Logic Gates using Universal Gates | NAND & NOR Implementations | Digital System Design | Lecture-49 — Transcript

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1. 0:00वेलकम टू इंजीनियर्स चॉइस ट्यूटर। इस
2. 0:02लेक्चर में हम डिस्कस करेंगे
3. 0:03इंप्लीमेंटेशन ऑफ लॉजिक गेट्स यूजिंग
4. 0:06यूनिवर्सल गेट्स। सो यूनिवर्सल गेट
5. 0:08कौन-कौन से होते हैं? नैंड और नर। तो चलिए
6. 0:10स्टार्ट करते हैं बिना किसी डिले के। सबसे
7. 0:12पहले देखते हैं नॉट गेट यूजिंग नैंड गेट।
8. 0:15सो बेसिकली बात करें अगर नैंड गेट की तो
9. 0:18इसका बुलियन एक्सप्रेशन क्या होता है? ये
10. 0:19होता है A.B का होल बार। राइट? राइट? यही
11. 0:22अपना आउटपुट आता है। तो नैंड गेट में दो
12. 0:24इनपुट होते हैं। मिनिमम इनपुट ए इनपुट बी।
13. 0:28बट बात करें नॉट गेट की तो नॉट गेट में तो
14. 0:31एक ही इनपुट होता है बॉस। इनपुट A और हमें
15. 0:34बनाना यहां पे नॉट गेट है। यानी मुझे इस B
16. 0:36को भी क्या लिखना पड़ेगा? A लिखना पड़ेगा।
17. 0:38सो ये हो जाएगा A.A का होल बार। B को भी A
18. 0:42लिखना मतलब आपका जो भी नैंड गेट है उसके
19. 0:45दो इनपुट लाइन होते हैं। राइट? उनको क्या
20. 0:48करो? सॉर्ट करो और सिंगल इनपुट अप्लाई करो
21. 0:50A
22. 0:51राइट? तो दोनों इनपुट लाइन पर क्या चला
23. 0:53जाएगा? a एंड a चला जाएगा। राइट? सो ये हो
24. 0:56गया a. का होल बार। नाउ ऐडेंट लॉ सोचो।
25. 1:00एंड फॉर्म याद है? a. A क्या होता है?
26. 1:01बेसिकली a होता है। सो A. A तो A हो गया।
27. 1:04बार का बार लिख लो। सो यही तो है अपना
28. 1:06किसका आउटपुट एक्सप्रेशन? नॉट गेट का
29. 1:08आउटपुट एक्सप्रेशन। सो ओवरऑल हमें क्या
30. 1:11डिज़ाइन करना है? कुछ ऐसा डिज़ाइन करना है।
31. 1:12यानी हम लेंगे एक नैंड गेट। दोनों इनपुट
32. 1:15लाइन को सॉर्ट करके सिंगल इनपुट A
33. 1:16लगाएंगे। तो आउटपुट क्या आ जाएगा? aa का
34. 1:18होल बार व्हिच इज़ नथिंग बट इक्वल टू a बार
35. 1:21जस्ट बिकॉज़ ऑफ़ दिस आइडमोटेंट लॉ एंड
36. 1:23फॉर्म। सो दिस इज़ व्हाट नॉट गेट यूज़िंग
37. 1:26नंड गेट। सिंपल राइट? नाउ लेट्स मूव अहेड
38. 1:29एंड टॉक अबाउट एंड गेट यूजिंग नैंड। तो
39. 1:31जैसा कि हम लोग जानते हैं एंड गेट का क्या
40. 1:33होता है? बुलियन एक्सप्रेशन A.B. नैंड गेट
41. 1:36का आउटपुट क्या होता है? a.b का होल बार।
42. 1:39सो, आपके दिमाग में आना चाहिए कि मैं एंड
43. 1:41को नैंड की फॉर्म में कैसे लिख सकता हूं?
