Die Formel der Bewegung - Newtons 2. Gesetz F = m·a einfach erklärt — Transcript

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1. 0:01Schieb einen leeren Einkaufswagen an und
2. 0:03dann einen voll beladenen mit genau
3. 0:05derselben Kraft. Der volle kommt viel
4. 0:09Zär in Fahrt. Genau dahinter steckt die
5. 0:11wichtigste Rechenformel der Dynamik, das
6. 0:14zweite Gesetz von Newton. Heute lernst
7. 0:17du, wie Kraft, Masse und Beschleunigung
8. 0:20zusammenhängen und rechnest eine echte
9. 0:22Liftfahrt durch los geht es. Zu Risiken
10. 0:25und Nebenwirkungen dieses Videos gilt
11. 0:27vollständig durch KI erstellt. Auch
12. 0:28diese Stimme ist geklont. Wörter können
13. 0:30deshalb falsch betont und Abbildungen
14. 0:31nicht ganz korrekt sein. Die Physik ist
15. 0:32von Hand geprüft. Bei Fragen Lehrperson
16. 0:34oder Physikbuch konsultieren. Viel Spaß
17. 0:36beim Lernen. Sammeln wir zuerst das
18. 0:38Gefühl, bevor wir rechnen mit zwei
19. 0:40einfachen Beobachtungen. Die erste
20. 0:42Beobachtung ziehst du am selben Wagen
21. 0:44doppelt so stark, wird die
22. 0:46Beschleunigung doppelt so groß. Die
23. 0:48Beschleunigung wächst also mit der
24. 0:50resultierenden Kraft. Die zweite
25. 0:52Beobachtung: packst du in den Wagen die
26. 0:54doppelte Masse und ziehst gleich stark.
27. 0:57halbiert sich die Beschleunigung.
28. 0:59Mehrmasse heißt mehr Trägheit. Bitte
29. 1:03merkt euch dieses Gegenspiel. Die Kraft
30. 1:05treibt die Änderung an und die Masse ist
31. 1:07die Größe, die ihrer Bewegungsänderung
32. 1:10entgegenwirkt. Sie macht den Körper
33. 1:12träge. Und das Schöne ist, beide
34. 1:14Beobachtungen passen in eine einzige
35. 1:17kurze Formel.
36. 1:19Hier ist sie. Das zweite Gesetz von
37. 1:21Newton. Die resultierende Kraft ist
38. 1:23gleich massal Beschleunigung, so wie es
39. 1:26hier auf der Folie steht. Schauen wir
40. 1:28die Symbole an. Ganz links steht die
41. 1:31resultierende Kraft in Newton. Also die
42. 1:34eine Ersatzkraft, die nach dem
43. 1:36Zusammensetzen aller Pfeile übrig
44. 1:38bleibt, äh m ist die Masse in Kilogramm
45. 1:41und a ist die Beschleunigung in Meter
46. 1:44pro Sekunde hoch 2. Meistens wollen wir
47. 1:48die Beschleunigung wissen, dann stellen
48. 1:50wir um Beschleunigung gleich
49. 1:52resultierende Kraft geteilt durch Masse.
50. 1:54Da steht unser Gegenspiel von vorhin
51. 1:56schwarz auf weiß. Die Kraft oben treibt
52. 1:59an. Die Masse unten wirkt der Änderung
53. 2:02entgegen. Und ganz wichtig, die
54. 2:04Richtung, Kraft und Beschleunigung sind
55. 2:06Vektoren. Die Beschleunigung zeigt immer
56. 2:09in die Richtung der resultierenden
57. 2:11Kraft. Zeigt die resultierende Kraft
58. 2:14nach vorne, wird der Körper schneller.
59. 2:16zeigt sie gegen die Bewegung, wird er
60. 2:18langsamer. Genau das brauchen wir später
61. 2:21beim Bremsen.
