Anova Bifactorial 3 — Transcript

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1. 0:01en esta clase teórica veremos análisis
2. 0:03de la varianza a dos factores
3. 0:08el análisis simultáneo del efecto de más
4. 0:11de un factor sobre la media poblacional
5. 0:13se denomina el análisis de la varianza
6. 0:15factorial y este tipo de diseño tiene
7. 0:18ventajas importantes en el diseño
8. 0:20experimental
9. 0:22lo más evidente es que no es necesario
10. 0:25hacer una nueva a un factor para cada
11. 0:27uno para cada variable independiente es
12. 0:30decir permite economizar tiempo y
13. 0:32esfuerzo y bajo ciertas circunstancias
14. 0:34nos permite poner a prueba la
15. 0:36interacción de dos factores
16. 0:40el modelo más sencillo de anova dos
17. 0:43factores es la nueva dos factores sin
18. 0:45repeticiones este diseño es muy limitado
19. 0:49y en la práctica es poco empleado debido
20. 0:51a que al no tener repeticiones no es
21. 0:54posible poner a prueba el efecto de la
22. 0:56interacción entre los factores
23. 1:02la hipótesis que se pone una prueba en
24. 1:04un diseño factorial sin repeticiones son
25. 1:08un juego de hipótesis para el primer
26. 1:11factor y un juego de hipótesis para el
27. 1:13segundo factor
28. 1:18estas hipótesis las podemos res
29. 1:21reescribir de esta forma
30. 1:29el modelo para la nueva dos factores sin
31. 1:32repetición es el que se muestra aquí es
32. 1:35decir la media es más el efecto del
33. 1:38factor 1 el efecto del factor 2 y el
34. 1:41error
35. 1:46al igual que en una nueva un factor ya
36. 1:49el valor de f observado se obtiene como
37. 1:51el cociente del cuadrado medio del
38. 1:53factor dividido el cuadrado en medio del
39. 1:55error y eso para cada uno de los
40. 1:58factores
41. 2:06en caso de tener repeticiones por
42. 2:08niveles del factor que en general es la
43. 2:11situación habitual cuando se realizó un
44. 2:13diseño de factorial será posible ver la
45. 2:16interacción entre factores
46. 2:19el tipo de diseño factorial más sencillo
47. 2:21el de factores con efectos fijos en los
48. 2:24diseños factoriales con factores con
49. 2:27efectos fijos los niveles de los
50. 2:29factores son seleccionados de manera
51. 2:31dirigida por el investigador
52. 2:38la hipótesis que pondremos a prueba en
53. 2:40un modelo vy factorial con interaction
54. 2:42con factores fijos serán
55. 2:47un juego de hipótesis para el factor 1
56. 2:49un juego de hipótesis para el factor 2 y
57. 2:51ahora tenemos un juego de hipótesis para
58. 2:54la interacción de los dos factores
59. 3:03el modelo para la nueva dos factores con
60. 3:05interaction es muy parecido al modelo
61. 3:07que vimos recién salvo que ahora se
62. 3:10incorpora un nuevo término que es el de
63. 3:12la interacción entre los dos factores
64. 3:22ahora vemos en la tabla de resumen que
65. 3:25se presenta un nuevo factor que es la
66. 3:26interacción entre los dos factores la
67. 3:30obtención de los valores de los jefes
68. 3:32observados e igual que hasta ahora es
69. 3:34decir el cuadrado medio del factor 1
70. 3:36sobre el cuadro medio del error para el
71. 3:38eje observado del factor 1 el cuadrado
72. 3:41medio del factor 2 sobre el cuadrado en
73. 3:43medio del error para el factor 2 y el
74. 3:45cuadrado en medio de la interacción
75. 3:47sobre el cuadrado medio del error para
76. 3:49el f observado del interaction
77. 3:55al igual que en el análisis de la
78. 3:56varianza un factor en caso de rechazar
79. 3:59la hipótesis nula se impone la
80. 4:01realización de una prueba a posteriori
81. 4:03para que esos factores en los que se
82. 4:05rechacen la hipótesis nula para
83. 4:07determinar entre qué niveles de dicho
84. 4:09factor hay diferencia
