बेसिक गणित का पूरा सिलेवस | basic Math Full Course | 28 Must-Know Topics for Students — Transcript

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1. 0:00हेलो दोस्तों नमस्कार स्वागत है आप सभी का
2. 0:03आपके अपने YouTube चैनल जयस टॉपिक स्टडी
3. 0:05में। दोस्तों आज की इस वीडियो में बेसिक
4. 0:07मैथ के जितने भी टॉपिक होते हैं सारे
5. 0:10टॉपिक्स को आज की इस वीडियो में हम समझने
6. 0:12वाले हैं क्योंकि बहुत सारे बच्चे ऐसे हैं
7. 0:14जिनको बेसिक मैथ में समस्या आती है। बेसिक
8. 0:16मैथ उनको अच्छे से नहीं आता है जिस वजह से
9. 0:19उनके सवालों में गलतियां बार-बार होती
10. 0:21हैं। ठीक है? और अगर आप भी बार-बार गणित
11. 0:23में गलतियां करते हैं तो जान लीजिए कि ये
12. 0:25जो टॉपिक है ना ये आपको अच्छे से नहीं आते
13. 0:27हैं। ठीक है? तो गणित का जो आधार है, जो
14. 0:29बेस है वो यही है। अगर आपको ये टॉपिक नहीं
15. 0:32आएंगे तो गणित में आप हमेशा गलती करते
16. 0:34रहेंगे। ठीक है? तो इस वीडियो को ध्यान से
17. 0:36देखिएगा। ये वीडियो थोड़ा सा लंबा जरूर
18. 0:37होगा क्योंकि इतनी सारी चीजों को हम
19. 0:39समझेंगे। सभी चीजों को बहुत डिटेल में
20. 0:41समझेंगे तो वीडियो थोड़ा सा लंबा हो सकता
21. 0:43है। तो वीडियो को स्किप मत कीजिएगा। ध्यान
22. 0:45से देखिएगा। अभी आपके पास में समय कम है
23. 0:47तो आप थोड़ा देख लीजिए। फिर बाद में आपको
24. 0:49समय मिले तो आप थोड़ा और देख लीजिए। ठीक
25. 0:50है? तो बिना स्किप किए देखिएगा। सारी
26. 0:53चीजें आपके समझ में आ जाएंगी। ठीक? चलिए
27. 0:55तो यहां पर देखिएगा भैया जितने भी टॉपिक
28. 0:57हैं सबसे पहले एक बार टॉपिक पे नजर डाल
29. 0:59देते हैं कि भैया कौन-कौन से टॉपिक हम
30. 1:01यहां पर कवर करने वाले हैं कौन-कौन से
31. 1:02टॉपिक समझने वाले हैं। ठीक है? तो देखो
32. 1:04भाई सबसे पहला टॉपिक है हमारा संख्याएं।
33. 1:07यानी संख्याएं कितने प्रकार की होती हैं?
34. 1:10अगर आपको कोई संख्या दे दी जाए आपसे कहा
35. 1:11जाए कि बताइए ये कौन सी संख्या है? तो आप
36. 1:14कैसे बताएंगे? ये सारी चीजें हम इसमें
37. 1:15सीखेंगे। जैसे पूर्ण संख्याएं, पूर्णांक
38. 1:17संख्याएं, परिमेय संख्याएं, सम संख्याएं,
39. 1:19विषम संख्याएं वो हम सबसे पहले सीखेंगे।
40. 1:22फिर इसके बाद में आता है जोड़। ठीक है? अब
41. 1:24संख्याओं को कैसे जोड़ते हैं? जोड़ने के
42. 1:26क्या-क्या तरीके हो सकते हैं? वो सीखेंगे।
43. 1:28फिर उसके बाद में घटाना, गुणा, भाग ये
44. 1:30सीखेंगे। फिर इसके बाद में हमारा अगला
45. 1:32टॉपिक है एलसीएम। एलसीएम भी बहुत सारे
46. 1:35लोगों को अच्छे से डिटेल में नहीं पता
47. 1:36होता है। तो एलसीएम को भी बहुत डिटेल में
48. 1:38समझेंगे। एचसीएफ को भी बहुत डिटेल में हम
49. 1:41समझने वाले हैं। फिर उसके बाद में देखो
50. 1:43बहुत सारे बच्चों को पहाड़े याद करने में
51. 1:44दिक्कत आती है कि पहाड़े उनको याद नहीं
52. 1:46होते हैं। तो यहां पर मैं आपको दो से लेकर
53. 1:4920 तक पहाड़े बहुत ही शानदार तरीके से
54. 1:51बताने वाला हूं। एक बार अगर आप देख लेंगे
55. 1:53तो जिंदगी में आप कभी भी पहाड़े नहीं
56. 1:55भूलेंगे। यह मैं आपको गारंटी देता हूं।
57. 1:57फिर इसके बाद में विभाज्यता। जैसे अगर
58. 1:59आपसे कोई पूछ ले कि भैया कोई बड़ी सी
59. 2:00संख्या दे दे और आपसे पूछे कि बताइए ये
60. 2:02संख्या काहे से कटेगी? तो आप कैसे
61. 2:04बताएंगे? वो चीजें भी हम सीखेंगे
62. 2:06विभाज्यता में। फिर अगला टॉपिक है
63. 2:08संख्याओं को काटना। अगर आपको कोई इस तरह
64. 2:10से कोई नंबर दे दे जैसे भैया 212 और बटे
65. 2:13में लिख दे भैया इसको 12 से काटो। तो आप
66. 2:15इसको अगर काट पाते हैं तो अच्छी बात है।
67. 2:17अगर नहीं काट पाते हैं तो वो भी हम बहुत
68. 2:19डिटेल में यहां पर सीखने वाले हैं। फिर
69. 2:21उसके बाद में चिन्हों के नियम। चिन्हों के
70. 2:23भी जैसे चिन्हों में बहुत सारे बच्चे
71. 2:25गलतियां कर देते हैं कि भैया घटाना और
72. 2:27जोड़ की संख्या को अगर हम गुणा करेंगे तो
73. 2:29कौन सा चिन्ह आएगा? एक माइनस की संख्या
74. 2:31है। एक प्लस की संख्या है। इन दोनों को
75. 2:32अगर हम भाग करेंगे तो क्या कौन सा चिन्ह
76. 2:35आएगा? ये सारी चीजें सीखेंगे। फिर उसके
77. 2:37बाद में आता है बोडमास। ये जो बोडमास रूल
78. 2:39है ना ये आपके बहुत आगे तक काम आने वाला
79. 2:42है। यानी मान लीजिए अभी आप आठवीं, नौवीं,
80. 2:4310वीं या 12वीं में हैं तो यहां तो ये काम
81. 2:45आएगा ही। इसके बाद में अगर आप कॉलेज में
82. 2:47जाएंगे या फिर कोई इंजीनियरिंग करेंगे तो
83. 2:49वहां पर भी ये बडमास रूल बहुत ज्यादा काम
84. 2:51आता है। यानी बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट चीज
85. 2:53है। फिर इसके बाद में भिन्न। भिन्न क्या
86. 2:55होती है? भिन्न कितने प्रकार की होती है?
87. 2:57वो सारी चीजें समझेंगे। फिर इसके बाद में
88. 2:59भिन्न का जोड़, भिन्न के बहुत प्रकार के
89. 3:01अलग-अलग सवाल होते हैं। उनको जोड़ना
90. 3:03सीखेंगे। भिन्न का घटाना। घटाना के भी
91. 3:05अलग-अलग प्रकार के सवाल होते हैं। वो
92. 3:06सीखेंगे। भिन्न का गुणा, भिन्न का भाग ये
93. 3:09सारी चीजें सीखेंगे और उसके बाद में हम
94. 3:10गुणनखंड भी सीखेंगे। ठीक है? इसके बाद में
95. 3:13और भी टॉपिक है यहां पर देखो 19वां टॉपिक
96. 3:15है वर्गमूल। ठीक है? तो वर्गमूल भी बहुत
97. 3:18सारे बच्चों को वर्गमूल अच्छे से निकालना
98. 3:20नहीं आता है। तो वर्गमूल निकालना सीखेंगे।
99. 3:21घनमूल निकालना सीखेंगे। घातांक वाले सवाल
100. 3:24होते हैं। घातांक वाले सवालों को हल करना
101. 3:26सीखेंगे। फिर इसके बाद में रूट के सवाल।
102. 3:28रूट के सवालों को कैसे जोड़ा जाता है?
103. 3:30कैसे घटाया जाता है? ये सारी चीजें हम
104. 3:32सीखेंगे। फिर इसके बाद में प्रतिशत कैसे
105. 3:34निकालें? बहुत सारे बच्चों को प्रतिशत
106. 3:35निकालना नहीं आता है तो वो भी हम सीखेंगे।
107. 3:37फिर इसके बाद में आता है औसत। औसत भी एक
108. 3:40ऐसा टॉपिक है बहुत सारे बच्चों को ये भी
109. 3:42नहीं आता है। ठीक है? इसके बाद में आता है
110. 3:44दशमलव। दशमलव संख्याएं क्या होती है?
111. 3:46दशमलव संख्याओं का जोड़ कैसे करते हैं?
112. 3:48घटाना कैसे करते हैं? गुणा कैसे करते हैं?
113. 3:50भाग कैसे करते हैं? फिर इसके बाद में
114. 3:52डिस्काउंट हम सीखेंगे। इसके बाद में
115. 3:53साधारण ब्याज सीखेंगे और चक्रवृद्धि ब्याज
116. 3:55हम बहुत डिटेल में सीखेंगे। तो ये हमारा
117. 3:58कांसेप्ट रहेगा। तो ध्यान से देखिएगा। अगर
118. 4:00आपको इनमें से किसी भी टॉपिक में दिक्कत
119. 4:02है तो यह वीडियो आपके बहुत ज्यादा हेल्प
120. 4:05करने वाला है। बहुत ज्यादा काम आने वाला
121. 4:06है। तो चलिए अब हमारा जो पहला टॉपिक है
122. 4:09उसको शुरू करते हैं। ठीक है? चलिए तो इसको
123. 4:12थोड़ा सा ऊपर खिसकाते हैं। ये रहा हमारा
124. 4:14टॉपिक नंबर वन संख्याएं। संख्याएं कितने
125. 4:17प्रकार की होती हैं? ठीक है? तो देखो भैया
126. 4:20सबसे पहले होती है प्राकृत संख्याएं। अब
127. 4:23प्राकृत संख्या होता क्या है? बहुत सारे
128. 4:25बच्चों को यही नहीं पता कि प्राकृत संख्या
129. 4:27क्या होगा? तो देखो इसमें कौन सा शब्द आ
130. 4:29रहा है? प्राकृत। यानी प्रकृति में जो
131. 4:32चीज़ें हैं उनको गिनने के लिए जिस चीज़ का
132. 4:35हम यूज़ करते हैं उन्हीं को हम क्या
133. 4:36बोलेंगे? प्राकृत संख्याएं। जैसे अगर मैं
134. 4:38आपसे कहूंगा कि भाई आपके सामने चार पांच
135. 4:41पेड़ लगे हुए हैं। ठीक है? पेड़ लगे हुए
136. 4:42हैं। मैंने आपसे कहा कि भैया इनको गिनो।
137. 4:44तो आप कैसे गिनेंगे? 1 2 3 4 5 6 7 इसी
138. 4:48प्रकार से आप गिनेंगे। तो ये जो गिनती है
139. 4:50इसी को हम क्या बोलते हैं? इसी को हम
140. 4:52बोलते हैं प्राकृत संख्याएं। ठीक है? तो
141. 4:55हम यहां पर इसको कैसे लिखेंगे? तो भैया
142. 4:57देखो जो संख्याएं एक से शुरू होती हैं 1 2
143. 5:023 4 5 6 7 8 9 और ये भैया चलती ही जाएंगी।
144. 5:09ये कभी भी खत्म नहीं होंगी अनंत तक। ठीक
145. 5:11है? अगर मैं आपसे बोलूं कि भाई जाइए इस
146. 5:13दुनिया के सारे पेड़ों को गिन लीजिए। तो
147. 5:15आप गिनते जाइए। ये गिनतियां कभी भी खत्म
148. 5:17नहीं होंगी। आप गिनते जाएंगे। आप पूरी
149. 5:20जिंदगी गिनेंगे तो भी इनको खत्म नहीं कर
150. 5:22पाएंगे। ये संख्याएं इतनी लंबी होती हैं।
151. 5:24यानी जो संख्याएं एक से लेकर अनंत तक जाती
152. 5:27हैं उसको हम बोलते हैं प्राकृत संख्याएं।
153. 5:30ठीक है? अगर आपसे कोई पूछेगा कि बताइए
154. 5:32प्राकृत संख्याएं क्या होती है? तो आप
155. 5:34क्या बोलेंगे? जो संख्याएं एक से लेकर
156. 5:36अनंत तक जाती हैं उनको हम प्राकृत
157. 5:38संख्याएं बोलते हैं। ठीक है? अच्छा
158. 5:40प्राकृत संख्याएं हो गई भैया। अब आता है
159. 5:43पूर्ण संख्याएं। अब बहुत सारे बच्चे सोच
160. 5:45रहे होंगे कि भैया एक से लेकर अनंत तक की
161. 5:48संख्याएं हैं। इसमें सारी संख्याएं खत्म
162. 5:50हो चुकी हैं। तो अब भाई पूर्ण संख्याओं
163. 5:52में कौन सी संख्याएं आएंगी? तो पूर्ण
164. 5:53संख्या में कौन सी संख्या आएंगी? तो देखो
165. 5:55भैया इस संख्या में अभी कुछ कमी हमें दिख
166. 5:58रही है। उसी कमी को हमें पूरा करना है।
167. 6:00देखो ये संख्या एक से शुरू है। लेकिन
168. 6:02पूर्ण संख्याओं में हम क्या करेंगे? यहां
169. 6:04पर जीरो से शुरू करेंगे। ठीक है? तो 0 1 2
170. 6:093 4 5 और ये संख्याएं भी कभी खत्म नहीं
171. 6:13होंगी। ये भी कहां तक जाएंगी? अनंत तक
172. 6:15जाएंगी। ठीक है? तो अगर आपसे कोई पूछे कि
173. 6:17पूर्ण संख्याएं क्या होती हैं? तो आप क्या
174. 6:19कहेंगे? जो संख्याएं जीरो से शुरू होती
175. 6:22हैं और अनंत तक जाती हैं उनको हम बोलते
176. 6:24हैं पूर्ण संख्याएं। ठीक है? अच्छा यहां
177. 6:27पर एक प्रश्न भी बन सकता है। क्या प्रश्न
178. 6:29बन सकता है? क्या सभी प्राकृत संख्याएं
179. 6:32पूर्ण संख्याएं होती हैं? आपको क्या दिख
180. 6:34रहा है? देखो क्या सभी प्राकृत संख्याएं
181. 6:36पूर्ण संख्याएं होती हैं? तो बिल्कुल होती
182. 6:38हैं। अगर इन पूर्ण संख्याओं में से जीरो
183. 6:40हम हटा लें तो देखो ये सारी की सारी
184. 6:42प्राकृत संख्याएं हैं। यानी सभी प्राकृत
185. 6:44संख्याएं जो हैं वो पूर्ण संख्याएं भी
186. 6:47होती हैं। अच्छा इसका उल्टा देखिए क्या
187. 6:50सभी पूर्ण संख्याएं प्राकृत संख्याएं होती
188. 6:52हैं? तो नहीं होती। देखो भाई यहां से
189. 6:54पूर्ण संख्याओं में क्या है? जीरो शामिल
190. 6:56है। ठीक है? तो सभी ये जो टोटल संख्या है
191. 6:58क्या ये सभी संख्याएं प्राकृत संख्याएं हो
192. 7:00सकती है? नहीं हो सकती। क्योंकि भाई जीरो
193. 7:02जो है वो प्राकृत संख्या नहीं है। ठीक है?
194. 7:05तो ये हमने लिख दिया क्या है? में पूर्ण
195. 7:06संख्याएं जो संख्याएं जीरो से लेकर अनंत
196. 7:08तक जाती हैं उनको हम क्या बोलते हैं?
197. 7:10पूर्ण संख्याएं बोलते हैं। अगली संख्या
198. 7:12आती है हमारी पूर्णांक संख्याएं। अब बहुत
199. 7:15सारे बच्चे ये सोच रहे होंगे कि भैया देखो
200. 7:17प्राकृत संख्याओं में भी सारी संख्याएं हो
201. 7:19चुकी हैं। पूर्ण संख्याओं में चलो हमने
202. 7:21जीरो शामिल कर लिया। अब ये पूर्णांक
203. 7:23संख्याएं क्या होंगी? बहुत सारे बच्चों को
204. 7:25ये कंफ्यूजन होता है। तो पूर्णांक
205. 7:27संख्याएं क्या होंगी? देखिएगा ध्यान से।
206. 7:29देखो अभी इसमें भी कुछ कमी दिख रही है।
207. 7:32क्या कमी है? देखो अभी आपको समझ में आ
208. 7:34जाएगा। देखो सबसे पहले यहां पर मान लीजिए
209. 7:36हमने लिखा 0। ठीक है? अब 0 से हम इस तरफ
210. 7:39जाएंगे तो प्लस वाली संख्याएं बढ़ेगी। देखो
211. 7:410 1 2 3 4 और ये संख्याएं इस साइड भी कहां
212. 7:47तक जाएंगी? अनंत तक जाएंगी। ठीक है? अच्छा
213. 7:490 के इस साइड आएंगे तो माइनस वाली
214. 7:51संख्याएं आएंगी। यानी -1, -2, इसके बाद
215. 7:55में -3 और यहां पर भी ये कहां तक जाएंगी?
216. 7:58अनंत तक जाएंगी। अब अगर आपसे कोई पूछे कि
217. 8:01बताइए पूर्णांक संख्याएं क्या होती हैं?
218. 8:03तो आप क्या कहेंगे? जिन संख्याओं में सभी
219. 8:06नेगेटिव नंबर, सभी पॉजिटिव नंबर शामिल हो
220. 8:10उनको हम क्या बोलेंगे? पूर्णांक संख्याएं
221. 8:13बोलेंगे। ठीक है? समझ में आया? देखो जिन
222. 8:16संख्याओं में जीरो सहित सभी नेगेटिव नंबर
223. 8:19और सभी पॉजिटिव नंबर शामिल होते हैं उनको
224. 8:22हम क्या बोलते हैं? पूर्णांक संख्याएं
225. 8:24बोलते हैं। अच्छा यहां पर भी एक प्रश्न बन
226. 8:26सकता है। क्या सभी प्राकृत संख्याएं
227. 8:29पूर्णांक संख्याएं होती हैं? तो बिल्कुल
228. 8:30होती है। देखो भाई यहां से एक से लेकर
229. 8:32अनंत तक अगर हम इतनी संख्याओं को हटा दें
230. 8:34तो ये सारी की सारी संख्याएं देखो
231. 8:35पूर्णांक संख्याओं में है। तो सभी प्राकृत
232. 8:38संख्याएं पूर्णांक संख्याएं होती हैं।
233. 8:40लेकिन सभी पूर्णांक संख्याएं प्राकृत
234. 8:43संख्याएं नहीं होती क्योंकि यहां पर तो
235. 8:45नेगेटिव नंबर भी शामिल है। ठीक है ना?
236. 8:47इसके बाद में क्या सभी पूर्ण संख्याएं जो
237. 8:50है वो पूर्णांक संख्याएं होती हैं? तो
238. 8:51नहीं होती भैया। यहां से देखो जीरो के इधर
239. 8:54वाली संख्याएं तो पूर्ण संख्याएं हैं।
240. 8:56लेकिन यहां से ये वाली जो संख्या है ये
241. 8:58क्या है? ये पूर्णांक संख्याओं में आती
242. 9:00है। ठीक है? समझ में आया? यानी सभी पूर्ण
243. 9:03संख्याएं पूर्णांक संख्याएं तो होती हैं
244. 9:05लेकिन सभी पूर्णांक संख्याएं जो है वो
245. 9:07पूर्ण संख्याएं नहीं होती हैं। ठीक है? तो
246. 9:09ये प्रश्न भी आपका क्लियर हो गया। इसके
247. 9:11बाद में चलो और आगे बढ़ते हैं। अब आता है
248. 9:13हमारा सम संख्याएं। अब ये सम संख्याएं
249. 9:16क्या होती हैं? तो देखो भैया जिन संख्याओं
250. 9:18में दो से पूरा-पूरा भाग चला जाए या दो से
251. 9:21पूरी तरह से विभाजित हो जाए उसको हम क्या
252. 9:23बोलते हैं? सम संख्याएं। तो देखो भैया सम
253. 9:26संख्याएं क्या होंगी? यहां पर देखो।
254. 9:29इसको हम क्या करते हैं? देखो। हां।
255. 9:322 4 6 8 10 और ये भी कहां तक जाएंगी? अनंत
256. 9:38तक जाएंगी। ये भी कभी खत्म नहीं होंगी। सम
257. 9:40संख्याएं क्या होती है? जो दो से पूरी तरह
258. 9:42से विभाजित हो जाती हैं। उसको हम क्या
259. 9:44बोलेंगे? उसको सम संख्याएं बोलेंगे। अच्छा
260. 9:47विषम संख्याएं जो संख्याएं दो से पूरी तरह
261. 9:50से विभाजित नहीं होती उनको क्या बोलेंगे?
262. 9:51विषम संख्याएं। तो देखो भैया विषम
263. 9:53संख्याएं क्या होंगी? तो विषम संख्याएं
264. 9:55हमारी हो जाएंगी एक। ठीक है? अच्छा एक जो
265. 9:58है ये अपवाद है। मतलब एक का कोई एक
266. 10:00परिभाषित हम नहीं कर सकते। ठीक है? तो हम
267. 10:02इसको तीन से लिख देते हैं। तीन ठीक है?
268. 10:05फिर इसके बाद में देखो तीन के बाद में
269. 10:07पांच सात नौ। इसके बाद में 11 इसके बाद
270. 10:12में 13। ठीक है? इसके बाद में 15। तो ये
271. 10:15ऐसी संख्याएं हैं जिनको हम दो से पूरी
272. 10:17तरीके से विभाजित नहीं कर सकते। ठीक है?
273. 10:20और ये संख्याएं भी कहां तक जाती हैं? अनंत
274. 10:22तक जाती हैं। तो विषम संख्याएं क्या होती
275. 10:24हैं? जिन संख्याओं में दो से पूरी तरह से
276. 10:27भाग नहीं जाता है उनको हम बोलते हैं विषम
277. 10:29संख्याएं। ठीक है? इसके बाद में अगला आता
278. 10:32है भाज्य संख्याएं। अब ये भाज्य संख्याएं
279. 10:34क्या होती हैं? तो देखो यहां पर सम
280. 10:37संख्या, विषम संख्या और इसके बाद में
281. 10:39भाज्य संख्या। अब भाज्य संख्या देखो थोड़ा
282. 10:41सा अलग है। देखो जैसे मैंने लिखा आठ। ठीक
283. 10:44है? अब आठ में हम दो से भाग लगाएंगे तो
284. 10:47चला जाएगा। ठीक है? अगर हम इसमें चार से
285. 10:49भी भाग लगाएंगे तो भी चला जाएगा। और इसमें
286. 10:51अगर हम आठ से भाग लगाएंगे तो भी चला
287. 10:53जाएगा। तो क्या है? ये एक भाज्य संख्या
288. 10:56है। ठीक है? और इसमें अगर हम एक से भाग
289. 10:58लगाएंगे तो एक से भी क्या होगा? भाग चला
290. 11:00जाएगा। ठीक है? तो भाज्य संख्याएं क्या
291. 11:03होती हैं? जिनमें या खुद से भी भाग चला
292. 11:06जाए, किसी दूसरी संख्या से भी भाग चला जाए
293. 11:08और एक से भी भाग चला जाए। ऐसी संख्याओं को
294. 11:11हम क्या बोलते हैं? भाज्य संख्याएं बोलते
295. 11:13हैं। ठीक है? भाज्य संख्याओं में क्या हो
296. 11:15सकता है? देखो, जैसे चार हो गया। ठीक है?
297. 11:17आठ हो गया। इसके बाद में नौ हो गया, 10 हो
298. 11:20गया। ठीक है? इसके बाद में 12 हो गया।
299. 11:23इसके बाद में हमारा 14 हो गया। और ये
300. 11:25संख्याएं भी कहां तक जाती हैं? अनंत तक
301. 11:27जाती हैं। ठीक है? अब इनको भाज्य संख्याएं
302. 11:29हम क्यों बोल रहे हैं? क्योंकि देखो भाई
303. 11:30ये जो चार है इसमें दो से भी भाग लगा सकते
304. 11:33हैं। चार से भी भाग लगा सकते हैं। और हम
305. 11:35इसके बाद में एक से भी भाग लगा सकते हैं।
306. 11:38ठीक है? ऐसे ही आठ है। आठ में हम आठ से
307. 11:41लगा सकते हैं। चार से लगा सकते हैं। दो से
308. 11:43लगा सकते हैं और एक से लगा सकते हैं। ठीक
309. 11:45है? यहां पर इसी प्रकार नौ है। नौ में तीन
310. 11:47से चला जाएगा। नौ में नौ से भी चला जाएगा
311. 11:49और नौ में एक से भी चला जाएगा। ठीक है?
312. 11:51समझ में आ गया? तो वे संख्याएं जो स्वयं
313. 11:54से भी विभाज्य हो। ठीक है? एक से भी
314. 11:56विभाज्य हो और उसके अलावा किसी दूसरी
315. 11:59संख्या से भी विभाजित हो। उसको हम बोलते
316. 12:01हैं भाज्य संख्याएं। इसके बाद में आता है
317. 12:03अभाज्य संख्याएं। अब अभाज्य संख्याएं क्या
318. 12:06होती है? इनसे उल्टा होता है। ठीक है?
319. 12:07अभाज्य संख्याएं क्या होंगी जिनके टुकड़े
320. 12:09नहीं किए जा सकते। सीधी बात ये है कि वे
321. 12:12संख्याएं जिनके कोई टुकड़े नहीं किए जा
322. 12:15सकते उनको हम बोलते हैं अभाज्य संख्याएं।
323. 12:17जैसे भाई देखो यहां पर हो गया हमारा एक
324. 12:22तीन हो गया इसके बाद में पांच हो गया सात
325. 12:25हो गया ठीक है इसके बाद में हमारा 11 हो
326. 12:28गया इसके बाद में 13 हो गया ठीक है फिर
327. 12:31इसके बाद में 17 हो गया 19 हो गया इसके
328. 12:33बाद में 23 हो गया और यहां ये भी कहां तक
329. 12:35जाती है अनंत तक जाती है ठीक है तो ये जो
330. 12:38संख्याएं हैं देखो इनमें क्या होगा या तो
331. 12:40ये खुद से विभाजित होंगी या एक से विभाजित
332. 12:43होंगी तो ये क्या हो गई अभाज्य संख्या हो
333. 12:45गई जैसे तीन है या तो वो तो तीन से होगी
334. 12:48या एक से होगी। इसके अलावा किसी से नहीं
335. 12:50होगी। ऐसे ही पांच है या तो पांच से होगी
336. 12:53या एक से होगी। इसके अलावा किसी से नहीं
337. 12:55होगी। ऐसे ही सात है या तो सात से होगी या
338. 12:57एक से होगी। अच्छा एक चीज और यहां पर आपको
339. 13:00बताना था। जैसे दो है। ठीक है? अब ये जो
340. 13:03दो है दो भी क्या है? एक अभाज्य संख्या
341. 13:05है। अभाज्य संख्या की परिभाषा क्या है? या
342. 13:08तो वो खुद से कटे और एक से कटे। इसके
343. 13:11अलावा किसी से ना कटे। तो दो जो है वो
344. 13:13क्या है? देखो भैया दो सिर्फ दो से कटता
345. 13:16है या एक से कटता है। इसके अलावा किसी से
346. 13:17भी नहीं कटता है। तो दो एक ऐसा नंबर है जो
347. 13:20सम संख्या भी है और एक अभाज्य संख्या भी
348. 13:23है। ठीक है? ये प्रश्न भी कभी-कभी आ जाता
349. 13:25है कि दो हमारी भाज्य संख्या है या अभाज्य
350. 13:28संख्या है। तो दो एक सम संख्या भी है और
351. 13:30अभाज्य संख्या भी है। ठीक है? ये चीज आपको
352. 13:32समझ में आया? अब इसके बाद में आता है भाई
353. 13:34हमारा परिमेय संख्याएं। अब परिमेय
354. 13:37संख्याएं क्या होती हैं? तो भैया जिन
355. 13:39संख्या को हम p / q के रूप में लिख सकते
356. 13:41हैं यानी जिन संख्या को हम बटे के रूप में
357. 13:43लिख सकते हैं जैसे 1/2 हो गया 3 / 4 हो
358. 13:46गया 5 / 6 हो गया ये क्या हो गई हमारी
359. 13:49परिमेय संख्याएं हो गई ठीक है इसके बाद
360. 13:51में आता है अपरिमेय संख्याएं अपरिमेय क्या
361. 13:54संख्याएं क्या होती है जो रूट के अंदर
362. 13:55होती है और अभाज्य होती हैं। ठीक है? रूट
363. 13:57के अंदर और अभाज्य संख्याएं। जैसे कि 3 हो
364. 14:00गया, 5 हो गया, 7 हो गया। ठीक है? इस
365. 14:04प्रकार की जो संख्याएं हैं ये क्या होती
366. 14:06हैं? अपरिमेय संख्याएं होती हैं। ठीक है?
367. 14:09इसके बाद में आता है वास्तविक संख्याएं।
368. 14:12देखो वास्तविक संख्याएं क्या होती हैं? जो
369. 14:14वास्तव में एग्जिस्ट करती हैं। वास्तव में
370. 14:17जिनका कोई क्या होता है? मूल्य होता है
371. 14:19उनको हम बोलते हैं वास्तविक संख्याएं। ठीक
372. 14:22है? वास्तविक संख्याएं। इसके बाद में आता
373. 14:24है अवास्तविक संख्याएं। अवास्तविक
374. 14:26संख्याएं क्या होती है? जो वास्तव में
375. 14:27एग्ज़िस्ट नहीं करती। जो वास्तव में
376. 14:29उपस्थित नहीं होती। जैसे कि भैया हमने
377. 14:31लिखा माइनस का 3। अब ये जो संख्या है ये
378. 14:34क्या है? एक अवास्तविक संख्या है। अगर मैं
379. 14:36लिख दूं माइनस का 2 तो ये जो संख्या है ये
380. 14:39भी क्या होगी? एक अवास्तविक संख्या होगी।
381. 14:42ठीक है? तो संख्याओं को हम समझ चुके हैं।
382. 14:44सारी संख्याओं को मैंने बहुत डिटेल में
383. 14:46आपको समझा दिया है। अब हम बढ़ते हैं हमारे
384. 14:48अगले टॉपिक की ओर। हमारा टॉपिक नंबर दो।
385. 14:52ठीक है? इसको ऊपर खिसका लेते हैं। ये आ
386. 14:54गया हमारा टॉपिक नंबर दो से पांच। ठीक है?
387. 14:57टॉपिक नंबर दो से पांच तक के सवाल इसमें
388. 14:59हम सीखेंगे। ठीक है? तो इसमें देखो
389. 15:00संख्याओं को जोड़ना, संख्याओं को घटाना।
390. 15:03इसके बाद में संख्याओं को गुणा करना और
391. 15:05भाग करना। ये हम टॉपिक नंबर दो से पांच
392. 15:08में सीखेंगे। ठीक है? अच्छा बहुत सारे
393. 15:11बच्चे ऐसे हैं जो बिल्कुल ही बेसिक गणित
394. 15:13सीख रहे हैं जिनको जोड़, घटाना, गुणा, भाग
395. 15:15नहीं आता है। तो घटाने का तरीका, जोड़ने
396. 15:18का तरीका वो भी आप समझ लीजिए। देखो जोड़ते
397. 15:21कैसे हैं? जैसे देखो यहां पर लिखा है 2 3
398. 15:235 4 और इसके नीचे हमने लिखा है 4 1 3 2।
399. 15:26ठीक है? तो जोड़ने का तरीका क्या होता है?
400. 15:29भैया सबसे पहले इसको इसके साथ जोड़ेंगे।
401. 15:31इसको इसके साथ जोड़ेंगे। इसको इसके साथ और
402. 15:32इसको इसके साथ जोड़ेंगे। ठीक है? तो भैया
403. 15:34देखो चार और दो कितने होते हैं? छह। तो
404. 15:37यहां पर हम लिखेंगे छह। आया समझ में?
405. 15:40जिसको हमने जोड़ा उसके नीचे उसी को
406. 15:42लिखेंगे। इसके बाद में पांच और तीन कितने
407. 15:44होते हैं? पांच और तीन कितने होते हैं? आठ
408. 15:46होते हैं। तो इसके नीचे हम यहां पर
409. 15:48लिखेंगे आठ। ठीक? इसके बाद में तीन और एक
410. 15:51कितना हो जाएगा? तीन और एक हो जाएगा चार।
411. 15:53तो यहां पर हम लिखेंगे चार। दो और पांच
412. 15:55कितना हो जाएगा? सात। तो ये हमने लिखा
413. 15:57सात। ठीक है? तो ये जो नंबर आया है ये
414. 15:59क्या है? हमारा आंसर आ चुका है। यानी इन
415. 16:02दोनों संख्याओं को हमने क्या कर दिया है?
416. 16:03जोड़ दिया है। ठीक? अच्छा ये तो बहुत ही
417. 16:06सिंपल था। अब इसके बाद में एक सवाल ऐसा भी
418. 16:08होगा जिसमें हासिल आएगा। बहुत सारे बच्चों
419. 16:10को हासिल में दिक्कत आती है। हासिल वाले
420. 16:12सवालों को नहीं कर पाते हैं। ठीक है? तो
421. 16:14हासिल वाले सवालों को कैसे करेंगे? देखो
422. 16:16यहां पर कितना है? तीन और सात। तीन और सात
423. 16:18को जोड़ेंगे कितना हो जाएगा? 7 3 10 ठीक
424. 16:20है? तो 10 हम लिखते हैं ऐसे। तो 10 का जो
425. 16:23ज़ीरो है वो आएगा यहां पर और जो एक है वो आ
426. 16:26जाएगा हासिल यहां पर। ठीक है? अब इनको
427. 16:28जोड़ो। पांच और एक छ। छ और दो कितने हो
428. 16:31जाएंगे? आठ। तो आठ सीधा-सीधा यहां पर आ
429. 16:33जाएगा। जैसे ही दो अंक आते हैं तो एक अंक
430. 16:35को हम आगे हासिल दे देते हैं। तो नौ और
431. 16:37पांच कितने होते हैं? 14। तो 14 की आएगी
432. 16:40चार। ठीक है? 14 हम लिखते हैं ऐसे। तो 14
433. 16:42की चार आएगी यहां पर और जो एक है वो आ
434. 16:45जाएगा हासिल हमारा यहां पर। ठीक है? इसके
435. 16:47बाद में छ और एक 7 4 11। तो ये हमने लिखा
436. 16:5111 और यही हमारा क्या हो गया है? आंसर हो
437. 16:54गया है। आया समझ में? चलिए अब यहां पर हम
438. 16:56सीखते हैं घटाना। घटाना कैसे किया जाता
439. 17:00है? बहुत सारे बच्चों को घटाना भी नहीं
440. 17:02आता है। ठीक है? तो देखो भैया घटाने का
441. 17:04रूल क्या है? जैसे जोड़ने का है वैसे ही
442. 17:06घटाने का है। ऊपर वाली संख्या में से हमें
443. 17:08नीचे वाली संख्या को घटाना है। तो तीन में
444. 17:11से दो जाएंगे तो कितना बचेगा? एक बचेगा।
445. 17:13ठीक है? तो यहां पर हमने लिखा एक। आठ में
446. 17:16से तीन जाएंगे तो कितने बचेंगे? तो आठ में
447. 17:18से तीन जाएंगे तो हमारे बचेंगे पांच। तो
448. 17:21यहां पर हमने लिख दिया पांच। पांच में से
449. 17:24एक जाएगा तो कितने बचेंगे? चार बचेंगे। तो
450. 17:26ये हमने लिख दिया यहां पर चार। नौ में से
451. 17:29सात जाएंगे तो कितने बचेंगे? दो बचेंगे।
452. 17:32ठीक है? तो ये हमने लिख दिया दो। ठीक?
453. 17:34यहां तक समझ में आया? तो ये तो बहुत ही
454. 17:36सिंपल था। हमने इसको घटा लिया। दिक्कत आती
455. 17:39है जब हासिल वाला घटाना हमारे सामने आ
456. 17:42जाता है। वहां पर बहुत सारे बच्चों को
457. 17:44हासिल वाला घटाना नहीं आता है। अब यहां पर
458. 17:47देखो दो है। अब दो में से हमको सात घटाना
459. 17:49है। तो भैया दो तो छोटा है। अब इसमें से
460. 17:51सात कैसे घटेगा? तो क्या करेंगे? ये जो
461. 17:53बगल वाला नंबर है यहां से एक उधार लेंगे।
462. 17:56तो यहां से एक उधार लेंगे तो यहां पर दो
463. 17:58पहले से है तो यहां पर हो जाएगा 12। अब 12
464. 18:00में से हमें सात को घटाना है। ठीक है? तो
465. 18:0312 में से सात जाएंगे तो हमारे बचेंगे
466. 18:06कितने? पांच। यहां तक समझ में आया? अब
467. 18:08इसके बाद देखो भाई यहां पर कितना था? तीन।
468. 18:10अब तीन में से एक तो उधार पहले ले लिया।
469. 18:12तो यहां पर कितने बचे? दो। अब दो में से
470. 18:14दो जाएंगे तो क्या बचेगा? ज़ीरो बचेगा। तो
471. 18:17यहां पर हम लिखेंगे क्या? ज़ीरो। ठीक है?
472. 18:19अब यहां पर कितना है? पांच। पांच में से
473. 18:21चार को घटाना है। कितना बचेगा? पांच में
474. 18:23से चार जाएंगे तो यहां पर बचेगा हमारा एक।
475. 18:26ठीक? अब नौ में से तीन को घटाना है तो
476. 18:28कितने बचेंगे? नौ में से तीन जाएंगे तो
477. 18:30हमारे बचेंगे छह। और यही हमारा क्या है?
478. 18:33बिल्कुल राइट आंसर आ चुका है। ठीक है? आया
479. 18:36समझ में? चलिए अब यहां पर देखो गुणा करना
480. 18:40और भाग करना। यहां पर भी मैंने दो-दो सवाल
481. 18:42लिए हैं ताकि आपको सारी चीजें अच्छे से
482. 18:44समझ में आ जाए। ठीक है? तो जो गुणा करने
483. 18:47का जो पुराना तरीका है जो स्कूलों में
484. 18:49सिखाया जाता है उस तरीके को सीखना बहुत
485. 18:51ज्यादा जरूरी है। क्योंकि अगर हम ट्रिक से
486. 18:53करते हैं ट्रिक हम कभी भी भूल जाते हैं।
487. 18:54लेकिन जो हमारा मेन तरीका है वो जो है
488. 18:57हमेशा काम आता है। ठीक है? तो देखो गुणा
489. 18:59करने का तरीका क्या है? तो देखो भैया सबसे
490. 19:02पहले यहां पर दो है। तो ये जो दो है ना
491. 19:04इसका गुणा इन तीनों में होगा। जैसे इन
492. 19:06इसका गुणा तीनों में हो जाएगा। फिर पांच
493. 19:08का गुणा भी हम क्या करेंगे? इन तीनों में
494. 19:11कर देंगे। ठीक है? तो चलिए सबसे पहले दो
495. 19:13का होगा नौ में। यानी दो का पहाड़ा नौ बार
496. 19:16पढ़ना है। तो कितना आएगा? 2 * 1 = 2, 2 *
497. 19:182 = 4, 2 * 3 = 6, 2 * 4 = 8, 2 * 5 = 10,
498. 19:212 * 6 = 12, 2 * 7 = 14, 2 * 8 = 16, 2 *
499. 19:239 = 18, तो दो का पहाड़ा नौ बार पहाड़ा
500. 19:25कितने आए? 18। तो 18 का जो आठ है वो हम
501. 19:28लिखेंगे यहां पर और जो एक है वो चला जाएगा
502. 19:31हासिल। ठीक? अब दो का नौ में हो गया। अब
503. 19:33दो का तीन में करेंगे। तो दो का पहाड़ा
504. 19:35तीन बार पढ़िए। 2 * 1 = 2, 2 * 2 = 4, 2 *
505. 19:383 = 6, ठीक है? तो 2 * 3 = 6 और एक हासिल
506. 19:40वाला कितना हो गया? सात हो गया। अब दो का
507. 19:43करेंगे चार में यानी दो का पहाड़ा चार बार
508. 19:45पढ़ना है। तो चलिए पढ़ते हैं। 2 * 1 = 2,
509. 19:472 * 2 = 4, 2 * 3 = 6, 2 * 4 = 8, ठीक है?
510. 19:50तो दो का पहाड़ा चार बार पढ़ने पर कितना
511. 19:52आया? 2 * 4 = 8 तो ये हमने लिख दिया यहां
512. 19:55पर आठ। ठीक है? अच्छा यहां पर देखो हमने
513. 19:58क्या किया था? 2 * 3 = 6, 6 और एक सात हो
514. 20:00गया था। इसके बाद में दो का चार में किया
515. 20:022 * 4 = 8 हो गया। ठीक है? यहां तक समझ
516. 20:04में आया? अच्छा यहां पर ये जो संख्या इसका
517. 20:06हो चुका है। यानी एक संख्या का हमारा गुणा
518. 20:08हो चुका है। तो अब हम क्या करेंगे? एक
519. 20:10संख्या के नीचे यहां पर क्रॉस लगा देंगे।
520. 20:13समझ में आया? जैसे एक संख्या का हमारा
521. 20:16गुणा कंप्लीट हुआ उसके नीचे हमने एक क्रॉस
522. 20:18लगा दिया। अब यहां पर कितना है? पांच। अब
523. 20:20पांच का होगा तो पांच का नौ में करो तो
524. 20:22कितना आएगा? 5 * 9 = 45। तो 45 हम लिखते
525. 20:25हैं ऐसे। तो 45 का जो पांच है वो आएगा
526. 20:28यहां पर और जो चार है वो चला जाएगा हमारा
527. 20:31हासिल। ठीक? अब देखो पांच का नौ में हो
528. 20:34गया। अब पांच का करेंगे तीन में। तो पांच
529. 20:36का तीन में पहाड़ा पढ़िए। 5 * 3 कितने
530. 20:38होंगे? 15। 15 और चार कितने हो जाएंगे?
531. 20:4119। ठीक है? तो 19 हम लिखते हैं ऐसे। तो
532. 20:4419 का हासिल आ जाएगा हमारा नौ। ठीक है?
533. 20:48सॉरी 19 का हम लिखेंगे नौ और हासिल आ
534. 20:50जाएगा हमारा यहां पर एक। ठीक है? अब पांच
535. 20:53का हमें करना है चार में। तो पांच का चार
536. 20:54बार पढ़िए। 5 * 4 = 20 और एक हासिल कितना
537. 20:57हो जाएगा? 20 और एक 21। तो ये हमने लिखा
538. 21:0021। ठीक? अब इनको क्या करना है? हमें
539. 21:02जोड़ना है। यानी आठ और क्रॉस को जोड़ेंगे तो
540. 21:05क्या आएगा भैया? यहां पर आएगा हमारा आठ। 7
541. 21:08और पांच को जोड़ेंगे कितना हो जाएगा? 7 5
542. 21:1012 तो 12 की आएगी दो। 12 हम ऐसे लिखते हैं
543. 21:13तो 12 की आएगी दो और एक जो है ये चला
544. 21:15जाएगा हासिल हमारा यहां पर। तो आठ और नौ
545. 21:18कितने हो जाएंगे? आठ और नौ और नौ 18 होते
546. 21:21हैं। तो आठ और नौ हो जाएंगे 17। 17 और एक
547. 21:2318। ठीक है? तो 18 की आठ हासिल एक। एक एक
548. 21:26और एक कितना हो जाएगा? दो। और ये दो हमारा
549. 21:28पहले से है। ये जो संख्या आई है ये हमारा
550. 21:30बिल्कुल राइट आंसर निकल कर के आ चुका है।
551. 21:33ठीक है? इसी प्रकार से एक और सवाल है।
552. 21:35इसको भी हम कर लेते हैं। ठीक है? ध्यान से
553. 21:38देखिएगा इसको कैसे करेंगे। जैसे हमने यहां
554. 21:41पर किया था। सेम वैसे ही हमें करना है। बस
555. 21:43ध्यान क्या रखना है? वहां पर दो संख्याएं
556. 21:45थी। यहां पर तीन है। सबसे पहले क्या
557. 21:47करेंगे? ये जो तीन है इसका इन तीनों के
558. 21:49साथ करेंगे। ठीक है? फिर ये जो दो है इसका
559. 21:51भी इन तीनों के साथ करेंगे। फिर इसके बाद
560. 21:54में ये जो पांच है इसका भी इन तीनों के
561. 21:56साथ करेंगे। तब जाकर हमारा आंसर आ जाएगा।
562. 21:58ठीक है? चलिए तो इसको अब हम करते हैं।
563. 22:01ठीक? तो तीन का सबसे पहले तीन में करेंगे।
564. 22:03तो तीन का पहाड़ा तीन बार पढ़िए। 3 * 1 =
565. 22:063, 3 * 2 = 6, 3 * 3 = 9, नौ आ गया। तो
566. 22:09यहां पर हम लिखेंगे नौ। अब तीन का करेंगे
567. 22:11पांच में। तो तीन का पहाड़ा पांच बार
568. 22:13पढ़िए। 3 5 कितने होते हैं? 15। तो 15 हम
569. 22:16ऐसे लिखते हैं। तो 15 की आ जाएगी पांच। और
570. 22:19ये जो एक है ये हमारा हासिल आ जाएगा यहां
571. 22:22पर। ठीक? अब तीन का पांच में भी हो गया।
572. 22:24अब तीन का करेंगे नौ में। तो तीन नाम होते
573. 22:26हैं 27 और एक हासिल वाला कितना हो जाएगा?
