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Masterclass de Matemáticas - Sesión 21. — Transcript

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1:15Hola, hola, muy buenos días. Bienvenidos
1:16a una nueva sesión de Masterclass. Hoy
1:18sesión de matemáticas con nuestra profe
1:20Patricia. Profecia, muy buenos días.
1:23¿Cómo estás?
1:24Muy buenos días, profe Javier. Muy bien,
1:26muy a la expectativa de de la sesión del
1:30día de hoy.
1:31Me encanta, profe, saber eso. A Juan
1:33David, nuestro má. Buenos días. ¿Cómo te
1:35encuentras el día de hoy?
1:37Muy buenos días, profe Jav y profe Pati,
1:39feliz de acompañarlos en una nueva
1:40sesión de matemáticas y viendo que ya
1:43tenemos ahorita 10 conectados.
1:47Bienvenidos a todos los conectados. Sí,
1:50anda emocionante tener cada vez más más
1:53conectados en todas nuestras sesiones.
1:55Eso es super importante también que
1:57vayamos creciendo en audición y pues
2:00bueno, si usted sabe que eh hoy tiene
2:03matemáticas y sabe que su compañero se
2:05está apenas despertando, apúrenelo
2:07porque ya va a empezar nuestra sesión
2:09con la profe Patricia. Eh, saludamos a
2:11Andy, muy buenos días, a Daniela, buenos
2:13días a la a Lady Camila, buenos días a
2:18Laura Daniela, buenos días a Isabela, a
2:23Genialis,
2:25sí, a María Fernanda Gabriela y Laura
2:28Daniela, eh, la gran mayoría del colegio
2:31Juan Lozano Lozano. Bienvenidos a esta
2:32sesión de matemáticas. Bueno, hoy
2:34tenemos algo muy importante y bueno,
2:36también recordarles que el día lunes
2:37tenemos nuestra sesión de eh charla con
2:41expertos, entonces para que ustedes
2:43también se conecten. Esta es la única
2:44sesión que tenemos en horas de la tarde.
2:46Entonces, para que ustedes también estén
2:48super hiper mega pendientes de todo lo
2:49que se está hablando, pues porque ya
2:51para los de grado 11 están teniendo
2:53varias sesiones importantes y esas
2:54sesiones son, ¿qué vamos a hacer después
2:56del colegio, ¿sí? Y pues ya no nos queda
2:58nada, ¿no? Septiembre ya en un abrir y
3:01cerrar de ojos eh sin festivos nos metió
3:0411 días. Entonces hay que revisar eh
3:08pues que ya el tiempo se nos acaba.
3:10aproximadamente vamos hasta el 23 de
3:14noviembre y casi en todos los colegios
3:17eh tanto públicos como distritales.
3:19Entonces, pues bueno, entonces
3:20igualmente también a todos los que se
3:21están conectando en nuestro diferido,
3:24muy buenas buenas tardes, buenas noches
3:27o buenos días, dependiendo también del
3:28lugar en donde ustedes estén, ¿cierto?
3:31Pues para hoy la propia Patricia nos
3:33tiene algo muy importante y es eh cómo
3:36las matemáticas también nos ayudan a
3:38predecir el futuro. Sí, no sé si de
3:41pronto eh ustedes han escuchado algo de
3:44la numerología. Entonces, la
3:45numerología, pues que tiene que qué
3:47tiene que ver, pues procesos de
3:49matemáticas. Entonces, aquí algo muy
3:51importante y es cómo podemos tomar los
3:54diferentes modelos para representar
3:58mejor qué ocurre en la medida real. Se
4:00van a analizar las baterías, la
4:02temperatura, la energía solar, sí van a
4:05explorar gráficas y pues van a tender a
4:09utilizar los datos para hacer
4:10predicciones. Eso es muy importante.
4:13Entonces aquí podemos si analizamos
4:17gráficas podemos de pronto decir eh
4:21que vamos a generar diferentes tipos de
4:25datos, eh big data, Power BI, ¿sí?
4:29Entonces, nos están dando una apertura
4:31para un nuevo proceso eh que ustedes en
4:36algún momento van a manejar mucho mejor
4:38que nosotros. Entonces, bueno, sin tanto
4:41preámbulo y sin aburrirlos tanto con mi
4:44presentación, pues le dijo a la profe
4:46Patricia, que es la experta en el día de
4:48hoy, pues faltan muchos por saludar.
4:50Igualmente, muy buenos días a eh los que
4:53están llegando a esta nueva sesión de
4:55matemáticas. Entonces, profe Pati, la
4:57sesión es toda tuya. Un abrazo para ti,
4:59para Juan David, nuestro máster. Nos
5:01vemos en una próxima ocasión.
5:03Muchísimas gracias, profe. Javi, bonito
5:04día.
5:05Gracias.
5:07Bueno, muy pero muy buenos días
5:09nuevamente.
5:12Eh, nos [carraspeo] saludo en esta
5:14nuestra sesión número 21. Eh, muchas
5:17gracias por eh conectarse tan temprano y
5:20tan puntuales. Muy buenos días a
5:23Anderson, muy buenos días a Daniela. a
5:26Lady Camila, eh [carraspeo] a Laura
5:29Daniela, Isabela,
5:31a Janelis, eh a María Fernanda, a
5:35Gabriela, a a Vanessa, a Lina Lis, eh al
5:41profe Ángel, muy pero muy buenos días, a
5:44Cristian Díaz, buenos días a Janette,
5:48bienvenida Janette.
5:50Marta Janet, ella se conecta desde la
5:52Universidad Unat bienvenida. Muy buenos
5:56días, Ana María. Muy [carraspeo] buenos
5:58días, Brigit. Muy buenos días, Santiago,
6:02Catherine,
6:04eh Carla, eh Karen y Laura Daniela
6:08Orjuela. Muy pero muy buenos días.
6:10Bienvenidos a los que se están
6:11conectando por primera vez y también eh
6:14un saludo muy especial a los que siempre
6:16son muy puntuales para conectarse.
6:19Bueno, listo. Entonces vamos a empezar
6:21nuestra sesión de hoy con nuestra
6:23agenda, ¿cierto?
6:25Entonces tenemos nuestra pregunta
6:27inicial, nuestra introducción, nuestra
6:29parte de desarrollo, nuestra práctica,
6:31nuestro cierre y por último nuestra
6:33pregunta de cierre para hacer contraste
6:35con la pregunta inicial, ¿verdad? Listo.
6:38Entonces, [carraspeo]
6:40el día de hoy tenemos nuestro componente
6:43numérico, ¿cierto?
6:47Eh, numérico variacional. Eh, seguimos,
6:51o sea, continuamos con eh con la parte
6:56como tal eh de variación y cambio,
6:59¿cierto? La sesión anterior pudimos
7:02evidenciar que era variación, que era
7:04cambio, ¿verdad? Eh, analizamos algunas
7:08situaciones y [resoplido] pues eh
7:10descubrimos que en efecto se pueden
7:12modelar estas situaciones de manera
7:14matemática con un lenguaje algebraico,
7:17gráfico, ¿cierto?, y numérico. Entonces,
7:20hoy vamos a continuar esa secuencia y
7:23hoy vamos a mirar si todos esos modelos
7:26y todas las gráficas nos sirven para
7:27representar y sobre todo para predecir
7:30algunas situaciones de nuestra vida
7:31cotidiana, ¿cierto? Entonces, pues
7:35también vamos a identificar varios
7:36conceptos, como siempre lo hacemos,
7:39y pues también vamos a a verificar el
7:42comportamiento de varias variables que
7:44surgen a partir de una situación.
7:47Entonces, en este momento, muy buenos
7:49días, Kevin, bienvenido. Muy buenos
7:51días, Iván Camilo. E en este momento los
7:55invito eh a que podamos diligenciar
7:59nuestro cuestionario inicial. Recuerden
8:01que este cuestionario es de una sola
8:03pregunta, eh, que ya nuestro máster Juan
8:06nos hizo el favor de eh compartir el
8:10nuevamente
8:12el el enlace. Entonces, por favor, vamos
8:15a ingresar y ustedes saben qué,
8:17acostumbramos a colocar dedito arriba un
8:19emoji que indique que ya logramos
8:22hacerlo. ¿Listo? Eh, bienvenida, eh,
8:25Caerine, Vanessa. Muy buenos días a los
8:28que se están conectando en este momento,
8:30bienvenidos.
8:32Listo, entonces quedo pendiente. Un
8:35minutico para eh diligenciar el
8:38formulario. Sé que se tienen que
8:39desconectar un poquitico, entonces nos
8:42desconectamos, nos diligenciamos rápido
8:43y nos volvemos a conectar. Vale, muy
8:46buenos días, Sergio Andrés, bienvenido.
9:00Bueno, hasta el momento tenemos tres
9:01respuestas, por favor.
9:07Bueno, nuestro profe el Ángel Enrique ya
9:10les ganó, fue el primero en responder.
9:14[risas]
9:15Muy bien, profe. Excelente. Tres
9:18respuestas
9:19entonces rápidamente.
9:21Carla, excelente. Muy bien por el el
9:25emoji, el check. Eh, Valentina, muy
9:29buenos días, bienvenida nuevamente. Sé
9:31que tú eres muy juiciosa para
9:32conectarte. la sesión anterior también
9:35estuviste. Entonces, espero que hoy
9:38estén muy participativos, eso es lo
9:40esencial el día de hoy, que podamos eh
9:43participar, que podamos eh
9:46tener esta sesión eh bastante
9:50dinámica, que no sea simplemente
9:54la profe Patricia quien hable, sino que
9:56también pues ustedes por medio del chat
9:59puedan hacer grandes aportes, puedan
10:01preguntar, ¿cierto que sí? Bueno, vamos
10:04a ir respuestas. 20 personas conectadas,
10:07entonces nos faltan 14. Rápidamente,
10:09Laura Daniela. Daniela, excelente check.