44. 1:43एंड को आपको नैंड की फॉर्म में कन्वर्ट
45. 1:46करना है। सिंपल। दैट्स ऑल। जैसा कि हम लोग
46. 1:48जानते हैं डबल नेगेशन लॉ क्या बोलता है कि
47. 1:50a का डबल कॉम्प्लीमेंट इज इक्वल टू a
48. 1:52इटसेल्फ। तो अगर मैं ab का डबल
49. 1:55कॉम्प्लीमेंट कर दूं तो उसका मतलब a.b ही
50. 1:57रहेगा ना? कोई फर्क तो नहीं पड़ेगा। तो
51. 1:58मैं क्या कर रहा हूं? मैं a.b का डबल
52. 2:00कॉम्प्लीमेंट ले ले रहा हूं। इसका मतलब
53. 2:02क्या रहेगा? कि ये a.b ही है। अब इसकी
54. 2:04हेल्प से मैं आराम से निकाल सकता हूं कि
55. 2:07कैसे हम अपना सर्किट डिजाइन करें? तो अगर
56. 2:09आप ध्यान दें a.b
57. 2:11का बार को सिर्फ देखें तो ये एग्जैक्टली
58. 2:13क्या है? है अपना नैंड गेट है और उसके ऊपर
59. 2:15एक और कॉम्प्लीमेंट है। यानी हमें क्या
60. 2:17करना पड़ेगा? नॉट करना पड़ेगा। बट हम बात
61. 2:20कर रहे हैं यूजिंग नैंड की। तो आप क्या
62. 2:22करेंगे? नॉट यूजिंग नैंड।
63. 2:24सो एक्सप्रेशन निकाल लिया बाकी सब हो जाता
64. 2:26है। ईजी है बहुत। तो चलिए पहले ये
65. 2:29इंप्लीमेंट कर लेते हैं। a.b का
66. 2:30कॉम्प्लीमेंट। तो एक नैंड गेट लूंगा
67. 2:32सिंपल। उसमें इनपुट लगाया a, इनपुट लगाया
68. 2:34b और अपना आउटपुट क्या आ जाएगा? a.b का
69. 2:37कॉम्प्लीमेंट। अब ये जो ab का
70. 2:38कॉम्प्लीमेंट है वो जाएगा एज अ इनपुट टू
71. 2:41नॉट गेट। बट नॉट गेट आपको कैसे बनाना है
72. 2:44यूजिंग नैंड जस्ट प्रीवियस स्लाइड में
73. 2:45हमने देखा ऐसे बनता है राइट सो ab का होल
74. 2:48बार यह गया तो क्या बन जाएगा ab का बार का
75. 2:50बार तो बार-बार कैंसिल हो जाता है ड्यू टू
76. 2:52डबल नेगेशन लॉ तो आपको क्या मिल जाता है
77. 2:54इट इज़ इक्वल टू ab
78. 2:57दैट्स ऑल सो दिस इज़ व्हाट आवर एंड गेट
79. 3:00यूजिंग नैंड गेट अब बात करते हैं और गेट
80. 3:03यूजिंग नैंड तो जैसा कि हम लोग जानते हैं
81. 3:05और गेट का एक्सप्रेशन क्या होता है a + b
82. 3:08और अगर बात करें नैंड गेट के एक्सप्रेशन
83. 3:10की तो ये क्या होता है ab का होल बार। तो
84. 3:12आपके दिमाग में आना चाहिए कि और को मैं
85. 3:14नैंड के फॉर्म में कैसे लिखूं? अगर मैंने
86. 3:17ये अचीव कर लिया तो सर्किट ईज़ली डिज़ाइन कर
87. 3:19लूंगा। सो जैसा कि हम लोग जानते हैं
88. 3:20डीमॉर्गंस फर्स्ट थ्योरम हमने पढ़ा था याद
89. 3:22है? a + b बार इज़ नथिंग बट a बार b बार।
90. 3:27राइट? और अगर अब मैं क्या देखूं? डबल
91. 3:30नेगेशन लॉ। ये क्या बोलता है कि a के बार
92. 3:32का बार जो होता है वो होता है a। मतलब
93. 3:34अपना ओरिजिनल एक्सप्रेशन। अगर किसी भी
94. 3:36पर्टिकुलर एक्सप्रेशन का आप डबल
95. 3:37कॉम्प्लीमेंट लेते हैं तो वो एक्चुअली
96. 3:39इक्वल होता है किसके? उसके ओरिजिनल
97. 3:41एक्सप्रेशन के बराबर। सो यहां से मैंने
98. 3:43क्या कर लिया? जो अपना ऑर्गेट का
99. 3:44एक्सप्रेशन था उसका डबल कॉम्प्लीमेंट
100. 3:46लिया। ये वन ये टू राइट टू कॉम्प्लीमेंट।
101. 3:49नाउ दिस इज़ इक्वल टू व्हाट? अभी जो अंदर
