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¿Cómo armar portafolios de inversión? Parte 4 — Transcript

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0:00Bueno estamos en la cuarta parte del
0:02análisis de portafolios de inversión soy
0:04Florencia roca para finanzas para
0:07emprendedores veníamos analizando
0:09carteras en cuatro
0:12pasos el primero fue armar las
0:16características de retorno y riesgo
0:18individual para distintos activos
0:20Trabajamos para pfizer Microsoft
0:23pulte y para cada uno de ellos estimamos
0:26lación estándar la varianza y el retorno
0:28esperado Ese fue el primer video de esta
0:32serie en el segundo empezamos a analizar
0:34combinaciones entonces hacíamos pares de
0:36activos y usábamos
0:38Excel para estimar covarianzas y
0:41correlaciones ver cuáles son los activos
0:43que es mejor combinar cuando alguno
0:45suben y otros bajan Entonces eso nos
0:47permite diversificar reducir el riesgo
0:49de forma gratuita sin necesidad de
0:52resignar
0:53rentabilidad el video
0:56anterior se refería a portafolios de dos
1:00en los cuales bueno combinamos fizer Con
1:03Microsoft y entonces calculamos retorno
1:05riesgo y armamos tres portafolios uno
1:09con partes iguales no que es era
1:11arbitrario después habamos otro que era
1:15el de mínima varianza es decir cuánto
1:17tengo que comprar de esos dos activos
1:19para reducir al mínimo riesgo de la
1:20cartera y después armamos otro que es el
1:23de Máximo índice de desempeño es decir
1:25el que ofrece el mejor tradeoff o la
1:28mejor relación entre riesgo y rent
1:30habilidad vamos a hacer lo mismo pero
1:33para tres activos o más en este caso
1:36vamos a empezar con tres y después vamos
1:39a continuar con otro ejemplo parao
1:43activos esto es un poquito más difícil
1:45pues no son válidas las fórmulas
1:48clásicas de riesgo de dos activos sino
1:50que es necesario armar una matriz cada
1:53vez una matriz de covarianzas buen
1:56Entonces teníamos dos activos vamos a
1:58agregar el tercero
2:00teníamos fizer y Microsoft vamos a
2:02agregarle también pulte qué fórmulas
2:05necesitamos para analizar según
2:08markovitz estas carteras de inversión
2:11bueno la matriz de covarianza que es lo
2:14que nos va a
2:15permitir estimar el riesgo de la cartera
2:19y esta es realmente la única forma que
2:22fórmula que se agrega porque el retorno
2:24sigue siendo un promedio ponderado de
2:26los retornos es decir que de aquí vamos
2:28a sacar el riesgo
2:32Cuál va a ser el riesgo de la cartera
2:35bueno armamos toda esta matriz
2:38sumamos verdad Y entonces la varianza
2:41del portafolio va a ser la suma de todas
2:44estas cuatro casillas si yo esto a la
2:48varianza del portafolio Le calculo la
2:51raíz cuadrada obtengo la desviación
2:53estándar del portafolio Cuál va a ser el
2:56retorno
3:00para el
3:02portafolio igual que antes para dos
3:05activos decíamos que el
3:07retorno era la cantidad invertida en el
3:10primer activo por su retorno esperado
3:13más la cantidad invertida en el segundo
3:15activo por su retorno esperado y ahora
3:18por ejemplo Podemos agregar el tercero
3:19Simplemente hay que agregarles términos
3:22iguales a esta ecuación así podemos
3:25seguir para la cantidad de activos que
3:28necesitemos
3:29de covarianzas que es 2 por 2 si la
3:32quiero para tres activos tengo que
3:34agregar acá algunas casillas aquí verdad
3:37y abajo tengo que transformarla en una
3:40matriz de este tipo 3 por3 Bueno eso es
3:43lo que vamos a hacer teníamos entonces
3:46fizer Microsoft y pulte esas dos
3:49fórmulas son las que voy a aplicar aquí
3:51en el Excel primero el retorno esperado