10:12Profechas gracias. Carla, perfecto. Yo
10:16sé que faltan algunos por ahí. Vamos,
10:18ocho respuestas. Vamos, vamos. Faltan
10:2012. Rápidamente, por favor,
10:24recuerden su dedito arriba, su emoji
10:26para eh efectivamente saber que ya.
10:30Catherine, muchas gracias. Excelente,
10:34Vanessa. Muchas gracias. Tenemos nueve
10:36respuestas. Ana María, excelente. Muy
10:38bien. Muy bien. Hoy estamos super
10:41participativos. Excelente. Se nota que
10:44es viernes, ¿cierto? Ya mañana nos vamos
10:45a descansar.
10:47Listo. Okay. Perfecto.
10:55[carraspeo]
10:56Okay. Listo. Entonces, vamos a
10:58continuar. No sin antes pues
11:00recomendarles que aquellos que no han
11:03diligenciado su su cuestionario inicial
11:06lo puedan hacer durante la sesión, por
11:08favor. Bueno,
11:12eh listo. Entonces,
11:16bueno, tenemos 10 respuestas, la mitad
11:18de los conectados, entonces esperemos
11:20que sean más. Catherine, Vanessa,
11:22excelent. Muy bien. Perfecto. Bueno,
11:26vamos a iniciar con nuestro momento de
11:28introducción.
11:29Muy buenos días, Aarón. Bienvenido.
11:32Aarón siempre también es [carraspeo]
11:35alguien que se que siempre se ha
11:36conectado. Entonces, bienvenido
11:37nuevamente.
11:39Eh, perfecto. Entonces, ojo acá,
11:43acá tenemos una pregunta con relación a
11:46la variación y el cambio, ¿cierto?
11:50[tos]
11:51Perdón. Listo. Ojo, aquí nuestro máster
11:53nos volvió a a compartir el formulario
11:56de inicio para que lo tengan en cuenta.
11:59¿Listo? Perfecto.
12:03La pregunta dice, ¿cómo podemos
12:06construir y seleccionar un modelo
12:08matemático que represente adecuadamente
12:11un fenómeno de variación y permita
12:14realizar predicciones razonables?
12:17Bueno, recuerden que la sesión anterior
12:19tuvimos e como tal
12:24el contexto de un embalse, ¿cierto?
12:27Decíamos que eh queríamos predecir eh
12:31cuál era el límite de del lleno del del
12:35embalse y cómo iba aumentando y
12:37disminuyendo su nivel de agua. Resulta
12:40que hoy vamos a profundizar un poco más
12:42y ya el día de hoy vamos a verificar
12:45varias situaciones, no una sola. Y ya no
12:48nos vamos a centrar tanto en los tipos
12:50de funciones con los cuales se puede
12:53modelar una situación, sino en la
12:55comparación, ¿cierto?, de varias
12:57situaciones e de los modelos que pueden
13:01representarlo. ¿Sí? Entonces, nos vamos
13:04a centrar más en qué tipo de modelo es
13:06adecuado y cómo podemos comprobar eh
13:09efectivamente si ese modelo es eh
13:11corresponde con los datos que tenemos o
13:14definitivamente debemos mirar otro
13:17modelo matemático según las funciones.
13:19¿Vale? Bien.
13:21Entonces, ojo acá la idea es que vamos a
13:25tener
13:27tres situaciones de variación y cambio,
13:29¿vale? Y ustedes deben de tener muy en
13:32cuenta esta pregunta central que va a
13:35ser, ¿vale? Muchas gracias. Excelente.
13:38Eh, ¿qué va a ser como tal? Que cómo se
13:41puede construir y seleccionar un modelo
13:43matemático que represente adecuadamente
13:46un fenómeno de variación. Sí. Y permita
13:48realizar predicciones razonables.
13:51Ojo, esta es la pregunta durante toda la
13:54sesión. Entonces, al final de la sesión
13:56usted debe poderse responder esta
13:59pregunta con base en todo el desarrollo
14:01que vamos a hacer el día de hoy, ¿vale?
14:04Entonces, cada una va a tener un
14:07conjunto de datos. Muy buenos días,
14:09Junior. Bienvenido. Eh, cada uno va a
14:12tener un conjunto de datos y su
14:15respectiva gráfica. ¿Sí? Entonces, la
14:18idea es que ustedes observen ese
14:19comportamiento de cada una de las
14:21situaciones y respondan las preguntas
14:23que están planteadas. ¿Cómo lo vamos a
14:25hacer? Lo vamos a hacer por cada una de
14:27las situaciones, ¿vale? Entonces, vamos
14:29a tomar cada una eh para poder
14:34eh analizarlas. Bien, perfecto.
14:38Entonces, acá tenemos tres situaciones.
14:44Bien, aumentamos a 14 respuestas.
14:46Excelente grupo. Muy bien.
14:49Listo. Entonces acá,
14:52¿cuáles son las tres situaciones que que
14:54estamos viendo en este momento? Por
14:56favor, escriban en el chat
15:00qué situaciones evidencia usted en este
15:02momento y será que estas situaciones
15:06sí eh están como tal en la vida
15:10cotidiana o o no. Cuéntenme, por favor,
15:13qué observan en las qué tipos de
15:15situaciones, qué situaciones observan en
15:17la imagen que les estoy presentando en
15:20este momento. Y será que estas
15:22situaciones sí eh como tal son
15:27situaciones de la vida cotidiana o o no?
15:30Cuéntenme, por favor.
15:40Recuerden que el día de hoy la idea es
15:42que estén s
15:45superconectados,
15:48superdinámicos,
15:50¿cierto?
15:54Okay. Por acá tenemos un comentario. Ana
15:56María dice que sí, que efectivamente son
15:58cotidianas. Entonces, tenemos tres
16:00situaciones. La primera es un efecto
16:02invernadero, ¿cierto? La temperatura de
16:04ese invernadero.
16:06Sí. Eh, Juan. Okay. Si son situaciones
16:09de la vida cotidiana. La primera se
16:11parece a la distribución normal. Okay.
16:12Muy bien. Muchas gracias, Juan.
16:15Excelente. Vale, dice que sí, que
16:16efectivamente son cotidianas.
16:19Entonces, tenemos la primera, ¿cierto?
16:22Que eh como les indicaba, corresponde a
16:24un invernadero. Sí.
16:28y la temperatura de este invernadero
16:31pasados varias varias horas. Perfecto.
16:37Okay. Muy bien. Entonces [resoplido] acá
16:40podemos ver, okay, Anana dice el
16:42invernadero, el porcentaje de una
16:44batería y el crecimiento de
16:45microorganismos.
16:47Okay. Muy bien, Carla. Muy bien, Ana
16:49María. Laura, Daniel, excelente. Juan
16:51José, muy bien, Valentina,
16:55Juan.
16:58Eh, Carla, Cristian, perfecto. Y muy
17:02bien, profe. Ángel, excelente.
17:05[resoplido] Listo. Entonces, ya sabemos
17:08que estas situaciones sí se pueden
17:09presentar. Aquí Juan nos dice, "La
17:11segunda muestra la carga de la batería.
17:14Luego de pasar un tiempo se va agotando
17:15la carga." Y la última tiene que ver con
17:17crecimiento exponencial porque va
17:19creciendo el doble. Muy bien. Perfecto,
17:21Ana María. Perfecto, Juan. Perfecto,
17:23Carla.
17:25Listo. Entonces, eh el efecto
17:28invernadero pues es algo muy importante
17:30y algo muy común en este tiempo,
17:31¿cierto? Para diferentes cultivos. Hm.
17:35Entonces, acá tenemos el comportamiento
17:39desde la hora 6, ¿cierto? ¿Y qué pasa
17:42con la temperatura?
17:44aumenta, disminuye, disminuye
17:47constantemente. Cuéntenme acá, ¿qué
17:50podemos observar en la primera situación
17:52de efecto invernadero de un invernadero
17:55[resoplido]
17:56con respecto de la temperatura?
17:59Cuéntenme aquí, ¿qué empieza a pasar?
18:01[carraspeo]
18:02¿Empieza a aumentar? ¿Empieza a
18:03disminuir?
18:05¿Qué pasa con estos datos?
18:10Cuéntenme, por favor.
18:14Los leo.
18:25Por acá tenemos nuestro primer
18:27comentario.
18:28Aarón nos dice, "Aumenta hasta cierto
18:30punto y luego disminuye." Primero
18:32aumenta y luego disminuye. Muy bien,
18:34Carla. Perfecto. Entonces, recuerden,
18:37¿cierto? que siempre cuando tenemos
18:41un modelo o una situación en la cual
18:44inicia aumentando y luego disminuye,
18:47¿con qué función la podemos asociar?
18:55Aquí el profesor Ángel nos dice, "Aentas
18:56la hora 2 y luego disminuye
18:58gradualmente." Okay.
19:01Bueno, resulta que, okay, muy bien, Juan
19:04José. Resulta que en los efectos de
19:06invernadero, los que de pronto eh pues
19:09hemos tenido la oportunidad de de
19:11conocer o de de haber consultado,
19:14¿cierto?, o de haber escuchado
19:17[resoplido] también, eh resulta que pues
19:20el el invernadero lo que hace es pues
19:22proteger los cultivos, ¿cierto?, del
19:26clima, ¿cierto?, que hace pues en
19:29ciertos lugares. Entonces, claro, ¿qué
19:31pasa? comienza a aumentar en un punto y
19:35luego disminuye porque claramente pues
19:38el frío de de la noche, por decirlo de
19:41alguna manera, es y de la madrugada
19:44eh es muy diferente al del al día,
19:48¿cierto? Losajes y demás. Okay, muy
19:51bien. El profesor Ángel Ana María.
19:53Efectivamente es un modelo cuadrático
19:55porque cuando tenemos un comportamiento
19:58en una situación que primero aumenta,
20:00llega un punto máximo y luego disminuye,
20:04efectivamente
20:05eh la podemos relacionar con una función
20:09cuadrática, un modelo cuadrático,
20:11¿cierto? Porque nos quiere decir que
20:15inicia con un comportamiento de aumento,
20:19llega a un punto máximo, ¿cierto? y
20:23luego vuelve a disminuir. Entonces,
20:25estos comportamientos ya sabemos qué
20:27modelo nos puede representar. Muy bien.
