YT YouTube2Text

YouTube2Text → Transcripts → Kebut Belajar TKA Matematika Wajib || Full Materi Kisi-kisi (H-2 Ujian)

Kebut Belajar TKA Matematika Wajib || Full Materi Kisi-kisi (H-2 Ujian) — Transcript

by EMSI · 13,841 words · 2,270 segments · language en · Watch on YouTube

Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

0:00Buat teman-teman yang baru mulai belajar
0:02TKA, H-2 sebelum ujian tanggal 26 besok,
0:05video ini cocok banget buat kalian,
0:07Guys, karena berisi tentang rangkuman
0:09semua materi, sekali lagi ya, semua
0:12materi kita rangkum dalam satu video
0:14ini, Guys. Pelajarannya matematika wajib
0:16ya. Kita mulai dari yang pertama tentang
0:18bilangan. Sebenarnya sebelum video ini,
0:20pas sebelum ini ya, sudah kita buatkan,
0:22Guys, video tentang bilangan. Detailnya
0:24kalian bisa ke sana ya. Yang kalian
0:26harus paham adalah jenis-jenis bilangan.
0:28Ada bilangan asli mulainya dari 1, cacah
0:31dari 0, bulat berarti bisa negatif gini,
0:33Guys. Lalu ada bilangan prima. Ini
0:35bilangan khusus ya, yang hanya bisa
0:37dibagi dirinya sendiri sama 1. Mulainya
0:39dari 2. 1 tuh bukan prima, Guys. Lalu
0:41ada komposit, kebalikannya prima, tapi
0:43harus lebih dari 1 juga ya. Berarti di
0:45sini mulai dari 4 dan seterusnya. Ada
0:47prima eh bilangan rasional ya. Rasional
0:49tuh yang bisa diubah ke pecahan, Guys.
0:51Kalau irasional yang enggak bisa diubah
0:52ke pecahan.
0:53[berdehem]
0:53Gabungan rasional sama irasional itu
0:55adalah bilangan real ya.
0:57Lalu yang harus kalian paham juga adalah
1:00sifat pangkat-pangkatan, alias sifat
1:01eksponen ya, seperti ada dua bilangan
1:03dengan bilangan pokoknya sama dikali,
1:05maka pangkatnya ditambah. Kalau dibagi,
1:08pangkatnya dikurang ya. Pangkat
1:10dipangkatin, pangkatnya dikali dan
1:12seterusnya. Kalian juga harus paham,
1:14Guys. Selanjutnya ada himpunan ya. Ada
1:17gabungan, irisan, ada minus, ada
1:19komplemen yang harus kalian paham ya.
1:21Yang pertama gabungan ya. Kalau misalkan
1:22kita punya A gabung B. Gabung itu
1:24biasanya notasinya seperti ini, Guys.
1:25Jadi, semua yang ada di A itu ya, maupun
1:28ada di B. Nih, semuanya kalian tulis,
1:29Guys. Kalau irisan, irisan notasinya
1:31seperti ini ya. Jadi, cuma yang ada di A
1:33maupun di B. Berarti di area tengah sini
1:36ya. Lalu ada komplemen, Guys. Misal di
1:38sini ada A komplemen, berarti selain A
1:39ya. Kalau A-nya yang kurung sini,
1:41berarti selain A di luarnya ini. Lalu
1:44ada A-B atau B-A ya. Di sini B-A,
1:46berarti anggota B tapi enggak ada
1:48anggota A sama sekali, Guys. Anggota B
1:50kan ke sini ya. Kalian kurangin sama
1:52yang ada anggota A-nya. Makanya
1:54arsirannya ada di sini ya. Nah, ini
1:56konsep dasar tentang himpunan. Tapi
1:58detailnya kalian bisa ke video yang
2:00sebelumnya, Guys.
2:02Lanjut ke materi selanjutnya tentang
2:04aljabar ya. Nah, aljabar di sini yang
2:06dipelajari persamaan sama
2:07pertidaksamaan, Guys. Sesuai sama
2:09kisi-kisi pertama, persamaan yang
2:11dipelajari adalah sistem persamaan
2:14linear, lebih tepatnya pakai tiga
2:17variabel, Guys ya. Jadi, SPLTV kita
2:19nyebutnya ya. Di materi ini tidak ada
2:22rumus maupun konsep yang begitu ribet
2:25ya. Jadi, ini kalian modal operasi
2:26aljabar, eliminasi sama substitusi, Guys
2:29ya. Jadi, langsung kita pakai contoh
2:31soal aja karena ini enggak ada rumusnya,
2:33Guys. Kita misalkan punya soal nih, kita
2:35ngambil sembarangan aja Guys, 2x + 3y
2:39z = berapa? Misal 11 gini ya. Lalu ada
2:43persamaan yang lain di sini x dikurangin
2:45sama y ditambah z = berapa lagi? 2 gitu
2:50kan ya. Lalu ada 3x + y + z. Di sini
2:57kita ngambil 12, Guys. Nah, ini kita
2:59akan mencari nilai x, y, sama z-nya.
3:03Nah, pertama kalian bisa eliminasi dulu,
3:05Guys. Hilangkan salah satu variabel.
3:07Kita namakan dulu persamaannya,
3:08persamaan 1, persamaan 2, sama persamaan
3:113. Pertama, kalian wajib hilangkan salah
3:14satu variabel dulu. Tentukan di awal,
3:16Guys. Misalkan mau menghilangkan x-nya,
3:18ya hilangkan x-nya. Kalau misalkan
3:19y-nya, ya semuanya hilangkan y-nya gitu
3:21ya. Jadi, pertama kalian harus tentukan
3:23dulu yang mau dihilangkan itu apa. Cara
3:26gampangnya kalian lihat ya koefisiennya,
3:28Guys, yang paling sedikit variasinya
3:30kayak z di sini -1, 1, 1. Oh, berarti
3:32pertama kita tentukan bahwa z-nya harus
3:36kita hilangkan. Jadi, di sini kita mulai
3:38dari persamaan 1 sama 2 kita eliminasi.
3:41Kebetulan depannya z kan angkanya 1
3:43semua, Guys, cuma beda min sama plus-nya
3:45ya. Jadi, langsung kita eliminasi, Guys
3:48ya. Jadi, persamaan 1 sama 2 enggak usah
3:50kita kali lagi ya karena depan Z-nya
3:52sudah sama tuh. Jadi -Z = 11 ya. Lalu
3:56yang kedua ini X dikurangi Y ditambah Z
3:59= 2. Karena tandanya beda depannya Z-nya
4:03berarti kita tambah guys. Kalau beda ini
4:04kita tambah, kalau sama kita kurang ya.
4:06Berarti ini jadinya 3X X 3Y + -Y jadi 2Y
4:11ya. Ini habis guys berarti ketemunya 13.
4:14Ini kita simpan ya.
4:15Lalu berikutnya yang sekarang gitu ya.
4:18Sekarang 2 3 atau 1 3 bebas kalian guys.
4:21Ini kita ngambil 2 sama 3 ya. Ini
4:23terserah kalian ya. Ini boleh 2 3 atau 1
4:253 ya. Lalu di sini kita coba hitung lagi
4:28ya. Depan Z-nya sama berarti enggak usah
4:31kita kali guys. Jadi langsung Z = 2.
4:34Lalu 3X + Y + Z = 12 ya. Ini sekarang
4:42tandanya depannya Z-nya sama kita
4:43kurangin guys ya. Berarti X - 3X jadinya
4:46-2X -Y -Y -2Y
4:50Lalu ini habis 2 -12 ketemunya -10 guys.
4:55Nah di sini kita bagi dengan -2 ya.
4:57Dibagi -2 semua bisa ya atau kita bagi
4:59min aja guys karena depannya Y di sini 2
5:01ya. Kita bagi min semua atau kita
5:03biarkan enggak masalah. Kita biarkan aja
5:05lah biar enggak terlalu ribet ngebagi
5:07dua kali guys.
5:08Jadi sekarang kita eliminasi dari
5:10hasilnya ini nih. Hasil yang sudah kita
5:13peroleh ini langsung kita eliminasi lagi
5:16guys. Jadi di sini kita dapat 3X + 2Y =
5:2013. Ini memang agak panjang ya.
5:22Kecuali ada beberapa soal yang di TK
5:24tahun lalu itu bisa pakai trik guys.
5:26Kalian tambahkan bisa jadi kelipatan
5:28dari yang mau kita cari ya. Tapi kalau
5:31misalkan ditanya kayak satuannya kalian
5:33tinggal operasikan gini. Ini kita tambah
5:35aja jadi ketemunya adalah X = 13 + -10
5:38dapatnya adalah 3. Saat X-nya dapat
5:41tinggal kita substitusikan aja bebas
5:42guys. Misalkan kita masukkan ke sini ya.
5:45Berarti 3 dikalikan 3 ditambah sama 2y =
5:5013. Jadi kita dapat 2y-nya sama dengan
5:53ini kan 9 nih, 13 dikurangi 9 dapatnya 4
5:56guys. Jadi y-nya ketemu nilainya adalah
5:592 ya. Tadi x-nya adalah 3. Nah
6:02selanjutnya kita masukkan ke persamaan
6:04bebas ini kita masukkan ke sini aja
6:06paling gampang guys ya. Berarti x-nya
6:07ganti 3 dikurangi y-nya ganti 2 ditambah
6:11z gitu ya guys sama dengan 2. Nah yang
6:14kiri ini kan 3 - 2 1 guys ya. Berarti
6:16kalau kita hitung berarti z-nya sama
6:18dengan 2 - 1 ketemunya adalah 1. Nah ini
6:22SPLTV metode eliminasi substitusi.
6:25Enggak ada sesuatu yang ribet. Paling
6:27kalian harus bisa ngubah dari soal
6:29cerita ke bentuk matematisnya itu
6:32mungkin kesulitannya guys.
6:34Lanjut ke bentuk yang kedua
6:36pertidaksamaan. Nah sebenarnya lebih
6:39spesifik di pertidaksamaan ini kita
6:41bicara tentang aplikasinya guys. Yaitu
6:43pertidaksamaan linear lebih tepatnya
6:46nanti kita belajar tentang program
6:49linearnya ya.
6:50Jadi pertidaksamaan kalian harus paham
6:52dulu bahwa kalau misalkan kita punya
6:54soal 2x - 3 misalkan lebih sama dengan
6:571. Ini mindah-mindah ruasnya kayak
6:59aljabar biasa guys. 2x lebih sama dengan
7:014 kayak gini ya. Maka x-nya lebih sama
7:04dengan 2. Nah kayak gini. Jadi bentuknya
7:06bukan lagi satu nilai kalau
7:08pertidaksamaan tapi dalam suatu interval
7:11ya. Jadi x-nya itu yang lebih sama
7:12dengan 2 kan banyak guys ya. Bisa 3, 4
7:15ataupun yang desimal juga masih masuk di
7:17dalamnya.
7:18Nah sesuai sama kisi-kisi di sini lebih
7:20spesifik ke program linear yang akan
7:23kita pelajarin guys. Di program linear
7:25ada dua bentuk yang harus kalian pahami.
7:28Yang pertama gitu ya. Cara menentukan
7:30daerah himpunan penyelesaian. Nih
7:33menentukan gitu ya. Daerah himpunan
7:35penyelesaian atau DHP gitu ya kita
7:37nyebutnya guys. Daerah himpunan
7:38penyelesaian. Jadi dikasihnya adalah
7:41suatu sistem pertidaksamaan guys. Jadi
7:43misal kita punya 2x kayak gini.
7:48Lalu, ada x + y kurang sama dengan
7:52berapa, Guys? Misalkan di sini ada 3
7:54sama 2, ya. Misalkan kita ambil saja 2
7:57seperti ini, ya.
7:58Atau 3, Guys. 3 3 saja, 3. Nah, seperti
8:01ini misal, ya. Nah, sekarang kita
8:02diminta menggambarkan daerah
8:04penyelesaian atau daerah himpunan
8:06penyelesaiannya. Jadi, pertama kita cari
8:09dulu, Guys, bentuk dari gambarannya, ya.
8:11Ini kita misalkan kita akan cari bentuk
8:13yang sini, Guys.
8:14Berarti sama seperti mencari
8:17garis, gitu ya. Kita ngambil dua titik
8:19sembarang, Guys. Jadi, di sini x sama y,
8:21ya. Ini tanda pertidaksamaannya kalian
8:23asumsikan sebagai sama dengan dulu, ya,
8:25karena kita butuh garisnya dulu. Jadi,
8:27saat x-nya 0, ini x-nya 0, berarti
8:29langsung -3y = 6, ketemu y-nya adalah
8:32-2. Kalau kalian bingung, kalian
8:34kerjakan satu-satu kayak gini, Guys, ya,
8:36kalau misal kalian bingung di tabel.
8:38Jadi, saat x-nya 0, berarti kalian
8:40hitung manual kayak gini. 2 * 0, ini
8:42lebih aman di hitung-hitungannya, Guys.
8:44-3y pertidaksamaannya ini kalian ganti
8:47sama dengan kayak gini. Sehingga kita
8:49dapat -3y, ini kenapa jadi 0, Guys? Ini
8:526, ya.
8:53Jadi, -3y = 6, jadi y-nya sama dengan
8:57-2. Nah, kayak gini, tapi kalau lancar,
9:00kalian mending langsung cepat kayak
9:01gini.
9:02Nah, berikutnya kalau y-nya yang 0, ini
9:04y-nya 0, ini hapus, Guys, berarti 2x =
9:066, x-nya ketemu 3 kayak gini. Sehingga
9:09kalau kita gambarkan, ini kita gambarkan
9:11di sebelah sini, Guys. Misal, ya.
9:14Kita coba gambarkan bentuknya bakalan
9:17kita peroleh seperti ini, ya. Titiknya
9:19tadi kita dapat 0, -2 ada di bawah sini,
9:21Guys. Ini -2, ya. Ini -2 kita taruh di
9:23sini. Lalu, 3, 0 ada di sini. Nah,
9:26kalian tinggal tarik saja garis yang
9:27menghubungkan dua titik ini, Guys. Nah,
9:29kayak gini.
9:30Nah, anggap saja 3-nya itu ada di sini,
9:32Guys.
9:33Sehingga persamaan garisnya itu yang
9:34ini, nih.
9:35Nah, sekarang karena di sini
9:37pertidaksamaan, Guys, berarti kita harus
9:39arsir ke mana, ya? Nah, catatan penting
9:41di sini catatan penting yang kita arsir
9:44kalau kalian gambar sendiri itu yang
9:46salah saja, Guys. Biar apa? Biar daerah
9:49himpunan penyelesaiannya itu yang kita
9:51ambil adalah yang kosong. Jadi, ini
9:54ketentuan bersama, ya, Guys, ya. Bentuk
9:56yang ini tuh ketentuan bersama. Ya, jadi
9:58nanti ada guru yang bilangnya yang
10:00diarsir yang benar gitu, ya, biar daerah
10:02HP-nya itu yang kena gitu, kan, ya. Cuma
10:04kalau kalian gambar sendiri yang benar
10:06itu bakalan kayak orat-oretan, Guys.
10:08Jadi, lebih aman seperti ini.
10:10Sehingga di sini langkah berikutnya
10:11kalian bisa pakai titik uji, ya. Nah,
10:13ujinya berapa? Paling gampang ambil 0,0
10:16di sini. Nih, misal 0,0 kayak gini, maka
10:19gitu, ya. Diujinya ke pertidaksamaannya,
10:21Guys, ya, ini. Masukkan di sini 2 * 0
10:23dikurangi 3 * 0 kan 0, ya. 0 lebih sama
10:26dengan 6. 0 lebih dari 6 benar enggak,
10:27Guys? 0 lebih besar dari 6. Nah, ini kan
10:29salah, ya. 0 kan lebih kecil dari 6.
