Complex Numbers Class 11 One Shot | NCERT 11th Maths Chapter-4 Revision | CBSE 2026-27 Exam — Transcript

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1. 0:00तो बच्चा ना यहां तक बिल्कुल नहीं फंसता
2. 0:01है लेकिन जैसे ही कंजुल अस आ जाता है
3. 0:05स्क्वायर रूट ऑफ एनी
4. 0:08कॉम्प्लेक्टेड ऑफ एनी
5. 0:11कॉम्प्लेक्शन में भी नहीं है बट क्या ये
6. 0:12एग्जाम में आता है अरे हां मेरे भाई ये
7. 0:14आपके एग्जाम में बिल्कुल आता है आप लोगों
8. 0:16ने एक बहुत ही इंपॉर्टेंट सी चीज पढ़ी थी
9. 0:19क्या ये सवाल आप लोगों के पास जेई मेंस
10. 0:21में भी आया था और ध्यान से सुनना किसी भी
11. 0:23कॉम्प्लेक्टेड करूं कि आपको क्या मिल
12. 0:27जाए हेलो जी हेलो जी हेलो जी क्या हाल चाल
13. 0:30है आज हम पढ़ अरे कैमरा तो इधर है रे यार
14. 0:32एक तो इस चश्मे के बिना ना मुझे कुछ दिखता
15. 0:34भी नहीं है तो फिर से शुरू करते हैं हे
16. 0:37हाय नमस्ते आदाब स्री अकाल की हालचाल कैसे
17. 0:39हैं आप लोग मैं कुलदीप भंडारी स्वागत करता
18. 0:40हूं आपका नेक्स्ट टॉपर्स के इस अमेजिंग से
19. 0:43प्लेटफॉर्म पे जहां पे आज आप सीखने वाले
20. 0:45हो यार कॉम्प्लेक्शन की कहानी तो कक्षा
21. 0:4811वीं का ये चैप्टर नंबर फोर है और इस
22. 0:50चैप्टर में बच्चों को जो है ना बहुत सारी
23. 0:52प्रॉब्लम्स होने लग जाती है तो पहले मैं
24. 0:54ना आप लोगों को कुछ चीजें बता देता हूं इस
25. 0:55चैप्टर से रिलेटेड जहां पे आप फंसते हो जो
26. 0:58चीजें इजी है जो आपको आती है जो आपको नहीं
27. 1:00आती है तो ये इस चैप्टर के कुछ टॉपिक्स है
28. 1:02और इन टॉपिक्स की अगर मैं बात करूं तो
29. 1:04बच्चा ना यहां तक बिल्कुल नहीं फंसता है
30. 1:06है ना अलजेब्राइक प्रॉपर्टीज तक लेकिन
31. 1:08जैसे ही कंजुल अस आ जाता है स्क्वायर रूट
32. 1:11ऑफ एनी कॉम्प्लेक्शन नंबर पोलर
33. 1:13रिप्रेजेंटेशन आ जाता है तो बच्चा ना घबरा
34. 1:15जाता है अब यहां पे ना आपके मन में एक
35. 1:17सवाल होगा कि भैया स्क्वायर रूट ऑफ एनी
36. 1:19कॉम्प्लेक्शन नंबर तो हमारे एनसीआरटी में
37. 1:21भी नहीं है बट क्या ये एग्जाम में आता है
38. 1:22अरे हां मेरे भाई ये आपके एग्जाम में
39. 1:24बिल्कुल आता है बहुत सारे ऐसे स्कूल्स
40. 1:26मैंने देखे हैं कक्षा 11वीं के जो आपको
41. 1:28स्क्वायर रूट ऑफ कॉप्लेक्स नंबर भी देते
42. 1:30हैं और अगर आप 12थ के बाद एनडीए या फिर
43. 1:33किसी भी कॉम्पिटेटिव एग्जाम जेई के
44. 1:35कॉम्पिटेटिव एग्जाम में बैठते हो तो वहां
45. 1:36पे भी ये सवाल आता है तो एक सवाल जरूर
46. 1:39करेंगे इससे रिलेटेड क्योंकि मैं चाहता
47. 1:40हूं कि अगर आप लोग दो से ढाई घंटे मेरे
48. 1:43साथ बैठते हो इस चैप्टर में तो आप लोगों
49. 1:46के पास कोई भी सवाल आ जाए दुनिया का इस
50. 1:48चैप्टर से आप लोग उसको आसानी से कर सको
51. 1:50ठीक है जी तो करते हैं शुरुआत बिना किसी
52. 1:52तेरी के साथ है ना और समझते हैं
53. 1:58कॉम्प्लेक्शन में थे
54. 2:00तो 10थ ग्रेड में आप लोगों ने एक चैप्टर
55. 2:02पढ़ा था जिसका नाम था क्वाड्रेटिक इक्वेशन
56. 2:05अब भैया ये क्वाड्रेटिक इक्वेशन होता क्या
57. 2:07है कि कोई भी इक्वेशन जो आपके पास इस
58. 2:09फॉर्मेट में होती है कोई भी इक्वेशन जो
59. 2:11आपके पास ax2 + bx3 = 0 इस फॉर्मेट में
60. 2:16अगर आपके पास कोई भी इक्वेशन होती है इस
61. 2:18इक्वेशन को बोला जाता है क्वाड्रेटिक
62. 2:19इक्वेशन अब ये जो क्वाड्रेटिक इक्वेशन था
63. 2:22हमारे पास इसमें हम लोगों ने क्या पढ़ा था
64. 2:24एक टर्म पढ़ी थी डिस्क्रिमिनेंट
65. 2:25डिस्क्रिमिनेंट डिस्क्रिमिनेंट है ना और
66. 2:28ये डिस्क्रिमिनेंट क्या हुआ करता था भैया
67. 2:30ये हुआ करता था b स् - 4ac ठीक है भैया
68. 2:32बिल्कुल पढ़ा था ये चीजें और इस
69. 2:34डिस्क्रिमिनेंट की भी हमने कुछ कहानी सुनी
70. 2:36थी क्या कि भैया अगर ये d अगर ये d ग्रेटर
71. 2:39दन 0 हुआ अगर ये d ग्रेटर दन 0 हुआ तो
72. 2:43इसके जो रूट्स होंगे कैसे होंगे रियल एंड
73. 2:45डिस्टिंक्ट रूट्स होते पढ़ा था कि नहीं
74. 2:46पढ़ा था बिल्कुल पढ़ा था अगर ये d अगर ये
75. 2:49d अगर ये d इक्वल टू 0 हो जाए तो इसके जो
76. 2:52रूट्स होंगे बेटा कैसे होंगे रियल एंड
77. 2:54इक्वल रूट्स होंगे पढ़ा था कि नहीं पढ़ा
78. 2:56बिल्कुल पढ़ा था और यहां पे यहां पे यहां
79. 2:59पे आप लोगों ने एक बहुत ही इंपॉर्टेंट सी
80. 3:02चीज पढ़ी थी क्या कि अगर ये d अगर ये d
81. 3:05लेसन 0 हो जाए मेरे भाई अगर ये d लेन 0 हो
82. 3:08जाए मेरे भाई तो इस केस में आप लोगों के
83. 3:11पास क्या हो जाता था इसके इमेजिनरी रूट्स
84. 3:14हो जाते थे या फिर नॉन रियल रूट्स हो जाते
85. 3:17थे और हमें बताया जाता था इन इमेजिनरी
86. 3:20रूट्स को हम लोग नहीं निकाल सकते उस
87. 3:22इक्वेशन को वहीं पे छोड़ दो पढ़ा था
88. 3:26बिल्कुल पढ़ा था पर सर जी हम तो
89. 3:27कॉम्प्लेक्शन पढ़ रहे हैं ना ये क्या मतलब
90. 3:30कहां चले गए आप इतिहास में है ना तो मेरे
91. 3:33भाई ये जो इमेजिनरी नंबर्स या जो ये जो
92. 3:36इमेजिनरी रूट्स आप बात कर रहे हो यही तो
93. 3:39कॉम्प्लेक्शन है यही तो कॉम्प्लेक्शन है
94. 3:41ये कुछ और नहीं है मेरे भाई कॉम्प्लेक्शन
95. 3:43है अरे वाह सर जी आपने तो मजे मजे में ये
96. 3:46भी बता दिया कि
97. 3:47कॉम्प्लेक्शन में तो आपके पास आपके पास जो
98. 3:50कॉम्प्लेक्शन हैं जो आप लोगों ने अभी तक
99. 3:53पढ़े थे इमेजिनरी नंबर्स उन्हीं नंबर्स को
100. 4:00समझ में आया कॉम्प्लेक्शन क्या होता है
101. 4:02अच्छा नहीं समझ में आया तो थोड़ा और डिटेल
102. 4:04में समझते हैं थोड़ा और डिटेल में समझते
103. 4:06हैं है ना मान लो आप लोगों के पास एक
104. 4:08क्वाड्रेटिक इक्वेशन है x स् + 4 = 0 ये
105. 4:12आपके पास क्या है एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन
106. 4:14है मैं अगर कहूं कि कायनात में मुझसा हंसी
107. 4:17नहीं है कोई तो क्या मेरी बात को मानोगे
108. 4:19मेरे भाई बिल्कुल मानोगे है ना अगर मैं इस
109. 4:22क्वाड्रेटिक इक्वेशन की बात करूं तो यहां
110. 4:24पे अगर मैं आपसे बोलूं कि यार x की वैल्यू
111. 4:27निकालो तो बच्चे क्या करेंगे ना फटाफट से
112. 4:29कमेंट सेक्शन में लिख देंगे भैया x की
113. 4:30वैल्यू हो गई -2 लिखोगे कि नहीं
114. 4:33लिखोगे रपटा ऐसा खींच के मारो ना अगर ये
115. 4:37लिख दिया तो मेरे भाई अगर मैं यहां पे अगर
116. 4:40मैं यहां पे x की वैल्यू निकालने की कोशिश
117. 4:42करूं तो x स् क्या हो जाएगा भैया -4 हो
118. 4:45जाएगा अब दुनिया का कोई भी ऐसा नंबर कोई
119. 4:48भी नंबर कोई भी नंबर जिसका स्क्वायर करूं
120. 4:52मैं तो वो आपको हमेशा हमेशा क्या देता है
121. 4:54पॉजिटिव नंबर देता है वो कभी भी आपको
122. 4:56नेगेटिव नंबर नहीं देता है बात को समझो कि
123. 4:59दुनिया का कोई भी नंबर हो चाहे वो पॉजिटिव
124. 5:01हो जैसे अगर मैं टू की बात करूं ू का
125. 5:03स्क्वायर क्या होता है भैया फोर होता है
126. 5:05-2 की बात करूं तो माइट का स्क्वायर क्या
127. 5:07होता है फोर होता है तो कोई भी ऐसा नंबर
128. 5:09अगर आपके पास है दुनिया में चाहे वो
129. 5:11पॉजिटिव हो नेगेटिव हो वो आपको हमेशा क्या
130. 5:13देगा पॉजिटिव नंबर देगा तो भैया यहां पर
131. 5:15तो ये ऐसा हो गया और अगर आप इस
132. 5:17क्वाड्रेटिक इक्वेशन को थोड़ा ध्यान से
133. 5:18देखोगे तो इसका डिस्क्रिमिनेंट जो है वो
134. 5:20लेसन जीरो है इसका मतलब इसके रूट्स आप
135. 5:25नहीं निकाल सकते यह हमें बताया जाता था
136. 5:2810वीं कक्षा में पर आज हम सीखेंगे कि क्या
137. 5:31हम ये वैल्यूज को निकाल सकते हैं या नहीं
138. 5:34निकाल सकते बिल्कुल निकाल सकते हैं आओ
139. 5:36देखो अब ये समझने से पहले ना आप लोगों को
140. 5:40एक चीज समझनी है दैट इज आयो इसीलिए यहां
141. 5:42पे लिखा है कांसेप्ट ऑफ आयो अब ये आयो
142. 5:45क्या चीज है चलो समझते हैं भैया चलते
143. 5:48फिरते अगर कभी आपके पास जिंदगी में अंडर
144. 5:51रूट के अंदर -1 आ जाए देखो आपको दिक्कत
145. 5:54देगी क्या चीजें मतलब इस चैप्टर की कहानी
146. 5:56क्या है बेसिकली जब भी आपके पास अंडर रूट
147. 5:58के अंदर कोई नेगेटिव नंबर आ जाए है ना वही
148. 6:00इमेजिनरी नंबर बन जाते है क्योंकि
149. 6:01डिस्क्रिमिनेंट के अंदर नेगेटिव नंबर यानी
150. 6:03कि वो इमेजिनरी नंबर तो कभी अगर जिंदगी
151. 6:05में चलते फिरते आपको अंडर रूट -1 दिख जाए
152. 6:08तो इसको इसको रिप्रेजेंट किया जाता है एक
153. 6:11टर्म से व्हिच इज i आ और यही आ है बेटा आप
154. 6:15लोगों के पास आयो ये आ क्या है ये है आपके
155. 6:18पास आयो अब आयो क्या है जैसे आपने बचपन
156. 6:21में पढ़ा होगा अल्फा पढ़ा होगा बीटा पड़ा
157. 6:23होगा गामा पड़ा होगा थीटा पड़ा होगा पढ़ा
158. 6:26था तो वैसे ही आयो भी एक ग्रीक लेटर है
159. 6:29जिसको आप अंडर रूट -1 से रिप्रेजेंट करते
160. 6:32हो समझ में आई ठीक है
161. 6:34भैया अगर मान लो मेरे पास क्या है अंडर
162. 6:37रूट ऑफ -2 है तो इसको मैं कैसे लिखूंगा
163. 6:39क्या मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं 2 * -1 तो
164. 6:42क्या मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं अ √2 * है
165. 6:45ना तो क्या मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं
166. 6:48क्या मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं बिल्कुल
167. 6:49लिख सकता हूं तो ये अगर आपके पास कोई भी
168. 6:52नेगेटिव नंबर हो जैसे यहां पे -4 था यहां
169. 6:55पे यहां पे कहां है मतलब इसको अगर आप
170. 6:57निकालो तो x की वैल्यू क्या आ जाएगी अंडर
171. 6:59रूट -4 तो क्या मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं
172. 7:024 * -1 तो क्या मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं
173. 7:054 * रट -1 तो क्या मैं इसको ऐसे नहीं लिख
174. 7:09सकता हूं मेरे
175. 7:10भाई क्या मैं इसको ऐसे नहीं लिख सकता हूं
176. 7:13तो अगर आपके पास नेगेटिव के अंडर रूट के
177. 7:16अंदर कोई भी नेगेटिव नंबर आ जाए तो आप
178. 7:18उसको रिप्रेजेंट कर सकते हो आयो की फम
179. 7:20बहुत प्यारा नंबर है बहुत प्यारा कांसेप्ट
180. 7:24ठीक है
181. 7:29इंपोर्टेंस बहुत ज्यादा होती है क्योंकि
182. 7:30कॉम्प्लेक्शन नंबर क्या होता है कभी भी
183. 7:32नेगेटिव अगर अंडर रूट के अंदर आ जाए तो वो
184. 7:36कॉम्प्लेक्शन से आयो का जो इंपॉर्टेंस
185. 7:38होता है वो बहुत ज्यादा हो जाता है बहुत
186. 7:40ज्यादा हो जाता है ठीक है भाई चलो अब कुछ
187. 7:43क्वेश्चंस करेंगे कांसेप्ट ऑफ आयो के ऊपर
188. 7:45लेकिन मैं चाहता हूं पहले आप थोड़ा सा
189. 7:47थोड़ा सा पावर ऑफ आयो को भी समझो इंटीग्रल
190. 7:49पावर ऑफ आयो पावर ऑफ आयो कि अगर मान लो
191. 7:52आयो की पावर कुछ आ जाए क्योंकि आपके पास
192. 7:54जो आयो के ऊपर डायरेक्ट क्वेश्चंस आते हैं
193. 7:56ना वो पावर ऑफ आयो के ऊपर आता है अभी
194. 7:58दिखाऊंगा अभी है ना मार्कर क्वेश्चंस जो
195. 8:00जनरली आपके पास आते हैं तो होता क्या है
196. 8:02मेरे भाई होता क्या है मेरे भाई अगर कभी
197. 8:04आपके पास आयो की पावर वन है तो ये क्या हो
198. 8:06जाएगा अंडर रूट ऑफ -1 अगर आयो की पावर या
199. 8:10आप इसको ऐसे समझो आयो की पावर वन है तो वो
200. 8:12आयो के इक्वल होगा और आयो क्या है अंडर
201. 8:14रूट -1 आयो की पावर टू है तो वो क्या हो
202. 8:17जाता है बेटा -1 क्योंकि इसका स्क्वायर
203. 8:19करोगे आयो स्क्वायर करोगे तो क्या करना
204. 8:20पड़ेगा अंडर रूट -1 का स्क्वायर करना
205. 8:22पड़ेगा व्हिच इज इक्वल -1 आयो की पावर 3
206. 8:25तो क्या मैं इस आयो की पावर 3 को ऐसे लिख
207. 8:28सकता हूं भैया आ स्क्वा इन आयो की पावर व
208. 8:31बेसस सेम है तो पावर ऐड हो जाएगी आयो
209. 8:34स्क्वायर -1 है और आयो की पावर व आयो तो
210. 8:36ये माइनस आयो के इक्वल हो जाएगा भैया समझ
211. 8:38में आया कि नहीं
212. 8:40आया ऐसे ही आयो की पावर फो तो आयो की पावर
213. 8:43फोर को मैं ऐसे लिख सकता हूं आयो स्क्वायर
214. 8:45का स्क्वायर तो ये -1 का स्क्वायर यानी कि
215. 8:47पॉजिटिव बस आपको ये चार वैल्यूज याद रखनी
216. 8:51है याद क्या रखनी है हो गई होगी शायद अभी
217. 8:52तो है ना ये आपको याद भी हो गई होंगी तो
218. 8:56अगर आपको ये चीज समझ में आ गई अब आपके पास
219. 8:58आयो की कोई भी पावर आ जाए जैसे जैसे अगर
220. 9:01मैं बात करूं आयो की पावर मान लो नाइन है
221. 9:04नाइन है तो क्या मैं इसको ऐसे लिख सकता
222. 9:06हूं क्या मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं आयो
223. 9:08की पावर 4 * 2 + 1 तो आयो की पावर 4 पूरे
224. 9:13की पावर 2 * आयो की पावर 1 ऐसे लिख सकते
225. 9:16हो बिल्कुल लिख सकते हो आयो की पावर 10 है
226. 9:19अगर आपके पास तो आयो की पावर 4 * 2 + 2 और
227. 9:22ये हो जाएगा आपके पास आयो की पावर 4 2 *
228. 9:25आयो की पावर 2 आयो की पावर 11 = आयो की
229. 9:29पावर 4 * 2 प् 3 हो जाएगा यानी कि भाई ठीक
230. 9:33कर रहा हों ना ठीक
231. 9:35है इनटू आयो की पावर 3 आयो की पावर 12 इ
232. 9:40आयो की पावर 4 * 3 प् 0 यानी कि आयो की
233. 9:46पावर फो पूरे की पावर थ ये हो जाएगा है ना
234. 9:49तो इसका मतलब क्या है आयो की पावर फोर
235. 9:51क्या है ववन का स्क्वायर करोगे तो ये क्या
236. 9:53हो जाएगा य ये टर्म क्या देगी आपको वन
237. 9:55देगी तो आयो की ठीक है ये पूरा का पूरा
238. 9:58टर्म क्या देगा आपको वन दे तो आयो स्क्वा
239. 10:00क्या हो जाता है मानव हो जाता है ये पूरा
240. 10:01का पूरा टर्म आपको क्या देगा वन देगा तो
241. 10:03आयो की पावर 3 क्या हो जाएगा माइव हो
242. 10:05जाएगा और ये पूरा का पूरा आयो की पावर फो
243. 10:07वन होता है और वन का क्यूब करोगे तो क्या
244. 10:09मिलेगा मेरे भाई न ही तो मिलेगा समझे तो
245. 10:13अगर यहां प आयो है भाई अगर मैं इसको ध्यान
246. 10:17से देखू तो देखो आयो माइव माइनस आयो 1
247. 10:22आपके पास ना आपके पास ना यही चीज बारबार
248. 10:26रिपीट होती रहेगी आयो माइव - आयो 1 अब
249. 10:30यहां से मुझे ना एक बात समझ में आई और वो
250. 10:33बात क्या समझ में आई वो बात ये समझ में आई
251. 10:37कि कि कभी अगर आपके पास आयो की पावर 4k +
252. 10:411 इस तरीके की कोई चीज दिख जाए तो यहां पे
253. 10:44आपके पास क्या हो जाएगा मेरे भाई आयो की
254. 10:46पावर वन के इक्वल हो जाएगा अगर कभी आपके
255. 10:48पास आयो की पावर 4 के + 2 दिख जाए तो यहां
256. 10:51पे क्या होगा आयो स्क्वायर यानी कि -1 हो
257. 10:53जाएगा कभी अगर आपके पास आयो की पावर 4k +
258. 10:563 दिख जाए तो ये क्या हो जाएगा आयो की
259. 10:58पावर 3 यानी कि माइनस आयो के इक्वल और कभी
260. 11:00अगर आपके पास आयो की पावर 4k + 4 दिख जाए
261. 11:03या फिर या फिर आयो की पावर 4k इस फॉर्मेट
262. 11:06में हो तो वो किसके इक्वल होगा भैया आयो
263. 11:09की पावर 4 यानी कि वन के इक्वल हो
264. 11:11जाएगा ठीक
265. 11:13है चलो ठीक है इतनी कहानी चलो अब कुछ सवाल
266. 11:17कर लेते हैं बिना सवालों के ना मजा नहीं
267. 11:18आएगा आप लोगों को भी और मुझे भी तो पहला
268. 11:21जो सवाल आप लोगों के पास आपके एग्जाम में
269. 11:23बनता है वो ऐसा बनता है एमसीक्यू में कि
270. 11:25भैया आयो की पावर 135 या कुछ भी आयो की
271. 11:28पावर दे दे इसको निकालू तो देखो बहुत
272. 11:30सिंपल सी कहानी है यहां पे एमसीक्यू के
273. 11:32फॉर्मेट में वो जनरली आता है मान लो आयो
274. 11:33की पावर 135 है तो आप क्या करोगे इसको 4 *
275. 11:37समथिंग के फॉर्मेट में लिखोगे तो मैंने
276. 11:38क्या किया इसको फोर से डिवाइड कर दिया हर
277. 11:40हर हर पावर को आप फोर से डिवाइड कर दो कुछ
278. 11:42नहीं करना फोर से डिवाइड कर दो तो ये क्या
279. 11:44हो जाएगा 4 3 12 15 4 * 3
280. 11:4912 यानी कि इस 135 को देखो अभी तो मैं
281. 11:53बहुत आराम से करा रहा हूं आगे जब मैं
282. 11:55पावर्स आएंगे तो डायरेक्ट लिख दिया करूंगा
283. 11:56चीजों को है ना तो अभी आप बहुत आराम से
284. 11:58समझो चीजों को को तो 4 * 33 + 3 ये हो
285. 12:02जाएगा तो यानी कि ये जो आयो की पावर 135
286. 12:04है इसको मैं लिख सकता हूं आयो की पावर 4 *
287. 12:0733 + 3 तो यानी कि ये क्या है आयो की पावर
288. 12:104 * k + 3 और ये क्या था आयो की पावर 3 के
289. 12:13इक्वल यानी कि इसका आंसर क्या हो जाएगा
290. 12:15माइनस आयो और ऑप्शन नंबर डी पे आप क्लिक
291. 12:18कर दोगे ठीक है भाई तो ये बहुत बहुत बहुत
292. 12:22बेसिक सा सवाल था बहुत बेसिक से ठीक है तो
293. 12:25कांसेप्ट ऑफ आयो आप लोगों को समझ में आया
294. 12:27इंट्रोडक्शन आपको समझ में आया अगर मैं
295. 12:29यहां पे दिखाऊं आपको इंट्रोडक्शन आपका हो
296. 12:30गया कांसेप्ट ऑफ आयो हो गया अभी अपन लोग
