FACTORIZAR UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO — Transcript

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1. 0:00[Música]
2. 0:08qué onda espero que estén muy bien mi
3. 0:11nombre es daniel carrión y hoy les voy a
4. 0:13platicar de uno de mis temas favoritos
5. 0:15la factorización por trinomio cuadrado
6. 0:18perfecto así que con mucha atención
7. 0:22empecemos con la multiplicación
8. 0:23algebraica aquí tengo a por a
9. 0:26y cuando multiplicamos los literales
10. 0:27iguales el resultado de la misma pero
11. 0:29sus exponentes se suman en este caso
12. 0:31suponemos que tienen 1 exponente por lo
13. 0:33tanto uno más uno está nuestro resultado
14. 0:35es cuadrada si tengo que multiplicar a
15. 0:38kubica por a cuadrada esto es igual a
16. 0:40tres más dos nos da cinco el resultado
17. 0:43es a la quinta potencia a por vez igual
18. 0:46cuando las literales son diferentes
19. 0:48solamente se juntan en orden alfabético
20. 0:50ab a kubica por ver a la cuarta potencia
21. 0:53esto es igual y como las literales son
22. 0:55diferentes solamente se juntan en orden
23. 0:57alfabético a cúbica de cuarta ahora
24. 1:00vamos a ver la raíz cuadrada de un
25. 1:01número aquí tengo los números 49 16 25 y
26. 1:0536 y aquí abajo voy a poner sus raíces
27. 1:08cuadradas la raíz cuadrada es un número
28. 1:10que elevado al cuadrado nos da el número
29. 1:11que estamos buscando por ejemplo
30. 1:14cuadrada de 4 es 2 porque dos por dos es
31. 1:16cuatro la raíz cuadrada de nueve estrés
32. 1:18porque 3 por 39 la raíz cuadrada de 16
33. 1:22es 4 porque 4 x 4 nos da 16 la raíz
34. 1:25cuadrada de 25 es 5 porque 5 por 5 nos
35. 1:28da 25 y la raíz cuadrada de 36 es 6
36. 1:32porque 6 por 6 nos da 36 ahora vamos a
37. 1:35ver la raíz cuadrada algebraica aquí
38. 1:37tengo una tabla y aquí tengo los
39. 1:39términos x cuadrada de x cuarta equis
40. 1:41sexta x octava y x a la décima potencia
41. 1:43la raíz cuadrada algebraica es solamente
42. 1:46dividir el exponente sobre dos la raíz
43. 1:49cuadrada de x cuadrada es x la raíz
44. 1:51cuadrada de x cuarta es x cuadrada la
45. 1:53raíz cuadrada de x a la sexta es x a la
46. 1:56tercera potencia la raíz cuadrada de x a
47. 1:58la octava potencia es x a la cuarta
48. 2:00potencia la raíz cuadrada de x a la
49. 2:02décima potencia es x a la quinta
50. 2:04potencia como te puedes dar cuenta
51. 2:06solamente dividimos el exponente sobre 2
52. 2:09una vez que ya dominamos estos conceptos
53. 2:11básicos vamos a ver unos ejercicios aquí
54. 2:15tenemos un trinomio que es cuadrada más
55. 2:172 además b cuadrada y vamos a ver si lo
56. 2:19podemos factorizar como trinomio
57. 2:21cuadrado perfecto lo primero que voy a
58. 2:23hacer es sacar la raíz cuadrada los
59. 2:26extremos la raíz cuadrada de a cuadrada
60. 2:28esta y la raíz de b cuadrada es b y voy
61. 2:32a tomar el signo del segundo término
62. 2:33para saber si se puede factorizar voy a
63. 2:37hacer lo siguiente voy a multiplicar las
64. 2:39raíces que son a por b y me da a b y eso
65. 2:43lo voy a multiplicar siempre por el
66. 2:44número 2 así que dos por a b y nos tiene
67. 2:47que dar como resultado el término de
68. 2:49enmedio que es 2 sabe como si me da nada
69. 2:52más vuelvo a tomar los extremos con el
70. 2:55signo esto lo elevó al cuadrado y me
71. 2:58queda como a más b al cuadrado y listo
72. 3:01ya me di cuenta que si es un trinomio
73. 3:03cuadrado perfecto y los factores de
74. 3:05ahora para revisar que nuestra
75. 3:07factorización sea correcta la voy a
76. 3:09revisar y además de cuadrada es lo mismo
77. 3:11que a más b x además de ahora voy a
78. 3:14multiplicar cada uno de los términos del
79. 3:16primer paréntesis por ambos del segundo
80. 3:19paréntesis empiezo con la letra a por a
81. 3:22no está a cuadrado
82. 3:24absorbe nos da ave ahora mejora nos da a
83. 3:29b y b por b nos da de cuadrada ahora
84. 3:33vamos a juntar los términos semejantes
85. 3:35como no más hay una cuadrada la pongo
86. 3:37aquí abajo pero a más b más a más b nos
