Contrastes a priori 2 — Transcript

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1. 0:01en una clase anterior aprendimos cómo
2. 0:04hacer comparaciones entre niveles del
3. 0:08factor de un análisis de la varianza
4. 0:10mediante pruebas a posteriori esto es
5. 0:13una vez que rechazamos la hipótesis nula
6. 0:15la hipótesis alternativa nos indicaba
7. 0:17que al menos una media es diferente que
8. 0:21no sabemos cuál
9. 0:23mediante las pruebas a posteriori como
10. 0:25el test de to que comparamos los niveles
11. 0:27del factor de a pares y de esa manera
12. 0:29determinamos qué niveles eran diferentes
13. 0:32entre sí pero estas pruebas tienen el
14. 0:35inconveniente de que no nos permiten
15. 0:36comparar los niveles del factor antes de
16. 0:39hacerla no es más podríamos querer saber
17. 0:42si un grupo de estos niveles son
18. 0:44similares entre sí y diferentes a otros
19. 0:46grupos para poder realizar este tipo de
20. 0:49comparaciones se utilizan los contrastes
21. 0:52o pruebas a priori
22. 0:57como indicamos antes los contrastes
23. 0:59permiten hacer comparaciones entre
24. 1:02medias planeadas previamente a la nueva
25. 1:09supongamos que tenemos un modelo de a
26. 1:11nova donde comparamos cuatro niveles del
27. 1:13factor y rechazamos la hipótesis nula
28. 1:22en ese caso no sabríamos qué niveles del
29. 1:25factor son diferentes y eso es la causa
30. 1:28de que rechazamos la hipótesis nula
31. 1:29podríamos suponer por conocimiento
32. 1:32previo que hay más chances de que los
33. 1:34niveles 3 y 4 responden igual es decir
34. 1:36que podríamos probar la hipótesis nula
35. 1:40y aquí la media 3 es igual a la 4 contra
36. 1:43la alternativa de que son diferentes
37. 1:47estas hipótesis también las podríamos
38. 1:49enunciar como la diferencia entre la
39. 1:52media 3 y la media 4 es igual a 0 contra
40. 1:55la alternativa de que sean diferentes de
41. 1:570
42. 2:00pero podríamos haber sospechado desde el
43. 2:03principio del experimento por el
44. 2:05conocimiento previo que se disponíamos
45. 2:07que las medias unidos no diferían entre
46. 2:10sí mientras que mientras que las tres y
47. 2:12l4 tampoco diferían entre sí pero sí
48. 2:15diferían de la 1 y de la 2
49. 2:17entonces en ese caso la hipótesis que
50. 2:20pondríamos a prueba sería ésta
51. 2:23la media uno más la media dos igual a la
52. 2:26media 3 media 4 contra la alternativa de
53. 2:29que sean diferentes
54. 2:33que podríamos escribir
55. 2:37de esta manera la media normal a
56. 2:39mediados menos la 34 igual a 0 contra la
57. 2:42alternativa de que no sean igual a 0
58. 2:46lo que podríamos reescribir nuevamente
59. 2:49de esta manera donde todos los canales
60. 2:53sumatoria de los campos musubi igual a 0
61. 2:55donde todos los casos nulos excepto k
62. 2:59ubicados que sean igual a 1 y que atrae
63. 3:01a 4 que sigue serán igual a menos 1
64. 3:11y que si usamos la anotación anterior
65. 3:13quedarían como k sub 11 sub 12 sub 2 -
66. 3:19caso 3 por mucho tres menos caso cuatro
67. 3:24por unos 14 igual a cero ser el
68. 3:27hipótesis nula
69. 3:30si cambiamos los coeficientes
70. 3:31coeficientes acá por valores
71. 3:34la hipótesis nula quedaría como uno por
72. 3:37uno más uno por dos menos uno por mushuk
73. 3:41tres menos uno por mucho cuatro igual a
74. 3:43cero
75. 3:48de manera más completa podemos
76. 3:49incorporar la hipótesis alternativa
77. 3:51donde decimos que no es igual a cero
78. 3:56que como vemos
79. 3:58aún cumple con la hipótesis nula de que
80. 4:01la sumatoria de los coeficientes por las
81. 4:03medias serán igual sería igual a cero
82. 4:11y se verifica la propiedad de que la
83. 4:13sumatoria de los coeficientes también es
84. 4:16igual a 0
85. 4:21esto nos permite introducir el concepto
86. 4:23de contraste
87. 4:28denominamos contraste a toda la
88. 4:31combinación lineal ce de los parámetros
89. 4:33del modelo del análisis de la varianza
90. 4:35de la forma sumatoria de casos y por
91. 4:39musaví
92. 4:45la suma de cuadrados de los contrastes
93. 4:48sería igual a la suma de la sumatoria de
94. 4:50los casos vi por musubi al cuadrado / n
95. 4:55por la sumatoria de todos los contrastes
96. 4:57subía al cuadrado todo con un grado de
97. 5:00libertad
98. 5:05se puede representar a la suma de
99. 5:07cuadrados de un contraste como una parte
100. 5:09de la suma de cuadrado del factor es
101. 5:11decir si la suma de cuadrados total es
102. 5:14igual a la suma entre la suma de
103. 5:16cuadrados del error y la suma de