3:54que va a ser como mostré recién
3:55simplemente ir promediando voy a
3:58inicialmente trabajar con partes iguales
4:01un tercio en cada uno de estos tres
4:03después voy a revisar esta esta elección
4:05que es completamente arbitraria y para
4:08eso voy a calcular desviación estándar y
4:10voy a calcular el índice de desempeño
4:12comparando el retorno y la desviación
4:15estándar dividiendo estos dos tengo el
4:18desempeño Bueno vamos a pasar al
4:23Excel tengo como siempre los retornos
4:27sus probabilidades ya habíamos calculado
4:30para cada activo individual retorno
4:32esperado varianza etcétera ya habíamos
4:35calculado covarianzas correlaciones Acá
4:37está el trabajo completo habíamos
4:39trabajado con dos activos aquí teníamos
4:42pfizer y Microsoft y Hemos llegado que
4:45esta la mejor cartera entre estos dos la
4:47de mayor índice de desempeño voy a
4:49ocultar esto y entonces ahora vamos a
4:51armar para tres activos Aquí tengo aquí
4:54ven que dice portafolio de tres o más
4:56activos Y entonces el retorno para tres
4:59activos va a ser simplemente un promedio
5:01ponderado de los
5:03retornos ponderado con las cantidades
5:05invertidas en cada uno entonces Empiezo
5:07con
5:07esto si tengo un 33 por en fizer y lo
5:12multiplico por el retorno de
5:13pfizer que lo teníamos acá arriba
5:17era 2.5
5:20por
5:23más lo que invierto en Microsoft que
5:26también es 3% multiplicado por su rorno
5:30que era 1.7 aquí más lo que invierto en
5:35pulte 33 por por su retorno que era
5:406.7 Ahí está bueno Ah está 362 por
5:44supuesto es más bajo que el retorno de
5:46pulte más más alto que el de fizer queda
5:49como en algún punto intermedio entre los
5:51entre el más alto y el más bajo de los
5:53retornos que teníamos porque es un
5:54promedio ponderado vamos al riesgo yo
5:57aquí les puse les puse algunas ayudas eh
6:00para que sepan Cómo
6:02calcular algunas de estas celdas
6:05básicamente todas tienen la misma forma
6:07que es
6:08wx por w por la covarianza entre X e Y
6:15por ejemplo si yo quiero calcular
6:20e esta celda Aquí tengo Microsoft y
6:24fizer entonces esta celda va a tener la
6:28forma
6:31cantidad invertida en
6:35pfizer por cantidad invertida en
6:40Microsoft por la covarianza entre pfizer
6:44y
6:45Microsoft ahora si quiero analizar por
6:49ejemplo esta celda
6:53pulte y Microsoft ent esta celda va a
6:57tener la cantidad invertida en
7:01pulte por la cantidad invertida en
7:06Microsoft por la
7:09covarianza entre pulte y
7:13Microsoft y en algunas va se va a
7:16repetir por ejemplo Aquí tengo Microsoft
7:18Microsoft entonces en esta voy a tener
7:21la cantidad invertida en Microsoft por
7:23sí misma por la covarianza entre
7:27Microsoft y sí mismo que es su varianza
7:29entonces así con la misma fórmula voy
7:31Armando todas las celdas todas tienen la
7:33misma ecuación solamente que tengo que
7:36ver qué es lo que hay que combinar en
7:38cada caso y después sumar todas van a
7:42tener esta fórmula que dejo ahí para que
7:44ustedes la vean entonces Empiezo con la
7:46primera aquí
7:49pongo la cantidad de invertida en pizer
7:5233
7:53por
7:57por sí misma
8:08por la
8:09covarianza entre fizer y
8:13fizer aquí hago lo mismo pero combinando
8:15fizer y Microsoft entonces tengo que
8:17multiplicar cantidad invertida en pfizer
8:20por cantidad invertida en Microsoft por
8:22la covarianza entre
8:25fizer y
8:27Microsoft y tengo fizer Y pulte entonces
8:32cantidad invertida en fizer por cantidad
8:34invertida en pulte por la covarianza
8:37entre fizer cuando yo escribo aquí fizer
8:40lo que está haciendo es seleccionar más
8:42arriba toda la columna de retornos de
8:45pfizer y ahora pongo