102. 3:51वाला दिख रहा है भाई a + b का बार होल बार
103. 3:55डीम मॉर्गंस फर्स्ट थ्योरम के हिसाब से
104. 3:56मैं लिख लूंगा उसको क्या? a बार b बार और
105. 3:59ये ऊपर वाला बार तो ऐसे ही लिख लो। ऐसा कर
106. 4:02सकता हूं। राइट? नाउ a + b का डबल बार ये
107. 4:05क्या हो जाएगा? बेसिकली a + b ही हो
108. 4:07जाएगा। और इस साइड देखो एज़ इट इज़ मैंने
109. 4:09यहां पे लिख दिया। अब थोड़ा सा दिमाग लगाओ।
110. 4:11आप क्या करो? a बार को x मान लो। x = a
111. 4:15बार मान लिया मैंने। एंड y = b बार मान
112. 4:18लिया मैंने। सो ये जो एक्सप्रेशन
113. 4:20पर्टिकुलर दिख रहा है आपको टोटल ये क्या
114. 4:21बन गया बॉस? ये बन गया x डॉट y का होल
115. 4:25बार। बॉस ये किस फॉर्म में आ गया? ये नैंड
116. 4:28फॉर्म में नहीं आ गया क्या? नैंड गेट का
117. 4:30क्या आउटपुट होता है? a.b का होल बार। ये
118. 4:32भी तो उसी फॉर्म में है। xy का होल बार।
119. 4:35थिंग्स आर क्लियर? सो आपको बेसिकली कुछ
120. 4:37ऐसा डिजाइन करना है। यह रहा अपना x इनपुट।
121. 4:40यह रहा अपना y इनपुट। और यहां पे आपको बना
122. 4:43लेना है क्या? अपना नैंड गेट। राइट? और
123. 4:46यहां पे आपको आउटपुट मिल जाएगा। मान लो z
124. 4:48आउटपुट है। अब बात करते हैं x कैसे अचीव
125. 4:51करें? Y कैसे अचीव करें? तो x क्या है? a
126. 4:53बार। मींस नॉट गेट की हेल्प चाहिए। नॉट
127. 4:55गेट यूजिंग नैंड गेट कैसे बनाते हैं? ऐसे
128. 4:57बनाते हैं सर। तो मैंने A इनपुट लगाया।
129. 4:59आउटपुट आया क्या? A बार। अब वैसे ही मैं Y
130. 5:01के लिए कर सकता हूं। यानी B बार निकालना
131. 5:03है मुझे। तो मैंने फिर से नॉट गेट एक
132. 5:04बनाया। यूज़िंग नैंड इनपुट दिया B आउटपुट
133. 5:07क्या आ गया? B बार ओवरऑल क्या करना है?
134. 5:09इसको एक और नैंड गेट में भेज देना है। तो
135. 5:10ओवरऑल आउटपुट क्या आ जाएगा? A बार B बार
136. 5:12का होल बार व्हिच इज़ नथिंग बट सी हियर इट
137. 5:14इज़ इक्वल टू व्हाट? A + B A + B सो ये
138. 5:17निकल तो गया। इतना ईजी तो है सर्किट
139. 5:19बनाना। सो ऑर गेट यूज़िंग नैंड गेट। आप ऐसे
140. 5:22डिज़ाइन कर सकते हो। थोड़ा सा ट्रिक लगाया
141. 5:25करो। नाउ मूव अहेड एंड टॉक अबाउट नॉट गेट
142. 5:27यूज़िंग नर। सो सेम सेम अप्रोच बॉस। नर गेट
143. 5:31क्या बोलता है? कि a + b का होल बार। यह
144. 5:33इसका आउटपुट आता है। बात करें अगर नॉट गेट
145. 5:35की नॉट गेट में एक ही इनपुट होता है इनपुट
146. 5:37a तो इस b को भी a लिखना पड़ेगा। यानी आप
147. 5:40क्या करोगे? दोनों इनपुट लाइन को सॉर्ट
148. 5:41करके एक सिंगल इनपुट अप्लाई करोगे इनपुट
149. 5:43a। सो ये हो गया a + a का होल बार। नाउ a
150. 5:47+ aेंट लॉ और फॉर्म a + a इज़ नथिंग बट a
151. 5:50तो ये क्या हो गया बॉस? a और बार जो था
152. 5:53उसको एज़ इट इज़ मैंने यहां पे लिख लिया। तो
153. 5:54a बार हो गया। यही तो है अपना क्या? नॉट
154. 5:58नॉट गेट का एक्सप्रेशन यही होता है ना। सो
155. 6:00सिंपल आप क्या करो? यह देखो आपका क्या है?