574. 22:2828। तो यहां पर हम लिखेंगे 28। ठीक है?
575. 22:31यहां तक आया समझ में? अब देखो भाई, यहां
576. 22:34पर एक संख्या का कंप्लीट हो चुका है। तो
577. 22:36यहां पर एक संख्या के नीचे क्या करेंगे
578. 22:38हम? क्रॉस लगा देंगे। यहां तक आया समझ?
579. 22:40चलिए, अब देखो, तीन का हो गया। अब दो का
580. 22:43करेंगे। दो का करिए तीन में। दो का पहाड़ा
581. 22:46तीन बार पढ़ेंगे कितना होगा? 2 * 3 = 6 तो
582. 22:49यहां पर हम लिख देंगे छह। अब दो का पांच
583. 22:51में करेंगे। तो 2 * 5 कितने होते हैं? दो
584. 22:53का पहाड़ा पांच बार पढ़ेंगे कितना होगा? 2
585. 22:55* 5 = 10। ठीक है? तो 2 * 5 हो जाएगा 10।
586. 22:58तो 10 हम लिखते हैं ऐसे। तो 10 की जो जीरो
587. 23:00है वो आ जाएगी यहां पर और ये जो एक है ये
588. 23:04आ जाएगा हमारा हासिल फिर से। ठीक है? अब
589. 23:06दो का पांच में भी हो गया। अब दो का
590. 23:08करेंगे नौ में। तो दो का पहाड़ा नौ बार
591. 23:10पढ़ेंगे कितना होगा? 2 * 9 = 18 और एक
592. 23:12हासिल वाला कितना हो जाएगा? 18 और एक 19।
593. 23:15ठीक है? ये हमने लिख दिया। अब देखो भाई
594. 23:17हमारा यहां पर दूसरी संख्या का भी हो चुका
595. 23:19है। तो अब हम क्या करेंगे? यहां पर दो
596. 23:21संख्याओं के नीचे क्रॉस लगाएंगे। एक तो ये
597. 23:23वाला क्रॉस और एक इसके नीचे भी क्रॉस
598. 23:26लगाएंगे। ठीक है? एक संख्या का हुआ एक
599. 23:28क्रॉस, दो संख्या का हुआ दो क्रॉस। ठीक
600. 23:30है? आया समझ? अब देखिएगा ध्यान से। दो का
601. 23:32भी हो गया। अब ये जो पांच है इसका हमें
602. 23:35करना है। तो पांच का तीन में करिए तो
603. 23:37कितना हो जाएगा? 5 * 3 = 15। तो 15 की हम
604. 23:40लिखेंगे पांच। ठीक है? 15 हम ऐसे लिखते
605. 23:42हैं। तो 15 की आएगी पांच और एक आ जाएगा
606. 23:44हमारा हासिल यहां पर। ठीक है? समझ में
607. 23:46आया? चलिए अब पांच का हमारा तीन में हो
608. 23:48चुका। अब पांच का करेंगे पांच में। तो
609. 23:50पांच का पहाड़ा पांच बार पढ़ेंगे। कितना
610. 23:52आएगा? 5 * 5 = 25। ठीक है? तो 5 * 5 = 25
611. 23:54और एक हासिल वाला कितना हो जाएगा? 26 तो
612. 23:5726 हम लिखते हैं ऐसे तो 26 का जो छह है वो
613. 24:00तो आ जाएगा यहां पर और ये जो दो है ये आ
614. 24:03जाएगा हमारा हासिल यहां पर ठीक है यहां तक
615. 24:05समझ में आया चलिए अब देखिएगा इसमें भी हो
616. 24:08चुका पांच का करेंगे नौ में तो पांच नाम
617. 24:10होते हैं 45 और दो हासिल वाला 45 और दो
618. 24:13कितने हो जाएंगे 47 तो हम यहां पर लिख
619. 24:16देंगे भैया 47 ठीक है अब क्या करना है
620. 24:19जैसा हमने इसमें किया था यानी जोड़ा था तो
621. 24:21यहां पर भी क्या करेंगे जोड़ेंगे तो ये है
622. 24:23हमारा नौ तो नौ के नीचे क्रॉस है तो
623. 24:25सीधासी 10 से इधर नौ आ जाएगा। पांच और छ
624. 24:27होते हैं 11। तो 11 लिखते हैं हम ऐसे। तो
625. 24:3011 का जो एक है वो आ जाएगा यहां पर और जो
626. 24:33एक है ये आ जाएगा हासिल हमारा यहां पर।
627. 24:35ठीक है? तो पांच और एक हासिल वाला छह। छह
628. 24:38और आठ कितने हो जाएंगे? 14। तो 14 हम
629. 24:41लिखते हैं ऐसे। ठीक है? 14 ऐसे लिखते हैं।
630. 24:43तो 14 का जो चार है वो आ जाएगा यहां पर।
631. 24:45और जो एक है वो चला जाएगा हासिल हमारा
632. 24:48यहां पर। ठीक है? अब देखिएगा नौ और छ 15।
633. 24:5215 15 और एक कितना हो जाएगा? 16। 16 और दो
634. 24:5418। तो 18 की आ जाएगी आठ हासिल एक ठीक है
635. 24:587 एक आठ और एक नौ तो यहां पर हम लिखेंगे
636. 25:01नौ और ये चार है तो ये हमने लिखा चार और
637. 25:03ये जो संख्या है यही हमारा क्या हो जाएगा
638. 25:06आंसर हो जाएगा ठीक है समझ में आ गया गुणा
639. 25:08आपको चलिए अब हमने यहां पर देखो भाग करना
640. 25:12भी हम सीखेंगे ठीक है तो यहां पर इसको हटा
641. 25:14देते हैं ताकि भाग करने में हमें आसानी हो
642. 25:17अच्छा नहीं हटाते ऐसे भी कर लेंगे यहां पर
643. 25:19कर लेते हैं ठीक है तो यहां पर क्या है
644. 25:21यहां पर हमारा कितना है 418 418 में हमें
645. 25:24दो से भाग लगाना है। ठीक? तो यहां पर हम
646. 25:26लिखेंगे 418 और इसमें हमें भाग लगाना है
647. 25:30दो से। तो यहां पर लिखेंगे दो। ठीक है?
648. 25:32समझ में आया? यहां पर कितना है? 418।
649. 25:35इसमें हमें दो से भाग लगाना है तो दो को
650. 25:37लिखेंगे यहां पर और यहां पर लिखेंगे 418।
651. 25:39ठीक? अब देखिएगा हमें करना क्या है? सबसे
652. 25:42पहले हम चेक करते हैं। क्या इस दो से इस
653. 25:44पहली संख्या में भाग जा सकता है। अगर यह
654. 25:47दो से बड़ी है, तो भाग चला जाएगा। दो से
655. 25:48छोटी है, तो भाग नहीं जाएगा। अगर भाग नहीं
656. 25:51जाता, तो हम क्या करते? दो संख्याओं में
657. 25:53एक साथ भाग लगाते। लेकिन यहां पर पहली
658. 25:55संख्या में जा रहा है तो हम भाग लगा सकते
659. 25:57हैं। ठीक है? तो दो का पहाड़ा हम कितनी
660. 25:59बार पढ़ें कि या तो हमारा चार आ जाए या
661. 26:03चार से कम आए लेकिन चार से ज्यादा नहीं
662. 26:04होना चाहिए। ठीक है? तो चलिए पढ़ते हैं। 2
663. 26:06* 1 = 2, 2 * 2 = 4, दो बार में आ जाएगा।
664. 26:09तो दो का पहाड़ा हमने कितनी बार पढ़ा? दो
665. 26:11बार। तो दो का पहाड़ा दो बार पढ़ने पर
666. 26:13कितना आया? चार। ठीक है? यहां तक समझ में
667. 26:15आया? चलिए अब हम क्या करेंगे? इसको यहां
668. 26:17से घटाते हैं। चार में से चार जाएंगे तो
669. 26:20क्या बचेगा? कुछ नहीं बचेगा। तो भैया यहां
670. 26:22पर लगा देते हैं हम क्रॉस। ठीक है? अब
671. 26:24इसका अगला नंबर इसका अगला नंबर क्या है?
672. 26:26एक। तो ये हमने उतारा एक को यहां पर। अब
673. 26:29देखिए क्या दो से इस एक में भाग जा सकता
674. 26:32है? नहीं जा रहा है भाग। तो जब भी भाग
675. 26:34नहीं जाता है तो हम क्या करते हैं? ना
676. 26:36जाने की जीरो लगा देते हैं आंसर में। ठीक
677. 26:39है? आंसर में हम लगाएंगे ज़ीरो। ठीक है? अब
678. 26:42जैसे ही हमने आंसर में ज़ीरो लगाया है, अब
679. 26:44हम उसका भी अगला नंबर उतार सकते हैं। तो
680. 26:46अब इसका अगला नंबर क्या है? आठ है। तो आठ
681. 26:48को हम लिखेंगे यहां पर। तो ये हमने लिख
682. 26:50दिया आठ। ठीक? अब फिर से हम दो का पहाड़ा
683. 26:53कितनी बार पढ़ें कि या तो हमारा 18 आ जाए
684. 26:56या 18 से कम आए। 18 से ज्यादा नहीं होना
685. 26:59चाहिए। तो 2 * 9 18 दो का पहाड़ा नौ बार
686. 27:03पढ़ते हैं तो कितना आता है? हमारा 18 आता
687. 27:05है। तो दो का पहाड़ा नौ बार पढ़ने पर आता
688. 27:07है 18। तो ये हमने लिखा 18। अब चलिए इसको
689. 27:10हम यहां से क्या करते हैं? घटा देते हैं।
690. 27:12तो 18 में से 18 जाएगा क्या बचेगा? कुछ
691. 27:14नहीं बचेगा। तो सीधा-सीधा यहां पर हम लगा
692. 27:16देते हैं क्रॉस। और ये जो 209 आया है यही
693. 27:19हमारा क्या है? बिल्कुल राइट आंसर आ चुका
694. 27:22है। ठीक है? चलिए तो ये आपको समझ में आ
695. 27:24गया। अब इसके बाद में हमारे सामने एक और
696. 27:26सवाल है भाग का। ये थोड़ा सा बड़ा सवाल
697. 27:28है। इसको भी ध्यान से देखिएगा। इसको भी हम
698. 27:31क्या करते हैं? समझ लेते हैं। ठीक? तो
699. 27:34यहां पर देखो 5 3 9 1 इसमें हमें भाग
700. 27:38लगाना है तीन से। ठीक है? अब देखिएगा जो
701. 27:42मैंने तरीका बताया था उसी तरीके से हमें
702. 27:44करना है। सबसे पहले चेक करिए क्या? क्या
703. 27:46तीन से इस पांच में भाग चला जाएगा? हां,
704. 27:47चला जाएगा क्योंकि तीन से पांच बड़ा है।
705. 27:50यानी लगभग एक बार तो चला ही जाएगा। तो तीन
706. 27:52का पहाड़ा कितनी बार पढ़ें कि या तो हमारा
707. 27:54पांच आए या पांच से कम आए। पांच से ज्यादा
708. 27:57नहीं होना चाहिए। तो 3 * 1 = 3, 3 * 2 =
709. 27:596, तो छह तो देखो ज्यादा हो जाएगा। तो
710. 28:01कितनी बार पढ़ेंगे? एक बार। तो तीन एकम
711. 28:04तीन। तो ये हमने लिखा तीन। ठीक है? अब
712. 28:07क्या करेंगे भैया? ये जो पांच है पांच में
713. 28:09से तीन को हमें घटाना है। तो चलिए घटा
714. 28:11देते हैं। पांच में से तीन जाएंगे तो
715. 28:13कितने बचेंगे? दो बचेंगे। ठीक है? अब देखो
716. 28:16भैया यहां पर ये तो बच गया दो। अब इसका
717. 28:18अगला नंबर क्या है? तीन है। तो इस अगले
718. 28:20नंबर को हम क्या करेंगे? यहां पर उतार
719. 28:23लेंगे। तो अब यहां पर कितना हो गया? 23 हो
720. 28:26गया। अब फिर से तीन का पहाड़ा कितनी बार
721. 28:28पढ़ें कि या तो हमारा 23 आ जाए या 23 से
722. 28:31कम आए। 23 से ज्यादा नहीं होना चाहिए। तो
723. 28:343 * 1 = 3, 3 * 2 = 6, 3 * 3 = 9, 3 * 4 =
724. 28:3712, 3 * 5 = 15, 3 * 6 = 18, 3 * 7 21, 3
725. 28:39* 8 = 24 तो देखो यहां पर 23 है, 24 तो
726. 28:42ज्यादा हो जाएगा। तो 3 * 8 = 24 हो रहा
727. 28:44है। तो हम कितनी बार पढ़ेंगे? आठ बार नहीं
728. 28:46पढ़ेंगे। कितनी बार पढ़ेंगे? सात बार। तो 30
729. 28:47* 7 = 21 तो यहां पर आ गया हमारा 21। अब
730. 28:51इसको घटाइए। 23 में से 21 जाएंगे कितने
731. 28:53बचेंगे? दो बचेंगे। तो ये हमने उतार लिख
732. 28:56दिया यहां पर दो। अब इसका अगला नंबर क्या
733. 28:58है? नौ है। तो अब नौ को उतारेंगे हम यहां
734. 29:01पर। अब फिर से तीन का पहाड़ा कितनी बार पढ़े
735. 29:04कि या तो हमारा 29 आ जाए या 29 से कम आए।
736. 29:0729 से ज्यादा नहीं होना चाहिए। ठीक है? तो
737. 29:09चलिए 3 * 9 = 27 3 * 9 = 27 हो होता है और
738. 29:133 = 30 तो 30 तो ज्यादा हो जाएगा। कितनी
739. 29:15बार पढ़ेंगे? 3 * 9 = 27 नौ बार तो तीन का
740. 29:18पहाड़ा नौ बार पढ़ा। कितने आए? 27 ठीक है?
741. 29:21तीन का पहाड़ा नौ बार पढ़ने पर आया 27। अब
742. 29:23क्या करेंगे भैया? इसको हम घटा लेंगे। तो
743. 29:26यहां पर देखो नौ में से सात जाएंगे कितने
744. 29:28बचेंगे? दो बचेंगे। तो यहां पर हमने लिख
745. 29:30दिया दो। अब दो में से दो जाएंगे क्या
746. 29:32बचेगा? कुछ नहीं बचेगा। तो यहां पर ये कट
747. 29:35जाएगा। यानी क्रॉस लग जाएगा। अब इसका अगला
748. 29:37नंबर क्या है? एक है तो यह हमने उतार लिया
749. 29:40एक को यहां पर। अब अब तीन का पहाड़ा हमें
750. 29:43फिर से इतनी बार पढ़ना है कि या तो हमारा
751. 29:4621 आ जाए या 21 से कम आए। 21 से ज्यादा
752. 29:49नहीं होना चाहिए। तो चलिए पढ़ते हैं। 3 *
753. 29:511 = 3 3 * 2 = 6 3 * 3 = 9 3 * 4 = 12 3 5
754. 29:54= 15 3 * 6 = 18 3 * 7 = 21। ठीक है? तो
755. 29:56तीन का पहाड़ा सात बार पढ़ने पर कितना
756. 29:58आया? 21 आया। तो ये हमने लिखा 21। ठीक है?
757. 30:01चलिए अब देखो भाई एक में से एक जाए क्या
758. 30:03बचेगा? कुछ नहीं। दो में से दो जाए क्या
759. 30:05बचेगा? कुछ भी नहीं बचेगा। तो ये जो नंबर
760. 30:07आया है ये क्या है? यही हमारा हो जाएगा
761. 30:10आंसर। ठीक है? समझ में आ गया? तो जोड़,
762. 30:13घटाना, गुणा, भाग ये सारी चीजें मैंने
763. 30:15आपको समझा दी है। चलिए अब हमारा जो अगला
764. 30:17कांसेप्ट है उसकी ओर बढ़ते हैं। टॉपिक
765. 30:20नंबर छह। अब टॉपिक नंबर छह में हम सीखेंगे
766. 30:23एलसीएम। अब एलसीएम होता क्या है? एलसीएम
767. 30:26निकालते कैसे हैं? एलसीएम का फुल फॉर्म
768. 30:28क्या होता है? इसको हिंदी में क्या कहते
769. 30:30हैं? अगर इसकी परिभाषा आपसे कोई पूछ ले तो
770. 30:32परिभाषा क्या होगी? सारी चीजें पहले हम
771. 30:34देख लेते हैं। फिर इसके बाद में इसके
772. 30:36सवालों को हम हल करेंगे। ठीक है? तो देखिए
773. 30:38एलसीएम इसका फुल फॉर्म होता है लीस्ट कॉमन
774. 30:42मल्टीपल। क्या होता है? लीस्ट कॉमन
775. 30:45मल्टीपल। ठीक है? ये हो गया हमारा इसका
776. 30:49फुल फॉर्म। अच्छा अगर आपसे कोई पूछ ले कि
777. 30:51भैया एलसीएम को हिंदी में क्या कहते हैं?
778. 30:53तो हिंदी में इसका अर्थ होता है हिंदी में
779. 30:56हम एलसीएम को कहते हैं लघुत्तम लघुत्तम
780. 30:59समापवर्त्य। ठीक है? लघुत्तम क्षमा
781. 31:02प्रवर्त ये इसका हिंदी नाम होता है। ठीक
782. 31:05है? जैसे लीस्ट कॉमन मल्टीपल इसका शॉर्ट
783. 31:08फॉर्म हमने क्या लिखा? एलसीएम। ऐसे ही ये
784. 31:11जो हिंदी वाला नाम है इसका शॉर्ट फॉर्म
785. 31:13होता है लासा। ठीक है? जो हिंदी मीडियम
786. 31:16वाले बच्चे हैं उनको पता है कि लघुत्तम
787. 31:18समापवर्त को शॉर्ट में क्या कहते हैं?
788. 31:20लासा कहते हैं। और अंग्रेजी वाले बच्चों
789. 31:22को पता है कि भैया लीस्ट कॉमन मल्टीपल हम
790. 31:25किसको कहते हैं? एलसीएम को कहते हैं। ठीक
791. 31:27है? तो ये तो हो गई फुल फॉर्म की बात। अगर
792. 31:29आपसे कोई पूछ ले कि भैया एलसीएम की
793. 31:31परिभाषा बताओ कि एलसीएम होता क्या है? ठीक
794. 31:34है? तो देखो यहां पर लीस्ट और लघुत्तम।
795. 31:36लघुत्तम का मतलब क्या होता है? छोटा। ठीक
796. 31:38है? और लीस्ट का मतलब भी क्या होता है?
797. 31:40छोटा। ठीक है? तो वह छोटी से छोटी संख्या
798. 31:44जो दी गई संख्याओं को पूरी तरीके से
799. 31:46विभाजित कर दे, उसको हम बोलते हैं एलसीएम।
800. 31:50ठीक है? समझ में आया? देखो, इसको एक
801. 31:52एग्जांपल से समझते हैं। इसको यहां से हटा
802. 31:54देते हैं। ठीक है? इसको एक एग्जांपल से
803. 31:56समझो। मैंने क्या बताया? वह छोटी से छोटी
804. 31:59संख्या जो दी गई दोनों संख्याओं दोनों
805. 32:03संख्याओं से पूरी तरीके से विभाजित हो जाए
806. 32:06उसको हम क्या बोलेंगे? लीस्ट कॉमन मल्टीपल
807. 32:09यानी लघुत्तम समापरवृत्त बोलेंगे। ठीक है?
808. 32:12देखो इसको ऐसे समझो। जैसे हमने लिखा तीन
809. 32:16और दो। अब तीन और दो का अगर हम एलसीएम
810. 32:18निकालेंगे तो इनका एलसीएम होता है छह। ठीक
811. 32:21है? अब देखो तीन से छह भी विभाजित है और
812. 32:24तीन से दो से छह भी विभाजित है। मतलब क्या
813. 32:26हुआ? तीन और दो का एलसीएम हो गया छ। ठीक
814. 32:29है? लेकिन यहां पर देखो भैया अ यहां पर 6
815. 32:32* 2 = 12। ठीक है? अब जो 12 है 12 भी देखो
816. 32:36ये तीन से भी विभाजित है और दो से भी
817. 32:38विभाजित है। तो 12 हमारा एलसीएम क्यों
818. 32:40नहीं है? 12 भी हो सकता है। क्यों नहीं?
819. 32:42क्योंकि भैया यहां पर हमने क्या बोला? वह
820. 32:45छोटी से छोटी संख्या यानी वो सबसे छोटी
821. 32:48संख्या हमें निकालना है जो इन दोनों से
822. 32:49विभाजित हो। बड़ी संख्याएं तो बहुत सारी
823. 32:51हो सकती हैं। लेकिन हमें क्या करना है? वह
824. 32:53छोटी से छोटी संख्या जो दी गई संख्याओं से
825. 32:56पूरी तरीके से विभाजित हो जाए उसको हम
826. 32:58क्या बोलेंगे? एलसीएम बोलेंगे। ठीक है?
827. 33:01आया समझ में? चलिए अब इसको यहां से हटाते
828. 33:03हैं और हमारा पहले सवाल को हल करते हैं।
829. 33:05तो हमारा यहां पर पहला सवाल है आठ और 12।
830. 33:08आठ और 12 का हमें क्या करना है? एलसीएम
831. 33:10निकालना है। तो यहां पर लिखेंगे आठ और
832. 33:13यहां पर लिखेंगे 12। ठीक है? अब क्या
833. 33:15करेंगे? एक लाइन खींचेंगे ऐसे और एक लाइन
834. 33:17खींचेंगे ऐसे। यहां तक समझ में आया? अब
835. 33:19करना क्या है? ध्यान से देखो। हमें क्या
836. 33:21करना है? इन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड
837. 33:23करना है। अभाज्य गुणनखंड का मतलब होता है
838. 33:25कि इसमें अभाज्य संख्याओं से भाग लगाना
839. 33:27है। तो सबसे छोटी अभाज्य संख्या दो। दो से
840. 33:30भाग लगेगा तो ठीक है। दो से नहीं लगेगा तो
841. 33:32फिर तीन से लगाएंगे। तीन से नहीं लगेगा तो
842. 33:34फिर हम इसके बाद में पांच से लगाएंगे।
843. 33:36पांच से नहीं लगेगा तो सात से लगाएंगे।
844. 33:37कहने का मतलब ये है कि हमें अभाज्य
845. 33:40संख्याओं से भाग लगाते हुए चलना है। ठीक
846. 33:42है? चलिए तो इसको हम यहां से हटाते हैं।
847. 33:44अब देखिएगा ध्यान से। सबसे पहले दो से
848. 33:46लगाते हैं। तो दो का आठ में कितनी बार
849. 33:48जाएगा? 2 * 4 = 8, 12 में कितनी बार
850. 33:51जाएगा? 2 * 6 = 12, ठीक है? फिर दो से
851. 33:54लगाते हैं। 2 * 2नी हो जाएगा चार। यहां पर
852. 33:56छह है, तो 2 * 3 हो जाएगा छह। इसके बाद
853. 33:59में देखो फिर से दो से चला जाएगा। 2 * 1 =
854. 34:012, अब तीन में नहीं जाएगा ना, तो तीन को
855. 34:03वैसा ही छोड़ देते हैं। तो, यह हमने छोड़
856. 34:05दिया यहां पर तीन का तीन ही छोड़ दिया।
857. 34:07ठीक है? चलिए। अब यहां पर देखिएगा। अब
858. 34:11देखो एक आ गया यहां पर तो कोई दिक्कत
859. 34:12नहीं। अब तीन से जाएगा तो तीन से लगाते
860. 34:14हैं। तो यहां पर एक है तो एक का एक ही
861. 34:16रहेगा और 3 * 1 = 3। ठीक है? अब नीचे
862. 34:18एक-एक आ गया। इसका मतलब अब हमें आगे हल
863. 34:21नहीं करना है। सीधे हमें अब आंसर निकालना
864. 34:24है। ठीक है? तो अब हमें क्या करना है? ये
865. 34:26जो संख्या है इनका गुणा करना है। 2 * 2 =
866. 34:284, 4 * 2 = 8, 8 * 3 = 24 तो यहां पर
867. 34:31कितना आ गया? 24 तो हमारा जो एलसीएम है वो
868. 34:34कितना आ गया है? 24 आ गया है। और यही
869. 34:37हमारा क्या हो जाएगा? पहले सवाल का आंसर
870. 34:40हो जाएगा। आया समझ? चलिए, अब इसको भी हम
871. 34:43यहां से हटा देते हैं और हमारा जो दूसरा
872. 34:45सवाल है उसको करते हैं ताकि आपको और भी
873. 34:47अच्छे से समझ में आ जाए। ठीक है? अच्छा ये
874. 34:51ये वाला जो सवाल है इसको आप करिएगा। ये जो
875. 34:53तीसरा है इसको मैं कर देता हूं। ठीक है?
876. 34:55यहां पर देखो क्या है? 35 है। 35 40 और 25
877. 35:00इसका हमें क्या करना है? एलसीएम निकालना
878. 35:02है। तो एक लाइन खींचेंगे ऐसे। दूसरी लाइन
879. 35:04खींचेंगे ऐसे। ठीक है? समझ में आ गया? अब
880. 35:06क्या करेंगे भाई? सबसे पहले हमें सबसे
881. 35:08छोटी अभाज्य संख्या से देखना है। क्या
882. 35:10इसमें दो से भाग जाएगा? तो देखो 40 में दो
883. 35:13से भाग जा सकता है। तो चलिए दो से लगाते
884. 35:15हैं। 35 में नहीं जाएगा। 35 को ऐसे ही
885. 35:17छोड़ो। 40 में कितनी बार जाएगा? 2 * 2 = 4
886. 35:19और 0 20 बार चला गया। यहां पर 25 में नहीं
887. 35:22जाएगा। 25 को ऐसे ही छोड़ देते हैं। फिर
888. 35:24से हमारा दो से चला जाएगा। 35 को ऐसे ही
889. 35:26छोड़ देते हैं। यहां पर 20 में कितनी बार
890. 35:28जाएगा? 2 * 1 = 2 और 0 ठीक है? और यहां पर
891. 35:3125 का 25। ठीक? फिर से दो से चला जाएगा।
892. 35:34ये हो गया हमारा 35। यहां पर देखो 10 है
893. 35:37तो 2 * 5 = 10 और यहां पर 25 है तो 25 का
894. 35:4025 ठीक चलिए अब देखो भाई अब तो दो से
895. 35:42जाएगा नहीं अब देखिए क्या तीन से जाएगा तो
896. 35:45तीन से भी नहीं जाएगा आपका ऐसे जाएगा ये
897. 35:46पांच से जाएगा तो ये हम पांच से भाग लगा
898. 35:48देते हैं तो यहां पर देखो 35 कितनी बार
899. 35:50जाएगा 5 * 7 = 35 यहां पर 5 * 1 = 5 और 5
900. 35:54* 5 = 25 ठीक है अब क्या करेंगे भाई अब
901. 35:57देखो इसके बाद में पांच से एक बार और जा
902. 35:59सकता है तो अब हम फिर से पांच से लगाएंगे
903. 36:01सात में नहीं जाएगा सात को ऐसे ही छोड़
904. 36:02देते हैं एक का एक और यहां पर 5 * 1 =
905. 36:05पांच। ठीक? अब सात से लगा देते हैं। 7 * 1
906. 36:07= 7, एक का एक, एक एक का एक। नीचे एक-एक आ
907. 36:11गया। इसका मतलब अब हमें आगे हल नहीं करना
908. 36:14है। ये जो संख्या है इनका सीधे-सीधे हमें
909. 36:16गुणा करना है। ठीक है? तो इनका गुणा कर
910. 36:18लेंगे। देखो 2 * 2 = 4, 4 * 2 = 8, 8 * 5
911. 36:21= 40। ठीक है? यहां तक आ गया हमारा कितना?
912. 36:2440 गुणा इसके बाद में 5 * 7 हो गया हमारा
913. 36:2835। तो ये हमने लिखा 35। अब इन दोनों का
914. 36:31गुणा कर लो। तो देखो भैया सबसे पहले 0 की
915. 36:330 ठीक है 4 * 5 = 20 की 0 हासिल आ जाएगा
916. 36:36दो ठीक है इसके बाद में 4 * 3 = 12 12 और
917. 36:39दो कितने हो जाएंगे 12 और दो हो जाएंगे
918. 36:41हमारे 14 तो ये हो गया 14 और ये जो 1400
919. 36:44आया है यही हमारा क्या हो जाएगा एलसीएम या
920. 36:48लासा हमारा हो जाएगा कितना 1400 ठीक है तो
921. 36:52ये हमने इस सवाल का आंसर निकाल लिया है
922. 36:54कितना आ गया है हमारा 1400 ठीक तो एलसीएम
923. 36:58आपको समझ में आ गया ये वाला जो सवाल है
924. 37:00इसका आंसर आप मुझे मुझे कमेंट में बताएंगे
925. 37:02कि इसका आंसर क्या होगा। ठीक है? चलिए अब
926. 37:05हम आगे बढ़ते हैं और हमारा अगला कांसेप्ट
927. 37:08देखते हैं। टॉपिक नंबर सात एचसीएफ। ठीक
928. 37:12है? अब एचसीएफ क्या होता है? ये जस्ट
929. 37:14एलसीएम का उल्टा होता है। ठीक है? एलसीएम
930. 37:17का उल्टा होता है। ठीक? चलिए तो अब यहां
931. 37:19पर हम क्या करेंगे? ये जो संख्याएं हमें
932. 37:22दी गई हैं, इनका हमें एचसीएफ निकालना है।
933. 37:24सबसे पहले हम समझ लेते हैं कि भैया एचसीएफ
934. 37:26आखिर होता क्या है? हाईएस्ट कॉमन फैक्टर
935. 37:30क्या होता है? हाईएस्ट
936. 37:32कॉमन
937. 37:35फैक्टर। क्या होता है? हाईएस्ट कॉमन
938. 37:38फैक्टर। ठीक है? ये इसका क्या होता है?
939. 37:40फुल फॉर्म होता है। अच्छा इसकी हिंदी क्या
940. 37:42होती है? हिंदी में हम इसको क्या बोलते
941. 37:43हैं? इसको बोलते हैं महत्तम समापवर्त्य।
942. 37:46क्या बोलते हैं? महत्तम समापवर्त्य। ठीक
943. 37:50है?
944. 37:52महत्तम समापवर्त्य। ठीक है? और इसका हिंदी
945. 37:55का जैसे इसका शॉर्ट फॉर्म हमने क्या लिखा?
946. 37:57एचसीएफ। तो हिंदी वाले का शॉर्ट फॉर्म
947. 37:59होता है मासा। ठीक है? क्या होता है?
948. 38:01एचसीएफ को हिंदी में इसका फुल शॉर्ट फॉर्म
949. 38:04होता है मासा। ठीक है? तो एचसीएफ को हिंदी
950. 38:06में क्या बोलते हैं? हम मासा भी बोलते
951. 38:08हैं। ठीक? ये समझ में आ गया? अच्छा अब अगर
952. 38:10आपसे कोई पूछ ले कि एचसीएफ की परिभाषा
953. 38:13बताइए। एचसीएफ किसे कहते हैं? ठीक है? तो
954. 38:15देखो एचसीएफ वह बड़ी से बड़ी संख्या है।
955. 38:19ठीक है? क्या है? एचसीएफ वह बड़ी से बड़ी
956. 38:22संख्या है जो दी गई संख्याओं को पूरी
957. 38:25तरीके से विभाजित कर दे। यानी ये जो है
958. 38:28एलसीएम का जस्ट उल्टा होता है। ठीक है?
959. 38:31चलिए तो इसको हम हल करते हैं। इसको कैसे
960. 38:34हल करेंगे? देखो यहां पर हमने लिखा क्या?
961. 38:3612 और 12 बाद में लिखा हमने 18। ठीक? चलिए
962. 38:40अब यहां पर देखो इसका भी हम क्या करेंगे?
963. 38:42गुणनखंड निकालेंगे। लेकिन यहां पर अलग-अलग
964. 38:45निकालेंगे। ठीक है? वहां पर क्या था? हम
965. 38:47एक ही साथ दोनों के निकाल रहे थे। यहां पर
966. 38:49हम क्या करेंगे? अलग-अलग निकालेंगे। ठीक?
967. 38:51तो हमने 12 के अलग निकालेंगे। 18 के अलग
968. 38:54निकालेंगे। ठीक है? तो चलिए सबसे पहले हम
969. 38:56यहां पर 12 के निकालते हैं। ठीक है? तो
970. 38:58यहां पर हो जाएगा हमारा देखो 2 * 6 = 12
971. 39:01ठीक? फिर दो से करेंगे। 2 * 3 = 6 फिर तीन
972. 39:04से करेंगे। 3 * 1 = 3 एक आ गया। मतलब आगे
973. 39:07हमें हल करने की अब जरूरत नहीं है। यहां
974. 39:08पर देखो फिर दो से ही करेंगे। 2 * 9 = 18
975. 39:11फिर अब दो से जाएगा नहीं। अब तीन से
976. 39:13करेंगे। 3 * 3 = 9 फिर तीन से करेंगे। 3 *
977. 39:151 = 3 ठीक है? नीचे एक-एक आ गया। मतलब अब
978. 39:18हम आगे हल नहीं करेंगे। ठीक है? अब हमें
979. 39:20करना क्या है? देखो ध्यान से देखिएगा।
980. 39:22यहां पर कितना है? 12। तो ये हमने लिखा
981. 39:2412। अब 12 के जो जो गुणनखंड आए हैं ये जो
982. 39:27गुणनखंड है इनको हम लिखेंगे 2 2 3 तो ये
983. 39:30हमने लिखा 2 * 2 * 3 अब ऐसे ही 18 के
984. 39:34लिखेंगे। तो ये हमने लिखा 18 बराबर यहां
985. 39:37पर कितना है? 2 * 3 * 3 ठीक है? और इसके
986. 39:40साथ में गुणा में हम एक भी लिख सकते हैं।
987. 39:43ठीक है? आया समझ में? ये हमने लिख लिया।
988. 39:45अब हमें क्या करना है? इसमें जो जो कॉमन
989. 39:47है जैसे यहां पर देखो ये दो जो है वो
990. 39:49दोनों में है। यहां पर देखो ये जो तीन है
991. 39:52ये भी दोनों में है और एक जो है ये भी
992. 39:54दोनों में है। ठीक है? लेकिन दो जो है वो
993. 39:56ऊपर अकेला है और ये जो तीन है ये भी दो
994. 39:59नीचे अकेला है। ठीक है? तो जो जो कॉमन है
995. 40:01उनको हम लिखेंगे। यहां पर दो है तो हमने
996. 40:03लिखा दो गुणा यहां पर तीन है तो हमने लिखा
997. 40:06तीन। यहां पर एक है तो हमने लिखा एक। अब
998. 40:08इन दोनों का गुणा कर लीजिए। ठीक है? तो 3
999. 40:10* 2 = हो जाएगा छ। ठीक है? और यहां पर 6 *
1000. 40:141 = हो जाएगा छ। यानी कितना आ गया? छह आ
1001. 40:16गया। ठीक? तो ये क्या है? छह एक ऐसी बड़ी
1002. 40:20से बड़ी संख्या है जो 12 और 18 को पूरी
1003. 40:24तरीके से विभाजित कर देगी। इससे बड़ी कोई
1004. 40:26दूसरी संख्या नहीं हो सकती जो इन दोनों को
1005. 40:28विभाजित करेगी। ठीक है? यानी वह बड़ी से
1006. 40:31बड़ी संख्या जो दी गई संख्याओं को पूरी
1007. 40:34तरीके से विभाजित कर दे वही हमारा क्या
1008. 40:36होगा? एचसीएफ होगा। यानी इसका एचसीएफ
1009. 40:39हमारा कितना आ गया है? छह आ गया है। ठीक
1010. 40:42है? अब छ से 12 भी विभाजित हो जाएगा और छ
1011. 40:44से 18 विभाजित हो जाएगा। लेकिन इससे बड़ी
1012. 40:47कोई भी ऐसी संख्या नहीं है जो इन दोनों को
1013. 40:49विभाजित कर सके। ठीक है? आया समझ में? अब
1014. 40:52इसके बाद में देखो यहां पर तीन संख्याओं
1015. 40:54को मैं निकाल के आपको बता देता हूं। इसका
1016. 40:56आंसर आप कमेंट में बताइएगा। ठीक है? चलिए
1017. 40:58तो यहां पर हम इसका कर लेते हैं। क्या है?
1018. 41:005 25 और 45। ठीक? तो सबसे पहले देखो भैया
1019. 41:03यहां पर हम पांच के निकालेंगे। ये हमने
1020. 41:05पांच के लिए लिख लिया। इसके बाद में क्या
1021. 41:07है? 5 25 और 45 है। ठीक है? तो ये हमने
1022. 41:11लिखा 25 और ये हमने लिखा 45 सभी के हमको
1023. 41:14निकालना है गुणनखंड ये हमने 25 का और यहां
1024. 41:16पर ये 45 का तो पांच के अगर हम करेंगे तो
1025. 41:19देखो 5 * 1 = 5 एक आ गया अब इससे आगे तो
1026. 41:22इसके हो नहीं सकते हैं इसके बाद में 25 है
1027. 41:24तो 25 को पांच से करेंगे तो यहां पर देखो
1028. 41:265 * 5 = 25 ठीक फिर पांच से करेंगे 5 * 1
1029. 41:29= 5 इसका भी काम खत्म हो गया अब आ जाइए
1030. 41:32यहां पर यहां पर कितना है 45 तो पांच से
1031. 41:34करेंगे तो अच्छा यहां पर ये तीन से भी हो
1032. 41:37सकता है इसको तीन से कर देते हैं पहले ठीक
1033. 41:39है तो 3 * * 1 = 3 यहां पर चार थे तो एक
1034. 41:41बचेगा। यहां पर हो जाएंगे 15 3 5 = 15 फिर
1035. 41:44तीन से हो सकता है 3 * 5 = 15 अब पांच से
1036. 41:47हो जाएगा 5 * 1 = 5 ठीक? अब सभी के
1037. 41:49गुणनखंडों को हम एक साथ लिखेंगे। तो यहां
1038. 41:52पर देखो पांच के गुणनखंड क्या-क्या हैं?
1039. 41:54यहां पर आ जाएगा हमारा 5 * 1। यहां पर 25
1040. 41:57के गुणनखंड क्या-क्या हैं? तो 25 गुणनखंड
1041. 42:00है 5 * 5 * 1। इसके बाद में 45 के गुणनखंड
1042. 42:04क्या-क्या हैं? तो 45 के गुणनखंड हो
1043. 42:06जाएंगे 3 5 1। ठीक है? तो 3 * 3 * 5 * 1
1044. 42:12ठीक है? अब हमें ये देखना है जो सभी में
1045. 42:15कॉमन होगा। देखो पांच यहां पर भी है। पांच
1046. 42:18यहां पर भी है और पांच यहां पर भी है।
1047. 42:21मतलब एक पांच हमारा बाहर निकल के आ जाएगा।
1048. 42:24ठीक है? अब देखो ये वाला पांच यहां पर है
1049. 42:26लेकिन इधर कोई पांच नहीं है। मतलब इसको भी
1050. 42:28हम नहीं ले सकते। तीन यहां पर है लेकिन इन
1051. 42:30दोनों में नहीं है तो इसको भी नहीं लेंगे।
1052. 42:32ये तीन जो है यहां पर है। इन दोनों में
1053. 42:33नहीं है। इसको भी नहीं लेंगे। एक जो है
1054. 42:35हमारा इन तीनों में है तो गुणा में आ
1055. 42:37जाएगा एक। तो ये क्या हो गया? 5 * 1 = 5
1056. 42:39यानी पांच वह बड़ी से बड़ी संख्या है जो
1057. 42:435, 25 और 45 को विभाजित कर सकती है। इससे
1058. 42:46बड़ी कोई ऐसी संख्या नहीं है जो इन तीनों
1059. 42:49को विभाजित कर सके। ठीक है? आया समझ में?
1060. 42:51चलिए तो ये हमारा हो गया एचसीएफ। और ये
1061. 42:54वाला जो सवाल है इसका आंसर आप कमेंट में
1062. 42:57बताइएगा कि इसका आंसर क्या होगा। ठीक है?
1063. 43:00चलिए अब हमारा अगला कांसेप्ट है पहाड़े।
1064. 43:04दो से लेकर 20 तक पहाड़े। बहुत सारे
1065. 43:07बच्चों को दो से लेकर 20 तक पहाड़े याद
1066. 43:09नहीं होते हैं और पहाड़ों को लेकर वह बहुत
1067. 43:11ज्यादा परेशान भी रहते हैं। ठीक है? देखो,
1068. 43:14पहाड़े याद करने के लिए आपको रटने की
1069. 43:16जरूरत नहीं है। उनको समझने की जरूरत है कि
1070. 43:18पहाड़ों का पैटर्न क्या होता है? कैसे हम
1071. 43:21पहाड़े को याद रख सकते हैं। ऐसी चीजों पर
1072. 43:23हमें ध्यान देना चाहिए। पहाड़े रटेंगे तो
1073. 43:25भैया बार-बार भूलेंगे। क्योंकि हमारी
1074. 43:27बुद्धि ऐसी होती है कि भैया रटने जब तक हम
1075. 43:30रटते रहेंगे याद रहेगा। एक दो महीने हमने
1076. 43:32उन पर ध्यान नहीं दिया तो हम भूल जाएंगे।
1077. 43:34ठीक है? तो ये समस्या होती है। तो देखो दो
1078. 43:37का पहाड़ा एक ऐसा पहाड़ा है जो सभी को याद
1079. 43:39रहता है। दो का पहाड़ा तो आपको याद होगा
1080. 43:41ही। ठीक है? और आपको एक से 10 तक गिनती भी
1081. 43:44आती होगी। तो मैं देखो पहाड़े का एक
1082. 43:46कांसेप्ट आपको बताता हूं। इसको समझ लीजिए।
1083. 43:48सारी जिंदगी में पहाड़े आप कभी नहीं
1084. 43:49भूलेंगे। ठीक है? तो देखो
1085. 43:52यहां पर हमने लिखा 1 2 3 4 5 6 7 8 9 और
1086. 44:01ये 10। एक से 10 तक हमने गिनती यहां पर
1087. 44:04लिख दी है। ठीक है? अब देखो एक के बाद में
1088. 44:08आता है दो। तो यह हमने लिखा दो। अब दो का
1089. 44:11पहाड़ा भी आप यहां पर लिख सकते हैं। 2 * 1
1090. 44:13= 2, 2 * 2 = 4, 2 * 3 = 6, 2 * 4 = 8, 2
1091. 44:16* 5 = 10, 2 * 6 = 12, 2 * 7 = 14, 2 * 8
1092. 44:20= 16, 2 * 9 = 18 और 2 धाम को 20। अब देखो
1093. 44:23एक से 10 तक भी गिनती आपको याद होगी और दो
1094. 44:26का पहाड़ा भी याद होगा। अगर आपको इतना याद
1095. 44:28है तो आप 20 तक के पूरे पहाड़ों को यूं
1096. 44:31चुटकियों में याद कर सकते हैं। उनको बना
1097. 44:34सकते हैं। ठीक है? अब देखो यहां पर हमें
1098. 44:36क्या करना है? तीन का पहाड़ा बनाना है।
1099. 44:38देखो दो और एक कितना होता है? तीन। तो ये
1100. 44:40हमने लिखा तीन। चार और दो होते हैं छह। तो
1101. 44:42ये हमने लिखा छह। छ और तीन होते हैं नौ।
1102. 44:44तो हमने लिखा नौ। आठ और चार होते हैं 12।
1103. 44:46तो ये हमने लिखा 12। पांच और 10 होते हैं
1104. 44:4915। तो हमने लिखा 15। 12 छ होते हैं 18।
1105. 44:51तो हमने लिखा 18। 14 और सात होते हैं 21।
1106. 44:54तो हमने लिखा 21। 16 और आठ होते हैं 24 तो
1107. 44:57हमने लिखा 24 9 और 18 होते हैं हमारे 27
1108. 45:00तो हमने लिखा 27 20 और 10 होते हैं 30 तो
1109. 45:02हमने लिखा 30 ये देखो हमारा तीन का पहाड़ा
1110. 45:05भी बनकर आपके सामने आ चुका है देखो 3 * 1
1111. 45:07= 3 3 * 2 = 6 3 * 3 = 9 3 * 4 = 12 3 * 5
1112. 45:09= 15 3 * 6 = 18 3 * 7 = 21 3 * 8 = 24 3
1113. 45:12* 9 = 27 और 3 * 9 = 30 देखो हो गया ना?
