COM V22-1 M13 C5 Filtro adaptado equivalente de banda base — Transcript

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1. 0:12formulación que vimos en la cápsula recién  pasada del receptor óptimo equivalente de
2. 0:21banda base que tenemos acá en pantalla que  requiere definir con algo más de precisión
3. 0:29el filtro adaptado requiere determinar  la variable decisión que ahora es una
4. 0:38variable compleja y necesita también definir con  mayor claridad de qué se trata el dispositivo
5. 0:46de decisión y en esta cápsula actual ahora  vamos a dedicar en el estudio de este bloque
6. 0:56aquí es el filtro adaptado equivalente  de banda base entonces filtro adaptado
7. 1:08equivalente
8. 1:15de banda base
9. 1:30entonces [Música] resumamos brevemente
10. 1:35lo que ha sido el filtro adaptado  hasta ahora entonces hasta ahora
11. 1:45las señales
12. 1:50que hemos usado siempre ha sido
13. 1:59reales
14. 2:03y el filtro adaptado
15. 2:09normalizado
16. 2:16ha sido
17. 2:19como sigue dt es igual a la señal vamos a  asumir de que es la señal del cero tiempo
18. 2:30invertida t mayúscula menos t y dividida por la  raíz de su energía con eso obtenemos un filtro
19. 2:39adaptado normalizado sin embargo la clave en lo  que acabamos de afirmar en el hecho de que estamos
20. 2:49asumiendo de que estas señales son reales como ha  sido siempre el caso de señales de banda base pero
21. 3:00si generalizamos la teoría de recepción óptima y  nos hacemos la pregunta cuál es el filtro adaptado
22. 3:10cuando estas señales son complejas entonces cambia  ligeramente de forma entonces espero en general
23. 3:25si una
24. 3:29señal
25. 3:34es compleja
26. 3:40entonces
27. 3:44la forma correcta
28. 3:54del filtro adaptado normalizado es 2 puntos
29. 4:06q dt
30. 4:09es igual a 1 partido por la  raíz de la energía el pulso
31. 4:16de la señal en cuestión multiplicado por  la señal compleja con jugada de de menos
32. 4:28es decir hasta ahora en por el hecho de ser  estas señales reales la conjugación no era
33. 4:36necesaria o más bien estaba presente pero  era trivial por tratarse de señales reales
34. 4:42entonces no había que representarla pero la  solución general del filtro adaptado lleva
35. 4:49una conjugación y aquí voy a enfatizar  acá de que esta señal es compleja es el
36. 4:59supuesto de que estamos ahora trabajando  con señales complejas entonces si es que
37. 5:09miramos esto en pasa banda
38. 5:16tenemos un filtro adaptado juguete que es  igual a 1 partido por raíz de 0 ahora usando
39. 5:27la expresión general de ese 0 complejo  conjugado dt menos t pero en paz a banda
40. 5:39la conjugación está no es relevante  porque porque esta señal es real y
41. 5:49siempre tiene que ser real porque es la  señal físicamente que produce lo cierto
42. 5:57que se alimenta al medio que utiliza el  medio de propagación entonces esta señal acá
43. 6:10es real y por lo tanto esta  conjugación la conjugación no importa
44. 6:25paréntesis pero está presente
45. 6:32y entonces si ahora miramos el filtro  adaptado que con esta conjugación presente
46. 6:40en el supuesto que en la pasaba anda las  señales son reales al hacer la conversión de
47. 6:46radiofrecuencia donde tenemos acá nuestro  bloque de bajada de radiofrecuencia que
48. 6:56produce una envolvente compleja que usa una  'señal s con tilde dt o bien a partir de un
49. 7:03filtro adaptado q dt produce un filtro  q tilde de t entonces en la banda base
50. 7:14en la banda base equivalente de banda  base tenemos que el filtro adaptado cu
51. 7:25tilde dt es el filtro adaptado a esta  vez una señal compleja entonces es ese
52. 7:36cero tilde que es compleja en general  debe ser conjugado porque la solución