156. 6:02न गेट है। आपने दोनों इनपुट लाइन को क्या
157. 6:04किया? सॉर्ट करके सर और मैंने सिंगल इनपुट
158. 6:06अप्लाई किया जो कि है a तो ये बना क्या? a
159. 6:08+ a का होल बार वि इज इक्वल टू व्हाट? A
160. 6:11बार एंड दिस इज़ व्हाट? नॉट गेट यूजिंग नर
161. 6:14गेट। सो नॉट गेट यूजिंग नैंड एंड नर
162. 6:16सिमिलर अप्रोच है। रिलेट करना है आपको।
163. 6:18चलिए आगे बढ़ते हैं। अब बात करते हैं एंड
164. 6:20गेट यूज़िंग नर गेट। सो अगर इसकी बात करूं
165. 6:23तो एंड गेट का एक्सप्रेशन क्या होता है?
166. 6:24ये होता है a.b एंड नॉर गेट का एक्सप्रेशन
167. 6:27क्या होता है? आउटपुट का ये होता है a + b
168. 6:29होल बार। तो मेरे दिमाग में आना चाहिए कि
169. 6:31मैं अगर एंड को नर के फॉर्म में लिख लूं
170. 6:34तो मेरा काम हो जाएगा सर। सो सर डी मॉ्गन
171. 6:37सेकंड थ्योरम क्या बोलती है? वो बोलती है
172. 6:40कि a.b का होल बार इक्वल टू क्या होता है?
173. 6:42a बार + b बार। राइट? सो मैं क्या करूं?
174. 6:46a.b जो है इसका डबल कॉम्प्लीमेंट मैं ले
175. 6:48लेता हूं। क्योंकि किसी भी चीज का डबल
176. 6:49कॉम्प्लीमेंट लेने से वही चीज मिल जाती
177. 6:51है। यानी a.b का डबल कॉम्प्लीमेंट इक्व
178. 6:53a.b. दैट इज़ व्हाट डबल नेगेशन लॉ सेज़ दैट
179. 6:56A डबल कॉम्प्लीमेंट = a। तो, यह समझ में
180. 6:59आया? अब ये जो अंदर वाला दिख रहा है आपको
181. 7:02ये जो दिख रहा है बेसिकली a.b का होल बार
182. 7:05डीमॉर्गन सेकंड थ्योरम के हेल्प से उसको
183. 7:07मैं क्या कर लूंगा? a बार + b बार लिख
184. 7:09लेता हूं। और ऊपर वाला ये जो बार है वो
185. 7:10बार लगा ही हुआ है यहां पे। फाइन। यहां तक
186. 7:13चीजें समझ में आ गई आपको? अब क्या कीजिए?
187. 7:15a बार को x मान लीजिए। मैंने क्या किया? a
188. 7:17बार को x मान लिया। x = a बार। मैंने क्या
189. 7:20किया? b बार को y मान लिया। फाइन। तो अगर
190. 7:24मैं ऐसा मान लेता हूं सर, तो ये क्या बन
191. 7:26गया? इट विल बी इक्वल टू व्हाट?
192. 7:28x + y बार यह किस फॉर्म में आ गया? नर
193. 7:32फॉर्म में नहीं दिख रहा क्या आपको? ये नर
194. 7:35का क्या होता है? a + b बार। यहां पे हम
195. 7:36क्या आ गए? x + y का होल बार। यानी हम नर
196. 7:39फॉर्म में आ गए। अब क्वेश्चन ये आता है सर
197. 7:41कि इसको डिज़ाइन कैसे करना है? सिंपल। ये
198. 7:43रहा अपना दो इनपुट लाइन। एक पे लगेगा x,
199. 7:45एक पे लगेगा y और अपना यहां पे हो जाएगा
200. 7:47क्या? नर गेट। राइट? नॉर गेट। आउटपुट मिल
201. 7:51जाएगा अपना जो भी z आउटपुट मान लीजिए मिल
202. 7:53रहा है। लेकिन उसके पहले आपको x
203. 7:55इंप्लीमेंट करना पड़ेगा, y इंप्लीमेंट
204. 7:56करना पड़ेगा। इस पे बात करें। x क्या है?
