ЗАДАНИЕ №8 ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ | Ильич Профильная Математика ЕГЭ 2027 — Transcript

Full transcript

1. 0:49Что можно успеть за оди год?
2. 0:52Связать Лабобу,
3. 0:55стать популярным рэпером?
4. 0:59>> [крик]
5. 1:00>> Апнуть десятый левел в S2.
6. 1:04>> Депнуть в казик и проиграть квартиру
7. 1:09стать третьим из Viper. Dou
8. 1:14>> послушать все треки Макана.
9. 1:21>> Научиться танцу Ивана золоть
10. 1:26плюс серий. Аниме OnePС
11. 1:29>> OneПисва.
12. 1:31>> Ну или можно просто подготовиться на 100
13. 1:34баллов к ЕГЭ по профильной математики на
14. 1:37Легионе Ильича.
15. 1:40Легион Ильяча - это обалденный курс для
16. 1:43подготовки к ЕГЭ по профильной
17. 1:45математике с нуля до 100. Записывайся.
18. 1:50[музыка]
19. 1:53Это соточка. [пение] Соточка на ЕГЭ.
20. 1:59К математике подготовлю [музыка]
21. 2:01тебя с нуля я.
22. 2:04>> Не щёлкай на Легионе льгича. Тебя ждём.
23. 2:08Это обалденный курс для подготовки к ЕГЭ
24. 2:11по профильной математике с нуля до 100.
25. 2:14Записывайся.
26. 2:16>> Профильная математика.
27. 2:18Легионы Личи. С нуля и до 100 баллов.
28. 2:23Легионы Личи. Грамотно выстроенный курс
29. 2:27Легион Илич. Удобная платформа и
30. 2:31классные кураторы. Легиолича.
31. 2:36Легион.
32. 2:38Иль.
33. 2:40И
34. 2:42ча. Легион Ингиича. Легион Инча. Легион
35. 2:47Ильича.
36. 2:49>> Легион Ильича. Легион Ильича - это
37. 2:53классный курс для подготовки к ЕГЭ по
38. 2:55профильной математике. Записывайтесь.
39. 2:58>> Охаёшечки, даты боёшечки. Ребята, всем
40. 3:01привет. Наконец-то мы с вами встретились
41. 3:03на летней школе, на долгожданной летней
42. 3:06школе. Ой, какой хороший онлайн, ребята.
43. 3:09Ну какой хороший онлайн. Ну какой
44. 3:11сегодня? 13 июля, реально 13 июля. И вы
45. 3:16все почему-то решили не отдыхать,
46. 3:20а прийти заниматься математикой, в
47. 3:23частности, тригонометрия сегодня. Я вас
48. 3:25с этим поздравляю. Это похвально. Это
49. 3:27похвально. А в целом в среднем кто
50. 3:30приходит и начинает готовиться с июля,
51. 3:32они задают лучше, чем те, кто начинают
52. 3:34готовиться с сентября, потому что мы
53. 3:35здесь какие-то темы уже успеем пройти
54. 3:37абсолютно бесплатно для всех. Вот такой
55. 3:39вот у меня сегодня для вас рекоменда. Но
56. 3:42для того, чтобы мы смогли газовать, нам
57. 3:44нужно отправную точку сделать. Давайте
58. 3:45отправную точку сделаем. Кирилл, сколько
59. 3:48лайков? 3.000.
60. 3:50>> Ну, хотя бы три.
61. 3:50>> Ну, хотя бы 3.000 лайков. 3.000 лайков
62. 3:53для записи. Аа запись будет,
63. 3:58если будет поставлено 3.000 лайков. Если
64. 4:013.000 лайков мы не набираем, Кирилл, то
65. 4:03что будет?
66. 4:04>> Кто? Записи не будет.
67. 4:05>> Записи не будет. Стрим удаляем с
68. 4:07позором.
69. 4:10Секретный стрим будет удалён, поэтому
70. 4:13все обязательно прошу вас всех поставить
71. 4:14лайки.
72. 4:16Так. А
73. 4:19так
74. 4:35так тактактактак. Ну что? О хаёшечки. Да
75. 4:38ты боёшечки.
76. 4:42Что происходит, Кирилл?
77. 4:47Погнали.
78. 4:48Итак, с самого нуля мы сегодня с вами
79. 4:51будем разбираться с тригонометрии. Тему,
80. 4:53которую, кстати, многие из вас как-то
81. 4:56так или иначе уже затрагивали, но я
82. 4:58уверен, что большая часть не затрагивала
83. 5:01или просто скипнула её, когда вы были в
84. 5:02школе. Поэтому давайте про себя
85. 5:04чуть-чуть расскажу. Ой-ой-ой, ой-ой-ой.
86. 5:07Смотрите, у нас обновилась чуть-чуть
87. 5:08статистика. 106-1стобальников уже у нас.
88. 5:11На самом деле это за исключением
89. 5:14пересдачи. Пересдача ещё не доехала. А я
90. 5:18думаю, что с учётом пересдачи будет
91. 5:20побольше. 10600балльников подготовил. А
92. 5:24на 90 п почти 2.000 человек. 7.000
93. 5:27человек на 80 пс. А это, конечно, не
94. 5:31может не радовать. 2 года подряд сдаю на
95. 5:33100 ЕГ. 2 года подряд. Легенда. Легенда.
96. 5:362 года подряд. Держу планку. Надеюсь,
97. 5:38что будет хэт-трик. Хаттрик. Хаттрик.
98. 5:40Хатрик. в 2027 году. И у вас тоже. А
99. 5:43Стубальный уже, я думаю, второй год
100. 5:44подряд станет школой топ-1 по
101. 5:46результатам. Пока ещё, к сожалению, мы
102. 5:47не подвели все итоги, но вот что есть,
103. 5:49то есть вам показываю. То есть хотите
104. 5:51готовиться, надо начинать подготовку.
105. 5:53Летняя школа бесплатна, вы на ней
106. 5:55прозанимаетесь весь июль и весь август.
107. 5:57У нас первый сезон летней школы идёт с
108. 5:58тринадцатого по, ну, там, по конец июля,
109. 6:01не помню когда последний веб, а второй
110. 6:03сезон с 10 августа по конец августа,
111. 6:05соответственно. Два сезона абсолютно все
112. 6:07бесплатные. можно начать подготовку и
113. 6:09уже там, в принципе, влететь в следующий
114. 6:12учебный год с какими-то нормальными
115. 6:14знаниями, с тем, что мозг у нас уже не
116. 6:16атрофирован. Аа влететь куда? На Легион
117. 6:19Ильча. Это мой годовой курс, который в
118. 6:21сентябре стартует. 14 сентября он будет
119. 6:23стартовать, на него можно записаться уже
120. 6:25сейчас. Чем позже вы решитесь на запись,
121. 6:28тем дороже это будет. Чем раньше
122. 6:30решитесь на запись, тем дешевле будет.
123. 6:32Вот вчера была определённая цена,
124. 6:34сегодня цена поднялась. Вы видели это я
125. 6:35в канале своём показывал. А полный курс,
126. 6:39которого хватит для подготовки на 100
127. 6:41баллов. Да, в принципе, можно начать
128. 6:42сентябре, но просто тебе будет тяжелее,
129. 6:44тебе нужно будет больше проходить, чем
130. 6:45если ты сейчас начнёшь, можно будет
131. 6:47что-то там скипать на курсе. Поэтому
132. 6:49глобально, да, легион или час нуля и до
133. 6:50100 баллов. У нас в какие-то недели
134. 6:52вообще шесть вебов может быть. А
135. 6:55мультитречность у нас четыре трека в
136. 6:56этом году будет. Клубшек как четвёртый
137. 6:58трек идёт. А там первый трек, второй
138. 7:01трек, третий трек, там я про про это
139. 7:02подробно расскажу. На презентации курса
140. 7:042 августа будет презентация. Вот когда
141. 7:06как раз будет межсезоне между летними
142. 7:08школами. Аа система жизней, куратор у
143. 7:11нас чатики с классной коммуникацией
144. 7:15среди таких же заряженных ребят, которые
145. 7:16почти готовятся. Это всё вас ждёт на
146. 7:17годовом курсе. А блок стартует у нас
147. 7:22аа 14 сентября и идёт 4 недели. И каждый
148. 7:25блок вот так вот идёт. А у нас девять
149. 7:27блоков плюс десятый блок мясорубка. А
150. 7:30соответственно
151. 7:32когда вам нужно будет оплачивать в
152. 7:33следующий раз, если вы, допустим, сейчас
153. 7:34на блок запишетесь? Ну, давайте
154. 7:36посмотрим. Наверное, в начале октября
155. 7:38там или в середине октября начинается
156. 7:41следующий блок, наверное, там
157. 7:42какой-нибуд 13-12 октября или десятого,
158. 7:45не знаю, но вот перед этим нужно будет
159. 7:46оплатить в октябре. И так каждый раз,
160. 7:49если вы записываете поблочную оплату,
161. 7:50блок заплатили, отучились блок,
162. 7:52соответственно, следующая оплата в конце
163. 7:53этого блока для следующего блока и такто
164. 7:55каждый раз можно платить помесячно. Или
165. 7:57можно весь курс взять, и так будет,
166. 7:58соответственно, выгоднее, потому что
167. 8:00сюда входит десятый блок мясорубка и ещё
168. 8:02будет дешевле, чем если бы её покупать
169. 8:04отдельно. А, значит, как я уже сказал,
170. 8:08огромное количество ребят приходит с
171. 8:09нуля и забирает свои высокие баллы. Вот,
172. 8:11например, кстати, этот результат я вам
173. 8:14сейчас, я реально сейчас сполерну.
174. 8:15Видите, вот этот отзыв Артём, он пишет
175. 8:17отзыв Артёму по информатике. У нас есть
176. 8:19Артём Имаев препот, но на самом деле чел
177. 8:23у меня учился на математике и на физике
178. 8:26учился у Саши и Банита. На русском,
179. 8:28кстати, у нас не занимался в школе,
180. 8:29поэтому на 89 сдал. А, но когда он
181. 8:33получил результаты, мы его записали к
182. 8:35Маше Птипце, короче, и он проучился у
183. 8:37Маши Птипце ещё пару недель, пошёл на
184. 8:39пересдачу, и ему ещё не пришёл результат
185. 8:43за передачу. То есть вполне возможно,
186. 8:45что чел получит 400 баллов аа на ЕГЭ, но
187. 8:49как бы узнаем через несколько дней,
188. 8:50когда ему придёт результат. Короче, всё,
189. 8:53ребят, э жду вас бесплатной летней
190. 8:55школы, если кто-то ещё не записался на
191. 8:57платформе по вот этому QR-коду. на
192. 8:59платформе удобно заниматься на летней
193. 9:01школе. Вот напишите один, если вы с
194. 9:03платформы смотрите, два, если вы просто
195. 9:05смотрите там с Ютуба или ВКонтакте.
196. 9:06Интересно, кстати, кто где смотрит.
197. 9:10Мм, потому что на самом деле один, ну,
198. 9:14вот кто-то смотрит платформы, кто-то
199. 9:15нет. Я почему советую смотреть с
200. 9:17платформу, потому что там вы как
201. 9:18раз-таки с платформой сможете
202. 9:19подготовиться, ой, познакомиться с
203. 9:22платформой сможете. То есть вы увидите,
204. 9:23как работает платформа на на годовом
205. 9:25курсе. Точно так же тоже там уроки будут
206. 9:26точно на платформе. Просто плеер будет
207. 9:28другой, не ютубовский, а этот
208. 9:30гиннескоповский, чтобы у всех работал. А
209. 9:33сейчас пока летняя школа, мы делаем
210. 9:34YouTube ВКонтакте, открытые вебы, а
211. 9:36закрытый будут на специальном плейле,
212. 9:37который для платформы. Всё очень удобно.
213. 9:39Ну, похож на ютубовский, на самом деле.
214. 9:41Вот. Все, кто не на платформе, советую
215. 9:42вам на платформе посмотреть. Так удобно.
216. 9:44Там и чат есть, и все материалы к вебу,
217. 9:47которые нужны там, и всё-всё-всё. И там
218. 9:48будет и дзшка. Кстати, у вас у всех на
219. 9:50бесплатной летней школе будет дзшка.
220. 9:52>> Она уже открыта.
221. 9:53>> Уже открыта- говорит Кирилл. уже открыто
222. 9:56говорит Кирилл. Поэтому, ребят, почему
223. 9:57бы и нет? Газ смотреть ДЗшку. Аа да, по
224. 10:00поводу это уже сказал, следующая оплата
225. 10:02годового уже в сентябре. Может сейчас
226. 10:03зафиксировать курсы, цену курсов. Так,
227. 10:05ну про наших слонов из Тубального я уже
228. 10:09аа
229. 10:11расскажу в конце, наверное. Но самое
230. 10:12важное - это вот, наверное, ваши самые
231. 10:14любимые - это Саша и Артём, физика,
232. 10:16информатика. Обязательно приходите. У
233. 10:17Саш знаете, сколько Саня 100бальников в
234. 10:19этом году выпустил? Вы знаете, сколько в
235. 10:21году? 300 человек почти или больше даже.
236. 10:24Надо посмотреть. Короче, Сани банит
237. 10:26вообще легенда. А, всё, всё, реклама
238. 10:28закончилась. Погнали решать
239. 10:30тригонометрию.
240. 10:32Так, погнали решать тригонометрию.
241. 10:37Что вообще? Плюсаните, кто не Давайте
242. 10:39так. Давайте так. Сначала мы проведём
243. 10:41тест. Тест, кто знает математику. Но вы
244. 10:44этот тест, кстати, вижу, я вспамите в
245. 10:46чате. И мы сейчас определимся,
246. 10:49кто из вас шедевр профильник, а кто база
247. 10:51скув. Я этот тест, кстати, регулярно
248. 10:53провожу. Значит, нужно решить пример.
249. 10:56-1.
250. 11:01Ну реально, ребят, реально.
251. 11:06Полгода обучения на годовом, по итогу
252. 11:09решили правильно. Значит, два варианта
253. 11:10есть. Либо,
254. 11:14либо
255. 11:16сох.
256. 11:21Сколько буде?
257. 11:23Сколько? Сколько? Ну вот чат разделился.
258. 11:26Чат разделился.
259. 11:29Чат разделился. А если вы написали сох,
260. 11:33вы легенда доты. [смех]
261. 11:36Ну, конечно, правильный ответ,
262. 11:39потому что это 10. И с 12 сох вычитае
263. 11:4210, то ты оставляешь. Всё, тест пройден.
264. 11:45Всех, кто ответил 11, поздравляю. Вы
265. 11:49Тимофей. Блин, мне интересно, насколько
266. 11:52сдал Тимофей. Вообще так интересно,
267. 11:54насколько Тимофей сдал.
268. 11:56Это, конечно, это, конечно, загадка,
269. 11:58загадка, но ничего страшного. Всё.
270. 12:00Ставьте лайки, напоминаю, ставьте лайки.
271. 12:03А-а, чтобы лша мы оставили в записи.
272. 12:08Лша.
273. 12:10Алша в записи. Всё, значит, лайки
274. 12:13суммируются. YouTube ВКонтакте. 3.000
275. 12:15нам нужно ко концу веба набрать. И
276. 12:17поехали чуть-чуть про тригонометрию
277. 12:18поговорим с вами. Теория где-то минут на
278. 12:2040-45,
279. 12:22может быть побольше, если будет много
280. 12:23вопросов. И потом, что у меня тут и
281. 12:26потом, когда теорию пройдём, мы с вами
282. 12:29попрактикуемся, порешаем разные задачки
283. 12:31из первой части ЕГЭ по профильной
284. 12:33математике. Номер се вообще все научимся
285. 12:34решать. Тимофей до сих пор сидит, пишет
286. 12:37ЕГ. Реально, поехали.
287. 12:39Первое знакомство с тригонометрией,
288. 12:41поскольку мы с нуля её начинаем, да, оно
289. 12:43было там в восьмом у кого-то классе, у
290. 12:45кого-то в девятом классе. Напишите
291. 12:47восемь, у кого тригонометрия в восьмом
292. 12:48классе была, и девять, соответственно,
293. 12:50кто с ней подготовился, ой, с ней начал
294. 12:52готовиться в девятом классе. Честно
295. 12:54скажу, у меня в девятом была у меня
296. 12:55обычная школа не в восьмом.
297. 13:00У кода в восьмом. У кода в восьмом.
298. 13:03О, Кирилл, там ВКонтакте какой-то
299. 13:05батончик спамит.
300. 13:08Это какие-то пишет сливы курсов.
301. 13:10Осуждаю. Надо забанить его нахрен.
302. 13:12Нахрен надо его забанить.
303. 13:15А, и там тригонометрия, ребят, в девятом
304. 13:17классе начиналась.
305. 13:19Господи, маркер сдох.
306. 13:21Так, этот сдох. Этот сдох. Какие ещё
307. 13:23сдохли?
308. 13:25Этот есть.
309. 13:27Так,
310. 13:31триггедя начиналась с прямоугольного
311. 13:33треугольника. И, кстати, ровно с этого
312. 13:35прямоугольного треугольника мы её тоже
313. 13:37сегодня будем начинать.
314. 13:39В прямоугольном треугольнике есть две
315. 13:41стороны, которые прямой угол образует.
316. 13:42Они называются катетами. Давайте
317. 13:44подпишем. Один катет будет А, второй
318. 13:46катет будет B. И сторона, которая
319. 13:49напротив прямого угла, она называется
320. 13:50гипотенуза C. Вот. И говорили о том, что
321. 13:55в прямоугольном треугольнике, вообще вы
322. 13:56знаете сумму углов треугольника? Ну,
323. 13:57надеюсь, знаете, да? Сумма углов в трёх,
324. 14:00всех трёх углов треугольника, она всегда
325. 14:01180°.
326. 14:03А, и вот если один 90, два, другие тоже
327. 14:05в сумме должны давать 90. Ну, например,
328. 14:07если этот 40, то этот 50. Если там этот
329. 14:0967, то этот сколько там? 23, да? А
330. 14:15и в восьмом классе сказали, что углы
331. 14:17могут не только в градусах измеряться,
332. 14:19там ещё в радианах могут измеряться. И
333. 14:21углов, помимо их градусной величины или
334. 14:23радиальной величины, радиальной меры
335. 14:25угла, у них есть ещё и специальные
336. 14:28характеристики, так называемые.
337. 14:31аа
338. 14:33которыми можно
339. 14:35эти углы описать.
