Differentiability | Class 12th Chapter 5 | l Concept/Questions/Answers/One Shot | Class 12th Maths — Transcript

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1. 0:00क्लास 12 चैप्टर नंबर फाइव जिसका नाम है
2. 0:03कंटिन्यूटी एंड डिफरेंशिएबल जिसमें से
3. 0:06कंटिन्यूटी वाला पार्ट तो मैंने लास्ट
4. 0:08वीडियो में आपको सिखा दिया था पूरा सारी
5. 0:11की सारी चीजें इसमें मैंने करवाई थी और इस
6. 0:13पर कंटीन्यूअसली व्यूज आए जा रहे हैं बहुत
7. 0:15अच्छी बातें मतलब बच्चे सीख रहे हैं इसी
8. 0:18का डिफरेंशिएबल रह गया था तो आज की इस
9. 0:20वीडियो में सिर्फ और सिर्फ आपकी डिमांड पर
10. 0:23मैं लेकर आया हूं डिफरेंशिएबल जी हां आज
11. 0:26की इस वीडियो में हम सीखेंगे डिफरेंशिएबल
12. 0:28का पूरा कांसेप्ट इसके इंपोर्टेंट टाइप्स
13. 0:31एक्सरसाइज वाइज इंपोर्टेंट क्वेश्चंस भी
14. 0:33हम सॉल्व करने वाले हैं आज की इस वीडियो
15. 0:35में और फिर उसके बाद आपका यह पूरा चैप्टर
16. 0:38यानी कंटिन्यूटी एंड डिफरेंशिएबल कंप्लीट
17. 0:41हो जाएगा तो आइए फटाफट से बिना देरी के
18. 0:43शुरू करते हैं डिफरेंशिएबल के कांसेप्ट के
19. 0:46साथ बिकॉज आप सब जानते हैं कि कांसेप्ट इज
20. 0:49पावर स्वागत है आप सभी का आपके फेवरेट
21. 0:52चैनल डियर सर में
22. 0:55[संगीत]
23. 1:00तो आइए इसके नाम से कांसेप्ट सीखते हैं
24. 1:02इसका नाम है
25. 1:03डिफरेंशिएबल
26. 1:05से तो अगर आप
27. 1:15google2 ठीक है डिस्टिंग्विश करना सेट
28. 1:18अपार्ट अलग-अलग कर देना सेपरेट कर देना
29. 1:21कन्वर्ट कर देना चेंज कर देना ट्रांसफॉर्म
30. 1:23कर देना तो समझ में आ रही है बात तो
31. 1:25डिफरेंशिएबल
32. 1:27करके लिख देना फैलाकर लिख लिखना अलग-अलग
33. 1:30करके लिखना तो इसका मतलब जो भी हमें सवाल
34. 1:34दिए जाएंगे या जो फंक्शन दिए जाएंगे उसका
35. 1:37अगर हम डिफरेंस करेंगे तो बेसिकली हम उस
36. 1:39फंक्शन को क्या कर रहे होंगे हम उसको चेंज
37. 1:41कर रहे होंगे कन्वर्ट कर रहे होंगे
38. 1:43ट्रांसफॉर्म कर रहे होंगे हम उसके टुकड़े
39. 1:46कर रहे होंगे सेट अपार्ट उसके अलग-अलग
40. 1:48टुकड़े उसको फैला कर ख लिख रहे होंगे उसको
41. 1:51हम सेपरेट कर रहे होंगे ये बात समझ में आ
42. 1:54गई अब यहीं से एक नई बात आपको बताता हूं
43. 1:56एक चैप्टर और आएगा आपका जिसका नाम है
44. 1:58इंटीग्रेशन जी हां इंटीग्रेशन वर्ड बना है
45. 2:02इंटीग्रेट से इंटीग्रेट का मतलब होता है
46. 2:04जोड़ कर लिखना इट मींस
47. 2:08डिफरेंशिएबल
48. 2:10कर लिखेंगे और इंटीग्रेशन में हम बड़े
49. 2:13फंक्शन को समेट कर उसको इंटीग्रेट करके
50. 2:16उसको असेंबल करके लिखेंगे और यहां पर डिस
51. 2:20असेंबल करेंगे तो आपकी बुक में जहां से ये
52. 2:22डिफरेंशिएबल स्टार्ट हो रही है वहां से
53. 2:25टोटल सेवन डिफरेंट टाइप्स के फंक्शन हैं
54. 2:28जिनके ऊपर आप आपको डिफरेंशिएबल है इसके
55. 2:31साथ खेलना है कौन-कौन से वो टाइप हैं जान
56. 2:34लो आपके फायदे की चीज लिख भी लेना ये वो
57. 2:36सात टाइप है जो मैंने आपके लिए यहां पर
58. 2:38लिख दिए हैं पहले टाइप के फंक्शन है
59. 2:40कंपोजिट फंक्शन इसके ऊपर आपके इन फंक्शंस
60. 2:43के ऊपर आपको
61. 2:44डिफरेंशिएबल सिट फंक्शन की फिर आएगी इवर्स
62. 2:48ट्रिग्नोमेट्री फंक्शंस की जी हां इनके
63. 2:50ऊपर भी आपको इनका भी डेरिवेटिव निकालना
64. 2:52पड़ेगा इन पर भी आपको डिफरेंशिएबल जाना
65. 2:54पड़ेगा एक्सपो शियल फंक्शन पावर वाले
66. 2:57फंक्शंस इनके साथ भी खेलना पड़ेगा फिर आ
67. 2:59आएंगे लॉग वाले जिसका नाम है लोगरिथमिक
68. 3:01फंक्शन और फिर आएगी बारी फंक्शन इन
69. 3:03पैरामेट्रिक फॉर्म की और उसके बाद लास्ट
70. 3:06में सेकंड ऑर्डर डेरिवेटिव की तो इन सभी
71. 3:09टाइप्स के फंक्शंस आपको डिफरेंशिएबल
72. 3:29कंपोजिट फंक्शन के ऊपर बेस्ड है और उसके
73. 3:32बाद जो आपकी 5.3 होगी उसमें आपको ये दोनों
74. 3:35टाइप के फंक्शन देखने को मिलेंगे कौन-कौन
75. 3:37से आपको इंप्ली सिट फंक्शन और इवर्स
76. 3:40ट्रिग्नोमेट्री फंक्शन 5.3 पूरी की पूरी
77. 3:42इसके ऊपर है फिर आपकी आ जाएगी 5.4
78. 3:45एक्सरसाइज जिसके अंदर आपको एक्सपो शियल
79. 3:48फंक्शन वाले सवाल देखने को मिलेंगे उसके
80. 3:51बाद आपकी आ जाएगी
81. 3:525.5 जिसके अंदर आपको लोगरिथमिक यानी लॉग
82. 3:55वाले फंक्शन देखने को मिलेंगे और ये है
83. 3:58आपकी 5.6 एक्सरसाइज जिसके अंदर
84. 4:00पैरामेट्रिक फॉर्म के अंदर फंक्शन जो है
85. 4:03वो दिए जाएंगे और ये आपके चैप्टर की रहेगी
86. 4:05रहेगी लास्ट एक्सरसाइज जिसके अंदर आपको
87. 4:08सेकंड ऑर्डर डेरिवेटिव देखने को मिलेगा इस
88. 4:11तरीके से पूरा ये चैप्टर आपका
89. 4:15डिफरेंशिएबल
90. 4:17साइज वाइज अलग-अलग फॉर्मूले होंगे
91. 4:20डिफरेंशिएबल निकालने के जैसे कि यहां पे
92. 4:22आप देख सकते हैं डेरिवेटिव ऑफ कंपोजिट
93. 4:24फंक्शन जो सबसे पहले फंक्शन की मैंने बात
94. 4:26करी है अब समझने वाली बात ये है कि हर एक
95. 4:29एक्स एक्साइज से पहले कुछ कांसेप्ट आपको
96. 4:31सीखना पड़ेगा मान लीजिए 5.2 स्टार्ट करनी
97. 4:34है तो कंपोजिट फंक्शन के रिलेटेड आपको
98. 4:38डिफरेंशिएबल
99. 4:40फॉर्मूले हैं इसका तरीका अलग है इसका
100. 4:42तरीका अलग है इसलिए हर एक्सरसाइज से पहले
101. 4:45कुछ कांसेप्ट होंगे अब अगर मैं सारे ही
102. 4:48कांसेप्ट शुरू में ही बता दूं कि भैया
103. 4:50इसमें ये फॉर्मूला लगेगा इसमें ये सारे
104. 4:51आपको 3035 जो फॉर्मूले हैं सब आपको दे दूं
105. 4:54सब आपको पहले ही बता दूं रटवा दूं आपका भी
106. 4:56दिमाग घूम जाएगा छोड़ के भाग जाओगे वीडियो
107. 4:58और डर अलग बड़ जाएगा आपका कि भैया क्या
108. 5:00चैप्टर है बबाल इतने सारे फॉर्मूले पहले
109. 5:02याद करूं एक सवाल सॉल्व करने से पहले तो
110. 5:04मैं ऐसा नहीं कर रहा मैं क्या करूंगा मैं
111. 5:06आपको एक्सरसाइज वाइज लेके चलूंगा अभी हम
112. 5:09पहले कंपोजिट फंक्शन के मतलब येय जो 5.2
113. 5:11एक्सरसाइज है इसके क्वेश्चन सॉल्व करेंगे
114. 5:13तो इनके क्वेश्चन सीखने के लिए या करने के
115. 5:15लिए हमें किन-किन फॉर्मूले की या किन-किन
116. 5:17चीजों को पढ़ने समझने की जरूरत है पहले हम
117. 5:19सिर्फ वो जानेंगे थोड़ी बहुत चीजें फिर
118. 5:21उससे रिलेटेड हम क्वेश्चंस करेंगे फिर
119. 5:23अगली एक्सरसाइज आएगी तो उससे रिलेटेड हम
120. 5:25कांसेप्ट सीखेंगे फिर वो शुरू करेंगे तो
121. 5:27इससे हम वन बाय वन लेके चलेंगे उसके
122. 5:29कांसेप्ट उसके कुछ सवाल फिर अगले का
123. 5:31कांसेप्ट अगले के सवाल फिर उससे अगले का
124. 5:33कांसेप्ट उससे अगले के सवाल तो ऐसे आपका
125. 5:35एक सीक्वेंस में तैयारी होगी आप सीक्वेंस
126. 5:38में सीखते हुए चलेंगे तो चैप्टर आपको बहुत
127. 5:40आसान लगने वाला है तो ये मैंने पूरी आपको
128. 5:42स्ट्रेटेजी बता दी कि मैं क्या कैसे इस
129. 5:44वीडियो के अंदर करने वाला हूं ऑलराइट तो
130. 5:46अब हम शुरू करते हैं कंपोजिट नंबर का
131. 5:49कांसेप्ट सीखना जो कि हमारा यहां से होगा
132. 5:51नंबर के फंक्शन का ठीक है तो सबसे पहले हम
133. 5:54इसको सीखते हैं अब आइए कॉपी पेन लेके
134. 5:56बिल्कुल तैयार हो जाइए ठंडे दिमाग से
135. 5:58कांसेप्ट को समझने और सीखने के लिए तो कुछ
136. 6:01एग्जांपल लेके आपको समझाना शुरू करता हूं
137. 6:03सबसे पहले मैंने एक एग्जांपल लिया लेट्स
138. 6:05सपोज कोई फंक्शन है फंक्शन 4x और फंक्शन
139. 6:08है x क्य ठीक है ये एक फंक्शन हो गया बहुत
140. 6:11बेसिक सा ऐसे ही कोई और फंक्शन हो सकता है
141. 6:14लेट्स सपोज मैंने एक फंक्शन ले लिया c x
142. 6:17ठीक है जी ये फंक्शन हो गए अब इसमें
143. 6:19डिफरेंशिएबल
144. 6:21वो कुछ इस तरह से मिलेंगे तो ये आपको
145. 6:24मिलेगा इस तरीके से y के इक्वल के y = x
146. 6:27का क या कोई ट्रिग्नोमेट्री फंक्शन हो
147. 6:29होगा तो y इ इ c x या फिर
148. 6:58sinx-cosx विद रेस्पेक्ट टू x के x के
149. 7:01संदर्भ में हम y फंक्शन का
150. 7:12डिफरेंशिएबल हुआ है y ' तो इसका मतलब भी
151. 7:15यही है कि
152. 7:19डिफरेंशिएबल
153. 7:24भी मैं आपके लिए लिख देता हूं ताकि आपको
154. 7:27चीजें क्लियर रहे इसका मतलब है
155. 7:35डिफरेंशिएबल
156. 7:38होना या करना अब कैसे करेंगे अब आपको
157. 7:43फार्मूला बता देता हूं बहुत ही सिंपल सा
158. 7:45बहुत ही बेसिक सा इसका एक फार्मूला है बता
159. 7:48देता हूं किसका डिफरेंशिएबल
160. 7:59आपका जैसे कि यहां पर फंक्शन था हमारा x
161. 8:02की पावर 3 तो कुछ भी हो सकता है तो मैं
162. 8:04यहां पर मान लेता हूं x की पावर n अगर ये
163. 8:07हमारे पास कोई फंक्शन है अब n पावर मतलब
164. 8:09कितनी भी पावर हो सकती है 5 10 15 कुछ भी
165. 8:11पावर हो सकती है तो अगर ऐसा कोई फंक्शन है
166. 8:14तो इसको डिफरेंशिएबल है ये जो पावर आप देख
167. 8:18रहे हैं इस पावर को आप पहले लिखिए तो पावर
168. 8:20मैंने पहले लिखी यहां पर n और फिर x की
169. 8:23पावर जो पावर है उसमें से हम एक कम कर
170. 8:26देंगे तो ये आपका फार्मूला बन गया ठीक है
171. 8:30n x की पावर n - 1 ऐसे आपका बन गया तो अगर
172. 8:34आपको इसका निकालना है अब यहां पर आ जाओ
173. 8:37जैसे कि आपको अगर इसका
174. 8:41डिफरेंशिएबल
175. 8:44ऑफ फंक्शन y विद रेस्पेक्ट टू x तो
176. 8:58dydekop.org n x की पावर n - 1 इसका मतलब
177. 9:01जो पावर है वो मैं पहले लिखूंगा तो थ पावर
178. 9:04है यहां पर ये रही तो थ मैंने पहले लिखा x
179. 9:07लिखा और फिर 3 - 1 कर दिया या फिर 3x स्
180. 9:12तो ये जो निकल के आया ये आ गया
181. 9:19डिफरेंशिएबल
182. 9:24निकालने का फार्मूला आइए पहले कुछ और
183. 9:26एग्जांपल सॉल्व कर लेते हैं और हर इन
184. 9:28एग्जांपल के अंदर कुछ चीजें छुपी हुई है
185. 9:30जो मैं आपको बताना चाह रहा हूं इसीलिए
186. 9:32मैंने ये लिए हैं ऐसा नहीं है कि वीडियो
187. 9:34की लेंथ लंबी करनी है तो मैंने ले लिए
188. 9:36नहीं समझो यहां पर आपको जल्दबाजी बिल्कुल
189. 9:38नहीं करनी आराम से टाइम दो इस चैप्टर के
190. 9:41लिए
191. 9:43डिफरेंशिएबल इसमें से एग्जाम में आते हैं
192. 9:46आएंगे और जल्दी बाजी बचाओगे हड़ दबी करोगे
193. 9:49कुछ ना कुछ मिस होगा सवाल में अटको ग फसो
194. 9:51ग गलत करके आओगे तो प्लीज ऐसा ना करें
195. 9:53आराम से तसल्ली से टाइम दो यहां पर देखिए
196. 9:56पहला एग्जांपल लेते हैं आपको x का डिफ
197. 9:59डिफरेंस करना है तो अगर आपको डायरेक्ट बता
198. 10:02रहा हूं कि कहीं पर भी आपको x का डायरेक्ट
199. 10:05डिफरेंशिएबल हो इसकी वैल्यू वन आती है तो
200. 10:08आप डायरेक्ट ही वन लिख सकते हैं कोई
201. 10:11दिक्कत की बात नहीं है जी हां ध्यान रखना
202. 10:13हमेशा कहीं भी किसी भी सवाल में अब ये
203. 10:15कैसे आ रही है जान लो तो अगर आपको इसका
204. 10:17करना है तो क्या करेंगे आप
205. 10:28dydekop.org गया होगा छोटा सा ये तो
206. 10:30फॉर्मूला था अभी मैंने आपको बताया था यहां
207. 10:31पर लिख भी देता हूं अलग कलर से हाईलाइट
208. 10:33करके तो n x ^ n - 1 ये आपका फॉर्मूला
209. 10:38होता है
210. 10:39डिफरेंशिएबल
211. 10:41करेंगे तो x की पावर यहां पर कुछ भी नहीं
212. 10:43दिख रही तो हम वन कंसीडर करते हैं तो इट
213. 10:45मींस यहां पर x की पावर जो है वो वन है अब
214. 10:47पावर पहले लिखी जाती है तो पावर आप पहले
215. 10:50लिखेंगे तो वन आपका पहले आ जाएगा इंटू में
216. 10:52x की पावर 1 - 1 ये कुछ इस तरह से हो
217. 10:56जाएगा वन यहां पर रहेगा इंटू में x की
218. 10:58पावर 1 - व क्या होता है रो होता है ये
219. 11:01लिख दिया और किसी भी नंबर की पावर रो का
220. 11:03मतलब क्या होता है वन होता है तो ये हो
221. 11:06जाएगा 1 * 1 तो बेसिकली 1 एकम एक तो इस
222. 11:09तरीके से आपका ये जो है x का जो
223. 11:13डिफरेंशिएबल
224. 11:16हो गई चलो हमेशा याद रखना अगले एग्जांपल
225. 11:20पे आ जाओ अगर यहां पर फंक्शन हमारा √ x
226. 11:24ठीक है अ √ x तो फिर क्या वैल्यू आएगी
227. 11:27देखिए इसकी वैल्यू डायरेक्ट आप याद रख
228. 11:30लीजिए क्योंकि बार-बार आप निकालेंगे तो
229. 11:31आपका टाइम वेस्ट होगा तो 1/2 √ x अगर आपको
230. 11:35√ x का
231. 11:36डिफरेंशिएबल
232. 11:38x मतलब √ x को नीचे लिख दो और 1/2 लिख दो
233. 11:42तो 1/2 √ x ये भी कैसे आई फटाफट से जान लो
234. 11:45ये बता इसलिए रहा हूं ताकि आगे सवालों में
235. 11:47फिर आप डायरेक्ट इसको करेंगे तो
236. 11:51[हंसी]
237. 11:58dydekop.org देखिए √ x का मतलब क्या है √
238. 12:01एक का मतलब है x की पावर 1/2 यानी x की
239. 12:04पावर 1/2 x की पावर आधी ये मतलब होता है
240. 12:08रूट का हमने कहा है भैया फॉर्मूले के
241. 12:10अकॉर्डिंग पावर पहले लिखो तो ये जो पावर
242. 12:12है 1/2 ये पावर पहले आएगी ये आ गई इंटू
243. 12:15में x और पावर में से वन माइनस करना है ये
244. 12:19हमने माइनस कर दिया ठीक है इसी सवाल को अब
245. 12:22मैं आगे बढ़ाऊ तो ये हो जाएगा आपका 1/2 *
246. 12:25अब आधे में से यहां पर देखिए आप आधे में
247. 12:28से एक माइनस हो मतलब माइनस का वन बड़ा है
248. 12:31अब माइनस के वन में से आधा गया तो आधा
249. 12:33बचेगा माइनस का बचेगा क्योंकि माइनस का वन
250. 12:35बड़ा है इसीलिए तो यहां पर बचेगा माइनस का
251. 12:391/2 अब ये माइनस की पावर है इसको पॉजिटिव
252. 12:42पावर बनाने के लिए हम क्या करना पड़ेगा
253. 12:43हमें इस x की पावर 1 / 1/2 को नीचे भेजना
254. 12:46पड़ेगा तो जब ये नीचे आ जाएगा चलो अगले
255. 12:49स्टेप में लिख देता हूं जब ये यहां पर इस
256. 12:51तरीके से नीचे आ जाएगा तो ये जो है पावर
257. 12:55क्या हो जाएगी पॉजिटिव पावर हो गई x की
258. 12:57पावर 1/2 और x की पावर 1/2 का मतलब क्या
259. 13:00होता है अंडर रूट होता है अभी तो मैंने
260. 13:02आपको बताया तो इस 1/2 की जगह हम नीचे क्या
261. 13:05लिख सकते हैं हम नीचे लिख सकते हैं 1 / √
262. 13:09x और ये मल्टीप्लाई में है तो इसका मतलब
263. 13:11इसको एक साथ समेट के लिख दो तो इस तरीके