85. 4:13también es importante poner a prueba los
86. 4:15supuestos mediante las mismas técnicas
87. 4:17aplicadas para la nueva a un factor esto
88. 4:20es para probar el supuesto de normalidad
89. 4:22haremos una prueba de ya pero wilks de
90. 4:25los residuos para probar la famosa de
91. 4:27astíz y that haremos una nueva a un
92. 4:29factor con los residuos absolutos versos
93. 4:31los predichos y para independencia un
94. 4:34gráfico entre predichos versus residuos
95. 4:42veamos un ejemplo en este ejemplo
96. 4:45presentaremos datos apropiados para una
97. 4:47análisis de la varianza dos factores los
98. 4:50dos factores son fijos ya que
99. 4:52asignaremos los niveles de ambos
100. 4:53factores de manera dirigida la variable
101. 4:56analizar es la concentración de calcio
102. 4:58en sangre de ciertas aves y los dos
103. 5:02factores puestos a prueba
104. 5:03simultáneamente son leds de acción de
105. 5:05ciertas hormonas y el sexo de los
106. 5:07individuos debido a que tenemos dos
107. 5:10niveles del primer factor con hormonas y
108. 5:12no de hormonas y dos niveles en el
109. 5:13segundo factor hembra y macho este
110. 5:16diseño de experimento se denomina
111. 5:17factorial de 2 por 2 o 2 al cuadrado
112. 5:22decimos que los dos factores están
113. 5:24cruzados porque cada nivel de uno de los
114. 5:26factores se presenta como una
115. 5:28combinación del segundo factor
116. 5:34hay en las cinco réplicas de las
117. 5:36observaciones
118. 5:40esto es la determinaciones de calcio en
119. 5:43cada una de las cinco aves
120. 5:45para cada una de las dos por 24
121. 5:48combinaciones de estos dos factores
122. 5:52por lo tanto hay un total de n igualados
123. 5:55por 2 por 4 es decir 20 datos 5 de
124. 5:59hembras sin hormonas y macho sin
125. 6:02hormonas 5 de hembras con hormonas y
126. 6:04machos con hormonas
127. 6:08en general es ventajoso obtener la misma
128. 6:10cantidad de réplicas en cada nivel del
129. 6:12factor a esto se lo denomina un diseño
130. 6:14es balanceado ortogonal pero la
131. 6:16condición necesaria que esto se cumple
132. 6:20lo primero que haremos será cargar los
133. 6:22datos en una hoja excel haciendo la
134. 6:25tabla para poder realizar el análisis en
135. 6:27info stat para esto pondremos los datos
136. 6:30en tres columnas
137. 6:33una para el factor 1 y otra para el
138. 6:36factor 2 y una tercera columna para la
139. 6:39variable respuesta
140. 6:44luego importaremos los datos aifos tal
141. 6:51una vez infectado procedemos
142. 6:53procederemos a realizar un análisis de
143. 6:55la varianza con dos factores
144. 6:57incorporando la interacción
145. 7:01no olvidemos de tildar las casillas para
146. 7:03que guarde los residuos
147. 7:06absolutos
148. 7:08y los predichos es decir los residuos
149. 7:10los predichos y los residuos absoluto lo
150. 7:12mismo que hacíamos en
151. 7:19cuando hacíamos análisis de la varianza
152. 7:20factor
153. 7:23es importante que agreguemos la
154. 7:25interacción
155. 7:27qué va a parecer así
156. 7:33también le indicaremos que haga algún
157. 7:35test a posteriori en este caso
158. 7:37selecciones
159. 7:38llc de lcd de fisher
160. 7:42y bueno tilde para los tres factores
161. 7:45hormonas sexo y la interacción de ambos
162. 7:52como en una nova un factor la decisión
163. 7:54de rechazar o no a la hipótesis lula se
164. 7:57toma a partir del p valor presentado en
165. 8:00la tabla de anova que son estos
166. 8:05un detalle importante es que en el caso
167. 8:07de la nueva bis factorial con
168. 8:08interaction es que las decisiones de
169. 8:11rechazar cada una de las hipótesis
170. 8:12puestas a prueba se realiza comenzando
171. 8:15desde la hipótesis de la interacción
172. 8:19que en este caso es esta