340. 14:38И вот как именно их можно описать? А
341. 14:40можно сказать, что я знаю, чему равен
342. 14:43синус этого угла. И тогда я, в принципе,
343. 14:45могу знать, чему равен угол. Или я знаю,
344. 14:47чему равен косинус этого угла, тогда
345. 14:48могу знать, чему равен этот угол. А так
346. 14:51вот синус, косинус, тангенс, котангенс,
347. 14:54секунс, косе, все вот эти
348. 14:56тригонометрические функции, они по факту
349. 14:59являются характеристиками угла, то есть
350. 15:03какими-то величинами, которыми его можно
351. 15:05описать. Ну, например, про меня можно
352. 15:07сказать, что я там легенда доты, что я
353. 15:10жму 100 кг на 20 раз, что я сдал ЕГЭ два
354. 15:14раза на 100, что у меня больше
355. 15:16100-стобалльников и так далее. Вот
356. 15:18разными характеристиками меня можно
357. 15:19описать. Также и углы. Ну вот, давайте
358. 15:22поговорим по поводу вот этого вот угла.
359. 15:24Давайте обзовём этот угол альфа.
360. 15:26Неважно, чему он равен. Может быть, там
361. 15:2820°, 30°, это неважно. А-а, так вот угол
362. 15:32альфа.
363. 15:34Угол альфа а можно описать, сказав, что
364. 15:38я знаю, чему равен его синус.
365. 15:41Синус альфа чему равен? Чему равен
366. 15:44косинус альфа? Чему равен тангенс альфа?
367. 15:47Мы сейчас с вами разберёмся. Так вот,
368. 15:50синусом угла какого-то любого, на самом
369. 15:52деле, называется отношение, ну, если в
370. 15:55прямоугольном треугольнике
371. 15:56рассматривать, двух сторон этого
372. 15:58прямоугольного треугольника. Вот если
373. 16:00абстрактно, не связанное с углом альфа,
374. 16:01а просто синус какого-то угла, это
375. 16:04отношение
376. 16:06катета, который напротив этого угла,
377. 16:08делённого, ну, к гипотенузе. То есть вот
378. 16:10здесь снизу будет гипотенуза,
379. 16:12гипотенуза, а здесь будет противолежащий
380. 16:14этому углу катет. Прот, противолежащий
381. 16:17катет. Проткат.
382. 16:19Косинусом угла называется другой катет.
383. 16:23Не напротив угла, а который рядом с
384. 16:25углом. Прилежащий. Прилежащий катет.
385. 16:28Прилежащий катет.
386. 16:30Тоже на гипотенузу, кстати. Гипотенуза.
387. 16:34Так вот бы мне сейчас Ой,
388. 16:39Кириллзать
389. 16:42>> гипотенузы. Поюзать
390. 16:45гипоюза. Так. А.
391. 16:49Ну давайте в нашем треугольнике мы же
392. 16:50знаем, какие катеты напротив, какие
393. 16:52прилегают, да? И гипотену мы тоже
394. 16:54обозвали, там А, B и C. Давайте так.
395. 16:56Напротив синус противолежащий катет на
396. 16:57гипотенузу. Вот у нас напротив угла
397. 17:00альфа лежит катет A, значит, он
398. 17:02противолежащий, а гипотенуза C, значит,
399. 17:04синус альфа - это А C. Всё, победа. А
400. 17:08косинус альфа - это прилежащий к углу
401. 17:10альфа. Катет - это B и тоже делённый на
402. 17:14C. Изи каточка.
403. 17:16Всё отлично. Тангенс на самом деле
404. 17:20прежде всего кто-то говорит, что это не
405. 17:22так, а я считаю, что это так. Тангенс -
406. 17:24это не отношение катетов. Тангенс - это
407. 17:26отношение синуса к косинусу. синуса к
408. 17:30косинусу.
409. 17:32синуса к косинусу какого-то конкретного
410. 17:34угла. А, ну, в данном случае мы говорим
411. 17:36про острые углы в треугольнике, да,
412. 17:37поэтому они не могут быть нулевыми. А
413. 17:41так вот отношение синуса к косинусу, мы
414. 17:44же знаем, чему равен синус, чему равен
415. 17:45косинус. Давайте разделим вот эти дроби.
416. 17:47Пошкольному сделаем чат. Чат
417. 17:49по-школьному сделаем. Противолежащий
418. 17:51катет
419. 17:53на гипотенузу,
420. 17:55это у нас синус. И он делится
421. 17:59на косинус.
422. 18:01А косинус - это прилежащий катет на
423. 18:02гипотену. Прилежащий
424. 18:04катет на гипотенузу. И вот если мы по
425. 18:07школьному вот так вот делим, то вторую
426. 18:10дробь мы переворачиваем и умножаем. Ну,
427. 18:11все знают. Поэтому получится
428. 18:13противолежащий катет
429. 18:16на гипотенузу
430. 18:18умножить. Теперь гипотенуза сверху, да?
431. 18:20Вот эта гипотенуза, прилежащий катет.
432. 18:25Соответственно, делим гипотенузы, друг с
433. 18:27другом сокращаем, получаем просто
434. 18:28отношение катетов. Противолежащий катет
435. 18:30к прилежащему катету.
436. 18:33Противолежащий катет к прилежащему
437. 18:36катету.
438. 18:39Отлично. Ну, если я знаю, что тангенс -
439. 18:42это противолежащий катет к прилежащему
440. 18:43катету, просто а разделить на b, да,
441. 18:47очень удобно.
442. 18:49А-а,
443. 18:52что надписи вниз уезжают. Ну, блин,
444. 18:53извини меня, извини меня. Аа, о'кей. Это
445. 18:57всё плюс-минус. Кто-то знает. Изи
446. 18:59каточка. Есть ещё одна функция, про
447. 19:01которую
448. 19:02частенько забывают, забывают частенько
449. 19:04про эту тригонометрическую функцию.
450. 19:06Какую? Не, я понимаю, я не самый
451. 19:09обаятельный и приятный
452. 19:14парень на свете, ну, чтобы никто не не
453. 19:16вспомнил про меня. [фыркает] А
454. 19:20так называемый котангенс в ЕГЭ почти не
455. 19:22встречается, просто потому что он не
456. 19:24нужен. Просто потому, что он не нужен.
457. 19:26Вместо него тангенс есть. И это то же
458. 19:28самое. Котангенс - это
459. 19:32это перевёрнутый тангенс. Один разделить
460. 19:34на тангенс.
461. 19:37Но если я переверну тангес, будет
462. 19:39косинус на синус, да?
463. 19:42Ну или там уже получается не
464. 19:44противолежащий кате на прилежащий, а
465. 19:46наоборот прилежащий на противолежащий. B
466. 19:48на А. Просто перевёрнутый тангенс. И
467. 19:51потому что он всего лишь перевёрнутый
468. 19:52тангенс, как раз-таки поэтому он и не
469. 19:54нужен. Вместо него всегда тангенс
470. 19:56подойдёт. То есть всегда можно считать
471. 19:58всё с тангенсом и про котангенс вообще
472. 20:00не вспоминать. Очень удобно, но как бы я
473. 20:03вам расскажу, чтобы вы просто знали, а
474. 20:05глобально как бы он не нужен. Всё, изи
475. 20:08катка. Теперь давайте поговорим про то,
476. 20:11что было дальше. А дальше был переход от
477. 20:15прямоугольного треугольника
478. 20:17к более взрослой тригонометрии, где углы
479. 20:21не всегда острые, бывают тупые, бывают
480. 20:23ещё больше, чем 180°. Разные бывают углы
481. 20:25абсолютно.
482. 20:27И поэтому как бы чуть-чуть нам нужно
483. 20:30экстраполировать наши знания, порешать
484. 20:32что-то сложнее. Но до этого, до этого
485. 20:37там вопрос был про что значит
486. 20:39противолежащие качество и прилежащие
487. 20:40качество. Ещё раз возьми какой-нибудь
488. 20:42угол, например, вот этот. Давай обзовём
489. 20:45его угол бета.
490. 20:48И чтобы понять катет, который является
491. 20:50противолежащий этому углу, просто возьми
492. 20:53и из этого угла выстрели.
493. 20:56И куда приведёт тебя твоя линия из этого
494. 20:59угла? Она приведёт тебя на сторону,
495. 21:01которая будет являться стороной напротив
496. 21:02этого угла. Он противолежащая,
497. 21:05а, соответственно другая,
498. 21:08которая вместе с гипотенузой этот угол
499. 21:10образует, она прилежащий катет. Вот и
500. 21:12всё. А
501. 21:16маты будут? Никогда торот его. Ой-ой-ой.
502. 21:21А, всё, всё. А теперь мне интересно. Вы
503. 21:26знаете, что есть три табличных угла,
504. 21:30синусы и косинусы которого посчитаны
505. 21:34реально. И потом, опираясь на эти три
506. 21:37табличных угла, мы с кайфом сможем
507. 21:38заполнить тригонометрическую окружность.
508. 21:40А, да, это углы 30°,
509. 21:43углы 45° и углы 60°. Там мы знаем синус,
510. 21:48косинус,
511. 21:49тангенс этих углов. Отлично знаем. В
512. 21:51таблице у вас были. Вот плюс одите. Кого
513. 21:54училка заставляла учить таблицы?
514. 21:57Мы учить таблицы не будем, мы будем
515. 21:58пользоваться окружностью. Но пока нам
516. 22:00нужно, если хотите, я могу сразу
517. 22:01написать, чему они равны, но я могу
518. 22:03показать, откуда эти значения взялись.
519. 22:06[смех]
520. 22:07Онлайн, кстати, 4.000. Кирилл
521. 22:10>> солидный. Солидный. 4.000 онлайн.
522. 22:14Могу показать, откуда реально взялись
523. 22:15эти значения. Это быстро достаточно
524. 22:17делается, реально. А,
525. 22:21ну давайте сами эту таблицу скрафтим, но
526. 22:24мы один раз её сделав, больше не будем
527. 22:26её никогда заполнять,
528. 22:28а потому что дальше мы будем работать на
529. 22:31этой а-а на окружности, и там никаких
530. 22:36вот этих вот таблиц не будет. Сейчас
531. 22:39просто покажу вам, откуда эти значения
532. 22:40изначально взялись. А дальше мы её
533. 22:42сотрём и забудем. Ну, просто чтобы
534. 22:43знали, чтобы они что они не с воздуха
535. 22:45взялись. А, давайте газанём. Итак, 30°
536. 22:49какой-то угол есть. Давайте нарисуем
537. 22:51прямоугольный треугольник с углом 30°.
538. 22:54Первый случай, да? Есть угол 30°.
539. 22:58И давайте для удобства можно сказать,
540. 23:00что его гипотенуза равна оди.
541. 23:03Ну, на самом деле она может быть равна и
542. 23:052, и 5, и она может быть равна 67. Может
543. 23:08быть она равна просто буквец с, как
544. 23:10здесь. Разницы на самом деле никакой
545. 23:12нет. Всё равно при пересчёте конкретных
546. 23:15функций мы будем делить одно на другое.
547. 23:17И значит тот коэффициент, который мы
548. 23:18поставили у гипотенуза, он сократится.
549. 23:19Поэтому неважно. Для удобства можно
550. 23:20взять просто прямоугольный треугольник,
551. 23:22у которого сторона один и всё.
552. 23:24Вот эта гипотенуза один. Хорошо. Угол
553. 23:2630°. Что мы знаем по поводу угла 30°? Мы
554. 23:29знаем, что катет, лежащий напротив угла
555. 23:3130°, в два раза меньше, чем гипотенуза.
556. 23:33Это старая теорема.
557. 23:36Мне кажется, классе в седьмом или в
558. 23:38начале восьмого её рассказывают.
559. 23:40сторона, лежащая напротив угла 30° в
560. 23:42прямоугольном треугольнике, она равна
561. 23:44половине гипотенузы. Соответственно,
562. 23:45если здесь один, то здесь 1/2.
563. 23:50Отлично. А теперь мы знаем две стороны в
564. 23:54прямоугольном треугольнике. И существует
565. 23:56другая теорема, которая нам позволяет
566. 23:57третью сторону посчитать. Так называемая
567. 24:00теорема Пифагора.
568. 24:02Теорема Пифа.
569. 24:04Ну, ПИФ- легенда, очевидно. Давайте
570. 24:06посчитаем вот этот катет по теореме
571. 24:08Пифа.
572. 24:09А
573. 24:11давайте обозначим его за X.
574. 24:14Что говорит теоре Пифагора? Сумма
575. 24:16квадратов катетов
576. 24:19равна квадрату гипотенузы.
577. 24:23Так,
578. 24:26берём и считаем и уравнение решаем
579. 24:28обычное. Так, 1/2 1/4. Переносим её
580. 24:31направо.
581. 24:32Получается, тут один был плюсик. Направо
582. 24:35перенесли, стал минусик. 1/2² - это 1/4.
583. 24:381 - 1/4 - это сколько? 3/4, да?
584. 24:43Ну и x² = 3/4.
585. 24:46Если бы мы просто решали уравнение
586. 24:47алгебраическое, нужно было бы
587. 24:49обязательно оставить плюс-минус, потому
588. 24:52что нас устраивает как отрицательное
589. 24:55что, так и положительное. Оно как бы в
590. 24:56квадрат возводишь, минус уходит. Но x -
591. 24:58это сторона. Сторона не может быть
592. 24:59отрицательная. Сторона треугольника -
593. 25:01это величина вещественная, она должна
594. 25:02быть положительная. Поэтому просто
595. 25:04говорим, что вычисляю корень из того,
596. 25:05что справа. Ретро - это ретро. Корень
597. 25:08четвёр - это двойка. Всё. X равен корет
598. 25:10план. И тогда я могу в этом треугольнике
599. 25:15посчитать все функции, которые я хочу. И
600. 25:18синус, и косинус, и тангенс и котангенс.
601. 25:19Давайте посчитаем сину 30. Итак, синус
602. 25:2230.
603. 25:24Противолежащий катет на гипотенузу. 1/2
604. 25:27это будет 1/2.
605. 25:30Отлично. Косинус 30
606. 25:34прилежащий катерет. разделить на
607. 25:36единичку. √3 пополам разделить на
608. 25:38единичку. Ну, когда ты делишь что-то на
609. 25:40единичку и просто оставляешь то, что ты
610. 25:42делил, да? √3 пополам.
611. 25:45Ну, а как найти тангенс? Ну, либо катеты
612. 25:48друг на друга разделить, либо синусы
613. 25:50разделить на косинус. То же самое
614. 25:51получится, да? Танген 30
615. 25:55это что такое? Это вот это разделить на
616. 25:57это, а 1/23.
617. 25:59Ну, можно по-школьному делить, можно 1/2
618. 26:02умножить на 2 делить на √3. дроно
619. 26:05сократятся и будет 1 / √3.
620. 26:09Вот, пожалуйста, мы заполнили эту
621. 26:10таблицу, которую вас заставляли учить,
622. 26:11просто зная две теоремы, что сторона
623. 26:13напротив угла 30° даже меньше гипотенуза
624. 26:15и теорема Пифагора. Всё. Но глобально-то
625. 26:18пофиг.
626. 26:20А, 45°.
627. 26:22Второй случай. 45°. Тоже быстренько вам
628. 26:24покажу.
629. 26:27Если угол 45° в прямоугольном
630. 26:29треугольнике, то второй острый тоже
631. 26:31будет 45°. Почему?
632. 26:35Потому что сумма углов-то 180. Если этот
633. 26:3945, этот 90, в сумме вот эти два дают
634. 26:41135. Из 180 вычитаем 135, получаем, что
635. 26:45последний оставшийся тоже 45. Тогда этот
636. 26:48треугольник является равнобедренным.
637. 26:49Ведь два угла при основании дают нам
638. 26:51равнобедреный треугольник.
639. 26:53Ну и если его гипотенуз, например, один,
640. 26:56тогда, составив опять уравнение по
641. 26:59теореме Пифагора, мы найдём, чему равен
642. 27:01каждый катет. А дальше зная катеты,
643. 27:02найдём, чему равно и синус, и косинус.
644. 27:04Всё.
645. 27:10Ну давайте. x² + x² = 1².
646. 27:152x² = 1. Значит, x² = 1 x 2. Ну и x
647. 27:21равно, значит, корень из этого. Точно не
648. 27:24плюс-минус, потому что у нас сторона это
649. 27:26величина не отрицательная. Ну 1/2
650. 27:30пофиг.
651. 27:32А, ну да, можно так оставить. Ну и тогда
652. 27:35си всё это уже точно 1 / √2. Это тоже 1
653. 27:38дели на √2.
654. 27:41Ну и вообще для красоты обычно
655. 27:44избавляются от иррационального
656. 27:45знаменателя, но я считаю, что пофиг,
657. 27:47можно не избавляться от ирционального
658. 27:49знаменателя. Разницы от этой от этого
659. 27:51никакой не будет. А, ну и всё. И можно
660. 27:53посчитать спокойно. И синус 45, и
661. 27:56косинус 45. Кстати, вы заметите, что они
662. 27:59одинаковые, потому что синус - это вот
663. 28:01это катит на это, а косинус - это вот
664. 28:02это катит, они одинаковые будут. То есть
665. 28:04это будет 1 на√2 / 1. Этот тоже 1 на √2
666. 28:08/ 1. Просто 1 на √2,
667. 28:111 на √2 получается это значение синуса и
668. 28:14косинуса. А тангенс
669. 28:18тангенс чему равен? Ну если я делю одно
670. 28:20на то же самое, 1 √2 де2,
671. 28:25получаю единичку. Я просто одно и то же
672. 28:27делю, там 5 на 5 разделил, получил один,
673. 28:29там 6 на 6 или вот какую-то хрень на
674. 28:30какую-то хрень, получаешь один. Тангенс
675. 28:32точно один. А вот это значение, вот
676. 28:35сейчас его ещё раз, вы на самом деле его
677. 28:36знаете. 1 на √2,
678. 28:40это внезапно √2 пополам. И вот у
679. 28:45большого количество ребят возникают на
680. 28:46этом моменте вопросы, почему именно так.
681. 28:49Я вам сейчас изи объясню, почему это
682. 28:51так. просто делают такую такой фокус.
683. 28:55Сверху и снизу вот у этой дроби умножают
684. 28:58её на √2.
685. 29:00Ну ты же можешь дробь умножить сверху и
686. 29:02снизу на одно и то же число. Конечно,
687. 29:03может сократи, получишь то, что было.
688. 29:05Теперь 1 на2 сверху, это просто √2, а √2
689. 29:08на2,
690. 29:10что это такое? Это √2 в квадра квадрат
691. 29:11сокращает корени, а стоит просто двойка.
692. 29:13Поэтому это то же самое, что 1 на√2.
693. 29:16Ну и тут как удобно. Можете написать 1
694. 29:19на2, можете написать √2 пом.
695. 29:23Разницы нет. Это одно и то же. Всё,
696. 29:26заполнили здесь. А как 60 сделать? А мы
697. 29:29уже с вами знаем, как сделать 60,
698. 29:32потому что второй угол в этом
699. 29:33треугольнике 60° в первом, который мы с
700. 29:36вами делали. Если 1 30, то второй 60. И
701. 29:39нам ничего считать не надо. Нужно просто
702. 29:41посмотреть внимательно, что мы уже
703. 29:42посчитали. Смотрите, здесь мы, когда
704. 29:45считали sin 30, делили противолежащий на
705. 29:47гипотенузу. Здесь мы ушедесяти посчитаем
706. 29:50синус 60, разделим вот этот на этот. Ну
707. 29:52и тогда будет просто такой же, как
708. 29:54косинус 30. То есть, не знаю, где
709. 29:56написать. Давайте си 60. Сину 60 - это
710. 29:59вот это на 1 - это √3 пополам получится.