264. 13:13से ये बन जाएगा 1/2 √ x समझ में आ गई बात
265. 13:18तो कहीं पर भी √ x देखो
266. 13:21डिफरेंशिएबल
267. 13:24है तो बार-बार आपको इसको सॉल्व करके अलग
268. 13:27से सॉल्व नहीं करना पड़ेगा अब अग अगली बात
269. 13:29यहां पर समझो यहां पर भी देखिए एक नई चीज
270. 13:31आप सीखेंगे यहां पर आपको इसका
271. 13:40डिफरेंशिएबल कि आपको सिर्फ x की पावर 5 का
272. 13:44निकालना है ये तो अलग से कांस्टेंट टर्म
273. 13:47है और कांस्टेंट टर्म का जो डिफरेंशिएबल
274. 13:59जो भी कांस्टेंट टर्म होगा या कांस्टेंट
275. 14:01नंबर वगैरह आएंगे अलग से लिखे हुए उनका
276. 14:08डिफरेंशिएबल
277. 14:11कीप्ड में लिखा हुआ है तो साथ में ही हम
278. 14:14कंसीडर करेंगे तो इसका
279. 14:21डिफरेंशिएबल गया होगा कैसे होगा फव होगा
280. 14:24और x की पावर डायरेक्ट 4 हो जाएगी मतलब 5
281. 14:27- 1 हो जाएगी कर लेंगे 25 प कितना हो
282. 14:30जाएगा आपका 125 हो जाएगा और x की पावर 4
283. 14:33हो जाएगी तो ये इसका
284. 14:36डिफरेंशिएबल में तीन नई बातें हमने सीख ली
285. 14:39है इनको आप चाहो तो नोट कर सकते हो अपनी
286. 14:41डायरी में नोटबुक में ताकि आप भूल ना जाओ
287. 14:44ये यहां पे कर लिया अब आइए समझते हैं चेन
288. 14:46रूल कौन से रूल की बात कर रहा हूं मैं जो
289. 14:48रूल आपकी बुक में यहां पर मेंशन है मैं
290. 14:51आपको दिखाना चाहूंगा 5.2 एक्सरसाइज ये रही
291. 14:55आपकी इसके स्टार्ट होने से पहले ऊपर यहां
292. 14:57पर आप देख रहे हैं चेन रूल यह लिखा हुआ है
293. 15:00तो इसके अकॉर्डिंग कुछ चीजें हैं वह आप
294. 15:02जान लो फिर हम फटाफट से 5.2 एक्सरसाइज की
295. 15:06स्टार्टिंग करेंगे तो चार टाइप के रूल हैं
296. 15:09वह समझ लो फिर बहुत आसान चीज़ें हो जाएंगे
297. 15:11चेन रूल के अंदर जो शामिल है नंबर वन जो
298. 15:14है वह मैं आपको बताना चाहूंगा जैसे कि
299. 15:16आपको मान लीजिए किसी फंक्शन का क्या करना
300. 15:19है आपको किसी फंक्शन का
301. 15:25डिफरेंशिएबल हैं और वह प्लस माइनस हो के
302. 15:29उनका एक साथ आपको
303. 15:33डिफरेंशिएबल दिया एक को मैंने v बोल दिया
304. 15:35एक आपका फर्स्ट फंक्शन हो सकता है दूसरा
305. 15:38आपका सेकंड फंक्शन आप बोल सकते हैं तो
306. 15:40फर्स्ट फंक्शन या सेकंड फंक्शन बोल दो या
307. 15:42u और v से भी आप इसको डिनोट कर सकते हो
308. 15:44आपकी मर्जी है जैसा आपको आसान लगे तो अगर
309. 15:48दो फंक्शन एक साथ लिखे हुए हैं प्लस या
310. 15:50माइनस में और उनका एक साथ जो लिखे हैं फिर
311. 15:52उनका डिफरेंशिएबल
312. 15:59आप u फंक्शन का अलग से
313. 16:02डिफरेंशिएबल
314. 16:03और अगर उनको प्लस है तो प्लस कर दो माइनस
315. 16:06है तो माइनस कर दो मतलब एक साथ अगर दो
316. 16:08फंक्शन लिखे हुए हैं प्लस या माइनस में
317. 16:10उनका
318. 16:11डिफरेंशिएबल अलग डिफरेंशिएबल या माइनस कर
319. 16:17सकते हो पहला रूल आपका ये हो गया अब रूल
320. 16:20नंबर सेकंड की बात कर लेते हैं दूसरा रूल
321. 16:22मान लेते हैं दो फंक्शन का आपको
322. 16:24डिफरेंशिएबल
323. 16:29हैं जैसे कि यहां पर लिखा हुआ है u * v एक
324. 16:32साथ लिखे हुए हैं तो इसका डिफरेंशिएबल
325. 16:42कीप्ड में दूसरे का
326. 16:53डिफरेंशिएबल
327. 16:55कीप्ड में दो फंक्शन हैं उनका एक साथ
328. 17:01डिफरेंशिएबल
329. 17:04में दूसरा एज इट इज और पहले का
330. 17:07डिफरेंशिएबल में है ये मल्टीप्लाई में बीच
331. 17:10में आपका प्लस लगेगा ये बात आपको ध्यान
332. 17:13रखनी है तो यहां पर प्लस और माइनस के
333. 17:15दोनों के हो गए ये मल्टीप्लाई में आ गया
334. 17:17अब तीसरा जो है वो आपका कौन सा है कि अगर
335. 17:20आपको
336. 17:21[संगीत]
337. 17:22डिफरेंशिएबल लो इस तरीके से कुछ है u
338. 17:26डिवाइडेड बाय v और आपको इसका
339. 17:32डिफरेंशिएबल
340. 17:38और फिर माइनस में पहला एज इट इज इंटू में
341. 17:42दूसरे का
342. 17:46डिफरेंशिएबल ध्यान रखना है आपको ठीक है जी
343. 17:50पहले और दूसरे में कंफ्यूज मत हो जाना
344. 17:52बहुत ध्यान से ये चीजें रखनी है आपको u और
345. 17:54v बना के रखो या फर्स्ट और सेकंड बना के
346. 17:56रखो ये आपको इस तरीके से कर लेना है अब
347. 17:59एग्जांपल के लिए जैसे कि यहां पर मान लेते
348. 18:01हैं दो फंक्शन कुछ ऐसे हो सकते हैं लेट्स
349. 18:03सपोज एक फंक्शन होता मतलब एक फंक्शन होता
350. 18:05x और इनटू में होता आपका
351. 18:27sinx-cosx इस तरीके से मतलब इसमें
352. 18:30dydekop.org
353. 18:58तो sinx-cosx
354. 19:28है आओ फटाफट से शुरू करते हैं एक्सरसाइज
355. 19:315.2 तो 5.2 के पहले आठ सवालों में आपको
356. 19:35क्या करना है आपको करना है
357. 19:42डिफरेंशिएबल
358. 19:45सवाल आपको करके दिखाता हूं बहुत आसान आपको
359. 19:48लगेंगी चीजें आप क्योंकि मुझसे जो सीख रहे
360. 19:50हैं तो यहां पर पहला क्वेश्चन मैंने सबसे
361. 19:52पहले क्या बताया था कि जो फंक्शन आपको दे
362. 19:54रखा होगा आप उसको y के इक्वल लिखेंगे तो
363. 19:58मैंने यहां पर लिख दिया y =
364. 20:27sinx-cosx खे इसको y के इक्वल रखा था तो y
365. 20:30बराबर ये है तो इस y की जगह अब हम ये पूरा
366. 20:33का पूरा फंक्शन रख देंगे ठीक है ये मैंने
367. 20:36यहां पर इसको पुट कर दिया है और अपॉन में
368. 20:39इसके x चल ही रहा है कनके x के रेस्पेक्ट
369. 20:41में हमें इसका डिफरेंशिएबल हो ये है सा
370. 20:45थीटा ऐसे इसको आप देखो तो इट मींस आपको सा
371. 20:48थीटा का
372. 20:57डिफरेंशिएबल पहले और बेसिक इंपोर्टेंट
373. 21:00फॉर्मूला फ्रॉम द चैप्टर जो कि होंगे सा c
374. 21:38sinx-cosx
375. 21:50का हो जाएगा
376. 21:52sec1 x और फिर लास्ट में
377. 21:58c x तो ये इनके छह
378. 22:01डिफरेंशिएबल आए हैं इनकी एक अलग
379. 22:04एक्सप्लेनेशन है अगर मैं अब उसमें जाऊंगा
380. 22:06तो भैया फिर पूरा मुद्दा भटक जाएगा मतलब
381. 22:08कहीं और बात चली जाएगी तो ये मैं आपको
382. 22:10किसी शॉर्ट वीडियो में एक एक दो दो मिनट
383. 22:12में आपको समझाता हु रहूंगा कि ये ऐसा
384. 22:13क्यों आता है फिलहाल आपको इसको लिखना है
385. 22:15और इनको याद रखने की आपको जरूरत है
386. 22:18क्योंकि देखिए पहले सवाल में इसी का यूज
387. 22:19होगा अब हमें यहां पर सा थीटा का
388. 22:22डिफरेंशिएबल गया सा थीटा मतलब उसका
389. 22:25डिफरेंशिएबल
390. 22:28पर हम अब लिखेंगे क क्या लिखेंगे यहां पर
391. 22:31हम लिखेंगे क और थीटा या x की जगह क्या चल
392. 22:34रहा है हमारा x स् प्लस का फ चल रहा है तो
393. 22:38ये इसका
394. 22:41डिफरेंशिएबल
395. 22:42का अलग से
396. 22:45डिफरेंशिएबल का भी अलग से
397. 22:50डिफरेंशिएबल का मैं करूंगा तो इसके एंगल
398. 22:53के लिए मैं क्या करूंगा इसके एंगल को यहां
399. 22:55पर अब मैं पुट करूंगा इसी तरीके से x स्
400. 22:57प्लस का फाइ तो अब इसके एंगल का
401. 23:00डिफरेंशिएबल जाते हैं अगली स्टेप ये तो हो
402. 23:03चुका इसको तो अब हम एज इट इज लिख देंगे ये
403. 23:05हमने लिख दिया अब एंगल का करना है अब
404. 23:08देखिए x स् का करना है अब याद कर लो वही
405. 23:11बेसिक फॉर्मूला जो मैंने आपको बताया था
406. 23:13पावर पहले और पावर में से एक माइनस तो
407. 23:15पावर पहले लिखेंगे ये आपका 2x हो जाएगा और
408. 23:18टू में से वन जाएगा तो वन बचेगा वन लिखने
409. 23:20की जरूरत नहीं है तो x स् का इंटीग्र
410. 23:22इंटीग्रेशन कह रहा हूं x स् का
411. 23:27डिफरेंशिएबल मैंने आपको बता ही रखा है
412. 23:29बेसिक जब आपको कांसेप्ट सिखाया था कि उसका
413. 23:31हमेशा जीरो होगा तो यहां पर फाइव का जो है
414. 23:34वो जीरो हो जाएगा चाहे तो आप ना भी लिखें
415. 23:36कोई दिक्कत की बात नहीं है बस आपको ये
416. 23:38ध्यान ये पता होना चाहिए कि एंगल का भी
417. 23:40मुझे
418. 23:42डिफरेंशिएबल से उसका जीरो होता है तो कुल
419. 23:45मिला के ले देखिए आपका आंसर आ गया ये 2x
420. 23:47जो बाद में लिखा हुआ है इसको पहले लिख दो
421. 23:49तो 2x * c x स् प्लस का फ ये आपका हो गया
422. 23:55इसका आंसर तो ऐसे आपको इन सवाल वालों में
423. 24:01डिफरेंशिएबल से दूसरे सवाल पे नजर मार लो
424. 24:04क्योंकि एक मैं करवा दूंगा एक पे आपकी नजर
425. 24:06पढवा दूंगा तो आपकी प्रैक्टिस हो जाएगी
426. 24:07क्योंकि बहुत सारे सवाल करने हैं तो आपका
427. 24:09भी टाइम बचे और मेरा भी टाइम बचे और फिर
428. 24:12हम ज्यादा से ज्यादा रिजल्ट यहां से ले
429. 24:13पाए अचीव कर पाए तो इसीलिए मैं ऐसा कर रहा
430. 24:16हूं देखिए दूसरा सवाल था आपका को और
431. 24:18sinx-cosx
432. 24:28कर दिया d y की जगह ये पूरा का पूरा हमारा
433. 24:31को और ब्रैकेट में sinx-cosx
434. 24:58का एंगल है तो एंगल
435. 25:01sinx-cosx
436. 25:03क्योंकि यही इसका एंगल है अब फिर क्या
437. 25:05बताया मैंने कि एंगल का भी
438. 25:07डिफरेंशिएबल से dydekop.org
439. 25:30cosx-sinx
440. 25:53+ b मैंने रख दिया अब क्या करना है
441. 25:57डिफरेंशिएबल करना है कर डालो
442. 26:27dydekop.org हो जाएगा और यह पूरा एंगल
443. 26:29इसके साथ आ जाएगा अब मैंने क्या बताया था
444. 26:32उसके बाद इंटू में जो एंगल है उसका भी
445. 26:41डिफरेंशिएबल
446. 26:46है इसका
447. 26:58x का
448. 26:59डिफरेंशिएबल
449. 27:01कीप्ड में है तो a एकम a मतलब a और वन की
450. 27:04जब मल्टीप्लाई होगी तो वो a ही रह जाएगा
451. 27:07ये इसका
452. 27:09डिफरेंशिएबल
453. 27:11कुल अलग से कांस्टेंट टर्म का
454. 27:15डिफरेंशिएबल बार-बार बोलूंगा ताकि आपके
455. 27:18माइंड में ये चीजें फिट हो जाए तो भैया
456. 27:20प्लस में जीरो लिखो या मत लिखो मर्जी आपकी
457. 27:23है कोई फर्क नहीं पड़ता अब ये जो a बाद
458. 27:25में मल्टीप्लाई में है इसको मैं शुरू में
459. 27:27लिख देता हूं थोड़ा सा अच्छे सा दिखाने के
460. 27:29लिए आंसर तो ये आपका आ गया
461. 27:42ax2 बंद करता हुआ चलूंगा ये हो गया
462. 27:46क्वेश्चन नंबर थ्री फटाफट से क्वेश्चन
463. 27:47नंबर फोर दिखा देता हूं तो चीजें आपको समझ
464. 27:50में आने लगी होंगी क्वेश्चन नंबर फोर यहां
465. 27:52पर फटाफट से देख लो 1 मिनट के अंदर सबसे
466. 27:54पहले हमने फंक्शन को y के इक्वल रखा
467. 27:57डिफरेंशिएबल
468. 28:27dydekop.org पूरे का इसीलिए हमने क्या करा
469. 28:29से * मतलब ये एंगल की जगह ये था तो sec1 √
470. 28:33x * t t √ x आ गया अब बाद में एंगल का भी
471. 28:38डिफरेंशिएबल
472. 28:39था t √ x इसका भी फिर अलग से
473. 28:47डिफरेंशिएबल
474. 28:48x मतलब कि t x tan3a तो tan3a का क्या
475. 28:53होता है से स् थीटा होता है तो इसीलिए
476. 28:56यहां पर आ गया से स् थीटा और थीटा की जगह
477. 28:59√ x था तो √ x हमने लिख दिया तो t √ x का
478. 29:02हो गया से स् √ x अब एंगल का भी अलग से
479. 29:06करना पड़ेगा जी हां दोबारा क्योंकि इसका
480. 29:08भी तो ये एंगल है ना √ x तो फिर √ x का
481. 29:11अलग से होगा तो तीन बार तीन स्टेप में
482. 29:14यहां पर
483. 29:22डिफरेंशिएबल हां 1/2 √ x होता है तो वही
484. 29:26चीज अब ये सारा ऊपर का एज इट इज आ गया और
485. 29:29इसका जो डिफरेंशिएबल √ x का 1 / 2 √ x
486. 29:33मतलब अपॉन में नीचे 2 √ x तो ये नीचे हमने
487. 29:35इस पूरे के अपॉन में 2 √ x लगा के इसका
488. 29:38आंसर लिख दिया है जी हां तो ध्यान रखना है
489. 29:41आपको पहले फंक्शन का डिफरेंशिएबल का करो
490. 29:45अगर उसके एंगल में भी एंगल है ठीक है फिर
491. 29:47उसका करो उसमें भी कोई कांस्टेंट टर्म है
492. 29:49तो उसका भी करो इस तरीके से आपको करना है
493. 29:51तो चार सवाल कितने मजेदार तरीके से और
494. 29:53आसानी से यहां पर आपने सीख लिए हैं आइए
495. 29:56अभी गाड़ी रुकेगी नहीं चलती र क्वेश्चन
496. 29:58नंबर सिक्स पे नजर मारो इसके बाद पांचवा
497. 30:00करवाऊंगी उसका भी एक रीजन है ऐसा मैं
498. 30:02क्यों कर रहा हूं समझ में आएगी बात छठा
499. 30:04सवाल आपके सामने यहां पर लिखा हुआ है
500. 30:05डिफरेंस करना है नजर मारो अब ये थोड़ा सा
501. 30:08अलग है अभी तक के सवालों से क्यों क्योंकि
502. 30:10अब यहां पर हम दो अलग-अलग फंक्शन एक साथ
503. 30:13लेख हुए देख रहे हैं को x की पावर 3 या को
504. 30:16x कही अपने आप में एक फंक्शन हो गया और
505. 30:18फिर मल्टीप्लाई में लिखा हुआ है साथ में
506. 30:20सा स् x की पावर 5 ये अपने आप में एक अलग
507. 30:23फंक्शन है तो दो फंक्शन मल्टीप्लाई में
508. 30:25लिखे हुए हैं अगर मैं इसको य कंसीडर करूं
509. 30:28इसको v कंसीडर करूं तो इट मींस ये कुछ इस
510. 30:31तरीके से है u * v और हमें इसका पूरे का
511. 30:35डिफरेंशिएबल
512. 30:37है ये चीज मैंने आपको सिखाई थी कब जब आपको
513. 30:40मैंने चेन रूल बताया था इसी वीडियो में जी
514. 30:42हां तो चेन रूल में से एक फार्मूला या एक
515. 30:46कंडीशन एक रूल यहां फॉलो होगा कौन सा वाला
516. 30:48फॉलो होगा मैं आपको रिमाइंड कराने के लिए
517. 30:50दिखा भी देता हूं ये चैन रूल मैंने आपको
518. 30:52बताया था और यहां पर ये वाली कंडीशन अब
519. 30:54बनी है कि जब दो अलग-अलग फंक्शन
520. 30:57मल्टीप्लाई में हो और उनका हमें
521. 31:00डिफरेंशिएबल
522. 31:04लगाएंगे दूसरा एज इट इज और पहले का
523. 31:08डिफरेंशिएबल को शुरू करने से पहले एक बार
524. 31:11तसल्ली से देख लेना भै ये क्या-क्या चीजें
525. 31:13हैं क्या दो फंक्शन एक साथ लिखे हुए हैं
526. 31:15क्या कोई फंक्शन और अलग से दूसरी वैल्यूज
527. 31:17हैं क्या एक ही फंक्शन है अभी तक मेजर्ली
528. 31:19एक ही फंक्शन दिख रहा था साथ-साथ कोई नंबर
529. 31:21या कुछ वेरिएबल था या कुछ कांस्टेंट थे तो
530. 31:24वो चीजें अलग थी अब यहां पर ये वाली
531. 31:26कंडीशन बन गई तो इसके अकॉर्डिंग डिंग अब
532. 31:28हमारा सवाल जो है वो सॉल्व होगा तो हर एक
533. 31:30सवाल जरूरी है हर एक सवाल में कुछ नया आप
534. 31:32सीख रहे हैं तो इसका डिफरेंशिएबल
535. 31:37लगा के दूसरा एज इट इज और इंटू में पहले
536. 31:40का
537. 31:41डिफरेंशिएबल
