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Masterclass de Matemáticas (Sesión 23 Octubre- AM) — Transcript

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1:09Hola, hola, muy buenos días. Bienvenidos
1:11a una nueva sesión de Masterclass, hoy
1:14viernes 23 de octubre con una sesión de
1:16matemáticas con nuestra profe Patricia.
1:19Profe Patricia, muy buenos días, ¿cómo
1:20estás?
1:22Muy buenos días, profe Javier. Muy bien,
1:25muy contenta de estar acá ya en la
1:26sesión número 25 de Masterclass de
1:29matemáticas.
1:30Corriendo estas sesiones, ya nos queda
1:33una sesión más
1:35en la próxima semana y pues también ya
1:38vamos finiquitando nuestras sesiones de
1:42eh matemáticas. Juan David, nuestro
1:44máster, buenos días, ¿cómo estás?
1:48Buenos días, profe Javi. Feliz de
1:49acompañarlos ya en nuestra penúltima
1:52sesión de matemáticas. Ahí feliz por los
1:55resultados que hemos tenido en términos
1:58de visualizaciones,
2:00que en YouTube ya hemos llegado a más de
2:0265.000.
2:03En términos también de cada herramienta.
2:06Hemos tenido una participación muy
2:08interesante porque ya nos han
2:10visualizado 20.000, más de 20.900
2:13usuarios.
2:15Y no acá chévere viendo a nuestra
2:17comunidad. Del colegio Juan Lozano y
2:20Lozano.
2:22Y saludando a todos. Bienvenidos chicos,
2:25espero que esta sesión sea de su agrado
2:27y que aprendan mucho y gracias por
2:29acompañarnos y por ser.
2:31Del.
2:33Del colegio más fiel de nuestra
2:35estrategia.
2:37Sí, eso es cierto. Además de eso pues
2:39tenemos a el Fernando Ochoa González,
2:42¿no?
2:43Eh, pero bueno, bienvenidos a todos los
2:45que están llegando, a todos los los
2:47estudiantes.
2:48De lo que dice Juan David, es cierto, el
2:50colegio que más ha participado en todas
2:52las sesiones de Masterclass. Recordarles
2:54a todos también que eh como dice Juan
2:57David, Juan David es muy juicioso, como
2:58es nuestro Master, es después de todas
3:00las sesiones lo que está haciendo es una
3:02lista de reproducción y en esa lista de
3:04reproducción eh está la temática para
3:07que ustedes ingresen, para que ustedes
3:09refuercen pues también todos los
3:11conocimientos. Damos rápidamente un
3:13saludito a Isabela Giraldo, a Carla
3:15Valentina, a Sara Vanessa. A Mariana, a
3:20Daniela, a Laura Daniela, a Ángel
3:23Herrera. A Matías Álvarez, a Nicole
3:27Torres.
3:28Eh, otra vez otra vez Laura Daniela.
3:33Mmm, Vanessa Mujica.
3:35Yoai Zambrano, Laura Daniela. Uy, el
3:38colegio tiene hartas Lauras Danielas.
3:40[risas]
3:41En grado de eh 11, sí. Lina Palma, a
3:45Kevin Muñoz, Lady Camila Rico y
3:48Sebastián.
3:49Bienvenidos a esta sesión. sé que hay eh
3:54de colegio eh Fernando González Ochoa y
3:57de el Juan Lozano Lozano. También darle
4:00las bienvenidas a todas las personas que
4:02nos ven de forma internacional gracias a
4:04YouTube, los que nos ven en diferido
4:06también. Entonces eh muy buenas tardes,
4:09noches, días, depende del lugar donde
4:11usted se encuentre. Hoy la profe
4:12Patricia nos va a enseñar algo muy
4:14interesante y es cómo utilizar la
4:16geometría, sí, para hacer
4:20eh la medida de una estatua, de un
4:23edificio, sí, a través de pronto de una
4:25foto, sin tener que ir a medir piso por
4:28piso, piso por piso, sí, entonces para
4:30tener la medición mucho más exacta,
4:32entonces la profe Patricia nos va a a
4:34enseñar, sí, a
4:37a recordar, porque ustedes ya lo saben,
4:39a utilizar lo que es el teorema de
4:42Pitágoras, el teorema de Tales, sí, y
4:45proporciones para calcular distancias,
4:47entonces la sesión de hoy viene muy muy
4:50interesante, cargada de mucha geometría.
4:52Me voy antes saludando a Karen Torres
4:56también del Juan Lozano Lozano. No
4:57siendo más, profe Patricia, espero que
5:00tengas un excelente día, que te vaya muy
5:02bien con todos los chicos que se están
5:04conectando. Un abrazo para ti, un abrazo
5:06para Juande y nos vemos en una próxima
5:07ocasión. Chao. Muchas gracias, profe
5:09Javi, feliz día.
5:11Gracias.
5:12Bueno, entonces muy buenos días
5:15nuevamente para todos y todas.
5:17Espero que se encuentren muy muy muy
5:19bien. Bienvenidos y bienvenidas a esta
5:21sesión número 25 de Masterclass
5:24Matemáticas.
5:25Eh ya el profe Javi saludó a algunos eh
5:29estudiantes, sin embargo, ustedes saben
5:31que siempre suelo saludarlos nuevamente.
5:35Entonces muy buenos días a Isabela, muy
5:37buenos días Carla, muy buenos días Sara
5:40Vanessa, muy buenos días Mariana, muy
5:42buenos días Daniela, muy buenos días
5:44Laura Daniela, muy buenos días profe
5:47Ángel. Muy buenos días Matías, muy
5:50buenos días Nicole. Muy buenos días
5:52Laura Daniela, muy buenos días Vanessa,
5:55Yoalis, Laura Daniela.
5:58Lina Palma.
6:01Eh, Kevin, Lady, Sebastián, Oscarina,
6:05Karen, Ana María y Juan Sebastián que
6:08por el momento nos acompañan porque sé
6:10que siempre se conectan muchos más.
6:12Entonces bienvenidos.
6:14A una nueva sesión, eh, y también pues
6:17un saludo a los que se van a conectar ya
6:19como tal en, eh, posteriormente en la
6:21grabación de, de esta sesión.
6:25Eh, entonces el día de hoy vamos como
6:27tal.
6:30Eh, a continuar.
6:33¿Cierto?
6:34Entonces efectivamente.
6:40Efectivamente, eh, en esta sesión.
6:44Como lo mencionó el profe Javier, vamos,
6:46eh, a ver varias estrategias que podemos
6:49utilizar.
6:50¿Sí?
6:51Eh, que podemos utilizar pues como tal.
6:54Para, eh, ciertas construcciones, para
6:58las mediciones que no son tan
6:59accesibles, ¿listo? Entonces.
7:02Como es de costumbre tenemos nuestra,
7:04eh, agenda.
7:05Pregunta inicial, introducción,
7:07desarrollo, práctica, cierre y
7:09posteriormente nuestra pregunta de
7:11cierre.
7:12Entonces el día de hoy como tal.
7:15Eh, vamos a centrar nuestra atención.
7:18En el componente especial métrico, ¿sí?
7:21Eh, nuestro aprendizaje como tal,
7:24vamos [carraspeo] a, aprender a proponer
7:26estrategias de medición.
7:28En diferentes situaciones que requieran
7:30una interpretación, un conocimiento
7:32previo y análisis de diferentes
7:35propiedades geométricas.
7:37Desde, eh, pues el uso de sistemas
7:40convencionales y no convencionales como
7:42tal de medición para calcular o estimar
7:46una la cantidad de una magnitud, ¿listo?
7:50Entonces, eh muy buenos días a Sergio
7:53Andrés y a Diego que se acaban de
7:55conectar.
7:57¿Listo? Entonces, vamos a iniciar ya una
8:01vez presentado el aprendizaje, el
8:02componente y y nuestro foco como tal de
8:05aprendizaje el día de hoy.
8:07Eh
8:08Continuamos con nuestro eh
8:11Nuestro cuestionario que contiene una
8:13pregunta inicial
8:16Que es para identificar esos
8:17conocimientos previos que tenemos
8:19nosotros.
8:20Entonces, nuestro máster ya eh nos
8:23compartió el enlace de Google Forms para
8:26poder eh ingresar a este formulario.
8:29Entonces, por favor, en este momento, en
8:31dos minuticos, ingresamos a nuestro
8:35formulario y diligenciamos.
8:39Eh diligenciamos y respondemos la
8:42pregunta, ¿listo? Entonces, rápidamente.
8:47Ya lo volvieron a enviar nuevamente. Muy
8:48buenos días, Aarón. Muy buenos días,
8:50Gabriela. Bienvenidos.
8:53[carraspeo]
9:22Bueno, vamos con tres respuestas
9:25Y tenemos, pues, varios conectados.
9:27Entonces, la idea es que todos podamos
9:29participar, ¿bueno?
9:32La idea es que todos podamos participar.
9:34La idea es que todos, pues, podamos
9:37tener esa
9:41tener como tal pues la oportunidad de
9:43responder. Daniela, muy bien. Mira,
9:45Daniela me acaba de recordar que nos me
9:48faltó decirles el dedito arriba, ¿no? El
9:50dedito arriba cuando ya hayan terminado.
9:51Excelente, Dani, muy bien.
9:53Ustedes me ayudan a recordar.
9:56Perfecto, un minutico para continuar. Ya
9:59van cuatro respuestas. Excelente.
10:02La idea es que
10:12la idea pues es que realmente podamos
10:15como tal
10:19hacerlo. Eh Sofía, muy buenos días,
10:21bienvenida. Bien, eh Bianca, muy buenos
10:24días, bienvenida.
10:36Ana María, muchísimas gracias por tu
10:38confirmación.
10:40Vamos cuatro respuestas.
10:47Ocho respuestas, genial, excelente.
10:51Carla, muchas gracias, perfecto.
10:54Listo, perfecto. Entonces vamos a
10:57continuar. Eh ustedes ya saben que pues
10:59como está compartido el enlace en el
11:02chat, entonces lo pueden Profe Ángel,
11:04muchísimas gracias, Aarón, muchas
11:06gracias.
11:07Eh Lina Palma, muchas gracias, perfecto.
11:10Bien.
11:11Entonces,
11:13vamos a continuar. Matías, muchísimas
11:15gracias por tu confirmación, excelente.
11:18Listo, entonces vamos a continuar con
11:20nuestra introducción. Entonces vamos a
11:22hacer nuestra introducción a este mundo
11:24de componente especial espacial métrico.
11:27Bueno, hoy vamos a ver un contexto
11:29[carraspeo] que no lo hemos trabajado o
11:31no trabajamos más bien durante las
11:32sesiones anteriores. Lady, muchísimas
11:35gracias, perfecto.
11:37[carraspeo]
11:37Resulta que eh hay muchos edificios,
11:40muchas construcciones, ¿cierto que sí?
11:43Muy antiguas, ¿sí?
