ANOVA efectos fijos aleatorios y mixtos — Transcript

Full transcript

1. 0:00en este teórico veremos toda la variedad
2. 0:02de tipos de análisis de la varianza con
3. 0:04los modelos de efectos fijos aleatorios
4. 0:07y mixtos
5. 0:11hasta ahora hemos realizado
6. 0:13comparaciones entre tratamientos del
7. 0:15tipo queremos saber si hay diferencia
8. 0:17entre cuatro tipos de dieta o queremos
9. 0:20saber si hay diferencia entre cuatro
10. 0:22diferentes localidades cada uno con sus
11. 0:24respectivos niveles del factor
12. 0:30veamos un ejemplo sencillo industrial no
13. 0:33biológico que va a resultar más fácil de
14. 0:35visualizar supongamos que estamos
15. 0:37estudiando la calidad del producto
16. 0:39fabricado por operarios en una empresa
17. 0:41tenemos 30 operarios trabajando en la
18. 0:44manufactura de ese producto
19. 0:50supongamos que queremos comparar al
20. 0:52operario juan que sabemos que produce el
21. 0:54producto bien con los operarios pedro y
22. 0:57pablo que son operarios que queremos
23. 0:59evaluar expresamente porque tenemos
24. 1:00dudas de que estén elaborando el
25. 1:02producto de manera correcta
26. 1:08para eso tomamos una muestra de cuatro
27. 1:11productos fabricados por fabricados por
28. 1:13cada uno de ellos
29. 1:20en este caso en la nova que haremos en
30. 1:23un caso de un factor fijo factor
31. 1:26operario con tres niveles cada operario
32. 1:29decimos que es una nova a un factor con
33. 1:32efecto fijo porque seleccionamos de
34. 1:35manera dirigida los niveles del factor
35. 1:39es decir cada operario en este caso
36. 1:42elegimos expresamente a juan pedro y
37. 1:45pablo
38. 1:52pero supongamos que ahora queremos ver
39. 1:53si entre los 30 operarios hay
40. 1:56diferencias en cuanto a la calidad del
41. 1:58producto elaborado y no podemos estudiar
42. 2:01el producto de los 30 operarios entonces
43. 2:03seleccionamos 3 operarios al azar
44. 2:10y tomamos una muestra de cuatro
45. 2:11productos fabricados por cada uno de
46. 2:13estos operarios estamos ahora ante un
47. 2:17caso de un factor aleatorio el factor
48. 2:19operario de donde tomaremos una muestra
49. 2:22de tres operarios al azar
50. 2:26en la nova utilizado en este caso es una
51. 2:29nueva de un factor a efectos aleatorios
52. 2:36en el caso de la nova efectos fijos los
53. 2:39niveles del factor se seleccionan de
54. 2:40manera específica en el caso de a no va
55. 2:44a efectos aleatorios los niveles del
56. 2:47factor se seleccionan de manera
57. 2:48aleatoria
58. 2:55a la nova de efecto fijo se la denomina
59. 2:58modelo de efectos fijos o modelo 1 de a
60. 3:01no a la nueva de efectos aleatorios se
61. 3:05la denomina modelo de efectos aleatorios
62. 3:07o modelos dos mesas de a nova y anna
63. 3:09nova que tiene un es un factor de efecto
64. 3:11fijo y un factor de efecto aleatorio se
65. 3:14lo denomina modelo 3d a nova un modelo
66. 3:17de efectos mixtos
67. 3:25en una nova modelo 1 la hipótesis que se
68. 3:28plantea
69. 3:31es causa y nos ata un oso vivo al acero
70. 3:36con la alternativa es que sea diferente
71. 3:37de cero en este caso los intereses
72. 3:41tuviera el efecto del factor sobre la
73. 3:42media y lo que hacemos es comparar los
74. 3:45promedios
75. 3:46es decir
76. 3:48si vemos la hipótesis nula en un
77. 3:50análisis de la varianza efectos fijos es
78. 3:53el que conocíamos originalmente es decir
79. 3:54la una comparación entre las medias