20:30Excelente grupo. Ahora tenemos la
20:34segunda situación.
20:36Esta la vivimos todos los días, ¿cierto
20:38que sí? En nuestros dispositivos
20:40celulares,
20:41computadoras,
20:43eh tablets, ¿cierto? Eh, este tipo de
20:47comportamiento
20:49y este tipo de situación la vivimos
20:53diariamente.
20:54Ah, y incluso ahorita que tenemos
20:56nuestros
20:58nuestros auriculares, ¿cierto? Que sí,
21:01que pues antiguamente
21:04teníamos un una conexión por cable,
21:07ahora son inalámbricos, ¿cierto?
21:10Nuestros.
21:12Entonces, eh efectivamente
21:16siempre va disminuyendo la batería.
21:19Ahora, ¿qué pasa? Este comportamiento es
21:22un poco diferente al primero, ¿verdad?
21:25¿Qué pasa aquí con la carga?
21:27¿Será que la carga
21:30aumenta y disminuye? ¿O qué pasa con
21:32esta situación? ¿Es totalmente diferente
21:35o o es igual al anterior? Cuéntenme, por
21:37favor, ¿qué pasa en esta en esta
21:41situación?
21:52Okay. Ana Marí dice, "Disminuye con el
21:54paso de las horas." ¿Hay posibilidad de
21:55que aumente?
21:57¿Será que nuestra batería puede eh
22:00disminuye y aumenta? Muy buen día,
22:02Sebastián. Bienvenido.
22:05¿Será que en esta situación de de
22:07batería o de la carga de un dispositivo,
22:11será que hay posibilidad de que en algún
22:12momento llegue a aumentar o siempre va
22:14disminuyendo? Acá Carla nos dice, "El
22:17porcentaje de batería disminuye a un
22:19ritmo constante a medida que transcurre
22:21el tiempo de uso."
22:23No, eh, no, solo Muy bien, Carla.
22:26Excelente. Digamos que acá también si
22:30podemos ver.
22:33Muy bien, profe. Ángel,
22:35aquí vamos a ahondar un poquito en el en
22:39el
22:42en el comentario y en el aporte de
22:44Carla. Carla nos dice que dependiendo
22:47pues el tiempo de uso, ¿cierto que sí?
22:50Resulta que acá si podemos ver no es
22:53constante
22:55como disminuye. ¿Por qué? Porque resulta
22:58que no es lo mismo tener un celular con
23:01el que trabajamos todo el tiempo,
23:03¿cierto? Que todo el tiempo estamos
23:04conectados. Hay personas que en efecto
23:07su medio de trabajo es el el celular,
23:10¿cierto que sí? o pues un dispositivo.
23:14Entonces, claro, si le doy más uso, pues
23:17la batería disminuye con más rapidez. Lo
23:21que no sucede cuando e cuando pues sí lo
23:26uso, claramente va disminuyendo, pero va
23:28disminuyendo eh de manera más lenta.
23:31¿Cierto? Bien. Ahora Ana María nos dice,
23:34"No, solo al cargarlo." Ella se refiere
23:37a la pregunta que dice con relación a
23:39que si en algún momento podía aumentar
23:42el nivel de batería. Efectivamente, lo
23:44único que sucede o la única posibilidad
23:47de que aumente en efecto es cuando lo
23:50estamos cargando. ¿Cierto que sí? De
23:52resto siempre va a tender a disminuir.
23:55Perfecto, profe Ángel. Muy bien.
23:57Disminuye.
23:58Okay, Aarón. Efectivamente, lo que
24:00estábamos diciendo, si se pone a cargar
24:02si puede subir. Eh, Diego, muy buenos
24:05días. Muy buenos días, Sebastián.
24:07Bienvenido. Bienvenidos.
24:10Listo, entonces ya analizamos esta
24:12situación. Ahora, esta situación, ¿a qué
24:16modelo nos puede llevar? Cuéntenme, por
24:19favor.
24:22si siempre disminuye. Es decir, las
24:25magnitudes siempre están disminuyendo.
24:29Ahora, ojo, acá eh son eh inversamente
24:34proporcionales porque mientras aumenta
24:36el tiempo, mientras pasa el tiempo,
24:38efectivamente la carga disminuye. Una
24:41aumenta y una disminuye. Carla
24:44Valentínez dice, ecuación general. Okay.
24:47Cuando me refiero a qué modelo, me
24:49refiero, digamos, si es un
24:51comportamiento lineal, un comportamiento
24:53cuadrático, un comportamiento
24:56exponencial. Cuéntenme, por favor, ¿qué
24:59consideran ustedes acá?
25:04[carraspeo]
25:13Aón, dice lineal. Okay.
25:16Exponencial. Okay. Carla, aquí vamos a
25:19tener algo muy importante. Resulta que
25:22si bien es cierto disminuye, ¿cierto?
25:26Como les venía diciendo, puede ser esa
25:28disminución lenta,
25:32lenta efectivamente o eh o rápida.
25:38Sí, pero aquí, ¿qué es lo que pasa?
25:42Eh, aquí se puede ver que como siempre
25:45va disminuyendo, ¿cierto? Viene siendo
25:48parte de un modelo lineal. Ojo, quizás
25:52no se ajuste muy bien, ¿cierto?
25:55Exactamente. Un modelo lineal porque no
25:58maneja una constante, ¿cierto? que sí,
26:01pero siempre va disminuyendo.
26:04Entonces, acá el profe Ángel, okay, Ana
26:06Maros dice, eh, es inversamente
26:08proporcional y lineal descendente. Okay.
26:12Sí, efectivamente se puede ajustar a una
26:14linear, ¿cierto que sí? ¿Por qué? Porque
26:18en efecto va descendiendo, ¿cierto? No
26:21es constante, como lo habíamos visto en
26:23otras sesiones,
26:25no no es constante porque como les digo,
26:28el ritmo en que baja el nivel de de
26:31batería no siempre es no siempre es el
26:35mismo. Sí, dependiendo el uso, como nos
26:37decía Carla,
26:39eh
26:41lo que sucede es que cuando es una
26:43cuadrática, como lo meníamos
26:45anteriormente,
26:47siempre llega a un punto máximo y vuelve
26:50y toma su ciclo inicial. Es decir, si
26:53inicia
26:55aumentando, llega a su punto máximo y
26:59luego
27:00disminuye. Lo mismo que si es de manera
27:03negativa en un módulo cuadrático.
27:04Entonces acá eh lo que más se ajusta
27:07realmente pues es un modelo lineal,
27:10¿cierto que sí?
27:12Claramente, ojo, aquí vamos a ver eh
27:15temas de progresión, que es lo que nos
27:18va a llevar a realmente verificar cuál
27:21es el modelo que más se ajusta a los
27:23datos. Sí, porque realmente
27:27eh hay situaciones en las que como no
27:29hay constante, entonces sí es un poco
27:32más eh complejo de buscar un modelo
27:36matemático precisamente, que es lo que
27:38estamos eh profundizando el día de hoy,
27:40¿sí? Para poder eh predecir lo que va a
27:45pasar, ¿sí? Entonces, en este caso, una
27:48lineal se ajustaría a este modelo
27:51matemático.
27:53Cuando nos dice, decrece
27:54logarítmicamente.
27:56Okay. Bueno, acá no alcanza a decrecer
27:58logarítmicamente. Como les digo, eh,
28:01viene siendo una lineal la que más se
28:04ajuste. Y ahorita vamos a ver en la
28:06parte del desarrollo cómo podemos
28:10verificar
28:12este tipo de funciones y cómo se
28:15acumulan. Bien, perfecto.
28:18Entonces,
28:21ay, no, no me
28:27aquí nos hizo falta, ya iba a saltarme.
28:31Nos hizo falta o nos hace falta como tal
28:34eh un modelo y una situación. Aquí hay
28:37una situación que eh corresponde a
28:42crecimiento de microorganismos.
28:44Sí.
28:46si es común esto o no es común en
28:48nuestra vida cotidiana.
28:51La batería sí sabemos que en efecto
28:53siempre eh la tenemos en nuestros
28:56dispositivos todos los días, ¿cierto que
28:58sí? Eh si analizamos el crecimiento de
29:02microorganismos,
29:03¿cierto que sí? Acá
29:07sí la podemos tener en nuestra vida
29:09cotidiana y pues sucede algo muy
29:12importante
29:14y es lo que podemos verificar en
29:16nuestros conjuntos de datos. ¿Qué
29:18podemos verificar en este conjunto de
29:20datos?
29:22Acá también aumentan el tiempo, ¿cierto?
29:27¿Y qué es lo que pasa acá? ¿Qué podemos
29:30evidenciar?
29:34¿Qué pasa a través del tiempo? ¿Qué pasa
29:36con la población de microorganismos?
29:39Aumenta, disminuye.
29:48Cuéntenme qué pasa acá.
29:51¿Qué podemos observar en el crecimiento
29:53de microorganismos?
30:00Va aumentando, ¿cierto?
30:02[carraspeo][tos]
30:04Perfecto. Aquí aumenta, aquí es una eh
30:07aquí ya la proporción es
30:09aquí ya la proporción
30:12aquí ya la proporción como tal eh es
30:17directamente proporcional porque tanto
30:19va aumentando el tiempo como va
30:20aumentando como tal la reproducción de
30:24de microorganismos, ¿cierto? Acá, ¿qué
30:27sucede? Bueno, Carla nos dice, "La
30:29población baja al principio hasta un
30:31mínimo y luego vuelve a subir, aumenta
30:33de manera exponencial." Okay. Bueno,
30:36acá, ¿qué sucede? Acá siempre va
30:37aumentando, ¿cierto? Aquí en ningún
30:39momento disminuye. Siempre cuando hay
30:41una reproducción y en este caso en
30:43microorganismos, ¿cierto? Siempre esto
30:46se propaga de una manera muy rápida. Si
30:49se dan cuenta, miren que eh aumenta el
30:55doble
30:57de eh del anterior. Entonces, por
30:59ejemplo, en la primera es 50, luego 100,
31:01luego 200, ¿cierto? Aquí, como nos dice
31:04el profesor Ángel, aumenta de manera
31:07exponencial, es decir, de manera muy
31:10rápida. Cuando tenemos este tipo de
31:12situaciones
31:17en las que se propagan, en las que
31:19aumenta demasiado rápido, siempre vamos
31:22a asociarla con una un modelo
31:24exponencial, ¿cierto?