297. 12:33रिप्रेजेंटेशन और इक्वलिटी ऑफ
298. 12:49कॉम्प्लेक्टेड की बात कि किसी भी
299. 12:59रियल नंबर्स को आप कैसे लिखते थे r से
300. 13:00रिप्रेजेंट करते थे वैसे ही भैया
301. 13:05कॉम्प्लेक्टेड इंटी जर वाला z नहीं है ये
302. 13:08z कॉम्प्लेक्टेड
303. 13:29होती है x प्
304. 13:31आयोवा अब अब अब अब यहां पर आपके पास दो
305. 13:35चीजें है बेटा एक है x और एक है येवा तो
306. 13:40ये जो एक है बेटा इसको बोला जाता है क्या
307. 13:42इसको बोला जाता है रियल पार्ट ऑफ
308. 13:59और उसी हिसाब से इसको क्या बोला जाएगा
309. 14:01इमेजिनरी पार्ट ऑफ पार्ट ऑफ z है ना और
310. 14:06इसको कैसे रिप्रेजेंट करोगे y = i z से
311. 14:10रिप्रेजेंट करोगे जिसके साथ आयो जुड़ा हुआ
312. 14:12है वो इमेजिनरी पार्ट हो जाएगा जिसके साथ
313. 14:14आयो नहीं है वो रियल पार्ट हो जाएगा अब
314. 14:17इसके कुछ एग्जांपल अगर मैं आपको लिख के
315. 14:19दिखाऊं तो इसके एग्जांपल बहुत सिंपल सिंपल
316. 14:21से हो जाएंगे यार 2 + 3 आयो है ना -2 + 4
317. 14:24आयो या फिर 3 -5 आयो है ना अब यहां पर अगर
318. 14:29मैं बात करूं सबसे पहले में एक का वैल्यू
319. 14:31टू है y का वैल्यू थ है दूसरे वाले में एक
320. 14:33का वैल्यू -2 है y का वैल्यू फोर है तीसरे
321. 14:36वाले में x का वैल्यू ्र है और y का
322. 14:38वैल्यू क्या है -5 है ना पॉजिटिव नेगेटिव
323. 14:40साइन का ध्यान जरूर रखना वना नंबर कट
324. 14:43जाएगा ठीक है जी
325. 14:44चलो यार ये बहुत सिंपल सी कहानी आप लोगों
326. 14:47को समझ में आ गई कि कॉम्लेक्स नंबर को हम
327. 14:49लोग रिप्रेजेंट कैसे करते हैं ठीक है अब
328. 14:51यहां पर दो चीजें आपको ध्यान रखनी है और
329. 14:54वो क्या है कि कभी अगर जिंदगी में यह
330. 14:57मुकाम आए कि तुझे भूलने की दुआ करूं और
331. 15:00दुआ में बस तेरा ही नाम आए तो इससे थोड़ा
332. 15:03बाहर निकलो और
333. 15:24कॉम्प्लेक्टेड है ये एक स्पेशल टाइप का
334. 15:27कॉम्प्लेक्शन नबर को बोला जाएगा इस
335. 15:30कॉम्लेक्स नंबर को बोला जाएगा पोरली पोरली
336. 15:33इमेजिनरी पोरली
337. 15:36इमेजिनरी क्यों क्योंकि इसमें रियल पार्ट
338. 15:38नहीं है ये पूरी तरह से पवित्र रूप से
339. 15:41इमेजिनरी नंबर है पवित्र रूप से इमेजिनरी
340. 15:45नंबर है पोरली इमेजिनरी है ठीक है जी इसके
341. 15:48कुछ एग्जांपल लिख देता हूं जैसे 3 आयो
342. 15:51जैसे -5 आयो है ना 3 आयो को आप ऐसे लिख
343. 15:55सकते हो ना 0 प् 3 आयो रियल पार्ट है ही
344. 15:57नहीं अच्छा भैया दूसरी चीज क्या है कि
345. 16:00क्या सिर्फ x ही रो हो सकता है y भी तो
346. 16:02कभी-कभी जीरो हो सकता है तो कभी अगर आपके
347. 16:04पास y जीरो हो जाए तो मेरा
348. 16:14कॉम्प्लेक्शन पार्ट नहीं है सुनाई नहीं
349. 16:16दिया मुझे क्या बोला जाएगा सही बोले इसको
350. 16:20बोला जाएगा मेरे भाई प्योर रियल प्योर
351. 16:24रियल है ना क्योंकि यहां पे इमेजिनरी
352. 16:26पार्ट तो है ही नहीं ससुराल अब ये रियल
353. 16:29अगर मैं इसके कुछ एग्जांपल लिखू ना तो 2
354. 16:32माइव बाटू 5 अंडर रट 3 ये पोरली
355. 16:38रियल और यह वही रियल नंबर है जो आपने अभी
356. 16:41तक पढ़े थे दवी कक्षा में कहानी समझ में
357. 16:44आई कि कॉम्लेक्स नंबर को रिप्रेजेंट कैसे
358. 16:47किया जाता है पोरली रियल क्या होता है
359. 16:49पोरली इमेजिनरी क्या होता है ठीक है
360. 16:52जी अब बात करते इक्वलिटी य तो है ना आपको
361. 16:55समझ में आ इक्वलिटी ऑफ कॉम्लेक्स नंबर्स
362. 16:58की अब इक्वलिटी ऑफ कॉप्लेक्स फिर कुछ
363. 17:00क्वेश्चंस को करेंगे है ना इक्वलिटी ऑफ
364. 17:02कॉम्प्लेन क्या होता है मान लो अगर आपके
365. 17:04पास कोई दो
366. 17:29इसका मतलब क्या होगा कि रियल पार्ट भैया
367. 17:32रियल पार्ट के बराबर होगा एंड इमेजिनरी
368. 17:35पार्ट जो होगा वो इमेजिनरी पार्ट के इक्वल
369. 17:37होगा यानी कि रियल पार्ट ऑफ z1 जो होगा वो
370. 17:41रियल पार्ट ऑफ z2 के बराबर होगा और
371. 17:43इमेजिनरी पार्ट ऑफ z1 जो होगा वो इमेजिनरी
372. 17:47पार्ट ऑफ z2 के इक्वल होगा तो दो
373. 17:49कॉम्प्लेक्शन ध्यान से सुनना दो
374. 17:51कॉम्प्लेक्शन तभी इक्वल होंगे जब उनका
375. 17:55रियल पार्ट आपस में इक्वल होगा और जब उनका
376. 17:57इमेजिनरी पार्ट आपस में इक्वल होगा भैया
377. 18:00समझ में नहीं आया एक क्वेश्चन से समझेंगे
378. 18:03देखो बहुत सिंपल सी कहानी है इसको बाद में
379. 18:04डिस्कस करेंगे पहले इसको समझ लेते हैं
380. 18:07देखो फाइंड द रियल वैल्यूज ऑफ x एंड y इफ
381. 18:10ये इक्वेशन को कह रहा है कि ये दोनों अगर
382. 18:12आपस में बराबर है तो x और y की वैल्यू
383. 18:14निकाल लो तो यार ये दो कॉम्प्लेक्शन है
384. 18:16आपके पास एक ये वाला हो गया और एक ये वाला
385. 18:18हो गया अब इन दोनों
386. 18:22कॉम्प्लेक्शन नंबर का जो रियल पार्ट है
387. 18:24जिसके साथ आयो वाली टर्म नहीं है वो क्या
388. 18:27है 3x - 7 और इस
389. 18:37कॉम्प्लेक्शन आपके पास यह बन गई ठीक है आ
390. 18:40जाओ अब अगर मैं बात करूं इसके इमेजिनरी
391. 18:43पार्ट की तो इसका इमेजिनरी पार्ट क्या है
392. 18:442y मतलब जिसके साथ आयो जुड़ा हुआ है तो वो
393. 18:47क्या है 2 भी है और y भी है और इसका
394. 18:49इमेजिनरी पार्ट क्या है बेटा 5 + x है ना
395. 18:53जिसके साथ आयो जुड़ा हुआ है तो अगर मैं
396. 18:55यहां से 5 को इधर भेजूं तो 2y - 5 = x हो
397. 18:59जाएगा और सब्सीट्यूशन मेथड से यहां पे x
398. 19:01की वैल्यू को अगर मैं सब्सीट्यूट कर दूं 3
399. 19:03* 2y - 5 प् 5y = 7 और ये हो जाएगा 3 द 6y
400. 19:10- 5 3 15 प् 5y = 7 वो उधर जाएगा तो ये हो
401. 19:15जाएगा 6 और 5 11 = 7 22 और y का वैल्यू आ
402. 19:19जाएगा दो तो y का वैल्यू आ जाएगा आपके पास
403. 19:21कितना दो समझ में आया समझ में आया दो
404. 19:28होगा इमेजिनरी पार्ट इमेजिनरी पार्ट के
405. 19:30बराबर होगा और y का वैल्यू यहां से हमने
406. 19:32निकाल दिया ू अब किसी भी इक्वेशन में
407. 19:34चिपका दो x का वैल्यू क्या था x = 2y - 5
408. 19:39के इक्वल था तो x का वैल्यू क्या हो जाएगा
409. 19:41मेरे भाई 2 नवा का वैल्यू 2 - 5 यानी कि x
410. 19:45का वैल्यू आ जाएगा 4 - 5 यानी कि x का
411. 19:48वैल्यू आ गया -1 समझ में आया समझ में
412. 19:53आया हर टॉपिक के ऊपर एक एक क्वेश्चन
413. 19:57सफिशिएंट है सफिट
414. 19:59है ना मैं इसी टॉपिक के ऊपर आपको पांच
415. 20:01सवाल करा दूं अब मेरे कराने से कुछ नहीं
416. 20:03होगा वो पांच सवाल आप खुद से प्रैक्टिस
417. 20:06करो क्योंकि मैं कराऊंगा यार एक सवाल में
418. 20:07कम से कम दो से तीन मिनट लग रहे तो पांच
419. 20:09सवाल का मतलब 15 से 20 मिनट लग जाएंगे है
420. 20:12ना तो उसमें वो आपका वेस्टेज ऑफ टाइम होगा
421. 20:14तो एक सवाल को डिटेल में यहां पे कांसेप्ट
422. 20:16को समझो और उसके बाद उसके बाद घर पे
423. 20:19प्रैक्टिस करो हर टॉपिक के ऊपर तीन से चार
424. 20:21टाइप के सवाल को करने के वही सही
425. 20:23स्ट्रेटेजी होती है मैथ्स करने की बाबू
426. 20:25ठीक है चलो जी आ
427. 20:27जाओ तो तो ये थी इक्वलिटी ऑफ कॉम्प्लेक्शन
428. 20:31अब हम बढ़ेंगे अपने अगले टॉपिक के ऊपर
429. 20:33लेकिन उससे पहले मैं चाहता हूं कि आप ना
430. 20:35ये जो यहां पे कुछ चीजें लिखी है इसको
431. 20:37समझो और फील करो है ना देखो मैथमेटिक्स इज
432. 20:41ऑल अबाउट योर इमेजिनेशन मतलब आप कितना फील
433. 20:45कर सकते हो कितना इमेजिन कर सकते हो चीजों
434. 20:48को तो जैसे यहां पे आपके पास अगर मैं दो
435. 20:51कॉम्प्लेक्शन लिखूं दो
436. 20:595 प्स 4
437. 21:01आयो अब हमने पढ़ा था यार इक्वलिटी ऑफ
438. 21:28कि कॉम्प्लेक्शन में इन इक्वलिटी को आप
439. 21:31डिफाइन नहीं कर सकते हो कॉम्प्लेक्शन
440. 21:33इमेजिनरी नंबर्स होते हैं ये रियल में
441. 21:36एजिस्ट नहीं करते तो इन नंबर्स की इन
442. 21:38इक्वलिटी आप डिफाइन नहीं कर सकते आप ये
443. 21:41नहीं बता सकते हो कि कौन सा बड़ा है कौन
444. 21:43सा छोटा है भैया कोई भी बड़ा हो सकता है
445. 21:44कोई भी छोटा हो सकता है हमें नहीं पता ऐसा
446. 21:47नहीं कि इसका रियल पार्ट बड़ा है इमेजिनरी
447. 21:49पार्ट बड़ा है तो यही बड़ा होगा नहीं तो
448. 21:52कॉम्प्लेक्टेड द इन इक्वलिटी ऑफ अ
449. 21:59ठीक है अब आगे बढ़ने से पहले ना ऐसे ही
450. 22:02चलते फिरते एक और छोटे से प्यारे से
451. 22:03कांसेप्ट को समझ लेते हैं और बहुत प्यारा
452. 22:05सा कांसेप्ट है एक्चुअल में जो
453. 22:28क्या मैं ऐसे लिख सकता हूं -5 न -5
454. 22:31क्योंकि माइनस माइनस तो मल्टीप्लाई करागे
455. 22:33पॉजिटिव हो जाएगा ठीक है अब इसको इसको
456. 22:36क्या मैं ऐसे लिख सकता हूं माइनस अंडर √5
457. 22:39इन माइन अंडर √5 इटू है ना ऐसा हो जाएगा
458. 22:42अब इसको क्या मैं ऐसे लिख सकता हूं अंडर
459. 22:44रट 5 आयो इन अंडर √5 आयो अंडर √5 नंड √5 5
460. 22:51हो जाएगा आयो इन आयो आयो स्क्वायर हो
461. 22:53जाएगा तो आयो स्क्वायर कितना -1 तो इसका
462. 22:55आंसर आ गयास
463. 23:00का हो गया बे 25 का अंडर रूट -5 आ गया
464. 23:05आपके पास पॉजिटिव 5 तो आया ही नहीं है ना
465. 23:09तो यहां पे यहां पे आप एक चीज को समझो आप
466. 23:12एक चीज को समझो और बहुत प्यारा सा
467. 23:14कांसेप्ट है स्क्वायर रूट ऑफ एनी नेगेटिव
468. 23:16रियल नंबर तो ध्यान से सुनना कि अगर कभी
469. 23:19आपके पास अंडर रूट ए * बी होता है तो वो
470. 23:23बेटा अंडर रूट ए न अंडर रूट बी के बराबर
471. 23:27तभी होता है अंडर रूट ए * अंडर रूट बी के
472. 23:30बराबर तभी होता है जब जब जब दोनों के
473. 23:35दोनों पॉजिटिव हो बोथ
474. 23:38बोथ बोथ पॉजिटिव हो या फिर या फिर या फिर
475. 23:43एटलीस्ट एटलीस्ट एटलीस्ट वन पॉजिटिव इन
476. 23:48दोनों में से कोई एक पॉजिटिव हो तभी ये
477. 23:50कांसेप्ट तभी ये रूल लगता है आपके पास
478. 23:53लेकिन अगर कभी आपके पास दोनों के दोनों
479. 23:56नेगेटिव हो जाए यानी कि अगर आपके पास ए भी
480. 23:59नेगेटिव है और बी भी नेगेटिव है तो वो कभी
481. 24:02भी इसके बराबर नहीं होगा वो कभी भी इसके
482. 24:06बराबर नहीं होगा व्हेन व्हेन व्हेन बोथ
483. 24:08नेगेटिव व्हेन ए एंड बी बोथ नेगेटिव हो तो
484. 24:12इस चीज को ध्यान रखना देखो साथ के साथ
485. 24:14नोट्स बना के चलते रहो है ना ताकि चीजों
486. 24:17को आप बेटर तरीके से समझ सको जब आपके
487. 24:19एग्जाम्स होंगे तो आप उसको आपको बस रिवाइज
488. 24:22करने की जरूरत होगी और रिवीजन के टाइम प
489. 24:24नोट्स बहुत इंपोर्टेंट होता है कुछ लोगों
490. 24:25की ये धारणा होती है कि यार मैथ्स में
491. 24:27नोट्स की क्या जरूरत है है ना
492. 24:28बहुत जरूरी है बना लो काम आएगा नहीं तो
493. 24:31बहुत पछताओगे चलो अब बात करते हैं यार
494. 24:35अलजेब्रा ऑफ
495. 24:38कॉम्प्लेक्शन को किस तरीके से लगाते हो
496. 24:41यानी कि अगर मुझे दो
497. 24:47कॉम्प्लेक्टेड डिवाइड सब कैसे करेंगे अपन
498. 24:50ठीक है जी चलो तो मान लो मेरे पास दो
499. 24:58कॉप्लेक्स नंबर है z2 = a + आयो b ये दो
500. 25:12कॉम्प्लेक्शन पार्ट इमेजिनरी पार्ट क्या
501. 25:14है b और y आपस में ऐड होंगे और साथ में
502. 25:17आयो लग जाएगा समझ में आई बात बहुत सिंपल
503. 25:19है दो
504. 25:21कॉम्प्लेक्शन से भी समझ लेते हैं कि मान
505. 25:23लो मान लो अगर मेरे पास है यहीं पे लिख
506. 25:25दूं क्या 5 + 3 आयो है और इसको अगर मुझे
507. 25:28ऐड करना है -2 प् 6 आयो से तो क्या करूंगा
508. 25:33रियल पार्ट को आपस में ऐड करूंगा तो ये
509. 25:34क्या हो जाएगा 5 -2 हो जाएगा प् 3 आयो प्
510. 25:396 आयो तो ये क्या हो जाएगा 3 प् 9 आयो हो
511. 25:42जाएगा ठीक है जी चलो आ जाओ अगर मान लो
512. 25:46मेरे पास दो
513. 25:58y माइ बी आयो हो जाएगा तो इसका भी
514. 26:01एग्जांपल लिख लो यार अगर मान लो आपके पास
515. 26:035 प् 3 आयो है है ना इसको सबकट करना आपको
516. 26:07-2 प् 6 आयो से इससे सबकट करना है तो रियल
517. 26:10पार्ट क्या है रियल पार्ट क्या है ये है
518. 26:12ये दोनों आपस में सबकट होंगे प्लस
519. 26:14इमेजिनरी पार्ट क्या है आपस में सबकट
520. 26:17होंगे तो ये क्या हो जाएगा माइनस माइनस
521. 26:19प्लस हो जाएगा तो 7 प्लस प्लस नहीं 6 ब
522. 26:247-3 समझ में आई इतनी बात रियल पार्ट को
523. 26:26रियल पार्ट से जोड़ो इमेजिनरी पार्ट को
524. 26:29इमेजिनरी पार्ट से जोड़ो रियल पार्ट को
525. 26:30रियल पार्ट से घटाओ इमेजिनरी पार्ट को
526. 26:32इमेजिनरी पार्ट से घटाओ ठीक है भैया चलो
527. 26:35अब मल्टीप्लिकेशन और डिवीजन समझने से पहले
528. 26:38ना इनकी कुछ प्रॉपर्टीज पढ़ लेते हैं
529. 26:40हालांकि ये प्रॉपर्टीज मतलब लिखा देता है
530. 26:42एनसीआरटी बता देता है लेकिन उसका अगर आप
531. 26:45एग्जामिनेशन पॉइंट ऑफ व्यू से समझोगे कि
532. 26:48भैया क्या ये प्रॉपर्टीज आएंगे तो नहीं
533. 26:49आती बट फिर भी समझ लेते हैं कि ये जो
534. 26:51प्रॉपर्टीज होती है ये क्या होती है किस
535. 26:53तरीके से होती है और क्या-क्या काम करती
536. 26:55है तो सबसे पहली प्रॉपर्टी है यार आप
537. 26:56लोगों के पास क्लोजर प्रॉपर्टी ये क्या
538. 26:58कहता है ये कहता है कि भैया अगर आपके पास
539. 27:00दो
540. 27:03कॉम्प्लेक्शन नंबर को जोड़ो ग एडिशन की
541. 27:06बात कर रहा हूं मैं मैं सिर्फ एडिशन एडिशन
542. 27:08एडिशन दिख नहीं रहा होगा ढंग से है ना
543. 27:10सिर्फ एडिशन की बात कर रहा हूं तो अगर आप
544. 27:12दो कॉम्प्लेक्शन को जोड़ते हो मेरे भाई तो
545. 27:14हमेशा आपको एक नया कॉम्प्लेक्शन आपको एक
546. 27:17कॉम्प्लेक्शन नंबर मिलेगा ये क्लोजर
547. 27:19प्रॉपर्टी है एसोसिएटिव लॉ क्या कहता है
548. 27:21सॉरी कम्यूटर लॉ क्या कहता है कि मान लो
549. 27:23अगर मेरे पास दो
550. 27:25कॉम्प्लेक्टेड हूं z1 प् z2 लिखो या z2 +
551. 27:29z1 लिखो जैसे बचपन में करते थे ना 3+ 5
552. 27:32लिखो तो भी 8 आएगा और 5 + 3 लिखोगे तो भी
553. 27:358 आएगा ये कॉमटे इव लॉ है एसोसिएटिव लॉ
554. 27:38क्या कहता है एसोसिएटिव लॉ कहता है आप
555. 27:40लोगों के पास क्या कि z1 + z2 + z3 है अगर
556. 27:44आपके पास तीन है अगर आपके पास तीन है तो
557. 27:47आप इनको क्या करोगे आपने z1 + z2 को पहले
558. 27:50ऐड कर लो या फिर या फिर या फिर मेरे भाई
559. 27:53या फिर मेरे भाई z2 + z3 को ऐड कर ठीक है
560. 27:56ना तो ये आपके पास क्या हो जाता है
561. 27:58एसोसिएटिव ल हो जाता है ठीक है चाचा आ जाओ
562. 28:01अब आपके पास क्या है
563. 28:02एसिस्टेंट आइडेंटिटी अब ये एडिटिव
564. 28:05आइडेंटिटी ना बहुत काम की चीज है बहुत काम
565. 28:07की चीज है क्या है क्या है देखो एडिटिव
566. 28:11आइडेंटिटी का मतलब होता है कि मैं जड में
567. 28:14क्या जोडू कि मुझे वापस से
568. 28:17ज अरे बाबा रे भैया पाच में क्या जोड़ कि
569. 28:22वापस से पाच मिल
570. 28:24जाए 17 में 70 में कितना जोड़ूं कि 17 हो
571. 28:29जाए है ना तो सुना होगा आप लोगों ने ये
572. 28:31वैसे ही पांच में मैं कितना जोड़ूं कि
573. 28:34पांच हो जाए तो यहां पे आ की मात्रा नहीं
574. 28:36जोड़नी है मेरे भाई यहां पे आप लोगों को
575. 28:38जीरो जोड़ देना है सिंपल तो z में मैं
576. 28:41कितना जोड़ूं जीरो जोड़ देता हूं z मिल
577. 28:43जाएगा समझे भैया कांसेप्ट को तो ये क्या
578. 28:47है आपके पास जीरो क्या होता है एडिटिव
579. 28:49आइडेंटिटी एडिटिव आइडेंटिटी होता है
580. 28:52एडिटिव आइडेंटिटी होता है किसी भी
581. 28:55कॉम्प्लेक्शन का क्योंकि वही मिल रहा है
582. 28:58जोड़ के अब एक होता है एडिटिव इवर्स अब ये
583. 29:00एडिटिव इवर्स क्या चीज है देखो ध्यान से
584. 29:03सुनना z में कितना जोड़ूं कि जीरो हो जाए
585. 29:08z में कितना जोड़ूं कि जीरो हो जाए पांच
586. 29:12में कितना जोड़ूं कि जीरो हो जाए आप
587. 29:14बोलोगे यार भैया यार आप तो वही पोकी बाबा
588. 29:16वाले बातें कर रहे हो है ना कि 17 में
589. 29:20कितना जोड़े 70 में कितना जोड़े कि 17 हो
590. 29:23जाए तो यहां पे अगर मैं पांच में -5 जोड़
591. 29:27दूं तो क्या मेरे पास जीरो नहीं आएगा आएगा
592. 29:30बिल्कुल आएगा तो z में अगर मैं माइनस ज
593. 29:33जोड़ दूं तो मेरे पास क्या मिल जाएगा भैया
594. 29:35मेरे पास जीरो मिल जाएगा और ये माइनस ज जो
595. 29:38है ये माइनस जड जो है ये क्या है एडिटिव
596. 29:41इवर्स है एडिटिव इवर्स
597. 29:45है
598. 29:47समझे तो ये आपके पास एडिशन की प्रॉपर्टीज
599. 29:51है एडिशन की सबट क्शन की आपके पास कम्यूटर
600. 29:54लॉ को फॉलो नहीं करता है एसोसिएटिव लॉ को
601. 29:56फॉलो नहीं करता है मतलब क्या है कि जैसे
602. 29:58अगर हम करें ना कि 3 - 5 अगर मैं लिखूं तो
603. 30:01-2 होता है और 5 - 3 अगर मैं लिखूं तो वो
604. 30:04क्या होता है ट होता है तो