80. 3:56donde la alternativa es que al menos una
81. 3:59de las medias es diferente
82. 4:04mientras que en un modelo 2 de anómala
83. 4:06hipótesis nula que se plantea es que no
84. 4:09hay diferencia entre los niveles del
85. 4:10factor en nuestro ejemplo es que no hay
86. 4:13diferencia entre los operarios en este
87. 4:16caso los niveles del factor son
88. 4:18aleatorios
89. 4:21y de manera más general vamos a decir
90. 4:24que la hipótesis nula es igual a la
91. 4:27varianza de tau igual a cero en este
92. 4:29caso
93. 4:30nos interesa estudiar el efecto del
94. 4:31factor sobre la variabilidad es decir la
95. 4:34hipótesis está referida a la varianza y
96. 4:37no a la media
97. 4:43veamos ahora los diferentes modelos
98. 4:45cuando tenemos dos factores
99. 4:52cuando en una nueva victoria ambos
100. 4:54efectos fueron seleccionados de manera
101. 4:56particular es decir no son aleatorios
102. 4:59estamos ante un modelo uno de anova
103. 5:02juana baby factorial de efectos fijos
104. 5:09veamos el modelo y las esperanzas de los
105. 5:11cuadrados medios para una nueva vida
106. 5:13factorial de efecto fijo es decir el
107. 5:15modelo 1
108. 5:18el modelo es el caso de mi factorial el
109. 5:21que ya conocemos es decir el factor 1 y
110. 5:25factor 2 y la interacción de los dos
111. 5:26factores
112. 5:27recordemos que en este caso tanto el
113. 5:29factor 1 como el es el factor a el
114. 5:31factor b son defectos fijos
115. 5:40las hipótesis van a estar referidas a la
116. 5:42media es decir no hay diferencia entre
117. 5:45los niveles del factor a no hay
118. 5:46diferencia entre los niveles del factor
119. 5:48b y no hay diferencia en la interacción
120. 5:51entre ambos factores
121. 5:53recordemos que sea un de estas
122. 5:55importantes que estos ejemplos que
123. 5:57estamos viendo están referidos a diseños
124. 6:01cruzados no anidados son dos diseños
125. 6:04cruzados por lo tanto podemos ver la
126. 6:07interacción
127. 6:10los niveles para poner a prueba los
128. 6:12niveles de cada factor y la interaction
129. 6:15lo que hacemos es
130. 6:18pero niveles de los factores principales
131. 6:21el valor f
132. 6:24se pone aprobación del cuadrado medio el
133. 6:25factor sobre el cuadrado medio del error
134. 6:27eso ya lo habíamos visto cuando vimos el
135. 6:29diseño vi factorial en las clases
136. 6:32anteriores mientras que el interacciones
137. 6:34el cuadrado medio de la interacción / el
138. 6:36cuadrado medio del error
139. 6:41veamos la tabla de anova para este caso
140. 6:43tengamos en cuenta que la esperanza de
141. 6:45los cuadros medios son para factores
142. 6:47cruzados
143. 6:48como vemos el cuadrado en medio del
144. 6:50factor a sobre el eje del factor a el
145. 6:54valor f observado del factor al igual el
146. 6:56cuadro donde del factor
147. 6:58divido el cuadro medio del error para el
148. 7:00b igual
149. 7:02el cuadro medio el error y para la
150. 7:03interacción también
151. 7:07recuerden que el esperanza del error
152. 7:09siempre la varianza
153. 7:15mientras que bueno la esperanza para los
154. 7:18distintos niveles del factor son estas
155. 7:20que se presentan acá
156. 7:23vemos modelo 2 de ano y un diseño
157. 7:26factorial se compone sólo de factores
158. 7:28con niveles seleccionados de manera
159. 7:29aleatoria diremos que estamos ante un
160. 7:32modelo donde a nova o modelos be
161. 7:34factorial de efectos aleatorios
162. 7:42veamos el modelo y las esperanzas