538. 31:43का फार्मूला ऐसे आपको अब इसको खोलना है तो
539. 31:48आइए खोलते हैं यही इसके अंदर मेन बात जो
540. 31:50मैं आपको बताना चाह रहा था तो आप ध्यान
541. 31:52रखना ये य है ये v है ठीक है चलिए जी
542. 31:55लिखना शुरू करते हैं तो देखिए
543. 31:58क्या करना है हमें इसका करना है मैं थोड़ा
544. 32:00और पीछे हो रहा हूं ताकि लंबा जाएगा तो
545. 32:02कोई दिक्कत नहीं होगी ठीक है
546. 32:25dy5 का करेंगे ठीक है जी इतनी बात समझ में
547. 32:29आ गई ठीक है अब प्लस लगा देंगे फिर दूसरा
548. 32:32एज इट इज आ जाएगा सा स्क्वा x की पावर 5
549. 32:35एज इट इज आ जाएगा और क्या है इंटू में
550. 32:38पहले का
551. 32:43डिफरेंशिएबल
552. 32:45के अकॉर्डिंग रख दिया है अब आइए इनका
553. 32:50डिफरेंशिएबल की बात क्या मजे की बात होगी
554. 32:54यहां पे देखिए को x क तो हमारा एज इट इज आ
555. 32:57जाएगा ये आ आ गया जी अब इसका करेंगे अब
556. 32:59ऐसा मत सोचना कि sinx-cosx
557. 33:27है तो ये टू पहले लिखा जाएगा और फिर सा की
558. 33:31पावर में से हम एक माइनस करेंगे तो दो में
559. 33:33से एक जाएगा तो एक ही बचेगा वो एक लिखने
560. 33:36की जरूरत नहीं है तो हम इसको खाली कर
561. 33:37देंगे 2s और
562. 33:40x5 ये इसका खुल गया डिफरेंशिएबल
563. 33:45हमने पावर के अकॉर्डिंग अब हम खोलेंगे इस
564. 33:48सा फंक्शन का खाली जी हां और फिर खुलेगा
565. 33:52एंगल का खाली ये चीजें आपको प्रेजेंस ऑफ
566. 33:56माइंड बनाए रखना है चाहे तो हम एक साथ भी
567. 33:58सारा कुछ खोल सकते हैं लेकिन आप कंफ्यूज
568. 34:01ना हो जाएं या फिर जगह हमारे पास छोटी ना
569. 34:03पड़ जाए इसलिए मैं वन बाय वन करके चीजें
570. 34:05खोलता हुआ यहां पे चल रहा हूं तो अभी हमने
571. 34:06पावर के अकॉर्डिंग इसको खोला ठीक है अब
572. 34:09खुलेगा किसका खुलेगा अब खुलेगा सा के
573. 34:12फंक्शन का पावर का तो हो गया ना
574. 34:13डिफरेंशिएबल
575. 34:15सा का sinx-cosx
576. 34:27ना हो तो हमने ये दो का खोल दिया अब साइन
577. 34:30पे लगा दिया प्लस का प्लस ये तो हमारा एज
578. 34:32इट इज है सा स् x की पावर 5 अब यहां पर
579. 34:37इसका करेंगे तो को x क है तो क्या बन
580. 34:40जाएगा - सा x क बन जाएगा तो ये आपका बन
581. 34:43जाएगा मल्टीप्लाई में - सा x क और फिर वही
582. 34:47बात किसका खोलेंगे अब इसकी पावर इसका
583. 34:50खोलेंगे इसके एंगल का तो यहां पर इसका खुल
584. 34:52जाएगा x क का अलग से डिफरेंशिएबल
585. 34:57फंक्शन का हो गया तो इसके एंगल का करेंगे
586. 34:59ऐसे आगे बढ़ना है आपको अब आइए आगे बढ़ते
587. 35:01हैं दोबारा से लिखते हैं अब सारी
588. 35:03चीजें c x क इंटू में 2s x की पावर 5 अब
589. 35:11यहां पर sinx-cosx
590. 35:27फाइव इस तरीके से चलिए जी प्लस का प्लस
591. 35:31लगा दो सा स् का सा स्क्वा एज इट इज आ
592. 35:34जाएगा x की पावर 5 एज इट इज आ जाएगा ठीक
593. 35:37है ये वाला भी अभी एज इट इज इसको ऐसे का
594. 35:40ऐसे ही मैं लिख देता हूं sinx-cosx
595. 35:57वाइज कुछ नहीं हो सकता तो अभी एज इट इज
596. 35:59लिख दो तो c x क * 2s x की पावर 5 * क x
597. 36:07की पावर 5 इसका खोलेंगे फ पहले आएगा और x
598. 36:10की पावर कितनी हो जाएगी 4 हो जाएगी 5 - 1
599. 36:13इस तरीके से अब ये प्लस और ये माइनस तो
600. 36:15प्लस माइनस माइनस में शुरू में ही लगा
601. 36:17देता हूं इसका ठीक है जी तो ये हो जाएगा
602. 36:20सा स् x की पावर 5 * में सा x क और और
603. 36:27क्या बस यहां पे तो कुछ करना ही नहीं है
604. 36:29ये बेसिकली आपका आंसर आ चुका है आप चाह तो
605. 36:32इसको थोड़ा सा आगे पीछे करके ये चीजें ठीक
606. 36:34से लिख दीजिए जैसे कि लिखी जाती है सबसे
607. 36:36पहले ये x वाली जो टर्म्स होती हैं ये आ
608. 36:38जाती हैं तो सबसे पहले मैं यहां पर ये दो
609. 36:40इसके साथ है और ये पांच इसके साथ है वो सब
610. 36:43मल्टीप्लाई में है तो ये तो दोनों नंबर
611. 36:45नंबर है रियल नंबर है इनको मल्टीप्लाई
612. 36:46करके लिख सकता हूं तो 5 * 2 10 तो सबसे
613. 36:49पहले मैंने लिख दिया यहां पर 10 और फिर
614. 36:50लिख दिया मैंने x की पावर 4 और उसके बाद
615. 36:53अब मैं ये वाली चीजें लिख दूंगा तो पहले
616. 36:55साइन आता है ट्रिग्नोमेट्री में तो पहले
617. 36:57साइन लिख दो आप तो सा का क्या है फंक्शन
618. 36:58है sinx-cosx
619. 37:09की पा 5 ये सारे आ गए माइनस यहां लगा
620. 37:13दूंगा और यहां पर ये है इसको लिख दो आप
621. 37:15पहले स्क्वायर वाला लिख दो ये जो लिखा हुआ
622. 37:17है ऑलरेडी ये मैंने यहां पर लिख दिया इसके
623. 37:20बाद
624. 37:26sinx-cosx कोई ऐसी दिक्कत वाली बात नहीं
625. 37:28है तो ये हमारे पास हो गया क्वेश्चन का
626. 37:32फाइनल आंसर इतना बड़ा यहां पर आप देख सकते
627. 37:35हैं यहां से लेकर यहां तक तो आपको भी समझ
628. 37:39में आ गया होगा कि चैलेंज आपके लिए क्या
629. 37:41है मुश्किल आपके लिए सिर्फ इतनी सी है कि
630. 37:43आपको ना ये चीज देखनी है कि मुझे
631. 37:48डिफरेंशिएबल
632. 37:51लगा हमें लेकिन ये दो-तीन स्टेप लास्ट की
633. 37:54फटाफट होती चली गई इसमें हमने कुछ भी नहीं
634. 37:56करा बस ऊपर की चीजें नीचे लिख दिया और
635. 37:58डिफरेंशिएबल के लिख दिया तो ये है मेन काम
636. 38:01इसको सवाल को देखना इसको समझना क्या कुछ
637. 38:03इसमें लग रहा है वो पहचानना नहीं लग रहा
638. 38:05तो डायरेक्ट करना और वन बाय वन चीजों का
639. 38:08डिफरेंशिएबल
640. 38:11है तो एंगल का इस तरीके और उसके पास
641. 38:14कांस्टेंट टर्म भी है तो कांस्टेंट टर्म
642. 38:15का जीरो तो होता ही है वो भी लेकिन आपको
643. 38:17लिख के दिखाना पड़ेगा तो ऐसे आपको इसको
644. 38:18चलना था क्वेश्चन नंबर सिक्स हो गया अब
645. 38:20क्वेश्चन नंबर फाइव अब आता हूं मैं देखो
646. 38:23क्वेश्चन नंबर फाइव जो है यहां पर आपके
647. 38:25लिए मैंने पहले सॉल्व कर रखा है य यहां पर
648. 38:27आपको दिखाने के लिए क्यों क्योंकि यहां पर
649. 38:29देखिए डिवाइड एक फंक्शन ऊपर है आपका इसको
650. 38:32अगर मैं u कंसीडर करूं ये एक फंक्शन नीचे
651. 38:35है आपका इसको अगर मैं v कंसीडर करूं तो
652. 38:37अलग-अलग दो फंक्शन होगा डिवाइड में हो ग
653. 38:39तो यहां पर भी चैन रूल फॉलो हो रहा है और
654. 38:41चैन रूल में भी यहां पर आप देख सकते हैं
655. 38:43कौन सा वाला रूल ये वाला फोर्थ वन कि जब
656. 38:46दो अलग-अलग फंक्शन डिवाइड में हो और उनका
657. 38:48आपको
658. 38:56डिफरेंशिएबल वाले का
659. 39:01डिफरेंशिएबल में एक नीचे जो हमारे पास
660. 39:03फंक्शन होगा उसका स्क्वायर आएगा तो इसके
661. 39:06अकॉर्डिंग हमने इस सवाल में चीजों को
662. 39:08खोलना था क्वेश्चन नंबर किस में फाइव में
663. 39:11तो यही मैंने यहां पर करा है आप एक बार
664. 39:12फटाफट से इसको समझ लो कैसे-कैसे चीजें हुई
665. 39:15हैं ताकि आपको क्लियर हो जाए ये मैंने y
666. 39:17के इक्वल रखा ठीक है जी y के इक्वल रख
667. 39:19दिया इसको य माना इसको v माना इसके
668. 39:22अकॉर्डिंग ये खुलेगा अब मैंने खोल दिया
669. 39:24देखिए को cx1 नीचे था तो नीचे वाला एज इट
670. 39:27इज और ऊपर वाले का
671. 39:33डिफरेंशिएबल है तो इसका मैंने डिफरेंशिएबल
672. 39:36इसके अकॉर्डिंग ऊपर वाला एज इट इज नीचे
673. 39:40वाले का
674. 39:45[प्रशंसा]
675. 39:47डिफरेंशिएबल जैसा मुझसे कहा गया वैसा ही
676. 39:51मैंने बहुत आराम आराम से चीजों को देखते
677. 39:54हुए तसल्ली से लिख दिया ताकि मैं गड़बड़
678. 39:56ना करूं यही स्टेप आपको आराम से करनी है
679. 39:59टाइम लेकर करनी है इसके बाद क्या है ये एज
680. 40:01इट इज आ गया अब देखिए इसका मुझे
681. 40:03डिफरेंशिएबल है तो ये सा x है ठीक है अगर
682. 40:06ये इसका एंगल है तो ये sinx-cosx
683. 40:27इट इज आ गया इसमें खोलना था को में हमने
684. 40:29खोला को का होता है -
685. 40:33sinx-cosx
686. 40:35+ d का - सा cx1 और फिर इसके एंगल का भी
687. 40:39खुलेगा तो फिर d /
688. 40:56dx-data-grid डिवाइड में है ठीक है जी ये
689. 40:59वाला पार्ट इस पूरे के डिवाइड में है तो
690. 41:01ये जो बीच में हमें माइनस दिख रही थी इसने
691. 41:03इतने पार्ट में हमने इसके नीचे अलग लिख
692. 41:05दिया और उतने पार्ट में उसके नीचे अलग लिख
693. 41:08दिया ऐसा क्यों करा उसका भी रीजन बताता
694. 41:10हूं अब आप ये भी सोच रहे होंगे सर यहां
695. 41:12माइनस था यहां प्लस लगा दिया आपने ऐसा
696. 41:13क्यों किया उसका भी रीजन है सब कुछ लॉजिकल
697. 41:16है एक माइनस क्या अंदर भी तो चल रही है ना
698. 41:18और ये मल्टीप्लाई में है तो ये मल्टीप्लाई
699. 41:20में ये माइनस और माइनस तो ये दोनों माइनस
700. 41:23माइनस प्लस हो गई इसलिए यहां पर यह प्लस आ
701. 41:25गया ठीक है जी अब देखिए ये यहां पर ये
702. 41:28वाला पार्ट एज इट इज था ठीक है जी ये वाला
703. 41:30पार्ट एज इट इज था इसका हमने
704. 41:35डिफरेंशिएबल जाएगा b खत्म x का वन हो
705. 41:38जाएगा तो ले देकर a बचेगा तो ये a यहां पर
706. 41:40आ गया और इस पूरे के बटे में नीचे जो चल
707. 41:43रहा था को c x + d का स्क्वा ये मैंने लिख
708. 41:45दिया ऐसे ही माइनस माइनस प्लस हो चुका है
709. 41:48sinx-cosx
710. 41:57x का वन हो गया और उसके बाद क्या बचा
711. 41:59हमारे पास c बचा तो खाली स मल्टीप्लाई में
712. 42:01यहां पर आ गया डॉट सी और इसके नीचे भी
713. 42:03मैंने ये लिख दिया क्योंकि जब ये पूरे के
714. 42:05नीचे था तो दोनों के नीचे अलग-अलग करके भी
715. 42:07हम लिख सकते हैं बेसिक रूल है ये तो अब
716. 42:09ऐसा करने की वजह ये है देखिए यहां पर हमें
717. 42:12एक cos6x d cx1 ऊपर मिला और यहां पर नीचे
718. 42:15है c cx1 का स्क्वायर मतलब नीचे ये दो
719. 42:18बारी लिखा हुआ है मल्टीप्लाई में तो उस दो
720. 42:20बारी में से एक बारी में से हमने ऊपर वाले
721. 42:22को एक बारी को खत्म कर दिया कैंसिल आउट कर
722. 42:25दिया इसको हमने डिवाइड कर दिया इसीलिए
723. 42:27हमने ऐसा यहां पर करा अब ऐसा करने से क्या
724. 42:30हुआ ऊपर हमारे पास बचा a ये a आ गया ऊपर
725. 42:33हमारे पास बचा cosx-sinx
726. 42:57ये ऊपर साथ में आ गया और ये बन गया
727. 43:26secc-2011 और इसमें से ये दो बार है
728. 43:28स्क्वायर है तो एक बार का यूज करके हमने
729. 43:31इसको t बना दिया तो ये तो बन गया हमारा t
730. 43:33cx1 और जो एक बार का रह गया था बाकी बचा
731. 43:36हुआ नीचे कोस फिर उसको भी यहां से हम ऊपर
732. 43:39ले गए तो वो वाला कोस ऊपर आके बन गया से
733. 43:42cx2 तो इस तरीके से ये पूरा इसका क्या आ
734. 43:46गया आंसर आ गया जो कि मैं नीले बक्से के
735. 43:49अंदर बंद कर रहा हूं ईच एंड एवरी टाइम तो
736. 43:52देखा आपने सवाल कितना भी मुश्किल है कितना
737. 43:55भी लंबा है आप आपको घबराना नहीं है चीजें
738. 43:58कितनी आसानी से मैं आपको एक्सप्लेन कर रहा
739. 44:00हूं समझा रहा हूं चीजें करके दिखा रहा हूं
740. 44:02और आपके लिए मैं ये पीडीएफ बना रहा हूं जब
741. 44:04इतनी मैं सफाई से लिख रहा हूं ताकि जब ये
742. 44:06जो पीडीएफ पूरी आपको मिलेगी वो आप इसको
743. 44:08डाउनलोड कर लेना हमारे
744. 44:27इसीलिए वीडियो को लाइक कर देना क्वेश्चन
745. 44:28नंबर सेवन अब करेंगे बहुत ही मजेदार तरीके
746. 44:31से सीखिए आप मेरे साथ चिल होकर ये मत
747. 44:33घबराइए 12थ क्लास में मैं तो बड़ी हार्ड
748. 44:34बता रहे थे सब भैया डियर सर से पढ़ रहे हो
749. 44:37आप तो आपको चीजें हलवा लगने वाली हैं सवाल
750. 44:39क्या है फंक्शन क्या है आपका फंक्शन है
751. 44:41आपका 2 अंडर रूट में
752. 44:55cot2x के स्क्वायर की पावर हाफ क्या मैं
753. 44:59ऐसा लिख सकता हूं लिख तो सकता हूं क्यों
754. 45:02क्योंकि अंडर रूट का मतलब पावर हाफ ही तो
755. 45:04होता है तो मैंने इसको ऐसे लिख दिया है
756. 45:07चलिए जी अब ऐसा क्यों कर रहा हूं मैं ऐसा
757. 45:10मेरे मुन्ना मैं इसलिए कर रहा हूं कि जब
758. 45:13मैं इसका डेरिवेटिव निकालू dydekop.org
759. 45:27एक सीरीज आपको फॉलो करनी है हर एक सवाल
760. 45:28में तो टू में पहले ही लिख दूंगा जो टू
761. 45:31लिखा हुआ था अब पावर खोलने का तरीका क्या
762. 45:33है कि पावर को पहले लिखो तो पावर है 1/2
763. 45:36तो 1/2 को मैंने पहले लिखा ये मैंने लिख
764. 45:39दिया उसके बाद क्या करना है मुझे उसके बाद
765. 45:42मुझे ये करना है कोट x स् जो ये है इसकी
766. 45:46जो भी पावर थी उसमें से वन माइनस कर देना
767. 45:50है तो जब आधे में से -1 होगा तो क्या
768. 45:52बचेगा माइनस की पावर हाफ बचेगी ठीक है
769. 45:55माइनस का आधा बचे का चलिए जी आगे इसको
770. 45:58बढ़ाता हूं मैं अब इस टू से अब क्या मैं
771. 46:01कर सकता हूं अब मैं यह कर सकता हूं कि इस
772. 46:03टू से यह वाला टू मैंने कैंसिल आउट कर
773. 46:06दिया ऊपर नीचे थे डिवाइड में थे कट गए
774. 46:08भैया काटो पीटो खत्म करो टेंशन चलो जी
775. 46:10क्या बचा हमारे पास हमारे पास बचा कोट x
776. 46:14का स्क्वायर और इसकी पावर कितनी बची आपके
777. 46:17पास अब माइनस की हाफ बची ये कुछ इसकी पावर
778. 46:22बची है इतनी बात समझ में आ गई चलो ये तो
779. 46:24पावर के अकॉर्डिंग खुला अब फं फक्शन का भी
780. 46:27तो करोगे ना जी हां तो अब इसके बाद किसका
781. 46:30होगा अब फंक्शन का होगा तो
782. 46:55dydekop.org 1 अप c x का स्क्वा अब नीचे
783. 47:01आके इसकी पावर बन जाएगी पॉजिटिव 1/2 और
784. 47:04पावर 1/2 का मतलब क्या होता है अंडर रूट
785. 47:06होता है तो नीचे आके ये कुछ इस तरीके से 1
786. 47:09बांड रट कोट x स् हो जाएगा कर दिया है
787. 47:13मैंने अब क्या कर सकते हैं आगे अब इसका
788. 47:15खोलेंगे तो इसका जब आप
789. 47:19डिफरेंशिएबल ना ये कोट के बाद कुछ एंगल है
790. 47:23तो कोट का होता है - cosec2x
791. 47:26- cc1 तो माइ cosec2x
792. 47:31स् है तो x स् एंगल का अलग से मैंने लिख
793. 47:35दिया है ठीक है ये आपको जो छह फॉर्मूले
794. 47:36बताए थे मैंने उसमें से करा है मैंने तो
