YT YouTube2Text

YouTube2Text → Transcripts → Hlm 99 - 104 KONSEP TURUNAN FUNGSI MATEMATIKA TINGKAT LANJUT KURIKULUM MERDEKA SMA KELAS 12

Hlm 99 - 104 KONSEP TURUNAN FUNGSI MATEMATIKA TINGKAT LANJUT KURIKULUM MERDEKA SMA KELAS 12 — Transcript

by Wien Classroom · 6,354 words · 939 segments · language en · Watch on YouTube

Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

0:00Nah sekarang kita masuk ke bab 3 turunan
0:03fungsi dari buku paket matematika
0:05tingkat lanjut untuk SMA kelas 12 ya
0:08kurikulum Merdeka belajar halaman
0:1199 ya sampai dengan ee 104 di video ini
0:16secara khusus kita akan belajar tentang
0:18konsep turunan fungsi baik kita langsung
0:21saja
0:22ee pada kegiatan eksplorasi 2.4 bab
0:26sebelumnya kita telah memperoleh sebuah
0:29ee kesimpulan ya dek ya bahwa laju
0:33perubahan titik pada kurva itu sama
0:35dengan kemiringan garis lurus yang
0:38melalui titik-titik tersebut yang kita
0:40sebut sebagai ee garis se ya Nah
0:44simpulan tersebut ternyata dapat
0:46diperumum Untuk Sembarang kurva FX yang
0:49dapat kita cermati yang dapat kita lihat
0:52ee pada gambar 3.2 nah ini gambarnya ya
0:57Ee kurva yang di warnai pink ini ya ini
1:02sama ya gambar yang kiri dan yang kanan
1:03ini sebenarnya sama jadi kurva yang
1:05diberi warna pink ini adalah grafik y =
1:10FX lalu di sini ada ee dua titik ya yang
1:14kita ambil Titik P dan titik Q kemudian
1:17Titik P dan titik Q ini kita hubungkan
1:20dengan sebuah ee garis ya inilah yang
1:23kita sebut sebagai ee garis sekan untuk
1:27titik p di sini koordinatnya adalah x1,
1:31FX1 ya kan Kemudian untuk titik Q
1:34koordinatnya adalah x2, fx2 ini kalau
1:38gambar yang kiri lah kalau gambar yang
1:40kanan ya dek ya Yang membedakan adalah
1:43ee di sini x2-nya itu menjadi X1 + Delta
1:47X ya jadi Delta X itu adalah selisih
1:51antara X2 - X1 Nah dari sini ke sini itu
1:55adalah delta X ya Kemudian untuk fx2-nya
2:00Karena x2-nya sekarang ee berubah
2:02menjadi X1 + Delta X maka fx2 ini juga
2:07berubah ya menjadi FX1 + dengan Delta X
2:11jadi prinsipnya grafik kiri itu sama
2:14dengan grafik kanan yang membedakan
2:16adalah ee cara penyajiannya saja ya Oke
2:21kita ee lanjutkan
2:24dulu selanjutnya garis PQ pada gambar
2:273.2 disebut sebagai garis se nah ini
2:30tadi sudah kita singgung ya dengan
2:33kemiringan m nah kemiringan atau gradien
2:37ya Secara umum rumusnya itu adalah delta
2:41y dibagi dengan Delta X ya dari
2:44matematika SMP ee ketika kita belajar
2:48tentang persamaan garis lurus ya kita
2:51mengenal istilah gradien atau kemiringan
2:53nah kemiringan itu rumusnya Delta y
2:56dibag dengan Delta X jadi Y2 di - y1 /
3:00X2 - X1 ya kalau kita aplikasikan ee
3:05pada grafik di gambar 3.2 ya dek ya
3:09berarti di sini y2-nya itu adalah fx2
3:11Nah jadi kan kalau kita mulai dari titik
3:15p ya berarti ini kan
3:16X1 y1 kalau titik q ya berarti menjadi
3:22X2 Y2 nah ee Karena y2-nya itu adalah
3:27fx2 atau F FX1 + Delta X ya kemudian
3:33y1-nya FX1 nah sehingga di sini FX1 +
3:36Delta X - FX1 ini adalah Y2 - e y1 ya
3:42lalu kalau Delta x-nya itu ya sama
3:44dengan X2 - X1 nah gitu ya Jadi kalau
3:48Delta X ini mau dibongkar jadinya nanti
3:51X2 - X1 Oke kita lanjutkan lagi sekarang
3:57ayo berpikir kritis nah pada gambar
4:003.2 jika titik Q bergerak mendekati
4:04titik p dapatkah kalian menentukan
4:06kemiringan garis sekan ya Jadi kalau ee
4:10apa namanya kemiringan garis sekan tadi
4:11kan rumusnya adalah delta y Dib dengan
4:14Delta X ya kan Delta Y yang ini Delta X
4:19yang ini Nah sekarang bagaimana ketika
4:22titik Q ini bergerak mendekati titik p
4:26ya jawaban atas pertanyaan ini
4:28sebenarnya ada di paragraf ee
4:30selanjutnya nih pergerakan titik Q
4:33mendekati titik p mengakibatkan Delta X
4:37itu mendekati 0 ya ingat Delta X di sini
4:40adalah selisih antara X2 - X1 kalau
4:44titik q-nya itu mendekati titik p ya
4:46berarti nanti Delta x-nya ini akan
4:48mendekati 0 ya Sehingga kemiringan garis
4:52se ketika titik Q mendekati titik p
4:55dapat dicari dengan menggunakan ee
4:58pendekatan konsep limit ini ya jadi m
5:01sama dengan kalau R rumus aslinya itu
5:03kan m ama yang ini FX + E ini FX1 ini ya
5:08Nah ini
5:10FX1 + Delta X - FX1 B Delta X nah ini
5:16Rumus aslinya tetapi ketika apa namanya
5:20titik Q ini bergerak mendekati titik p
5:24maka karena Delta x-nya itu mendekati 0
5:27Nah di sini ditambahkan 5 Delta X
5:30mendekati 0 untuk fungsi Gradien yang
5:33tadi itu gitu ya Nah garis se dengan
5:37kemiringan tersebut ya atau garis sekan
5:40dengan kemiringan di atas maksudnya yang
5:43ini disebut sebagai garis singgung kurva
5:46FX terhadap titik p jadi bayangkan kalau
5:49Q mendekati P ya mendekati itu berarti
5:52ee semakin dekat dengan P tapi tidak
5:55nempel dengan p maka bisa kita anggap ya