31:27Porque siempre va aumentando o también
31:29puede tener eh el tema del eh del
31:34decrecimiento, ¿sí? Pero en este caso
31:36digamos que lo que lo que tenemos es un
31:40aumento, ¿cierto?, de esta población
31:44eh de microorganismos
31:47y este aumento es bastante bastante
31:51rápido, de tal manera que podemos
31:56determinar varias eh pues digamos que en
31:59este momento podemos determinar,
32:01¿cierto?,
32:03que eh en efecto
32:07siempre va a crecer de manera muy rápida
32:09y cuando esto pasa entonces la cuando
32:14aumenta de esta manera, entonces el
32:16modelo adecuado es el exponencial que es
32:19el que hace que el aumento sea cada vez
32:22más rápido. Sí, este crecimiento de
32:26microorganismos
32:28lo podemos asociar a las ciencias,
32:30¿cierto? La química. ¿verdad? Y pues un
32:37digamos que un caso particular que
32:39tuvimos hace 6 años, ¿cierto? Que lo
32:41recordamos y ya yo creo que nos marcó
32:45que fue la pandemia, decíamos que estos
32:48eh digamos que los contagiados, el
32:50número de personas contagiadas iba
32:52aumentando de manera exponencial porque
32:54cada vez era muchísima más. Entonces,
32:56esto también se pudo predecir con un
32:58modelo exponencial. Perfecto. Entonces,
33:01aquí ya vimos tres modelos eh de
33:04situaciones, tres eh tres situaciones de
33:07la vida cotidiana, como ustedes mismos
33:09lo indicaban, ¿cierto? Que no somos
33:12ajenos a ella a ellas y también pues
33:16pudimos evidenciar qué modelo se
33:18adecuaba a cada una de las tres. Bien,
33:22listo. Ahora sí vamos a pasar al
33:24siguiente.
33:26Y en la siguiente vamos a encontrar
33:28varias cosas. Entonces, acá recuerden
33:31que vimos tres situaciones. ¿Bien?
33:35Entonces vamos a identificar las
33:36variables. Como ustedes estaban muy
33:39atentos y se notó porque hicieron
33:42bastantes comentarios, hicieron
33:44bastantes aportes. Entonces, vamos a
33:47tomar en cuenta la situación número uno,
33:50¿vale?
33:51Entonces, en la situación número uno,
33:53cuéntenme
33:57qué variables identificar en la
33:59situación número uno que correspondía.
34:07A ver, acá a la batería eh en la
34:10situación número uno que correspondía a
34:12la temperatura del invernadero. ¿Cierto
34:14que sí? Muy buenos días, Diana Marita.
34:16Bienvenida.
34:18Entonces, cuéntenme en la en la
34:20situación de la temperatura
34:23del invernadero, ¿cierto?
34:26Que ustedes pudieron evidenciar que
34:27primero aumentaba, llegaba a un punto
34:29máximo y disminuía. ¿Sí? Cuéntenme acá
34:36cuál era la variable dependiente y cuál
34:38era la variable independiente. ¿Cuáles
34:40eran esas variables? Cuéntenme, por
34:42favor.
34:44Diego Martínez, muy buenos días.
34:47Bienvenidos.
34:51Entonces, cuéntenme en la primera
34:53situación, recuerden cuál nos vamos a
34:55situar en la primera situación.
34:58En la primera situación era el efecto
35:00invernadero, ¿cierto? la temperatura de
35:02este invernadero. Entonces, cuéntenme.
35:06Okay. Carla nos dice una variables. A
35:10ver, nos dice temperatura era la
35:12dependiente y el tiempo era la
35:14independiente. Okay, muy bien. Recuerden
35:17que siempre el tiempo va a ser una
35:20variable independiente porque el tiempo
35:22transcurre independientemente,
35:24¿cierto?,
35:25de lo que suceda, de la situación que se
35:27estén midiendo. Perfecto.
35:30El profe Ángel dice, "Se está Ay, okay.
35:34A todos se les está cortando el audio o
35:39cuéntenme, por favor.
35:58No. Ah, okay. De pronto, profe, puede
36:01ser tu conexión, no sé.
36:04Okay. Bueno, entonces acá vamos a
36:07continuar. Listo. Vale. Listo, Carla.
36:09Muchísimas gracias.
36:11Perfecto.
36:12Okay. Bueno, e acá entonces, ¿qué pasa?
36:19Laura Daniela nos dice, "El
36:21independiente es el tiempo y dependiente
36:23la temperatura." Muy bien. Carla dice,
36:26"Independiente el tiempo y dependiendo
36:27la temperatura." Muy bien. Excelente.
36:31Bueno, dependiente temperatura. Muy
36:33bien, profe Ángel. Excelente. En efecto,
36:37si podemos darnos cuenta en la primera
36:39situación también tenemos dos variables
36:41como en todas. Eh, sin embargo, acá pues
36:44el tiempo, como les decía, siempre va a
36:46ser una variable independiente porque va
36:48a aumentar sin importar lo eh las
36:54afectaciones y sin importar, digamos que
36:57eh las otras variables que influyen en
37:00esta situación. Perfecto. Ahora dice,
37:03¿en qué intervalos la variable
37:04dependiente aumenta, disminuye o
37:06permanece constante? Entonces, recuerden
37:09que acá los intervalos se determinan de
37:12acuerdo al tiempo llegando al punto
37:14máximo porque era pues una eh una un
37:18modelo cuadrático, ¿cierto? Y tenemos
37:20que aumentaba punto máximo disminuía
37:23nuevamente, ¿verdad?
37:26Entonces, ojo acá una pregunta muy
37:29importante. ¿Cómo cambia la razón de
37:32variación en cada caso?
37:36En estos tres casos,
37:47en estos tres casos, ¿cierto?,
37:50tenemos que eh hay variación de
37:52diferente tipo.
37:55¿Sí? Entonces, la pregunta es, ¿en estas
37:59tres situaciones, ¿cómo cambia esa, o
38:02sea, cómo es el cambio de esa variación?
38:04Sí.
38:06Y otra cosa, ¿en qué se, o sea, en qué
38:09tienen en común los tres casos y en qué
38:11se diferencia? Cuéntenme, por favor.
38:31¿Qué podemos? ¿Qué tienen en común estos
38:33tres casos?
38:35Estas tres situaciones, ¿cómo las
38:37podemos qué tendrían en común las tres?
38:45Okay, Carl, no entendiste la pregunta.
38:48Me refiero a que qué se repite
38:52en las tres situaciones, o sea, ¿qué
38:54característica la hace las puede hacer
38:57parecidas
38:58o iguales? O sea, ¿qué tienen en común
39:00las tres? Aquí la María me dice el
39:02tiempo. Okay. Entonces, efectivamente,
39:05el tiempo es una variable, ¿cierto?,
39:09que comparten las tres situaciones.
39:11Excelente, Ana María. Muy bien. Aarón
39:13dice, "Son de la vida cotidiana y tienen
39:15una variable en común." Excelente,
39:17Aarón, que el tiempo siempre es
39:18independiente. Muy bien, Daniela. Sí. Y
39:21muy bien, Aarón. Perfecto.
39:23Efectivamente, las tres situaciones
39:25tienen en común que [carraspeo] su
39:27variable independiente es el tiempo,
39:30¿cierto que sí? Y la diferencia, ¿cuáles
39:32sería? O cuál cuáles serían o cuál sería
39:35la diferencia que podemos evidenciar.
39:38¿Qué cambian las tres o qué hace que las
39:41tres no sean iguales?
39:49Bueno, creo que el profe Ángel tiene un
39:50poquito el audio retrasadito.
39:52Efectivamente, el tiempo es lo que se
39:56lo que le hace común las tres, ¿cierto?
39:58¿Y qué es la diferencia? Cuéntenme.
40:00[carraspeo][tos]
40:07Ana María nos dice, "La diferencia de
40:09sus variables dependientes y se
40:10comportan de diferente manera en el
40:12tiempo." Muy bien. ¿Cierto? El
40:14comportamiento. Muy bien, Laura.
40:18Eh, Laura de Ana María, efectivamente,
40:20las variables dependientes son
40:21totalmente diferentes. En uno es la
40:23temperatura, en el otro el nivel de
40:25carga y en el otro la reproducción de
40:27una población de microorganismos.
40:29cierto, las variables son totalmente
40:31diferentes en cuanto a las variables
40:33dependientes, ¿cierto?
40:36Y eh pues también aumentan o disminuyen,
40:41o sea, ese comportamiento es totalmente
40:43diferente. En uno disminuye eh aumenta y
40:45disminuye.
40:47Eh en el otro
40:50eh disminuye siempre y en el otro
40:53aumenta de manera rápida. Perfecto.
40:55Vale. Nos dice que la temperatura, la
40:58carga y la población son diferentes en
41:00los núcleos. Muy bien. Perfecto. Hasta
41:02acá.
41:14Listo. Ahora,
41:18¿qué característica debería tener una
41:20función para representar adecuadamente
41:23cada fenómeno? Entonces, que se acomode,
41:26¿cierto? Siempre eh se debe acomodar al
41:29conjunto de datos que inicialmente
41:31tenemos. Recuerden que una situación
41:34cuando la vamos a representar
41:35matemáticamente siempre nos deben nos
41:38deben de eh presentar datos, ¿cierto?
