YT YouTube2Text

YouTube2Text → Transcripts → Doğrular ve Açılar 📘 7. Sınıf Matematik #2025

Doğrular ve Açılar 📘 7. Sınıf Matematik #2025 — Transcript

by tonguç 7. SINIF · 4,631 words · 718 segments · language en · Watch on YouTube

Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

0:00ve doğrular ve açılar matematik
0:01dersimizde doğrular ve açılar çok önemli
0:04bir konu bu arada Hoş geldin tekrar
0:05Pazartesi Send Yaşıyor musun Evladım
0:07benim Harikasın hocam güzel bir ay
0:09başladı mübarek bir ay başladı in
0:11Ramazan ayımıza başladık bu arada
0:12hayırlı uğurlu olsun herkesin de oruç
0:14tutanlar tutmayanlar ve benzeri süper
0:17bir ay bizi bekliyor İnşallah diyoruz
0:20şampiyonların tercihi Tonguç Dershane
0:24sunar bir hatırlatma servisini çağıralım
0:26mı seninle beraber Evet Alo hatırlatma
0:28servisinde bazı kavramları Biz 5 sınıfta
0:31öğrenmiştik ve bunları bir hızlı bir
0:32şekilde tekrar edelim Işın kavramı vardı
0:35bir noktadan başlayıp Tonguç beim diğer
0:37noktadan geçip o tarafa doğru uzanan ve
0:39sonsuza kadar giden Eee aslında bir
0:42parça bu ışına Biz şöyle gösteriyoruz Bu
0:45arada AB ışını diyoruz AB ışını
0:48Harikasın AB ışını hocam A'dan baş bö
0:51kapalı şöyle kapalı bir şey yapıyoruz ve
0:53burada Aslında buradan başladığını
0:55gösteriyor Hatta şöyle bir şey vardı
0:57şunu da hatırlatayım sana Mesela ab'yi
0:59şöyle yaparsam
1:00buradan başlayıp burada biterse bu da AB
1:02doğru parçasıydı bu doğru parçasını da
1:05şöyle gösteriyordu Hatta hatırlatayım
1:07sana AB yazıp böyle iki tarafına da
1:09böyle şeyler köşeli parantez koyuyorduk
1:11İşte bunlar aslında AB doğru parçası AB
1:14ışını Bir de AB doğrusu vardı o zaman da
1:17her iki tarafa doğru Uz Aziz Yıldırım
1:19bugün bunu işlemişler Hocam okulda Evet
1:20harikasın Aziz Yıldırım'ı Bravo diyorum
1:22Fenerbahçe başkanlığın adaylarını
1:23koymasını bekliyoruz AB Işın AB Doğrusu
1:26da bu şekilde gösteriliyordu bu doğru
1:28parçası Bu da ışının gö gösterim hali
1:30şimdi doğ bir doğrunun bir doğrunun
1:33açısını nasıl hesaplarız şimdi doğrunun
1:35açısına baktığımız zaman bir doğrunun
1:36açısı Tong buradaki açı 180 derecedir
1:39bunu mutlaka bilmen gerekiyor buna Biz
1:41doğru açı diyoruz sana Doğru açı kaç
1:43derecedir diye sorsam 180 süper zekaya
1:46sahipsin Bravo diyorum sana tam açı
1:48nedir biliyor musun Bir noktanın
1:49etrafındaki tam Dolanım yani dönüp dönüp
1:52Aynı yere tekrar geliyorsun tongeren
1:54Beyim Bu da T çeren Beyim Tam açı olarak
1:56adlandırılıyor ve tam açı dediğimiz şey
1:58de 300
2:00derecedir Aslında e tam bir turdan
2:03bahsediyoruz Burada burada
2:05E 180 derece döndüğünü derler ya tam
2:08tersine döndün ama burada ise 360'
2:11döndüm Aynı yere tekrar geri geldim hiçb
2:13Hiş zam 360 derece döndüm dediğimde
2:16yanlış Yani hiçbir şey değişmemiş oluyor
2:17Hiçbir şey değişmemiş oluyor Harikasın
2:19şimdi aob açısına baktığımız zaman bir
2:21açıyı gösterirken ü farklı gösterim
2:23vardı bir o açısı diye gösteriyordu
2:25böyle şapkasını koyuyorduk veya at aob
2:28diye
2:29açısı böyle şapkasını koyuyorduk veya
2:31boa diye yani boğa diye yazabiliyor e
2:34boğa da şapkasını koyuyorduk bu açı
2:39şapkasıyla 65 derecelik açı İşte o
2:41açısının açı derecesi kaç derecedir 65
2:44dedir onu da şöyle yazıyoruz M dediğimiz
2:46İngilizcede measure geliyor measure
2:48İngilizcede ölçü demek aslında measure o
2:51O'nun measure Aslında 65 dereceymiş 65
2:54derecelik açıdan bahsediyoruz mo o diye
2:56gösteriyoruz Peki e burada Tonguç Beyim
2:59bir bir de şöyle bir kural var E burada
3:01Aslında dikkat edelim Bu iki açı
3:03birbirine komşu açılar ve bu açının
3:07böyle bir şey varsa çarpı varsa x varsa
3:10bu çarpının tam karşısındaki de Birbir
3:12ona eşittir ve bu pembiş de tam
3:15karşısındaki de buna eşittir ve biz buna
