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Diferencias entre el MCD y el mcm — Transcript

by Daniel Carreón · 2,317 words · 280 segments · language en · Watch on YouTube

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0:04Qué onda espero que estés muy bien Mi
0:06nombre es Daniel Carreón y hoy veremos
0:08diferencias entre el máximo común
0:10divisor y el mínimo común múltiplo Así
0:13que Pon mucha atención el máximo común
0:16divisor cuyas siglas son mcd es el mayor
0:19número que divide exactamente a dos o
0:22más números a la vez y el mínimo común
0:24múltiplo cuyas siglas son mcm es el
0:28número de menor valor que es múltiplo de
0:30dos o más números a la vez empecemos
0:33calculando el máximo común divisor de 12
0:36y 8 primero vamos a ver los divisores de
0:3912 los divisores de 12 son números que
0:41pueden dividir al 12 de manera exacta
0:44tenemos el 1 2 3 4 6 y 12 ahora los
0:50divisores de ocho que son los números
0:53que lo dividen de manera exacta 1 2 4 y
0:578 vamos a ver qué divisores coinciden en
1:00ambos casos tenemos el un el dos y el
1:03cuatro pero estamos buscando el máximo
1:06común divisor o sea el número más grande
1:09que divide a ambos y en este caso es el
1:12cuatro Ya lo viste por lo tanto nuestra
1:15respuesta es 4atro ahora vayamos con el
1:19mínimo común múltiplo de los mismos
1:21números 12 y 8 empecemos con los
1:24múltiplos de 12 los múltiplos de 12
1:26sería la tabla del 12 12 * 1 12 12 * 2
1:3024 12 * 3 36 12 * 4 48 y así
1:35sucesivamente 50 62 etcétera etcétera
1:39ahora los múltiplos de 8o que sería la
1:42tabla del 8o 8 16 24 32 40 48 56 Y así
1:49sucesivamente vamos a ver cuáles
1:51múltiplos coinciden en ambos casos
1:53tenemos el 24 el 48 y si siguiéramos con
1:56la tabla del 12 y del 8 seguramente
1:58encontraríamos muchísimas coincidencias
2:01pero lo que estamos buscando es el
2:03mínimo común múltiplo o sea el menor Así
2:06que el menor es el número 24 y lo
2:09ponemos aquí arriba el mínimo común
2:11múltiplo de 12 y 8 es 24 Ya te diste
2:15cuenta son los mismos números solamente
2:17que en un caso encontramos el máximo
2:19común divisor Y en el otro caso el
2:21mínimo común múltiplo ahora vamos a ver
2:24cómo se resuelve de manera tradicional
2:26porque en números más grandes es muy
2:28complicado realizar este proceso Ed
2:30imiento vamos a hacer el ejercicio con
2:32los mismos números que trabajamos
2:34anteriormente el máximo común divisor de
2:3612 y 8 voy a poner aquí el 12 el 8 y una
2:40línea y voy a utilizar los números
2:42primos que están al centro empecemos con
2:44el número dos en este caso tenemos que
2:46revisar si el 12 y el 8 se pueden
2:49dividir entre el número dos en el máximo
2:51común divisor es importante que ambos
2:53números se puedan dividir entre dos como
2:56si se puede pongo el dos aquí a la
2:58derecha ahora vamos a dividir 2 / 2 nos
3:02da 6 y 8 / 2 nos da 4 como el número 6 y
3:06el 4 se pueden seguir dividiendo entre
3:08dos Lo pongo aquí a la derecha 6 / 2 nos
3:11da 3 y 4 / 2 nos da 2 ahora tengo el 3 y
3:15el Do Mi siguiente número primo es el
3:17tres pero ambos números no se pueden
3:20dividir entre tres para dar un resultado
3:22Exacto menos entre 5 entre 7 y entre 11
3:26Entonces ya terminamos ahora estos
3:28números los voy a multiplicar 2 * 2 nos
3:31da 4 nuestro máximo común divisor de 12
3:34y 8 es igual a 4 recuerda en el máximo
3:37común divisor Buscamos que ambos números
3:40se puedan dividir entre el mismo número
3:43primo ahora vamos a calcular el mínimo
3:46común múltiplo de 12 y 8 pongo el 12 y
3:49el 8 y una línea empecemos con nuestro
3:52primer número primo que es el do como 2
3:55y 8 se pueden dividir entre dos Lo pongo
3:57aquí a la derecha 2 / 2 nos da 6 y 8 / 2
4:01nos da 4 aún podemos seguir utilizando
4:04el número 2s 6 / 2 nos da 3 y 4 / 2 nos
4:09da 2 en el mínimo común múltiplo basta
4:12que solo uno de los números se pueda
4:14seguir dividiendo entre los números
4:15primos Así que el dos Aún se puede
4:17dividir entre dos para dar un resultado
4:19Exacto Así que lo pongo aquí a la
