Drei typische Dynamik-Aufgaben - vom Kleiderschrank zur Vollbremsung — Transcript

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1. 0:01Ein Auto macht eine Vollbremsung. Die
2. 0:03Reifen blockieren, es schlittert. Wie
3. 0:05lange ist der Bremsweg? Genau solche
4. 0:07Fragen lösen wir heute immer mit
5. 0:10demselben einfachen Rezept. Wir üben an
6. 0:13drei typischen Aufgaben vom störrischen
7. 0:15Kleiderschrank bis zur echten
8. 0:17Prüfungsaufgabe mit der Vollbremsung. Am
9. 0:20Schluss kannst du das selbst losgeht es.
10. 0:23Zu Risiken und Nebenwirkungen dieses
11. 0:25Videos gilt vollständig durch KI
12. 0:26erstellt. Auch diese Stimme ist geklont.
13. 0:28Wörter können deshalb falsch betont und
14. 0:29Abbildungen nicht ganz korrekt sein. Die
15. 0:31Physik ist von Hand geprüft. Bei Fragen
16. 0:32Lehrperson oder Physikbuch konsultieren.
17. 0:34Viel Spaß beim Lernen. Schauen wir uns
18. 0:36zuerst das Rezept an. Du kannst es bei
19. 0:38fast jeder Aufgabe genauso abarbeiten.
20. 0:41Schritt 1: Wähle einen Körper und
21. 0:44zeichne alle Kräfte ein, die auf ihn
22. 0:46wirken. Die Gewichtskraft, die
23. 0:48Normalkraft, die Reibung, vielleicht
24. 0:51eine Zugkraft. Schritt 2: Bilde die
25. 0:54resultierende Kraft. Das ist die Summe
26. 0:57aller eingezeichneten Kräfte mit
27. 0:59Richtung. Schritt 3: Berechne die
28. 1:02Beschleunigung mit dem zweiten Gesetz
29. 1:04von Newton. Die Beschleunigung ist die
30. 1:07resultierende Kraft geteilt durch die
31. 1:10Masse. Schritt 4: Mit der Beschleunigung
32. 1:13beschreibst du die Bewegung,
33. 1:14Geschwindigkeit, Zeit und Strecke. Bitte
34. 1:17merkt dir diese vier Schritte. Sie sind
35. 1:20dein roter Faden.
36. 1:22Aufgabe 1 zum Aufwärmen ein
37. 1:25Kleiderschrank aus Holz steht auf einem
38. 1:27Holzboden. Seine Masse ist 100 kg. Du
39. 1:30stößt ihn wagrecht mit einer Kraft von
40. 1:32400 Newton. Der Schrank bewegt sich aber
41. 1:35nicht. Drei Fragen dazu. Was gilt für
42. 1:39die Hafttreibungskraft? Wie groß ist die
43. 1:41Normalkraft und wie groß ist die
44. 1:43maximale Hafttreibungskraft, wenn die
45. 1:46Hafttreibungszahl
46. 1:480,6
47. 1:50beträgt? Zuerst die Skizze nach Schritt
48. 1:531. Auf den Schrank wirken die
49. 1:55Gewichtskraft nach unten, die
50. 1:57Normalkraft nach oben, deine Stoßkraft
51. 2:00nach rechts und die Hafttreibung nach
52. 2:03links. Wichtig, solange der Schrank
53. 2:06steht, ist die resultierende Kraft 0
54. 2:08Newton. Alle Kräfte halten sich genau
55. 2:11die Waage.
56. 2:13Teil A, die Hafttreibungskraft. Der
57. 2:15Schrank steht still, also hebt die
58. 2:17Hafttreibung deine Stoßkraft genau auf.
59. 2:20Das heißt, die die Hafttreibungskraft
60. 2:22ist in diesem Moment genau gleich groß
61. 2:24wie die Stoßkraft, also 400 Newton, und
62. 2:27zeigt in die Gegenrichtung. Das ist das
63. 2:30Besondere an der Hafttreibung. Sie passt
64. 2:32sich an. Sie ist genauso groß wie nötig,
65. 2:35damit nichts rutscht. Teil B, die
66. 2:37Normalkraft. Der Boden ist wagrecht und
67. 2:41es zieht nichts nach oben oder unten.
68. 2:43Also ist die Normalkraft gleich der
69. 2:46Gewichtskraft. Wir rechnen Normalkraft =
70. 2:50Masse mal g = 100 kg 9,81
71. 2:55m pro hoch 2, das sind rund 981
72. 3:00Newton.
