Cálculo integral 6A — Transcript

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1. 0:02hola vamos a continuar hoy vamos a ver
2. 0:04la deriva de la forma agua la n cuando
3. 0:07tengamos una función que nos dice que es
4. 0:10a la n entonces la derivada de la n la
5. 0:13vamos a encontrar a partir de esta
6. 0:15fórmula dice que nosotros tenemos una la
7. 0:17de la n pues sería es como la regla de
8. 0:21derivación por la cadena sería n por u n
9. 0:24la menos uno por la derivada de la
10. 0:27función
11. 0:30entonces si nosotros tenemos una función
12. 0:32como la 32 que dice que es f xx cuadrada
13. 0:37más 1 al cuadrado lo primero que tenemos
14. 0:39que identificar es quién es un y va a
15. 0:42ser nuestro argumento todo lo que está
16. 0:43aquí dentro de él el paréntesis sería
17. 0:46que es cuadrada más uno ése es mío sí
18. 0:48ahora quién es su prima ya tenemos
19. 0:52estamos saber que en ese punto sería la
20. 0:55derivada de ésta sería la deriva de keys
21. 0:57cuadra más uno sería 2x si x clara 2x y
22. 1:01la derivada de 1 es una constante 0
23. 1:04o sea que está entonces quién es en la
24. 1:07n1 n2 no aquí está el 2 de aquí este es
25. 1:13función o x cuadrado más 12 ene - 12
26. 1:18menos uno entonces ya tenemos n
27. 1:24por la n-1 y la derivada d
28. 1:28de esa función entonces lo sustituimos
29. 1:31tenemos sería toda la parte en azul así
30. 1:34tal cual sería 2 que multiplica que es
31. 1:36clara más 1 2 - 1 si por la derivada de
32. 1:40que sería 2x aquí está entonces
33. 1:43acomodando sería tengo 2 y 2 aquí sería
34. 1:472 x 4 sería 2 x 2 sería 4x y dos a la
35. 1:52menos uno pues es uno sería x cuadra más
36. 1:541 a la 1 normalmente no se pone
37. 1:56generalmente no no no se pone procedemos
38. 2:00que todos menos uno aquí está un 1 no
39. 2:03entonces en el caso de profesión este
40. 2:05ejemplo tendríamos 3x cúbica 1
41. 2:10entonces cúbica más 1
42. 2:15a la asean la quinta potencia entonces
43. 2:19este que lo primero que tenemos que
44. 2:21hacer es éste identificar
45. 2:27el argumento el argumento sería 3 x 3 x
46. 2:31a la quinta más uno que está y quién es
47. 2:34su derivada pues sería la derivada de
48. 2:36esta función sería 5 por 3 15 a la
49. 2:39cuarta más 1 pues es una constante su
50. 2:42derivada es cero
51. 2:44entonces que sigue aquí piensa
52. 2:47tenemos que encontrar n por la n 1 sería
53. 2:52n 5 está que multiplica 3 x quinta más 1
54. 2:58a la n 1 sería 5 menos uno sería esta
55. 3:02parte ya tenemos n por galã n menos 1
56. 3:06por 1 punto una derivada de la función
57. 3:10entonces agarramos todo lo que está en
58. 3:12azul nada tal como está ya lo tenemos
59. 3:15por un punto en qué estado punto sería
60. 3:1815 x cuarta entonces si va como 25 por
61. 3:2115 x cuarta nada 75 x cuarta que
62. 3:25multiplica 3x quinta más 1 a la cuarta 5
63. 3:29menos un mínimo de 8 y 4 eso su derivada
64. 3:34entonces en el caso de que tengamos x 3
65. 3:38sabemos que con la raíz la raíz d
66. 3:42toda esa función sería x + 3 a la un
67. 3:45medio nos identificamos el argumento
68. 3:48donde el argumento es x + 3 y la
69. 3:50derivada es una x es uno y le agrada dar
70. 3:53una constante pues es
71. 3:55pero si ya tenemos un punto entonces
72. 3:58necesitamos buscar n por la n 1 n quien
73. 4:02es un medio aquí está en un medio que
74. 4:05multiplica nuestra función sería x + 3 x
75. 4:103
76. 4:12y un -1 y no es lo que dice la regla
77. 4:15entonces la solución viene dada por todo
78. 4:18lo que está en azul por la derivada de
79. 4:20en este caso es uno que está entonces yo
80. 4:23lo puedes acomodar como uno y que es uno
81. 4:26que multiplicará la función x más 3 alam
82. 4:29en un medio menos 1 medio menos un medio
83. 4:32pero yo puedo reacomodar
84. 4:34en el denominador x 3 a la un medio se
85. 4:38lo mando para abajo x + 3 sale un medio
86. 4:40es igual a la raíz de x 3
87. 4:44en el caso del siguiente que tendremos
88. 4:48de 12 x 47
89. 4:52fíjense es la raíz cuadrada que están de
90. 4:552 x 4 7 al cubo entonces esto es igual
91. 4:59si yo tuviera 12 x cuarta más 7 están en
92. 5:01función a la 3 medios
93. 5:043 media
94. 5:06así se escriben
95. 5:08entonces cumple con que es una función
96. 5:10igual a n
97. 5:12me identificamos un sería 2 x 4 17 su
98. 5:16derivada que sería pues 8x cúbica y la
99. 5:20de 7 por 6 0 entonces ya tenemos un
100. 5:24punto conectamos a ubicar en el x oa la
101. 5:27n menos uno que está en azul quienes
102. 5:29enero sería tres medios que multiplica
103. 5:31la función 2 x 47 sería tres medios
104. 5:34menos uno esto
105. 5:37esta parte entonces la derivada va a
106. 5:40estar dada por todo lo que está en azul
107. 5:43por la derivada de
108. 5:45buques 8x kubica entonces aquí lo
109. 5:49recomendamos sería tres medios por ocho
110. 5:51sería 24 medios por x kubica a la 12 x
111. 5:5547 al a un medio 24 entre dos buses 2x
112. 5:59cúbica y esta función inicial a un medio
113. 6:04de la pueda acomodar como raíz cuadrada
114. 6:06de 2 x 4 + 7
115. 6:10aquí el último ejemplo que les prepare
116. 6:13es uno es x + 1 al cuadrado lo que puedo
117. 6:17hacer es poner x 1 al menos un medio sea
118. 6:20subirlo al numerador y ubicar quién es
119. 6:22su x 1 su derivada es 1 y buscar n por
120. 6:26galã n menos uno sería quien es cn menos
121. 6:30dos quién es el argumento es x + 1
122. 6:33entonces qué es lo que dice n menos 12
123. 6:36en este caso en es menos 2 - 1
124. 6:39[Música]
125. 6:42eso es menos dos menos uno entonces cómo
126. 6:46damos primero en la parte en azul
127. 6:49y luego la derivada por nos dio 1
128. 6:51entonces nos quedaría menos 2 x 1 - 3 si
129. 6:56sería menos 12 que uno son al menos tres
130. 6:58pero
131. 7:00no podemos mandar al denominador como
132. 7:02menos 2 que es evidente que al cubo
133. 7:08entonces
134. 7:11ahorita eso es en cuanto a la derivación
135. 7:17vamos a dejarlas algunos ejemplos para
136. 7:19que los realicen en su cuaderno los
137. 7:22mandó saludos