1114. 45:14चलिए अब इसके बाद में देखो चार का भी हम
1115. 45:17बना सकते हैं। अब हमें क्या करना है? बीच
1116. 45:18वाली लाइन को छोड़ना है। यानी सबसे इधर
1117. 45:20वाले को और सबसे इधर वाले को पहाड़े को
1118. 45:22जोड़ना है और देखो हमारा आंसर आता चला
1119. 45:25जाएगा। देखो तीन और एक होता है चार तो
1120. 45:26हमने लिखा चार। छ और दो होते हैं आठ। तो
1121. 45:29हमने लिखा आठ। नौ और तीन होते हैं 12। तो
1122. 45:31हमने लिखा 12। 12 और चार होते हैं 16। तो
1123. 45:33हमने लिखा 16। 15 और पांच होते हैं 20। तो
1124. 45:35हमने लिखा 20। 18 और छ होते हैं हमारे 24।
1125. 45:38तो हमने लिखा 24। इसके बाद में 21 और सात
1126. 45:41होते हैं हमारे 28। तो हमने लिखा 28। 24
1127. 45:44और आठ होते हैं हमारे 8 4 12। दो और एक 32
1128. 45:48होते हैं। इसके बाद में 27 और नौ होते हैं
1129. 45:51हमारे नौ और 7 16 की हमारी हो जाएगी छ और
1130. 45:54यहां पर 36। ठीक है? 30 और 10 होते हैं 40
1131. 45:57तो हमने लिखा 40। ये देखो हमारा चार का
1132. 45:59पहाड़ा भी बन करके रेडी हो गया। इसी
1133. 46:01प्रकार पांच का भी आप बना सकते हैं। देखो
1134. 46:03चार और एक पांच। सबसे इधर वाली लाइन और
1135. 46:05इधर वाली लाइन को हमें जोड़ना है। चार और
1136. 46:07एक हो जाएगा हमारा पांच। ठीक है? इसके बाद
1137. 46:09में आठ और दो हो जाएगा हमारा 10। 12 और
1138. 46:12तीन हो जाएगा हमारा 15। 16 4 हो जाएगा
1139. 46:14हमारा 20। 20 और पांच हो जाएगा हमारा 25
1140. 46:1824 और छ हो जाएगा हमारा 30 28 और सात हो
1141. 46:21जाएगा हमारा 35 32 और आठ हो जाएगा हमारा
1142. 46:2540 और 36 और 9 हो जाएगा हमारा 45 और 40 और
1143. 46:2910 हो जाएगा हमारा 50 आया समझ में देखो
1144. 46:31इसी प्रकार आप छह का भी बना लीजिए छह का
1145. 46:34कैसे बनेगा सबसे इधर वाली लाइन और इधर
1146. 46:36वाली लाइन को जोड़ो ठीक है तो यहां पर 10
1147. 46:38और दो होएंगे 12 तो हमने लिखा 12 15 और
1148. 46:40तीन हो जाएंगे 18 तो हमने लिखा 18 20 और
1149. 46:42चार हो जाएंगे हमारे 24 तो हमने लिखा 24
1150. 46:4425 और पांच हो जाएंगे हमारे 30 तो हमने
1151. 46:46लिखा 30 और छ हो जाएंगे 36 तो हमने लिखा
1152. 46:4936 35 और सात हो जाएंगे हमारे 42 तो हमने
1153. 46:52लिखा 42 40 और आठ हो जाएंगे 48 तो हमने
1154. 46:55लिखा 48 45 और नौ हो जाएंगे हमारे
1155. 47:009 5 14 की चार हासिल एक 54 हो जाएंगे इसके
1156. 47:03बाद में 50 और 10 हो जाएंगे 60 तो हमने
1157. 47:05लिखा 60 ये देखो छह का पहाड़ा भी बन करके
1158. 47:08रेडी हो गया है तो इस प्रकार से आप 10 तक
1159. 47:10पहाड़े आराम से बना सकते हैं। अब 10 से
1160. 47:13आगे आपको क्या करना है? देखिएगा ध्यान से।
1161. 47:15आपको 10 से आगे के पहाड़े अगर याद करना
1162. 47:17है, उसके लिए आप देखो क्या मैं एक बहुत
1163. 47:19शानदार तरीका बता रहा हूं। कोई भी आपसे
1164. 47:21पूछेगा ना 13 * 5 कितने होते हैं? आप बता
1165. 47:24देंगे। 13 * 5 = 65 होते हैं। आपसे कोई
1166. 47:26पूछ लेगा 18 * 7 कितने होते हैं? आप तुरंत
1167. 47:28बता देंगे आप। आपको कुछ कैलकुलेशन करने की
1168. 47:30जरूरत पड़ेगी बस। और वो भी कैलकुलेशन बस
1169. 47:32इतना सा है। ठीक है? समझिएगा। देखो जैसे
1170. 47:34आपको मान लीजिए 15 का पहाड़ा याद करना है।
1171. 47:38ठीक है? 15 का पहाड़ा आपको याद नहीं है और
1172. 47:40आपको 15 का पहाड़ा बनाना है और तुरंत के
1173. 47:43तुरंत बनाना है। ठीक है? तो देखो एक से 10
1174. 47:45तक गिनती आपको आती है। आप लिखेंगे 1 2 3 4
1175. 47:495 6 7 8 9 और ये 10 हमने लिख दिया। अब
1176. 47:53पांच का पहाड़ा भी आपको आता होगा। तो पांच
1177. 47:55का पहाड़ा हमने लिखा 5 * 1 = 5, 5 * 2 =
1178. 47:5810, ठीक है? 5 * 3 = 15 5 * 4 = 20 5 * 5
1179. 48:01= 25 5 * 6 = 30 5 * 7 = 35 5 * 8 = 40 5
1180. 48:05* 9 = 45 और 5 * 10 = 50 ठीक है? अब देखो
1181. 48:09ये हो गया हमारा 15 तो हमने लिखा 15 अब
1182. 48:12देखो यहां पर जैसे ही दो अंक आ जाते हैं
1183. 48:14ना यहां पर दो अंक है तो ज़ीरो को लिखेंगे
1184. 48:16यहां पर और ये जो एक है इसको इसके साथ जोड़
1185. 48:18देंगे। कितना हो जाएगा? दो और एक तीन तो
1186. 48:19हमने लिखा तीन। पांच को ऐसे ही लिख देंगे
1187. 48:21और तीन और एक हो जाएगा चार। तो हमने लिखा
1188. 48:23चार। ये ज़ीरो को ऐसे ही लिख देंगे। चार और
1189. 48:25दो हो जाएगा छ। तो हमने लिखा छह। यहां पर
1190. 48:27पांच को ऐसे लिख देंगे। पांच और दो हो
1191. 48:29जाएगा हमारा सात। यहां पर छह को ऐसे लिख
1192. 48:31देंगे। 6 3 हो जाएगा नौ। यहां पर पांच को
1193. 48:33ऐसे लिख देंगे। 7 3 हो जाएगा 10। यहां पर
1194. 48:35ज़ीरो को ऐसे लिख देंगे। 8 4 हो जाएगा 12।
1195. 48:37तो हमने लिखा 12। यहां पर पांच को ऐसे लिख
1196. 48:39देंगे। नौ और चार हो जाएगा 13। तो हमने
1197. 48:41लिखा 13। यहां पर ज़ीरो ऐसे लिख देंगे और
1198. 48:4310 और पांच हो जाएंगे हमारे 15। तो ये
1199. 48:45देखो हमारा 15 का पहाड़ा बन के रेडी हो
1200. 48:48गया है। देखो 15 * 1 = 15 15 * 2 = 30 15
1201. 48:50* 3 = 45 15 * 4 = 60 15 * 5 = 75 15 * 6
1202. 48:52= 90 15 * 7 = 105 15 * 8 = 120 15 * 9 =
1203. 48:55135 और 15 दम को 150 देखो हो गया। अच्छा
1204. 48:59अब आप ये सोच रहे होंगे कि सर ये तो पूरा
1205. 49:01बनाना पड़ेगा तब जाकर हम इसको कर पाएंगे।
1206. 49:03तब जाकर हम किसी को बता पाएंगे। अगर हमारे
1207. 49:05सर ने पूछ लिया बताइए 15 अठे कितने होते
1208. 49:08हैं? ठीक है? तो आप कैसे बताएंगे? तो देखो
1209. 49:1115 8े पूछा है। 15 अठे पूछा है ना? तो
1210. 49:14देखो एक से आठ तक अगर हम गिनती लिखेंगे तो
1211. 49:17कितना आएगा? आठ आएगा। ठीक है? 15 अठे पूछा
1212. 49:19है तो हम आठ तक गिनती में आठ आता है। और 5
1213. 49:22* 8े कितने होते हैं? 40 होते हैं। तो ये
1214. 49:24हमने लिखा 40। ठीक है? अब आठ और चार कितने
1215. 49:27होते हैं? 12 और ये ज़ीरो है तो हमने ज़ीरो।
1216. 49:29ये देखो 120 और यहां पर देखो 15 * 8 =
1217. 49:32120। अगर आपसे कोई पूछ ले कि बताइए 15 9
1218. 49:35कितने होते हैं? तो एक से नौ तक की गिनती
1219. 49:37में तो नौ ही आएगा। और पांच नाम कितने
1220. 49:39होते हैं? 45 तो हमने बगल में 45 लिखा। ये
1221. 49:41जो पांच है इसको ऐसे ही नौ और चार होते
1222. 49:43हैं 13। तो हमने लिखा 13। तो देखिए ये
1223. 49:46हमारा 15 * 9 = 135 होता है। ठीक है? ऐसे
1224. 49:49ही अगर आपसे कोई पूछ ले कि भैया 12 सत्य
1225. 49:51कितने होते हैं? 12 सत्य किसी ने पूछा है
1226. 49:53तो दो का पहाड़ा सात बार। देखो 12 में एक
1227. 49:56होता है और दो होता है। तो दो सत्य होते
1228. 49:58हैं 14 और एक से सात तक की गिनती में
1229. 50:00कितना आता है? सात आता है। तो ये चार हो
1230. 50:02गया। सात और एक हो गया आठ। तो भैया 12 * 7
1231. 50:05= 84 होते हैं। ऐसे आप बता सकते हैं।
1232. 50:07तुरंत के तुरंत आप बता सकते हैं। ठीक है?
1233. 50:09जैसे मान लीजिए कोई आपसे पूछ ले कि 19
1234. 50:12पंजे कितने होते हैं? 19 पंजे पूछा है। तो
1235. 50:14देखो भैया 19 हम लिखते हैं ऐसे तो एक से
1236. 50:18पांच तक। ठीक है? तो गिनती में तो पांच ही
1237. 50:20आएगा और 9 * 5 होते हैं 45। तो हमने लिखा
1238. 50:2245। इन दोनों को जोड़ दो। ये हो गया पांच।
1239. 50:245 4 हो जाएंगे नौ। तो 19 * 5 = 95 होते
1240. 50:27हैं। ऐसे ही अगर आपसे कोई पूछ ले कि 17 *
1241. 50:297 कितना होता है? 17 * 7 यानी 17 का
1242. 50:32पहाड़ा सात बार पढ़ेंगे तो क्या आएगा? तो
1243. 50:34आपको पहाड़ा याद नहीं है तो कैसे करेंगे
1244. 50:36भैया? सात का पहाड़ा याद है तो 7 * 7 = 49
1245. 50:38सात का पहाड़ा सात बार पढ़ेंगे कितना
1246. 50:40आएगा? 49 और एक से सात तक गिनती में तो
1247. 50:42सात ही आएगा। तो ये हमने लिखा नौ और 7 4
1248. 50:45कितने होते हैं? 11 तो भैया 17 * 7 = 119
1249. 50:49होते हैं। ये बात आपको समझ में आ गई? तो
1250. 50:51देखो भैया पहाड़े आपको ऐसे ही ट्रिक लगाकर
1251. 50:53याद करना है। अब हमारा अगला कांसेप्ट आता
1252. 50:56है टॉपिक नंबर नौ विभाज्यता। अब विभाज्यता
1253. 51:00क्या है? जैसे कि अगर मैं आपके सामने कोई
1254. 51:02नंबर लिख दूं। जैसे मैंने आपके सामने यहां
1255. 51:04पर लिखा 18 और मैंने आपसे पूछा कि बताइए
1256. 51:07क्या 18 पांच से कटता है? तो आप कैसे
1257. 51:10बताएंगे? अगर आपको पता होगा तो आप बता
1258. 51:12देंगे कि भाई ये तो पांच से कट जाएगा। अगर
1259. 51:14नहीं पता होगा तो आप कह देंगे कि भाई ये
1260. 51:16तो हमें नहीं आता है। ठीक है? तो आपको
1261. 51:18कैसे पता चलेगा कि ये जो 18 है ये पांच से
1262. 51:22कटेगा या तीन से कटेगा या छह से कटेगा। या
1263. 51:25फिर जैसे अगर मैं आपके सामने कोई संख्या
1264. 51:27लिख दूं। जैसे मैंने लिखा 219 और बटे में
1265. 51:31लिख दिया मैंने यहां पर 15 और आपसे कहा कि
1266. 51:33भाई इसको काटो। अब आपको पता ही नहीं है कि
1267. 51:36भैया ये जो 219 है ये किस नंबर से कटेगा?
1268. 51:39तो आप कैसे काटोगे? हां 15 का हम बता सकते
1269. 51:41हैं कि भैया 15 जो है वो तीन से कट सकता
1270. 51:43है। लेकिन ये 219 है ये काहे से कटेगा?
1271. 51:46कैसे निकालेंगे? तो इसी को हम बोलते हैं
1272. 51:48विभाज्यता। और इस विभाज्यता को जांचने के
1273. 51:52लिए कुछ नियम होते हैं कि भैया दो से
1274. 51:54कटेगी। उस संख्या की क्या खासियत होगी?
1275. 51:56तीन से कटेगी। उस संख्या की क्या खासियत
1276. 51:58होगी? चार से कटेगी तो क्या खासियत होगी?
1277. 52:01तो सारी चीजें हम यहां पर समझने वाले हैं।
1278. 52:03ठीक है? तो देखो भैया सबसे पहले हम जानते
1279. 52:06हैं कि अगर कोई संख्या दो से कटेगी तो
1280. 52:09उसका रूल क्या है? ठीक है? तो दो से कटने
1281. 52:12का रूल ये है कि संख्या का इकाई अंक कोई
1282. 52:15भी संख्या है उसका इकाई अंक 0 2 4 6 8
1283. 52:22इनमें से अगर कोई भी है किसी भी संख्या का
1284. 52:26इकाई अंक 0 2 4 6 8 इनमें से अगर कोई है
1285. 52:31तो वो संख्या दो से कट जाएगी। इसको ऐसे
1286. 52:34समझो जैसे हमने कोई भी संख्या लिखी जैसे
1287. 52:3618 18 को हम दो से काटेंगे तो देखो भैया 2
1288. 52:39* 9 18 अच्छा ऐसे ही 28 ले लेते हैं तो
1289. 52:42देखो भैया 28 भी कट जाएगा क्योंकि इसका
1290. 52:44इकाई अंक क्या है इनमें से है आठ है तो
1291. 52:47यहां पर देखो 2 * 1 = 2 और यहां पर 2 * 1
1292. 52:49= 2 और यहां पर कितना है आठ है तो 2 * 4 =
1293. 52:518 देखो कट गया अच्छा कोई संख्या जैसे 31
1294. 52:54अब देखो इसका इकाई अंक क्या है यानी इनमें
1295. 52:57से है मतलब ये भी दो से कटेगी तो काट के
1296. 52:59देख लेते हैं तो देखो भाई 2 * 1 = 2 अब
1297. 53:01यहां पर तीन थे तो एक बचेगा। यहां पर
1298. 53:03कितने हो जाएंगे? 11। ठीक है? तो 2 * 5 =
1299. 53:0610 अब 11 थे तो फिर से एक बचेगा। यहां पर
1300. 53:08हो जाएंगे 12। 2 * 6 = 12। देखो ये भी
1301. 53:10पूरा-पूरा कट गया। ठीक है? तो खासियत क्या
1302. 53:12है? अगर किसी संख्या का इकाई अंक 0 हो, दो
1303. 53:17हो, चार हो, छह हो और आठ हो इनमें से अगर
1304. 53:20कोई हो तो वो संख्या हमारी हमेशा दो से कट
1305. 53:23जाएगी। ठीक है? समझ में आ गया? इसके बाद
1306. 53:26में आता है तीन। अगर कोई संख्या तीन से
1307. 53:28कटेगी तो उसकी क्या खासियत होगी? ठीक है?
1308. 53:31तो इसको समझो। संख्या के सभी अंकों का योग
1309. 53:35अगर तीन से कट जाता है तो वो संख्या तीन
1310. 53:38से कट जाएगी। इसको ऐसे समझो। यहां पर सबसे
1311. 53:40पहले लिख देते हैं। संख्या के
1312. 53:44संख्या के सभी अंकों का योग। ठीक है? सभी
1313. 53:50अंकों का अंकों का योग। योग अगर तीन से
1314. 53:56कटेगा।
1315. 53:57तीन से कटेगा तो पूरी संख्या जो है वह तीन
1316. 54:01से डिवाइड हो जाएगी यानी कट जाएगी। ठीक
1317. 54:04है? इसको ऐसे समझो जैसे मैंने कोई संख्या
1318. 54:07लिखी 18। ठीक है? अब मुझे पता करना है कि
1319. 54:10ये जो 18 है ये तीन से कटेगा कि नहीं
1320. 54:12कटेगा? तो इसको कैसे पता करेंगे भाई? इन
1321. 54:14दोनों को जोड़ देंगे तो आठ और एक हो जाएगा
1322. 54:17नौ। अब ये जो नौ आया है क्या ये नौ तीन से
1323. 54:20कट सकता है? हां। तीन के पहाड़े में नौ
1324. 54:22आता है। मतलब कि भैया ये जो 18 है ये भी
1325. 54:25तीन से कट जाएगा। तो देखो भैया 18 को अगर
1326. 54:27हम काटते हैं तो कितना होता है? 3 * 1 = 3
1327. 54:293 * 6 = 18 देखो कट जाता है। कोई बड़ी
1328. 54:31संख्या ले लेते हैं। जैसे देखो तीन एक और
1329. 54:35आठ ले लेते हैं। ठीक है? अब हमें पता करना
1330. 54:37है कि ये संख्या तीन से कटेगी या नहीं
1331. 54:39कटेगी। तो क्या करेंगे? सभी को जोड़ लो।
1332. 54:41तो यहां पर देखो तीन और एक चार। चार और आठ
1333. 54:43कितने हो जाएंगे? 12। तो आया 12। क्या 12
1334. 54:46तीन से कटता है। 12 तीन से कट जाएगा। तो
1335. 54:49ये जो संख्या है ये भी पूरी की पूरी तीन
1336. 54:51से कट जाएगी। ठीक है? तो ये हम ऐसे पता
1337. 54:53करते हैं संख्या के सभी अंकों को जोड़
1338. 54:56लेते हैं। जो भी आता है अगर वो संख्या तीन
1339. 54:57से कट रही है तो पूरी संख्या तीन से कट
1340. 55:00जाएगी। ठीक है? आया समझ में? अच्छा चार का
1341. 55:02नियम क्या है? चार का नियम भी हम यहां पर
1342. 55:04समझ लेते हैं। चार से कटने का रूल क्या
1343. 55:06है? तो संख्या के लास्ट के दो अंक कोई भी
1344. 55:09संख्या है बड़ी से बड़ी। जैसे हमने कोई
1345. 55:11संख्या लिखी चार अह चार। इसके बाद मान
1346. 55:14लीजिए 0 2 8। ठीक है? या फिर कोई और
1347. 55:18संख्या है जैसे 6 5 0 0 ठीक है तो संख्या
1348. 55:23के लास्ट के दो अंक ठीक है या तो चार से
1349. 55:27कटे या फिर वो जीरो हो तो वो संख्या चार
1350. 55:30से कट जाएगी आया समझ में कोई भी बड़ी से
1351. 55:33बड़ी संख्या हो अगर उसके लास्ट के दो अंक
1352. 55:36चार से कट रहे हैं या फिर वो दो अंक जीरो
1353. 55:39है तो वो संख्या चार से कट जाएगी ठीक है
1354. 55:43इसको चार से काट के देख लेते हैं देखो
1355. 55:45भैया 4 * 1 = 4 0 की 0 अब दो में जाएगा
1356. 55:48नहीं तो जीरो लगाएंगे और यहां पर कितना हो
1357. 55:50जाएगा 4 * 7 = 28 तो देखो ये पूरा पूरा कट
1358. 55:53गया इसको देख लेते हैं देखो 4 * 1 = 4 अब
1359. 55:55छह थे तो कितने बचेंगे दो बचेंगे यहां पर
1360. 55:58हो जाएगा 25 तो 4 * 6 = 24 अब 25 थे तो एक
1361. 56:01बचेगा यहां पर हो जाएंगे 10 तो 4 * 2 = 8
1362. 56:05अब फिर से यहां पर 10 थे तो दो बचेंगे
1363. 56:07यहां पर हो जाएगा 20 तो 4 * 5 = 20 तो
1364. 56:08देखो ये भी पूरा पूरा कट गया तो आया समझ
1365. 56:11में जिस संख्या के लास्ट के दो अंक या तो
1366. 56:14ज़ीरो हो या चार से कट रहे हो तो वो पूरी
1367. 56:17की पूरी संख्या हमारी चार से कट जाएगी।
1368. 56:19पांच से कटने का रूल क्या है? पांच से
1369. 56:21कटने का रूल भी बड़ा ही सिंपल है। संख्या
1370. 56:23का इकाई अंक या तो जीरो हो या या पांच हो
1371. 56:27तो वो संख्या पांच से पूरी तरीके से कट
1372. 56:29जाती है। इसके बाद में आता है हमारा छह का
1373. 56:32रूल। छह का रूल क्या है? अगर कोई संख्या
1374. 56:34दो से भी कटती है और तीन से भी कटती है तो
1375. 56:37वो संख्या हमेशा छह से भी कटेगी। ठीक है?
1376. 56:41कोई भी संख्या है जैसे 18 को ही मान लेते
1377. 56:44हैं। 18 जो है देखो हमें पता करना है कि
1378. 56:47क्या यह 18 छ से कटेगा? तो हम चेक कर
1379. 56:50लेंगे भैया देखो इसका इकाई अंक कितना है?
1380. 56:52आठ है। मतलब ये दो से तो कट जाएगा। इन
1381. 56:54दोनों को जोड़ते हैं आठ और एक कितना हो
1382. 56:56जाएगा? नौ। तो नौ तीन से कटता है। मतलब ये
1383. 56:58तीन से भी कट जाएगी। अगर ये दो और तीन
1384. 57:00दोनों से कट रही है तो ये जो संख्या है ये
1385. 57:02छह से भी कट जाएगी। ठीक है? समझ में आ
1386. 57:04गया? अगर कोई संख्या दो से भी कटती है और
1387. 57:07तीन से भी कटती है तो वो संख्या छह से भी
1388. 57:10कट जाएगी। ठीक है? इसके बाद में आता है
1389. 57:12सात। सात से कटने का रूल क्या है? अगर कोई
1390. 57:15संख्या लगातार छह बार रिपीट हो जैसे एक एक
1391. 57:21जो संख्या है छह बार रिपीट हो रही है।
1392. 57:24इसका मतलब ये सात से कट जाएगी। कोई भी
1393. 57:26संख्या हो जैसे 6
1394. 57:29अगर कोई संख्या लगातार छह बार रिपीट होती
1395. 57:32है तो वो संख्या सात से कट जाती है। आठ से
1396. 57:35कटने का रूल क्या है? संख्या के इकाई के
1397. 57:38तीन अंक। ठीक है? संख्या के जो लास्ट के
1398. 57:42तीन अंक हैं जैसे कोई भी संख्या है 2 4 6
1399. 57:45आठ इसके बाद में यहां पर हमने फिर से आठ
1400. 57:48लिख दिया ठीक है तो अगर ये तीन अंक आठ से
1401. 57:51कट रहे हैं तो वो पूरी की पूरी संख्या
1402. 57:53क्या हो जाएगी हमारी आठ से कट जाएगी ठीक
1403. 57:56है आया समझ में इसके बाद में नौ नौ से
1404. 57:59कटने का रूल क्या है जो तीन का रूल है वही
1405. 58:02नौ का रूल है जैसे कि कोई भी संख्या है
1406. 58:04जैसे हमने कोई भी संख्या लिखा जैसे हमने
1407. 58:07लिखा 81 ठीक है या फिर हमने लिखा 18 इन
1408. 58:10दोनों को जोड़ेंगे। इन दोनों को जोड़ने के
1409. 58:12बाद में जो संख्या आएगी अगर वो संख्या नौ
1410. 58:15से कट रही है तो ये पूरी संख्या नौ से कट
1411. 58:17जाएगी। यहां पर भी देखिए आठ और एक कितना
1412. 58:20होता है? नौ। तो नौ हो रहा है। ये नौ से
1413. 58:22कट जाता है। मतलब ये भी नौ से कट जाएगी।
1414. 58:24ठीक है? आया समझ में? 10 से कटने का रूल
1415. 58:26आपको पता ही है। इकाई अंक जीरो होगा तो वो
1416. 58:29संख्या हमारी 10 से कट जाएगी। ठीक है?
1417. 58:32इसके बाद में 11 का रूल जो है वो ज्यादातर
1418. 58:34यूज़ होता नहीं है। लेकिन मैं आपको समझा
1419. 58:36देता हूं 11 से कटने का रूल क्या है? ठीक
1420. 58:38है? ध्यान से समझिएगा। जैसे कोई बड़ी सी
1421. 58:40संख्या हम लिखते हैं। जैसे 4 5 9 6 8 2
1422. 58:46हमें पता करना है कि क्या ये संख्या 11 से
1423. 58:48कटेगी? तो क्या करते हैं भैया? सम स्थानों
1424. 58:51पर उपस्थित संख्या जैसे देखो संख्या को हम
1425. 58:55लिखते हैं। यहां पर एक संख्या है। ये
1426. 58:56दूसरी संख्या है। ये तीसरी संख्या है। ये
1427. 58:58चौथी संख्या है। ये पांचवी संख्या है। ये
1428. 59:00छठी संख्या है। ठीक है? तो यहां पर सम
1429. 59:02स्थानों पर देखो सम स्थान क्या है? एक ये
1430. 59:05है, एक ये है और एक ये है। सम स्थान मतलब
1431. 59:08कि देखो यहां पर ये जो दो है इसमें दो से
1432. 59:10भाग चला जाएगा। इसमें चला जाएगा। इसमें
1433. 59:11चला जाएगा। ठीक है? सम स्थानों की संख्या।
1434. 59:13सम स्थानों की संख्या क्या है? यहां पर
1435. 59:15चार हो गई। यहां पर हमारी नौ हो गई। ठीक
1436. 59:18है? और यहां पर हमारी कितनी हो गई? आठ हो
1437. 59:21गई। ठीक है? ये सम स्थानों की संख्याएं हो
1438. 59:23गई। इसको कोष्टक बना लेते हैं। इसके बाद
1439. 59:25में माइनस विषम स्थानों की संख्या। विषम
1440. 59:28स्थानों की संख्या देखो पांच 3 और एक। तो
1441. 59:31यहां पर कितना है? पांच। तो हमने लिखा
1442. 59:32पांच। यहां पर छह है तो हमने लिखा यहां पर
1443. 59:35छ और यहां पर कितना है? दो। तो ये हमने
1444. 59:37लिखा दो। ठीक है? आया समझ में? यानी सम
1445. 59:40स्थानों की संख्या का टोटल माइनस विषम
1446. 59:44स्थानों पर जो संख्या उनका टोटल इन दोनों
1447. 59:46का अंतर अगर जीरो आता है। ठीक है? अगर
1448. 59:49इनका अंतर जीरो आता है या फिर 11 से
1449. 59:52विभाज्य होता है तो वो संख्या हमारी 11 से
1450. 59:56कट जाएगी। ठीक है? इसको ऐसे समझ लीजिए।
1451. 59:58जैसे कि भाई यहां पर कितना है? 8 अह 8 4
1452. 1:00:0212 और 9 कितने हो जाएंगे? 12 20 और 1 21
1453. 1:00:05तो यह हो गया हमारा 21 - 5 और 6 11 11 और
1454. 1:00:09दो कितने हो जाएंगे? 13. तो यह हमने लिखा
1455. 1:00:1013. अब इसको घटा लीजिए। तो देखो भैया यहां
1456. 1:00:14पर 11 में से तीन जाएंगे तो बचेंगे आठ। तो
1457. 1:00:16ये बच गया आठ। अब आठ जो है भैया वो 11 से
1458. 1:00:19नहीं कटता है। इसका मतलब ये संख्या जो है
1459. 1:00:21ये 11 से नहीं कटेगी। इस प्रकार से हम
1460. 1:00:24निकालते हैं कि 11 से कटेगी या नहीं
1461. 1:00:26कटेगी। तो ये थे विभाज्यता के नियम। यह
1462. 1:00:30नियम भी आपको याद होना चाहिए। ये बहुत
1463. 1:00:32जरूरी है। अगर आपको ये नियम नहीं आएंगे तो
1464. 1:00:34भैया आप जो है संख्याओं को कभी भी नहीं
1465. 1:00:36काट पाएंगे। ठीक है? अब हमारा अगला टॉपिक
1466. 1:00:39है संख्याओं को काटना सीखें। अभी मैंने
1467. 1:00:42आपको रूल बता दिए कि संख्याओं के काटने के
1468. 1:00:45रूल क्या है? अब रूल की मदद से हम इन
1469. 1:00:48संख्याओं को काट सकते हैं। ठीक है? तो
1470. 1:00:50कैसे काटेंगे? देखो जैसे 418 लिखा हुआ है
1471. 1:00:52और बटे में लिखा हुआ है 16। सबसे पहले
1472. 1:00:55कटने का नियम क्या होता है? उसको समझो।
1473. 1:00:57ठीक है? जैसे देखिएगा
1474. 1:01:00यह कोई संख्या है 16। ठीक है? 16 को मान
1475. 1:01:03लीजिए हमने दो से काटा। ठीक है? और ऊपर
1476. 1:01:06वाली संख्या जो है उसको हमने काट दिया तीन
1477. 1:01:08से। तो ये हमारा सरासर गलत हो चुका है।
1478. 1:01:12क्यों हो चुका है? कि भैया नीचे वाली
1479. 1:01:14संख्या को हमने जिस संख्या से काटा है ऊपर
1480. 1:01:17वाली संख्या को भी हमें उसी से ही काटना
1481. 1:01:19पड़ेगा। अगर हम अलग-अलग संख्याओं से
1482. 1:01:21काटेंगे तो हमारा सवाल क्या हो जाएगा? गलत
1483. 1:01:24हो जाएगा। ठीक है? समझ में आया? यानी जिस
1484. 1:01:26संख्या से हम नीचे काट रहे हैं उसी संख्या
1485. 1:01:28से हमें ऊपर काटना है। ठीक है? अच्छा अब
1486. 1:01:32हमें चेक करना है कि ये संख्या काहे से
1487. 1:01:34कटेगी? तो देखो भैया इसका इकाई अंक क्या
1488. 1:01:36है? छह है। और जिसका इकाई अंक छह होता है
1489. 1:01:38वो संख्या दो से कट जाती है। इसका इकाई
1490. 1:01:41अंक क्या है? आठ है। तो ये संख्या भी दो
1491. 1:01:42से कट जाएगी। मतलब हम इसको दो से काट सकते
1492. 1:01:45हैं। ठीक है? तो अब हमें क्या करना है?
1493. 1:01:47इसमें दो से भाग लगाना है। तो दो का
1494. 1:01:49पहाड़ा कितनी बार पढ़े कि 16 आ जाए? तो 2
1495. 1:01:51* 8 = 16। ठीक है? ये कट गया। अब आ जाइए
1496. 1:01:53ऊपर। यहां पर चार है। चार में दो से भाग
1497. 1:01:56लगाए कितनी बार जाएगा? 2 * 2 = 4 अब एक
1498. 1:01:58में भाग जाएगा नहीं। तो ना जाने की लगा
1499. 1:02:00देंगे 0। ठीक है? अब दोनों में एक साथ
1500. 1:02:03लगाएंगे तो कितना हो जाएगा? 18 तो 2 * 9
1501. 1:02:0518 तो देखो कट गया। ठीक है? अब चेक करो।
1502. 1:02:08देखो ये जो आठ है ये तो दो से कट जाएगा।
1503. 1:02:11क्या 209 ये हमारा दो से कटेगा? तो नहीं
1504. 1:02:14कटेगा क्योंकि इकाई अंक इसका क्या है? नौ
1505. 1:02:16है। और इकाई अंक नौ है। इसका मतलब ये दो
1506. 1:02:18से नहीं कटेगा। ठीक है? ये काहे से कटेगा?
1507. 1:02:22तो 9 और दो 11 ये भाई हमारा तीन से भी
1508. 1:02:24नहीं कटेगा। ठीक है? मतलब अब ये आगे नहीं
1509. 1:02:27कटेगा। तो हम इसको लिखेंगे 209 / 8 ठीक
1510. 1:02:31है? और यही हमारा क्या हो जाएगा? इसका
1511. 1:02:33आंसर हो जाएगा। अब आ जाइए यहां पर। तो
1512. 1:02:35देखो भैया यहां पर है 25 और 25 का हमें
1513. 1:02:38पता है ये पांच से कट जाता है। क्योंकि
1514. 1:02:40भाई जिसका इकाई अंक पांच होता है वो
1515. 1:02:42संख्या पांच से कट जाती है। ऐसे ही यहां
1516. 1:02:45पर भी देखो इकाई अंक पांच है। मतलब ये
1517. 1:02:46संख्या भी पांच से कटेगी। तो चलिए काट
1518. 1:02:48देते हैं। 5 * 5 = 25 और यहां पर देखो 5 *
1519. 1:02:511 = 5 0 0 5 * 1 = 5 तो यह भी कट गया
1520. 1:02:55हमारा 1 0 1 और यहां पर आ जाएगा हमारा 5।
1521. 1:02:59ठीक है? आया समझ में? अब बढ़ जाइए आगे।
1522. 1:03:02यहां पर देखो ये संख्या दो से कटेगी या
1523. 1:03:06नहीं कटेगी। ठीक है? इसको हम चार से
1524. 1:03:08काटेंगे। चेक करो। क्या चार से कटेगी? तो
1525. 1:03:11देखो इसके लास्ट के दो अंक देखो। क्या
1526. 1:03:13इनमें चार से भाग जा रहा है? 4 * 3 = 12
1527. 1:03:16हां इसमें चार से भाग जा रहा है। मतलब ये
1528. 1:03:17पूरी संख्या चार से कट जाएगी। इसके भी
1529. 1:03:19लास्ट के दो अंक देखो कितना है? 24 तो 4 *
1530. 1:03:236 = 24 यानी चार का पहाड़ा छह बार पड़ने
1531. 1:03:25पर ये भी कट जाता है। मतलब ये पूरी संख्या
1532. 1:03:27चार से कट जाएगी। तो चलिए काटते हैं। देखो
1533. 1:03:314 * 1 = 4 अब यहां पर पांच थे तो एक बचा।
1534. 1:03:34तो यहां पर कितने हो जाएंगे? 11। ठीक है?
1535. 1:03:36तो 4 * 2 = 8 तो हमने लिखा 4 * 2 = 8। अब
1536. 1:03:4011 थे तो यहां पर कितने बचेंगे? 11 में से
1537. 1:03:42आठ जाएंगे तो कितने बचेंगे? तीन बचेंगे तो
1538. 1:03:44यहां पर हो जाएंगे 32 तो 4 * 8 = 32 तो
1539. 1:03:48देखो कट गया। अब इसको भी काट देते हैं। 4
1540. 1:03:50* 2 = 8 10 थे। देखो चार का पहाड़ा कितनी
1541. 1:03:54बार पढ़े कि या तो 10 आए या 10 से कम आए।
1542. 1:03:56उसी प्रकार से हमें काटना है। ठीक है? तो
1543. 1:03:574 * 2 = 8 ठीक है? तो अब यहां पर 10 थे तो
1544. 1:04:00दो बचेंगे। यहां पर आ जाएगा हमारा कितना?
1545. 1:04:0322। ठीक है? तो 4 * 5 = 20। ठीक है? अब 22
1546. 1:04:07थे तो दो बचेंगे। यहां पर हो गया हमारा 24
1547. 1:04:09तो 4 * 6 = 24। ठीक? यहां तक समझ में आ
1548. 1:04:12गया? अब फिर से देखो इसका इकाई अंक है आठ
1549. 1:04:15और इसका है छ मतलब दो से कट जाएगा। ठीक
1550. 1:04:18है? चलिए दो से काट देते हैं। तो यहां पर
1551. 1:04:202 * 6 = 12 और 2 * 4के 8 ठीक? इसको भी काट
1552. 1:04:24देते हैं। 2 * 1 = 2 यहां पर पांच है तो 2
1553. 1:04:27* 2 = 4, पांच है तो एक बचेगा। यहां पर हो
1554. 1:04:29जाएंगे 16, 2 * 8 = 16। फिर से दो से कट
1555. 1:04:31जाएगा। 2 * 3 = 6 और 2 * 2 = 4 इसको भी दो
1556. 1:04:35से काट सकते हैं। 2 * 6 = 12 और यहां पर 2
1557. 1:04:37* 4 = 8। अब देखो 32 से ही कट जाएगा। 32 *
1558. 1:04:401 = 32 और 32 * 2 = 64 तो इसका आंसर आ गया
1559. 1:04:44हमारा दो। ठीक है? आया समझ में यहां तक?
1560. 1:04:46चलिए और आगे बढ़ जाते हैं भाई। यहां पर
1561. 1:04:49देखो इस संख्या को देखो। क्या ये संख्या
1562. 1:04:52हमारी दो से कटेगी? तो बिल्कुल दो से कट
1563. 1:04:54सकती है। तो चलिए दो से काटते हैं। तो
1564. 1:04:56यहां पर देखो 2 * 4 = 8, 2 * 2 = 4 और
1565. 1:04:59यहां पर आठ है तो 2 * 4 = 8। इसको भी काट
1566. 1:05:02देते हैं। तो देखो यहां पर नौ है तो 2 * 4
1567. 1:05:04= 8। अब नौ थे तो एक बचेगा। ठीक है? 2 * 4
1568. 1:05:07= 8 तो कट गया। अब कितना बचा? एक बचा। तो
1569. 1:05:09यहां पर हो जाएंगे हमारे 15 तो 2 * 7 = 14
1570. 1:05:11अब 15 थे तो एक बचेगा यहां पर हो जाएंगे
1571. 1:05:1312 तो 2 * 6 = 12 और दो ज़ीरो है तो हमने
1572. 1:05:16लगा दिए दो ज़ीरो ठीक है अब देखो ये चार से
1573. 1:05:18भी कट सकता है देखो 4 * 6 = 24 होता है और
1574. 1:05:21यहां पर दो ज़ीरो है मतलब चार से कट जाएगा
1575. 1:05:22चलिए चार से काटते हैं 4 * 1 = 4 ठीक है
1576. 1:05:25दो में नहीं जाएगा तो 0 और 4 * 6 = 24 ठीक
1577. 1:05:28इसको भी काट देते हैं 4 * 1 = 4 अब यहां
1578. 1:05:31पर सात में नहीं जाएगा तो लगा देंगे 0 ठीक
1579. 1:05:33है सॉरी चार में जाएगा जाएगा इसको हम क्या
1580. 1:05:36करेंगे देखो 4 * 1 = चार ठीक यहां पर सात
1581. 1:05:40है तो 4 * 1 = 4 कितने बचेंगे तीन बचेंगे
1582. 1:05:42तो यहां पर हो जाएगा हमारा 36 तो 4 * 6 =
1583. 1:05:4524 4 * 7 = 28 4 * 8 = 32 4 * 9 = 36 कट
1584. 1:05:49गया इसके बाद दो ज़ीरो है तो दो जीरो ठीक
1585. 1:05:51अब देखिए ये तो हमारा दो से कट जाएगा तो 2
1586. 1:05:54* 5 = 10 और 2 * 3 = 6 इसको काट देते हैं
1587. 1:05:582 * 5 = 10 ठीक है एक बचेगा 2 * 9 = 18 19
1588. 1:06:02थे तो एक बचेगा 2 * 5 = 10 और ये 0 ठीक है
1589. 1:06:05तो अब जो है आगे नहीं कटेगा तो 5 95 50 /
1590. 1:06:0953 ये हमारा आंसर आ जाएगा। ठीक है? अब
1591. 1:06:13देखिए यहां पर इसको हमें देखना है कि ये
1592. 1:06:15संख्या काहे से कटेगी? तो देखो भाई दो से
1593. 1:06:18तो ये नहीं कटेगी। जब ये दो से नहीं कटेगी
1594. 1:06:20तो ये भले दो से कटे लेकिन हम दो से इसको
1595. 1:06:22काट नहीं सकते। ये जिससे कटेगी उसी से
1596. 1:06:24हमको उससे काटना है। ठीक है? तो तीन से
1597. 1:06:26चेक कर करते हैं। क्या तीन से कट जाएगा?
1598. 1:06:28तो देखो ये 27 है। सात और दो होते हैं नौ।
1599. 1:06:31और नौ तीन से कट जाता है। मतलब 27 भी कट
1600. 1:06:33जाएगा। अब इसको चेक करिए। क्या ये तीन से
1601. 1:06:35कटेगा? तो 5 3 8 और एक 9 5 14 और 4 कितने
1602. 1:06:39होते हैं? 18 और 18 तीन से कट जाता है
1603. 1:06:41मतलब ये तीन से कट जाएगा। तो देखो भैया 3
1604. 1:06:43* 9 = 27 इसको काट देते हैं। 3 * 1 = 3
1605. 1:06:46यहां पर पांच है 3 * 1 = 3 दो बचेंगे तो
1606. 1:06:49यहां पर हो जाएगा 21 3 * 7 = 21 ठीक है?
1607. 1:06:52फिर पांच है तो 3 * 1 = तीन दो बचेंगे।
1608. 1:06:54यहां पर हो जाएगा 24, 3 * 8 = 24, ठीक?
1609. 1:06:58अब फिर से देखिए यहां पर क्या ये तीन से
1610. 1:07:00कट सकता है? एक और एक दो 2 और एक 3 और 7
1611. 1:07:0210 और 8 हां फिर से ये तीन से कट जाएगा।
1612. 1:07:05तो चलिए हम तीन से काटते हैं। 3 * 3 = 9
1613. 1:07:08ठीक यहां पर देखो 3 * 3 = 9 अब 11 थे तो
1614. 1:07:11दो बचेंगे। यहां पर हो जाएंगे 27 तो 3 * 9
1615. 1:07:13= 27 ठीक यहां पर एक है तो एक में नहीं
1616. 1:07:15जाएगा तो ज़ीरो लगाएंगे और 3 * 6 = 18
1617. 1:07:18कितना आ गया? 39 0 6 और बटे में है तीन।
1618. 1:07:22फिर से देखिए क्या तीन से कट सकता है?
1619. 1:07:24बिल्कुल कट जाएगा। तो देखो भैया 3 * 1 = 3
1620. 1:07:27इसको फिर से तीन से काटते हैं। 3 * 1 = 3
1621. 1:07:293 * 3 = 9 0 और 3 * 2 = 6 तो हमारा आंसर आ
1622. 1:07:32गया यहां पर 1302 और ये वाला जो सवाल है
1623. 1:07:35इसका आंसर आप मुझे कमेंट में बताएंगे। ठीक
1624. 1:07:39है? इसका आप मुझे आंसर कमेंट में जल्दी से
1625. 1:07:41बता दीजिए। ठीक? तो आपको आ गया संख्याओं
1626. 1:07:44को किस प्रकार से काटा जाता है। अगर कोई
1627. 1:07:46डाउट हो तो कमेंट में पूछ भी सकते हैं।
1628. 1:07:48चलिए हमारा टॉपिक है। अगला टॉपिक है टॉपिक
1629. 1:07:51नंबर 11 चिन्हों के नियम। अब ये चिन्हों
1630. 1:07:54के नियम क्या है? इनको आपको समझना बहुत
1631. 1:07:56जरूरी है क्योंकि बहुत सारे बच्चे ऐसे हैं
1632. 1:07:59जो चिन्ह लगाने में गलतियां करते हैं।
1633. 1:08:01जैसे कि मैं आपको कोई एक सवाल दूं। जैसे
1634. 1:08:03कि मान लीजिए मैंने आपको सवाल दिया माइनस
1635. 1:08:06का दो। ठीक है? इसका गुणा हमें करना है
1636. 1:08:09प्लस के 6 से और इसके बाद में हमें एक
1637. 1:08:11माइनस के तीन से भी गुणा करना है। माइनस
1638. 1:08:14का 3 यहां पर गुणा है। ठीक है? इसको हमें
1639. 1:08:16करना है तो बहुत सारे बच्चे इसके चिन्ह
1640. 1:08:19लगाने में गलतियां कर देंगे कि भाई यहां
1641. 1:08:21पर माइनस का 2 है। यहां पर माइनस का 3 है।
1642. 1:08:23जब हम इनका गुणा करेंगे तो कौन सा चिन्ह
1643. 1:08:25आएगा? बहुत ज्यादा कंफ्यूजन है। तो इसके
1644. 1:08:27लिए आपको क्या करना होगा? ये जो चिन्हों
1645. 1:08:29के नियम है इनको आपको समझना जरूरी होगा।
1646. 1:08:33ठीक है? इनको समझ लीजिए। ठीक है? जैसे कि
1647. 1:08:36हमारा यहां पर पहला नियम है। पहला नियम
1648. 1:08:38क्या है? कि भैया जब दो प्लस की संख्याएं
1649. 1:08:41हैं यानी मान लीजिए ये भी प्लस का वन है
1650. 1:08:43और ये भी प्लस का वन है। जब इन दोनों को
1651. 1:08:46हम गुणा करेंगे जब दो प्लस की संख्याओं को
1652. 1:08:49गुणा किया जाता है तो हमेशा क्या आता है?
1653. 1:08:51प्लस आता है। ठीक है? अच्छा जब एक संख्या
1654. 1:08:54माइनस की हो यानी मान लीजिए ये वाली
1655. 1:08:56संख्या माइनस की है और ये वाली प्लस की
1656. 1:08:58है। जब एक संख्या माइनस की हो और एक
1657. 1:09:00संख्या प्लस की हो तो वहां पर हमेशा माइनस
1658. 1:09:03आता है। ठीक है? देखो इसको ऐसे याद रख
1659. 1:09:06सकते हैं जब दो समान चिन्ह होते हैं यानी
1660. 1:09:08दोनों प्लस है तो क्या आता है? प्लस आता
1661. 1:09:10है। जब एक माइनस है और एक प्लस है तो
1662. 1:09:13हमेशा क्या आता है? माइनस आता है। ठीक है?