795. 47:38ध्यान रखना और इसका आप करेंगे
796. 47:42डिफरेंशिएबल अब क्या कर सकते हैं आइए आगे
797. 47:46बढ़ाते हैं अब यहां पर ये जो माइनस है ये
798. 47:48सब ऊपर है ना मल्टीप्लाई में तो ये सारी
799. 47:50चीजें ऊपर लिख दो ऊपर क्या-क्या आ जाएगा
800. 47:52आपका माइनस आ जाएगी एक तो 2x आ जाएगा और
801. 47:55इसके बाद ये आ जाएगा आपका
802. 47:57कोसेक स् x का स्क्वायर आ जाएगा और नीचे
803. 48:01आपका इसमें आ जाएगा क्या अंडर रूट में
804. 48:05आपका कोट x का स्क्वा आ जाएगा बस यही आपका
805. 48:10जवाब है और कुछ कर नहीं सकते सबका
806. 48:11डिफरेंशिएबल के हैं तो अब बारी है इसको
807. 48:15नीले डब्बे में बंद करने की ये मैंने इसको
808. 48:17बॉक्स में बंद कर दिया है यही आपका आंसर
809. 48:20है अब अगर आप अपनी एनसीईआरटी की बुक उठाएं
810. 48:23और उसके अंदर यह आंसर मैच करने चले तो
811. 48:26वहां पर आप आंसर इसका कुछ और ही पाएंगे
812. 48:28साइन की फॉर्म में अब आप घबरा जाएंगे सर
813. 48:30बुक में तो कुछ और आंसर है साइन की फॉर्म
814. 48:32में आपने कुछ और बता दिया ये तो गलत कर
815. 48:34रहे हो आप या फिर बुक गलत है कोई तो गलत
816. 48:36है नहीं बच्चों कोई भी गलत नहीं है दोनों
817. 48:38ही सही है ये आंसर भी सही है बुक का आंसर
818. 48:40भी सही है यही तो मजेदार है मैथ्स की कि
819. 48:43हम एक ही जवाब को कई अलग-अलग तरीकों से
820. 48:46लिख सकते हैं और वो सारे ही तरीके सही
821. 48:47होंगे ये है मैथ्स का कमाल मैथ्स का जादू
822. 48:50वो आंसर कैसे आया उसका एक्सप्लेनेशन आपको
823. 48:53देता हूं देखिए आपके सवाल में यहां पर है
824. 48:55कोर्ट और क्या है आपका ये रहा
825. 49:07[संगीत]
826. 49:26सा की फॉर्म में ठीक है जी को बा सा की
827. 49:28फॉर्म में और ये जो कोसेक आपको दिख रहा है
828. 49:31तो कोक जो होता है मेरे प्यारे बच्चों वो
829. 49:34क्या होता है वो सा का उल्टा होता है ठीक
830. 49:37है इट मींस वहां पर आप अगर इस कोक को सा
831. 49:41की फॉर्म में चेंज कर दें और इस कोट को
832. 49:43कोस बा सा की फॉर्म में चेंज कर दें तो सा
833. 49:46आपको यहां भी मिल गया सान आपको यहां भी
834. 49:48मिल गया फिर जब आप ऐसे इस सवाल को लेके
835. 49:50आगे बढ़ाएंगे तो जब आपकी बुक वाला जो साइन
836. 49:53के फॉर्म में आंसर है वो आपको मिल जाएगा
837. 49:55उसमें कैलकुलेशन थोड़ी लंबी है काफी चीजें
838. 49:58हैं जिसमें आप गलत कर सकते हैं सवाल
839. 50:00इसीलिए मैंने आपको शॉर्ट एंड सिंपल जैसे
840. 50:02हम करते आ रहे हैं वैसे ही मैंने आपको
841. 50:04इसको करके दिखाया है और ये बिल्कुल भी गलत
842. 50:06नहीं है बिल्कुल क्योंकि आप पढ़ किससे रहे
843. 50:09हैं ये मैटर करता है फटाफट से आठवें सवाल
844. 50:11पे नजर मारो और एक्सरसाइज आपकी उड़ चुकी
845. 50:13है धुआ हो चुकी है वही करना है कितनी बार
846. 50:16करोगे अब आप y बराबर आपने फंक्शन को रखना
847. 50:19है dydekop.org
848. 50:26पे लगाने के बाद मैंने उसके एंगल पे भी
849. 50:28डायरेक्ट लगा दिया क्या बार-बार करता
850. 50:29फिरंगाई कर दिया cosx-sinx होता है तो
851. 50:33cos-x जो हो जाएगा वो - सा √ x हो जाएगा √
852. 50:36x का मैंने आपको बता ही दिया था शुरू में
853. 50:381/2 √ x होता है भैया ये आ गया माइनस ये आ
854. 50:41गया सा a √ x और नीचे आपका आ गया 2 √ x अब
855. 50:45एक गलती मत करना सोचो आप कहीं ये √ x ऊपर
856. 50:48है और नीचे ये कैंसिल आउट कर दूं नहीं ये
857. 50:50कैंसिल आउट नहीं हो सकता क्यों क्योंकि ये
858. 50:52वाला √ x इसका एंगल है अलग से कोई टर्म
859. 50:55नहीं है अगर ये अलग अलग से कोई टर्म होती
860. 50:58मल्टीप्लाई में कहीं पर √ x लिखा होता अलग
861. 51:00से तो तो आप कैंसिल आउट कर सकते थे बट
862. 51:02यहां पर ये इसका एंगल है मेरे प्यारे
863. 51:05बच्चों और नीचे एक अलग टर्म है √ x तो ये
864. 51:08अलग-अलग दोनों है कैंसिल आउट मत कर देना
865. 51:10डिवाइड में तो थोड़ा सा अपना दिमाग और
866. 51:12कॉमन सेंस भी यूज करा करो मैथ्स में
867. 51:15इसीलिए बस यही इसका आंसर है छोटा सा सवाल
868. 51:17था ये मैंने आपके लिए कर दिया है सिंपल एज
869. 51:20जट इस तरीके से एक्सरसाइज आपकी ऑलमोस्ट
870. 51:23कंप्लीट हो चुकी है काफी सारे सवाल हमने
871. 51:25यहां पर कर लिए हैं आपकी पूरी एक्सरसाइज
872. 51:27के ध्यान रखना अगर कोई फंक्शन कंटीन्यूअस
873. 51:30है तो डिफरेंशिएबल भी होगी इसीलिए पूरा
874. 51:32चैप्टर जो है आपका साथ-साथ नाम है इसका
875. 51:33कंटिन्यूटी एंड डिफरेंशिएबल अब आइए कुछ और
876. 51:37जो टाइप्स थे ठीक है जी एक ही टाइप हुआ है
877. 51:39ना अभी तो अभी तो बहुत कुछ बाकी है तो
878. 51:41अगले जो टाइप है आपके उसपे आप नजर मारते
879. 51:44हैं क्या-क्या आपको सीखना है और क्या
880. 51:46चीजें आपको करनी है तो अब आगे आपको क्या
881. 51:48सीखना है आइए नजर मारते हैं अगली जो आपकी
882. 51:51एक्सरसाइज स्टार्ट होने वाली है उसमें आप
883. 51:54सीखेंगे क्या ये सीखेंगे क्या है ये
884. 51:57डिफरेंशिएबल ट्रिग्नोमेट्री फंक्शंस यानी
885. 52:01इवर्स ट्रिग्नोमेट्री फंक्शन के
886. 52:03dydekop.org
887. 52:07[प्रशंसा]
888. 52:26फंक्शन के
889. 52:28डिफरेंशिएबल में तो सा का को हो रहा था को
890. 52:30का माइनस सा हो रहा था आपको याद है इवर्स
891. 52:33में क्या होगा इवर्स में देखें अगर हम सा
892. 52:35इवर्स का जो डिफरेंशिएबल
893. 52:40में 1 - x स् ये आपको याद कर लेना है इसको
894. 52:44नोट भी कर लेना अब अगर आप को इवर्स के
895. 52:47डेरिवेटिव पे नजर मारे डिफरेंशिएबल मारे
896. 52:49तो देखिए बिल्कुल सेम है बस सिर्फ और
897. 52:51सिर्फ ये पॉजिटिव में है ये माइनस में है
898. 52:54ये नोटिस आपको करना है इसी तर से अगर आप
899. 52:56tan1 का डेरिवेटिव या डिफरेंशिएबल
900. 53:021 / 1 + x स् और कोट इवर्स का देखेंगे
901. 53:06क्योंकि
902. 53:08tan1 का क्या हो जाएगा सिर्फ माइनस आगे
903. 53:11लगेगा और बिल्कुल इसी तरीके से से इवर्स
904. 53:14का अगर आप देखेंगे डिफरेंशिएबल
905. 53:26याद रखने हैं सा का याद रखोगे को का याद
906. 53:29हो गया
907. 53:56ये देखना है ये दोनों सेम है सिर्फ माइनस
908. 53:58ये और ये सेम है सिर्फ माइनस ये और ये सेम
909. 53:59है सिर्फ और सिर्फ माइनस तो सा इवर्स को
910. 54:02इवर्स tan1 कोट इवर्स और से इवर्स और cc1
911. 54:05ये इसके छह मेन बेसिक फॉर्मूले हैं जिनके
912. 54:08बिहाव पे आप इवर्स ट्रिग्नोमेट्री फंक्शन
913. 54:11का
914. 54:15डिफरेंशिएबल कुल कर देते हैं क्योंकि अब
915. 54:17कोई भी परेशानी वाली बात नहीं है अगली
916. 54:19एक्सरसाइज आपसे बनने लगेगी तो फटाफट से
917. 54:22इनको लिख लो और हेडिंग लगा लो अगली
918. 54:24एक्सरसाइज की तो आइए स्टार्ट करते हैं 5.3
919. 54:27एक्सरसाइज के क्वेश्चन नंबर वन से यहां पर
920. 54:29लिखा है फाइंड dy1
921. 54:32dx1 /
922. 54:37dx1 वाला फंक्शन तो नहीं है जी हां शुरू
923. 54:40के कुछ सवाल विदाउट इवर्स फंक्शन के हैं
924. 54:43लेकिन ये इंपलीसिट फंक्शन हम कह सकते हैं
925. 54:45मैंने आपको टाइप बता दिया ना ये वाली टाइप
926. 54:46इस एक्सरसाइज में मिलेगी तो यहां पर
927. 54:48मिले-जुले हैं यहां पे ट्रिग्नोमेट्री भी
928. 54:50है और हमारे पास नॉर्मल x और y की टर्म
929. 54:52में भी फंक्शन है तो जुड़े हुए फंक्शन है
930. 54:54एक साथ है कैसे सॉल्व होगा कैसे dy1
931. 54:58dx9 वन पे आप नज़र मारेंगे तो सबसे पहले
932. 55:01यहां पर आपको क्या लिखना है आपको सवाल को
933. 55:03क्या लिखना है डेरिवेटिव के फॉर्म में
934. 55:05लिखना है तो आप यहां पे यही लिखेंगे क्या
935. 55:07लिखेंगे आप यहां पे लिखेंगे कि डेरिवेटिव
936. 55:09हम डेरिवेटिव कर रहे हैं इसका ठीक है
937. 55:11डेरिवेटिव विद रिस्पेक्ट टू x विद
938. 55:15रिस्पेक्ट टू x के x के संदर्भ में हम
939. 55:19इसका
940. 55:20डिफरेंशिएबल
941. 55:24एज़ दैट यहां पे टू बचेगा तो ये तो आ गया
942. 55:27यहां पर टू फिर प्लस का प्लस लगाया अब
943. 55:30इसका अगर मैं यहां पर करूंगा थ्री जो
944. 55:33हमारा एज इट इज रहेगा क्योंकि ये
945. 55:34मल्टीप्लाई में साथ में y का हो जाएगा
946. 55:55dydekop.org सारे जो सवाल हैं क्या करना
947. 55:57है इसमें आपको dy1
948. 56:07dx1 / dx5 से छड़ जाएगा निकल के आ जाएगा
949. 56:10यही आपको करना है हर एक सवाल में आप तरीका
950. 56:12समझ लो जैसे कि यहां पर इस पूरे सवाल में
951. 56:14सिर्फ dydekop.org
952. 56:26है तो वो हटा दो कोई दिक्कत ही नहीं है अब
953. 56:28ये जो टू है ये इधर प्लस में है इसके साथ
954. 56:30और इक्वल के जब मैं इस टू को यहां पर ये
955. 56:33टू इस तरीके से है प्लस में है पॉजिटिव का
956. 56:35है तो जब मैं इस टू को यहां से इक्वल के
957. 56:38उस पार ले जाऊंगा तो मेरे प्यारे बच्चों
958. 56:40क्या होगा आपको पता है कि इसका साइन चेंज
959. 56:43हो जाएगा ये माइनस का टू हो जाएगा अब यहां
960. 56:45से ये टू हट गया है यहां से टू इधर चला
961. 56:48गया माइनस का टू हो गया अब यहां पर ये जो
962. 56:50थ है ये 3dy / dx5 में है और आपको पता है
963. 56:54कि जब मल्टीप्लाई वाली चीज चीज हमारे पास
964. 56:57इधर जाती है इक्वल से उस साइड जाती है
965. 57:00बॉर्डर पार करती है तो वो क्या हो जाएगी
966. 57:02वो डिवाइड में चली जाती है तो यहां पर ये
967. 57:04जो थी है ये नीचे आ गया इस तरीके से मुझे
968. 57:08सिर्फ और सिर्फ यहां पर मिल गया
969. 57:25dydekop.org डिफ्रेंस करो एंगल का करो
970. 57:27पावर का करो नॉर्मल फंक्शन का करो
971. 57:29ट्रिग्नोमेट्री फंक्शन का करो जिसका भी
972. 57:31करना है कर दिया फिर आपको उसमें से
973. 57:32dydekop.org
974. 57:56जो फेंको ग फिर वही आपका
975. 58:25dydekop.org और फिर इस y का dydekop.org
976. 58:56मैंने बताया तो
977. 59:25dydekop.org डिवाइड हो जाती है आपको पता
978. 59:27है तो भैया इधर रह गया सिर्फ
979. 59:55dydekop.org d y बा
980. 1:00:00dx1 का - सावा और y का
981. 1:00:24dydekop.org करना है बस आपको ये ध्यान
982. 1:00:26रखना है ये a प्लस का था उधर भेज दिया चलो
983. 1:00:29जी तुम्हारे पास dydekop.org
984. 1:00:41[संगीत]
985. 1:00:56मिल गया ऑल राइट एक सवाल सब करवा दिया
986. 1:00:58आपके सामने दो आपको समझा दिए स्टेप बाय
987. 1:01:00स्टेप ऐसे ही आपको करने हैं अगर इस टाइप
988. 1:01:03के सवाल आ जाए हर एक सवाल में यही चीज
989. 1:01:05होगी आगे के सवालों को सॉल्व करने से पहले
990. 1:01:08एक आपको मैं नोटिस देना चाहता हूं मतलब एक
991. 1:01:10बात याद दिलाना चाहता हूं एक बात बताना
992. 1:01:12चाहता हूं आप ध्यान रखना आगे के लिए ऐसा
993. 1:01:14नहीं है कि अगर कोई नई चीज आ गई सवाल में
994. 1:01:16तो उसी के ऊपर बेस सवाल बनेंगे नहीं ऐसा
995. 1:01:19भी हो सकता है कि जो चीजें पहले आपने करी
996. 1:01:21इस चैप्टर के अंदर उनको लेकर और फिर इस नए
997. 1:01:24कांसेप्ट को लेकर आपको सवाल करना पड़े
998. 1:01:25पड़ेगा जी हां मतलब आने वाले सवालों में
999. 1:01:28जो नया कांसेप्ट है नई चीज नया फार्मूला
1000. 1:01:30है वो तो यूज़ होगा ही होगा लेकिन जो
1001. 1:01:32पुरानी नॉलेज पुरानी चीजें आप करते आ रहे
1002. 1:01:34हैं वो भी शामिल होके मिलकर आपके सवाल
1003. 1:01:37सॉल्व होंगे कैसे आपको बताता हूं तो अब
1004. 1:01:39बाकी के क्वेश्चन देखते हैं बड़े-बड़े
1005. 1:01:40सवाल हैं क्वेश्चन नंबर फोर यहां पर मैं
1006. 1:01:42आपके लिए करवा रहा हूं इस पूरे का वही
1007. 1:01:54dydekop.org x x के संदर्भ में इसका
1008. 1:01:57डेरिवेटिव कर रहे हैं तो अब यहां पर देखिए
1009. 1:02:00अब x * y है अब ऐसा मत करना कि x का सारा
1010. 1:02:03वन होता है और y का
1011. 1:02:24dydekop.org तरीका क्या था उस वाले तरीका
1012. 1:02:27ये था जब दो फंक्शन ऐसे मल्टीप्लाई में हो
1013. 1:02:29तो वो तरीका क्या है कि फर्स्ट फंक्शन एज
1014. 1:02:31इट इज ठीक है तो फर्स्ट फर्स्ट फंक्शन
1015. 1:02:34आपका एज इट इज और सेकंड फंक्शन का
1016. 1:02:36डेरिवेटिव तो फर्स्ट x x एज इट इज आ जाएगा
1017. 1:02:39और y का डेरिवेटिव आ गया dy1 x फिर प्लस
1018. 1:02:42सेकंड फंक्शन एज इट इज और फर्स्ट का
1019. 1:02:45डेरिवेटिव ये उसका तरीका था तो उस तरीके
1020. 1:02:48के अकॉर्डिंग मैंने यहां पर इसको खोल कर
1021. 1:02:51लिखा है यह बात आपको ध्यान रखना यही बात
1022. 1:02:53मैं आपको समझाना चाह रहा रहा था ठीक है जी
1023. 1:02:57चलो तो x * y का हो गया फर्स्ट फंक्शन एज
1024. 1:02:59इट इज सेकंड का डेरिवेटिव सेकंड फंक्शन एज
1025. 1:03:01इट इज फर्स्ट का डेरिवेटिव बीच में प्लस
1026. 1:03:03लगाते हैं इसका हो गया अब ये वाली प्लस
1027. 1:03:05लगाई मैंने अब y स् पहले पावर का करो y स्
1028. 1:03:08का हो जाएगा 2y ये मैंने कर दिया 2y फिर y
1029. 1:03:12का करो y का क्या होता है
1030. 1:03:24dydekop.org x का तो वन होता है लिखो या
1031. 1:03:26ना लिखो कोई दिक्कत की बात ही नहीं है हां
1032. 1:03:28प्लस y y अलग से है तो y का होगा
1033. 1:03:31dydekop.org
1034. 1:03:40[संगीत]
1035. 1:03:56तो आइए इसको हम यहां पे करते हैं तो सबसे
1036. 1:03:58पहले मैं इसका लिखूंगा यहां पर ये लिखा
1037. 1:03:59मैंने यहां पर क्या है x *
1038. 1:04:07dy5 *
1039. 1:04:24dydekop.org स् x यहां पर ऑलरेडी था तो
1040. 1:04:28इसको तो हमने कुछ भी नहीं करा तो ये एज इट
1041. 1:04:30इज रहेगा हां ये जो प्लस का y था इसको मैं
1042. 1:04:32उधर भेजूंगा तो ये हो जाएगा इधर आके माइनस
1043. 1:04:35का y ठीक है जी चलिए और कुछ कर सकते हैं
1044. 1:04:39कुछ नहीं कर सकते अब यहां पर ये जो तीन
1045. 1:04:41dy1
1046. 1:04:46dx1 /
1047. 1:04:48dx1 /
1048. 1:04:52dx2 और सिर्फ x बचा इसके साथ सब कुछ निकल
1049. 1:04:56गया ये वाला पार्ट तो क्या बचा सिर्फ प्लस
1050. 1:04:58का 2y बचा और यहां पर
1051. 1:05:24dydekop.org सारा का सारा एज इट इज आ