711. 30:02А cosси 60
712. 30:05это вот это на вот это 1/2 получится. А
713. 30:08тангенс 60 тогда вот это на вот это √3
714. 30:10просто будет. Тангенс 60 это да вот это
715. 30:14на вот это, да? √3 пополам на 1/2.
716. 30:17Просто перевёрнутый. Вот этот тангенс
717. 30:18будет просто √3.
718. 30:21Всё.
719. 30:23А что там получается? √3 пополам и 1/2,
720. 30:26да?
721. 30:29Эти значения не из воздуха взялись, а из
722. 30:30геометрии. И вот всё это там до девятого
723. 30:33класса включительно вам рассказывали. А
724. 30:35потом почему-то
725. 30:37резко в девятом классе все скипали
726. 30:39тригонометрию и вот эта окружность. Всем
727. 30:42стало сложно. Ну я развею ваши сомнения,
728. 30:46и мы сейчас её изи разберём. Так, плюс
729. 30:48они. Кому понятно? Всё, что мы сделали?
730. 30:50А что мы сделали? Вот это мы посмотрели.
731. 30:52Мы узнали, что такое синус, косинус,
732. 30:54тангенс, котангенс. Основные значения
733. 30:56быстренько я показал, откуда взяли. Ну и
734. 30:57чуть-чуть порассуждали про то, как их
735. 31:00посчитать можно было. На самом деле
736. 31:01огромное количество ребята это и так
737. 31:02знало, но мы повторили это. От этого
738. 31:04плохо не будет. Мы ещё и не раз- это
739. 31:05повторим, на самом деле, на курсе. Вот.
740. 31:09А-а, когда будет Dota? Кирилл,
741. 31:15Кирилл, когда будет Dota? Не аналисо.
742. 31:19>> А запись будет?
743. 31:20>> 10.000 лайков. Идём тут.
744. 31:23>> А запись будет, Кирилл?
745. 31:25>> Нет, запись не остаёт.
746. 31:26>> Запись не будет. Ну даже если 3.000
747. 31:28лайков поставим.
748. 31:31Не, я думаю, запись будет. Я думаю,
749. 31:34запись должна быть, дорогие мои.
750. 31:36>> А сколько там ещё?
751. 31:37>> Ну, лайков уже две 2700.
752. 31:44>> Так уж и быть, мы оставим запись. Ну
753. 31:46ничего.
754. 31:49Рассказываю про окружность.
755. 31:52Многие из вас знают, на самом деле
756. 31:53уравнение окружности, потому что кто-то
757. 31:55учился в школе, где этот график
758. 31:57проходили. Уравнение окружности выглядит
759. 31:58вот так. x² + Y²
760. 32:02= 1. Это уравнение окружности с радиусом
761. 32:041 в координатах XY. Ну, как это
762. 32:07выглядит? Смотрите, вот есть координаты
763. 32:09X, координаты Y. И вот такая окружность
764. 32:12центров в точке 00 и радиусом один.
765. 32:15Изи катка. А так почему же
766. 32:21какого-то хрена
767. 32:23мы наши синусы, косинусы там переводим
768. 32:26на эту окружность? А, всё понятно. Всё
769. 32:27идёт из прямоугольного треугольника.
770. 32:29Смотри, какое уравнение связывает три
771. 32:32стороны прямоугольного треугольника.
772. 32:33Сегодня им уже пользовались. Ну-ка
773. 32:34напишите в чат. Проверим, как вы меня
774. 32:36слушаете. Какое уравнение связывает три
775. 32:38стороны прямоугольного треугольника?
776. 32:39Сегодня им пользовались уже два раза.
777. 32:44Да, да, да, да, да. Т пиф. Т пиф.
778. 32:48Ну, теорема пожилого Пифагора, конечно.
779. 32:51>> Кирилл, Пиф легенда.
780. 32:53>> Пифле 100%. Ну, ПИФ такую теорему
781. 32:55придумал.
782. 32:58>> Значит, сумма квадратов катетов
783. 33:02равно квадрату гипотенуза. Это теорема
784. 33:03Пифагора. А теперь попробуй взять и
785. 33:06разделить обе части на гипотенузу в
786. 33:08квадрате.
787. 33:11Тогда получится а² на c², b² на c², а
788. 33:16здесь c² на c² единичка. Ну что такое а²
789. 33:20на c²?
790. 33:22Это а на x на c². Общий квадрат можно
791. 33:24вынести. B x на c².
792. 33:28А x c - это синус угла альфа. B x c -
793. 33:31это синус угла бета.
794. 33:33Синус в ква ой, это синус, это косинус
795. 33:35угла бета, простите. А синус в квадра
796. 33:38альфа плюс косинус в квадра альфа дают
797. 33:40мне единицу.
798. 33:42На самом деле так можно сказать про
799. 33:44любой угол, не только про альфа. Вообще
800. 33:46синус в квадрате какого-то конкретного
801. 33:48угла. Если его сложить с квадратом
802. 33:50косинуса этого же угла, всегда ты
803. 33:51получишь единицу. Данное уравнение уже
804. 33:53не называется теоремой Пифагора. Оно
805. 33:54называется основным тригонометрическим
806. 33:57тордеством или отт.
807. 34:00И именно это уравнение задаёт нам новую
808. 34:02плоскость, новую координатную плоскость,
809. 34:05которую вы до этого не встречали, а
810. 34:08именно плоскость, где у нас есть ось
811. 34:12синуса какого-то конкретного угла и ось
812. 34:15косинуса какого-то конкретного угла. В
813. 34:17данном случае углом будет называться X,
814. 34:19ну, какой-то угол. Можете его назвать не
815. 34:21X, можете назвать его Y, можете назвать
816. 34:23его альфа, можете назвать его цветочек.
817. 34:27Цветочек. Нарисуйте здесь цветочек.
818. 34:30И будете считать, что каждый угол,
819. 34:31который вы говорите - это какой-то
820. 34:33цветочек. Ну, любую букву можно
821. 34:35использовать, твёрдый знак. А просто он
822. 34:38обозначает какой-то неизвестный угол,
823. 34:40про который мы и будем с вами говорить.
824. 34:43Ну, я оставлю X.
825. 34:47[смех]
826. 34:49[откашливается]
827. 34:51Так,
828. 34:54соответственно, синус квадрат плюс
829. 34:55косинус квадрат этого угла мне единицу.
830. 35:03Это тождество, которое задаёт мне эту
831. 35:04окруже. Давайте её нарисуем
832. 35:05спокойненько.
833. 35:07Блин, я хотел красиво нарисовать. Да,
834. 35:09красиво не получится, наверное. Кира,
835. 35:11или получится?
836. 35:12>> Получится.
837. 35:12>> И дай линейку тогда.
838. 35:17Дай мне эту линеечку,
839. 35:22Так.
840. 35:25Да-дадая.
841. 35:27Да-дадая. О, охаёшечки. Да, ты боёшечки.
842. 35:50Вот здесь плюс-минус ровно получилось.
843. 35:54Так,
844. 36:03так, нормально.
845. 36:12Так,
846. 36:14где ремень Луи Витон?
847. 36:16Продал. Давайте рисуем окружность
848. 36:19радиусом один.
849. 36:30Ну, типа, не очень она у меня круглая,
850. 36:33но это на самом деле не сильно важно.
851. 36:36Как бы у вас будет, может, чуть
852. 36:37покруглее.
853. 36:41Пофиг.
854. 36:45Главное, что Главное понять, как с ней
855. 36:48работать. А с ней работать очень просто.
856. 36:52Мы на этой окружности будем начинать
857. 36:54отсчёт от вот этой точки. Вот эта точка
858. 36:57будет называться стартовой точкой, и
859. 37:00угол в ней будет 0грасо.
860. 37:04А что мы будем называть углом?
861. 37:07Мы вот от неё будем поднимать
862. 37:10радиус.
863. 37:11И углом будет называться угол между этим
864. 37:13радиусом и осью косинусов. Ну, например,
865. 37:20вот этот угол
866. 37:22я буду называть углом 30°.
867. 37:25Вот этот 45, вот этот 60 и вот этот вот
868. 37:28полностью прямой, он уже будет 90°.
869. 37:32Поняли, да? Что такое угол? Мы идём
870. 37:33против часовой против часовой стрелки от
871. 37:36вот этой вот точки. Ну и тут у нас три
872. 37:38угла.
873. 37:40Так. О, хаюшечки, да? Вот и моюшечки.
874. 37:44Так.
875. 37:45А дальше,
876. 37:48когда мы запишем все три стандартных
877. 37:50угла, я покажу вам, как работать с этой
878. 37:53окружностью дальше. Ещё раз, что такое
879. 37:54угол? Угол
880. 37:57просто мы не будем рисовать этот радиус
881. 37:59к этой точке. На самом деле, вы сейчас
882. 38:01всё поймёте.
883. 38:08Вот угол между радиусом к этой точке и
884. 38:11осью косинуса. Всегда так.
885. 38:13Он 30° сначала, потом 45, потом 60,
886. 38:15потом 90. Три табличных взяли, про
887. 38:18которые мы тут рассказывали, и отметили
888. 38:20их. Вот этот угол 30, потом 45. Давай
889. 38:23подпишем 30°, 45° и 90°. На самом деле
890. 38:27вот этот вот эта дуга, поскольку угол-то
891. 38:30центральный, он равен дуге, на которую
892. 38:32опирается, значит, она такая же, как и
893. 38:33этот угол. Её градусная мера такая же.
894. 38:35Поэтому можно радиусы не рисовать, а
895. 38:37говорить, что я просто двигаюсь в
896. 38:39градусной мере этой окружности. прошёл
897. 38:41на окружности 30°, ещё 15, ещё 15, потом
898. 38:43ещё 30, соответственно, да?
899. 38:47И как мне посчитать синус, косинус и
900. 38:51тангенс какого-то угла? Да?
901. 38:54Как мне посчитать? А мы опять
902. 38:56воспользуемся нашим стандартным
903. 38:58прямоугольным треугольничком. Радиус
904. 38:59окружности один. Значит, значение вот
905. 39:02здесь вот по косинусу один. Здесь
906. 39:04значение ноль. Здесь, соответственно,
907. 39:06-1, да? Здесь по синусу значение один.
908. 39:10Здесь по синусу значения -1.
909. 39:14Всё чётко. -1.
910. 39:18Вот радиус этой окружности один. Всё
911. 39:20понятно.
912. 39:22А
913. 39:23как мне посчитать, чему равен синус
914. 39:26косинус? Дада. Просто координаты этой
915. 39:27точки и всё. Просто координаты этой
916. 39:30точки. Вот какая координата у точки 30°
917. 39:32по косинусу?
918. 39:36Коре3 по отметили?
919. 39:41Какая координата у этой точки по
920. 39:42косинусу?
921. 39:46√2. Полам отметили.
922. 39:49Какая координата у этой точки по
923. 39:50косинусу?
924. 39:531/2. Отметили.
925. 39:55Ну и всё. Теперь также по синусу
926. 39:58отмечаем.
927. 40:04Здесь будет 1/2
928. 40:07√2 пополам.
929. 40:09Ре3 пополам.
930. 40:13Если вас спросят, чему равен там косинус
931. 40:1545° таки, а, ну, на корени двух попола.
932. 40:17Всё, вы только посмотрели на окружности.
933. 40:19Сначала мы будем работать с этой
934. 40:22окружностью, не выкидывая её, но вы
935. 40:24поймёте там через пару месяцев, когда вы
936. 40:26много примеров нарешаете, что она
937. 40:28отложилась у вас в голове, и вы
938. 40:29прекрасно видите её в голове. По сути,
939. 40:31вы её поняли, вы её запомнили, вам она
940. 40:32не нужна, но пока что нарисуйте красиво
941. 40:34и используйте её. А как же дальше
942. 40:37окружность заполнить? А, всё идёт
943. 40:39симметрично. И вам нужно только 1/4
944. 40:41понять. Дальше-то всё симметрично идёт.
945. 40:43Как симметрично? А как мы делали? Мы от
946. 40:46нуля шагнули 30, потом от 30 до 45
947. 40:48шагнули 15, потом опять шагнули 15 и
948. 40:51потом шагнули 30. Какие мы четыре шага
949. 40:53сделали? 30 15 30. Итак, каждый раз мы
950. 40:58шагаем. 30 15 30. И всё идёт
951. 41:01симметрично. То есть здесь же будет
952. 41:02такая же дуга 30, как и здесь дуга 30.
953. 41:05Соответственно, можно вот так вот
954. 41:06написать, да? Здесь будет такая же дуга
955. 41:0845, как и здесь 45, потому что 30 + 15.
956. 41:12И здесь также получаем здесь три точки в
957. 41:15этой четверти. Также шагаем и вниз.
958. 41:17Потом дошли до сюда, потом 30 15 30 15
959. 41:2230 и суммарно пройдём 360.
960. 41:25Здесь будет 120, потому что п 30. Здесь
961. 41:27будет 135, потому что п и здесь п 150. И
962. 41:30здесь п 30 180°.
963. 41:33Дальше поехали.
964. 41:36Симметричненько шагаем.
965. 41:4030 15 30 180 + 30 210, потом 225 и потом
966. 41:47240 и потом 270.
967. 41:49Кстати, реально, смотрите, раз 90
968. 41:51прошли, 290 прошли, 390 прошли, как раз
969. 41:54270 получили. Всё чётко. И здесь дальше
970. 41:56поехали.
971. 42:01Ну и тут должно, кстати, всё совпасть.
972. 42:04Если вы красиво, аккуратненько чертили,
973. 42:06у вас всё прекрасно совпадает.
974. 42:10Вот все вот эти вот соответственные
975. 42:11точки. Аа, ну и а значение синуса и
976. 42:15косинуса заполним просто симметрично,
977. 42:17только в отрицательную область, потому
978. 42:19что тут от нуля до мину1. Точно так же.
979. 42:22Ну здесь хорошо. Первое значение какое?
980. 42:231/2 только с минусом. Тут √2 пополам
981. 42:26только с минусом. И √3 пополам только с
982. 42:29минусом. Ну, кстати, и про единички не
983. 42:32забывайте. Мы теперь знаем, чему равен
984. 42:33косинус 0°. В этой точке косинус равен
985. 42:36единице, а косинус в этой точке равен
986. 42:39нулю. Ну и также синус здесь равен один,
987. 42:41а синус в этой точке равен нулю. Вот и
988. 42:43всё. А,
989. 42:47ну и последнее осталось здесь заполнить.
990. 42:49-1/2 -√2 пополам -√3 пополам и -1 уже
991. 42:54заполнено. Всё, теперь вы знаете синус и
992. 42:57косинус каждой точки. Ну давайте здесь
993. 42:59300 будет.
994. 43:04Не, ну это слишком старый мем, я не буду
995. 43:06про это говорить. 315,
996. 43:08330,
997. 43:10360°.
998. 43:12О, окружность прошли. Всё.
999. 43:18Ну, чел в чате пишет просто, когда я
1000. 43:19сказал 300, он пишет: "Я тракторист".
1001. 43:22Кирилл, а это свежий мем.
1002. 43:25Это свежак. Это такой свежак, ребята.
1003. 43:30Это прям спылу жару.
1004. 43:42Так. Ну и что? Теперь для понимания
1005. 43:45полной тригонометрии нам нужно буквально
1006. 43:46несколько штук ещё изучить. Первое - это
1007. 43:48радиальные меры угла. Второе - этот
1008. 43:53двойные углы. И там ещё в конце
1009. 43:55чуть-чуть правила приведения мы с вами
1010. 43:57затронем. А так глобально всё.
1011. 44:00Ну давайте. Аа первое, что я хотел ещё
1012. 44:03вам рассказать, что
1013. 44:06вот мы с вами шли против часовой стрелки
1014. 44:08и наморачивали круги. То есть
1015. 44:10направление
1016. 44:12про часовой стрелки - это положительная
1017. 44:13область.
1018. 44:15Можно уходить на второй круг, и тогда
1019. 44:18каждая следующая точка будет больше, чем
1020. 44:2030°. Ой, больше, чем 360°. Например, 360
1021. 44:24+ 30 даст мне 390.
1022. 44:27300 там ещё плю 15 - это 405. Здесь ещё
1023. 44:31+15 - это 420 и ещё п 450°. Итак, каждый
1024. 44:35раз можно круги наворачивать, хоть
1025. 44:371.000° получить. Вопрос, как это на
1026. 44:39реальном, на реальном блестке бумаге
1027. 44:41нарисовать угол 1.000°? Никак. Это
1028. 44:43используется в там инженерии в какой-то,
1029. 44:46там фазовые сдвиги и так далее. В
1030. 44:49реальности вы этот угол себе никак не
1031. 44:52представите. Просто всё циклично и можно
1032. 44:53хоть 1.000 кругов навернуть. Но что
1033. 44:55будет, если мы начнём ходить не в против
1034. 44:57часовой стрелки, а по часовой стрелке?
1035. 44:59Тогда мы начнём ходить в отрицательную
1036. 45:01область и познакомимся с вами с
1037. 45:02отрицательными углами. Вот здесь был
1038. 45:04ноль, шагнул 30 вниз, получаю угол -30°.
1039. 45:09Отрицательно -45,
1040. 45:11минус э сколько? 60 и -90. Ну и так
1041. 45:15далее. Можно заполнять дальше. Я просто
1042. 45:17не вижу в этом смысла. Поймите, что одна
1043. 45:19точка какая-то конкретная может
1044. 45:21обозначать себе бесконечное возможное
1045. 45:23количество углов. То есть здесь и 30, и
1046. 45:26390, и -330, и ещё там миллион разных
1047. 45:30углов представлены в виде одной точки.
1048. 45:33Но что самое важное, вы можете
1049. 45:35совершенно спокойно посчитать, чему
1050. 45:37равен синус там или косинус или тангенс
1051. 45:39любой точки абсолютно. Вы её видите на
1052. 45:41окружности. И так этим можно
1053. 45:43пользоваться. Так. А-а,
1054. 45:47самое главное, самое главное, чтобы вы
1055. 45:50не стеснялись,
1056. 45:52осталось нам пройти, это радиальная мера
1057. 45:54угла. А радиальная мера угла просто
1058. 45:57другой другая шкала измерения.
1059. 46:02Ну вот был.
1060. 46:04Кто придумал радиальную миру угол
1061. 46:05Кирилл? Я не знаю.
1062. 46:07>> Тот, который втол
1063. 46:09>> А вот этот, да,
1064. 46:10>> он спросил такого. Он такой думает:
1065. 46:12"Блин, ну вот есть развёрнутый угол".