8:48pulte Entonces está calculando una
8:50covariancia entre los retornos de estas
8:52dos
8:53compañías Bueno vamos a la que sigue
8:57aquí Microsoft y fizer Enton entonces
8:59tengo que poner no importa el orden son
9:01todas multiplicaciones cantidad
9:03invertida en Microsoft por cantidad
9:06invertida en
9:09fizer pero si presto atención esto ya lo
9:12tenía esta celda es en realidad igual a
9:15esta otra pfizer y Microsoft es lo mismo
9:18que Microsoft y pfizer y lo mismo aquí
9:21esta celda pulte y fizer va a ser igual
9:24a esta fizer y pulte perdón pulte y sí
9:28pulte fizer va a ser igual a esta fizer
9:31Y pulte entonces la puedo copiar
9:33directamente ahora eh aquí en el medio
9:38esta Va a ser una sola voy a tener
9:40Microsoft con sí misma cantidad
9:42invertida en Microsoft por sí misma por
9:44la covarianza entre
9:47Microsoft y sí misma lo mismo en toda la
9:51diagonal acá tenía fizer Con fizer
9:54Microsoft Con Microsoft me queda esta
9:56que es pulte con pulte cantidad de
9:58invertida en pulte por sí misma por la
10:02covarianza entre pulte y
10:05pulte y ahora estas dos celdas que son
10:08idénticas pulte y
10:10Microsoft entonces Pongo aquí cantidad
10:13invertida en pulte por cantidad
10:16invertida en Microsoft por la covarianza
10:20entre pulte y Microsoft y esta la
10:25repito Bueno ya está si sumo todo
10:32obtengo la varianza sumando todo esto
10:34todas las celdas de la matriz esa sería
10:37la varianza
10:39de esta cartera integrada por partes
10:42iguales me interesa la desviación
10:44estándar entonces voy a calcular la raíz
10:46cuadrada que en español lo pueden hacer
10:48usando la función raíz en inglés Square
10:50Root bueno Vamos a ponerle
10:53una un
10:56formato con un par de decimales
11:00521 es la desviación estándar de esta
11:03cartera 521 es la desviación estándar
11:06362 es el retorno esperado si dividimos
11:09el retorno esperado por el riesgo
11:12tenemos el índice de desempeño punto 69
11:15bueno acá hemos analizado toda la
11:17cartera de tres activos y esto se puede
11:19extender perfectamente para n activos
11:21las dos fórmulas son válidas a
11:24continuación vamos a hacer otro con oo
11:26activos pero acá lo pueden ver de muy
11:29sencilla lo que yo tengo abajo es
11:32repetido esto que tengo copiado dos
11:34veces más ya lo tenía hecho porque
11:37entonces ahora me interesa analizar tres
11:40cosas diferentes Este era el portafolio
11:45de partes
11:48iguales este portafolio tenía partes
11:51iguales
11:53Ahora quiero ver cuál es el de mínimo
11:55riesgo no o de mínima varianza vamos a
11:58ver este Cómo hago bueno acá tengo
12:01todavía el de partes iguales la varianza
12:04es 521 en este caso y Entonces le voy a
12:07decir a solver que minimice este número
12:11pero ahora va a ser un poquito más
12:12complicado que antes porque no puedo
12:14despejar eh
12:17waa y fijar los otros en función de W
12:20acá ya no puedo trabajar con un sistema
12:22de dos ecuaciones y dos incógnitas
12:24entonces tengo que usar el solver con
12:27alguna restricción entonces le voy a
12:29decir al solver
12:33que
12:34aquí que minimice la varianza o la
12:38desviación estándar o sea la celda que
12:41tengo acá en color amarillo que minimice
12:43ese número voy a decir acá que lo
12:45minimice cambiando Qué
12:48celdas las
12:50proporciones Entonces ahora tiene que
12:52encontrar el mínimo la mínima desviación
12:55estándar cambiando estas tres w B y C
12:59pero tengo que ponerle una
13:01restricción voy a poner acá ad y en la
13:04restricción le tengo que decir que la
13:06suma de las tres sea igual a un esa
13:09tiene que ser la restricción que la suma