1052. 1:05:26जाएगा x + 2y - का 1 यही आपका आंसर है
1053. 1:05:32हमें dydekop.org
1054. 1:05:55पर यूज़ होने वाली है और मैंने आपके लिए
1055. 1:05:57यहां पर बना के तैयार कर दिया है एक समझा
1056. 1:05:59रहा हूं दो आपको दिखा रहा हूं और उनको भी
1057. 1:06:01समझा रहा हूं ऐसी बात नहीं सिर्फ दिखा के
1058. 1:06:03कह दिया भैया कर लो देख लो समझ लो नहीं
1059. 1:06:04समझो इस सवाल में वही डेरिवेटिव विद
1060. 1:06:07रिस्पेक्ट टू x क्वेश्चन नंबर फाइव हम कर
1061. 1:06:09रहे हैं यहां पे आपकी एक्सरसाइज का तो
1062. 1:06:10सबसे पहले x स् का 2x हो जाएगा अब यहां पर
1063. 1:06:13वही दो फंक्शन है तो पहला एज इट इज दूसरे
1064. 1:06:16का डिफरेंशिएबल दूसरा एज इट इज पहले का
1065. 1:06:18डिफरेंशिएबल का प्लस लगाया y स् का 2y
1066. 1:06:21होता है और फिर y का अलग से होगा
1067. 1:06:24dydekop.org टर्म है कांस्टेंट टर्म का
1068. 1:06:26आपका रो होता है इसलिए यहां पर ज़ीरो हो
1069. 1:06:28जाएगा ये अब यहां पर देखिए ये वाला जो
1070. 1:06:30पार्ट था ठीक है x * dydekop.org
1071. 1:06:55आ गया नीचे फेंक दिया इसको डिवाइड में
1072. 1:06:57आंसर आ गया क्या कोई मुश्किल थी कोई नहीं
1073. 1:06:59थी अगला सवाल आपको बहुत लंबा लग रहा होगा
1074. 1:07:01कोई दिक्कत की बात नहीं है यही चीजें
1075. 1:07:03होंगी जो मैंने अभी-अभी आपको सिखाई है
1076. 1:07:05देखिए नजर मारते हैं x क का करेंगे 3x स्
1077. 1:07:09ठीक है फिर x का करेंगे वन हो जाएगा फिर
1078. 1:07:11प्लस का मैंने प्लस लगाया अब इसमें वही
1079. 1:07:13फंक्शन लगेगा फर्स्ट फंक्शन एज इट इज
1080. 1:07:15दूसरे का डेरिवेटिव प्लस सेकंड फंक्शन एज
1081. 1:07:17इट इज और फर्स्ट का डेरिवेटिव x स् का 2x
1082. 1:07:20होता है इसलिए ऑल राइट वही मल्टीप्लाई
1083. 1:07:23वाली प्रॉपर्टी यूज़ कर ली प्लस का प्लस
1084. 1:07:24लगाया फिर इसमें आप करेंगे फर्स्ट फंक्शन
1085. 1:07:27एज इट इज दूसरे का डेरिवेटिव अब दूसरा
1086. 1:07:29फंक्शन क्या है y स् तो y स् में वही पहले
1087. 1:07:32y स् का करा 2y हुआ और फिर y का करहा तो
1088. 1:07:34dydekop.org
1089. 1:07:553 पावर है तो क्या हो जाएगा आपका 3 पहले आ
1090. 1:07:58जाएगा तो 3y स् हो जाएगा ये हो गया 3y स्
1091. 1:08:01फिर y का करेंगे तो
1092. 1:08:24dydekop.org 2xy dydekop.org
1093. 1:08:55तो इसको भी मैंने उधर फेंका ये माइनस का y
1094. 1:08:57स् हो गया हर एक सवाल में वही चीज करनी है
1095. 1:09:00अब यहां पर
1096. 1:09:06dy2 बचा प्लस का प्लस बचा यहां से हट गया
1097. 1:09:092xy बचा प्लस का यहां पे आ गया यहां से हट
1098. 1:09:12गया 3y स् बचा बाकी इधर ये सब चल ही रहा
1099. 1:09:14था अब ये सब मल्टीप्लाई में आ गया तो भैया
1100. 1:09:16इसको फेंक दिया हमने उधर डिवाइड में चला
1101. 1:09:18गया और इस तरीके से हमें
1102. 1:09:24dydekop.org आपने समझ लिए और इनको एक बार
1103. 1:09:27प्लीज पीडीएफ मिलेगी
1104. 1:09:55ट्रिग्नोमेट्री वालों का फिर इवर्स की
1105. 1:09:57बारी आएगी एक-एक सवाल मैं चाह रहा हूं आप
1106. 1:09:59सीख के जाएं तो यहां पर क्वेश्चन नंबर एट
1107. 1:10:00मैं करवा रहा हूं ध्यान से समझिए तो वही
1108. 1:10:03चीज़ आपको करनी है सबसे पहले आपको वही
1109. 1:10:05लिखना है क्या कि डेरिवेटिव विद रिस्पेक्ट
1110. 1:10:07टू x डेरिवेटिव विद रिस्पेक्ट टू x आपने
1111. 1:10:12ये लिख दिया अब वही बात sin2 x है तो सबसे
1112. 1:10:15पहले पावर है ना स्क्वायर तो पावर का होगा
1113. 1:10:18तो sin2 का क्या हो जाएगा आपका 2s x यह
1114. 1:10:22आपका हो गया पावर का इंटू मल्टीप्लाई अब
1115. 1:10:25फंक्शन का करेंगे
1116. 1:10:40sinx-cosx
1117. 1:10:51और इक्वल टू में वन चल रहा है कांस्टेंट
1118. 1:10:54टर्म है तो उसका जीरो हो जाएगा ठीक है जी
1119. 1:10:58सबका हो गया अब छटाई कर लो फटाफट से कौन
1120. 1:11:00सा है
1121. 1:11:24dydekop.org ज्यादा कुछ कर नहीं सकते तो
1122. 1:11:26dydekop.org
1123. 1:11:30[संगीत]
1124. 1:11:55आएगा माइनस का 2s x और को x ठीक है जी ये
1125. 1:12:00हो गया अब क्या करना है इसके साथ ये है
1126. 1:12:03इसको भी उधर भेजो तो यहां पर अब रह जाएगा
1127. 1:12:05मेरे पास सिर्फ और सिर्फ क्या रह जाएगा
1128. 1:12:07dydekop.org
1129. 1:12:25c x ठीक है जी अब यहां पर अपॉन में ये
1130. 1:12:29पूरा का पूरा आ जाएगा जो कि क्या है अगर
1131. 1:12:31इसका माइनस ये तीनों मल्टीप्लाई में है
1132. 1:12:33माइनस इसका बाहर लिख सकता हूं मैं तो
1133. 1:12:35माइनस बाहर लिखूंगा तो ये भी हो जाएगा 2s
1134. 1:12:38y और को y ये कुछ इस तरीके से आपका हो गया
1135. 1:12:43है माइनस से माइनस आप कैंसिल आउट कर सकते
1136. 1:12:45हो अब आप चाहो तो यहीं पर ये सवाल छोड़
1137. 1:12:48सकते हो क्योंकि आपका आंसर जो है वो आ
1138. 1:12:50चुका है लेकिन अगर आप और आगे बढ़ाना चाहे
1139. 1:12:53तो आप इसको और आगे भी बढ़ा सकते हैं कैसे
1140. 1:12:552s थीटा को थीटा फार्मूला होता है किस चीज
1141. 1:12:59का आपको याद होना चाहिए 2s थीटा को थीटा
1142. 1:13:02जो होता है 2s थीटा * को थीटा जो फॉर्मूला
1143. 1:13:07होता है वो होता है sin2 थीटा का जी हां
1144. 1:13:11किसका sin2 थीटा का तो इस फॉर्मूले के
1145. 1:13:14अकॉर्डिंग इसको आप और कांट्रैक्ट कर सकते
1146. 1:13:16हैं तो ये है 2s x c x तो ऊपर बन जाएगा
1147. 1:13:20sin2x जी हां और नीचे क्या है 2s y को y
1148. 1:13:24तो क्या बन जाएगा आएगा सा 2y बन जाएगा तो
1149. 1:13:27नीचे बन जाएगा सा 2y तो हमने इस फार्मूले
1150. 1:13:31के अकॉर्डिंग इसके सवाल को जवाब को मतलब
1151. 1:13:34और कांट्रैक्ट कर दिया है और हमने इसको
1152. 1:13:37कांट्रैक्ट फॉर्म में सुकड़ कर समेट कर
1153. 1:13:39लिख दिया है तो आपका dydekop.org
1154. 1:13:55ये रहा sin2 y का वही 2s y
1155. 1:13:59sin5x प्लस लगाया c x y यहां पर एक बात
1156. 1:14:02समझो बहुत कहरी यहां पर एक बात है देखिए
1157. 1:14:05ध्यान से समझिए को और इसका जो एंगल है ना
1158. 1:14:07वो है x * y मतलब एंगल में भी दो अलग-अलग
1159. 1:14:10फंक्शन है तो सबसे पहले को का एंगल जो है
1160. 1:14:13ये पूरा तो मैंने इसका करा को का हो जाएगा
1161. 1:14:16- sinx-cosx
1162. 1:14:25वाला वो तरीका लगेगा ये बात ध्यान रखना तो
1163. 1:14:27यहां पर वही लगाया x और y है फर्स्ट
1164. 1:14:29फंक्शन एज इट इज सेकंड का डेरिवेटिव प्लस
1165. 1:14:31सेकंड एज इट इज फर्स्ट का डेरिवेटिव तो
1166. 1:14:33एंगल में वो मल्टीप्लाई वाला चेन रूल
1167. 1:14:35हमारा फॉलो हुआ ये हमारा k है रो बन जाएगा
1168. 1:14:38अब वही बात ये पूरा हमने लिख लिया इसका
1169. 1:14:40माइनस हमने यहां पे बाहर निकाल लिया तो ये
1170. 1:14:42सारा अंदर का माइनस का हो गया फिर
1171. 1:14:54dydekop.org तो कोई दिक्कत की बात नहीं थी
1172. 1:14:56इसमें नई चीज आपने ये सीखने को मिली इसमें
1173. 1:14:58नई चीज आपको ये सीखने को मिली तो हर एक
1174. 1:15:00सवाल जो मैं करवा रहा हूं कुछ ना कुछ आपको
1175. 1:15:02नया जरूर मैं सिखा रहा हूं अब इसके बाद आ
1176. 1:15:05गई बारी जी हां अब आ गई बारी सा इवर्स को
1177. 1:15:08इवर्स वाले फंक्शन का डेरिवेटिव
1178. 1:15:11डिफरेंशिएबल
1179. 1:15:12पूरा का पूरा क्योंकि इसमें से ही एग्जाम
1180. 1:15:15में सवाल जरूर आपको देखने को मिलेंगे
1181. 1:15:17क्वेश्चन नंबर नाइन यहां पर देखिए लिखा
1182. 1:15:20हुआ है क्या y = sin-1 जी हां इवर्स वाला
1183. 1:15:24फंक्शन अब आ चुका है नवे सवाल से और अंदर
1184. 1:15:26है आपका ब्रैकेट में इसका एंगल में 2x /
1185. 1:15:291+ x स् ऐसे आप 10वां देखेंगे तो भैया t
1186. 1:15:32इवर्स और इसका पूरा एंगल इतना बड़ा है अब
1187. 1:15:35यहां पर आपको सवाल कैसे सॉल्व करने है
1188. 1:15:37कैसे इनकी स्टार्टिंग करनी है आपको बताता
1189. 1:15:39हूं शुरुआत करने का तरीका सबसे पहले आप
1190. 1:15:41यहां पर मानेंगे क्या मानेंगे जो आपको x
1191. 1:15:44दे रखा है आपको ये देखना है कि आपको ये
1192. 1:15:47इवर्स जो है ये कैंसिल आउट करना है क्या
1193. 1:15:49करना है इस इवर्स को आपको कैंसिल करना है
1194. 1:15:53काटना है अब इवर्स कब कटेगा सा इवर्स कब
1195. 1:15:56कैंसिल होगा जब अंदर कहीं ना कहीं हमारे
1196. 1:15:58पास सा थीटा होगा ये भी तो कैंसिल होगा ये
1197. 1:16:00इवर्स है ये आपका सीधा वाला ये उल्टा वाला
1198. 1:16:02दोनों आपस में कैंसिल आउट हो जाएंगे तो हम
1199. 1:16:04यहां पर अंदर इस x को मानेंगे सा थीटा जी
1200. 1:16:07हां तो ऐसे आपको इसको करना है तो यहां पर
1201. 1:16:10मैं अब सबसे पहले शुरुआत यहीं से होगी इस
1202. 1:16:11सवाल की कि पुट x = साथ ठीक है जी x जो है
1203. 1:16:18वो सा थीटा मैं यहां पर पुट करने वाला हूं
1204. 1:16:20अब यहां से अगर मैं थीटा की वैल्यू
1205. 1:16:22निकालूं तो ये सा इधर मल्टीप्लाई में है
1206. 1:16:25नीचे जाके नीचे चला जाएगा डिवाइड में जब
1207. 1:16:26मैं डिवाइड वाली चीज को ऊपर जाके लिखूंगा
1208. 1:16:28म ऊपर लिखूंगा तो भैया उसकी पावर नेगेटिव
1209. 1:16:30हो जाएगी तो यहां पर थीटा की वैल्यू इस
1210. 1:16:32तरीके से आ जाएगी sin-1 x तो मैंने क्या
1211. 1:16:35करा x की जगह सा थीटा पुट करना है और वहां
1212. 1:16:38से थीटा की वैल्यू सा इवर्स आ जाएगी अब
1213. 1:16:41आइए करते हैं तो यहां पर हमारा जो सवाल है
1214. 1:16:43वो है y =
1215. 1:16:46sin-1 और इसके जो ब्रैकेट में क्या क्या
1216. 1:16:49है 2x है तो x की जगह तो मुझे अब सा थीटा
1217. 1:16:51रखना है तो 2s थीटा अपॉन लगाया 1 प् साइन
1218. 1:16:57स्क्वायर थीटा 1 प् साइ स्क्वा थीटा अब
1219. 1:17:01ऐसा करने से क्या हुआ ऐसा करने से मेरे
1220. 1:17:04प्यारे बच्चों ये हुआ ध्यान से बात समझना
1221. 1:17:07ये एक फार्मूला बन गया जी हां 2 सा थीटा
1222. 1:17:11अप 1 प् साइ स्क्वा थीटा ये फार्मूला होता
1223. 1:17:14है पता है किसका होता है ये फार्मूला होता
1224. 1:17:16है आपका मैं फार्मूले को अलग से कलर से
1225. 1:17:18हाईलाइट करता हूं ताकि आपको ध्यान रहेगा
1226. 1:17:21कि अच्छा ये फार्मूला है ठीक है जी ये
1227. 1:17:23फार्मूला होता है आपका sin2 थीटा का जी
1228. 1:17:27हां अब आप कहेंगे सर सर अभी क्या बात कर
1229. 1:17:29रहे हो आप क्या बात करता है ये अभी आपने
1230. 1:17:32बताया कि sin2 थीटा का फार्मूला होता है
1231. 1:17:342s थीटा को थीटा हां ये भी होता है और अभी
1232. 1:17:37आप कह रहे हो कि sin2 थीटा का फार्मूला है
1233. 1:17:392s थीटा / 1+ सा स् थीटा हां ये भी होता
1234. 1:17:43है जी हां दोनों ही फार्मूले sin2 थीटा के
1235. 1:17:47या sin2 थीटा को हम ऐसे भी लिख सकते हैं
1236. 1:17:49और ऐसे भी लिख सकते हैं यहां पर कोस की
1237. 1:17:52फॉर्म में अगर हमें आंसर चाहिए तो हम ये
1238. 1:17:54ये वाला यूज करेंगे और अगर हमें सिर्फ
1239. 1:17:56साइन की टर्म में ही आंसर चाहिए तो हम ये
1240. 1:17:59वाला यूज करेंगे तो मेरे प्यारे बच्चों इन
1241. 1:18:01फॉर्मूले को अपनी नोटबुक में जरूर लिखना
1242. 1:18:03कौन से सवाल में कौन सा फार्मूला यूज हो
1243. 1:18:05रहा है इससे आपकी एक समझ बनेगी बोर्ड
1244. 1:18:07एग्जाम को लेकर कि एग्जाम में इन इन
1245. 1:18:09फॉर्मूला का यूज मुझे सवाल में करना है
1246. 1:18:10अगर मैं कहीं पे हटकंगाले की बात बताऊं
1247. 1:18:13शॉर्ट ट्रिक बताऊं ये जो एंगल बने हुए हैं
1248. 1:18:15ना अंदर ये बना हुआ अंदर ये कहीं ना कहीं
1249. 1:18:17किसी ना किसी फॉर्मूले का ही रूप लेंगे
1250. 1:18:20इसीलिए ये ऐसे बने हुए हैं tan3 के साथ
1251. 1:18:22ऐसा क्यों नहीं आया क्या पता फार्मूला ना
1252. 1:18:24ब रहा हो t थीटा के साथ क्यूब में है मतलब
1253. 1:18:26इसका कोई ना कोई क्यूब में फार्मूला है जी
1254. 1:18:29हां तो ये एंगल जो अंदर बन रहे हैं ये
1255. 1:18:31फॉर्मूले ही हैं बस x लगा हुआ है उनकी जगह
1256. 1:18:34ये आपको मैंने शॉर्ट ट्रिक एक डायरेक्ट
1257. 1:18:36बात बता दी सवाल को पहचानने के लिए तो
1258. 1:18:38यहां पर ये फार्मूला होता है sin2 थीटा का
1259. 1:18:40लिख लेना कि sin2 थीटा का ये भी एक
1260. 1:18:41फार्मूला होता है और एक फार्मूला ये भी
1261. 1:18:43होता है ताकि आपको अलग से पता रहे कि
1262. 1:18:46चैप्टर में कौन-कौन से फॉर्मूले यूज हो
1263. 1:18:48रहे है तो फॉर्मूले का एक पेज अलग से भी
1264. 1:18:49बना सकते हो आप अगर चाहो तो तो ये
1265. 1:18:51फार्मूला इसका होता है तो सिंपल एज जट
1266. 1:18:53अंदर अब आ जाएगा
1267. 1:18:55अंदर अब आ जाएगा आपका क्या आ जाएगा अंदर आ
1268. 1:18:58जाएगा आपका सिर्फ और सिर्फ इस ये पूरा
1269. 1:19:00sin2 थीटा होता है तो sin2 थीटा आ जाएगा
1270. 1:19:04अब यहां पर क्या करना है आपको अंदर नॉर्मल
1271. 1:19:07थीटा है सीधा वाला बाहर उल्टा वाला तो
1272. 1:19:09सीधे वाले से अरे तो सीधे वाले से उल्टा
1273. 1:19:12वाला कैंसिल आउट हो जाएगा और मैंने कैंसिल
1274. 1:19:15आउट कर दिया अब मेरे पास क्या बचा मेरे
1275. 1:19:17पास अब बचा y इ 2 थीटा या y = 2 थीटा क्या
1276. 1:19:22है सा इव x है 2s इवर x तो अब यहां पर मैं
1277. 1:19:28इसका क्या करूंगा डेरिवेटिव करूंगा
1278. 1:19:30क्योंकि इवर्स sinx-cosx
1279. 1:19:54डेरिवेटिव विद रेस्पेक्ट टू x x के संदर्भ
1280. 1:19:58में
1281. 1:20:02डिफरेंशिएबल
1282. 1:20:08कीप्ड में है क्योंकि तो ऐसा नहीं है कि
1283. 1:20:10टू का जीरो या आप कुछ और कर दें sin-1 x
1284. 1:20:12का होता है 1 / रट 1 - x स् बस यही आपका
1285. 1:20:19आंसर है ये टू मल्टीप्लाई में है तो इस टू
1286. 1:20:21को आप ऊपर लिख देंगे तो इसको आप और सफाई
1287. 1:20:23से लिख देंगे तो ऊपर आ जाएगा आपका 2 / √ 1
1288. 1:20:28- x स्क्वा ये आपका आ गया dy1
1289. 1:20:36dx1 से वालों का आपको x को मानना है थीटा
1290. 1:20:39की फॉर्म में एंगल के साथ फिर आपको वहां