1066. 46:15Блин, сколько же в нём радиан, сколько
1067. 46:17же радиан в развёрнутом угле. И он такой
1068. 46:20думает, думает, думает, думает.
1069. 46:25[смех]
1070. 46:27Ну, короче, так или иначе договорились,
1071. 46:30что действительно развёрнутый угол, а
1072. 46:32развёрнутый угол - это 180°,
1073. 46:36это пирадиан.
1074. 46:41Ну, соответственно,
1075. 46:43половина развёрнутого угла 90° - это
1076. 46:46половина от пи радиан.
1077. 46:48Пи пополам.
1078. 46:51Ну, ноль радиан - это 0°.
1079. 46:54Просто не пишется приписка радиан. Если
1080. 46:56есть число пи, значит, имеется в виду
1081. 46:58радиан. И также любой угол можно
1082. 47:00пересчитать. На самом деле,
1083. 47:03Ильич, чтобы вас Что? Ильич, вас не
1084. 47:06слышно. Чтобы было слышно, напишите,
1085. 47:08скажите кодовое слово Бурмалда. Бурмалда
1086. 47:11три раза. Бурмалда. Бурмалда. Бурмалда.
1087. 47:17Я в этом плане не ЧСВ.
1088. 47:21Так.
1089. 47:23Мм, давайте каждый угол быстренько
1090. 47:26запишем через радиан и пойдём решать.
1091. 47:2830°.
1092. 47:30Это как посчитать 30° в радианах? Ну вот
1093. 47:33сколько раз по 30° влезет в 180? 180 раз
1094. 47:3830 - это 6. То есть раз 2 3 4 5 6шесть
1095. 47:43раз влезает, да? Значит, это 1/6 от
1096. 47:46развёрнутого угла. Ну а развёрнутый угол
1097. 47:48- это пи, значит, 1/6 от пише 6. 45
1098. 47:51влезает четыре раза, значит это 1/4. 60
1099. 47:55влезает три раза, 1/3. Ну а 90 влезает
1100. 47:59два раза, значит 1/2, половина. Также и
1101. 48:02здесь. 120 раза по 60. 2 пи на 3. А 135
1102. 48:07- это три раза по 45. 3 пи на 4.
1103. 48:12Это значит 5 пи на 6. Пть раз по 30°. Ну
1104. 48:15и здесь пи. Ну или по-простому просто пи
1105. 48:18здесь, да. Ну придумали такие. Так, где
1106. 48:21пи? Пи здесь. Всё. Пи здесь. Полпи
1107. 48:23здесь. 1/3 пи здесь. Там 1/6 пи здесь. А
1108. 48:28здесь что?
1109. 48:297 раз по 30°
1110. 48:327/6
1111. 48:34получается пи здесь, да? Здесь сколько?
1112. 48:37Пть раз по 45. Вот 1 2 3 4 5 раз прошёл
1113. 48:42пть раз 5/4 от пи. Пть раз пи на 4
1114. 48:46здесь. А 240 - это 1 2 3 4 раза по 60°.
1115. 48:534 пи на 3. Ну и 270 - это три раза по пи
1116. 48:56пополам.
1117. 49:00Так,
1118. 49:02а
1119. 49:06дальше давайте до конца уже добьём.
1120. 49:09300 - это ещё плюс 60. Значит, пять раз
1121. 49:12пи натри.
1122. 49:14Это ещё раз 7 раз пи на 4.
1123. 49:18Это 11 раз пи на 6, но это два раза пи.
1124. 49:22Всё. И также, кстати, отрицательные
1125. 49:23можно ходить совершенно спокойно. Я
1126. 49:26предлагаю сейчас чуть чуть-чуть чуть
1127. 49:29опуститься и посчитать несколько
1128. 49:32примеров, а именно у нас четыре примера.
1129. 49:34Четыре примеры есть, где мы сможем
1130. 49:35посчитать с вами спокойно всё на
1131. 49:36окружности.
1132. 49:38Газ, чат газ читать.
1133. 49:42Четыре примерчика.
1134. 49:44Они из реального ЕГЭ 2027.
1135. 49:48Не шутка.
1136. 49:51Ну вот первые два сначала начнём.
1137. 49:54Газ посчитаем чуть.
1138. 50:01Первый пример.
1139. 50:03Сложный гроб. Решать не буду. Скип.
1140. 50:13Если пропущен знак, значит, умножение.
1141. 50:14Всё правильно. Так.
1142. 50:18А-а,
1143. 50:21Ирич, расскажи ещё раз, как находить
1144. 50:22точки в радианах. Ну, давайте быстро ещё
1145. 50:24раз расскажу, как находить точки в
1146. 50:25радианах.
1147. 50:27Аа, смотри, вот ты знаешь, что
1148. 50:32180° - это пи.
1149. 50:36Теперь сколько на что надо разделить
1150. 50:40180, чтобы получить 30? Вот ты 180 на
1151. 50:44что-то делишь, чтобы получить 30 на
1152. 50:45шторм? На шесть частей, правильно?
1153. 50:48180 / 6 - это 30. Ну тогда пи-то тоже
1154. 50:53надо разделить на 6. Это пи на 6. Дальше
1155. 50:5545. На что надо? На что нужно разделить
1156. 50:57180, чтобы получить 45? На 4. Значит,
1157. 50:59это 180 / 4. Просто вместо 180 пишу пи.
1158. 51:02Так 60 надо треть треть от пи. Ну и 90 -
1159. 51:07это 1/2. Вот главное вот эти пойми
1160. 51:08первую четверть. А дальше каждый угол
1161. 51:11можно представить как сколько-то раз вот
1162. 51:13эти углы. Ну, например, 120 - это два
1163. 51:16раза по 60. Видишь, 2 x пи на 3. 135 3
1164. 51:19раза по 45. 3 x пи 150 - это 5 раз по
1165. 51:2430. 5 пи Ну, 180 - это пи. Дальше 210.
1166. 51:29Семь раз по 30, 5ть раз по 45, четыре
1167. 51:33раза по 60, три раза по 90, а пть раз по
1168. 51:3760, семь раз по 45, 11 раз по 30, два
1169. 51:40раза по 180. И каждый раз, видишь, также
1170. 51:43и выражаю через вот эти основные углы. 0
1171. 51:47пина 6, пи, пи, пина 2. Всё.
1172. 51:52номера 13 сегодня не будет.
1173. 51:59Всё, разобрались.
1174. 52:02Только чуть-чуть уравнение затронем в
1175. 52:03конце и всё. Но полноценного номера 13
1176. 52:06не будет. Так, а-а,
1177. 52:11вот, вот реакция здорового человека.
1178. 52:13Здорового человека реакция. Смотрите,
1179. 52:14пишет объяснил за пару минут то, что год
1180. 52:18не понимало. Кирилл,
1181. 52:20>> итоги.
1182. 52:21>> Ну,
1183. 52:22>> итоги.
1184. 52:35Так,
1185. 52:37отлично. Погнали. Считаем, чат. Считаем.
1186. 52:40Итак, косинус 0°. Где точка 0°? здесь.
1187. 52:47Чему равен у неё косинус? Чему равен у
1188. 52:49неё синус? Как понять? А,
1189. 52:53давайте попробуем посчитать. Давайте
1190. 52:56попробуем посчитать.
1191. 52:59Так.
1192. 53:01Угу.
1193. 53:03Чтобы понять, чем равен косинус или
1194. 53:04синус, нужно найти координаты этой точки
1195. 53:07по косинусу или по синусу. Ну,
1196. 53:09координаты по косинусу у неё, очевидно,
1197. 53:10один. Она тут и находится, там, где
1198. 53:12один. А по синусу координата у неё ноль.
1199. 53:15Но меня спросили косинус. Значит,
1200. 53:16значит, значит, чему равно 5√3?
1201. 53:19Единичка. Значит, чат, единичка. Не
1202. 53:21нолик. Ни в коем случае не нолик. Нолик
1203. 53:24- это по синусу.
1204. 53:26Вот синус нуля - это ноль. Но косинус
1205. 53:28нуля - это один. Вот так парадоксально,
1206. 53:31да? А как тангенс считать? Никак.
1207. 53:34Тангенс в этой точке, а точнее, да,
1208. 53:36тангенс как раз в этой точке можно
1209. 53:38посчитать 0 / 1, а вот в этой точке
1210. 53:40никак не посчитать. Есть точки, у
1211. 53:41которых просто не, ну, не считается
1212. 53:43тангенс и котангенс вот здесь не
1213. 53:45посчитать, а здесь тангенс не посчитать.
1214. 53:46Вот так вот бывает. А-а,
1215. 53:54так.
1216. 54:00Так, а тангенс пит, а вот хз. А, нет, я
1217. 54:03не хз. Почему я не хз? Потому что я
1218. 54:05знаю, что тангенс - это синус на
1219. 54:06косинус. Значит, я я не знаю, чему там
1220. 54:09тангенс равен. Я нарисую, смотри, просто
1221. 54:12синус этого же угла, да,
1222. 54:14делить на косинус этого же угла. Это же
1223. 54:17правда. Тангенс - это синус на косинус.
1224. 54:19Ну да, тангенс синус на Всё правильно,
1225. 54:20всё правильно. Всё правильно. Так, а
1226. 54:22теперь я синуса и косинус этого угла
1227. 54:23спокойно могу найти. А, ну это угол 60°.
1228. 54:26Пи/ 3 это 60°.
1229. 54:28Вот у него косинус, вот у него синус.
1230. 54:30Давайте посчитаем.
1231. 54:335√3 на 1 на √3 пополам на 1/2, да?
1232. 54:39Косинус здесь 1/2. Да, да, да, всё
1233. 54:41правильно, не обсчитался. И теперь
1234. 54:43смотри. Ладно, ещё раз рассказываю
1235. 54:45быстро. Чат лайфхак. Вам никто этого не
1236. 54:47расскажет, кроме меня. Я серьёзно. У вас
1237. 54:49есть многоэтажная дробь,
1238. 54:54есть многоэтажная дробь.
1239. 54:57Чтобы не каждый раз вот эту вот хрень не
1240. 54:59писать, делю повкольному две точки.
1241. 55:02Просто запомните, что верхний
1242. 55:03знаменатель идёт вниз, нижний
1243. 55:05знаменатель идёт наверх. Числители
1244. 55:06остаются там, где и были. То есть
1245. 55:08получается А на D, B на C. Но, видите, B
1246. 55:14осталось снизу, D сверху. B с D всегда
1247. 55:17можно сократить, если они одинаковые.
1248. 55:19Они одинаковые. Всегда могу их
1249. 55:21сократить. Получится √3 / 1 просто √3 и
1250. 55:24всё. 5√3 на 1 на √3. Так, ну на один
1251. 55:28можно не писать просто. √3 на √3 - это
1252. 55:31√3². Квадрат сокращает плучается
1253. 55:365 x 3 = 15. Изи каточка. Первый сделали.
1254. 55:40Так,
1255. 55:48так,
1256. 55:50в смысле, почему ещё раз один? Смотри,
1257. 55:52чтобы найти косинус 0°, нам нужно пройти
1258. 55:55в точку 0°. Она вот здесь. У каждой
1259. 55:58точки есть две координаты. По оси
1260. 56:00ординат и по оси абсцис. Ну, то есть по
1261. 56:03оси косинусов и по оси синусов. И вот
1262. 56:07значением косинуса точки является
1263. 56:11абсциса этой точки. Абсциса один,
1264. 56:14ордината ноль. Абсцисса - это значение
1265. 56:16по горизонтальной оси, ордината значение
1266. 56:18по вертикальной оси. Косинус - это
1267. 56:21значение по горизонтальной оси. Синус -
1268. 56:23это значение по вертикальной оси.
1269. 56:26Так.
1270. 56:28А, а вот тангенс и котангенс вот здесь
1271. 56:30нарисовать мы будем на курсе. Тут уже мы
1272. 56:32не успеем нарисовать тангенс котангенс.
1273. 56:34Вообще есть оси тангенсы и котангенсы.
1274. 56:35отдельно на курсе будем это делать, на
1275. 56:37летней школе уже не будем. Так, погнали.
1276. 56:39Два.
1277. 56:40Тут тоже какой-то грабежник, да? Нам
1278. 56:42дали 202
1279. 56:45косинус
1280. 56:467 π/4
1281. 56:48на ой на косинус 10 пи натрим.
1282. 56:55Ну газ. А 20√2. Так, косинус 7 пи 4. Ну
1283. 56:597 π 4. Я вижу точку. Вот косинус тут
1284. 57:02равен √2 пополам. Сразу можно
1285. 57:04подставить.
1286. 57:11Да, косинус 7 пишёл. Вот здесь прошёл,
1287. 57:14посмотрел, чему равен косинус, косинус
1288. 57:15длан, всё написал сразу же всё здесь. А
1289. 57:17вот вопрос. Чат,
1290. 57:20бля, что-то чат залагал, кстати.
1291. 57:22Вот вопрос, чат.
1292. 57:26А вопрос такой: а чему равен вот этот
1293. 57:28угол? 10 пинатри.
1294. 57:35Я на окружности не вижу угол 10
1295. 57:37пинатрия.
1296. 57:39Я вижу вот пять пинатри.
1297. 57:47Надо просто спокойно
1298. 57:49посчитать. Смотри,
1299. 57:53у меня угол 10 пи/ 3. Ну, можно сказать,
1300. 57:56что это 600°, да? В принципе, это правда
1301. 57:58будет, ведь 5 пи - это 300°, а он в два
1302. 58:01раза больше, значит, 600°. Но можно
1303. 58:03посчитать
1304. 58:0610 раз. 10 раз по 60.
1305. 58:11По 60. Ну 60 я же могу просто ходить 10
1306. 58:14раз про часовой стрелки. Всё, смотри,
1307. 58:16прошёл раз 60, прошёл 2, 60, прошёл
1308. 58:203,60, попал в точку пи. Это правда, это
1309. 58:22три раза по 60. Здесь два раза по 60.
1310. 58:24Здесь один раз по 60. Дальше пошли.
1311. 58:27Третий раз. Четвёртый раз по 60. Пятый.
1312. 58:29Вот, кстати, пятый пришёл в 300°.
1313. 58:32Вот. И шестой раз прошёл всю окружность
1314. 58:35прошёл шесть раз по 60. 360 прошёл.
1315. 58:37Дальше пошли. Седьмой раз сюда попал.
1316. 58:41Восьмой раз сюда попал. Девятый раз сюда
1317. 58:43попал. Десятый раз сюда попал. То есть
1318. 58:45вот эта точка на окружности - это 10 пи/
1319. 58:483. А какая она? Вот она. Вот это одна и
1320. 58:51та же точка. Это 10 пи на 3 и 4 пи на 3,
1321. 58:56а или -2 пи на 3. Также каждая точка
1322. 58:59может повторяться, помните, точка может
1323. 59:01рестрировать бесконечное возможность
1324. 59:03значения углов. Главное, что если я
1325. 59:05пойму точку, я смогу найти её косинус. А
1326. 59:07чему равен косинус этой точки? -1/2.
1327. 59:10Всё, -1/2.
1328. 59:14Вот и всё. Либо можно запомнить, знаете,
1329. 59:17как целое количество кругов можно нахрен
1330. 59:20выкидывать. Вот я прошёл целый круг и я
1331. 59:22всё равно заново начал. Вот я 2 пи
1332. 59:25прошёл и начал заново. И если бы я мог
1333. 59:27вот это вот косинус там 10 пи/ 3
1334. 59:31представить как косинус, ну, сколько?
1335. 59:34Шесть раз, да? 6 пи/
1336. 59:373. И вот 6 пи/ 3 можно вообще
1337. 59:39выкидывать. Это целый круг. И начинаем
1338. 59:41опять заново. А раз всё периодично,
1339. 59:43значит, целая, ну, целое количество раз
1340. 59:46целых кругов, целое количество раз
1341. 59:48кругов можно выкидывать и оставлять
1342. 59:50только огузнок, который не целый круг, 4
1343. 59:52пит. И вот 4 пи на 3 нашёл вот он тут.
1344. 59:55Как хотите, получайте это значение, как
1345. 59:56вам удобно. Очень, на самом деле,
1346. 59:59неважно как. Ну, всё, а дальше посчитать
1347. 1:00:01просто так. Во-первых, у нас есть число,
1348. 1:00:03число и отрицательное число. Значит,
1349. 1:00:04перед дробе будет минус. Дальше вот эти
1350. 1:00:07знаменатели прыгают наверх оба.
1351. 1:00:10Получается -20 на √2 на двойку на двойку
1352. 1:00:14и √2 вот этот остаётся тут √2 просто
1353. 1:00:17сократил 80 - 80. Всё.
1354. 1:00:23О, почему там -1/2? Надеюсь, понял,
1355. 1:00:26потому что удалил сообщение, да? Потому
1356. 1:00:27что вот в этой точке косинус равен
1357. 1:00:29синус, если бы спросили, минус скорость
1358. 1:00:30срок по Да. Вот и всё.
1359. 1:00:34А газ, газ, газ, газ, газ. Дальше. Ещё
1360. 1:00:37два номера посчитаем. Хорошо, чат. А
1361. 1:00:40потом чуть-чуть другой посчитаем. У нас
1362. 1:00:42ещё осталась глобальная одна тема.
1363. 1:00:43Двойные углы
1364. 1:00:45и всё.
1365. 1:00:55Ой, Кирилл.
1366. 1:00:58А, а ребята-то знают, что ЕГ 2027 будет
1367. 1:01:02самый сложный по теории чётных чётных
1368. 1:01:03годов?
1369. 1:01:04>> По-моему, не знаю, чёрт дела.
1370. 1:01:07>> А, а особенно, кстати, а как бы у нас
1371. 1:01:11есть состоитель Ященко, который каждый
1372. 1:01:12год
1373. 1:01:15как бы думает: "А какой ЕГЭ дать?
1374. 1:01:17Сложный и сложный". В двадцать четвёртом
1375. 1:01:18далёгкий, в двадцать шестом далёгкий, в
1376. 1:01:20двадцать пятом, двадцать третьем
1377. 1:01:20сложный, в двадцать седьмом он тоже даст
1378. 1:01:22сложный ЕГЭ.
1379. 1:01:24А
1380. 1:01:26по предмету профильная математика
1381. 1:01:30Легионы Личи с нуля и до 100 баллов.
1382. 1:01:35Легионы Лича. Грамотно выстроенный курс.
1383. 1:01:39Легионы Лича. Удобная платформа и
1384. 1:01:42классные кураторы. Легионы Лича.
1385. 1:01:47Легион.
1386. 1:01:49Иль.
1387. 1:01:51Ича
1388. 1:01:54легион. Инча легион Ингиича легион
1389. 1:01:58Ильча.
1390. 1:02:00>> Легион Ильича.
1391. 1:02:02>> Легион Ильича - это классный курс для
1392. 1:02:05подготовки к ЕГЭ по профильной
1393. 1:02:07математике. Записывайтесь.
1394. 1:02:10Конечно, ребят, ЕГЭ 2027 будет самый
1395. 1:02:12сложный в истории. Это гадалки не ходи.