41:43Siempre esos datos, bien sean numéricos,
41:45gráficos, dependiendo independientemente
41:47de la representación, siempre nos vamos
41:50a fijar en los datos para evidenciar ese
41:52comportamiento y poder modelar esa
41:55función. ¿Listo? Perfecto.
41:59Ahora ya tuvimos un momento de
42:01introducción
42:03que es el que siempre pues iniciamos,
42:06¿cierto?
42:09Ahora
42:13tenemos acá
42:15varias situaciones nuevamente, ¿cierto?
42:18Acá repetimos una, ¿sí? ¿Qué es lo que
42:22corresponde?
42:28¿Listo? La que corresponde a la batería
42:30de un dispositivo electrónico. Entonces,
42:32esta pues ya la tuvimos en cuenta, ya
42:35sabemos que corresponde a un modelo
42:37lineal, que es el que más se ajusta,
42:39¿verdad? Aquí tenemos el enfriamiento de
42:42una bebida y la producción de energía
42:45solar. ¿Cierto que sí? Aquí tenemos eh
42:49tres situaciones
42:52en que eh en efecto
42:56podemos evidenciar también varios
42:58modelos. ¿Sí? Entonces, ojo acá. Aquí
43:02recuerden que yo les estaba indicando
43:05que íbamos a hacer una eh un ejercicio
43:07de progresión que nos iba a llevar a que
43:11realmente identificáramos qué modelo se
43:14podía como tal eh evidenciar, ¿cierto?
43:19Que sí se podía evidenciar
43:23eh dependiendo pues el comportamiento de
43:25un conjunto de datos. Sí, aquí tenemos
43:28nuevamente tres situaciones.
43:31Eh, aquí dos difieren de las anteriores,
43:34que es el enfriamiento de una bebida y
43:36la producción de energía solar.
43:40Entonces, acá podemos ver, vamos a
43:43fijarnos en la segunda situación. Sí, en
43:47la segunda situación, ¿qué podemos
43:48evidenciar? Cuéntenme, por favor,
43:53¿qué podemos ver en la segunda?
43:56situación
43:58del enfriamiento de no bebida.
44:09M.
44:36Bueno, acá dos cosillas. un aviso
44:39parroquial. Eh, nuestro Máster Juan eh
44:43nuevamente nos está compartiendo el link
44:44de asistencia. Entonces, para que por
44:47favor aquellos que eh no llegaron desde
44:49el inicio eh se puedan registrar en la
44:52asistencia, que ustedes saben que es muy
44:54importante. Ana María nos dice, "A
44:56medida que pasa el tiempo, la
44:57temperatura disminuye." Y Aarón dice,
45:00"La temperatura disminuye de forma
45:01exponencial." Okay, aquí hay algo muy
45:03importante que dice Aarón. Es diferente
45:06disminuir,
45:08¿cierto? Gradualmente a disminuir de
45:10manera exponencial, es decir, de manera
45:12más rápida. Muy bien, perfecto.
45:16Listo. Hasta acá el profesor Ángel dice,
45:18"La comenza, la bebida comienza en una
45:20temperatura, la cual disminuye hasta
45:22estabilizarse en un punto." Muy bien.
45:24Perfecto.
45:26Listo. Ojo acá es diferente
45:28estabilizarse,
45:30¿cierto?
45:31a volver a aumentar y disminuir o
45:34disminuir y luego aumentar. Es
45:36totalmente diferente y esto nos cambia
45:38muchísimas cosas. Ahora vamos a
45:41verificar algo.
45:43[carraspeo]
45:46Vamos a verificar la primera situación
45:48que corresponde
45:52a la batería de un dispositivo
45:54electrónico, ¿cierto? la manera como va
45:59disminuyendo dependiendo
46:02eh como tal pues el paso del tiempo.
46:06Acá les voy a presentar
46:10para que lo tengan en cuenta.
46:13[carraspeo]
46:15¿Listo?
46:17Entonces me van a confirmar si en efecto
46:19ya están viendo eh la calculadora.
46:24Por favor, me confirman con un dedito
46:26arriba.
46:37Sí. Okay, Lady, muchas gracias.
46:39Perfecto. Listo, Aarón. Eh, perfecto.
46:43Listo. Entonces, vamos a verificar muy
46:45bien acá.
46:46Resulta que en esta calculadora tiene
46:49varias herramientas que podemos
46:50utilizar, ¿cierto? Que sí. Muy bien.
46:53Vale, muchas gracias. Listo. Entonces,
46:56ojo
46:58acá, [carraspeo] ¿qué podemos
47:01evidenciar?
47:03Eh, en esta primera parte tenemos la
47:05tabla de datos, ¿cierto? Este conjunto
47:08de datos, ¿a qué situación corresponde?
47:10Cuéntenme, por favor.
47:18Listo, profe Ángel, muchas gracias por
47:20la confirmación. Bueno, cuéntenme esa
47:23tabla de datos, ¿a qué situación
47:24corresponde de las tres que estamos
47:26manejando? Recuerden que estamos
47:28manejando la primera que es la batería,
47:30¿cierto?
47:32El paso la batería de un dispositivo
47:35electrónico. Okay, muy bien. Aona, la
47:37carga de la batería. Entonces, estos
47:38datos son los mismos que ustedes
47:40acabaron de ver eh en la imagen
47:43anterior. ¿Listo? Entonces, cuando tiene
47:46cero, ha pasado cero 0 minutos, tiene
47:51100%, luego pasa una hora, 2 horas, 3
47:55horas. Bueno, sí, aquí está como tal la
47:59disminución de la batería.
48:01Estos puntos, ¿a qué corresponden
48:04ustedes? ¿A qué a qué creen que
48:05corresponden estos puntos?
48:09Cuéntenme, por favor.
48:11Estos puntos que están en el plano
48:13cartesiano, aquí hacen referencia.
48:21Esos puntos, ¿qué los forman?
48:24¿Cómo se llaman esos puntos? Cuéntenme.
48:26Eso lo vimos por allá en Cestico,
48:28¿cierto? Cuando estábamos eh
48:31evidenciando el plano cartesiano,
48:33¿verdad? Entonces, cuéntenme en esos
48:35puntos que están en la gráfica, en ese
48:38plano cartesiano, ¿a qué corresponde?
48:43Cuéntenme, por favor.
48:46Muy bien, Aarón. Excelente. Las
48:48coordenadas, ¿cierto? Que son eh que se
48:52eh salen como tal, se forman de la tabla
48:55de datos de X y. Sí. Y listo. Ahora,
48:59ojo, cuando yo voy a hacer una
49:01progresión. Muy bien. Vale, muy bien.
49:02Aón.
49:04Lo que voy a hacer es verificar
49:08qué modelo
49:11va más con el tema de eh de representar
49:17ese conjunto de datos. Entonces, aquí
49:20podemos evidenciar
49:25tres
49:29tres funciones, ¿cierto?
49:32La primera, ojo aquí donde dice y sub 2,
49:36no se preocupen, no es que vaya elevado
49:39ni nada, simplemente corresponde a las
49:42dos variables. Aquí la llam eh se llamó
49:45x sub 2 y sub2. Eh, sencillamente porque
49:49pues ya había hecho anteriormente
49:52otra progresión y ya los llamó, o sea,
49:54digamos que solo nomenclatura, no
49:57corresponde a que vaya elevado ni nada.
49:59Entonces, y aquí no le ponemos igual
50:03porque es una progresión, o sea, vamos a
50:04revisar, ¿sí? A determinar cuál es la
50:08que me sirve. Entonces, acá tenemos,
50:11¿qué modelo tenemos acá? Y eh = a mx +
50:16b. Esa función general,
50:21¿a qué modelo pertenece?
50:26Okay, muy bien, profe Ángel. Coordenadas
50:28cartesianas.
50:29Entonces, cuéntenme. Yx, y = mx + b, no,
50:34y = mx + b, la primera. ¿A qué
50:39corresponde?
50:40Lineal, cuadrática, exponencial.
50:42Cuéntenme. Recuerden que el subd
50:47con
50:49simbología matemática, simplemente es eh
50:52una nomenclatura que se le dio, o sea,
50:54un nombre a la variable, pero en sí es y
50:57listo. Y X. Muy bien, Aarón. Lineal,
51:00¿cierto? Muy bien, profe Ángel.
51:02Corresponde una función lineal. Ahora,
51:06esta segunda y = a x² + bx + c, ¿a qué
51:11corresponde? Cuéntenme, por favor.
51:18Cuadrática. Muy bien. Vale. Excelente.
51:22Y la última. Y = AB elevado a la x. ¿A
51:28qué corresponde?
51:32Okay, profe Ángel. Muy bien.
51:36¿A qué corresponde la última?
51:42Bueno, creo que para algunas personas de
51:44pronto [carraspeo]
51:46está siendo un poco exponencial. Muy
51:48bien, Aón. Algunas personas la señal les
51:50está llegando un poquito más tarde,
51:52entonces no se preocupen. Eh, yo
51:54entiendo igual pues vamos [carraspeo]
51:57eh
51:59vamos avanzando a este ritmo. Igual
52:01ustedes pues saben que pueden ver
52:02después la grabación, ¿vale? Entonces,
52:04no hay problema. Eh, efectivamente, eh,
52:07Ana María, una exponencial. Muy bien,
52:09Aarón.
52:11Listo. Cuando ya tenemos esto, entonces
52:13vamos a verificar efectivamente en la
52:15primera cuál modelo es el que más se
52:17asemeja. ¿Cierto que sí? Entonces vamos
52:21a revisar acá.
52:32Este es el lineal. Miren acá, que era el
52:36primero que estábamos mirando.
52:40Este vendría siendo el cuadrático,
52:42¿cierto? Y este vendría siendo el
52:45exponencial.
52:47¿Cuál es el que menos se asemeja?
52:49Cuéntenme.
53:03Listo. Miren que acá podemos ver ya de
53:06manera gráfica, ¿cierto? Por medio de la
53:08progresión podemos ver cuál modelo se
53:11nos ajusta. Aquí, ¿cuál es el que más se
53:13ajusta? Teniendo en cuenta acá eh
53:18esta gráfica que pasa por cada uno de
53:20los puntos, las coordenadas que llamamos
53:23de conjunto de datos que teníamos. ¿Qué
53:26pasa con la lineal?