3:18ters açılar diyoruz ters açılar diyoruz
3:20yani böyle bir çp çarpı varsa buradaki
3:24açı buradaki açıya eşittir buradaki açı
3:25buradaki açıya eşittir bunlara ters
3:27açılar diyoruz mesela Burası 100 derece
3:29kem Beyim Burası 80 derecedir Burası da
3:31100 derecedir karşı karşıya Burası da 80
3:34derecedir karşı karşıya toplamları kaç
3:36derece oluyor Eee 80 80 180 Yuh ha 180
3:40180 360 Harikasın toplam hepsi kaç
3:42derece zaten 360 Dere unutmayalım Yani
3:44bir noktanın etrafındaki aç 36i
3:46hatırlıyorsan Bunları hatırladık sonra
3:48şimdi de açı unak istiyorum ama
3:49unutamıyorum birimiz konuya geldik
3:52seninle beraber bir açıyı iki eş parçaya
3:54ayıran ışına Biz
3:56açıortay diyoruz açı ışını açıortay Ne
4:02alakası var Allah'ım Ya Rabbim açı ortay
4:04diyoruz mesela bak burada aoc açısı var
4:07değil mi Hi bunu görme bunu görmeyelim
4:09burada aoc açısı var mı tonguş var hocam
4:12bu açıyı Tam ortadan kesersem Eğer ben
4:14mesela bu açı kaç derece olsun e 80
4:17derece olsun böyle 40 Dere 40 derece
4:21diye ortadan kestiğim zaman burada ob
4:24ışını oluştu mu Evet hocam bu ob ışını
4:26Aslında ob ışını Hatta ob ışını nasıl
4:29göster şöyle gösteri değil mi ob ışını
4:32hangi açının aoc açısının aoc açısının
4:36açıortayı değil mi Tonguç tam ortadan
4:382ye kesmemiş mi bu açıyı bu açı normalde
4:40kaç derece 80 ve 40 40 2ye ayırmış o
4:43zaman açı ortayı diyoruz işte burası 70
4:46dereceymiş özür dilerim 70 derece ise
4:48Peki o zaman 2'ye bölersek kaç olur o
4:50zaman burası 35 Burası da 35 olur Bravo
4:53diyorum sana o zaman aob açısı da e b
4:56açısı da 35'er derece olur birbirleriyle
4:59eşit olur diyoruz Bravo diyorum sana
5:01Peki geldik Bir ısınma sorusuyla Hadi
5:03bakalım kimler bilecek a o b veya d a b
5:07c veya D yazmanızı istiyorum arkadaşlar
5:08kimler bilecek çok merak ediyorum diyor
5:10ki karelik kat üzerine verilen o
5:11açısının açıortayı AB CD noktaların
5:13hangisinden geçer demiş bir
5:14kere şurada bir açı var Şu açının
5:17açıortayını Yani tam ortasından kesen
5:20şeyi bulmam gerekiyor tomu çeler benim
5:22bak Dikkat edin bu açının açı ortayı
5:24şöyle çizersem bak şöyle
5:27çizersem Şuradaki açıyla Şuradaki açı
5:30birbirine eşit mi şu parçayla şu parça
5:32birbirine eşit mi Evet hocam eşit iç bu
5:34daha küçük bu daha büyük dah gözüküyor
5:36Pardon peki Şöyle yaparsam bu parçayla
5:39bu parç birbine eşit mi ya bu ış bu
5:41açıortay Işın olursa birbirine eşit
5:43değil ki bunlar değil değil Peki T şöyle
5:46yaparsam şu parçayla şu parçayla şu
5:49parça birbirine eşit mi değil değil
5:51benzer gibi ama bu daha büyük yani Bak
5:53Şuradaki açı Şuradaki açı daha büyük
5:57buradaki göre görebiliyor musun Evet
5:59hocam Mesela şöyle yaparsam Tonguç Aa
6:02ortası oldu Bak tam birbirlerine eşit
6:04oluyor bak şu
6:06parçayla şu parça birbirine eşit oluyor
6:09ve gerçekten de bu zaman açı ortay yani
6:12şu çizgiyi çizdiğim zaman C noktasından
6:15geçen Şuradaki açıyla Şuradaki açı
6:18birbirine eşit oluyor ve açıortay
6:21çizgisi oluyor eoc açısının açı şey
6:24açısı kaç derecedir hemen BIM bakalım
6:27zor merak ediyorum zorbing sorı
6:28yapabiliyor musunuz tar soru verilen
6:30şekilde a o b noktaları Doğru taştır
6:32demiş Yani aynı doğru üzerinden geçiyor
6:34demek doğru Taşlarda yani buradaki açı
6:37kaç derecedir o zaman Doğru doğru açı
6:39İsa 180 Harika Yani ben buradan başlayıp
6:41böle geldiğim zaman burası toplam 180
6:45derece olmak zorunda oee aod açısını
6:49Aşır diyor çok karışık yazıyorlar ya ö
6:51oe neresiymiş bundan başlıyoruz E'ye
6:54doğru gidiyorum Bu neyin aç orty mış aod
6:58aod açısını neresi
7:00aan başladım Oya geldim Sonra D'ye
7:04gittim bu pembe açının açı ortayı ymış
7:06tamam mı Bu mavi pembe açın açıyor O
7:10zaman bunu ortayı ikiye bölmez mi Evet
7:12hocam O zaman şu açıyla şu açı birbirine