1396. 1:02:15Штубальников в этом году урожайное
1397. 1:02:17количество, значит, в следующем году
1398. 1:02:18будет три.
1399. 1:02:21где вот если хотите сдать на хороший
1400. 1:02:25балл, нужно начинать готовиться заранее.
1401. 1:02:28Поэтому это можно делать на моём легионе
1402. 1:02:30Лича, который стартует в сентябре. А
1403. 1:02:32бесплатная летняя школа абсолютно. Я всё
1404. 1:02:34равно в любом случае, запишетесь вы или
1405. 1:02:36нет, а как бы вас буду на летней школе
1406. 1:02:40ждать, радоваться. Но пока что на данный
1407. 1:02:42момент цена на курс такая, и оплачивая
1408. 1:02:45сейчас, вы фиксируете эту цену на каждый
1409. 1:02:47месяц. 5947 хорошая цена, мне кажется,
1410. 1:02:50справедливая. А у нас очень много есть
1411. 1:02:54треков. Ну, кучу про преимущество курса
1412. 1:02:56рассказывал. А подробнее, конечно,
1413. 1:02:58тригонометрию мы на курсе ещё раз
1414. 1:02:59разберём, естественно, потому что
1415. 1:03:01огромное количество ребят не начинает
1416. 1:03:02готовить свет, и нам нужно это будет
1417. 1:03:04делать. Но сейчас мы уже начнём, и
1418. 1:03:05значит, когда дойдём до этого на курсе,
1419. 1:03:07вам будет попроще. Вот поэтому жду вас
1420. 1:03:10всех на курсе. Как я сказал, каждые 1
1421. 1:03:12тире2 недели цена на курс будет
1422. 1:03:14увеличиваться. Вот сейчас она 6.000
1423. 1:03:17будет потом там 6100, 6200 там и так
1424. 1:03:20далее, и так далее. Потом мы вообще
1425. 1:03:22уберём и будет она стоить 6600 и просто
1426. 1:03:24скидку на первую оплату будем давать, а
1427. 1:03:25дальше 6600. Ну, короче, если вы хотите
1428. 1:03:27готовиться, нужно сейчас заходить и
1429. 1:03:29фиксировать эту цену. Всё, погнали
1430. 1:03:30дальше. А-а, объясни ещё раз, как читал
1431. 1:03:34углы. Я объясню на примерах следующих. У
1432. 1:03:37нас же мы же сейчас дальше будем делать
1433. 1:03:39эти следующие примеры, и я объясню, как
1434. 1:03:41считать углы без проблем.
1435. 1:03:45Мы как бы сейчас это и будем делать. Вот
1436. 1:03:47как бы у нас есть разные углы тут,
1437. 1:03:48которые надо посчитать. Сейчас на разных
1438. 1:03:50примерах ещё раз пройдёмся, как
1439. 1:03:51посчитать углы. Так,
1440. 1:03:56[откашливается]
1441. 1:03:57почему знаменатели вверх ушли? Ну там, а
1442. 1:04:00опять многоэтажная дробь. Если есть под
1443. 1:04:03дробью дробь, то нижний знатель пойдёт
1444. 1:04:05наверх. Я про это рассказывал вот здесь.
1445. 1:04:07Говорят, подели хочешь подели по этому
1446. 1:04:09по школьному. Прямо по школьному можешь
1447. 1:04:10поделить. То же самое будет там не -8%.
1448. 1:04:13Почему не минус? Минус, конечно. Так,
1449. 1:04:15третье.
1450. 1:04:17А-а, 3√3
1451. 1:04:22косинус
1452. 1:04:24600°
1453. 1:04:26и тангенс 780°.
1454. 1:04:30Сложно считать, да, ребят? А помните,
1455. 1:04:32что я сказал? Можно же просто взять и
1456. 1:04:35выкинуть целое количество кругов. Ну
1457. 1:04:38давайте здесь один целый круг, а здесь
1458. 1:04:40два.
1459. 1:04:42Давайте выкинем просто целое количество
1460. 1:04:44кругов.
1461. 1:04:46360 плюс сколько? Плюс 240.
1462. 1:04:50Вот целый круг нах пошёл сразу, типа
1463. 1:04:52ноль. Вот позно можно. Вот ещё раз
1464. 1:04:53запомни, да? Если у тебя есть синус или
1465. 1:04:56косинус
1466. 1:04:58там целого, целое количество кругов
1467. 1:05:02и какой-то агузок, то целое количество
1468. 1:05:05кругов - это ноль. Просто убирай. И
1469. 1:05:08остаётся у тебя просто синус какого-то
1470. 1:05:10угла. N Что такое N? N - это количество
1471. 1:05:13этого круга, да? N - это просто целое
1472. 1:05:15какое-то число. А Zно целых чисел, то
1473. 1:05:19есть N может быть может быть равно там
1474. 1:05:21ноль, может быть равно плюс мину1, может
1475. 1:05:23быть равно плюс мину и так далее.
1476. 1:05:24Неважно просто какой-то сколько раз
1477. 1:05:26целый круг, неважно, в плюс он или в
1478. 1:05:28минус. То есть по часовой - это минус,
1479. 1:05:31противчасовой - это плюс. Просто можно
1480. 1:05:33взять и выкинуть его нах, да, он не
1481. 1:05:34нужен, а нужен вот этот огузочек
1482. 1:05:36маленький, который остался. Также и
1483. 1:05:37здесь. Аа 780 - это сколько? Это 720 -
1484. 1:05:43это два круга. 360, 360 и и кусок. Какой
1485. 1:05:46кусок?
1486. 1:05:48720 - это два целых круга. Нах пошли
1487. 1:05:50сразу и 60.
1488. 1:05:53Отлично. Вот это в ноль. Вот это в ноль.
1489. 1:05:55Просто просто убираешь. И у тангенса
1490. 1:05:56также работает. Ещё раз. Наши
1491. 1:05:58тригонометрические функции, они
1492. 1:05:59периодичные.
1493. 1:06:01Прошёл целый круг, ты оказался там, где
1494. 1:06:03начинал. И просто можно его выкинуть, он
1495. 1:06:05не нужен.
1496. 1:06:07А,
1497. 1:06:08и остаётся простой пример, который
1498. 1:06:11каждый из вас может посчитать.
1499. 1:06:15Вообще нет хотя отказы, да? Тангенс 60°.
1500. 1:06:18Так, ну хорошо. Косинус 240. Мы только
1501. 1:06:21что с вами сейчас смотрели, да? 240.
1502. 1:06:22Вот. И косинус тут -1/2.
1503. 1:06:273√3 на -1/2.
1504. 1:06:31Тангенс 60. Ну, кстати, кто-то из вас
1505. 1:06:34уже мы же мы же сегодня считали. Во,
1506. 1:06:38во, пи на 3 - это же 60. Это же одно и
1507. 1:06:41то же, да? Тангенс пи на 3 и тангенс 60.
1508. 1:06:45Ну да, это одно и то же. Можно посчитать
1509. 1:06:47как синус разделить на косинус, получите
1510. 1:06:49ре. Короче, получится ре3. Вот мы его,
1511. 1:06:52собственно, и получили. Вот видишь,
1512. 1:06:54синус на ко мы же только что с вами
1513. 1:06:55считали ре получится. И всё. Дальше надо
1514. 1:06:59надо не обосраться тут. Так.
1515. 1:07:03минус, значит, будет три множителя, один
1516. 1:07:06с отрицательным, значит, будет
1517. 1:07:07отрицательный перед сем. Так, √3 на √3
1518. 1:07:10это квадра просто тройка. Получается 3
1519. 1:07:13на 3 и двойка снизу. 9 пополам - это
1520. 1:07:164,5.
1521. 1:07:18- 4,5 получается.
1522. 1:07:21Так. И лич на окружность можно отдельно
1523. 1:07:24сейчально прямо отдельно танге. Можно,
1524. 1:07:26конечно, можно. На курсе мы это будем
1525. 1:07:27делать. Сейчас просто время ограничено,
1526. 1:07:28поэтому мы это не делаем.
1527. 1:07:31Я хочу сейчас добить то, что у нас есть
1528. 1:07:33по программе, а на курсе мы
1529. 1:07:35тригонометрию более развёрнуто сделаем.
1530. 1:07:37Ну и там и несколько вебов посвящено
1531. 1:07:39тригонометрии.
1532. 1:07:41А сегодня спросили меня ребята: "Кирилл,
1533. 1:07:44слушай, а почему в презе нету расписания
1534. 1:07:45ЛШ?"
1535. 1:07:47Можно следующую презу добавить позяз.
1536. 1:07:51А я сейчас объясню вам, ребята, почему
1537. 1:07:52мы не вставили
1538. 1:07:55сегодня тринадцатый номер. Знаете,
1539. 1:07:56почему?
1540. 1:07:59Потому что отдельно будет веб 24
1541. 1:08:01августа. 24 августа. 24 августа будет
1542. 1:08:06веб на летней школе. Тригонометрия с
1543. 1:08:08нуля.
1544. 1:08:10Простите, не тригонометрия с нуля, а
1545. 1:08:12тригонометрические уравнения с нуля.
1546. 1:08:15Сейчас ещё раз вам покажу для тех, кто
1547. 1:08:17не это не видит.
1548. 1:08:19Так,
1549. 1:08:22у меня тут второй кадр.
1550. 1:08:25Здорово.
1551. 1:08:27Так,
1552. 1:08:36у меня же есть расписание летней школы.
1553. 1:08:38Вы все его видели?
1554. 1:08:45Веб где-то на 2 часика, я думаю,
1555. 1:08:47плюс-минус.
1556. 1:08:59Во, смотри,
1557. 1:09:01вот сейчас мы с вами отбомбили
1558. 1:09:02тригонометрию. Ну, ещё не отбомбили,
1559. 1:09:04сделаем. Потом в пятницу планик не
1560. 1:09:07скипаем, делаем весь планик. Потом в
1561. 1:09:09понедельник уравнения делаем все. Потом
1562. 1:09:12у вас будет два видеоурока. Я их сейчас
1563. 1:09:14запишу, отмонтируем. А по неравенству по
1564. 1:09:16теории вероятности. Потом ещё стерео
1565. 1:09:18будем делать в онлайне. Потом перерыв.
1566. 1:09:20Тут будет 2 августа будет преза курса,
1567. 1:09:24преза легиона. Легиона.
1568. 1:09:28А и потом десятого у нас раз веб, два
1569. 1:09:30веб. И вот тринадцатый номер мы будем
1570. 1:09:33делать здесь. Тринадцатый номер мы
1571. 1:09:35сделаем здесь. Здесь будет всё самое
1572. 1:09:37начало. Как решать тригонометрическое
1573. 1:09:38уравнение.Т. Вот это всё мы здесь
1574. 1:09:41делаем. А
1575. 1:09:43и ещё производный сделаем. Короче,
1576. 1:09:45супер, супер, супер наполнена летняя
1577. 1:09:47школа. И тринадцатый я решил с самой
1578. 1:09:49базой разнести по разным вебам. Вот так.
1579. 1:09:51Вот
1580. 1:09:53так. Илич, этот стрим где-либо
1581. 1:09:55останется? Ну не знаю. Если наберём
1582. 1:09:573.000 лайков, останется.
1583. 1:10:003.000 лайков. Если будет, то будет и
1584. 1:10:02запись в общем доступе. Наберите 3.000
1585. 1:10:05лайков, мне не жалко. Реюшко бесплатно.
1586. 1:10:09А, всё, погнали. А давайте дальше
1587. 1:10:12считаем. Четвёртый пример у нас ещё
1588. 1:10:14остался.
1589. 1:10:15И вообще, сколько у нас сегодня всего
1590. 1:10:16примеров? Сегодня 13 примеров, но а из
1591. 1:10:21которых мы сейчас с вами сделаем
1592. 1:10:22четвёртый, пятый, шестой, потом
1593. 1:10:24небольшая теория и остальное тоже с вами
1594. 1:10:27доделаем.
1595. 1:10:30Четвёртый.
1596. 1:10:33А
1597. 1:10:35712
1598. 1:10:38коси 4пи на 3
1599. 1:10:42на sin 7 пи* 3.
1600. 1:10:47Ну погнали. Так, косинус 4 пи на 3. Я
1601. 1:10:49уже только что считал.
1602. 1:10:517√12 на Так, чему он равен?
1603. 1:10:55-1/2. -1/2.
1604. 1:10:58А вот чему равен sin 7 пи натрия? Тоже
1605. 1:11:00нету такого. угла на окружности. Либо
1606. 1:11:04выделить здесь целое количество кругов,
1607. 1:11:06либо просто семь раз пи на пройти.
1608. 1:11:08Давайте вот покажу ещё раз. Смотри,
1609. 1:11:09рисуем окружность.
1610. 1:11:12И нам нужно пройти семь раз пи на 3. Пи
1611. 1:11:15на 3 - это 60°. Семь раз по 60°.
1612. 1:11:17Поехали. 1 2 3 раза прошёл, полкруга
1613. 1:11:21прошёл. 4 5 6 раз прошёл, целый круг
1614. 1:11:24прошёл. А нам нужно семь и ещё один раз
1615. 1:11:27пит пройти. То есть, по сути, точка пи/
1616. 1:11:303 обычная. Можно сказать, что это 6 пи
1617. 1:11:33на 3 + пи на 3. А 6 пи на 3 - это 2 пи.
1618. 1:11:38А 2 пи, это это целый круг, да?
1619. 1:11:42Да, это сраный целый круг. И целый круг
1620. 1:11:44в ноль уходит, и остаётся просто пи на
1621. 1:11:473. А и синус пи3
1622. 1:11:53пополам.
1623. 1:11:55Всё, изи катка. Так, теперь
1624. 1:12:00число, число, число. Одно отрицательное,
1625. 1:12:01значит, минус будет перед этим всем. А
1626. 1:12:06теперь надо не обосраться. Так, 12 на 3.
1627. 1:12:09Корни, когда умножаются, можно под общим
1628. 1:12:11корнем сделать. Так, 7 на √ 12* 3 и
1629. 1:12:14разделить на 4.
1630. 1:12:16Так, 12 x 3 - это 36. √36 - это 6 - 7 x
1631. 1:12:216 и на 4 можно сократить. Получим 3,2 21
1632. 1:12:26пополам -10,5.
1633. 1:12:31Так,
1634. 1:12:34всё,
1635. 1:12:36сделали. Ещё два номера. Сейчас будем
1636. 1:12:38делать с вами
1637. 1:12:45пятый и шестой. Илич, я не понимаю
1638. 1:12:48правила привидения. Будут ли? Будут.
1639. 1:12:54В конце сегодня их обсудим
1640. 1:12:58и проговорим их ещё на вот тех вот про
1641. 1:13:03тригометрическое уравнение с нулям.
1642. 1:13:10Сейчас всё сделаем на этот, потом на
1643. 1:13:12двойные углы всё сделаем и в конце
1644. 1:13:14обсудим правила привидения. И в принципе
1645. 1:13:16это всё, что встречается там по
1646. 1:13:17тригонометри в школе. Так.
1647. 1:13:26Господи. Так,
1648. 1:13:32в какие дни будут веб на ГК?
1649. 1:13:35Э, в понедельник, вторник, среда,
1650. 1:13:38четверг, пятница. В зависимости от
1651. 1:13:41трека. У нас каждый день ВБ, но в
1652. 1:13:43зависимости от трека ты на разные
1653. 1:13:44попадаешь. У нас каждый У нас на самом
1654. 1:13:47деле на ГК пять вебов в неделю. Я не
1655. 1:13:49шучу. Пять вебов в неделю. Понедельник,
1656. 1:13:51вторник,
1657. 1:13:54во вторник иногда даже два, иногда шесть
1658. 1:13:57вебов. Стоп, вообще шесть получается,
1659. 1:13:58да?
1660. 1:13:59>> Школы, да? Ой, с клубом
1661. 1:14:00>> с клубом шесть вебов в неделю у нас на
1662. 1:14:02ГК. Реально, реально шесть вебов в
1663. 1:14:04неделю, чат, просто в зависимости от
1664. 1:14:06твоего трека ты попадаешь либо
1665. 1:14:07понедельник, среда, пятница, либо там
1666. 1:14:10понедельник, вторник, пятница или
1667. 1:14:12понедельник, среда, четверг, пятница или
1668. 1:14:15понедельник, вторник, среда, четверг,
1669. 1:14:16пятница. Ну там ты какие-то скипаешь,
1670. 1:14:18видимо, это понедельник, пятницу ты
1671. 1:14:20скипаешь просто вторник, среда, четверг,
1672. 1:14:22вот что-нибудь такое делаешь. Вот разные
1673. 1:14:25есть там, короче, шесть вебов в неделю у
1674. 1:14:26нас реально на годовом. И так весь год
1675. 1:14:28шесть вебов в неделю. Просто глобально
1676. 1:14:32по трекам они распределяются и там в
1677. 1:14:34среднем 2-три ты ойт-четыре у тебя в
1678. 1:14:37неделю надо смотреть. Так.
1679. 1:14:42Так. Погнали. Делаем пятый и шестой. Это
1680. 1:14:44такие номера интересные. Нам нужно найти
1681. 1:14:47три котангенса,
1682. 1:14:513 КТГ.
1683. 1:14:54Три котангенса надо найти,
1684. 1:14:57если, ну, что-то нам дано. Косинус этого
1685. 1:15:00угла - √10 на 10
1686. 1:15:04и ещё угол, да? И угол принадлежит от
1687. 1:15:07пина до пи.
1688. 1:15:13Так, как понять трек? Всё подробно
1689. 1:15:16расскажу на презе. Чат сейчас я не
1690. 1:15:18отвечаю на вопросы про курс. Сейчас
1691. 1:15:20можно на курс только записаться. На
1692. 1:15:21вопросы про курс я отвечу на прези. Прес
1693. 1:15:232 августа. А через сколько там? 3
1694. 1:15:27недели, да? А-а поэтому если хотите
1695. 1:15:30записаться ко мне и вам нравится, как я
1696. 1:15:32объясняю, записывайтесь, точно будет
1697. 1:15:33хорошо. А подробно там про треки, про
1698. 1:15:35систему жизни, кураторы, т-т-т-т я
1699. 1:15:38расскажу вам на презе.
1700. 1:15:40И во сколько начинаются вебы, тоже
1701. 1:15:42расскажу. И что такое трек, тоже
1702. 1:15:44расскажу. Сейчас не буду. Так, а
1703. 1:15:49мне А что такое котангенс? Котангенс,
1704. 1:15:51помните, это это косинус на синус, да?
1705. 1:15:53То есть мне нужно найти 3 косинуса
1706. 1:15:57на синус.
1707. 1:16:01Так, косинус я знаю, а синус не знаю. А
1708. 1:16:05вот вы мне сейчас поможете.
1709. 1:16:08Если я знаю косинус,
1710. 1:16:10как мне найти синус? Какая мне для
1711. 1:16:12этого, какой закон нужен для этого?