5:58ee kemiringan garis se yang terbentuk
6:02itu merupakan ee kemiringan garis
6:05singgung kurva FX di titik p nanti kalau
6:08yang kita buat titik p ini mendekati
6:10titik Q maka
6:13ee kemiringan yang kita hitung itu
6:16merupakan ee kemiringan atau gradien
6:19garis singgung kurva
6:21fx pada titik q ya seperti itu konsepnya
6:27baik kita lanjutkan lagi nah sehingga di
6:30sini sampailah kita pada sebuah ee
6:33definisi ya bahwasanya turunan fungsi fx
6:37di X ya dinotasikan Ee sebagai f'x ya
6:41ini saya coret aja yaitu sama dengan
6:44limit Delta X mendekati 0 ya ini secara
6:46umum ya dek ya FX + dengan Delta X jadi
6:50Delta X di sini kecil sekali mendekati 0
6:53lalu dikurangi FX Dib dengan Delta X
6:56jika ee limitnya ada nah ini adalah
6:59defin isi turunan dari sebuah fungsi fx
7:03gitu ya Oke kita lanjutkan dulu ya dek
7:06ya dengan penulisan turunan fungsi nah
7:09simbol turunan suatu fungsi itu
7:11berbeda-beda beberapa simbol penulisan
7:14turunan yang sering kita gunakan adalah
7:16sebagai berikut ya ada yang disebut
7:18sebagai notasi Newton kemudian notasi
7:21lepnis Nah untuk notasi Newton ini sudah
7:24Ee Kita pakai ini sebenarnya bahkan
7:27sudah kita bahas ya kita perkenalkan kan
7:29di bab 2 untuk notasi Newton itu yang
7:32ada aksen-aksennya jadi ada f'x nah ini
7:36kurang ya atau y' ya dikatakan sebagai
7:40turunan pertama dari fungsi fx Nah nanti
7:44kalau ada turunan pertama pastinya ada
7:46turunan kedua ketiga dan seterusnya ya
7:49kalau turunan kedua ya berarti simbolnya
7:52adalah F ak ee dari X gitu atau kalau y
7:56ya berarti y Ak Kalau turunan ketig ya
7:59berarti Tripel aksen gitu ya Dan
8:02Seterusnya sementara untuk notasi lepnis
8:05bentuknya adalah
8:06dfx/dx atau dy/dx dikatakan turunan
8:10pertama dari fungsi fx ya nanti kalau
8:14turunan kedua jadinya
8:17d2fx/dx^ atau
8:20d2y/dx^ saya tulis saja
8:22ya
8:25d2y/ dx^ nanti kalau turunan ketiga ya
8:29berarti Berti
8:31d3y/ dx^ 3 dan seterusnya ya oh ya
8:37turunan itu merupakan kata lain dari
8:40diferensial Nah jadi diferensial itu ya
8:43turunan turunan yo diferensial gitu ya
8:46makanya dalam notasi lepnis itu
8:48mengandung huruf d ya dari ee
8:51diferensial ini baik kita lanjutkan lagi
8:54nah sekarang kita masuk ke sifat-sifat
8:56turunan fungsi ini penting ya untuk
8:58mengerjakan kan ee soal nantinya pada
9:01bagian Sebelumnya kita telah mengetahui
9:03definisi turunan suatu fungsi nah bentuk
9:06suatu fungsi itu beragam Sehingga dalam
9:09menurunkan suatu fungsi perlu adanya
9:12suatu kaidah yang sesuai dengan jenis
9:14fungsinya Oleh karena itu terdapat
9:17beberapa sifat dalam menurunkan suatu
9:19fungsi Nah kita akan memahami
9:21sifat-sifat tersebut setelah melakukan
9:23ee kegiatan berikut Ya baik sekarang
9:26kita masuk ke eksplorasi 3 titik 1
9:30misalkan kita punya fungsi fx dan GX ya
9:33kontinu pada R didefinisikan oleh FX =
9:37dengan k berarti FX di sini merupakan
9:40fungsi konstan ya k di sini berarti
9:43sembarang bilangan Yak ya lalu fungsi
9:46yang kedua yaitu GX = a * x^ n ini
9:51berarti ee polinomial ya dengan n
9:55bilangan asli bilangan asli itu berarti
9:57dimulai dari sat Yak ya 1 2 3 4 5 6 7
10:02dan seterusnya ya maka yang pertama Ya
10:06di sini ada f'x berarti turunan dari
10:10sebuah fungsi konstan nah Sesuai dengan
10:13definisi turunan ya kita punya limit
10:16Delta X mendekati 0 FX + Delta X - FX /
10:22Delta X Nah kalau fx-nya kan jelas ama
10:25dengan K lah kalau FX + Delta X nah ini
10:30juga sama dengan K Ya kan karena kan
10:32fungsinya itu tidak mengandung variabel
10:34x berapapun nilai x yang kita masukkan
10:38ke dalam ee fungsi fx hasilnya FX itu
10:41selalu sama dengan K makanya di sini ada
10:43k di-ur k dibagi dengan Delta X ya k - k
10:50itu 0 0 / Delta X itu akan sama dengan 0
10:54nah ini Jadi
10:56ee Ini harus kita ingat ya harus kita
11:00hafalkan turunan pertama dari sebuah ee
11:03bilangan dari sebuah konstanta itu akan
11:06sama dengan 0 contohnya begini misalkan
11:09kita
11:11punya FX = 5 nah Berarti turunan pertama
11:17dari fungsi fx ya simbolnya
11:20f'x itu pasti akan sama dengan 0 ya
11:24misalkan Saya punya FX = Taruhlah 1000
11:27Gitu ya Maka nanti f'x-nya itu juga
11:31pasti akan sama dengan 0 jadi konstanta
11:35kalau diturunkan hasilnya pasti sama
11:37dengan 0 gitu ya ini adalah salah satu
11:40ee Sifat turunan fungsi Oke kita
11:44lanjutkan Nah yang kedua kita punya g'x
11:48ingat tadi e GX di sini adalah fungsi
11:51polinomial ya a * x^ n nah ee ini kalau
11:57kita kerjakan ya dengan prosedur yang
12:00sama ya Ini menggunakan binomial Newton
12:03Maka nanti hasil akhirnya itu ternyata
12:05seperti ini nah ini aja yang kita ingat
12:07ya ini aja yang kita hafalkan Jadi
12:10mungkin saya tulis ulang aja ya kalau
12:13kita punya fungsi gx = a * x^ n nah