10:32Karena ini salah, berarti yang ke atas
10:34sini areanya kita arsir kayak gini,
10:36Guys, ya. Sekali lagi, ya, ini garisnya
10:38tuh yang ini, Guys. Ini titik yang kita
10:40ambil kan di atasnya garis dan salah.
10:42Yang diarsir yang salah, berarti ke atas
10:43kita gambar. Seumpamanya ini benar gitu,
10:45ya, berarti yang kita arsir ke bawahnya.
10:47Jadi, kebalikannya, Guys.
10:49Nah, dengan cara yang sama, gitu, ya,
10:50dengan cara yang sama, bentuk dari yang
10:52pertidaksamaan yang kedua kalian juga
10:54cari, Guys. X + Y lebih kecil sama
10:56dengan 3. Jadi, kita ngambil lagi dua
10:58titik, ya, di sini X. Saat X-nya 0,
11:01Y-nya 3, gitu, ya, Guys. Saat Y-nya 0,
11:03X-nya 3 lagi kayak gini. Berarti ini 3,0
11:06sama 0,3 ada di atas sini, Guys. Nah,
11:09sekarang kalian tarik garis lagi kayak
11:11gini.
11:11Nah, caranya sama kayak yang tadi, ya.
11:13Kita uji, gitu, ya, kita uji ngambil 0,0
11:16lagi. Kita masukkan ke sini, nih.
11:18Berarti 0 lebih kecil sama dengan 3. 0
11:21lebih kecil dari 3. Benar, ya. 0 memang
11:23lebih kecil dari 3. Jadi, 0 itu di
11:25bawahnya garis, Guys, ya. Benar, berarti
11:27yang kita arsir adalah yang di atasnya
11:31garis. Nah, kayak gini, Guys. Ini yang
11:33kita arsir. Sehingga daerah kosong itu
11:35mana? Daerah kosong itu di area sini
11:37nih. Berarti daerah di area mana Guys?
11:39Oh, di area sini Guys ya. Ini kan ke
11:41arsir nih, ke arsir. Berarti yang kosong
11:42di area sini. Daerah himpunan
11:44penyelesaiannya ada di area sini. Nah,
11:47lebih lanjut biasanya dicari nilai
11:49maksimum sama minimum. Nah, kalau ada
11:51pertanyaan nilai maksimum minimum,
11:53kalian tinggal ambil titik pojok dari
11:55daerah himpunan penyelesaiannya ini
11:56Guys. Tinggal masukkan ke yang mau di
11:59maksimumkan.
12:00Lanjut ke materi selanjutnya. Nah, di
12:02sini tadi menentukan DHP ya. Sekarang ya
12:05Guys ya. Sekarang dari gambar menentukan
12:08pertidaksamaan Guys. Ini kebalikannya
12:10ya. Di sini sekarang menentukan
12:13sistem dari pertidaksamaannya
12:16dari gambar. Pertidak samaan. Kayak
12:19gini. Nah, sekarang yang kita punya
12:21adalah gambarannya ya Guys. Ini biasanya
12:23dikasih suatu gambar ya. Suatu daerah
12:26penyelesaiannya. Kita diminta menentukan
12:29ya sistem pertidaksamaan yang berlaku.
12:32Nah, misal gambarnya kita karang aja
12:34Guys ya. Biar nanti ada bentuknya. Nah,
12:38seperti ini misalnya.
12:39Lalu kita batasin apalagi Guys? Ini yang
12:43umum dipakai. Nah, kita batasin garis
12:45kayak gini lah biar
12:46kelihatan bagus. Eh, jangan hitam deh.
12:49Ini kita gambar garis biru di sini Guys.
12:53Nah, seperti ini misalnya. Lalu kita
12:55punya daerah penyelesaiannya yang kita
12:57arsir adalah di area sini Guys ya. Di
13:00sini angkanya kita karang aja di sini 1,
13:03di sini 3, di sini 5. Lalu ada 5. Di
13:08sini angkanya adalah 2. Nah, seperti ini
13:11misalnya.
13:12Jadi, suatu teori atau rumus yang harus
13:15kalian pahami menentukan persamaan garis
13:18yang umum kalian biasa gunakan kan
13:20seperti ini Guys. Yang pertama, kalau
13:22kita punya dua titik x1,y1
13:25sama yang kedua itu x 2, y 2, maka
13:29persamaan garis bisa kalian cari dengan
13:31cara y - y 1/y2
13:34- y 1 = x - x 1/x2
13:39- x 1. Ini sebenarnya enggak salah, ini
13:41benar guys, kalian bisa gunakan cuma
13:43agak lebih lama ya. Nah, metode yang
13:45kedua yang paling cepat digunakan kalau
13:48misalkan kita punya suatu garis gitu ya,
13:52suatu garis dan memotong dua sumbu ini
13:55deh, memotong dua sumbu. Misalkan
13:56garisnya ada di sini nih.
13:58Nah, perpotongannya di sumbu y namakan
14:00aja a, di sumbu x namakan aja b, maka
14:04persamaan garis yang cepat itu adalah
14:06depannya di sumbu y jadi depannya x
14:08kayak gini guys, ditambah yang sumbu x
14:10perpotongannya b jadi depannya y gini
14:12sama dengan a * b. Jadi lebih cepat
14:15kalau kalian bisa gunakan rumus yang ini
14:19guys.
14:19Nah, sekarang kalau misalkan kita coba
14:22tentukan ya dari yang pertama ini kita
14:24namakan aja dulu guys, ini misalkan
14:26garis 1, garis 2 sama di sini garis 3.
14:29Jadi cara menentukan ada berapa
14:31pertidaksamaan, lihat daerahnya kan di
14:32sini guys, ke batas oleh garis ini,
14:35garis ini sama garis ini, ada 3 guys,
14:37berarti ada 3 pertidaksamaan di
14:39dalamnya.
14:40Jadi yang pertama dulu, nah yang pertama
14:42di sini ini kan garisnya memotong di
14:44sumbu y di 2 sama 5, berarti kita dapat
14:46bentuk 2x + 5y = 2 * 5, 2 * 5 kan 10
14:52kayak gini guys. Ini persamaan ya. Biar
14:54menjadi pertidaksamaan kalian pakai
14:56titik uji guys. Nah, cara ngujinya
14:58seperti ini, sebenarnya bebas titiknya
14:59yang mana, cuma kan biasanya paling aman
15:01ngambil 0,0 guys. Nah, 0,0. Nah, kalian
15:04harus paham bahwa kalau kita ngambil 0,0
15:06ini kedudukannya harus benar atau salah.
15:09Gampangnya kayak gini guys, garisnya tuh
15:10kan yang ini kan ya, 0,0 itu ada di area
15:13di bawahnya garis. Arsirannya ada di
15:17atasnya garis, ini berlawanan. Kalau
15:19berlawanan harus salah guys, sekali lagi
15:21kalau berlawanan harus salah, kalau
15:23searah itu harus benar. Ini catatan
15:26pentingnya di sini adalah note gitu ya.
15:28Saat pengambilan titik uji gitu ya, yang
15:31berlawanan gitu ya, berlawanan. Tadi
15:33berlawanan maksudnya titik uji sama
15:35garisnya ya, Guys, ya, arahnya. Maka di
15:38sini harus salah, kalau searah
15:41searah di sini harus benar. Tadi kan
15:43berlawanan ini harus salah, Guys. Jadi
15:45saat kita masukkan 2 * 0 0 + 5 * 0 0
15:48sama 10 biar salah harus apa, Guys? Ini
15:50kan 0 ya, 0 biar salah lebih kecil atau
15:52lebih besar dari 10? Lebih kecil benar
15:54ya, Guys, berarti harus lebih besar.
15:56Garisnya utuh berarti pakai sama dengan.
15:58Sehingga pertidaksamaannya ngikut
15:59tandanya, Guys, 2x + 5y lebih sama
16:03dengan 10. Kita dapat pertidaksamaan
16:06yang pertama ya.
16:08Lanjut ke pertidaksamaan yang kedua itu
16:10ya, yang kedua. Nih caranya sama, Guys,
16:12garis yang ini ya motong sumbu x di 5
16:14berarti jadi depannya x ditambah motong
16:17sumbu y di 3 berarti jadinya 3y sama
16:20dengan tinggal kalian kalikan 5 * 3 15
16:23kayak gini. Nah, sekarang ambil titik
16:25ujinya sama ya, ini ujinya 0,0. Nah,
16:27perhatikan dari sini 0,0. Garis yang
16:30akan kita uji ini, Guys, 0,0 di bawah
16:32sini ya. Nah, arsirannya kan juga di
16:34bawah, Guys, di bawahnya garis juga ya,
16:35searah. Oh, berarti kalau searah harus
16:38benar. Nah, kayak gini. Nah, biar benar
16:40nih kalau kita masukkan kan 0 + 0 sama
16:4315. Biar benar 0 lebih kecil atau lebih
16:45besar dari 15, Guys? Lebih kecil ya, 0
16:47tuh lebih kecil biar benar. Sehingga
16:49pertidaksamaannya kita dapat 5x + 3y
16:53lebih kecil sama dengan 15 seperti ini.
16:57Nah, selanjutnya garis yang ketiga itu
17:00ya, garis yang ketiga adalah garis ini.
17:02Kalau garis tegak itu x sama dengan ya,
17:04Guys, ya, berarti garis tegak itu x sama
17:05dengan di berapa? Sama dengan 1. Cara
17:07menentukan pertidaksamaannya gampang
17:09kalian enggak usah harus ngambil titik
17:10uji, Guys, ini ya. Kan ada di kanannya
17:12ya, kalau di kanannya ya lebih dari,
17:13kalau di kiri lebih lebih kecil gini.
17:15Berarti pertidaksamaannya x lebih sama
17:17dengan satu, sudah selesai. Apakah perlu
17:20biasanya kan ada tambahan kayak gini
17:22guys, biasanya ada tambahan yang
17:23keempat, oh selalu dibatasin x lebih
17:26sama dengan y lebih sama dengan nol itu
17:27enggak perlu untuk kasus ini guys. Jadi
17:29kenapa saat y lebih sama dengan nol kita
17:31mau gambarkan kan ke sini guys, di
17:32atasnya memang benar di atasnya cuma
17:34areanya di sini kan enggak masuk guys,
17:36sudah ke cover sama bentuk yang lain.
17:38Jadi cukup kalau ke batas dari daerahnya
17:40ada tiga ya cukup tulis tiga aja
17:42pertidaksamaan jadi ini enggak perlu.
17:44Nah itu adalah program linier atau
17:46aplikasi dari pertidaksamaan guys.
17:49Mungkin kesulitannya di materi ini itu
17:51adalah caranya panjang yang kedua adalah
17:53kalian biasanya dikasihnya soal cerita
17:55guys, harus konversi dulu ke bentuk
17:57matematisnya yang mirip kayak SPLTV
18:00tadi.
18:01Nah selesai di materi aljabar persamaan
18:03sama pertidaksamaan sekarang kita lanjut
18:06ke materi yang selanjutnya guys, masih
18:09di aljabar ya yaitu tentang fungsi ya.
18:12Nah ini fungsi materi yang salah satu
18:15yang paling banyak ya di sub materinya.
18:18Nah fungsi yang dipelajarin pertama
18:19kalian harus paham dulu domain sama
18:21kodomain sama range dulu ya, yaitu
18:23batasan biar nanti fungsinya sendiri itu
18:26ada guys ya. Jadi yang pertama yang
18:28harus kalian pahami tentang domain dulu
18:31ya, domain itu batasan nilai x kalau
18:34misalkan fungsi fx ya biar fungsinya itu
18:36ada. Nah pertama kalian harus tahu dulu
18:38bentuk suatu bilangan gitu ya, kalau
18:42misalkan kita punya dua kasus gini guys.
18:44Yang pertama kalau kita punya bentuk
18:46pecahan seperti ini ya, ingat ada bentuk
18:48pecahan bawahnya itu ya bawahnya ini
18:51tidak boleh nol guys, itu selalu ya.
18:53Kenapa karena kalau kita punya satu per
18:55nol itu kan tak terdefinisi guys karena
18:57ranahnya di sini di bilangan real ya.
19:00Lalu yang kedua yang harus kalian pahami
19:02adalah bentuk akar gitu ya, bentuk akar
19:04misalkan kita punya akar f seperti ini.
19:07Nah kalau kita punya akar suatu bentuk
19:09gitu ya akar suatu bentuk seperti ini,
19:12maka syarat utamanya adalah yang di
19:14dalam akar ini, f ini itu ya, harus
19:18lebih sama dengan nol, Guys, ya. Nol
19:20masih boleh ya, akar nol itu masih ada
19:22ya, tapi negatif itu enggak ada. Akar
19:24min satu itu kan imajiner, enggak real
19:26ya, berarti dua ini yang harus kalian
19:28pahami.
19:29Nah, sekarang mencari domain itu kan
19:31batasan nilai x ya, ini batasan
19:33gampangnya itu batasan nilai x ya ini.
19:35Ini batasan
19:38nilai x ya kan ya. Contoh gampangnya
19:41seperti ini, Guys, ya. Misal, nih
19:42contoh.
19:45Kalau misalkan kita punya beberapa soal,
19:48ini ada fungsi, Guys, x kuadrat min 3x +
19:515, ini fungsi yang pertama. Fungsi yang
19:54kedua itu adalah fx = namakan aja x - 1
19:59per x + 2 kayak gini. Fungsi yang ketiga
20:02itu misalkan kita punya fx = akar dari
20:062x - 1. Kita diminta mencari domainnya
20:09dari masing-masing, Guys. Maka, gitu ya,
20:12maka yang pertama, gitu ya, domain dari
20:14f-nya, biasanya domain disimbolkan d
20:16besar diikuti nama fungsinya, Guys. Ini
20:18kan enggak pecahan, enggak akar, jadi
20:20berapapun nilai x yang kita input, gitu
20:23ya, bakalan eh
20:24ada hasil atau output-nya, Guys, sejelek
20:27apapun intinya pasti ada. Yang mana
20:29domainnya itu semua bilangan real masuk,
20:32Guys. Nah, seperti ini. Kalau enggak
20:34pecahan, enggak [berdehem] akar,
20:35langsung bilangan real itu gampangnya
20:36ya. Sementara yang b, gitu ya, ada
20:38bentuk pembagian di sini pecahan
20:40katanya, kalau pecahan di sini syarat
20:42utamanya bawahnya enggak boleh nol.
20:44Sehingga domain eh buat ya pertanyaan
20:46yang kedua, langsung kalian perhatikan
20:48bawahnya, Guys. Atas tuh hiraukan aja,
20:50yang difokuskan adalah pembagi ini ya,
20:53atau bentuk dari eh penyebutnya.
20:55Sehingga dari sini tandanya tidak sama
20:57dengan nol, pindah ruas aja kayak biasa,
20:59oh berarti x-nya tidak sama dengan min
21:00dua. Ini sudah jadi domain dari f-nya,
21:03Guys.
21:04Lalu yang ketiga, gitu ya, kalau ada
21:06akar itu gimana tuh? Nih, DF ya. Berarti
21:09yang di dalam akar 2x - 1 lebih sama
21:12dengan 0 ya. Nanti pindah-pindah ruas
21:13akan diperoleh x-nya lebih dari sama
21:16dengan 1/2. Nah, ini domain dari suatu
21:20fungsi. Apakah soalnya bakalan sesimpel
21:23ini? Jawabannya tentunya tidak ya, Guys,
21:25ya. Kalian harus paham beberapa
21:27pertidaksamaan. Ini sebenarnya materi
21:29pertidaksamaan sudah enggak ada lagi di
21:31SMA, tapi kalian wajib bisa ya, Guys,
21:33ya. Beberapa macam pertidaksamaan.
21:37Contoh gampangnya ya, yang sering keluar
21:39itu bentuknya seperti ini nyari domain,
21:40Guys. Yang pertama, gitu ya. Di sini
21:42langsung ke ini aja ya, yang D, gitu ya.