1663. 1:09:15अच्छा यहां पर भी सेम बात है। यानी एक
1664. 1:09:17प्लस है, एक माइनस है। इन दोनों का गुणा
1665. 1:09:19करेंगे तो क्या आएगा? हमेशा माइनस आएगा।
1666. 1:09:22ठीक है? इसके बाद में यहां पर देखिएगा।
1667. 1:09:25मान लीजिए ये माइनस का 1 है और ये माइनस
1668. 1:09:28का 1 है। दोनों संख्याएं क्या है? माइनस
1669. 1:09:30की हैं। जब इन दोनों को हम गुणा करेंगे तो
1670. 1:09:32हमेशा क्या आएगा? प्लस आएगा। इसको आप ऐसे
1671. 1:09:34याद रख सकते हैं। देखो मैंने आपको पहले भी
1672. 1:09:36बताया कि जब दो समान चिन्ह हो यानी दोनों
1673. 1:09:39प्लस हो या फिर दोनों माइनस हो। ठीक है?
1674. 1:09:42जब दोनों संख्याएं प्लस हो या फिर दोनों
1675. 1:09:44माइनस हो तो हमेशा क्या आएगा? प्लस आएगा।
1676. 1:09:47अच्छा एक संख्या माइनस हो और एक प्लस हो
1677. 1:09:49यानी अलग-अलग चिन्ह हो तो वहां पर हमेशा
1678. 1:09:52माइनस आएगा। ठीक है? यानी सेम चिन्ह होगा
1679. 1:09:54तो प्लस आएगा। अगर चिन्ह अलग-अलग होंगे तो
1680. 1:09:57माइनस आएगा। ठीक है? समझ में आया? इसी
1681. 1:09:59प्रकार से भाग का नियम भी देख लीजिए। जैसे
1682. 1:10:01कि मान लीजिए दो प्लस की संख्याएं हैं। इन
1683. 1:10:04दोनों का यदि आप आपस में भाग करेंगे तो
1684. 1:10:06हमेशा प्लस आएगा। अच्छा एक संख्या प्लस की
1685. 1:10:09है, एक संख्या माइनस की है तो वहां पर भी
1686. 1:10:12हमेशा क्या आएगा? माइनस आएगा। अच्छा यहां
1687. 1:10:14पर भी देखो सेम नियम है। माइनस का वन और
1688. 1:10:16प्लस का वन है। यानी एक संख्या प्लस एक
1689. 1:10:18माइनस की है तो वहां पर भी हमेशा माइनस
1690. 1:10:20आएगा। अगर दोनों संख्याएं सेम चिन्ह की
1691. 1:10:23हैं। यानी यहां पर मान लीजिए दोनों माइनस
1692. 1:10:26की है तो वहां पर हमेशा क्या आएगा? प्लस
1693. 1:10:28आएगा। ठीक है? समझ में आया? यहां पर भी
1694. 1:10:30सेम रूल है। जो गुणा का है वही भाग का रूल
1695. 1:10:33है। ठीक है? अच्छा सबसे ज्यादा गलती होती
1696. 1:10:35है ये वाले जो चिन्ह है इसमें। ठीक है?
1697. 1:10:38इसमें कैसी गलती होती है? इसको ध्यान से
1698. 1:10:40समझिएगा। देखो इसमें क्या गलती होती है?
1699. 1:10:44जैसे देखो दोनों संख्याएं प्लस की है।
1700. 1:10:46यानी प्लस का 1 और ये प्लस का 1 जब तीनों
1701. 1:10:49को हमें जोड़ना है। ठीक है? जब प्लस की दो
1702. 1:10:51संख्या उनको जोड़ना है तो यहां पर कोई
1703. 1:10:53दिक्कत नहीं है। हमेशा यहां पर क्या आता
1704. 1:10:55है? प्लस आता है। ठीक है? अच्छा एक संख्या
1705. 1:10:58प्लस की है और दूसरी संख्या माइनस की है
1706. 1:11:00तो वहां पर भाई साहब प्लस भी आ सकता है और
1707. 1:11:04माइनस भी आ सकता है। अब आप बोलेंगे सर ऐसा
1708. 1:11:06कैसे हो सकता है? तो इसको समझो कैसे होगा?
1709. 1:11:09देखो यहां पर मैं आपको बता देता हूं कि
1710. 1:11:12कैसे ये होगा। देखो यहां पर मैंने क्या
1711. 1:11:14बोला एक संख्या प्लस की है और दूसरी
1712. 1:11:16संख्या माइनस की है। जब हम इन दोनों को
1713. 1:11:18जोड़ेंगे तो प्लस भी आ सकता है, माइनस भी
1714. 1:11:20आ सकता है। तो कैसे आएगा? देखो सबसे पहले
1715. 1:11:23मान लीजिए हमने प्लस का 14। ठीक है? प्लस
1716. 1:11:26का 14 और इसमें हमने जोड़ा माइनस के 7 को।
1717. 1:11:30ठीक है? अब एक प्लस का है और एक माइनस का
1718. 1:11:33है। ठीक है? तो यहां पर चिन्ह देखो जो
1719. 1:11:36बड़ी संख्या होगी यानी बड़ी संख्या क्या
1720. 1:11:38है? 14 है। तो इसका चिन्ह क्या है? प्लस
1721. 1:11:40है तो बड़ी संख्या का जो चिन्ह है वही
1722. 1:11:43चिन्ह आएगा। अब बड़ी संख्या यहां पर प्लस
1723. 1:11:44की है तो हमारा आएगा प्लस। अब 14 में से
1724. 1:11:47सात जाएंगे तो क्या बचेगा? सात बचेगा।
1725. 1:11:49यानी प्लस के सात बचेंगे क्योंकि बड़ी
1726. 1:11:51संख्या प्लस की है तो प्लस चिन्ह आ गया।
1727. 1:11:52ठीक है? अच्छा यहां पर अगर हम इसको थोड़ा
1728. 1:11:55सा बदल दें। यानी मान लीजिए प्लस का 7 और
1729. 1:12:00इसमें हमें माइनस का 14 जोड़ना है। ठीक
1730. 1:12:03है? अब देखो भैया यहां पर बड़ी संख्या
1731. 1:12:05काहे की है? माइनस की है तो देखो भैया
1732. 1:12:07माइनस आएगा और 14 में से 7 जाएंगे तो क्या
1733. 1:12:09बचेंगे? सात बचेंगे। तो देखो यहां पर
1734. 1:12:11माइनस का सात आ गया। ठीक है? तो जो भी
1735. 1:12:13संख्या बड़ी होगी अगर प्लस की संख्या बड़ी
1736. 1:12:16होगी तो प्लस आएगा। माइनस की संख्या बड़ी
1737. 1:12:18होगी तो माइनस आएगा। ठीक है? यही सेम
1738. 1:12:20सिचुएशन यहां पर भी है। यहां पर भी माइनस
1739. 1:12:23की संख्या बड़ी होगी तो माइनस आएगा। प्लस
1740. 1:12:25की संख्या बड़ी होगी तो प्लस आएगा। ठीक
1741. 1:12:27है? अच्छा यहां पर देखो दोनों संख्याएं
1742. 1:12:29माइनस की हैं। अगर हमें इन्हें जोड़ना है
1743. 1:12:31तो यहां पर हमेशा क्या आएगा? माइनस आएगा।
1744. 1:12:34ठीक है? गुणा करेंगे तो प्लस आ जाएगा।
1745. 1:12:37लेकिन जब भी हम इन दोनों को जोड़ेंगे तो
1746. 1:12:38हमेशा क्या आ जाएगा? माइनस आ जाएगा। ठीक
1747. 1:12:41है? आया समझ में? अब यहां पर माइनस के
1748. 1:12:43नियम समझ लो। देखो जब दो प्लस की संख्याएं
1749. 1:12:47हैं। ठीक है? यहां पर ध्यान से देखिएगा।
1750. 1:12:49जब दो प्लस की संख्याएं दोनों प्लस की
1751. 1:12:52संख्याओं को आपस में घटा रहे हैं हम तो
1752. 1:12:55यहां पर प्लस भी आ सकता है और माइनस भी आ
1753. 1:12:58सकता है। अब ये कैसे होगा? इसको समझो।
1754. 1:13:00देखो यहां पर भी देखो इसको ऐसे समझेंगे।
1755. 1:13:03देखो ये प्लस की संख्या है। ये हमने लिखा
1756. 1:13:05प्लस का 12। ठीक है? अब यहां पर है माइनस
1757. 1:13:07और यहां पर देखो 10 है इसके अंदर। ये प्लस
1758. 1:13:10की संख्या है। लेकिन ठीक है? ये भी प्लस
1759. 1:13:12की है। ये भी प्लस की है। लेकिन इन दोनों
1760. 1:13:13को हम आपस में घटा रहे हैं। ठीक है? तो
1761. 1:13:15सबसे पहले देखो यहां पर माइनस और प्लस
1762. 1:13:17दोनों का क्या होगा? मल्टीप्लाई होगा। और
1763. 1:13:19माइनस और प्लस का मल्टीप्लाई होता है तो
1764. 1:13:21हमेशा माइनस आता है। ठीक है? यहां तक समझ
1765. 1:13:24में आया? तो ये हो गया हमारा माइनस का 10
1766. 1:13:26और ये हो गया हमारा 12। अब 12 में से 10
1767. 1:13:29जाएंगे तो हमारा क्या बचेगा भैया? हमारा
1768. 1:13:32दो बचेगा और यहां पर बड़ी संख्या काहे की
1769. 1:13:34है? प्लस की है। तो ये प्लस आ गया। आया
1770. 1:13:36समझ में? यानी कि ऐसे हमारा प्लस आ गया।
1771. 1:13:38अच्छा माइनस कब आएगा? इसको भी समझो। तो
1772. 1:13:41देखो भैया
1773. 1:13:43यहां पर मान लीजिए यहां पर ये वाला जो
1774. 1:13:47चिन्ह है ये हमारा प्लस का 12 हो गया। फिर
1775. 1:13:49यहां पर माइनस और यहां पर प्लस का मान
1776. 1:13:52लीजिए अ प्लस का मान लीजिए यहां पर हमारा
1777. 1:13:57अह 13 हो गया। ठीक है? ये 13 हो गया। ठीक?
1778. 1:14:00तो ये तो हो गया 12 और इन दोनों का अगर
1779. 1:14:02गुणा होगा ठीक है इन दोनों का गुणा होगा
1780. 1:14:05तो प्लस और माइनस क्या हो जाएगा माइनस हो
1781. 1:14:07जाएगा और यहां पर आ गया हमारा 13 अब देखो
1782. 1:14:09भाई बड़ी संख्या काहे की है माइनस की है
1783. 1:14:11तो सबसे पहले माइनस आएगा और 13 में से 12
1784. 1:14:13जाएगा क्या बचेगा एक बचेगा तो हमारा यहां
1785. 1:14:16पर देखो माइनस भी आ सकता है और प्लस भी आ
1786. 1:14:18सकता है ठीक है ये चीज आपको समझ में आ गई
1787. 1:14:20अब यहां पर देखिए भैया एक माइनस की संख्या
1788. 1:14:23है और एक प्लस की संख्या है इन दोनों को
1789. 1:14:26हमें क्या करना है आपस में घटाना है तो
1790. 1:14:29यहां पर देखो भैया यहां पर क्या होगा?
1791. 1:14:31यहां पर हमेशा माइनस आएगा। कैसे माइनस
1792. 1:14:34आएगा? देखिएगा समझिएगा यहां पर माइनस कैसे
1793. 1:14:36आएगा? जैसे कि भाई यहां पर है मान लीजिए
1794. 1:14:38ये माइनस है तो ये हो गया माइनस का 3 यहां
1795. 1:14:41पर है माइनस और इसमें से घटाना है प्लस का
1796. 1:14:444 ठीक? तो यहां पर हमेशा माइनस कैसे आएगा?
1797. 1:14:47देखो ये तो हो गया हमारा माइनस का 3 और
1798. 1:14:49माइनस प्लस ये हमेशा क्या हो जाएगा? माइनस
1799. 1:14:52हो जाएगा और ये चार। अब ये माइनस का 4 और
1800. 1:14:55माइनस का 3 कितना हो जाएगा? माइनस का 4 और
1801. 1:14:573 7 हो जाएगा। तो देखो हमेशा क्या आया
1802. 1:15:00यहां पर? माइनस आया। अब यहां पर आप कोई भी
1803. 1:15:02संख्या रख दो हमेशा क्या आएगा? माइनस ही
1804. 1:15:04आएगा। ठीक है? चलिए तो ये चीज आप समझ गए।
1805. 1:15:06इसके बाद में अगला देखिएगा
1806. 1:15:10यहां पर ये हो गया। अब देखो ये प्लस है और
1807. 1:15:13ये माइनस है। ठीक है? अब ऐसी सिचुएशन जब
1808. 1:15:16बनेगी यानी एक प्लस की संख्या और दूसरी
1809. 1:15:18माइनस की संख्या इनको हमें आपस में घटाना
1810. 1:15:21है। तो यहां पर हमेशा प्लस आएगा। कैसे
1811. 1:15:23आएगा? देखो भाई ये तो प्लस की संख्या है।
1812. 1:15:26मान लो प्लस का यहां पर दो है। ठीक है?
1813. 1:15:28एग्जांपल से समझ लेते हैं। ये हो गया
1814. 1:15:30हमारा माइनस और इसके अंदर माइनस की कोई
1815. 1:15:32संख्या है माइनस का 6 मान लेते हैं। ठीक
1816. 1:15:34है? तो ये तो हमारा प्लस का दो और माइनस
1817. 1:15:37माइनस जब भी गुणा होता है तो हमेशा क्या
1818. 1:15:39आता है? प्लस आता है और ये हो जाएगा हमारा
1819. 1:15:41छ। तो छ और दो कितने हो जाएंगे? आठ। ठीक
1820. 1:15:43है? तो ये जो आठ है ये काहे का है? प्लस
1821. 1:15:45का है। क्योंकि माइनस माइनस यहां पर प्लस
1822. 1:15:47हो गया। तो यहां पर ऐसी सिचुएशन जब भी
1823. 1:15:49बनेगी वहां पर प्लस हमेशा आएगा। ठीक है?
1824. 1:15:53तो ये भी आपको समझ में आ गया। अब इसके बाद
1825. 1:15:55में देखो अगला हमारा क्या है? जब दोनों
1826. 1:15:58माइनस की संख्या और दोनों को हमें घटाना
1827. 1:16:00है तो यहां पर भी हमारा प्लस भी आ सकता है
1828. 1:16:04और माइनस भी आ सकता है। अब आएगा कैसे?
1829. 1:16:06इसको भी समझ लो। जैसे कि भैया यहां पर है
1830. 1:16:08माइनस तो हमने लिखा माइनस का 1। ठीक है?
1831. 1:16:10और ये हम घटा रहे हैं माइनस के चार को।
1832. 1:16:14ठीक है? तो यहां पर देखो ये हो गया हमारा
1833. 1:16:16माइनस का 1। ठीक? इसके बाद में ये माइनस
1834. 1:16:20और प्लस क्या हो जाएगा? क्या? यहां पर
1835. 1:16:21क्या है? माइनस है। तो माइनस और माइनस
1836. 1:16:23क्या हो जाएगा? प्लस हो जाएगा। तो ये हो
1837. 1:16:24गया हमारा प्लस और यह फोर। अब बड़ी संख्या
1838. 1:16:27काहे की है? प्लस की है। तो हमारा यहां पर
1839. 1:16:29चिन्ह काहे का आएगा? प्लस का आएगा। और चार
1840. 1:16:31में से एक जाएगा कितने बचेंगे? तीन
1841. 1:16:32बचेंगे। यानी प्लस आ गया। ठीक है? अच्छा
1842. 1:16:34माइनस कैसे आएगा? इसको भी समझो। तो माइनस
1843. 1:16:37हमारा कैसे आएगा? देखिएगा। जैसे हमारा
1844. 1:16:40यहां पर हमने मान लिया माइनस का 6 है। ठीक
1845. 1:16:43है? इसके बाद में हम इसको घटा रहे हैं
1846. 1:16:45माइनस के 3 से। ठीक है? समझ में आ गया? अब
1847. 1:16:49देखो माइनस का 6 और यहां पर माइनस माइनस
1848. 1:16:51क्या हो जाएगा? ये प्लस हो जाएगा। आएगा तो
1849. 1:16:53ये हो गया प्लस और ये तीन। अब बड़ी संख्या
1850. 1:16:55काहे की है? माइनस की है। तो सबसे पहले तो
1851. 1:16:57माइनस आएगा और छ में से तीन जाएगा क्या
1852. 1:16:59बचेगा? तीन बचेगा। और यही हमारा तीन क्या
1853. 1:17:01हो गया? माइनस का हो गया। देखो माइनस भी आ
1854. 1:17:03गया और प्लस भी गया। ठीक है? चलिए अब
1855. 1:17:05हमारा जो अगला कांसेप्ट है उसको समझेंगे
1856. 1:17:08क्योंकि ये वाला मैंने आपको समझा दिया है।
1857. 1:17:10इसमें कोई और डाउट है तो इसका एक और
1858. 1:17:12वीडियो मैंने बनाया था। उसका लिंक
1859. 1:17:13डिस्क्रिप्शन में दे दूंगा। वहां से आप
1860. 1:17:15देख लेना। ठीक है? चलिए तो चलिए अब हमारा
1861. 1:17:17अगला कांसेप्ट है टॉपिक नंबर 12 बडमास
1862. 1:17:21रूल। अब ये जो बोडमास रूल है ना भाई साहब
1863. 1:17:23ये आपके बहुत ज्यादा काम आने वाला है
1864. 1:17:26क्योंकि बोडमास रूल आपके बहुत आगे तक काम
1865. 1:17:28आने वाला है क्योंकि भाई अभी मान लीजिए आप
1866. 1:17:30आठवीं क्लास में हैं 10वीं में हैं लेकिन
1867. 1:17:32उसके बाद में आप कॉलेज में भी जाएंगे
1868. 1:17:33इंजीनियरिंग करेंगे कुछ भी करेंगे तो वहां
1869. 1:17:35पर बोडमास रूल आपको बहुत ज्यादा पूछा
1870. 1:17:38जाएगा। ठीक है या फिर कोई कंपटीशन एग्जाम
1871. 1:17:40की तैयारी कर रहे हैं वहां पर तो ये बहुत
1872. 1:17:42ज्यादा पूछा जाता है। ठीक है? अच्छा बहुत
1873. 1:17:44सारे बच्चों के मन में ये कंफ्यूजन होता
1874. 1:17:46है कि ये बडमास रूल जो है ये किसी
1875. 1:17:48साइंटिस्ट का नाम है। मान लीजिए किसी
1876. 1:17:50साइंटिस्ट ने इसकी खोज की होगी। उसी के
1877. 1:17:52नाम पर इसको रख दिया। बहुत सारे बच्चों के
1878. 1:17:54मन में यही कंफ्यूजन है। ठीक है? लेकिन
1879. 1:17:56भैया ऐसा नहीं है। बडमास क्या है? एक
1880. 1:17:59ट्रिक है। ट्रिक काहे के लिए है? देखो
1881. 1:18:02यहां पर एक सवाल है। 16 4 इसके बाद में
1882. 1:18:05यहां पर + 18 * 5 माइनस का 3 और प्लस का
1883. 1:18:092। अब देखिए इस सवाल में आपको यहां पर भाग
1884. 1:18:12भी है, यहां पर जोड़ भी है, गुणा भी है,
1885. 1:18:14घटाना भी है, गुणा भी है। अब अगर मैं आपसे
1886. 1:18:16कहूं कि इस सवाल का आंसर मुझे बताओ तो
1887. 1:18:19बहुत सारे बच्चे इसको गलत कर देंगे। क्यों
1888. 1:18:21कर देंगे? क्योंकि भैया कोई पहले भाग
1889. 1:18:23करेगा, कोई पहले गुणा करेगा, कोई जोड़
1890. 1:18:25करेगा। मतलब सब अलग-अलग प्रकार से इसको हल
1891. 1:18:27करेंगे। लेकिन सही तरीका वही कर पाएगा।
1892. 1:18:30सही से इसको वही हल कर पाएगा जिसको बोडमास
1893. 1:18:33रूल पता होगा। ठीक है? तो इसके कुछ रूल्स
1894. 1:18:35होते हैं कि पहले हमें कौन से चिन्ह को हल
1895. 1:18:38करना है। इसके बाद में कौन सा क्या करना
1896. 1:18:40है वो सारा रूल हमें इस बडमास रूल में
1897. 1:18:42मिलता है। ठीक है? तो बी ओ डी एम ए एस ये
1898. 1:18:45होता है बडमास। अच्छा यहां पर जो बी है बी
1899. 1:18:49का फुल फॉर्म होता है ब्रैकेट। ठीक है?
1900. 1:18:51इसको हिंदी में हम बोलते हैं कोष्क। यानी
1901. 1:18:54कि इस तरह का कोई भी सवाल होगा तो सबसे
1902. 1:18:56पहले ब्रैकेट यानी कि कोष्क को हल किया
1903. 1:18:59जाएगा। इसके बाद में आता है ओ। ओ का मतलब
1904. 1:19:02होता है ऑफ का गुणा। ठीक है? मतलब कि जैसे
1905. 1:19:05मैंने लिखा दो का चार। ठीक है? तो इसके
1906. 1:19:09बाद में कोष्क हल होने के बाद में दो का
1907. 1:19:12चार वाली पोजीशन हल होगी। ठीक है? इस
1908. 1:19:14तरीके से अगर कोई चीज लिखी होगी तो उसको
1909. 1:19:16हल करेंगे। ठीक? इसके बाद में आता है डी।
1910. 1:19:19डी का मतलब होता है डिवीजन यानी भाग। ठीक
1911. 1:19:22है? तो उसके बाद में कोष्टक हल कर लिया।
1912. 1:19:24इसको कर लिया। फिर इसके बाद में हम डिवीजन
1913. 1:19:26यानी भाग को हल करेंगे। फिर उसके बाद में
1914. 1:19:28आता है एम। m का मतलब होता है
1915. 1:19:30मल्टीप्लिकेशन। इसका मतलब है कि इसके बाद
1916. 1:19:33में हम क्या करेंगे? फिर गुणा करेंगे। फिर
1917. 1:19:35आता है a। a का मतलब होता है एडिशन। एडिशन
1918. 1:19:37यानी जोड़। मल्टीप्लिकेशन के बाद एडिशन
1919. 1:19:40करेंगे। फिर आता है सबट्रैक्शन यानी
1920. 1:19:41घटाना। उसके बाद में हम घटाना हल करेंगे।
1921. 1:19:44ठीक है? तो समझ में आ गया? ये है हमारा
1922. 1:19:46बोडमास रूल। ठीक? अब देखो बोडमास रूल का
1923. 1:19:49एक सवाल हमारे सामने है। इसको हम हल
1924. 1:19:52करेंगे। ठीक? तो यहां पर एक बार लिख लेते
1925. 1:19:54हैं बी ओ डी एम एस ये हो गया बोडमास। अब
1926. 1:20:00बोडमास रूल के अनुसार हमें इसको हल करना
1927. 1:20:02है। तो कैसे करेंगे? देखो सबसे पहले है
1928. 1:20:04बी। बी मतलब ब्रैकेट यानी कोष्क। तो क्या
1929. 1:20:06इस सवाल में आपको कोष्टक दिखाई दे रहा है?
1930. 1:20:08नहीं है। मतलब ये हमारा काम हो चुका है।
1931. 1:20:11फिर आता है ओ। ओ का मतलब है कि जैसे दो का
1932. 1:20:14चार। ठीक है? दो का चार। इसके बाद में मान
1933. 1:20:17लीजिए दो का छ। इस प्रकार से अगर कोई
1934. 1:20:20संख्या लिखी होती तो हम उसको हल करते। तो
1935. 1:20:22ऐसी सिचुएशन भी इस सवाल में नहीं है। फिर
1936. 1:20:24आता है डी। डी मतलब होता है डिवीजन। तो
1937. 1:20:27डिवीजन देखो भाई यहां पर है। इसके बाद में
1938. 1:20:29और कहीं पर भी डिवीजन नहीं है। तो इन
1939. 1:20:31दोनों के बाद में अब क्या होगा हमारा
1940. 1:20:33डिवीजन? तो चलो इनका डिवीजन कर लेते हैं।
1941. 1:20:35तो 16 में चार से भाग लगाना है। तो कितनी
1942. 1:20:38बार जाएगा? चार एकम चार और चार चौके 16।
1943. 1:20:41ठीक है? तो 16 में अगर हम चार से भाग
1944. 1:20:43लगाएंगे तो कितना आएगा? चार आएगा। यानी इन
1945. 1:20:45दोनों को हल करने के बाद में हमारा कितना
1946. 1:20:47आता है? चार आता है। ठीक है? समझ में आ
1947. 1:20:49गया? अब यहां पर क्या है? प्लस है तो प्लस
1948. 1:20:51लगाया 18 * 5 - 3 और प्लस का 2 ठीक है
1949. 1:20:57यहां तक समझ में आ गया अब देखो भैया हमने
1950. 1:21:00डिवीजन भी कर लिया अब इसके बाद में m मतलब
1951. 1:21:02मल्टीप्लिकेशन यानी गुणा तो गुणा है भैया
1952. 1:21:05इन दोनों के बीच में तो चलिए गुणा कर लेते
1953. 1:21:07हैं तो 18 * 5 हो जाएगा 90 तो ये हो गया
1954. 1:21:1090 फिर यहां पर क्या है माइनस का 3 और ये
1955. 1:21:13हो गया प्लस का दो और इस साइड क्या है
1956. 1:21:15प्लस का चार है देखो मल्टीप्लिकेशन हो गया
1957. 1:21:18अब आता है a मतलब एडिशन यानी जोड़ जोड़।
1958. 1:21:20अब जोड़ कहां पर है? तो देखो भैया जोड़ इन
1959. 1:21:22दोनों के बीच में है और यहां पर है। ठीक
1960. 1:21:25है? लेकिन जोड़ने के लिए हमें क्या करना
1961. 1:21:27होगा? सबसे पहले जो प्लस प्लस वाली संख्या
1962. 1:21:29है उनको एक तरफ हमें लिखना होगा। ठीक है?
1963. 1:21:31तो देखो चार हमारा प्लस का है तो हमने
1964. 1:21:33प्लस का चार लिखा। ये 90 भी प्लस का है और
1965. 1:21:36उसके बाद में ये जो दो है ये भी प्लस का
1966. 1:21:38है। लेकिन ये जो तीन है ये माइनस का है।
1967. 1:21:40तो माइनस को हमने एक साइड कर दिया। ठीक
1968. 1:21:42है? तो चलो सबसे पहले इनको हम जोड़ लेते
1969. 1:21:44हैं। ठीक? तो चार और दो छ। छ और 90 कितने
1970. 1:21:48हो जाएंगे? 96 तो ये हो गया 96 और माइनस
1971. 1:21:51का 3 अब जोड़ हो गया। जोड़ के बाद में क्या
1972. 1:21:53करना है? घटाना करना है। तो अब इनका घटाना
1973. 1:21:55कर लीजिए। 96 में से तीन जाएंगे तो हमारे
1974. 1:21:57बचेंगे 93 और यही 93 हमारा क्या हो जाएगा?
1975. 1:22:01आंसर हो जाएगा। आया समझ में? चलिए एक और
1976. 1:22:04सवाल करवाते हैं इसी तरीके का। अब इसमें
1977. 1:22:06देखो भैया हमें कोष्क भी दिख रहा है।
1978. 1:22:08कोष्क के अंदर एक और कोष्क भी है। तो ये
1979. 1:22:11कुछ अलग तरह का सवाल है। ठीक है? चलो अब
1980. 1:22:13इसको हम बोडमास रूल से करते हैं। तो ये हो
1981. 1:22:15गया बी ओ डी एम ए एस। ठीक है? तो ये हो
1982. 1:22:20गया हमारा बोडमास। ठीक? अब देखो भैया बी
1983. 1:22:23बी का मतलब है ब्रैकेट। तो ये हो गया
1984. 1:22:25हमारा ब्रैकेट। यानी सबसे पहले ब्रैकेट हल
1985. 1:22:28होगा। लेकिन इस ब्रैकेट के अंदर भी एक और
1986. 1:22:30ब्रैकेट है। तो सबसे पहले अंदर वाला
1987. 1:22:32ब्रैकेट हल होगा। ठीक है? तो चलिए सबसे
1988. 1:22:35पहले अंदर वाले ब्रैकेट को हल करते हैं।
1989. 1:22:37तो अंदर वाले ब्रैकेट के अंदर देखो गुणा
1990. 1:22:39है, जोड़ है और घटाना है। तो बोमास रूल के
1991. 1:22:42अनुसार पहले गुणा होगा फिर जोड़ होगा फिर
1992. 1:22:44घटाना होगा। तो गुणा है इन दोनों के बीच
1993. 1:22:47में। तो 3 * 2नी कितना हो जाएगा? छ। तो
1994. 1:22:49हमने लिखा छ। फिर यहां पर प्लस। ये हो गया
1995. 1:22:51हमारा चार। और यहां पर क्या है? माइनस और
1996. 1:22:54ये है हमारा तीन। ये हमारा छोटा कोष्टक
1997. 1:22:56बंद हो गया। ये इसके बाद में आता है बड़ा
1998. 1:22:59कोष्क। ठीक है? ये हो गया तीन और प्लस का
1999. 1:23:022। ठीक? और इसके बाद में यहां पर आठ है और
2000. 1:23:04प्लस का यहां पर हो गया 16। ठीक है? समझ
2001. 1:23:07में आया? अभी हमने सिर्फ इन दोनों को गुणा
2002. 1:23:09करके यहां पर लिख दिया है। ठीक? तो हमारा
2003. 1:23:11मल्टीप्लिकेशन हो गया कोष्क के अंदर। अब
2004. 1:23:13क्या होगा भैया?
2005. 1:23:15जोड़ने वाली जो संख्या है देखो छ और तीन
2006. 1:23:18कितने हो जाएंगे? नौ। तो ये हो गया हमारा
2007. 1:23:20नौ। और यहां पर क्या है? माइनस का 4। तो
2008. 1:23:22नौ में से चार जाएंगे कितने बचेंगे? यहां
2009. 1:23:25पर बचेंगे हमारे पांच। ठीक है? यानी इस
2010. 1:23:27वाले कोष्टक को हल करने के बाद में हमारा
2011. 1:23:30कितना आया है? पांच आया है। ठीक है? तो ये
2012. 1:23:33हो गया। इसके बाद में ये छोटा वाला कोष्क।
2013. 1:23:35ये हमारा बड़ा कोष्क और इसके साथ में क्या
2014. 1:23:37है? दो है। तो ये आ गया दो। और यहां पर
2015. 1:23:40प्लस का आ गया हमारा तीन। और ये हो गया
2016. 1:23:42कोष्क बंद। अब इसके बाद में यहां पर क्या
2017. 1:23:44है? आठ प्लस और ये हो गया हमारा 16। यहां
2018. 1:23:47तक समझ में आया? अब देखो यहां पर कौन सी
2019. 1:23:50सिचुएशन है ये वाली? ये वाली। ये O वाली
2020. 1:23:53सिचुएशन है। ठीक है? मतलब दो का चार वाली।
2021. 1:23:55ठीक है? तो अब इनका गुणा होगा तो 5 * 2नी
2022. 1:23:57हो जाएगा 10। तो ये हो गया हमारा 10। ठीक?
2023. 1:24:00ये हमारा कोष्टक और प्लस का यहां पर कितना
2024. 1:24:02है? तीन है। ये हमारा कोष्टक लग गया। इसके
2025. 1:24:05बाद में ये हो गया आठ और प्लस का यहां पर
2026. 1:24:07हो गया 16। ठीक है? अब कोष्क के अंदर क्या
2027. 1:24:10है? 10 और तीन है। तो इन दोनों को जोड़ें
2028. 1:24:12कितना हो जाएगा? 10 और तीन 13 और ये कोष्क
2029. 1:24:15और इसके बाहर क्या है? आठ है। तो ये हो
2030. 1:24:17गया आठ और प्लस का हो गया हमारा 16। ठीक
2031. 1:24:20है? यहां तक समझ में आया सभी को? चलिए अब
2032. 1:24:23देखो इनका गुणा करेंगे तो क्या हो जाएगा?
2033. 1:24:25तो देखो 8 * 3 = 24 की चार हासिल आ जाएगा
2034. 1:24:28हमारा दो और 8 * 1 = 8 और 2 10 कितना हो
2035. 1:24:31गया 104 और प्लस यहां पर हो गया 16 अब
2036. 1:24:34इनको जोड़ लो तो 16 और चार हो जाएंगे 20
2037. 1:24:37यानी 120 जो है ये हमारा आंसर आ जाएगा इस
2038. 1:24:40सवाल का ठीक है समझ में आ गया चलिए तो
2039. 1:24:43बोडमास रूल में ज्यादा कुछ नहीं था बस यही
2040. 1:24:45था आप इसके और भी ज्यादा एग्जांपल करिएगा
2041. 1:24:48इस तरह के सवालों को हल कर करके देखिएगा
2042. 1:24:50तो बोडमास रूल की आपकी अच्छी खासी
2043. 1:24:52प्रैक्टिस हो जाएगी जिससे आपको बहुत बहुत
2044. 1:24:54अच्छे ये बोडमास रूल आने लगेगा। ठीक है?
2045. 1:24:56तो बोडमास रूल में बस यही है। हमें इस
2046. 1:24:58क्रम को याद रखना है। सबसे पहले ब्रैकेट
2047. 1:25:01को हल करेंगे। फिर ऑफ वाला गुणा करेंगे।
2048. 1:25:02फिर डिवीज़ करेंगे। फिर यहां पर
2049. 1:25:04मल्टीप्लिकेशन करेंगे। फिर एडिशन करेंगे
2050. 1:25:06और फिर यहां पर सब्सट्रैक्शन यानी घटाव
2051. 1:25:08करेंगे। ठीक है? दो एग्जांपल भी मैंने
2052. 1:25:10आपको करवा दिए। चलिए अब हमारा अगला टॉपिक
2053. 1:25:14टॉपिक नंबर 13। भिन्न। भिन्न को अब हम
2054. 1:25:17सीखने वाले हैं। भिन्न क्या होती है?
2055. 1:25:19भिन्न कितने प्रकार की होती है? सारी
2056. 1:25:20चीजें हम यहां पर समझेंगे। ठीक है?
2057. 1:25:23तो हमारा टॉपिक क्या है? भिन्न।
2058. 1:25:28ठीक? अच्छा भिन्न होता क्या है? बहुत सारे
2059. 1:25:30बच्चों को यही नहीं पता। तो देखो जब कोई
2060. 1:25:32संख्या इस रूप में लिखी होती है बटे के
2061. 1:25:34रूप में जैसे 1/2, 4 / 5, 3 / 7 क्या है?
2062. 1:25:39ये इस तरह की अगर कोई संख्या होंगी तो
2063. 1:25:41इसको हम क्या बोलेंगे? भिन्न बोलेंगे। ठीक
2064. 1:25:44है? अच्छा भिन्न भी अलग-अलग प्रकार की
2065. 1:25:46होती हैं। तो ये जो है ये क्या है? एक सरल
2066. 1:25:48भिन्न है। सरल भिन्न कैसी होती है? ये हो
2067. 1:25:50गई हमारी क्या? सरल भिन्न। जैसे 1/2, 3 /
2068. 1:25:544, 5 / 8, ठीक है? मतलब ये कोई सिर्फ आपको
2069. 1:25:58एक भिन्न की तरह दिखेगी। जैसे 1 / 2, 3 /
2070. 1:26:004 ये क्या है? एक सिंपल भिन्न है। इसके
2071. 1:26:03बाद में आती है मिश्र भिन्न। अब ये मिश्र
2072. 1:26:05भिन्न क्या होती है? इसको भी समझो। ठीक
2073. 1:26:07है? मिश्र भिन्न। मिश्र भिन्न ऐसी होती है
2074. 1:26:11जैसे 1 सही 1 / 2, ठीक है? 2 सही 4 / 5,
2075. 1:26:17ठीक है? 8 सही 3/ 11 तो जो इस तरह की
2076. 1:26:20भिन्न है इसको हम बोलते हैं मिश्र भिन्न।
2077. 1:26:23ठीक है? तो भिन्न के ये दो ही टाइप होते
2078. 1:26:25हैं। इसके बाद में एक उचित भिन्न और
2079. 1:26:27अनुचित भिन्न होता है। जैसे देखो 1/ 2 है।
2080. 1:26:32ठीक है? अब यहां पर ये जो ऊपर वाली संख्या
2081. 1:26:34है इसको हम बोलते हैं अंश। ठीक? और जो
2082. 1:26:38नीचे वाली संख्या है इसको बोलते हैं हर।
2083. 1:26:41ठीक? अब यहां पर एक चीज आपको समझना है।
2084. 1:26:44अंश और हर का मैटर क्या है? जैसे 1/2 ये
2085. 1:26:47हो गया हमारा अंश। ठीक? और यहां पर ये हो
2086. 1:26:50गया हमारा हर। अब भिन्न देखो दो प्रकार की
2087. 1:26:53और होती है। उचित भिन्न और अनुचित भिन्न।
2088. 1:26:56ठीक है? अब ये क्या होती है? देखो जैसे
2089. 1:26:58मैंने लिखा 1/2। अब यहां पर जो अंश है वो
2090. 1:27:02क्या है? हर से छोटा है। यानी अंश हमारा
2091. 1:27:06छोटा है और हर हमारा बड़ा है। तो जहां पर
2092. 1:27:09अंश हमारा क्या होगा? अंश हमारा जहां पर
2093. 1:27:12छोटा होगा। ठीक है? अंश जहां पर छोटा होगा
2094. 1:27:15वो हमारी होगी उचित भिन्न। ठीक है? क्या
2095. 1:27:18होगी? उचित भिन्न। और जहां पर अंश हमारा
2096. 1:27:20बड़ा होगा जैसे 4/3 हमने लिखा तो ये क्या
2097. 1:27:24होगी? अनुचित भिन्न। ठीक है? क्या होगी?
2098. 1:27:26ये होगी अनुचित भिन्न। ठीक है? जहां पर
2099. 1:27:29अंश बड़ा होगा वो हो जाएगा हमारा अनुचित
2100. 1:27:32भिन्न। जहां पर अंश छोटा होगा वो हो जाएगी
2101. 1:27:34हमारी उचित भिन्न। ठीक है? तो समझ में आ
2102. 1:27:36गया ये चीजें? चलिए अब आगे बढ़ते हैं
2103. 1:27:38भैया। अब यहां पर देखो टॉपिक 14 और 15
2104. 1:27:43यहां पर हम भिन्न का जोड़ और घटाना
2105. 1:27:45सीखेंगे। ठीक है? अभी मैंने आपको भिन्न
2106. 1:27:47बता दिया। भिन्न क्या-क्या है? भिन्न के
2107. 1:27:48टाइप क्या-क्या होते हैं? अब 14 और 15
2108. 1:27:50टॉपिक में हमारा क्या था? जोड़ और घटाना।
2109. 1:27:53भिन्न का जोड़ और घटाना हम सीखेंगे। अब
2110. 1:27:56यहां पर देखो सरल भिन्न। सबसे पहले सरल
2111. 1:27:58भिन्न को हम यहां पर जोड़ना सीखते हैं।
2112. 1:28:01जैसे सरल भिन्न हमें दी गई है 3/5 + 4/5
2113. 1:28:05ये हमें दिया गया है। तो ऐसी भिन्नों को
2114. 1:28:07जोड़ना बहुत आसान होता है। देखो क्या है?
2115. 1:28:10हमें क्या करना है? कोई भी सवाल हल करने
2116. 1:28:12से पहले ये जो नीचे वाली संख्या है ना
2117. 1:28:14इसको देखना है। तो यहां पर क्या है? पांच
2118. 1:28:16है। यहां पर भी पांच है। जब दोनों जगह
2119. 1:28:18पांच है तो सीधा-सीधा आंसर में हम नीचे
2120. 1:28:21पांच लिख देंगे। और ऊपर वाली ये जो संख्या
2121. 1:28:23इनको जोड़ देंगे। चार और तीन हो जाएगा
2122. 1:28:25सात। तो बस यही हमारा क्या हो जाएगा? आंसर
2123. 1:28:28हो जाएगा। ऐसे ही अगर तीन-तीन भिन्न आ जाए
2124. 1:28:31जैसे 4/3 + 5/3 + 8/3 तो ऐसी सिचुएशन में
2125. 1:28:35हम क्या करेंगे भैया? सभी के नीचे हमने
2126. 1:28:37देख लिया कि तीन है तो हम एक लाइन
2127. 1:28:39खींचेंगे। उसके नीचे लिख दिया हमने क्या?
2128. 1:28:41तीन। ठीक है? अब इन सभी को जोड़ लो। तो 5
2129. 1:28:43और 4 9 और आठ कितने हो जाएंगे? 17 तो ये
2130. 1:28:46हमने लिखा 17 बस 17 / 3 ये हमारा आंसर हो
2131. 1:28:50जाएगा। आया समझ में? अब इसके बाद में
2132. 1:28:52हमारा अगला टाइप देखिए। जैसे 2/3 + 4/5
2133. 1:28:56है। अब हमें यहां पर नीचे देखो अलग-अलग
2134. 1:28:58अंक दिख रहा है। यहां पर पांच है। यहां पर
2135. 1:29:01तीन है। तो ऐसी सिचुएशन में हम क्या
2136. 1:29:03करेंगे? इन दोनों संख्याओं का एलसीएम
2137. 1:29:05निकालेंगे। पांच और तीन का हम एलसीएम
2138. 1:29:07निकालेंगे। तो जब पांच और तीन का एलसीएम
2139. 1:29:09निकालेंगे तो वो आएगा हमारा कितना? 15।
2140. 1:29:12ठीक है? समझ में आ गया? अब हमें क्या करना
2141. 1:29:15है? देखो यहां पर देखो ध्यान से। ये जो
2142. 1:29:17तीन है इसका भाग लगाना है हमें 15 में।
2143. 1:29:20कितनी बार जाएगा? 3 5 = 15 पांच बार। अब
2144. 1:29:23ये जो पांच आया है इसका गुणा करेंगे ऊपर
2145. 1:29:25दो में कितना हो जाएगा 5 * 2 = 10 तो ये
2146. 1:29:28हमने लिखा 10 अब यहां पर क्या है प्लस तो
2147. 1:29:30हमने लिखा प्लस अब यहां पर भी सेम वैसे ही
2148. 1:29:33करेंगे पांच का भाग लगाएंगे 15 में कितनी
2149. 1:29:35बार जाएगा 5 * 3 = 15 तीन आ गया अब ये जो
2150. 1:29:39तीन है इसका गुणा ऊपर करो चार में कितना
2151. 1:29:40हो जाएगा 3 * 4 = 12 तो ये हमने लिखा 12
2152. 1:29:43अब आंसर क्या हो जाएगा 12 और 10 हो जाएगा
2153. 1:29:46हमारा 22 और बटे में कितना है 15 तो 22 /
2154. 1:29:5015 ये हमारा आंसर होगा आया समझ नहीं समझ
2155. 1:29:53में आया कोई बात नहीं। अभी एक और करेंगे
2156. 1:29:54हम तो आपको बहुत अच्छे से समझ में आ
2157. 1:29:56जाएगा। ठीक है? अब देखो यहां पर तीन-तीन
2158. 1:29:58भिन्न है लेकिन यहां पर नीचे वाली संख्या
2159. 1:30:01अलग-अलग है। ठीक है? जैसे 3/5 + 2/3 + 4/3
2160. 1:30:06ठीक है? अब देखो यहां पर इन तीनों का अगर
2161. 1:30:08हम एलसीएम निकालेंगे तो वो भी हमारा क्या
2162. 1:30:10आएगा? 15 आएगा। तो हमने लिख दिया 15। ठीक
2163. 1:30:13है? अब एक-एक भिन्न को हल करना है। जैसे
2164. 1:30:15देखो यहां पर पांच है। पांच से 15 में भाग
2165. 1:30:17लगाओ कितनी बार जाएगा? 5 * 3 = 15 तीन
2166. 1:30:19बार। अब ये जो तीन आया इसका गुणा ऊपर तीन
2167. 1:30:22में करो। कितना हो जाएगा? 3 * 3 = 9 तो
2168. 1:30:24हमने लिखा नौ। फिर यहां पर क्या है? प्लस
2169. 1:30:26तो हमने लगाया प्लस। अब जो ये तीन है तीन
2170. 1:30:28से भाग लगाओ 15 में कितनी बार जाएगा? 3 5
2171. 1:30:3015 पांच आया। अब ये जो पांच आया इसका गुणा
2172. 1:30:33ऊपर दो में कितना हो जाएगा? 5 * 2 = 10 तो
2173. 1:30:35ये हमने लिखा 10। अब यहां पर क्या है?
2174. 1:30:36प्लस तो हमने लगाया प्लस। अब देखो तीन से
2175. 1:30:39भाग लगाओ। 15 में कितनी बार जाएगा? 3 5 15
2176. 1:30:41पांच बार। अब ये जो पांच आया है इसका गुणा
2177. 1:30:43ऊपर चार में। कितना हो जाएगा? 5 * 4 = 20
2178. 1:30:45तो ये आ गया हमारा 20। ठीक? अब क्या करना
2179. 1:30:48है? इन सभी को जोड़ लो। तो 20 और 10 30 और
2180. 1:30:529 कितने हो जाएंगे? 30 और 9 हो जाएंगे
2181. 1:30:54हमारे 39। तो ये हो गया 39 और बटे में
2182. 1:30:57क्या है? 15 तो 39 / 15 ये हमारा क्या हो
2183. 1:31:00जाएगा? आंसर हो जाएगा। ठीक है? समझ में आ
2184. 1:31:03गया? चलिए तो ये सरल भिन्नों को जोड़ना आप
2185. 1:31:05सीख गए। अब आइए मिश्र भिन्न को कैसे जोड़ा
2186. 1:31:08जाता है? ठीक है? तो यहां पर देखिएगा
2187. 1:31:11मिश्र भिन्न को जोड़ने का तरीका क्या है?