53:30¿Es la que más o es la que menos se
53:31ajusta? Cuéntenme, por favor.
53:34[resoplido]
53:37Esta
53:50lineal, ¿será que sí se ajustará o qué
53:52creen ustedes?
54:18Listo. Entonces acá eh Aón dice que la
54:21que más se ajusta. Okay. Ana María dice,
54:24"Para mi ser la que menos porque no
54:25genera curva, pero estoy dudando." Okay.
54:28Más que generar curva, recuerden que la
54:31de la batería dijimos que era una
54:32lineal, ¿cierto? Que sí, la que más se
54:35ajustaba. Sí, [resoplido] porque pues
54:39siempre desciende, siempre disminuye,
54:41aunque no tenga una constante. Si se
54:44ajusta, se ajusta bien la lineal. Muy
54:46bien, profe. Ángel. Ahora vamos a ver.
54:49Miren qué pasa con la cuadrática.
54:52Se ajusta un poco, ¿cierto? Como decía
54:54el profe Ángel, se puede eh ajustar eh
54:58de acuerdo al dominio, ¿cierto? Se puede
55:00llegar a ajustar una una cuadrática. Sin
55:04embargo, teniendo en cuenta que como la
55:06cuadrática [carraspeo][tos]
55:08siempre tiene que llega a un punto
55:10máximo o mínimo y luego vuelve a tener
55:13ese mismo comportamiento inicial, pues
55:16en una en un módulo de batería no lo
55:17podríamos ajustar debido a que
55:20efectivamente, como lo hablábamos, la
55:23batería siempre disminuye a menos de que
55:25ya la podamos ajustar, eh, teniendo en
55:29cuenta pues el cambio con un cargador
55:31que vuelve y aumenta a su modo inicial.
55:35Si ya es una situación en la que
55:36comparemos
55:38eh la batería desde in de [carraspeo]
55:41desde inicio hasta cuando ya disminuye y
55:44vuelve otra vez aumenta con la carga, sí
55:47podríamos decir que es un modelo
55:48cuadrático, pero en este caso, como
55:50siempre va disminuyendo hasta llegar al
55:53mínimo y ahí ya no tiene más, digamos,
55:57eh hasta que ya llega a cero y ya.
55:59Entonces ahí sí podía ser uno
56:01cuadrático. Ahora
56:05el exponencial
56:08sí tendría que ver o o ese sí
56:10definitivamente no.
56:17[carraspeo]
56:19Okay, Ana María, no te preocupes.
56:24Listo, ya. Okay, perfecto.
56:27Ahora
56:32acá pues podemos evidenciar
56:35cómo lo podemos ajustar, ¿cierto que sí?
56:41¿Cómo lo podemos ajustar? pues como tal
56:44a que sea una
56:48función lineea. Listo,
56:51aquí ya estamos viendo.
56:54Espérenme un segundo. Okay, listo.
56:59Aquí ya vamos a ver la otra situación.
57:09Okay, Ana María. Perfecto. Listo. Miren
57:14acá este siguiente. Cuéntenme, por
57:17favor, ¿qué pasa acá con este eh este
57:20qué situación está representando?
57:46Y listo. Entonces, la pasada dijimos que
57:48era lineal, que era, digamos que la que,
57:51como les indicaba, la que más se
57:52ajustaba era pues la cuadrática, ¿cierto
57:54que sí? Pero
57:57efectivamente
57:59eh dado que siempre va disminuyendo y no
58:03hay un punto, digamos, que en que llegue
58:05máximo vuelve a aumentar, salvo que la
58:07comparemos ya cuando vuelve a aumentar
58:10el nivel de batería,
58:12eh, no la podíamos ajustar a una
58:14cuadrática. Ahora, ojo,
58:18acá, ¿qué tenemos? ¿Qué situación está
58:21está presentando presentándose acá?
58:25Cuéntenme, por favor,
58:30esta tabla, ¿qué situación corresponde
58:32de las tres últimas que vimos?
58:54Cuéntenme, por favor.
59:05Leo comentarios.
59:08esta tabla que estoy mostrando.
59:14Listo.
59:21Claro que sí, Ana María. Y ya. Ay, Dios
59:24mío. Auxilio, ¿qué pasó? [risas]
59:27Okay. Recuerden que teníamos tres
59:29situaciones. La de la batería, que ya la
59:32pasamos, ¿cierto? Y ahora seguía la el
59:36enfriamiento
59:37de una bebida. Sí. Con el paso de del
59:41tiempo, ¿cómo se va enfriando una bebida
59:44y cómo va disminuyendo esa temperatura?
59:47Pues teniendo en cuenta que eh va
59:49disminuyendo de calor a frío. ¿Cierto
59:51que sí?
59:53Entonces esta corresponde al
59:55enfriamiento de la bebida,
59:58¿no? Aarón, la carga solar es la
1:00:00siguiente. Listo. Bien. Okay. Entonces,
1:00:04acá vamos a representar nuevamente
1:00:07tenemos unos puntos, unas coordenadas en
1:00:10el plano cartesiano
1:00:12que nos indican
1:00:16ese conjunto de datos que está
1:00:18representado. Bien, entonces tenemos 20.
1:00:21Sí.
1:00:26Bien.
1:00:27Y aquí vamos nuevamente a verificar
1:00:31cuál es el modelo que más se ajusta.
1:00:34Ahora sí, si estamos conectados, si
1:00:36estamos todos en la misma situación, me
1:00:38confirman, porfa,
1:00:40para que estemos todos pues ahí
1:00:42alineados y conectaditos.
1:01:05Okay, lady, perfecto. Listo. Entonces,
1:01:08vamos nuevamente a verificar cuál es el
1:01:10modelo que más se ajusta. Bien, entonces
1:01:13vamos con el lineal.
1:01:16Vamos con el lineal.
1:01:19¿cierto?
1:01:21[carraspeo]
1:01:22Ese es el lineal.
1:01:26Vamos con el cuadrático.
1:01:29Sí.
1:01:31Y vamos con el exponencial.
1:01:38Entonces, acá, ¿cuál se ajustó más? Aquí
1:01:41están. Ojo, aquí digamos que eh hubo
1:01:45algo. Muy bien, Carla. Muy bien, profe.
1:01:47Ángel y vale [resoplido] por confirmar.
1:01:49Aquí hubo algo.
1:01:58Listo. Aquí hay algo
1:02:01eh muy importante y es que los tres
1:02:04modelos
1:02:06pasaban por eh esos puntos. Sin embargo,
1:02:11el que más pasa cuál es.
1:02:15Cuéntenme, por favor.
1:02:16Este es el exponencial, ¿cierto? El que
1:02:19estábamos viendo. [carraspeo]
1:02:22Pasa exactamente por cada uno de los
1:02:25puntos correspondientes.
1:02:30Acá tenemos la lineal. La lineal pasa
1:02:33algunos por encima, otros por debajo. Si
1:02:35se dan cuenta, pues no pasa exactamente
1:02:37por los puntos.
1:02:40Esta también se ajusta, ¿cierto? que sí,
1:02:44pero como les digo, ¿cuál es la
1:02:45diferencia entre estas dos? Miren que es
1:02:47muy poca.
1:02:50Si se dan cuenta, es muy poca la
1:02:52diferencia entre la cuadrática y la
1:02:53lineal y perdón, cuadrática y
1:02:55exponencial respecto de los puntos. Pero
1:02:59aquí, ¿cuál es la idea? La idea es que
1:03:02ustedes siempre tengan en cuenta también
1:03:05ese comportamiento de la situación.
1:03:09Siempre se va a enfriar.
1:03:12Y efectivamente no va a volver otra vez
1:03:16a su temperatura normal al inicio,
1:03:19¿cierto? Porque se está enfriando,
1:03:21¿verdad? Y por eso no podía no puede ser
1:03:25cuadrática. Hm. Entonces, ojo, además de
1:03:29que hay que tener en cuenta esta
1:03:30progresión que es la que estamos
1:03:32haciendo acá, ¿cierto?
1:03:35De tal manera que podamos evidenciarla.
1:03:38Sí.
1:03:41también tenemos que asociarla a ese
1:03:43comportamiento real de nuestra
1:03:44situación.
1:03:46Exactamente. Muy bien, profe Ángel. La
1:03:48que más se ajusta es la exponencial.
1:03:51Entonces, no podemos dejar de lado
1:03:53porque claramente si nos basamos
1:03:54solamente en la progresión en que
1:03:57coincidan los puntos, pues dejamos del
1:04:00lado el comportamiento real de la
1:04:01situación. Sí, como les decía en el tema
1:04:04de la carga. Y acá ya tenemos la última
1:04:07situación que a qué corresponde,
1:04:09cuéntenme
1:04:11si recuerdan la última situación
1:04:19que era la producción de de qué
1:04:24de qué recuerdan que era la última
1:04:26situación de de esta parte del
1:04:28desarrollo. Cuéntenme, por favor.
1:04:57La carga solar. Muy bien, Valentina. Sí,
1:04:59señora.
1:05:01Listo. Acá tenemos esta situación
1:05:06que si podemos evidenciar, ¿cierto?
1:05:12que si podemos evidenciar acá
1:05:15tenemos algo muy importante y es que acá
1:05:18tenemos un comportamiento que si bien es
1:05:21cierto inicia en cero, sí, la
1:05:23temperatura va aumentando claramente,
1:05:26sí,
1:05:30la producción claramente pues va
1:05:32aumentando, pero llega a un punto en el
1:05:34máximo, es decir, la temperatura la
1:05:37máxima que llega la producción de
1:05:39energía solar de esa batería es como tal
1:05:43a 50, ¿cierto? Y luego, ¿qué pasa?
1:05:46Empieza a disminuir, o sea, alcanza el
1:05:49máximo, ¿cierto que sí? Y ya de ahí en
1:05:52adelante comienza ya a hacer un
1:05:55ejercicio de disminución.