1712. 1:16:23Через тождество? Конечно, умнички.
1713. 1:16:26Тождество связывает синус и косинус
1714. 1:16:28какого-то конкретного угла, например,
1715. 1:16:30угла альфа. Я знаю, что косинус альфа
1716. 1:16:34плюс синус альфа в квадратах - это
1717. 1:16:37единичка. Из этого тоже на самом деле
1718. 1:16:39всё можно вывести. Вот прямо всё можно
1719. 1:16:41вывести из этого тождества. А-а, ну,
1720. 1:16:45например, я могу вывести синус альфа
1721. 1:16:48равно 1 минус квадрат косинус. Могу
1722. 1:16:50вывести? Конечно, могу. Могу наоборот
1723. 1:16:53вкинуть направо синус и сказать, что
1724. 1:16:54косинус квадра альфа - это 1 ми квадрат
1725. 1:16:57синус. И дальше в зависимости от того,
1726. 1:16:59что мне нужно, например, мне нужно найти
1727. 1:17:00синус зная косинус. Вот я могу вот это
1728. 1:17:02использовать. Сюда я подставлю косинус и
1729. 1:17:05спокойненько всё посчитаю. А,
1730. 1:17:08кстати, можно сразу же квадрат из двух
1731. 1:17:09сторон вычесть. Как мы решаем уравнение?
1732. 1:17:11x² равен 25.
1733. 1:17:14Если это не сторона треугольника, она
1734. 1:17:16может быть отрицательная, да? Поэтому я
1735. 1:17:18говорю, что x равен плюс мину √25,
1736. 1:17:21то есть плюс мину 5. Также и здесь я
1737. 1:17:24синус и косинус, как вы заметили по
1738. 1:17:25таблице, если углы не острые, вот острые
1739. 1:17:28углы, косинус, синус положительные, а
1740. 1:17:30вот здесь они могут и отрицательные
1741. 1:17:31значения принимать. Поэтому я, конечно
1742. 1:17:33же, говорю, что синус тогда равен
1743. 1:17:36плюс-минус корню из вот этой хрени, да,
1744. 1:17:381 минус квадратный косинус. И дальше,
1745. 1:17:40посчитав вот это всё значение, нужно
1746. 1:17:42будет понять, а плюс или минус взять?
1747. 1:17:43Ну, про это чуть попозже. А давайте
1748. 1:17:47подставим косинус. Итак, косинус - это
1749. 1:17:48вот эта вот хрень. Тогда получается плюс
1750. 1:17:51минус 1 - хрень в квадра.
1751. 1:17:58Так, вот этот минус уйдёт,
1752. 1:18:01а этот большой останется. 10 на 100.
1753. 1:18:05Ну, это 1/10. 1 - 1/10
1754. 1:18:119 получается. Можно 100 - 10 90 x на 100
1755. 1:18:14- это 910.
1756. 1:18:16Так,
1757. 1:18:18√ девят - это 3
1758. 1:18:21на √10. Всё. И вот синус равен плюс ми
1759. 1:18:26на √10.
1760. 1:18:28Чему равен синус? Плюс или минус? Как
1761. 1:18:30понять? Для этого нам дано второе
1762. 1:18:32условие, слава богу. Нам дано условие, а
1763. 1:18:34где этот угол находится? В какой
1764. 1:18:35четверти? Ну вот этот угол от полпи до
1765. 1:18:38пи.
1766. 1:18:41Так, где полпи? Полпи сверху, пи здесь.
1767. 1:18:44И между ними находится наш угол. Как
1768. 1:18:47понять знак его? Возьми любую точку и
1769. 1:18:51посмотри на синус. Синус здесь
1770. 1:18:53положительный. Косинус. Вот если бы я
1771. 1:18:55взял на ось косинус проециру, косинус
1772. 1:18:57был бы отрицательный. Значит, синус
1773. 1:18:59здесь положительный. И мне надо сдать
1774. 1:19:01положительное значение.
1775. 1:19:03Всё, подставляю. Теперь я знаю и
1776. 1:19:05косинус, и синус. Подставляю, считаю.
1777. 1:19:093 на -√10 на 10
1778. 1:19:13на 3 на √10. Верхний знаменатель вниз,
1779. 1:19:16нижний знаменатель вверх.
1780. 1:19:19Так, минус остался. -3 на √10 на √10 на
1781. 1:19:2510 x 3. Так. И здесь всё сокращается,
1782. 1:19:28короче. 10 на 10 - это 10. Зде 10
1783. 1:19:31сократился -1 получается
1784. 1:19:34всё сокращается, получается -1.
1785. 1:19:38Так,
1786. 1:19:40изи, всё удобно. Поч корнем в синусе.
1787. 1:19:46Ну, когда ты считаешь корень из
1788. 1:19:47числителя и корень из знаменателя.
1789. 1:19:48Корень из числителя высчитал. √10 просто
1790. 1:19:51не посчитать и всё. Кстати, тут можно
1791. 1:19:53было проще сделать. На самом деле я
1792. 1:19:54забыл вам рассказать, ведь 10 - это √10
1793. 1:19:57на √10. С этим спорить никто не будет.
1794. 1:20:02Можно сократить было и сказать, что вот
1795. 1:20:04это то же самое, что -1 на √10. И тогда
1796. 1:20:07просто считать было бы удобнее
1797. 1:20:08чуть-чуть. Типа сразу же бы сказали, что
1798. 1:20:10это не 10. Ну тут как каждому удобнее, я
1799. 1:20:14вот так вот считаю. А так сейчас
1800. 1:20:17минутку.
1801. 1:20:29>> [кашель]
1802. 1:20:30>> Давайте шестой сделаем.
1803. 1:20:33Давайте сделаем шестое. Так. А
1804. 1:20:38та же самая история абсолютно.
1805. 1:20:41Не, не люблю такие задания, потому что
1806. 1:20:42много считать,
1807. 1:20:44но они есть в ЕГЭ.
1808. 1:20:47И почему бы нам не посчитать? Так, надо
1809. 1:20:50найти вот это. Если
1810. 1:20:52косинус равен
1811. 1:20:55опять то же самое.
1812. 1:20:58Давайте сразу же здесь делаем наше
1813. 1:20:59преобразование, которое я только что
1814. 1:21:01говорил с вами. И угол альфа то же
1815. 1:21:04самое, как и в предыдущем, да, от полпи
1816. 1:21:06до пи.
1817. 1:21:08Ну что тогда ездикатка? Мы уже знаем.
1818. 1:21:11Если косинус такой, чему равен синус,
1819. 1:21:13найти несложно. Синус альфа равен будет
1820. 1:21:17аналогично с прошлому 3 на √10, потому
1821. 1:21:20что тут и значение косинуса такое, и
1822. 1:21:23значение угла такое же, как и здесь.
1823. 1:21:25Значит, просто повторилось задание один
1824. 1:21:27в один. Ну и, соответственно, я могу
1825. 1:21:30сразу же подставить и посчитать.
1826. 1:21:3220√10 на 3 на √10. Сократил десятки и
1827. 1:21:37получаю 20 x 3 - это 60 без минуса,
1828. 1:21:40потому что синус здесь, в этой четверти,
1829. 1:21:42положительный. Косинус от трицательный,
1830. 1:21:44да и хрен с ним. Всё равно по тождеству
1831. 1:21:46посчитаем, будет значение синуса вот
1832. 1:21:48такое. Подставил, всё, изи, катка.
1833. 1:21:50В итоге надо учить значение 30 45 60. А
1834. 1:21:53ты не запомнил их? На самом деле
1835. 1:21:55пользуйся окружностью. В какой-то момент
1836. 1:21:57эти табличные значения ты поймёшь. Тебе
1837. 1:21:59не нужно учить это как таблицу. Тебе
1838. 1:22:00нужно понять, как работает окружность и
1839. 1:22:02что ты уже знаешь эти все значения. Всё,
1840. 1:22:04не надо их учить. Ты уже их знаешь. Их
1841. 1:22:07всего три. Три. Три. Хорошо. Выучи три
1842. 1:22:09значения. 1/2
1843. 1:22:12√3 пополам и ре пополам. И когда ты
1844. 1:22:15выучил все эти три значения,
1845. 1:22:17ты сразу же тут можешь запо А, ну и три
1846. 1:22:19угла, да, 30 4560. И ты сразу же можешь
1847. 1:22:22заполнить любую окружность.
1848. 1:22:24Откуда три? Да вот мы считали. Вот
1849. 1:22:25подставь сюда, пожалуйста. Вот так мы и
1850. 1:22:27считали. Вот предыдущий также вот, э, 1
1851. 1:22:30минус вот это в квадрате под корнем
1852. 1:22:32получится 3 на √10.
1853. 1:22:35Так, объясни ещё раз, как ты шестой
1854. 1:22:37пример сделал.
1855. 1:22:39Да, на самом деле я его скипнул, потому
1856. 1:22:41что мы уже его сделали в предыдущем, в
1857. 1:22:43пятом примере. Вот это всё,
1858. 1:22:47по сути, надо было бы в шестом примере
1859. 1:22:48повторить,
1860. 1:22:50зная косинус и угол, где находится,
1861. 1:22:53найти, чему равен синус. То есть надо
1862. 1:22:56было сказать, что синус равен плюс минус
1863. 1:22:591 - косинус квадрат. подставить эту
1864. 1:23:02хреновину,
1865. 1:23:08получить там 9,
1866. 1:23:11получить 3 на √10, увидев, что угол у
1867. 1:23:14нас находится вот тут, синус тут
1868. 1:23:16положительный, выбрать 3 на √10. Всё.
1869. 1:23:19Вот так.
1870. 1:23:21Так,
1871. 1:23:24ребят, прошу, пожалуйста, в чате.
1872. 1:23:25Кирилл, нету модеров. Что за хрень?
1873. 1:23:29Челы спамят просто невозможно.
1874. 1:23:34А,
1875. 1:23:36всё, разобрались с этим. Сейчас
1876. 1:23:38последняя теория, чат, небольшая.
1877. 1:23:42Небольшая теория, чат. И ещё порешаем
1878. 1:23:44чуть-чуть,
1879. 1:23:50типа 7 8 9 10 11. Мы сейчас сделаем все
1880. 1:23:53эти задания. Просто небольшая теория. И
1881. 1:23:56в конце ещё теория по правилам
1882. 1:23:57привидения будет.
1883. 1:24:02На ГК вебы будут не такие длинные, как
1884. 1:24:04на летней школе. На ГК вот вебы где-то
1885. 1:24:06по полтора часа. Сейчас бы мы уже
1886. 1:24:07закончили
1887. 1:24:10реально.
1888. 1:24:16Но на летней школе мы можем себе
1889. 1:24:19позволить побольше, потому что у нас нет
1890. 1:24:20школы, мы чилим, я могу побольше
1891. 1:24:22впихнуть, но не прямо очень много. По
1892. 1:24:24двойным углам. Значит, просто есть
1893. 1:24:26формулы, которыми мы будем пользоваться
1894. 1:24:28для того, чтобы решать задачки успешно.
1895. 1:24:30А как этими формулами пользоваться? Ну,
1896. 1:24:33смотрите внимательно. А-а,
1897. 1:24:37давайте тут их напишем.
1898. 1:24:40Sin 2x
1899. 1:24:42- это 2 sin x cos x.
1900. 1:24:46Как этим пользоваться?
1901. 1:24:48А если у нас есть синус угла какого-то,
1902. 1:24:52мы можем его представить вот в таком
1903. 1:24:54виде, где синус и косинус будут уже угла
1904. 1:24:56в два раза меньшего. И наоборот, если у
1905. 1:24:58нас есть вот такое выражение 2 на синус
1906. 1:25:00какого-то угла на косинус какого-то
1907. 1:25:01угла, можно заменить это на синус угла в
1908. 1:25:03два раза большего, чем изначально был. А
1909. 1:25:05зачем же это делать? Ну, для того, чтобы
1910. 1:25:08было удобнее что-то посчитать, что-то
1911. 1:25:10сократить, что-то то, что от вас
1912. 1:25:12спрашивают задания. И также такая же
1913. 1:25:14формула есть для косинуса. А только она
1914. 1:25:17выглядит по-другому. Тут квадратный
1915. 1:25:18косинус угла в два раза меньшего минус
1916. 1:25:20квадратный синус угла в два раза
1917. 1:25:22меньшего. Не путать ни в коем случае вот
1918. 1:25:24это с тоством, потому что здесь они
1919. 1:25:26складываются, а там они вычитаются. Не
1920. 1:25:29путать с тоством. Вот эти две формулы
1921. 1:25:32помогут нам с вами качественно решать
1922. 1:25:34задачки. Более того,
1923. 1:25:38есть у косинуса ещё две формулы для
1924. 1:25:41двойного угла.
1925. 1:25:48То есть у косинуса естьмарно три
1926. 1:25:50формула, у синуса только одна. А как их
1927. 1:25:52получить?
1928. 1:25:54А их как раз-таки можно получить путём
1929. 1:25:57выражения одного через другое через
1930. 1:25:59тождество. Вы знаете, что косинус
1931. 1:26:01квадратный - это 1 минус квадратный
1932. 1:26:02синус. Синус квадратный - это 1 минус
1933. 1:26:04ква косинус. И по очереди, подставляя
1934. 1:26:06вместо одной функции другую, вы получите
1935. 1:26:08две формулы. 2 квадра косинуса -1 или 1
1936. 1:26:13- 2 ква синуса а угла в два раза
1937. 1:26:17меньшего, чем был, соответственно. И вот
1938. 1:26:20эти две вам в справочных материалах не
1939. 1:26:22дадут, но на самом деле у вас на ЕГЭ по
1940. 1:26:24профильной математике будут справочные
1941. 1:26:25материалы, где будут вот эти две
1942. 1:26:27формулы. Этих не будет, но эти выводятся
1943. 1:26:30через тождество и вот эту формулу
1944. 1:26:32двойного угла. Либо их можно просто
1945. 1:26:33запомнить. Тоже они несложные и с ними
1946. 1:26:35классно, удобно работать. А дальше
1947. 1:26:38остаётся просто порешать задачки на
1948. 1:26:40двойные углы.
1949. 1:26:42И начинать мы будем всё с седьмого
1950. 1:26:44номера.
1951. 1:26:45Вы сейчас увидите, что используя
1952. 1:26:47формулы, всё супер.
1953. 1:26:50Вот посмотрите внимательно на номер
1954. 1:26:51семь.
1955. 1:26:55Что мы видим в номере семь?
1956. 1:26:58От меня требуется найти значение 15
1957. 1:27:01синусов пи на 12, косинусов пи на 12.
1958. 1:27:07Я,
1959. 1:27:11честно вам скажу, я бы хотел найти
1960. 1:27:14значение пи на окружности, но я нашёл
1961. 1:27:17только пи на 6, а пи на 12 - это,
1962. 1:27:20видимо, 15°.
1963. 1:27:22Вот здесь пи на 12. Ему равно значение
1964. 1:27:25синуса и косинуса этой точки. Да хрен
1965. 1:27:27его знает, на самом деле. Хрен его
1966. 1:27:30знает.
1967. 1:27:32Ну и чтобы реально посчитать,
1968. 1:27:36мне нужно что сделать?
1969. 1:27:39Нужно подумать, а может быть составители
1970. 1:27:41закладывали что-то поинтереснее в эту
1971. 1:27:43задачу? А они закладывали что-то
1972. 1:27:45поинтересне. Что же они закладывали?
1973. 1:27:47Смотри. А,
1974. 1:27:50Илиич, объясни людям. Они не понимают,
1975. 1:27:52как ты деление дробей считаешь. Какое
1976. 1:27:54именно деление дробей? Вот это то, что я
1977. 1:27:56рассказывал. А на Б, Т на D. Вот это они
1978. 1:28:00не понимают.
1979. 1:28:01А, хорошо. Раздели дробь на дробь.
1980. 1:28:03Вместо вот этой черты напиши
1981. 1:28:05по-школьному.
1982. 1:28:07А на B раз C на D. Ну и дальше
1983. 1:28:10переверни, умножь. Получится А x D, B на
1984. 1:28:13C. То же самое. Видишь? Верхний знатель
1985. 1:28:16вниз, нижний знатель вверх.
1986. 1:28:24Как вы угас дали?
1987. 1:28:29Ладно. А не будем ходить вокруг до
1988. 1:28:32около.
1989. 1:28:34Мы заметили, что синус умножается на
1990. 1:28:36косинус только в одной формуле, в синусе
1991. 1:28:38двойного угла. И чтобы применить её, мне
1992. 1:28:40нужна ещё двойка. 2 синус косинус.
1993. 1:28:43Двойки здесь нет. Откуда мне двойку
1994. 1:28:44взять?
1995. 1:28:47А,
1996. 1:28:49ну я скажу, что 15 - это 7,5 у 2. Это же
1997. 1:28:53правда. Я вытащил двойку отсюда. Очень
1998. 1:28:55удобно. А синус, косинус не трогаю.
1999. 1:29:02И теперь вот это всё
2000. 1:29:05я могу заменить на синус угла в два раза
2001. 1:29:07большего, чем был. Остаётся 7, по на
2002. 1:29:11синус угла в два раза большего, чем был.
2003. 1:29:14Был пи на 12, умножаю этот угол на 2.
2004. 1:29:16Видишь? Sin 2x, а здесь 2 sin x 2 си пи
2005. 1:29:21на 12. Очень удобно. Вот всё вот это
2006. 1:29:24меняю только на это. Вот это применилась
2007. 1:29:27формула поменялась на вот это. А двойку
2008. 1:29:29я специально забрал, чтобы формулу можно
2009. 1:29:31было применить, чтобы она была, потому
2010. 1:29:33что до того, как я забрал двойку, был
2011. 1:29:34просто синус на косинус, а здесь такого
2012. 1:29:36не было, да? Ну и теперь а 12 и 2 можно
2013. 1:29:41сократить, получим 6. Получается, мне
2014. 1:29:43нужно найти 7,5 на сину пина 6. Ну си пи
2015. 1:29:47наше на окружность
2016. 1:29:49это 1/2,
2017. 1:29:51то есть 7 x 1/2 это 7,5 ещё пополам.
2018. 1:29:56Ну сколько это? 3, по ищё 3,75.
2019. 1:30:03Ну, разделите 7 с, пожалуйста, на
2020. 1:30:06самостоятельно.
2021. 1:30:08Так, изи катка. Всё. И следующий точно
2022. 1:30:11так же считается номер восьмой.
2023. 1:30:13А
2024. 1:30:19восьмой считается также,
2025. 1:30:22только он какой-то страшный. 83 √3
2026. 1:30:26косинус квадра
2027. 1:30:297 пи
2028. 1:30:31-83√3
2029. 1:30:32на sin²
2030. 1:30:357 пи
2031. 1:30:38Так
2032. 1:30:42что что что что что что что что что что
2033. 1:30:43что что что надо сделать надо вот это за
2034. 1:30:44скобки убрать вот это нужно взять и
2035. 1:30:47убрать за скобки 83√3
2036. 1:30:51а в скобках останется вот Вот это и вот
2037. 1:30:53это, да? Косинус квадра 7 пи
2038. 1:30:58-
2039. 1:31:007 пи на 12.