11:45Entonces, pues eh estas a veces tienen,
11:48¿cierto?
11:50Estas a veces tienen problemas de
11:52construcción
11:53que se porque pues digamos que sus
11:57eh el edificio, los edificios, las
12:00construcciones se van deteriorándolo a
12:01lo largo de los años o puede que algunas
12:04tengan un margen de error.
12:06Entonces, aquí viene nuestra pregunta
12:08detonante, nuestra pregunta nuestra
12:10pregunta inicial. Nicole, muchas gracias
12:12por tu confirmación, excelente.
12:15La pregunta dice, ¿cómo podríamos
12:17utilizar las matemáticas
12:20para conocer las dimensiones reales de
12:24una estructura
12:26y resolver un problema de construcción
12:28sin medirla, sin medirla directamente?
12:32Entonces, cuéntenme cómo se les ocurre a
12:34ustedes
12:36que podríamos estar haciendo una
12:38medición, ¿cierto? Conocer las
12:40dimensiones reales
12:42sin
12:43medirla directamente, porque pues esas
12:45estructuras a veces son muy altas,
12:48¿cierto? Y no son tan accesibles pues
12:50poder hacer la medición. Cuéntenme qué
12:52se les ocurre. Cuéntenme en los
12:54comentarios qué se les ocurriría.
13:08Por acá hay un comentario.
13:09Ah, bueno, buenos días, mmm Gerson.
13:12Espero que estés muy bien, mmm
13:14bienvenido.
13:16Listo, cuéntenme qué se les ocurriría,
13:18¿cómo podríamos medir esas estructuras?
13:22¿Se les ocurre algo matemáticamente
13:24hablando o qué se les ocurre?
13:27Si para solucionar un problema como tal
13:29de construcción
13:31Pues no puedo medirla directamente.
13:36El profesor Ángel dice utilizar
13:37proporciones, okay.
13:40Evidentemente, ¿cierto? Si yo conozco
13:42una de las medidas que no necesariamente
13:45puede ser la del edificio, sino otra
13:47alterna, puedo hacer, puedo hacer
13:50razones, ¿cierto?
13:52Y establecer pues proporciones entre las
13:55diferentes medidas para hallar una
13:57medida desconocida, muy bien profe
13:58Ángel. Entonces resulta que acá tenemos
14:00una situación, ¿sí? Un contexto. Resulta
14:04que estamos en el contexto de
14:05construcción, ¿vale? Entonces nos vamos
14:08a
14:09Meter en ese mundo, ¿bien? Dice, "Un
14:12equipo de arquitectos está usando un
14:15ortomosaico y un modelo 3D
14:19Para restaurar la fachada de un edificio
14:21histórico.
14:23En el modelo digital se observa
14:27que la base del edificio
14:31Es un rectángulo perfecto.
14:33Pero en la vida real la fachada tiene
14:36una inclinación,
14:37es decir, en nuestro vocabulario
14:40coloquial está pandeada, es decir, no
14:43está en la estructura, digamos, lineal
14:47¿Sí? Sino tiene un grado de inclinación,
14:50que es lo que está haciendo que
14:52probablemente en algún momento el
14:54edificio pues sufra un un accidente, un
14:56colapso y pues se dan, que es lo que hay
15:00que arreglar, ¿listo?
15:02Entonces ya tenemos como tal ese
15:04contexto, cuéntenme acá
15:08En esta,
15:09[carraspeo]
15:10en esta situación, ¿sí? En la que leímos
15:12y está acá en este momento
15:15¿Qué palabra desconocen? Cuéntenme qué
15:17palabra, no profe, es que nunca he oído
15:20hablar de eso, cuéntenme ahí que
15:23Aquí Lina nos dice, podemos utilizar la
15:25geometría y el teorema de Pitágoras y la
15:27trigonometría para calcular las
15:28dimensiones reales
15:30del edificio a partir de fotografías, un
15:33ortomosaico y un modelo 3D. Excelente
15:35aporte
15:36Lina, muy bien. En efecto
15:39hoy vamos a
15:41a trabajar dos teoremas de la geometría
15:43que podemos encontrar en geometría
15:46y alguna otra propiedad para poder
15:48hallar las medidas. Muy bien Lina,
15:50excelente aporte.
15:53Listo, entonces
15:55cuéntenme qué palabra acá hasta el
15:57momento
15:58quizás no no la tenemos
16:02muy clara. Cuéntenme, por favor.
16:07O si todos conocen el significado de un
16:11ortomosaico. Cuéntenme, por favor.
16:23Juan Franco, el área. Okay, ya vamos a
16:26mirar. Entonces
16:27resulta que
16:29ya tenemos la situación, ¿cierto?
16:31Entonces, la situación, recuerden que
16:35está con base que el equipo de
16:36arquitectos
16:38está utilizando efectivamente un
16:39ortomosaico y un modelo 3D, ¿cierto?
16:42Para poder restaurar esa fachada porque
16:44resulta
16:45que eh la base como tal
16:50es un eh rectángulo efectivamente, sin
16:53embargo
16:55eh
16:57en la vida real la fachada como tal
17:00tiene cierto grado de inclinación.
17:02El reto, ¿cuál es? Resulta que el reto
17:06el reto como tal que tienen es que ellos
17:09necesitan instalar un cable tensor, ¿sí?
17:13Desde una de las esquinas inferiores del
17:15el
17:16¿sí? Hasta la esquina superior opuesta,
17:19¿sí? Es decir, la diagonal, ¿hm?
17:23Pero resulta que de eso solo tienen las
17:26medidas del modelo 3D, que es el ancho
17:29de la de la fachada, que es de 12 m,
17:31¿cierto que sí? La profundidad como tal,
17:35que es de 8 m y la altura es de 15.
17:38Es decir, deben hallar la medida del
17:41cable tensor
17:43que les va a permitir evitar que este
17:45edificio colapse, ¿vale? Perfecto.
17:49Entonces acá lo vamos a ver un poco más.
17:57Lo vamos a ver un poco más eh más
18:00eh más claro.
18:02Resulta que yo les he indicado a ustedes
18:05que había un concepto que quizás algunos
18:07lo manejen, ¿cierto? Algunos de pronto
18:09lo manejarán,
18:12que es un ortomosaico.
18:15Entonces resulta que un ortomosaico es
18:17un mapa fotográfico 2 2D, ¿sí? Que se ve
18:20plano, creado a partir de de de muchas
18:24fotos de un dron.
18:26Entonces resulta que efectivamente
18:29quizás a veces en la
18:31en la realidad y de manera presencial,
18:33pues no vemos como tal,
18:37no podemos apreciar muy bien eh
18:42los diferentes edificios, ¿sí? Desde una
18:45perspectiva, desde un punto de vista un
18:46poco más más alto.
18:48Entonces acá, si se dan cuenta,
18:51entonces ese ese
18:52ortomosaico es como un mapa fotográfico,
18:55¿cierto?
18:56Y eh a partir de lo que observe ese dron
18:59y de las fotos que toma ese dron,
19:02como tal,
19:03eh se puede ver, pues digamos, eh
19:08en segunda dimensión, ¿sí?
19:10Y el modelo 3D como ya es esa
19:13representación volumétrica, es decir,
19:16que ya se ve eh en realidad todas las
19:19dimensiones y desde todos los puntos de
19:21vista como tal el edificio o el terreno.
19:24¿Listo?
19:26Entonces,
19:27acá como lo decía em Lina,
19:32resulta que vamos a utilizar una
19:33herramienta matemática que necesitamos
19:36o necesitan los arquitectos
19:39para poder
19:40[carraspeo]
19:41colocarlo desde la parte inferior
19:43hasta el lado opuesto de la esquina
19:46superior del edificio
19:49para evitar como tal esa inclinación y
19:51para poderla corregir. ¿Listo? Perfecto.
19:55¿Qué recuerdan del teorema de Pitágoras?
19:57Cuéntenme, por favor.
19:59[carraspeo]
20:01Hoy están como tímidos, yo sé que es
20:03viernes, yo sé que ya el cuerpo pues
20:07sabe que es viernes porque ya
20:10ya nos pesa el cansancio.
20:12Sin embargo, pues ustedes saben que en
20:14esta sesión acostumbramos a participar,
20:16¿cierto? Entonces, cuéntenme qué
20:19recuerdan del teorema de Pitágoras.
20:23Matías nos dice base con el área.
20:26Okay, bueno, efectivamente tenemos
20:28algunas medidas,
20:30pero realmente aquí lo que tenemos que
20:33hallar en este momento es la diagonal
20:36del cable de tensiómetro, ¿sí? Del cable
20:38de tensión.
20:40Entonces, recuerden
20:42que acá efectivamente sí el área es
20:44importante, de hecho, pues tenemos
20:46medidas de rectángulo que es de
20:48profundidad y base, ¿cierto? Que es lo
20:51que
20:52eh genera pues em
20:55esa mmm eh el edificio, ¿sí?
20:59Que es la base que nos decían que es un
21:00rectángulo.
21:02Pero eh cuéntenme, ¿qué recuerdan del
21:04teorema de Pitágoras?
21:06¿A qué hace referencia en sus palabras?
21:09O sea, la idea no es que busquen la
21:11definición, sino que en sus palabras,
21:13¿qué recuerdan del teorema de Pitágoras?
21:14¿Recuerdan algo?
21:17Cuéntenme, por favor.
21:50Bueno, Lina, excelente, muy bien.
21:53Hoy Lina es la que más está participando
21:54junto con el profe, muy bien. Entonces,
21:57dice Lina, "El teorema de Pitágoras
22:00es una regla matemática que permite
22:04calcular la longitud
22:06de un lado de un triángulo rectángulo
22:07cuando conocemos los otros dos lados."
22:09Muy bien, excelente.
22:11Miren que Lina que al ir allá, eh
22:15una aplicación, ¿cierto? Un contexto.
22:17Ah, bueno, sirve, una función, ¿para qué
22:20sirve y qué me está diciendo? Entonces,
22:23ella lo asume como una regla matemática,
22:25efectivamente pues es un teorema,
22:27¿cierto? Donde nos indican una fórmula
22:29general que podemos, la cual podemos
22:32utilizar para, como lo dice Lina,
22:35conocer
22:37un un valor desconocido de uno de los
22:39lados de un triángulo rectángulo. O sea,
22:41la aplicación es directamente en un
22:43triángulo rectángulo, ¿cierto que sí?
22:46Y acá, eh el profe Ángel nos dice que es
22:48cálculo de la de lados en un triángulo
22:51rectángulo. María Fernanda, muy buenos
22:54días, bienvenida.
22:56Listo. Entonces, resulta que acá, como
22:58lo podemos ver,
23:00en efecto,
23:03eh el teorema de Pitágoras nos da una
23:05fórmula general que es A al cuadrado más
23:08B al cuadrado igual a C al cuadrado,
23:10remitiéndonos específicamente
23:13ya a un triángulo rectángulo, donde
23:16eh A y B hace parte de los lados o los
23:20catetos de ese triángulo, ¿cierto que
23:22sí? Del valor.