1291. 1:20:42से थीटा निकल जाएगा इवर्स की फॉर्म में
1292. 1:20:43फिर वो वैल्यू रखनी है वो वैल्यू कोई ना
1293. 1:20:45कोई फॉर्मूला बनाएगी फॉर्मूला नहीं बनाएगी
1294. 1:20:47तो कैंसिल आउट करेगी काटे गी पीटेगी छोटा
1295. 1:20:50करेगी सवाल को छोटा करेगी तो आपका ये
1296. 1:20:52बचेगा उसके बाद फिर हम डेरिवेटिव लगा के
1297. 1:20:54अप अपना आंसर सॉल्व कर देंगे सवाल समझ में
1298. 1:20:56आ गया एक सवाल और फटाफट इसी बात पे देख लो
1299. 1:20:58हाथों हाथ क्वेश्चन नंबर 10 आपके लिए सेम
1300. 1:21:01कोई भी चीज चेंज नहीं है पुट x = tan-x की
1301. 1:21:05जगह tan3a रखूंगा तो थीटा मुझे मिलेगा
1302. 1:21:07tan-1 x ये आ गया अब y की जगह y t इवर्स
1303. 1:21:10की जगह tan1 x की जगह सिर्फ tan3 3x था 3
1304. 1:21:14tan3 माइनस था माइनस x का क्यूब था तो
1305. 1:21:17tan3 थीटा अपॉन में 1 - 3x स् है तो 1 - 3
1306. 1:21:21tan2 थीटा जहां-जहां x दिखा वहां वहां t
1307. 1:21:25लगा दिया सिंपल एज दैट आगे क्या करेंगे ये
1308. 1:21:28फॉर्मूला बन गया जी हां ये क्या बन गया ये
1309. 1:21:32आपका फॉर्मूला बन गया किस चीज का फॉर्मूला
1310. 1:21:35बन गया tan3 थीटा का जी हां ये tan3 थीटा
1311. 1:21:40का फॉर्मूला होता है 3 t थीटा - t क थीटा
1312. 1:21:43/ में 1 - 3 t स् थीटा तो ये फॉर्मूला आ
1313. 1:21:46गया तीसरा फॉर्मूला इसको भी लिख लो ठीक है
1314. 1:21:48ये याद रखने हैं आपको फॉर्मूले इनके बिना
1315. 1:21:50सवाल कर ही नहीं पाओगे आप यहां पे आप ये
1316. 1:21:52लाके अटक जाओगे यार अब मैं क्या करूं अगर
1317. 1:21:54आपको पता है कि ये फॉर्मूला होता है इसका
1318. 1:21:55तो आप आंसर कर पाओगे तो ये फॉर्मूला इसका
1319. 1:21:58होता है ठीक है ध्यान रखना आप फिर यहां पे
1320. 1:22:00t सीधे और t उल्टे से दोनों t कैंसिल आउट
1321. 1:22:03हो गए 3 थीटा बचा 3 की जगह 3 थीटा हमारा
1322. 1:22:06होता है tan-1 x तो अब यहां पर डेरिवेटिव
1323. 1:22:08करेंगे डेरिवेटिव विद रिस्पेक्ट टू x
1324. 1:22:10dydekop.org
1325. 1:22:24को पढ़ाने के लिए आपके लिए एक तो ये लाइन
1326. 1:22:26वाला बैकग्राउंड लिया आप कमेंट करके बताना
1327. 1:22:27ये ठीक है आपके लिए नहीं क्योंकि अगर मैं
1328. 1:22:29इसको प्लेन पे लिखता ना तो आपको समझ में
1329. 1:22:31नहीं आती कि कौन सी स्टेप क्या है आप यहां
1330. 1:22:33पे लाइन वाइज मैं बड़ी सफाई से आपके लिए
1331. 1:22:35लिख रहा हूं ताकि आपको क्लियर रहे एक
1332. 1:22:36स्टेप ये है एक ये एक ये और इनके बीच में
1333. 1:22:38मैं एक-एक लाइन भी छोड़ रहा हूं अगर आप
1334. 1:22:40नोटिस करेंगे तो ये साफ जो ये सफाई का
1335. 1:22:42ख्याल रखा गया है ये सिर्फ और सिर्फ आपके
1336. 1:22:44लिए रखा गया है इसीलिए इस वीडियो को लाइक
1337. 1:22:46कर देना आइए आगे के कुछ और सवाल देखते हैं
1338. 1:22:4911वें और 12वें सवाल पे नजर मारो आपके लिए
1339. 1:22:52सिर्फ और सिर्फ पेश किया गया है यहां पर
1340. 1:22:54देखिए अब यही चीज जो मैंने आपको करवा दिया
1341. 1:22:57ना इससे बाहर या इससे अलग कुछ नहीं करना
1342. 1:22:59यही चीज हर एक सवाल में फॉलो यहां पर होगी
1343. 1:23:01देखिए 11वें सवाल में देखेंगे x की जगह
1344. 1:23:04मैंने रखा tan3 हालांकि सवाल मेरा को में
1345. 1:23:07है लेकिन मैंने यहां भी tan3 रखा ऐसा
1346. 1:23:09क्यों करा पहले के सवाल में तो सा था तो
1347. 1:23:12सा था t था तो t था अब यहां पे को था तो
1348. 1:23:14कोस क्यों नहीं रखा यही तो चीज आपको देखनी
1349. 1:23:17है मेरे प्यारे बच्चों कि आपका जो ब्रैकेट
1350. 1:23:19है अंदर वो कौन सा फार्मूला बना रहा है
1351. 1:23:22अगर मैं यहां पर अंदर कोस रखता तो 1 माइन
1352. 1:23:24को स्क्वा होता और 1 प् को स्क्वा होता
1353. 1:23:27अपॉन में लेकिन ऐसा कोई फार्मूला नहीं मिल
1354. 1:23:29पाता मुझे जी हां तो मैंने इसीलिए यहां पर
1355. 1:23:32अंदर
1356. 1:23:33tan3 मुझे मिला tan1 x अब यहां पर देखिए
1357. 1:23:37तो 1 - x स् तो t स् थीटा और 1 प् t
1358. 1:23:41स्क्वा थीटा तो 1 - t स्क्वा थीटा और 1 प्
1359. 1:23:44t स्क्वा थीटा ये एक फार्मूला होता है
1360. 1:23:47cos2 थीटा का जी हां लिख लो अगला फार्मूला
1361. 1:23:51तीन चर चौथा है ना चौथा या पांचवा जो भी
1362. 1:23:53है नंबर के फॉर्मूले लिखते रहो अलग से कि
1363. 1:23:56इस सवाल में यह फॉर्मूला यूज़ हो रहा है
1364. 1:23:57जब तक नहीं लिखोगे नहीं समझ पाओगे कर भी
1365. 1:24:00नहीं पाओगे सवाल बहुत जरूरी है फॉर्मूला
1366. 1:24:01लिखना तो cos2 थीटा का फार्मूला होता है
1367. 1:24:04tan1 - t स् थीटा 1+ tan2 थीटा दोनों ही
1368. 1:24:08सवाल में यही फॉर्मूला यहां पर आपको यूज
1369. 1:24:11करना है तो ये बन गया cos2 थीटा फिर को से
1370. 1:24:14को कैंसिल हुआ फिर ये tan1 हो गया tan1 का
1371. 1:24:17होता है 1 + x स् आंसर आपके आंखों के
1372. 1:24:19सामने है क्वेश्चन नंबर 12 में भी यही चीज
1373. 1:24:22करनी है सा था 1 - x स् 1 + x स् अगर ऐसी
1374. 1:24:25फॉर्म देख लो एंगल में समझ जाओ क्या बनाना
1375. 1:24:28है
1376. 1:24:31tan0
1377. 1:24:37tan2 थीटा ये एक नई चीज यहां पे आप
1378. 1:24:39सीखेंगे क्या अब यहां पर अंदर सा इवर्स है
1379. 1:24:43बाहर को है अब क्या करें कैंसिल तो नहीं
1380. 1:24:46हो रहा क्या फायदा हुआ ये रखने का बताता
1381. 1:24:48हूं अगर कैंसिल नहीं हुआ तो बनाओ ना इसको
1382. 1:24:50कैंसिल करने लायक बनाओ अब ये है आपका
1383. 1:24:53देखिए सा
1384. 1:24:5590 - थीटा क्या होता है sin90 - थीटा होता
1385. 1:24:58है को थीटा ठीक है जी क्या होता है को
1386. 1:25:01थीटा होता है ये आपका एक बेसिक 10थ क्लास
1387. 1:25:04में ही पढ़ा था आपने ये तो तो यहां से
1388. 1:25:06हमने इस को थीटा को चेंज करा सा की फॉर्म
1389. 1:25:08में ठीक है जी अब ये cos2 थी था तो सा 90
1390. 1:25:12- 2 थीटा कर दिया हमने ठीक है जी इस तरीके
1391. 1:25:15से हमने क्या किया को की जगह ये लिख दिया
1392. 1:25:18भैया को थीटा था ना हमारे पास हम इसको लिख
1393. 1:25:20सकते हैं sin90 - थीटा की फॉर्म में ऐसे
1394. 1:25:23ही अगर को 2 थ होगा तो फिर उसको हम इस
1395. 1:25:26तरीके से 2 थ की फॉर्म में लिखेंगे यहां
1396. 1:25:29पर 90 की जगह पा / 2 यूज़ करेंगे हम
1397. 1:25:31क्योंकि यह वो वाली वैल्यू है आपकी दूसरी
1398. 1:25:33फॉर्म वाली जो वैल्यू होती है तो इस तरीके
1399. 1:25:35से को को हमने चेंज करा sin90 - थ sin2 -
1400. 1:25:392 थीटा में फिर सा से सा कैंसिल हुआ और
1401. 1:25:42बचा फिर अंदर पा / 2 - 2th तो अब यहां पर
1402. 1:25:46जब हम डेरिवेटिव करेंगे इसका तो यहां पर
1403. 1:25:48डेरिवेटिव करेंगे dy1 dx5 / 2 कांस्टेंट
1404. 1:25:52टर्म थी ़ हो गया माइनस का -2 t का आपको
1405. 1:25:55पता है t इवर्स का 1 + x स् होता है तो -
1406. 1:25:592 / 1 + x स् इसका आंसर आ गया इस सवाल में
1407. 1:26:03ये एक नई चीज थी कि अगर फंक्शन अलग-अलग आ
1408. 1:26:06जाए फार्मूला लगाने के बाद भी तो आपको
1409. 1:26:08उसको फिर उसमें चले जाना क्वाड्रेंट में
1410. 1:26:10ठीक है फर्स्ट क्वाड्रेंट सेकंड
1411. 1:26:11क्वाड्रेंट वहां पे आपका पा / 2 पे चेंज
1412. 1:26:13कर सकते हो आप तो इस तरीके से हमने यहां
1413. 1:26:15पर cos2 थीटा को सा की फॉर्म में चेंज
1414. 1:26:18किया फिर हमने इसको कैंसिल आउट किया फिर
1415. 1:26:20हमने आंसर लेकर आया ठीक है जी समझ में आई
1416. 1:26:23s से आपको ट्रिग्नोमेट्री के जो ये इवर्स
1417. 1:26:26वाले सवाल है इनको बनाने तरीका एक ही है
1418. 1:26:28वही तरीका है पुट करना है फार्मूला बनेगा
1419. 1:26:31फॉर्मूले की कांट्रैक्ट फॉर्म लिखो काटो
1420. 1:26:33पीटो फिर
1421. 1:26:36डिफरेंशिएबल की वैल्यू आ रही है देखिए लोड
1422. 1:26:39घूम के एंड में वही आ रहा है tan1 आ रहा
1423. 1:26:41है या सा इवर्स आ रहा है या को इवर्स आ
1424. 1:26:43रहा है तो आपको एट द एंड वही वाली वैल्यूज
1425. 1:26:46रखनी है जो मैंने यहां पर आपको बताई है बट
1426. 1:26:48इन वैल्यू को लेकर आना ये अपने आप में एक
1427. 1:26:51खेल है जो खेल मैंने आपको खेलना सिखा दिया
1428. 1:26:53है ये सारे के सारे सवाल करवा के तो एक
1429. 1:26:56बार आप भी करके प्रैक्टिस कर लेना आपसे भी
1430. 1:26:59बनेंगे सवाल अब हर एक सवाल में यही आपको
1431. 1:27:02करना है तीन सवाल बचे कुचे रहे गए आपके
1432. 1:27:04इनको भी देख लो जरा ठीक है यहां पर
1433. 1:27:06क्वेश्चन नंबर 13 वही सेम स्टेप्स x की
1434. 1:27:08जगह यहां पर जो मुझे x दिख रहा है क्या
1435. 1:27:10रखा मैंने tan3 रखा क्योंकि tan2 t थीटा 1
1436. 1:27:14+ t स् थीटा फॉर्मूला बनता है इसीलिए tan3
1437. 1:27:17मिल गया मुझे tan-1 x है अब बाकी सब एज इट
1438. 1:27:20इज बस x की जगह पर आ गया tan3 अब ये पूरा
1439. 1:27:23फॉर्मूला बन गया क्या फार्मूला बन गया
1440. 1:27:25sin2 थीटा का फार्मूला बन गया तो इस पूरे
1441. 1:27:27की जगह sin2 थीटा आ गया अब वही बात कि ऊपर
1442. 1:27:30बाहर जो है हमारे पास को इवर्स है अंदर सा
1443. 1:27:33है तो कैंसिल आउट तो नहीं हो सकते तो इस
1444. 1:27:35सा को हम कन्वर्ट करेंगे को की फॉर्म में
1445. 1:27:37तो कैसे वही 90 - थीटा जो हमारा फार्मूला
1446. 1:27:40था उसके अकॉर्डिंग हम पा / 2 में चेंज कर
1447. 1:27:42लेंगे और जो हमारा एंगल है वो एज इट इज आ
1448. 1:27:44जाएगा तो sin2 थीटा को हम लिख सकते हैं को
1449. 1:27:47पा / 2 - 2 थीटा तो इस तरीके से को मुझे
1450. 1:27:50मिल गया फिर इस कोस से ये वाला कोस कैंसिल
1451. 1:27:53आउट हो जाएगा फिर सिर्फ बचेगा पा / 2 - 2
1452. 1:27:56थ अब यहां पर थीटा की जगह जो हमारी यहां
1453. 1:27:59वैल्यू निकली ी t इव x वाली वो पुट कर
1454. 1:28:01देना है ये आ गई यहां पे अच्छा t इव x
1455. 1:28:04रखना है तो यहां पर मैंने थीटा ही लिख
1456. 1:28:05दिया आपको यहां पर x लिख देना है अब जब
1457. 1:28:08इसका आप डेरिवेटिव करेंगे अब करेंगे
1458. 1:28:11डेरिवेटिव तो भैया पा / 2 का 0 हो जाएगा
1459. 1:28:13माइनस का माइनस 2 का 2 और t इवर्स का होता
1460. 1:28:16है 1 / 1 + x स् अब इसको चाहो तो आप एक
1461. 1:28:20साथ लिख देना अगली स्टेप में - 2/1 1 + x
1462. 1:28:25का स्क्वा आपका आंसर होगा यही चीज फॉलो
1463. 1:28:29करनी है आपको 14वें सवाल में यही चीज फॉलो
1464. 1:28:31करनी है आपको 15वें यानी इस एक्सरसाइज के
1465. 1:28:34लास्ट क्वेश्चन में भी सेम चीजें यहां पर
1466. 1:28:36भी हुई है आप नजर मार सकते हैं x की जगह
1467. 1:28:38पर हमने सा थीटा रखा तो यहां पर 2x था तो
1468. 1:28:412s थीटा हो गया 1 - सा स्क्वा थीटा हो गया
1469. 1:28:441 - सा स्क्वा थीटा होता है को स्क्वायर
1470. 1:28:47थीटा के ऑल राइट स्क्वायर से इसका अरे
1471. 1:28:50स्क्वायर कहां जा रहा है स्क्वायर से इसका
1472. 1:28:52ये जो रूट है ये कैंसल कल आउट हो गया तो
1473. 1:28:55ये बचा को थीटा अब 2s थीटा को थीटा
1474. 1:28:57फार्मूला होता है आपको अभी आया था पहले
1475. 1:28:59सवाल में याद भी हो गया होगा sin2 थीटा का
1476. 1:29:02होता है यहां से सा से साइ कैंसिल आउट हो
1477. 1:29:04गया तो सिर्फ 2 थीटा बचा बाकी चीजें वही
1478. 1:29:07सेम जो आपने इतने सारे सवालों में करी है
1479. 1:29:09डेरिवेटिव करेंगे 2s -1 x है तो sin-1 x
1480. 1:29:12का क्या होता है 1 - x स् और इस पूरे का
1481. 1:29:15अंडर रूट होता है तो यहां पर ये चीजें आ
1482. 1:29:17गई हैं सेम यही चीज 15वें यानी आखिरी सवाल
1483. 1:29:21में भी हो रही है वही चीज यहां पर ये दिया
1484. 1:29:23गया है मैंने यहां पर को थीटा रख के इसको
1485. 1:29:26सॉल्व किया तो यहां पर नीचे को आ गया अब
1486. 1:29:28को 2 थीटा का एक फार्मूला होता है 2c स् थ
1487. 1:29:32- 1 मतलब 2c स् थीटा - 1 को हम cos2 थीटा
1488. 1:29:36भी लिख सकते हैं तो इसीलिए यहां पर से
1489. 1:29:39cos2 थीटा मुझे इस वाली स्टेप के अंदर ये
1490. 1:29:41मिल गया है अभी ये डिनॉमिनेटर में है तो
1491. 1:29:44जब डिनॉमिनेटर से ऊपर जाएगा न्यूमरेशन
1492. 1:29:46बनेगा तो क क्या बन जाएगा से बन जाएगा तो
1493. 1:29:49cos2 थीटा को जब हमने ऊपर लिखा तो वो sec2
1494. 1:29:51थीटा बन गया अब यहां से आप इसको भी कैंसिल
1495. 1:29:54आउट कर सकते हैं एक सीधा वाला है एक उल्टा
1496. 1:29:56वाला इवर्स वाला है तो बचा ले देख के क्या
1497. 1:29:58वही बचना है फिर थीटा जो रखा था वो रखा को
1498. 1:30:01इवर्स की वैल्यू माइनस में होती है तो
1499. 1:30:03माइनस अपॉन में 1 - x स् का अंडर रूट आ
1500. 1:30:06जाएगा टू ऊपर था तो टू ऊपर का ऊपर हमने
1501. 1:30:07लिख दिया ये आपका आंसर आ गया तो देखा आपने
1502. 1:30:10सारे इवर्स वाले सवालों में सेम चीज हुई
1503. 1:30:13है यही चीज होगी सवाल कितना भी बड़ा हो
1504. 1:30:16जाए कितना भी छोटा हो जाए तो ये ध्यान
1505. 1:30:17रखना आपने इंपलीसिट फंक्शन भी कर ली है
1506. 1:30:19इवर्स ट्रिग्नोमेट्री फंक्शन भी इस
1507. 1:30:21एक्सरसाइज में कर ली और पूरी एक्सरसाइज
1508. 1:30:23यहां पर आपकी क्या है ये एंड हो चुकी है
1509. 1:30:26अब आइए लॉग वाले सवालों पे नजर मार लेते
1510. 1:30:29हैं कि लॉग और एक्सपो शियल के सवालों को
1511. 1:30:31कैसे आपको करना है फिर ये वीडियो हम एंड
1512. 1:30:33करेंगे अगली जो आपकी टाइप है वो है एक्सपो
1513. 1:30:35शियल फंक्शन की और लोगरिथमिक फंक्शन की
1514. 1:30:37यानी एक्सपो हैट वाले सवाल और लॉग वाले
1515. 1:30:39सवालों का डेरिवेटिव कैसे निकालेंगे आइए
1516. 1:30:42वो मैं आपको सिखाता हूं बहुत आसान है ये
1517. 1:30:44भी डरना बिल्कुल नहीं है आपको मैं ही एक
1518. 1:30:46ऐसा टीचर हूं जो आपको सिर्फ ये बता रहा है
1519. 1:30:48कि भैया डरना नहीं है 12वीं के सवालों के
1520. 1:30:50चैप्टर से बाकी सब आपको सिर्फ डरा रहे
1521. 1:30:52होते हैं आइए देखिए सबसे पहले एक्सपो एंट
