejemplo 890 más
26:54cuanto me va a dar más que 1500 bueno
26:59voy a buscar o puede buscar en algún
27:02número de tres cifras de la escala de
27:04los iones que me permite acceder más de
27:07890 puedo decir 900 a 999 estoy seguro
27:12de que me va a exceder ese 890 y ahí por
27:15redondeo realizó una aproximación y no
27:17puedo resolver pero puede haber otros
27:19alumnos y alumnas que decidan encuadrar
27:23entre key que tiene que estar esa
27:25cantidad
27:27ahora
27:28en este caso 150 más cuánto me va a dar
27:32menos que 500 y acá el reconocer a
27:35obtener disponible y saber que el número
27:37de tres cifras menores en 100
27:42me va a permitir o les va a permitir
27:44pensar entre 100 y cuánto bueno si
27:47dentro del repertorio de sumas de los
27:49chicos y las chicas están que 150 350 es
27:54500 ó 15 más 35 50 por lo tanto sin
27:59agrega 162 será 500
28:02pensar en cualquier número que esté
28:05entre 100 y
28:07a menos de 350 mil 349 ya les va a dar
28:12todo un abanico de posibilidades para
28:15poder responder este problema a partir
28:19de ese primer encuadre que han hecho o
28:21no directamente pueden redondear y decir
28:23bueno para que sea más chico labrego si
28:25es como son distintas estrategias y por
28:27eso es tan importante el momento de
28:29trabajo colaborativo en torno a cuáles
28:32han sido las ideas en las que se
28:34apoyaron para encontrar esos números que
28:37nos permiten completar los cálculos
28:40en todos estos casos lo importante no
28:44será solo ver qué números ponen los
28:47chicos y si llegaron a cumplir con esta
28:50condición mayor o menor que sino
28:53precisamente en el momento de
28:55intercambio ver la diversidad de números
28:59que han puesto y porque han puesto son
29:00números en qué en qué estrategia se
29:04apoyaron en qué cálculos se han apoyado
29:07para elegir esos números
29:14está este tipo de problemas del quad el
29:17visor de cuarto grado les voy a
29:19compartir también un vídeo muy cortito
29:23con algunos de estos cálculos 800 hasta
29:27300 hay 500 y 88 hasta 33 88 más grandes
29:33se sienta más 4 400 da mil y 66 44
29:40seremos pasaríamos de 1000
29:42907 que restará 2.307 idea más de mil ok
29:492000
29:51en este caso él no necesita hacer un
29:54cálculo más que la diferencia entre ese
29:57810 y 300 es bien interesante que
30:00luciano lo que plantea es
30:03no una diferencia cuanto tengo de 300 a
30:07800 si no es una diferencia basado en un
30:10cálculo de resta que él ya conoce
30:12entonces estima directamente con los 100
30:16es que ya será suficiente para saber que
30:19el resultado va a ser mayor
30:20aquí 1500
30:24y le quedan esos quesos 500 de
30:26diferencia entre el 800 en 300 y después
30:28al pensar 88 es más grande que tendrá 33
30:33uno de los análisis posibles sería que
30:36él esté pensando en voy a ver si no me
30:40queda otro tipo de diferencia entre 10 y
30:4388 y el 33 porque quizás si él fuese al
30:48revés 833 menos 388 esa diferencia le
30:52jugaría de otra manera como decía en el
30:56vídeo anterior el taller lo tendría en
30:58contra pero acá lúcio no tiene muy claro
31:00que ya tiene 500 y que el 88 grande que
31:03el 33 suficiente ese cálculo por
31:07aproximación
31:09en el próximo cálculo que realiza a
31:13luciano es el de 666 444 acá solamente
31:20tomando los bienes en esta suma dice
31:23bueno ya sé que 600 406 mil entonces va
31:27a ser mayor que 1000
31:29y el tercer caso y sólo le resulta
31:32suficiente y en el último caso que el
31:37analista de piso 2.307 1907
31:42como es 2000 si dice como el 2000
31:48me va a quedar un 1907 lo piensa como