23:24Y eh C es la hipotenusa o la diagonal,
23:28¿cierto? El lado más largo de un
23:30triángulo rectángulo, que es el que que
23:32así lo conocemos, ¿cierto que sí?
23:34Entonces, resulta que esta hipotenusa
23:38eh y este teorema lo que nos dice es que
23:40la suma de esos dos cuadrados, del área
23:42de los dos cuadrados que forman la
23:44longitud de los catetos
23:47es igual al cuadrado, ¿cierto? De la
23:50hipotenusa como tal, que forma ese lado,
23:53¿bien?
23:54Y acá nos dice que
23:56eh efectivamente al sumar el cuadrado de
23:59estos dos, nos aparecerá la hipotenusa.
24:02Entonces, eso es lo que
24:04a modo más técnico, ¿cierto?
24:07Eh nos dice el teorema de
24:10Pitágoras.
24:12Ahora,
24:13ya lo vamos a aplicar
24:16como tal
24:18ya nuestro modelo 3D y no y eh nuestro
24:22ortomosaico, que es el que
24:24ya nos va a indicar cómo lo podemos
24:27aplicar y cómo
24:30eh lo podemos pues ya solucionar, dar
24:33solución.
24:34Entonces, resulta que acá tenemos las
24:36medidas, desde lo alto en el modelo 3D
24:39eh tenemos este paralelepípedo como tal,
24:42donde nos dice que el ancho son 12 m, la
24:44profundidad 8 y la altura 15 m, ¿bien?
24:49Para una formación del ca- del del
24:53tensiómetro, como lo podemos ver acá,
24:55¿sí? Aquí se forma un triángulo
24:58rectángulo como tal, ¿sí? Voy a ver
25:03ya la posibilidad de poder colocar ese
25:06cable tensor para poder corregir ese
25:09edificio. Entonces, cuéntenme
25:12ya con estas medidas, ¿cómo se les
25:15ocurre que podríamos aplicar el teorema
25:17de Pitágoras en esto? Cuéntenme, por
25:20favor.
25:25Pues, bueno, hoy solo hoy tengo dos
25:27participantes muy activos.
25:29Bueno, mentiras.
25:32Cinco participantes, qué pena. Tengo a
25:34Juan, tengo a Matías, tengo a Laura
25:37Daniela, eh Alina
25:40y a Trofe Ángel. Entonces, la idea es
25:42que seamos muchos más, ¿listo? Bien.
25:45Entonces, acá resulta que lo que vamos a
25:48calcular es esa diagonal, ¿cierto que
25:51sí? Entonces, resulta que esa diagonal
25:53está dada por una base
25:55que es 12, ¿cierto? 12 m.
26:00Eh y también está el otro lado
26:10y también está el otro lado, ¿cierto?
26:13Que está conformado
26:15por 8 m de profundidad, ¿sí?
26:20Entonces, acá, ¿qué es lo que qué qué
26:22qué pueden observar? Que estamos que
26:25estamos así.
26:27Ah, bueno, el profe Ángel dice
26:28utilizando los lados conocidos para
26:30calcular la diagonal utilizando el
26:31teorema de Pitágoras. Muy bien. ¿Cierto?
26:34Entonces, tenemos dos lados conocidos.
26:37¿Sí? ¿Cierto que sí? Dos catetos.
26:39Y lo que tenemos que hallar es la
26:41diagonal o la hipotenusa ya traído como
26:45tal
26:46al em
26:49al ¿al qué? Al vocabulario teorema,
26:53¿cierto? Porque ellos llaman
26:55hipotenusa a la diagonal o al lado más
26:57largo de ese
26:59triángulo rectángulo. Entonces,
27:01cuéntenme acá ese triángulo rectángulo
27:05ya traído
27:07y contextualizado a la situación en la
27:09que estamos
27:11ese 8 y ese 12 ¿de dónde sale?
27:14O ¿qué representa
27:16eh como tal en el edificio? Cuéntenme,
27:19por favor.
27:28Bueno, hay varios conectados
27:31y la idea es que pues todos podamos
27:33participar, ¿bueno?
27:38Que realmente pues se metan en el cuento
27:41eh que realmente pues
27:43eh puedan disfrutar de
27:46de todo lo que estamos aprendiendo el
27:47día de hoy
27:49tanto matemático como de contexto real,
27:51¿verdad?
27:59Entonces, cuéntenme, por favor.
28:04Por acá hay muchos que me participan y
28:06hoy están super-supercalladitos
28:09y calladitas.
28:11Entonces, cuéntenme, por favor.
28:13Listo, ya tenemos acá el cálculo del
28:15teorema de Pitágoras, pero en sí el 8 y
28:18el 12 ¿qué representan dentro de la
28:21situación? Es decir, en el edificio.
28:24En la medición del edificio ¿qué
28:25representa el 8 y qué representa el 12?
28:27Cuéntenme, por favor.
28:57Ay, Laura Daniela, muy bien, muchas
28:59gracias.
29:01Bueno, ya dice que 12 m es el ancho del
29:03edificio, efectivamente.
29:07Y 8 m es la profundidad del edificio,
29:09muy bien, que son las medidas que
29:11tenemos.
29:12Ahora esa diagonal, ¿cómo la llamamos?
29:15Muy bien, muy bien, Matías, excelente.
29:17Me encanta que te hayas conectado y
29:19estés participando activamente, muy
29:21bien.
29:22Entonces,
29:24oh, efectivamente acá tenemos dos bases,
29:27ah, bueno, y el profesor Ángel medida
29:29del frente y profundidad, muy bien.
29:31Efectivamente acá tenemos esas medidas
29:33que son las que conocemos, son las más
29:35fáciles de medir, ¿cierto que sí?
29:38Y acá tenemos que si elevamos al
29:39cuadrado, 12 al cuadrado más 8 al
29:42cuadrado,
29:43esto me da un total de 208 y al hallar
29:46esta raíz, recuerden un algo muy
29:48importante.
29:50Quizás unos lo tienen, todos lo tienen
29:51claro, pero sin embargo, recordemos.
29:54Cuando vamos a hallar el teorema de
29:55Pitágoras, resulta que el resultado,
29:58aquí en este caso que es 208, nos da
30:01elevado al cuadrado, pero resulta que
30:03nosotros no estamos hallando
30:05el área del cuadrado que se compone de
30:08esa longitud
30:13de de como tal de ese cuadrado de la
30:16hipotenusa o en este caso de la
30:18diagonal,
30:19sino estamos hallando solo la longitud y
30:22para esto debemos hallar
30:25la operación eh inversa,
30:28en este caso eh a la potenciación que es
30:31la radicación, entonces cuando nos da el
30:33resultado,
30:35debemos de hallar la raíz cuadrada de
30:37este resultado, que en este caso es
30:3914,42
30:41y
30:42[carraspeo]
30:43perdón, y si lo eh pues aproximamos como
30:46tal
30:47ya pues vendría siendo 14.5 o 14.4,
30:52¿cierto?
30:53Y acá eh muy bien Lina, efectivamente el
30:56ancho es 12 m por profundidad 8 m, muy
30:59bien.
31:00Y acá eh pues digamos que acá
31:03[carraspeo]
31:05ya eh
31:07hallando ya la diagonal espacial, porque
31:09digamos que una cosa es eh
31:12pues acá digamos lo que calculan ya esa
31:15diagonal y pues la otra la que calculan
31:17pues los ingenieros como tal, ¿sí?
31:20Entonces acá pues ya
31:22eh ya en el espacio pues tenemos que ya
31:25hallar otras medidas, entonces ojo
31:27acá
31:31y eh digamos que
31:34si esa diagonal eso eh es digamos cateto
31:37y altura pues ya de ahí con base en eso
31:41se calcula ya la diagonal espacial del
31:43cable, ¿sí?
31:44Porque pues recuerden que como es un
31:46cable, pues entonces tiene otras medidas
31:48diferentes. Ahora
31:57en este caso pudimos ver
32:00ese teorema de Pitágoras que
32:02generalmente aplicamos sencillamente
32:05a una
32:08sencillamente pues lo aplicamos como tal
32:10en figuras 2D, aquí lo aplicamos también
32:13en figuras 3D, ¿cierto?
32:17Si habían eh cuéntenme ustedes si habían
32:21escuchado o habían escuchado como tal
32:24el concepto
32:26el concepto como tal de ortomosaico, si
32:29sabían
32:31que los arquitectos utilizaban también
32:33drones, porque últimamente pues los
32:35drones tienen diferentes funciones,
32:37¿cierto? Se utilizan para diferentes
32:39cosas.
32:40Entonces, resulta que
32:42eh en este caso como tal, pues lo
32:44utilizamos para estos edificios, pero
32:46cuéntenme,
32:47¿sí habían escuchado hablar de estas
32:49aplicaciones que utilizaban los
32:52arquitectos para determinar
32:55y solucionar problemas de este tipo?
32:58Cuéntenme, por favor, compártanme si
33:00ustedes sí lo habían escuchado o
33:02definitivamente no.
33:34Bueno, Laura, eh okay.
33:38El profe Ángel dice, "No sabía la
33:40fotografía del dron, sí, okay." Laura
33:42Nigera, "No lo sabía el nombre técnico."
33:44Y Matías de la Mata, "Nunca había
33:46escuchado lo que utilizan los
33:47arquitectos, ahora es algo nuevo para mí
33:48aprender esto." Muy bien, miren que
33:52que a veces cuando cuando ya conocemos,
33:54por eso hoy in- inicialmente les decía
33:57que no solo íbamos a conocer de temas
33:59matemáticos, sino también de
34:01aplicaciones
34:02que quizás muchas veces en las cuales no
34:05profundizamos. Sí vemos un edificio o
34:07vemos de pronto que está inclinado,
34:09eh vemos em
34:13de pronto que, por ejemplo, cuando
34:14sucede un te- un terremoto, un temblor,
34:16¿cierto? Hay edificios que no se caen,
34:18pero sí eh cambia el ángulo de
34:20inclinación y pues no es necesario eh
34:23demolerlos, pero sí de pronto, pues como
34:26en este caso, los arquitectos colocar un
34:29un cable de tensión que pueda sujetar y
34:31que le pueda dar fuerza para evitar que
34:33colapse este edificio. Entonces, pues
34:36bueno, Matías, me alegra que nos
34:37compartas esa experiencia, es algo nuevo
34:40y pues es es muy chévere que en estas
34:42sesiones no solo se aprenda de
34:45de temas matemáticos y de aprendizajes
34:48eh
34:49asociados a matemáticas, sino que
34:51también pues se pueda evaluar eh ciertos
34:54contextos de los cuales no sabemos
34:56mucho.
34:57Eh muy buenos días, Iván Camilo,
34:59bienvenido.