12:20turunan pertama dari fungsi gx adalah
12:23caranya begini a ditulis dulu ya
12:27kemudian n ya nih n-nya saya lingkari
12:30aja ya lah n ini langsung pindahkan ke
12:33depan ya dek ya
12:35nah jadi nanti a dikali dengan n x-nya
12:40tulis ulang pangkatnya tulis ulang nah
12:44pangkat n ini adik-adik kurangi dengan 1
12:47ya makanya turunan nah diturunkan 1 ya
12:51Selain pangkatnya itu diturunkan ke
12:53bawah nah nilainya itu juga dikurangi 1
12:57gitu aja cara mengingatnya ya baik
12:59supaya enggak bingung Ee Kita pakai
13:01contoh langsung aja ya misal di sini
13:04kita punya GX = Taruhlah
13:085x^ berapa pangkat 3 aja ya nah GX = 5x^
13:143 berarti g'x = 5 tulis dulu ya lalu
13:213-nya turunkan kemudian X Tulis lagi
13:253nya Tulis lagi nah pangkatnya ini
13:27dikurangi 1 tinggal di hitung 5 * 3 15
13:31ya kan kemudian dikalikan dengan x^ 2
13:35nah ini adalah turunan pertamanya ya oke
13:39mungkin nanti kita akan e ulas kita akan
13:42bahas lebih banyak lagi di ee latihan
13:45soal ya kita lanjutkan dulu saja ayo
13:48berpikir kritis Nah apakah nilai turunan
13:51GX pada kegiatan eksplorasi
13:553.1 juga berlaku untuk n tidak ama 0 dan
13:59n elemen bilangan riil selidikilah ya Ee
14:04Saya rasa ini langsung saja kita Jawab
14:06ya bahwa
14:07ee nilai turunan GX pada kegiatan
14:10eksplorasi 3.1 ini juga berlaku secara
14:13umum ya jadi berapapun nilainya n kalau
14:18sebelumnya ini kan dibatasi Nilai N itu
14:20adalah ee bilangan asli Nah padahal eh n
14:26berapapun ya kecuali 0 di sini maka
14:29eh definisi ini atau rumus ini selalu
14:33berlaku contoh ya misalkan di sini kita
14:37punya GX =
14:40ee berapa enaknya 5 *
14:44x^-3 atau sebenarnya kalau 5 * x^ -3 itu
14:49kan sama saja dengan
14:515/x^ 3 nah 5/x^ 3 itu akan sama dengan 5
14:57* x^ -3
14:59nah turunan pertamanya berapa atau
15:02turunan pertamanya fungsi yang seperti
15:03apa Nah rumusnya tetap seperti ini ya
15:08Jadi 5-nya ditulis ya kan kemudian
15:11-3-nya
15:13diturunkan kemudian X ditulis ulang -3
15:17ditulis lagi ini dikurangi 1 tinggal
15:20kita hitung ya 5 * -3 -15 dikalikan
15:24dengan x^ -4 atau supaya pangkatnya ini
15:29positif ya berarti kita Nyatakan dalam
15:31bentuk ee pecahan ya
15:35-15/x^ 4 nah ini adalah jawabannya ya Ee
15:40Bagaimana kalau n-nya sama dengan 0
15:43adik-adik kalau n-nya = 0 berarti nanti
15:46kita ketemu dengan fungsi konstan ya
15:49contoh GX =
15:52eh 5x^ 0 nah x^ 0 ya Eh ini akan
16:00hasilnya sama dengan 1 ya jadi x^ 0 ya
16:04itu hasilnya akan sama dengan 1 kecuali
16:07kalau x-nya itu 0 ya 0^ 0 ini tak tentu
16:11itu ya 0^ 0 tak tentu jadi kalau x^ 0
16:14ini pasti 1 kecuali x-nya ama 0
16:18sehingga bentuk 5 * x^ 0 itu akan sama 5
16:24nah GX = 5 ini adalah fungsi konstan
16:28berarti nanti g'x ya sama dengan 0
16:31sesuai dengan e sifat yang pertama tadi
16:34yang ini ya turunan fungsi konstan itu
16:38akan sama dengan 0 gitu ya paham ya
16:41makanya di sini dibatasi n-nya itu tidak
16:44boleh Eh sama dengan 0 n-nya tidak boleh
16:47bernilai 0 karena ketika n-nya bernilai
16:500 maka jadilah fungsi konstan seperti
16:52ini ya bisa dipahami ya Oke kita
16:56lanjutkan lagi nah ini ada adalah
16:59sifat-sifat yang lain ya sifat-sifat
17:01turunan yang lain yang lebih lengkap
17:04yang mana Ini hukumnya wajib untuk Ee
17:07kita ingat ya untuk kita hafalkan tapi
17:09jangan khawatir kalau adik-adik sering
17:11mengerjakan soal berkaitan dengan
17:14turunan ya maka sifat-sifat yang ada di
17:16sini itu akan e hafal dengan sendirinya
17:19untuk sifat 3.1 ya ini sebenarnya hanya
17:22pengulangan saja ee jadi ini ya misalkan
17:26FX = k ini fungsi konst
17:29lalu GX ini fungsi polinomial ya Ee
17:33dikatakan di sini FX dan gx adalah
17:36fungsi-fungsi yang kontinu di R kemudian
17:38n ya pangkatnya ini tidak boleh sama
17:41dengan 0 lalu A dan K adalah sembarang
17:44konstanta maka berlaku f'x = 0 ya ini
17:47saya pikir sudah paham Jadi kalau
17:49konstanta diturunkan hasilnya 0 lalu
17:53kalau di sini ada polinomial ya cara
17:55menurunkannya seperti ini a tulis dulu n
17:58diturunkan ya ini a * n lalu x-nya tulis
18:01lagi pangkatnya tulis lagi sambil kita
18:04kurangi 1 pangkatnya gitu ya Ee untuk
18:08turunan ini nanti akan kita gunakan juga
18:10di fisika ya dek ya yaitu ketika e kita
18:14belajar tentang gerak lurus Karena yang
18:16namanya kecepatan itu adalah turunan
18:18dari fungsi jarak kemudian yang namanya
18:21percepatan itu adalah turunan dari
18:23fungsi kecepatan nah sehingga percepatan
18:27itu adalah turunan kedua dari fungsi
18:29jarak nah sehingga harapan saya
18:32ee turunan ya di matematika ini
18:35adik-adik harus pahami dengan baik
18:37karena nanti digunakan juga di fisika ya
18:40oke melalui kegiatan yang sama kita
18:42dapat menemukan beberapa Sifat turunan