31:52cercano un millón y deja con 907 pero
31:55como hay 2000 dice luciano
31:59es suficiente me va a dar más que mil el
32:03pareciera que este 2000 lo descomponen
32:06mentalmente en dos de mil y a uno de
32:10esos de mil le saca el total en la red
32:13por lo tanto ya sabe que le queda un mil
32:15y algo más
32:17y no se pone a calcular cuánto más
32:19porque no lo necesita se usa el cálculo
32:23estimativo por redondeo
32:27bien el otro punto entonces el cuarto y
32:31último este aspecto del cálculo
32:34estimativo que les mencionábamos
32:37sin ya que tiene que ver perdón con que
32:40nos permite tener cierto control del
32:42resultado de otros cálculos como decía
32:44al inicio pueden ser cálculos exactos
32:46pueden ser otro tipo de problemas pueden
32:49ser cálculos algorítmicos
32:52entonces este problema plantea
32:54cuestiones bien interesantes vamos a
32:56analizar sólo algunos de ellos la
32:58primera pregunta es perdón lo vamos a
33:01encontrar este problema en el texto del
33:03libro de claudia brondo las estrategias
33:05de cálculo con números naturales de allí
33:08lo tomen que sabes de estos cálculos
33:10antes de hacerlos probar cada uno más o
33:13menos más de cuánto menos de cuánto
33:18en primera instancia lo que acá se está
33:21pidiendo a los chicos es bueno cada uno
33:23va a pensar en que se va a apoyar para
33:26resolver estos cálculos sociedad que es
33:28lo que vos sabes antes de hacerlos no te
33:30está pidiendo ni que lo hagan ni querías
33:33cuál es el resultado exacto que esté
33:34pidiendo haber pensado revisa en tus
33:38ideas revisa en tu repertorio revisando
33:41sus estrategias para resolver entonces
33:44más o menos cuánto van a dar más o menos
33:48de cuándo entonces vamos a por ejemplo a
33:50tomar está en la suma del medio siete
33:54mil 564 9.123 más nueve mil 933
34:00acá podríamos pensar 100 9 mil más nueve
34:03mil 18 mil y siete mil tengo 25 mil me
34:07va a dar más de 25 niños esa es una
34:09opción ahora me va a dar más de 25 mil
34:13será más más de 26 mil o menos de 26 mil
34:18otros chicos pueden pensar bueno me va a
34:20dar más de 25.000 pero más o menos entre
34:23este 123 mil 933 tengo otro mil más
34:28entonces me va a dar más de 26 mil será
34:32menos de 27 mil sí porque lo que me está
34:34quedando es poquitito de esta suma de
34:37933 y 123 probar un poquito más que mil
34:41y tengo 564 que es casi la mitad de un
34:45mil entonces
34:46son distintas maneras de pensar de
34:48acercarse a más de cuánto menos de
34:51cuánto me va a dar un número y es
34:54interesante porque acá no me está
34:55planteando un rango entonces el rango
34:58que los chicos y chicas pongan para
35:00decir este cálculo me va a dar entre
35:02tanto y tanto va a depender de su
35:04posibilidad de y de sus posibilidades de
35:07su repertorio y de los cálculos mentales
35:11de los que dispone uno
35:13tuvimos por ejemplo este cálculo de
35:15multiplicados 7777 por 3 bueno con
35:20disponer del repertorio de 3 721
35:23y saber es la multiplicación por la
35:26unidad de vida de ceros
35:27los chicos acá pueden pensar en bueno yo
35:30ya sé que 3 721 si le agrego los los
35:34ceros del 7000 va a ser 21.000 3 de
35:397.000 son 21.000 voy a tener 21.000 voy
35:42a tener 2100
35:44voy a tener 210 o sea ese cálculo
35:48multiplicativo que en algún punto viene
35:51si uno quiere pensarlo desde las
35:54primeras multiplicaciones el primer
35:56trabajo los primeros trabajos con la
35:57tabla pitagórica como les comento les
36:01contó mónica en su vídeo y ese trabajo
36:08va a abonar a poder dar respuesta