163. 7:45para
164. 7:47de los cuadros medios para una nueva
165. 7:49factor el de efectos aleatorios en este
166. 7:52caso la especificación del modelo es
167. 7:54similar pero tenemos que considerar que
168. 7:57en este caso el factor a es aleatorio y
169. 8:00el factor cb también es aleatorio en el
170. 8:03caso anterior ambos factores eran
171. 8:06defectos fijos
172. 8:09veamos la hipótesis como vamos con ambos
173. 8:14factores son aleatorios como dijimos
174. 8:16anteriormente las hipótesis más de estas
175. 8:18referidas a la varianza entonces el
176. 8:19hipótesis nule para el factor a es
177. 8:22referida a la varianza lo mismo por el
178. 8:24factor b
179. 8:25y la varianza del interaction de ambos
180. 8:29factores
181. 8:35y como ambos efectos principales son
182. 8:37aleatorios el valor de f observado para
183. 8:40cada factor se obtiene como el cociente
184. 8:43del cuadrado medio del factor dividido
185. 8:46el cuadrado en medio de la interacción
186. 8:49cuando el diseño era cuando con ambos
187. 8:53factores de efectos fijos recuerden que
188. 8:55los dividimos por el cuadrado en medio
189. 8:57de leer ahora como ambos factores
190. 8:59son aleatorios lo dividimos por el
191. 9:01cuadro medio de la interacción mientras
192. 9:04que la interacción la dividimos por el
193. 9:06cuadrado en medio del error
194. 9:10veamos la tabla de la nova para este
195. 9:11caso tengamos en cuenta que siempre
196. 9:14tengamos en cuenta que las esperanzas de
197. 9:16los cuadrados medios son por factores
198. 9:17cruzados
199. 9:22y esto es bueno estos son los observados
200. 9:24que habíamos visto que viene de positivo
201. 9:26anterior
202. 9:30y un modelo factorial tiene tanto un
203. 9:32efecto fijo y un efecto aleatorio
204. 9:34diremos que es un modelo mixto o modelo
205. 9:373d a nova
206. 9:43veamos el modo de lyon es de esperarse
207. 9:44de los cuadrados medios para una nueva
208. 9:46api factorial de efectos mixtos
209. 9:48nuevamente
210. 9:51el modelo es un modelo factorial pero
211. 9:55ahora recordemos que en este caso el
212. 9:56factor a este efecto fijo y el factor b
213. 10:00es de efectos aleatorios
214. 10:04veamos ahora la hipótesis en este caso
215. 10:06dijimos que el factor a era de efectos
216. 10:09fijos y el factor b de efectos
217. 10:11aleatorios entonces como vemos las
218. 10:13hipótesis del factor que tiene efectos
219. 10:15fijos se refieren a las medias de los
220. 10:18tratamientos en las medias de los
221. 10:19niveles de factor mientras que la
222. 10:21hipótesis referida al factor ve que el
223. 10:25aleatorio se refieren a la varianza
224. 10:26mientras que el interacción se refiere a
225. 10:28la varianza porque tenemos uno de los
226. 10:32factores con efectos aleatorios
227. 10:38en este caso como tenemos un factor fijo
228. 10:41y el otro aleatorio estos se ponen a
229. 10:43prueba mediante el cociente el cuadrado
230. 10:45medio del factor fijo dividido el
231. 10:48cuadrado en medio de la interacción para
232. 10:49el efecto fijo y consciente el cuadrado
233. 10:52medio del factor aleatorio dividido al
234. 10:54cuadrado en medio del error para el
235. 10:56factor con efectos aleatorios y
236. 10:59finalmente el cociente el cuadrado medio
237. 11:01de la interacción dividido el cuadrado
238. 11:02en medio del error para la interacción
239. 11:06fíjense que ahora el efecto fijo se
240. 11:09divide por el cuadrado medio del