18:45fungsi berikut ya misalkan fungsi f
18:48continue ya maka berlaku Nah di sini
18:52f-nya itu beda ya dengan fx yang ada di
18:54sini ini Pokoknya sembarang fungsi f Nah
18:58si 4 3.2 jadi misalkan di sini FX = k *
19:02UX loh kan beda dengan ini ya jadi FX =
19:06konstanta dikalikan dengan fungsi yang
19:08lain maka sesuai dengan sifat
19:113.2 nanti turunan pertama dari fungsi fx
19:16ya u-nya Eh u-nya apa k-nya ini
19:19adik-adik letakkan di di depan ya jadi
19:22konstantanya itu di diletakkan di depan
19:25kemudian yang diturunkan itu adalah
19:27fungsi ux-nya saja A jadi k dikalikan
19:30dengan u' x gitu ya ini memang lebih
19:35enak kalau kita nanti langsung kita
19:36aplikasikan di soal Ya tapi ini mungkin
19:40kita ee baca aja ya
19:43sekilas-sekilas kemudian sifat 3.3 ini
19:46berkaitan dengan penjumlahan dan
19:48pengurangan ee dua fungsi ya nanti
19:53turunannya adalah masing-masing fungsi
19:56ini kita turunkan kemudian kita
19:58jumlahkan ya kalau dikurangi ya kita
20:01kurangkan gitu Ini simpel ya kemudian
20:04kalau sifat 3. 4 ini berkaitan dengan
20:07perkalian ya perkalian dari dua fungsi
20:10ini kan UX dikalikan dengan VX nah
20:15rumusnya untuk menentukan turunan adalah
20:17u' V + uv' gitu jadi supaya ini lebih
20:21simpel ya misalkan kita punya fungsi f
20:26ya terdiri dari perkalian du fungsi
20:29yaitu u dikalikan dengan v maka turunan
20:33pertama bagi fungsi f rumusnya adalah
20:37uakv ya ditamb
20:41uv' uakv + uv' Nah ini hukumnya
20:47wajib untuk dihafalkan ya untuk
20:50diingat-ingat ini f' =
20:54u' V + uv' lalu sifat 3 titik 5 ini
20:59berkaitan dengan ee Pembagian dua fungsi
21:02ya dek ya 3. 4 itu perkalian 3.5 itu
21:05pembagian du fungsi nah rumusnya seperti
21:08ini jadi saya tulis ulang aja ya kalau
21:12kita punya f = u / v maka
21:19f' ya itu akan sama dengan u' v ya
21:24dikurangi
21:26uvak dibagi dengan p^ nah ini hukumnya
21:32wajib juga untuk diingat-ingat ya dek ya
21:35Oke ini saya Beri tanda
21:37juga nah ini ya Jadi u' V -
21:43uv'ak/v^ ini kalau bentuk pembagian ya
21:47Lalu ada syaratnya di sini VX ya atau
21:49fungsi V Ee tidak boleh bernilai sama
21:52dengan 0 karena dalam matematika ya kita
21:56tidak bisa membagi sebuah bilangan
21:58dengan 0 ya Nah sifat ini
22:02berakibat kalau misalkan kita punya
22:04fungsi fx ya sama dengan
22:071/vx nah jadi kita anggap saja ux-nya
22:11itu adalah fungsi konstan nilainya sama
22:13dengan 1 maka f'x ya turunan pertama
22:18dari fungsi fx adalah - v'x / v^ nah
22:24syaratnya tetap ya VX tidak boleh sama
22:27dengan 0 nah asalnya rumus ini
22:29sebenarnya dari rumus sebelumnya ya atau
22:32kita ee Coba aja ya Jadi kalau misalkan
22:36di sini kita
22:38punya FX gitu ya atau f = 1/ u ya Eh 1/v
22:45ini ya Nah
22:461/v berarti kan u-nya sama dengan 1 ya
22:51kan v-nya ya sama dengan v lah tadi
22:54rumusnya f' itu kan yang ini u' V ya dek
22:59ya dikurangi
23:01uv' Dib dengan v^ nah u'nya berapa Kalau
23:07u-nya ama dengan 1 berarti u'nya kan 0
23:11ingat turunan dari fungsi konstan itu
23:14sama dengan 0 ya berarti 0 dikalikan
23:17dengan fungsi V ya lalu dikurangi
23:22uv' ya u-nya 1 ya dikalikan dengan v'
23:27kita tulis apa adanya n lalu kita bagi
23:30dengan v^ nah 0 * V itu kan
23:350 ya 0 * V itu 0 coret aja supaya enggak
23:39bingung ya kemudian ee di sini ada -1 *
23:44v' berarti yo - v' dibagi dengan v^ Tuh
23:49kan sama ya kan
23:52- v' ya kan dibagi dengan v^ yang beda
23:56ee kalau di sini lebih simpel ya tidak
23:59ada x-nya tapi kan sebenarnya sama aja
24:01ini Oke jelas ya Ee selanjutnya sifat
24:053.6 nah ini ada fungsi dipangkatkan ya
24:09ux^ n Nah maka nanti cara menurunkannya
24:14ya dek ya ini mestinya f' ya Nah f'x itu
24:18akan sama dengan n-nya letakkan di depan
24:22Nah ini sebenarnya mirip seperti halnya
24:25fungsi polinomial nih A * x^ n Jadi
24:30kalau di sini a-nya itu 1 ya kan ini kan
24:321 Fi ux^ n nah kalau kita kembali ke
24:37sini ya berarti kan n-nya tulis di depan
24:40I kan kemudian x-nya tulis lagi lalu
24:45pangkatnya ini dikurangi dengan 1 nah
24:48ini hampir sama ya jadi n-nya letakkan
24:51di depan nih n * UX kemudian pangkatnya
24:56dikurangi 1 nah yang membedakan di sini
24:58kita harus kalikan lagi dengan turunan
25:01dari fungsi itu sendiri jadi turunan
25:03dikali ee dikalikan dengan turunan dari
25:06fungsi ee
25:08UX ya dengan caratan di sini u'x itu ada
25:13Oke jangan khawatir ya nanti kita akan
25:16aplikasikan secara langsung sifat 3.1
25:20sampai dengan sifat 3.6 di soal ya itu
25:23akan jauh lebih ee mudah dipahami Kalau
25:26menurut saya Ya oke kita lanjutkan lagi
25:29nah sekarang kita masuk ke turunan
25:32fungsi aljabar ya pada bagian Sebelumnya
25:36kita telah mengetahui definisi turunan
25:38suatu fungsi kemudian sifat-sifat ee
25:41sifat-sifat turunan fungsi ya fungsi