1:06:00Entonces, ahora vamos a ver algo muy
1:06:01importante para que ustedes siempre lo
1:06:03tengan presente. Por ejemplo, aquí en la
1:06:07lineal,
1:06:09la lineal se ajustará o no. Cuéntenme
1:06:12qué pasa acá en la lineal. Muy bien.
1:06:14Barumente
1:06:15y después disminuye la lineal. ¿Sí se
1:06:18ajusta en algo o definitivamente es la
1:06:20que menos se ajusta?
1:06:23[carraspeo]
1:06:28Cuéntenme, por favor.
1:06:45Aquí hay varios comentarios.
1:06:48No se ajusta, ¿cierto? Muy bien, Valena
1:06:50María. Bueno, el efecto viernes como que
1:06:54está causando
1:06:56eh su efecto porque
1:06:59está disminuyendo [risas] los
1:07:01comentarios. Vamos a ver. Dice, "En la
1:07:04lineal quedan puntos por fuera." Muy
1:07:06bien. Es decir, que
1:07:09no corresponde, ¿cierto que no? Muy
1:07:11bien.
1:07:15Listo. Ahora vamos a ver la cuadrática.
1:07:21¿Qué pasa con la cuadrática?
1:07:39¿Qué pasa aquí con la cuadrática?
1:07:40Cuéntenme, por favor.
1:07:47Se ajusta un poco más.
1:07:54Aquí la cuadrática logra ajustarse un
1:07:56poquito más, ¿cierto? Sí, se ajusta,
1:07:58pero hay unos puntos afuera. Muy bien.
1:07:59Vale, digamos que acá, como les decía al
1:08:02inicio, hay situaciones que son un poco
1:08:05complejas de predecir porque no tienen
1:08:07una constante, ni una regularidad, ni un
1:08:10ni un patrón. Entonces, claro.
1:08:14Okay, profe Ángel. Efectivamente, sí, es
1:08:16la que más se ajusta. Lo que sucede es
1:08:19que en este tipo de situaciones, como no
1:08:21son constantes y no mantienen un patrón,
1:08:23como les venía indicando, eh
1:08:26sencillamente pues hay que buscar el
1:08:28modelo que más se ajusta para poder
1:08:31hacer predicciones. ¿Listo? Bien, ahora
1:08:35vamos a ver el tema de la exponencial.
1:08:40Miren lo que pasa con la exponencial.
1:08:44Es así que nada que ver, ¿cierto? Al
1:08:45igual que la lineal. Entonces, ¿cuál es
1:08:47la que más se ajusta realmente?
1:08:53¿Cuál es la que más se ajusta?
1:09:02La cuadrática, ¿cierto? Perfecto.
1:09:06Bueno, aquí eh cuadrática. Muy bien.
1:09:09Vale, listo. Resulta que cuando vamos a
1:09:12hacer una progresión, que es para
1:09:14verificar, ¿cierto? y determinar cuál es
1:09:17el modelo de función que más se ajusta
1:09:19al comportamiento de los datos, que en
1:09:22este caso decíamos que eh decimos que es
1:09:25la cuadrática, ¿cierto? Aquí hay algo,
1:09:30si lo podemos ver, eh lo voy a acercar
1:09:33acá un poquito más.
1:09:36Listo. R². Sí, este R cuadrado
1:09:40matemáticas
1:09:42en el eh concepto de progresión. me está
1:09:46indicando
1:09:48o me indica el coeficiente [carraspeo]
1:09:50de determinación.
1:09:53¿Cómo así coeficiente de determinación?
1:09:55Quiere decir que es me indica qué
1:09:57también se ajusta ese modelo matemático
1:10:01y qué también representa ese conjunto de
1:10:03datos que yo a los cuales les doy valor.
1:10:06¿Sí?
1:10:08Entonces, si ese r²ad
1:10:10está más cerca, este es igual a uno, es
1:10:13porque representa perfectamente los
1:10:15datos. Es decir, se ajustan las
1:10:17coordenadas exactamente.
1:10:20Si ya yo voy a ajustar el tema de
1:10:24eh que es cercano a uno, el modelo se
1:10:27ajusta muy bien, no lo representa
1:10:30perfectamente, pero sí se ajusta. Y si
1:10:33es más cercano a cero, el modelo, la
1:10:36verdad pues no explica el comportamiento
1:10:38de esos datos. Entonces, si se dan
1:10:40cuenta acá, [carraspeo]
1:10:43¿cuál es el que más se acerca uno?
1:10:50Vamos que acá no tenemos eh no tenemos
1:10:53el caso de que sea uno exactamente. Por
1:10:56eso los datos, algunos datos como
1:10:58ustedes lo ven quedan por fuera de la
1:10:59cuadrática, pero se ajusta muy bien.
1:11:02¿Cuál es el que se ajusta muy bien?
1:11:04Según lo que les acabo de indicar,
1:11:09[carraspeo]
1:11:09la cuadrática, ¿cierto que sí? Miren qué
1:11:13cuál cuál es el coeficiente de
1:11:15determinación
1:11:16de la cuadrática.
1:11:18Cuéntenme, por favor, ¿cuál es el
1:11:20coeficiente de determinación?
1:11:36La cuadrática es 0,938.
1:11:41Si bien es cierto, muy bien, profe
1:11:43Ángel, si bien es cierto que no se no
1:11:45llega exactamente a uno, es el que más
1:11:47se ajusta. Perfecto.
1:11:50Muy bien. Hasta acá.
1:12:06Listo. Entonces, ya volviendo,
1:12:09si se dan cuenta, hay varias
1:12:11herramientas que eh esto fue pues lo que
1:12:14ya les expliqué. Eh, hay varias
1:12:16herramientas que se que podemos utilizar
1:12:19para poder eh ingresar, o sea,
1:12:24ingresando este conjunto de datos por
1:12:25medio de una tabla y poder verificar
1:12:29cuál es el modelo que más se ajusta.
1:12:32Claro que sí, profe Ángel. Ya, ya te
1:12:35compartimos el link de la de la
1:12:38aplicación, es calculadora Desmos.
1:12:41Eh, aquí pues podemos hacer eh bastantes
1:12:45h
1:12:48utilizar bastantes herramientas de tal
1:12:51manera que pues podemos ajustar acá,
1:12:54digamos que hay varias e
1:12:58varias posibilidades, no solo de
1:12:59funciones, sino pues también de
1:13:01ecuaciones y demás. Con mucho gusto.
1:13:04Claro que sí. Ya nuestro master Juan nos
1:13:06hace el favor de compartirlo.
1:13:17Listo. Entonces, para los que lo quieran
1:13:20eh
1:13:22eh dinamizar y pues quieran interactuar
1:13:25con esa herramienta, ahí está con
1:13:27muchísimo gusto.
1:13:29Listo. Entonces, ya para la parte
1:13:31siguiente.
1:13:36Listo. Okay.
1:13:41Entonces, acá pues podemos ver lo que
1:13:44hicimos. Digamos que lo quería hacer más
1:13:46práctico, que ustedes lo pudieran eh
1:13:49evidenciar. Aquí ya está pues
1:13:51efectivamente
1:13:53eh ya pues la solución como tal, todos
1:13:57los pasos que hicimos. Es muy importante
1:14:00que ustedes tengan eh en cuenta estos
1:14:03pasos para identificar el modelo que
1:14:05corresponde. Entonces, primero se
1:14:06identifican las variables, ¿cierto? Que
1:14:08sí. Luego ya eh se va el tema de
1:14:14de analizar el comportamiento de esos
1:14:16datos que fue lo que hicimos.
1:14:18Eh, ya después eh se verifican los
1:14:21posibles modelos que que pueden eh
1:14:25representar como tal estas situaciones.
1:14:30Eh, podemos utilizar herramientas
1:14:31digitales, ¿cierto? O graficarla pues
1:14:34también digamos en nuestro plano
1:14:35cartesiano, verificando cuál es la que
1:14:38más se ajusta, ¿cierto? Que sí. Ya
1:14:40después la validamos y pues por último
1:14:44ya podemos analizar si efectivamente ese
1:14:47modelo nos corresponde. ¿Listo?
1:14:51Bien,
1:14:53con mucho gusto, profe.
1:14:59Entonces, acá podemos pues evidenciar lo
1:15:00que les estoy diciendo.
1:15:03Sí quería que hiciéramos estos pasos eh
1:15:07de la mano y de manera pues práctica.
1:15:10para evitar que ustedes pues simplemente
1:15:12vieran la imagen y y pues pensaran,
1:15:15bueno, ¿y aquí qué sigue. Entonces, aquí
1:15:17los pudimos ver todos evidenciados,
1:15:20¿sí?
1:15:22Eh, identificar las variables, utilizar
1:15:25herramientas.
1:15:30Y pues por último, eh, ya podemos
1:15:33predecir, ¿cierto?
1:15:35ya podemos predecir indicar pues que
1:15:40que podría eh seguir, digamos, ejemplo,
1:15:44en batería
1:15:47eh en bater en el tema de la batería,
1:15:50pues predecir, digamos que pasadas, por
1:15:53ejemplo, 10 horas en cuánto puedo tener
1:15:55la batería dependiendo un
1:15:57comportamiento.
1:15:59[carraspeo] Recuerden que no siempre
1:16:04eh el comportamiento de la batería es el
1:16:07mismo porque pues como lo hablábamos,
1:16:10¿cierto? Depende del uso. Entonces para
1:16:12cada eh
1:16:17Okay. Para cada
1:16:19celular o dispositivo y para cada
1:16:21persona puede ser totalmente diferente.
1:16:24¿Y cómo lo podemos revisar? registrando
1:16:26los datos pasada cada hora o cada
1:16:30tiempo. ¿Listo? Bien.
1:16:43Listo. Entonces, acá ya pudimos
1:16:46comparar.
1:16:49Vamos a pasar al momento de práctica
1:16:52donde pues ya vamos a poner como eh
1:16:57nuestro aprendizaje, ¿cierto?