53. 7:42del filtro adaptado requiere esa conjugación y  espejo investiga dónde está conjugación ahora
54. 8:02sí importante
55. 8:07por qué la señal s tilde dt s 0 tilde  es compleja entonces aquí hagamos la
56. 8:20diferencia de que esta señal es compleja  y si es que asumimos la modulación es pps
57. 8:43y otras también ya vamos a aprender varias  de esas señales entonces el filtro adaptado
58. 8:53que es la versión tiempo invertida de  la envolvente compleja dividida por la
59. 8:59energía es simplemente el pulso base fin conjugado  tiempo invertido y eso lo podemos ver aquí atrás
60. 9:15la primera cápsula de este módulo donde  aprendimos que la estructura de la señal
61. 9:22bps que tiene un valor de energía tiene un pulso  base real y tiene aquí una portadora y al pasar
62. 9:34a la envolvente compleja quedó exclusivamente  esta porción de acá y por lo tanto lo que ese
63. 9:42tiempo invierte es esto y luego al dividir por  la energía la energía del pulso es este porque
64. 9:49la energía de esto es 1 quedamos esencialmente  con fi que necesita una conjugación y por lo
65. 9:58tanto llegamos a esta la estructura del filtro  adaptado de bebé seca que es igual a 1 partido por
66. 10:08raíz de recta de - un medio t / t pero lo que es  interesante qué para vivifica y esta conjugación
67. 10:27no importa
68. 10:34por qué ahora estamos nuevamente frente a un  caso en que fidel es completamente real pero
69. 10:44lo importante es que siempre tengan presente  de que esta conjugación en el caso general
70. 10:49debe estar ahí debe ser considerada con esta  discusión acá me parece que ese elemento queda
71. 10:58claro ahora tomando en consideración  todo esto que hemos visto notábamos
72. 11:12tilde de ti
73. 11:16ahora en general
74. 11:22no contiene
75. 11:28efe esto lo vimos
76. 11:31ejemplificado
77. 11:39en bps
78. 11:43lo vimos acá es cierto es útil dt no contiene
79. 11:51la frecuencia portadora pero en general si nos  volvemos a plantear esta estructura donde un
80. 11:58pulso de pasa banda está compuesto por un pulso  base que le da una forma que está compuesto por
81. 12:05una portadora que lo traslada a la pasa banda y  está compuesto por una energía que aporta en la
82. 12:13modulación entonces siempre reconociendo acá la  de forma canónica y tomando en consideración que
83. 12:23esto acá es la envolvente compleja en un caso  más general va a ocurrir de que la frecuencia
84. 12:30portadora queda completamente contenida en esta  parte de la forma canónica y todo el resto vale
85. 12:37decir la envolvente compleja deja de ser función  de la frecuencia portadora entonces notamos
86. 12:45justamente que es útil del filtro adaptado  equivalente de banda base no contiene la
87. 12:50frecuencia de portadora lo simple ejemplifica  vamos en bps acá pero es válido en general
88. 13:01pero válido en general
89. 13:08y la consecuencia de esto es que su implementación
90. 13:22vale decir la implementación  del filtro atado es única
91. 13:31y una sola hay una sola implementación
92. 13:36sin
93. 13:40consideración
94. 13:46por el canal en el cual ocurre  la transmisión en la pasa banda
95. 13:57paréntesis sin importar la  frecuencia portadora que utilice
96. 14:09la transmisión
97. 14:18es más
98. 14:22más aún
99. 14:29útil de lte el filtro adaptado equivalente de  banda base ahora es una señal de banda base
100. 14:49y la implicancia de esto es que su implementación
101. 15:00digital
102. 15:04es viable
103. 15:08habíamos visto cuando estudiamos el filtro
104. 15:14adaptado de pasa banda es  que justamente el filtro ud
105. 15:21es una señal de baja banda es una función de  respuesta el impulso de pasa banda contiene
106. 15:27a fcc y además es impráctico de implementar  digitalmente porque requeriría una frecuencia