2188. 1:31:13सबसे आसान तरीका मैं आपको बता रहा हूं।
2189. 1:31:16जैसे देखो चार और दो कितने हो जाएंगे?
2190. 1:31:18देखो आगे वाली जो संख्या है यहां पर है दो
2191. 1:31:20और यहां पर है चार तो चार और दो हो जाएगा
2192. 1:31:22छ तो ये हमने लिखा छ ठीक है फिर इसके बाद
2193. 1:31:25में प्लस अब इन दोनों को इस प्रकार से लिख
2194. 1:31:28लो कितना है 3/5
2195. 1:31:30+ 7 / 5 लिख लिया अब देखो नीचे वाली
2196. 1:31:34संख्या क्या है सेम है इन दोनों में तो
2197. 1:31:36क्या करेंगे एक लाइन खींचेंगे और इसको लिख
2198. 1:31:38लेंगे ये हो गया हमारा पांच ठीक और इन
2199. 1:31:40दोनों को जोड़ दो कितना हो जाएगा 7 3 10
2200. 1:31:43तो ये हो गया 10 ठीक अब पांच से काट दो 5
2201. 1:31:46* 1 = 5 और 5 * 2नी कितना हो गया 10 तो
2202. 1:31:48इसको हल करने के बाद में हमारा कितना आ
2203. 1:31:50गया? दो आ गया। ठीक है? तो ये छह लिखा हुआ
2204. 1:31:52है तो हमने लिखा छ प्लस इसको हल करने के
2205. 1:31:55बाद में कितना आया? दो। तो कितना हो
2206. 1:31:57जाएगा? छ और दो आठ। तो ये जो आठ है ये
2207. 1:31:59हमारा आंसर आ गया। ठीक है? समझ में आया?
2208. 1:32:01नहीं समझ में आया? कोई बात नहीं। अब हम
2209. 1:32:03क्या करेंगे? इसको एक और अलग तरीके से भी
2210. 1:32:05हम इसको कर सकते हैं। वो तरीका भी आप समझ
2211. 1:32:07लीजिए। ठीक है? एक और दूसरा तरीका बता रहा
2212. 1:32:09हूं जिससे हम इसको हल कर सकते हैं। ठीक?
2213. 1:32:12तो देखो सबसे पहले ये जो भिन्न है ये
2214. 1:32:14मिश्रित भिन्न है। इसको हमें सबसे पहले
2215. 1:32:16क्या करना होगा? सरल भिन्न बनाना होगा। तो
2216. 1:32:18सरल भिन्न बनाने की प्रक्रिया क्या है?
2217. 1:32:20देखो ये जो पांच है इसका गुणा करेंगे दो
2218. 1:32:22में। कितना हो जाएगा? 5 * 2 = 10 और ये जो
2219. 1:32:25ऊपर वाली संख्या है इसको जोड़ देंगे। ठीक
2220. 1:32:27है? तो 5 * 2 = 10 10 और 3 13 तो ये हो
2221. 1:32:30गया हमारा 13 और बटे में जो संख्या वही
2222. 1:32:32आएगी तो क्या हो जाएगा? 13 / 5 यहां पर
2223. 1:32:34क्या है? प्लस तो हमने लगाया प्लस। यहां
2224. 1:32:36पर कितना है? पांच। तो पांच का करेंगे चार
2225. 1:32:39में तो 5 * 4 = 20 20 और 7 कितने हो
2226. 1:32:41जाएंगे 27 तो ये हमने लिखा 27 और बटे में
2227. 1:32:44पांच है तो पांच ठीक है इतना हमने कर लिया
2228. 1:32:46अब हम क्या करेंगे
2229. 1:32:49नीचे जो संख्या है उसको सेम लिखेंगे भाई
2230. 1:32:51दोनों में सेम है तो पांच लिख दिया 27 और
2231. 1:32:5313 को जोड़िए कितने हो जाएंगे तो देखिएगा
2232. 1:32:56भैया 7 3 10 की ज़ीरो हासिल एक दो और एक
2233. 1:32:59तीन और एक 4 कितना हो गया चार हो गया अब
2234. 1:33:01इसको काट दीजिए 5 * 1 = 5 और 5 * 8 = 40
2235. 1:33:04देखो पहले भी हमारा आंसर कितना आया था आठ
2236. 1:33:06ही आया था अब भी हमारा हमारा आंसर कितना
2237. 1:33:08आया? आठ ही आया। ठीक है? अच्छा ये तो
2238. 1:33:10दो-दो भिन्नें थी। अब तीन-तीन भिन्नें भी
2239. 1:33:12आ जाए तो उनको कैसे हम जोड़ सकते हैं?
2240. 1:33:14ध्यान से देखिएगा। देखो सबसे पहले सरल
2241. 1:33:16बनाते हैं। तो देखो 4 * 1 = 4 और एक को
2242. 1:33:19जोड़ेंगे कितना हो जाएगा? 4 * 1 = 4 और एक
2243. 1:33:215 तो ये हो गया हमारा 5 / 4 फिर प्लस इनको
2244. 1:33:24भी सरल कीजिए। 4 * 2 = 8, 8 और तीन कितने
2245. 1:33:27हो जाएंगे? 11 तो 11 / 4 फिर प्लस यहां पर
2246. 1:33:31देखो 4 * 3 = 12, 12 और 4 16 तो ये हो गया
2247. 1:33:34हमारा 16 / 4 यहां तक समझ में आ गया? अब
2248. 1:33:37आगे हमें क्या करना है? ध्यान से देखो।
2249. 1:33:39यहां पर देखो सभी के बटे में क्या है? चार
2250. 1:33:41है। तो नीचे तो भैया हमारा चार आ जाएगा।
2251. 1:33:43अब इनको जोड़ लो। 16 और पांच कितने हो
2252. 1:33:46जाएंगे? 16 5 21 और 11 हमारे कितने हो
2253. 1:33:50जाएंगे? 21 और 10 31 और एक 32। ठीक है? तो
2254. 1:33:53ये हो गया 32। अब चार से इसको काट दो। 4 *
2255. 1:33:551 = 4 और 4 * 8 = 32। तो यहां पर भी हमारा
2256. 1:33:58आंसर कितना आ गया है? आठ आ गया है। ठीक
2257. 1:34:01है? तो इस प्रकार से हमें करना है। ठीक?
2258. 1:34:03अब यहां पर देखो इसी टाइप के कुछ और भी
2259. 1:34:06सवाल होते हैं। जैसे 2 सही 3/5 + 1 सही
2260. 1:34:104/3 ठीक है? अब यहां पर देखो नीचे वाली
2261. 1:34:14संख्या देखो सेम नहीं है। तो इसको कैसे
2262. 1:34:16करेंगे? देखो सबसे पहले तो हम क्या
2263. 1:34:18करेंगे? इसको सरल बनाएंगे। तो 5 * 2 = 10
2264. 1:34:2010 और 3 13 तो ये हो गया 13 / 5 यहां पर
2265. 1:34:24है प्लस। यहां पर देखो 3 * 1 = 3 और 4
2266. 1:34:27कितने हो जाएंगे? 7 / 3 अब जैसे हमने ऊपर
2267. 1:34:30भिन्न को जोड़ना सीखा था वैसे ही हम इसको
2268. 1:34:32भी कर सकते हैं। तो देखो कर लेते हैं। 5 *
2269. 1:34:353 हो जाएगा हमारा 15 यानी हमारा एलसीएम आ
2270. 1:34:38जाएगा 15। ठीक है? अब यहां पर हमें करना
2271. 1:34:41क्या है? ये जो पांच है इसको हम नीचे
2272. 1:34:44लिखेंगे तो हमें थोड़ा ज्यादा सही रहेगा।
2273. 1:34:46ठीक है? जैसे देखो इनका एलसीएम हमने
2274. 1:34:48निकाला कितना आया। 5 * 3 = 15 हमारा
2275. 1:34:50एलसीएम आया। ठीक है? अब यहां पर पहली भ‍
2276. 1:34:53भ‍िन्न को हमें हल करना है। तो पांच से
2277. 1:34:55भाग लगाओ। 15 में कितनी बार जाएगा? 5 * 3
2278. 1:34:57= 15 तीन बार। अब यह जो तीन आया इसका गुणा
2279. 1:34:59करो 13 में। तो 13 * 3 हो जाएगा 39 तो ये
2280. 1:35:01हो गया 39। फिर प्लस अब यहां पर देखो ये
2281. 1:35:05जो तीन है इससे भाग लगाओ। 15 में कितनी
2282. 1:35:07बार जाएगा? 3 5 15 पांच बार। अब ये जो
2283. 1:35:09पांच आया इसको गुणा ऊपर सात में। कितना हो
2284. 1:35:11जाएगा? 5 * 7 = 35 तो ये हो गया 35। चलिए
2285. 1:35:14इनको जोड़ लेते हैं। 39 और 35 को जोड़ेंगे
2286. 1:35:16कितना हो जाएगा? 9 5 14 की चार हासिल एक।
2287. 1:35:19तीन और तीन छ और एक 74 / 15 ये हमारा इसका
2288. 1:35:24आंसर हो जाएगा। ठीक है? अब यहां पर भी
2289. 1:35:26देखो सेम वही सिचुएशन है। यहां पर तीन-तीन
2290. 1:35:29भिन्न हैं। तो देखो 2 * 1 = 2 2 और 1 3 तो
2291. 1:35:32ये हो जाएगा हमारा 3/2 प्लस यहां पर देखो
2292. 1:35:355 * 1 = 5 और चार कितने हो जाएंगे? नौ। तो
2293. 1:35:37ये हो गया हमारा 9/5। प्लस यहां पर देखो 2
2294. 1:35:40* 2 = 4, चार और तीन हो जाएंगे हमारे सात।
2295. 1:35:42तो ये हो गया 7 / 2। ठीक है? अब ये एक
2296. 1:35:45नॉर्मल भिन्न बन गई है। इसको हम आसानी से
2297. 1:35:47हल कर सकते हैं। तो इसका अगर हम एलसीएम
2298. 1:35:49निकालेंगे तो इसका एलसीएम आ जाएगा हमारा
2299. 1:35:5110। ठीक है? अब एक-एक भिन्न को हल करो।
2300. 1:35:54सबसे पहले दो से भाग लगाओ। 10 में कितनी
2301. 1:35:56बार जाएगा? 2 * 5 = 10. पांच आया। पांच का
2302. 1:35:58गुणा ऊपर तीन में 5 * 3 हो जाएगा हमारा
2303. 1:36:0015। फिर प्लस यहां पर देखो पांच से भाग
2304. 1:36:02लगाएंगे। 10 में कितनी बार जाएगा? 5 * 2 =
2305. 1:36:0410 दो बार। अब दो का गुणा ऊपर नौ में
2306. 1:36:06कितना हो जाएगा? 19 * 2 = 38 सॉरी यहां पर
2307. 1:36:08क्या है? 19 है। तो 19 * 2नी हो जाएगा 38।
2308. 1:36:11फिर यहां पर प्लस दो से भाग लगाएंगे। 10
2309. 1:36:13में कितनी बार जाएगा? 2 * 5 = 10। पांच
2310. 1:36:15आया। पांच का गुणा सात में। तो 5 * 7 हो
2311. 1:36:17जाएगा 35। तो हमने लिखा 35। यहां तक समझ
2312. 1:36:20में आ गया? चलिए अब इसको जोड़ लेते हैं।
2313. 1:36:22आठ और पांच 13 13 और पांच कितने हो जाएंगे
2314. 1:36:25हमारे 18 तो 18 की आएगी आठ हासिल एक तीन
2315. 1:36:28और एक चार चार और 2नी सात सात और एक आठ
2316. 1:36:30कितना हो गया 88 और बटे में हो गया हमारा
2317. 1:36:3310 बस यही हमारा क्या हो जाएगा आंसर हो
2318. 1:36:36जाएगा अच्छा अगर हमें मान लीजिए इनका
2319. 1:36:38घटाना करना होता ठीक है घटाना करना होता
2320. 1:36:41तो कुछ भी नहीं बहुत ही सिंपल सा फंडा है
2321. 1:36:43घटाना करने के लिए देखो यहां पर मान लीजिए
2322. 1:36:46अगर घटाना होता तो ये हमने यहां पर घटाना
2323. 1:36:48लगा देते हैं ठीक है यहां पर घटाना होता
2324. 1:36:50तो यहां पर घटाना आ आता। ठीक है? तो फिर
2325. 1:36:53इसको हम कैसे हल करते हैं? देखो एक बार सब
2326. 1:36:55समझा देता हूं ताकि आपको अच्छे से समझ में
2327. 1:36:57आ जाए। ठीक है? तो हमने इसको घटाना करने
2328. 1:36:59के लिए क्या करना है? देखो ये नीचे क्या
2329. 1:37:02है? पांच है। तो हमने पांच लिखा। ठीक है?
2330. 1:37:03प्लस है तो प्लस करना है। घटाना है तो
2331. 1:37:05घटाना करना है। ठीक है? नीचे तो सेम वही
2332. 1:37:07रहेगा। यहां पर देखो क्या है? 13 है। तो
2333. 1:37:10ये हमने लिखा 13। बीच में माइनस है तो
2334. 1:37:12माइनस। यहां पर है 27 तो 27। बस इसको
2335. 1:37:14सॉल्व कर लेंगे। 27 में से 13 जाएंगे
2336. 1:37:16कितने बचेंगे? देखो सात में से तीन जाएंगे
2337. 1:37:18बचेंगे चार और दो में से एक जाएगा बचेगा
2338. 1:37:20एक। तो ये हमारा बचा 14 लेकिन बड़ी संख्या
2339. 1:37:23माइनस किया तो चिन्ह आएगा माइनस का और बटे
2340. 1:37:255 तो माइनस का 14 /5 इसी प्रकार से अगर
2341. 1:37:28मान लीजिए यहां पर प्लस की जगह माइनस होता
2342. 1:37:30तो जहांजहां पर हमने प्लस लगाया था वहां
2343. 1:37:32पर हमारा क्या आ जाता? माइनस आ जाता। ठीक
2344. 1:37:34है? आया समझ में? चलिए अब देखिए हमने यहां
2345. 1:37:38पर क्या-क्या सीख लिया है? भिन्न का जोड़
2346. 1:37:41और घटाना सीख लिया है। ठीक है? चलिए अब
2347. 1:37:44आता है हमारा टॉपिक 16 और 17 गुणा और भाग
2348. 1:37:47यानी भिन्न का गुणा और भाग हमें सीखना है।
2349. 1:37:50ठीक है? सरल भिन्न यानी सरल भिन्न का
2350. 1:37:52करेंगे सबसे पहले तो देखो ये सरल भिन्न का
2351. 1:37:562 / 3 * 4 / 5 यहां पर एक गुणा का सवाल
2352. 1:37:59है। जैसे हमने लिखा 2 / 3 * 4 / 5 ठीक? तो
2353. 1:38:04गुणा करने का तरीका क्या है? समझो। जैसे
2354. 1:38:07कि देखो भैया हमें देखना है कि नीचे वाली
2355. 1:38:10किसी भी संख्या से अगर ऊपर वाली कोई भी
2356. 1:38:12संख्या कट रही है तो पहले हम उसको
2357. 1:38:14काटेंगे। अगर नहीं कट रही है तो फिर हम
2358. 1:38:16क्या करेंगे? सीधे-सीधे गुणा करेंगे। इसका
2359. 1:38:18गुणा यहां पर इसका गुणा यहां पर तो 4 *
2360. 1:38:202नी हो जाएगा हमारा आठ और बटे में 5 * 3
2361. 1:38:23हो जाएगा 15 यानी 8 / 15 ये हमारा आंसर हो
2362. 1:38:27जाएगा। ठीक है? और अगर तीन-तीन भिन्न हैं
2363. 1:38:29इस तरीके की तो देखिए तो भी हमारा रूल वही
2364. 1:38:32है कि नीचे वाली किसी भी संख्या से ऊपर
2365. 1:38:34वाली कोई भी संख्या कट रही है तो हम उसको
2366. 1:38:37पहले काटेंगे फिर आगे हल करेंगे तो देखो
2367. 1:38:39यहां पर तीन से तीन कट जाएगा ठीक है 4 * 1
2368. 1:38:424 * 2 = 8 ये भी कट गया अब देखो यहां पर
2369. 1:38:46ये तीन से तीन कितनी बार में कटा एक बार
2370. 1:38:48में तो यहां पर आ गया हमारा 1/5 गुणा यहां
2371. 1:38:52पर आ गया हमारा 1/1 गुणा यहां पर आ गया
2372. 1:38:55हमारा 2/2 तो दो से दो भी कट जाएगा क्या
2373. 1:38:58बचेगा यहां पर बचेगा हमारा 1 / 5 फिर यहां
2374. 1:39:01पर गुणा 1 / 1 गुणा हमारा 1 / 1 तो अब 1 /
2375. 1:39:051 में गुणा करेंगे तो क्या आ जाएगा
2376. 1:39:06सीधा-सीधा हमारा 1/5 ये हमारा आंसर आ
2377. 1:39:10जाएगा ठीक है आया समझ में यहां पर आपको
2378. 1:39:12कोई डाउट नहीं होगा चलिए अब आगे बढ़ते
2379. 1:39:15हैं। अब आती है मिश्र भिन्न। मिश्र भिन्न
2380. 1:39:18का गुणा हमें कैसे करना है। ठीक है? अब
2381. 1:39:21यहां पर देखिएगा
2382. 1:39:24सबसे पहले तो देखो हम इसको सरल बनाएंगे।
2383. 1:39:26जैसे कि भाई देखो यहां पर क्या है? क्या
2384. 1:39:28है? देखो 1 मिनट यहां पर देखिए 2 सही 3/4
2385. 1:39:32है। तो सरल करने का तरीका क्या है? ये जो
2386. 1:39:34दो सॉरी ये जो चार है इसका गुणा हम करेंगे
2387. 1:39:37दो में। कितना हो जाएगा? 4 * 2 = 8 और
2388. 1:39:39इसको जोड़ देंगे। कितना हो जाएगा? 4 * 2 =
2389. 1:39:408 और 3 11 तो ये आ जाएगा हमारा कितना? 11
2390. 1:39:43/ 4 नीचे वही संख्या रहेगी जो पहले से है।
2391. 1:39:47ठीक है? इसके बाद में 22 * 3 कितने हो
2392. 1:39:49जाएंगे? 22 * 3 हो जाएंगे हमारे 66। 66 और
2393. 1:39:53एक कितने हो जाएंगे? 67। ठीक है? तो यहां
2394. 1:39:55पर हो जाएगा हमारा 67 / 22। ठीक? आया समझ
2395. 1:40:00में? चलिए अब देखो क्या करना है? नीचे
2396. 1:40:03वाली किसी भी संख्या से अगर ऊपर वाली कोई
2397. 1:40:05भी संख्या कट रही है तो पहले उसको
2398. 1:40:06काटेंगे। तो चलिए 11 * 1 = 11, 11 * 2 =
2399. 1:40:0922 कट गया। अब देखो यहां पर 1 ब 4 गुणा
2400. 1:40:14यहां पर बचा है हमारा 67 / 2 अब तो कुछ भी
2401. 1:40:18नहीं कट रहा है तो सीधे-सीधे गुणा कर
2402. 1:40:20देंगे इसका यहां पर इसका यहां पर ठीक है
2403. 1:40:22तो ऊपर तो हमारा 67 का 67 ही रहेगा नीचे 4
2404. 1:40:25* 2नी हो जाएगा आठ यानी 67 / 8 ये हमारा
2405. 1:40:29आंसर हो जाएगा ठीक है इसी प्रकार से इसको
2406. 1:40:32हम सरल कर लेते हैं देखो 5 * 1 = 5 और 4
2407. 1:40:35कितने हो जाएंगे 9 तो 9 / 5 गुणा 3 * 2 =
2408. 1:40:386 और 5 11 तो ये हो जाएंगे हमारे 11 / 3
2409. 1:40:41गुणा 3 * 1 = 3 और दो हो जाएंगे पांच तो
2410. 1:40:44ये हो जाएगा 5 / 3 बस इसको नॉर्मली हमें
2411. 1:40:47गुणा कर लेना है। ठीक है? तो देखो कोई कट
2412. 1:40:49रहा है तो काट देंगे। देखो पांच से पांच
2413. 1:40:51कट रहा है। 3 * 1 = 3 3 * 3 = 9 ये कट
2414. 1:40:54गया। ये वाले तीन से ये तीन कट गया। देखो
2415. 1:40:56सब कुछ कट गया है। सिर्फ बचा है 11। तो
2416. 1:40:58इसका आंसर आ जाएगा हमारा 11। ठीक है? समझ
2417. 1:41:02में आ गया? अब इसके बाद में देखो भैया
2418. 1:41:04यहां पर हमें क्या-क्या सीखना था? हमें
2419. 1:41:07सीखना था इसमें भाग भी। यानी भिन्न का भाग
2420. 1:41:10कैसे करते हैं? ठीक? तो इन्हीं सवालों को
2421. 1:41:12हम भाग के रूप में भी हल कर लेते हैं ताकि
2422. 1:41:14आपको कोई कंफ्यूजन ना रहे। ठीक है? जैसे
2423. 1:41:17कि हमारा यहां पर जो पहला सवाल है उसको
2424. 1:41:19ध्यान से देखिएगा। ठीक है? इसको साफ कर
2425. 1:41:21देते हैं पहले थोड़ा सा। तो ये हमने इसको
2426. 1:41:24कर दिया है साफ। ठीक? अब देखिएगा
2427. 1:41:28यहां पर मान लीजिए ये सवाल हमारा भाग का
2428. 1:41:30होता। ये भी हमारे भाग का होता। तो भाग के
2429. 1:41:33सवालों को कैसे करते? देखो ये हो गया
2430. 1:41:35हमारा भाग का चिन्ह। ये हो गया भाग का
2431. 1:41:37चिन्ह। और ये हो गया भाग का चिन्ह। ठीक
2432. 1:41:39है? पहले सवाल को हल करते हैं। क्या है?
2433. 1:41:412/3 भाग 4/5
2434. 1:41:45ठीक है? आपको एक चीज पता होगी कि भाग का
2435. 1:41:47उल्टा होता है गुणा और गुणा का उल्टा होता
2436. 1:41:50है भाग। तो ऐसे सवाल को हम कैसे हल
2437. 1:41:52करेंगे? देखो ध्यान से समझो। देखो यहां पर
2438. 1:41:56ये जो भाग है इसका उल्टा हम कर देंगे तो
2439. 1:41:59क्या हो जाएगा? भाग का उल्टा क्या होता
2440. 1:42:01है? गुणा। तो यहां पर बन जाएगा गुणा। तो
2441. 1:42:02ये हो गया हमारा देखो 2 / 3 और भाग का
2442. 1:42:05उल्टा हो जाएगा हमारा क्या? गुणा। अब देखो
2443. 1:42:08भाग का उल्टा हमने कर दिया। क्या हो गया?
2444. 1:42:10गुणा। अब इसके सामने जो संख्या है ये भी
2445. 1:42:12क्या हो जाएगी? उल्टी हो जाएगी। यानी ये
2446. 1:42:14जो पांच है वो चला जाएगा ऊपर और ये जो चार
2447. 1:42:17है वो आ जाएगा हमारा नीचे। ठीक है? आ गया।
2448. 1:42:21अब देखो हमें क्या करना है भैया? अब देखो
2449. 1:42:23कुछ कट रहा है तो काट देंगे और नहीं तो
2450. 1:42:25सीधे-सीधे जैसे गुणा करते हैं वैसे हम
2451. 1:42:27इसको गुणा कर देंगे। तो 2 * 1 = 2 और 2 *
2452. 1:42:302 = 4 ठीक? कट गया। ये हो गया हमारा 1 / 3
2453. 1:42:33गुणा ये हो गया हमारा 5 / 2। ठीक? अब इसका
2454. 1:42:36गुणा यहां कर दो। इसका यहां पर तो ऊपर 5 *
2455. 1:42:391 = 5 आ जाएगा और नीचे 3 * 2नी हो जाएगा
2456. 1:42:41हमारा छ। तो 5 / 6 ये हमारा क्या हो
2457. 1:42:44जाएगा? आंसर हो जाएगा। आया समझ में? ऐसे
2458. 1:42:47ही देखो यहां पर भी एक भाग का सवाल है। तो
2459. 1:42:50कैसे करेंगे? देखो सबसे पहले तो 3/5 इसको
2460. 1:42:53ऐसे ही लिख देंगे। अब ये जो भाग का चिन्ह
2461. 1:42:55है इसका उल्टा क्या होता है? भाग का उल्टा
2462. 1:42:57क्या होता है? गुणा। तो ये हमने लगा दिया
2463. 1:42:59गुणा। अब इस चिन्ह को हमने उलट दिया है।
2464. 1:43:01उल्टा कर दिया है। तो इसके आगे की जो
2465. 1:43:04संख्या है ये भी क्या हो जाएगी? उलट
2466. 1:43:05जाएगी। यानी उल्टी हो जाएगी। तो हमारा तीन
2467. 1:43:07चला जाएगा ऊपर और चार आ जाएगा नीचे। ऐसे
2468. 1:43:10ही यहां पर देखो ये भी क्या है? एक भाग का
2469. 1:43:12चिन्ह है। इसको हमने पलट के क्या कर देना
2470. 1:43:14है? गुणा कर देना है। और उसके आगे जो
2471. 1:43:16संख्या है इसको पलट देना है। तो आठ चला
2472. 1:43:18जाएगा ऊपर और दो आ जाएगा नीचे। अब देखो
2473. 1:43:20कोई भी संख्या अगर कट रही है तो पहले उसको
2474. 1:43:23काटेंगे फिर हल करेंगे। देखो 4 * 1 = 4 और
2475. 1:43:264 * 2 = 8। ठीक है? इसके बाद में दो से दो
2476. 1:43:28भी कट गया। क्या बचा? देखो 3 / 5 * 3 / 1
2477. 1:43:34यहां पर 1 / 1 बचा तो इसका कोई मतलब नहीं
2478. 1:43:36है। तो देखो 3 * 3 कितना हो जाएगा? 9 और
2479. 1:43:39बटे में कितना है? पांच। तो 9 / 5 ये
2480. 1:43:42हमारा इसका आंसर हो जाएगा। ठीक है? तो
2481. 1:43:44गुणा और भाग आप आसानी से समझ गए होंगे कि
2482. 1:43:46किस प्रकार से भिन्न का गुणा और भाग किया
2483. 1:43:49जाता है। ठीक है? तो चलिए दोस्तों अब
2484. 1:43:50हमारा जो अगला कांसेप्ट है, अगला टॉपिक
2485. 1:43:53है, उसके ऊपर चलते हैं। तो हमारा अगला
2486. 1:43:55टॉपिक है टॉपिक 18 गुणनखंड। अब हम यहां पर
2487. 1:43:59संख्याओं के गुणनखंड करना सीखेंगे। बहुत
2488. 1:44:02सारे बच्चों को आता भी होगा। लेकिन जिन
2489. 1:44:04बच्चों को नहीं आता है उनको यह जरूर से
2490. 1:44:06सीखना चाहिए क्योंकि ये जो टॉपिक है बहुत
2491. 1:44:08ज्यादा जरूरी है। ये आपके हमेशा काम आने
2492. 1:44:10वाला है। ठीक है? तो जैसे हमारे सामने एक
2493. 1:44:12संख्या है। हमें 1024 के गुणनखंड करना है।
2494. 1:44:16गुणनखंड का मतलब होता है इसके हमें
2495. 1:44:18छोटे-छोटे टुकड़े करके बताना है कि भाई
2496. 1:44:21कौन से छोटे-छोटे टुकड़े होंगे जिससे ये
2497. 1:44:23मिलकर ये संख्या बनी है। ठीक है? उसी को
2498. 1:44:25हम बोलते हैं गुणनखंड। ठीक है? तो यहां पर
2499. 1:44:28देखो क्या है? 1024 इसको हम कुछ इस प्रकार
2500. 1:44:31से लिख लेंगे। अब हमें क्या करना है?
2501. 1:44:33सिंपली एक लाइन खींचना है इस प्रकार से और
2502. 1:44:36एक लाइन खींचना है इस प्रकार से। ठीक है?
2503. 1:44:38अब हमें क्या करना है? इसके अभाज्य
2504. 1:44:40गुणनखंड करना है। मतलब अभाज्य संख्याओं से
2505. 1:44:42इसमें भाग लगाना है। जैसे कि सबसे पहले हम
2506. 1:44:44दो से भाग लगाएंगे। दो से नहीं जाएगा तो
2507. 1:44:47फिर तीन से लगाएंगे। फिर इसके बाद में
2508. 1:44:49अभाज्य संख्या है पांच। फिर पांच से
2509. 1:44:51लगाएंगे। पांच से भी नहीं जाएगा तो फिर
2510. 1:44:52लगाएंगे सात से। सात से नहीं जाएगा तो फिर
2511. 1:44:55हम लगाएंगे 11 से। मतलब अभाज्य संख्याओं
2512. 1:44:57से हमें भाग लगाते हुए इसमें चलना है। ठीक
2513. 1:44:59है? इसी को हम बोलते हैं अभाज्य गुणनखंड।
2514. 1:45:02ठीक? चलिए इसको हम सबसे पहले दो से लगाते
2515. 1:45:05हैं। ठीक है? तो यहां पर 10 है तो कितनी
2516. 1:45:07बार में जाएगा? 2 * 5 = 10, यहां पर दो
2517. 1:45:09है। 2 * 1 = 2, यहां पर चार है 2 * 2 = 4,
2518. 1:45:12ठीक? फिर दो से लगाते हैं तो यहां पर पांच
2519. 1:45:15है तो 2 * 2 = 4, अब पांच था तो एक बचेगा।
2520. 1:45:17यहां पर हो जाएंगे हमारे 11, तो 2 * 5 =
2521. 1:45:2010, अब यहां पर 11 थे तो एक बचेगा, यहां
2522. 1:45:22पर हो जाएंगे 12, तो 2 * 6 = 12, ठीक है?
2523. 1:45:24फिर से हम करते हैं दो से ही तो यहां पर
2524. 1:45:27देखो क्या है 25 है तो यहां पर देखो सबसे
2525. 1:45:29पहले दो में ही चला जाएगा 2 * 1 = 2 अब
2526. 1:45:31यहां पर पांच है तो 2 * 2 = 4 अब पांच थे
2527. 1:45:34तो एक बचेगा यहां पर कितने हो जाएंगे 16
2528. 1:45:36ठीक है तो 2 * 8 = 16 फिर से हम क्या
2529. 1:45:39करेंगे फिर से दो से ही करेंगे तो 2 * 6 =
2530. 1:45:4112 और यहां पर आठ है तो 2 * 4 = 8 फिर से
2531. 1:45:44हम यहां पर दो से करेंगे तो यहां पर देखो
2532. 1:45:46छह है तो 2 * 3 = 6 और 2 * 2 = 4 फिर दो
2533. 1:45:50से करेंगे तो यहां पर देखो 2 * 1 = 2 अब
2534. 1:45:52तीन थे तो एक बचेगा 2 * 6 = 12 ठीक है।
2535. 1:45:55फिर से हम दो से करेंगे तो 2 * 8 = 16 फिर
2536. 1:45:57दो से करेंगे तो 2 * 4के 8 ठीक है? यहां
2537. 1:46:00तक समझ में आया? चलिए इसको थोड़ा सा ऊपर
2538. 1:46:02खिसका लेते हैं। अब देखो यहां पर चार है।
2539. 1:46:05फिर दो से करेंगे तो 2 * 2 = 4 फिर दो से
2540. 1:46:08करेंगे 2 * 1 = 2 अब नीचे एक आ गया। एक के
2541. 1:46:11गुणनखंड हम कर ही नहीं सकते। तो यहां पर
2542. 1:46:13देखो ये जो 1024 है 1024 है इसके इतने
2543. 1:46:17सारे टुकड़े हमने कर दिए हैं। यहां पर
2544. 1:46:19देखो दो दो दो से हमने भाग लगाया है। ठीक
2545. 1:46:22है? तो अब दो कितनी बार है देखो। 1 2 3 4
2546. 1:46:255 6 7 8 9 10 ठीक है? दो कितनी बार है? 10
2547. 1:46:30बार है। मतलब कि ये जो हमारा 1024 है इसके
2548. 1:46:33गुणनखंड हो जाएंगे 2 की घात 10। मतलब दो
2549. 1:46:37को हम 10 बार लिखकर गुणा करेंगे तो हमारा
2550. 1:46:39आ जाएगा 1024। ठीक है? समझ में आया? या
2551. 1:46:43फिर हम इसको ऐसे भी लिख सकते हैं। जैसे
2552. 1:46:45भाई देखो दो कितनी बार है? 10 बार है। तो
2553. 1:46:47हम यहां पर क्या लिखेंगे? 1024 और इसके
2554. 1:46:50गुणनखंड हैं तो उनको हम लिखेंगे दो 2 * 2
2555. 1:46:54दो को 10 बार हमें गुणा करके लिखना होगा।
2556. 1:46:56ठीक है? तो तीन बार हो गया चार बार और ये
2557. 1:46:58पांच बार फिर से हम लिखेंगे छह बार सात
2558. 1:47:01बार आठ बार नौ बार और ये 10 बार। ठीक है?
2559. 1:47:04इस प्रकार से भी आप लिख सकते हैं। इतना
2560. 1:47:06लंबा ना लिखना पड़े इसलिए हम क्या लिख
2561. 1:47:08देते हैं? 2 की घात 10 मतलब दो को 10 बार
2562. 1:47:11हमें गुणा करना है। इसका मतलब ये होता है।
2563. 1:47:13ठीक है? तो गुणनखंड समझ में आ गया। चलिए
2564. 1:47:15अब एक और सवाल हम कर लेते हैं ताकि आपको
2565. 1:47:17अच्छे से प्रैक्टिस हो जाए और कोई भी आपको
2566. 1:47:18दिक्कत ना रहे। ठीक है? तो इसको साफ कर
2567. 1:47:21देते हैं और हमारा दूसरा सवाल जो है उसको
2568. 1:47:23अब हम क्या करेंगे? हल करेंगे। ठीक है?
2569. 1:47:25दूसरा सवाल देखिए क्या है? 729 तो ये हमने
2570. 1:47:28लिखा 729। एक लाइन खींचेंगे ऐसे दूसरी
2571. 1:47:31लाइन खींचेंगे ऐसे। ठीक है? इसके भी हमें
2572. 1:47:33क्या करना पड़ेगा? अभाज्य गुणनखंड निकालने
2573. 1:47:36होंगे। तो चलिए सबसे पहले देखो भाई इसमें
2574. 1:47:38दो से तो जाएगा नहीं। इसमें जाएगा तीन से।
2575. 1:47:40तो चलिए तीन से लगा देते हैं। तो यहां पर
2576. 1:47:42कितना है? सात है तो 3 * 2 = 6 छह चले गए
2577. 1:47:45इसमें से कितना बचेगा एक तो यहां पर हो
2578. 1:47:47जाएंगे 12 तो 3 * 4 = 12 और यहां पर कितना
2579. 1:47:50है नौ है तो 3 * 3 = 9 ठीक है फिर से तीन
2580. 1:47:52से चला जाएगा तो यहां पर देखो 3 * 8 = 24
2581. 1:47:55और 3 * 1 = 3 फिर से तीन से जाएगा तो यहां
2582. 1:47:58पर देखो 3 * 2 = 6 आठ थे तो दो बचेंगे
2583. 1:48:00यहां पर हो जाएगा 21 तो 3 * 7 = 21 फिर
2584. 1:48:03तीन से चला जाएगा 3 * 9 = 27 फिर तीन से
2585. 1:48:05चला जाएगा 3 * 3 = 9 फिर तीन से चला जाएगा
2586. 1:48:083 * 1 = 3 ठीक है तो ये जो 729 है इसके
2587. 1:48:11हमने कितने टुकड़े कर दिए ये तीन-तीन के
2588. 1:48:13रूप में हमने टुकड़े कर दिए हैं। तो कितनी
2589. 1:48:14बार है? 1 2 3 4 5 छह बार है। ठीक है? तो
2590. 1:48:18जो 729 है उसके गुणनखंड हो जाएंगे हमारे
2591. 1:48:22तीन की घात कितना है? छह है। ठीक है? तो 3
2592. 1:48:24की घात 6 ये हमारे 729 के गुणनखंड हो चुके
2593. 1:48:28हैं। आया समझ में? चलिए एक एग्जांपल और
2594. 1:48:30समझ लेते हैं। फिर इसके बाद में हम एक और
2595. 1:48:32सवाल करेंगे और एक सवाल आपके लिए होमवर्क
2596. 1:48:35में मैं दे दूंगा। ठीक है? चलिए। अब हमारा
2597. 1:48:39यह वाला जो है देखो इसको हमने कर लिया है
2598. 1:48:41और इसको आप करिएगा इसका आंसर आप मुझे
2599. 1:48:43कमेंट में बताइएगा इसको मैं आपको बता देता
2600. 1:48:45हूं जैसे 256 हो गया ठीक है 256 हो गया अब
2601. 1:48:49हम क्या करेंगे भाई 256 गुणनखंड निकालेंगे
2602. 1:48:51तो दो से भाग चला जाएगा 2 * 1 = 2 पांच है
2603. 1:48:54तो 2 * 2 = 4 अब पांच थे तो एक बचेगा यहां
2604. 1:48:56पर हो जाएंगे 16 तो 2 * 8 = 16 फिर दो से
2605. 1:48:58हो जाएगा 2 * 6 = 12 2 * 4 = 8 फिर दो से
2606. 1:49:01हो जाएगा 2 * 3 = 6 2 * 2 = 4 फिर दो से
2607. 1:49:03हो जाएगा 2 * 1 = 2 यहां पर हो जाएंगे 12
2608. 1:49:05तो 2 * 6 = 12 फिर दो से हो जाएगा 2 * 8 =
2609. 1:49:0816 फिर दो से हो जाएगा 2 * 4 = 8 फिर दो
2610. 1:49:11से हो जाएगा 2 * 2 = 4 और फिर दो से हो
2611. 1:49:13जाएगा 2 * 1 = 2 ठीक है नीचे एक आ गया
2612. 1:49:15इसका मतलब अब हमें आगे हल नहीं करना है
2613. 1:49:17ठीक है तो अब कितनी बार है 1 2 3 4 5 6 7
2614. 1:49:208 ठीक है तो 256 को हम लिख सकते हैं दो की
2615. 1:49:24घात आठ और ये हमारा इसका आंसर हो जाएगा
2616. 1:49:26ठीक है समझ में आया तो गुणनखंड में कोई
2617. 1:49:28ज्यादा बड़ा झंझट नहीं है बस हमें इस
2618. 1:49:30प्रकार से संख्याओं को लिखना है गुणन गुणा
2619. 1:49:32इसके करते जाना है और ये हमारा गुणनखंड के
2620. 1:49:35रूप में आ जाएगा ठीक है आया समझ में चलिए
2621. 1:49:37चलिए अब हमारा जो अगला कांसेप्ट है उसको
2622. 1:49:39समझते हैं। हमारा अगला कांसेप्ट जो है वो
2623. 1:49:42है टॉपिक 19 वर्गमूल। अब हमें संख्याओं के
2624. 1:49:45वर्गमूल निकालना है। ठीक है? तो यहां पर
2625. 1:49:48देखिए जो मैंने आपको गुणनखंड समझाया है ना
2626. 1:49:50वो गुणनखंड यहां पर बहुत ज्यादा काम आएगा
2627. 1:49:52क्योंकि यहां पर हम संख्याओं के वर्गमूल
2628. 1:49:54निकालेंगे। यहां पर सारा का सारा खेल
2629. 1:49:56गुणनखंड का है। ठीक है? तो अगर आपको
2630. 1:49:58गुणनखंड नहीं आएंगे तो आप इसको नहीं कर
2631. 1:50:01पाएंगे। ठीक है? तो देखिए यहां पर जो
2632. 1:50:03हमारा पहला सवाल है इसको देखिएगा ध्यान
2633. 1:50:05से। तो यहां पर मैं इसको करता हूं। देखो
2634. 1:50:07क्या है? 729 तो ये हमने लिखा 729 हमें
2635. 1:50:10क्या करना पड़ेगा? इसके अभाज्य गुणनखंड
2636. 1:50:12करने होंगे। जैसा हमने अभी सीखा था। सेम
2637. 1:50:15वैसे ही हमें करना है। ठीक है? तो इसमें
2638. 1:50:16देखो तीन से भाग जाएगा। तो यहां पर देखो
2639. 1:50:18सात है तो 3 * 2 = 6 अब सात थे तो एक
2640. 1:50:21बचेगा। यहां पर हो जाएगा 12। तो 3 * 4 =
2641. 1:50:2412 और यहां पर नौ है तो 3 * 3 = 9 फिर
2642. 1:50:26यहां पर तीन से चला जाएगा। 3 * 8 = 24 और
2643. 1:50:29यहां पर तीन है तो 3 * 1 = 3 फिर तीन से
2644. 1:50:31जाएगा। तो यहां पर 3 * 2 = 6 आठ थे तो दो
2645. 1:50:34बचेगा। 3 * 7 = 21 फिर यहां पर देखो तीन
2646. 1:50:37से करेंगे 3 * 9 = 27 फिर तीन से करेंगे 3
2647. 1:50:40* 3 = 9 फिर तीन से करेंगे 3 * 1 = 3 आया
2648. 1:50:43समझ में अब हमें क्या करना है देखो हमें
2649. 1:50:45यहां पर वर्गमूल निकालना है तो वर्गमूल
2650. 1:50:47में हम क्या करते हैं दोद के जोड़े बना
2651. 1:50:50लेते हैं ठीक है तो यहां पर देखो भैया
2652. 1:50:52दो-द के जोड़े हमारे बनेंगे तो देखिएगा
2653. 1:50:54ध्यान से देखो ये हमने एक जोड़ा बनाया ये
2654. 1:50:57बनाया हमने दो का जोड़ा और ये बनाया तीन
2655. 1:50:59का जोड़ा ठीक है तीनती दो-दो संख्याओं के
2656. 1:51:01हमारे जोड़े बन गए अब यहां से देखो इसमें
2657. 1:51:03क्या है तीन है तो इसमें से हम एक तीन
2658. 1:51:05बाहर निकालेंगे। इसमें भी एक इसमें भी तीन
2659. 1:51:08है तो इसमें से भी तीन बाहर निकालेंगे और
2660. 1:51:10इसमें से भी तीन बाहर निकालेंगे। ठीक है?
2661. 1:51:11अब हमें क्या करना है? ये जो संख्याएं आई
2662. 1:51:14हुई है इनका हम क्या कर लेंगे? गुणा कर
2663. 1:51:16लेंगे। तो 3 * 3 = 9 9 * 3 = 27 तो कितना
2664. 1:51:19आ गया है हमारा? 27 आ गया है। ठीक है?
2665. 1:51:21इसको आप ऐसे भी कर सकते हैं। देखो इसका जो
2666. 1:51:23तरीका है वो भी समझ लीजिए। जैसे हमने 729
2667. 1:51:26के गुणनखंड करे। तो सबसे पहले हम क्या
2668. 1:51:28लिखेंगे? देखो 729 लिखेंगे। तो ये हमने
2669. 1:51:31लिखा 729। इसके क्या-क्या गुणनखंड आए? 1 2
2670. 1:51:343 4 5 6 छह बार तीन है। तो हम यहां पर
2671. 1:51:37लिखेंगे 3 * 3 * 3 * 3 और छह बार लिखेंगे
2672. 1:51:42इसको। ठीक है? चार बार हो गया और ये हमारा
2673. 1:51:44छह बार हो गया। ठीक है? अब हमें क्या करना
2674. 1:51:46है? इनके जोड़े बनाना है दो-दो के। तो हमने
2675. 1:51:48एक जोड़ा बनाया, दूसरा जोड़ा और तीसरा जोड़ा।
2676. 1:51:51ठीक है? अब इन सभी जोड़ों में से हमें क्या
2677. 1:51:53करना है? संख्याओं को बाहर निकालना है।
2678. 1:51:55जैसे यहां पर तीन है। तो ये हमारा तीन
2679. 1:51:57बाहर निकल गया। ठीक है? इसको थोड़ा सा चेंज
2680. 1:51:59कर लेते हैं पेन को। हां। तो देखो यहां से
2681. 1:52:02हमारा क्या हो जाएगा? तीन बाहर निकलेगा।
2682. 1:52:04तो ये हमारा तीन बाहर निकला। इसमें से भी
2683. 1:52:05एक तीन बाहर निकलेगा। इसमें से भी एक तीन
2684. 1:52:07बाहर निकलेगा। अब इन सभी के हमें क्या
2685. 1:52:09करना है? गुणा करना है। तो 3 * 3 = 9 9 *
2686. 1:52:113 = 27 तो ये आ गया हमारा 27। मतलब ये जो
2687. 1:52:14729 है इसका हमारा वर्गमूल निकल कर के आ
2688. 1:52:18गया है। कितना? 27 आ गया है। ठीक है? समझ
2689. 1:52:22में आ गया? इस प्रकार से हम किसी भी
2690. 1:52:23संख्या का वर्गमूल निकाल सकते हैं। ठीक?
2691. 1:52:26चलिए अब हम करते हैं एक और सवाल जिससे
2692. 1:52:28आपको और भी अच्छे से समझ में आ जाए कि
2693. 1:52:30वर्गमूल कैसे निकाला जाता है। ठीक है?