241. 11:11interaction
242. 11:17veamos la tabla de la nueva para este
243. 11:19caso tengamos en cuenta que la esperanza
244. 11:21de los cuadros medios son para factores
245. 11:23cruzados
246. 11:33veamos ahora qué pasa en diseños
247. 11:36anidados todos los que vimos
248. 11:37anteriormente eran diseños donde los
249. 11:39factores eran cruzados
250. 11:42en la clase anterior habíamos visto que
251. 11:44había otro tipo de modelos que eran
252. 11:46donde los factores eran anidados veamos
253. 11:49qué pasa en diseños anidados cuando
254. 11:50tenemos efectos fijos y eso lo vimos en
255. 11:53los diseños anidados de la extracción
256. 11:54anteriores aleatorios y mixtos para
257. 11:57simplificar veremos un modelo biz
258. 11:58factorial que el más sencillo en estos
259. 12:01casos las estadísticas apropiadas para
260. 12:03poder probar los efectos de los factores
261. 12:06de vive dependen si estos son factores
262. 12:08fijos o factores aleatorios
263. 12:15el primer caso factoría son fijos
264. 12:20este caso es el que vimos cuando vimos
265. 12:21diseños anidados como ven ambos ambas
266. 12:25hipótesis se refieren a las medias en
267. 12:28este caso el factor b está anidado
268. 12:30dentro del factor al entonces vemos que
269. 12:32en la hipótesis para el factor a es
270. 12:35simplemente el hipótesis y el factor por
271. 12:38el factor a y en este caso la hipótesis
272. 12:40de cada nivel del factor b está anidado
273. 12:44dentro de los niveles del factor
274. 12:49y se pone una prueba me mediante para él
275. 12:52efe el factor a va a ser igual al
276. 12:53cuadrado medio del factor ha dividido el
277. 12:55cuadrado en medio del error mientras que
278. 12:58el f el factor b va a ser el cuadrado en
279. 13:00medio del factor realidad o dentro de ha
280. 13:02dividido al cuadrado en medio de leer
281. 13:04tal cual vimos en el teórico de diseños
282. 13:08anidados
283. 13:10ahora bien si los factores son
284. 13:13aleatorios las hipótesis van a estar
285. 13:16referidas a la varianza
286. 13:18como vemos en este caso el factor b está
287. 13:22anidado entre el factor alza los niveles
288. 13:23del factor b está la unidad dentro del
289. 13:25nivel el factor
290. 13:28y si ponen a prueba el factor de efectos
291. 13:32fijos va a ser el cuadrado en medio del
292. 13:34factor sobre el cuadrado en medio
293. 13:37del factor b han anidado dentro de él el
294. 13:42el f observado para el factor b va a ser
295. 13:44igual al cuadrado medio del factor b
296. 13:46anidado dentro de a dividió el cuadrado
297. 13:48en medio del error
298. 13:57finalmente el tercer caso es si el
299. 13:59factor es fijo y el factor aleatorio en
300. 14:03este caso tendremos que la hipótesis
301. 14:05vale para el factor que fi es fijo para
302. 14:08estar referida a la media y las
303. 14:10hipótesis referidas al factor aleatorio
304. 14:12van a estar referidas a la variedad
305. 14:18y se ponen a prueba el eje observado
306. 14:22para el factor fijo va a ser igual al
307. 14:24cuadrado medio del factor fijo dividido
308. 14:27el cuadrado medio del factor aleatorio
309. 14:29anidado dentro del factor fijo y el eje
310. 14:33observado por el factor aleatorio va a
311. 14:35ser igual al cuadrado medio del factor
312. 14:37aleatorio
313. 14:39anidado dentro del fijo
314. 14:42/ el cuadrado medio del error
315. 14:48y con esto terminamos el teórico de la
316. 14:52nueva de efectos fijos aleatorios y
317. 14:54mixtos