35:00Entonces, eh pues me alegra saber esto y
35:03sí, efectivamente Laura Daniela dice,
35:05"Sí, yo sabía que de pronto sí lo
35:07utilizaban, uno pasa por las
35:08construcciones y lo y lo mira, pero no
35:11sabe los nombres técnicos."
35:13Y sí, claro, pues digamos que
35:14actualmente todos vemos drones, ¿cierto?
35:17Que tienen diferentes utilidades, de
35:19seguridad, ¿cierto?
35:22De pues también eh poder tener
35:25evidencias de un evento que sucede.
35:27Pero miren que también eh avanzó la
35:30tecnología en cuanto al uso de estos de
35:33estos aparatos, en este caso el dron,
35:35que también se usa en el tema de de
35:37arquitectura. Entonces, miren que ya
35:39tenemos
35:40un nuevo concepto en nuestro lenguaje y
35:43ya podemos hablar de algo
35:45que que realmente quizás no hemos
35:47profundizado tanto. Muy bien. Cuéntenme
35:50hasta acá cómo cómo vamos, ¿cómo nos
35:52sentimos? Bien, vamos bien en la en la
35:55sesión, ¿nos gustó la introducción?
35:57Cuéntenme cómo vamos. Cuéntenme, por
35:59favor.
36:13Cuéntenme con un un un emoji si vamos
36:16bien, si
36:17no estamos entendiendo mucho. Cuéntenme,
36:20por favor.
36:26Profe Ángel, okay, perfecto.
36:30Muchas gracias, Matías, excelente, muy
36:34bien.
36:35Muchas gracias, miren que para mí es
36:37indispensable
36:38cómo ustedes se sientan en la sesión.
36:41Laura Daniela, sí me gustó ya que
36:43aprendí un nombre técnico nuevo, y
36:44aprendí más del tema, sí voy entendiendo
36:46superbién. Excelente, muchas gracias por
36:49tu comentario, Laura Daniela, Matías y
36:50el profe Ángel.
36:52Vamos a continuar, Laura Daniela, muchas
36:54gracias.
36:56Perfecto.
36:57Bueno, entonces ya llegamos a nuestra
36:59parte del desarrollo.
37:00Ya eh supimos pues como tal
37:05eh esa
37:08esa introducción y ya pues estamos aquí
37:10en la parte de arquitectónica, ¿listo?
37:12Bien.
37:14Resulta que acá vamos a ver otro
37:16concepto,
37:17otro concepto como tal.
37:19Entonces resulta que acá
37:22tenemos un título muy chévere
37:25que nos va a llevar como tal
37:28a lo que vamos a ver, al contexto, ¿sí?
37:30O sea, si se dan cuenta, estamos en el
37:32contexto de construcción, pero la
37:34construcción no solamente va de
37:36edificios
37:38eh como tal, sino pues también de otro
37:40tipo de construcciones que podemos ver.
37:42Entonces resulta que acá se llama
37:45Rescate 3D, Matemáticas para salvar un
37:47edificio histórico. ¿Listo? Entonces
37:50recuerden,
37:51ya hemos visto varios conceptos, teorema
37:53de Pitágoras, ¿cierto? Catetos,
37:56hipotenusa, diagonal,
37:59eh ortomosaico, ¿cierto? Modelo 3D,
38:03¿bien?
38:04Y aquí vamos a
38:06tener otro otro concepto que se llama
38:08fotogrametría.
38:10Resulta que esta es una ciencia como tal
38:13de obtener esas medidas precisas a
38:15partir de fotografías,
38:17¿sí? Entonces miren que muchas veces
38:19tomamos foto cuando vamos a un lugar
38:21nuevo, ¿cierto? Y más cuando es
38:24colonial, por ejemplo, aquí en Colombia,
38:26por ejemplo, tenemos varios, eh, varios
38:29destinos turísticos que aparte de ser
38:31turísticos, pues también vienen siendo
38:33coloniales o antiguos, donde podemos ver
38:35diferentes estructuras, a las cuales
38:37tomamos simplemente una fotografía,
38:40¿cierto que sí? Entonces, resulta que
38:42efectivamente,
38:44ustedes [carraspeo] han visto
38:46que hay personas que se dedican a eso,
38:49entonces ellos van, eh, viajan, toman
38:52estas fotos, ¿cierto que sí?
38:55Pero ellos las toman con un fin también,
38:57que no es solamente, ay, mira, publico
39:00la foto en mis redes sociales, está
39:02lindo, está bonito, sino que a partir de
39:05estas fotografías
39:07también pueden analizar varias cosas.
39:10Entonces, resulta que
39:14con el paso de los años y pues con todos
39:16los movimientos sísmicos sísmicos que
39:18hay, Lina, muchas gracias. Con todos los
39:20movimientos sísmicos que ha habido,
39:22¿cierto? Tanto a nivel nacional como
39:24internacional
39:26resulta que, eh, muchas veces estas, eh,
39:29estructuras, ¿cierto? Estas, eh,
39:34estos emblemas como tal
39:36[carraspeo]
39:36estas estructuras que ya llevan
39:38muchísimos años
39:40algunas miles de años
39:43eh, sufren algún deterioro o algún
39:45deterioro
39:49y pues es muy difícil como tal medirlas
39:52porque son bastante grandes o no son
39:54accesibles, ¿sí? Entonces, resulta que
39:57acá también a partir de drones, de un
40:01dron como tal, de la fotografía que toma
40:03este dron, de diferentes estructuras
40:06como la que en este caso podemos ver,
40:08¿cierto que sí?
40:11Eh, podemos establecer como tal qué es
40:14lo que se se
40:16¿cierto?
40:17Y cómo se debe situar ese dron, ¿a qué
40:20altura? Para que realmente pueda tomar
40:23esa fotografía y pueda servir como tal
40:26para poder de pronto poder eh
40:29arreglar, ¿cierto?
40:32Y eh salvar esas estructuras
40:35eh que son pues ya de años y que pues
40:39obviamente eh implican varias cosas.
40:42Aquí Matías nos dice, "La imagen nos
40:44demuestra que tenemos que calcular la
40:45altura con la distancia." Muy bien, mire
40:47que aquí Matías ya está en todo, él ya
40:49analizó como tal la imagen, súper, muy
40:53bien Mati.
40:54Listo, entonces resulta que ya sabemos
40:57que la fotogrametría son las que
40:59utilizan
41:00eh digamos es una ciencia, ¿cierto? Que
41:04se utiliza como tal
41:06eh a partir de fotografías
41:09para eh analizar medidas precisas.
41:12Entonces ojo,
41:14¿qué aplicaciones tiene? En terrenos,
41:17¿cierto? En criminología y en
41:19arqueología. Entonces la situación
41:21problema que tenemos, ¿cuál es? Resulta
41:23que un equipo de arqueólogos descubrió
41:25una gigantesca estatua,
41:27¿sí? En una cueva.
41:30Pero no pueden ingresar por riesgo de
41:32derrumbe.
41:33O sea, solamente pudieron tomar la foto.
41:36Entonces toman la fotografía desde un
41:38dron situado a 50 m de la estatua.
41:42Entonces
41:43digamos que la altura de esto es 50 m,
41:46¿bien?
42:00Entonces resulta que para esto también
42:02tenemos una herramienta matemática,
42:05¿sí? La herramienta matemática que
42:07tenemos acá como tal, como lo veíamos en
42:10la imagen y nos decía como tal
42:13eh Matías
42:17acá él dice que tenemos la distancia en
42:19efecto
42:20pero resulta que acá
42:22no vamos a hallar la diagonal, es decir,
42:24no podemos hacer como tal tanto uso de
42:29el teorema de Pitágoras, porque es que
42:31acá ya tenemos dos triángulos semejantes
42:34que se forman a partir
42:37como tal de
42:39esa imagen tanto del dron, ¿cierto que
42:42sí?
42:43como
42:45digamos del lente de la cámara
42:48versus la altura como tal real de la
42:51imagen y la altura como tal que aparece
42:54en la foto
42:55y pues también la distancia focal,
42:57¿cierto que sí? Esa distancia focal que
42:59es en entre el lente del
43:03de la cámara del dron
43:05¿sí? y la distancia que tiene
43:07eh con respecto de la imagen ¿sí? la
43:10imagen real
43:12y pues también la foto. Entonces resulta
43:14que acá tenemos que analizar dos partes.
43:16Aquí ya no tenemos solo una parte
43:19resulta que acá ya como estamos hablando
43:21de alturas, ¿cierto que sí? Cuando
43:24hablamos de alturas ya debemos
43:26establecer una relación, como nos decía
43:28el profe Ángel al inicio, una proporción
43:30entonces cuando establecemos una
43:32proporción quiere decir que dos
43:34triángulos son semejantes o dos figuras
43:36son semejantes
43:37y que eso guarda una razón ¿sí? Por esa
43:40razón, ¿cierto? Por esa
43:43[resoplido]
43:45tenemos acá que el teorema de Tales nos
43:47dice que
43:49A
43:50se relaciona con B de la misma manera
43:52que C se relaciona con D
43:55y esto lo hago a través de
43:58la longitud de los lados de eh
44:01de los triángulos, ¿sí? Entonces
44:03efectivamente se me forman dos
44:06triángulos que ya los vamos a ver.
44:08Y aquí es muy importante lo siguiente.
44:12En el teorema de Tales, resulta que,
44:14generalmente,
44:16en esta ciencia, la fotogrametría,
44:19debemos tener muy presente
44:22hacer la conversión de unidades. ¿Por
44:24qué?
44:25Porque resulta que tenemos la escala de
44:28cómo sale la fotografía versus
44:31la imagen real, ¿cierto que sí?
44:34Entonces, muchas veces,
44:36claramente, pues, la fotografía
44:39sale mucho más pequeña
44:41en medidas, eh, mucho más, eh, pequeñas
44:45en relación a magnitudes,
44:47como lo son centímetros, ¿cierto?
44:51Pero, pues, ya la la estatua como tal,
44:53la imagen real, ya, pues, obviamente, me
44:55va a salir en metros. Entonces, tenemos
44:57que tener muy presente
45:00esta conversión, ¿listo?
45:03Entonces,
45:05aquí, para poder llegar a la altura de
45:08la estatua, vamos a hacer lo siguiente.
45:16Listo, entonces, acá tenemos,
45:19eh, un reto,
45:22¿sí? Y unos datos conocidos.
45:24Entonces, resulta que tenemos la
45:26distancia del dron versus la estatua,
45:28que son 50 m, ¿cierto?
45:32Tenemos la altura de la imagen de la
45:33estatua en la foto como tal, que son la
45:36medida que sale en la pantalla,
45:39que son 4 cm, ¿cierto?
45:42Y tenemos la altura del área total
45:44capturada en la realidad, ¿sí? Que son
45:4720 m,
45:48¿sí? Resulta que acá, ya esa medida que
45:52estoy tomando,
45:54eh, es una característica que,
45:57eh, la puedo conocer respecto a la
46:00cámara, ¿sí? O sea, en los drones
46:03eh en la aplicación pues nos dice a qué
46:05altura está, ¿sí?