36:10entonces a más o menos cuando veo el
36:13resultado de este cálculo
36:15si tomamos por ejemplo esta división
36:189.217 de vídeo 9 ya sabemos es como
36:23parte del repertorio bueno que hice 9000
36:26dividido nueve bases mil entonces va a
36:29estar más de 1000 y después podría
36:31ajustar o no dependiendo del repertorio
36:33que disponga en 13 217 de vídeo 9
36:38que otra cosa se pone en juego cuando
36:39los chicos y chicas resuelven y tratan
36:42de pensar qué puedo decir de este
36:44cálculo que sé para saber entre cuánto y
36:47cuánto no solo el repertorio de cálculos
36:50de suma resta no solo el repertorio de
36:53cálculos multiplicativos y la
36:57multiplicación bolonia sería de cero
36:58sino que también se ponen en juego las
37:01propiedades de las operaciones entonces
37:03nuevamente el trabajo de intercambio el
37:06trabajo de por un lado en este caso va a
37:11tener que haber una va a ver seguramente
37:13una primera instancia que puede ser
37:14individual o exparejas bueno dependiendo
37:17de los términos tiempos en este caso de
37:19pandemia pero puede haber un trabajo
37:21individual y de todas formas va a ser
37:23fundamental el intercambio la puesta en
37:26común el pensar de manera colaborativa
37:30entre los chicos y chicas del delegado
37:36en este caso entonces vamos a
37:41y seguir pensando en otros cálculos para
37:44los cuales el cálculo estimativo me va a
37:47permitir me va a permitir perdón ir
37:48ajustando el resultado y viendo si lo
37:52que estoy pensando es correcto o no
37:55mirando el primer cálculo anticipa si
37:57los otros van a dar más o menos que su
37:59resultado justifica tu respuesta y luego
38:01comprado con la calculadora
38:03bueno acá tenemos varias situaciones y
38:07volvemos a algo que mencionábamos recién
38:09también en el vamos a encontrar este
38:11tipo de propuestas
38:12en el libro de claudia como
38:15mencionábamos antes 4.536 / 3
38:20me da 1512 que puedo usar esa
38:23información para resolver por ejemplo
38:274636 vídeo 3 me va a dar más o menos
38:31bueno si los chicos saben que el
38:35dividendo aumento encierro como no
38:39cambio el divisor el resultado
38:41seguramente va a ser mayor
38:45otro tanto va a pasar con el cálculo
38:495.536 / 3 aumento el dividendo por lo
38:53tanto el cociente resultado también va a
38:55ser mayor en estos dos cálculos en el
38:59primero y en el cuarto lo que se
39:02modificó digamos el cálculo original del
39:05que es como el resultado es el dividendo
39:08si entonces al aumentar el dividendo va
39:13a aumentar
39:14el cociente el resultado
39:17sin embargo en este caso en el cálculo
39:21número 2 sostengo el mismo dividendo
39:24pero lo divido en 4 al medirlo por 3 lo
39:28debido por 4
39:30en este caso el resultado va a reducirse
39:33va a ser menor porque la división que
39:35tengo que hacer es por un divisor mayor
39:39y el problema número 3 el cálculo número
39:423 sigo sosteniendo el mismo dividendo
39:44pero voy a disminuir si hay a la inversa
39:49de lo que pasó con el anterior
39:50voy a disminuir el divisor entonces el
39:53resultado va a ser mayor
39:57de una mira del último cálculo y piensa
39:59nueve mil divididos seis
40:02qué relación puede encontrar entre 9000
40:04y videos 6 y 4 mil 536 / 3 bueno la
40:09primera relación que estaríamos
40:11esperando que se encuentre es la
40:12relación entre los dos divisores el 6 es
40:17el doble que 3
40:19si duplique el divisor
40:24lo otro que tengo que revisar es bueno
40:27el dividendo también se duplicó también
40:30se aumentó al doble para ver si me va a
40:31dar lo mismo