4:21derecha como el tres no se puede dividir
4:23entre 2 Lo pongo aquí abajo y 2 / 2 nos
4:26da 1 ya que terminé con el número 2 me
4:29me paso a mi siguiente número primo que
4:31es el tres como el TR se puede dividir
4:34entre tres para dar un resultado Exacto
4:35Lo pongo aquí a la derecha 3 / 3 nos da
4:391 como tengo uno al final de cada
4:41extremo en el mínimo común múltiplo esto
4:44significa que ya terminamos ahora voy a
4:46multiplicar estos números de la derecha
4:48que es 2 * 2 * 2 * 3 2 * 2 nos da 4 * 2
4:538 * 3 es igual a 24 el mínimo común
4:57múltiplo de 12 y 8 es 24 repasemos en el
5:02máximo común divisor es necesario que el
5:04número primo que ponemos a la derecha
5:06divida todo los números de la izquierda
5:09para dar un resultado Exacto si no se
5:11pueden dividir todos Hasta Ahí llegamos
5:13y se termina el ejercicio y en el mínimo
5:16común múltiplo el número primo que se
5:17pone a la derecha puede dividir uno o
5:20ambos números para dar un resultado
5:21Exacto al final siempre tenemos que
5:24terminar con nuestras divisiones en el
5:26número uno ya viste facilísimo verdad
5:30vamos a ver otro ejercicio Se nos pide
5:32calcular el máximo común divisor de 225
5:36y 300 Pongo aquí el 225 y aquí el 300
5:40Empiezo con mi primer número primo que
5:42es el dos Recuerden el máximo común
5:44divisor ambos números se tienen que
5:46poder dividir entre el mismo número
5:49estoy en el número dos 225 no se puede
5:52dividir entre dos para dar un resultado
5:54exacto y 300 Sí pero como no se pueden
5:57dividir los dos me paso a mi siguiente
5:59número primo que es el tres como ambos
6:02números sí se pueden dividir entre tres
6:04para dar un resultado Exacto pongo el
6:06tres aquí a la derecha 225 / 3 nos da 75
6:10y 300 / 3 nos da 100 ahora el 75 sí se
6:14puede dividir entre TR pero el 100 no se
6:17puede dividir entre tres entonces me
6:19paso a mi siguiente número primo que es
6:21el cco Y en este caso ambos números se
6:24pueden dividir entre cco para dar un
6:26resultado Exacto Así que lo pongo aquí a
6:28la derecha 75 / 5 nos da 15 y 100 / 5
6:32nos da 20 15 y 20 se pueden dividir
6:36entre 5 para dar un resultado Exacto Así
6:38que lo vuelvo a poner 15 / 5 nos da 3 y
6:4220 / 5 nos da 4 ahora 3 y 4 no se pueden
6:46dividir entre 5 para dar un resultado
6:48Exacto ni entre 7 ni entre 11 Entonces
6:51ya terminamos estos números de la
6:53derecha los voy a multiplicar 3 * 5 * 5
6:573 * 5 nos da 15 * 5 75 el máximo común
7:02divisor de 225 y 300 es el número 75
7:06esto quiere decir que es el número más
7:08grande que puede dividir de manera
7:10exacta a ambos números Ahora pasemos con
7:13el mínimo común múltiplo de 225 y 300
7:18ponemos aquí el 225 el 300 y una línea a
7:22la derecha Ahora aquí Empiezo con el
7:25primer número primo que es el dos como
7:28el 300 sí se puede de dividir entre dos
7:30pongo el dos aquí a la derecha recuerda
7:32que en el mínimo común múltiplo Me basta
7:34con que alguno de los dos números se
7:36pueda dividir Así que 225 / 2 no da un
7:40resultado Exacto Así que lo vuelvo a
7:41poner igual y 300 / 2 me da como
7:44resultado 150 ahora el 150 se puede
7:49seguir dividiendo entre dos así que lo
7:50pongo aquí a la derecha y como 225 no se
7:54puede dividir entre dos lo vuelvo a
7:56poner igual aquí abajo y 150 / 2 nos da
7:59como resultado 75 ahora como el 225 y el
8:0375 no se pueden dividir entre dos para
8:05dar un resultado Exacto me paso a mi
8:07siguiente número primo que es el tres y
8:10como ambos números se pueden dividir
8:11entre tres Lo pongo aquí a la derecha
8:14225 / 3 nos da 75 y 75 / 3 nos da 25
8:20ahora tengo 75 y 25 el 75 sí se puede
8:23dividir entre tres pero el 25 no pero
8:26recuerden el mínimo común múltiplo basta
8:28con que alguno de los dos se pueda
8:29dividir Así que pongo el 3 aquí a la
8:32derecha 75 / 3 nos da 25 y el 25 lo paso
8:37Exactamente igual ahora el 25 no se
8:40puede dividir entre tres para dar un
8:42resultado Exacto así que me paso a mi
8:44siguiente número primo que es el 5 y