87. 3:41da 2 ave y el b cuadrado se baja
88. 3:45exactamente igual como te puedes dar
89. 3:47cuenta nuestro resultado es cuadrada más
90. 3:502 sabe más de cuadrada que fue
91. 3:52exactamente cuando iniciamos
92. 3:54facilísimo verdad vamos a ver otro
93. 3:57ejemplo aquí tengo otro ejercicio que es
94. 4:004x a la cuarta menos 2 x cuadrada y
95. 4:03kubica más 9 llega a la sexta potencia
96. 4:05para saber si es un trinomio cuadrado
97. 4:07perfecto y factorizar lo primero que
98. 4:09vamos a hacer es sacarle raíz cuadrada
99. 4:11en los extremos así que traes cuadrada
100. 4:13de 4 nos da 2 raíz cuadrada de equis a
101. 4:16la cuarta nos da x cuadrada y ahora
102. 4:19vamos con el 9 ya sexta raíz cuadrada de
103. 4:219 nos da 3 raíz cuadrada de ya la sexta
104. 4:24nos da cúbica una vez que ya tengo la
105. 4:26raíz cuadrada de los extremos los voy a
106. 4:28multiplicar 2x cuadrada por 3 kubica
107. 4:31empiezo con los números dos por tres nos
108. 4:33da seis y equis cuadrada porque cúbica
109. 4:35nos de x cuadrada y cúbica ahora esto
110. 4:38siempre se multiplica por dos al
111. 4:39multiplicar dos por 6x cuadrada y cúbica
112. 4:42nos da 2x cuadrada y kubica que es lo
113. 4:44que tenemos aquí arriba repasemos si el
114. 4:47producto de las raíces lo multiplicamos
115. 4:49por 2 y nos del término central quiere
116. 4:51decir que estamos hablando de un
117. 4:53trinomio cuadrado perfecto entonces
118. 4:55tomamos tranquilamente las raíces y las
119. 4:57pongo aquí y en medio de ellas pongo el
120. 5:00signo del término que está el centro
121. 5:01elevó al cuadrado y listo ya factor hice
122. 5:04mi trinomio cuadrado perfecto pero para
123. 5:07que esto te quede más claro lo vamos a
124. 5:09comprobar recuerda que cuando elevamos
125. 5:11un número al cuadrado quiere decir que
126. 5:13se multiplica por si mismo dos veces así
127. 5:15que no sé equis cuadrada menos tres de
128. 5:17kubica al cuadrado es lo mismo que 2x
129. 5:20cuadrada menos 3 de kubica por 2x
130. 5:23cuadrada menos 3 y kubica ahora voy a
131. 5:25multiplicar el primer término del primer
132. 5:27paréntesis por los dos términos del
133. 5:29segundo paréntesis y el segundo término
134. 5:31del primer paréntesis por los otros dos
135. 5:33términos del segundo paréntesis vamos a
136. 5:35hacer lo primero 2x cuadrado por dos
137. 5:37equis cuadradas dos por dos nos da
138. 5:39cuatro equis cuadrada por equis cuadrada
139. 5:41nos dé x a la cuarta ahora voy a
140. 5:44multiplicar 2x cuadrada por menos 3 de
141. 5:47kubica primero los signos positivos por
142. 5:49negativo me dan negativo dos por tres
143. 5:51nos da 6x cuadrada por ya que ubicarnos
144. 5:54de x cuadrada que kubica ahora voy a
145. 5:57multiplicar menos 3 de kubica por 2 x
146. 6:00cuadrada negativo por positivo nos da
147. 6:02negativo 3 por 2 nos da 6 que kubica por
148. 6:06x cuadrada nos da x cuadrada y kubica y
149. 6:09ahora voy a multiplicar menos 3 de
150. 6:11kubica por menos 13 cúbica negativo por
151. 6:14negativo nos da positivo 3 por 3 nos da
152. 6:179 de kubica porque cúbica nos daría la
153. 6:20sexta potencia y listo
154. 6:22ya tengo aquí mi resultado ahora voy a
155. 6:24juntar los términos semejantes como no
156. 6:26tengo ninguna equis elevada a la cuarta
157. 6:28potencia se queda así 4 x 4 y menos 6 x
158. 6:32cuadrada de kubica menos 6 x cuadrada y
159. 6:35kubica lo sumo y menos 6 y menos nos da
160. 6:38menos 12 x
161. 6:40y el más 9 ya la sexta potencia se baja
162. 6:43exactamente igual como te puedes dar
163. 6:46cuenta una vez que ya lo comprobamos nos
164. 6:48da el mismo resultado que teníamos al
165. 6:50inicio por lo tanto nuestra
166. 6:52factorización fue correcta
167. 6:54facilísimo verdad a continuación te voy
168. 6:58a dejar unos ejercicios espero ver tus
169. 7:00respuestas en los comentarios
170. 7:09espero que este tema te haya gustado por
171. 7:12favor regálame un like comenta
172. 7:14compártelo y suscríbete para que pueda
173. 7:17seguir viendo mis vídeos nos vemos la
174. 7:20próxima
175. 7:20hasta luego