21:46Misalkan fungsinya adalah bentuk akar,
21:48tapi di dalamnya ada kuadrat, Guys,
21:50kayak gini. x² - 2x - 3. Ini sambil
21:55review pertidaksamaan kuadrat.
21:57Nah, caranya sama sebenarnya ya. Jadi,
21:59saat kita cari domain F-nya yang
22:01diperhatikan adalah yang di dalam akar,
22:03x² - 2x - 3 lebih sama dengan 0. Jadi,
22:07kalau kita faktorkan nih, x - 3, x + 1
22:10lebih sama dengan 0, gini, Guys. Lalu
22:12ambil pembuat 0-nya, berarti ini x - 3
22:15sama dengan 0, x-nya sama dengan 3, x +
22:171 sama dengan 0, x-nya -1. Habis itu
22:19kalian tinggal bikin garis bilangannya,
22:22Guys. Ini -1, di sini adalah 3. Ada sama
22:25dengannya, kalian buletin seperti ini
22:27ya. Ini ambil titik uji di sini, Guys.
22:29Cuma paling gampang triknya adalah lihat
22:31variabel tertinggi ini kan positif,
22:32paling kanan positif, tinggal
22:33selang-seling, Guys, kayak gini ya. Nah,
22:35selanjutnya diambil kalau misalkan lebih
22:37sama dengan 0, ambil yang positif, lebih
22:39kecil ambil yang negatif. Sehingga dari
22:41sini kita dapat x lebih kecil sama
22:43dengan -1, ke kiri itu lebih kecil ya,
22:44Guys, ya. Lalu di sini atau x-nya lebih
22:47sama dengan 3. Bagi yang bingung
22:49pertidaksamaan, di video sebelumnya
22:51kalian bisa lihat, Guys, ada detailnya
22:53di sana ya.
22:55Nah, selanjutnya biar enggak kelamaan,
22:56di sini langsung kita akan mencari yang
22:59kedua tentang range, Guys. Jadi, range
23:02ini sama ya. Cuma bedanya di sini adalah
23:04batasan nilai y ya, batasan nilai y yang
23:08diperoleh, batasan nilai y.
23:10Cara mencarinya, misal ya, misalkan kita
23:12punya suatu bentuk pembagian gitu ya,
23:15misal fx = x - 1 per
23:20x + 2. Nah, seperti ini misal ya. Kita
23:23akan mencari nilai atau range-nya. Jadi,
23:27range itu batasan nilai y. Jadi, fungsi
23:29ini ya, fx itu kan y, Guys. Kalian ubah
23:32menjadi x = ini mirip caranya nanti saat
23:35kita bicara tentang invers ya. Jadi,
23:37kalian otak-atik gimana caranya biar
23:40menjadi x = ini kita kalikan aja ke sini
23:42jadinya xy + 2y = x - 1 kayak gini. Nah,
23:48kalau misalkan x-nya kita pindah ruas
23:49jadinya xy
23:51x = -2y - 1. Lalu selanjutnya kalian
23:55bisa faktorkan yang kiri itu, Guys ya.
23:58X-nya kita keluarkan. Berarti kita
24:00peroleh di sini adalah y - 1 = -2y - 1
24:05kayak gini. Nah, sekarang kita pindah
24:07ruas y - 1-nya jadi pembagian -2y - 1
24:10per y - 1. Kalau pembagian ini syaratnya
24:14tetap kita gunakan bentuk yang ini, Guys
24:16ya. Berarti range dari f-nya gitu kan
24:19ya. Ini ambil bawahnya ini, Guys. Y - 1
24:22tidak sama dengan 0. Jadi, kita peroleh
24:25y-nya tidak sama dengan 1. Nah, ini
24:27adalah range dari fungsi cara
24:30mencarinya, Guys. Batasan nilai y ya.
24:33Nah, selanjutnya kalau range sudah kita
24:36masuk ke materi yang ketiga di sini
24:39tentang inversnya. Nah, kalau range tahu
24:41invers itu sama caranya, Guys ya. Nah,
24:44invers dasarnya seperti ini. Kalau kita
24:45punya suatu fungsi y = fx maka invers
24:48itu fungsi yang kebalikannya, Guys.
24:50Tinggal tukar x-nya dengan eh y-nya ya.
24:53Jadi, f invers y. Nah, ini konsep
24:56dasarnya ya. Gampangnya invers adalah
24:59yang awalnya Y sama dengan ubah ke X
25:01sama dengan mirip kayak nyari range tadi
25:03ya. Jadi contoh misal kita punya FX dan
25:06ini contoh saja FX sama dengan 2X - 3
25:09gini. Saat kita cari inversnya itu ya
25:12berarti ini Y sama dengan 2X - 3.
25:15Tinggal pindah-pindah ruas Y + 3 sama
25:18dengan 2X jadi kita peroleh X-nya sama
25:20dengan Y + 3/2. Kalau sudah jadi eh X
25:25sama dengan ini kita ambil fungsi sini
25:27guys. Jadi bentuknya adalah F invers X
25:30yang Y-nya itu kalian ganti dengan X
25:32guys. Berarti X + 3/2. Nah, ini adalah
25:35fungsi invers. Sebenarnya step-nya itu
25:37dari sini itu kayak gini guys cuma biasa
25:39step ini dihapus ya. Kan tadi FX
25:41mewakili Y berarti X-nya kan mewakili F
25:43invers guys. Jadi di sini F invers Y
25:46sama dengan Y + 3/2. Nah, step ini ini
25:50langsung ganti Y-nya dengan X jadi kita
25:52dapat F invers X-nya sama dengan X +
25:553/2. Cuma step ini biasanya langsung
25:58di-skip guys karena ya sama aja kayak
26:00kita mengganti Y-nya dengan X ya dan
26:02semua bentuk variabelnya ganti semua
26:04seperti ini. Ini adalah fungsi
26:06inversnya.
26:08Selanjutnya kita masuk ke materi yang
26:11keempat yaitu tentang komposisi guys.
26:15Ini fungsi komposisi ya. Sebenarnya ini
26:18kalau misalkan mau detailnya juga sudah
26:20kita bahas video terpisah ya fungsi
26:23komposisi.
26:24Nah, gampangnya seperti ini komposisi
26:26itu lanjutan guys ya. Jadi kalau
26:27misalkan kita punya ya ini kita langsung
26:30pakai contoh soal aja karena ini enggak
26:31ada rumus pada dasarnya ya.
26:33Jadi misal kita punya dua fungsi namakan
26:35aja FX kita ngambil linear aja guys biar
26:37gampang masuk-masukinnya ya. Jadi FX 2 X
26:40- 3 lalu GX-nya namakan aja di sini 4X +
26:451 ya gini. Kita akan mencari yang
26:48pertama yang akan kita cari adalah F
26:50bundaran G. Nah, ini misalkan F bundaran
26:53G X seperti ini, Guys. Jadi, F bundaran
26:55G X itu sama dengan yang dekat dengan
26:57X-nya kan G ya. Jadi, yang dikerjakan
26:59dulu itu adalah G-nya, Guys, seperti
27:01ini. Nah, G X yang ini, ini kan G X ya,
27:04kalian langsung ganti dengan nilai G
27:06X-nya, Guys. Jadi, diperoleh F-nya ini
27:08tetap, G X-nya langsung ganti 4 X + 1.
27:12Konsep di fungsi kalau misalkan di sini
27:14kita punya F X = 2 X - 3, X-nya mau
27:16diganti dengan 4 X + 1, maka X yang sini
27:20kalian ganti bentuk yang sama, Guys. 2
27:22dikalikan 4 X + 1 dikurangi 3 gini.
27:26Jadi, kalau kita masukkan ke dalam
27:28diperoleh 8 X + 2 dikurangi 3. Jadi,
27:32diperoleh 8 X - 1. Nah, ini komposisi
27:36namanya, Guys.
27:37Lalu, kalau misalkan kita balik gitu ya,
27:39misalkan kita akan mencari G bundaran F
27:42X. Nah, kayak gini. Ya, berarti yang
27:44dikerjakan dulu itu G F X. Biasanya cara
27:47cepatnya gini, ini kita pakai cara cepat
27:49sekarang, Guys.
27:50Jadi, cara cepatnya ini nanti kalian
27:51bisa coba ya, caranya sama. Jadi, kalau
27:54G bundaran F X artinya F itu masuk ke G,
27:56Guys. Jadi, F ini itu kalian ganti
27:58G-nya, yang di G ini X-nya dengan fungsi
28:01F. Jadi, kalau misalkan kita langsung,
28:02oh berarti F masuk ke G. Yang ditulis
28:05adalah fungsi G. 4, X-nya ganti dengan
28:07fungsi F-nya, Guys. 2 X - 3. Nah, ini
28:10cara cepatnya ya. Jadi, diperoleh
28:12hasilnya adalah ini masih ditambah 1 ya.
28:15Jadi, di sini 4 * 2 X jadi 8 X - 12 + 1
28:20ini. Sehingga diperoleh 8 X - 11. Nah,
28:24ini adalah fungsi komposisi. Nah, kalau
28:27misalkan dicari misalkan ada komposisi
28:30tapi di invers, ini sebenarnya ada sifat
28:32ya, Guys, ya. Kalau misalkan kita punya
28:34F bundaran G lalu kita invers, nah
28:37seperti ini ya, invers X seperti ini.
28:39Sebenarnya kalian bisa uraikan
28:40invers-nya, tapi posisinya harus tukar.
28:42G invers bundaran F invers dari X. Kalau
28:47kalian mau menguraikan bentuk inversnya.
28:50Nah, kalian bisa gunakan formula ini,
28:53Guys. Cuma, ya cuma, kalau misalkan ada
28:55soal seperti ini, misal di sini yang C
28:58gitu ya. Ada soal F bundaran G invers
29:01dari x, tapi kita sudah dapat F bundaran
29:05G-nya, Guys. Jadi, caranya adalah kalian
29:07seperti nyari invers biasa. Jadi, yang
29:09bentuk yang diketahui ini itu kalian
29:11misalkan saja Y, Guys. Berarti Y = 8x -
29:151. Caranya sama seperti nyari invers
29:16biasa. Berarti Y + 1 = 8x. Jadi, kita
29:20dapat x-nya adalah Y + 1/8. Sehingga
29:24kita dapat F bundaran G invers dari
29:28x-nya adalah ini Y-nya langsung ganti x
29:31+ 1/8.
29:33Nah, ini cara mencari komposisi invers,
29:37Guys. Paham, ya.
29:39Nah, materi selanjutnya kita beralih ke
29:42barisan deret, ya, Guys. Ini biar
29:44tercakup semua, ya. Enggak usah terlalu
29:46detail karena kalau misalkan kalian
29:48butuh yang terlalu detail, kalian bisa
29:49ke video-video sebelumnya, Guys. Kita
29:51bahas ini sudah lumayan detail, ya.
29:54Jadi, materi selanjutnya tentang barisan
29:57dan deret, ya. Barisan sama deret. Jelas
30:01yang dipelajari di sini cuma aritmatika
30:02sama geometri, Guys, ya. Mulai dari yang
30:05pertama dulu aritmatika. Nah, untuk
30:08materi ini kalian ya sebenarnya hafalin
30:09rumus sudah selesai, Guys, ya. Karena
30:11ngitung-ngitung doang di sini, ya. Yang
30:13pertama aritmatika, aritmatika
30:16ini, ya. Ada dua formula yang sering
30:18digunakan. Yang pertama adalah formula
30:21UN itu sama dengan A + N - 1 dikali B
30:25kayak gini. Yang kedua formula SN ini,
30:28ya. SN = N / 2 dikalikan 2A + N - 1 * B.
30:35Nah, sebenarnya ada satu rumus lagi,
30:36Guys, ya. Yaitu ini cuma jarang
30:38digunakan dan kalau kalian memorinya
30:41enggak terlalu bagus gitu, ya, enggak
30:42usah dihafal enggak masalah ya. Nih
30:44modifan juga ya. Jadi bentuk SN yang
30:47kedua itu kalau misalkan nih kita tulis
30:49di sini aja guys ya. Ini n/2 ini n/2 ini
30:53enggak cukup kayaknya.
30:54Enggak bagus.
30:56n oh enggak cukup. Ini kita pindah ke
30:58atas aja guys, ini enggak cukup.
31:00Berarti SN-nya kita taruh di sini aja
31:02ya. Ini n/2 dikalikan nah di sini a +
31:06un. Nah ini sepertinya ya. Ini formula
31:08yang kedua. Ini adalah formula buat
31:12barisan deret aritmatika guys. Nah un
31:15ini menyatakan suku ke ya. Ini a adalah
31:18suku pertama, n itu banyak sukunya, b
31:20itu beda guys. Ini kalau misalkan kalian
31:22belum tahu beda itu ya. Beda ya pada
31:24dasarnya suku setelahnya dikurangin suku
31:26sebelumnya. Cuma umumnya kita pakai u2 -
31:29u1. Sebenarnya bukan cuma u2 - u1 ya
31:31guys ya, u3 - u2 harus sama karena
31:33aritmatika itu bedanya yang sama.
31:36Sementara kalau misalkan yang geometri
31:39itu ya, yang kedua itu ya. Yang geometri
31:42ini sebenarnya ada suku tengah ya, cuma
31:43jarang digunakan juga guys. Ini kita
31:45kasih aja ut itu suku tengah, a + un / 2
31:50ini ya. Ini kita kasih aja guys meskipun
31:51jarang digunakan ya. Kita enggak juga
31:54belum pernah ketemu ada soal TKA yang
31:55ada suku tengahnya ya.
31:57Lalu yang kedua ini tentang geometri.
32:01Nah kalau geometri itu rasionya yang
32:04sama guys. Intinya perkalian atau
32:05pembagian kalau aritmatika tadi
32:06penjumlahan pengurangan gitu gampangnya
32:08ya.
32:09Jadi rumusnya juga sama ada un sama sn
32:11yang dipelajarin guys. un itu sama
32:13dengan a * r ^ n - 1. Sementara sn-nya
32:17ini juga sama ada dua juga ya formulanya
32:19tergantung nilai r-nya. Jadi sn bisa a
32:23dikalikan r ^ n - 1 dibagi dengan r - 1
32:27jika ada jika-nya ini guys. Saat r-nya
32:30lebih dari 1. Sementara itu akan menjadi
32:32a * 1 - r ^ n kita bagi dengan 1 - R
32:37jika R nya kurang dari 1. Ah, ini rumus
32:41dari UN sama SN di geometri. Perlu
32:45contoh enggak?
32:46Nih, harusnya sudah lancar ya, tapi kita
32:48contohkan saja ya. Biar kalian tahu
32:50penggunaannya ya.
32:52Nah, sebenarnya ada satu lagi ya, Guys.
32:53Di sini ada bentuk tak hingga juga ya,
32:55cuma kita contohkan gampangnya saja.
32:57Misal di sini kita punya barisan
33:00aritmatika, namakan saja BA gitu ya.
33:02Yang mana kita punya U2 nya sama dengan
33:063 gitu ya. Lalu ada U berapa, Guys? U4
33:10sama dengan 7 kayak gini. Suruh
33:13tentukan, misalkan kita akan mencari S5.
33:17Nah, ini S5 nya berapa? Jadi, yang
33:19pertama itu kalian bisa jabarkan saja
33:21dari sini, Guys. U2 berarti sesuai
33:23dengan aritmatika UN A + N - 1 * B. U2
33:26ya berarti A + 2 - 1 berarti + B gini
33:30sama dengan 3. Sementara kalau U4 ya
33:32berarti A + 4 - 1 jadinya A + 3 ya ini
33:363B sama dengan 7. Nah, kayak gini, Guys.
33:39Sekarang tinggal eliminasi saja ya
33:41antara dua persamaan ini. Jadi, kalau
33:43kita eliminasi ini kita kurangin saja,
33:44Guys. A - A habis. 3B - B ini kanan
33:47kurang kiri ya, jadinya 2B gini sama
33:49dengan 7 dikurangi 3 berarti dapatnya
33:52adalah 4. Nah, kita dapat B nya adalah
33:562, Guys, kayak gini.