1:17:00A ver qué qué logramos. Bien, perfecto.
1:17:05Entonces, ojo acá dice, "Una empresa de
1:17:08transporte desea analizar el costo de un
1:17:10viaje en taxi según la distancia
1:17:12recorrida. Para ello registra el costo
1:17:14de varios trayectos y obtienen la
1:17:16siguiente información.
1:17:18Bueno, recuerden que esto lo asociamos
1:17:20mucho, mucho hacemos pues a hoy en día
1:17:24digamos que el taxi no es tan frecuente.
1:17:28Eh, digamos que ya nos ya podemos
1:17:32utilizar otras alternativas como eh pues
1:17:36eh carros por aplicación, ¿cierto que
1:17:38sí?
1:17:39que nos determinan efectivamente cuánto
1:17:41debemos pagar. ¿Cierto que sí? Pero
1:17:43antiguamente,
1:17:45no sé si alguien recuerda, cuando nos
1:17:47subíamos a un taxi,
1:17:49eh encontrábamos
1:17:51como tal una planilla dependiendo los
1:17:54kilómetros que marcara el taxímetro,
1:17:56¿cierto? Que sí. Y eh podíamos
1:17:59evidenciar cuánto debíamos de pagar
1:18:02según el número que marcaba el
1:18:03taxímetro. Sí, lo recuerdan algunos. De
1:18:06pronto pues los muy jovencitos no lo
1:18:09recuerdan,
1:18:11pero eh sí, cuando nos subíamos a un
1:18:13taxis era lo que encontrábamos que
1:18:15dependiendo los kilómetros que avanzara
1:18:18eh así mismo pues te diríamos de pagar,
1:18:22¿cierto? Entonces, acá
1:18:24eh estamos verificando que efectivamente
1:18:28dependiendo la distancia en kilómetros
1:18:30está el costo.
1:18:33Mm. Sí, Lady. Okay. Eh, sí, eso era lo
1:18:38que hacíamos antes, ¿cierto? Pero pues
1:18:40ya es más sencillo porque ya nos
1:18:42calcula, ya tenemos aplicaciones que nos
1:18:44calculan exactamente dependiendo la
1:18:46distancia del trayecto donde vayamos ya
1:18:48nos dice, "Vale, t Pero funciona
1:18:50exactamente igual. Por kilómetros es lo
1:18:53que
1:18:56exactamente, profe Ángel, ya digamos que
1:18:58de manera digital ya no es necesidad,
1:19:01simplemente eh en la misma aplicación
1:19:04que uno utiliza, en la cual uno pide los
1:19:06carritos, efectiva el transporte.
1:19:09Efectivamente,
1:19:10eh ahí nos indican, ¿cierto? ¿Cuánto es
1:19:14dependiendo eh el trayecto? Perfecto.
1:19:18Entonces,
1:19:19nos presentan esta información, ténganla
1:19:21muy presente, por favor. ¿Cierto?
1:19:26Y vamos a analizar entonces qué pasa con
1:19:29esto.
1:19:36Listo. Teniendo en cuenta
1:19:40lo que acabamos de ver anteriormente,
1:19:42¿sí?
1:19:44¿Cuál de estas expresiones podría
1:19:46representar mejor el modelo que describe
1:19:50eh pues esa relación entre la distancia
1:19:53recorrida y el costo de del viaje?
1:19:55Cuéntenme, por favor.
1:20:19Miren, recuerden que siempre va
1:20:21aumentando, ¿cierto?
1:20:24Y el costo, ojo, aquí es cuando la
1:20:27mínima, ¿cierto? Sí, recuerdan esa
1:20:29palabra, la carrera mínima vale tanto.
1:20:32Entonces siempre ellos van a cobrar lo
1:20:34mínimo, ¿cierto que sí? Bien,
1:20:40entonces efectivamente corresponde a una
1:20:42lineal. Muy bien, profe Ángel. Y si
1:20:44efectivamente pues es la cierto,
1:20:46dependiendo pues los kilómetros y
1:20:50siempre vamos a tener el + 5 porque
1:20:52efectivamente es lo primero, ¿cierto? Es
1:20:55como lo que se mantiene el costo mínimo
1:20:58son 5,000. Excelente. Muy bien.
1:21:07Listo. Ojo, si el DAJE tiene una
1:21:09distancia de 10 km, ¿cuál sería el costo
1:21:12estimado? Recuerden que ustedes
1:21:16escogieron
1:21:18o escogimos una eh función que modelara
1:21:23esta situación. Ahora bien, si el viaje
1:21:26tiene una distancia de 10 km, ¿cuánto
1:21:29pagaría? Cuéntenme, por favor.
1:21:4115,000 pesos 20,000 25
1:21:4530,000
1:21:47[carraspeo]
1:22:02será
1:22:15Recuerden que escogimos 2x + 5. ¿Será
1:22:18que sí era 2x + 5?
1:22:22[carraspeo][tos]
1:22:40A ver acá.
1:22:42Okay,
1:22:46[tos][carraspeo]
1:22:50perfecto.
1:22:5625,000. Sí, señor.
1:23:04Listo. Entonces,
1:23:17bien. Entonces,
1:23:32entonces aquí en la gráfica, ¿cierto?
1:23:35¿Qué gráfica representaría la
1:23:37información?
1:23:46Una gráfica de qué función, una función
1:23:49lineal, de una función cuadrática.
1:23:51Cuéntenme, por favor.
1:24:18lineal. Muy bien, perfecto.
1:24:25Lineal, la razón de cambio es la
1:24:27distancia, ¿no? Muy bien, Daniela. Sí,
1:24:29señor. Muy bien, profesor. Eh, profesor
1:24:31Ángel. Eh, perfecto.
1:24:34Listo. Ahora tenemos aquí otra
1:24:36situación. Miremos acá muy bien el
1:24:39comportamiento de la tabla de datos
1:24:41porque posteriormente hay una pregunta,
1:24:43¿vale? Dice, "Un grupo de estudiantes
1:24:46midió la altura de una planta durante 6
1:24:48semanas. Los datos obtenidos se
1:24:50presentan en la siguiente etapa.
1:24:52Entonces,
1:24:54eh inició con una altura de 5 cm. Luego
1:24:58a la semana 9, a la segunda semana 15,
1:25:0123, 33, 45 y 59. Listo. Este fue el
1:25:06comportamiento como tal del crecimiento
1:25:08de la planta.
1:25:10Ahora la pregunta corresponde a
1:25:18Listo, ya tenemos bien la tabla, ya la
1:25:20tenemos. Cheque. ¿Cierto? Perfecto.
1:25:27Ahora, si este comportamiento se
1:25:29mantiene,
1:25:31¿cuál sería la altura aproximadamente de
1:25:33la planta en la semana?
1:25:38¿Cuál sería la altura aproximadamente en
1:25:41la semana 8o?
1:25:51En la semana 8. ¿Cuál sería
1:25:58la altura? Cuéntenme por favor, si se
1:26:00llegase a mantener, pues digamos se hace
1:26:02sobre esa tabla de datos.
1:26:21A ver, acá vamos a leer.
1:26:24Acá le dice que es la C, ¿vale? Dice que
1:26:26es la A.
1:26:29Bueno, vamos a empezar de lo siguiente.
1:26:36¿Qué función
1:26:39vendría siendo? ¿Cierto? Es la primera
1:26:41pregunta. ¿Qué función vendría siendo la
1:26:43correspondiente
1:26:46a esta tabla de datos?
1:27:09Y en la semana eh 10, ¿cuál sería como
1:27:14tal?
1:27:35A ver acá. Okay. Bueno, aquí hay varios
1:27:40varias opciones. Lineal,
1:27:43exponencial, lineal. Okay. Bueno, vamos
1:27:47a verificar primero el comportamiento.
1:27:50Siempre va aumentando, ¿cierto que sí?
1:27:53Listo. Entonces, como siempre va
1:27:54aumentando,
1:27:56¿sí?
1:27:58Y no hay un momento en el que disminuye
1:27:59el tamaño, eso vendría siendo una
1:28:03lineal. ¿Cierto que sí?
1:28:07Bien. Ahora
1:28:10en la semana 10.
1:28:18Ah, en la semana 8, perdónenme,
1:28:21vendría siendo cuat
1:28:53aproximadamente
1:28:5595 cm. Listo. Bien. Entonces, ya para
1:29:01agilizar,
1:29:04listo. Bien, vamos con nuestra parte de
1:29:07cierre, ¿cierto?
1:29:14Recuerden que cerramos con nuestro
1:29:16cuestionario final. Bien, entonces
1:29:20rápidamente
1:29:22un dedito arriba cuando
1:29:26ya hayan
1:29:29colocado el
1:29:32eh cuando ya hayan diligenciado, perdón,
1:29:34el cuestionario. Listo, rápidamente, por
1:29:37favor, para ya cerrar con nuestra sesión
1:29:40número 21.
1:29:52[resoplido]
1:30:20Muchas gracias, Valentina Guevara y
1:30:22Vanessa Mujica ya respondieron. Por
1:30:24favor, estamos pendientes de los demás.
1:30:45Lady, excelente. Muy bien.
1:30:49Por favor, vamos agilizando.
1:30:53Muchas gracias, profe Ángel. Muchas
1:30:55gracias, Aarón.
1:30:59Estamos esperando los demás, por favor.
1:31:02Muchas gracias.
1:31:04Espero
1:31:08que les haya gustado mucho la sesión del
1:31:10día de hoy.
1:31:12Listo, profe Ángel.
1:31:27Listo. Entonces, muchísimas gracias.
1:31:29Gracias, Daniela. Muchísimas gracias por
1:31:32haberse conectado el día de hoy a
1:31:35nuestra sesión número 21. Nos estaremos
1:31:37viendo en una próxima sesión. Que tengan
1:31:39un excelente, excelente día. Eh, muchas
1:31:43gracias, profe Ángel, por tu comentario.
1:31:46Eh, entonces nos veremos en una próxima
1:31:49sesión. Feliz y bendecido día. Bye bye.

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