2694. 1:52:34चलिए, अब हमारा अगला सवाल है 81। तो ये
2695. 1:52:37हमने लिखा 81। ठीक है? इसके भी हम क्या
2696. 1:52:40करेंगे? अभाज्य गुणनखंड करेंगे। तो इसमें
2697. 1:52:42देखो तीन से भाग जाएगा। तो यहां पर देखो
2698. 1:52:44आठ है। तो 3 * 2 = 6 अब आठ थे तो दो बचेगा
2699. 1:52:46तो यहां पर हो जाएंगे 21। तो यहां पर 30 *
2700. 1:52:487 = 21 हो जाएगा। फिर तीन से करते हैं। 3
2701. 1:52:51* 9 यहां पर हो जाएगा 27। ठीक है? फिर तीन
2702. 1:52:54से करते हैं। 3 * 3 = 9 फिर तीन से करेंगे
2703. 1:52:563 * 1 = 3 ठीक है? समझ में आ गया? अब हम
2704. 1:52:58यहां पर लिखेंगे भाई जो 81 है, ठीक है? ये
2705. 1:53:02जो 81 है, हमने सबसे पहले 81 लिखा। इसके
2706. 1:53:04गुणनखंड क्या-क्या है? चार बार तीन है। तो
2707. 1:53:06यहां पर लिखेंगे 3 * 3 * 3 और * 3 लिख
2708. 1:53:11दिया। अब हमें क्या करना है? दो-द के
2709. 1:53:13जोड़े बनाना है। तो एक जोड़ा बन गया। ये
2710. 1:53:15दूसरा जोड़ा बन गया। अब इसमें से एक तीन
2711. 1:53:16बाहर निकलेगा। इसमें से भी एक तीन बाहर
2712. 1:53:18निकलेगा। ठीक है? और ये हो जाएगा 81
2713. 1:53:21बराबर। अब इन दोनों के गुणा कर लीजिए। तो
2714. 1:53:233 * 3 कितना हो जाएगा? नौ हो जाएगा। ठीक
2715. 1:53:25है? तो 81 का जो वर्गमूल है वो कितना आ
2716. 1:53:28गया है? नौ आ गया है। यानी नौ को हम दो
2717. 1:53:31बार लिखकर गुणा करेंगे तो हमारा 81 आ
2718. 1:53:33जाएगा। आया समझ में? इस प्रकार से हम किसी
2719. 1:53:35भी संख्या का यहां पर वर्गमूल निकाल सकते
2720. 1:53:39हैं। ठीक है? इसको यहां से हटा देते हैं।
2721. 1:53:42अब हमारा जो अगला सवाल है, इसको भी कर
2722. 1:53:44लेते हैं। भाई क्या है? 625 है। तो ये
2723. 1:53:46हमने लिखा 625। इसके भी क्या करेंगे?
2724. 1:53:48अभाज्य गुणनखंड करेंगे। तो इसमें देखो
2725. 1:53:49पांच से भाग जाएगा। तो यहां पर छह है तो 5
2726. 1:53:52* 1 = 5 ठीक है? अब छह है तो एक बचेगा।
2727. 1:53:55यहां पर हो जाएंगे 12 तो 5 * 2 = 10 अब 12
2728. 1:53:57थे तो दो बचेगा। यहां पर हो जाएंगे 25 तो
2729. 1:53:595 * 5 = 25 ठीक है? फिर पांच से करेंगे।
2730. 1:54:02यहां पर है 12 तो 5 * 2 = 10 अब 12 थे तो
2731. 1:54:04दो बचेंगे। यहां पर हो जाएगा 25 तो 5 * 5
2732. 1:54:07= 25 हो जाएगा। फिर पांच से करेंगे 5 * 5
2733. 1:54:09= 25 फिर पांच से करेंगे तो 5 * 1 = 5 ठीक
2734. 1:54:12है? अब ये जो 625 है हम इसको लिखेंगे 625
2735. 1:54:16के जो गुणनखंड है वो क्या है? चार बार
2736. 1:54:18पांच है तो यहां पर लिखेंगे 5 * 5 * 5 और
2737. 1:54:22गुणा 5 ठीक है अब हम इनके जोड़े बना लेंगे
2738. 1:54:25तो दोद का हमारा जोड़ा बन गया इसमें से एक
2739. 1:54:27पांच बाहर निकलेगा और इसमें से भी एक पांच
2740. 1:54:29बाहर निकलेगा इन दोनों का गुणा कर देंगे
2741. 1:54:31तो 5 * 5 हो जाएगा 25 यानी कि जो 625 है
2742. 1:54:36इसका वर्गमूल आ गया है हमारा कितना 25 आ
2743. 1:54:39गया है ठीक है समझ में आ गया इस प्रकार से
2744. 1:54:41हम किसी भी संख्या का वर्गमूल निकाल सकते
2745. 1:54:43हैं बहुत ही आसानी से चलिए अब हमारा जो
2746. 1:54:46अगला कांसेप्ट है उसको करते हमारा अगला
2747. 1:54:48कांसेप्ट और अगला टॉपिक है टॉपिक नंबर 20
2748. 1:54:51घनमूल। अब हमें घनमूल निकालना सीखना है।
2749. 1:54:54ठीक है? तो इसमें भी हमें पूरा-पूरा
2750. 1:54:56गुणनखंड निकालने का ही काम है। बस गुणनखंड
2751. 1:54:58निकालना सीख गए तो इसको भी आप बहुत आसानी
2752. 1:55:00से कर लेंगे। ठीक है? चलिए तो हमारा यहां
2753. 1:55:02पर देखो पहला सवाल है। क्या है देखो 216।
2754. 1:55:06अब 216 के भी हमें क्या करना होंगे?
2755. 1:55:08गुणनखंड करना होगा। चलिए गुणनखंड करते
2756. 1:55:11हैं। तो भाई इसमें दो से चला जाएगा। तो 2
2757. 1:55:13* 1 = 2 ठीक है? अब एक है तो एक में तो
2758. 1:55:15जाएगा नहीं तो ना जाने कि जीरो और यहां पर
2759. 1:55:17अब 16 में देंगे तो 2 * 8 = 16 ठीक है फिर
2760. 1:55:20दो से चला जाएगा 2 * 5 = 10 और यहां पर आठ
2761. 1:55:22है तो 2 * 4 = 8 ठीक फिर दो से 2 * 2 = 4
2762. 1:55:26पांच था तो एक बचेगा यहां पर हो जाएंगे 14
2763. 1:55:282 * 7 = 14 अब देखो 27 है 27 में दो से
2764. 1:55:31नहीं जाएगा अब इसमें जाएगा तीन से तो 3 *
2765. 1:55:339 हो जाएगा 27 फिर तीन से लगाएंगे तो 3 *
2766. 1:55:363 = 9 हो जाएगा फिर तीन से लगाएंगे 3 * 1
2767. 1:55:38= 3 नीचे एक आ गया इसका मतलब अब हमें आगे
2768. 1:55:40हल नहीं करना है ठीक है तो अब हमें यहां
2769. 1:55:43पर क्या करना है। ध्यान से देखिएगा। देखो
2770. 1:55:46क्या था हमारा 216। अब 216 के हमारे
2771. 1:55:49क्या-क्या गुणनखंड आए हैं? उनको लिखेंगे।
2772. 1:55:50ये हो गया 216। गुणनखंड क्या-क्या आए हैं?
2773. 1:55:53तीन बार दो है और तीन बार तीन है। तो हमने
2774. 1:55:55लिखा 2 * 2 * 2 इसके बाद में 3 * 3 और *
2775. 1:56:003। ठीक है? यहां तक हमने लिख दिया। अब
2776. 1:56:02हमें क्या करना है? देखिएगा।
2777. 1:56:04जब हम वर्गमूल निकालते हैं तो हम दो-दो
2778. 1:56:07संख्याओं के जोड़े बनाते हैं। जब हम घनमूल
2779. 1:56:09निकालते हैं तो वहां पर तीन-तीन संख्याओं
2780. 1:56:11के हम जोड़े बनाते हैं। तो यहां पर देखो
2781. 1:56:13भाई ये एक जोड़ा बन गया। देखो यहां पर तीन
2782. 1:56:15बार दो है तो हमने एक जोड़ा बना दिया।
2783. 1:56:17यहां पर भी तीन बार तीन है तो यहां पर एक
2784. 1:56:19जोड़ा बन गया। अब इसमें से एक दो बाहर
2785. 1:56:22निकलेगा। ठीक है? और इसमें से एक तीन बाहर
2786. 1:56:24निकलेगा। ठीक है? इन दोनों का गुणा कर
2787. 1:56:26देंगे। तो क्या आ जाएगा हमारा? 3 * 2 = आ
2788. 1:56:28जाएगा छ। यानी जो 216 है ये जो 216 है
2789. 1:56:32इसका हमने क्या निकाल लिया? घनमूल निकाल
2790. 1:56:34लिया। कितना आया? 2 * 3 = 6 तो हमारा 216
2791. 1:56:37का जो घनमूल है वो कितना आ गया है भैया?
2792. 1:56:39छह आ गया है। ठीक है? आया समझ में? इस
2793. 1:56:42प्रकार से हमें निकालना है। बस इतना ही
2794. 1:56:43अंतर है। जब हम वर्गमूल निकालते हैं तो दो
2795. 1:56:45का जोड़ा बनाते हैं। जब हम घनमूल निकालते
2796. 1:56:47हैं तो तीन-तीन संख्याओं का जोड़ा बनाया
2797. 1:56:49जाता है। ठीक है? चलिए अब इसको हटा देते
2798. 1:56:52हैं भैया। अब करते हैं हमारा अगला सवाल।
2799. 1:56:56अब अगला सवाल देखिएगा ध्यान से। तो अब
2800. 1:56:58हमारा यहां पर जो दूसरा सवाल है 512। अब
2801. 1:57:01हमें ये जो 512 है इसका भी हमें क्या करना
2802. 1:57:04है? घनमूल निकालना है। तो क्या करेंगे?
2803. 1:57:06इसका भी हम क्या करेंगे? अभाज्य गुणनखंड
2804. 1:57:08करेंगे। तो दो से लगाते हैं। सबसे पहले
2805. 1:57:10देखो यहां पर पांच है तो 2 * 2 = 4 अब
2806. 1:57:12पांच था तो एक बचेगा। यहां पर हो जाएंगे
2807. 1:57:1411। तो 2 * 5 = 10, अब 11 थे तो एक बचेगा।
2808. 1:57:17यहां पर हो जाएंगे 12, तो 2 * 6 = 12, ठीक
2809. 1:57:20है? फिर से दो से लगाते हैं। 2 * 1 = 2,
2810. 1:57:22अब पांच है, तो 2 * 2 = 4, अब पांच थे, तो
2811. 1:57:24एक बच जाएगा, तो यहां पर हो जाएंगे 16, तो
2812. 1:57:262 * 8 = 16. फिर दो से करेंगे। 2 * 6 = 12
2813. 1:57:29यहां पर आठ है तो 2 * 4 = 8 फिर दो से
2814. 1:57:32करेंगे 2 * 3 = 6 यहां पर चार है तो हमारा
2815. 1:57:35आ जाएगा 2 * 2 = 4 फिर दो से हम करेंगे तो
2816. 1:57:37आ जाएगा 2 * 1 = 2 ठीक है अब तीन थे तो एक
2817. 1:57:39बचेगा यहां पर हो जाएंगे 12 तो 2 * 6 = 12
2818. 1:57:41फिर दो से करेंगे 2 * 8 = 16 फिर दो से
2819. 1:57:44करेंगे 2 * 4 = 8 फिर दो से करेंगे 2 * 2
2820. 1:57:47= 4 और फिर दो से करेंगे 2 * एकम दो ठीक
2821. 1:57:49है आया समझ में अब हमें क्या करना है इनके
2822. 1:57:51गुणनखंडों को लिख लेना है ये जो 512 है
2823. 1:57:54इसका हम क्या निकाल रहे हैं घनमूल निकाल
2824. 1:57:56रहे है तो अब देखो देखो इसकी जो जो
2825. 1:57:59गुणनखंड आए हैं उनको हम लिखेंगे। दो कितनी
2826. 1:58:01बार है? देखो 1 2 3 4 5 6 7 8 9 नौ बार
2827. 1:58:05है। तो यहां पर हम लिखेंगे 2 * 2 * 2 * 2
2828. 1:58:10* 2 * 2 हमने छह बार लिख दिया है। ठीक है?
2829. 1:58:13तीन बार और लिख देते हैं। ये हमने तीन बार
2830. 1:58:16और लिख दिया। ठीक है? अब क्या करना है?
2831. 1:58:18हमें इसके तीन-तीन के जोड़े बनाना है। ठीक
2832. 1:58:20है? तो एक जोड़ा बन गया। ये हमारा दूसरा
2833. 1:58:23जोड़ा बन गया। और ये हमारा तीसरा जोड़ा बन
2834. 1:58:26गया है। ठीक है? अब क्या करेंगे भाई? यहां
2835. 1:58:28से एक दो बाहर निकलेगा। यहां से भी एक दो
2836. 1:58:30बाहर निकलेगा। और यहां से भी एक दो बाहर
2837. 1:58:32निकलेगा। अब इन तीनों का हमें क्या कर
2838. 1:58:34देना है? गुणा कर देना है। तो 2 * 2 = 4 4
2839. 1:58:36* 2 = 8 यानी ये जो 512 है इसका घनमूल
2840. 1:58:40हमारा कितना आ गया है? 2 * 2 = 4, 4 * 2 =
2841. 1:58:438, 8 हमारा इसका घनमूल आ गया है। आया समझ
2842. 1:58:46में? इस प्रकार से हम किसी भी संख्या का
2843. 1:58:48घनमूल निकालते हैं। अब ये जो 729 है इसका
2844. 1:58:52आंसर आप मुझे कमेंट में बता दीजिएगा। ठीक
2845. 1:58:54है? चलिए तो चलिए अब हमारा जो अगला
2846. 1:58:57कांसेप्ट है, अगला टॉपिक है उसको समझते
2847. 1:58:59हैं। अगला टॉपिक है घातांक। भाई साहब
2848. 1:59:01घातांक जो है वो बहुत सारे बच्चों को समझ
2849. 1:59:04में नहीं आता है और ये जो टॉपिक है बहुत
2850. 1:59:06ज्यादा इंपॉर्टेंट है। बच्चे बहुत ज्यादा
2851. 1:59:07परेशान इसमें रहते हैं और बार-बार
2852. 1:59:09परीक्षाओं में इसके सवाल भी पूछे जाते
2853. 1:59:11हैं। ठीक है? बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है।
2854. 1:59:12ध्यान से देखिएगा। देखो इसमें सवाल अगर
2855. 1:59:15आपको नहीं आते हैं ना, उसका मतलब यह है कि
2856. 1:59:17आपको घातांक के जो रूल है ना वो नहीं पता।
2857. 1:59:19अगर घातांक के रूल आपको समझ में आ गए ना
2858. 1:59:21तो फिर आप घातांक के सवालों को यूं चुटकी
2859. 1:59:23बजाते ही सॉल्व करेंगे। ठीक है? तो सबसे
2860. 1:59:25पहले घातांक के नियमों को समझते हैं। उसके
2861. 1:59:27बाद में सवाल आप खुद करके देखिएगा ध्यान
2862. 1:59:29से। ठीक है? यहां पर देखो हमारा पहला रूल
2863. 1:59:32है a की घात 0 = 1 ठीक है? जैसे देखो कोई
2864. 1:59:35भी संख्या आप ले सकते हैं। जैसे मैंने
2865. 1:59:37लिखा 5 की घात 0। ठीक है? तो 5 की घात 0
2866. 1:59:41का मतलब है कि भैया इसका आप जब भी आंसर
2867. 1:59:44निकालेंगे कुछ भी आंसर आप निकालेंगे तो
2868. 1:59:46इसका आंसर जो है वो हमेशा वन ही आएगा।
2869. 1:59:48चाहे अगर आपसे कोई पूछ ले कि भैया 105 की
2870. 1:59:52घात 0 है तो इसकी वैल्यू क्या होगी? तो
2871. 1:59:54आपको कुछ भी सॉल्व करने की जरूरत नहीं है।
2872. 1:59:57डायरेक्ट आप लिख देंगे कि भैया इसकी
2873. 1:59:58वैल्यू हमेशा क्या होगी? वन होगी। ठीक है?
2874. 2:00:01आया समझ में? तो कहीं पर भी आपको कोई भी
2875. 2:00:03सवाल पूछ लिया जाए कि भैया कोई भी बड़ी से
2876. 2:00:05बड़ी संख्या लिख दे। जैसे कि भाई यहां पर
2877. 2:00:07लिख दिया मैंने 10915
2878. 2:00:10और इसकी घात जीरो लगा दी और आपसे पूछ लिया
2879. 2:00:13कि बताइए इसका आंसर क्या होगा? तो आप
2880. 2:00:15डायरेक्टली बता देंगे कि भाई साहब इसका
2881. 2:00:17आंसर हमेशा क्या होगा? एक ही होगा। आया
2882. 2:00:20समझ में? तो किसी भी संख्या की घात अगर
2883. 2:00:23जीरो है तो वो संख्या हमेशा क्या होगी? एक
2884. 2:00:26के बराबर होगी। उसका आंसर हमारा क्या
2885. 2:00:27होगा? हमेशा एक ही आएगा। ठीक है? चलिए अब
2886. 2:00:31आगे बढ़ते हैं। दूसरा रूल देखते हैं।
2887. 2:00:33दूसरा रूल है कि भैया अगर किसी संख्या की
2888. 2:00:36घात माइनस में है। ठीक है? जैसे यहां पर
2889. 2:00:39लिखा हुआ है a की घात - m बराबर हो जाएगा
2890. 2:00:421 / a की m ठीक है इसका मतलब क्या है समझो
2891. 2:00:46देखो कोई भी संख्या लिखी हुई है जैसे हमने
2892. 2:00:49लिखा 2 की घात -3 तो इसका मतलब है कि भैया
2893. 2:00:53यहां पर लिखा हुआ है दो की घात -3 है इसका
2894. 2:00:57मतलब ये हो जाएगा कि भैया यहां पर जो दो
2895. 2:01:00है ये हमेशा बटे में आ जाएगा और ये जो घात
2896. 2:01:02है ना बटे में आने के बाद में यहां पर
2897. 2:01:04प्लस की हो जाएगी। ठीक है? आया समझ में?
2898. 2:01:06मतलब सेम हमारा यही कांसेप्ट है। अगर a की
2899. 2:01:09घात -m है। ठीक है? माइनस में है अगर a की
2900. 2:01:12घात तो वो हमेशा बटे में आ जाएगा। ठीक है?
2901. 2:01:14आया समझ में? एक और एग्जांपल से इसको
2902. 2:01:17समझते हैं। जैसे आपको किसी ने सवाल दिया।
2903. 2:01:19देखो किसी ने सवाल दिया कि भैया यहां पर 3
2904. 2:01:23की घात -2 + यहां पर 4 की घात -3। ये आपको
2905. 2:01:28दे दिया। तो इसका आंसर आप कैसे निकालेंगे?
2906. 2:01:30तो इसका आंसर निकालने में तो आप फंस
2907. 2:01:32जाएंगे। तो यहां पर हम ये वाला रूल लगा
2908. 2:01:34सकते हैं। कैसे? जैसे 3 की घात -2 है तो
2909. 2:01:37हमने लिखा यहां पर 1/3 की घात क्या हो
2910. 2:01:40जाएगी? दो हो जाएगी। क्योंकि ये वाला रूल
2911. 2:01:42हमने लगाया। अगर किसी संख्या की घात माइनस
2912. 2:01:44में होती है तो उसको हम इस रूप में लिख
2913. 2:01:46सकते हैं। तो हमने उसको इस रूप में लिखा।
2914. 2:01:48प्लस यहां पर देखो इसकी घात क्या है?
2915. 2:01:50माइनस में है। तो हम क्या लिखेंगे भैया?
2916. 2:01:521/4 की घात 3 अब नीचे घात हमारी प्लस में
2917. 2:01:55आ गई है। अब हम इसका यहां पर देखो क्या कर
2918. 2:01:57सकते हैं? देखो 1 / 3 की घात दो करेंगे।
2919. 2:02:00कितना हो जाएगा? 3 * 3 = 9 प्लस यहां पर
2920. 2:02:02देखो क्या हो जाएगा? यहां पर 4 की तीन है
2921. 2:02:05तो 4 * 4 = 16, 16 * 4 = 64 तो ये हमारा आ
2922. 2:02:07गया और इसको हम आसानी से सॉल्व कर सकते
2923. 2:02:10हैं। ठीक है? समझ में आ गया? ये हमारे
2924. 2:02:12घातांक का रूल होता है। ठीक? तो ऐसी
2925. 2:02:14सिचुएशन में ये वाला रूल हमारा बहुत काम
2926. 2:02:17आता है। ठीक? चलिए तो ये वाला रूल आप समझ
2927. 2:02:19गए? अब आता है हमारा अगला रूल। ये वाला
2928. 2:02:22रूल सबसे ज्यादा यूज़ में आता है। जैसे कि
2929. 2:02:24कोई संख्या है। देखो यहां पर हमें रूल
2930. 2:02:26क्या दिया गया है? a की m * a की n बराबर
2931. 2:02:30हो जाएगा a की घात m + n। ठीक है? जैसे
2932. 2:02:34देखो कोई संख्या लिखी हुई है 3 की घात 4
2933. 2:02:37ठीक है? इसका गुणा है दो की घात सॉरी दो
2934. 2:02:40की नहीं तीन की घात 5। ठीक है? इस प्रकार
2935. 2:02:42का कोई सवाल है तो इसको अगर आप बार-बार
2936. 2:02:45लिख के सॉल्व करेंगे तो भैया ये बहुत
2937. 2:02:47ज्यादा कंफ्यूजन क्रिएट करेगा। तो हम क्या
2938. 2:02:49करेंगे? डायरेक्टली ये वाला रूल लगाएंगे।
2939. 2:02:51क्या करेंगे? देखो तीन की घात 4 दिया गया
2940. 2:02:53है और तीन की घात 5 दिया गया है। मतलब ये
2941. 2:02:56जो संख्या है ये जो संख्या क्या है? सेम
2942. 2:02:58है जैसा यहां पर है a की m * a की n है तो
2943. 2:03:01यहां पर 3 4 * 3 5 है तो हम इसको अलग-अलग
2944. 2:03:04ना लिख करके हम इसको डायरेक्टली क्या लिख
2945. 2:03:06सकते हैं 3 की घात 4 + 5 ठीक है 4 + 5
2946. 2:03:10यानी गुणा में कोई भी सेम संख्या होगी तो
2947. 2:03:13उसकी घाते क्या होएंगी आपस में जुड़
2948. 2:03:15जाएंगी ठीक है तो हमने लिख दिया 3 की घात
2949. 2:03:174 + 5 तो ये हमारा आंसर क्या हो जाएगा 3
2950. 2:03:20की घात 4 + 5 कितना हो जाएगा नौ तो इसको
2951. 2:03:22हम डायरेक्ट लिख सकते हैं 3 की घात 9 आया
2952. 2:03:24समझ में अगर कोई दो संख्याएं दो सेम
2953. 2:03:26संख्याएं हैं और उनकी घात अलग-अलग है तो
2954. 2:03:29हम क्या करेंगे? उनको एक साथ लिख के उनकी
2955. 2:03:31घातों को जोड़ देंगे और हमारा आंसर आ
2956. 2:03:33जाएगा। ठीक है? तो ये हो गया हमारे घातांक
2957. 2:03:36का अगला नियम। अब इसके आगे कौन सा नियम है
2958. 2:03:39भैया? अब देखो यहां पर क्या था? गुणा था।
2959. 2:03:42अब भाग क्या होता है? गुणा का उल्टा होता
2960. 2:03:44है। ठीक है? तो अगर कोई संख्या ऐसी लिखी
2961. 2:03:46हुई है। जैसे 3 की घात 4 यहां पर भाग है
2962. 2:03:49बीच में। ठीक है? और यहां पर 3 की घात 8
2963. 2:03:52लिखा हुआ है। तो इसमें क्या होगा? देखो
2964. 2:03:54गुणा था तो यहां पर घाते थी वो जुड़ गई थी
2965. 2:03:57लेकिन जब भाग होगा तो घातें आपस में घट
2966. 2:03:59जाएंगी मतलब यहां पर देखो ये संख्या सेम
2967. 2:04:02है तो इसको हम क्या लिख सकते हैं तीन की
2968. 2:04:04घात अब यहां पर देखो भाग है तो ये घाते
2969. 2:04:06आपस में घट जाएंगी यानी 4 - 8 हो जाएगा तो
2970. 2:04:09यहां पर तीन की घात हमारा कितना आ जाएगा
2971. 2:04:11आठ में से चार जाएंगे तो हमारे बचेंगे
2972. 2:04:13माइनस के चार बचेंगे ठीक है तो यहां पर आ
2973. 2:04:15गया तीन की घात -4 अब माइनस में घात है तो
2974. 2:04:18इसमें हमारा पहला वाला ये दूसरा वाला रूल
2975. 2:04:20लग जाएगा तो यहां पर हम क्या लिख सकते हैं
2976. 2:04:22इसको 1/3 3 की घात 4 ये हमारा क्या हो
2977. 2:04:25जाएगा? इसका आंसर हो जाएगा। आया समझ में?
2978. 2:04:27देखो बहुत आसान है। बस आपको समझने की यहां
2979. 2:04:30पर देर है। तो आप समझ ही गए होंगे कि ये
2980. 2:04:32वाला जो कांसेप्ट है इसको कैसे हल करेंगे।
2981. 2:04:34फिर इसके बाद में हमारा अगला कांसेप्ट है
2982. 2:04:37इसको समझो। यहां पर देखो इसमें थोड़ी सी
2983. 2:04:39मिस्टेक है। इसको हम थोड़ा ठीक कर लेते
2984. 2:04:40हैं। देखो क्या है ये? a की घात m और इसके
2985. 2:04:43ऊपर एक और घात है n। ठीक है? इसका मतलब ये
2986. 2:04:45है। ठीक? ये गलती से लिखा गया है। तो इसका
2987. 2:04:48मतलब होता है ये रूल का मतलब होता है a की
2988. 2:04:50घात m * n। ठीक है? अगर देखो घात के ऊपर
2989. 2:04:53घात लगी हुई है तो हम उसको इस प्रकार से
2990. 2:04:55लिख सकते हैं। ठीक है? जैसे कि भाई यहां
2991. 2:04:57पर मैंने लिखा 2 की घात 3 और इसके ऊपर एक
2992. 2:04:59और घात लगी हुई है मान लो दो। तो हम इसको
2993. 2:05:01ऐसे लिख सकते हैं कि भैया यहां पर जो दो
2994. 2:05:03है दो की घात 3 * 2 हो जाएगा। बस यही
2995. 2:05:07हमारा आंसर हो जाएगा। या फिर आप घातों को
2996. 2:05:09सॉल्व करके भी लिख सकते हैं। जैसे 2 की
2997. 2:05:11तीन दूनी कितना हो जाएगा? छह। तो दो की
2998. 2:05:12घात 6 ये हमारा आंसर हो जाएगा। आया समझ
2999. 2:05:15में? तो ये वाला रूल भी आप सीख गए। इसके
3000. 2:05:17बाद में अगला जो रूल है उसको भी समझ
3001. 2:05:19लीजिए। अगला रूल क्या है? ध्यान से
3002. 2:05:21देखिएगा। ठीक है? अगला रूल है a की घात m
3003. 2:05:25/ n यानी घात हमारी बटे में है। ठीक है?
3004. 2:05:27जैसे कोई संख्या है मान लीजिए यहां पर कोई
3005. 2:05:30संख्या है मान लीजिए तीन है। ठीक है? और
3006. 2:05:32तीन की घात 4 / 5 है। तो इसको हम क्या लिख
3007. 2:05:35सकते हैं? इसको हम इस प्रकार से लिख सकते
3008. 2:05:37हैं। जैसे कि यहां पर दिया गया है। देखो n
3009. 2:05:41a और इसके ऊपर घात लगी हुई है m की। ठीक
3010. 2:05:44है? तो इसको हम किस प्रकार से लिखेंगे?
3011. 2:05:46देखो। m क्या है? m जो है वो पहले है तो
3012. 2:05:48पहले वाली घात जो है वो बाहर लगेगी और जो
3013. 2:05:51n है वो नीचे है तो इसकी घात अंदर लगेगी
3014. 2:05:54बस इतना हमें ध्यान रखना है तो नीचे क्या
3015. 2:05:55है पांच है तो ये हो जाएगा पांच और ये
3016. 2:05:57हमारा रूट हो गया रूट के अंदर वही संख्या
3017. 2:05:59आएगी जो यहां पर लिखी है तो ये आ जाएगा
3018. 2:06:01हमारा तीन और जो ऊपर वाली संख्या है ये
3019. 2:06:04वाली संख्या इसके घात के रूप में आ जाएगी
3020. 2:06:06ठीक है समझ में आया देखो इस प्रकार अगर
3021. 2:06:08कोई संख्या दी गई है जैसे 3 की घात 4 / 5
3022. 2:06:11है तो हम उसको इस रूप में लिखेंगे तो भी
3023. 2:06:13हमारा आंसर जो है बिल्कुल सेम आएगा अगर
3024. 2:06:15कोई संख्या हमें इस रूप में दी गई है तो
3025. 2:06:17हम उसको सीधे इस रूप में भी लिख सकते हैं।
3026. 2:06:20ठीक है? समझ में आ गया? तो ये सारे रूल
3027. 2:06:22है। इनको आपको याद रखना है। इनको आप याद
3028. 2:06:24रखेंगे तो घातांक के कोई भी सवाल आपको
3029. 2:06:26परेशान नहीं करेंगे। ठीक है? चलिए अब
3030. 2:06:28हमारा जो अगला कांसेप्ट है उसको समझते
3031. 2:06:31हैं। तो हमारा अगला कांसेप्ट है ध्यान से
3032. 2:06:33देखिएगा। अगला कांसेप्ट है टॉपिक नंबर 22
3033. 2:06:36रूट। अब यहां पर हम रूट का जोड़, रूट का
3034. 2:06:39घटाना, रूट का गुणा और रूट का भाग करना
3035. 2:06:41सीखेंगे। ये भी बहुत ही कॉम्प्लिकेटेड
3036. 2:06:43टॉपिक है। बच्चों को बहुत ज्यादा परेशान
3037. 2:06:45करता है। तो इसको भी सीखना बहुत ज्यादा
3038. 2:06:47जरूरी है। तो चलिए इसको सीखते हैं। तो
3039. 2:06:49देखिए यहां पर सबसे पहले हम रूट संख्याओं
3040. 2:06:52का जोड़ करना सीखेंगे। फिर रूट संख्याओं
3041. 2:06:54का घटाना करना सीखेंगे। फिर इसके बाद में
3042. 2:06:56हमने रूट संख्याओं का गुणा और रूट
3043. 2:06:58संख्याओं का भाग भी यहां पर लिखा हुआ है।
3044. 2:06:59सारी चीजें हम यहां पर सीखेंगे। ठीक है?
3045. 2:07:02ध्यान से देखिएगा। देखो सबसे पहले हम रूट
3046. 2:07:04संख्याओं का जोड़ सीखते हैं। ठीक? तो इसके
3047. 2:07:06लिए हम एक एग्जांपल से समझेंगे। जैसे कि
3048. 2:07:08भाई मान लीजिए आपके सामने लिखा हुआ है 2x
3049. 2:07:12ठीक है 2x + 5x ये लिखा हुआ है तो आप इसको
3050. 2:07:17कैसे हल करेंगे तो आप भाई ऐसे देखेंगे कि
3051. 2:07:19भैया 2x हैं और यहां पर 5x हैं तो पांच और
3052. 2:07:22दो टोटल कितने हो जाएंगे पांच और दो 7 और
3053. 2:07:24इसके साथ में x है तो हमने x लगा दिया आया
3054. 2:07:27समझ में भैया यहां पर भी 2x था यहां पर 5x
3055. 2:07:30था इन दोनों को जोड़ेंगे तो यहां पर कितना
3056. 2:07:32हो जाएगा 2x और 5x कितना हो जाएगा 7x तो
3057. 2:07:35ये हमने यहां पर 7x लिख दिया यही यही सेम
3058. 2:07:38रूल हमारा रूट वाली संख्याओं में यहां पर
3059. 2:07:41लागू होता है। ठीक है? जैसे देखो यहां पर
3060. 2:07:43कितना है? 7 3 तो यहां पर ये जो 3 है ये x
3061. 2:07:47के स्थान पर है। ये x के स्थान पर है। तो
3062. 2:07:49यहां पर क्या हो जाएगा? देखो 7x और यहां
3063. 2:07:52पर 4x अब इन दोनों को हम जोड़ेंगे तो क्या
3064. 2:07:54हो जाएगा? चार और सात कितने हो जाएंगे? 11
3065. 2:07:56तो यहां पर कितना आ जाएगा? 11x लेकिन यहां
3066. 2:07:59पर x की जगह पर क्या है? 3 है। तो हमारा
3067. 2:08:01आंसर क्या हो जाएगा? 11 3 आया समझ में?
3068. 2:08:04जैसा मैंने आपको एग्जांपल से समझाया था।
3069. 2:08:06सेम वैसा ही हमें यहां पर करना है। ठीक
3070. 2:08:09है? तो इसको एक बार फिर से अच्छे से हल कर
3071. 2:08:11देते हैं। देखो, यहां पर है 7 3 और यहां
3072. 2:08:14पर है 4 3 तो 7 और चार कितने हो जाएंगे?
3073. 2:08:1711 तो हमारा आंसर आ जाएगा 11 3। बस इतना
3074. 2:08:20ही हमें करना है। इससे आगे सॉल्व नहीं
3075. 2:08:22करना है। ठीक है? इसके बाद में देखो भाई
3076. 2:08:24एक और सवाल है। अब यहां पर देखो बच्चे
3077. 2:08:26बहुत ज्यादा कंफ्यूज होते हैं। यहां पर
3078. 2:08:28क्या है? देखो 9 3 है। प्लस यहां पर 7 2
3079. 2:08:33है। ठीक है? अब देखो इसके अंदर क्या है?
3080. 2:08:35है 3 है और यहां पर क्या है? 2 है। तो ऐसी
3081. 2:08:38सिचुएशन में हम इसको सॉल्व नहीं कर सकते।
3082. 2:08:40क्यों नहीं कर सकते? जैसे मैंने लिखा मान
3083. 2:08:43लीजिए मैंने लिखा 2x + 3y ठीक है? अब y और
3084. 2:08:48x ये दोनों क्या है? अलग-अलग संख्याएं
3085. 2:08:49हैं। तो अलग-अलग जब भी संख्याएं होंगी
3086. 2:08:51इनको हम ना जोड़ सकते हैं ना घटा सकते
3087. 2:08:53हैं। तो सेम सिचुएशन यहां है। इसको हम आगे
3088. 2:08:56सॉल्व नहीं कर सकते। बस यही हमारा आंसर
3089. 2:08:59यहां पर रहने वाला है। ठीक है? आया समझ
3090. 2:09:01में? चलिए अब हम करते हैं रूट संख्याओं का
3091. 2:09:04घटाना। तो यहां पर देखो क्या है? 10 5 - 3
3092. 2:09:095 ठीक है? तो जैसा हमने जोड़ा था सेम वैसा
3093. 2:09:12ही हम करेंगे। जैसा कि यहां पर हम मान
3094. 2:09:13लेते हैं। क्या है? देखो ध्यान से
3095. 2:09:15देखिएगा। ये है हमारा मान लीजिए 10 और रूट
3096. 2:09:17के स्थान पर मान लेते हैं x है। ठीक है?
3097. 2:09:1910x - यहां पर 3x है। तो 10x में से 3x
3098. 2:09:23जाएंगे तो कितने बचेंगे? हमारे बचेंगे 7x।
3099. 2:09:26ठीक है? तो सेम सिचुएशन हम यहां पर भी
3100. 2:09:28अप्लाई करेंगे। क्या हो जाएगा? देखिएगा
3101. 2:09:30ध्यान से। तो 10 5 में से 3 5 चले जाएंगे
3102. 2:09:34तो हमारे बचेंगे 7 5 ठीक है आ गया समझ
3103. 2:09:38में? लेकिन यहां पर भी यही वाली सिचुएशन
3104. 2:09:40होगी कि अगर इसके रूट के अंदर कोई संख्या
3105. 2:09:43अलग-अलग है। ठीक है? यहां पर मैंने तीन
3106. 2:09:45लिखा हुआ था। इसको तीन कर देते हैं। ठीक
3107. 2:09:47है? अब देखो यहां पर रूट के अंदर दो है और
3108. 2:09:50यहां पर रूट के अंदर तीन है तो इनको हम
3109. 2:09:52आपस में ना तो जोड़ सकते हैं और ना ही घटा
3110. 2:09:55सकते हैं। यहां सेम संख्या होती तो हम
3111. 2:09:57इसको घटा सकते थे और जोड़ भी सकते थे। तो
3112. 2:09:59सेम होगी तभी हम इनको जोड़ घटा सकते हैं।
3113. 2:10:01सेम नहीं होगी तो इसके आगे कुछ भी नहीं कर
3114. 2:10:03सकते हैं। बस इतना ही हमारा सवाल यहां पर
3115. 2:10:05रहेगा। ठीक है? तो समझ में आ गया? चलिए अब
3116. 2:10:08देखते हैं रूट का गुणा और रूट का भाग।
3117. 2:10:11ठीक? तो रूट का गुणा देख लेते हैं सबसे
3118. 2:10:12पहले। तो यहां पर देखो इसको थोड़ा सा नीचे
3119. 2:10:16कर देते हैं ताकि हल करने के लिए हमें जगह
3120. 2:10:18मिल जाए। ठीक? इसको देखिएगा ध्यान से।
3121. 2:10:20देखो क्या है? 6 3 * 9 3 अब इन दोनों का
3122. 2:10:24हमें गुणा करना है। तो क्या करेंगे भैया?
3123. 2:10:26देखो सबसे पहले तो जो आगे वाली संख्या है
3124. 2:10:28इन दोनों को गुणा कर लो तो कितना हो जाएगा
3125. 2:10:306 नाम है 54 तो ये हमने लिखा 54 ठीक है
3126. 2:10:33यहां तक समझ में आया रूट के आगे जो भी
3127. 2:10:36संख्या होगी सबसे पहले हम उनको गुणा कर
3128. 2:10:38लेंगे ठीक है फिर इसके बाद में हम क्या
3129. 2:10:41करेंगे भैया यहां पर ध्यान से देखिएगा ये
3130. 2:10:43हमने लिखा यहां पर गुणा ठीक है और ये जो
3131. 2:10:46संख्याएं हैं दोनों संख्याएं ठीक है इन
3132. 2:10:48दोनों का अगर हम गुणा करेंगे तो क्या हो
3133. 2:10:50जाएगा भैया ये हो जाएगा बड़ा सा रूट ठीक
3134. 2:10:52है दोनों रूट में है तो हमने एक रूट लगा
3135. 2:10:54लिया और जो संख्या इसके रूट ये बाहर है।
3136. 2:10:56उन दोनों को इसके अंदर लिख देंगे। ये हो
3137. 2:10:59जाएगा हमारा 3 * 3 आया समझ? चलिए तो ये हो
3138. 2:11:02गया हमारा 54। ठीक? गुणा अब देखो जब भी
3139. 2:11:05रूट के अंदर दो संख्याएं जोड़े में आ जाती
3140. 2:11:07हैं तो रूट हट जाता है और संख्या बाहर
3141. 2:11:09निकल आती है। तो देखो इसमें से जो तीन का
3142. 2:11:12जोड़ा बन गया तो उसमें से एक संख्या बाहर आ
3143. 2:11:14जाएगी और ये रूट कैंसिल हो जाएगा। तो अब
3144. 2:11:16हम यहां पर 54 और तीन का गुणा कर लेंगे।
3145. 2:11:19तो 4 * 3 हो जाएगा हमारा 12 तो 12 की दो
3146. 2:11:21हासिल आ जाएगा एक। 5 * 3 = 15 और एक 16
3147. 2:11:24कितना हो गया? 162 बस यही हमारा क्या हो
3148. 2:11:26जाएगा? आंसर हो जाएगा। आया समझ में? चलिए
3149. 2:11:29अब एक और देखते हैं। इसी प्रकार का ये
3150. 2:11:31वाला जो सवाल है इसको भी ध्यान से
3151. 2:11:32देखिएगा। इसमें भी हमारा सेम वही रहेगा।
3152. 2:11:35देखो तीन और सात का गुणा करेंगे कितना हो
3153. 2:11:37जाएगा? 7 * 3 = 21 तो ये हमने लिखा 21।
3154. 2:11:39इसके बाद में गुणा एक बड़ा सा रूट लगाएंगे
3155. 2:11:42और रूट के अंदर जो संख्याएं हैं उनको गुणा
3156. 2:11:43करेंगे तो दो और दो का गुणा करेंगे कितना
3157. 2:11:45हो जाएगा? 2 * 2नी हो जाएगा चार। ठीक है?
3158. 2:11:48तो ये हमने लिखा 21। इसके बाद देखो गुणा
3159. 2:11:50भी ना करें। हम इनका जोड़ा बना सकते हैं।
3160. 2:11:52जोड़ा बन गया तो जोड़े से रूट कैंसिल हो
3161. 2:11:54जाता है और संख्या बाहर आ जाती है। तो ये
3162. 2:11:55आ गया हमारा दो बाहर। अब इसका गुणा करिए।
3163. 2:11:57देखो 2 * 1 = 2 ठीक है? तो कितना हो
3164. 2:12:00जाएगा? 2 * 1 = 2 और 2 * 2नी हो जाएगा
3165. 2:12:02चार। यानी 42 जो है ये हमारा यहां पर आंसर
3166. 2:12:05आ जाएगा। ठीक है? समझ में आया ये चीज?
3167. 2:12:07चलिए एक एक सवाल और मैं करवा देता हूं।
3168. 2:12:09अगर यहां पर मान लीजिए थोड़ा सा अलग सवाल
3169. 2:12:11आपको आ जाए। जैसे 5 3 * 2 5 इस प्रकार का
3170. 2:12:17आपके सामने सवाल आ जाए। अब यहां पर देखो
3171. 2:12:19रूट के अंदर संख्याएं अलग-अलग हैं। ठीक
3172. 2:12:21है? तो अलग-अलग जब संख्याएं होती हैं तो
3173. 2:12:24गुणा करने में कोई भी दिक्कत नहीं आती है।
3174. 2:12:26गुणा हम आराम से कर सकते हैं। सबसे पहले
3175. 2:12:27तो आगे की संख्याएं गुणा होंगी। तो 5 *
3176. 2:12:292नी हो जाएगा हमारा 10 गुणा फिर एक बड़ा
3177. 2:12:32सा रूट लगाएंगे और रूट के अंदर जो संख्या
3178. 2:12:34है वो उसके अंदर आ जाएगी। ठीक है? 3 * 5
3179. 2:12:37ठीक है? ये हो गया हमारा 10 गुणा इसके बाद
3180. 2:12:40देखो इन दोनों गुणा कर दो। 5 * 3 हो जाएगा
3181. 2:12:4215। तो यहां पर हमारा आंसर क्या आ जाएगा?
3182. 2:12:4510
3183. 2:12:4615 और यही हमारा क्या हो जाएगा? बिल्कुल
3184. 2:12:49राइट आंसर हो जाएगा। ठीक है? समझ में आया?
3185. 2:12:52चलिए, अब रूट का हम भाग करना सीख लेते
3186. 2:12:54हैं। तो ध्यान दीजिएगा। गुणा अगर आपको आ
3187. 2:12:56गया तो भाग भी बहुत आसानी से आ जाएगा।
3188. 2:12:58इसमें आपको कोई भी दिक्कत नहीं आएगी। ठीक
3189. 2:13:00है? इसको यहां से हटा देते हैं ताकि हमें
3190. 2:13:03कोई दिक्कत ना आए। ठीक है? चलिए अब यहां
3191. 2:13:06पर देखिएगा हमारा जो पहला सवाल है, सबसे
3192. 2:13:09पहले उसको हल कर लेते हैं। इसको थोड़ा सा
3193. 2:13:11नीचे कर देते हैं। ठीक है? चलो अब देखो
3194. 2:13:14यहां पर क्या है? 5 6 है और डिवाइड यहां
3195. 2:13:18पर है 7 6 ठीक अब देखो भैया ये दोनों
3196. 2:13:22संख्याएं क्या है? भाग में है। जब कोई
3197. 2:13:23संख्याएं भाग में होती है तो हम उनको बटे
3198. 2:13:25में लिख सकते हैं। तो हम यहां पर क्या
3199. 2:13:27लिखेंगे? 5 6 और ये भाग में है तो इसको हम
3200. 2:13:30लिख सकते हैं बटे में। तो ये हो जाएगा 7
3201. 2:13:336। ठीक है? अब यहां पर देखो 6 से 6 कैंसिल
3202. 2:13:36हो जाएगा। हमारा आंसर आ जाएगा 5/ 7। बस
3203. 2:13:40यही हमारा क्या होगा? बिल्कुल राइट आंसर आ
3204. 2:13:43जाएगा। ठीक है? आया समझ? चलिए, अब हमारा
3205. 2:13:45जो अगला सवाल था, इसको भी कर लेते हैं।
3206. 2:13:48ठीक है? इसको यहां से हटा देते हैं। अब
3207. 2:13:51देखो भाई, अगला सवाल क्या है? यहां पर
3208. 2:13:53क्या है? 9 3 ठीक है? इसको थोड़ा सा इधर
3209. 2:13:56करते हैं। ये हमने यहां पर लिख लिया। अब
3210. 2:13:59देखो सबसे पहले देखो क्या है? 9 3 है। तो
3211. 2:14:01ये हमने लिखा 9 3। अब बटे में देखो भाई
3212. 2:14:04यहां पर भाग में है ये संख्या। तो इसको
3213. 2:14:06बटे में ले आएंगे। तो ये आ जाएगी हमारी 10
3214. 2:14:083। ठीक है? अब यहां से देखो 3 से 3 कैंसिल
3215. 2:14:11हो जाएगा। तो हमारी आंसर क्या आ जाएगा? 9
3216. 2:14:14/10 तो यहां पर आ गया हमारा 9/10। ठीक है?