1522. 1:30:55को हम समझते हैं एक्सपो एंट मतलब पावर
1523. 1:30:57वाला फंक्शन ठीक है जी कुछ भी हो सकता है
1524. 1:30:58जैसे कि e की पावर कुछ भी हो सकती है x हो
1525. 1:31:01सकती है लेट्स सपोज ठीक है जी e की पावर
1526. 1:31:03क्या हो सकती है और कुछ कोई फंक्शन हो
1527. 1:31:05सकता है जैसे कि sinx-cosx
1528. 1:31:24है बहुत ही तगड़ा फार्मूला है डर जाओगे
1529. 1:31:27आपके हाथ पैर कपकप आने लगेंगे इसका
1530. 1:31:28डेरिवेटिव निकालने में पैरों तले जमीन
1531. 1:31:31खिसक जाएगी फार्मूला क्या है फार्मूला ये
1532. 1:31:33है आपका हिंदी में मैं लिखता हूं फार्मूला
1533. 1:31:35है होता ही नहीं है जी हां अरे अरे ये
1534. 1:31:41क्या लिख दिया मैंने डेरिवेटिव होता ही
1535. 1:31:43नहीं है यस बिल्कुल सही सुना आपने ये जो
1536. 1:31:46एक्सपो शियल वाले एक्सपो एंट वाले जो
1537. 1:31:48फंक्शन है उनका डेरिवेटिव आप कर ही नहीं
1538. 1:31:51सकते होता ही नहीं है निकल ही नहीं सकता
1539. 1:31:54आप कर ही नहीं पाओगे जी हां इसका मतलब कुछ
1540. 1:31:57करना ही नहीं है इसमें आपको जी हां
1541. 1:31:58बिल्कुल सही सुन रहे हैं आप तो एक्सपो
1542. 1:32:00शियल वाले ये e वाले या पावर वाले फंक्शन
1543. 1:32:03का डेरिवेटिव नहीं निकाला जा सकता नहीं
1544. 1:32:06निकाल सकते तो डेरिवेटिव इनका होता ही
1545. 1:32:09नहीं है ये बात माइंड में फिट कर लेना अब
1546. 1:32:12डेरिवेटिव नहीं है तो फिर कैसे निकालेंगे
1547. 1:32:13तो सिंपल है अगर आप e की पावर x का
1548. 1:32:16डेरिवेटिव निकाल रहे हैं d /
1549. 1:32:23आप d /
1550. 1:32:26dx6 का तो क्या आएगा e की पावर √ x ही
1551. 1:32:29आएगा सिंपल है अगर आप डेरिवेटिव कर रहे
1552. 1:32:32हैं d /
1553. 1:32:35dx3 का या sinx-cosx
1554. 1:32:53आप डेरिवेटिव नहीं निकाल सकते तो भैया जो
1555. 1:32:57है 100 है जो है वही रहेगा सिंपल ए सेट
1556. 1:33:00सारी टेंशन आपकी खत्म हो गई लेकिन एक बात
1557. 1:33:03ये ध्यान रखना है e की पावर का तो आप नहीं
1558. 1:33:05निकाल सकते लेकिन अगर पावर में जो चीज है
1559. 1:33:08उसका निकलेगा जी हां उसका अलग से निकालना
1560. 1:33:11पड़ेगा जैसे कि यहां पर हमने e की पावर x
1561. 1:33:13का डेरिवेटिव किया तो e की पावर x ही आ
1562. 1:33:15गया लेकिन साथ में आपको फिर अलग से x का
1563. 1:33:17करना पड़ेगा dydekop.org
1564. 1:33:23व मल्टीप्लाई में तो वो तो यही का यही
1565. 1:33:25माना जाएगा कोई दिक्कत की बात नहीं है इसी
1566. 1:33:27तरीके से अगर यहां पर आपने e की पावर √ x
1567. 1:33:30का निकाला तो e की पावर √ x का डेरिवेटिव
1568. 1:33:32तो e की पावर √ x आ गया लेकिन फिर आपको
1569. 1:33:34बाद में अलग से इसका √ एक का आपको निकालना
1570. 1:33:38पड़ेगा ठीक है ये बात आपको ध्यान रखनी है
1571. 1:33:40ऐसे ही e की पावर
1572. 1:33:52sinx-cosx आ ही रहे हो पहले से तो इसमें
1573. 1:33:55कोई टेंशन की बात ही नहीं है e की पावर
1574. 1:33:56tan-1 x का e की पावर t इव x ही रहेगा
1575. 1:33:59डेरिवेटिव लेकिन फिर आपको अलग से बाद में
1576. 1:34:01tan1 का निकालना पड़ेगा इतनी बात समझ में
1577. 1:34:05आ गई नहीं आ गई और उसका जो एंगल है x उसका
1578. 1:34:07भी निकालना पड़ेगा तो बस यही करना है आने
1579. 1:34:10वाली एक्सरसाइज में यही करना है आपको
1580. 1:34:12एक्सपो एंट वाले सवालों में जितने भी सवाल
1581. 1:34:15आप अपनी अगली एक्सरसाइज में देखेंगे 5.4
1582. 1:34:17में ठीक है e की पावर x a की पावर a की
1583. 1:34:18पावर a की पावर a की पावर a की पावर जो भी
1584. 1:34:20है यही होगा दूसरा इसमें लग वाले को सवाल
1585. 1:34:23नजर आ रहा है आपको लोग दिख रहा है आपको
1586. 1:34:25यहां पर लोग नजर आ रहे हैं लोग नजर आ रहे
1587. 1:34:27हैं लोग नजर आ रहे हैं अब लोग के भी कुछ
1588. 1:34:28कांसेप्ट हैं वो भी सीख लो फिर आपकी ये
1589. 1:34:31एक्सरसाइज बनाने की पूरी की पूरी शक्ति
1590. 1:34:33तैयार हो जाएगी फिर फटाफट से ये वाली
1591. 1:34:34एक्सरसाइज कर डालेंगे एक चुटकी हो जाते ही
1592. 1:34:36तो अब लॉग का डिफरेंशिएबल बहुत आसान है ये
1593. 1:34:39भी जैसे कि यहां पर हमें करना है
1594. 1:34:41dydekop.org
1595. 1:34:47[संगीत]
1596. 1:34:53का
1597. 1:34:55डिफरेंशिएबल
1598. 1:34:58x का हो गया 1 / x बस यही आपको ध्यान रखना
1599. 1:35:02है ऐसे ही अब यहां पर है dydekop.org
1600. 1:35:23रखना है तो ये c x / sinx-cosx
1601. 1:35:53स् ये इसका आ जाएगा इसी तरीके से यहां पर
1602. 1:35:56देखो d / d
1603. 1:36:00xx7 जो लिखा हुआ है हमें पहले बटे में वो
1604. 1:36:03लिख देना है तो 1 / e की पावर l x मैंने
1605. 1:36:08लिख दिया अब इस पावर का करेंगे या एंगल का
1606. 1:36:10करेंगे जो एंगल अलग से लिखा हुआ है तो
1607. 1:36:12एंगल e की पावर l x अब हमें पता है कि e
1608. 1:36:15की पावर l x मतलब एक्सपो शियल फंक्शन है
1609. 1:36:17और एक्सपो शियल फंक्शन का
1610. 1:36:20डिफरेंशिएबल निकलेगा ही नहीं तो e की पावर
1611. 1:36:23l x जो है वो e की पावर l x एज इट इज आ
1612. 1:36:26जाएगा और फिर इस l x का भी तो निकालेंगे
1613. 1:36:30हम अलग से तो जब l x का अलग से निकालेंगे
1614. 1:36:32तो वो होता है आपका क्या 1 / x होता है और
1615. 1:36:36फिर x का भी अलग से निकालेंगे तो वो होता
1616. 1:36:38है वन तो इस तरीके से हर एक चीज का आपको
1617. 1:36:40डिफरेंशिएबल पड़ेगा भाई लॉग का क्या बताया
1618. 1:36:43मैंने 1 / x तो लॉग के साथ जो भी था वो
1619. 1:36:45मैंने ब अपन में लिख दिया ठीक है 1 अप इस
1620. 1:36:48तरीके से आ गया फिर e की पावर l x का
1621. 1:36:50निकालेंगे तो e की पावर l x का तो हा आएगा
1622. 1:36:52ही नहीं वो एज इट इज रहेगा फिर खाली l x
1623. 1:36:55का निकालेंगे 1 / x और फिर एंगल x है तो
1624. 1:36:57उसका आ जाएगा वन तो हर एक का डिफरेंशिएबल
1625. 1:36:59है अब यहां पर देखिए e की पावर l x ये ऊपर
1626. 1:37:03है ये नीचे है तो यहां पर इससे ये कैंसिल
1627. 1:37:05आउट हो जाएगा तो ले देखिए बात क्या मिली
1628. 1:37:06हमें 1 / x आएगा ये चीज आपको एक बार और
1629. 1:37:09ध्यान रखनी है यहां पर कि लॉग और एक्सपोटल
1630. 1:37:13है और ये जो एक्सपो शियल है या एक्सपोटल
1631. 1:37:16पावर है ये एक दूसरे के एंटी होते हैं
1632. 1:37:18दुश्मन होते हैं जैसे कि अगर कोई चीज प्लस
1633. 1:37:21में है एक और एक चीज माइनस में है इस
1634. 1:37:23तरीके से तो वो आपस में क्या हो जाती है
1635. 1:37:25कैंसिल आउट हो जाती है जैसे साइ इवर्स से
1636. 1:37:28साइन कैंसिल आउट हो जाएगा अगर कोई चीज इसी
1637. 1:37:30तरीके से मल्टीप्लाई और डिवाइड में है कोई
1638. 1:37:32चीज ऊपर है कोई चीज नीचे है तो वो ऊपर और
1639. 1:37:35नीचे से भी डिवाइड हो जाती है अगर
1640. 1:37:36मल्टीप्लाई और डिवाइड आपस में कैंसिल आउट
1641. 1:37:38हो जाती है एक चीज ऊपर है एक चीज नीचे है
1642. 1:37:40ऐसे ही एक चीज प्लस में एक चीज माइनस में
1643. 1:37:42तो वो कैंसिल आउट हो जाती है बिल्कुल इसी
1644. 1:37:45तरीके से ये एक्सपो एंट और लोग का भी यही
1645. 1:37:49सीन है जी हां यही सीन है ये भी आपस में
1646. 1:37:52एक दूसरे से कैंसिल आउट हो जाएंगे तो कहीं
1647. 1:37:55पर अगर लॉग है और एक्सपो एंट भी है तो आपस
1648. 1:37:57में ये कैंसिल आउट हो जाएंगे ये बात आपको
1649. 1:38:01ध्यान रखनी है जैसे कि यहां पर आपने ये
1650. 1:38:03चीज देख भी ली थी कि लॉग भी था और हमारे
1651. 1:38:07पास एक्सपो एंट भी था तो लॉग और एक्सपो
1652. 1:38:09एंट जब एक साथ आए तो यहां पर कैंसिल आउट
1653. 1:38:11चीजें हो गई और हमें सिर्फ और सिर्फ मिला
1654. 1:38:131 / x ये चीज आपको ध्यान रखनी है आगे सवाल
1655. 1:38:16करते में काम में आएगी अब यहां पर कुछ तीन
1656. 1:38:19बेसिक फॉर्मूले हैं फटाफट सिंपल है अगर
1657. 1:38:22लॉग है लग के साथ a की पावर कुछ n है मतलब
1658. 1:38:25कुछ लिखा हुआ है फंक्शन उसकी पावर n है तो
1659. 1:38:27पावर को आप पहले भी लिख सकते हो तो उसको
1660. 1:38:30हम इस तरीके से भी लिख सकते हैं कि n हम
1661. 1:38:32पहले लाए और फिर ये l a हो गया जैसे कि
1662. 1:38:34यहां पर भी था लॉग e और उसकी पावर कुछ थी
1663. 1:38:37तो यहां पर भी जो पावर n थी मतलब पावर जो
1664. 1:38:39l x थी उस लॉग x को हम पहले लिख सकते थे
1665. 1:38:42और उस तरीके से भी सवाल को हम कर सकते थे
1666. 1:38:45ये आपको ध्यान रखना है ऐसे अगर पावर होगी
1667. 1:38:47तो वो लॉग से पहले आ जाएगी पावर आएगी फिर
1668. 1:38:49लॉग आएगा और फिर ये वाला फंक्शन आ जाएगा
1669. 1:38:52ऐसे आपको इसको ध्यान में रखना है l a * b
1670. 1:38:56अगर l है और अंदर दो फंक्शन है मल्टीप्लाई
1671. 1:38:59कर रहे हैं तो उन फंक्शन का अलग-अलग लग
1672. 1:39:01निकाल के भी आप उनको प्लस कर सकते हैं l a
1673. 1:39:03अलग निकाल लो लॉग भी अलग निकाल लो और
1674. 1:39:05दोनों को प्लस कर लो और अगर दो फंक्शन के
1675. 1:39:07साथ जो जो लॉग के साथ फंक्शन लिखे वो
1676. 1:39:10मल्टी उसमें डिवाइड में है तो फिर वो
1677. 1:39:11माइनस में लिखे जाएंगे l a - l b उनको
1678. 1:39:14अलग-अलग लोग निकाल के उनका आप माइनस कर
1679. 1:39:16सकते हो उनको आप घटा सकते हो उनको आप
1680. 1:39:18माइनस करके अपना आंसर जो है वो ला सकते हो
1681. 1:39:22तो ये तरीके थे आप के कुछ लॉग वाले लॉग
1682. 1:39:24सिंपल है एक्सपो एंट और लॉग मैंने दोनों
1683. 1:39:27ही आपको बता दिए हैं तो आइए देर किस बात
1684. 1:39:29की है अब अपनी एक्सरसाइज जो है उसको
1685. 1:39:31शुरुआत करते हैं तो यहां पर सबसे पहले
1686. 1:39:33मैंने ले लिया है क्वेश्चन नंबर वन पे नजर
1687. 1:39:35मारते हैं
1688. 1:39:42डिफरेंशिएबल यहां पर देखते हैं तो क्या
1689. 1:39:45करना है सबसे पहले अपने सवाल को आपको y के
1690. 1:39:47इक्वल लिख लेना है मतलब फंक्शन को अपने y
1691. 1:39:50के इक्वल लिख लेना है तो क्या करेंगे
1692. 1:39:52डेरिवेटिव करना है ना
1693. 1:39:56डिफरेंशिएबल में कि
1694. 1:39:59डेरिवेटिव डेरिवेटिव विद रेस्पेक्ट टू x x
1695. 1:40:04के संदर्भ में हम इसका डेरिवेटिव कर रहे
1696. 1:40:06हैं तो y का हो जाएगा
1697. 1:40:22dydekop.org लिख रहे हो तो भैया रूल
1698. 1:40:25पुराने मत भूल जाना मैंने इसीलिए कहा था
1699. 1:40:27कि नई चीजें तो आएंगी लेकिन पुरानी भी
1700. 1:40:29यूज़ होती रहेंगी तो पुरानी के सात नई
1701. 1:40:31चीजों को मिला के आपको आगे बढ़ना है
1702. 1:40:33जैसे-जैसे आप इस सवाल में इस चैप्टर में
1703. 1:40:35आगे बढ़ेंगे तो भैया नई चीजें आई एक्सपो
1704. 1:40:37एंट आया लेकिन पुरानी चीजें भी यूज हो रही
1705. 1:40:39है तो जब डिवाइड में दो फंक्शन है तो जब
1706. 1:40:41दो फंक्शन डिवाइड में होते हैं हम ऐसे
1707. 1:40:43करते हैं नीचे वाला एज इट इज ऊपर वाले का
1708. 1:40:44डेरिवेटिव माइनस ऊपर वाले का एज इट इज
1709. 1:40:46नीचे वाले का डेरिवेटिव और फिर नीचे नीचे
1710. 1:40:48वाले का स्क्वायर तो यही चीज हमें करनी है
1711. 1:40:50तो नीचे वालाला एज इट इज नीचे क्या है
1712. 1:40:52sinx-cosx sinx-cosx
1713. 1:41:31sinx-cosx
1714. 1:41:39और नीचे इस पूरे के क्या चल रहा है मेरे
1715. 1:41:42प्यारे बच्चों सा स् x चल रहा है आइए आगे
1716. 1:41:46बढ़ जाते हैं
1717. 1:41:52dydekop.org दोनों में कॉमन दिख रहा है तो
1718. 1:41:54मैं कॉमन निकाल लूंगा यहां पर e की पावर x
1719. 1:41:57मैंने कॉमन निकाल लिया तो अंदर रह जाएगा
1720. 1:41:59यहां पर
1721. 1:42:00sinx-cosx
1722. 1:42:02ये आपका आ गया अंदर और नीचे आपका क्या है
1723. 1:42:07sin2 x अब हमें निकालना क्या है
1724. 1:42:11डिफरेंशिएबल
1725. 1:42:13आ गया a की पावर x बाहर अंदर ब्रैकेट में
1726. 1:42:17sinx-cosx
1727. 1:42:23आंसर जो है वो हो चुका है सिंपल था बाकी
1728. 1:42:26सारी चीजें पुरानी हुई ये लगा और e की
1729. 1:42:28पावर x का e की पावर x ही रहा छोटे-छोटे
1730. 1:42:3010 सवाल है चुटकी बजाते ही कर लोगे बाकी
1731. 1:42:32के सवालों पे आप यहां पे फटाफट से बस नजर
1732. 1:42:34मार लो देख लो कैसे क्या-क्या चीजें हो
1733. 1:42:36रही हैं बहुत आसान है हलवा है क्वेश्चन
1734. 1:42:38नंबर टू देखो e की पावर sin-1 x तो
1735. 1:42:41डेरिवेटिव विद रिस्पेक्ट टू x
1736. 1:42:44dy1 x का तो e की पावर सा इवर x ही रहेगा
1737. 1:42:47चेंज नहीं होगा कुछ भी नहीं होगा एज इट इज
1738. 1:42:49लेकिन फिर इस sin-1 x का होगा जो होता है
1739. 1:42:521 अप - x स् और फिर इसके एंगल का होगा x
1740. 1:42:56का व सिंपल एज जैट ऊपर है e की पावर sin-1
1741. 1:42:59x और नीचे ये चीजें थी और ये मैंने एज इट
1742. 1:43:01इज यहां पर लिख दिया है आंसर कुछ भी नहीं
1743. 1:43:03करना बहुत आसान था तीसरा सवाल देखो e की
1744. 1:43:06पावर x की पावर 3 मतलब e की पावर x का
1745. 1:43:09क्यूब तो यहां पर देखिए डेरिवेटिव विद
1746. 1:43:11रिस्पेक्ट टू x dydekop.org
1747. 1:43:23a की पावर x क अब हम करेंगे x क का जी हां
1748. 1:43:26तो
1749. 1:43:52dydekop.org तो ये तीन सवाल फटाफट से
1750. 1:43:54मैंने यहां पे आपके लिए कर दिए हैं इनको
1751. 1:43:56आप नोट कर लो अपनी नोटबुक में लिख लो और
1752. 1:43:58जो फॉर्मूले मैंने यहां पर लिखवाए हैं ये
1753. 1:44:00भी लिख लो ये वाले नहीं ये वाले ठीक है ये
1754. 1:44:02सब आपका बेसिक है इस एक्सरसाइज का उसके
1755. 1:44:04बाद तीन सवाल मैंने करवा दिए फटाफट से
1756. 1:44:06बाकी के सवाल भी देख लेते हैं क्वेश्चन
1757. 1:44:08नंबर फोर फाइव और सिक्स यहां पर देख लेते
1758. 1:44:10हैं चुटकी बजाते ही सवाल हो जाएंगे देखते
1759. 1:44:12देखते एक्सरसाइज खत्म है आपकी ये अब यहां
1760. 1:44:14पे देखिए सा है और सा के एंगल में t इवर्स
1761. 1:44:17भी है और e की पावर - x भी है काफी कुछ है
1762. 1:44:20मजा आएगा सीखेंगे तो सबसे पहले आपको वही