25:45aljabar terdiri dari tiga fungsi yaitu
25:48ada fungsi
25:49polinomial lalu fungsi rasional ya dan
25:53fungsi akar atau kombinasinya nah
25:57Sehingga dalam menurun fungsi aljabar
26:00perlu menggunakan kaidah yang sesuai
26:02dengan jenis fungsinya lalu kaidah yang
26:05digunakan mengikuti sifat-sifat turunan
26:08fungsi yang telah kita pelajari Nah kita
26:10akan memahami penggunaan sifat-sifat
26:12turunan fungsi tersebut setelah
26:14mencermati beberapa ee contoh soal di
26:17bawah ini ya Oke kita punya contoh soal
26:213.1 Tentukan turunan pertama dari nah
26:24ini langsung aja kita pelajari satu
26:27persatu ya untuk soal yang a kita punya
26:30fungsi 4x^ + x + 2 ini sudah ada
26:34alternatif ee penyelesaiannya ini Ya
26:37baik jadi
26:39ee mungkin ini kita coba langsung kita
26:42kerjakan secara mandiri aja ya kalau
26:454x² + x + 2 Nah berarti ini bisa kita e
26:51pecah-pecah ya dek ya 4x^ kita turunkan
26:55kemudian X kita turunkan 2 kita turun
26:58kan Lalu nanti kita jumlahkan gitu ya
27:02berarti ini bisa kita tulis
27:05f'x ya sama dengan 4x² berarti kalau mau
27:11kita turunkan ya ini 4 tulis dulu lalu
27:15duanya dipindah ke atau diturunkan ke
27:18depan sini ya berarti 4 * 2 lalu x-nya
27:22tulis ulang pangkatnya 2 tulis ulang
27:26jangan lupa dikurangi dengan 1 tu gitu
27:29ya simpel ya lalu di sini kita punya X
27:32nah X itu kan pangkat 1 mestinya x^ 1 ya
27:35sama dengan x atau 1 * x^ 1 nah sama
27:40caranya berarti 1 ditulis ya kan lalu
27:44pangkat 1 ini pindahkan ke depan ya
27:47turunkan ke depan nih jadi 1 * 1
27:51kemudian dikalikan dengan x^ 1 - 1 Lalu
27:572 ini kan fungsi konstan kalau
27:59diturunkan hasilnya y 0 nah Tinggal
28:02dihitung ini 4 * 2
28:058 kemudian dikalikan dengan x^ 1 ya lalu
28:09ditamb 1 * 1 = 1 x^ 0 = 1 berarti 1 * 1
28:16ya = 1 + 0 hasil akhirnya itu adalah 8X
28:20+ 1 gitu ya Nah ini Coba kita cek Apakah
28:25sama mestinya sama nah ini yaadk ya 8X +
28:301 kemudian Bagaimana dengan ee soal yang
28:34B nah soal yang B ini agak sedikit
28:37Kompleks ya tapi sebenarnya sama saja
28:39ini ee kita punya X * ak k dari x^ 3
28:44atau Coba kita cek aja ya Ee ini ada
28:48berapa cara ini ada dua cara ya Cara
28:52yang pertama ee oke ini kita awali dari
28:56sini dulu ya J Jadi kalau ada bentuk x *
29:00ak^ x^ 3 nah bentuk akar itu kan bisa
29:03kita Nyatakan dalam bentuk
29:05ee eksponen ya √^ dari x^ 3 itu akan
29:11sama dengan x^ 3/2 Nah kita masuk ke
29:14cara 1 di cara 1 ya kita misalkan X itu
29:20sebagai UX lalu x^ 3/2 itu adalah PX nah
29:26artinya nanti di sini y itu merupakan
29:29perkalian dari dua fungsi y = u * v nah
29:34sesuai dengan sifat 3.4 ya dek ya kalau
29:38kita punya y = u * v Nah Enggak apa-apa
29:40ditulis ulang aja di sini sambil kita ee
29:44menghafalkan rumus ya y = u * v maka y'
29:50= u' * v + u * v' ini kan u' V +
29:59u * v ak Nah kalau di buku ini dibalik
30:02ya Coba kita cek lagi ke sifat yang tadi
30:05Bagaimana
30:06nulisnya nah ini ya u' V + uv' ini Entah
30:11kenapa kok di sini dibalik nah ini
30:15walaupun Sebenarnya dibolak-balik ya
30:16Sama aja ya baik selanjutnya untuk u ak
30:22nah Uak ya ee Berarti kan turunan dari X
30:27turunan dari X itu akan sama dengan 1
30:30yang tadi nih x^ 0 ya
30:34nih ini kan turunan dari X ternyata kan
30:38sama dengan 1
30:40ya
30:41kemudian turunan dari ee v' ya atau
30:45turunan dari V maaf yang
30:48diimbolkan sebagai v' ya atau sambil
30:52kita kerjakan secara mandiri ya Nah
30:56berarti kalau Uak itu sama dengan 1
30:59berarti kalau v' ya itu akan sama dengan
31:053/2 dikalikan dengan x^ 3/2 - 1 berarti
31:123/2 * x^ berapa ini 3/2 - 1 3/2 itu kan
31:171 1/2 ya 1 1/2 - 1 = 1/2 nah ini ya Jadi
31:24ini u' yang ini adalah v' Nah tinggal
31:27kita aplikasikan ke sini ya kita
31:30masukkan ke rumus ini Oke atau kita coba
31:33Kerjakan sendiri aja ya Jadi y' = u' V
31:39u'-nya 1 kemudian v-nya tadi adalah
31:44x^ 3/2 ya dek ya lalu ditambah
31:50uv' nah u-nya adalah x v'-nya
31:55adalah
31:563/2 dikalikan dengan x^ 1/2 ya Coba ini
32:02kalau kita hitung
32:04berarti eh di sini kita punya
32:08x^ 3/2 ya 1 * x^ 3/2 ya ama x^ 3/2
32:173/2 * x eh pangkat berapa ini oh ini x^
32:211 * x^ 1/2 ya
32:24Eh kalau kita punya perkalian dua bentuk
32:28berpangkat berarti kan pangkatnya kita
32:30jumlahkan ini pangkat 1 ini pangkat 1/2
32:32ya berarti pangkat 1 1/2 gitu
32:35ya atau 3/2 nah ini 1 * x^ 3/2 + 3/2 *
32:43x^ 3/2 berarti kalau 1 1/2 + 1 itu kan
32:48berapa 2 12 ya 2 1/2 kalau kita tulis
32:51dalam bentuk pecahan ya berarti
32:535/2 * x^ 3/2 nah ini ini adalah hasil
32:59akhirnya loh kan sama ya sampai sini
33:02bisa dipahami ya jadi prinsipnya adalah
33:06kita harus hafal rumus ini y' = u'v +
33:11uv' nih y' = u' V + uv' kemudian
33:16usahakan ya kita cari dulu turunan dari