62. 2:24Im letzten Video habe ich dir
63. 2:25versprochen zu erklären, warum ein
64. 2:27Newton ein Kilogramm mal pro Sekunde
65. 2:30hoch 2 ist. Jetzt können wir das
66. 2:32einlösen. Schau auf die Formel. Kraft
67. 2:35ist Masse mal Beschleunigung, also ist
68. 2:37die Einheit der Kraft Kilogramm
69. 2:41pro Sekunde hoch 2. Genau das kürzen wir
70. 2:46mit Newton ab. In Worten heißt das ein
71. 2:49Newton ist die Kraft, die 1 Kilogramm in
72. 2:52jeder Sekunde um 1 m pro Sekunde
73. 2:55schneller macht. Die Tafel Schokolade
74. 2:57von letztem Mal drückt also mit einer
75. 3:00Kraft auf deine Hand, die 1 kg ganz
76. 3:03sanft beschleunigen könnte. Damit ist
77. 3:05die Einheit kein auswendig gelerntes
78. 3:08Kürzel mehr, sondern eine kleine
79. 3:10Geschichte über Masse und
80. 3:12Beschleunigung.
81. 3:14Testen wir das Gesetz an drei Klassikern
82. 3:17von eurem Aufgabenblatt. Erstens, ein
83. 3:20Stein im freien Fall, also ohne Luft.
84. 3:23Auf den Steinen wirkt nur eine einzige
85. 3:25Kraft. Die Gewichtskraft, sie ist darum
86. 3:27automatisch die resultierende Kraft.
87. 3:31Setzen wir einem mal g = m* a. Jetzt
88. 3:34teilen wir beide Seiten durch mt
89. 3:38sich komplett weg. Übrig bleibt a = g.
90. 3:42Jeder Stein fällt mit 9,81 m pro Sekunde
91. 3:46hoch 2. Völlig egal, wie schwer er ist.
92. 3:48Erinnerst du dich an das Feder und
93. 3:50Hammerexperiment auf dem Mond aus der
94. 3:53Kinematik? Hier steht jetzt die
95. 3:55Begründung in einer Zeile.
96. 3:58Zweitens, ein Buch liegt still auf dem
97. 4:01Boden. Welche Beschleunigung hat es?
98. 4:04Normalkraft und Gewichtskraft heben sich
99. 4:07auf. Die resultierende Kraft ist 0
100. 4:10Newton. Also ist auch die Beschleunigung
101. 4:120 m pro Sekunde hoch 2. Das Buch bleibt
102. 4:17liegen. Klingt banal, ist aber genau
103. 4:19das, was das Gesetz sagt. Drittens, und
104. 4:22jetzt wird es spannend, ein Auto fährt
105. 4:26mit konstanter Geschwindigkeit über die
106. 4:28Autobahn. Was ist hier die resultierende
107. 4:31Kraft? Konstante Geschwindigkeit heißt
108. 4:35keine Beschleunigung. Und keine
109. 4:37Beschleunigung heißt, die resultierende
110. 4:39Kraft ist 0 New. Die Antriebskraft
111. 4:43gleicht die Reibung genau aus. Das ist
112. 4:45das Trägheitsgesetz aus dem
113. 4:47Geschichtsvideo. Nur jetzt als Rechnung.
114. 4:50Bewegung braucht keine Kraft, nur die
115. 4:52Änderung der Bewegung braucht eine.
116. 4:56Jetzt rechnen wir Aufgabe von eurem
117. 4:58Blatt. Eine Spielzeuglokomotive mit 3
118. 5:00kg. Zieht einen Wagen mit 2 kg. Die
119. 5:04Zugkraft beträgt konstant 10 Newton und
120. 5:07die Reibung dürfen wir vernachlässigen.
121. 5:10Wie groß ist die Beschleunigung? Zuerst
122. 5:12überlegen wir, was beschleunigt wird.
123. 5:15Lock und Wagen fahren zusammen. Also
124. 5:17zählt die gesamte Masse 3 kg + 2 kg = 5
125. 5:23kg. Weil die Reibung wegfällt, ist die
126. 5:26Zugkraft auch gleich die resultierende
127. 5:28Kraft 10 Newton. Jetzt das Gesetz
128. 5:31umgestellt nach A Beschleunigung gleich
129. 5:34resultierende Kraft geteilt durch Masse,
130. 5:37also 10 new ge.
