COM V22-1 M13 C3 Receptor óptimo para BPSK — Transcript

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1. 0:12acabamos de ir conocer la población de pesca que  tenemos acá en pantalla y la pregunta que surge
2. 0:21es cuál sería cuál es el receptor óptimo para  esta modulación digital y la respuesta en este
3. 0:31caso es bastante simple bbs que es una señal  común y corriente es una señal completamente
4. 0:41legítima que en ningún momento excluimos en  el momento de definir el receptor óptimo el
5. 0:47momento en que decidimos receptor óptimo  en ningún momento establecimos de que ese
6. 0:53receptor es exclusivamente válido para señales  de banda base por eso es que el receptor óptimo
7. 1:07para mí física
8. 1:16realmente es exactamente el mismo que  hemos estado viendo pero hay algunos
9. 1:22elementos que podemos modificar para  nuestra conveniencia ya no tenemos antes
10. 1:29de ello esta idea importante que acabo  de mencionar entonces pps que no viola
11. 1:37ninguna
12. 1:40condición
13. 1:45establecida
14. 1:53receptor
15. 2:00de dos ramas
16. 2:07y repito en ningún momento dijimos  que se respete ese receptor es
17. 2:11válido exclusivamente para señales de  banda base o para pulsos rectangulares
18. 2:19y de igual forma
19. 2:29también
20. 2:32la simplificación
21. 2:40un receptor
22. 2:44continúa
23. 2:49siendo válida
24. 2:57concretamente
25. 3:02si es que volvemos atrás a la definición de  bps k si se fijan s uno está explícitamente
26. 3:10expresado en dependencias lineal con  ese 0 es decir automáticamente también
27. 3:16todo lo que hemos aprendido y estudiado  acerca de la simplificación del receptor
28. 3:22sigue siendo válido y en particular  para que eso quede completamente
29. 3:31claro y establecido voy a volver atrás  justamente a la lámina en la cual vimos
30. 3:38esta forma simplificada del receptor  donde habíamos identificado que hay
31. 3:43algún umbral de decisión y voy a  copiar esta figura la voy a llevar
32. 3:52ala la mina actual
33. 4:05ahí está está este receptor continúa siendo  completamente válido ahora voy a agregar acá
34. 4:17esta señal x de t porque es  una señal que vamos a necesitar
35. 4:27más adelante ahora
36. 4:32dada que esta estructura de receptor óptimo que  tenemos aquí a la vista es completamente válido
37. 4:39también es válido lo que hemos aprendido acerca  de la definición del filtro adaptado por ello
38. 4:53filtro adaptado y aquí voy a  poner entre paréntesis normalizado
39. 5:04ya que siempre que el filtro siempre el  receptor sea de una sola rama sabemos que
40. 5:11es conveniente normalizar lo porque  si lo normalizamos también se nos
41. 5:15facilita mucho determinar las propiedades  estadísticas de la variable de decisión
42. 5:25entonces por ello el filtro  adaptado normalizado sigue siendo
43. 5:34el siguiente
44. 5:41dt o puchero de té tal vez podemos borrar  este subíndice 0 en el filtro adaptados
45. 5:48para quedarnos con la anotación más  habitual que hemos estado usando
46. 5:54ud es igual a 1 partido por la raíz de la energía  del 0 que ya sabemos cómo calcularlo establecimos
47. 6:04acá en la cápsula recién pasada cualquiera de  estas formas nos permite calcular la energía del 0
48. 6:16y multiplicado por la señal del cero  tiempo invertida de t mayúscula menos
49. 6:25y como sabemos para el caso  de pepe seca qué es cero
50. 6:33es igual a evita queda el filtro 21  partido x país de bits x s 0 d mayúscula
51. 6:51ahora por supuesto habíamos visto en  algún momento también que el espectro
52. 6:58de esta señal y de estas de ese cero  en el espectro el filtro adaptado y el
53. 7:04espectro de la señal original son complejos  conjugados una del otro entonces dado que
54. 7:18ud tiene el mismo
55. 7:25espectro
56. 7:32y magnitud
57. 7:38y ese cero
58. 7:41notamos
59. 7:46ud
60. 7:54es también
61. 8:02una señal de pasa banda
62. 8:11y esto que parece ser una mención  relativamente trivial lo destacó
63. 8:16porque el filtro adaptado al  ser un filtro de pasa banda
64. 8:24es un filtro cuya operación puede también ser  representada como el equivalente de banda base
65. 8:32con filtrado en la banda base entonces  estoy construyendo justamente todos esos
66. 8:36elementos que nos van a permitir replantear esta  estructura del receptor como un una operación
67. 8:47equivalente de banda base ahora antes de ir a  ese detalle quiero comentar un poquito cuáles
68. 8:57son las implicancias de que este filtro  uv dt sea de pasa banda entonces qué ud
69. 9:11qué pasa banda
70. 9:17tiene dos implicancias
71. 9:29implicancias importantes