8:47como el 25 sí se puede dividir pongo el
8:495 aquí a la derecha 25 / 5 nos da 5 y 25
8:53/ 5 nos da 5 ahora el 5 se puede volver
8:58a dividir entre 5 para dar un resultado
9:00Exacto Así que lo pongo aquí a la
9:02derecha 5 / 5 nos da 1 y 5 / 5 nos da 1
9:07Cuando llegamos al número uno en el
9:09mínimo común múltiplo quiere decir que
9:11ya terminamos ahora estos números de la
9:13derecha los voy a poner aquí para
9:15multiplicarlos 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 2 *
9:202 nos da 4 * 3 nos da 12 * 3 nos da 36 *
9:265 nos da 180 * 5 nos da 900 esto quiere
9:31decir que el mínimo común múltiplo de
9:33225 y 300 es 900 esto quiere decir que
9:37al calcular sus múltiplos coinciden en
9:40el número
9:41900 facilísimo verdad vamos a ver otro
9:45ejercicio ahora nos piden el máximo
9:48común divisor de 54 y 36 pongo el 54 y
9:53el 36 y una línea a la derecha vamos a
9:55utilizar nuestros números primos Empiezo
9:57con el número dos acerda en el máximo
10:00común divisor ambos números se tienen
10:03que poder dividir entre el mismo número
10:05como si se puede pongo el dos aquí a la
10:07derecha 54 / 2 nos da 27 y 36 / 2 nos da
10:1218 ahora el 27 no se puede dividir entre
10:16dos y el 18 Sí pero como ambos números
10:19se tienen que poder dividir entre el
10:20mismo número me paso a mi siguiente
10:22número primo que es el tres y ambos sí
10:25pueden ser divididos entre tres Así que
10:27lo pongo aquí a la derecha 27 / 3 nos da
10:319 y 18 / 3 nos da 6 ahora tengo 9 y 6 y
10:36ambos números se pueden dividir entre
10:38tres pongo el tres aquí a la derecha 9 /
10:423 nos da 3 y 6 / 3 nos da dos ahora el
10:46tres sí se puede dividir entre tres para
10:48dar un resultado Exacto pero el dos no
10:51así que el tres ya no lo puedo utilizar
10:53me paso a mi siguiente número que es el
10:55cinco Y ninguno de los dos números se
10:57puede dividir entre cinco para dar un
10:59resultado Exacto - / 7 ni entre 11
11:02Entonces ya terminamos ahora voy a
11:05multiplicar estos números 2 * 3 * 3 2 *
11:103 nos da 6 * 3 nos da 18 el máximo común
11:14divisor de 54 y 36 es igual a 18
11:18facilísimo verdad Ahora vamos a calcular
11:22el mínimo común múltiplo de 54 y 36
11:26pongo el 54 aquí y el 36 aquí y una
11:29línea a la derecha Empiezo con el número
11:32dos como el 54 y el 36 se pueden dividir
11:35entre dos lo pongo a la derecha 54 / 2
11:38nos da 27 y 36 / 2 nos da 18 ahora el 27
11:44ya no se puede dividir entre dos pero el
11:4618 sí Y como en el mínimo común múltiplo
11:49basta que uno de los dos números se
11:50pueda dividir entre dos pues lo pongo
11:53así que tengo el 2 aquí a la derecha 27
11:56/ 2 no da un resultado Exacto Así que lo
11:58bajo exactamente igual y 18 / 2 nos da 9
12:02ahora tengo 27 y 9 y no se pueden
12:04dividir entre dos para dar un resultado
12:06Exacto así que me paso a mi siguiente
12:09número primo que es el tres como ambos
12:12se pueden dividir entre tres lo pongo a
12:13la derecha 27 / 3 nos da 9 y 9 / 3 nos
12:18da 3 Ahora ambos números se pueden
12:21seguir dividiendo entre tres para dar un
12:23resultado Exacto Así que lo pongo aquí a
12:25la derecha 9 / 3 nos da 3 y 3 / 3 nos da
12:29uno ya acabamos de este lado ahora el
12:31tres se puede seguir dividiendo entre
12:33tres para dar un resultado Exacto Así
12:36que lo pongo aquí a la derecha 3 / 3 nos
12:39da 1 Cuando llegamos a uno en cada uno
12:42de los números quiere decir que ya
12:43terminamos ahora estos números de la
12:46derecha los voy a multiplicar quedaría
12:48como 2 * 2 * 3 * 3 * 3 2 * 2 nos da 4 *
12:553 nos da 12 * 3 nos da 36 * 3 es igual a
12:59108 el mínimo común múltiplo de 54 y 36
13:04es igual a 108 facilísimo verdad
13:07presiona pausa resuelve tu ejercicio y
13:10después compruebas si tus respuestas son
13:24correctas
13:26acertaste facilísimo verdad es Espero
13:29que este tema te haya gustado por favor
13:32Regálame un like Comenta compártelo y
13:35suscríbete para que puedas seguir viendo
13:38mis videos nos vemos la próxima hasta
13:41luego

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