40:33el dividendo aumento pero no aumentó el
40:38doble aumento menos que el doble porque
40:41ya sé que 4500 más 4.500 es 9000 por lo
40:45tanto
40:47el último cálculo nueve mil individuos
40:49seis me va a arrojar un resultado menor
40:52a cuatro mil 536 divididos 3
40:57fíjense que la propuesta de justificar
41:00tu respuesta y luego comprobar con la
41:01calculadora
41:04el comprobar con la calculadora tiene
41:06que ver con poder ver qué es lo que
41:08sucede cuál es la relación entre estos
41:11cálculos este es un tipo de problema en
41:14el cual voy a usar el cálculo estimativo
41:16pero lo voy a usar
41:20pensando en las propiedades de la
41:23división pensando en la relación entre
41:25esos números puestos en juego pensando
41:28en la relación entre el divisor
41:29dividendo y cociente en este caso
41:34entonces bueno claramente podemos ver
41:37como cada vez el contenido del cálculo
41:40estimativo se va a ir complejizando a lo
41:43largo de toda la escolaridad primaria
41:48voy a compartir con ustedes este último
41:50vídeo
41:52en relación a un problema y también la
41:55división a la división de un cálculo de
41:57división
42:01una de las formas es pensarlo como cien
42:06por cien todos yo sé que desde aquí
42:10quiere decir que ya les di y ya les di
42:13cien caramelos a cada nene porque si
42:15sigue que si les sole yo les quiero dar
42:18cien caramelos y esos son bien esos son
42:22diez mil en mi caramelos de la bolsa
42:26pero tengo 30.000 en la bolsa
42:29entonces les puedo dar otros 100 y yo sé
42:3220000
42:34entonces si le voy a dar otros 100 para
42:38llegar a 30.000 y estoy muy cerca del de
42:4432.600 entonces el número no puede ser
42:47más grande que 300 o 400 ó 400 entonces
42:53si tiene tres cifras
42:58el procedimiento entonces que realiza a
43:01ti y es un procedimiento apoyado en la
43:04multiplicación colonia seguí de ceros en
43:06éste yo sé qué cien por cien es 10.000 y
43:10va restando ls 30.000 que sabe
43:13perfectamente que es otro número pero lo
43:15utiliza más redondo como a él le sirve
43:18no entonces va restando de a 10.000
43:22hasta llegar a 30.000 sostiene que le
43:25falta todavía un poco más pero
43:29para encuadrar esas cantidades cifras de
43:34la primera aproximación es por redondeo
43:36no va multiplicando 100% va restando los
43:39el bild
43:41pero cuando llega a tener que definir
43:43esta cantidad de cifras a definir ese
43:47problema lo que está planteando es yo ya
43:50sé que va a dar entre 300 y 400 con 400
43:54se pasa entonces va a ser un cálculo
43:58cuyo resultado de entre 300 400 que va a
44:04tener tres cifras ya
44:07ahí tenemos un ejemplo me parece
44:09bastante claro respecto d
44:13cómo usar como apoyarse en el cálculo
44:15estimativo cómo utilizar el repertorio
44:18de pescar globos multiplicativos
44:22apoyando también la multiplicación por
44:24unidad en seguida de ceros para resolver
44:26un cálculo exacto o sea me apoyo de
44:29cálculo estimativo para poder definir
44:32cuál va a ser la respuesta a ese tipo de
44:35problemas podemos pensar también
44:37entonces qué
44:39este tipo de procedimientos en este caso
44:41fue a propósito en un problema de
44:43cálculo estimativo pero que también esas
44:45estrategias de cálculo estimativo
44:47colaboran a resolver y a pensar otro
44:52tipo de cálculos como decíamos antes el
44:55cálculo algorítmico o los cálculos
44:58exactos bueno vamos llegando entonces al
45:02cierre del vídeo espero que les sea de
45:04utilidad y nos encontramos en otra
45:06oportunidad
45:08[Música]

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