3217. 2:14:17समझ में आ गया? अच्छा यहां पर एक चीज और
3218. 2:14:19हो सकती है वो भी आप यहां पर समझ लीजिएगा।
3219. 2:14:22इसको यहां से हटा देते हैं। अब देखो एक
3220. 2:14:25सवाल आपका इस प्रकार से भी आ सकता है।
3221. 2:14:27जैसे मैंने लिखा 5 3 इसमें हमें डिवाइड
3222. 2:14:30करना है 6
3223. 2:14:3318। ठीक है? ये हमने लिख दिया। अब इसको हम
3224. 2:14:36कैसे करेंगे? तो भैया ये वाली संख्या ये
3225. 2:14:38तो ऐसे ही रहेगी 5 3 ठीक है अब इसके बटे
3226. 2:14:40में ये वाली संख्या आ जाएगी तो ये हो
3227. 2:14:42जाएगा 6 18 ठीक है अब क्या करेंगे भाई ये
3228. 2:14:46वाली जो संख्या है ये तो ऐसे ही रहेगी 5/6
3229. 2:14:48आ जाएगा ठीक है फिर इसके बाद में बटे में
3230. 2:14:51ये वाली जो संख्या है ये रूट के अंदर आ
3231. 2:14:53जाएगी 3 / 18 यानी एक ही रूट के अंदर हमने
3232. 2:14:56दोनों संख्याओं को लिख दिया अब हम क्या कर
3233. 2:14:58सकते हैं देखो 3 * 1 = 3 3 * 6 = 18 तो
3234. 2:15:01यहां पर क्या आ जाएगा 5 / 6 और यहां पर
3235. 2:15:05देखो क्या है छह है रूट के अंदर तो रूट6 आ
3236. 2:15:08जाएगा। बस यही हमारा क्या हो जाएगा? आंसर
3237. 2:15:10हो जाएगा। ठीक है? इस प्रकार से हम रूट
3238. 2:15:12संख्याओं का जोड़, घटाना, गुणा, भाग करते
3239. 2:15:14हैं। ठीक? चलिए, अब हमारा जो अगला
3240. 2:15:16कांसेप्ट है, अगला टॉपिक है उसको समझिए।
3241. 2:15:18टॉपिक नंबर 23 प्रतिशत। अब यहां पर
3242. 2:15:21प्रतिशत निकालना सीखेंगे। बहुत सारे
3243. 2:15:23बच्चों को प्रतिशत के सवालों में भी
3244. 2:15:25दिक्कत आती है। कोई किसी को जैसे हमारा
3245. 2:15:27रिजल्ट जब आता है तो रिजल्ट का प्रतिशत
3246. 2:15:29निकालना बच्चों को नहीं आता। बच्चे बहुत
3247. 2:15:31ज़्यादा कंफ्यूजन में रहते हैं कि भाई,
3248. 2:15:32हमारे कितने परसेंट बने, तो वो सारी चीज़ें
3249. 2:15:34भी हम यहां पर सीखेंगे। ठीक है? तो यहां
3250. 2:15:36पर देखो हमारा पहला सवाल है 400 का 20%
3251. 2:15:40क्या होगा? ठीक है? तो इसको हल करने से
3252. 2:15:43पहले आपको इसका एक बेसिक कांसेप्ट समझना
3253. 2:15:45पड़ेगा। अब बेसिक कांसेप्ट क्या है? यहां
3254. 2:15:47पर समझो। ठीक है? जैसे हमने लिखा प्रतिशत।
3255. 2:15:51प्रतिशत हम निकालना सीख रहे हैं। तो ये जो
3256. 2:15:53प्रतिशत शब्द है ना इसी में इन पूरे
3257. 2:15:56सवालों का आंसर छिपा हुआ है। ठीक है? तो
3258. 2:15:58प्रति का मतलब होता है देखो प्रति। प्रति
3259. 2:16:00मतलब होता है एक। ठीक है? और शत का मतलब
3260. 2:16:03होता है 100। ठीक है? तो प्रतिशत का मतलब
3261. 2:16:06कुल मिलाकर हो जाता है 1/ 100। ठीक है?
3262. 2:16:10आया समझ में? अब ये जो 1/ 100 है इसी का
3263. 2:16:13चिन्ह हमने लिख दिया है परसेंटेज यानी
3264. 2:16:16प्रतिशत का चिन्ह होता है हमारा ये। ठीक
3265. 2:16:18है? समझ में आया? प्रतिशत। प्रति का मतलब
3266. 2:16:21होता है एक। शत का मतलब होता है 100। तो
3267. 2:16:23प्रतिशत का कुल मिलाकर अर्थ हो गया 1/
3268. 2:16:25100। अब 1/ 100 का जो सिंबल है जो
3269. 2:16:28परसेंटेज का चिन्ह है वो होता है ये। ठीक
3270. 2:16:30है? आया समझ में? अब जहां पर भी हमें ये
3271. 2:16:33वाला चिन्ह यानी प्रतिशत का चिन्ह दिखाई
3272. 2:16:35देगा हम उसके स्थान पर 1/ 100 लगा सकते
3273. 2:16:39हैं। ठीक है? ये चीज आपको समझ में आ गई?
3274. 2:16:41चलिए अब क्या होगा? ध्यान से देखिएगा। अब
3275. 2:16:44हम इसको यहां से हटाते हैं और हमारे जो
3276. 2:16:46पहला सवाल है इसको हल करते हैं। ठीक? तो
3277. 2:16:49ध्यान से देखिएगा। पहला सवाल है हमारा 400
3278. 2:16:52का दो 400 का 20% हमें निकालना है। ठीक
3279. 2:16:56है? तो सबसे पहले तो हम लिखेंगे 400। का
3280. 2:16:59के स्थान पर जहां पर भी परसेंटेज के सवाल
3281. 2:17:01में आपको का लिखा हुआ दिखाई दे वहां पर
3282. 2:17:04आपको गुणा लगा देना है। ठीक है? और यहां
3283. 2:17:05पर है क्या? 20 तो ये हमने लिखा 20 और
3284. 2:17:08परसेंटेज का चिन्ह मैंने क्या बोला था कि
3285. 2:17:10परसेंटेज का चिन्ह जहां पर भी लगा हो वहां
3286. 2:17:13पर आपको क्या लिख देना है? 1/ 100 लिख
3287. 2:17:15देना है। बस आपका सवाल सॉल्व हो जाएगा।
3288. 2:17:18आया समझ में? यहां तक क्लियर है? अब देखो
3289. 2:17:20भाई, यहां पर क्या है? दो जीरो हैं। तो दो
3290. 2:17:22जीरो से हम दो जीरो को क्या कर सकते हैं?
3291. 2:17:24काट सकते हैं। तो यहां पर दो जीरो से हमने
3292. 2:17:26दो जीरो काट दी। अब क्या-क्या बचा हमारे
3293. 2:17:28पास में? यहां पर बचा चार। गुणा यहां पर
3294. 2:17:30कितना है? 20 तो यह आ गया 20. गुणा यहां
3295. 2:17:32पर यह तो कट ही गया। यह आ गया हमारा एक।
3296. 2:17:35ठीक है? अब इनका गुणा कर लीजिए। 20 * 4के
3297. 2:17:37कितने हो जाएंगे? 80 तो ये आ गया 80 और
3298. 2:17:39यही 80 हमारा क्या हो जाएगा? आंसर हो
3299. 2:17:41जाएगा। यानी 400 का 20% क्या हो जाएगा? 80
3300. 2:17:45हो जाएगा। तो इसका आंसर हम यहां पर लिख
3301. 2:17:47देते हैं। भैया इसका आंसर 80 होगा। ठीक
3302. 2:17:49है? चलिए अब इसको हटा देते हैं और एक और
3303. 2:17:52अगले सवाल को हम हल करते हैं। ठीक है?
3304. 2:17:55चलिए अब अगला सवाल है हमारा 300 का 50% का
3305. 2:17:585%। ठीक है? यानी देखिएगा यहां पर
3306. 2:18:01परसेंटेज सिर्फ एक स्थान पर थी। अब यहां
3307. 2:18:03पर देखो परसेंट यहां पर भी है और यहां पर
3308. 2:18:05भी है। तो ऐसे सवालों में बच्चे और भी
3309. 2:18:07ज्यादा कंफ्यूज हो जाते हैं। डर जाते हैं
3310. 2:18:08कि भाई अब कैसे होगा? तो इसको भी ध्यान से
3311. 2:18:10सीख लीजिएगा। ये हो गया हमारा देखो 300।
3312. 2:18:13ठीक है? 300 का 50% हमें निकालना है। फिर
3313. 2:18:17जो आएगा उसका भी हमें क्या करना है? 5%
3314. 2:18:21निकालना है। ठीक है? अब इसको करना कैसे
3315. 2:18:23है? देखो सबसे पहले तो भाई 300 है तो हमने
3316. 2:18:25लिखा 300 अब मैंने आपको बताया था का जहां
3317. 2:18:28पर भी लिखा होगा वहां पर गुणा लगा देना है
3318. 2:18:30तो हमने लगाया गुणा अब यहां पर 50 है तो
3319. 2:18:33ये हमने लिखा 50 ठीक है अब परसेंटेज है
3320. 2:18:36यहां पर तो परसेंटेज के स्थान पर आपको
3321. 2:18:38क्या लिखना है मैंने बताया था 1 / 100 लिख
3322. 2:18:40देना है ठीक है फिर से का लिखा हुआ है फिर
3323. 2:18:42से गुणा लगा दो यहां पर है पांच ठीक है
3324. 2:18:45फिर गुणा यहां पर परसेंटेज है मतलब फिर से
3325. 2:18:471/ 100 लगा दो बस इसको हल करेंगे आंसर आ
3326. 2:18:50जाएगा ठीक है चलिए तो देखो अब हम क्या
3327. 2:18:52करेंगे
3328. 2:18:53यहां पर देखो जीरो से जो जीरो कट रही है
3329. 2:18:55उसको काट दो। तो देखो भाई यहां पर एक जीरो
3330. 2:18:57से एक जीरो दूसरी ज़ीरो से दूसरी ज़ीरो कट
3331. 2:19:00गई। यहां पर देखो एक जीरो से एक जीरो यहां
3332. 2:19:03पर अब कोई जीरो नहीं है ना। ठीक है? अब जो
3333. 2:19:04जो बचा हुआ है उसको लिख लेते हैं। यहां पर
3334. 2:19:07बचा हमारा तीन गुणा यहां पर बचा हमारा
3335. 2:19:09पांच गुणा यहां पर तो कुछ भी नहीं बचा। 1
3336. 2:19:12/ 1 बचा। तो उसका कोई मतलब नहीं है। यहां
3337. 2:19:14पर है हमारा पांच तो हमने पांच लिखा और
3338. 2:19:16यहां पर बचा हमारा कितना? 1 / 10 बचा। ठीक
3339. 2:19:19है? 1 / 10 बच गया। अब देखो 5 * 1 = 5 और
3340. 2:19:235 * 2 = 10 क्लियर अब जो आएगा उसको अगली
3341. 2:19:26स्टेप में लिखेंगे तो ये आ गया हमारा 3 *
3342. 2:19:295 ये वाला पांच तो कट ही गया है गुणा यहां
3343. 2:19:31पर बचा हमारा 1/2 ठीक चलिए तो अब हम इनको
3344. 2:19:34गुणा कर लेते हैं देखो 5 * 3 हो जाएगा 15
3345. 2:19:36और 15 का एक में गुणा करेंगे कितना आ
3346. 2:19:38जाएगा 15 और बटे में है हमारा दो अब दो से
3347. 2:19:4115 में भाग लगाएंगे तो हमारा आ जाएगा 7.5
3348. 2:19:44और यही हमारा क्या हो जाएगा बिल्कुल राइट
3349. 2:19:46आंसर हो जाएगा आया समझ में इस प्रकार से
3350. 2:19:49हमें सॉल्व करना है कोई भी दिक्कत हमें
3351. 2:19:51कभी भी नहीं आएगी अगर आप इस तरीके से
3352. 2:19:53सॉल्व करते हैं तो। ठीक है? चलिए
3353. 2:19:56अब एक और सवाल है। अगला सवाल इसको करते
3354. 2:19:59हैं। तो अगला सवाल हमें दिया गया है। 3/4
3355. 2:20:01का प्रतिशत रूप क्या होगा? यानी भिन्न को
3356. 2:20:04प्रतिशत में हमें बदलना है। ठीक है? तो
3357. 2:20:06यहां पर देखो 3/ 4 है। ठीक है? इसका क्या
3358. 2:20:11करना है? हमें प्रतिशत में बदलना है। ठीक
3359. 2:20:14है? 3/4 को हमें क्या करना है? प्रतिशत
3360. 2:20:17में बदलना है। ठीक? तो जब भी हम किसी भी
3361. 2:20:20भिन्न को प्रतिशत में बदलते हैं तो वहां
3362. 2:20:22पर हम क्या कर देते हैं? उसमें 100 का
3363. 2:20:24गुणा कर देते हैं। ठीक है? तो ये हो गया
3364. 2:20:263/4। इसमें सीधे-सीधे 100 का गुणा कर दो।
3365. 2:20:29बस हमारा आंसर आ जाएगा। 100 का गुणा तीन
3366. 2:20:31में करेंगे कितना हो जाएगा? 300 और बटे
3367. 2:20:33में कितना है? चार। तो हमने लिखा चार। अब
3368. 2:20:35चार से भाग लगा दीजिए। तो यहां पर देखो 4
3369. 2:20:37* 1 = 4 यहां पर देखो 30 है। तो 4 * 7 =
3370. 2:20:4028 अब यहां पर 30 थे तो दो बचेंगे। यहां
3371. 2:20:43पर हो जाएंगे 20 तो 4 * 5 = 20 कितना आ
3372. 2:20:45गया है? 75 आ गया है और 75% यही हमारा
3373. 2:20:48क्या हो जाएगा? आंसर हो जाएगा। आया समझ
3374. 2:20:51में? क्या हो जाएगा भैया? 3/4 का प्रतिशत
3375. 2:20:55रूप क्या हो जाएगा? 75% हो जाएगा। आया समझ
3376. 2:20:58में? एक और सवाल करवाता हूं इसी तरीके का।
3377. 2:21:00जैसे भैया मान लीजिए अ 2/7 का प्रतिशत रूप
3378. 2:21:07हमें बताना है। तो क्या होगा भैया? सबसे
3379. 2:21:09पहले लिखेंगे 2 / 7 इसमें गुणा करेंगे 100
3380. 2:21:12का। 100 का गुणा करेंगे। देखो भैया ऊपर हो
3381. 2:21:14जाएगा 100 * 2 = 200 और बटे में आ जाएगा
3382. 2:21:17हमारा सात। अब सात से इसमें भाग लगा देते
3383. 2:21:19हैं। तो देखो भाई 7 * 1 = 7 यहां पर 20 है
3384. 2:21:23तो 7 * 3 = 21 होता है। तो 21 तो ज्यादा
3385. 2:21:25हो जाएगा। कितनी बार पढ़ेंगे? 7 * 2 = 14
3386. 2:21:27ठीक है? अब कितने बचेंगे? छह बचेंगे। ठीक
3387. 2:21:29है? तो यहां पर हो जाएगा हमारा कितना? 60।
3388. 2:21:31तो सात का पहाड़ा कितनी बार पड़े कि 60 आ
3389. 2:21:33जाए? तो 7 * 1 = 7, 7 * 2 = 14, 7 * 21, 7
3390. 2:21:35* 4 = 28, 7 * 2 = 35, 7 * 6 = 42, 7 * 7
3391. 2:21:37= 49, 7 * 8 = 56, 7 * 9 = 63. तो, 7 * 8
3392. 2:21:40= 56, आठ बार जाएगा। ठीक है? फिर 57 58 59
3393. 2:21:4360 चार बचेंगे तो फिर से हमारा कितना हो
3394. 2:21:46जाएगा 40 ठीक है अब सात का पहाड़ा कितनी
3395. 2:21:48बार पड़े कि हमारा 40 आ जाए तो 7 * 4 = 28
3396. 2:21:507 * 5 = 35 7 * 6 = 42 तो 7 * 4 = 28 ठीक
3397. 2:21:53है 7 * 4 = 28 7 * 5 35 ठीक है तो 7 * 5 =
3398. 2:21:5735 लगभग लगभग हमारा आ जाएगा 28.5%
3399. 2:22:02ठीक है यानी सात से हम 200 में भाग
3400. 2:22:03लगाएंगे तो हमारा लगभग 28.5 आएगा और यही
3401. 2:22:07हमारा इसका प्रतिशत रूप हो जाएगा। ठीक है?
3402. 2:22:09चलो अब इसको हटा देते हैं और हमारा एक और
3403. 2:22:12अगला सवाल कर लेते हैं। ठीक है? अभी देखो
3404. 2:22:15हम क्या कर रहे थे? अभी हमने भिन्न से
3405. 2:22:17प्रतिशत बनाया। अब यहां पर प्रतिशत हमें
3406. 2:22:20दिया गया है। प्रतिशत को हमें भिन्न में
3407. 2:22:22बदलना है। ठीक है? तो यहां पर हमें दिया
3408. 2:22:24गया है सवाल। क्या है सवाल? देखो। सवाल है
3409. 2:22:27हमारा 80% का। 80% का हमें भिन्न रूप
3410. 2:22:32बताना है कि इसको भिन्न में बदलेंगे तो
3411. 2:22:33क्या होगा? ठीक है? तो कुछ भी नहीं करना
3412. 2:22:35है। सिंपली हम क्या करेंगे? 80 और बटे में
3413. 2:22:38लिख देंगे 100 ठीक है यहां पर प्रतिशत है
3414. 2:22:40तो प्रतिशत का मतलब क्या होता है 1 / 100
3415. 2:22:42तो 1 / 100 करेंगे तब भी हमारा यही आएगा
3416. 2:22:45ठीक है अच्छा कर ही देते हैं देखो इसको
3417. 2:22:46हटाते हैं यहां से देखो 80 है तो हमने
3418. 2:22:48लिखा 80 और इस चिन्ह का मतलब क्या होता है
3419. 2:22:501 / 100 होता है तो हमने लिखा 1/ 100 ठीक
3420. 2:22:53है समझ में आ गया चलिए तो देखो ज़ीरो से
3421. 2:22:56ज़ीरो कट गया क्या आ गया 8 / 10 अब इसको दो
3422. 2:22:59से काट लो 2 * 4 = 8 2 * 5 = 10 कितना आ
3423. 2:23:02गया 4/5 यानी कि 80% का भिन्न रूप कितना
3424. 2:23:06होगा 4/5 होगा। आ गया समझ में? चलिए अब
3425. 2:23:10हमारे पास में दो सवाल और हैं। इनको भी कर
3426. 2:23:12लेते हैं। देखो क्या है? 900 का 8% का 6%
3427. 2:23:16हमें निकालना है। ठीक है? सबसे पहले तो
3428. 2:23:18देखो भैया सवाल हमें हमें यहां पर
3429. 2:23:20परसेंटेज कितनी जगह पर दिया गया है? एक
3430. 2:23:22जगह, दो जगह और तीन जगह। तीन जगह पर
3431. 2:23:24प्रतिशत है। ऐसे सवाल को देखकर भी बच्चे
3432. 2:23:27बहुत ज्यादा डर जाते हैं। तो इनको कैसे
3433. 2:23:29करेंगे? देखो भैया 900% का 8% फिर इसका भी
3434. 2:23:34हमें क्या करना है? इसका भी हमें 6%
3435. 2:23:37निकालना है। तो कुछ भी नहीं करना है। जो
3436. 2:23:39तरीका मैंने बताया वही तरीका अप्लाई
3437. 2:23:40करेंगे। सबसे पहले 900 है तो हमने लिखा
3438. 2:23:43900। प्रतिशत है तो प्रतिशत के स्थान पर
3439. 2:23:46हमें लगाना है 1 / 100। फिर का है का के
3440. 2:23:48स्थान पर गुणा लगाना है। फिर है आठ तो
3441. 2:23:50हमने लिखा आठ। फिर प्रतिशत है तो प्रतिशत
3442. 2:23:53के स्थान पर 1 / 100 लगाएंगे। फिर का के
3443. 2:23:55स्थान पर गुणा। फिर यहां पर छ है। फिर
3444. 2:23:58यहां पर प्रतिशत है। तो इसका जगह पर हम
3445. 2:24:00लिखेंगे 1 / 100 ठीक है? यहां तक आ गया
3446. 2:24:03समझ में? अब हम क्या करेंगे? देखो इसको हल
3447. 2:24:05कर लेंगे। बस हमारा आंसर आ जाएगा। ठीक है?
3448. 2:24:07तो देखो भैया दो जीरो से दो जीरो कट गई।
3449. 2:24:10ठीक है? अब यहां पर देखो कुछ भी जीरो नहीं
3450. 2:24:13कट रहा है तो कोई बात नहीं। अब देखो नौ का
3451. 2:24:15गुणा एक में करेंगे कितना हो जाएगा? नौ।
3452. 2:24:17ठीक है? यहां पर गुणा है तो गुणा लिखा।
3453. 2:24:19यहां पर है हमारा आठ। ठीक? अब यहां पर
3454. 2:24:22देखो छ है तो ये हमने लिखा गुणा 6। इसके
3455. 2:24:24बाद में देखो बटे में यहां पर 100 बचा है
3456. 2:24:26और यहां पर 100 बचा है। तो बटे में हम लिख
3457. 2:24:28देते हैं 100
3458. 2:24:30100 लिखना है। ठीक है? तो यहां पर हम लिख
3459. 2:24:33देंगे 100 * 100 ठीक? अब इनका गुणा कर लो।
3460. 2:24:38तो देखो भैया 8 * 9 72 तो ये आ गया हमारा
3461. 2:24:4172 और गुणा में कितना है? छ है। तो 72 * 6
3462. 2:24:44बटे में ये आ जाएगा हमारा 100 * 100। ठीक?
3463. 2:24:48इसको भी सॉल्व कर लेते हैं। तो 72 और छ का
3464. 2:24:51गुणा करेंगे। कितना हो जाएगा? 6 * 2 = 12
3465. 2:24:5212 की दो हासिल एक यहां पर देखो 7 * 6 =
3466. 2:24:5542 और एक 43 कितना हो गया 432 और बटे में
3467. 2:24:59देखो कितना है 100 और 100 का गुणा करेंगे
3468. 2:25:01कितना हो जाएगा 10000 तो ये हमने लिख दिया
3469. 2:25:03यहां पर 10000 अब 10000 का इसमें भाग
3470. 2:25:05लगाएंगे तो ऊपर वाली संख्या में क्या आ
3471. 2:25:08जाएगा चार अंक के बाद यहां पर कितनी जीरो
3472. 2:25:09है चार ज़ीरो हैं तो चार अंक के बाद दशमलव
3473. 2:25:12हमें लगा देना है तो यहां पर देखो 2 3 4
3474. 2:25:15इसमें देखो कितने अंक है 1 2 3 चार अंक के
3475. 2:25:18बाद दशमलव लगाना है तो चार अंक नहीं है तो
3476. 2:25:20यहां पर एक ज़ीरो लगा देंगे और यहां पर लगा
3477. 2:25:21देंगे दशमलव। बस यही हमारा क्या हो जाएगा?
3478. 2:25:24आंसर हो जाएगा। ठीक है? अब इसके बाद में
3479. 2:25:27हमारा जो सातवां सवाल है, इसका हमें आंसर
3480. 2:25:30बताना है। तो इसको भी समझ लीजिए क्योंकि
3481. 2:25:32इसमें भी बच्चे बहुत ज्यादा गलतियां कर
3482. 2:25:34सकते हैं। ठीक है? तो सवाल क्या है? कितने
3483. 2:25:36का 20 प्रतिशत 50 होगा? ठीक है? कितने का
3484. 2:25:42कितने का 20% हम निकालेंगे तो वो 50 होगा?
3485. 2:25:46ये हमें बताना है। ठीक है? तो हम मान
3486. 2:25:49लेंगे माना x का ठीक है यहां पर पूछ रहा
3487. 2:25:53है ना कितने का तो हमने मान लिया x का 20%
3488. 2:25:57जो है वो कितना है 50 है ये हमने मान लिया
3489. 2:26:00बस अब जैसा हम नॉर्मल सवाल को हल करते हैं
3490. 2:26:02वैसे ही हमें कर लेना है देखो x है तो x
3491. 2:26:04लिखा का के स्थान पर हमें गुणा लगाना है
3492. 2:26:07यहां पर 20 है तो हमने 20 लिखा गुणा यहां
3493. 2:26:09पर परसेंटेज है मतलब 1 / 100 लगाना है और
3494. 2:26:11बराबर में 50 है तो ये हमने लगा दिया 50
3495. 2:26:14ठीक है यहां तक क्लियर है अब देखो भैया
3496. 2:26:16यहां पर ये जो 100 है ये भाग में इसको उस
3497. 2:26:18तरफ भेजेंगे तो ये गुणा में चला जाएगा। तो
3498. 2:26:20चलिए अब इसको आगे हल करते हैं। 20 का और x
3499. 2:26:22का गुणा करेंगे कितना हो जाएगा? 20x हो
3500. 2:26:25जाएगा। ठीक है? बराबर यहां पर 100 है। 100
3501. 2:26:28का 100 यहां पर भाग में है। इसको उस तरफ
3502. 2:26:30भेजेंगे। ये काहे में चला जाएगा? गुणा में
3503. 2:26:32चला जाएगा। ये यहां पर है 50 तो हमने लिखा
3504. 2:26:3450 गुणा ये जो 100 है इसको उस तरफ भेज दो।
3505. 2:26:37तो ये यहां पर आ गया गुणा में। ठीक है?
3506. 2:26:39यहां तक समझ में आ गया? चलिए अब देखो भैया
3507. 2:26:42ये जो 20 है ये x के साथ में गुणा में है
3508. 2:26:44तो जब कोई संख्या गुणा में है इसको उस तरफ
3509. 2:26:46भेजेंगे तो इस तरफ जाकर क्या में हो जाएगा
3510. 2:26:48ये आ जाएगा भाग में तो यहां पर इसको हम
3511. 2:26:50क्या लिख देंगे भाग में तो यहां पर क्या
3512. 2:26:51बचेगा सिर्फ x बचेगा और बराबर इन दोनों का
3513. 2:26:54गुणा कर दो तो 50 का 100 के साथ गुणा
3514. 2:26:57करेंगे तो ये हो जाएगा हमारा कितना 5000
3515. 2:27:00ठीक है और यहां पर जो 20 था ये गुणा में
3516. 2:27:02था इसको नीचे ले जाएंगे तो ये यहां पर आ
3517. 2:27:04जाएगा हमारा भाग में ठीक है यहां पर देखो
3518. 2:27:07ज़ीरो से ज़ीरो कट जाएगी और दो से हम इसमें
3519. 2:27:09भाग लगाएंगे 2 * 1 = 2 यहां पर देखो 2 * 2
3520. 2:27:12= 4 अब पांच थे तो एक बचेगा यहां पर हो
3521. 2:27:14जाएंगे 10 तो 2 * 5 = 10 और 0 तो x बराबर
3522. 2:27:18हमारा कितना आ गया है 250 यानी कि हमने
3523. 2:27:20क्या माना था माना x का 20% 50 है तो अब
3524. 2:27:24हमें x की वैल्यू पता चल गई 250 तो अब
3525. 2:27:27यहां पर आ जाएगा 250 का 20% कितना होगा 50
3526. 2:27:30होगा ठीक है आया समझ में चलिए चलिए अब
3527. 2:27:32हमारा जो अगला कांसेप्ट है उसको समझते हैं
3528. 2:27:35अगला टॉपिक हमारा है औसत औसत में भी बहुत
3529. 2:27:37सारे बच्चों को कंफ्यूजन होता है तो औसत
3530. 2:27:40होता क्या है? सबसे पहले यह समझो। देखो
3531. 2:27:42औसत का मतलब यह होता है जैसे मान लीजिए
3532. 2:27:44आपकी कोई एक दुकान है। ठीक है? अब दुकान
3533. 2:27:47जो है वह किसी दिन कोई ज्यादा कमाई करती
3534. 2:27:49है। किसी दिन कम कमाई करती है। मान लीजिए
3535. 2:27:51किसी दिन आपने ₹100 कमाए, किसी दिन आपने
3536. 2:27:5450 कमाए, किसी दिन 1000 कमा लिए और किसी
3537. 2:27:56दिन मान लो आपने 250 कमाए। तो अगर आपसे
3538. 2:27:59कोई पूछ ले कि भैया आप एक दिन का कितना
3539. 2:28:01कमाते हैं? तो आप क्या बताएंगे? क्योंकि
3540. 2:28:03भैया फिक्स तो है नहीं। अगर 200 फिक्स
3541. 2:28:05होता तो आप 200 बताते, 1000 फिक्स होता तो
3542. 2:28:07आप 1000 बताते। लेकिन अब फिक्स है नहीं।
3543. 2:28:10किसी ने पूछा कि 1 दिन का आप कितना कमाते
3544. 2:28:12हैं? तो आप कैसे बताएंगे? पूरी कमाई का
3545. 2:28:14औसत निकालेंगे और फिर आप बता देंगे कि
3546. 2:28:17भैया मैं महीने का लगभग इतना कमाता हूं या
3547. 2:28:201 दिन का इतना कमाता हूं। इसी को हम बोलते
3548. 2:28:22हैं औसत। ठीक है? अच्छा औसत निकालते कैसे
3549. 2:28:24हैं? आंकड़ों का योग। यानी जैसे मान लो
3550. 2:28:27आपने 1 दिन 100 कमाए। ठीक है? एक दिन आपने
3551. 2:28:31मान लीजिए 50 कमाए। एक दिन मान लीजिए आपने
3552. 2:28:3330 कमाए। तो ये हमारे आंकड़े हो गए। ठीक
3553. 2:28:35है? तो आंकड़ों का योग बटे कुल आंकड़े।
3554. 2:28:38कुल आंकड़े मतलब मान लीजिए आपने 3 दिन काम
3555. 2:28:40किया 3 दिन आपने इतने कमाए तो कुल आंकड़े
3556. 2:28:42कितने हो गए? तीन। तो ये हमने यहां पर लिख
3557. 2:28:43दिया तीन। अब इसको हम सॉल्व कर लेंगे तो
3558. 2:28:45हमारा औसत निकल कर के आ जाएगा। ठीक है?
3559. 2:28:48समझ में आया? चलिए अब औसत आप समझ गए? अब
3560. 2:28:50यहां पर देखो एक सवाल है। सोहन एक दिन
3561. 2:28:53पांच पौधे लगाता है। ठीक है? दूसरे दिन आठ
3562. 2:28:56पौधे लगाता है। इसके बाद क्रमशः 3 5 7 2
3563. 2:29:01तो वह 1 दिन में औसतन कितने पौधे लगाता
3564. 2:29:04है? ठीक है? यानी यहां पर भी वही बात है
3565. 2:29:07कि भैया सोहन सोहन दिन में पांच पौधे
3566. 2:29:10लगाता है। ठीक है? सोहन पांच दिन पौधे
3567. 2:29:13लगाता है और पांचों दिन उसने इतने पौधे
3568. 2:29:15लगाए। अब उससे किसी ने पूछ लिया कि भैया
3569. 2:29:17बताइए सोहन एक दिन में कितने पौधे लगा रहा
3570. 2:29:19है? अब भैया किसी दिन पांच लगा रहा है,
3571. 2:29:20किसी दिन सात लगा रहा है, किसी दिन दो लगा
3572. 2:29:22रहा है। तो औसत कितने लगा रहा है? ठीक है?
3573. 2:29:24तो वो हम निकालेंगे औसत के फॉर्मूले से।
3574. 2:29:26तो यहां पर आ जाएगा औसत बराबर, ठीक है?
3575. 2:29:30क्या होता है? आंकड़ों का योग। ठीक है?
3576. 2:29:34आंकड़ों का योग और बटे में आ जाएगा भैया
3577. 2:29:38कुल आंकड़े कितने हैं? उसने पांच दिन पौधे
3578. 2:29:41लगाए। तो यहां पर हम कुल आंकड़े कितने आ
3579. 2:29:43जाएंगे? हमारे पांच आ जाएंगे। ठीक है? तो
3580. 2:29:45चलिए अब इसमें हम वैल्यू रखते हैं।
3581. 2:29:46आंकड़ों का योग। ठीक है? आंकड़े कितने
3582. 2:29:48हैं? देखो पहले दिन उसने पांच पौधे लगाए।
3583. 2:29:51ठीक है? एक दिन उसने पांच पौधे लगाए। ठीक
3584. 2:29:54है? तो यहां पर आ गया हमारा पांच। प्लस
3585. 2:29:56दूसरे दिन उसने आठ लगाए। तो ये आ गया
3586. 2:29:58हमारा आठ। ठीक है? इसके बाद उसने क्रमशः
3587. 2:30:01क्या लगाया? फिर उसके बाद तीन लगाए। उसके
3588. 2:30:03बाद उसने पांच लगाए। फिर उसके बाद सात
3589. 2:30:05लगाए और उसके बाद में फिर से दो लगाए। ठीक
3590. 2:30:07है? अब हमें यह बताना है कि वो एक दिन में
3591. 2:30:10लगभग कितने पौधे लगा रहा है। तो यहां पर
3592. 2:30:12हम क्या करेंगे? जो आंकड़े हैं टोटल उनको
3593. 2:30:14गिनेंगे। तो कितने हैं? देखो 1 2 3 4 5 6
3594. 2:30:17उसने छह दिन पौधे लगाए और छह ही दिन उसने
3595. 2:30:20अलग-अलग पौधे लगाए। तो बटे में आ जाएगा
3596. 2:30:22यहां पर कितना? छह। ठीक है? समझ में आ
3597. 2:30:24गया? अब क्या करेंगे? इन सभी आंकड़ों को
3598. 2:30:26हम जोड़ेंगे। ठीक है? तो यहां पर देखो
3599. 2:30:28पांच और पांच हो जाएंगे 10। ठीक है? और 10
3600. 2:30:31और दो हो गए 12 12 और तीन 15 ठीक है 15 और
3601. 2:30:35आठ हो जाएंगे 23 23 और सात हो जाएंगे
3602. 2:30:37हमारे कितने 30 तो ये हो गया 30 और बटे
3603. 2:30:40में कितना है छह अब छ से 30 में भाग लगा
3604. 2:30:42दो 6 * 1 = 6 और 6 * 5 = 30 यानी कि अब वो
3605. 2:30:46सोहन से कोई भी पूछेगा कि भैया एक दिन में
3606. 2:30:48कितने पौधे लगाते हो तो वो बता देगा कि
3607. 2:30:50भैया लगभग पांच पौधे हर दिन मैं लगाता
3608. 2:30:52हूं। ठीक है? हालांकि वो अलग-अलग लगाता
3609. 2:30:54है, किसी दिन पांच लगाता है, किसी दिन आठ
3610. 2:30:56लगाता है, किसी दिन तीन लगाता है। लेकिन
3611. 2:30:58अगर कोई पूछेगा कि एक दिन में कितने लगाते
3612. 2:30:59हो? हो तो वो कह सकता है कि मैं हर दिन
3613. 2:31:02पांच पौधे लगाता हूं। ठीक है? समझ में आ
3614. 2:31:05गया? चलिए अब हम एक और सवाल कर लेते हैं।
3615. 2:31:07एक और सवाल है रामू महीने में 8 दिन काम
3616. 2:31:10पर जाता है। यानी रामू नाम का कोई व्यक्ति
3617. 2:31:12है वो महीने में सिर्फ 8 दिन काम पर ही
3618. 2:31:14जाता है। और एक दिन 800 कमाता है। दूसरे
3619. 2:31:18दिन 200 कमाता है। तीसरे दिन 300 कमाता
3620. 2:31:20है। फिर 500 कमाता है। फिर 250 कमाता है।
3621. 2:31:22फिर 350 कमाता है। एक दिन 150 कमाता है।
3622. 2:31:25और एक दिन 250 कमाता है। उसकी एक दिन की
3623. 2:31:28औसत कमाई क्या है? यानी अब देखो उसने सभी
3624. 2:31:31दिनों में यानी आठ दिन कमाया है उसने और
3625. 2:31:34आठों दिन उसने अलग-अलग कमाया। किसी दिन
3626. 2:31:35800, किसी दिन 200, किसी दिन 300। अब किसी
3627. 2:31:38ने पूछ लिया कि भैया एक दिन में कितना
3628. 2:31:39कमाते हो? तो वो क्या करेगा? औसत बताएगा।
3629. 2:31:42ठीक है? तो वही औसत हम निकालने वाले हैं।
3630. 2:31:44तो देखो भैया पहले दिन उसने कमाया 800।
3631. 2:31:46ठीक है? प्लस दूसरे दिन उसने कमाया 200।
3632. 2:31:49ठीक है? फिर तीसरे दिन उसने कमाया 300।
3633. 2:31:52फिर उसने कमाया 500। ठीक है? फिर उसके बाद
3634. 2:31:55उसने कमाया 250 यानी 250। फिर कमाया 350
3635. 2:31:59और फिर इसके बाद में 150 और फिर से उसने
3636. 2:32:02एक बार कितना कमाया इस तरफ हम लिख देते
3637. 2:32:04हैं क्योंकि उधर जगह नहीं है। फिर उसने
3638. 2:32:06लास्ट में एक दिन कितना कमाया? 250 कमाया।
3639. 2:32:09ठीक है? अब देखो भैया ये टोटल इतना उसने
3640. 2:32:12कमाया। कितने दिन में कमाया? 8 दिन।
3641. 2:32:14क्योंकि आठ ही दिन वो काम पे गया था। तो
3642. 2:32:15आठ का भाग लगा देंगे। अब चलिए इनको हम
3643. 2:32:17जोड़ लेते हैं। तो देखो भाई ये हो गया
3644. 2:32:20हमारा 800 और 200 कितने हो गए? 1000। ठीक
3645. 2:32:22है? 1000 और 500 कितने हो गए भैया? 1500।
3646. 2:32:26ठीक है? 1500 हो गए। इसके बाद में हमारा
3647. 2:32:291500 और 300 हो गए 1800। ठीक है? इसके बाद
3648. 2:32:33में 1800।
3649. 2:32:35इसके बाद में यहां पर हम 1800 लिख लेते
3650. 2:32:37हैं और बाकी और आगे जोड़ेंगे। ठीक है? तो
3651. 2:32:39हमने इतना जोड़ लिया। अब यहां पर बचा 250
3652. 2:32:41तो हमने लिखा 250। ठीक है? इसके बाद में
3653. 2:32:43यहां पर फिर से 250 है तो ये हमने लिखा
3654. 2:32:45250। ठीक? इसके बाद में क्या है? 350। तो
3655. 2:32:49ये हमने लिखा 350 और फिर 150। ठीक? चलिए
3656. 2:32:53इसको थोड़ा सा ऊपर कर लेते हैं। अब
3657. 2:32:55देखिएगा ध्यान से। इसके बटे में हमें क्या
3658. 2:32:57करना है? आठ भी लिखना है। ठीक? अब इनको
3659. 2:32:59फिर से जोड़ो। यहां पर कितना है? देखो 250
3660. 2:33:02और 250 हो जाएंगे 500। ठीक है? और यहां पर
3661. 2:33:04350 और 150 ये भी 500 मतलब 500 500 1000।
3662. 2:33:081000 और 1800 कितने हो जाएंगे हमारे?
3663. 2:33:112800। ठीक है? यानी इस पूरे को अगर हम
3664. 2:33:13जोड़ेंगे तो कितना हो जाएगा? 2800 हो रहा
3665. 2:33:15है। तो हम यहां पर लिख देते हैं भैया 2000
3666. 2:33:192800। ठीक है? और बटे में आ जाएगा हमारा
3667. 2:33:22आठ। ठीक है? अब इसको काट दीजिए। देखो भाई,
3668. 2:33:24हम इसको काटते हैं चार से। तो 4 * 2 = 8
3669. 2:33:27और यहां पर हो जाएगा 4 * 7 = 28 और 0। अब
3670. 2:33:30इसका साथ में 700 में दो से भाग लगा देते
3671. 2:33:33हैं। तो 2 * 1 = 2 और यहां पर आ जाएगा
3672. 2:33:35हमारा ₹350। यानी वो 1 दिन में लगभग ₹350
3673. 2:33:39कमा रहा था। ठीक है? तो समझ में आ गया? इस
3674. 2:33:41प्रकार से हम औसत निकालते हैं। तो चलिए अब
3675. 2:33:44हमारा जो अगला कांसेप्ट है, अगला टॉपिक
3676. 2:33:46है, उसको समझते हैं। अगला टॉपिक है दशमलव।
3677. 2:33:48अब दशमलव में भी बहुत सारी चीजें होती
3678. 2:33:50हैं। उनको हम समझेंगे। जैसे भैया दशमलव
3679. 2:33:53क्या होता है? बहुत सारे बच्चों को यही
3680. 2:33:54नहीं पता कि दशमलव आखिर होता क्या है? ठीक
3681. 2:33:56है? दशमलव को भिन्न में बदलना। बहुत सारे
3682. 2:33:59बच्चों को दशमलव को भिन्न में बदलना नहीं
3683. 2:34:01आता है। भिन्न को दशमलव में बदलना सीखेंगे
3684. 2:34:03और दशमलव संख्याओं का जोड़ना, घटाना, गुणा
3685. 2:34:06करना और भाग करना भी हम यहां पर सीखने
3686. 2:34:08वाले हैं। ठीक है? तो चलिए तो सबसे पहले
3687. 2:34:10तो हम यही समझते हैं कि दशमलव होता क्या
3688. 2:34:12है? देखो कोई भी संख्या हम इस प्रकार से
3689. 2:34:14लिखते हैं। जैसे हमने लिखा 2.5 तो जो बीच
3690. 2:34:16में ये जो बिंदु है ना इसी को हम बोलते
3691. 2:34:19हैं दशमलव। ठीक है? अच्छा दशमलव जो है वो
3692. 2:34:22दो इकाई को एक साथ दर्शाने के काम आती है।
3693. 2:34:25कैसे? जैसे हमारे पास में मान लीजिए अ ₹2
3694. 2:34:29हैं और 50 पैसे हैं। ठीक है? ₹2 हैं और 50
3695. 2:34:33पैसे हैं। तो अब इसमें देखो ये रुपए हैं
3696. 2:34:35और ये पैसे हैं। तो इनको अगर हमें एक ही
3697. 2:34:37शब्द में लिखना है तो हम इसको लिख सकते
3698. 2:34:39हैं भैया हमारे पास में 2.5
3699. 2:34:42हैं। अब इसको हमने क्या कर दिया? 2.5 कर
3700. 2:34:45दिया। और इसको हमने पैसे ना लिख के क्या
3701. 2:34:47लिख दिया? रुपए लिख दिया। यानी हमारे पास
3702. 2:34:49में 2.5 है। ठीक है? तो ये होता है दशमलव
3703. 2:34:53का मतलब। ठीक? चलिए अब इसके बाद में देखो
3704. 2:34:56एक और चीज बच्चों को बहुत ज्यादा परेशान
3705. 2:34:58करती है। क्या है? दशमलव को भिन्न में
3706. 2:35:00बदलना। अब दशमलव की हमें कोई संख्या दी गई
3707. 2:35:03है। जैसे मैंने लिखा 2.05
3708. 2:35:06अब इसको हमें भिन्न के रूप में लिखना है।
3709. 2:35:08तो बहुत सारे बच्चों को नहीं आता है कि
3710. 2:35:09उसको भिन्न के रूप में कैसे लिखेंगे? तो
3711. 2:35:11आपको कुछ भी नहीं करना है। देखो सिंपली इस
3712. 2:35:13प्रकार से एक लाइन खींचना है और जहां पर
3713. 2:35:15दशमलव लिखा हुआ है उसके नीचे आपको लिख
3714. 2:35:17देना है एक। ठीक है? लिख दिया। अब इसके
3715. 2:35:19बाद में कितने अंक हैं? एक दो। तो दो अंक
3716. 2:35:21है तो यहां पर हमें सीधे-सीधे दो जीरो लगा
3717. 2:35:23देना है। जैसे हमने दो जीरो यहां पर
3718. 2:35:26लगाएंगे तो ये जो दशमलव है ये यहां से हट
3719. 2:35:28जाएगी। तो ऊपर आ जाएगा हमारा 205 और बटे
3720. 2:35:31में आ जाएगा हमारा यहां पर 100। अब इसको
3721. 2:35:33आप छोटा कर सकते हैं। इसको काट सकते हैं।
3722. 2:35:35देखो पांच से काटेंगे तो 5 * 2 = 10 और 0
3723. 2:35:38यहां पर काटेंगे 5 * 4 = 20 और 5 * 1 = 5
3724. 2:35:40तो हमारा आ जाएगा 41 / 20 ये देखिए ये
3725. 2:35:44दशमलव के रूप में था। हमने उसको भिन्न के
3726. 2:35:46रूप में लिख दिया है। इस प्रकार से हम
3727. 2:35:48किसी भी दशमलव संख्या को भिन्न में क्या
3728. 2:35:50कर सकते हैं? बदल सकते हैं। ठीक है? एक और
3729. 2:35:53सवाल कर लेते हैं ताकि आपको और भी अच्छे
3730. 2:35:55से समझ में आ जाए। जैसे लिखा है 2.5 तो
3731. 2:35:58यहां पर क्या करेंगे? देखो पॉइंट के नीचे
3732. 2:35:59लिखेंगे एक और जितनी संख्याएं उतनी ज़ीरो
3733. 2:36:02लगा देंगे। तो एक संख्या एक ज़ीरो हमने लगा
3734. 2:36:03दी। तो अब ये दशमलव हट चुका है। कितना आ
3735. 2:36:05गया है? 25 / 10 अब इसको छोटा कर लीजिए।
3736. 2:36:08तो हम इसको पांच से काट देते हैं। 5 * 2 =
3737. 2:36:1010 और 5 * 5 = 25 तो कितना आ गया? 5/2
3738. 2:36:14देखो यहां पर 2.5 है। 2.5 का मतलब क्या
3739. 2:36:17होता है? ढाई और यहां पर 5/2 यानी 5/2 है।
3740. 2:36:21दो से अगर हम पांच में भाग लगाएंगे तो
3741. 2:36:22कितना आएगा? ढाई आएगा। मतलब इसका ये भिन्न
3742. 2:36:26रूप आ चुका है। और ये भी दोनों की वैल्यू
3743. 2:36:28लगभग समान होती है क्योंकि यहां पर 2.5
3744. 2:36:30है। इसका मतलब भी ढाई है और 5/2 है। इसका
3745. 2:36:32मतलब भी क्या है? ढाई है। ठीक है? तो इसको
3746. 2:36:34भी हम यहां से हटा देते हैं। अब देखो इसका
3747. 2:36:37उल्टा। अभी देखो हमने क्या सीखा? दशमलव को
3748. 2:36:40भिन्न में बदलना। अब भिन्न को दशमलव में
3749. 2:36:42बदलना हमें सीखना है। अब मान लीजिए कोई
3750. 2:36:44संख्या है 8/ 7 इसको हमें क्या करना है?