73. 3:02Teil C: die maximale Hafttreibungskraft.
74. 3:04Erst wenn deine Stoßkraft diese Grenze
75. 3:07übersteigt, beginnt der Schrank zu
76. 3:09rutschen. Wir setzen ein, die maximale
77. 3:12Hafttreibung ist die Hafttreibungszahl
78. 3:14mal die Normalkraft. Das ist 0,6
79. 3:18x 981
80. 3:20new, also rund 589
81. 3:23new. Und jetzt der Vergleich. Du stößt
82. 3:27mit 400 Newton, die Grenze liegt aber
83. 3:29bei 589
84. 3:31New. Deine Kraft reicht nicht, darum
85. 3:33bleibt der Schrank stehen. Bitte merkt
86. 3:35ihr, die Hafttreibung wächst mit der
87. 3:37Zugkraft mit, aber nur bis zu ihrem
88. 3:39Maximum.
89. 3:41Aufgabe 2: Stufe schwieriger. Jetzt
90. 3:44drehen wir den Spieß um und schließen
91. 3:46von der Bewegung auf die Reibung zurück.
92. 3:49Eine Spielzeuglock zieht einen Wagen.
93. 3:51Zusammen haben Sie eine Masse von 5 kg.
94. 3:55Die Zugkraft beträgt 10 Newton. Diesmal
95. 3:58vernachlässigen wir die Reibung nicht.
96. 4:00gemessen wird, dass die Komposition mit
97. 4:03nur 1,5 m pro Sekunde hoch 2
98. 4:06beschleunigt. Gefragt [schnauben] sind
99. 4:08zwei Dinge. Wie groß ist die
100. 4:10Rollreibungskraft und wie groß ist die
101. 4:12Rollreibungszahl? Auch hier zuerst die
102. 4:14Skizze. Die Zugkraft zieht nach vorne,
103. 4:17die Rollreibung wirkt nach hinten gegen
104. 4:19die Bewegung.
105. 4:22Teil A die Rollreibungskraft. Wir gehen
106. 4:24rückwärts durch das Rezept. Wir kennen
107. 4:27die Beschleunigung und suchen eine
108. 4:29Kraft. Zuerst Schritt 3 rückwärts. Die
109. 4:32resultierende Kraft ist
110. 4:33massemalbeschleunigung.
111. 4:35Das ist 5 kg mal 1,5 m prounde hoch 2,
112. 4:41also 7,5
113. 4:43New. Jetzt Schritt 2. Die resultierende
114. 4:46Kraft ist die Zugkraft minus die
115. 4:49Rollreibung. Also ist die Rollreibung
116. 4:51gleich Zugkraft minus resultierende
117. 4:53Kraft 10 new -7,5
118. 4:57new, das sind 2,5
119. 5:00New.
120. 5:02Teil B, die Rollreibungszahl, die
121. 5:04Reibungszahl ist die Reibungskraft
122. 5:06geteilt durch die Normalkraft. Die
123. 5:09Normalkraft ist hier wieder gleich der
124. 5:11Gewichtskraft, also Masse mal g. Wir
125. 5:14setzen ein 2,5 new g durch 5 kg mal 9,81
126. 5:20m prounde hoch 2. Das ergibt rund 0,05.
127. 5:25Die Rollreibungszahl hat keine Einheit,
128. 5:28sie ist ein reines Verhältnis. Und
129. 5:30schau, wie winzig dieser Wert ist. Genau
130. 5:33darum rollt etwas so viel leichter, als
131. 5:35es gleitet.
132. 5:37Jetzt die große Prüfungsaufgabe. Die
133. 5:40Vollbremsung bleibt dran. Wir gehen sie
134. 5:42Schritt für Schritt durch. Ein Auto mit
135. 5:44einer Masse von 1500 kg fährt mit 50 km
136. 5:50pro Stunde. Es macht eine Vollbremsung
137. 5:52ohne Antiblockiersystem.
138. 5:55Die Räder blockieren also das Auto
139. 5:57rutscht. Wir nehmen an, dass die
140. 5:58Gleitreibungszahl 0,8 beträgt. Fünf
141. 6:02Teilfragen zeichne die Kräfte ein. Wie
142. 6:04groß ist die Bremsbeschleunigung? Wie
143. 6:07lange dauert die Bremsung? Wie lang ist
144. 6:09der Bremsweg? Und wie stark ist die
145. 6:11Gleitreibungskraft?