33:57Kalau sudah dapat nilai dari B nya gitu
34:00ya, kalian tinggal substitusikan saja ke
34:03sini ya buat dapat A nya. A ditambah 2
34:06ya tambah 2 ini sama dengan 3 gini,
34:09Guys. Berarti kita dapat A nya adalah 1.
34:13Nah, berikutnya kita cari rumus dari SN.
34:16Nah, berarti yang ditanyakan S5 itu kan
34:18ya. Kita masukkan ke mana, Guys? SN ke
34:20sini. Berarti rumusnya 5/2 dikalikan 2A
34:25A nya 1 berarti 2 kayak gini ditambah N
34:28- 1 5 dikurangi 1 jadi 4 dikalikan B nya
34:32di sini kan dapat 2 ini, Guys. Sehingga
34:34kalau kita kali ini kan 4 * 2 8 + 2 10
34:37kita
34:3710 / 2 5 * 5 dapatnya 25. Jadi, S5-nya
34:42adalah 25. Ini tentang barisan deret
34:46aritmatika geometri. Nah, ini tambahan
34:48mungkin, Guys, bentuk dari deret tak
34:50hingga ya. Ini ada formula S tak hingga
34:53itu sama dengan a / 1 r dengan catatan
34:56ini deretnya adalah konvergen, Guys,
34:58yaitu rasionya harus di rentang -1 sama
35:021. Jadi, enggak boleh nanti rasionya itu
35:042, 3 itu enggak boleh. Ini kalian bisa
35:06gunakan rumus ini.
35:09Nah, sekarang kalau misalkan barisan
35:11deret sudah kita beralih ke materi
35:15selanjutnya, Guys.
35:17Yaitu geometri sama pengukuran ya.
35:19Geometri sama pengukuran nih tentang
35:23bangun ya, Guys, ya.
35:25Yang pertama di sini kita mungkin bahas
35:27yang dasar dulu ini yang ke berapa tadi,
35:30Guys? Nah.
35:32Tadi yang keempat, yang kelima kita ini
35:34kita urutkan saja semoga enggak ada yang
35:36ke-skip, Guys, ya. Geometri sama
35:38pengukuran ya ini tentang geometri
35:41ya, geometri dan pengukuran.
35:47Kayak gini.
35:48Nah, pertama yang akan kita pelajarin
35:50adalah tentang sudut, Guys, sifat-sifat
35:52sudut ya. Jadi, yang pertama yang akan
35:54kita pelajarin tentang sudut ya. Sudut
35:57pada dua garis sejajar ya. Kalau sudut
36:00pada nanti bangun ruang itu beda kasus
36:04seperti pada
36:05kubus itu atau bangun datar kayak
36:07lingkaran itu ada sifat-sifatnya
36:09sendiri, Guys, ya.
36:10Jadi, kalau misalkan kita punya dua
36:13garis sejajar gitu ya, Guys, misalkan
36:15bentar, Guys.
36:16Nih kita punya dua garis sejajar kayak
36:20gini.
36:22Nah, ini kita kasih tanda sejajar lalu
36:24ada garis transversal ya yang memotong
36:27dua garis ini ya. Kita namakan bentuknya
36:30ada di sini. Nah, sudut yang kebentuk
36:32nih kita namakan aja guys, ini sudut 1,
36:35sudut 2, sudut 3, sudut 4, sudut 5 di
36:41sini ya. Sudut 6 nih sebenarnya sudah
36:43dipelajari di SMP dulu ya, sudut 7 sama
36:46sudut 8. Istilah-istilah kalau lupa itu
36:49sebenarnya kalian enggak masalah guys,
36:51asalkan kalian tahu ya sudutnya sama
36:53atau totalnya 180 itu yang mana.
36:56Jenis-jenisnya ini sebenarnya ada
36:57beberapa ya, cuma mungkin enggak
36:59ke-cover semua guys, yang umum aja di
37:01sini yang digunakan ya.
37:02Yang pertama itu yang bertolak belakang,
37:04ini
37:07kayak gini.
37:08Nah, kalau misalkan sudut yang bertolak
37:11belakang gitu ya, ini sesuai dengan
37:12namanya guys, ini saling tolak-tolakan
37:14gitu ya, kayak 1 3, terus ada 2 4, itu
37:17besar sudutnya sama guys. Jadi contohnya
37:20itu besar sudut 1 itu sama dengan besar
37:22sudut 3, yang besar 4 sama 2 itu sama,
37:25itu bertolak belakang ya.
37:27Yang kedua itu ada yang nama istilahnya
37:29tuh besar, kalau pelurus itu sih jelas
37:31ya, ini pelurus saja enggak apa-apa, ini
37:33kita taruh ya meskipun sudah tahu semua
37:35ya. Pelurus ya terletak pada satu garis
37:37lurus guys, ini kayak gini. Nah, ini
37:38pelurus namanya, kalau ditotal sudutnya
37:40tuh 180. Jadi 1 kalau ditambah entar
37:44kita pakai merah aja guys.
37:45Di sini 1 kalau kita tambah dengan 2 itu
37:49harus sama dengan 180,
37:51itu pelurus namanya ya.
37:53Lalu yang berikutnya ada yang namanya
37:56sehadap gitu ya, ini sehadap ya.
37:58kan sehadap. Jadi menghadap ke arah yang
38:01sama. Contohnya kayak mana tuh? Misalkan
38:04nih kayak 2, ini ngadepnya ke sana guys.
38:06Nah, dengan 6, nih adepnya yang sama.
38:09Besar sudutnya sama guys ya, berarti ini
38:11sudut 1, nah kita pakai merah entar.
38:14Sudut 1 itu sama dengan sudut 6, nah
38:18kayak gini ya. Yang lainnya juga sama
38:20guys, nih kayak ini sehadap dengan sini
38:22nih, besar sudutnya sama kayak atau ini
38:23sehadap dengan sini. Nih, besar sudutnya
38:25juga sama, ya.
38:27Lalu selanjutnya ada yang namanya
38:30sepihak, Guys. Nah, kalau sepihak ini
38:32dibagi jadi dua, ya.
38:34Nih, dalam sepihak ini sepihak, nih,
38:37sepihak kita pecah jadi dua ininya.
38:40Sepihak yang dalam sama luar, Guys.
38:42Dalam sepihak sama luar gitu, ya. Luar
38:46sepihak kayak gini.
38:48Nah, sepihak ada di pihak yang sama,
38:50Guys. Jadi, contohnya misal, ya. Kan
38:51kita punya garis transversal-nya di
38:52sini, ya. Nah, di pihak sini, nih. Di
38:55pihak yang
38:57kanan sama di pihak yang kiri gitu, ya,
38:59Guys. Contoh misalkan di pihak sama-sama
39:01di luar di sini, Guys. Ini namanya yang
39:03dalam luar tuh kayak gini, Guys. Di
39:05dalam sini itu namanya sudut yang di
39:07dalam gitu, ya. Yang luar itu di area
39:08sini sama sini. Jadi, kalau misalkan
39:10pihak sepihak itu kan ada pihak sini,
39:12Guys, ya. Nih, pihak di luar berarti ada
39:14di sini sama di sini. Besar sudutnya
39:16berapa kalau misalkan sepihak? Yaitu
39:19totalnya 180, Guys. Jadi, misalkan yang
39:22di ini, yang luar sepihak berarti ada di
39:25sini sama sini kalau kita total tuh 180
39:28derajat. Contoh berarti dua kalau kita
39:31tambah sama tujuh, eh, ini yang dalam
39:33bentar, bentar, Guys.
39:34Ini yang dalam berarti kita pakainya
39:36adalah yang dalam itu yang area sini,
39:38Guys. Berarti tiga sama enam. Tiga kalau
39:41kita tambah sama enam itu harus 180.
39:44Sementara kalau luar ini, ini boleh di
39:46sini, Guys, ya, di area yang kiri ini
39:48satu sama delapan gitu, ya. Satu kalau
39:50kita tambah sama delapan itu juga 180
39:54kayak gini, Guys.
39:55Ini macam-macam sudut, ya.
39:57Lalu berikutnya ada lagi enggak? Takut
39:59ada yang lupa. Ada, oh, berseberangan,
40:01Guys. Ini berseberangan berikutnya yang,
40:03eh, itu, ya. Ada istilah berseberangan.
40:05Nah, ini kebagi jadi dua juga, ya.
40:07Berseberangan.
40:11Nah, berseberangan di sini ada luar sama
40:13dalam juga, ya. Ini dalam sama yang
40:17berikutnya ada luar kayak gini, Guys.
40:20Nah, berseberangan gimana? Ya, berarti
40:22berseberangan kayak misalkan di dalam
40:23sini, Guys, yang 4 itu berseberangan nih
40:25sama sini nih, 4 sama 6 itu
40:27berseberangan. Kalau yang luar contohnya
40:29yang ini nih, ini berseberangan ini
40:30berseberangan di area satunya di kiri,
40:32satunya di jalan kanan kayak gini
40:34berseberangan. Ah, ini sama-sama di
40:35luar. Tuh arti berseberangan, ya.
40:38Sehingga sudutnya berapa kalau
40:39berseberangan sini, Guys? Misal contoh
40:41sudut ini sama sudut ini.
40:44Besarnya sama, ya, Guys, ya, besar sini
40:46sama sini tuh besarnya sama. Sehingga
40:48kalau dalam contohnya sudut yang ke-4
40:51gitu, ya, itu sama dengan sudut yang
40:54ke-6. Kalau luar ini bebas, Guys,
40:55misalkan sudut yang ke-2 itu besarnya
40:58sama dengan sudut yang ke-8. Nah, ini
41:01jenis-jenis sudut, ya, pada 2 garis
41:03sejajar. Nih, kalian nih latihannya bisa
41:06coba sendiri, Guys.
41:07Lalu materi selanjutnya adalah kalau
41:10misalkan sudutnya ini sudah mungkin
41:13hubungan antara 2 garis sama 2 bidang,
41:16Guys.
41:17Nih, yang ke-5, ya, ini entar ini ke-5
41:20yang ke-2 berarti, ya, di sub materi
41:21ini, Guys, ya. Hubungan 2 garis, ya, 2
41:25garis kayak gini. Nah, di sini paling
41:27gampang kalau kita ilustrasikan pada
41:30dimensi 3. Jadi, mungkin kita gambarkan
41:32suatu kubus, Guys.
41:34Nih, kita gambar suatu kubus sederhana,
41:36ya, bentar, ya, ini agak lama.
41:38Nah, dari sini kalau kita gambarkan
41:41seperti ini, Guys.
41:43Kayak gini, ya.
41:45Ini kita tarik seperti ini seperti
41:47gambar kubus kayak biasa, Guys.
41:49Nih, ya.
41:50Lalu ini kita tarik ke sini.
41:53Nih, ya. Terus ini kita kasih
41:55putus-putus ke sini. Nah, kayak gini.
41:59Penamaannya kita namakan aja A B C D,
42:03lalu di sini E F G sama H kayak gini,
42:08Guys.
42:09Nah, ini, ya.
42:10Nah, sekarang 2 garis itu hubungannya
42:12ada beberapa ya Guys, ini nanti kita
42:14akan kopas untuk yang materi yang lain
42:16ya. Yang pertama gitu ya, ada yang
42:19namanya sejajar.
42:22Nah, ini Guys. Sejajar berarti
42:23kemiringannya sama ya, ini banyak ya
42:25contohnya AB itu kemiringannya sama
42:27kayak apa dengan EF sejajar Guys, dengan
42:29ini sejajar, dengan ini sejajar. Jadi AB
42:32ini ya sejajar ini contohnya AB sama EF
42:35ini salah satu contoh Guys, ini yang
42:37lainnya juga banyak ya.
42:39Lalu berikutnya ada berpotongan yang
42:41kedua ya, ada berpotongan. Berpotongan
42:44bisa tegak lurus bisa enggak Guys, cuma
42:46di sini langsung kita kasih berpotongan
42:48aja, berpotongan
42:50ya. Nah, spesifiknya kalau misalkan yang
42:53tegak lurus nanti kita kasih contoh yang
42:55lain ya. Nah, berpotongan pokoknya
42:56nyentuh Guys, pokoknya nyentuh ke
42:58manapun ya kalian misalkan dari sini
43:00nih. AB dengan FB itu berpotongan
43:03ataupun dengan GB kayak gini ini nyentuh
43:05pokoknya berpotongan Guys ya. Tapi
43:07spesifik tegak lurus itu baru AB dengan
43:10BF itu baru tegak lurus Guys ya. Jadi
43:12nanti untuk tegak lurus kalian bisa
43:14kasih sendiri tandanya ya. Berarti
43:16berpotongan di sini AB sama BF gitu ya,
43:19ini lebih spesifik tegak lurus
43:20berpotongan Guys.
43:22Lalu yang ketiga, nah ini yang sering
43:24salah ya, yaitu bersilangan.
43:28Dikiranya bersilangan itu kebanyakan
43:30pasti mikir tuh gini Guys. Bersilangan
43:32oh berarti ini sama ini bersilangan, ini
43:35juga namanya berpotongan bukan
43:36bersilangan Guys ya karena ketemu. Jadi
43:39definisi bersilangan adalah suatu ya
43:42kita punya dua garis yang tidak sejajar
43:44maupun tidak berpotongan. Contohnya
43:46misalkan AB ini Guys dengan ini misalkan
43:48ya. Nah, ini enggak sejajar
43:50kemiringannya beda tapi enggak akan
43:51pernah berpotongan karena satunya di
43:53atas satunya di bawah ya, enggak akan
43:55pernah ketemu Guys, itu namanya
43:56bersilangan ya. Nah, contohnya banyak
43:58banget ya ini AB misalkan sama tadi apa?
44:01Eh, EFGH FH gitu kan ya. Nah, yang
44:04lainnya seperti ini misal kita contohkan
44:06misalkan AD ya dengan ke sini itu
44:07namanya bersilangan, Guys. Dengan yang
44:09ke sini, kalau ke sini itu sejajar ya.
44:11Dengan yang bentuk sini itu bersilangan.
44:13Pokoknya enggak sejajar, enggak
44:14berpotongan namanya bersilangan ya.
44:17Lalu selanjutnya kedudukan sesuai sama
44:20kisi-kisi ini kita enggak semua
44:21kedudukannya garis bidang kita enggak
44:23bahas, Guys, karena enggak ada di
44:24kisi-kisi ya.
44:26Jadi, selanjutnya di sini sesuai sama
44:28kisi-kisi ada yang namanya hubungan dua
44:31bidang ya.
44:33Ini contohnya kita ngambil bentuk yang
44:37sama, Guys. Jadi, ini kita contohnya
44:39pakai kubus ini ya. Ini kita kopas dulu.
44:43Nah, kita paste ke arah sini. Ini kenapa
44:45nih ngikut nulisnya?
44:48[berdehem]
44:48Nah, ini kita hapus, Guys. Nah, kayak
44:50gini ya.
44:51Nah, contohnya misalkan nih kedudukannya
44:53itu sama, Guys. Ada dua yang secara umum
44:55ya. Berhimpit itu kita eh enggak usah
44:57disebut ya. Ada berhimpit juga
44:59sebenarnya, Guys. Yang pertama itu ada
45:01namanya sejajar ya. Sejajar. Dua bidang
45:04sejajar itu ya kemiringan bidangnya itu
45:06sama, Guys. Contohnya misal bidang pada
45:09alas ini sejajar dengan mana? Ya, pada
45:10atap itu kan ya kemiringan yang sama.
45:12Nah, gitu ya. Atau bidang depan sama
45:14belakang itu sejajar namanya, Guys.
45:15Berarti contoh bidangnya adalah ABCD
45:18sama EFGH EFGH
45:22seperti ini ya. Dan lain-lainnya juga
45:24ada. Yang kedua itu ada yang namanya
45:27tegak lurus. Nah, khusus nih berpotongan
45:29tegak lurus, Guys. Jadi, ada berpotongan
45:31juga sebenarnya cuma umumnya kalau
45:33misalkan yang di bidang itu yang diminta
45:35adalah berpotongan tegak lurus.
