FINITE MATHEMATICS I | LESSON 1.1 SYMMETRY IN NATURE AND ART | SHS — Transcript

Full transcript

1. 0:00Magandang araw sa inyo mga future
2. 0:02mathematicians. Handa na ba kayo?
3. 0:05Samahan niyo ako sa ating unang lesson
4. 0:07kung saan tutuklasin natin ang ganda ng
5. 0:10mga pattern. Ito ang lesson one symmetry
6. 0:13in nature and art. Okay? Tanong. Naisip
7. 0:17niyo na ba kung bakit halimbawa yung
8. 0:18pakpak ng paro-paro para ngang perpekto
9. 0:21ng pagkaka-drawing? O kaya naman kapag
10. 0:23tumingin ka sa salamin, bakit
11. 0:25eksaktong-sakto ang kopya mo? Mayroong
12. 0:27parang secret code sa likod ng lahat ng
13. 0:29'yan. At 'yan mismong bubuksan natin
14. 0:31ngayon. At ang tawag nga sa secret code
15. 0:34na 'yan ay symmetry. Ito yung prinsipyo
16. 0:37sa likod ng balance at harmony na
17. 0:38nakikita natin halos kahit saan. Isipin
18. 0:41mo mula sa pinakamaliit na dahon
19. 0:43hanggang sa mga dambuhalang building.
20. 0:45Andiyan ang symmetry. Parang ito yung
21. 0:47artwork ng kalikasan. So para mas
22. 0:49maintindihan natin to, may dalawang
23. 0:51pangunahang uri ng symmetry na kailangan
24. 0:53nating malaman. Ito 'yung dalawang
25. 0:54sikreto na magpapaliwanag kung paano
26. 0:56nagiging balanse ang mga bagay-bagay sa
27. 0:58paligid natin. O na sila. Una yung
28. 1:02tinatawag na reflectional symmetry. Ang
29. 1:04clue, reflection parang salamin. Hatiin
30. 1:08mo sa gitna yung kaliwa at kanan
31. 1:10parehong-pareho.
32. 1:12Pangalawa yung rotational symmetry. Ang
33. 1:14clue naman dito, rotate or umikot. Kahit
34. 1:18ikutin mo siya, may mga pagkakataon na
35. 1:20babalik siya sa itsura niya dati. Simple
36. 1:23lang, 'di ba? Okay, unahin natin yung
37. 1:25una. Let's dive deeper dito sa symmetry
38. 1:28na parang tumitingin ka lang sa salamin.
39. 1:30Ito kasi yung pinakamadali at
40. 1:32pinaka-common na makikita natin. Ang
41. 1:34technical term, reflectional symmetry. O
42. 1:37kung minsan tinatawag ding pilateral
43. 1:39symmetry. Ito yung kapag yung isang
44. 1:41bagay pwedeng hatiin sa gitna at yung
45. 1:44isang side eksaktong eksaktong mirror
46. 1:46image ng kabilang side. Walang labis,
47. 1:49walang kulang. Perfect match. Syempre
48. 1:52para magkaroon ng reflectional symmetry
49. 1:54kailangan meron tayong line of symmetry.
50. 1:57Ano to? Isa siyang imaginary line. Yun
51. 1:59yung guhit na humahati sa hugis para
52. 2:02maging dalawang magkamukhang magkamukha
53. 2:04na parte. At take note, pwedeng patayo
54. 2:06'yan o vertical, pahiga o horizontal at
55. 2:10pwede ring pahilis o diagonal. Tingnan
56. 2:13nito. Iba-ibang hugis, iba-iba rin ang
57. 2:15bilang ng lines of symmetry. Ang square
58. 2:19dahil perfect ang mga gilid niya, meron
59. 2:21siyang apat. Apat na paraan para hatiin
60. 2:24siya ng pantay. Ang rectangle, dalawa
61. 2:27lang. At itong kawawang scaling triangle
62. 2:30na wala man lang magkaparehong side,
63. 2:32zero. Wala talaga. So anong ibig sabihin
64. 2:36nito? Kung mas pantay-pantay ang isang
65. 2:38hugis, mas marami siyang lines of
66. 2:40symmetry. Makes sense ba? Move on na
67. 2:43tayo sa pangalawang sikreto. Kung yung
68. 2:45una ay tungkol sa pagsalamin, ito namang
69. 2:47pangalawa ay tungkol sa balanse habang
70. 2:50umiikot, medyo masultot. Ito yung
71. 2:52tinatawag na rotational symmetry. Paano
72. 2:56mo malalaman kung meron nito ang isang
73. 2:58hugis? Simple lang. Kapag inikot mo siya
74. 3:01at hindi pa man nakakabuo ng isang buong
75. 3:03ikot, boom! Mukha na siyang bumalik sa
76. 3:06dati niyang itsura. Paulit-ulit 'yan
77. 3:09mangyayari sa isang buong 360° turn. At
78. 3:13para mabilang yan, ginagamit natin yung
79. 3:15konsepto ng order of rotation. Ito yung
80. 3:18bilang kung ilang beses nag-match yung
81. 3:20itsura ng hugis sa isang buong ikot.