146. 6:12Ganz wichtig, bevor wir rechnen. Wir
147. 6:15rechnen mit Grundeinheiten. 50 km pro
148. 6:18Stunde sind 13,9
149. 6:21m pro Sekunde. Schaut dir die Teilfragen
150. 6:25ruhig immer wieder an, sie bleiben oben
151. 6:27stehen.
152. 6:29Teil A, die Kräfte. Wir zeichnen sie
153. 6:32nach Schritt 1 ein. Nach unten wirkt die
154. 6:35Gewichtskraft, nach oben die
155. 6:37Normalkraft. Beide sind gleich groß,
156. 6:40also gleich lang. Wagrecht wirkt nur
157. 6:43eine Kraft, die Gleitreibung. Weil die
158. 6:45Räder blockieren, schiebt sie gegen die
159. 6:47Fahrtrichtung, also nach hinten. Damit
160. 6:50ist die resultierende Kraft genau diese
161. 6:52Gleitreibung. Sie zeigt nach hinten und
162. 6:55bremst das Auto. Das ist der Schlüssel
163. 6:57zur ganzen Aufgabe. Die Bremskraft ist
164. 7:00nichts anderes als die Gleitreibung.
165. 7:03Teil B, die Bremsbeschleunigung.
166. 7:06Wir brauchen die Gleitreibungskraft.
167. 7:09Die Gleitreibung ist die
168. 7:10Gleitreibungszahl mal die Normalkraft.
169. 7:13Und die Normalkraft ist Masse mal g. Wir
170. 7:17setzen ein 0,8*
171. 7:201500 kg mal 9,81
172. 7:25m prounde hoch 2. Das sind rund 11800
173. 7:29Newton. Jetzt Schritt 3. Die
174. 7:31Beschleunigung ist die resultierende
175. 7:33Kraft geteilt durch die Masse 11800
176. 7:37new gilt durch 1500 kg. Das sind rund
177. 7:427,85 m prounde hoch 2. Weil das Auto
178. 7:46bremst, ist es eine Verzögerung, also
179. 7:49-7,85.
180. 7:52Teil C. Die Bremszeit, die
181. 7:54Beschleunigung ist die Änderung der
182. 7:55Geschwindigkeit pro verstrichener Zeit
183. 7:58umgestellt. Die verstrichene Zeit ist
184. 8:01die Geschwindigkeitsänderung geteilt
185. 8:03durch die Beschleunigung 13,9 m pro
186. 8:06Sekunde geteilt durch 7,85.
187. 8:10Das sind rund 1,8 Sekunden. Teil D, der
188. 8:13Bremsweg. Dafür zeichnen wir das
189. 8:16Geschwindigkeitszeitdiagramm.
190. 8:18Die Geschwindigkeit fällt von 13,9°linig
191. 8:22auf 0. Und jetzt der schöne Trick, die
192. 8:24zurückgelegte Strecke ist die Fläche
193. 8:27unter dieser Geraden. Hier ist das ein
194. 8:29Dreieck. Die Dreiecksfläche ist ein
195. 8:31halbm Grundseite mal Höhe. Die
196. 8:33Grundseite ist die Zeit. Die Höhe ist
197. 8:36die Geschwindigkeit. Also 1/2 1,8
198. 8:40Sekunden x 13,9
199. 8:42m pro Sekunde, das sind rund 12,3 m
200. 8:47Bremsweg.
201. 8:49Teile haben wir nebenbei schon gelöst.
202. 8:51Die Gleitreibungskraft ist die
203. 8:54Bremskraft, also rund 11800 New. Stell
204. 8:58dir das vor, 11800
205. 9:01Newton, das entspricht dem Gewicht von
206. 9:03rund 1200 kg, dass die Reifen auf den
207. 9:06Asphalt bringen. Und schau zurück, wir
208. 9:09haben die ganze Aufgabe mit genau einem
209. 9:11Rezept gelöst. Kräfte einzeichnen,
210. 9:14resultierende bilden, durch die Masse
211. 9:17teilen, dann die Bewegung beschreiben.
212. 9:20Bitte übe das selbst an den Aufgaben aus
213. 9:22dem Unterricht. Das Rezept bleibt immer
214. 9:24dasselbe, nur die Zahlen ändern. Im
215. 9:27nächsten Video machen wir einen kleinen
216. 9:29Ausflug in die Trigonometrie. Wir
217. 9:32brauchen sie, um schräge Kräfte zu
218. 9:34zerlegen. Bis dann.