7:14eşit olmaz mı Olur süper şimdi diğerine
7:17bakalım OC bunu da farklı bir renkte
7:19yapalım
7:20OC OC Yani bu yeşil bod açısının açı
7:25ortay mış B'yi de sarıyla gösterelim
7:27b o o bak b o Burası o'an da D'ye
7:32gidiyorum bak B'den Oya gittim o'an D'ye
7:34gidiyorum B'den Oya gittim o'an da D'ye
7:36gidiyorum böyle Aslında rahatlıkla gz
7:38B'den Oya o'an D'ye gittim B'den Oya
7:41o'an D'ye gittim işte bu açının Şuradaki
7:43açının açıortayı ymış Peki o zaman bunu
7:45ikiye bölmez mi birbirini Evet hocam
7:47yani şu parçayla şu parça birbirine
7:49eşitmiş Peki
7:51Eee aoe 25 dereceymiş aoe neresiydi
7:55hemen bakalım A'dan başladım oe yani
7:58şurası 20 5 dereceymiş o zaman burası 25
8:01deilse Burası 25 olmaz mı evam Çünkü
8:03açıortay Peki tongu lazım benim bana
8:05söyler misin 25 + 25
8:0850 Süpersin 180 derece Hepsi değil miydi
8:11bunların Evet hocam 180'den 50'yi
8:13çıkarsan kaç olur 130 130 dce 130 derece
8:16bu ikisinin toplamı değil mi Evet hocam
8:18bu ikisi birbirine eşit değil mi eşit
8:19130'u 2'ye bersen kaç olur 65 süper
8:22zekis cevap 65 o zaman burası 65 Burası
8:2465 olmaz mı Evet bize ne soruyor Dur
8:26bakalım eoc açısı e neresi Bak hemen eoc
8:32açısını bulalım e'den başlıyorum geldim
8:35geldim geldim geldim geldim Oya geldim
8:36sonra nereye gitmem gerekiyor C'ye
8:38gitmem gerekiyor şöyle gideceğim değil
8:40mi Evet hocam yani Şuradaki açıyı
8:42soruyor bana o zaman bir 25 var bir de
8:4565 yok mu burada of 25 + 65 çok zor bir
8:49soruymuş gerçekten de ikisi de derece 90
8:52derece 3 doğrunun birbirine göre
8:53durumlarıyla başlayalım şimdi Tonguç
8:55elemim doğrulara bak Mesela şöyle
8:57düşelim Bu bir doğru diyelim tamam mı
9:00Bu da bir doğru diyelim Bu ikisi böyle
9:02olursa paralel olur bunlar Buray Anladık
9:04mı Evet hocam eğer böyle olur
9:06derse dik olurlar harika işte bak bu iki
9:10doğru bak K doğrusu L doğrusu Hatta
9:13şöyle birazcık daha belirgin hale
9:14getirelim şu K
9:17doğrusuyla birbirleriyle paralel değil
9:19mi Allah aşkına Evet hocam paralel işte
9:21bunlara Biz paralel doğrular diyoruz ve
9:24şöyle gösteriyoruz songuç abim K
9:27paraleldir L doğrusu diyoruz bak
9:29paralellik işareti bu şekilde O zaman şu
9:32şekilde iki tane doğrumuz var ve paralel
9:36doğrular diyoruz şimdi K doğrusu L
9:39doğrusuna paraleldir Peki geldik şimdi
9:42de dik doğrulara şimdi böyle iki tane
9:45doğruyu böyle görürsen tonguş aralarında
9:47kaç derece açı olması gerekiyor 90 İşte
9:49bu 90 dereceyi böyle dik açıyla
9:51gösteriyordu ve bunlara Biz dik doğrular
9:53diyoruz ve şöyle gösteriyoruz AB doğrusu
9:55AB doğrusunu böyle de yazabiliriz Bu
9:57arada İlla küçük harfle yazmak zorunda
9:58değiliz a ve iki tane noktasını
10:00biliyorsak buna AB doğrusu böyle
10:01yazıyoruz hiçbir şey koymuyoruz etrafına
10:04diktir Ters t harfi Tepe taklak kalkmış
10:07t harfi CD doğrusuna yani Şuradaki
10:10doğruya buraya Anladık mı 90 derece bak
10:12hepsinde 90 dce açı var aslında bir de
10:15Tonguç her beim aynı noktadan geçen
10:17doğrular var mesela şu doğru şu doğru şu
10:20doğru hepsi aynı noktadan geçiyor aynı
10:22noktada buluşuyorlar ve bu doğrulara Biz
10:24ne diyoruz evladım Beyim noktadaş
10:27doğrular diyoruz aynı noktaya geçiyor mu
10:28Mesela bu nok vatandaş noktadaş Evet bu
10:31noktaya mesela o diyelim o noktasından
10:33geçiyor k l ve M no doğruları burayı
10:35Anladık mı bunlar basit çeler Şimdi
10:37geldik seninle beraber paralel iki doğru
10:39ve bir kesen Aslında bu en önemli
10:42konumuz ve burada sınavda soruların
10:43çıktığı kısma geldik şimdi eğer ben iki
10:46tane paralel doğru çizersem ve bunların
10:48ortasından böyle cart diye böyle yarıp
10:51geçen bir kesen doğru çizersem biz buna
10:53kesen diyoruz bunlara da paralel
10:56doğrular diyoruz burayı Anladık mı Zaten