45:37Jadi, contohnya misalkan ya yang
45:39berpotongan tegak lurus sama yang ini,
45:41yang bidang ini itu yang mana, Guys?
45:43Berarti alas dengan apa? Dengan depan
45:44sini itu tegak lurus. Tegak lurusnya di
45:46mana gitu kan ya? Kalau kita wakilkan
45:48itu bidang yang depan itu kan di sini,
45:51Guys, bidang yang alas ini. Nah, ini
45:52tegak lurusnya di sini, Guys.
45:54Jadi, tegak lurusnya contohnya adalah
45:57ABCD
45:58sama ABFE ya. ABFE dan lain-lainnya juga
46:04banyak, ya. Kedudukan antara dua bidang
46:06berhimpit itu enggak usah, Guys. Jadi,
46:08cukup dua ini yang paling sering
46:10digunakan, ya.
46:12Lalu, selanjutnya, ya, hubungan
46:16objek geometri pada bangun datar atau
46:18bangun ruang. Nah, biasanya di sini
46:21mencari, eh, seperti ini, Guys,
46:22kedudukan-kedudukan seperti ini, atau
46:24nanti jarak, eh, jarak akan kita bahas
46:26terpisah saja, Guys. Lanjut ke
46:28selanjutnya saja tentang kesebangunan
46:31sama kongruenitas, ya. Jadi, di sini
46:33materi lanjutannya adalah kesebangunan,
46:37ya.
46:39Ini kelamaan apa materinya di sini, ya?
46:41Ini yang keempat berarti, ya,
46:42kesebangunan. Ini sering digunakan, ya.
46:45Yang mau belajar buat SNBT, ini juga
46:47harus paham, Guys. Sana wajib, pasti
46:50keluar, ya, bentuk kesebangunan ini.
46:52Nah, kesebangunan itu konsepnya kayak
46:54gini, Guys. Ini umumnya pada segitiga
46:56yang sering kita temuin, ya. Kalau
46:58misalkan kita punya, ini kita gambarkan
47:01segitiga yang proper saja, Guys. Nah,
47:03kayak gini, ya.
47:04Nah, seperti ini, dengan kita kopas, ini
47:08kita zoom out. Nah, kayak gini, Guys.
47:11Nah, seperti ini, ya.
47:12Nah, sebangun itu artinya sebenarnya ada
47:14dua bangun yang satunya diperbesar atau
47:16diperkecil, gitu, Guys, ya. Jadi, bentuk
47:19sudutnya, itu, ya, ciri-cirinya adalah
47:21sudutnya itu sama, Guys. Contoh
47:23misalkan, di sini ada alfa, ya, di sini
47:25juga alfa, kayak gini. Di sini beta, di
47:28sini juga beta. Nah, kayak gini. Di sini
47:30teta, di sini juga teta, kayak gini.
47:33Nah, kalau kita namakan di sini AB,
47:36C, kayak gini, ya. Lalu, di sini D, lalu
47:38di sini E, di sini F. Maka, di
47:41kesebangunan itu berlaku perbandingan
47:44sisi-sisi yang bersesuaian itu sama
47:46besar, Guys. Jadi, contohnya misalkan,
47:48ya, AB, itu, ya, kalau kita bandingkan,
47:51itu, ya, sama mana? AB bandingannya ini
47:52kan alfa beta di sudutnya alfa beta, ya,
47:54berarti DE gini. Nah, nilainya itu sama
47:57dengan perbandingan sisi yang lain guys,
47:59seperti AC gitu ya, dibandingkan AC ya
48:01dengan DF kayak gini. Nih, sama aja
48:03dengan eh misalkan kita mencari BC ya
48:06bandingannya sama EF. Nah, ini bentuk
48:09dari kesebangunan. Sementara kalau
48:11kongruen itu benar-benar sama persis
48:13guys, jadi ukurannya itu sama persis ya
48:15bukan cuma sudutnya ya, tapi panjangnya
48:17juga sama persis. Ini contoh
48:20penggunaannya itu seperti ini, ini
48:21contoh misal guys, ini kita kasih contoh
48:23aja.
48:25Misal kita punya segitiga gitu ya ini
48:27segitiga besar seperti ini, nah kayak
48:30gini. Lalu kita kasih garis di sini
48:33guys, ini enggak di tengah-tengah
48:34seperti ini. Nah, seperti ini garis
48:36lurus anggapannya ya. Ini kita namakan
48:38ABC
48:40ya, lalu di sini ada D sama E seperti
48:43ini. Diketahui misalkan sisinya di sini
48:466, di sini 2 ya guys. Lalu panjang dari
48:50sini ya, panjang dari mana ini misalkan
48:53yang diketahui itu mana guys, misalkan.
48:55Panjang dari sini lah enggak apa-apa.
48:56Ini misalkan panjang dari sini itu
48:58adalah 3 kayak gini. Nah, disuruh
49:00tentukan misalkan panjang dari AC gitu
49:02ya guys ya, AC gitu ya guys. Misalkan
49:04kita akan mencari AC-nya berapa ya. Nah,
49:08caranya adalah kalian perhatikan bahwa 2
49:10segitiga ya segitiga yang besar ini sama
49:13segitiga yang kecil ini sebangun.
49:14Ciri-cirinya gimana? Ini ada siku-siku,
49:16ini siku-siku ya guys ya. Lalu ini ada
49:18sudut kayak gini. Nah, ini kan ada 2
49:20garis sejajar ya guys, ini sejajar ya.
49:22Ini ke arah yang sama nih, sehadap nih
49:24sama nya di materi sebelumnya, berarti
49:26sudut ini sama sudut ini sama. Dan
49:28kebetulan di sini sudut salah satu
49:30sudutnya kan berimpit guys, berarti
49:31pasti sama.
49:32Sehingga berlaku bentuk dari
49:34kesebangunan, yang kita cari itu yang
49:36mana? AC guys, ini AC pada segitiga
49:38besar bandingannya berarti sama mana?
49:40Sama yang CD ini. Oh, berarti
49:42bandingannya sama 3. Sama dengan yang
49:44diketahui pada segitiga besar itu
49:45panjang sisi AB-nya yaitu 6. Kita
49:47bandingkan sama DE 2, sehingga AC-nya
49:50dapat dipastikan hasilnya adalah ini
49:53bagi 3 bagi 2 jadi 3 * 3 dapatnya adalah
49:569. Ini contoh dari kesebangunan, Guys.
50:01Nah, selanjutnya ada yang namanya
50:04Pythagoras. Pythagoras enggak usah
50:06harusnya Pythagoras ya berlaku segitiga
50:08gini, Guys. Ini Pythagoras. Bagi yang
50:10lupa ya kalau kita punya suatu segitiga
50:13siku-siku gitu kan ya. Nah, seperti ini
50:16ini siku-siku di sini, Guys. Di sini
50:17namakan saja X di sini Y dan di sini Y
50:21lalu di sini R maka berlaku R kuadrat
50:24sama dengan X kuadrat tambah Y kuadrat.
50:28Nah, ini teorema Pythagoras.
50:29Penggunaannya nanti bisa macam-macam ya
50:32nanti untuk yang ditanya misalkan
50:33miringnya bentuknya kayak gini. Ditanya
50:35salah satu sisinya sebenarnya kalian
50:37patokan pada satu rumus ini juga enggak
50:39masalah, Guys ya. Kalian bisa
50:41manfaatkan.
50:42Kita lanjut ke materi selanjutnya.
50:45Ini biar langsung bisa masuk ke semua
50:48materi, Guys.
50:50Kita masuk ke transformasi geometri.
50:52Waduh, ini full of rumus, Guys.
50:54Transformasi geometri kita singkat
50:56dengan
50:58transgeo gitu ya. Ini transformasi
51:00geometri, Guys ya. Ini materi
51:02selanjutnya ya. Ini materi ke berapa
51:04sudah, Guys.
51:05Ini materi ke-7 paling ya. Ini enggak
51:07tahu ini materi ke berapa. Kita namakan
51:08saja materi ke-7, Guys.
51:10Nah, ini tentang rumus, Guys. Meskipun
51:12tanpa rumus tapi kalian harus bisa
51:14ngegambar atau ngebayangin sebenarnya
51:16bisa cuma kalau hafal rumus lebih unggul
51:18saja, Guys. Lebih cepat cara kerjanya
51:20ya. Ada beberapa yang dipelajari. Yang
51:22pertama translasi ya. Jadi yang pertama
51:25di sini kita belajar tentang translasi.
51:28Translasi itu pergeseran, Guys. Jadi
51:30kalau misalkan kita punya suatu titik X,
51:32Y ditranslasi gitu ya. Misalkan
51:35ditranslasi dengan matriks translasinya
51:37A sama B. Ini A ini menyatakan kanan
51:39kiri, Guys. Kanan positif kiri negatif.
51:41B itu atas bawah ya gesernya ya.
51:43Sehingga menghasilkan bayangan X' Y'
51:46maka formulanya paling gampang kita
51:48tulis dalam bentuk matriks kolom ya.
51:50Jadi kalian tinggal tambahkan aja
51:51sebenarnya guys, x-nya kalian tambahkan
51:53dengan a, y-nya kalian tambahkan dengan
51:55b. Nah, ini translasi ya. Lalu yang
51:58kedua refleksi atau pencerminan yang
52:01paling banyak rumusnya guys, pencerminan
52:03ini banyak banget rumus ya pencerminan
52:05ya. Nah, pencerminan yang pertama ini 1
52:081 berarti di sini ya. Yang pertama
52:10dicerminkan terhadap sumbu x langsung
52:13kita kasih rumusnya aja guys. Berarti
52:15x'y'nya formulanya terhadap sumbu x itu
52:18berarti x-nya tetap, y-nya jadi minus
52:20kayak gini guys. Lalu berikutnya
52:23terhadap sumbu y. Nah, kalau misalkan
52:26sumbu y berarti yang tetap itu adalah
52:30y-nya guys, x-nya berubah jadi min,
52:33y-nya bakalan tetap kayak gini.
52:36Lalu selanjutnya terhadap suatu garis
52:40ya, ini terhadap garis y =
52:45x ya. Nah, kalau y = x ini misalkan di
52:48sini x'y'
52:50formulanya kalian tinggal tukar aja
52:53guys, di sini jadi y, di sini jadi x
52:55kayak gini ya.
52:56Terus selanjutnya adalah ini benar-benar
52:58rumus ya, kalian hafal rumus ya aman nih
53:01si materi ini.
53:02Lalu berikutnya adalah terhadap garis y
53:05= -x ya. Kalau y = -x ditukar sama-sama
53:09kita kasih minus guys, berarti ini jadi
53:11-y sama -x ya. Lalu selanjutnya terhadap
53:15x = suatu angka ya, namakan aja di sini
53:18a, maka rumusnya adalah x-nya itu
53:21berubah guys, jadinya 2h -x, y-nya tetap
53:25seperti ini. Lalu selanjutnya ada y =
53:29suatu angka ya, maka bentuknya x'y'
53:33di sini sama dengan berarti x-nya
53:34sekarang yang tetap, yang y-nya berubah
53:36guys, jadi 2k -y seperti ini.
53:40Lalu ada terhadap titik pusat 0,0 ya,
53:440,0 seperti ini. Ini kalian tinggal ubah
53:48aja ya, masing-masing x sama y-nya
53:50kalian minskan guys. Jadi ini jadinya -x
53:53sama -y ya.
53:56Lalu berikutnya kalau misalkan kita
53:59punya terhadap titik a,b ya. Ini
54:03terhadap a,b maka formulanya adalah x'y'
54:07= ini seakan-akan gabungan terhadap x =
54:10sama y = ya guys. Berarti dari sini 2a
54:13-x sama 2b -y. Nah, ini adalah
54:18formula-formula pada pencerminan tuh
54:20contohnya nanti aja ya guys ya ini
54:22karena di sini murni tentang rumus ya.
54:26Lalu yang selanjutnya di sini tentang
54:30dilatasi atau rotasi dulu ya guys ya,
54:32dilatasi dulu ya. Ini dilatasi ini
54:34perbesaran atau ini ya atau diperkecil
54:37ya. Nah, dilatasi itu umumnya seperti
54:39ini guys. Kalau misalkan pusatnya ini
54:42kan ada suatu titik ya, misalkan ada x,y
54:46lalu didilatasi ini guys, dilatasi
54:49dengan pusat tertentu faktor skala k
54:52seperti ini menghasilkan suatu bayangan
54:55x'y'.
54:57Nah, tergantung dari pusatnya guys ada
54:58dua formula ya. Kalau pusatnya adalah
55:020,0 ini yang paling gampang ya, maka
55:05x'y' tanpa matriks langsung kalian
55:08kalikan aja guys k * x k * y k adalah
55:11faktor dilatasinya atau faktor skalanya
55:13ya.
55:14Lalu kalau misalkan pusatnya adalah a,b
55:18ya di sini a,b
55:20maka x'y'
55:23nya di sini dapat kita cari ya dengan
55:25cara ini ya. Ini gunakan matriks guys.
55:27Jadi di sini k 0 0 k atau nanti kalian
55:31kalikan matriksnya ya. Di sini x - a ya
55:34di bawah y - b kalian tambahkan sama a
55:38sama b. Ini formula buat dilatasi ya.
55:42Lalu yang terakhir ada rotasi ya,
55:44rotasi.
55:46Yang ini.
55:47Nah, kalau rotasi konsepnya sama guys.
55:49Kalau misalkan kita punya x,y lalu kita
55:52rotasi dengan pusat p ya dan di sini
55:56sudutnya adalah teta. Maka kita dapat
55:59bayangan x' gitu ya, x' sama y' dari
56:03sini formulanya adalah x' y' sama dengan
56:07ya. Ini pakai rumus juga guys, cos teta
56:11- sin teta ya, - sin teta lalu di sini
56:14ada sin teta sama cos teta. Kita kalikan
56:18sama nah, dari sini ya. Ini langsung
56:21kita pakai dengan pusat a,b aja guys.
56:23Kalau misalkan 0,0 nanti kalian tinggal
56:25ganti aja bentuknya a nya 0, b nya 0 ya.
56:28x - a y - b kita tambah sama a sama b.
56:33Nah, ini eh bentuk dari rotasi. Catatan
56:36penting mungkin di rotasi adalah arah
56:38sudutnya guys. Kalau misalkan sudutnya
56:41di sini berlawanan jarum jam
56:44berlawanan ya, jarum jam
56:49maka itu ya, maka itu ya tetanya itu
56:51positif guys. Ini. Sementara kalau
56:54misalkan sudutnya itu ya searah
56:59searah jarum jam maka tetanya di sini
57:02negatif. Nah, ini yang harus kalian
57:05pahami ya.
57:06Sekarang ke contoh soal biar kalian
57:08enggak ngawang di rumus aja guys ya.
57:11Jadi contohnya tuh ada dua tipe
57:13biasanya. Tipe yang pertama titik, tipe
57:15yang kedua adalah garis atau kurva ya.
57:18Ini bisa dua-duanya.
57:20Jadi contoh yang pertama kalau misalkan
57:22kita punya titik guys. Misalkan a gitu
57:24ya. Ini titiknya 2, -3. Yang pertama
57:27misalkan kita cerminkan ya. Yang pertama
57:30di sini dicerminkan, ya, dicerminkan
57:35terhadap y = -x. Tentukan bayangannya
57:39seperti apa? Jadi, langsung saja kita
57:41gunakan rumus. Oh, berarti x' y' ya,
57:45dicerminkan terhadap y = -x, Guys.
57:47Berarti y = -x itu yang mana? Nah, yang
57:50ini ya. Berarti x' y' itu -y -x yang
57:52bertindak sebagai x sama y-nya itu titik
57:54awal ini, Guys. Jadi, yang x-nya itu
57:57yang 2, y-nya yang -3 sesuai dengan
57:59formula. -y -(-3) jadi 3 di sini -2.