33:20fungsi U dan fungsi V Supaya apa ya
33:23supaya mudah gitu tinggal kita
33:25masuk-masukkan saja ke ee rumus yang
33:27sudah kita ingat ini ya oke Ini adalah
33:31cara pertama Nah selanjutnya kita ke
33:34cara kedua ya kalau cara kedua di buku
33:38ini berarti Coba kita cek y = x * x^ 3/2
33:44Oh ini sama ya oh bedanya adalah
33:47ee kalau di cara pertama ini kita
33:50pandang ada dua Perkalian ada perkalian
33:53dua fungsi Nah kalau di cara kedua ya
33:55dek ya ini langsung kita kalikan di jadi
33:58x^ 1 * x^ 3/2 ya dek ya itu akan sama
34:02dengan x^ 5/2 nah pangkatnya kan di
34:05jumlah ya 1 + 3/2 itu 5/2 nah kemudian
34:09ini kita turunkan ya Ee menggunakan ee
34:13sifat
34:143.1 tadi ya Ini sifat 3.1 jadi kalau
34:18kita punya GX ya = a * x^ n ya ingat ya
34:23yang tadi yang
34:25ini nah ini
34:28ya jadi kan rumusnya adalah A * N * x^ N
34:33- 1 nah kita pakai di sini ya Jadi nanti
34:385/2 itu pindah ke depan ya ini kan y =
34:42x^ 5/2 i kan nah Berarti 5/2 itu
34:46pindahkan ke depan nih kemudian X
34:50ditulis ulang kemudian pangkatnya tulis
34:52ulang tapi jangan lupa dikurangi 1 ya
34:56jadi x^ 5/2 - 1 lalu ya turunkan fungsi
35:02x-nya nah kebetulan ini kan fungsi x-nya
35:06adalah ee x^ 1 jadi begini supaya enggak
35:10bingung ya Ee x^ 5/2 itu bisa kita tulis
35:16di sini X di- 5/2 nah ini 1 * x^ 5/2 ya
35:23ini supaya enggak bingung aja ini nah
35:265/2-nya letakkan di depan 1 * 5/2 kan
35:30ama 5/2 gitu ya kemudian x^ 5/2 - 1 Nah
35:36ini kan x^ 1 kalau diturunkan hasilnya
35:39sama dengan 1 nah supaya lengkap begini
35:43mestinya Ya
35:45sehingga nanti kita akan dapatkan 5/2 *
35:49x^ 3/2 Ya sama aja inih nah ini 5/2 * x^
35:533/2 dan hasilnya memang harus sama ya
35:56kalau beda berarti ada yang salah dengan
35:59kita ketika kita mengerjakan ya Dar cara
36:02satu cara dua hasilnya itu pasti akan
36:05sama ya sampai sini bisa dipahami ya dek
36:08ya Oke sekarang kita ke soal C Nah kita
36:12punya Y = 2 * x² + 2/x ya
36:19Ee sama di sini Ee Kita misalkan ya UX =
36:24x² + 2 yang atas kemudian untuk VX = X
36:28berarti e kita ketemu dengan pembagian
36:32dua fungsi ya u dibagi dengan v Nah tadi
36:37rumusnya apa kalau y' ya berarti u' V
36:42di-
36:43uv' dibagi dengan
36:46v^ ya kalau duanya ini kan konstanta Nah
36:50kalau konstanta ya biarkan aja ditulis
36:53Ditulis ee apa namanya disendirikan aja
36:56ini nah diletakkan di depan aja yang
36:58menjadi fokus perhatian kita adalah yang
37:00ini ya yang ini yang akan kita turunkan
37:03baik Coba kita ikuti ya Kalau UX = x² +
37:082 berarti turunan dari fungsi UX adalah
37:122x nih kan Ya x² kalau diturunkan 2x 2
37:17diturunkan 0 ya Nah 2x + 0 ya = 2x kalau
37:21VX = X diturunkan itu akan sama dengan
37:24ee 1 jadi v' X ini sama dengan 1 gitu
37:30lalu kita masukkan ke rumus ya Uak V -
37:35uv'/v^ berarti
37:38Uak e uaknya adalah
37:412x coba ini nah ini saya juga tidak
37:45mengerti ini ya kenapa kok ini
37:47dikerjakan ulang Padahal di sini ini
37:50sudah ketemu atau ini kita Abaikan aja
37:52ya kita akan coba kerjakan secara ee
37:55Mandiri supayaak
37:58jadi y' = 2 konstantanya selalu ditulis
38:01di depan ya kemudian kita kalikan dengan
38:04u' v langsung aja ya Dik ya u'
38:08V berarti 2x * x -
38:12uv' ya dikurangi
38:16uv' berarti u-nya adalah
38:19x² + 2 * 1 kemudian dibagi dengan v² nah
38:27nah seperti ini ya 2
38:32dikalikanung
38:332x² ya dikurangi dengan x² + 2 * 1
38:39berarti ini langsung aja minusnya kita
38:41ee masukkan ya berarti di sini
38:45-x² -2 kemudian dibagi x² nah seperti
38:50ini lalu
38:53ee 2x² - x² itu akan sama dengan x² nah
38:59sehingga ini akan sama dengan 2
39:03x² -
39:062/x² Nah ini kan sudah sama ini ya
39:10nih 2 * x² - 2/x² atau ee Ini bisa kita
39:18selesaikan
39:19ya Jadi kalau x^ - 2/x^ ini bisa kita
39:24selesaikan kita Tuliskan menjadi 2 * 1
39:29ya x² / x² 1 -
39:332/x² nah ini ya pembagian dalam bentuk
39:37pecahan ya LH ini kan sama ya 2
39:41dikurangi Oh sebentar oh ini dimasukkan
39:44duanya ya jadi duanya dikali masuk ya
39:47ini duanya dikali masuk nanti akan sama
39:50dengan 2 -
39:534/x² ya nih ini dikali masuk 1/1
39:57nah sama persis Ya jelas ya Dik ya oke
40:01Ayo berpikir kreatif Carilah strategi
40:04lain untuk menyelesaikan soal
40:073.1 bagian C Oke soal C Itu sudah saya
40:12pisahkan di sini ya Jadi kalau di cara
40:14sebelumnya ee y = 2x² + 2/x ini
40:19dipandang ada pembagian dua fungsi Nah
40:23sekarang kita akan coba menggunakan cara
40:25lain yaitu duanya langsung kita kali
40:27masuk Nah
40:29sehingga ini akan sama dengan
40:332x² + 4 Dib dengan x ya sampai sini saya
40:39pikir ini sudah sangat jelas sekali
40:41kemudian ini bisa kita pecah ya Sesuai
40:44dengan konsep
40:46pembagian dalam bentuk pecahan Jadi ini
40:49akan sama dengan 2x²
40:52/ x + 4/x kan gitu ya ini penyebutnya