173. 8:27en el nuevo bis factorial con
174. 8:29interaction si se rechaza la hipótesis
175. 8:31nula de la interacción esto es
176. 8:37que se rechaza la hipótesis de no
177. 8:39existencia de interacción no es válido
178. 8:41concluir sobre el efecto de cada uno de
179. 8:45los factores por separado esto es así ya
180. 8:47que debido a que todos los niveles del
181. 8:49factor se vieron sometidos a ambos
182. 8:51factores por lo que si hay interacción
183. 8:54es imposible concluir sobre el efecto de
184. 8:56cada uno de los factores por separado
185. 8:58sólo se podrá concluir sobre cada uno de
186. 9:01los factores individualmente si no se
187. 9:03rechaza la hipótesis nula de la no
188. 9:06existencia de interacción es decir si el
189. 9:09p valor de la interacción es superior a
190. 9:120
191. 9:13como 05
192. 9:16en el eje en este ejemplo en este
193. 9:19ejemplo que estamos trabajando vemos que
194. 9:21no se puede rechazar la hipótesis de que
195. 9:23no existe interacción es decir no hay un
196. 9:26efecto de la interacción entre los
197. 9:28factores y tampoco se puede rechazar la
198. 9:31hipótesis nula del segundo factor es
199. 9:34decir del factor sexo fíjense que un
200. 9:36valor superior a 0.05
201. 9:39es decir que solo se puede concluir
202. 9:43que existe un efecto de la aplicación de
203. 9:45las hormonas es decir la hormona produce
204. 9:47un efecto independientemente del sexo
205. 9:50del ave
206. 9:55existió de manera práctica desarrollada
207. 9:58antes de que el uso de las computadoras
208. 9:59fue extendidas para realizar análisis
209. 10:02estadísticos para determinar la
210. 10:03existencia de intersección
211. 10:07entre los factores y la existencia de
212. 10:09una interacción entre los factores es un
213. 10:11método gráfico el método consiste en
214. 10:14representar las medias de cada nivel del
215. 10:16factor en un gráfico en este caso lo
216. 10:17presentamos en una tabla la media de las
217. 10:20hembras el promedio de las hembras de la
218. 10:22concentración de calcio de las hembras
219. 10:25sin hormonas el promedio de la
220. 10:27concentración de calcio en sangre de
221. 10:28machos sin hormonas el promedio de la
222. 10:30concentración de calcio de hembras que
223. 10:33suele recibir una hormona y lo mismo
224. 10:35para los machos
225. 10:41representaremos las medias en un gráfico
226. 10:44donde cruzamos los factores y unimos con
227. 10:47una línea los niveles de uno de los
228. 10:49factores
229. 10:50en este caso el factor sexo vemos acá
230. 10:53tenemos
231. 10:55los valores promedio
232. 10:58de concentración de calcio para machos
233. 11:02con hormonas y para hembras con hormonas
234. 11:04y acá tenemos los valores promedios de
235. 11:07concentración de calcio para hembras sin
236. 11:10hormonas y para machos sin hormonas
237. 11:16el hecho de que las rectas no se crucen
238. 11:18y que sea casi para que sean casi
239. 11:20paralelas como en este caso indica que
240. 11:24no hay interacción entre los niveles del
241. 11:25factor
242. 11:27lo que coincide con el resultado
243. 11:29analítico obtenido si se cruzaron
244. 11:32indicaré la existencia de una
245. 11:34interacción entre los dos factores
246. 11:35también podemos ver según esté
247. 11:37representado en el gráfico que el efecto
248. 11:40del factor hormona es mayor que el
249. 11:42efecto del factor sexo
250. 11:46y eso lo vemos acá
251. 11:51y que es un resultado analítico
252. 11:53presentado en la tabla de la loba nos
253. 11:56muestra que no hay diferencia entre los
254. 11:58sexos pero si hay diferencia entre el
255. 12:00nivel entre niveles del factor de las
256. 12:02hormonas
257. 12:07y con esto terminamos el teórico de la
258. 12:09nueva bis factorial con efectos fijos