58:03Jadi, dapat kita tulis A'nya adalah 3,
58:06-2. Sudah tinggal masukkan kayak gini
58:09saja, Guys. Untuk rumus-rumus yang lain
58:11tuh sama ya, cuma beda di rumus doang.
58:13Nah, sekarang gimana kalau soalnya dalam
58:15bentuk suatu persamaan, suatu fungsi
58:18atau garis gitu ya, contoh yang lain,
58:20Guys.
58:21Misalkan kita punya bentuk garis y = 2x
58:24-3 kayak gini ya. Misalkan di sini kita
58:27apakan, Guys? Kita translasi saja biar
58:30gampang ya. Nanti untuk contoh yang lain
58:32kalian bisa coba video khusus dari
58:35transformasi itu sudah kita buatkan
58:36juga, Guys. Misalkan nih kita translasi
58:38dengan 2 sama -3, bayangannya gimana?
58:42Nah, kita masukkan ke formulanya saja,
58:44Guys. Jadi, di sini x' y' berarti sama
58:46dengan sesuai dengan formula berarti x +
58:492 y -3. Nah, bedanya tuh x sama y-nya
58:52enggak bisa diganti untuk kasus ini,
58:53Guys. Setiap kita mencari persamaan
58:56bayangan nih dari persamaan kalau kita
58:57tuliskan x + 2 = x'. Kalian ubah ke x =
59:01jadi nanti x' -2. Dengan cara yang sama
59:04yang bawah kita dapat y -3 = y' gini.
59:08Jadi, dapatnya y-nya = y' + 3 kayak gini
59:12ya.
59:13Nah, kalau misalkan sudah bentuknya
59:15sudah kita peroleh seperti ini dan ya.
59:18Selanjutnya kalian tinggal substitusi ke
59:21bentuk persamaan ini, Guys. Jadi, y-nya
59:23itu kalian langsung ganti y-nya kan y' +
59:263 = 2 * X-nya ganti X' - 2. Aksen itu
59:31menyatakan bentuk bayangan, Guys. Jadi,
59:33diperoleh Y' = 2 X' - 4 - 3. -3 ini ya,
59:39Guys. Ini kali masuk ke dalam. Eh, kok
59:40-3, Guys. 2 X' -4 benar ya, -3. -3.
59:43Jadi, Y'nya = 2 X'
59:4710. Jadi, ini adalah persamaan
59:50bayangannya, Guys.
59:51Nah, ini transformasi sudah semua
59:54harusnya ya. Untuk regangan sama busuran
59:56kayaknya cuma ada beberapa kurikulum
59:58doang yang dipelajari. Jadi, enggak kita
1:00:00bahas di sini, Guys. Harusnya enggak ada
1:00:02ya.
1:00:03Lanjut ke materi selanjutnya. Ini
1:00:06tentang pengukuran ya, Guys ya.
1:00:10Pengukuran di sini berarti kita bicara
1:00:13tentang unsur dari bangun datar sama
1:00:17bangun ruangnya. Jadi, yang berikutnya
1:00:20tentang pengukuran.
1:00:25Nah, ini sama, Guys. Ini materi SMP dulu
1:00:28ya. Berarti kalian bicara tentang
1:00:29rumus-rumus ya. Kalau misalkan yang
1:00:32pertama kita akan bicara tentang bangun
1:00:36datar dulu, Guys. Jadi, yang pertama di
1:00:38sini bangun datar ya.
1:00:42Nah, bangun datar di sini banyak
1:00:44macamnya ya, Guys. Kita mulai ini
1:00:45langsung kita gambarkan saja. Yang
1:00:47pertama, jelas materi yang paling
1:00:50gampang yaitu persegi, Guys. Ini yang
1:00:53pertama ya. Ini ada persegi ya. Enggak
1:00:56usah kita gambarkan ini. Misalkan saja A
1:00:58B C sama D. Nah, yang dicari di bangun
1:01:02datar adalah ya, keliling sama luas,
1:01:06Guys. Jadi, misalkan di sini punya sisi
1:01:09S ya. Ini sisinya sama semua S kayak
1:01:11gini. Sehingga rumus dari keliling
1:01:14persegi itu apa, Guys? 4 S ini ya. Kan
1:01:16tinggal tambah saja S + S + S. Keliling
1:01:18artinya yang luar-luarnya tinggal
1:01:20tambah, Guys. Sementara luasnya ini
1:01:22berarti yang ini kali sini, panjang kali
1:01:24lebar biasa nyebutnya ya, berarti S ^ 2.
1:01:27Sudah enggak ada yang spesial untuk
1:01:29materi ini, Guys. Benar-benar materi pas
1:01:31sejak di SMP. Nah, selanjutnya ada yang
1:01:34namanya persegi panjang. Kalau persegi
1:01:36sisinya sama semua, persegi panjang ya
1:01:38berarti ada salah satu sisinya lebih
1:01:41panjang dari sisi yang lain gini, Guys.
1:01:43Berarti di sini simbolnya bukan S lagi,
1:01:45tapi panjang sama lebar gini, Guys.
1:01:48Sehingga keliling dari persegi panjang,
1:01:51berarti kita dapat apa keliling kali
1:01:53tambah kan P-nya ada dua, Guys. Berarti
1:01:54ini 2P, lebarnya juga ada dua, 2L atau 2
1:01:57* P + L juga boleh, Guys ya. Lalu
1:02:00luasnya ya seperti biasa, panjang dikali
1:02:03lebar seperti ini ya. Ini adalah bentuk
1:02:06persegi panjang.
1:02:09Dan materi selanjutnya yang C, ada yang
1:02:12namanya segitiga, Guys. Sebentar, ini
1:02:15kita ada enggak segitiga? Segitiga di
1:02:16sini ada.
1:02:17Ini yang berikutnya ada segitiga.
1:02:21Ini kurang besar. Nah, ini.
1:02:23Nah, segitiga itu berarti kelilingnya.
1:02:25Nah, kelilingnya itu kita namakan
1:02:27beda-beda ya, Guys ya. Ini panjangnya
1:02:28belum tentu sama ya, belum tentu sama
1:02:30sisi. Kita namakan A, B, sama C gini.
1:02:33Sehingga kelilingnya, di sini keliling
1:02:35kita pakai merah, Guys.
1:02:37Di sini keliling itu sama dengan ya
1:02:40tinggal tambah aja, keliling pokoknya
1:02:41sisinya kalian tambah aja, Guys, kayak
1:02:43gini.
1:02:44Sementara luasnya, nah ini luasnya
1:02:46hati-hati ya, ada beberapa metode. Kalau
1:02:48misalkan kalian bisa dapat tingginya ya,
1:02:51tingginya bisa kalian cari seperti ini
1:02:53nih, T seperti ini, kalian bisa gunakan
1:02:55rumus yang sering digunakan 1/2 * alas *
1:02:59tinggi. Enggak masalah kayak gini, Guys.
1:03:01Atau kalau misalkan enggak diketahui
1:03:03tingginya, kalian bisa gunakan rumus
1:03:05yang ini, Guys. Ini S dikalikan ini
1:03:08diakarkan ya, S - A * S - B. Ini pasti
1:03:12familiar kan di SD, kayaknya sudah
1:03:14dipelajari rumus ini, Guys. Yang mana
1:03:17S-nya di sini itu adalah setengah
1:03:19keliling, ya. Jadi, S itu adalah
1:03:21setengah dari keliling. Nah, ini rumus
1:03:24keliling sama luas pada segitiga, Guys.
1:03:27Lanjut ke berikutnya, ada yang namanya
1:03:31apa berikutnya, Guys? Ini kita cek di
1:03:32sini.
1:03:33Kita jadinya oh, ada jajar genjang,
1:03:35Guys. Di sini ada jajar genjang.
1:03:38Ini jajar genjang namanya, ya. Enggak
1:03:39usah kita kasih biar enggak kelamaan
1:03:41nulisnya, Guys.
1:03:42Nah, di jajar genjang kelilingnya yang
1:03:44mana? Nah, ini sama di sini kalau kita
1:03:46namakan di sini A B C D seperti ini,
1:03:50kan, ya. Kelilingnya berarti kalian
1:03:51tambah semua, Guys. Kalau jajar genjang
1:03:53ininya sama, ya. Berarti di sini kalau
1:03:55kita namakan A, ya, di sini A kayak
1:03:57gini, Guys. Kalau di sini namakan B,
1:03:59gitu, kan, ya. Berarti di sini B juga,
1:04:01gitu, kan, ya. Jadi, keliling itu kalian
1:04:03tinggal tambahkan saja semua. Berarti
1:04:05ini kalau kita tambahkan jadinya apa,
1:04:06Guys?
1:04:07Keliling itu sama dengan
1:04:10ya, berarti ya, 2 A ditambah 2 B. Nah,
1:04:12kayak gini. Sementara luas ini kalian
1:04:15bisa cari tingginya kayak gini, Guys.
1:04:17Ini kalian tarik tegak lurus seperti
1:04:18ini. Kalau kalian dapat tingginya,
1:04:21berarti luas pada jajar genjang itu
1:04:23adalah alas dikalikan sama tinggi, Guys.
1:04:26Ini alas.
1:04:28Alas itu A, ya. Ini kita alas dikalikan
1:04:30sama tinggi. Nah, kayak gini. Ini adalah
1:04:33luas jajar genjang, ya. Lalu selanjutnya
1:04:37di sini kita punya bangun datar yang
1:04:39lain itu apa, Guys? Belah ketupat. Belah
1:04:41ketupat. Ada enggak gambar belah
1:04:43ketupat?
1:04:44Belah ketupat.
1:04:46Aduh, enggak ada. Ya, kita gambarkan
1:04:47saja. Bentar, Guys. Ini
1:04:49gambar selanjutnya adalah belah ketupat,
1:04:51Guys. Belah ketupat itu kayak gini,
1:04:53kayak gini, kayak gini. Semoga bagus.
1:04:56Bagus, bagus enggak sih? Bagus.
1:04:58Sininya kurang ke sini.
1:05:04Nah, kayak gini, Guys, ya. Anggaplah ini
1:05:05belah ketupat, ya, Guys, ya. Jadi, dari
1:05:07sini nah, ini. Ini kita balikkan
1:05:10garisnya. Waktu enggak sama ternyata,
1:05:11Guys.
1:05:12Nih, enggak apa-apa lah ya.
1:05:13Kita anggap saja dari sini lurus, anggap
1:05:16lurus. Nah, kayak gini nih belah ketupat
1:05:18ya anggapannya, Guys. Di sini yang E ya.
1:05:22Nah, ini kondisinya sama, Guys. Kalau
1:05:24belah ketupat, berarti ini yang harus
1:05:26kalian pahamin adalah sisinya yang
1:05:28sebelah sini tuh sama semua, Guys ya.
1:05:30Jadi, kalau di sini A, di sini ya harus
1:05:33A semua, Guys, kayak gini. Kalau
1:05:34misalkan di sini B, ya B semua, kayak
1:05:37gini. Sehingga bisa kita cari
1:05:39kelilingnya, eh kenapa B ya di sini? Ke
1:05:41sini A ya. Di sini sisinya harus sama
1:05:44kalau belah ketupat ya. Berarti
1:05:45kelilingnya adalah 4 A kayak gini.
1:05:47Kalian harus cari sisinya. Sementara, ya
1:05:50sementara, kalau misalkan luasnya, ini
1:05:53kita namakan saja D1 sama D2, Guys. Ini
1:05:55D1, di sini D2, ini diagonalnya ya.
1:05:59Jadi, luasnya kalian bisa cari dengan
1:06:01cara 1/2 dikalikan sama D1 * D2. Ini
1:06:06bentuk dari belah ketupat. Selanjutnya
1:06:08ada layang-layang.
1:06:11Layang-layang itu berarti agak panjang
1:06:12dari belah ketupat ya, Guys. Ini gambar
1:06:15lagi nih.
1:06:16Nih, berarti layang-layang kira-kira
1:06:19bentuknya kayak gini, Guys.
1:06:23Benar enggak?
1:06:24Kayak gini, kayak sana.
1:06:26Nah, anggaplah kayak gini nih
1:06:27layang-layang, Guys.
1:06:29Nah, sekarang kita coba tarik saja
1:06:30garis, tarik ke sini. Nah, kayak gini
1:06:33ya. Nah, caranya sama, cuma hati-hatinya
1:06:36itu di layang-layang itu panjang sisinya
1:06:39itu berbeda ya, Guys. Yang sama adalah
1:06:40di sini nih. Kalau di sini A, di sini A
1:06:43nih, di sini B, di sini B. Nah, kayak
1:06:45gini. Namakan saja di sini D1, di sini
1:06:48D2, kayak gini ya. Ini untuk mencari D1,
1:06:51D2, kalian bisa gunakan Pythagoras ya,
1:06:52Guys. Ini nanti tegak lurus ya.
1:06:54Sehingga kalau dicari luasannya atau
1:06:57keliling dulu, itu sama dengan 2 A
1:07:00ditambah sama 2 B kayak gini. Sementara,
1:07:03kalau misalkan kita cari luasannya, ini
1:07:06sama Guys, 1/2 kalikan diagonal 1 *
1:07:09diagonal 2 ya. Jadi, ini adalah formula
1:07:13buat layang-layang. Ada lagi enggak
1:07:15guys?
1:07:16Ada, berikutnya apa ya?
1:07:18Nah, entar kita coba cek guys. Oh,
1:07:20trapesium guys di sini. Yang berikutnya
1:07:22ada yang namanya trapesium. Trapesium
1:07:24kita taruh ke sini aja.
1:07:26Nih, ke sini. Eh, tapi trapesiumnya itu
1:07:29hati-hati enggak semuanya sama kaki
1:07:30guys. Ini bisa macam-macam ya.
1:07:32Trapesium di sini bisa sama kaki, bisa
1:07:36enggak guys ya.
1:07:37Jadi, di sini yang berikutnya ada yang D
1:07:41di sini ya. Yang D itu adalah trapesium
1:07:44guys. Ini kita taruh garis dulu.
1:07:48Gini ya.
1:07:49Nah, trapesium di sini itu tergantung
1:07:52dari ininya guys, dari bentuknya sama
1:07:54kaki atau enggak ya. Tapi, kita butuh
1:07:57tinggi di sini nih.
1:07:58Tinggi di sini nih. Kayak gini. Nah,
1:08:00berarti panjang sisinya kita kasih
1:08:02penamaan yang berbeda semua guys.
1:08:04Misalkan di sini kita namakan A, di sini
1:08:07ke sini kita namakan B, di sini ke sini
1:08:10C, di sini ke sini D. Biar umum guys,
1:08:13biar enggak selalu di sama kaki.
1:08:15Sehingga kelilingnya ya kelilingnya,
1:08:17kalian bisa tambahkan semua tuh. Jadi, A
1:08:19+ B + C + D kayak gini. Sementara
1:08:23luasannya, luas dari trapesium maaf
1:08:26guys. Jumlah dua sisi sejajar gitu ya
1:08:29dikali sama tingginya dibagi dua alias
1:08:321/2 A + B dikali sama tinggi. Nah, ini
1:08:37adalah trapesium guys. Lalu, yang
1:08:39terakhir ini hampir lupa tadi ya F G ini
1:08:42G harusnya ya. Lalu, yang terakhir itu
1:08:44ada lingkaran guys. Lingkaran
1:08:47[berdehem]
1:08:48Nah, ini lingkarannya. Ini ya. Nah,
1:08:50kalau misalkan kita punya lingkaran
1:08:52dengan jari-jari sekian kayak jari-jari
1:08:55R.
1:08:56Maka di sini kita punya jari-jari R
1:08:58kayak gini. Maka keliling dari lingkaran
1:09:01itu adalah apa guys? Keliling lingkaran
1:09:032 phi r atau phi kali d ya. Sementara
1:09:05luas lingkaran adalah phi r pangkat 2.