605. 30:25कम्यूटोरा करा बहुत प्यारा सा कांसेप्ट है
606. 30:28एक काम करते हैं एक स्लाइड ऐड कर देते हैं
607. 30:30तो देखो जैसे आपके पास क्या है z1 क्या है
608. 30:32x + आयो y है z2 क्या है आपके पास a + आयो
609. 30:37b है तो अगर मुझे अगर मुझे z1 को
610. 30:40मल्टीप्लाई कराना है मेरे भाई z2 से तो ये
611. 30:43क्या हो जाएगा x + आयो y * a + आयो b हो
612. 30:47जाएगा होगा कि नहीं होगा बिल्कुल होगा अब
613. 30:49इसमें मल्टीप्लिकेशन कैसे करना है देखो
614. 30:51पहले इसको इससे मल्टीप्लाई करा दो x * a x
615. 30:53a हो जाएगा प्लस फिर इसको इससे मल्टीप्लाई
616. 30:56करा दो आयो x * b x ब हो जाएगा प्लस फिर
617. 30:59इसको इससे मल्टीप्लाई करा दो a आयो y प्लस
618. 31:04इसको इससे मल्टीप्लाई करा दोगे आयो * आयो
619. 31:07आयो स्क्वायर हो जाएगा और y * ब y ब हो
620. 31:09जाएगा तो ये हो जाएगा आपके पास क्या x
621. 31:12ए प्लस प्लस इन दोनों में से अगर मैं आयो
622. 31:17कॉमन ले लू आयो
623. 31:21xb1 क्या होता है -1 होता है तो इसकी जगह
624. 31:24प डायरेक्ट -1 y भी लिख ते हैं है ना तो
625. 31:27ये क्या क्या हो जाएगा आपके पास एक ए
626. 31:30माइवा बी इसको एक साथ लिख दो और
627. 31:33प्लस प्लस आयो एक्स बी प् ए एक साथ लिख दो
628. 31:40ठीक है जी भैया समझ में नहीं आया आएगा भी
629. 31:43नहीं ठीक है देखो इसको एक एग्जांपल से
630. 31:46समझते एक एग्जांपल मान लो मेरे पास है 2
631. 31:49प् 3 आयो और इसको मुझे मल्टीप्लाई करना है
632. 31:523 प् आयो से
633. 31:54मल्लाई ठीक है अब आपके पास क्या है अब
634. 31:58आपके पास क्या है जैसे मैंने आपको बताया
635. 32:00कि यार पहले इसको इससे मल्टीप्लाई कर दो
636. 32:01तो ये क्या हो जाएगा 2 * 3 6 हो जाएगा फिर
637. 32:04इसको इससे मल्टीप्लाई कर दो 2 2 4 आयो हो
638. 32:06जाएगा 3 * 3 तो ये क्या हो जाएगा 9 आयो हो
639. 32:09जाएगा और 3 * 2 कितना हो जाएगा 6 आयो
640. 32:12स्क्वायर हो जाएगा बस मल्टीप्लिकेशन खत्म
641. 32:14अब आपके पास क्या है छ न और चार कितना हो
642. 32:16जाएगा 13 आयो और 6 आयो स्क्वायर यानी कि
643. 32:19माइनस -6 हो जाएगा ना आयो स्क्वायर क्या
644. 32:21है माइन ये इससे कट गया तो ये आपके पास
645. 32:23कितना बच गया 13 आयो बच गया ठीक है जी कट
646. 32:27गया ना ब 0 प् 1 आयो या 1 आयो डायरेक्टली
647. 32:30लिख लो पोरली
648. 32:31इमेजिनरी ठीक है तो ये मल्टीप्लिकेशन की
649. 32:34कहानी है अब डिवीजन क्या कहता है भैया
650. 32:37डिवीजन कहता है कि मान लो अगर मुझे z1 अप
651. 32:40ज2 निकालना है z1 अप ज2 निकालना है तो
652. 32:43दोनों को डिवाइड करना पड़ेगा एक्स प्
653. 32:45आयोवा डिवाइड बा ए प् आयो बी ऐसे और
654. 32:49डिवीजन समझने के लिए ना आपको एक छोटा सा
655. 32:51कांसेप्ट समझना पड़ेगा च इ
656. 32:54कजुट क्या है वो समझते हैं और बच्चा अक्सर
657. 32:58कजुट
658. 32:59मॉड्यूस स्क्वायर रूट इनमें बहुत ज्यादा
659. 33:02फसने लग जाता है ठीक है जी समझते हैं यार
660. 33:06कि कॉन्जुलेरे
661. 33:10पढ़ी है वैसे ही मल्टीप्लिकेशन की
662. 33:12प्रॉपर्टी भी समझो कि दो
663. 33:15कॉम्प्लेक्टेड कराऊंगा z1 * z2 तो हमेशा
664. 33:18एक
665. 33:24कॉम्प्लेक्टेड एसोसिएटिव क्या कहता है
666. 33:27पहले अगर मैं z1 और z2 को मल्टीप्लाई कराऊ
667. 33:29और फिर z3 से मल्टीप्लाई कराऊं या फिर z1
668. 33:33* पहले मैं z2 और z3 को मल्टीप्लाई करूं
669. 33:36कोई फर्क नहीं पड़ता दोनों बराबर रहेंगे
670. 33:39एसिस्टेंसिया
671. 33:41कि z1 में या z में किसी भी
672. 33:45कॉम्प्लेक्टेड करूं ध्यान से सुनना किसी
673. 33:47भी
674. 33:48कॉम्प्लेक्टेड करूं कि आपको क्या मिल जाए
675. 33:51आपको क्या मिल जाए वही
676. 33:55कॉम्प्लेक्टेड करूंगा तभी तो वही
677. 33:57कॉप्लेक्स नंबर मिलेगा ना तो वन क्या है
678. 33:59इसका वन क्या है एडिटिव सॉरी
679. 34:01मल्टीप्लिकेटिव आइडेंटिटी एडिटिव नहीं है
680. 34:03ये मल्टीप्लिकेटिव मल्टीप्लिकेटिव
681. 34:04मल्टीप्लिकेटिव आइडेंटिटी है समझे अच्छा
682. 34:09उसी तरीके से उसी तरीके से
683. 34:11एसिस्टेंसिया
684. 34:22वन मिल जाए तो z में अगर मैं 1 अप ज
685. 34:25मल्टीप्लाई करता हूं z में अगर मैं व अ z
686. 34:28मल्टीप्लाई करता हूं तो वन मिल जाएगा है
687. 34:29ना और ये जो 1 / z है ना मेरे भाई ये 1 /
688. 34:32z जो है ना इसको मैं ऐसे लिख सकता हूं z
689. 34:34इवर्स और इसी को बोला जाता है
690. 34:36मल्टीप्लिकेटिव इवर्स ऑफ अ कॉम्प्लेक्शन
691. 34:39नंबर मल्टीप्लिकेटिव इवर्स ऑफ अ
692. 34:41कॉम्प्लेक्शन ध्यान से समझना ठीक है
693. 34:45मल्टीप्लिकेटिव आइडेंटिटी क्या है वन
694. 34:47क्योंकि z में अगर मैं वन मल्टीप्लाई
695. 34:48करूंगा z मिलेगा मल्टीप्लिकेटिव इवर्स
696. 34:51क्या है कि मैं z में जैसे फाइव है फाइव
697. 34:53में क्या मल्टीप्लाई करूं कि वन मिल जाए
698. 34:55तो आप बोलोगे भैया 1 / 5 कर दो है ना तो
699. 34:58ये मल्टीप्लिकेटिव इवर्स है अभी
700. 34:59मल्टीप्लिकेटिव इवर्स को भी समझेंगे और
701. 35:02जानेंगे लेकिन उससे पहले एक छोटा सा और लॉ
702. 35:04समझ लो डिस्ट्रीब्यूटर लॉ तो मान लो अगर
703. 35:06आपके पास z1 * z2 + z3 है तो इसको आप कैसे
704. 35:11समझोगे कि z1 * z2 कर दो प् z1 * z3 कर दो
705. 35:16इसको पहले इससे मल्टीप्लाई फिर इसको इससे
706. 35:18मल्टीप्लाई क्लियर है क्लियर है बात समझ
707. 35:22में आई बिल्कुल आई भैया चलो अब यार कजुट
708. 35:25को समझेंगे मैं मल्टीप्लिकेटिव इवर्स के
709. 35:27कुछ सवाल दिए गए हैं इनसे पहले हम लोग
710. 35:29कॉन्जुलेरे
711. 35:33को पढ़ने के लिए आपको
712. 35:36कॉन्जुलेरे
713. 35:40की अगर मैं बात करूं तो मान लो अगर आपके
714. 35:43पास कोई कॉम्प्लेक्शन नंबर है z = x +
715. 35:46आयोवा
716. 35:47कॉन्जुलेरे
717. 35:56पास कहीं पे ऐसा कोई एक्सप्रेशन दिखा 2+ 3
718. 36:00आयो ऐसा कोई एक्सप्रेशन दिखा अब जब तक
719. 36:04कॉम्प्लेक्शन में था तब तक तो कोई दिक्कत
720. 36:06नहीं थी लेकिन जैसे ही जैसे ही आपका
721. 36:09कॉम्प्लेक्शन में आ जाए तो आपको दिक्कत ही
722. 36:11दिक्कत आने लगी है ना क्योंकि
723. 36:14कॉम्प्लेक्शन तो नहीं आता है मतलब क्या
724. 36:17आपको 2+ 3 आयो का टेबल आता है इसको आप
725. 36:19रिलेट कर सकते हो रशन आइजे से नाइंथ क्लास
726. 36:24में पढ़ा था दो साल पहले रेशन आइजे को कि
727. 36:26भैया अगर मान लो मेरे पास कभी ऐसा कुछ दिख
728. 36:28जाए ऐसा कुछ दिख जाए तो क्या करते हैं
729. 36:31डिनॉमिनेटर का रेशन आइजे करते हैं
730. 36:34डिनॉमिनेटर का रेशन आइजे कि कभी अगर
731. 36:36डिनॉमिनेटर में कोई इरेशनल नंबर मिल जाए
732. 36:39तो आपको क्या करना है डिनॉमिनेटर का रेशन
733. 36:42आइजे करना है उसका साइन चेंज कर देना बस
734. 36:44बस बस बस वही चीज पकड़नी है कभी जिंदगी
735. 36:48में कोई
736. 36:50कॉम्प्लेक्शन में हो तो आप क्या करोगे आयो
737. 36:53के आगे जो टर्म है उसका साइन चेंज कर दो
738. 36:57इमेजिनरी पार्ट वाले का क्या कर दो साइन
739. 36:59चेंज कर दो मान लो अगर मेरे पास है ना ये
740. 37:03चीज है और इसी को इसी को इसी को इसी को
741. 37:07इसी को कजुट बोला जाता है भैया क्या फिर
742. 37:10से समझाओ कि मान लो अगर आपके पास कोई
743. 37:12कॉम्लेक्स नंबर है 2 प् 3
744. 37:15आयो अगर मैं बात करूं इसके कजुट की तो
745. 37:18इसका कजुट हो जाता है 2 माइन 3
746. 37:22आयो जब आप इमेजिनरी पार्ट का साइन चेंज कर
747. 37:25देते हो तो जो टर्म आपको मिलती है है दैट
748. 37:27टर्म इज कॉल्ड एज कॉन्जुलेरे
749. 37:32प्रेजेंट कैसे करते हैं भैया इसको
750. 37:34रिप्रेजेंट करते हैं z अगर आपके पास है x
751. 37:37+ आयो y तो z
752. 37:52कॉन्जुलेरे पास -2 + 3 आयो है इसका
753. 37:56कॉन्जुलेरे निकालना है तो वो क्या हो
754. 37:58जाएगा तो बच्चे क्या करते हैं 2 - 3 आयो
755. 38:01इसका साइन भी चेंज कर देते अरे गधा इसका
756. 38:04साइन चेंज नहीं करना है ठीक है ना तो आपको
757. 38:07सिर्फ इमेजिनरी पार्ट वाले का साइन चेंज
758. 38:08करना है ध्यान रखना सिर्फ और सिर्फ
759. 38:10इमेजिनरी पार्ट वाले का साइन चेंज करना है
760. 38:11पॉजिटिव है नेगेटिव नेगेटिव है तो पॉजिटिव
761. 38:15बस है ना तो चलो फिर करते हैं यार डिवीजन
762. 38:19ऑफ
763. 38:27और करेंगे एक स्लाइड को ऐड और
764. 38:29मल्टीप्लिकेटिव इवर्स की कहानी को समझेंगे
765. 38:31या एक काम करो एक काम करो एक ये जो सवाल
766. 38:33है ना इसको ही कर लेते हैं है ना ये इसी
767. 38:35को कर लेते तो कह रहा है फाइंड द
768. 38:37मल्टीप्लिकेटिव इवर्स ऑफ दिस
769. 38:45कॉम्प्लेक्टेड मल्टीप्लिकेटिव इवर्स यानी
770. 38:47कि 1 अप z निकालो तो ये क्या हो जाएगा 2 -
771. 38:503 आयो हो जाएगा और भैया मैंने आपको
772. 38:52अभी-अभी बताया है कि अगर कभी चलते फिरते
773. 38:55जिंदगी में आपको ऐसा कोई एक्सप्रेशन दिख
774. 38:57जाए जो डिनॉमिनेटर में
775. 39:05कॉम्प्लेक्शन नंबर से मतलब उसके
776. 39:08कॉन्जुलेरे
777. 39:10अगर मैं वन से मल्टीप्लाई करूंगा तो 2 + 3
778. 39:13आयो नीचे करूंगा तो a - b a + b बचपन से
779. 39:17यही आइडेंटिटी बनती आ रही है तो बेसिकली
780. 39:20कॉन्जुलेरे क्योंकि डिनॉमिनेटर में
781. 39:23कॉम्प्लेक्शन था तो उसको हटाना था हमें
782. 39:25उसको हटाना था तो अब कैसे हटेगा ये बन
783. 39:27जाएगा 2 का स्क्वा - 3 आयो का स्क्वा a +
784. 39:31b * a - b है ना बचपन में पढ़ा होगा 11वीं
785. 39:35में आ गए हो तो ये आइडेंटिटी लिखवाया मत
786. 39:37करो मुझसे ठीक है जी a स् - b स् अच्छा अब
787. 39:41ये अगर मैं बात करूं तो ये क्या हो जाएगा
788. 39:432 + 3 आयो अप 2 का स्क्वायर करोगे 4 और
789. 39:46माइनस 3 का स्क्वायर करोगे 9 आयो का
790. 39:49स्क्वायर करोगे तो आयो स्क्वायर है ना तो
791. 39:50ये क्या हो जाएगा 2 + 3 आयो डिवाइडेड बाय
792. 39:544 एज इट इज आयो का स्क्वायर क्या हो जाता
793. 39:56है माइनस तो ये क्या हो जाएगा 4 माइ 9 आयो
794. 40:01स्क्वा क्या है -1 तो ये माइनस माइनस क्या
795. 40:03हो जाएगा देखो यहां पर मैं बहुत आराम से
796. 40:04करा रहा हूं आगे मैं डायरेक्ट यहां पर
797. 40:06प्लस लिख दिया करूंगा ठीक है जी तो ये हो
798. 40:08जाएगा आपके पास 2 प् 3
799. 40:11आयो 9 प् 4 और ये हो जाएगा आपके पास 2 प्
800. 40:143
801. 40:15आयो डिवाइडेड बा 13 है कहीं पे है कहीं पे
802. 40:202 प् 3 आयो
803. 40:22डिवाइड ठीक है जी ठीक है जी समझ में आया
804. 40:25मल्टीप्लिकेटिव इवर्स बिल्कुल आया अब आप
805. 40:27एक चीज को समझो डिवीजन ऑफ अ
806. 40:30कॉम्प्लेक्शन ऑफ अ
807. 40:32कॉम्प्लेक्टेड का इतना तामझाम अपन लोगों
808. 40:34ने पढ़ा क्यों है
809. 40:49कॉन्जुलेरे
810. 40:52पास दो
811. 40:57आयो y और एक
812. 41:08कॉम्प्लेक्टेड z2 कितना है a + आयो b अब
813. 41:12अब अब अब भैया डिनॉमिनेटर में कभी अगर कोई
814. 41:18कॉम्प्लेक्टेड से a - आयो b से ऊपर भी और
815. 41:22नीचे भी मल्टीप्लाई कर देना तो ये क्या हो
816. 41:25जाएगा ऊपर बच गया आपके पास x + आयो y * a
817. 41:28- आयो b डिवाइडेड बाय डिवाइडेड बाय a +
818. 41:32आयो b * * a - आयो b हो जाएगा तो ऊपर अगर
819. 41:38मैं देखूं ऊपर अगर मैं देखूं वही
820. 41:40मल्टीप्लिकेशन जो अपन लोगों ने किया था x
821. 41:42* a x a है ना मैं डायरेक्ट लिख रहा हूं
822. 41:45मैं डायरेक्ट लिख रहा हूं देखो यहां पे
823. 41:46मैंने आपको बताया था ना मल्टीप्लिकेशन अगर
824. 41:48कभी आपके पास मल्टीप्लाई कहां
825. 41:52है कहां है यहां है क्या ये xa2
826. 41:57और ये ये डायरेक्ट लिख देता हूं क्योंकि
827. 41:59ये भी क्या है एक् प् आयोवा है वही
828. 42:01एक्सप्रेशन बन रहा है ना तो
829. 42:03बस तो यहां पर हो जाएगा एक् माइन यहां पर
830. 42:07लेके नेगेटिव साइन है चलो कोई बात नहीं एक
831. 42:10तो चलो करके ही देख लेते इसको माइनस आयो
832. 42:14एक्स बी प्लस
833. 42:19आयोवा माइनस आयो
834. 42:22स्क्वा इन डिवाइडेड बाय ए का स्क्वायर
835. 42:27माइनस आयो बी का होल स्क्वा ठीक है भैया
836. 42:31चलो अब इसके बाद क्या है अब इसके बाद क्या
837. 42:34है
838. 42:36xa1 -1 हो जाता है ये आयो स्क्वायर -1 हो
839. 42:39जाएगा तो -1 * माइन कितना हो जाएगा ये
840. 42:41पॉजिटिव बन जाएगा ये पूरा का पूरा टर्म
841. 42:43पॉजिटिव बन जाएगा तो
842. 42:45xa2 ये हो जाएगा ये क्या है आपके पास अगर
843. 42:48मैं यहां से आयो कॉमन ले लू यहां से आयो
844. 42:51कॉमन ले लू तो पॉजिटिव वाली टर्म को पहले
845. 42:52लिख लेता हूं y -
846. 42:57बा ये क्या है ये a स्क्वा एज इट इज a
847. 43:00स्क्वा एज इट इज और आयो बी का स्क्वायर
848. 43:02क्या हो जाएगा आयो स्क्वा ब स्क्वा आयो
849. 43:04स्क्वायर क्या है आयो स्क्वा का वैल्यू
850. 43:06कितना होता है -1 तो -1 * ब स् तो ये क्या
851. 43:08हो जाएगा पॉजिटिव मैंने बताया था अब से
852. 43:10मैं डायरेक्ट यहां प पॉजिटिव साइन लिख
853. 43:13दूंगा ठीक है तो ऐसे आप दो
854. 43:16कॉम्प्लेक्शन भी आएंगे तो उसम आपको और
855. 43:18डिटेल में चीज समझने को मिलेंगी ठीक है
856. 43:20भाई चलो ठीक है इतनी कहानी कजुट की कहानी
857. 43:24समझ में आई डिवीजन समझ में आ एक और टर्म
858. 43:27आती है मॉड्यूस इसके बाद अपने पास सिर्फ
859. 43:28क्वेश्चन ही क्वेश्चन तो मॉड्यूस ऑफ
860. 43:33कॉम्प्लेक्शन नंबर है इसको इसको हम डिटेल
861. 43:35में ना आर्गन प्लेन में भी पढ़ेंगे कि
862. 43:37मॉड्यूस एक्चुअल में होता क्या है तो
863. 43:39मॉड्यूस ऑफ अ कॉम्प्लेक्शन कहता है क्या
864. 43:42कि भैया अगर आपके पास कोई भी
865. 43:49कॉम्प्लेक्टेड अस को रिप्रेजेंट करते हैं
866. 43:51z का मोड आपने पढ़ा होगा है ना आपने पढ़ा
867. 43:54होगा सेट्स में रिलेशन एंड फंक्शंस में
868. 43:55पढ़ा होगा मोड मोड की कहानी को तो ये मॉडल
869. 43:59क्या होता है मॉडल होता है बेटा अंडर रूट
870. 44:01ऑफ एक स् प्वा स् इसके बराबर होता है एक
871. 44:05वैल्यू होती है जब और ये आया कैसे ये अभी
872. 44:08थोड़ी देर में आपको समझ में आएगा जब आप
873. 44:10आर्ग प्लेन को पढ़ोगे कॉम्लेक्स प्लेन को
874. 44:12पढ़ोगे ठीक है जी च तो ये बहुत सिंपल
875. 44:14सिंपल सी कहानी थी अब इनके ऊपर क्या है ना
876. 44:16आपको कुछ प्रॉपर्टीज याद रखनी है कुछ
877. 44:18प्रॉपर्टीज होती है इनकी वो मैं आपको बता
878. 44:19देता हूं तो ये प्रॉपर्टीज को ध्यान से
879. 44:22देखना ध्यान से देखना प्रॉपर्टीज
880. 44:24प्रॉपर्टीज प्रॉपर्टीज बनाते हुए चलोगे तो
881. 44:28जिंदगी में बहुत मजा आएगा कहता है क्या
882. 44:31पहले कजुट की कहता है कि अगर आपके पास कोई
883. 44:35कॉम्लेक्स नंबर है अगर मैं उसके कॉन्ज का
884. 44:38कजुट कर दूं तो आपको वही
885. 44:47कॉम्प्लेक्टेड करता हूं तो आपके पास क्या
886. 44:49हो जाएगा प्लस या माइनस करता हूं तो
887. 44:52कजुट
888. 44:55डिस्ट्रीब्यूटर अगर मैं दो कॉम्प्लेक्टेड
889. 44:58करता हूं तो उनका जो
890. 45:04कॉन्जुलेरे
891. 45:08करता हूं तो कॉन्जुलेरे
892. 45:18है मॉड्यूस की कॉन्जुलेरे
893. 45:21है लेकिन आपको सिर्फ उतनी करनी है जितनी
894. 45:24आपकी एनसीआरटी में है है ना अपन लोग अभी
895. 45:26एनसीआरटी फोकस कर रहे तो वही करेंगे ठीक
896. 45:28है अब अगर मैं इसकी प्रॉपर्टीज की बात
897. 45:30करूं तो बहुत सिंपल सी प्रॉपर्टीज है यार
898. 45:32कि अगर मेरे पास कोई
899. 45:52कॉम्प्लेक्टेड की जो प्रॉपर्टी होती है वो
900. 45:55होल्ड नहीं करती कुछ स्पेसिफिक कंडीशन पे
901. 45:57करती है पर अपन लोगों के पास वो स्पेसिफिक
902. 46:01कंडीशन हमें नहीं पढ़नी है तो अपने पास
903. 46:03सिर्फ मॉड्यूस की यही प्रॉपर्टी है कि
904. 46:04भैया मल्टीप्लाई होगा तो मॉड
905. 46:06डिस्ट्रीब्यूटर जाएगा डिवाइड होगा तो मॉड
906. 46:08डिस्ट्रीब्यूटर जाएगा कहीं पे अगर प्लस और
907. 46:09माइनस आ जाए तो नहीं करना है ध्यान रखना
908. 46:12नहीं करना है ठीक है ना कुछ स्पेसिफिक
909. 46:14कंडीशन में हो जाती है वो इक्वल लेकिन वो
910. 46:17प्रॉपर्टीज अपने पास नहीं है ठीक है अब
911. 46:19यहां पे ना एक बहुत ही ब्यूटीफुल
912. 46:20प्रॉपर्टी है बहुत ही ब्यूटीफुल प्रॉपर्टी
913. 46:22है जो आपको जिंदगी में बहुत काम आएगी और
914. 46:25वो क्या है कि मान लो मेरे पास कोई
915. 46:43कॉम्प्लेक्टेड से ऊपर भी और नीचे भी
916. 46:46मल्टीप्लाई करना पड़ेगा है ना तो मैंने
917. 46:48क्या किया मैंने क्या किया ऊपर बन गया यार
918. 46:50x - आयो y और नीचे क्या बन गया आपके पास x
919. 46:53स् + y स् डायरेक्ट मैं लिख रहा हूं है ना
920. 46:55अच्छा तो ये क्या है 1 / z
921. 46:57अगर मैं इसको ध्यान से देखूं तो क्या ये
922. 47:00कंजुल है क्या ये क्या ये क्या ये क्या ये
923. 47:03मॉड्यूस का स्क्वायर नहीं है मॉडल ऑफ ज का