2040. 1:31:03Ну, а это формула двойного угла. Вот
2041. 1:31:05она. Косинус в квадра минус синус в
2042. 1:31:06квадра. Вы уже её Вы уже видели её, вы
2043. 1:31:09уже знаете, вы уже её не боитесь. Бери и
2044. 1:31:12применяй её. Вот это всё меняется на
2045. 1:31:17косинус угла в два раза большего, чем
2046. 1:31:19был.
2047. 1:31:21Правильно
2048. 1:31:23же, да?
2049. 1:31:25Ну да. C x cos 2x. Вот эта вся скобка
2050. 1:31:29заменилась на косинус угла в два раза
2051. 1:31:31большего, чем был. 2 на 7 пищаем
2052. 1:31:35шестёрку.
2053. 1:31:36Получается 83√3
2054. 1:31:40на косинус
2055. 1:31:427 пи* 6. Ну, идём на окружность.
2056. 1:31:457 пи* 6. Косинус - √3
2057. 1:31:4983√3.
2058. 1:31:51на мину3 пополам. Так, нужно тут не
2059. 1:31:54обосраться, но посчитать. Так, минус
2060. 1:31:55здесь есть. Значит, перед этим всем
2061. 1:31:57пойдёт 83. Так, корень на котё просто
2062. 1:32:00тройка и пополам. Ну, нужно посчитать
2063. 1:32:03эту всю хрень. Так, 83 на 3 - это 249
2064. 1:32:09и делим 249 124,5
2065. 1:32:14-1, по
2066. 1:32:17Так, да, это гроб что-то лютый. Но
2067. 1:32:21раскололи мы его с вами.
2068. 1:32:24Но мы его с вами раскололи. Но мы его с
2069. 1:32:27вами так раскололи. Ух, как мы его с
2070. 1:32:29вами раскололи.
2071. 1:32:32Можно ещё раз, пожалуйста? А куда минус
2072. 1:32:35делся? Никуда. Вот он есть. И остался в
2073. 1:32:38конце. А вот этот минус куда делся? А
2074. 1:32:41куда синус делся, это не вопрос. Ещё
2075. 1:32:43раз. Мы формулу применили. Косинус
2076. 1:32:45квадра ми синус квадра. Вот эти вот два
2077. 1:32:47слагаемых заменились
2078. 1:32:50просто на один косинус без квадрата, без
2079. 1:32:52синуса, но угол у него в два раза
2080. 1:32:54большего, чем здесь был. Вот и всё. Вот
2081. 1:32:58и всё. Да. А за скобки изначально мы
2082. 1:33:01вытащили множитель общий, чтобы как
2083. 1:33:03раз-таки, ну, я увидел, что здесь
2084. 1:33:05квадратный косинус квадратный синус. Я
2085. 1:33:06знаю эту формулу, вытащил общий
2086. 1:33:08множитель и формулу получил. Всё, очень
2087. 1:33:10удобно. Это есть базовая математика, мне
2088. 1:33:12кажется. Кстати, есть. Мне кажется,
2089. 1:33:14кстати, есть. Так, ну что?
2090. 1:33:17Как вам, чат?
2091. 1:33:19Как вам? Сейчас ещё два номера, девятый
2092. 1:33:21и десятый сделаем.
2093. 1:33:24Сделаем сейчас ещё девятый, десятый,
2094. 1:33:26потом сделаем двенадцатый, тринадцатый.
2095. 1:33:29Потом небольшая теория по правилам
2096. 1:33:32приведения и офм.
2097. 1:33:36Ну всё, ну всё, погнали. А делаем
2098. 1:33:38девятый, десятый. Девятый. Изи. Вы мне
2099. 1:33:41сейчас сами скажете, как сделать
2100. 1:33:42девятый. Мне нужно найти -3 косинуса 2
2101. 1:33:45альфа,
2102. 1:33:47если я знаю, что синус альфа
2103. 1:33:51равен 0,1.
2104. 1:33:54Ну, как мне найти -3 косинус д альфа?
2105. 1:33:57Как? Как?
2106. 1:34:08Специальная формула есть. То есть вот
2107. 1:34:10эту не обязательно использовать. Вот
2108. 1:34:12есть специально через синус.
2109. 1:34:14Вот можно заменить вот это
2110. 1:34:17на что? 1 - 2 синуса альфа.
2111. 1:34:23Видишь, угол в два раза меньше, но
2112. 1:34:25добавился квадрат.
2113. 1:34:28Молодцы, да? Молодцы. И всё. Не надо
2114. 1:34:31искать косинус по тоству. Зачем? Есть
2115. 1:34:34специальная формула. Косинус двойного
2116. 1:34:36угла только через синус обычного угла. И
2117. 1:34:39сразу же этот синус обычного угла
2118. 1:34:40подставляем. Так, -3 на 1 - 2 на 0,1².
2119. 1:34:47Так, считаем.
2120. 1:34:49-3 на 1 - 2 001.
2121. 1:34:54Э, так это
2122. 1:34:56вот тут Тимофея надо позвать, посчитать.
2123. 1:34:591 -
2124. 1:35:04Так, 1 - 2 - это 98
2125. 1:35:07-3 x 98
2126. 1:35:13и 98 надо умножить на 3 и с минусом
2127. 1:35:15ответ записать. Так, 90 на 3 270 + 24
2128. 1:35:19294 и две цифры за запятой - 294 и две
2129. 1:35:25цифры за запятой -2,94.
2130. 1:35:28Нормально пойдёт.
2131. 1:35:30Долго можно было считать. Долго можно
2132. 1:35:33было считать, но в целом норм. И
2133. 1:35:35десятый. То есть здесь этот номер девять
2134. 1:35:37вообще не гроб, если знаете вот эту
2135. 1:35:38формулу, которую мы с вами записали. А
2136. 1:35:40выводится она из вот этой итождества,
2137. 1:35:42которое у нас там. Расскажи про формул.
2138. 1:35:45А что ты хочешь, чтобы я тебе рассказал
2139. 1:35:46про формулы?
2140. 1:35:48Почему 98 единица - это
2141. 1:35:51здесь? 100 - 2 - это 98.
2142. 1:35:57Как выводится? Ну давайте быстро
2143. 1:35:58расскажу
2144. 1:36:00ещё раз. У нас есть тождество.
2145. 1:36:05Из него выводится выражение косинуса как
2146. 1:36:081 минус квадратный синус.
2147. 1:36:11И из него выводится выражение синуса.
2148. 1:36:15как 1 минус квадратный косинус. Просто
2149. 1:36:17направо перенеси одну из функций. И
2150. 1:36:19дальше по очереди подставляем её вот
2151. 1:36:20сюда. Ну, например, вместо косинуса
2152. 1:36:22подставить вот это. Что получится? 1
2153. 1:36:26мину синус квадратный и ещё минус синус
2154. 1:36:28квадратный. Вот, пожалуйста, мы её и
2155. 1:36:30вывели. 1 - 2 синуса квадратных. А можно
2156. 1:36:33вместо синуса подставить то, чему он
2157. 1:36:35равен. Получится косинус квадратный -1 -
2158. 1:36:40косинус квадратный. И получится -1
2159. 1:36:43только плюс 2 косинуса в квадра -1. Всё,
2160. 1:36:46видишь, вот они и вывелись все эти
2161. 1:36:49формулы.
2162. 1:36:51Так, следующий. Поехали. Десятый.
2163. 1:36:54Десятый какой-то изикаточный, не
2164. 1:36:5754,
2165. 1:37:00синус 47
2166. 1:37:05косинус 47
2167. 1:37:08на синус 94.
2168. 1:37:13И теперь смотри, сину 47 и косинус 47 в
2169. 1:37:16два раза меньше, как раз-таки, чем синус
2170. 1:37:1894 угол, да? И снизу просто разложу
2171. 1:37:21двойной угол и сокращу всё. Сверху тогда
2172. 1:37:25ничего не трогаю,
2173. 1:37:31а снизу раскладываю 2 на sin 47
2174. 1:37:36на косинус
2175. 1:37:3847. сократил синус, сократил косинус, 54
2176. 1:37:42на 2 - это 27.
2177. 1:37:44Ну, совсем лёгкий номер, да, совсем
2178. 1:37:46лёгкий.
2179. 1:37:50У нас осталось два номера. Одиннадцатый
2180. 1:37:52пока скипаем, потому что он на правило
2181. 1:37:54привидение.
2182. 1:37:57И сейчас мы с вами решим вот эти два,
2183. 1:38:00они на двойные углы. Потом небольшая
2184. 1:38:02теория, решим одиннастй номер и по
2185. 1:38:04домам.
2186. 1:38:06Вот так. Я думаю, где-то ещё полчасика
2187. 1:38:07на может быть поменьше. Может быть,
2188. 1:38:08реально уложимся ровно за два. Не знаю,
2189. 1:38:11чат, не буду загадывать. Я не хочу
2190. 1:38:12торопиться. Вот я не люблю торопиться,
2191. 1:38:14на самом деле. На летней школе такой
2192. 1:38:17вайп спокойный, летний. Реально можно
2193. 1:38:19спокойненько всё посчитать
2194. 1:38:22без суеты, с кайфом.
2195. 1:38:27Так.
2196. 1:38:42Лич, пожалуйста, ты не понял, как восемь
2197. 1:38:45решается. Помоги мне. Так, мы же уже
2198. 1:38:46делали восемь.
2199. 1:38:49Просто выносишь за скобку общий
2200. 1:38:50множитель. Мы сделали два раза.
2201. 1:38:51Пересмотрите, ребят. На самом деле нет
2202. 1:38:53ничего. Я тоже вас подготовлю, на самом
2203. 1:38:55деле, к этому, к
2204. 1:38:57когда как будет происходить протесты,
2205. 1:38:59когда ты обучаешься. Нет ничего плохого
2206. 1:39:01в том, что ты не понял. Это нормально,
2207. 1:39:03надо сидеть разбираться. А я стараюсь
2208. 1:39:06сделать курс универсальный, но понятно,
2209. 1:39:07что остаются те ребята, которые не
2210. 1:39:10поняли м ситуации. А-э, и для них, я
2211. 1:39:15иногда повторяю, иногда просто не
2212. 1:39:17успеваю повторить за то, что время
2213. 1:39:18занятия лимитировано. Ну, отмотайте
2214. 1:39:20назад, пересмотрите. Может быть, когда
2215. 1:39:22вы его пересмотрите более вдумчиво, вам
2216. 1:39:23сразу станет понятно. Вот и всё. А
2217. 1:39:26одиннадцатый. Одиннадцатый пока скип.
2218. 1:39:29Сейчас сделаем эти два и к одиннадцатому
2219. 1:39:30вернёмся. Не переживайте. Так,
2220. 1:39:36а-а,
2221. 1:39:44сколько лайков, кстати? 2200 на Ютубе, я
2222. 1:39:46вижу. А, ну, вроде как-то набралось
2223. 1:39:48лайков количество, ребят, нужное.
2224. 1:39:51Ну да, да, да. 1.300 и Ну да, там две
2225. 1:39:55четыре с херреном.
2226. 1:39:57Стоп. Нет. А, ну да, да. Три с хрена.
2227. 1:39:593.500.
2228. 1:40:01Да ладно, запись останется. Запись
2229. 1:40:03будет, чат. Запись будет. Будет ли
2230. 1:40:06запись, Кир?
2231. 1:40:07>> Будет.
2232. 1:40:08>> Запись будет.
2233. 1:40:10>> Работа.
2234. 1:40:12>> Извини, но нет.
2235. 1:40:15Будет ли запись?
2236. 1:40:17>> Извини.
2237. 1:40:18>> Извини, но нет.
2238. 1:40:20К сожалению, нет. Так, давайте
2239. 1:40:23быстренько сделаем.
2240. 1:40:27А, ну тут, кстати, тоже не сложно.
2241. 1:40:30Вы сейчас поймёте. Не не не переживайте,
2242. 1:40:33вы всё поймёте. 11 пин 12.
2243. 1:40:42Так, что такое √18? Можем как-то
2244. 1:40:46посчитать?
2245. 1:40:50На самом деле можем.
2246. 1:40:52108 - это 36х на 3.
2247. 1:40:59А когда у вас записан корень из
2248. 1:41:01множителей, можно почитать это как
2249. 1:41:03произведение двух корней. √36
2250. 1:41:11это. Ну а корень просто оставим. Зачем я
2251. 1:41:14это сделал? Чтобы удобнее можно было
2252. 1:41:16вынести общий множитель. Видишь, здесь
2253. 1:41:19квадратный косинус минус что-то. А я
2254. 1:41:20знаю формулу. 2 косинуса -1 - это
2255. 1:41:24косинус двойного угла. Как раз угла я и
2256. 1:41:26хочу в два раза увеличить, чтобы было
2257. 1:41:27пина, а не пи. Поэтому вытаскиваем 6√3
2258. 1:41:31за скобки.
2259. 1:41:32Здесь осталось два, потому что 12 / 6 -
2260. 1:41:35это 2, а √3 убрался. 2 коси 11 пи* 12
2261. 1:41:41минус. И здесь я полностью всё вынес,
2262. 1:41:43осталась единица. Значит, и вот это
2263. 1:41:46чистейшей воды формула двойного угла
2264. 1:41:48косинуса. Всё, вы её видели, мы её
2265. 1:41:50только что записывали. 2 косинуса -1.
2266. 1:41:53Получается косинус угла в два раза
2267. 1:41:55большего, чем был.
2268. 1:41:58Косинус угла
2269. 1:42:00в два раза большего, чем был. Был 1
2270. 1:42:02пин12. Станет в два раза больше 1 пи.
2271. 1:42:07Какой? 11 пи на 6.
2272. 1:42:10Когда ты делишь 2 и 12, получается 11 пи
2273. 1:42:12на 6.
2274. 1:42:14Ну 11 пи на 6. Я знаю косинус. Вот он.
2275. 1:42:19Ре пом. Всё, вернее т на √3 пополам.
2276. 1:42:23Двойку на 6 - это 3. 3 на 3 ответ 9.
2277. 1:42:26Так.
2278. 1:42:29Всё. И также тринадцатый быстренько.
2279. 1:42:41А там такое же значение, да? Сразу же
2280. 1:42:42пишу не 108, а 36. 63. Я пишу сразу же
2281. 1:42:47вместо восьми. -12√3
2282. 1:42:50на синус угла. Тут синус, кстати, уже
2283. 1:42:53сложный. 23 пи на 12.
2284. 1:42:57Сейчас разберёмся.
2285. 1:42:59Сейчас разберёмся. Так, вытаскиваем за
2286. 1:43:00скобки 6√3. Опять
2287. 1:43:05в скобках 1 минус, значит, 2 синуса в
2288. 1:43:08квадра угла какого-то. Похрен какого. Ну
2289. 1:43:12и теперь вот это тоже формула 1 - 2²
2290. 1:43:15синуса. Вы её знаете? Это тоже косинус
2291. 1:43:17угла в два раза большего, чем был.
2292. 1:43:21Косинус угла в два раза большего, чем
2293. 1:43:23был.
2294. 1:43:252 x 23 пи - это 23 пише 6. А вот этого
2295. 1:43:29угла уже на окружности у нас нет. Сейчас
2296. 1:43:31придётся идти 23 раза. Пи наше 6. Но
2297. 1:43:33ничего, мы, ребята, с вами смелые. Мы
2298. 1:43:35спокойненько это дело всё пройдём.
2299. 1:43:38Погнали. Идём 23 раза. Пи наше. Пи наше
2300. 1:43:41- это 30°.
2301. 1:43:441 2 3 4 5 6 Я прошёл полкруга.
2302. 1:43:497 8 9 10 11 12 я прошёл весь круг.
2303. 1:43:54Погнали. 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2304. 1:44:0123. А, ну да, логично. 24 - это два
2305. 1:44:04круга, потому что 24 - это два раза по
2306. 1:44:0612. Значит, нам не хватило одного шага.
2307. 1:44:08Значит, вот здесь мы окажемся в этой
2308. 1:44:10точке. А синус здесь, а косинус тут, да,
2309. 1:44:13√3 пополам. А, ну и всё. 6√3 на √3
2310. 1:44:18пополам. Это как в предыдущем. Тут 3 x 3
2311. 1:44:21- это 9. Здесь тоже девять получается.
2312. 1:44:25Как мы получаем это в скобке 1 минус?
2313. 1:44:27Ну, смотри, у тебя был общий
2314. 1:44:29коэффициентик, и ты вынес его за скобки.
2315. 1:44:32Попробуй вернуть его в скобки, если ты
2316. 1:44:33не понял. Смотри, что значит умножить на
2317. 1:44:36скобку раскрыть, да? Ты один умножаешь
2318. 1:44:37на это, получаешь то, что было. 6 ужа,
2319. 1:44:39получаешь то, что было. То есть как
2320. 1:44:41вынесение за скобки общего множителя -
2321. 1:44:43это, по сути, ты делишь это слагаемое
2322. 1:44:46на тот общий множитель, который ты
2323. 1:44:48выносишь. Как делишь, получаешь один,
2324. 1:44:51здесь получаешь двойку. Вот 1 - 2. Вот
2325. 1:44:54что значит вынести общий множитель.
2326. 1:44:55Разделить слагаемое на это число.
2327. 1:45:01Почему синус на косинус поменялся, ёлки
2328. 1:45:03зелёные? Потому что так работает формула
2329. 1:45:05двойного угла по косинусу.
2330. 1:45:081 минус синус квадратный - это косинус
2331. 1:45:10угла в два раза большего. Представляешь,
2332. 1:45:12мы показывали эти формулы, ну, не знаю,
2333. 1:45:1410 минут назад или 20 минут назад.
2334. 1:45:15Посмотри, пожалуйста, предыдущее.
2335. 1:45:17Отмотай назад. Синус на косинус, а здесь
2336. 1:45:20косинус на косинус поменялся. Бывает
2337. 1:45:23такое, бывает другое.
2338. 1:45:25Вот почему против часовой стрелки?
2339. 1:45:27Потому что когда мы идём положительный
2340. 1:45:29угол считать, мы всегда идём в
2341. 1:45:31направление против часовой. Вначале про
2342. 1:45:33это было. А, и теперь, ребята, у нас
2343. 1:45:37осталась с вами одна тема,
2344. 1:45:39пройдя которую, мы с вами завершаем всю
2345. 1:45:41тригонометрию первой части. Тема
2346. 1:45:43называется двойные углы. Ой,
2347. 1:45:46нафиг, Илья. А, правила приведения. А,
2348. 1:45:50страшно.
2349. 1:45:52А страшно. Правила приведения. А
2350. 1:45:55страшно. Значит, правила приведения.
2351. 1:45:57Чат, тема очень простая.