131. 5:40Das ergibt 2 Newton pro Kilogramm. und
132. 5:43schau, was die Einheiten machen. Newton
133. 5:46pro Kilogramm ist genau dasselbe wie met
134. 5:49pro Sekunde hoch 2. Die Komposition
135. 5:52beschleunigt also mit 2 m pro Sekunde
136. 5:55hoch 2. Kontrollblick. In jeder Sekunde
137. 5:59wird der Zug um 2 m pro Sekunde
138. 6:02schneller. Für eine Spielzeuglock klingt
139. 6:05das vernünftig. Das Resultat passt.
140. 6:08Jetzt die ehrliche Version derselben
141. 6:10Aufgabe. In Wahrheit rollt der Zug nicht
142. 6:13reibungsfrei. Gemessen wird nur noch
143. 6:15eine Beschleunigung von 1,5
144. 6:19m pro Sekunde hoch 2, obwohl die Log
145. 6:22immer noch mit 10 Newton zieht. Wie groß
146. 6:26ist die Rollreibungskraft und wie groß
147. 6:28die Rollreibungszahl?
148. 6:30Der Trick geht rückwärts. Aus der
149. 6:32gemessenen Beschleunigung rechnen wir
150. 6:34zuerst die resultierende Kraft aus.
151. 6:37resultierende Kraft = m* a, also 5 kg
152. 6:42mal 1,5 m prounde hoch 2 ergibt 7,5 new.
153. 6:48Vorne ziehen 10 Newton, übrig bleiben
154. 6:507,5. Die Differenz frest die Reibung
155. 6:54Rollreibungskraft = 10 new -7,5
156. 6:59new = 2,5
157. 7:02new. und daraus die Rollreibungszahl wie
158. 7:05im letzten Video. RR = Rollreibungskraft
159. 7:08geteilt durch die Normalkraft eingesetzt
160. 7:112,5 new g,1
161. 7:17m prounde hoch 2. Das ergibt rund 0,05.
162. 7:22Kontrollblick. Eine Rollreibungszahl von
163. 7:250,05
164. 7:27ist winzig viel kleiner als die
165. 7:29Gleitreibungszahlen vom letzten Video.
166. 7:32Rollen ist eben leicht. Das Resultat
167. 7:34passt.
168. 7:36Jetzt eine besonders schöne Anwendung,
169. 7:38die Liftfahrt. Eine Person steht auf
170. 7:41einer Waage in einem Lift und wir
171. 7:43schauen drei Situationen an. Situation
172. 7:461, der Lift steht still. Normalkraft und
173. 7:48Gewichtskraft heben sich auf. Die
174. 7:51resultierende Kraft ist 0 New. Situation
175. 7:543. Der Lift fährt mit konstanter
176. 7:57Geschwindigkeit nach oben. Konstant
177. 7:59heißt Beschleunigung null, also heben
178. 8:02sich die Kräfte wieder rauf. Genau wie
179. 8:04beim stehenden Lift. Aber Situation 2,
180. 8:07der Lift fährt gerade an. Er
181. 8:09beschleunigt nach oben. Jetzt braucht es
182. 8:11eine resultierende Kraft nach oben. Die
183. 8:14Normalkraft muss größer sein als die
184. 8:16Gewichtskraft. Hier gilt das zweite
185. 8:18Gesetz. Normalkraft-
186. 8:21Gewichtskraft = m* A. Und erinnerst du
187. 8:25dich, die Waage misst die Normalkraft,
188. 8:28nicht die Masse. Beim Anfahren zeigt sie
189. 8:30darum zu viel an. Genau das ist dieses
190. 8:34schwere Gefühl im Bauch, wenn der Lift
191. 8:36nach oben losfährt.
192. 8:39Auf eurem Blatt steht dazu ein Diagramm.
193. 8:41Eine [räuspern] Person steigt im
194. 8:43Partterre in den Lift und fährt in den
195. 8:45zweiten Stock. Aufgezeichnet ist die
196. 8:48Kraft, welche die Waage misst über der
197. 8:50Zeit in Sekunden. Lies die fünf Phasen
198. 8:54ab. Stehen 822 Newton anfahren kurz 900
199. 8:59Newton. Konstante Fahrt wieder 822.