10:58gözüküyor Bunlar paralel Bu da kesiyor
11:00bunları burada 8 tane açı oluşur 8 tane
11:04açı Görüyor musun bak a açısı B açısı C
11:08açısı D açısı Bak şöyle düşün iki
11:11doğrunun kesişiminde 1 2 3 4 tane açı
11:15oluşmaz mı oluşur hocam iki paralel Bir
11:18kesende de 8 tane açı oluşuyor bak
11:20Burada 4 tane Burada 4 tane oluşuyor ve
11:231 2 3 4 8 tane açı oluştu tonguş Beyim
11:27bu 8 tane açıya biz bazı özel adlar
11:30vereceğiz şimdi gel bakalım ve bunların
11:32birçoğu birbirine eşit Bu arada Mesela
11:35ben sana söylemiştim ya Eğer böyle bir x
11:38varsa buradaki açıyla buradaki açı eşit
11:40değil midir eşittir hocam onlara nasıl
11:42açılar diyorduk Eee yöndeş ters açılar
11:45diyorduk ters açı Evet bu açı mesela 30
11:47derece ise Burası da 30 derecedir Çünkü
11:48ters açılardır Bak burada a ve c açısı
11:50ters açı değil midir Evet a ile C açısı
11:55başka b ile D ters açı değil midir ters
11:58açıdır hocam ile D peki burada x ile Z
12:01bir ters açili midir Evet hocam x ile Z
12:03peki burada t ile y ters açili midir
12:05Evet hocam böyle bak x var bunların
12:07karşı taraflarında e t ile y Bunlar ters
12:10açılar burayı aldık mı Bun zaten
12:12biliyorduk Şimdi bir de tonguş elan
12:14benim bir de tonguş elan benim yöndeş
12:16açılar var aynı yöne bakılan açılar var
12:19Mesela ben sana şey sim a açısı ne
12:22tarafa bakıyor sağ tarafa sağ Üste doğru
12:24bakmıyor mu Evet hocam Peki buradaki x
12:26açı sağ Üste doğru bakmıyor mu Evet o da
12:28sağ üst yöne doğru bakıyor o zaman a ile
12:31x açısı a ile x açısı yöndeş açılar ve
12:35birbirlerine eşitler a yöndeş açılar
12:37birbirine eşit ters açılar birbirine
12:39eşit çok enteresan mesela a 30 derece
12:41ise bu da 30 dce devam ediyorum Peki
12:44başka yöndeş var mı burada Mesela
12:46Eee Z açısı bu tarafa bakmıyor mu evet C
12:50açısı aynı tarafa bakmıyor mu A onlar da
12:53o zaman Z ile C de yöndeş Z ile C de
12:55yöndeş peki tonguş beyim sana birazcık
12:57daha abartıyorum yeşil gösterelim D
13:00açısı bu tarafa bakmıyor mu Evet hocam
13:02Peki T açısı da bu tarafa bakmıyor mu
13:04evet E o zaman D ile T de Özdeş D ile D
13:07ile T de yöndeş devam ediyorum Evet ve
13:11eşitler bak B açısı bu tarafa bakmıyor
13:14aşağı sağ aşağı y açısı da sağ aşağa
13:17bakmıyor mu E o zaman b ile y de Eee
13:20yöndeş b ile y de yöndeş buraya kadar
13:25tamam harika Her şey yolunda peki Buraya
13:27kadar tamamladıktan sonra diyorum ki Bir
13:29de ben buradaki iki paralel bir kesemi
13:33bölgeleri ayırıyorum bak bak birazcık
13:35zorlaşmaya başladı artık diyorum ki ya
13:37hocam ne işim yacak sana sayılar ver
13:39vereceğim şimdi merak etme bak iki
13:41paralel var ya tonguş benim bunların iç
13:44tarafına Biz ne
13:45diyoruz iç taraf Evet bravo gerçekten
13:49gerçekten bu kadar basit iç diyoruz Peki
13:52bu taraflara bu tarafa ne diyoruz dış
13:54taraf harika buraya dış diyoruz dış ve
13:57dış ble tamam mı Bak paralelin arasına
13:59iç diyoruz diğerine D Borunun içi ve
14:02dışı bu boru gibi düşün tamam mı bunu
14:04Borunun dışı ve içi Tamam mı Şimdi bak
14:07burada iç ters açılar dediğimiz şey
14:10ikisinin de İç tarafta olacak bak İç
14:12tarafta olacak ve ters yöne bakacak
14:14hangileri bunlar İç tarafta olup ters
14:16yöne bakacak x ile C ters yöne bakmıyor
14:20mu evet ve içte değiller mi o zaman x
14:23ile C iç ters açılar x ile
14:25C eşitler Evet çok güzel bak devam
14:28ediyoruz yine aynı şekilde iç yön İç
14:30tarafta olacak ve ters yöne bakacak
14:32hangileri var e b ile T bak B bu tarafa
14:35bakıyor T bu tarafa bakıyor b ile T
14:39devam ediyorum dış
14:41[Müzik]
14:43terslerse bakacak a ile z a ile Z dış
14:49ters Evet hem ters yöne bakıyorlar bu
14:51tarafa Bakı bu tarafa bakıyor hem de
14:58dıştalamak Bunlar ne işime yarayacak
15:00şimdi Bir örnek üzerinden sana