82. 3:22Halimbawa, itong star bilangin natin
83. 3:25isa, dalawa, tatlo, apat, lima. Limang
84. 3:30beses siyang bumalik sa eksaktong
85. 3:31pwesto. So ang order of rotation niya ay
86. 3:345. At syempre para umikot kailangan may
87. 3:37pinag-ikotan. 'Di ba? Yan naman ang
88. 3:39tinatawag na center of rotation. Ito
89. 3:42yung tuldok sa pinakagitna na hindi
90. 3:44gumagalaw na parang anchor. Habang yung
91. 3:47buong hugis ay sumasayaw at umiikot,
92. 3:49siya lang sa gitna. Okay. Next question.
93. 3:53Paano naman natin malalaman yung
94. 3:55eksaktong angle ng pag-ikot para
95. 3:57mag-match ulit yung hugis? Dito
96. 4:00napapasok yung konting math pero promise
97. 4:02sobrang dali lang nito. O na ang ating
98. 4:05formula. Angle of rotation is equal to
99. 4:08360° div by the order. Bakit 360? Kasi
100. 4:12yan yung sukat ng isang buong bilog. So
101. 4:15hahatiin lang natin yung buong ikot sa
102. 4:17kung ilang beses siya nag-match. Madali
103. 4:19' ba? So dalawang simpleng hakbang lang.
104. 4:22Step one, alamin mo muna yung order.
105. 4:25Bilangin mo lang kung ilang beses
106. 4:27nag-match. Step two, i-apply na ang
107. 4:29formula. Kunin mo yung 360 at i-divide
108. 4:32mo sa order na nakuha mo. Ganun lang.
109. 4:35Okay. Sample time. Tingnan natin ang
110. 4:37square. Ang order niya ay 4. So 360 / 4
111. 4:41= 90°. So equilateral triangle ang order
112. 4:453. So 360/ 3 120°.
113. 4:49At yung pentagon na may order na 5, 360
114. 4:52/ 5 is 72°. Cayang-gaya.
115. 4:56Ngayon, armada na tayo ng kaalaman
116. 4:58tungkolong sa symmetry. Oras na para
117. 5:00maging detective. Hanapin natin ang
118. 5:02secret code na to sa totoong buhay.
119. 5:05Maniwala ka sa akin pag nalaman mo to.
120. 5:07Mag-iba ang tingin mo sa mundo. Una, sa
121. 5:10kalikasan. Hindi lang basta maganda yung
122. 5:12reflectional symmetry sa pakpak ng
123. 5:14paro-paro. Kailangan yan para sa balanse
124. 5:17niyang paglipad. Yung rotational
125. 5:18symmetry naman sa starfish o sa
126. 5:20snowflakes, yan yung pinaka-efficient na
127. 5:23disinyo para mabuhay sila. Galing no?
128. 5:26Math in action. At syempre tayong mga
129. 5:29tao ginagaya natin ng kalikasan.
130. 5:31Ginagamit natin ang symmetry sa mga
131. 5:33building para maging matatag sa sining
132. 5:36tulad ng Mandalas para magbigay ng
133. 5:37pakiramdam ng kalmado. At kahit sa mga
134. 5:40simpleng letra lang tulad ng H, O at X,
135. 5:44pareho silang may reflectional at
136. 5:46rotational symmetry. So ayan na nabuksan
137. 5:49na natin ang sikreto ng symmetry. Bago
138. 5:52tayo magtapos, i-recap lang natin ng
139. 5:54mabilis yung mga pinakaimportanteng
140. 5:55natutunan natin para siguradong tatatak
141. 5:58sa isipan niyo. Tatlong bagay lang.
142. 6:00Tandaan niyo to. Reflectional symmetry.
143. 6:02Yan yung parang salamin. Rotational
144. 6:05symmetry yan yung balanse habang
145. 6:06umiikot. At yung angle of rotation
146. 6:09simple lang. 360° divided by the order.
147. 6:13Yun lang. So ang challenge ko sa inyo
148. 6:15ngayon hindi lang to isang lesson sa
149. 6:17math. Okay? Isa onong bagong lens bagong
150. 6:20paraan para tingnan ang mundo. Ngayong
151. 6:23alam niyo na ang secret code subukan
152. 6:25niyong lumabas at magmed. Anoong mga
153. 6:27balanse at magagandang pattern ang
154. 6:29mahahanap niyo sa paligid niyo ngayong
155. 6:31araw? Youl be surprised.