107. 15:33de muestreo del orden de dos veces efe ce  entonces esta formulación que tenemos acá del
108. 15:41filtro equivalente del receptor óptimo equivalente  de banda base que lo hemos simplificado a esta
109. 15:47representación de acá resuelven esos dos problemas  porque por un lado permite una implementación
110. 15:55única sin consideración de la frecuencia portadora  y permite una implementación digital viable y esa
111. 16:06implementación digital si es que vamos allí a  nuestro receptor ocurriría a esta altura de acá
112. 16:16que ocurriría en este punto donde las señales de  pasa bandas son filtradas bajan a banda base al
113. 16:27equivalente de banda base y son por lo tanto ese  tilde y n tilde son señales equivalentes de banda
114. 16:35base q es un filtro equivalente de banda base  entonces en este punto de acá se puede pasar por
115. 16:44una conversa conversión análogo digital y todo  lo que es la aplicación del filtro adaptado y
116. 16:52luego la toma de muestras y finalmente la decisión  puede ser realizada en forma completamente digital
117. 17:00y eso por supuesto que desde el punto de vista de  la complejidad implementación desde el punto de
118. 17:06vista de la aprovecha ción del aprovechamiento de  tecnologías de microelectrónica es tremendamente
119. 17:14conveniente la tasa de muestreo que hay que  usar acá es del orden al menos el doble d
120. 17:27taza de símbolos entonces la frecuencia
121. 17:33de muestreo
122. 17:37debe ser mayor o igual que voy a decir dos  veces la tasa de símbolo dos partidos por t
123. 17:45y esto es lo que se conoce al usar este tipo  de tasas de muestreo dos veces cuatro veces
124. 17:52ocho veces en la tasa de símbolos para mostrar  es lo que se conoce como un receptor fraccionado
125. 18:16un receptor fraccionado es un receptor  de comunicaciones digitales que en la
126. 18:22banda base utiliza algún múltiplo de  la tasa de símbolo para realizar su
127. 18:29procesamiento en forma completamente  digital y este es un tópico un poquito
128. 18:34más avanzado que se ve en un curso más  avanzado de comunicaciones digitales
129. 18:42finalmente como últimos comentarios que también  quiero explicitar es que la frecuencia portadora
130. 18:56efe c
131. 19:01la señal portadora en general
132. 19:11con su amplitud y eventualmente su fase están
133. 19:19completamente
134. 19:24contenidas
135. 19:30en el conversor de radiofrecuencia  de bajada el conversor
136. 19:44de radiofrecuencia de bajada y esto también es un  elemento importante porque permite separar lo que
137. 19:51tiene que ver con la electrónica que produce la  portadora el oscilador que produce esa portadora
138. 19:59de sintetizados que produce la portadora de lo  que es la electrónica que maneja el mensaje y
139. 20:05que genera la modulación digital propiamente tal  y eso es algo que en forma implícita incorporamos
140. 20:14o mostramos en esta figura de acá donde la  frecuencia portadora tiene una implicancia
141. 20:22sobre el conversor de radiofrecuencia tiene  también una implicancia sobre la ubicación
142. 20:28del filtro pasa banda eventualmente que se  utiliza pero no hay una conexión entre éste
143. 20:36oscilador y el filtro adaptable porque porque  el filtro adaptado funciona completamente en
144. 20:42forma fraccionada en base a la tasa de símbolo  y la frecuencia portadora queda completamente
145. 20:47separada y confinada a lo que es la conversión  de radio frecuencia y con eso hemos terminado de
146. 21:00estudiar la forma que toma el filtro adaptado  y ahora tenemos que estudiar y visualizar y
147. 21:09entender la forma que toma estas variables  de decisión para poder finalmente tomar las
148. 21:16decisiones y declarar bits 0 2 1 esto es lo  que vamos a hacer en la cápsula que sigue