15:01göstereyim Hatta hemen şöyle bir örnek
15:02yapayım Bak bir tane açıyı bilirsem
15:05bütün sayıyı yapabileceğim bak aynı şeyi
15:06buraya çiziyorum hop iki paralel bir
15:10kesan şimdi bak tonguş abi burası 50
15:13derece diyorum tamam mı 50 dereceyi
15:16dedikten sonra artık her şeyi
15:17bulabiliyorum imkansız Ne alakası var ya
15:20burada bu açıyla bu açıyla ters olan bir
15:23açı söyle bana hemen şey hemen bu taraf
15:25kıçındaki değil mi Burası da 50 derece
15:27değil midir Tamam bunu bulabilirsin Peki
15:29bu açıya yön deş bir açı Söyler misin
15:30bana aynı yöne bakacak Aa burası değil
15:33mi 50 derece doğru Burası da 50 derece
15:36Peki bu açıyla ters bir açı söyle son
15:38arkası yok Bir dakika yönde şini
15:41söyledik değil mi şimdi Eee şimdi bu
15:43açıyla iç ters bir açı söyle bana ters
15:47yüne
15:48bakacak ve iç taraftar ikisi Peki bu
15:52açıyla dış ters bir açı söyle bana dış
15:54tarafta olacak ve dış ters ters yöne
15:57bakacak Burası İy mi Tonguç Evet hocam e
15:59burası 50 zaten o da her şey bir anda 50
16:02oldu yani bir tanesini yazdım ve her
16:04şeyi bulduk buraya kadar aldık mı evlad
16:06peki Tonguç Evladım benim şöyle bir
16:08doğruda şurası 50 derece ise Burası kaç
16:12derecedir Bu doğru değil mi 180 - 50 130
16:15130 derece değil mi o zaman kardeşim
16:17şurası 130 derece değil mi Evet e burası
16:19130A Burası 130 deil mi bunla iç ters
16:22olan bir şey söyle
16:23bana iç ve ters burası değil mi 130
16:27süper Peki Bun dış ters olan bir şey
16:29söyle bana orası aşağıdaki en aşağıdaki
16:32aşağıdaki de 130 İşte bu hepsi Yani bir
16:35tane açıyı Biliyorum ve her şeyi
16:36yapabiliyorum işte matematiğin
16:38kolaylıkları sihirli bir dünya Ama
16:40anlamak lazım ilk başta mesela bazı
16:42kurallarımız var Onu da göstermek
16:43istiyorum sonra sorulara geçeceğiz
16:45seninle beraber çok güzel sorularımız
16:46var Z kuralı denilen bir kuralımız var
16:48tç Sen Z harfini okumayı biliyor musun Z
16:51aynen bak şöyle yazıyor Görüyorsun bak
16:53burada z harfi görebiliyor musun Evet
16:55görüyorum bak şurada başlıyor şöyle
16:57Aşağı iniyor şöyle gitmiyor mu Evet
17:00hocam bu zde Tonguç Evladım benim
17:02kıvrımlarının açıları birbirine eşittir
17:05Hemen yapalım sana B Burası 70 dce ise
17:07Burası da 70 derecedir İşte bu kadar Z
17:10de yani şöyle bir Z çizersem Şuradaki
17:12açıyla Şuradaki açı birbirine eşit
17:13oluyor bu kadar buradaki açı buradaki aç
17:16bu bu hangi Kural biliyor musun zora
17:18kuralı Hayır iç ters kuralı Bak bunlar
17:21hem ters yöne bakıyor hem de içer Bravo
17:23diyorum sana şimdi devam edelim burada
17:25Z'yi görebiliyor musun görebiliyorum
17:27nasıl g ters Z öbür Z var burada bak s
17:30harfi gibi Z var ama bak bu da Z olarak
17:33kabul ediliyor yani şu Z şöyle de
17:35olabilir Böyle de olabilir Z Burada da
17:37bu açılar birbirine eşit olur unutma 130
17:39derece ise Burası kaç derece oluyor
17:41Burası da 130 derece oluyor Süpersin
17:43İşte bu kadar peki geldik burada Z var
17:46mı var nerede var ters Z ters Z var
17:49harika ters Z de olabiliyor Mesela bak
17:50şöyle Geldi Sonra şöyle geldi sonra
17:54böyle gitmedi mi şimdi buradaki açılar
17:56hangileri buradaki 3x -1 le buradaki 3x
17:59-1 birbirine eşit değil midir eşit o
18:01zaman Bunlar birbirine eşittir bak Niye
18:03buraya 3x -1 yazdım Yapacak bir şey yok
18:053x -1 yazıyordu burada çünkü Peki T
18:07Bunlar Birbir ters açı değil mi Evet o
18:09zaman 3x - 1 Aslında harika 3x - 1 = 50
18:14dce ise 3x = 51 ise x = 17 17 mi çıkıyor
18:19ya evet 17 çıkıyor 3 k 7 21 harika e 17
18:23çıkıyor x = 17 ise tongu Beyim Burası 50
18:26ise Burası da 50 değil mi Evet burası 50
18:29E Burası kaç derece Burası da 50 değil
18:31mi o zaman y + 5 de 50 değil mi Tonguç
18:33beim doğru e burası da 50 E o zaman yş
18:3745 çıkmaz mı X ve y'yi bulduk şim hemen