46:07Y acá, cuando ya voy a aplicar el
46:10teorema de Tales,
46:11mucho ojo acá,
46:13tenemos la altura de la foto,
46:16¿cierto? Que son 4 cm como tal.
46:19Tenemos la altura de la captu- de de
46:21pues de la captura como tal del área
46:23real
46:24total que se ve en la imagen, que en
46:27este caso son 20 m, ¿cierto que sí?
46:30Tenemos la altura de la estatua real,
46:32que es lo que no conocemos, que es lo
46:33que desconocemos totalmente,
46:36y tenemos la altura total del área real
46:38capturada, ¿sí? Esa altura son 50 m. Ojo
46:43acá. Acá, como les decía, cuando ya esa
46:46fotogrametría la simplifico, ¿cierto?
46:50Resulta que tengo ya la proporción
46:55que voy a hacer. Entonces, acá,
46:56cuéntenme de dónde saldrían esos 500.
47:00¿Por qué lo tomo como 500?
47:04Y no como 50 m.
47:07¿Qué estoy haciendo acá?
47:12Cuéntenme, por favor, porque pues la
47:14idea es que ustedes sepan de dónde sale
47:15cada uno de los de los resultados, de
47:18los números, ¿cierto? Porque pues de
47:20nada sirve ver una imagen, no saber de
47:22dónde salen eh estos números y estas
47:25medidas,
47:26eh sino pues que
47:28tener como tal
47:30muy presente de dónde sale cada
47:32magnitud. ¿Listo? Entonces, cuéntenme.
47:34¿Por qué está elevado a la dos? Okay,
47:36Juan, bueno, más que estar elevado a la
47:38dos es una conversión que les había
47:39indicado.
47:42Eh no es ele- Muy bien, profe Angeli, es
47:45convertir la medida. Entonces, recuerda
47:48eh Juan y y pues los demás que estamos
47:51acá en el teorema de Tales. En el de
47:53Pitágoras efectivamente sí se eleva al
47:55cuadrado, pero eh porque digamos que acá
47:58nos están dando es una fórmula para
48:00hallar un valor desconocido. Acá en el
48:02teorema de Tales estoy es comparando, en
48:05este caso, dos triángulos,
48:08¿sí? Dos triángulos que salen eh o, pues
48:11bueno, eh ya en el contexto se forman a
48:14partir de diferentes medidas y
48:16diferentes visiones que tenemos, ¿sí? De
48:18esas de esas estructuras.
48:21Entonces, acá en efecto estamos
48:23convirtiendo
48:25de metros a centímetros para poder tener
48:28la proporción correspondiente.
48:30¿Listo?
48:31Bien, entonces acá
48:35lo que hacemos
48:37es eh operar esa eh
48:42esas medidas como tal, ¿cierto?
48:45Para tener al final,
48:48¿sí?
48:49Que esa altura como tal de la estatua,
48:53¿sí?
48:54Que esa altura como tal de la estatua
48:57viene correspondiendo a 4 m
49:01de altura real, después de que hago mis
49:07eh cálculos.
49:09Acá 4 cm por 500, ¿cierto?
49:13Dividido en 20 m por 1.
49:16Entonces, ojo acá.
49:184 por 500 dividido en 20.
49:20Entonces, ojo, aquí es cuando ya podemos
49:23hacer esa relación.
49:25Siempre vamos a a nombrar con una
49:28variable, en este caso X, que es la
49:31altura desconocida.
49:32Ojo,
49:34es muy importante que podamos hacer esta
49:37relación con las medidas
49:39correspondientes, ¿sí?
49:42No con otras, ¿vale?
49:44Es decir, que tengamos muy presente que
49:47cada uno de los lados se relacione con
49:49sí mismo.
49:50Y no, pues, eh de pronto con otros,
49:54con otros datos que no correspondan para
49:57poder hacer esa relación, ¿listo?
50:00Entonces, hasta acá vimos como tal, muy
50:03buenos días, Angélica, bienvenida.
50:05Hasta acá, eh,
50:08pudimos evidenciar
50:12que en efecto
50:18eh,
50:19este tema de de los teoremas
50:24no simplemente,
50:27o sea, siempre los vemos aplicados eh,
50:30en un cuaderno o en un libro, listo,
50:32tengo un triángulo, lo aplico, tengo dos
50:34triángulos y ya. Pero si ya lo vemos en
50:36un contexto, dense cuenta que sí podemos
50:39analizar eh,
50:44si podemos analizar, pues, diferentes
50:46escenarios de la vida real, ¿cierto?
50:48Bien.
50:49Resulta que acá hemos trabajado varios
50:52conceptos hasta el momento, entonces
50:53tenemos
50:54eh, fotogrametría,
50:56ortomosaico,
50:58teorema de Pitágoras y teorema de Tales.
51:02Como este es el momento de desarrollo y
51:04ya vamos a pasar a la práctica,
51:06entonces,
51:08quiero que en un comentario muy pequeño,
51:11¿cierto?
51:13Cada uno me indique
51:15en sus palabras cuál fue el concepto que
51:17más le llamó la atención y que aprendió
51:19del mismo. Sí, o sea, no, la idea no es
51:22que voy a a buscar o a decirle a chat
51:25GPT o a decirle a otra aplicación que me
51:28diga qué fue lo que aprendí, no, ustedes
51:30qué aprendieron, o sea, qué es qué se
51:32llevan, por ejemplo, eh, Matías que nos
51:35contaba que
51:37que para él era algo nuevo, entonces,
51:40que para él que había aprendido bastante
51:42de esos conceptos, entonces, así quiero
51:44que
51:45podamos comentar en la parte de
51:47introducción y desarrollo es aquí vamos
51:49ya a aplicar lo aprendido, ¿cierto?
51:53Que indiquen por un comentario
51:55efectivamente
51:57Hasta el momento qué concepto
52:00aprendieron [carraspeo] nuevo
52:02Y qué aprendieron del mismo en sus
52:04palabras.
52:06Entonces por ejemplo, eh aprendí que el
52:08teorema eh de Pitágoras consiste en
52:11hallar un lado desconocido teniendo dos,
52:14el valor de dos, por ejemplo, de dos de
52:16los otros lados.
52:18El teorema de Tales es una proporción.
52:21La fotogrametría
52:23eh sirve para comparar imágenes
52:26Eh reales
52:28Con las de una foto, ¿sí? Y esto lo
52:32puedo aplicar
52:33Eh a la matemática, ¿cierto? Entonces
52:37eso es lo que vamos a hacer en este
52:38momento.
52:41Entonces recuerden, hemos aplicado
52:43varios conceptos, fotogrametría,
52:46ortomosaico, teorema de Pitágoras y
52:48teorema de Tales.
52:50Listo, para ya concluir la parte de
52:52desarrollo.
52:54[carraspeo]
53:30Y listo, entonces el profe de los dice,
53:31concepto de ortomosaico como aplicación
53:33geométrica utilizando el teorema de
53:35Pitágoras, muy bien.
53:37Entonces digamos que aquí el profe pues
53:40efectivamente eh este concepto
53:44también, pues, veo cómo se podía aplicar
53:47al teorema de Pitágoras. Matías nos
53:49dice, "Fotogrametría me llamó mucho la
53:51atención, ya que aprendí algo nuevo y es
53:53una herramienta que ayuda mucho a las
53:54personas en diversas situaciones." Muy
53:56bien.
53:57Miren que ya saben que que aparte de
53:59utilizar un dron o utilizar una
54:01fotografía, ¿cierto?,
54:03para subir a las redes sociales y para
54:06indicar que estuvieron en algún lugar,
54:08¿cierto?,
54:10también la podemos utilizar para hallar
54:12la medida real de algo, ¿sí? Por
54:14ejemplo, cuando vamos, como les decía, a
54:16viajar a diferentes sitios que tienen
54:18estas estatuas o que tienen diferentes,
54:21eh,
54:23eh, diferentes obras de arte, pues,
54:27eh, significativas, ¿listo? Muy bien,
54:29profe Ángel, muy bien, Matías, excelente
54:31aporte, muchas gracias.
54:34Ya para concluir, entonces,
54:35fotogrametría resulta que se obtiene,
54:39como tal, ¿sí?
54:41Eh, en las medidas precisas versus
54:44las medidas de una fotografía, ¿cierto?
54:46Para hacer la relación.
54:48Eh, como tal, el ortomosaico ya viene
54:52con, digamos, de ese mapa fotográfico
54:55que se
54:56que se puede, tener a partir de la
55:00utilización de de drones, ¿cierto? En
55:03una estructura, ¿cierto? Y de fotos
55:06aéreas.
55:07El teorema de Pitágoras, entonces, ya
55:09indicamos que es, eh, una fórmula que
55:12nos indica, como tal, algo demostrable,
55:15¿cierto? Que por allá el señor
55:18Pitágoras, matemático Pitágoras, eh,
55:20pudo
55:22descubrir para hallar un lado
55:24desconocido, él lo planteó a partir de
55:27la hipotenusa.
55:30¿Sí?
55:32Y de los dos catetos de un triángulo
55:34rectángulo. Y el teorema de Tales vimos
55:37que es una proporción,
55:39¿cierto? Una razón que establecemos
55:42entre dos triángulos que se forman
55:45dependiendo pues la vista geométrica que
55:47le demos a dos objetos, ¿listo?
55:51Eh bueno, vamos a leer otros dos
55:53comentarios que nos indican acá. El
55:55profe Ángel nos dice que el catastro de
55:57Bogotá hace revisiones y actualización
55:59de impuestos por medio de drones, ya no
56:02van a las casas a medir como antes.
56:04Miren acá un dato muy importante, esto
56:07por ejemplo no lo tenía dentro de mi
56:10conocimiento y también es algo que le
56:11sirve. Miren que el [resoplido] catastro
56:14antes claramente ellos para hacer em el
56:17tema del impuesto predial pues deben
56:19hacer un avalúo y con base en esto pues
56:22así mismo cobran el impuesto. Y pues
56:24efectivamente
56:26deben de tener esas medidas. Entonces
56:28miren que yo no sabía
56:30que em que ya se hacen las las
56:33mediciones a partir de de drones.
56:36Interesante, algo que no sabíamos,
56:39¿cierto? Muy bien, muchas gracias profe
56:41Ángel por su aporte, la verdad no
56:43conocía este dato y miren que también es
56:46muy valioso para esta sesión. Muchísimas
56:48gracias. Lina nos dice, "Aprendí que
56:51Pitágoras calcula diagonales y que Tales
56:53permite hallar alturas
56:55y los satélites y modelos 3D ayudan a
56:58conocer las dimensiones reales de los
56:59edificios." Muy bien, Lina, excelente
57:02aprendizaje, ¿cierto? Todos aprendimos
57:04algo nuevo incluso nosotros. Muy bien,
57:06perfecto.