924. 47:05स्क्वायर क्या हो जाएगा x स् प्वा स् हो
925. 47:07जाएगा कि नहीं होगा तो क्या ये मॉड्यूस ऑफ
926. 47:09ज का स्क्वायर है या नहीं बिल्कुल है तो
927. 47:11इसको अगर मैं इधर भेजू मॉड्यूस ऑफ ज का
928. 47:14स्क्वायर इक्टू कॉन्जुलेरे
929. 47:26ठीक है भैया चलो तो यह चीज है आ
930. 47:31जाओ
931. 47:38कॉन्जुलेरे
932. 47:41आप क्या करो x x क्या है -1 देखो पॉजिटिव
933. 47:44नेगेटिव साइन का ध्यान रखना बहुत जरूरी है
934. 47:46y क्या है अंडर रूट अब मुझे क्या करना है
935. 47:49मॉड्यूस ऑफ z निकालना है तो मॉड्यूस ऑफ z
936. 47:51क्या कहता है अंडर र x स् + y स् हो जाएगा
937. 47:54तो अंडर रूट x कितना है -1 का स्क्वायर हो
938. 47:57जाएगा प्लस
939. 47:59मॉड्यूस तो अंडर रूट ऑ -1 का स्क्वायर 1
940. 48:02√3 का 3 तो अंडर √ 4 यानी कि 2 ठीक है जी
941. 48:08तो कहां पे है ऑप्शन नंबर सी ये आपके पास
942. 48:10इसका आंसर आ जाएगा ठीक है भैया चलो आगे
943. 48:12बढ़ते हैं अगला सवाल आप लोगों के पास
944. 48:15फाइंड द कॉन्जुलेरे
945. 48:19करना है निकालना है लेकिन पहले इसको थोड़ा
946. 48:22सिंपलीफाई करेंगे अपन लोग कैसे करेंगे यार
947. 48:24ऊपर आपके पास क्या है ये चीज है तो
948. 48:25मल्टीप्लाई कर दो 3 * 2 कितना हो जाएगा 6
949. 48:28मैं डायरेक्ट मल्टीप्लाई कर रहा हूं + 3 *
950. 48:293 कितना हो जाएगा 9 आयो -4 आयो - 3 * 2 6
951. 48:35आयो स्क्वा ऊपर मल्टीप्लाई हुआ ये आया
952. 48:37नीचे मल्टीप्लाई कराओ 1 * 2 2 हो जाएगा -1
953. 48:40* आयो आयो हो जाएगा + 2 * 2 4 आयो हो
954. 48:43जाएगा - 2 आयो स्क्वा हो जाएगा अब थोड़ा
955. 48:45सा सॉल्व करेंगे तो ये क्या हो जाएगा 6 4
956. 48:509 - फर करोगे 5 आयो -6 आयो का स्क्वायर
957. 48:54आयो स्क्वायर -1 होता है तो ये पॉ पिव हो
958. 48:57जाएगा तो 2 प् 3 आयो ये भी पॉजिटिव टू हो
959. 49:00जाएगा तो ये आपके पास हो जाएगा 6 और 6 12
960. 49:03प् 5 आयो डिवाइडेड बा दो और दो कितना हो
961. 49:06जाएगा 4 प् 3 आयो हो जाएगा ये हो जाएगा
962. 49:09इसका कजुट निकालना है लेकिन लेकिन लेकिन
963. 49:11अभी कहानी खत्म नहीं हुई है क्यों क्योंकि
964. 49:13आपके पास दो
965. 49:23कॉम्प्लेक्टेड बाय 2+ 3 आयो अब आपने क्या
966. 49:27सॉरी 4 प् 3
967. 49:29अरे
968. 49:31भया 12 प् 5 आयो डिवाइडेड बाय 4+ 3 अच्छा
969. 49:37यार अगर आप लोगों की इजाजत हो तो थोड़ा
970. 49:39पानी पी लू गला सख
971. 49:44दिया ठीक है जी चलो
972. 49:47तो अगर मैं अगर मैं अगर मैं बात करूं ये
973. 49:50आपके पास है है ना तो हमारे पास अगर कभी
974. 49:52डिनो मिनेट में होता है ना तो आपको क्या
975. 49:54करना होता है ये कर दोगे आप है ना इसके
976. 49:56कंजुल से ऊपर भी और नीचे भी आपने क्या कर
977. 49:58दिया मल्टीप्लाई डिवाइड कर दिया अब आपको
978. 50:01क्या चाहिए अब आपको क्या चाहिए ऊपर वालों
979. 50:02को आपस में मल्टीप्लाई कर दो तो 12 *
980. 50:064 48 है ना - 12 * 3 36 आयो 5 * 4 20 आयो
981. 50:13प् 20 आयो 5 3 -1 आयो स्क्वायर हो जाएगा
982. 50:18है ना डिवाइडेड बाय तो ये हो जाएगा 4 का
983. 50:20स्क्वायर
984. 50:2116 -3 आयो स्क्वा होगा तो आयो स्क्वा
985. 50:24नेगेटिव मैं डायरेक्ट लिख देतो इसको ये हो
986. 50:27है ना तो ये हो जाएगा 48 इन दोनों को अगर
987. 50:30मैं सॉल्व करूंगा तो -1 आयो और माइनस -
988. 50:34माइनस प्लस हो जाएगा डिवाइडेड बाय 16 और 9
989. 50:3725 हो जाएगा तो 48 और ये करूंगा 53 63 पता
990. 50:41नहीं ऐसा क्यों लग रहा है गलत हो गया ये
991. 50:43है ना ठीक है ये हो जाएगा तो ये आपके पास
992. 50:46इसको डिवाइड करके आया है लेकिन अभी आपको
993. 50:48इसका कॉन्जुलेरे
994. 50:56कितना
995. 50:5763 - 6 आयो सॉरी 16 आटा डिवाइडेड बा
996. 51:01डिवाइडेड बाय 25 अब अगर मैं इसका कॉन्ज
997. 51:04निकालूं इसका कॉन्जुलेरे
998. 51:07अरे अरे अगर मैं इसका
999. 51:19कॉन्जुलेरे कहीं पे गड़बड़ बड़बड़ अरे
1000. 51:22बिल्कुल सही ठीक है जी 63 ठीक है चलो जी
1001. 51:26चलो ठीक है भैया आ एक और सवाल कर लेते हैं
1002. 51:30और बहुत ही प्यारा सा सवाल है देखो अब
1003. 51:32थोड़ा सा ना डिफिकल्टी लेवल अपन लोग क्या
1004. 51:34करते चलेंगे इंक्रीज करते चलेंगे इंक्रीज
1005. 51:36करते चलेंगे तो कहते हैं क्या फाइंड द
1006. 51:38रियल वैल्यूज ऑफ x एंड y फॉर व्हिच द
1007. 51:44कॉम्प्लेक्टेड ऑफ ईच अदर देखो आपके पास दो
1008. 51:56स् और y ये बहुत बढ़िया सवाल है अभी ना
1009. 51:59आपको एक बहुत प्यारी सी चीज समझ में आएगी
1010. 52:01तो इसको थोड़ी देर थोड़ा ध्यान से समझना
1011. 52:03दूसरा
1012. 52:22कॉम्प्लेक्टेड है z1 का है ना या फिर z2
1013. 52:26का कजुट कर लो कुछ भी कर लो z1 का जो
1014. 52:32कॉन्जुलेरे
1015. 52:40वाले
1016. 52:51कॉम्प्लेक्टेड में समझते हैं -3 माइ आयो x
1017. 52:55स् इ ज2 कितना है ज2 कितना है एक्स स्
1018. 53:00प्वा प् 4 आयो दो कॉम्लेक्स नंबर आपस में
1019. 53:04इक्वल कब होते हैं दो कॉप्लेक्स नंबर आपस
1020. 53:07में इक्वल कब होते जब उनके रियल पार्ट
1021. 53:09रियल पार्ट रियल पार्ट इसका रियल पार्ट
1022. 53:11हैय इसका रियल पार्ट हैय तो दो कॉम्लेक्स
1023. 53:14नंबर आपस में इक्वल कब होंगे जब उनके रियल
1024. 53:16पार्ट आपस में बराबर होंगे और और और
1025. 53:20इमेजिनरी पार्ट देखो नेगेटिव साइन जरूर
1026. 53:22लगाना भैया
1027. 53:23वरना दिक्कत हो जाएगी है ना
1028. 53:26अब अगर मैं यहां से अगर मैं यहां से इन
1029. 53:29दोनों इक्वेशंस को सॉल्व करने की इच्छा
1030. 53:31रखता हूं तो कैसे करूंगा मेरे भाई कैसे
1031. 53:33करूंगा देखो बहुत सिंपल सी कहानी है x स्
1032. 53:36को इधर भेज दो यहां से y की वैल्यू निकाल
1033. 53:37लो या डायरेक्ट x स् की अगर मैं वैल्यू
1034. 53:39निकालने की कोशिश करूं तो वो कैसे निकलेगी
1035. 53:41y को इधर भेज दो तो -3 - y = x स् हो
1036. 53:45जाएगा ठीक है जी ये हो जाएगा अब इस x स्
1037. 53:49को डायरेक्ट यहां पे सब्सीट्यूट कर दो x
1038. 53:52स् को अगर मैं डायरेक्ट यहां पे
1039. 53:53सब्सीट्यूट कर दूं डायरेक्ट अगर मैं यहां
1040. 53:55पे सब्सीट्यूट कर कर द -3 अरे अरेरे -3
1041. 54:01माइवा इनवा
1042. 54:04इ इ ठीक है जी तो ये क्या हो जाएगा ये
1043. 54:08अंदर मल्टीप्लाई कर दो तो 3 प्वा इनवा = 4
1044. 54:12हो जाएगा तोवा प्वा
1045. 54:15स् 4 इधर भेज दो तो क्वाड्रेटिक इक्वेशन
1046. 54:18बन गई आपके पास बहुत बढ़िया सी इस
1047. 54:20क्वाड्रेटिक इक्वेशन को थोड़ा सा सॉल्व
1048. 54:22करोगे + 4y -5 -4 = 0
1049. 54:27इ 0 तो ये आपके पास क्या हो जाएगा y कॉमन
1050. 54:30ले लो तो y प् 4 हो जाएगा -1 कॉमन ले लो
1051. 54:34यहां पर भी y प् 4 हो जाएगा दोनों
1052. 54:36क्वाड्रेटिक इक्वेशन को अगर मैं सॉल्व करू
1053. 54:38तो y प् 4 इनवा - 1 इ 0 तो यहां सेवा की
1054. 54:42वैल्यू आ जाएगी एक आ जाएगी इइ च और एक आ
1055. 54:45जाएगी पॉजिटिव तोवा की दो वैल्यू आ गई
1056. 54:48आपके पास माइन च और पॉजिटिव माइन च और
1057. 54:51पॉजिटिव व आ गई है अब अगर मैं x की वैल्यू
1058. 54:54निकालने की इच्छा रखता हूं अगर मैं x की
1059. 54:56वैल्यू निकालना चाहता हूं तो देखो ये आपके
1060. 54:59पास इक्वेशन है इस इक्वेशन को दूसरे पेज प
1061. 55:01ले चलो -3 - y = x स् तो अगर मैं y की
1062. 55:06वैल्यू को पॉजिटिव वन पॉजिटिव वन था ना -4
1063. 55:08और पॉजिटिव व पॉजिटिव व रखता हूं अगर
1064. 55:10मैंने y की वैल्यू को पॉजिटिव व रखा तो ये
1065. 55:13आपके पास हो जाएगा कुछ कुछ ऐसा और ये क्या
1066. 55:16हो जाएगा -4 है ना होगा होगा कि नहीं होगा
1067. 55:21तो ये क्या हो जाएगा आपके पास 2 आयो हो
1068. 55:23जाएगा x का वैल्यू क्या हो जाएगा 2 आयो
1069. 55:25लेकिन अगर मैं y की व वैल्यू को नेगेटिव 4
1070. 55:27रखता हूं है ना नेगेटिव 4 नेगेटिव 4 था
1071. 55:30पॉजिटिव 4 था नेगेटिव 4 हां y की वैल्यू
1072. 55:33नेगेटिव 4 ठीक है -3 - -4 = x स् हो जाएगा
1073. 55:37और ये कितना हो जाएगा - + 4 = x स् तो ये
1074. 55:41हो जाएगा 1 = x स् और ये क्या हो जाएगा
1075. 55:43अंडर रूट 1 यानी कि x की वैल्यू क्या हो
1076. 55:45जाएगी प्लस
1077. 55:47माइनस व हो जाएगी अब बच्चे ना यह करके आ
1078. 55:50जाते हैं और समझते नहीं है कहते यार हमने
1079. 55:53तो
1080. 55:53कॉम्प्लेक्शन भी निकाल सकते हैं देखो
1081. 55:56कॉम्लेक्स नंबर में दो चीजें आपको ध्यान
1082. 55:58में रखनी है दो चीजें आपको ध्यान में रखनी
1083. 56:00है सवाल को थोड़ा ढंग से पढ़ना है उसने
1084. 56:02बोला है कि एक्स और वा की रियल वैल्यूज
1085. 56:05बतानी है आपको सिर्फ कौन सी वैल्यूज सिर्फ
1086. 56:07और सिर्फ रियल
1087. 56:09वैल्यूज अब यार आपके पास ये एक सवाल है
1088. 56:11आपको इसका मॉड्यूस निकालना देखो अब सिर्फ
1089. 56:13क्वेश्चंस रह गए और एक छोटा सा टॉपिक है
1090. 56:15आपके पास छोटा नहीं है आर्ग प्लेन और पोलर
1091. 56:17रिप्रेजेंटेशन है थोड़ा अच्छा सा टॉपिक है
1092. 56:19एनसीआरटी में उसके ऊपर सवाल नहीं है बट
1093. 56:20अपन लोग एकएक सवाल जरूर करेंगे एनसीआरटी
1094. 56:22में यही लल्लू पंजू से सवाल है लेकिन आपके
1095. 56:25पास आ जाते हैं कभी-कभी सवाल है ना एंड
1096. 56:27में आप लोगों के पास कुछ आरडी शर्मा आर एस
1097. 56:28अग्रवाल के क्वेश्चन भी मैं लेकर आया हूं
1098. 56:30तो वो भी आपन लोग करेंगे देखो बहुत सिंपल
1099. 56:32सी कहानी है यार इसको पहले थोड़ा सा सॉल्व
1100. 56:34कर लेते हैं जैसे बच देखो क्या है अगर
1101. 56:36मेरे पास होता 1/2 - 3/4 ये होता क्या
1102. 56:39करते ऐसे ही तो करते एलसीएम ही तो लेते
1103. 56:41हैं तो वही यहां पे भी करना है तो 1 प्स
1104. 56:43आयो को अगर मैं मल्टीप्लाई करूंगा 1 प्
1105. 56:45आयो स्क्वा - 1 माइ आयो स्क्वा डिवाइडेड
1106. 56:49बाय 1 -
1107. 56:51आयो 1 माइ आयो * 1 प् आयो हो जाएगा अब 1
1108. 56:56प् आयो का स्क्वायर क्या हो जाएगा 1 का
1109. 56:58स्क्वायर प् आयो स्क्वायर ् 2 आयो है ना
1110. 57:01-1 का स्क्वायर प् आयो स्क्वा - 2 आयो और
1111. 57:06नीचे हो जाएगा a + b माइनस आयो स्क्वा 1
1112. 57:10का स्क्वायर माइनस आयो स् तो व का
1113. 57:12स्क्वायर वन होगा आयो स्क्वायर -1 हो
1114. 57:13जाएगा कैंसिल आउट हो जाएगा 2 आयो माइनस ये
1115. 57:16दोनों भी कैंसिल आउट हो जाएगा और माइनस
1116. 57:18माइनस प्लस हो जाएगा तो प् 2 आयो और 1 का
1117. 57:20स्क्वायर 1 माइनस आयो स्क्वायर का -1 तो
1118. 57:23ये प्लस हो जाएगा है ना भैया ध्यान से
1119. 57:25समझो माइनस आयो स्क्वा क्या हो जाएगा
1120. 57:26माइनस -1 तो ये प्लस हो जाएगा तो ये हो
1121. 57:29जाएगा 4 आयो अप 2 यानी कि कैंसिल करोगे तो
1122. 57:31ये आपके पास आ जाएगा 2
1123. 57:34आयो ठीक है जी अब आपको इसका मॉड्यूस भी
1124. 57:38निकालना है तो इसका मॉड्यूस क्या हो जाएगा
1125. 57:392 आयो का मड 2 आयो का मोड रियल पार्ट
1126. 57:43इसमें कुछ है नहीं इमेजिनरी पार्ट इसमें
1127. 57:45टू है तो ये हो जाएगा आपके पास 0 का
1128. 57:47स्क्वायर 0 प् 2 का स्क्वा 4 यानी कि अंडर
1129. 57:49रूट 4 यानी कि टू आ
1130. 57:51जाएगा टू आ जाएगा क्लियर है बिल्कुल
1131. 57:55क्लियर है आ जाओ अगला
1132. 57:57सवाल फाइंड द मल्टीप्लिकेटिव इवर्स ऑफ दिस
1133. 58:00मेरे हिसाब से ये वाला सवाल हम पहले कर
1134. 58:02चुके हैं है ना सेम सवाल था सेम सवाल था
1135. 58:04तो ये हम कर चुके हैं इसको फिर दोबारा से
1136. 58:06नहीं करेंगे आइडेंटिटी को समझते हैं
1137. 58:07आइडेंटिटी को समझते हैं देखो आइडेंटिटी
1138. 58:10क्या है जैसे हमने बचपन में पढ़ा था ना a
1139. 58:11+ b का होल स्क्वायर a - b काल स्क्वा वही
1140. 58:14आइडेंटिटी वही आइडेंटिटी हमें
1141. 58:26+ 2 z1 * z2 हो जाएगा अगर मेरे पास कभी आ
1142. 58:29जाएगा z1 - z2 का स् a - b स् वही
1143. 58:33आइडेंटिटी लगेगी मेरे भाई + z2 वैसे तो
1144. 58:35बहुत सारी आइडेंटिटी हैं पर अपन लोग सिर्फ
1145. 58:37कुछ पढ़ेंगे जो आपकी एनसीआरटी में मेंशन
1146. 58:39है तो z1 - z2 * z1 + z2 तो ये हो जाएगा
1147. 58:46z1 स् - z2 स् और ऐसे ही क्यूब वाली भी
1148. 58:51कुछ आइडेंटिटी होती है z1 + z2 का
1149. 58:54क्य तो यह हो जाएगा z1 का क्यूब + z2 का
1150. 58:58क्यूब + 3 z1 * z2 ब्रैकेट के अंदर z1 +
1151. 59:04z2 उसी प्रकार से z1 - z2 का क्यूब z1 क -
1152. 59:10z2 क -3 z1 * z2 बकेट के अंदर z1
1153. 59:16- ठीक है जी बहुत सिंपल सिंपल सी
1154. 59:19आइडेंटिटी है इनके ऊपर कुछ सवाल कर लेते
1155. 59:20हैं जो आपके एग्जाम में आते हैं कहते हैं
1156. 59:22कि भैया इवेलुएट करो इसको अब देखो यहां पे
1157. 59:25कांसेप्ट ऑफ आयो भी लग रहा है मतलब आयो की
1158. 59:27पावर भी है फिर आइडेंटिटी पावर टू भी है
1159. 59:29तो देखो आयो की पावर 19 सीधा लिखूंगा आयो
1160. 59:33की पावर 19 इसको मैं ऐसे लिख सकता हूं 4 *
1161. 59:364 4 * 4 16 + 3 यानी कि जो भी रिमाइंडर बच
1162. 59:39रहा है वही लिख दो पहले फोर के मल्टीपल
1163. 59:41में लिखो फिर जो रिमाइंडर बच रहा है वही
1164. 59:42आयो की पावर 3 क्या होता है माइनस आयो तो
1165. 59:45इसकी जगह पे मैं डायरेक्ट लिख दूं माइनस
1166. 59:46आयो प्लस 1 अप आयो की पावर इसका इसका मतलब
1167. 59:50क्या है इसका मतलब है यार 1 की पावर 25
1168. 59:52डिवाइड बा आयो की पावर 25 है ना 1 की पावर
1169. 59:5525 तो कुछ भी हो की पावर कुछ भी हो व ही
1170. 59:57रहेगा आयो की पावर 25 को मैं ऐसे लिख सकता
1171. 1:00:00हूं 4 इन 6 प्व तो ये क्या हो जाएगा अपन
1172. 1:00:04आयो की पावर व और अप आयो की पावर व क्या
1173. 1:00:07होता है आयो ही होता है इसका स्क्वा कर तो
1174. 1:00:09इसको पहले थोड़ा सा सॉल्व कर लेते माइनस
1175. 1:00:11आयो स्क्वा प्व अपन आयो होल
1176. 1:00:16स्क्वा कभी कभी मेरे दिल
1177. 1:00:21में कुछ गड़बड़ तो नहीं हुई
1178. 1:00:23है तो माइन आयो स्क्वायर कितना होता है
1179. 1:00:28मतलब ये माइनस साइन तो पहले से है आयो
1180. 1:00:29स्क्वायर क्या होता है -1 प्व है ना
1181. 1:00:32डिवाइडेड बाय आयो और पूरे का स्क्वायर तो
1182. 1:00:35-1 प्व क्या हो जाएगा आपके पास माइनस
1183. 1:00:37माइनस क्या हो जाएगा प्लस तो ये ऊपर हो
1184. 1:00:39जाएगा 2 अपन आयो का स्क्वायर देखो आप टू
1185. 1:00:41का स्क्वायर करोगे 4 डिवाइडेड बाय आयो का
1186. 1:00:43स्क्वायर करोगे आयो स्क्वायर तो 4 अप -1
1187. 1:00:45यानी कि माइनस फ आपके पास आंसर आ जाएगा
1188. 1:00:48माइन करट कोई सवाल अगर समझ में नहीं आ रहा
1189. 1:00:50है ना तो वीडियो में थोड़ा सा पीछे जाओ
1190. 1:00:53समझने की कोशिश करो कांसेप्ट को समझो कि
1191. 1:00:55भैया ने बता बया था अच्छा पावर ऐसे होएगी
1192. 1:00:57या वैसी आएंगी तो कैसे करना है क्या करना
1193. 1:00:59है अच्छा एक सवाल मुझे ध्यान में आया है
1194. 1:01:01एक सवाल मुझे ध्यान में आया है कई बार आप
1195. 1:01:03लोगों के एग्जाम में कॉम्पिटेटिव एग्जाम
1196. 1:01:04में एनडीए जैसे एग्जाम्स में ये सवाल पूछ
1197. 1:01:06लेता है कि यार आयो की पावर n प् आयो की
1198. 1:01:09पावर n + 1 प्स आयो की पावर n + 2 प् आयो
1199. 1:01:13की पावर n + 3 ये है तो इसको सॉल्व करना
1200. 1:01:17है आपको कैसे सॉल्व करोगे यार आयो की पावर
1201. 1:01:19n को तो ऐज इट इज रखोगे आयो की पावर n + 1
1202. 1:01:22को क्या मैं ऐसे लिख सकता हूं आयो की पावर
1203. 1:01:23n * आयो की पावर आयो की पावर n + 2 को
1204. 1:01:26क्या मैं ऐसे लिख सकता हूं आयो की पावर 2
1205. 1:01:28n क्यों लिखा है यार देखो इसको थोड़ा
1206. 1:01:31ध्यान से समझो देखो यार अगर मेरे पास है
1207. 1:01:33आयो की पावर n * आयो की पावर 2 तो बेस अगर
1208. 1:01:36सेम है तो पावर क्या हो जाती है ऐड हो
1209. 1:01:38जाती है ना तो आयो की पावर n + 2 को क्या
1210. 1:01:40लिखा है मैंने ये लिखा है वैसे ही n + 3
1211. 1:01:43को क्या लिखा है ये लिखा है अब इन सब में
1212. 1:01:45इन सब में इन सब में चार टर्म्स है चार
1213. 1:01:47टर्म्स है सब में आयो की पावर n क्या है
1214. 1:01:49कॉमन है सब में आयो की पावर n क्या है
1215. 1:01:51कॉमन है आयो की पावर n अगर मैं कॉमन ले लू
1216. 1:01:53तो यहां पे तो बचेगा वन यहां पे क्या
1217. 1:01:56बचेगा प्लस आयो यहां पे क्या बचेगा प्लस
1218. 1:01:58आयो स्क्वायर यहां पर क्या बचेगा प्लस आयो
1219. 1:02:01की पावर तो आयो की पावर n एज इट इज मेरे
1220. 1:02:04भाई प्लस आयो एज इट इज आयो स्क्वायर -1
1221. 1:02:07होता है आयो क्यूब माइनस आयो होता है प्लस
1222. 1:02:09आयो माइनस आयो सब कैंसिल आयो की पावर n *
1223. 1:02:120 यानी कि यानी कि जीरो ठीक है राजकुमार
1224. 1:02:18चलो आ जाओ भैया इवेलुएट करते हैं इसको 1
1225. 1:02:21माइ आयो की पावर 4 है ना देखो कांसेप्ट
