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1. 0:00[Música]
2. 0:11volvemos de la pausa como todo programa
3. 0:14de televisión aunque esto no es un
4. 0:15programa de televisión porque no gano ni
5. 0:17un solo centavo Bueno no importa estamos
6. 0:20habíamos quedado en que queremos
7. 0:21antitransformadas
8. 0:30suma de cosas entonces queríamos
9. 0:31antitransformada fds Entonces tenemos
10. 0:33que antitransformada esto como esto es
11. 0:35una suma podemos
12. 0:37antitransformada esto Cuánto vale la
13. 0:39antitransformada de esto habíamos visto
14. 0:42que un se transforma en 1 sobre
15. 0:46s entonces
16. 0:491/2 que es 1/2 * 1 el 1/2 Sale afuera de
17. 0:54la
18. 0:55transformada y se va a transformar en
19. 0:571/2 * 1 sobre s
20. 1:01no así que 1/2 por 1 sobre s Así que
21. 1:08fds se va a
22. 1:10antiform menos la transforma de la plaz
23. 1:13qué creativo no menos la transforma de
24. 1:15la plaz puse se va a
25. 1:18antitransformada de esto que era
26. 1:211/2 por
27. 1:241 la función un en el tiempo Recuerden
28. 1:26que esto que está acá es la f t no
29. 1:29estamos llevando ft está ocurriendo la
30. 1:31magia está ocurriendo la magia 1/2 por 1
31. 1:36más bueno menos 1/2 lo saco afuera así
32. 1:39que me queda -
33. 1:401/2 por la antitransformada de de qué de
34. 1:441 sobre 2/3 +
35. 1:48s Pero est esto tiene la forma de 1
36. 1:51sobre s + a te acuerdas cuando dimos la
37. 1:53transformada de la exponencial Así que
38. 1:55esto que está acá se va a transformar en
39. 1:58e a la
40. 1:59[Música]
41. 2:01men el a es do ter Así que se transforma
42. 2:04en e ter por
43. 2:07t
44. 2:10E2 ter t
45. 2:13w la magia
46. 2:17ocurrió fd se antiform en esto el un lo
47. 2:21saco porque no me gusta esto
48. 2:24eso enr F que cumple esta ecuación
49. 2:27diferencial fantástico
50. 2:31fantástico voy a acomodar un poco
51. 2:34esto genial O sea que la fdt que
52. 2:39encontré Será cierto o esto todo soy un
53. 2:42chanta y estoy quitando como los mejores
54. 2:45la f es 1 Med men 1 Med por e a la men
55. 2:52do ter por T
56. 3:00fantástico la función Ya está verifico
57. 3:03si cumple la ecuación diferencial con la
58. 3:05condición inicial te acuerdas que la
59. 3:07condición inicial era que f en 0 sea oer
60. 3:10no es cierto verifica evalua la función
61. 3:14est en cero e a la cer me queda 1o me
62. 3:17queda 1/2 men 1/2 me da 0 cumple la
63. 3:20condición inicial vamos a ver si cumple
64. 3:21la ecuación diferencial si una función
65. 3:24cumple la ecuación diferencial y cumple
66. 3:26las condiciones iniciales es la solución
67. 3:28es la función que representa la ecuación
68. 3:31diferencial y listo se terminó te va a
69. 3:33frir churro otra cosa a hacer otra cosa
70. 3:35no a quedarte con eso lo resolviste
71. 3:38estamos en eso vamos a verificar si se
72. 3:40cumple la ecuación diferencial dos por
73. 3:42la función dos por esto 2s por F t 2 *
74. 3:47ft ft es esto que está acá ft es 1/2 -
75. 3:511/2 por e a la men 2/3
76. 3:55t Sí el dos lo cancelo Sí porque ap acá
77. 4:00y acá también así que me queda 1 menos
78. 4:04esto Esto es 2 * F más 3 por la derivada
79. 4:09bueno derivate esto multiplicarlo por 3
80. 4:12y fíjate 3 por la derivada la derivada
81. 4:15de esto Cuánto es cuánto me da la
82. 4:17derivada me queda la derivada de esto
83. 4:18que me da 0 me queda -
84. 4:221/2 por e a la - 2/3 de T por la
85. 4:28derivada del exponente
86. 4:30exponente es
87. 4:33-23
88. 4:35Si eso tiene que ser igual a 1 igual a 1
89. 4:40como lo dice la ecuación diferencial
90. 4:42será esta cuenta que tengo acá igual a
91. 4:451 voy a
92. 4:49separar será esta cuenta que tengo acá
93. 4:51igual a un esta espantosa cuenta
94. 4:54verifiquemos
95. 4:55esto lo dejo como está 1 men
96. 4:58e ter de
97. 5:01T el dos que tengo acá se me Cancela con
98. 5:04el dos que tengo acá el tres que tengo
99. 5:06acá se me Cancela con el TR que tengo
100. 5:07acá el menos con el menos se me va Así
101. 5:09que esta cuenta que me queda acá me
102. 5:10queda más e a la men do3 t será esto
103. 5:16igual a un me pregunto yo si es igual a
104. 5:18uno tiki tiki murió 1 ig a 1 cumple la
105. 5:25ecuación diferencial cumple la condición
106. 5:27inicial resolví la ecuación diferencial
107. 5:29ap la transformada de la plaz Y si le
108. 5:31toman práctica lo hacen en un minuto
109. 5:34nada de aplicar la solución homogénea ni
110. 5:36la solución particular ni todos esos
111. 5:38artilugios espantosos que vimos en
112. 5:40matemáticas c Perdón por los profes de
113. 5:42matemática c pero a mí no me gustó
114. 5:44sinceramente no me gustó para nada lo
115. 5:46tuve que sufrir bastante pero con esto
116. 5:48lo resuelvo fácilmente si aparecen en la
117. 5:52expresión de fds grande cosas
118. 5:54complicadas recurrí a los pares
119. 5:57transformados y a las propiedades que
120. 6:00son dos que se usan mucho que es la
121. 6:02propiedad de traslación que no voy no
122. 6:04voy a poner explicártelo es la idea La
123. 6:05idea es seducirte con la plaz para que
124. 6:07lo lo hagas te imponga hacerlo pues está
125. 6:12bueno la traslación y el escalamiento sí
126. 6:16o sea si tengo una función Qué quiere
127. 6:18decir eso qué qué quiere decir eso Si yo
128. 6:21tengo la f de una constante c por t En
129. 6:25qué se transforma esto si yo sé que F de
130. 6:27T se transforma en fd
131. 6:30En qué se transforma esto no me lo
132. 6:32acuerdo porque es un
133. 6:34teorema la otra es pero búsquenlo en los
134. 6:37libros Y aplíquenlas
135. 6:38si tengo F de T = T -
136. 6:42t0 desplazamiento En qué se transforma
137. 6:45Esto va a ser algo con fds No sé no me
138. 6:47lo acuerdo pero revíselo
139. 6:51aplíquenlas
140. 6:57diferencial o cualquier ecuación donde
141. 6:59aparezcan funciones y derivadas que no
142. 7:01pueden resolver tan fácilmente y con
143. 7:03esto lo pueden hacer Espero que lo haya
144. 7:06convencido Esa era la idea mucha suerte
145. 7:08practiquen mucho y sigan avanzando que
146. 7:11que nada los trae que nadie los frene
147. 7:14las cosas complicadas son complicadas
148. 7:16porque uno no las entiende Pero cuando
149. 7:17las Entiende todo es mejor mucha suerte