3751. 2:36:48दशमलव में बदलना है। तो कैसे बदलेंगे
3752. 2:36:50भैया? जो नीचे वाली संख्या है सात इससे हम
3753. 2:36:53भाग लगा देंगे ऊपर वाली संख्या में। तो
3754. 2:36:54चलिए लगाते हैं। सात का पहाड़ा कितनी बार
3755. 2:36:57पढ़े कि आठ आ जाए? 7 * 1 = 7, 7 * 2 = 14
3756. 2:36:59तो 14 तो ज्यादा हो जाए। कितनी बार
3757. 2:37:00पढ़ेंगे? 7 * 1 = 7 तो हमने पढ़ा। अब देखो
3758. 2:37:03क्या करेंगे? इसको घटाएंगे। आठ में सात
3759. 2:37:04जाएंगे कितना बचेगा? एक बचेगा। अब देखो
3760. 2:37:07भाई, आगे कोई संख्या है नहीं उतारने के
3761. 2:37:08लिए। तो हम लगा देंगे दशमलव और दशमलव से
3762. 2:37:10इसमें बढ़ा लेंगे जीरो। अब सात का पहाड़ा
3763. 2:37:12कितनी बार पढ़े कि हमारा 10 आ जाए तो 7 *
3764. 2:37:141 = 7, 7 * 2 = 14, 14 फिर ज्यादा हो
3765. 2:37:16जाएगा। तो हम पढ़ेंगे एक बार 7 * 1 = 7 अब
3766. 2:37:19इसको घटा लीजिए तो बचेंगे हमारे तीन। अब
3767. 2:37:21फिर से दशमलव से ज़ीरो बढ़ा लेंगे तो यहां
3768. 2:37:23पर आ जाएगा 7 * 4 = 28 तो लगभग लगभग हमारा
3769. 2:37:26ये आ गया है 1.14। ये हमारा दशमलव में आ
3770. 2:37:29चुका है। ठीक है? चलिए तो ये आप समझ गए?
3771. 2:37:32अब हम सीखेंगे दशमलव का जोड़, घटाना, गुणा
3772. 2:37:34भाग जो आपको यहां पर दिए गए हैं। ठीक है?
3773. 2:37:37यहां पर दशमलव का जोड़ है, फिर घटाना है,
3774. 2:37:39फिर गुणा है और फिर भाग है। ठीक है? तो
3775. 2:37:41चलिए यहां पर एक सवाल है 2.5 इसको हमें
3776. 2:37:45जोड़ना है 3.8 के साथ। अब जोड़ेंगे कैसे?
3777. 2:37:48देखो जोड़ने का तरीका बहुत आसान है। लेकिन
3778. 2:37:50बच्चे इसमें भी गलती कर देते हैं। तो करना
3779. 2:37:52क्या है? देखो सबसे पहले ये वाली संख्या
3780. 2:37:54इसको हम लिखेंगे क्या है? 2.5। ठीक? अब
3781. 2:37:57दूसरी संख्या को लिखने से पहले हम क्या
3782. 2:38:00करेंगे? ये जो दशमलव है ना पहले दशमलव को
3783. 2:38:02लिखेंगे। ठीक है? यही हमें यही नियम होता
3784. 2:38:05है दशमलव की संख्याओं को जोड़ने का कि
3785. 2:38:07पहले ये वाली संख्या लिखेंगे फिर दूसरी
3786. 2:38:09संख्या की दशमलव को पहले लिखेंगे दशमलव के
3787. 2:38:11नीचे और इस साइड जो संख्या है उसको इस
3788. 2:38:13साइड लिखेंगे यानी हमने आठ लिखा और तीन इस
3789. 2:38:16साइड है तो इसको हम तीन को इधर लिखेंगे अब
3790. 2:38:18इनको जोड़ लो तो आठ और पांच हो जाएंगे 13
3791. 2:38:20तो 13 की आएगी तीन हासिल आ जाएगा एक ठीक
3792. 2:38:23है तो तीन और दो पांच और एक छ तो कितना आ
3793. 2:38:25गया छह और दशमलव के नीचे आ जाएगी दशमलव और
3794. 2:38:28यही हमारा क्या हो जाएगा आंसर हो जाएगा
3795. 2:38:30ठीक है आया समझ में चलिए अब इसको हटा देते
3796. 2:38:33एक और सवाल कर लेते हैं। अब एक और सवाल
3797. 2:38:36देखिए। अगला सवाल हमारा है 9.5
3798. 2:38:40+ 2.5 ये हमारा सवाल है। सबसे पहली संख्या
3799. 2:38:44को लिखेंगे। क्या है? 9.005
3800. 2:38:47इसमें हमें जोड़ना है। तो सबसे पहले ये
3801. 2:38:50वाली जो दशमलव है उसको लिखेंगे। हमने लिखा
3802. 2:38:51दशमलव को। अब दशमलव के इस साइड जो संख्या
3803. 2:38:54है उसको लिखेंगे। हमने लिखा पांच। इस साइड
3804. 2:38:56क्या है? दो है। तो ये हमने लिखा दो। ठीक
3805. 2:38:57है? अब हमें क्या करना है? इन दोनों को
3806. 2:39:00जोड़ देना है। तो यहां पर पांच है तो पांच
3807. 2:39:01लिखेंगे। यहां पर जीरो है तो जीरो
3808. 2:39:03लिखेंगे। यहां पर जीरो और पांच को जोड़ेंगे
3809. 2:39:05तो पांच ही आएगा। दशमलव के नीचे दशमलव और
3810. 2:39:07नौ और दो कितने हो जाएंगे? 11 तो हमने
3811. 2:39:09लिखा 11 और यही हमारा क्या हो जाएगा? आंसर
3812. 2:39:12हो जाएगा। ठीक है? सेम ऐसे ही हमको क्या
3813. 2:39:14करना है? संख्याओं को घटाना है। जैसे हमने
3814. 2:39:16जोड़ा है सेम ऐसे ही हम क्या करना है?
3815. 2:39:18संख्याओं को घटाना है। ठीक है? अब जैसे ये
3816. 2:39:21वाला सवाल है। इसमें हम क्या करेंगे?
3817. 2:39:22संख्याओं को घटाएंगे। तो क्या है? देखो
3818. 2:39:259.5 इसमें से हमें घटाना है 3.05।
3819. 2:39:29तो सबसे पहले तो इसको लिखेंगे। क्या हो
3820. 2:39:30जाएगा? 9.5 अब दूसरी संख्या को लिखने से
3821. 2:39:33पहले हम क्या करेंगे? यहां पर लगाएंगे
3822. 2:39:35दशमलव। अब दशमलव के इस साइड क्या है? देखो
3823. 2:39:37ज़ीरो और फाइव है। इस साइड क्या है? थ्री
3824. 2:39:39है। तो हमने लिखा थ्री। अब हमें क्या करना
3825. 2:39:41है? घटाना है। ठीक है? अब देखो भाई यहां
3826. 2:39:43पर पांच के ऊपर कोई संख्या है नहीं। तो
3827. 2:39:45यहां पर लगा लेंगे हम ज़ीरो। अब ज़ीरो में
3828. 2:39:48से पांच तो जाएगा नहीं। तो क्या करेंगे?
3829. 2:39:49एक उधार लेंगे। यहां पर हो जाएगा 10। 10
3830. 2:39:51में से पांच जाएंगे क्या बचेगा? पांच
3831. 2:39:53बचेगा। अब यहां पर बचे चार। चार में से
3832. 2:39:55ज़ीरो जाएगा तो चार ही आएगा। दशमलव के नीचे
3833. 2:39:58दशमलव। 9 में से तीन जाएंगे तो हमारे
3834. 2:40:00बचेंगे छह और बस यही हमारा क्या हो जाएगा?
3835. 2:40:02आंसर हो जाएगा। ठीक है? तो अब हमारा जो
3836. 2:40:05दशमलव का गुणा है उसको हम सीख लेते हैं।
3837. 2:40:07तो हमारा सवाल देखो क्या है? यहां पर करते
3838. 2:40:09हैं। देखो 9.5 * 2.5 जैसे हम नॉर्मल गुणा
3839. 2:40:13का सवाल करते हैं वैसे ही हमें इसको करना
3840. 2:40:15है। बस दशमलव का हमें थोड़ा सा ध्यान रखना
3841. 2:40:18होता है। उसको समझो कैसे? देखो सबसे पहले
3842. 2:40:20देखो पांच का गुणा हमें करना है इन दोनों
3843. 2:40:22के साथ। पांच का हो जाएगा। फिर दो का हम
3844. 2:40:24इन दोनों के साथ करेंगे। ठीक है? तो पांच
3845. 2:40:26का पांच में करेंगे। कितना हो जाएगा? 5 *
3846. 2:40:275 = 25 तो 25 की पांच हासिल आ जाएगा हमारा
3847. 2:40:30दो। फिर 5 * 9 = 45 45 और दो कितने हो
3848. 2:40:32जाएंगे? 46 47 हो जाएंगे। तो यहां पर हम
3849. 2:40:35लिख देंगे 47। ठीक? अब एक संख्या का हो
3850. 2:40:38गया तो यहां पर एक क्रॉस लगा देंगे। अब दो
3851. 2:40:40का हमें करना है इन दोनों के साथ। तो 2 *
3852. 2:40:425 = 10, 10 की आ जाएगी ज़ीरो। हासिल आ
3853. 2:40:44जाएगा हमारा एक। 2 * 9 = 18, 18 और एक हो
3854. 2:40:47जाएगा 19। तो ये हमने लिखा 19। ठीक? अब
3855. 2:40:50इसको जोड़ लीजिए। तो ये हो गया हमारा पांच।
3856. 2:40:52ये हो गया हमारा सात। नौ और चार होते हैं
3857. 2:40:54हमारे कितने? 13। तो 13 की तीन हासिल एक
3858. 2:40:57एक और एक हो जाएगा दो। ठीक है? तो ये
3859. 2:40:59हमारा आंसर आ गया। लेकिन अभी इसमें दशमलव
3860. 2:41:02लगाना बाकी है। तो दशमलव कैसे लगेगी? देखो
3861. 2:41:04यहां पर एक अंक के बाद है तो यहां पर
3862. 2:41:06लिखेंगे एक। यहां पर भी एक अंक के बाद है
3863. 2:41:07एक। तो इन दोनों को जोड़ो कितना हो जाएगा?
3864. 2:41:09एक और एक दो। तो यहां पर दो अंकों के बाद
3865. 2:41:11दशमलव लगाएंगे यहां पर। बस यही हमारा क्या
3866. 2:41:13हो जाएगा? आंसर हो जाएगा। देखो कितना
3867. 2:41:15सिंपल है। चलिए अब हम यहां पर सीखते हैं
3868. 2:41:18दशमलव संख्याओं का भाग करना। तो यहां पर
3869. 2:41:21देखो क्या है? 9.8 इसमें हमें भाग लगाना
3870. 2:41:25है 0.2 से। ठीक है? तो देखो इसके दो तरीके
3871. 2:41:29हो सकते हैं। या तो हम इसको डायरेक्टली
3872. 2:41:32दशमलव के साथ ही गुणा करें। दशमलव के साथ
3873. 2:41:34ही भाग करें या फिर इसकी दशमलव को हटा
3874. 2:41:36लें। फिर इसके बाद में इसको हल करें। ठीक
3875. 2:41:38है? तो हम इसको क्या करते हैं? देखो दशमलव
3876. 2:41:40को हटा लेते हैं। फिर इसको हल करेंगे तो
3877. 2:41:42ज्यादा आसान हमें रहेगा। ठीक है? चलिए तो
3878. 2:41:45क्या करेंगे? देखो सबसे पहले दशमलव को
3879. 2:41:47हटाएंगे। तो क्या हो जाएगा? देखो 9.8 है।
3880. 2:41:51इसके नीचे एक लाइन खींचेंगे और दशमलव के
3881. 2:41:53नीचे दशमलव यहां पर है उसके नीचे लिखेंगे
3882. 2:41:56एक और इसके बाद में कितने अंक हैं? एक अंक
3883. 2:41:58है तो इसके नीचे लगा देंगे एक जीरो। ठीक
3884. 2:42:00है? समझ में आ गया? अब ये दशमलव यहां से
3885. 2:42:02हट चुका है। अब देखो यहां पर है भाग। तो
3886. 2:42:05ये हमने लगा दिया भाग। अब यहां पर क्या
3887. 2:42:07है? 0.2 है तो यहां पर भी देखो 0.2
3888. 2:42:10लिखेंगे और दशमलव है उसके नीचे लिखेंगे
3889. 2:42:13एक। और कितने अंक है? एक अंक है तो एक
3890. 2:42:15ज़ीरो लगा देंगे। बस इसके बाद में हम इसको
3891. 2:42:18आगे हल करेंगे। ठीक है? चलिए इसको यहां से
3892. 2:42:21हटा देते हैं ताकि हमें हल करने के लिए
3893. 2:42:22थोड़ी सी जगह मिल जाए। चलिए अब हम क्या
3894. 2:42:26करेंगे? देखो यहां पर हो गया हमारा 98 /
3895. 2:42:3010 और यहां पर क्या है? भाग है। तो ये
3896. 2:42:33हमने लगाया भाग। यहां पर क्या है? 2 /10।
3897. 2:42:36तो ये हो गया हमारा 2 / 10। ठीक है? आया
3898. 2:42:40समझ में? अब हम क्या कर सकते हैं? देखो
3899. 2:42:42भैया यहां पर जो हमारा भाग का चिन्ह है
3900. 2:42:45इसको हम गुणा में कन्वर्ट कर सकते हैं। तो
3901. 2:42:47यह हो गया हमारा 98 /10 अब यह जो भाग है
3902. 2:42:51ना इसको हम गुणा में बदल देंगे यानी इसको
3903. 2:42:53उल्टा कर देंगे तो यह आ जाएगा हमारा गुणा
3904. 2:42:55और जैसे ही हम इसको उल्टा करेंगे इसके
3905. 2:42:56सामने की जो संख्या है ये भी उल्टी हो
3906. 2:42:58जाएगी तो 10 चला जाएगा हमारा ऊपर और दो आ
3907. 2:43:01जाएगा हमारा नीचे आया समझ में चलिए अब
3908. 2:43:03देखो ये एक भिन्न का गुणा बन गया है तो
3909. 2:43:05देखो भाई 10 से हमारा 10 कट जाएगा अब यहां
3910. 2:43:08से देखो 2 * 1 = 2 इससे काट देंगे हम इसको
3911. 2:43:10तो देखो यहां पर नौ है तो 2 * 4 = 8 और
3912. 2:43:13यहां पर नौ थे तो एक बचेगा यहां पर हो
3913. 2:43:16जाएंगे 18 तो 2 * 9 18 तो कितना आ गया
3914. 2:43:18हमारा? 49 आ गया और यही 49 हमारा क्या हो
3915. 2:43:21जाएगा? आंसर हो जाएगा। ठीक है? समझ में
3916. 2:43:24आया? अच्छा इसको एक तरीके से और कर सकते
3917. 2:43:26हैं। वो भी मैं आपको बता देता हूं। वो वो
3918. 2:43:28तरीका शायद आपको और भी आसान लगे। तो ध्यान
3919. 2:43:31से समझ लीजिएगा। जो भी तरीका आपको अच्छा
3920. 2:43:33लगे उस तरीके से आप इसको हल कर सकते हैं।
3921. 2:43:35ठीक है? चलिए
3922. 2:43:38तो अब हम इसको करते हैं आगे हल। अब
3923. 2:43:40देखिएगा यहां पर है मान लीजिए 9.8
3924. 2:43:440.2 है। ठीक? तो यहां पर भी देखो एक अंक
3925. 2:43:48के बाद दशमलव है। यहां पर भी एक अंक के
3926. 2:43:50बाद है और यहां पर भी एक अंक के बाद है।
3927. 2:43:52भाग में अगर इस तरीके से एक-एक अंक के बाद
3928. 2:43:54दशमलव होती है तो दशमलव से दशमलव कैंसिल
3929. 2:43:57हो जाती है। लेकिन ये होगा तभी जब यहां पर
3930. 2:44:00दो अंक के बाद है तो यहां पर भी दो अंकों
3931. 2:44:01के बाद है। यहां पर एक अंक के बाद है तो
3932. 2:44:03यहां पर एक अंक के बाद है तभी ये कैंसिल
3933. 2:44:05होगा। अन्यथा कैंसिल नहीं होगा। ठीक है?
3934. 2:44:07तो ये आ गया हमारा 98 डिवाइड 2 ठीक अब
3935. 2:44:12डिवाइड का मतलब होता है कि ये संख्या इसके
3936. 2:44:13बटे में आ सकती है तो 98 और बटे में आ गया
3937. 2:44:16हमारा दो अब दो से इसको काट दो तो 2 * 1 =
3938. 2:44:192 यहां पर नौ है तो 2 * 4के 8 अब नौ थे तो
3939. 2:44:22एक बचेगा यहां पर हो जाएंगे 18 तो 2 * 9 =
3940. 2:44:2418 ये हमारा 49 आ गया और यही हमारा क्या
3941. 2:44:26हो जाएगा आंसर हो जाएगा ठीक है आया समझ
3942. 2:44:29में चलिए अब आगे बढ़ते हैं और अगले सवाल
3943. 2:44:32को अगले कांसेप्ट को देखते हैं डिस्काउंट
3944. 2:44:35डिस्काउंट क्या होता है देखो देखो
3945. 2:44:37डिस्काउंट का मतलब होता है जैसे हम कभी
3946. 2:44:39ऑनलाइन शॉपिंग करते हैं या फिर किसी दुकान
3947. 2:44:41पर जाते हैं तो वो हमसे बोलते हैं कि भाई
3948. 2:44:43इस पे 10% हम ऑफ कर देंगे 10% की छूट दे
3949. 2:44:45देंगे। कोई बोलता है कि इसमें 15% की छूट
3950. 2:44:48है। कोई मोबाइल खरीदते हैं तो वहां पर
3951. 2:44:49लिखा आता है कि भैया इस मोबाइल पर 20% छूट
3952. 2:44:52है। तो क्या एक्चुअल में वो छूट हमें मिल
3953. 2:44:54रही है या नहीं मिल रही है? इसको हम
3954. 2:44:56निकालना सीखेंगे। ठीक है? तो डिस्काउंट
3955. 2:44:58क्या होता है? देखो एक सवाल हम करते हैं
3956. 2:45:00डिस्काउंट का। उससे आपको समझ में आ जाएगा।
3957. 2:45:02ठीक है? जैसे मान लीजिए
3958. 2:45:06₹00 का कोई फोन है। ठीक है? ₹00 के फोन पर
3959. 2:45:12आपको 5% का डिस्काउंट है। ठीक है? फोन का
3960. 2:45:18जो कीमत है वो कितना है? 20,000 है। ठीक
3961. 2:45:21है? फोन की जो कीमत है, आपने कोई फोन
3962. 2:45:23खरीदा उसकी कीमत आपको दिखा रहा है कि भैया
3963. 2:45:25ये जो फोन है ना ये 20,000 का है। लेकिन
3964. 2:45:27आपको 20,000 नहीं देने। आपको 5% इस पे
3965. 2:45:30डिस्काउंट मिलेगा। 5% कम देना है आपको।
3966. 2:45:33ठीक है? तो आपको कितना पैसा देना होगा
3967. 2:45:35उसको 5% कम करके? तो वो हम निकालेंगे।
3968. 2:45:38कैसे निकलेगा? तो देखो सबसे पहले तो देखो
3969. 2:45:40टोटल कीमत कितनी है इसकी? 100% कीमत इसकी
3970. 2:45:43कितनी है? 20,000। ठीक है? तो फोन की जो
3971. 2:45:46100% कीमत है वो कितनी है? 20,000 है। तो
3972. 2:45:49हमने लिख दिया भैया ये जो 20,000 है ये
3973. 2:45:51इसकी 100% कीमत है। अब इसमें से 5% हमें
3974. 2:45:55कम देना है। मतलब पूरी कीमत नहीं देना है।
3975. 2:45:57कितना देना है? 5% घटा कर देना है। तो 100
3976. 2:46:01में से हम क्या करेंगे? 5% को घटा देंगे।
3977. 2:46:03तो कितना आ जाएगा भैया? 100 में से 5
3978. 2:46:06जाएगा तो कितना आएगा? 95% यानी भैया हमें
3979. 2:46:09जो 20% है ना इसका हमें क्या करना है?
3980. 2:46:13सिर्फ 95% देना है। पूरा नहीं देना है।
3981. 2:46:15ठीक है? तो अब हमें पता चल गया कि हमें
3982. 2:46:17भैया 100% कीमत नहीं देना है। हमें कितनी
3983. 2:46:19कीमत देना है? 95% कीमत ही हमें देना है
3984. 2:46:22बस। ठीक है? तो अब हम इसका क्या करेंगे?
3985. 2:46:2495% निकाल लेंगे। तो ये हो जाएगा हमारा
3986. 2:46:2720,000। इसमें क्या करना है? 95% का हमें
3987. 2:46:30गुणा कर देना है। ठीक है? तो ये हमने लिखा
3988. 2:46:3420,000 गुणा ये हो गया हमारा 95 और यहां
3989. 2:46:37पर ये परसेंट है। इसके स्थान पर हमें 1 /
3990. 2:46:39100 लगा देना है। बस इसको सॉल्व करेंगे
3991. 2:46:41आंसर आ जाएगा। ठीक है? तो यहां पर देखो
3992. 2:46:43जीरो से ज़ीरो यहां पर दो ज़ीरो से दो ज़ीरो
3993. 2:46:46कट गई। ठीक है? दो जीरो से दो ज़ीरो हमने
3994. 2:46:47काट दी। अब यहां पर आ गया 200 * 95। ठीक
3995. 2:46:50है? तो चलिए अब 200 * 95 कर लेते हैं। तो
3996. 2:46:53ये हो गया हमारा 200 * 95। ठीक? चलिए
3997. 2:46:57करेंगे कैसे? तो देखो भैया यहां पर 95 का
3998. 2:47:01हम जीरो में करेंगे तो जीरो ही आएगा। 95
3999. 2:47:03का फिर से जीरो में करेंगे तो जीरो ही
4000. 2:47:04आएगा। अब 95 का दो में करें कितना आ
4001. 2:47:06जाएगा? 2 * 5 = 10 की 0 हासिल एक 9 * 2 =
4002. 2:47:1018 और एक 19 कितना आ गया? 19 आ गया। यानी
4003. 2:47:13कि भैया हमें ₹00 नहीं देना है। हमें
4004. 2:47:16कितना देना है? सिर्फ ₹1,000 देना है।
4005. 2:47:18मतलब कि ₹1000 हमारा बच जाएगा। ठीक है?
4006. 2:47:21आया समझ में? इसी प्रकार आप कोई भी जो
4007. 2:47:24कीमत है उसका डिस्काउंट निकाल सकते हैं।
4008. 2:47:26सबसे पहले जो कीमत दी रहेगी सबसे पहले
4009. 2:47:28जैसे मान लीजिए कोई चीज है उसकी आपको मान
4010. 2:47:31लीजिए कीमत है ₹100। ठीक है? तो जो ₹100
4011. 2:47:33उसकी कीमत है वो कितनी है? 100% कीमत है।
4012. 2:47:36अब मान लो 5% कीमत उसकी कम हुई है तो
4013. 2:47:38इसमें से क्या करेंगे? 5% को घटा देंगे।
4014. 2:47:41ये आ जाएगा 95%। अब हमें 100 का 95% निकाल
4015. 2:47:44लेना है और बस उतनी कीमत हमें उनको दे
4016. 2:47:47देना है। ठीक है? आया समझ में? चलिए अब
4017. 2:47:49हमारा जो अगला कांसेप्ट है उसको समझते
4018. 2:47:51हैं। अगला टॉपिक है हमारा टॉपिक नंबर 27
4019. 2:47:54साधारण ब्याज। साधारण ब्याज में भी बहुत
4020. 2:47:56सारे बच्चों को दिक्कत होती है। साधारण
4021. 2:47:58ब्याज जो है एक बहुत ही क्रिटिकल टॉपिक
4022. 2:48:01है। बच्चों के लिए ये आना बहुत ज्यादा
4023. 2:48:03जरूरी है। जब आप परीक्षा में बैठे हैं, जब
4024. 2:48:05आप किसी भी किसी भी कक्षा में आप पढ़ रहे
4025. 2:48:08होते हैं तो उसमें इस तरह के सवाल आपसे
4026. 2:48:09पूछे जाते हैं। ठीक है? तो ध्यान से
4027. 2:48:12देखिएगा। यहां पर हमें एक सवाल दिया गया
4028. 2:48:15है। ठीक है? अच्छा सवाल से पहले हम यहां
4029. 2:48:16पर जो चीजें हैं उनको समझ लेते हैं। ठीक
4030. 2:48:18है? इसके बाद में सवाल भी हैं हमारे पास
4031. 2:48:20में। हम सवालों को भी सॉल्व करेंगे। ठीक
4032. 2:48:22है? ऐसे एक सवाल दिया गया है और भी सवाल
4033. 2:48:24है उनको भी हम सॉल्व करेंगे। ठीक है? तो
4034. 2:48:26साधारण ब्याज का जो फार्मूला होता है वो
4035. 2:48:29फार्मूला होता है ये मूलधन * दर * समय और
4036. 2:48:32बटे में 100। ठीक है? ये हमारा होता है
4037. 2:48:35साधारण ब्याज निकालने का फार्मूला। अच्छा
4038. 2:48:37मूलधन क्या होता है? देखो मूलधन होता है
4039. 2:48:40जो राशि हम उधार देते हैं या उधार लेते
4040. 2:48:42हैं। जैसे हमने किसी से कर्ज लिया उधार
4041. 2:48:44लिया तो वहां पर जो कर्ज लेते हैं वो राशि
4042. 2:48:47कहलाती है मूलधन। दर क्या होती है? उसने
4043. 2:48:49बोला कि भैया 5% के ब्याज से हम दे रहे
4044. 2:48:52हैं। तो जो दर होती है वो 5% हो गई। अच्छा
4045. 2:48:54कितने समय के लिए आपने लिया है? वो ये समय
4046. 2:48:56होता है। बस यही हमें करना होता है और
4047. 2:48:58हमारा आंसर निकल कर के आ जाता है। ठीक है?
4048. 2:49:00समझ में आ गया? और यहां पर देखो मिश्रधन
4049. 2:49:03निकालते हैं। मिश्रधन का फार्मूला होता है
4050. 2:49:04मूलधन प्लस ब्याज। अगर हमें मान लीजिए
4051. 2:49:08मूलधन दिया गया है सॉरी मिश्रधन दिया गया
4052. 2:49:10है और हमें मूलधन दिया गया है तो इन दोनों
4053. 2:49:12से भी हम ब्याज निकाल सकते हैं। अगर हमें
4054. 2:49:14दर निकालना है तो दर का फार्मूला है ब्याज
4055. 2:49:17* 100 / मूलधन गुना समय लेकिन आपको इतने
4056. 2:49:20सारे फार्मूले याद करने की जरूरत नहीं है।
4057. 2:49:22ये एक ही फार्मूले से आप सारी चीजों को
4058. 2:49:24निकाल सकते हैं। ठीक है? चलिए तो यहां पर
4059. 2:49:26हम एक सवाल ही सॉल्व कर लेते हैं ताकि
4060. 2:49:28आपको अच्छे से समझ में आ जाए। सवाल है
4061. 2:49:31₹4000 का 5% वार्षिक दर से 8 वर्ष का
4062. 2:49:36साधारण ब्याज क्या होगा? ठीक है? यानी
4063. 2:49:39हमें यहां पर क्या करना है? साधारण ब्याज
4064. 2:49:41निकालना है। ठीक है? तो यहां पर साधारण
4065. 2:49:43ब्याज का फार्मूला लिखेंगे। सबसे पहले
4066. 2:49:47साधारण ब्याज
4067. 2:49:50बराबर क्या हो जाएगा? मूलधन गुना दर * समय
4068. 2:49:55और बटे में आ जाएगा हमारा क्या? 100। ठीक
4069. 2:49:57है? आया समझ में? अब हमें क्या करना है?
4070. 2:50:00देखो मूलधन हमारा क्या है? यह जो पैसा है
4071. 2:50:03₹4000 यह हमारा क्या हो जाएगा? मूलधन। तो
4072. 2:50:06मूलधन के स्थान पर रखेंगे हम कितना?
4073. 2:50:08₹4000।
4074. 2:50:09इसके बाद में दर जो प्रतिशत के रूप में
4075. 2:50:12होती है ये होती है दर। तो ये हमारी हो गई
4076. 2:50:145% गुणा समय हमारा कितना है? 8 वर्ष। तो
4077. 2:50:17ये हमने लिखा आठ। और बटे में कितना है?
4078. 2:50:20100 है। तो ये हमने लिख दिया 100। बस
4079. 2:50:21फार्मूले में हमने वैल्यू रखा। अब हम आंसर
4080. 2:50:24को आसानी से निकाल सकते हैं। ठीक है? अब
4081. 2:50:26देखो दो जीरो से दो जीरो कट जाएंगी। अब
4082. 2:50:29यहां पर कितना बचा? 40 तो ये आ गया हमारा
4083. 2:50:3140 गुणा यहां पर इन दोनों को गुणा कर दो
4084. 2:50:33तो 8 * 5 = 40 हो जाएगा। तो हमने लिखा 40
4085. 2:50:36और ये तो 100 कट ही गया। अब इनका हम गुणा
4086. 2:50:38करेंगे देखो दो जीरो की दो ज़ीरो तो ये आ
4087. 2:50:40गई हमारी दो जीरो और चार का चार में
4088. 2:50:42करेंगे कितना हो जाएगा? 4 * 4 = 16 तो ये
4089. 2:50:43लिख दिया हमने 16 बस यही हमारा क्या हो
4090. 2:50:46जाएगा? आंसर हो जाएगा। तो इस प्रकार से हम
4091. 2:50:48साधारण ब्याज निकालते हैं। इस प्रकार से
4092. 2:50:51अगर आप सवालों को करेंगे कोई भी गलती नहीं
4093. 2:50:53होगी। बहुत ही सिंपल सा फार्मूला है। ये
4094. 2:50:55भी आपको याद ही हो गया होगा। ठीक है? चलिए
4095. 2:50:57अब हमारा जो अगला कांसेप्ट है उसको करते
4096. 2:50:59हैं। अगला कांसेप्ट है हमारा टॉपिक 28
4097. 2:51:02चक्रवृद्धि ब्याज। ये भी साधारण ब्याज की
4098. 2:51:05तरह ही होता है। लेकिन यहां पर ब्याज जो
4099. 2:51:07है ना वो चक्रवृद्धि रूप से बढ़ता है।
4100. 2:51:09यानी पहले साल कुछ और रहेगा। अगले साल और
4101. 2:51:12इसमें जुड़ जाएगा। जैसे देखो एक साल का
4102. 2:51:14ब्याज मान लीजिए आपने आपने किसी से मान
4103. 2:51:17लीजिए ₹10 लिए और एक साल का ब्याज हो गया
4104. 2:51:19आपका ₹1000 तो अगले साल जो पैसा है वो
4105. 2:51:22आपका जो 10,000 का ब्याज नहीं लगेगा। अगले
4106. 2:51:24साल जो ब्याज था वो भी अब आपका मूलधन बन
4107. 2:51:27जाएगा और अब अगले साल जो ब्याज लगेगा वो
4108. 2:51:29आपका ₹1000 पर लगेगा। फिर उसके बाद में
4109. 2:51:31मान लीजिए अगली साल आपका 2000 और बढ़ गया
4110. 2:51:33यानी फिर आपका 13000 हो गया तो उसके अगले
4111. 2:51:36साल आपका जो ब्याज लगेगा वो फिर 13000 पे
4112. 2:51:38लगेगा। ऐसे ही ये चक्रवृद्धि रूप से बढ़ता
4113. 2:51:40चला जाता है। ठीक है? तो चक्रवृद्धि ब्याज
4114. 2:51:43का फार्मूला देखिए क्या है? CI = P इसके
4115. 2:51:46बाद में ये कोष्क है। फिर 1 + R / 100 और
4116. 2:51:50इसकी घात लगी हुई है N और - P अब यहां पर
4117. 2:51:53भैया फार्मूला तो हमने पढ़ लिया भैया। ठीक
4118. 2:51:55है? लेकिन यहां पर देखो यहां पर p क्या
4119. 2:51:58होता है? सीआई क्या होता है? R क्या होता
4120. 2:52:00है? N क्या होता है? P क्या होता है? ये
4121. 2:52:02भी हमें पता होना चाहिए। तभी हम इसमें
4122. 2:52:04अच्छे से कर पाएंगे। ठीक है? तो देखो A, A
4123. 2:52:08का मतलब होता है मिश्रधन यानी अमाउंट। ठीक
4124. 2:52:11है? यहां पर देखो A दिया गया है ना? A का
4125. 2:52:13मतलब होता है A मतलब मिश्रधन अमाउंट। ठीक
4126. 2:52:16है? इसके बाद में P का मतलब होता है मूलधन
4127. 2:52:20यानी प्रिंसिपल। ठीक है? सीआई का मतलब
4128. 2:52:23होता है चक्रवृद्धि ब्याज यानी कंपाउंड
4129. 2:52:25इंटरेस्ट। ठीक है? समझ में आ गया? इसके
4130. 2:52:28बाद में R जो होता है वो हमारी होती है दर
4131. 2:52:31यानी रेट। किस रेट से पैसा आपने उधार लिया
4132. 2:52:34है। इसके बाद में आता है N। N का मतलब
4133. 2:52:36होता है समय यानी टाइम। ठीक है? समझ में आ
4134. 2:52:39गया? तो हमारा फार्मूला देखो क्या है यहां
4135. 2:52:41पर देख लीजिए CI का फार्मूला हमें
4136. 2:52:43चक्रवृद्धि ब्याज निकालना है तो CI = P 1
4137. 2:52:47+ R / 100 इसके बाद में घात लगी हुई है N
4138. 2:52:50और माइनस का P ठीक है समझ में आ गया? चलिए
4139. 2:52:52अब इसी फॉर्मूले से हम एक सवाल हल करते
4140. 2:52:55हैं। जैसे ₹3000 का 2 वर्ष का 2% की दर से
4141. 2:52:59चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा? ठीक है? तो
4142. 2:53:02हमारा फार्मूला क्या है? सीi = P इसके बाद
4143. 2:53:06में क्या है? 1 + r / 100. इसके बाद में
4144. 2:53:10इसकी घात लगी हुई है n और माइनस p. ठीक
4145. 2:53:14है? यही फ़ॉर्मूला है। देखो एक बार हम यहां
4146. 2:53:16पर चेक भी कर लेते हैं। फ़ूला देखो क्या है
4147. 2:53:18हमारा? CI = P 1 + R / 100 इसकी घात N और
4148. 2:53:23माइनस का P यही हमने वहां पर लिखा है।
4149. 2:53:26चलिए अब हम यहां पर देखो इसमें वैल्यूज़ को
4150. 2:53:28रखते हैं। तो हमारा P बराबर कितना है?
4151. 2:53:31देखो ये जो मूलधन है ये होता है P। तो P
4152. 2:53:33बराबर हो गया हमारा 3000। ठीक है? इसके
4153. 2:53:36बाद में 2 वर्ष टाइम है ये तो टाइम होता
4154. 2:53:39है हमारा n n मतलब नंबर ऑफ ईयर यानी समय
4155. 2:53:42तो हमारा समय कितना है 2 वर्ष है इसके बाद
4156. 2:53:45में रेट यानी परसेंटेज जो हमारी दर है वो
4157. 2:53:48किस रेट से हमने पैसा उधार लिया है ये
4158. 2:53:50होती है हमारी दर तो r बराबर हो जाएगा
4159. 2:53:52हमारा दो ठीक है अब हमें यहां पर ये सारी
4160. 2:53:55वैल्यूस को रखना है और हमारा आंसर हमें
4161. 2:53:58निकालना है ठीक है तो ये हो गया हमारा सी
4162. 2:54:00आई बराबर p की वैल्यू क्या है 3000 तो ये
4163. 2:54:03हमने रख दिया भैया यहां पर 3000
4164. 2:54:06यहां पर 1 + r हमारा कितना है? दो है। तो
4165. 2:54:09ये हमने लिखा यहां पर दो। ठीक है? बटे में
4166. 2:54:12कितना है? 100 है। तो हमने लिखा 100। इसके
4167. 2:54:14बाद में कोष्टक n क्या है भैया? n भी
4168. 2:54:17हमारा दो है। तो ये हमने लिखा दो। और यहां
4169. 2:54:19पर माइनस का p है। तो p की वैल्यू हमारी
4170. 2:54:21कितनी है? 3000 है। तो ये हमने लिखा भैया
4171. 2:54:24माइनस का 3000। ठीक? चलिए अब इसको हल कर
4172. 2:54:27लेते हैं। तो अभी इसके भी हम छेड़ नहीं
4173. 2:54:29करेंगे। इसको ऐसे ही लिखा रहने देंगे।
4174. 2:54:303000 इसको सॉल्व कर लेते हैं। तो देखो 100
4175. 2:54:33है। 100 का गुणा एक में करेंगे। कितना हो
4176. 2:54:35जाएगा? 100 * 1 = 100 और दो कितने हो
4177. 2:54:36जाएंगे? 102 तो ये हो गया हमारा 102 और
4178. 2:54:39बटे में कितना है? 100 ही रहेगा। और इसकी
4179. 2:54:41घात कितनी है? दो और माइनस का कितना हो
4180. 2:54:44गया? 3000। ठीक है? यहां तक समझ में आ
4181. 2:54:46गया? चलिए अब इसको थोड़ा सा आगे हल कर
4182. 2:54:48लेते हैं। तो ये हो गया हमारा CI बराबर ये
4183. 2:54:51हो गया हमारा 3000।
4184. 2:54:54इसकी घात दो है। तो इसको हम क्या कर सकते
4185. 2:54:56हैं? दो बार लिख सकते हैं। लेकिन उससे
4186. 2:54:58पहले इसको हम एक बार काट सकते हैं। देखो
4187. 2:54:59दो से कटेगा। तो 2 * 5 = 10 और ज़ीरो है।
4188. 2:55:02ठीक है? फिर दो से काटेंगे। देखो 2 * 5 =
4189. 2:55:0410 और 2 * 1 = 2 तो कितना आ गया ऊपर आ गया
4190. 2:55:07हमारा 51 और बटे में कितना है 50 ठीक है
4191. 2:55:10इसकी घात कितनी है दो है तो इसको हम क्या
4192. 2:55:12करेंगे दो बार लिखेंगे तो 51 / 50 हो गया
4193. 2:55:15और इसके बाद में माइनस का ये 3000 हो गया
4194. 2:55:18ठीक है अब ci बराबर ये हो गया हमारा 3000
4195. 2:55:24इसको अब सॉल्व कर लेते हैं तो 50 और 50 का
4196. 2:55:26गुणा करेंगे कितना हो जाएगा देखो दो ज़ीरो
4197. 2:55:28की दो जीरो 5 * 5 हो जाएगा 25 तो ये हो
4198. 2:55:31गया 25 और 51 और 51 का करेंगे कितना हो
4199. 2:55:33जाएगा देखो 51 यहां पर कर लेते हैं। ठीक
4200. 2:55:36है? 51 51 का गुणा करेंगे तो क्या होगा?
4201. 2:55:38देखो एक का करेंगे 51 में तो 51 ही होगा।
4202. 2:55:41ठीक है? फिर इसके बाद में पांच का करेंगे
4203. 2:55:43तो 5 * 1 = 5 और 5 * 5 = 25। ठीक? तो ये
4204. 2:55:46हो गया एक। पांच और पांच 10 की 0 हासिल एक
4205. 2:55:48पांच और एक छ और ये दो। 2601 हो जाएगा। तो
4206. 2:55:51हमने लिखा यहां पर 2601 और माइनस का 3000।
4207. 2:55:55ठीक है? यहां तक समझ में आ गया? चलिए अब
4208. 2:55:58देखो भाई यहां पर ये जो दो जीरो है। ठीक
4209. 2:56:01है? यहां पर थोड़ा सा कलर चेंज कर लेते
4210. 2:56:03हैं। देखो दो जीरो से ये दो जीरो कट
4211. 2:56:05जाएंगी। यहां पर आ गया हमारा 30 और ये
4212. 2:56:08कोष्क। यहां पर है हमारा 26 01 और बटे में
4213. 2:56:12आ गया हमारा कितना? 25 और माइनस का कितना
4214. 2:56:15है? 3000। ठीक है? अब देखो हम पांच से
4215. 2:56:19इसको और काट सकते हैं। देखो 5 * 6 = 30 और
4216. 2:56:215 * 5 = 25। ठीक है? यहां पर ऊपर कितना
4217. 2:56:24है? छ। अब देखो यहां पर ये आ गया। अब छह
4218. 2:56:27का गुणा इसमें कर देते हैं ऊपर। तो देखो 6
4219. 2:56:29* 1म हो जाएगा छ। छह का ज़ीरो में करेंगे
4220. 2:56:31तो ज़ीरो ही आएगा। 6 * 6 = 36 की छ हासिल आ
4221. 2:56:34जाएगा हमारा तीन और 6 * 2 = 12 और तीन हो
4222. 2:56:37जाएगा 15। ठीक है? और बटे में आ गया हमारा
4223. 2:56:39पांच। ठीक? और इसके बाद में यहां पर माइनस
4224. 2:56:43में कितना है? 3000 है तो माइनस का 3000।
4225. 2:56:46ठीक? अब पांच से इसमें भाग लगा दो। तो
4226. 2:56:48चलिए पांच से लगाते हैं। 5 * 1 = 5, यहां
4227. 2:56:51पर देखो 5 * 3 = 15, यहां पर छह है तो 5 *
4228. 2:56:541 = 5, अब छह है तो एक बचेगा। यहां पर हो
4229. 2:56:56जाएंगे 10 तो 5 * 2 = 10 यहां पर छ है तो
4230. 2:56:595 * 1 = 5 ठीक है तो पॉइंट लगाकर वहां पर
4231. 2:57:02जीरो जीरो बढ़ा लेंगे तो कितना आ जाएगा 10
4232. 2:57:05हो जाएगा तो 5 * 2 = 10 यानी कि ये आ गया
4233. 2:57:07हमारा कितना 31 212 ठीक है तो यहां पर हम
4234. 2:57:11लिखेंगे 3121.2
4235. 2:57:13और इसमें से ये जो 3000 है ये इसमें माइनस
4236. 2:57:16में है तो इसमें से 3000 को हम क्या
4237. 2:57:17करेंगे घटा देंगे और हमारा आंसर निकल कर
4238. 2:57:20के आ जाएगा ठीक है तो चलिए इसको घटा ही
4239. 2:57:23लेते हैं तो यहां पर घटाते हैं देखो
4240. 2:57:2631
4241. 2:57:2721.2 इसमें से हमें 3000 को माइनस कर देना
4242. 2:57:32है। चलिए कर देते हैं। तो ये आ जाएगा
4243. 2:57:33हमारा दो यहां पर पॉइंट एक का एक दो का दो
4244. 2:57:37एक का एक और तीन में से तीन जाएंगे क्या
4245. 2:57:38बचेगा? कुछ भी नहीं बचेगा। तो ये हमारा
4246. 2:57:40चक्रवृद्धि ब्याज निकल के आ गया है 121.2।
4247. 2:57:44ठीक है? तो आई होप आपको सारे टॉपिक बहुत
4248. 2:57:46अच्छे से समझ में आ गए होंगे। हमारी आज की
4249. 2:57:49ये वीडियो काफी लंबी हो चुकी है। इस
4250. 2:57:51वीडियो में हमने देखिए कितने 28 टॉपिक कवर
4251. 2:57:54किए हैं और ये 28 टॉपिक आपको बहुत अच्छे
4252. 2:57:56से समझ में आ गए होंगे। अगर कोई भी डाउट
4253. 2:57:58है तो कमेंट करके आप पूछ सकते हैं। वीडियो
4254. 2:58:00काफी लंबा हो चुका है। नहीं तो हम इसको और
4255. 2:58:01भी लंबा कर सकते थे और भी चीजें इसमें बता
4256. 2:58:03सकते थे। अगर आपका कोई भी डाउट है, कोई भी
4257. 2:58:06चीजें आपको समझना है तो कमेंट करके आप
4258. 2:58:08जरूर से पूछ सकते हैं। आपकी कमेंट का
4259. 2:58:09रिप्लाई जरूर से किया जाएगा। चलिए मिलते
4260. 2:58:11हैं अगली वीडियो में। तब तक के लिए जय
4261. 2:58:13हिंद जय भारत।
4262. 2:58:17[संगीत]