1226. 1:02:24में थोड़ा सा डिटेल में समझाता
1227. 1:02:26है ना क्योंकि वहां पे आपको समझाने की
1228. 1:02:28जरूरत होती तो आपने देखा होगा उस टाइम प
1229. 1:02:30मैं थोड़ा आराम से चीजों को करवाऊंगी अभी
1230. 1:02:32अपन लोग समझ गए कि क्या करना है एक्चुअल
1231. 1:02:34में तो पावर फोर का तो हमने कुछ पढ़ा नहीं
1232. 1:02:36है लेकिन आपको पता है कि भैया अगर a की
1233. 1:02:38पावर फोर है तो उसको मैं ऐसे लिख सकता हूं
1234. 1:02:40a स् * a स् बस 1 - आयो का स्क्वायर * 1 -
1235. 1:02:44आयो का स्क्वायर लिख दिया मैंने अब 1
1236. 1:02:46माइनस आयो का स्क्वायर क्या है आपके पास 1
1237. 1:02:49का स्क्वायर 1 आयो स्क्वा - 2 आयो ठीक है
1238. 1:02:521 का स्क्वायर 1 प् आयो स्क्वा - 2 आयो
1239. 1:02:56सेम चीज दोनों का स्क्वायर खोल दिया अब
1240. 1:02:58क्या होता है न आयो स्क्वायर क्या है -1
1241. 1:03:00इसलिए मैंने डायरेक्ट ऐसे काट दिया -2 आयो
1242. 1:03:031 का स्क्वायर माइनस आयो स्क्वायर कितना
1243. 1:03:05हो जाएगा -1 -2 आयो तो वन से वन कट गया
1244. 1:03:08यानी कि -2 आयो इन
1245. 1:03:11माइनस 2 आयो माइनस माइनस प्लस हो जाएगा 4
1246. 1:03:14आयो स्क्वायर हो जाएगा यानी कि 4 * -1
1247. 1:03:17यानी कि नेगेटिव 4 तो नेगेटिव फ इ करेक्ट
1248. 1:03:19आंसर ठीक है जी चलो ये फोर बहुत नेगेटिव
1249. 1:03:22है सरा बहुत ही नेगेटिव बहुत
1250. 1:03:26और देखो यार क्या सवाल आ गया है इसको जीरो
1251. 1:03:28के इक्वल प्रूफ करना बहुत सिंपल है देखो
1252. 1:03:30आयो की पावर 18 तो क्या मैं इसको ऐसे लिख
1253. 1:03:32सकता हूं 4 * 4 4 4 16 + 2 है ना प्लस 1
1254. 1:03:36अप आयो की पावर 24 24 को मैं ऐसे लिख सकता
1255. 1:03:39हूं 4 * 6 + 0 है ना या 4 * 6 0 का ही
1256. 1:03:43मल्टीपल फोर का ही मल्टीपल और इस पूरे की
1257. 1:03:46इस पूरे की आपको क्या करनी है क्यूब करना
1258. 1:03:48है है ना क्यूब करना है एलएचएस से अपन लोग
1259. 1:03:51ने स्टार्ट किया है अब ये क्या है फोर का
1260. 1:03:54मल्टीपल पावर जो है वही आपके पास बचेगा
1261. 1:03:56प्व अपन और ये क्या है फोर का मल्टीपल
1262. 1:03:59यानी कि आयो की पावर फो है ना तो आयो
1263. 1:04:01स्क्वायर कितना होता है -1 प्लस आयो की
1264. 1:04:03पावर 4 क्या होता है वन होता है इसका
1265. 1:04:04क्यूब भी करना है
1266. 1:04:06भैया -1 प्व व से वन को डिवाइड करोगे वन
1267. 1:04:10ही बचेगा ना क्यूब कर दो कितना बच गया रो
1268. 1:04:11की पावर 3 यानी कि हो गया
1269. 1:04:14प्रूफ मुबारक मुबारक हो तुमको ये
1270. 1:04:22[संगीत]
1271. 1:04:25ऐसे सवाल है जिसमें आपको बोला जाता है कि
1272. 1:04:28यार आपके पास ये एक एक्सप्रेशन है आपको
1273. 1:04:29इसको ए प्लस आयो बी की फॉर्म में
1274. 1:04:31रिप्रेजेंट करना है तो कैसे करोगे देखो अब
1275. 1:04:34आपके पास सिर्फ सवाल है सिर्फ सवाल है जब
1276. 1:04:36तक आर्गन प्लेन नहीं आ जाता शायद एक दो
1277. 1:04:37क्वेश्चन के बाद आर्गन प्लेन आ जाएगा फिर
1278. 1:04:39उसके ऊपर एक दो सवाल है फिर उसके बाद
1279. 1:04:41छुट्टी तुम्हारी भी और हमारी भी तो 1 अप 3
1280. 1:04:44प्स 3 आयो का होल क्यूब वो कह र है इसको
1281. 1:04:48इस फॉर्म में रिप्रेजेंट करो आप बोलोगे
1282. 1:04:49यार भैया पहले से ही तो ये आयो की फॉर्म
1283. 1:04:51में नहीं नहीं बेटा ये आइडेंटिटी है ये
1284. 1:04:53कुछ और है तो इसको थोड़ा सिंपलीफाई कर
1285. 1:04:55करना है बस हम लोगों को कैसे करोगे तो
1286. 1:04:57पहले मैं एलसीएम ले लेता हूं 1+ 3 * 3
1287. 1:04:59कितना या डायरेक्ट मतलब वैसे भी लगा सकते
1288. 1:05:01हो अगर आप डायरेक्ट ऐसा लगाना चाहते हो
1289. 1:05:02इसका क्यूब इसका क्यूब थोड़ा सॉल्व करना
1290. 1:05:04चाहते हो वैसे कर लो तो अगर मैं a
1291. 1:05:07क + b क + 3 * a * b ब्रैकेट के अंदर 1/3
1292. 1:05:16+ 3 आयो ये कर दो तो देखो ये हो जाएगा 1
1293. 1:05:20अप 27 प् 27 आयो की पावर 3 3 से थ कटेगा
1294. 1:05:25तो ये हो जाएगा + 3 आयो ब्रैकेट के अंदर
1295. 1:05:271/3 + 3 आयो थोड़ा सा थोड़ा सा थोड़ा सा
1296. 1:05:31और अगर हम चर्चा को आगे बढ़ाए तो 1 अप 27
1297. 1:05:34एज इट इज मेरे भाई आयो क्यूब क्या हो जाता
1298. 1:05:36है माइनस आयो तो ये क्या हो जाएगा -27 आयो
1299. 1:05:40प्लस 3 आयो * 1/3 प् 3 * 3 आयो * 3 आयो
1300. 1:05:46यानी कि 9 आयो स्क्वा तो ये कट जाएगा तो
1301. 1:05:48ये हो जाएगा 1/7 - 27 आयो प्लस
1302. 1:05:54आयो 9 आयो स्क्वा यानी कि
1303. 1:05:57-9 ठीक है भैया चलो इसको थोड़ा और
1304. 1:05:59सिंपलीफाई करेंगे इसको थोड़ा और सिंपलीफाई
1305. 1:06:02करेंगे तो ये क्या हो जाएगा ये दोनों आपस
1306. 1:06:05में 1 अप 27 - 9 और ये क्या हो जाएगा -27
1307. 1:06:10आयो प् आयो यानी कि -26 आयो प्लस माइनस अब
1308. 1:06:14भैया 11वी कक्षा में आ गए इतना तो आता
1309. 1:06:16होगा ठीक है तो ये क्या हो जाएगा 1 - 9 3
1310. 1:06:1920 ना 9 से सॉरी 9 7 63 6 कैरी 9 दनी 18
1311. 1:06:25और 6 24 और अप 27 - 26 आयो और ये करोगे तो
1312. 1:06:30- 242 / 27 - 26 आयो अब अगर आप अपने इस
1313. 1:06:36सवाल को थोड़ा ध्यान से देखोगे तो आपके
1314. 1:06:38पास क्या है आपके पास क्या है ये है आपके
1315. 1:06:41पास a और ये है आपके पास प् b आयो आपने
1316. 1:06:46रिप्रेजेंट कर दिया इसको a प् आयो b के
1317. 1:06:48फॉर्मेट में ठीक है ना तो आपको रियल पार्ट
1318. 1:06:51इमेजिनरी पार्ट इस फॉर्मेट में इसको
1319. 1:06:53रिप्रेजेंट करना था यही है -24 32 अप
1320. 1:06:5627 माइ 26 आयो ठीक है ठीक है जी अब यहां
1321. 1:07:02से लगभग लगभग आप लोगों के पास कुछ 152
1322. 1:07:04मिनट का और टॉपिक बच गया है च इज आर्गन
1323. 1:07:06प्लेन और
1324. 1:07:13कॉम्प्लेक्शन में लिखा हुआ है आर्ग प्लेन
1325. 1:07:16और पोलर रिप्रेजेंटेशन लेकिन इसके ऊपर
1326. 1:07:19आपके पास एनसीआरटी में एक भी सवाल नहीं है
1327. 1:07:22चाहे मिसलेनियस हो कोई भी हो किसी भी
1328. 1:07:24एक्सरसाइज में कोई भी सवाल नहीं पर मैं
1329. 1:07:27चाहूंगा मैं चाहूंगा कि आप लोग इसको जरूर
1330. 1:07:30पढ़ो इसके क्वेश्चंस को जरूर करना ठीक है
1331. 1:07:32मैं करवाऊंगी एक दो क्वेश्चन तो आप
1332. 1:07:33एटलीस्ट करो ही करो है ना बहुत इंपॉर्टेंट
1333. 1:07:36चीज है सबसे पहले समझेंगे कि आर्गन प्लेन
1334. 1:07:40है क्या आर्गन प्लेन आर्गन प्लेन को कभी
1335. 1:07:42कबार कभी कबार अपन लोग कॉम्प्लेक्शन भी
1336. 1:07:45कहते हैं
1337. 1:07:51कॉम्प्लेक्शन ज्योमेट्री पढ़ा था
1338. 1:07:53कोऑर्डिनेट प्लेन पढ़ा था जिसमें अपने दो
1339. 1:07:55पॉइंट्स को रिप्रेजेंट करते हो वैसे ही
1340. 1:07:57आर्ग प्लेन आर्ग प्लेन एक ऐसा प्लेन होता
1341. 1:08:01है मेरे भाई अरे इसम से वे भी है
1342. 1:08:05क्या होगी ना
1343. 1:08:12लाक का
1344. 1:08:14है लाइना ही नहीं है इसको करें
1345. 1:08:20क्या इसको फिल भी करना पड़गा क्या
1346. 1:08:25हां हो गया हो गया ठीक है तो एक लाइन
1347. 1:08:27दिखाएंगे हम आपको
1348. 1:08:32ओ है ना तो ये चीज
1349. 1:08:37है अरे ठीक है भैया काहे को नाराज हो रहा
1350. 1:08:42है अबे यार यह तो बहुत दिक्कत है
1351. 1:08:48यार ठीक है तो ये आपके पास एक अ मतलब
1352. 1:08:53एक्सेस है इसी तरीके से आपके पास प्लेन
1353. 1:08:54होते हैं है ना
1354. 1:08:56इसी तरीके से आपके पास प्लेन होते हैं ठीक
1355. 1:08:59है
1356. 1:09:01जी आ जाओ जी अच्छा अब ये जो एक्सस है बेटा
1357. 1:09:05आपके पास रियल एक्सस होती है आर्ग प्लेन
1358. 1:09:08में इस वाली एक्सिस को बोला जाता है रियल
1359. 1:09:10एक्सस और इस वाली एक्सिस को बोला जाता है
1360. 1:09:12बेटा इमेजिनरी एक्सस इमेजिनरी एक्सस ठीक
1361. 1:09:15है ये तो जी जी है ना आ देखो अब एक बात को
1362. 1:09:20समझो एक बात को समझो एक बात को समझो मान
1363. 1:09:23लो आपके पास कोई
1364. 1:09:25मान लो आपके पास कोई
1365. 1:09:31कॉम्प्लेक्शन प रिप्रेजेंट करना चाहता हूं
1366. 1:09:34या इस
1367. 1:09:35कॉम्प्लेक्शन को डिफाइन करना चाहता हूं तो
1368. 1:09:38जिस प्लेन पे इस
1369. 1:09:44कॉम्प्लेक्शन को बताया जाएगा उस प्लेन को
1370. 1:09:47बोला जाता है आर्गन
1371. 1:09:49प्लेन द प्लेन व्हिच इज एसोसिएटेड विद द
1372. 1:09:55इज कॉल्ड एज द आर्गन प्लेन या फिर
1373. 1:09:59कॉम्प्लेक्शन प उतना ध्यान नहीं देंगे
1374. 1:10:01लेकिन इसके कांसेप्ट को थोड़ा समझेंगे
1375. 1:10:04भैया आपके पास
1376. 1:10:25और इसका इमेजिनरी पार्ट क्या है y तो आपने
1377. 1:10:27y यूनिट क्या गए इधर गए है ना ऐसे ही आप
1378. 1:10:29इस पोजीशन पे यहां से और यहां से चल के आप
1379. 1:10:32ऐसे इस पॉइंट पे पहुंच गए है ना इसी तरीके
1380. 1:10:34से पहुंचो ग ना इसी तरीके से तो पहुंचो ग
1381. 1:10:37आप इस पॉइंट पे कि आप x यूनिट इधर गए और
1382. 1:10:40फिर ऐसे लेकिन अगर मैं आपसे कहूं अगर मैं
1383. 1:10:42आपसे कहूं क्या इस पॉइंट p तक पहुंचने का
1384. 1:10:45सिर्फ यही एक तरीका है कि x यूनिट इधर जाओ
1385. 1:10:47फिर y यूनिट ऊपर जाओ क्या सिर्फ यही एक
1386. 1:10:49तरीका है तो आप बोलोगे हां और मैं बोलूंगा
1387. 1:10:52ना क्यों क्योंकि इस पॉइंट p तक अगर आप प
1388. 1:10:55पचना चाहते हो मेरे भाई तो मैं क्या करता
1389. 1:10:57हूं मैं यहां से यहां से यहां से यहां से
1390. 1:10:59य से य से डायरेक्ट ऐसा चला यानी कि मैं
1391. 1:11:03इस के ओरिजिन से यहां से जहां पर ये दोनों
1392. 1:11:08एक्सेस कट कर रही यहां से कुछ डिस्टेंस
1393. 1:11:11चला और उस डिस्टेंस को मैंने बोला आ
1394. 1:11:14और जो रियल एक्सिस है उससे एंटी क्लॉक
1395. 1:11:18वाइज डायरेक्शन में थीटा मतलब थीटा एंगल
1396. 1:11:22पहले क्या किया मतलब मैं जैसे मान लो यहां
1397. 1:11:24प था मैं भी यहां पे हूं यहां पे हूं और
1398. 1:11:26मुझे यहां पे पहुंचना है कैसे करूंगा ये
1399. 1:11:28एक्सेस है यहां से मैं क्या किया इतना
1400. 1:11:31घूमा थीटा एंगल घूमा और सीधा-सीधा चलता
1401. 1:11:33गया तो मैं इस पॉइंट प पहुंच गया है ना इस
1402. 1:11:35पॉइंट तक पहुंचना है अगर मुझे तो थीटा
1403. 1:11:38रियल एक्सिस से मैं एंटीक्लॉक वाइज
1404. 1:11:40डायरेक्शन में पहले मैं ऐसे था देखो ध्यान
1405. 1:11:41से समझो ऐसे था मैं क्या किया थीटा एंगल
1406. 1:11:44घूमा और फिर आगे आगे बढ़ता गया तो ऐसे मैं
1407. 1:11:47इस पॉइंट पे पहुंच जाऊंगा ठीक है जी तो ये
1408. 1:11:50इस पॉइंट पे पहुंचने का एक और तरीका है
1409. 1:11:54ठीक है भाई भया तो इस पॉइंट प के दो
1410. 1:11:57कोऑर्डिनेट्स हमें और मिल गए आमा थ और इन
1411. 1:12:02कोऑर्डिनेट्स को इन कोऑर्डिनेट्स को बोला
1412. 1:12:04जाता है बेटा
1413. 1:12:10पोलर पोलर कोऑर्डिनेट्स इन कोऑर्डिनेट्स
1414. 1:12:13को बोला जाता है पोलर कोऑर्डिनेट्स अब ये
1415. 1:12:16r और थीटा है क्या चीज उसको समझो बेटा अगर
1416. 1:12:19मैं बात करूं r की अगर मैं बात करूं r की
1417. 1:12:22तो देखो क्या मैं यहां प पाइथागोरस थ्योरम
1418. 1:12:24लगा सकता तो ये y हो गया ये x हो गया तो r
1419. 1:12:26का स्क्वा = x स् + y स् हो जाएगा तो क्या
1420. 1:12:30मैं r को ऐसे लिख सकता हूं r = अंडर √ x
1421. 1:12:33स् + y स् और आपको अगर याद होगा कि कोई
1422. 1:12:47कॉम्प्लेक्शन ऑफ अ
1423. 1:12:55जाता है तो
1424. 1:12:56ससुरा अ मॉड्यूस r इज नथिंग बट द मॉड्यूस
1425. 1:13:00ऑफ अ
1426. 1:13:12कॉम्प्लेक्शन आर्गुमेंट ऑफ अ कॉम्प्लेक्शन
1427. 1:13:15अब ये आर्गुमेंट क्या चीज है अब ये
1428. 1:13:18आर्गुमेंट क्या चीज है आर्गुमेंट क्या चीज
1429. 1:13:20है थीटा को बस आर्गुमेंट बोला जाता है ठीक
1430. 1:13:22है तो ये आपके पास एक
1431. 1:13:25आप किसी कॉम्प्लेक्शन को किसी प्लेन पे
1432. 1:13:26रिप्रेजेंट करना चाहते हो तो उस
1433. 1:13:28कॉम्प्लेक्शन को आप इस तरीके से प्लेन पे
1434. 1:13:30उसको प्लेन को बोला जाता है आर्गन प्लेन
1435. 1:13:33और उसके बाद आप इस तरीके से उसको
1436. 1:13:34रिप्रेजेंट करते हो अब भैया मान लो मेरे
1437. 1:13:37पास है कॉन्जुलेरे
1438. 1:13:43प्रेजेंट करना देखो y क्या है नेगेटिव तो
1439. 1:13:45वो कहां पे होगा वो कहां पे होगा यहां पे
1440. 1:13:48होगा कहीं पे जहां पे आपके पास क्या है
1441. 1:13:50मतलब y क्या हो जाएगा आपके पास नेगेटिव y
1442. 1:13:52हो जाएगा है ना और x तो ये है ही तो ये
1443. 1:13:55क्या हो जाएगा आपके पास मोड ऑफ z तो ये
1444. 1:13:57पॉइंट q क्या है मोड सॉरी कंजुल ऑफ z x -
1445. 1:14:02आयो y को रिप्रेजेंट कर रहे हैं समझे ठीक
1446. 1:14:05है अच्छा अगर मान लो अगर मान लो मैं
1447. 1:14:07नेगेटिव z को रिप्रेजेंट करना चाहता हूं -
1448. 1:14:09ज को रिप्रेजेंट करना चाहता हूं तो ये
1449. 1:14:11क्या हो जाएगा यानी कि x भी नेगेटिव और y
1450. 1:14:14भी नेगेटिव यानी कि x भी नेगेटिव और y भी
1451. 1:14:17नेगेटिव कहां पे आएगा यहां पे आएगा कहीं
1452. 1:14:19पे ये - ज को रिप्रेजेंट कर रहा है x भी
1453. 1:14:21नेगेटिव है y भी नेगेटिव है है ना इसमें
1454. 1:14:23ये एंगल आपका थीटा हो जाएगा इसमें ये एंगल
1455. 1:14:25आपका थीटा हो जाएगा ठीक है जी समझे इतनी
1456. 1:14:28बात को च अब पोलर रिप्रेजेंटेशन क्या होता
1457. 1:14:32है पोलर रिप्रेजेंटेशन क्या होता है उसको
1458. 1:14:34थोड़ा सा ध्यान से समझेंगे एक काम करता
1459. 1:14:37हूं एक काम करते हैं एक स्लाइड ऐड कर लेते
1460. 1:14:40हैं आ जाओ पोलर रिप्रेजेंटेशन पढ़ेंगे
1461. 1:14:43आराम
1462. 1:14:48से यूं तो अकेला ही अक्सर मैं गिर के संभल
1463. 1:14:54सक ता हूं मैं अभी तो यह पहली मंजिल है
1464. 1:15:01तुम तो अभी से
1465. 1:15:05हरावे मेरा
1466. 1:15:07[संगीत]
1467. 1:15:09क्या
1468. 1:15:11सोचो तो
1469. 1:15:13[संगीत]
1470. 1:15:15जरा हाय दिल तुमको ही चाहे है तो क्या
1471. 1:15:21कीजिए आ जाओ देखो या मान लो आप लोगों पास
1472. 1:15:25मान लो आप लोगों के पास यह पॉइंट है जहां
1473. 1:15:27पर आपको जाना है और
1474. 1:15:30आपने चले यहां से इस पॉइंट तक पहुंचे प
1475. 1:15:36आमा थ है
1476. 1:15:40ना ये वा हुआ करता था ये एक्स हुआ करता था
1477. 1:15:44ऐसा ठीक है अच्छा ये एंगल कितना है ये
1478. 1:15:47एंगल है आपके पास थ ये एंगल क्या है
1479. 1:15:50थ बेटा अगर मैं इसमें देखू अगर मैं इसमें
1480. 1:15:53देखू वैसे तो आपने फिजिक्स में पढ़ लिया
1481. 1:15:54हो है ना कि इसको आप लिख सकते हो डायरेक्ट
1482. 1:15:56r क थीटा इसको आप लिख सकते हो rs3 बट समझ
1483. 1:15:58में नहीं आया तो कोई दिक्कत वाली बात नहीं
1484. 1:16:00है यार अगर मैं इस ट्रायंगल में देखूं सा
1485. 1:16:02थीटा क्या हो जाएगा परपेंडिकुलर अपॉन
1486. 1:16:03हाइपोटेन्यूज परपेंडिकुलर अपॉन
1487. 1:16:05हाइपोटेन्यूज r को इधर भेजेंगे तो r सा
1488. 1:16:08थीटा = y के इक्वल हो जाएगा उसी प्रकार से
1489. 1:16:11अगर मैं क थीटा की बात करूं तो बेस बेस
1490. 1:16:13बेस बबी को बेस पसंद है r क थीटा = x ये
1491. 1:16:18हो जाएगा ठीक है अब भैया ये क्यों किया है
1492. 1:16:20ये क्यों किया है आपके पास एक
1493. 1:16:25x + आयो y अब अगर इस x की जगह पे मैं लिख
1494. 1:16:28दूं r क थीटा + y की जगह पे मैं लिख दूं r
1495. 1:16:32सा थीटा है ना क्यों क्योंकि मैंने
1496. 1:16:35अभी-अभी वहां से पढ़ा है भैया x किसके
1497. 1:16:37इक्वल है इसके और y किसके इक्वल है इसके
1498. 1:16:39तो अगर मैं r को कॉमन ले लूं तो ये आपके
1499. 1:16:42पास बच जाएगा क थीटा प् आयो आयो आयो आयो
1500. 1:16:47सा थीटा और और और और और और मेरे भाइयों और
1501. 1:16:51बहनों इसी रिप्रेजेंटेशन को इसे टेशन को
1502. 1:16:55कि आपके पास
1503. 1:17:04कॉम्प्लेक्टेड
1504. 1:17:05यही आपका पोलर रिप्रेजेंटेशन है तो इसके
1505. 1:17:09ऊपर सवाल तो नहीं है और यह भी है भी नहीं
1506. 1:17:11आपके एनसीआरटी में लेकिन अपन लोग करेंगे
1507. 1:17:13एक सवाल तो करेंगे तो पोलर रिप्रेजेंटेशन
1508. 1:17:15क्या होता है पोलर रिप्रेजेंटेशन होता है
1509. 1:17:16जब आप अपने
1510. 1:17:22कॉम्प्लेक्शन समझा वही सेम कॉम्प्लेक्शन
1511. 1:17:26है ना अब आपके पास कभी भी किसी भी
1512. 1:17:36कॉम्प्लेक्टेड को अगर आप पोलर
1513. 1:17:38रिप्रेजेंटेशन में रिप्रेजेंट करना चाहते
1514. 1:17:40हो तो आप लोगों को दो चीजों की जरूरत होती
1515. 1:17:42है कि आपके पास z क्या है x प् आयोवा और
1516. 1:17:46और और अगर आप इसको पोलर फॉर्म में
1517. 1:17:49रिप्रेजेंट करना चाहते हो तो ये क्या है
1518. 1:17:50आपके पास r क थीटा प्लस आयो सा थीटा तो तो
1519. 1:17:55दो चीजों की आपको जरूरत होती है पहली चीज
1520. 1:17:57क्या है पहली चीज क्या है r r क्या है
1521. 1:17:59अंडर रूट मॉड्यूस के बराबर है तो x स् + y