18:40söylerin burası 60 derece Burası kaç
18:41derece Süpersin Peki Burası 60 dereceye
18:44Burası kaç derece 60 Çünkü Z kuralı
18:47değil mi Bak Z kuralı iç ters Burası 60a
18:49burası kaç derece harika ters açılar
18:52ters açılar Peki T Burası 60 dce ise
18:55Burası kaç derece 120 nasıl buldum 180
18:59bunun hepsi 180 değil mi Harika 180 -60
19:02120 Peki Burası 120 ise Burası da 120
19:04değil mi mantıklı
19:06Peki bununla yön deş bir açı söyle
19:09söylemek istemiyorum hayır bu bu tarafa
19:12bakıyorsun bu tarafa bakıyor o zaman
19:13burası 120 Evet hocam Burası 120 ise
19:15Burası 120 İşte bu kadar bütün hepsini
19:17bulmuş olduk Bravo diyorum sana şimdi u
19:19kralını bakalım seninle beraber u
19:21Harikasın şimdi u Kralı Eee ben bunu
19:23Aslında C kuralı diye gösteriyorum bazı
19:26arkadaşlar u kuralı da gösterebilir u
19:29kuralı da diyebilirsin C kuralı
19:30diyebilirsin bak bir c harfi görebiliyor
19:31musun burada görebiliyorum bu C harfinde
19:33bu C harfinde Bak iki paralel var
19:35aslında bir kesen var aslında bunu böyle
19:38kesmiş ki böyle C tam gözüksün diye
19:41buradaki açıyla buradaki açının toplamı
19:43kaç derecedir biliyor musun Eee
19:45bilmiyorum 180
19:47derecedir yani C kuralında bu iki açının
19:51toplamı y Mesela B açısı 134 ise bu açı
19:54kaç derecedir nasıl buluruz 180 - 134
19:56180 - 134 96 46 46 derece bu açıyım
20:02Demek ki C açısını bulmuş olduk peki
20:04burada da bak ben bunu böyle gördüğü u
20:07gördüğünüz zaman C'ye çeviriyorum bu iki
20:08açının toplamı kaç derece 180 harika
20:13180 d diyorum Bravo diyorum sana Peki
20:16geldik hemen bu iki açının toplamı kaç
20:17derece 180 harika hiç fark virgül
20:20Kömürcü Biz C kur diye işledik hocam
20:22veya C Evet tebrik ediyorum Evet C
20:24kuralı diye işen arkadaşlar Amerikan
20:25sistemli okullara u İtalyan sistemli
20:27okullarda c şekl Türk sistemi Allah
20:29Allah şimdi klass bir soru çözelim mi
20:31Bunu bilen arkadaşımıza adını tarihe
20:33yazmak istiyorum M açısını soruyoruz
20:35yani adını tarihe keseli kalem yazacağız
20:37Şuradaki açıyı soruyoruz Kim bilecek çok
20:39merak ediyorum E cevabımız bu Tonguç
20:42Evladım benim Hadi bakalım kim bilecek
20:44tam no ışını LK ışını paralel demiş
20:48verilen açıların ölçülerine göre M açısı
20:50kaç derecedir diyor yani Şuradaki açı
20:51kaç derecedir diyor gel bakalım şimdi
20:53seninle
20:54beraber
20:56Evet bu paralel Allah Allah ne yapacağız
20:59ya şimdi kafam karıştı ne yapacağız
21:02şimdi şey yok Bak şöyle yapalım buradaki
21:05mantık şu ben böyle sorular görünce ilk
21:08başta hemen ama hemen kaç Annenizi
21:10arıyorsunuz paralelleri uzatırım ha bu
21:13paralel değil mi bunla böyle uzatıyorum
21:15Bu da parel böyle uzattım uzattık mı
21:18Hepsini Evet hocam o zaman bitti soru
21:20Hadi hayırlı olsun geçelim soruyu ii
21:21akşamlar diğer sorumuz Hay Şaka şimdi
21:23paralel uzattıktan Sonra şöyle bir şey
21:24çıkıyor Tum şurada bir C kuralı
21:26görebiliyor musun görebiliyorum bak c
21:29c c Burası 150 ise Burası kaç derece 30
21:33süper zekisini nasıl buldun be 180 ek bu
21:35ikisinin toplamı 180 o zaman Burası 30
21:37derece Burası 30 İsa Burası 30 değil
21:40midir Yani olabilir çünkü ters açılar Ha
21:42pardon olur Nasıl olabil Burası 145 ise
21:45bunun hepsi kaç dereceydi Eee 180 doğru
21:48180'den 145 çıkarsa 96 Yuh 35 derece ç o
21:53zaman burası 35 derece olmaz mı par a
21:55ikiz Karmış Bu bir üçgen çıkmadı mı Bak
21:57üçgeni büyütüyorum
21:59Burası 35 çıktı Burası da 30 çıktı ve
22:02bize burayı sormuyor mu Allah aşkına
22:04üçgen iç açıları kaçtı ya üçgen iç aç
22:06toplam 180 derecedir o zaman 30 la 35'i
22:09toplarım 65 sonra 180'den de 65'i
22:12çıkartırım 115 o zaman buradaki açının
22:16yani M açısının 115 Dere olduğunu m
22:19kuralı şimdi bak dikkat edelim burada