57:07Listo, ahora sí vamos con nuestra parte
57:09de práctica. Entonces ya pasamos
57:11nuestras dos partes de desarrollo
57:15e introducción. Entonces ahora sí
57:17venimos con la parte de práctica donde
57:20ustedes son los siguen siendo, más bien,
57:24los protagonistas, ¿cierto que sí?
57:28Listo, entonces
57:29en esta práctica vamos a trabajar con
57:31base en dos situaciones, ¿sí? Puede que
57:34similares
57:37o no, pero pues con un contexto también
57:39totalmente
57:40eh cercano, pero diferente. ¿Listo?
57:43Entonces, vamos con la situación
57:46número uno.
57:49Listo. Resulta que también para la
57:51agronomía
57:54también se se utilizan drones,
57:56¿cierto?
57:57Eh resulta que eh en la agronomía
58:01antes
58:02eh nuestros antepasados y demás,
58:05ellos fumigaban con eh con productos
58:09naturales, ¿cierto que sí?
58:12Pero digamos que en cultivos pequeños
58:15efectivamente no es tan complejo, pero
58:17si ya vemos como tal
58:20que ya son cultivos bastantes bastante
58:23grandes, ¿cierto? Ya es muy complejo
58:27eh revisar a dónde es que realmente pues
58:31está está mmm está ese ese daño en este
58:35caso pues de plagas para poder eh poder
58:38pues detenerlas y poder pues como tal
58:41evitarlas y evitar pues también que se
58:43nos dañen nuestros cultivos, ¿cierto?
58:46Hay personas que pues en efecto
58:49su trabajo principal pues es
58:51desarrollado en el campo
58:53y pues depende de eso, ¿cierto? No solo
58:55una familia, sino muchas. Listo.
58:57Entonces, resulta que aquí tenemos
58:59un reto, como siempre, lo tenemos que
59:02resolver.
59:04Entonces, resulta que una empresa
59:06agrónoma necesita
59:09Bueno, acá tenemos como tal
59:12un GSD.
59:15¿Qué será un GSD?
59:17Resulta que es en este caso es la
59:19distancia como tal, es el tamaño real
59:22del suelo que ocupa un solo píxel en la
59:25imagen del dron,
59:27¿Sí? Entonces, miren que acá aprendimos
59:29algo nuevo.
59:30¿Sí?
59:31Resulta que, eh, cuando hablamos como
59:34tal
59:38del GSD,
59:41resulta que, dependiendo de los píxeles
59:43de la cámara y demás,
59:45¿cierto?
59:50Podemos, eh,
59:54podemos, eh, evidenciar como tal
59:57que es esa relación que hay, ¿cierto que
59:59sí?
1:00:03Entre el tamaño real, ¿cierto? En el
1:00:06suelo que ocupa
1:00:08un solo píxel en la imagen del dron.
1:00:09Entonces, aquí también estamos haciendo
1:00:11una comparación, ¿cierto? Entonces,
1:00:14cuando vamos a hacer una comparación,
1:00:17¿cierto? ¿Qué teoremas creen que cuál de
1:00:21los dos teoremas consideran ustedes que
1:00:23me sirve mejor? Miren que de ahí también
1:00:25palabras claves dentro de una situación
1:00:28que puedo ir utilizando. Entonces,
1:00:30cuéntenme, cuando yo voy a hacer una
1:00:31comparación, o sea, acá ya me están
1:00:34diciendo en la situación, como en la
1:00:37fotogrametría, ¿cierto? Que, mmm,
1:00:40efectivamente, estoy comparando. Aquí
1:00:43estamos comparando un solo píxel con el
1:00:45tamaño de la imagen del dron
1:00:47con
1:00:48el tamaño real que ocupa ese suelo.
1:00:51¿Sí? O sea, tamaño real de la imagen.
1:00:54¿Sí? Entonces, resulta que cuando vamos
1:00:56a analizar, esto es indispensable para
1:00:59la resolución y la legibilidad de de
1:01:02estos, mmm,
1:01:04de estas fotografías. Entonces,
1:01:05cuéntenme, ¿qué teorema
1:01:08sería el adecuado cuando voy a comparar?
1:01:13O sea, ya esa palabra clave de comparar
1:01:15dos imágenes, ¿a qué teorema me lleva?
1:01:18Cuéntenme.
1:01:19De los dos que estamos viendo.
1:01:22Porque, pues, sí existen más teoremas,
1:01:23pero hoy nos vamos a centrar en esos
1:01:25dos.
1:01:26Es Pitágoras o Tales, cuéntenme por
1:01:28favor.
1:01:44Entonces recuerden que aquí el reto
1:01:48Ya después de que ustedes me indiquen
1:01:49qué teorema debemos utilizar, resulta
1:01:52que esa empresa agrónoma
1:01:57Eh, necesita saber a qué altura debe
1:02:01volar el dron
1:02:02Para poder detectar
1:02:05Eh, las plagas como tal que hay. Porque
1:02:08sí debe haber una precisión, ¿cierto?
1:02:10Porque si la altura es bastante alta
1:02:14Pues
1:02:14Mmm, las plagas no pueden como tal
1:02:18Eh, no se pueden evidenciar
1:02:20¿Cierto que sí? De manera clara para
1:02:23saber exa- exactamente en qué cultivos
1:02:26son en donde realmente pues existen
1:02:28estas plagas para poderlas detener.
1:02:32Entonces cuéntenme en los comentarios
1:02:34cuál de los dos teoremas consideran que
1:02:36debemos utilizar.
1:02:38Matías, teorema de Pitágoras.
1:02:41Bueno.
1:02:42Pregunta acá una pista. ¿Será que sí
1:02:44será el teorema de Pitágoras?
1:02:47Porque es que eh recuerden que aquí
1:02:48vamos a comparar dos medidas. Sí, o sea,
1:02:51no nos están diciendo
1:02:53Que tenemos dos medidas eh formadas por
1:02:58un triángulo rectángulo, sino que
1:03:00Debemos comparar
1:03:02El tamaño real, ¿cierto?
1:03:05De en este caso del cultivo
1:03:08Del terreno
1:03:09Versus
1:03:11El tamaño de de de los píxeles de la
1:03:15cámara del dron.
1:03:16Entonces será que sí eh sería el teorema
1:03:19de Pitágoras o recuerden que
1:03:22ese hacemos una comparación
1:03:25entre la fotografía como tal, la imagen
1:03:27que sale en el dron, versus la imagen
1:03:30real.
1:03:34Entonces, vuelvo y pregunto, ¿sí será
1:03:36que podemos utilizar el teorema de
1:03:37Pitágoras o será que debemos utilizar el
1:03:39otro teorema que por allá aprendimos
1:03:42ahorita?
1:04:00Cuéntenme, por favor.
1:04:03Estoy a la espera de sus valiosos
1:04:06comentarios. Muchas gracias, Matías.
1:04:11Pero entonces, te devuelvo la pregunta,
1:04:13¿sí estamos seguros de que sea el
1:04:15teorema de Pitágoras? Cuéntenme, por
1:04:17favor.
1:04:22El profe Ángel nos dice el teorema de
1:04:24Tales.
1:04:26Bueno, resulta que el teorema de Tales,
1:04:28recuerden que nos dicen que hay que
1:04:29comparar, ¿cierto? La semejanza o la
1:04:32proporción entre
1:04:33dos triángulos que se forman. Entonces,
1:04:36resulta que acá
1:04:37efectivamente tenemos
1:04:40la correspondencia entre el triángulo
1:04:42que se forma entre la cámara, ¿cierto?
1:04:45Entre la distancia focal
1:04:48y el ancho del sensor, ¿sí? Recuerden
1:04:51que ellos tienen unos sensores que son
1:04:53los que también, digamos, que me
1:04:55permiten tener esa precisión,
1:04:58¿sí?
1:04:59Y acá, pues, también es muy importante
1:05:01porque acá tenemos,
1:05:03[carraspeo]
1:05:03digamos, que la distancia focal está en
1:05:05milímetros, ¿sí? Y el ancho del sensor
1:05:08como tal es centímetros, entonces,
1:05:09tenemos que hacer esa conversión.
1:05:12Siempre recuerden la conversión cuando
1:05:14manejamos medidas totalmente en de
1:05:17diferente magnitud, ¿bien?
1:05:19Y
1:05:20entonces, aquí tenemos que comparar
1:05:22varias medidas, ¿sí?
1:05:24Que es cuando utilizamos el teorema de
1:05:26Tales.
1:05:27Cuando utilizamos el teorema de Tales,
1:05:30a diferencia del teorema de Pitágoras,
1:05:32estamos analizando varias medidas.
1:05:35Entonces, aquí las medidas que estamos
1:05:36utilizando
1:05:40es la distancia focal, digamos,
1:05:43con base en la cámara como tal, ya, con
1:05:45el
1:05:47eh el lente de la cámara versus
1:05:51el triángulo que se forma del terreno
1:05:54entre la altura de vuelo y el ancho como
1:05:57tal del terreno capturado, ¿sí?
1:06:00Entonces, resulta que acá cuando ya voy
1:06:02a aplicar lo que lo que debo averiguar
1:06:04aquí qué es, la altura del vuelo, o sea,
1:06:06la altura a la cual debe estar el dron,
1:06:09¿cierto? Lo debo eh organizar
1:06:13para que me pueda detectar esa plaga,
1:06:16¿sí?
1:06:17Entonces, la relación que establezco
1:06:19cuál es, el ancho del sensor, ¿cierto?
1:06:22Que en este caso es 1,32
1:06:25cm,
1:06:27la distancia focal que son 8 mm,
1:06:31y esta la relaciono con el ancho del
1:06:34terreno capturado y la altura de vuelo,
1:06:36que en este caso es la que desconozco,
1:06:39¿sí?
1:06:40Entonces, para que podamos
1:06:43hacer como tal
1:06:46eh el cálculo y la proporción
1:06:48correspondiente, ¿bien? Lina dice,
1:06:52"Debemos utilizar el teorema de Tales
1:06:53porque permite calcular la distancia de
1:06:55muestreo del suelo mediante proporciones
1:06:57entre la altura del Muy bien.
1:06:59Muy bien, Lina, estás muy participativa,
1:07:01excelente."
1:07:05Entonces, aquí ya cuando vamos
1:07:08Aquí ya cuando vamos a analizar ya para
1:07:11poder calcularlo
1:07:13Entonces debemos de hacer la conversión,
1:07:15¿cierto?