1522. 1:18:02स् से आप r आसानी से निकाल सकते हो आसानी
1523. 1:18:05से निकाल सकते हो आसानी से निकाल सकते हो
1524. 1:18:07दूसरी चीज क्या है आपके पास दूसरी चीज
1525. 1:18:10क्या है आपके पास थीटा थीटा थ थीटा अब ये
1526. 1:18:13थीटा को कैसे निकालते हैं थीटा को निकालना
1527. 1:18:15थोड़ा मुश्किल नहीं है बट बच्चे बहुत
1528. 1:18:18ज्यादा कंफ्यूज हो जाते हैं इसमें मैं
1529. 1:18:19आपको एक इजी ट्रिक बताने वाला हूं बहुत ही
1530. 1:18:22इजी ट्रिक देखो थीटा जो होता है वो आरग
1531. 1:18:25होता है लेकिन अगर मैं थीटा की वैल्यू को
1532. 1:18:27थोड़ा सा रिस्ट्रिक्टर दूं कि मानस पाई से
1533. 1:18:29थीटा हमारा बड़ा है और पाई के बराबर या
1534. 1:18:32पाई से छोटा है देखो थीटा की वैल्यू तो
1535. 1:18:35कुछ भी हो सकती है ना कुछ भी हो सकती है 2
1536. 1:18:37पाई 3 पाई 5 पाई कुछ भी हो सकती है लेकिन
1537. 1:18:39लेकिन अपन लोग पोलर रिप्रेजेंटेशन में
1538. 1:18:42थीटा की वैल्यू को क्या कर देते हैं
1539. 1:18:44रिस्ट्रिक्टर अपन लोग थीटा की वैल्यू को
1540. 1:18:47ऐसा डिफाइन करते कि थीटा की वैल्यू इसके
1541. 1:18:49बीच में होनी चाहिए तो इसको अब आर्गुमेंट
1542. 1:18:51नहीं बोलते इसको बोला जाता है प्रिंसिपल
1543. 1:18:55प्रिंसिपल प्रिंसिपल आर्गुमेंट
1544. 1:18:58प्रिंसिपल आर्गुमेंट है ना और कई बार इसको
1545. 1:19:02सिर्फ आर्गुमेंट भी लिख के छोड़ दिया जाता
1546. 1:19:04है आर्गुमेंट का मतलब होगा प्रिंसिपल
1547. 1:19:05आर्गुमेंट अब आपको आर्गुमेंट का मतलब
1548. 1:19:07समझना है कि प्रिंसिपल आर्गुमेंट है ए
1549. 1:19:09आरजी है ना ये प्रिंसिपल आर्गुमेंट ही है
1550. 1:19:12ठीक है जी तो थीटा की वैल्यू क्या है इससे
1551. 1:19:14इसके बीच में होनी चाहिए तो r तो आप लोग
1552. 1:19:16आसानी से निकाल लोगे अब थीटा कैसे निकालना
1553. 1:19:19है तो पहले मैं एक टेबल बता देता हूं उसके
1554. 1:19:21बाद मैं कांसेप्ट भी समझाऊ आपको देखो आपके
1555. 1:19:23पास ये पोलर रिप्रेजेंटेशन होती है कहीं
1556. 1:19:25पे भी हो सकता है यहां पे हो सकता है
1557. 1:19:27फर्स्ट क्वाड्रेंट सेकंड क्वाड्रेंट थर्ड
1558. 1:19:29क्वाड्रेंट और फोर्थ क्वाड्रेंट इन चार
1559. 1:19:30क्वाड्रेंट में से आपका
1560. 1:19:43कॉम्प्लेक्टेड
1561. 1:19:44इमेजिनरी पार्ट ऑफ अ कॉम्प्लेक्टेड बाय
1562. 1:19:47रियल पार्ट ऑफ अ
1563. 1:19:54आपका अगर आपका
1564. 1:19:57कॉम्प्लेक्शन में है तो आपका थीटा जो होगा
1565. 1:19:59वो अल्फा के बराबर होगा ध्यान से
1566. 1:20:02सुनना अगर आपका
1567. 1:20:06कॉम्प्लेक्शन अल्फा के बराबर होगा अगर
1568. 1:20:09आपका
1569. 1:20:10कॉम्प्लेक्शन में है तो आपका जो थीटा होगा
1570. 1:20:13नाना मेरे भाई वो - पा - अल्फा के इक्वल
1571. 1:20:16होगा और अगर आपका
1572. 1:20:19कॉम्प्लेक्शन में है तो आपका जो थीटा होगा
1573. 1:20:21मेरे भाई वो माइनस अल्फा के इक्वल होगा
1574. 1:20:24क्लियर है इतनी बात अब ये क्यों है ऐसा वो
1575. 1:20:26भी अभी मैं डिटेल में समझाऊ चीजों को
1576. 1:20:28लेकिन फिलहाल के लिए अभी ऐसा समझो और एक
1577. 1:20:30सवाल कर लेते हैं एक सवाल कर लेते हैं
1578. 1:20:33देखो आपके पास ये एक
1579. 1:20:39कॉम्प्लेक्शन में कॉप्लेक्स नंबर है सबसे
1580. 1:20:41पहले सबसे पहले क्या करोगे आप इसके
1581. 1:20:53कॉन्जुलेरे कर दिया तो ये क्या हो जाएगा
1582. 1:20:55-1 है ना मल्टीप्लाई करागे प् 16 √3 आयो
1583. 1:21:01डिवाइडेड बाय नीचे तो हो जाएगा a का
1584. 1:21:04स्क्वायर प्लस डायरेक्ट लिख रहा हूं मैं
1585. 1:21:06प्लस b का स्क्वायर प्स क्यों लिख रहा हूं
1586. 1:21:08क्योंकि आयो स्क्वायर पॉजिटिव बना देगा b
1587. 1:21:09कितना है √3 का स्क्वा तो ये हो जाएगा अगर
1588. 1:21:11मैं 16 कॉमन ले लू क्या मानस माइनस प्
1589. 1:21:16तो चलो ले लेते हैं 16 कॉमन ले लेते हैं
1590. 1:21:18तो ये हो जाएगा -1 प् √3 आयो डिवाइडेड बाय
1591. 1:21:24का स्क्वा 1 √3 का 3 तो ये हो जाएगा आपके
1592. 1:21:26पास 16 -1 प् √3 आयो डिवाइड बा 4 4 से
1593. 1:21:32काटोगे 4 बचेगा तो ये जो
1594. 1:21:54अंडर रूट एक स् एक कितना है -4 प्वा कितना
1595. 1:21:57है 4 अंडर √3 का स्क्वा तो ये हो जाएगा
1596. 1:22:00कितना अंडर रूट 4 का स्क्वायर करोगे 16 16
1597. 1:22:033 48 हो जाएगा तो ये हो जाएगा आ और 6 64
1598. 1:22:07हो जाएगा तो r का वैल्यू जो होगा वो कितना
1599. 1:22:10हो जाएगा मॉडल आठ हो जाएगा आठ हो जाएगा तो
1600. 1:22:13बेसिकली मॉडल होता क्या है मॉड्यूस इज द
1601. 1:22:15लेंथ फ्रॉम द ओरिजिन टू दैट पॉइंट मतलब वो
1602. 1:22:17डिस्टेंस है वो डिस्टेंस है
1603. 1:22:24अब आपको चाहिए बेटा थीटा थीटा कैसे निकालो
1604. 1:22:27पहले अल्फा निकालो अल्फा क्या होता है
1605. 1:22:29tan1 अभी मैंने इसका बेसिक नहीं बताया
1606. 1:22:31आपको ऐसा हुआ क्यों अभी बस मैं बताया है
1607. 1:22:33कि होता है ऐसा अब इस सवाल के बाद अपन लोग
1608. 1:22:36वो भी समझेंगे कि ऐसा क्यों होता है
1609. 1:22:37इमेजिनरी पार्ट डिवाइडेड बाय रियल पार्ट
1610. 1:22:40ऑफ
1611. 1:22:40से ठीक है
1612. 1:22:42भैया अच्छा
1613. 1:22:44आच्छा ये हो जाएगा अब अल्फा जो होगा वो
1614. 1:22:47क्या हो जाएगा tan1 इमेजिनरी पार्ट
1615. 1:22:49इमेजिनरी पार्ट कितना है भैया देखो देखो
1616. 1:22:51देखो देखो देखो देखो
1617. 1:22:52देखो आ जाओ यहां पे x का वैल्यू क्या है
1618. 1:22:56-4 है y का वैल्यू क्या है y का वैल्यू
1619. 1:23:00क्या है 4 √3 है y का वैल्यू क्या है 4 √3
1620. 1:23:04तो अब आप लोगों के पास अब आप लोगों के पास
1621. 1:23:06इमेजिनरी पार्ट कितना हो गया 4 √3 और रियल
1622. 1:23:09पार्ट कितना हो गया आप लोगों के पास -4 तो
1623. 1:23:124 से 4 काटोगे तो अल्फा क्या हो जाएगा
1624. 1:23:14tan1 न इवर्स अ √3 अप -1 यानी कि अल्फा
1625. 1:23:20कितना हो जाएगा न इवर्स - √3 का मोड यानी
1626. 1:23:24कि अल्फा कितना हो जाएगा न इवर्स अंडर √3
1627. 1:23:28है ना मोड तो पॉजिटिव बना देता है तो
1628. 1:23:31अल्फा न अंडर √3 कब होता है जब आपके पास
1629. 1:23:35कब होता है कब होता है पा बा 3 पे है ना
1630. 1:23:39तो अल्फा का वैल्यू यहां से 60 डिग्री पे
1631. 1:23:41होता है ना तो अल्फा का वैल्यू हमें मिल
1632. 1:23:43गया कितना पा बा 3 मिल गया अब भैया अगर
1633. 1:23:45अल्फा का वैल्यू पा बा 3 है अल्फा का
1634. 1:23:47वैल्यू पा बा 3 है बट अपन लोगों को क्या
1635. 1:23:49चाहिए थीटा चाहिए अब थीटा कैसे निकालो
1636. 1:23:52थीटा निकालने के लिए मैंने आपको बताया बस
1637. 1:23:55क्वाड्रेंट चेक करो अब देखो x क्या है x
1638. 1:23:58क्या है x क्या है x क्या है यहां पे मेरे
1639. 1:24:01भाई नेगेटिव है y क्या है पॉजिटिव है तो
1640. 1:24:04कौन से क्वाड्रेंट में आया होगा x नेगेटिव
1641. 1:24:06y पॉजिटिव क्या ये सेकंड क्वाड्रेंट में
1642. 1:24:08नहीं होगा क्या ये सेकंड क्वाड्रेंट में
1643. 1:24:10नहीं होगा बिल्कुल होगा और अगर आपके पास
1644. 1:24:12थीटा सेकंड क्वाड्रेंट में है तो पा - अफ
1645. 1:24:14तो थीटा का वैल्यू हो जाएगा पा - पा - पा
1646. 1:24:17- पा / 3 हो जाएगा पा - पा / 3 का मतलब
1647. 1:24:21क्या है थोड़ा सा काटोगे पीटो ग 3 पा - पा
1648. 1:24:25तोय कितना हो जाएगा 2 पाई
1649. 1:24:27अपन थ भी मिल गया थ मिल गया आ मिल
1650. 1:24:32गया प्यारी समझ गई अब आ जाओ इसको पोलर
1651. 1:24:35फॉर्म में रिप्रेजेंट करते तो ये क्या
1652. 1:24:36होता है पोलर फॉर्म आ कॉस थीटा प्स आयो सा
1653. 1:24:41थीटा बहुत सिंपल मुझे पता नहीं यार
1654. 1:24:43एनसीआरटी ने मतलब क्यों सीबीएससी ने ये
1655. 1:24:45सारी चीज हटा दी आपके सिलेबस से बट मतलब
1656. 1:24:48देखो लिखा तो है टॉपिक का नाम मेंशन जरूर
1657. 1:24:51है बट इसके ऊपर क्वेश्चन नहीं है है ना बट
1658. 1:24:53आप एक्सपेक्ट कर सकते हो कि ऐसे सवाल आप
1659. 1:24:55लोगों के एग्जाम में आ सकते हैं इसलिए मैं
1660. 1:24:57एक एक सवाल तो आप लोगों को जरूर करवा रहा
1661. 1:24:59हूं ठीक है जी तो ये आपके पास इसकी पोलर
1662. 1:25:02रिप्रेजेंटेशन क्लियर है अब आपके पास
1663. 1:25:06सिर्फ एक टॉपिक बचा हुआ है चच इज स्क्वायर
1664. 1:25:07रूट ऑफ अ कॉम्लेक्स नंबर उसको करने से
1665. 1:25:10पहले उसको करने से पहले और दो सवाल है
1666. 1:25:12बेसिकली सिर्फ दो सवाल बच गए उसको करने से
1667. 1:25:14पहले अपन ये तामझाम समझेंगे कि भैया ऐसा
1668. 1:25:17हुआ क्यों ऐसा हुआ क्यों बाकी सब तो मुझे
1669. 1:25:19समझ में आ गया पर ये आपने जो किया है ये
1670. 1:25:21क्यों किया है अब जो बच्चा इसका बेसिक
1671. 1:25:23समझना चाहता है समझना चाहता थोड़ा ध्यान
1672. 1:25:25से सुने ठीक है ध्यान से सुनना क्यों हुआ
1673. 1:25:28है क्या हुआ है कैसे हुआ
1674. 1:25:33है जब कोई बात बिगड़ जाए जब कोई मुश्किल
1675. 1:25:40पड़
1676. 1:25:41जाए तुम देना साथ
1677. 1:25:46मेरा हम
1678. 1:25:48नवा देखो अगर आपका
1679. 1:25:54क्वाड्रेंट में होता है तो बेटा अपन लोग
1680. 1:25:56एक एंगल ले लेते हैं व्हिच इज अल्फा एक
1681. 1:25:59एंगल ले लेते हैं जो कि ये है अल्फा क्या
1682. 1:26:01है आप अल्फा को थोड़ा ध्यान से समझोगे तो
1683. 1:26:04अल्फा क्या है सिर्फ एक एक्यूट एंगल है
1684. 1:26:06एक्यूट एंगल है विद एकस एक्सिस एंड मॉडल
1685. 1:26:09मॉड्यूस मतलब r और x एक्सिस के बीच में
1686. 1:26:13बिटवीन एक्यूट एंगल बिटवीन r एंड रियल
1687. 1:26:16एक्सिस रियल एक्सिस और r के बीच में एक
1688. 1:26:18एक्यूट एंगल है ठीक है अच्छा अब यह वाला
1689. 1:26:22जो पार्ट होता है बेटा यह क्या होता
1690. 1:26:24इमेजिनरी पार्ट ऑफ़ z होता है इतना हमें
1691. 1:26:26पता है ये वाला जो पार्ट होता है बेटा ये
1692. 1:26:28क्या होता है रियल पार्ट ऑफ z होता है
1693. 1:26:30रियल पार्ट ऑफ z होता है x और y है ना तो
1694. 1:26:32इसी कारण से जो अल्फा हो जाता है वो क्या
1695. 1:26:34हो जाता है
1696. 1:26:38tan3 पार्ट ऑफ z मतलब परपेंडिकुलर अपॉन
1697. 1:26:41बेस हो जाएगा ना डिवाइडेड बाय रियल पार्ट
1698. 1:26:43ऑफ़ z हो जाएगा तो यानी कि अल्फा का जो
1699. 1:26:45वैल्यू होता है वो क्या हो जाता है यार
1700. 1:26:46tan1 tan1 मड ऑफ इमेजिनरी पार्ट ऑफ z
1701. 1:26:50डिवाइडेड बाय रियल पार्ट ऑफ z मड क्यों
1702. 1:26:53लगाया क्योंकि लेंथ कभी भी नेगेटिव नहीं
1703. 1:26:54होती है ठीक है ना ठीक है आ जाओ अब उसके
1704. 1:26:59बाद बात करते हैं थीटा की अब थीटा क्या
1705. 1:27:01होता है थीटा में बस आपको एक चीज ध्यान
1706. 1:27:03रखनी है थीटा की जो वैल्यू होती है थीटा
1707. 1:27:05की जो वैल्यू होती है प्रिंसिपल आर्गुमेंट
1708. 1:27:07वो - पाई से बड़ी होगी और पाई के बराबर या
1709. 1:27:11फिर पाई से छोटी होगी बस ये चीज आपको
1710. 1:27:13ध्यान रखनी है तो थीटा क्या है अगर मैंने
1711. 1:27:15आपको बताया था ना इधर मतलब x एक्सिस से
1712. 1:27:19मैं एंटीक्लॉक वाइज डायरेक्शन में चल दिया
1713. 1:27:21तो इसी कारण से यहां पे आप देख रहे हो अफ
1714. 1:27:23= थीटा हो गया अल्फा = थीटा हो गया इसी
1715. 1:27:25कारण से हमारा जो भी अल्फा का वैल्यू होता
1716. 1:27:27है वही थीटा हो जाता है लेकिन जैसे ही मैं
1717. 1:27:30दूसरे क्वाड्रेंट में आता हूं जैसे ही मैं
1718. 1:27:32दूसरे क्वाड्रेंट में आता हूं जैसे ही मैं
1719. 1:27:34दूसरे क्वाड्रेंट में आता हूं अब मैंने
1720. 1:27:36क्या बोला है अल्फा क्या है एक्यूट एंगल
1721. 1:27:38है एक्यूट एंगल है ये तो ये क्या है
1722. 1:27:40इमेजिनरी पार्ट ऑफ z है ये क्या है रियल
1723. 1:27:42पार्ट ऑफ z है तो अल्फा का वैल्यू तो अपन
1724. 1:27:45लोग वैसे ही निकालेंगे जैसे निकाल रहे
1725. 1:27:47लेकिन इस केस में आपका थीटा जो होगा बेटा
1726. 1:27:49वो क्या हो जाएगा ये हो जाएगा आपका थीटा
1727. 1:27:51आपका थीटा क्या है ये थीटा क्या है ये हो
1728. 1:27:53गया
1729. 1:27:55अब अगर मैं इस थीटा की बात करूंगा मुझे ये
1730. 1:27:57थीटा निकालना है देखो ध्यान से समझना
1731. 1:27:58ध्यान से समझना अल्फ प्स थीटा क्या ये पाई
1732. 1:28:01के इक्वल नहीं होगा मतलब ये स्ट्रेट लाइन
1733. 1:28:04है ये पूरा का पूरा क्या होता है 180 यानी
1734. 1:28:06कि पाई के इक्वल होता है और ये यहां पे
1735. 1:28:08क्या है अल्फा है ये यहां प थीटा है तो थ
1736. 1:28:10प्लस अल्फा क्या हो जाएगा पाई के इक्वल हो
1737. 1:28:11जाएगा यानी कि अगर मैं बात करूं थीटा की
1738. 1:28:13सेकंड क्वाड्रेंट में सेकंड क्वाड्रेंट
1739. 1:28:16में अगर मैं थीटा निकालना चाहता हूं तो वो
1740. 1:28:18क्या हो जाएगा पाई माइन अल्फ हो जाएगा समझ
1741. 1:28:21में आया क्यों समझ में आया क्यों ठीक है
1742. 1:28:24अगर मैं अगर मैं अगर मैं अगर मैं थर्ड
1743. 1:28:27क्वाड्रेंट में आता हूं अगर मैं थर्ड
1744. 1:28:29क्वाड्रेंट में आता हूं तो मैंने बोला है
1745. 1:28:30क्या अल्फा क्या होगा ये वाला एंगल होगा
1746. 1:28:33अल्फा क्या है एक्यूट एंगल है इसका रियल
1747. 1:28:35पार्ट इमेजिनरी पार्ट आप देख सकते हो ये
1748. 1:28:36इसका इमेजिनरी पार्ट हो गया और ये इसका
1749. 1:28:38रियल पार्ट हो गया है ना अब अब अगर मैं
1750. 1:28:42इसके थीटा की बात करता हूं तो बच्चे क्या
1751. 1:28:44करेंगे यहां से चलके इधर आ जाएंगे लेकिन
1752. 1:28:47ये जो वैल्यू है पाई से बड़ी हो गई अब अगर
1753. 1:28:50आप देखोगे तो थीटा क्या है पाई से बड़ा हो
1754. 1:28:52गया अगर मैं एंटीक्लॉक वाइज डायरेक्शन में
1755. 1:28:54चलता हूं तो अगर मैं एंटी क्लॉक वाइज
1756. 1:28:56डायरेक्शन में चलता हूं लेकिन हमें पता है
1757. 1:28:58प्रिंसिपल आर्गुमेंट क्या होता है
1758. 1:29:00प्रिंसिपल आर्गुमेंट वो वैल्यू थीटा की
1759. 1:29:03थीटा की वो वैल्यू जो माइनस पाई से तो
1760. 1:29:06बड़ी है लेकिन पाई से क्या है छोटी है तो
1761. 1:29:08अब हम थीटा को यहां से नहीं जरूरी थोड़ी
1762. 1:29:10है भैया हम इधर से ही चले कौन बोला तुमको
1763. 1:29:13सिर्फ इधर से चलना है कौन है वो बदतमीज
1764. 1:29:15आदमी जो तुमको ऐसा
1765. 1:29:17बोला अरे भाई हो जा रे है ना अब मैं क्या
1766. 1:29:22चलता हूं थीटा को यहां से मेजर करता हूं
1767. 1:29:25ये मेरा थीटा हो गया क्लॉक वाइज डायरेक्शन
1768. 1:29:27में चल दिया अब जैसे ही मैं क्लॉक वाइज
1769. 1:29:29डायरेक्शन में चलता हूं तो मेरा थीटा क्या
1770. 1:29:31हो जाएगा उसी तरह से पाई माइ अल्फा हो
1771. 1:29:33जाएगा है ना पाई से अल्फा को घटा दो जैसे
1772. 1:29:36हमने ऊपर किया था अभी यही लेकिन क्योंकि
1773. 1:29:38हम क्लॉक वाइज डायरेक्शन में चल रहे हैं
1774. 1:29:40तो नेगेटिव साइन आता है ट्रिग्नोमेट्री
1775. 1:29:41में पढ़ा होगा ट्रिग्नोमेट्री में पढ़ा है
1776. 1:29:43ना एक्सिस के नीचे से घुसो ग तो नेगेटिव
1777. 1:29:46साइन आएगा तो इस कारण से ये नेगेटिव साइन
1778. 1:29:48आ जाता है अच्छा आखरी आई होप आपको चीजें
1779. 1:29:52समझ में आ रही होंगी है ना
1780. 1:29:54नहीं आ रही है तो बुटवा क्या कर सकते हैं
1781. 1:29:57आ
1782. 1:29:58जाओ ये है वही सेम कांसेप्ट है ये आपका
1783. 1:30:02अल्फा हो जाएगा और यही आपका थीटा भी हो
1784. 1:30:05जाएगा अब थीटा जो है किसके बराबर है अल्फा
1785. 1:30:08के बट क्योंकि एंटी सॉरी क्लॉक वाइज
1786. 1:30:10डायरेक्शन में है तो नेगेटिव साइन आ जाएगा
1787. 1:30:11तो इस कारण से इस कारण से ये जो कहानी
1788. 1:30:14मैंने आपको लिखाई थी ये जो कहानी मैंने
1789. 1:30:16आपको लिखाई थी ये इसका बेसिक कांसेप्ट है
1790. 1:30:18समझना बहुत जरूरी है चीजों को क्योंकि अगर
1791. 1:30:19समझ में नहीं आएंगी ना तो फिर आप बोलोगे
1792. 1:30:21यार सर जी ने तो रटवा दिया समझ में नहीं
1793. 1:30:24सर खुजाते रह जाओगे कि हुआ कैसे हुआ कैसे
1794. 1:30:26तो कोशिश करना इसके ऊपर एक दो सवाल और कर
1795. 1:30:28लेना अगर आपको क्वेश्चन चाहिए तो मैं लिख
1796. 1:30:30देता हूं ये चार टाइप के सवाल आप लोग जरूर
1797. 1:30:32करना z = 1 प् √3 आयो आपके एनसीआरटी में
1798. 1:30:35भी है -1 प् √3
1799. 1:30:40आयो -1 - √3 आयो और अगर आपको कोई ऐसा सवाल
1800. 1:30:46लगता है जो आपको नहीं आता है है ना और
1801. 1:30:49मुझे कराना चाहिए तो कमेंट सेक्शन में
1802. 1:30:50जरूर बता देना यार जरूर करवाएंगे ठीक है
1803. 1:30:52ये चार टाइप के सवाल आप लोग जरूर करना ठीक
1804. 1:30:55बाकी ये वाले जो सवाल है अब आप लोग इनको
1805. 1:30:57आसानी से कर सकते हो है ना ये तो
1806. 1:30:58आइडेंटिटी बेस्ड क्वेश्चन है तो ये तो
1807. 1:31:00बहुत सिंपल सा है अभी थोड़ी देर पहले हमने
1808. 1:31:02इसको सॉल्व किया था 1 प् आयो की पावर 4 को