200. 9:03Beim Abbremsen zeigt die Waage kurz
201. 9:06weniger an und am Schluss steht der Lift
202. 9:08wieder still. Frage B: Wie groß ist die
203. 9:11Masse der Person? Im Stehen misst die
204. 9:14Waage genau die Gewichtskraft 822
205. 9:17new, also Masse = Gewichtskraft geil
206. 9:21durch G 822 N,
207. 9:27m prounde hoch 2. Das ergibt rund 83,8
208. 9:32kg. Die Waage im Lift ist also auch eine
209. 9:35Massenmessung, aber nur solange der Lift
210. 9:38nicht beschleunigt.
211. 9:40Frage C: Wie stark beschleunigt der Lift
212. 9:42beim Anfahren nach oben? Beim Anfahren
213. 9:45zeigt die Waage 900 new statt 822.
214. 9:49Die Differenz ist die resultierende
215. 9:51Kraft 78 new nach oben. Jetzt das zweite
216. 9:55Gesetz. Beschleunigung gleich
217. 9:57resultierende Kraft geteilt durch Masse,
218. 10:00also 78 new ge 83,8
219. 10:05kg. Das ergibt rund 0,93 m prounde hoch
220. 10:102. Das Anfahren dauert laut Diagramm 2
221. 10:13Sekunden. Damit können wir sogar die
222. 10:14Geschwindigkeit ausrechnen. Wie in der
223. 10:16Kinematik, Geschwindigkeit = a* t,3
224. 10:21x 2 ergibt rund 1,9 m prounde. Und die
225. 10:25Strecke dazu ist die Fläche im VT
226. 10:28Diagramm ein/b Grundseite mal Höhe. Das
227. 10:32ergibt rund 1,9
228. 10:34m, also etwa 2 m anfarbig. Schau, was
229. 10:38hier passiert ist. Aus einem einzigen
230. 10:40Diagramm der Waage haben wir Masse,
231. 10:43Beschleunigung, Geschwindigkeit und
232. 10:45Strecke herausgeholt. Dynamik und
233. 10:48Kinematik arbeiten jetzt zusammen.
234. 10:52Fassen wir zusammen. Das zweite Gesetz
235. 10:54von Newton lautet: Resultierende Kraft
236. 10:57gleich Masse mal Beschleunigung. Die
237. 11:00Beschleunigung zeigt immer in die
238. 11:02Richtung der resultierenden Kraft und
239. 11:04ist die resultierende Kraft 0, bleibt
240. 11:07die Geschwindigkeit konstant. Das ist
241. 11:09das Trägheitsgesetz als Spezialfall. Ein
242. 11:13Newton ist die Kraft, die ein Kilogramm
243. 11:16mit 1 m pro Sekunde hoch 2 beschleunigt.
244. 11:19Al die Einheit erzählt die Formel gleich
245. 11:21selbst und der zentrale Rechenreflex.
246. 11:25Zuerst alle Kräfte einzeichnen, zur
247. 11:27resultierenden Kraft zusammensetzen,
248. 11:30erst dann durch die Masse teilen.
249. 11:33Zum Schluss ein Ausblick mit einer Frage
250. 11:36zum Knobeln. Ein Fallschirmspringer
251. 11:39fällt am offenen Schirm mit konstanter
252. 11:41Geschwindigkeit. Was ist seine
253. 11:43resultierende Kraft? Genau 0 Newton. Der
254. 11:46Luftwiderstand trägt ihn genauso stark,
255. 11:49wie die Erde zieht. Die Schneeflocke aus
256. 11:52dem Geschichtsvideo lässt grüßen, aber
257. 11:54wie kommt er in diesen Zustand und wovon
258. 11:58hängt diese Grenzgeschwindigkeit ab?
259. 12:00Dafür müssen wir den Luftwiderstand
260. 12:02genauer anschauen. Das machen wir im
261. 12:04nächsten Video beim Strömungswiderstand.
262. 12:07Dort rechnen wir aus, warum ein
263. 12:09Wanderfalke über 300 km pro Stunde
264. 12:12erreicht. Bis dann.