1763. 1:44:22लिखना है डेरिवेटिव विद रिस्पेक्ट टू x वो
1764. 1:44:24आप लिखते रहना इसको y के इक्वल लिख के मैं
1765. 1:44:27थोड़ा सा यहां पे डायरेक्ट अब थोड़ा सा चल
1766. 1:44:28रहा हूं तो आपको क्या करना है वही
1767. 1:44:31dydekop.org
1768. 1:44:53को थीटा होता है तो यह पूरा आ जाएगा आपका
1769. 1:44:56क्या आ जाएगा यहां पर ये बन जाएगा आपका क
1770. 1:45:00और थीटा मतलब जो भी एंगल है वो मैं यहां
1771. 1:45:02पे लिख दूंगा तो ये तो हो गया सा का
1772. 1:45:05डेरिवेटिव अब आप करेंगे इसके एंगल का
1773. 1:45:08डेरिवेटिव तो अब आप आगे यहीं पे शुरुआत
1774. 1:45:10करेंगे dydekop.org
1775. 1:45:23और ब्रैकेट में जो इसका एंगल है tan1 और e
1776. 1:45:26की पावर - x एज इट इज रहेगा अब इसके एंगल
1777. 1:45:29का करेंगे अब देखिए tan1 और ये एंगल है अब
1778. 1:45:33अगर आप इसको देखेंगे तो tan1 का एंगल है
1779. 1:45:35ये a की पावर - x तो tan1 थीटा इसको आप
1780. 1:45:38देखेंगे इसको आप थीटा या x कंसीडर कीजिए
1781. 1:45:41तो tan1 x का यहां पर आप लगाएंगे क्या
1782. 1:45:44डेरिवेटिव तो जो कि होता है आपका 1 / 1+ x
1783. 1:45:49स् होता है t इव x का ठीक है जी x का
1784. 1:45:53स्क्वायर अब यहां पर है e की पावर - x तो
1785. 1:45:55e की पावर - x तो ऑलरेडी है इसी में हमें
1786. 1:45:58स्क्वायर ऐड करना है तो e की स्क्वायर
1787. 1:46:01यहां पर इस तरह से हो जाएगा मतलब ये
1788. 1:46:02स्क्वायर जो है ना ये इस तरीके से लिखा
1789. 1:46:04जाएगा e की पावर - 2x क्योंकि - x तो
1790. 1:46:08ऑलरेडी है वहां पर हमें स्क्वायर लगाना था
1791. 1:46:10तो टू बीच में शामिल हो जाएगा ऐसा मत कर
1792. 1:46:13देना कि e की पावर - x स् ये फिर स्क्वायर
1793. 1:46:16इसका बन जाएगा तो ये गलती यहां पर आप ना
1794. 1:46:18करें अब यहां पर इसको मैं तमीज से लिखता
1795. 1:46:21हूं तो 1 अप 1 + x स् होता है x की जगह है
1796. 1:46:26e - x तो e - x स् इस तरीके से ही आएगा e
1797. 1:46:30- 2e की पावर - 2x ऐसा ये बनेगा ठीक है जी
1798. 1:46:36ये हो गया अब रही बात क्या ये तो आपने t
1799. 1:46:39इवर्स का करा है अब फिर लगे हाथ तो इसके
1800. 1:46:41एंगल का भी तो अलग से करोगे तो
1801. 1:46:43dydekop.org
1802. 1:46:53डिटेल में आपको ध्यान से करना है तो tan-1
1803. 1:46:55* e की पावर - x नीचे क्या है अपॉन में
1804. 1:46:59अपॉन में है 1 + e की पावर - का 2x अब e
1805. 1:47:03की पावर x का तो e की पावर x एज इट इज
1806. 1:47:05रहेगा ठीक है e की पावर एक्सपो एनेंट का
1807. 1:47:08डेरिवेटिव निकलता नहीं है अब आप करेंगे
1808. 1:47:10इसकी पावर का d
1809. 1:47:17yd11 आ जाएगा आप डायरेक्ट भी लिख सकते हैं
1810. 1:47:20तो यहां पर ये आपका आ गया क और ब्रैकेट
1811. 1:47:23में है इसके tan1 और e की पावर - x इसके
1812. 1:47:28अपॉन में है क्या है इसके अपॉन में 1 + e
1813. 1:47:31की पावर
1814. 1:47:33-2x और अलग से ऊपर मल्टीप्लाई में e की
1815. 1:47:36पावर - x और इसका आ जाएगा माइनस काव अब ये
1816. 1:47:39जो माइनस है ये आप सबसे आगे लेके आ जाओ और
1817. 1:47:42इसको थोड़ा सा एक फॉर्म दे दो अच्छी सी तो
1818. 1:47:44माइनस के वन से मल्टीप्लाई होगी तो
1819. 1:47:45बेसिकली माइनस का ये है तो माइनस हम आगे
1820. 1:47:47लगाएंगे e की पावर माइनस का x आगे लिखेंगे
1821. 1:47:50ये वाला अब मैंने उसके बाद ये ब्रेक वाला
1822. 1:47:53पार्ट लिख दिया मतलब ये कोस वाला पार्ट
1823. 1:47:54लिख दिया ठीक है जी को और इसका जो एंगल है
1824. 1:47:58वो लिख दूंगा न इवर्स e की पावर - x और जो
1825. 1:48:03इसके नीचे था पूरे का बटा लगा के अपॉन लगा
1826. 1:48:07के इसका डिनो मिनेट जो चल रहा था वो इसके
1827. 1:48:10डिनो मिनेट में आ जाएगा तो ले देख के ये
1828. 1:48:13इसका जवाब आ गया ठीक है जी बड़ा सा जवाब
1829. 1:48:15आया चीजें वही हुई है जो अभी तक आपने सीखी
1830. 1:48:18है और जो करते आ रहे हैं वही चीजें हुई है
1831. 1:48:20सबसे पहले हमने नॉर्मल एंगल का निकाला
1832. 1:48:23मतलब नॉर्मल फंक्शन का निकाला फिर उसके
1833. 1:48:25एंगल का निकाला उसके एंगल में जो वैल्यू
1834. 1:48:26थी उसका निकाला इस तरीके से हम सॉल्व करते
1835. 1:48:28हुए आ गए पांचवा और छठा सवाल भी आपका ऐसे
1836. 1:48:31ही होगा अब जरा नजर मारो क्वेश्चन नंबर
1837. 1:48:34फाइव पे यहां पर देखते हैं क्वेश्चन नंबर
1838. 1:48:36फाइव देखिए क्या हुआ l और लॉग का यहां पर
1839. 1:48:39ये दे रखा है लॉग दे रखा है और लॉ का क्या
1840. 1:48:42दे रखा है कुछ एंगल यहां पे अब मैंने आपको
1841. 1:48:44बताया कि l x का क्या होता है 1 / x तो जब
1842. 1:48:47इसका निकालेंगे हम तो भैया इसका क्या आएगा
1843. 1:48:491 / x x की जगह यहां पर है c e की पावर x
1844. 1:48:53तो भैया 1 / c e की पावर x हो गया जब हमने
1845. 1:48:55इसका लॉ का निकाला ये तो आ गया लॉग का अब
1846. 1:48:58भैया जो अंदर एंगल है c e की पावर x फिर
1847. 1:49:01उसका भी अलग से निकलेगा तो उसका अलग से
1848. 1:49:03हमने
1849. 1:49:21dydekop.org और फिर इसके भी एंगल का
1850. 1:49:24निकालेंगे ना e की पावर x का तो d d d /
1851. 1:49:52का निकाला फिर e की पावर x का निकाला तो
1852. 1:49:55वही करना है हमको फॉलो सबका
1853. 1:50:21dydekop.org z कैसे e की पावर x का e की
1854. 1:50:25पावर x रहेगा ठीक है जी e की पा x के स्
1855. 1:50:27का e की पावर x का स् रहेगा लेकिन x के
1856. 1:50:30स्क्वा का भी तो होगा ना तो वो 2x आ गया
1857. 1:50:32इसके साथ में यहां पर लिख दिया अब e की
1858. 1:50:35पावर x क का e की पावर x क रहेगा लेकिन x
1859. 1:50:37का क का तो होगा ना 3x स् तो वो इसके साथ
1860. 1:50:40मल्टीप्लाई में आ गया ऐसे ही e की पावर x
1861. 1:50:43का 4 का e की पावर x की पा 4 रहा बस 4x का
1862. 1:50:45मतलब x की पावर 4 का करा 4x क हो गया प्लस
1863. 1:50:48का प्लस लगाया e की पावर x की पावर 5 यही
1864. 1:50:50रहेगा और फिर x की पावर 5 का करहा 5x की
1865. 1:50:53पावर 4 आ गया तो इस तरीके से सारे e की
1866. 1:50:56पावर वाले सेम रहे बस उनकी जो पावर का था
1867. 1:50:58अलग से वो हमने एक्स्ट्रा में किया है अब
1868. 1:51:00ये एज इट इज आ गया इसको हमने थोड़ा
1869. 1:51:03मॉडिफाई करके लिख दिया 2x पहले लिख दिया
1870. 1:51:05इसका 3x स् पहले लिख दिया इसका 4x क पहले
1871. 1:51:07लिख दिया इसका 5x स् जो था वो हमने पहले
1872. 1:51:10लिख दिया 5x फ की 5x की पावर 4 ठीक है 5x
1873. 1:51:13की पावर 4 लिखा जाएगा तो इसको मैं ठीक कर
1874. 1:51:17देता हूं तो इस तरीके से ये पूरा का पूरा
1875. 1:51:20आपका आंसर जो है वो हो चुका है ये पूरा
1876. 1:51:23लंबा इसका आंसर आएगा ऑल राइट तो चीजें वही
1877. 1:51:27हो रही है जो चीजें मैंने आपको सिखाई है
1878. 1:51:30सारी ही चीजों का हम यहां पर एप्लीकेशन कर
1879. 1:51:32रहे हैं हर एक सवाल में आइए फटाफट से इसके
1880. 1:51:35बाकी के सवाल देखते हैं धुआ कर देंगे सबको
1881. 1:51:37क्वेश्चन नंबर 78 9 यहां पर देखते हैं तो
1882. 1:51:39सवाल नंबर सात छोटा सा सवाल है लेकिन
1883. 1:51:42थोड़ा सा यहां पर ध्यान देने की बात है
1884. 1:51:43क्योंकि ये सवाल को मैं इंपॉर्टेंट बोल
1885. 1:51:45सकता हूं क्योंकि देखिए रूट के अंदर e की
1886. 1:51:47पावर x का पावर जो e की पावर जो x है वो
1887. 1:51:50भी अंडर रूट का x है तो वही आपको लिखना है
1888. 1:51:52सबसे पहले डेरिवेटिव विद रेस्पेक्ट टू x
1889. 1:51:54उसके बाद आप
1890. 1:52:21dydekop.org तरीके से लिखना है तो क्या
1891. 1:52:24आएगा इसका इसका आ जाएगा डिफरेंशिएबल
1892. 1:52:31एक इसको मैंने इस तरीके से देख के इसका
1893. 1:52:35इंटीग्रेशन निकाला अब हमने रूट को तो
1894. 1:52:38सॉल्व कर लिया अब ये जो अंदर e की पावर √
1895. 1:52:40x है इसका भी तो निकलेगा तो भैया
1896. 1:52:42dydekop.org
1897. 1:52:52अपॉन नीचे है 2 और अंडर रूट में है e की
1898. 1:52:56पावर √ x अब e की पावर √ एक e वाला है
1899. 1:52:59एक्सपो एश वाला है तो इसका तो डेरिवेटिव
1900. 1:53:02कुछ भी नहीं होगा एज इट इज रहेगा तो इसका
1901. 1:53:04तो ये का यही आ जाएगा चलो जी अब इसकी पावर
1902. 1:53:07का भी निकालेंगे तो dydekop.org
1903. 1:53:22और अंडर रूट में है e की पावर अंडर रूट x
1904. 1:53:26और यहां पे इसका क्या होता है
1905. 1:53:281/2 √ एक होता है अब इसको लिख दीजिए अब
1906. 1:53:33यहां पर मैं मल्टीप्लाई करूंगा तो ऊपर
1907. 1:53:35आपका हो जाएगा e की पावर अंडर रूट x एक दो
1908. 1:53:38ये है एक दो ये है तो ये हो जाएगा 4 और रट
1909. 1:53:42x है बाहर अलग से और एक रूट के अंदर ये है
1910. 1:53:46e की पावर अंडर रट x इसको आप इतना भी छोड़
1911. 1:53:49देंगे तो भी आपका ये आंसर मान माना जाएगा
1912. 1:53:53अदर वाइज इसमें भी रूट है इसमें भी रूट है
1913. 1:53:55तो इस x को भी आप अंदर ढकेल सकते हैं अंदर
1914. 1:53:59पहुंचा सकते हैं तो एक साथ ये e की पावर √
1915. 1:54:01एक और x एक साथ अंदर चले जाएंगे इसको आप
1916. 1:54:04ऐसे भी लिख सकते हैं वो भी आपका आंसर सही
1917. 1:54:07होगा तो ये हो गया ऑप्शन नंबर सेवन ध्यान
1918. 1:54:10से इसको समझ लेना चलिए जी आठवें की बात कर
1919. 1:54:13लेते हैं लगल x मतलब लग का भील x तो भैया
1920. 1:54:17सिंपल है आपको पता है कि d बा
1921. 1:54:22होता है l x होता है 1 / x मतलब लॉग के
1922. 1:54:26साथ जो भी लिखा हुआ है उसको बटे में लिख
1923. 1:54:28देना है तो उसको आप बटे में लिख देंगे लॉग
1924. 1:54:30के साथ भी l x लिखा हुआ है तो ये आ जाएगा
1925. 1:54:33आपका 1 / l x ये बात समझ में आ रही है ना
1926. 1:54:37l x का डिफरेंशिएबल
1927. 1:54:40लॉग के साथ जो भी लिखा हुआ है उसका 1 बटा
1928. 1:54:43अब यहां पे l के साथ भी l x लिखा हुआ है
1929. 1:54:46इसीलिए 1 / l x मतलब इसके साथ वाला l x ये
1930. 1:54:50नीचे आ गया फिर आप इस वाले जो अलग से इसका
1931. 1:54:53ये एंगल है इसका भी तो निका लोगे ना
1932. 1:54:55डेरिवेटिव तो फिर अब ये इसका दोबारा से
1933. 1:54:57निकलेगा ठीक है जी चलिए जी तो यहां पर ये
1934. 1:55:00हो जाएगा आपका 1 / l x और इस वाले l x का
1935. 1:55:04क्या आएगा 1 / x सिंपल है x का निकालेंगे
1936. 1:55:08वन होगा तो उसको लिखने की जरूरत नहीं है
1937. 1:55:11तो ऊपर आ गया यहां पे वन और नीचे आ गया x
1938. 1:55:14l x खत्म सवाल यही था बस इतना सा ही था
1939. 1:55:17इसमें dy1
1940. 1:55:19dx2 विद रिस्पेक्ट टू x भी लिखते हुए चलना
1941. 1:55:22सारी चीजें हो चुकी हैं नॉन स्टॉप बढ़ेंगे
1942. 1:55:25क्वेश्चन नंबर नाइन की तरफ अब बटे आ गई
1943. 1:55:27बटे आ गई तो समझ गए ना वही वाला फार्मूला
1944. 1:55:30जी हां u / v वाला फार्मूला आपको लगाना है
1945. 1:55:33तो फार्मूला क्या कहता है फार्मूला आपका
1946. 1:55:34ये कहता है ऊपर वाला नीचे जो डिनॉमिनेटर
1947. 1:55:37है मतलब वो एज इट इज और ऊपर वाले का
1948. 1:55:39डेरिवेटिव ऊपर क्या है c x है c x का
1949. 1:55:42sinx-cosx
1950. 1:55:52कर रहा हूं लेकिन आप आराम से लिखना मैंने
1951. 1:55:54डायरेक्ट यहां पर इनका सबका डिफरेंशिएबल
1952. 1:55:57के अकॉर्डिंग और इसके नीचे क्या आता है इस
1953. 1:56:00पूरे के नीचे नीचे वाले का स्क्वायर भी
1954. 1:56:03आता है जो कि मैंने यहां पर लिख दिया है
1955. 1:56:06चलिए जी अब अगली स्टेप में बढ़ते हैं क्या
1956. 1:56:09है इसके यहां बटे में x है तो हमें क्या
1957. 1:56:11करना पड़ेगा यहां पर एलसीएम लेना पड़ेगा
1958. 1:56:13इसके बटे में कुछ भी कंसीडर करेंगे तो
1959. 1:56:16यहां पर वो वन कंसीडर किया जाएगा कुछ भी
1960. 1:56:18नहीं होगा तो तो यहां पर इस तरीके से अगर
1961. 1:56:20आप देखेंगे तो ऊपर अभी मैं सॉल्व कर रहा
1962. 1:56:22हूं तो इनका नीचे आ जाएगा दोनों के नीचे x
1963. 1:56:24x की मल्टीप्लाई यहां पर हो जाएगी तो ये
1964. 1:56:25हो जाएगा x l x और माइनस का sinx-cosx
1965. 1:56:52ये जो x है ये नीचे आ जाएगा मतलब ये डिनो
1966. 1:56:55मिनेट में जुड़ जाएगा तो ये जो दोदो बटे
1967. 1:56:58बन गई है ना ये एक ही हो जाएगी तो हम क्या
1968. 1:57:00करेंगे हम अगली स्टेप में यही चीज कर
1969. 1:57:02लेंगे यहां पर क्या कर लेंगे लॉग x सा x
1970. 1:57:08माइनस का क x और अपॉन में आ जाएगा ये x
1971. 1:57:13नीचे तो x और लॉग x का होल स्क्वायर ये
1972. 1:57:18आपका आ गया अब कुछ और इसमें कुछ कर सकते
1973. 1:57:21हैं क्या कुछ कॉमन वगैरह ले सकते हैं क्या
1974. 1:57:23कुछ भी यहां पे आप नजर तो नहीं आ रहा मुझे
1975. 1:57:26क्या कर सकते हैं और कुछ यहां पे नहीं कर
1976. 1:57:27सकते तो बस इसको छोड़ दो यहीं पर इसका जो
1977. 1:57:30है ये आंसर आ जाएगा हां अगर यहां पर x
1978. 1:57:33होता तो x से x हम काट सकते थे बट वो भी
1979. 1:57:35मुझे नहीं दिखाई दे रहा है तो यहीं पर
1980. 1:57:37इसको छोड़ देंगे यही इसका आंसर हो जाएगा
1981. 1:57:40तो अब 10वां सवाल जो लास्ट इसका एक्सरसाइज
1982. 1:57:43का है वो आप ट्राई करना बहुत आसान है वो
1983. 1:57:45भी हो जाएगा तो इस तरीके से मैंने यहां पर
1984. 1:57:47आपको लगे हाथों कितने सारे सवाल जो हैं वो
1985. 1:57:50करवा दिए तो जितने भी क्वेश्चंस मैंने
1986. 1:57:51यहां पर आपके लिए करवाए हैं सिर्फ और
1987. 1:57:53सिर्फ खास आपके लिए ही ये सारी की सारी
1988. 1:57:56चीजें मैंने करवाई हैं प्लीज इन सभी
1989. 1:57:58सवालों को एक बार आप भी खुद से जो है वो
1990. 1:58:01नोट करना इनको लिखना इनको बनाने की कोशिश
1991. 1:58:03करना आप बनाएंगे तो और अच्छी बात आपके लिए
1992. 1:58:05हो जाएगी तो यहां पर कमेंट करके जरूर
1993. 1:58:08बताएं कैसा आपको लगा कोई भी सुझाव कोई भी
1994. 1:58:10चीज आपको पूछनी है कमेंट में पूछ सकते हैं
1995. 1:58:12वीडियो को ज्यादा से ज्यादा आप लाइक करें
1996. 1:58:14बाकी चैप्टर्स के साथ मैं बहुत जल्द आपके
1997. 1:58:16लिए लौटूंगा जय हिंद