1:07:18De centímetros a metros porque pues en
1:07:21efecto en el terreno
1:07:23Como es bastante grande, pues sí tenemos
1:07:27que tener
1:07:28Como tal
1:07:30Eh la altura en metros, entonces hacemos
1:07:33como tal la la
1:07:35La relación y la correspondencia en
1:07:39adecuada, ¿listo? La conversión de
1:07:41medidas
1:07:43Entonces acá eh convertimos pues a
1:07:46centímetros primero porque recuerden que
1:07:49Eh la distancia focal está en
1:07:50milímetros, entonces si la convierto a
1:07:52centímetros es 0,8, ¿sí? Entonces acá
1:07:56haciendo los cálculos como tal
1:08:00Y haciendo pues los despejes
1:08:01correspondientes, recuerden la relación
1:08:03que establecimos, ¿cierto? Entre la
1:08:06distancia focal versus el ancho del
1:08:08sensor, la altura del vuelo versus el
1:08:11ancho del terreno
1:08:14Ya haciendo esta correspondencia me
1:08:16indica
1:08:17Que en efecto
1:08:19La altura del vuelo debe estar a 48,48
1:08:26metros, resulta que miren que si la
1:08:28precisión
1:08:30No es solo utilizar un dron
1:08:32Yo recuerdo que eh recién salió pues no
1:08:35era como como un juguete como tal algo
1:08:38nuevo
1:08:39Pero miren que con el paso del tiempo Se
1:08:42convirtió eh en también esa necesidad de
1:08:45aprender A manejar esos drones
1:08:48Porque claro, yo puedo tener un control,
1:08:51manejar el dron, tomar fotos muy lindas
1:08:53y demás Sin embargo, si ya lo voy a
1:08:55utilizar como
1:08:57Función laboral, ¿cierto? Como una
1:08:59herramienta de trabajo
1:09:02Miren que también la precisión es muy
1:09:04importante. Entonces, la altura de este
1:09:06dron sí significa muchísimo a la hora
1:09:09de, como en este caso,
1:09:12verificar eh en dónde es que está
1:09:15ubicada pues las plagas y poderlas
1:09:17detectar. Claro, porque si es muy alto,
1:09:20no la puedo ver y si es muy bajo, pues
1:09:22tampoco. Entonces,
1:09:25acá
1:09:26ya sabemos que en efecto
1:09:29m eh debe estar a una altura de 48,
1:09:33coma cinco, aproximadamente, metros
1:09:37el dron para poder detectar como tal
1:09:41esas plagas que hay. ¿Listo? Entonces,
1:09:44esta situación uno, check. Ya la
1:09:47tuvimos, ya la analizamos, ya la
1:09:50resolvimos, ¿cierto que sí? Y ustedes
1:09:53descubrieron que efectivamente pues era
1:09:54el teorema de Tales el que nos el que
1:09:56nos nos servía como herramienta para
1:09:59poderla resolver. Entonces, recuerden,
1:10:02cuando estamos en geometría
1:10:04analizando cuál de los dos teoremas me
1:10:06sirve en relación a Tales
1:10:09y Pitágoras, que es el que me sirve pues
1:10:12para eh hallar medidas
1:10:15poco accesibles, como en este caso,
1:10:17¿cierto? En diferentes ramas
1:10:19laborales y profesionales, entonces
1:10:22recuerden cuando vamos a hacer una
1:10:23comparación,
1:10:25¿cierto?
1:10:26De dos figuras geométricas que se forman
1:10:28en este caso, triángulos, como lo dice
1:10:30el teorema de Tales, utilizamos este
1:10:33teorema.
1:10:34Pero si ya tenemos como tal
1:10:37establecido una imagen, no voy a
1:10:39comparar, sino ya ya tengo en cuenta dos
1:10:42lados, entonces ahí sí utilizo el otro
1:10:44teorema, como lo vamos a ver en la
1:10:46siguiente situación.
1:10:48Entonces, en la situación
1:10:50número dos,
1:10:51tenemos la siguiente problemática.
1:10:55Ojo, resulta que acá aparece algo más
1:10:58que es cortes y rellenos. ¿Sí?
1:11:02Resulta que una cancha de fútbol en los
1:11:06a los que somos amantes del fútbol
1:11:09y a los que nos gusta eh esa parte
1:11:12deportiva
1:11:14resulta [carraspeo]
1:11:15que
1:11:16aquí también esa construcción de de
1:11:19canchas
1:11:20no es solamente, ah, no, eso es fácil
1:11:23porque simplemente construyo eh
1:11:27en un terreno rectangular, ¿cierto que
1:11:29sí?
1:11:31Hago la forma, eh la organizo y ya.
1:11:35No, resulta que detrás de esa
1:11:37construcción de las canchas
1:11:39hay bastante eh temas también eh de
1:11:43arquitectura.
1:11:45Entonces vamos acá
1:11:47a ver otro concepto que es cortes y
1:11:49rellenos.
1:11:50¿Cierto? Entonces resulta que cuando
1:11:53vamos a construir sobre terreno ¿sí?
1:11:56Eh como tal eh más en cancha como
1:12:01ese corte es quitar tierra, ¿cierto?
1:12:04Quitar de ese terreno para poder excavar
1:12:07y nivelar.
1:12:09Claro, cuando vemos esas grandes
1:12:11excavaciones, ellos antes de establecer
1:12:14una excavación
1:12:15los arquitectos como tal deben
1:12:18establecer la medida, ¿cierto? Esa
1:12:21medida que se debe excavar para poder
1:12:23nivelar y que quede sobre un terreno
1:12:26firme, ¿sí? Y el relleno
1:12:30como tal
1:12:32es [carraspeo] colocar esa tierra
1:12:34faltante
1:12:35para poder elevar a la misma altura
1:12:39¿cierto?
1:12:41Y poder nivelar ese terreno para que no
1:12:44haya pues accidentes, ¿cierto?
1:12:48¿Qué pasaría si una cancha de fútbol
1:12:52no tiene ese nivel.
1:12:55Ese nivel como tal.
1:12:58Eh, bastante continuo, sí, o sea, el
1:13:02nivel apropiado.
1:13:04En todas las partes de la cancha. ¿Qué
1:13:05podría pasar si eso no pasa? Si eso no
1:13:08lo tenemos, si no tiene un nivel
1:13:09adecuado la cancha.
1:13:23Cuéntenme qué puede, qué podría pasar.
1:13:28En términos de fútbol.
1:13:48Cuéntenme en términos de fútbol, qué
1:13:50podría pasar si la cancha, el terreno de
1:13:52la cancha no está nivelada.
1:13:59Cuéntenme los amantes del fútbol.
1:14:22Bueno, entonces acá, ojo.
1:14:26Aquí, eh, efectivamente, los jugadores
1:14:30se pueden lastimar, claro que sí.
1:14:33El balón no rueda bien, efectivamente.
1:14:36No se podría jugar, dice Matías, claro,
1:14:38si hay desniveles, ¿cierto?
1:14:41Si hay desniveles, efectivamente en una
1:14:43cancha.
1:14:44Podemos, los jugadores pueden sufrir
1:14:46lesiones, ¿cierto?
1:14:49El balón no tendría tendría una
1:14:51inclinación, si tiene una incli- una
1:14:53inclinación, pues el balón efectivamente
1:14:56no se podría no se podría jugar bien con
1:14:59el balón porque tendría eh cierto grado
1:15:01de inclinación, muy bien.
1:15:06Eh
1:15:08adicionalmente
1:15:10eh dice el profe Ángel, "Dada la figura
1:15:13se podrían producir derrumbes cercanos."
1:15:14Claro, si no hay un nivel, entonces
1:15:17claro, cuando hay un desnivel de tierra
1:15:20es cuando ocurren derrumbes, ¿cierto que
1:15:22sí?
1:15:23Eh accidentes cuando están corriendo,
1:15:25muy bien, claro, muchos jugadores han
1:15:27tenido
1:15:28eh diferentes accidentes,
1:15:31¿cierto? Porque hay un desnivel y pues
1:15:34claramente ese esos desniveles hacen que
1:15:37sufren sufren se sufran accidentes,
1:15:39lesiones continuas. Muy bien, Matías,
1:15:41muy bien, profe Ángel.
1:15:43Eh excelente aporte, ¿cierto?
1:15:46Entonces no se podría establecer un
1:15:48campo de juego adecuado para esto.
1:15:51Entonces resulta que acá, con base en
1:15:54este análisis, tenemos un reto o una
1:15:57situación que resolver.
1:15:59Dice, "Para construir una cancha de
1:16:01fútbol se debe remover tierra de una
1:16:03cuadrícula con pendiente."
1:16:07Es decir, que tenemos que
1:16:09calcular eh en efecto,
1:16:13¿cierto?
1:16:15¿Qué es lo que tenemos? ¿Qué corte
1:16:17debemos hacer?
1:16:19Eh preciso para que la cancha no tenga
1:16:22ningún desnivel, sino que por el
1:16:24contrario
1:16:26quede eh recto como tal, ¿listo?
1:16:29Entonces,
1:16:30aquí en este caso sí se puede si podemos
1:16:32evidenciar en la figura, como lo nos
1:16:34decía el profe el profe Ángel,
1:16:37resulta que acá tenemos que hacer un
1:16:39corte y un relleno,
1:16:41¿sí?
1:16:42Pero antes de hacer ese corte y relleno
1:16:44debemos de saber exactamente qué corte
1:16:46debemos hacer y qué tenemos que
1:16:48rellenar.
1:16:49Aquí sí, aquí cuéntenme, ¿qué teorema
1:16:52podemos utilizar como herramienta
1:16:55teniendo en cuenta que no estamos
1:16:57haciendo una comparación, sino ya
1:16:59estamos
1:17:01eh como tal
1:17:04eh enfrentándonos a una construcción que
1:17:08efectivamente de la cual sí tenemos la
1:17:11medida. O sea, ya no estamos trabajando
1:17:14en comparar algo real con algo en este
1:17:17como lo vimos en una fotografía,
1:17:20sino ya estamos
1:17:22eh enfrentándonos a un terreno
1:17:25presencial en el cual podemos evidenciar
1:17:28las medidas.
1:17:29Entonces, cuéntenme acá qué teorema
1:17:32podemos utilizar de los dos que vimos.
1:17:44¿Cuál de los dos teoremas podemos
1:17:46utilizar
1:17:48según la imagen que estamos viendo?
1:18:38[resoplido]
1:18:38Exactamente, muy bien. Ay, Carla, súper
1:18:42que estés participando también el día de
1:18:44hoy, profe Ángel. Efectivamente,
1:18:46Pitágoras para poder utilizar esa eh
1:18:51eh para poder hallar la hipotenusa que
1:18:52en este caso no
1:18:54[risas]
1:18:55Okay, Matías. Ahora sí es el de
1:18:57Pitágoras, muy bien, sí señor.
1:18:59Exactamente. Bueno, Matías me quitó la
1:19:02palabra.
1:19:03En la hipotenusa que llamamos en el
1:19:05teorema aplicado a este problema es como
1:19:08tal la distancia que está inclinada, que
1:19:11es la que deben cortar para poder
1:19:14rellenar realmente la que corresponde.
1:19:23Listo. Entonces acá, cuando ya calculo
1:19:26eh voy a hacer el cálculo de volúmenes
1:19:30de corte y relleno, ¿cierto?