72. 9:41la primera de ellas
73. 9:46es que contiene
74. 9:50implícitamente
75. 10:01a la frecuencia de portadora efe y eso lo vemos  inmediatamente observando acá la señal de tdt
76. 10:10por supuesto que la forma tiempo invertirá  filtro adaptado de esta señal normalizada o
77. 10:17no la normalización simplemente cancela este ebit  es a tiempo inversión no evita que esté presente
78. 10:26fcc en el filtro adaptado y es un desafío porque  en las comunicaciones de pasa bandas lo que uno
79. 10:36de los motivos por los cuales se desea ir a la  pasaba antes y se desea transmitir en la pasada
80. 10:41es porque en la paza banda se pueden utilizar  distintos canales distintos distintas frecuencias
81. 10:47portadoras para poder multiplicar o poder tener  la presencia simultánea de muchas comunicaciones
82. 10:54de numerosas comunicaciones simultáneas y  paralelas en distintas porciones de espectro
83. 11:00compartir el espectro radioeléctrico de una  asignación de canales mediante una asignación
84. 11:06de frecuencias entonces si es que la asignación de  la frecuencia portadora puede ser es es arbitraria
85. 11:18y puede variar en un número de posibles valores  de fcc entonces esto significaría que para poder
86. 11:26recibir un pulso que fue transmitido con una  cierta fce el receptor acá este filtro adaptado
87. 11:36tendría que ser un banco de filtros del cual se  escoge siempre el filtro de edificio adaptado
88. 11:43adecuado según la frecuencia que se utilizó  y eso por supuesto es que es poco conveniente
89. 11:51pensemos en una canalización que tiene 100  o 500 canales a disposición los 500 filtros
90. 11:59adaptados para poder siempre recibir la señal en  la frecuencia que se escogió es una complejidad
91. 12:08de implementación bastante dura entonces su  implementación la consecuencia de contener a
92. 12:19efe ce está esta señal esta respuesta el impulso  q su implementación no es su implementación
93. 12:32no es
94. 12:35independiente
95. 12:41d frecuencia
96. 12:46portadora
97. 12:52y esto a su vez es costoso
98. 12:57y práctico
99. 13:02esa es la primera consecuencia de  tener un filtro adaptado de pasa banda
100. 13:10la segunda es que
101. 13:14sq dt ese filtro adaptado  de pasado anda es impráctico
102. 13:24de implementar
103. 13:29digitalmente
104. 13:35y esto tal vez lo puedo ejemplificar  bien utilizando esta figura
105. 13:42en general a partir de este punto de acá de un  receptor de comunicaciones hoy en día todo el
106. 13:54procesamiento de aguas abajo es un procesamiento  digital vale decir estas señales disponibles en
107. 14:00este punto se muestran se hace una conversión  análogo digital y todo el procesamiento de
108. 14:07filtrado la toma de muestras la toma de decisiones  etcétera se realiza en el dominio digital ahora
109. 14:14esta operación de filtrado para ser realizada  en el dominio digital requeriría en este punto
110. 14:21de acá generar y tomar muestras a una tasa  de muestreo que cumple con el criterio de
111. 14:29nightwish y eso significa que si esta función  de respuesta al impulso tiene componentes de
112. 14:35frecuencia del orden de fcc de la frecuencia  portadora el muestreo en este punto acá para
113. 14:42digitalizar tendría que ser del orden de 2 veces  la frecuencia portadora y una tasa de muestreo de
114. 14:502 veces la frecuencia portadora puede ser muy  compleja que hoy en día generalmente de las
115. 14:57comunicaciones digitales ocurren en el ámbito  de cientos de megahertz hasta unos pocos giga
116. 15:04hertz y con el progreso de la tecnología esas  frecuencias rápidamente están subiendo hacia
117. 15:09frecuencias más y más altas entonces muestrear  a tasas de gigabytes sumamente en práctico es
118. 15:19costoso muchísimo más costoso que trabajar señales  de banda base anotemos esa idea la frecuencia
119. 15:32de muestreo
120. 15:38tendría que estar
121. 15:43tendría que tener
122. 15:49en el orden
123. 15:52tendría que ser tendría que ser en el orden
124. 16:022 efe c
125. 16:08entonces estas dos limitantes  bien importantes son las que
126. 16:12van planteando la pregunta y  la pregunta es de qué forma
127. 16:25podemos
128. 16:28a aprovechar
129. 16:36la representación
130. 16:43equivalente
131. 16:48de banda base
132. 16:53para simplificar
133. 17:04o evitar
134. 17:08los
135. 17:12problemas o los inconvenientes anteriores
136. 17:29y a partir de esta pregunta juntamente surge  la reformulación del receptor óptimo en su
137. 17:39forma con envolventes complejas eso es el  objeto de la cápsula inmediatamente siguiente