1809. 1:31:04तो 1 प् आयो की पावर 4 को जब हमने सॉल्व
1810. 1:31:06किया था तो आई गेस -4 आंसर आया था जहां तक
1811. 1:31:08मेरे को याद है इसको अगर मैं सॉल्व करूंगा
1812. 1:31:10तो आयो + 1 डिवाइडेड बा आयो पूरे की पावर
1813. 1:31:13फोर हो जाएगा यानी कि आयो + 1 ऊपर पावर 4
1814. 1:31:17डिवाइडेड बा आयो की पावर 4 इसको ये सेम
1815. 1:31:19एक्सप्रेशन आ गया तो इसका आंसर आ जाएगा -4
1816. 1:31:22और आयो की पावर 4 क्या होता है वन तो तो
1817. 1:31:24इनटू ये भी क्या हो जाएगा -4 -4 प् 4
1818. 1:31:26कितना हो जाएगा 16 सॉल्व करोगे तो आ जाएगा
1819. 1:31:28आंसर ठीक है ना 16 ज्यादा मतलब इन पे
1820. 1:31:31चीजों पे वो नहीं करेंगे अब ये सवाल है ये
1821. 1:31:35सवाल आप लोगों के पास जेई मेंस में भी आया
1822. 1:31:37था और आप लोगों का एनसीआरटी का क्वेश्चन
1823. 1:31:39है मेंस में भी आया था बहुत बार बोर्ड्स
1824. 1:31:41में भी पूछा गया ध्यान से सुनना ध्यान से
1825. 1:31:44सुनना कुछ सवाल बच गए बस छोटे छोटे से चार
1826. 1:31:46पांच सवाल बच गए दो सवाल जिसमें बड़े हैं
1827. 1:31:48एक स्क्वायर रूट वाला और एक पोरली
1828. 1:31:49इमेजिनरी बहुत बढ़िया सा सवाल है थोड़ा
1829. 1:31:51पानी पी लेता हूं आपकी इजाजत हो तो है ना
1830. 1:31:54तो यार यह जो सवाल है ना आप थोड़ा दिमाग
1831. 1:32:01लगाओ आ जाओ देखो कह रहे है इफ दिस इज
1832. 1:32:07इक्वल टू 1 देन फाइंड द लीस्ट पॉजिटिव
1833. 1:32:10इंटीग्रल लीस्ट पॉजिटिव इंटीग्रल वैल्यू
1834. 1:32:12ऑफ़ m m की सबसे छोटी पॉजिटिव वैल्यू बताओ
1835. 1:32:16और जो इंटी जजर में होनी चाहिए m की सबसे
1836. 1:32:19छोटी पॉजिटिव वैल्यू बताओ जो इंटी जर में
1837. 1:32:22होनी चाहिए तो सबसे पहले अपन लोग थोड़ा सा
1838. 1:32:24थोड़ा सा थोड़ा सा इस पे काम करेंगे 1 प्
1839. 1:32:26आयो अप 1 - आयो की पावर m = 1 के इक्वल है
1840. 1:32:31तो ये क्या हो जाएगा ये क्या हो जाएगा 1
1841. 1:32:33प् आयो डिवाइड बाय 1 - आयो आपको पता है
1842. 1:32:37डिनॉमिनेटर में कभी भी होता है तो उसके
1843. 1:32:39कंजुल क्या करते हैं ऊपर भी और नीचे भी
1844. 1:32:42मल्टीप्लाई करते ये वन के इक्वल है तो ये
1845. 1:32:45क्या हो जाएगा ऊपर हो जाएगा यार आपके पास
1846. 1:32:471 प् आयो का स्क्वायर हो जाएगा डिवाइडेड
1847. 1:32:49बाय 1 का स्क्वायर 1 माइनस आयो स्क्वायर
1848. 1:32:52पूरे की पावर m इ इ 1 तो ये हो जाएगा आपके
1849. 1:32:55पास 1 का स्क्वायर प्स आयो स्क्वायर प् 2
1850. 1:32:59आयो डिवाइड बाव का स्क्वा 1 माइनस आयो
1851. 1:33:01स्क्वा यानी कि
1852. 1:33:04-1 इ 1 ठीक है
1853. 1:33:07जी आ जाओ अब 1 का स्क्वायर क्या है आपके
1854. 1:33:10पास व आयो स्क्वायर क्या है -1 प् 2 आयो
1855. 1:33:14डिवाइडेड बाय डिवाइडेड बाय 1 माइनस माइनस
1856. 1:33:16क्या हो जाएगा प्लस पावर m = तो -1 + 1
1857. 1:33:20कैंसिल हो जाएगा तो ये क्या है 2 आयो / 2
1858. 1:33:22पूरे की पावर m = 1 टू से टू कट गया आयो
1859. 1:33:26की पावर m जो है वो वन के बराबर आ गया
1860. 1:33:29इसको सॉल्व करने के बाद आयो की पावर जो है
1861. 1:33:32वो वन के बराबर आ गया अब आयो की पावर कुछ
1862. 1:33:34भी हो यार हमने ना पढ़ा है कि अगर आयो की
1863. 1:33:37पावर वन होता है तो वो आयो के इक्वल होता
1864. 1:33:39है आयो की पावर टू होता है तो आयो की
1865. 1:33:41वैल्यू -1 के इक्वल होता है आयो की पावर
1866. 1:33:44अगर थ्री होता है तो वो माइनस आयो के
1867. 1:33:46इक्वल होता है और आयो की पावर फोर है तो
1868. 1:33:48वो वन के इक्वल होता है है ना इंटी जर
1869. 1:33:50आपके पास शुरू कहां से होते है वन से शुरू
1870. 1:33:52होते है ना 1 2 3 4 तो सबसे छोटा इंटी जर
1871. 1:33:56कौन सा है जो आपको वन देता है आयो की पावर
1872. 1:33:59अगर वन होता तो आयो आंसर आता टू होता तो
1873. 1:34:01-1 आता थ्री होता तो माइनस आयो आता लेकिन
1874. 1:34:03फोर पे आपके पास आंसर क्या आ रहा है वन तो
1875. 1:34:06स्मॉलेट इंटीग्रल वैल्यू ऑफ m विल बी वट
1876. 1:34:09दैट विल बी फर सबसे छोटा इंटी जर सबसे
1877. 1:34:12छोटा इंटी जर जो इस इक्वेशन को सेटिस्फाई
1878. 1:34:14करता है m के लिए दैट इज
1879. 1:34:17वन ठीक है बड़े भैया चलो आगे बढ़ते हैं
1880. 1:34:21बहुत प्यारा सा सवाल था बहुत प्यारा साल
1881. 1:34:22अब ये बहुत सिंपल सा इसको इस फॉर्मेट में
1882. 1:34:24रिप्रेजेंट करना है 5 आयो -3 / 5 आयो
1883. 1:34:27एनसीआरटी का सवाल है इससे ये काट दो -3
1884. 1:34:29आयो * आयो आयो स्क्वा -3 आयो स् -1 हो
1885. 1:34:32जाएगा तो + 3 ठीक है जी चलो ये भी एक सवाल
1886. 1:34:35है तो कर लेते हैं
1887. 1:34:371/3 + 7 आयो / 3 + 4 + आयो / 3 - - + 4 /
1888. 1:34:453 - आयो जो रियल टर्म्स है उनको एक साथ
1889. 1:34:48सॉल्व करेंगे + 4 + 1/3 और जो आयो वाली अ
1890. 1:34:52भैया ये भी है ना प्लस 4 / 3 अच्छा ये आयो
1891. 1:34:56अप 3 है
1892. 1:34:57सरा 4+ 4/3 + 7 आयो / 3 प् आयो / 3 - आयो
1893. 1:35:05इनको आपस में सॉल्व कर लो तो इनको अगर मैं
1894. 1:35:08सॉल्व करूंगा तो एलसीएम आएगा 3 + 1 4 त 12
1895. 1:35:11+ 4 और इनको अगर मैं सॉल्व करूंगा तो ये आ
1896. 1:35:14जाएगा 3 7 आयो प् आयो
1897. 1:35:18माइन तो 16 17 / 3 8 8 5 आ तो ये इसको
1898. 1:35:26सॉल्व करके आ जाएगा ठीक है जी कर लेना
1899. 1:35:28फाइंड द मल्टीप्लिकेटिव इवर्स ऑफ माइनस
1900. 1:35:30आयो माइनस आयो का मल्टीप्लिकेटिव इवर्स
1901. 1:35:32निकालना है तो मल्टीप्लिकेटिव इवर्स क्या
1902. 1:35:33हो जाएगा 1 अप माइ आयो है ना तो आयो से
1903. 1:35:36ऊपर भी और आयो से नीचे भी मल्टीप्लाई कर
1904. 1:35:38दिया तो ये आयो अप माइ आयो स्क्वायर हो
1905. 1:35:40जाएगा और ये हो जाएगा आयो अपन माइनस आयो
1906. 1:35:42स्क्वा यानी कि -1 तो ये क्या हो जाएगा
1907. 1:35:45आपके पास आयो माइनस माइनस आयो आंसर आ
1908. 1:35:47जाएगा इसका ठीक है जी चलो इसको भी सॉल्व
1909. 1:35:50कर लेते हैं फटाफट से और जब आप ी को थ से
1910. 1:35:54मल्टीप्लाई कराओ तो 3 * 3 9 आ जाएगा ठीक
1911. 1:35:57है थ को इससे मल्टीप्लाई कराओ तो - 3 √5
1912. 1:36:02आयो प्स 3 √5 आयो माइनस आयो स्क्वायर अंड
1913. 1:36:09√5 तो डायरेक्ट मैं 5 लिख देता हू
1914. 1:36:11डायरेक्ट सॉल्व कर दिया मैंने इसको सॉल्व
1915. 1:36:13करना उसम तो तुम चैंपियन हो यहां प
1916. 1:36:14ब्रैकेट खुलेगा ये कट जाएगा माइनस माइनस
1917. 1:36:17प्लस हो जाएगा तो 2 √2 आयो कुछ कट रहा है
1918. 1:36:209 और पाच कितना हो जाएगा 14 और ये तो
1919. 1:36:23कैंसिल हो गया अप 2 √2 आयो इससे काटोगे
1920. 1:36:27सात हो जाएगा तो ये क्या है 7 / √2 आयो अब
1921. 1:36:30देखो डिनॉमिनेटर में इरेशनल नंबर भी है और
1922. 1:36:32आयो भी है तो रेशन आइजन और कंजुल मतलब जो
1923. 1:36:35भी है है ना तो ये क्या हो जाएगा सिंगल
1924. 1:36:37टर्म है तो आप डायरेक्ट नेगेटिव नहीं भी
1925. 1:36:39लगाओगे तो भी चलेगा नेगेटिव भी लगाओगे तो
1926. 1:36:41भी चलेगा कुछ बच्चे बोलेंगे ना कंजुल
1927. 1:36:43कीप्ड थोड़ी ना कर रहे नेगेटिव लगा दो कोई
1928. 1:36:45दिक्कत नहीं है 2 * 2 क्या हो जाएगा 2 आयो
1929. 1:36:48स्क्वा तो ये हो जाएगा आपके पास 7 √2 आयो
1930. 1:36:51/ -2 तो ये हो जाएगा मा 7 र आयो
1931. 1:36:56अप ठीक है
1932. 1:36:58जी अब यार यह वाला सवाल अच्छा है आपके पास
1933. 1:37:01एनसीआरटी का मिसलेनियस एक्सरसाइज का क्वेन
1934. 1:37:03है और बहुत प्यारा सा सवाल बहुत प्यारा
1935. 1:37:06कहता है अगर अगर अगर यह आपके पास बराबर है
1936. 1:37:09तो आपको यह प्रूफ करना कहता है क्या कहता
1937. 1:37:11है क्या कहता है कि अगर आपके पास एक्स प्स
1938. 1:37:15आयोवा की पावर 3 अगर य प्स आयो व के बराबर
1939. 1:37:21है तो आपको इस इक्वेशन को सेटिस्फाई करना
1940. 1:37:24है कैसे करोगे शो करना है तो यार मैं यहां
1941. 1:37:27पे a क्यू प्लस b
1942. 1:37:31क प् 3 * a * b * x प् आयोवा ये लगाता और
1943. 1:37:39ये क्या है u प्
1944. 1:37:40आयो x क एज इट इज मेरे भाई आयो की पावर 3
1945. 1:37:44क्या हो जाएगा माइनस आयोवा है ना डायरेक्ट
1946. 1:37:47लिख रहा हूं प्लस 3x आयो आयो को पहले लिख
1947. 1:37:50लेता हूं इन 3
1948. 1:37:54स्वा प्लस आयो स्क्वा इन 3 एकवा स्
1949. 1:38:00ब्रैकेट जब ओपन करूंगा ठीक है ना अंदर
1950. 1:38:03मल्टीप्लाई कर यह हो जाएगा अब ध्यान से
1951. 1:38:06देखो एक क एज इट इज भैया ये तो आयो वाली
1952. 1:38:10टम है आयो वाली टम है आयो स्क्वा क्या हो
1953. 1:38:12जाएगा माइव ये आयो स्क्वा क्या हो जाएगा
1954. 1:38:14माइव हो जाएगा ना तो -3 एकवा स् आयो अगर
1955. 1:38:19मैं इन दोनों से कॉमन ले लू प्लस आयो अगर
1956. 1:38:22मैं कॉमन ले लू तो पॉजिटिव वा को आगे लिख
1957. 1:38:24लेता हूं और नेगेटिव वाली टर्म को पीछे
1958. 1:38:26लिख लेता हूं u + आयो v अब ये दोनों आपस
1959. 1:38:30में बराबर है और आपको पता है दो
1960. 1:38:47कॉम्प्लेक्शन पार्ट है और जो इमेजिनरी
1961. 1:38:49पार्ट है इमेजिनरी पार्ट है 3x स् y
1962. 1:38:54माइवा जो है वो v के इक्वल हो जाएगा ठीक
1963. 1:38:58है अब थोड़ा ध्यान से समझेंगे अब थोड़ा
1964. 1:39:00ध्यान से समझेंगे क्या आपके पास u अप x है
1965. 1:39:04तो मैंने क्या किया ये य एज इट इज यहां से
1966. 1:39:06x अगर मैं कॉमन लूंगा तो x स् - 3y स् हो
1967. 1:39:10जाएगा और x को अगर मैं इधर शिफ्ट कर दूंगा
1968. 1:39:12तो u अप x जो होगा वो हो जाएगा आपके पास x
1969. 1:39:15स् x स् - 3y स् हो जाए उसी प्रकार से अगर
1970. 1:39:19मैं यहां से y कॉमन ले लू तो 3x स् माइन
1971. 1:39:23या खुदा ये क्या हुआ y की पावर 3 y की
1972. 1:39:28पावर 3 अगर मैं यहां से y कॉमन लूगा तो y
1973. 1:39:32स् y स् = v है ना y को अगर मैं उधर भेज
1974. 1:39:36दूंगा तो 3x स् - y स् = v / y हो जाएगा
1975. 1:39:41अब थोड़ा ध्यान से समझोगे अब अगर मैं
1976. 1:39:43थोड़ा ध्यान से इसको समझूं तो u अप x प् y
1977. 1:39:48अप v अगर मैं करता हूं तो u अप x का
1978. 1:39:50वैल्यू क्या है x स् - 3y स् v / x का
1979. 1:39:54वैल्यू क्या है 3x स् - u स् तो ये क्या
1980. 1:39:58हो जाएगा मेरे भाई 3x स् + x स् 4x स् -
1981. 1:40:023y स् - y स् - 4y स् 4 कॉमन ले लो अरे
1982. 1:40:07लिया कि नहीं लिया फोर कॉमन बच गया ठीक है
1983. 1:40:11जी बहुत बहुत बहुत बढ़िया से सवाल अब ये
1984. 1:40:15सवाल जो है ना मोस्ट इंपोर्टेंट क्वेश्चन
1985. 1:40:18है देखो मैंने आपको पहले ही बताया था
1986. 1:40:20जैसे-जैसे हम आगे बढ़ते चलेंगे ना चैप्टर
1987. 1:40:22में तो आपको इंपॉर्टेंट क्वेश्चंस आते
1988. 1:40:25रहेंगे आते रहेंगे आते रहेंगे ठीक है चलो
1989. 1:40:27इसको समझते हैं देखो और सबसे पहले तो आप
1990. 1:40:29एक चीज़ को समझो कहता है क्या कि अल्फा
1991. 1:40:32एंड बीटा दोनों के दोनों क्या है
1992. 1:40:35कॉम्प्लेक्शन नंबर है बीटा कॉम्प्लेक्शन
1993. 1:40:38है तो ये जो पूरा टर्म होगा ी - अफ ये भी
1994. 1:40:41एक
1995. 1:40:44कॉम्प्लेक्शन नंबर होगा कॉम्प्लेक्शन होगा
1996. 1:40:46है ना क्योंकि आपको पता है दो
1997. 1:40:48कॉम्प्लेक्शन को ऐड करो सबट क्ट करो
1998. 1:40:50कॉम्प्लेक्शन नंबर ही दे रहा है ठीक है
1999. 1:40:52बीटा का मॉड्यूस वन के इक्वल है और ये है
2000. 1:40:54अब यहां पे ना यहां पे ना कैसे करोगे देखो
2001. 1:40:57आपके पास मॉड्यूल है मॉडल है मॉडल है आपको
2002. 1:41:00याद होगा तो मैंने एक चीज बताई थी z * ज
2003. 1:41:07कॉन्जुलेरे मैं कॉन्जुलेरे
2004. 1:41:15आपका ये
2005. 1:41:24कॉन्जुलेरे
2006. 1:41:26मैं स्क्वायर कर दूं स्क्वायर कर दूं तो
2007. 1:41:29ये किसके बराबर होना चाहिए ये किसके बराबर
2008. 1:41:31होना चाहिए ये होना चाहिए बेटा मॉड्यूस का
2009. 1:41:33स्क्वायर जो होता है क्या होता है
2010. 1:41:42कॉम्प्लेक्टेड के मल्टीप्लिकेशन के इक्वल
2011. 1:41:45होता है होता है कि नहीं होता है ये इसका
2012. 1:41:48कंजुल होता है अब अगर मैं अब अगर मैं
2013. 1:41:52थोड़ा सा और डिटेल में चीजों को समझू तो
2014. 1:41:54यहां पे क्या है आपके पास बीटा माइनस
2015. 1:41:56अल्फा डिवाइडेड बाय 1 माइ अल्फा कजुट बीटा
2016. 1:42:01अपॉन बीटा का कंजुल ये
2017. 1:42:12कंजुन्नी कहानी बिल्कुल बहुत आसान सा मेथड
2018. 1:42:15बता रहा हूं मैं आपको अब इसको आपस में
2019. 1:42:17मल्टीप्लाई करा दो बीटा इन बीटा का
2020. 1:42:20कॉन्जुलेरे
2021. 1:42:23दो माइ बीटा * अल्फा का कॉन्जुलेरे
2022. 1:42:53आगे बढ़ते हैं अब आपको पता है बीटा * बीटा
2023. 1:42:56कॉन्जुलेरे बीटा * बीटा
2024. 1:43:22कॉन्जुलेरे स्क्वा तो ये क्या हो जाएगा
2025. 1:43:24मॉड्यूस ऑफ अल्फा का स्क्वायर डिवाइडेड
2026. 1:43:26बाय डिवाइडेड बाय वन एज इट इज ये वाला
2027. 1:43:30टर्म मैं पहले लिख लेता हूं माइनस अल्फा
2028. 1:43:32कजुट बीटा ये वाला टर्म मैं यहां पे लिख
2029. 1:43:35लेता हूं माइनस अल्फा बीटा कजुट है ना अब
2030. 1:43:38यहां पे देखो अल्फा * अल्फा
2031. 1:43:45[संगीत]
2032. 1:43:52कॉन्जुलेरे बीटा * बीटा कॉन्जुलेरे
2033. 1:44:23करा आओगे यही आएगा ये है किसका वैल्यू ये
2034. 1:44:25इसका वैल्यू है इसका वैल्यू अब अगर मैं
2035. 1:44:28देखूं ऊपर और नीचे सेम टर्म है सेम टर्म
2036. 1:44:30है कट जाएगा वन आ जाएगा यानी कि मॉड्यूस
2037. 1:44:32ऑफ बीटा - अल्फा / 1 - अल्फा कजुट बीटा
2038. 1:44:36इसके मॉड्यूस का स्क्वायर किसके इक्वल आ
2039. 1:44:38गया वन के इक्वल आ गया अब अगर मुझे इसकी
2040. 1:44:40वैल्यू निकालनी है बीटा - अफ / 1 - अल्फा
2041. 1:44:43कॉन्जुलेरे
2042. 1:44:53बहुत सारे बच्चे कहेंगे कि भैया पॉजिटिव न
2043. 1:44:55भी होगा नेगेटिव व भी होगा यहां प अंडर
2044. 1:44:57रूट क्या होता है पॉजिटिव नेगेटिव बट बेटा
2045. 1:44:59यहां पर मॉडल लगा हुआ है तो मडल के कारण
2046. 1:45:02से सिर्फ और सिर्फ इसकी हम पॉजिटिव वैल्यू
2047. 1:45:04लेंगे मडल का आंसर क्या होगा सिर्फ
2048. 1:45:06पॉजिटिव आ सकता है ना इसका आंसर क्या होगा
2049. 1:45:09सिर्फ और सिर्फ क्या होगा पॉजिटिव होगा
2050. 1:45:11क्योंकि मडल है तो वो पॉजिटिव वैल्यू क्या
2051. 1:45:13है व नेगेटिव वन क्यों नहीं लेंगे क्योंकि
2052. 1:45:15मॉडल है ठीक है जी चलो एक और बहुत प्यारा
2053. 1:45:20सा सवाल और ब छोटा सा सवाल है बहुत छोटा
2054. 1:45:22सा दो सवाल इसके बाद शायद बच रहे है आपके
2055. 1:45:25उसके बाद खत्म हो जाएगा ठीक है जी चलो दो
2056. 1:45:27तीन सवाल आ जाओ देखो इसका मॉड्यूस आपको
2057. 1:45:31निकालना है तो इसका मॉड्यूस आप कैसे
2058. 1:45:33निकालो अंडर रूट ऑफ ये क्या है मॉड्यूस दो
2059. 1:45:35डंडे यानी कि माइव स्क्वा इस पूरे की पावर
2060. 1:45:40दे रखी है आपको x = 2 की पावर x बहुत
2061. 1:45:43प्यारा सा सवाल है एनसीआरटी का ये -1 का
2062. 1:45:46स्क्वायर करोगे 1 ये वैल्यू हो गई x = 2
2063. 1:45:49की पावर x तो ये हो जाएगा अंडर √2 पूरे की
2064. 1:45:52पावर x = 2 की पा x अब अ √2 को देखो अ √ a
2065. 1:45:56इसको हम ऐसे लिख सकते थे ना a की पावर 1/2
2066. 1:45:59तो अ √2 का मतलब क्या है 2 की पा 1/2 और
2067. 1:46:02पूरे की पावर क्या है x है = 2 की पावर x
2068. 1:46:05है यही है अच्छा अब ये क्या हो जाएगा x को
2069. 1:46:07अगर मैं इधर मल्टीप्लाई कर दूंगा 2 की
2070. 1:46:09पावर x / 2 = 2 की पावर x कभी भी अगर बेस
2071. 1:46:12सेम होता है बीच में इक्वलिटी लॉज ऑफ
2072. 1:46:14एक्सपो एंट क्लास नाइंथ में पढ़ा था क्या
2073. 1:46:16कि पावर भी क्या हो जाएगी बराबर यानी कि x
2074. 1:46:18/ 2 किसके बराबर x के 2 को इधर शिफ्ट करो
2075. 1:46:21तो x = 2x हो जाएगा x को इधर शिफ्ट करोगे
2076. 1:46:24तो 0 = 2x - x हो जाएगा और x का वैल्यू 0
2077. 1:46:29x का वैल्यू क्या है रो अब आप ध्यान से
2078. 1:46:31क्वेश्चन को पढ़ो ध्यान से क्वेश्चन को
2079. 1:46:32पढ़ो उसने बोला है फाइंड द नंबर ऑफ नॉन
2080. 1:46:36जीरो नॉन जीरो इंटीग्रल सॉल्यूशन ऑफ द
2081. 1:46:39इक्वेशन इस इक्वेशन का सॉल्यूशन निकालना
2082. 1:46:41है सॉल्यूशन का मतलब क्या होता है x की
2083. 1:46:43वैल्यू निकालनी है और वो जो x की वैल्यू
2084. 1:46:45होनी चाहिए वो क्या है क्या है नॉन जीरो
2085. 1:46:49होनी चाहिए नॉन जीरो होनी चाहिए तो क्या
2086. 1:46:51इसकी नॉन जीरो वैल्यू आई है नहीं तो आपको
2087. 1:46:53ये बताना है कितने नंबर ऑफ सॉल्यूशन होंगे
2088. 1:46:55यानी कि इसके सॉल्यूशन होंगे कितने एक
2089. 1:46:57होगा दो होगा तीन होगा चार होगा वैसे तो
2090. 1:46:59इसका सॉल्यूशन एक आ गया जीरो लेकिन उसने
2091. 1:47:01बोला है नॉन जीरो बताना है आपको तो इसका
2092. 1:47:04एक भी नॉन जीरो सॉल्यूशन नहीं है ना इसका