22:22bir m harfi var görebiliyor musun Evet
22:24ama yan yatmış Bir m harfi yan yatmış
22:27şeye
22:29bak m harfi görebiliyor musun burada m
22:32harfi yok mu al aşkına Evet hocam Evet
22:35bu M harfinde şöyle bir olay var M
22:39harfinin uçlarındaki açıların toplamı
22:42ortadakine yani m harfi yazarsak
22:44bunların toplamı ortadaki veriyor ha Ya
22:4748 ile 42'nin toplamı kaç derece eder
22:49Eee 90 o zaman burası 90 derece a ile
22:52B'nin toplamı ne eder AB yani x = a + BM
22:56miş x dediğimiz şey a + BM miş O zaman
22:58işte bu kadar yani uçlarındaki toplamı
23:01ortadakine eder diyoruz bu ikisinin
23:03toplamı bu eder diyoruz Hadi bakalım bir
23:05soru yapalım mı seninle beraber Of bu ne
23:07ya ml alakası bir Yok ne alakası Nereden
23:09çıktı bu Evet böyle enteresan bir şey
23:11var 3 ürkünç lü soru gerçekten ürkünç
23:14bir soru burada m harfi yok ama
23:16bulunmaya çalışacağız bakalım şimdi Ba
23:19ve ef paralel olmak üzere demiş
23:21Hım tamam sonra diyor ki 160 D 90 derece
23:2530 derece Eee acaba B CD kaç derece bir
23:29bir tane demin yaptığımız gibi yapalım
23:30mı bu sefer hocam Kayseri'de 30 dakika
23:32kalmış şu noktadan şöyle bir çizgi
23:34çizelim bunlara paralel olsun o zaman
23:37bak şu çizgiyi çizdiğim zaman burada C
23:40kuralı çıktı mı ortaya Bak şimdi
23:41gösteriyorum sana ters c mi Bak şöyle
23:44şöyle şöyle ters C çıktı mı burada çıktı
23:46hocam Burası 160 İsa Burası kaç
23:49derece Burası 160 İsa Burası kaç derece
23:52C kuralına göre 20 D Çünkü ikisinin
23:55toplamı 180 180'den 160'ı bazen
23:57çıkaramıyorum hocam kafam duruyor Şimdi
23:59burada şimdi m kuralı çıktı mı Tonguç
24:01bak gösteriyorum bak m'yi şöyle başlıyor
24:04böyle geliyor böyle gidiyor ve böyle
24:07geliyor bu m kuralı değil mi Evet hocam
24:10bu ve bunun toplamı yani 30'un toplamı
24:13ortadaki 90 derece etm Bak bu 90
24:15dereceymiş böyle çizgi vermiş bize bu 90
24:17derece demek şöyle bir şey görürsen
24:19şöyle bir çizgi görürsen bu 90 derece
24:21demek bu ortadaki 90 D gitmez mi 30' la
24:23neyin toplamı 90 derece deder Eee 30' la
24:26neyin toplamı 60'ın 60 o zaman demek ki
24:29şunun Hepsi yani şurasının hepsi 60
24:32dereceymiş e burası 20 ise Burası kaç
24:34derece kalır 40 harika O zaman bizim
24:37aradığımız açı yani bcd açısı 40
24:41dereceymiş Demek ki diyorum burayı
24:43Anladık mı Anladım hocam zor birazcık
24:45görmesi farklı bir yönden bir daha
24:46çözmek istiyorum
24:48[Müzik]
24:49hazırsan aynı soruyu bir daha
24:54çözüyorum aynı soruyu bir daha çiziyorum
24:57ve burası 9 dereceymiş bir daha
24:59çözeceğim senin için Burası 30 d Burası
25:02160 D E ve şöyle 90 dereceymiş ve
25:06buradaki açıyı soruyor bize şimdi bak
25:08Tonguç bu sefer paralelleri uzatma
25:10metodunu kullanalım mı seninle beraber
25:12kullanalım hocam Bak şöyle yapıyoruz bu
25:14paraleli uzatıyorum bu paraleli
25:16uzatıyorum ve artık bu işi bitirme vakti
25:20geldi Burası 160 İsa Burası kaç
25:22derecedir toplamı kaç derecedir 180
25:24derece o zaman burası 20 derece değil mi
25:26Harikasın süper zekisin Peki tongu benim
25:29burada M kuralını görebiliyor musun m'yi
25:31Bak şöyle şu M hop bu m'ye göre 30' la
25:37neyin toplamı 90 eder
25:40e 60'ın 60 o zaman şurası 60 derece bu m
25:45kuralı m'ye göre Burası 60 derece ise
25:47Burası 60 Dere değil mi Çünkü ters
25:49açılar 60 derece ise Burası kaç
25:51derecedir 180'den 60 çıkarsa 120 kalır
25:54ve Burası bir üçgen değil mi Allah
25:56aşkına Evet hocam 120 ile 20i to 140
25:59180'den çıkar 40 Al sana aynı sonuca
26:01ulaşmış olduk farklı çözüm metotları
26:03olabilir zikzak kuralına bakalım şimdi
26:06zikzak kuralında da mantık bir şey var
26:08aslında m'ye benzemiyor m'nin daha da
26:10şataf hatlısı bu m'nin daha da şataf
26:12atlısını da şöyle yapıyoruz tonguş bir
26:14zikzak çizilmiş ya bu zikzak da bu