40:58sudah sama makanya disatukan di sini di
41:00atasnya ya Nah ini sekarang kita pecah
41:03selanjutnya 2x² / dengan x itu akan sama
41:06dengan 2x^ 1 lalu ini supaya gampang ya
41:114/x itu akan sama dengan
41:144x^
41:15-1 jadi bentuk ee pecahan ya ini bisa
41:20kita Nyatakan dalam bentuk perpangkat
41:21seperti ini nah pangkatnya negatif
41:24karena x-nya semula ada di bawah
41:26sekarang di atas ya lah dari sini kita
41:28bisa langsung turunkan ya jadi di sini
41:31ada dua fungsi yang dijumlahkan
41:33masing-masing fungsi ini kita turunkan
41:35kemudian nanti kita jumlahkan maka ini
41:38bisa kita Tuliskan y' = 2 ya 2 itu
41:42adalah turunan dari
41:44ee 2x ya kemudian turunan dari
41:494x^
41:51-1 berarti bisa kita tulis begini 4
41:54dikal -1 Dik Kal dengan x^ -1 - 1 ya
42:01berarti 2 ditamb Oh kok ditambah
42:05dikurangi ya karena 4 * -1 itu -4 ya -4
42:11* x^
42:13-2 nih ya atau supaya pangkatnya ini
42:18positif berarti bisa kita tulis 2 -
42:244/x² nih ya sama persis hasilnya dengan
42:29apa yang ada di buku 2 -
42:334/x² Oke jelas Ya baik kita lanjutkan
42:38latihan soal terbimbing
42:403.1 ini sama ya jadi Tentukan turunan
42:43pertama dari y = √x +
42:47x²/2x Coba kita cek alternatif
42:50penyelesaian ee persamaan y = ini dapat
42:54dinyatakan dengan ya ini tinggal di
42:57tulis ulang ee duanya ya di penyebut ini
43:01dikeluarkan nah ini sepertinya keliru ya
43:03kalau duanya ini dikeluarkan maka
43:06ee di sini sekarang sudah tidak ada
43:08duanya lagi nih Nah duanya saya coret
43:11kan gitu ya jadi y = 1/2 * akx +
43:18x²/x ini yang benar Nah ini ini sudah
43:21benar ini mestinya ya Yang ini salah
43:25kemudian bedanya ini dengan ini ini
43:27kalau di sini akx kalau di sini x^ 1/2
43:31jadi bentuk akar Ee Kita ubah kita
43:34Nyatakan dalam bentuk berpangkat ya
43:37misalkan UX = x^ 1/2 + x^ nah ini UX dan
43:42VX = X ya berarti pembagian dua fungsi
43:46maka Uak Nah ini tinggal diturunkan ya
43:50x^ 1/2 kalau diturunkan ya berarti
43:53setengahnya turun ya dibuang ke depan x^
43:571/2 - 1 1/2 - 1 itu -1/2 ya lalu x^
44:03diturunkan berarti 2nya dibuang ke depan
44:06dipindah ke depan Nah 2 * x^ 2 - 1 nih
44:122x ya lalu turunan dari VX berarti kan
44:16v' ya sama dengan 1 Jadi kalau X
44:19diturunkan sama dengan 1 ya nanti kalau
44:235x kalau diturunkan y 5 10x diturun kan
44:2710 kan gitu Kalau X diturunkan ya sama
44:30dengan 1 sesimpel itu sebenarnya ya oke
44:33tinggal kita masukkan ke rumus
44:37ya Jadi kalau ada perkalian eh Pembagian
44:40dua fungsi nah ini sambil kita tulis
44:44rumusnya di sini ya Sambil kita belajar
44:46untuk menghaapalkan kalau kita punya y =
44:50u/v ya Maka nanti y ak itu akan sama
44:55dengan u ak V dikurangi UV ak ya kan
45:00dibagi dengan v^ ini rumusnya
45:04Uak V di- uv' ya dibagi dengan v^ coba
45:10ini saya rapikan Yak ya Nah ini pangkat
45:152 Oke berarti kalau di buku ini
45:20sepertinya ini eh kurang ini ya jadi
45:22mestinya u' V di- uv' Ya baik berarti
45:271/2
45:28Uak V Berarti uak-nya tadi kan ini nah
45:351/2 * x^ 1/2 eh 1/2 * x^ -1/2 ya Nah ini
45:42ini - 1/2 +
45:482x kemudian dikalikan dengan v Nah v-nya
45:52kan X nih ya sudah benar kemudian
45:56dikurang
45:57u * vak u-nya tadi x^
46:041/2+ x^ ya kan kemudian
46:09e dikalikan dengan v ak nah vaknya = 1
46:14ini rasanya enggak perlu ya 1 * x^ 1 -1
46:18ini malah membingungkan ini Ya baik ini
46:21saya coret aja langsung karena kan sudah
46:23kita hitung ini di awal Jadi kalau
46:25ketemu dengan e soal turunan ya yang
46:27melibatkan bentuk e pecahan seperti ini
46:30usahakan langsung cari turunan di awal
46:33ya dek ya maksudnya u-nya turunkan dulu
46:35v-nya turunkan dulu nah supaya enggak
46:38bingung seperti ini ya kalau sudah
46:40diturunkan kan enak tinggal
46:41dimasuk-masukkan aja ya kemudian dibagi
46:44dengan
46:45e v^ nah Berarti dibagi dengan x^ Nah ya
46:49Sudah ini tinggal di rapikan aja yuk
46:52kita kerjakan sama-sama ya berarti ini
46:55akan sama dengan
46:581/2 kemudian dikalikan dengan
47:01ee Ini dikali masuk ya jadi x-nya dikali
47:05masuk ini jadi 1/2 * x^ -1/2 * X berarti
47:10kan x^ -1/2 ketemu dengan x^ 1 itu akan
47:14sama dengan x^ 1/2 nah tulis apa adanya
47:17di sini 1/2x^ 1/2 lalu ditambah dengan
47:222x^ ya betul ya kemudian dikurang dengan
47:27x^ 1/2 Dik dengan
47:31x^ karena kan apapun dikalikan dengan 1
47:35ya hasilnya adalah apapun itu sendiri
47:38kan gitu berarti langsung aja nih
47:40minusnya dimasukkan aja ini minusnya di
47:44artinya di sini ada -1 nah ini dikali
47:46masuk kan gitu -1 * x^ 1/2 ya -x Eh -x^
47:501/2 -1 * x^ ya -x^ gitu ya kemudian ini
47:56kita bagi dengan x² ya tutup kurung lalu
48:02di sini
48:03ada 1/2x^ 1/2 - x^ 1/2 hasilnya itu akan
48:09sama dengan -1/2x^ 1/2
48:13ya Jadi ini akan sama dengan 1/2
48:20Ung -