2093. 1:47:06जो सॉल्यूशन है x का वैल्यू क्या है ये
2094. 1:47:08इक्वेशन को सेटिस्फाई कब करेगा जब x का
2095. 1:47:10वैल्यू जरो होगा लेकिन उसने बोला है जीरो
2096. 1:47:12को कंसीडर नहीं करना है तो नॉन जीरो
2097. 1:47:14इंटीग्रल सॉल्यूशन कितने हो गए कितने नंबर
2098. 1:47:16ऑफ सॉल्यूशन हो ग कितने नंबर ऑफ सॉल्यूशन
2099. 1:47:17हो गए एक भी नहीं एक भी नहीं का मतलब जीरो
2100. 1:47:19ये ये वाला जीरो नहीं है ये x की वैल्यू
2101. 1:47:21रो है बट नंबर ऑफ नॉन जीरो इंटीग्रल
2102. 1:47:23सॉल्यूशन कितने हो गए इसके रो हो गए ठीक
2103. 1:47:25है जी चलो चलो अब आपके पास असर्शन रीज़न
2104. 1:47:30क्वेश्चन है ये भी एनसीआरटी का है लेकिन
2105. 1:47:32कई बार आपके एग्जाम में ना ऐसे असर्शन
2106. 1:47:34रीजन के क्वेश्चंस आ जाते हैं कहते है कि
2107. 1:47:36भैया आपके पास ये है तामझाम है और ये इसके
2108. 1:47:38बराबर है ये असर्शन कहता है तो अगर मैं
2109. 1:47:41अगर मैं अगर मैं असर्शन को चेक करूं और
2110. 1:47:43फिर कहता है कि इसका रीज़न यह है कि अगर x
2111. 1:47:45+ आयो y है तो मॉड्यूस ऑफ z जो होगा वो
2112. 1:47:48इसके बराबर होगा अंड √ x स् ये तो बिल्कुल
2113. 1:47:51सही है रीज़न तो बिलकुल सही है बट क्या
2114. 1:47:53इसी रीजन की वजह से हम अपने असर्शन को
2115. 1:47:55एक्सप्लेन कर रहे हैं या नहीं कर रहे उसको
2116. 1:47:57समझो उसको समझो उसको कैसे समझोगे देखो यार
2117. 1:48:00मैं इसको ना यहीं पे समझा देता हूं आपको
2118. 1:48:01आपके पास क्या है a + आयो बी आप क्या करो
2119. 1:48:04a मतलब इसका कॉन्जुलेरे
2120. 1:48:13भी साइड कॉन्जुलेरे
2121. 1:48:23इन e माइनस
2122. 1:48:26आयो
2123. 1:48:27ए
2124. 1:48:30सीडी इन g माइन आयो h है ना अब क्या करो
2125. 1:48:35इन दोनों इक्वेशंस को आपस में मल्टीप्लाई
2126. 1:48:37कर दो इसको मतलब देखो आपके पास क्या है a
2127. 1:48:40प् आयो बी था और आपने a माइनस आयो बी को
2128. 1:48:44निकाल लिया इन दोनों को आपस में
2129. 1:48:46मल्टीप्लाई कर दो तो यहां से तो मिल जाएगा
2130. 1:48:47आपको a स् प् ब स् है ना आयो a प् बी a-
2131. 1:48:51बी a स् b स् होता है लेकिन आपके पास आयो
2132. 1:48:54का स्क्वायर क्या दे देगा माइनस तो वो
2133. 1:48:56उसको पॉजिटिव बना देगा इ इक्वल टू जब आप
2134. 1:48:59जब आप इसको और इसको मल्टीप्लाई कराओ तो ये
2135. 1:49:02भी क्या देगा आपको a स् + b स् देगा इंटू
2136. 1:49:05इनटू जब आप इसको और इसके कंजुल पलाई करागे
2137. 1:49:09तो c स् + d स् दे देगा जब आप इसको और
2138. 1:49:12इसके कंजुल कीप्ड करागे तो e स् + f स् दे
2139. 1:49:15देगा जब आप इसको और इसके कजुट को
2140. 1:49:18मल्टीप्लाई करागे तो g स् प् h स् यानी कि
2141. 1:49:20रीजन और असर्शन दोनों के दोन दोनों सही है
2142. 1:49:23पर क्या ये असर्शन को सॉल्व करने के लिए
2143. 1:49:27हमने यह कांसेप्ट लगाया है नहीं हमने तो
2144. 1:49:29कंजुल आया है तो बोथ असर्शन एंड रीजन इज
2145. 1:49:32करेक्ट बट रीजन इज नॉट द रीजन इज नॉट द
2146. 1:49:35करेक्ट एक्सप्लेनेशन फॉर द असर्शन ए नहीं
2147. 1:49:37बी होगा ठीक है जी चलो आ जाओ अब एक बहुत
2148. 1:49:42प्यारा सा सवाल है ये वाला बहुत प्यारा सा
2149. 1:49:45इसके बाद बस एक सवाल है स्क्वायर रूट ऑफ अ
2150. 1:49:47कॉम्लेक्स नंबर फिर खत्म हार्डली 1015
2151. 1:49:50मिनट और है देख लेता हूं कितना गया दोबारा
2152. 1:49:54अरे बाप
2153. 1:49:55रे थोड़ा सा और मैनेज कर लो आ जाओ फाइंड
2154. 1:49:59रियल थीटा सच दैट सच दैट दिस इज प्योर
2155. 1:50:03रियल ये आपके पास प्योर एक रियल नंबर है
2156. 1:50:06आपको थीटा की वैल्यू निकालनी है प्योर
2157. 1:50:09रियल का मतलब क्या होता है बेटा जिसमें
2158. 1:50:11इमेजिनरी पार्ट क्या हो जाए इमेजिनरी
2159. 1:50:13पार्ट ऑफ अ कॉम्प्लेक्शन क्या हो जाए जीरो
2160. 1:50:15हो जाए ऐसे
2161. 1:50:22डिवाइडेड बाय डिवाइडेड बाय 1 - 2 आयो सा
2162. 1:50:26थीटा ये है देखो कभी भी अगर डिनॉमिनेटर
2163. 1:50:28में कोई
2164. 1:50:31कॉम्प्लेक्टेड से ऊपर भी और नीचे भी गुणा
2165. 1:50:36भाग कर लेते हैं अरे एक तो ससुरा ये इसने
2166. 1:50:39परेशान कर दिया
2167. 1:50:41है 1 प् 2 आयो सा थीटा ठीक है भैया इतनी
2168. 1:50:46बात ठीक है अच्छा थ्री को वन से
2169. 1:50:48मल्टीप्लाई कराऊंगा तो कितना हो जाएगा
2170. 1:50:50थ्री हो जाएगा मतलब मैं मल्टीप्लिकेशन कर
2171. 1:50:51रहा हूं + 3 * 2 6 आयो सा थीटा प् 2 * 2 4
2172. 1:50:56आयो स्क्वा साइन स्क्वा थीटा डिवाइडेड बाय
2173. 1:51:01डिवाइडेड बाय a प् बी a माइ बी लगेगा तोव
2174. 1:51:04का स्क्वायर 1 प्लस 4 आयो का स्क्वायर मैं
2175. 1:51:08हटा रहा इसलिए डायरेक्ट प्लस लिख रहा हूं
2176. 1:51:094 सा स् थ है ना अच्छा इसके बाद इसके बाद
2177. 1:51:14देखो थोड़ा और ध्यान से
2178. 1:51:17समझ ससुरा 3 * 1 3 2 6 अच्छा इसको नहीं
2179. 1:51:22किया मैंने ना इसको नहीं किया वन से
2180. 1:51:23मल्टीप्लाई नहीं करे + 2 आयो साथ ये भी है
2181. 1:51:27एक और टर्म बस ये देखो ये आयो स्क्वायर तो
2182. 1:51:30ये क्या हो जाएगा आपके पास माइनस हो जाएगा
2183. 1:51:32-1 है ना तो ये तो हो गया आपके पास 3 - 4s
2184. 1:51:35स् थीटा एक टर्म ये हो गया रियल पार्ट
2185. 1:51:37प्लस 6 आयो सा थीटा + 2 आयो सा थीटा यानी
2186. 1:51:40कि 8 आयो सा थीटा हो जाएगा डिवाइडेड बाय
2187. 1:51:44डिवाइडेड बाय 1 का स्क्वायर 1 + 4s स्
2188. 1:51:47थीटा हो जाएगा अब अगर मैं थोड़ा सा इसको
2189. 1:51:49और और और समझने की कोशिश करूं a + बी की
2190. 1:51:52फॉम में लिखने की कोशिश करूं तो 3 माइ 4
2191. 1:51:55आयो सान थीटा अपॉन अपन 1 प् 4 साइन स्क्वा
2192. 1:52:01थीटा हो जाएगा है ना भैया अरे भैया रियल
2193. 1:52:04पार्ट दोनों के ऊपर दोनों के नीचे आ जाएगा
2194. 1:52:06नहीं प्लस 8 आयो सान थीटा और ये इसके नीचे
2195. 1:52:10भी आ जाएगा 1 प् 4 साइन स्क्वा थीटा ठीक
2196. 1:52:14है अब उसने क्या बोला है अब उसने सवाल में
2197. 1:52:16बोला पोरली रियल है भैया ये कॉम्लेक्स
2198. 1:52:18नंबर क्या है पोरली रियल है तो थ की
2199. 1:52:20वैल्यू क्या होगी अब पोरली रियल का मतलब
2200. 1:52:23क्या होता है इमेजिनरी पार्ट इमेजिनरी
2201. 1:52:25पार्ट इमेजिनरी पार्ट इमेजिनरी पार्ट कौन
2202. 1:52:27सा है ये आयो जिसके साथ आयो है तो
2203. 1:52:29इमेजिनरी पार्ट क्या होना चाहिए रो के
2204. 1:52:31इक्वल होना चाहिए इससे हमें कोई लेना देना
2205. 1:52:34नहीं है इसको नहीं देखना है तो अगर 8 आयो
2206. 1:52:37सा थीटा इसको अगर मैं इधर शिफ्ट कर दूं 1+
2207. 1:52:404s स् थीटा * 0 तो ये तो रो हो गया तो
2208. 1:52:45इसका मतलब क्या है 8 आयो सा थीटा 8 आयो सा
2209. 1:52:50थीटा रो के इक्वल अब देखो 8 जी के इक्वल
2210. 1:52:53हो नहीं सकता आयो भी जीरो के इक्वल हो
2211. 1:52:54नहीं सकता तो ये जीरो के इक्वल कब होगा जब
2212. 1:52:56सा थीटा 0 के इक्वल होगा तभी तो ये वैल्यू
2213. 1:52:59जीरो के इक्वल होगी तो इसका मतलब क्या है
2214. 1:53:01इसका मतलब क्या है इसका मतलब ये है कि अगर
2215. 1:53:04ये
2216. 1:53:22किसके बराबर हो जाती है n पाई के इक्वल
2217. 1:53:24होती है और यहां पे यहां पे ये जो आपका n
2218. 1:53:27है n बिलोंग टू एनी इंटी
2219. 1:53:30जर समाप्त ठीक है जी चलो आगे बढ़ते हैं
2220. 1:53:34बहुत प्यारा सा सवाल था एक बार इसको आराम
2221. 1:53:36से सॉल्व करना तबीयत से आराम से ठीक है कह
2222. 1:53:40रहा है कि आपको इसको इसके इक्वल प्रूफ
2223. 1:53:41करना है कुछ नहीं है इस सवाल में देखो
2224. 1:53:43बहुत लल्लू सा सवाल है x प्
2225. 1:53:45आयोवा ये a प् आयो बी डिवाइड बा a माइ आयो
2226. 1:53:50बी के इक्वल है अगर मैं इसका कजुट ले लू x
2227. 1:53:53- आयो y इसका
2228. 1:53:55कंजुन्नी क्या हो जाएगा a - आयो b डिवाइड
2229. 1:53:58बा a + आयो b ऊपर भी
2230. 1:54:05कॉन्जुलेरे
2231. 1:54:10मैं मल्टीप्लाई कर दूं तो इन दोनों को भी
2232. 1:54:12करना पड़ेगा यानी कि a + आयो b डिवाइडेड
2233. 1:54:15बा a- आयो b * a - आयो b / a + आयो अब
2234. 1:54:21भैया कुछ नहीं इतना तो आपको समझ में आ ही
2235. 1:54:23गया है a + आयो b इधर तो वन बच गया और ये
2236. 1:54:26क्या है x स् + y
2237. 1:54:31स् क्लियर ठीक है चलो जी नाउ वी हैव द
2238. 1:54:35लास्ट टॉपिक ऑफ दिस सेशन व्हिच इज
2239. 1:54:37स्क्वायर रूट ऑफ एनी कॉम्प्लेक्शन किसी भी
2240. 1:54:40कॉम्प्लेक्शन का स्क्वायर रूट हम कैसे
2241. 1:54:41निकालते हैं उसके बाद एक सवाल आप लोगों के
2242. 1:54:44लिए होमवर्क में दूंगा और होमवर्क में आप
2243. 1:54:45एनसीआरटी तो अब आप नींद में चलते फिरते
2244. 1:54:48आराम से सॉल्व कर लोगे है ना और इतने
2245. 1:54:50क्वेश्चंस अगर आपने कर लिए तो इसके बाहर
2246. 1:54:53से आपको
2247. 1:54:54कॉम्प्लेक्टेड एग्जाम्स के लिए पढ़ रहे हो
2248. 1:54:56चाहे कुछ भी बस प्रैक्टिस कर लेना है आप
2249. 1:54:58ठीक है जी चलो तो स्क्वायर रूट ऑफ एनी
2250. 1:55:00कॉम्प्लेक्शन की हेल्प से सीखेंगे जैसे
2251. 1:55:02मान लो आपके पास स्क्वायर रूट ऑफ दिस
2252. 1:55:04कॉम्प्लेक्शन निकालना है आपको इसका
2253. 1:55:06स्क्वायर रूट निकालना है है ना इसका
2254. 1:55:07स्क्वायर रूट तो मान लेते हैं इसका जो
2255. 1:55:09स्क्वायर रूट है स्क्वायर रूट ऑफ दिस
2256. 1:55:11कॉम्प्लेक्शन नंबर यानी कि अंडर रूट ऑफ 9
2257. 1:55:14+ 40 आयो 40 आयो ये किसके इक्वल है ये
2258. 1:55:19कॉम्प्लेक्टेड किसी भी कॉम्प्लेक्शन का
2259. 1:55:21स्क्वायर रूट जो होगा वो एक
2260. 1:55:522xy आयो तो ये क्या हो जाएगा 9 + 40 आयो =
2261. 1:55:57x स् आयो स्क्वा क्या होता है -1 होता है
2262. 1:56:00तो x स् - y स् +
2263. 1:56:032xy आयो ये हो जाएगा अब आपको पता है दो
2264. 1:56:09[संगीत]
2265. 1:56:14कॉम्प्लेक्शन ये मिली ठीक है इमेजिनरी
2266. 1:56:17पार्ट इमेजिनरी पार्ट के इक्वल होगा यानी
2267. 1:56:19कि 40 किसके इक्वल हो जाएगा 2xy के इक्वल
2268. 1:56:22हो जाएगा दूसरी इक्वेशन ये मिली अब यहां
2269. 1:56:25पे यहां पे आपको बस एक ही चीज समझनी है इस
2270. 1:56:29पूरे के पूरे कांसेप्ट में आपको बस एक ही
2271. 1:56:31चीज समझनी है क्या कि आपके पास x स् + y
2272. 1:56:35स् काल स् अगर कभी ऐसा दिखेगा तो चलो मैं
2273. 1:56:38इसको डिटेल में समझा देता हूं आपके पास x
2274. 1:56:42स् + y स् का स् है इसका फार्मूला क्या
2275. 1:56:45होगा x स् का स्क्वा यानी कि x की पावर 4
2276. 1:56:47y की पावर 4 + 2x स् y स् ये हो जाएगा
2277. 1:56:51अच्छा अगर मेरे पास है x स् - y स् का होल
2278. 1:56:54स्क्वायर अगर मैं करता हूं तो इसका
2279. 1:56:56फार्मूला क्या हो जाएगा x की पावर 4 + y
2280. 1:56:58की पावर 4 - 2x स् y स् तो बचपन में भी
2281. 1:57:02पढ़ा था हमने ये फार्मूला और अभी फिर से
2282. 1:57:04पढ़ेंगे x स् - y स् का स्क्वा है ना
2283. 1:57:07माइनस माइनस ये हो जाएगा + 2x स् y स् अगर
2284. 1:57:10मैं इसको इधर भेजूंगा तो x की पावर प् y
2285. 1:57:12की पावर 4 इसके बराबर हो जाएगा यानी कि x
2286. 1:57:15की पावर 4 + y की पावर 4 यहां पे अगर मैं
2287. 1:57:17इसको थोड़ा सा ध्यान से समझूं तो x स् + y
2288. 1:57:19स् काल स्क्वा समझो समझो एक्स की पावर 4
2289. 1:57:23प्वा की पावर 4 इसकी जगह पर क्या मैं ये
2290. 1:57:25लिख सकता हूं क्याय लिख सकता हूं
2291. 1:57:28इटू एक्स स् प्वा स् का स्क्वा प् 2 एक्स
2292. 1:57:33स्वा स् प् 2 एक्स स् क्याय लिख सकता
2293. 1:57:38बिल्कुल लिख सकता तो अब आपके पास क्या है
2294. 1:57:41एक स् माइवा स् का स् प् प् 4 एकस स्वा स्
2295. 1:57:46यानी कि x स् प्वा स् का होल स्क्वा किसके
2296. 1:57:49इक्वल है इसके अब यही चीज बस मुझे यहां पर
2297. 1:57:51लगानी है मेरे पास क्या है मुझे x स् + y
2298. 1:57:54स् स् चाहिए तो ये किसके इक्वल मैंने पढ़ा
2299. 1:57:57अभी-अभी x स् - y स् स् + 4x स् y स् इसके
2300. 1:58:03इक्वल है क्यों निकाल रहे हैं हम ये क्यों
2301. 1:58:05निकाल रहे अभी थोड़ी देर में समझ में आ
2302. 1:58:06जाएगा कोई भी
2303. 1:58:10कॉम्प्लेक्टेड चेंज होंगी बस लेकिन
2304. 1:58:12स्टेप्स सब में यही होंगे तो x स् + y स्
2305. 1:58:16स् ये तो अपन लोगों को निकालना है और x स्
2306. 1:58:18- y स् का वैल्यू दे रखा है 9 तो 9 का स्
2307. 1:58:21् 4 4 देखो अगर मैं इसका स्क्वायर कर दूं
2308. 1:58:24तो ये हो जाएगा 40 का स्क्वायर और ये हो
2309. 1:58:27जाएगा 4x स् y स् और 40 का स्क्वा कितना
2310. 1:58:30हो जाएगा 1600 तो डायरेक्ट मैं यहां पे
2311. 1:58:32क्या लिख देता हूं 1600 इसका है
2312. 1:58:36ना इसकी वैल्यू अब ये कितना हो जाएगा x स्
2313. 1:58:40+ y स् काल स्क्वा 9 का स्क्वायर करोगे 81
2314. 1:58:43हो जाएगा 16 81 हो जाएगा तो x स् + y स्
2315. 1:58:48अगर मैं निकालूं तो ये अ √ 1681 हो जाएगा
2316. 1:58:52तो x स् + y स् का जो वैल्यू है बेटा
2317. 1:58:561681 जहां तक मुझे याद है 41 का होता है
2318. 1:58:59तो 41 41 हो जाएगा फोर हो जाएगा 4 * 4 16
2319. 1:59:02हां 16 6 81 है ना तो ये क्या हो जाएगा
2320. 1:59:05प्लस माइन 41 का है ना इसका स्क्वायर रूट
2321. 1:59:09क्या होगा प्लस - 41 लेकिन लेकिन लेकिन
2322. 1:59:11इसमें हम लोग बेटा x स् + y स् की अगर मैं
2323. 1:59:14वैल्यू की बात करूं तो वो सिर्फ और सिर्फ
2324. 1:59:1641 होगा नेगेटिव नहीं होगा क्यों नहीं
2325. 1:59:19होगा ध्यान से समझना ध्यान से समझना देखो
2326. 1:59:21दो नंबर है आप के पास एक है x इसका
2327. 1:59:23स्क्वायर ये क्या देगा पॉजिटिव देगा
2328. 1:59:25क्योंकि किसी भी नंबर का किसी भी नंबर
2329. 1:59:26चाहे वो नेगेटिव हो पॉजिटिव हो वो आपको
2330. 1:59:28क्या देगा उसका स्क्वायर हमेशा पॉजिटिव
2331. 1:59:30देगा दूसरा नंबर क्या है पॉजिटिव y स् है
2332. 1:59:32तो ये भी क्या देगा आपको हमेशा पॉजिटिव तो
2333. 1:59:34दो पॉजिटिव नंबर को जब आप ऐड करोगे तो तो
2334. 1:59:37कोई ऐसा कोई ऐसा माइका लाल नहीं है जो ये
2335. 1:59:39बोल दे कि यार ये नेगेटिव आएगा तो ये कभी
2336. 1:59:41भी नेगेटिव नहीं आ सकता ये हमेशा पॉजिटिव
2337. 1:59:43आएगा इसी कारण से हम नेगेटिव वाली वैल्यू
2338. 1:59:45को यहां पे नेगलेक्ट कर देते हैं ठीक है
2339. 1:59:49जी चलो अब भैया
2340. 1:59:52हो गया दो इक्वेशन है x स् + y स् = 41 x
2341. 1:59:58स् माइ अरे अरे अरेरेरे
2342. 2:00:00अरेरेरे x स् - y स् = 9 दोनों को ऐड करो
2343. 2:00:06ऐड करोगे तो 2x स् आ जाएगा आपके पास 50
2344. 2:00:09यानी कि x की जो वैल्यू होगी वो हो जाएगी
2345. 2:00:12प् -5 अब देखो x की वैल्यू हो सकती है
2346. 2:00:15पॉजिटिव नेगेटिव पर x स् की वैल्यू
2347. 2:00:17नेगेटिव नहीं होगी ठीक है और जब आप जब आप
2348. 2:00:20किसी भी इक्वेशन में जैसे अगर मैं यहां पर
2349. 2:00:22सब्सीट्यूट करूं एक की वैल्यू को अगर मैं
2350. 2:00:23पाच सब्सीट्यूट करूंगा तो चार चार आएगा y
2351. 2:00:26चार आ जाएगा किसी भी इक्वेशन में
2352. 2:00:27सब्सीट्यूट करू तो y की जो वैल्यू है वो आ
2353. 2:00:29जाएगी आपके पास प्लस माइनस 4 पॉजिटिव 4 और
2354. 2:00:32नेगेटिव 4 करके देख लो तो अगर मैं अगर मैं
2355. 2:00:35इसके स्क्वायर रूट की बात करता हूं
2356. 2:00:38स्क्वायर रूट की बात करता हूं तो वो क्या
2357. 2:00:40है प्लस माइनस 5 प्लस माइनस आयो 4 तो ये
2358. 2:00:45क्या हो जाएगा अगर मैं प्लस माइनस बाहर ले
2359. 2:00:47लू तो ये क्या हो जाएगा 5 प् 4 आयो या आयो
2360. 2:00:514 ये इसका स् तो स्क्वायर रूट वाले सवाल
2361. 2:00:54आपके कुछ कुछ स्कूलों में भी पूछे जाते
2362. 2:00:57हैं और बहुत सारे बहुत सारे कॉम्पिटेटिव
2363. 2:00:59एग्जाम्स में भी पूछे जाते तो यार बस यही
2364. 2:01:02थी आज की कहानी हमारे पास कोई भी स्क्वायर
2365. 2:01:04रूट वाला सवाल आ जाए वो आप लोगों को इसी
2366. 2:01:06प्रकार से करना है बाकी यह आप लोगों के
2367. 2:01:08पास एक क्वेश्चन है इसका आंसर आप लोग मुझे
2368. 2:01:10कमेंट सेक्शन में जरूर बताना कि भैया मुझे
2369. 2:01:14यह भी बताना कि यार पहला लेक्चर है है ना
2370. 2:01:17तो कैसा लगा ये सेशन कुछ अगर आपको लगता है
2371. 2:01:19कि भैया आप ऐसा करो वैसा करो वैसा करने की
2372. 2:01:22कोशिश करेंगे लेकिन सेशन कैसा लगा यह जरूर
2373. 2:01:24बताना समझ में आई या नहीं आई चीजें कोई
2374. 2:01:26टॉपिक अगर रह गया हो तो वो आप जरूर बताना
2375. 2:01:29है ना इसका आंसर कमेंट सेक्शन में जरूर
2376. 2:01:31बताना बाकी यार यही थी आज की कहानी है ना
2377. 2:01:33अब हम मिलेंगे अपने किसी नए सेशन में नई
2378. 2:01:35कहानी के साथ तब तक के लिए थैंक यू सो मच
2379. 2:01:38गाइस टाटा बाय बाय सी यू सून