104. 5:18cuadrados del factor entonces la suma de
105. 5:21cuadrados de contraste será una porción
106. 5:23de la suma de cuadrados del factor
107. 5:31al igual que la nova el valor efe
108. 5:34observado del contraste se obtiene
109. 5:37mediante el cociente entre el cuadrado
110. 5:39medio del contraste / el cuadrado medio
111. 5:41del error
112. 5:45ahora bien una pregunta que surge es
113. 5:48cuántos contraste podemos contraste
114. 5:51podremos hacer de manera simultánea sin
115. 5:53incrementar el error de tipo 1 solo
116. 5:56podremos realizar simultáneamente
117. 5:59contrastes ortogonales
118. 6:02es así que diremos que dos contrastes
119. 6:05serán ortogonales si la sumatoria del
120. 6:08producto de los coeficientes de cada
121. 6:10contraste es igual a cero
122. 6:16los contrastes ortogonales son
123. 6:18independientes se podrán armar solo acá
124. 6:21menos 1 es decir niveles del factor
125. 6:24menos un contraste ortogonal y se debe
126. 6:27verificar que la suma de los productos
127. 6:29de los coeficientes de todos los
128. 6:31contrastes sea igual a 0 la suma de
129. 6:34cuadrados de todos los contrastes
130. 6:36ortogonales será igual a la suma de
131. 6:38cuadrados del factor
132. 6:42veamos un ejemplo supongamos que
133. 6:45queremos probar el efecto de cierta
134. 6:47droga y que tenemos cuatro niveles pero
135. 6:50a uno drogados droga tres droga cuatro
136. 6:52cuando planteamos los posibles
137. 6:55contrastes ortogonales que podríamos
138. 6:57realizar sabemos que sólo podremos hacer
139. 7:00tres contrastes ortogonales cambiando 1
140. 7:02es decir 4 nivel el factor menos uno y
141. 7:05la suma de los productos de los
142. 7:07coeficientes de los contrastes es igual
143. 7:09a cero por lo tanto los contraste en
144. 7:11este caso serán ortogonales en este
145. 7:13ejemplo le asignamos al nivel del factor
146. 7:17droga 1
147. 7:19en el primer contraste un coeficiente de
148. 7:22menos 1 a drogados un coeficiente de
149. 7:24menos 1 a drogas 3 un coeficiente de
150. 7:26menos 1 y a droga 4 un coeficiente de 3
151. 7:30en el segundo contraste a droga uno le
152. 7:33asigna un coeficiente de menos uno a
153. 7:34drogados un coeficiente de menos uno a
154. 7:37droga tres un coeficiente dos y agrava
155. 7:39cuatro un coeficiente de cero
156. 7:42en el tercer contraste le asignamos un
157. 7:45coeficiente de menos uno a droga uno y
158. 7:48un coeficiente de uno a drogados
159. 7:50mientras cada droga 3 y droga 4 le
160. 7:52asignamos coeficientes de 0 cuando
161. 7:55realizamos los productos vemos que en
162. 7:57droga 1 el producto entre todos los
163. 7:58coeficientes
164. 8:01me da un -1 mientras que el producto de
165. 8:04los coeficientes de drogados me da 1
166. 8:06la sumatoria de estos productos
167. 8:12le da un valor de cero es decir
168. 8:15estos contrastes son ortogonales
169. 8:19y como vemos tenemos cuatro niveles del
170. 8:22factor droga 1 droga dor droga 3 y droga
171. 8:244 y sólo realizamos podemos hacer 3
172. 8:26contraste ortogonales
173. 8:31si planteamos los contrastes posibles
174. 8:34como hipótesis como la hipótesis y
175. 8:36ponemos a prueba los tres contrastes
176. 8:38serie contraste uno le importe sin duda
177. 8:41será menos uno por muy sub uno menos
178. 8:45duros por mu sub 22 por mucho 30 por
179. 8:49mucho 4
180. 8:52el contraste 2 la hipótesis lula será
181. 8:54menos uno por uno menos uno por 2 - 1
182. 8:59por 33 formó sub 4
183. 9:03y el contraste 3 en el contraste tres la
184. 9:05hipótesis de la ser al menos uno por
185. 9:07unos 111 por mu sub 20 por mucho 30 por
186. 9:12su 4
187. 9:18si bien uno podría hacer contra
188. 9:20contrastes no ortogonales de manera
189. 9:23simultánea la falta de ortogonalidad de
190. 9:26los contrastes incrementa el error de
191. 9:28tipo 1 y creerían puede estar trabajando
192. 9:30con una significación que no es la real
193. 9:32la ortogonalidad de los contrastes
194. 9:35garantiza que la significación sea la
195. 9:38elegida por el investigador por ejemplo
196. 9:40de 0.05
197. 9:44entre las ventajas que tienen los
198. 9:46contras de a priori sobre las pruebas a
199. 9:48posteriori como el test de to que
200. 9:50podemos mencionar que el investigador
201. 9:52tiene un conocimiento más acabado del
202. 9:54sistema en el estudio para poder armar
203. 9:56los grupos a contrastar y los contraste
204. 9:58a diferencia de las pruebas posteriores
205. 10:00vista anteriormente utilizo un solo
206. 10:03valor de alfa
207. 10:08y con esto terminamos el teórico de
208. 10:11contrastes