48:231/2x^ 1/2 ya 2x² di-ur x² itu akan sama
48:29dengan x²
48:32Oke kemudian ini kita bagi dengan x^
48:36tutup kurung seperti ini ya sampai sini
48:39bisa dipahami ya kemudian
48:43ee Ini kalau misalkan kita pecah ini
48:47boleh-boleh saja ya Jadi kita pecah
48:49mungkin kita tulis di atas ini jadi
48:541/2ung yang positif kita dulukan ya
48:56berarti kan x² dibagi dengan x² ya x²
49:02/ dengan x²
49:05kemudian dikurangi
49:071/2 x^
49:111/2 1/2 * x^ 1/2 yang ini ya dek ya
49:16dibagi dengan x² ya sama dengan 12 x² /
49:22x² itu 1 Oke kemudian x^ 1/2 / x^ 2
49:29berarti kan pangkatnya ini enaknya kita
49:32apa namanya kita kurangkan aja ya
49:34berarti ini dikurangi 1/2 *
49:38x^ berapa 1/2 - 2 itu berarti -3 1/2 eh
49:45kok -3 1/2 -1 1/2 ya dek ya atau
49:50-3/2 ya nih 1/2 - 2 1/2 - 2 itu kan
49:57-1,2 atau -3/2 nah supaya
50:02ee pangkatnya ini positif berarti kita
50:05letakkan di bagian penyebut aja ya
50:08berarti ini 1/2 * 1
50:13dikurangi
50:161/ 2 P eh 2 * x^ 3/2 seperti ini Nah
50:24kalau kita Nyatakan dalam bentuk apa
50:26namanya akar ya berarti ini 1/2 * 1 -
50:341/2
50:36ak ku dari x^ 3 nah ini adalah hasil
50:43akhirnya ya sampai sini saja sebenarnya
50:46sudah Ee benar ya Nah sampai sini sudah
50:50benar kalau ini Ini tinggal dikembangkan
50:53saja yang semula bentuk ee berpangkat
50:57sekarang kita Nyatakan dalam bentuk apa
51:00namanya ini bentuk akar ya jadi x^ 3/2
51:04itu akan sama dengan akar^ 2 ya akar kur
51:08dari x^ 3 Ya paham ya kita lanjutkan
51:13lagi nah ini Ayo berpikir kreatif
51:16Carilah strategi lain untuk
51:18menyelesaikan latihan soal terbimbing
51:203.1 nah yang ini tadi ya oke Ini sudah
51:24saya ee ee pindah ke sini ya kalau di
51:29ee alternatif penyelesaian yang ada di
51:32buku ya dek ya fungsi ini kita pandang
51:35sebagai bentuk pembagian dari dua fungsi
51:37ini u ini V gitu kan u/v Nah sekarang
51:41kita akan coba menggunakan ee cara lain
51:45Jadi ini langsung kita ee pecah ya jadi
51:49√x / 2x + x²
51:54/ 2x Nah √x itu adalah x^ 1/2 berarti x^
52:011/2 dibag 2x ya ditambah ee kalau x² /
52:082x ya berarti X / dengan 2 gitu ya
52:13sampai sini bisa dipahami ya Oke
52:16selanjutnya x^ 1/2 / X berarti kan ee di
52:21sini x^ 1/2 ya di sini x^ 1 pembagian
52:25bentuk berpangkat berarti pangkat nya
52:27dikurangkan 1/2 di- 1 itu akan sama
52:30dengan -1/2 berarti kita punya x^
52:35-1/2/2 ya ditambah
52:38ee 1/2x Jadi kalau x/2 itu ya sama
52:42dengan 1/2x atau ini 1/2 * x^ -1/2 +
52:491/2x ya Nah selanjutnya ini bisa kita
52:52turunkan jadi ada dua fungsi ini fungsi
52:55misal kan u gitu ya Yang ini fungsi V
52:58Nah berarti nanti kita turunkan u-nya
53:01diturunkan v-nya diturunkan baru kita
53:03jumlahkan ya jadi y' itu akan sama
53:07dengan u' + v' kan gitu ya u' Berarti
53:141/2 dikalikan dengan - 1/2 dikalikan
53:20dengan
53:21x^ -1/2 - 1 kemudian ditambah ee ee v'
53:27ya turunan dari 1/2x ya sama dengan 1/2
53:31Oke coba ini kita kerjakan ya 1/2 * -1/2
53:36=
53:37-1/4 kemudian di sini ada x^
53:42berapa ini -1 12 ya - 1/2 -1 itu -1 1/2
53:47atau -
53:493/2 sehingga ini kalau kita Nyatakan
53:52ee dalam bentuk pangkat positif ya
53:56jadinya - 1/4 di*alan dengan
54:011/
54:03x^ 3/2 ya ditambah 1/2
54:07nah kemudian ini kalau kita atur ya
54:10letaknya yang positif kita letakkan di
54:12depan berarti 1/2 dikurangi
54:161/4 atau ini satunya saya
54:19ek kok satunya pernya saya panjangkan
54:22gitu ya ini
54:241/4 lalu x^ 3/2 itu kita Nyatakan dalam
54:28bentuk akar jadinya seperti ini
54:321/4 * √² dari x^ 3 nah ini adalah
54:39hasilnya loh kok beda dengan sebelumnya
54:42nih ya sebelumnya kan 1/2 * 1 -
54:481/2√² x^3 kalau set2ahnya ini kita kali
54:52masuk ya Jadi 1/2ah ini kita kali masuk
54:55ya dek ya nih ni dikali masuk seperti
54:58ini maka ini bisa kita tulis lagi di
55:01sini ya jadi y ak itu akan sama dengan
55:051/2 ya kan 1/2 * 1 kan 1/2 kemudian 1/2
55:10* 1/2
55:13ak√x^ 3 itu Ya sama dengan berapa
55:16minusnya tulis dulu ya
55:18-1/ ini kan 2 itu sama-sama di bawah
55:21berarti 2 * 2 kan 4 nih ya kemudian
55:24akarnya tinggal tulis ulang ini jadi
55:27k dari x^ 3 loh kan sama ya 1/2 -
55:341/4 * √² dari x^ 3 nah ini 1/2 -
55:421/ 4 * √²i x^ 3 Ya baik di video
55:49selanjutnya Ee Kita akan belajar tentang
55:52turunan fungsi trigonometri kemudian
55:54aturan rantai pada turun

About this transcript

This page contains the full transcript of Hlm 99 - 104 KONSEP TURUNAN FUNGSI MATEMATIKA TINGKAT LANJUT KURIKULUM MERDEKA SMA KELAS 12 by Wien Classroom, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 6,354 words across 939 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to translate the transcript into 100+ languages.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, translation to 100+ languages, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.