205. 7:58a बार है। a बार यानी नॉट गेट। नॉट गेट
206. 8:00यूजिंग नर कैसे बनाएंगे? ऐसे बनाएंगे सर।
207. 8:03तो यहां पे इनपुट मैंने दिया a तो मुझे
208. 8:05आउटपुट क्या मिल गया? A बार। ये क्या है
209. 8:06अपना? नॉट गेट यूजिंग नर। सेम आपको y
210. 8:09इक्वल टू क्या है? B बार। तो B बार कैसे
211. 8:11मिलेगा? सेम आप क्या करोगे? नॉट गेट
212. 8:13यूजिंग नर बनाया। इनपुट लगाया B मिला आपको
213. 8:15क्या? B बार। अब इन दोनों को क्या करना
214. 8:17है? एज अ इनपुट भेज देना है एक तीसरे नर
215. 8:20गेट में इस सर्किट के हिसाब से। देखें। तो
216. 8:22तीसरा नॉर् गेट ये रहा अपना बॉस। A बार
217. 8:24आया, B बार आया। ओवरऑल क्या मिला आपको? a
218. 8:26बार + b बार का होल बार। अब यहां पे आपने
219. 8:29एक्सप्रेशन में देखा ही था ये इक्वल टू
220. 8:31किसके होता है? a.b के। सो इट इज़ नथिंग बट
221. 8:33इक्वल टू a.b व्हिच इज़ नथिंग बट एंड गेट।
222. 8:35सो आउटपुट एक्सप्रेशन। सो आपने यहां पे
223. 8:38डिज़ाइन कर लिया एंड गेट यूज़िंग नॉर गेट।
224. 8:40सिंपल बॉस। नाउ लेट्स मूव अहेड एंड टॉक
225. 8:42अबाउट ऑर गेट यूजिंग नॉर। सो, ऑर गेट का
226. 8:46एक्सप्रेशन क्या होता है? a + b. नॉर गेट
227. 8:48का एक्सप्रेशन क्या होता है, बॉस? a + b
228. 8:50होल बार। डबल नेगेशन लॉ क्या बोलता है? a
229. 8:52का कॉम्प्लीमेंट का कॉम्प्लीमेंट इक्वल टू
230. 8:53क्या होता है? a होता है। दैट वी नो। अब
231. 8:55मैं क्या करूं? a + b का डबल कॉम्प्लीमेंट
232. 8:57ले लेता हूं। तो a + b का डबल
233. 8:59कॉम्प्लीमेंट तो a + b ही मिलेगा ना। बट
234. 9:01इसका फायदा ये हुआ कि अब ये अचीव हो सकता
235. 9:03है नर गेट से। क्यों? क्योंकि देखो आप ये
236. 9:06अंदर वाला देखो a + b का होल बार। ये
237. 9:08एग्जैक्टली क्या है? नॉर गेट ही तो है
238. 9:09अपना। और इसका क्या ले लेना है?
239. 9:11कॉम्प्लीमेंट ले लेना है। सो a + b का डबल
240. 9:14कॉम्प्लीमेंट a + b मिल जाता है। तो इसका
241. 9:16कॉम्प्लीमेंट ले लेना है। यानी आपको नॉट
242. 9:17गेट लगेगा। बट जो नॉट गेट लगेगा वो किससे
243. 9:20बना होना चाहिए? यूजिंग यूजिंग व्हाट बॉस
244. 9:23यूजिंग नर
245. 9:25डन बॉस वी आर डन नाउ लेट्स अचीव a + b का
246. 9:28होल बार तो एक नर गेट मैंने लिया इनपुट
247. 9:30लगाया a इनपुट लगाया b तो मिला a + b का
248. 9:32होल बार अब इसको क्या करना है नॉट ऑपरेशन
249. 9:34करना है तो नॉट ऑपरेशन करना है तो नॉट गेट
250. 9:36कैसे बनाऊंगा यूजिंग नर ऐसे बनाऊंगा दोनों
251. 9:38इनपुट्स को सॉर्ट करके सिंगल इनपुट लगाया
252. 9:40मैंने a + b का होल बार ये मुझे मिल जाएगा
253. 9:42सिंपल a + b का बार का बार राइट व्हिच इज़
254. 9:46इक्वल टू a + b क्योंकि ये डबल
255. 9:48कॉम्प्लीमेंट क्या हो जाता है कैंसिल आउट
256. 9:49हो जाता है आपको मिलता है a + b तो यही तो
257. 9:51है अपना क्या ऑर गेट यूजिंग नरगेट। सो
258. 9:54गाइस इफ यू हैव एनी डाउट इन दिस पर्टिकुलर
259. 9:56लेक्चर यू कैन आस्क मी इन द कमेंट सेक्शन।