26:17zikzak da Hatta şöyle yapalım zikzak
26:19kuralını şöyle gösterelim bu zikzak
26:21tonguş beim sola bakanların toplamı sağa
26:23bakanların toplamına eşit oluyor Ne
26:25demek bu hiçbir şey anlamadım hiçbir şey
26:27anlamadım şimdi gel bakalım birazcık
26:28odaklanalım Şimdi burada bu açı nereye
26:30bakıyor sola bakıyor bu açı nereye
26:32bakıyor sağa bakıyor bu açı nereye
26:33bakıyor sola bakıyor bu açı nere bakıyor
26:34sağa Bakıyor Bu iki paralel arasındaki
26:36zikzak da sola bakanların toplamı yani
26:3940 + x = sağa bakanların toplamı 80 + 35
26:44oluyor 80 + 35 kaç eder Eee 115 115 = 40
26:49+ x oluyor o zaman x açısı 75 dereceymiş
26:53şeklinde bak olabiliyoruz Evet x açısı
26:5675 dereceymiş şek şeklinde tak diye
26:59bulabiliyoruz Demek ki sola bakanlar
27:01sağa bakanlar zikzak da birbirine
27:02eşitmiş ve Gel bakalım seni birazcık
27:05fıtık edelim mi bakalım birara Az kala
27:08seni bir fıtık edelim gerçekten de zor
27:10bir soru harika ne oluyor fıtık kelimesi
27:12böyle söyleniyor Fıtık ne alakası var
27:15Allah'ım
27:16yarabbim şimdi BD e d bulundukları
27:20açıdan açıortayları ymış Tamam açıortay
27:22zaten Gözüküyor bak Bunlar birbirine
27:23eşitmiş Bunlar da birbirine eşitmiş
27:25Tamam ba ile ef paralel olmak üzere
27:29diyor ba ile ef paralel olmak üzere
27:32şekilde verilen açılara göre BC açısı
27:34kaçtır of soruya Gel Aman Allah'ım şimdi
27:37ben bunu böyle bir çevirmek istiyorum
27:39kuzu çevirme Çünkü böyle bakınca m harfi
27:42gözüküyor değil mi burada Evet hocam
27:44harika m harfi gözüküyor buradaki M
27:47harflerini söyleyeyim mi sana Bak şurada
27:50bir tane M var Sarı M var bunu
27:53görebiliyorsun galiba Hıı böyle yan
27:55yatmış mleri görebiliyorum Zaten ben şu
27:57anda gç benim turuncuyu göstereyim
27:59turuncuda Bir tane böyle m harfi var
28:02görebiliyorsun bunu herhalde Evet hocam
28:04Şimdi sarının m'si göstermek için bak
28:07şimdi Bunlar birbirine eşitmiş Değil mi
28:08ama ne olduğunu bilmiyoruz eşitlerin
28:10bunlara Ne diyelim mesela Eee bunlara Ne
28:14diyelim a diyelim Buna da a diyelim
28:16tamam mı Evet hocam Buna da B diyelim
28:18Buna da B diyelim bunlar bir eşit değil
28:19mi şimdi sana bana söyler misin sarıya
28:22göre M kuralına göre a ile A'nın toplamı
28:26Bak şunu görme hocam gözükmüyor
28:28büyütebilirsiniz hocam Evet şöyle
28:30yapalım Bir
28:31dakika technological dev şim Bak şunu
28:34kapatalım şunu kapatalım Hatta şöyle
28:36beyaz bir sayfayla kapatalım daha net
28:39olacak şimdi bunu kapatalım şimdi a ile
28:43B'nin toplamı ortadaki 62 etmiyor mu
28:45Evet çünkü m kuralı değil mi Bak m
28:47kuralı görüyorsun a + b = 62 ymiş Peki
28:51Tonguç Beyim şöyle bakarsak olaya hiç
28:54bunu görmeyelim bu sefer şöyle yapalım
28:58bu çizgiyi
29:00görmeyelim buradaki 2A ile 2bn toplamı
29:04ortadaki Şuradaki açı etmiyor mu alşan m
29:06kuralın turuncunun m'si Evet hocam o
29:09zaman 2A ile 2 B'nin toplamını aramıyor
29:12muyuz biz Çünkü c c açısını arıyoruz ya
29:14BC açısı burayı arıyoruz buradaki soru
29:17işareti a ile B'nin bir tane birer tane
29:20bir ekmekle
29:22bir Mesela diyelim ki bir elma bir armut
29:2462 liray İsa 2 Elma 2 Armut kaç liradır
29:27100
29:28kaçtı bu kadar bak anında buldun cevabı
29:30hadi bakalım ödüllü sorumuzu yapın
29:32yorumlara yollayın bakalım
29:36[Müzik]
30:19şampiyonların tercihi Tonguç Dershane
30:22[Müzik]
30:26sundu for

About this transcript

This page contains the full transcript of Doğrular ve Açılar 📘 7. Sınıf Matematik #2025 by tonguç 7. SINIF, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 4,631 words across 718 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to translate the transcript into 100+ languages.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, translation to 100+ languages, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.