1:19:32Resulta que acá, efectivamente, pues
1:19:34tengo una figura tridimensional,
1:19:37¿cierto? Para calcular esa hipotenusa o
1:19:41esa parte del del terreno que está
1:19:43inclinado
1:19:45eh hago utilidad, que es 15 m como tal
1:19:49elevado al cuadrado más 5 m elevado al
1:19:52cuadrado, lo cual me indica
1:19:55una hipotenusa de 15,81
1:19:58m, es decir, que esa es la parte del
1:20:00terreno que está
1:20:02inclinada.
1:20:03Ahora bien, si ya la paso a geometría
1:20:063D, ¿cierto? Porque esto pues no lo
1:20:09tengo en 2D, sino en 3D, entonces
1:20:12[carraspeo] ya
1:20:14hallo el área del triángulo que se forma
1:20:16como tal, teniendo en cuenta esa parte
1:20:19que está inclinada, ¿por qué hallo el
1:20:21área? Porque debo saber cuánto en total
1:20:25debo eh cuánto en total debo como tal
1:20:30quitar, cortar,
1:20:32en cortar como tal ya, eh, el lenguaje
1:20:36técnico de construcción, ¿cierto? Para
1:20:39poder rellenar luego luego. Entonces acá
1:20:42hallamos el área del triángulo que es
1:20:4437,5 m²
1:20:47¿sí?
1:20:49Luego hallo el volumen de esta figura
1:20:52tridimensional
1:20:54y por último pues ya tenemos
1:20:57que el volumen total a remover es de 750
1:21:01m³
1:21:03Ojo.
1:21:05Miren que sí efectivamente tenemos que
1:21:07hacer otro tipo de mediciones, pero la
1:21:09medición eh, principal era hallar
1:21:13eh, exactamente
1:21:16ese ángulo esa esa ese terreno como tal
1:21:20de inclinación que debíamos de cortar.
1:21:24¿Sí? Entonces dense cuenta que acá
1:21:27hicimos
1:21:28un paso por diferentes contextos
1:21:31enfocados hacia la construcción
1:21:34pero miren cómo llegamos
1:21:37como tal
1:21:39cómo hicimos todo ese recorrido,
1:21:42¿cierto? Desde una construcción de un
1:21:44edificio hasta la construcción de una
1:21:47cancha de fútbol, ¿sí? Hicimos todo ese
1:21:50recorrido a través de las matemáticas.
1:21:55Ya dada la práctica, la introducción y
1:21:58el desarrollo, ¿cierto? Ya vamos a hacer
1:22:01el cierre como tal.
1:22:03Entonces, para este cierre necesito
1:22:06también contar con la valiosa
1:22:08participación de ustedes.
1:22:12Entonces, bueno, vamos a hacer una
1:22:13síntesis con conceptual
1:22:16que es pues de los conceptos que que
1:22:18hemos trabajado.
1:22:20Eh, hemos trabajado varios conceptos,
1:22:23¿cierto que sí? Dos teoremas,
1:22:26hemos visto como tal geometría espacial
1:22:28y cálculo de volúmenes,
1:22:30¿cierto?
1:22:32Y pues también otros conceptos eh
1:22:35técnicos de la construcción que pues
1:22:37ustedes ya ya me me compartieron.
1:22:41Eh recuerden que la clave para eh
1:22:45utilizar o más bien poner en práctica
1:22:47estos teoremas y aplicarlos a la vida
1:22:50cotidiana en diferentes ramas
1:22:52profesionales
1:22:53está en primero
1:22:55poder identificar cuál teorema me sirve,
1:22:59eh
1:23:01interpretar bien esa geometría espacial
1:23:03que que que tenemos
1:23:06y sobre todo
1:23:08poder hacer uso de esa de esos
1:23:10resultados para interpretar, ¿cierto?
1:23:12Porque no es solo quedarnos en los en
1:23:14los resultados.
1:23:16Y algo muy importante es verificar las
1:23:18unidades, ¿cierto? Verificar esas
1:23:21unidades
1:23:23de medida para poder hacer las
1:23:25conversiones correspondientes y tener
1:23:27las medidas precisas.
1:23:29Y pues también reconocer las
1:23:31limitaciones de cada medición, ¿no? Hay
1:23:33mediciones pues que tienen también
1:23:35alguna algún margen de error
1:23:38para poderlo pues tener en cuenta.
1:23:40¿Listo?
1:23:42Bien.
1:23:47Entonces acá vamos a hacer eh algo
1:23:50alterno antes de terminar y es lo
1:23:54siguiente.
1:23:55Resulta que hay una rutina de
1:23:56pensamiento que es muy buena cuando eh
1:23:59terminamos de desarrollar algún
1:24:02aprendizaje.
1:24:03Entonces se llama rutina de pensamiento
1:24:053 2 1.
1:24:08¿Sí?
1:24:09Entonces vamos a hacer acá
1:24:11vamos a escribir tres aprendizajes,
1:24:14conceptos o ideas
1:24:16que
1:24:18eh
1:24:20que ustedes pudieron tener durante la
1:24:21sesión.
1:24:23Dos herramientas matemáticas que hayan
1:24:25podido utilizar. Dentro de ellas pues
1:24:29también están los teoremas que vimos.
1:24:31Los cálculos y demás y una pregunta.
1:24:36Que tenga sobre la sesión. Puede ser que
1:24:39no entendió algo o también puede ser una
1:24:41pregunta que se responda con un tema que
1:24:44no con un si con un tema de aprendizaje
1:24:47que no hemos desarrollado.
1:24:49Listo.
1:24:50Y recuerden que todas las preguntas son
1:24:53válidas. Listo.
1:24:55Y cada respuesta como tal eh nos acerca
1:24:59a ser un
1:25:00a ser mejores solucionadores como tal de
1:25:02de problemas.
1:25:04Entonces.
1:25:06Ronald eh muy buenos días.
1:25:09Bienvenido, bueno pues ya vamos vamos a
1:25:12terminar. Sin embargo espero pues que
1:25:14hayas disfrutado la sesión y si no igual
1:25:15queda en grabación. Listo Ronald.
1:25:18Muchas gracias. Listo entonces
1:25:20rápidamente.
1:25:22Hacemos dos cosas. Una pues respondemos
1:25:25a la rutina de pensamiento y dos nuestro
1:25:28master Juan nos hizo el favor de
1:25:29compartirnos.
1:25:31El enlace del formulario de la pregunta
1:25:35ya final. Listo entonces por favor
1:25:38recuerden rutina de pensamiento.
1:25:41Si se les hace extenso pueden escribir
1:25:43un aprendizaje, una herramienta y una
1:25:45pregunta o solo los aprendizajes. Listo.
1:25:50Ya sé que llevamos dos respuestas,
1:25:52súper. Dos respuestas con relación al.
1:25:57Al formulario ya llevamos tres,
1:26:00excelente muy bien. Y recuerden las
1:26:02preguntas de la rutina de pensamiento,
1:26:04bueno.
1:26:12Daniela muchas gracias.
1:26:55Ay, profe Ángel, ya no ves para el
1:26:57siguiente. Entonces, fotogrametría,
1:26:58aplicación de drones en cultivos,
1:27:00cálculo de alturas más accesibles. Muy
1:27:02bien, profe, excelente aporte.
1:27:04Hoy aprendimos bastante, ¿no? Pues en
1:27:06todas las sesiones aprendemos, pero hoy
1:27:08aprendimos también de otras ramas.
1:27:34Teorema de Pitágoras y teorema de Tales,
1:27:36muy bien. Bueno, el profe Ángel nos está
1:27:38compartiendo
1:27:40tanto los aprendizajes como las
1:27:42herramientas, muy bien.
1:27:45Muy bien, Matías, excelente.
1:27:48Excelente, Matías, sí, señor.
1:28:18Bueno, recuerden, muchas gracias a
1:28:20Matías y al profe Ángel por el aporte de
1:28:22la rutina de pensamiento, por
1:28:24compartirnos eso que están pensando.
1:28:26Muy bien.
1:28:28Eh, recuerden que eh podemos
1:28:31diligenciar, debemos diligenciar eh el
1:28:33formulario ya de pregunta de salida para
1:28:36hacer el contraste.
1:28:37Y el profe Ángel, por último, nos dice
1:28:40que
1:28:41eh a
1:28:42aporte el teorema de Pitágoras, según la
1:28:44historia, dieron origen a los números
1:28:45irracionales. Okay, bueno, mire que él
1:28:47tiene otro Él tiene otro aporte muy
1:28:50importante. Y es que él nos indica que
1:28:53ese teorema de Pitágoras, según la
1:28:55historia, eh fue lo que dio origen a los
1:28:57números irracionales, porque claro, esa
1:28:59diagonal, el cálculo de esa diagonal,
1:29:02efectivamente, muy pocas veces da
1:29:04exacto, entonces sí era necesario hacer
1:29:07el cálculo de esa radicación para
1:29:10obtener un resultado. Muchas gracias,
1:29:12profe Ángel.
1:29:38Bueno, vamos cuatro respuestas. La idea
1:29:40es que sean muchas más
1:29:43respuestas con relación eh al formulario
1:29:46del cuestionario final. Entonces, vamos
1:29:49a esperar un minutico.
1:29:53Es muy importante para nosotros, pues,
1:29:55tener ese
1:29:57esa relación y trazabilidad entre la
1:30:00pregunta de inicio y la pregunta final.
1:30:02Entonces, por favor,
1:30:05estoy atenta a su a las respuestas.
1:30:09Recuerden dedito arriba cuando ya.
1:30:12Lady, muchísimas gracias, excelente.
1:30:28[resoplido]
1:30:45Gracias Saraí Sofía.
1:31:01Listo, okay.
1:31:03Bueno, entonces agradecer a todos los
1:31:05que se conectaron en esta sesión. Muchas
1:31:08gracias profe Ángel.
1:31:10Muchas gracias a los que se conectaron.
1:31:13Eh.
1:31:14Especialmente gracias eh Carla.
1:31:19Eh bueno, antes voy a leer.
1:31:22El comentario de Matías.
1:31:24El aprendizaje de aprender herramientas
1:31:25nuevas y para qué nos sirven en
1:31:27realidad, como la fotometría que nos
1:31:28ayuda a analizar alturas y las
1:31:30distancias del campo. Muy bien Matías,
1:31:32excelente. Gracias Aarón. Muchas gracias
1:31:35a todos, especialmente a los que
1:31:37participaron. Me encanta que.
1:31:41Se gocen esta sesión, disfruten de todos
1:31:43los aprendizajes que desarrollamos.
1:31:45Muchísimas gracias ya por haber estado.
1:31:49Mmm. Gracias profe Ángel a ti por
1:31:51conectarte y participar.
1:31:53Eh muchas gracias por por estar activos.
1:31:57Nos vemos en la última sesión.
1:32:00Eh la siguiente semana que ya sería,
1:32:02pues, la sesión 26 para terminar.
1:32:04Muchísimas gracias, que tengan un
1:32:06excelente día.
1:32:08Chao, chao.

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