1:09:09Ini materi tentang bangun datar guys ya.
1:09:12Untuk rumus-rumusnya ada, kalian tinggal
1:09:14masuk-masukkan nilai aja sudah pasti
1:09:17bisa ya.
1:09:18Lanjut ke materi selanjutnya guys.
1:09:21Materi selanjutnya tentang apa tadi ya?
1:09:25Materi selanjutnya.
1:09:27Oh bangun ruang guys, bangun ruang. Nah
1:09:30bangun ruang astaga ini bangun ruang nih
1:09:33banyak macamnya masalahnya ya. Ini juga
1:09:35sama di bangun ruang di sini kita punya
1:09:38rumus volume sama luas permukaan guys.
1:09:41Ini juga sudah dipelajarin di
1:09:44SMP dulu ya. Kalian tinggal ulang-ulang
1:09:46aja dasarnya. Di sini gambarnya enggak
1:09:48ada template ya.
1:09:49Yang pertama di sini kita gambar cepat
1:09:51aja guys ya. Ada yang namanya kubus ya.
1:09:53Kalau misalkan kita punya kubus
1:09:56bentuknya seperti ini.
1:09:58Benar.
1:10:00Nih kubus panjang sisinya sama semua ya
1:10:02guys ya.
1:10:03Nah ini.
1:10:05Ini kita gambar aja sembarang guys ini
1:10:07guys. Ini yang pertama kubus ya seperti
1:10:09ini. Ini berarti sisinya s ini
1:10:11panjangnya sama semua maka itu ya luas
1:10:14permukaan itu semuanya guys. Luas
1:10:16permukaan pada kubus dari sini nih. Ini
1:10:18bentuk dari yang luas itu berarti alas
1:10:21yang bisa disentuh yang
1:10:23pinggir-pinggirnya berarti sama aja
1:10:24dengan 6 kali luas persegi guys berarti
1:10:266 s pangkat 2. Sementara volume itu luas
1:10:30alas kali tinggi ya s kuadrat dikali s
1:10:32alias s pangkat 3. Ini yang pertama
1:10:34tentang kubus ya.
1:10:36Yang kedua itu ada namanya balok guys
1:10:39berarti ini agak kita panjangin dikit
1:10:42seperti ini ya.
1:10:44Nah ini yang kedua kita punya balok
1:10:48kayak gini guys.
1:10:49Ya kita gambar aja cepat gini ya. Nah
1:10:52kayak gini.
1:10:53Nah kalau misalkan balok itu panjangnya
1:10:54bisa beda-beda guys. Panjang, lebar sama
1:10:57tinggi, ya. Sehingga kita dapat luas
1:11:00permukaannya berarti yang bawah sini
1:11:02alas kan sama kayak atap, Guys, berarti
1:11:042 dikalikan ini hati-hati ada soal yang
1:11:06tanpa tutup ini harus kalian teliti,
1:11:08Guys, 2 * panjang * lebar atau bentuknya
1:11:11biasanya dikurung seperti ini, Guys,
1:11:13panjang * lebar ditambah panjang *
1:11:16tinggi ditambah lebar * tinggi. Nah,
1:11:19seperti ini rumus luas permukaannya, ya.
1:11:21Masing-masing ada 2 semua, Guys.
1:11:24Lalu untuk volumenya luas alas * tinggi,
1:11:27Guys, luas alasnya panjang * lebar
1:11:29dikalikan sama tinggi. Ini adalah
1:11:32formula buat balok, ya.
1:11:36Lanjut ke bentuk bangun ruang yang
1:11:38selanjutnya ada yang namanya apa, Guys?
1:11:41Mau yang mana dulu nih? Tabung, ya,
1:11:43tabung tabung tabung. Kita punya misal
1:11:46ada 2 garis ini, mana gambar tabungnya?
1:11:49Ini kita gambar 2 garis sejajar dulu,
1:11:50Guys. Kayak gini, ya. Nah, sekarang kita
1:11:53buatkan seperti ini sama seperti ini.
1:11:57Nah, ini yang ketiga ada yang namanya
1:12:00tabung ini, Guys, ya.
1:12:02Nah, tabung di sini ada jari-jari bentuk
1:12:04yang bawah tuh kan eh lingkaran, Guys,
1:12:06kayak gini, ya. Berarti luas
1:12:07permukaannya itu adalah luas lingkaran
1:12:09yang bawah sama yang atas ini, Guys,
1:12:11berarti kita dapat luas permukaannya
1:12:14adalah 2 * luas lingkaran, ya, berarti 2
1:12:17pi r kuadrat seperti ini, ya. Nah, kalau
1:12:19misalkan enggak ada tutupnya berarti
1:12:20yang atas enggak usah berarti pi r
1:12:22kuadrat, ya. Ditambah sama luas
1:12:24selimutnya nih kalau dipecah jadi
1:12:25persegi panjang dengan bentuk dari
1:12:27panjangnya jadi keliling lingkaran.
1:12:29Berarti kalau misalkan di sini ada
1:12:30tinggi dari tabungnya berarti di sini 2
1:12:34pi r * t. Ini luas permukaannya, Guys.
1:12:37Sementara volume itu luas alas * tinggi,
1:12:39luas alasnya adalah luas lingkaran pi r
1:12:42kuadrat dikalikan sama tinggi tabung.
1:12:45Nah, ini rumus dari tabung, Guys.
1:12:48Selanjutnya ada apa, Guys? Prisma.
1:12:51Prisma ini sebenarnya sama kayak balok
1:12:53ya, prisma enggak usah, Guys. Ini alas
1:12:55sama eh alas sama atapnya itu sama ya.
1:12:58Tergantung dari prisma apa ya, nanti
1:12:59bisa jadi balok, bisa ada prisma
1:13:01segitiga dan lain-lainnya. Jadi,
1:13:03bentuknya itu mirip kayak balok jatuhnya
1:13:05ya, yang volumenya luas alas kali
1:13:07tinggi, luas permukaannya kalian tinggal
1:13:09tambah semuanya, Guys. Jadi, kita ambil
1:13:11yang bentuk-bentuk yang berbeda. Apa
1:13:13lagi, Guys? Limas. Limas ini limas juga
1:13:15tergantung dari alasnya, cuma kita ambil
1:13:17aja salah satu, Guys, biar kalian tahu
1:13:19ya. Limas misalkan yang bawahnya dalam
1:13:22bentuk apa? Persegi atau persegi panjang
1:13:24gitu, Guys. Ini kita punya limas.
1:13:27Nah, kayak gini ini kita ngambil dari
1:13:28jajar genjang nih.
1:13:30Nah, bentuknya adalah seperti ini.
1:13:34Nah.
1:13:37Ini bagus enggak?
1:13:38Nah, kayak gini, Guys.
1:13:40Nih, bawahnya tergantung ya, ini bisa
1:13:42persegi, bisa persegi panjang, bebas,
1:13:44Guys, untuk sini nih misalkan T ini kan
1:13:45ya. Nah, kalian butuh tinggi dari
1:13:48limasnya kalau misalkan kalian nah bisa
1:13:50nyari tingginya, Guys. Tinggi dari sini
1:13:52kalian bisa manfaatkan konsep dimensi
1:13:54tiga kayak gini. Nah, ke sini ini kalau
1:13:57kalian tarik ini siku-siku di sini,
1:13:59Guys. Nah, kayak gini. Seperti ini. Ini
1:14:01tinggi dari limasnya. Sehingga kalau
1:14:04misalkan ditanya gitu ya, luas
1:14:06permukaannya. Nah, ini yang eh bisa
1:14:08beda-beda luas permukaannya, Guys. Luas
1:14:10permukaan berarti ya dicari aja luas
1:14:13alasnya kalian ketambahan sama luas sisi
1:14:16pinggir-pinggirnya ini, Guys. Ini kalau
1:14:18misalkan ada bentuk alasnya empat ya,
1:14:20berarti sisinya ada empat segitiga ya.
1:14:22Luas dari sisi segitiganya kayak gini
1:14:24aja kalau digambar.
1:14:26Sementara buat volumenya, nah ingat ya
1:14:28kalau kepancung seperti ini itu berarti
1:14:30sepertiganya, Guys. Sepertiga luas alas
1:14:32kali tinggi ya. Sepertiga luas alas
1:14:35dikali sama tinggi limasnya ya. Ini
1:14:38adalah limas.
1:14:39Lalu selanjutnya ada yang namanya
1:14:42kerucut. Ini kerucut ya, kerucut belum.
1:14:47Di sini berikutnya ada kerucut, Guys.
1:14:49Ini kita gambar kerucut gimana ya? Ini 1
1:14:512 3 ini 4
1:14:53Berikutnya yang ke-5 kita gambar
1:14:56kerucut. Nah, entar Guys ya, semoga
1:14:59bagus.
1:15:00Kayak gini. Nah, kayak gini. Ya, kayak
1:15:02gini ya. Nah, kita punya bentuknya
1:15:06seperti ini. Nah, ini adalah kerucut,
1:15:08Guys. Kayak topi ulfah gitu kan ya.
1:15:11Nah, selanjutnya dari kerucut ini kita
1:15:13punya tinggi kerucut di sini. Ini tinggi
1:15:15kerucutnya, lalu ada jari-jari di
1:15:17alasnya sini, Guys. Ini ada R ya. Anggap
1:15:20sini ini tinggi dari kerucut. Luas
1:15:22permukaan itu ya, luas permukaan berarti
1:15:25ini luas dari lingkaran yang bawah ini,
1:15:28Guys. Ini luas lingkaran berarti ya,
1:15:29Guys.
1:15:30Luas permukaan lihat lingkaran kan πr²
1:15:32ya yang bawah ya πr² ditambah sama luas
1:15:35yang selimut ini, Guys. Ini rumusnya πrs
1:15:37ya. Nah, kayak gini. Nah, s-nya sini
1:15:39kalian bisa pakai Pythagoras ya, Guys,
1:15:41buat dapat s ini hubungan sama t sama r
1:15:43sini. Sementara volumenya ini sama ya
1:15:461/3 dari luas alasnya, Guys. Luas alas
1:15:48kan πr² dikalikan sama tingginya ya. Ini
1:15:52adalah volume dari kerucut. Dan yang
1:15:55terakhir adalah bola ya. Ini bola, bola
1:15:58voli atau bola pingpong. Di sini kita
1:16:01gambar bola ya, anggaplah kayak
1:16:02lingkaran gini Guys ya.
1:16:04Nih, anggaplah bola ya ini bola ya ini
1:16:06dimensi 3 ya, Guys ya, bukan dimensi 2
1:16:08ya.
1:16:09Jadi, luas permukaan pada bola itu
1:16:12adalah formulanya ada ya, luas permukaan
1:16:14itu 4 πr² 4 π
1:16:18r²
1:16:20ini misalkan jari-jarinya r ke sini ya,
1:16:22Guys ya. Sementara volumenya adalah 4/3
1:16:26πr³
1:16:27Nah, ini rumus-rumus dari bangun ruang.
1:16:30Untuk aplikasinya ada yang diketahui ada
1:16:32rumus tinggal masuk-masukkan aja Guys
1:16:34ya. Paling di soal TKA kalian diminta
1:16:37konversi nanti di soal-soal cerita ke
1:16:40bentuk umum dari formula yang sudah ada
1:16:44guys ya.
1:16:45Nah, sekarang kita lanjut ke materi
1:16:46selanjutnya ini sisa dua bab guys
1:16:49harusnya ya ini sudah berapa 70 menitan
1:16:51ya.
1:16:52Nih kita selesaikan aja semuanya ya.
1:16:54Materi selanjutnya ada yang namanya
1:16:56trigonometri ini enggak tahu materi ke
1:16:58berapa ini sudah guys ke sembilan ya.
1:17:00Ini tentang trigonometri,
1:17:03trigonometri
1:17:06kayak gini ya.
1:17:07Nah, di trigonometri ini yang kalian
1:17:09pelajari enggak seribet ya semua
1:17:11trigonometri kelas 10 11 guys cuma di
1:17:13kisi-kisinya ada perbandingan saja di
1:17:15sana. Yang dicakup cuma perbandingan
1:17:17jadi enggak ada kuadran harusnya guys
1:17:19ya. Enggak ada kuadran, enggak ada
1:17:21aturan sin, aturan cos, identitas itu
1:17:24harusnya tidak ada ya. Jadi trigonometri
1:17:27yang dipelajari benar-benar dasar
1:17:29tentang sin demi, cos sami dan
1:17:32lain-lainnya guys.
1:17:33Jadi kalau misalkan di sini kita punya
1:17:35segitiga siku-siku ya kita namakan ada
1:17:37sudut teta depannya sudut kita namakan
1:17:39depan disingkat D, sampingnya sudut di
1:17:42sini namakan samping atau sa di sini
1:17:45sisi miring depannya siku-siku ya.
1:17:46Miring kita namakan mi. Yang wajib
1:17:49kalian pahamin istilah-istilah di
1:17:51trigonometri ada enam guys. Ada sinos
1:17:53gitu ya disingkat sin teta. Hafalannya
1:17:56adalah sin demi depan per miring ini
1:17:58wajib bisa ya. Ada cosinus disingkat cos
1:18:01cos teta hafalannya cos sami samping per
1:18:03miring kayak gini. Lalu ada tangen
1:18:06disingkat tan teta ya ini hafalannya
1:18:09desa depan per samping nah kayak gini
1:18:12guys. Sementara tiga lainnya itu
1:18:14kebalikan sin itu ada namanya cosecan
1:18:16guys. Ini kebalikannya sin cosecan gitu
1:18:19ya.
1:18:20Ini kenapa enggak bisa ketulis?
1:18:22Cosecan teta gitu ya. Ini kebalikannya
1:18:24sin guys kalau sin tadi demi gitu ya
1:18:27berarti dibalik mide miring per depan
1:18:30kayak gini. Sementara kebalikannya cos
1:18:33itu namanya secan guys disingkat sec
1:18:35kayak gini ya. Maka rumusnya kalau cos
1:18:38sa mi, berarti ini mi sa, miring per
1:18:40samping. Kebalikannya tangen itu namanya
1:18:43kotangen, Guys. Ini kotangen.
1:18:47Ini sudah lowbat nih kayaknya. Kotangen
1:18:50teta kayak gini, ya. Berarti dibalik,
1:18:52ya. Samping per depan, gitu ya. Ini
1:18:55soalnya tanpa patokan nih video, Guys,
1:18:57ya.
1:18:58Nah, sekarang, gitu ya, kalau sudah
1:19:00paham seperti ini, ini penggunaannya
1:19:02sekarang, Guys. Ini hati-hati, ya.
1:19:04Penggunaannya biasanya ada dua tipe.
1:19:07Yang pertama, kalau misalkan diketahui
1:19:09suatu segitiga nih, misal kita sudah
1:19:11dapat suatu segitiga kayak gini.
1:19:14Nah, diketahui kayak gini, Guys.
1:19:16Diketahui di sini ada alfa, di sini ada
1:19:19beta kayak gini. Lalu, diketahui di sini
1:19:223, di sini 5. Nah, buat nyari sisi sini
1:19:25kalian tinggal pakai Pythagoras, Guys. 5
1:19:283 triple Pythagoras pasti dapat 4 kayak
1:19:30gini. Nah, kalau ditanya sin alfa, nah,
1:19:33ini kalian harus bisa menentukan semua,
1:19:35Guys. Sin alfa demi, gitu ya. Tapi,
1:19:37patokannya depan sama miringnya patokan
1:19:39dari alfa sini, Guys. Depannya berarti 4
1:19:42per miringnya depannya siku-siku 5 kayak
1:19:44gini. Nah, hati-hati saat patokan pada
1:19:47beta, sin beta gini. Nah, berarti
1:19:49depannya beta kalau depan alfa kan tadi
1:19:514, Guys. Depannya beta itu bukan lagi 4,
1:19:54tapi depannya beta 3 gini. Rumusnya
1:19:56tetap sin demi, ya. Miring selalu
1:19:58depannya siku-siku enggak berubah
1:19:59miring, Guys. Jadi, yang berubah adalah
1:20:01depan sama samping tergantung dari sudut
1:20:03acuannya.