13:11de las tres es decir lo que tengo acá en
13:12la celda que pueden ver ahí la celda
13:19f119 está que sea igual a un Esa es la
13:23restricción que la suma de las
13:25proporciones me sume uno entonces
13:28minimizamos las celda que está acá abajo
13:29en color
13:30amarillo cambiando estas tres celdas que
13:34están en color celeste sujeto a que esta
13:37otra celda la 119 sea igual a un decir
13:42Excel que resuelva Ahí está bueno Ahí
13:45nos queda fíjense que no le gusta a
13:47Excel no le gusta a pulte puso Cero en
13:50pulte pero compró pfizer y Microsoft con
13:54un 67.7 por en pfizer y un 32.3 por en
13:59Microsoft llegamos a una desviación
14:01estándar de 3.13 muy inferior a 5co y
14:05pico que teníamos recién decir est se
14:07llama cartera de mínima
14:10varianza esta Va a ser la cartera de
14:14mínima varianza ahora teníamos entonces
14:18la cartera de partes
14:20iguales verdad Esta que era totalmente
14:24arbitraria no que nos quedaban una
14:27desviación estándar alta un desempeño
14:30que no sabemos pun 69 ahora hemos
14:33logrado bajar la desviación estándar y
14:36ha mejorado el desempeño es decir que
14:39esta cartera es superior a la anterior
14:42esta es la cartera de mínimo riesgo pero
14:44bueno nos faltaría preguntarnos
14:46finalmente si podemos maximizar esa
14:48relación entre riesgo rendimiento y
14:51encontrar Entonces otro portafolio un
14:53tercer portafolio que es el que llamamos
14:55portafolio de
14:57Máximo desempeño
14:59máximo índice desempeño el que ven acá
15:01era el de partes iguales lo que voy a
15:03hacer es encontrar cuál es el de Máximo
15:05desempeño usando solver voy a Data
15:09solware y le voy a pedir a Excel que
15:12maximice ahora el
15:15desempeño entonces la celda que es
15:18objetivo va a ser la celda del desempeño
15:20que acá dice pun
15:2369 le voy a pedir que maximice esa celda
15:30las cantidades que invertimos en cada
15:32uno de los tres activos estas
15:36tres y sujeto a la
15:39restricción vamos a agregar la
15:42restricción la restricción tiene que ser
15:44que esta celda la
15:47138 que es la que tiene la suma de las
15:50proporciones sea igual a
15:53uno Esa es mi restricción entonces en
15:56resumen le digo que maximice le pongo
15:59máximo y le pongo como objetivo que
16:02maximice el desempeño es decir la celda
16:05donde está el
16:06desempeño
16:08cambiando estas
16:10tres estas tres las tres cantidades es
16:13decir tiene que cambiar las porciones de
16:15ese pastel sujeto a que el total del
16:18pastel de uno buen voy a pedir que
16:20resuelva Okay ahí resolvió bueno y a
16:24este Entonces el máximo desempeño Sí sí
16:27eh Sí le gusta pulte volvió a aparecer
16:29aquí y entonces comprando un 66 por de
16:32pfizer un 16 de Microsoft y un 17 de
16:36pulte tenemos una un riesgo que es un
16:39poquito superior creo
16:43387 contra 313 es decir este es un
16:46poquito más
16:48alto pero el desempeño pun 79 Comparado
16:52con pun 71 el desempeño
16:59es mucho mejor de modo que bueno Esta
17:01puede ser una cartera interesante para
17:03eh tener en cuenta a
17:07continuación ejemplo para ocho
17:25activos vamos a armar una
17:27cartera 8 por 8 de esta forma y entonces
17:32vamos a preguntarnos cuál es la cartera
17:34de mínima varianza y cuál es la cartera
17:37de Máximo desempeño y Cómo podemos
17:39hacerlo en Excel con todas las
17:41herramientas que hemos visto
17:43eh Para ocho
17:48activos Muchas gracias Nos vemos en el
17:51próximo video esperamos como siempre las
17:55consultas de ustedes y comentarios en
17:57nuestra página de Facebook

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