1:20:04Contoh yang lain saat kita akan mencari
1:20:06tan alfa, gitu ya, Guys. Tan desa,
1:20:08depannya alfa 4, sampingnya adalah 3,
1:20:12gitu ya. Kalau tan beta, berapa? Tan
1:20:14beta, oh, berarti depannya beta sekarang
1:20:163, gitu ya, sampingnya adalah 4. Nah,
1:20:19kayak gini. Trigonometri, Guys. Yang
1:20:21lainnya kalian bisa cari sendiri, ya.
1:20:23Nah, selanjutnya, gitu ya, bentuk dari
1:20:25perbandingan trigonometri ini biasanya
1:20:27soalnya kayak gini, Guys. Dikasih suatu
1:20:29nilai trigonometri, gitu ya.
1:20:31Trigonometri contohnya sin gitu ya. Sin
1:20:34alfa sama dengan 1/3, suruh tentukan
1:20:37nilai cos alfanya berapa. Nah, setiap
1:20:40kalian dikasih satu trigonometri, kalian
1:20:43bisa mendapatkan trigonometri yang
1:20:44lainnya guys. Caranya apa? Kalian bikin
1:20:47segitiga siku-siku kayak gini nih,
1:20:49segitiga siku-siku.
1:20:51Nah, alfanya taruh sini. Nah, sin demi
1:20:54depannya kan dari sini ya, sin rumusnya
1:20:56demi nih, dikasih depan, di sini kasih
1:20:58miring kayak gini guys. Depannya berarti
1:21:001, miringnya 3. Dengan Pythagoras gitu
1:21:03ya, 3 dikuadratin 9 dikurang 1 8, √8
1:21:06dapat di sini 2√2 guys. Sehingga cos
1:21:09alfanya bisa kita peroleh, cos samping
1:21:12per miring, 2√2/3.
1:21:15Nah, kayak gini ya. Untuk mencari
1:21:16trigonometri yang lain, kalian bisa
1:21:18manfaatkan formula yang ini guys. Ini
1:21:22wajib bisa ya. Trigonometri dasar,
1:21:24digunakan terus guys, di fisika juga
1:21:26dipakai. Jadi, trigonometri kalian harus
1:21:28bisa.
1:21:29Nah, sekarang trigonometri ini sudah
1:21:30dasar-dasarnya cuma ini doang guys.
1:21:32Materi yang terakhir, tapi yang terakhir
1:21:34yang panjang ya guys ya, tentang data
1:21:36ya.
1:21:38Nah, data ini mencakup eh statistik sama
1:21:41peluang, termasuk kaidah pencacahan di
1:21:43dalamnya guys. Ini agak panjang ya.
1:21:45Sudah 80 menit bagus. Ini tanpa cut
1:21:47soalnya, video ini dibuat benar-benar
1:21:49langsung guys.
1:21:51Jadi, sekarang di sini kita bikin yang
1:21:54data ya. Ini materi ke berapa sudah yang
1:21:57ke-10 ya, tentang data guys. Ini data.
1:22:01Yang pertama yang akan kita pelajarin
1:22:02statistik ya,
1:22:04ada
1:22:08ini guys yang dipelajarin, ada pemusatan
1:22:10seperti rata-rata, modus gitu-gitu ya.
1:22:13Sama ada sebaran data ya, seperti eh
1:22:16simpangan rata-rata atau simpangan baku
1:22:18gitu kan ya.
1:22:19Nah, sekarang mulai dari yang data
1:22:21tunggal dulu, langsung kita kasih
1:22:23praktek aja guys, daripada kalian eh
1:22:25cuma belajar rumus-rumusnya ada tentunya
1:22:27ya. Misal kita punya data ya, data yang
1:22:30sudah kita urutkan saja Guys, 2 3 lalu
1:22:32ada 4, ada 4 sama 5. Enggak usah
1:22:35banyak-banyak datanya ya, biar
1:22:36ngitungnya enggak
1:22:38Yang pertama yang harus kalian pahami
1:22:40itu ada yang namanya mean, mean itu
1:22:43rata-rata Guys, rata-rata biasanya
1:22:45notasinya x bar gini. Secara formula x
1:22:48bar itu adalah jumlah semua nilai dibagi
1:22:51banyak datanya gini Guys. Jadi kalau
1:22:53kita cari ya, jumlah semua nilai itu
1:22:54kita kalian tambahkan saja 2 + 3 + 4 + 4
1:22:59+ 5 kayak gini. Kita bagi semuanya
1:23:01dengan banyak datanya ada berapa? 1 2 3
1:23:044 5, dapatnya 5 gini Guys. Kalau kita
1:23:07tambah di sini 5 10 16 ya dibagi 2
1:23:10berarti kita dapatnya 3,2.
1:23:13Ini semoga enggak salah ngitung ya Guys
1:23:14ya.
1:23:15Lalu berikutnya ada yang namanya modus
1:23:19ya, bukan modus yang kayak yang kalian
1:23:21pikir ya Guys. Modus itu yang paling
1:23:23sering muncul ya.
1:23:25Nih modus ya, yang paling sering muncul
1:23:27Guys. Berarti modus untuk data ini lihat
1:23:29saja di sini ya, 4 itu muncul 2 kali
1:23:31berarti modusnya adalah 4. Kalau data
1:23:33tunggal itu gampang Guys, kalian lihat
1:23:35saja data yang paling banyak keluar ya.
1:23:38Lalu yang berikutnya ada yang namanya
1:23:41median, median itu nilai tengah Guys ya,
1:23:43disingkat me seperti ini. Nah ini
1:23:45tergantung datanya ya, tunggal data yang
1:23:48genap atau total datanya yang ganjil
1:23:52Guys ya. Pakai rumus sebenarnya ada cuma
1:23:55kalau tanpa rumus itu kalian bisa
1:23:56jabarkan. Contoh misal ya, contoh data
1:23:58tadi Guys, 2 3 4 4 5, nah kayak gini ya.
1:24:03Seakan-akan kalian main eliminasi Guys,
1:24:05ini ini ke sini, ini ke sini. Oh berarti
1:24:07tengah-tengahnya ada di sini. Nah kayak
1:24:08gini, ini manual seperti ini enggak
1:24:10masalah ya. Nih median seperti ini.
1:24:12Pertanyaannya kalau misalkan datanya
1:24:14genap gimana? Misal 2 3 4 5, nah kayak
1:24:18gini misal ya. Nah Nah, kita eliminasi
1:24:20kayak yang tadi Guys, ini kecoret, nih.
1:24:22Kan enggak ada angka di tengahnya. Nah,
1:24:24caranya adalah kalian ambil kiri
1:24:26kanannya bagi dua, Guys, ya. Berarti 3 +
1:24:294 / 2 ini dari tengah-tengah sini, kiri
1:24:31+ kanan / 2. Ketemunya 3,5
1:24:34seperti ini, ya. Ini bentuk median.
1:24:37Kalau tunggal kalian enggak usah pakai
1:24:38rumus saja, Guys. Kalian bisa manual
1:24:40seperti ini, ya. Atau kalian modifikasi
1:24:42dari cara ini rumusnya bisa kalian
1:24:44bangun sendiri, ya.
1:24:46Lalu berikutnya
1:24:49apa namanya? Berikutnya ada kuartil,
1:24:51Guys, ya. Nih, kuartil. Kuartil kepecah,
1:24:53nih. Kita ambil saja. Jadi, untuk yang
1:24:55selanjutnya
1:24:57ada yang namanya kuartil.
1:25:01Jadi, kuartil itu ada tiga bagian, Guys.
1:25:03Ada Q1, Q2 sama Q3, ya. Jadi, kalau
1:25:06misalkan kita ambil saja data misalkan
1:25:082, 3, 4, 4 sama 5 tadi. Jadi, pertama
1:25:12ambil dulu mediannya, Guys. Median itu
1:25:14kan ada di sini. Median itu sama kayak
1:25:15Q2, ya. Nah, sementara data yang enggak
1:25:18dipakai kiri sama kanannya itu kalian
1:25:20ambil tengah-tengahnya lagi, Guys. Dari
1:25:22sini, nih. Oh, berarti tengah-tengahnya
1:25:23sini nih sebagai Q1, yang sebelah sini
1:25:26itu sebagai Q3. Cara mencari Q1 berapa?
1:25:30Kalau Q2-nya kan jelas 4, ya. Q1 gimana?
1:25:32Tinggal kiri + kanan / 2 ketemunya 2,5
1:25:37gini, Guys. Sementara Q3-nya kan 4 + 5 /
1:25:412 ketemunya 4,5. Ini cara mencari
1:25:44kuartil, ya. Kuartil 1, 2 sama 3, Guys.
1:25:48Selanjutnya ada yang namanya simpangan
1:25:50rata-rata. Cuma ini biasanya jarang
1:25:52banget keluar gitu, ya. Jarang banget
1:25:54keluar. Cuma kalau keluar ya ngitungnya
1:25:56agak panjang, Guys.
1:25:58Ada namanya simpangan
1:26:00rata-rata.
1:26:04Ini, ya. Simpangan rata-rata biasanya
1:26:06disingkat SR seperti ini, ya. Formulanya
1:26:09ada, Guys. SR itu sama dengan sigma.
1:26:11Sigma itu menyatakan jumlahan, ya. Dari
1:26:13Xi
1:26:15X bar di ini dimutlakin tapi, guys
1:26:17sebentar. Nih kurang mutlaknya, ini kita
1:26:20hapus. Nah ini kalian mutlakin kayak
1:26:22ini, kalian bagi n seperti ini ya. Jadi
1:26:25kalau kita cari pakai yang data yang
1:26:27tadi ini rata-ratanya kan sudah dapat
1:26:28guys, berarti caranya ini mutlak ya. x
1:26:31itu datanya, 2 dikurangi 3,2 kayak gini
1:26:34guys. Ditambah ini semua data dari sini
1:26:36ya, 3 dikurangi 3,2 sampai seterusnya
1:26:41guys. Ini sampai terakhir ya, dibagi
1:26:43sama banyak datanya ada berapa? Ada 5.
1:26:46Tinggal kalian hitung kayak biasa. Itu
1:26:48simpangan rata-rata.
1:26:49Lalu ada variansi atau ragam. Yang
1:26:52selanjutnya ada namanya variansi
1:26:55atau ragam. Kayak gini, biasanya
1:26:59disimbolkan sama var seperti ini ya.
1:27:02Formulanya variansi itu adalah ini mirip
1:27:04seperti ini guys, seperti apa namanya?
1:27:07Seperti simpangan rata-rata cuma enggak
1:27:09dimutlakin tapi dikuadratin kayak gini
1:27:12nih. Dibagi sama n. Cara kerjanya sama
1:27:14guys, ini tinggal kalian kuadratin aja.
1:27:17Sementara yang terakhir ada namanya
1:27:19simpangan baku.
1:27:21Simpangan baku atau standar deviasi.
1:27:25Simpangan baku singkatannya SB kayak
1:27:26gini itu akar dari variansi. Nah ini
1:27:30buat data tunggal ya guys, kalian bisa
1:27:32hitung sendiri.
1:27:34Sementara buat data kelompok, nah ini
1:27:36buat data kelompok ini mirip-mirip guys.
1:27:38Ini ada formula umum juga yang bisa
1:27:40kalian gunakan ya.
1:27:42Jadi ini ada data kelompok.
1:27:46Nah kalau data kelompok di sini mungkin
1:27:48kita kasih contoh tabel ya guys biar
1:27:50kalian bisa memasukkan angka-angka yang
1:27:53ada.
1:27:54Jadi misalkan kita punya tabel frekuensi
1:27:56seperti ini ya.
1:27:57Ada nilai, di sini ada nilai ada
1:28:00frekuensi gini guys.
1:28:01Yang pertama misalkan kita ambil aja
1:28:03angka yang bagus 31 sampai 35, lalu di
1:28:06sini 36 sampai 40. Enggak usah
1:28:10banyak-banyak ya guys, 41 sampai 45 sama
1:28:1446 sampai 50 gini. Ini 2, di sini 3, di
1:28:19sini 5, di sini 2. Nah, ini contoh saja
1:28:22ya, Guys, ya. Ini ya, datanya seperti
1:28:24ini.
1:28:25Yang pertama ya, kalau misalkan kita
1:28:27bicara tentang statistik itu ya,
1:28:29bicaranya tentang rata-rata dan
1:28:31lain-lainnya, Guys. Itu sama ya.
1:28:33Rata-rata, nah, rumusnya itu sigma kalau
1:28:35di data tunggal itu ada namanya f i x i,
1:28:38ini salah satu metode ya, dibagi sama
1:28:40sigma f ini, Guys. x itu nilai tengah, f
1:28:43itu frekuensinya. Jadi, di sini kita
1:28:44butuh nilai tengah dari datanya, Guys.
1:28:46Ini x i namanya ya. Nilai tengah caranya
1:28:49gampang. Ini tinggal kiri tambah kanan
1:28:50bagi 2. 31 + 35 / 2 itu berapa, Guys?
1:28:53Berarti kita dapatnya 33 ya. Nah,
1:28:56berikutnya 31 ke 33 kan nambah 2 ya,
1:28:58tinggal tambah 2 saja semuanya, Guys,
1:29:00yang kiri ya. 38, 41 + 2 43, 46 + 2 jadi
1:29:0448 kayak gini. Sehingga kalau kita
1:29:06masukkan ke formulanya, sigma f i x itu
1:29:09f i ini ya, Guys. Kalian kalikan saja 2
1:29:11dikalikan 33 ditambah ya, 3 * 38 +
1:29:15seterusnya ya, Guys, ya. Sampai yang
1:29:17terakhir ini. Kita bagi sigma f itu
1:29:19total dari sini nih. Nih, kalau kita
1:29:21total jadinya 12. Jadi, ini kita bagi
1:29:2312. Ini kalian tinggal hitung sendiri
1:29:25ya. Ini adalah rata-rata ya.
1:29:28Lalu berikutnya modus. Modus itu ada
1:29:30formulanya, Guys. Modus itu sama dengan
1:29:33TB tepi bawah ditambah dengan D1 / D1 +
1:29:38D2 dikali panjang kelas.
1:29:41Nah, pertama mencari modus kita letaknya
1:29:43dulu, Guys. Letak itu terletak pada
1:29:46frekuensi terbesar. Ini frekuensi
1:29:49terbesar kayak gini. Berarti frekuensi
1:29:52paling besarnya kan ada di sini, Guys,
1:29:54ya. Berarti ada di sini nih. Jadi,
1:29:56modusnya kalau kita cari TB itu tepi
1:29:58bawah nih. Tepi bawah itu yang kiri ini
1:30:00kalian kurangi 0,5, Guys. 40,5.
1:30:04Lalu kita tambah D1 selisih frekuensi
1:30:06kelas dengan sebelumnya nih, lima kalian
1:30:07kurangi sama tiga. Dapatnya dua per dua
1:30:11kita tambah. Kalau D2 dengan setelahnya
1:30:13guys, lima di kurangi dua jadi tiga.
1:30:15Panjang kelas 41 sama sampai 45 itu ada
1:30:18berapa angka itu ya? Ada lima. Kalian
1:30:20tinggal hitung. Ini cara mencari modus
1:30:23ya.
1:30:24Nah, selanjutnya kita bisa mencari
1:30:27median sama kuartil lain-lainnya itu
1:30:29rumusnya mirip guys. Jadi di sini kita
1:30:32satukan saja mungkin ya.
1:30:34Ini.

About this transcript

This page contains the full transcript of Kebut Belajar TKA Matematika Wajib || Full Materi Kisi-kisi (H-2 Ujian) by EMSI, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 13,841 words across 2,270 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to translate the transcript into 100+ languages.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, translation to 100+ languages, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.