2352. 1:46:01Существует она для того, чтобы
2353. 1:46:06убрать
2354. 1:46:10какой-то известный уголочек
2355. 1:46:14из суммы внутри аргумента косинуса,
2356. 1:46:17синус, там тангенса или котангенса, и
2357. 1:46:19оставить только какой-то огузочек.
2358. 1:46:22Вы уже знаете, что можно без в правила
2359. 1:46:25привидения убирать, например, целый круг
2360. 1:46:28нахрен, и просто останется этот
2361. 1:46:30огузочек. Но если убирать не целый круг,
2362. 1:46:35а какой-то другой угол, например, вот
2363. 1:46:38такой пи на 2 или 3пи на 2, какое-то
2364. 1:46:41количество раз по пи на 2 или по пи,
2365. 1:46:44может быть, просто пи здесь и так далее,
2366. 1:46:46а тогда, к сожалению, там не убрав него,
2367. 1:46:50ты не получишь просто cos x, ты получишь
2368. 1:46:53что-то интересное. И вот что помогут нам
2369. 1:46:56понять два правила приведения. Их всего
2370. 1:46:59два. Мы их быстренько сейчас запишем. Мы
2371. 1:47:01их, конечно же, скайфом с вами памятним.
2372. 1:47:03Итак, первое правило привидения.
2373. 1:47:06Как понять,
2374. 1:47:09поменяется ли функция после, собственно,
2375. 1:47:11приведения? То есть типа ты приводишь
2376. 1:47:13одну функцию к другой, она может либо
2377. 1:47:15остаться такой же, как и была, то есть
2378. 1:47:17косинус какой-то хрени может быть по
2379. 1:47:19итогу там косинусом, да, чего-то. Или
2380. 1:47:21она может поменяться на свою
2381. 1:47:22противоположную функцию. На какую?
2382. 1:47:24косинус меняется на синус, синус на
2383. 1:47:25косинус, тангенс на котангенс, котангенс
2384. 1:47:27на тангенс на свою кофункцию. И первый
2385. 1:47:30вопрос, первое правило, оно звучит как
2386. 1:47:32вопрос: меняется
2387. 1:47:35ли функция.
2388. 1:47:41И тут ответ очень простой.
2389. 1:47:46На окружности
2390. 1:47:48ты смотришь, куда твоя точка попадает.
2391. 1:47:52Если она попадает известная точка, то
2392. 1:47:54есть правила приведения, они работают,
2393. 1:47:55когда у тебя одна точка известная,
2394. 1:47:56вторая какая-то, неважно какая. Главное,
2395. 1:47:58что одна известная красивая, либо сверху
2396. 1:48:00снизу, либо справа слева. Если сверху
2397. 1:48:02снизу попала,
2398. 1:48:05ты как бы между этими точками киваешь
2399. 1:48:07как лошадь головой и говоришь: "Да,
2400. 1:48:08функция поменяется". "Да, меняется, да,
2401. 1:48:11поменяется". А если точка попала влево
2402. 1:48:14или вправо, ты как бы между ними мотаешь
2403. 1:48:16головой
2404. 1:48:18и говоришь, соответственно, нет, не
2405. 1:48:19поменяется. Вот это и есть первое
2406. 1:48:22правило. В данном случае у нас точка пи
2407. 1:48:23на 2.
2408. 1:48:26Пи на 2 сверху мы как бы говорим, да,
2409. 1:48:29функция поменяется, будет sin x.
2410. 1:48:32Но всё не так просто. Это всего лишь
2411. 1:48:34первое правило. Есть ещё второе правило.
2412. 1:48:37Оно звучит следующим образом.
2413. 1:48:42Знак перед новой функцией,
2414. 1:48:47перед новой может стоять либо плюс, либо
2415. 1:48:48минус. Всё очень просто. Нужно просто
2416. 1:48:50один выбрать. Знак перед новой функцией.
2417. 1:48:54Знак перед
2418. 1:48:56новой
2419. 1:48:58функцией
2420. 1:49:02совпадает со знаком исходной функции. Я
2421. 1:49:05сейчас расскажу, что такое знак исходной
2422. 1:49:07функции. Не знак перед исходной
2423. 1:49:08функцией, а знак исходной функции.
2424. 1:49:10Совпадает
2425. 1:49:12со знаком
2426. 1:49:16исходной функции.
2427. 1:49:21Что это значит?
2428. 1:49:24Ну, в таких заданиях, когда нужно будет
2429. 1:49:26применять правила приведения, мы будем
2430. 1:49:28считать, что мы на самом деле можем
2431. 1:49:31угадать знак исходной функции. А как?
2432. 1:49:33Что такое пи на 2 + x? Это какой-то угол
2433. 1:49:36больше, чем 90°, потому что пи - это 90,
2434. 1:49:39а x - это ещё какой-то огузочек. И
2435. 1:49:41всегда, когда считаем, даже если x на
2436. 1:49:43самом деле больше, чем 90°, мы считаем,
2437. 1:49:45что это какой-то кусок маленький. Так
2438. 1:49:46удобно будет для просчёта. считать, что
2439. 1:49:48это какой-то маленький кусок. Пина 2
2440. 1:49:49плюс маленький кусок. Сколько
2441. 1:49:51получается? Ну, 90 схрен. 95 97. Мы
2442. 1:49:54попадаем куда? На самом деле очень
2443. 1:49:57удобно просто посчитать. Вам нужно будет
2444. 1:49:59выбрать одну из двух четвертей, которые
2445. 1:50:01находятся рядом с вашей точкой, которую
2446. 1:50:03вы поставили. И выбрать одну из двух
2447. 1:50:05четвертей поможет знак перед вот этим
2448. 1:50:07огум.
2449. 1:50:09Плюс идём от этой точки против часовой.
2450. 1:50:11Если бы был минус, идём от этой точки по
2451. 1:50:13часовой. И я от этой точки пина 2 прошёл
2452. 1:50:17против часовой, выбрал четверть. И вот
2453. 1:50:20именно в этой четверти я хочу посмотреть
2454. 1:50:21знак исходной функции. Исходная функция
2455. 1:50:24у меня косинус. В этой четверти косинус
2456. 1:50:26отрицательный. Значит, знак исходной
2457. 1:50:29функции отрицательный. А значит, и перед
2458. 1:50:31нашей функцией, перед новой функцией
2459. 1:50:33знак с ним совпадает и будет здесь
2460. 1:50:35нарисован минус. Вот как работают два
2461. 1:50:38правила приведения. Давайте с вами
2462. 1:50:39сейчас посчитаем. А, давайте сейчас с
2463. 1:50:43вами посчитаем. Несколько примеров.
2464. 1:50:46А,
2465. 1:50:49ну каких? Например, например, например,
2466. 1:50:53например, например, например,
2467. 1:50:56так.
2468. 1:50:59Синус писинус
2469. 1:51:043 пи на 2 + x. Давайте вот эти
2470. 1:51:07посчитаем.
2471. 1:51:10А, и потом сейчас мы это посчитаем. Вы
2472. 1:51:13включитесь в правила придения, мы
2473. 1:51:14сделаем последний номер, который нам
2474. 1:51:16остался, самый сложный на сегодня.
2475. 1:51:25Формул половинных углов не существует.
2476. 1:51:27Это формулы двойного угла. Просто
2477. 1:51:29уменьшен x в два раза и всё. То есть там
2478. 1:51:312x уменьшили в два раза, получили x, а
2479. 1:51:33там x уменьшили в два раза, получили x
2480. 1:51:34на 2. Формула половинных углов, её нет.
2481. 1:51:36Есть формула двойного угла, просто в два
2482. 1:51:38раза уменьшается и всё. Так, поехали,
2483. 1:51:40ребят. Проверяем по тем же самым
2484. 1:51:42правилам. Всё здесь. Итак, первым делом
2485. 1:51:45я ставлю точку, известную точку. Точка у
2486. 1:51:48меня здесь пи све. Ой, где пи? Пи здесь.
2487. 1:51:52А значит, я задаю вопрос: меняется ли
2488. 1:51:55функция была синус, поменяется ли она?
2489. 1:51:57Точка слева или справа? Нет, не
2490. 1:51:58поменяется. Будет косинус вот этого
2491. 1:52:00угла.
2492. 1:52:02Теперь знак перед новой функцией. Какой
2493. 1:52:04он будет? Плюс или минус? Смотрим. Пи п
2494. 1:52:07x. Плюс - это противчасовой.
2495. 1:52:10Выбираем вот эту четверть. Исходная
2496. 1:52:12функция в этой четверти отрицательная.
2497. 1:52:15Значит, знак здесь минус. Всё. Вот так
2498. 1:52:16работают правила приведения. Это
2499. 1:52:18делается в 3 секунды.
2500. 1:52:23А почему поменялась-то? Потому что точка
2501. 1:52:25сверху.
2502. 1:52:27Сверху, да, меняется. Сверху снизу
2503. 1:52:29меняется, слева справа не меняется. А
2504. 1:52:31если точка, например, была бы пи наче
2505. 1:52:33где-нибудь в центре в этой-то четверти,
2506. 1:52:34то тогда, к сожалению, правила
2507. 1:52:37приведения не применить. Их применить
2508. 1:52:38можно только, если известная точка, она
2509. 1:52:39слева сверху. Ой, сверху снизу или
2510. 1:52:41справа слева. Вот и всё. Ой, а здесь
2511. 1:52:44почему поменялось? Здесь синус. Я же
2512. 1:52:46говорил, не меняется. Почему? Синус
2513. 1:52:47должен быть, да?
2514. 1:52:50Но это я уже всё. Итоги, конечно, синус.
2515. 1:52:52Здесь функция не поменяется, будет
2516. 1:52:55синус. А здесь поменялась, потому что
2517. 1:52:58сверху пи на 2. Да. Теперь второй.
2518. 1:53:043 пи пополам.
2519. 1:53:07Вот здесь снизу точка, да? 3 пи пополам
2520. 1:53:13снизу.
2521. 1:53:15Мотаем головой, говорим, точнее, киваем
2522. 1:53:17головой, говорим: "Пменяется". Точно
2523. 1:53:18поменяется, будет косинус.
2524. 1:53:22Блин, был же косинус. Что ж такое-то?
2525. 1:53:24Будет синус. [смех]
2526. 1:53:27Так.
2527. 1:53:29А, так. И теперь знак перед новой
2528. 1:53:31функцией. Итак, 3 пи пополам плюс. идём
2529. 1:53:34от этой точки противчасовой и смотрим на
2530. 1:53:37исходную функцию. Исходная функция
2531. 1:53:39косинус здесь положительная. Значит,
2532. 1:53:41здесь просто будет синус и всё. Без
2533. 1:53:42минуса и нормально.
2534. 1:53:47Ещё раз давайте сделаем ещё какой-нибудь
2535. 1:53:48интересную. Так, давайте сделаем
2536. 1:53:51аа синус
2537. 1:53:535 пи попола -x.
2538. 1:53:57Давайте такую какую-нибудь сделаем.
2539. 1:54:00Ставим
2540. 1:54:03точку 5 пи пополам. Да, её нет на этой
2541. 1:54:06окружности, но мы всё равно пройдём пять
2542. 1:54:08раз пи пополам. Ничего страшного не
2543. 1:54:10изменится. Раз прошли, два прошлит,
2544. 1:54:12прошличетыре прошли пть. Вот она сверху.
2545. 1:54:16Сверху значит поменяется будет просто
2546. 1:54:18cos x. Причём неважно, что здесь
2547. 1:54:20написано -x + x, неважно. Косинус просто
2548. 1:54:24вот исходя функция, которая получится,
2549. 1:54:26она главное будет содержать себе вот эту
2550. 1:54:27штуку. А знак перед ней влияет лишь на
2551. 1:54:29то, куда я пойду и выберу я, какой знак
2552. 1:54:33перед этим. Но всё равно в аргументе
2553. 1:54:34приведённой функции у нас всегда будет
2554. 1:54:36просто вот этот агузок со знаком плюс.
2555. 1:54:39Дальше 5 пипла -x. Я иду сюда. Минус -
2556. 1:54:41это по часовой. И в этой четверти
2557. 1:54:43исходная функция в синус положительная.
2558. 1:54:46Значит, здесь просто плюс и ничего.
2559. 1:54:48Получается косинус. Вот и всё.
2560. 1:54:50Аа если у нас в примере будет пи на 3пи
2561. 1:54:53на6, тогда правила приведения
2562. 1:54:54неприменимы. Тогда применимы правила
2563. 1:54:56суммы. Но про них мы сегодня
2564. 1:54:57разговаривать не будем. Про них мы будем
2565. 1:54:59разговаривать попозже, ребят, на этих,
2566. 1:55:01на тригонометрическом уравнении с нулям.
2567. 1:55:04Ирич, откуда я знаю, что я буду именно в
2568. 1:55:05той четверти? Вот так работает правило
2569. 1:55:07приведения. Даже если угол больше, чем
2570. 1:55:0990°, он, может быть, 300° и так далее,
2571. 1:55:11всё равно правила приведения работают.
2572. 1:55:13Так что выбрав направление
2573. 1:55:16и посмотрев на знак, то от него будут
2574. 1:55:18отсчитываться с пересчётом на то, чему
2575. 1:55:21равен угол. Так работают правила
2576. 1:55:22приведения.
2577. 1:55:24Так, а, ну и давайте теперь сделаем тот
2578. 1:55:27самый сложный задание. То самое сложное
2579. 1:55:29задание. Вот оно одиннадцатое.
2580. 1:55:34И вы сейчас поймёте, что оно на самом
2581. 1:55:35деле не такое уж и сложное.
2582. 1:55:37Так,
2583. 1:55:40где тут? Вот здесь. Давайте сделаем его.
2584. 1:55:4554
2585. 1:55:47sin 44
2586. 1:55:51sin 22.
2587. 1:55:57Такой шанс был.
2588. 1:56:00Такой шанс был. А, кстати, шутки
2589. 1:56:03шутками,
2590. 1:56:04шутки-шутками на ЕГЭ в этом году знаете,
2591. 1:56:06какое задание было? Я не шучу сейчас.
2592. 1:56:13Что там было?
2593. 1:56:15Вот так
2594. 1:56:18и вот так. На ЕГЭ в этом году было это
2595. 1:56:21задание.
2596. 1:56:25Я не рофлю. Вот один в один ребята
2597. 1:56:27приходили, сказали, что Ященко дал с X7
2598. 1:56:29небольшой.
2599. 1:56:30И вот это, кстати, вы тоже можете сейчас
2600. 1:56:32делать. Ну, мы уже такое делали. Тут по
2601. 1:56:34двойному углу сверху раскладываешь
2602. 1:56:364 [откашливается]
2603. 1:56:37на sin с x7 на cosсинус с x7.
2604. 1:56:42И снизу они, да.
2605. 1:56:48И сократить, сократить. И ответ восемь.
2606. 1:56:50Вот это задание было на ЕГЭ в этом году.
2607. 1:56:54[смех]
2608. 1:56:56Ященко дал с X7.
2609. 1:56:58Ну давайте [откашливается] это сделаем.
2610. 1:56:59Здесь тоже видим, что в два раза больше.
2611. 1:57:00Давайте двойной угол сверху сделаем. 54
2612. 1:57:04на
2613. 1:57:0754 на 2 на синус 22 на косинус 22
2614. 1:57:14на sin 22
2615. 1:57:17и на sin 68 x. Так, сокращаем sin 22 и в
2616. 1:57:22ответ и что у нас получается? 54 x 2 это
2617. 1:57:24108 108 на косинус
2618. 1:57:2822°
2619. 1:57:30на синус 68°.
2620. 1:57:34Аа,
2621. 1:57:36о'кей.
2622. 1:57:40Смотри, чат,
2623. 1:57:44как это решить. Вот здесь уже не в два
2624. 1:57:46раза и не в три раза отличается. То есть
2625. 1:57:48я тут не могу двойные углы применить.
2626. 1:57:50Как раз-таки здесь меня спасёт знание
2627. 1:57:52правила привидения.
2628. 1:57:54А как? Где здесь пи на 2 + x? Нету
2629. 1:57:57здесь. Мы сейчас его сами искусственно
2630. 1:58:00сделаем.
2631. 1:58:03Ну тут нужно, знаете, из это заметим,
2632. 1:58:05что углы в сумме дают 90.
2633. 1:58:08А если они дают какой-то красивый угол,
2634. 1:58:10там 180, 90, 270, можно тогда на что-то
2635. 1:58:13на вырошить. Смотрите, 22
2636. 1:58:15плюс 68 дают мне 90.
2637. 1:58:20Заметили? Молодцы. Теперь можно сказать,
2638. 1:58:22что 22 - это тогда 90 - 68.
2639. 1:58:27Согласны со мной?
2640. 1:58:37О, 90 - 68. Какая красота. Это же и есть
2641. 1:58:42моя структура для правила приведения. 90
2642. 1:58:47+ x 90 - 15 на 2- это же 90. Конечно, я
2643. 1:58:49спокойненько применю правило приведения.
2644. 1:58:52Давайте его применим. Итак, нужно
2645. 1:58:54привести косинус 90 - 68.
2646. 1:58:58Косину 90 - 68. На самом деле посчитать,
2647. 1:59:02что 68 - это x. Тебе вообще неважно,
2648. 1:59:04чему он равен. 90 - x 90 точка сверху.
2649. 1:59:08Поменяется ли функция? Да, поменяется.
2650. 1:59:10Будет синус 108 на си.
2651. 1:59:16А знак перед новой функцией 90 - x. Сюда
2652. 1:59:20идём. Исходная функция косинус тут
2653. 1:59:22положительно. Знак перед новой функцией
2654. 1:59:24будет плюс. Всё, я решил задачу. А
2655. 1:59:26оказалось, что косинус 22 - это 66. Ну
2656. 1:59:29о'кей. Сокращаемый ответ 108. Ну вот
2657. 1:59:32если бы я, например, не знал правила
2658. 1:59:34приведения, было бы очень тяжело. Ну
2659. 1:59:36реально было бы тяжело.
2660. 1:59:39А можно было, кстати, наоборот, можно
2661. 1:59:40было сказать, что sin 68 - это 90 -22 и
2662. 1:59:43снизу привести, сказать, что sin 68 -
2663. 1:59:45это косинус 22 и просто также их
2664. 1:59:46сократить. Можно было как сверху, так и
2665. 1:59:48снизу пойти, разницы не было. Вот мы
2666. 1:59:50реально в абсолютно реальной задаче
2667. 1:59:52применили правила приведения. И таких
2668. 1:59:54разных задач много. А сегодня на этом мы
2669. 1:59:57заканчиваем.
2670. 1:59:59Вот как бы мы правила приведения прошли,
2671. 2:00:01чуть-чуть, чуть-чуть попрактиковались. У
2672. 2:00:02нас же больше нет заданий, я надеюсь.
2673. 2:00:05Как раз ровно за 2 часика мы с вами
2674. 2:00:06уложились.
2675. 2:00:08И я поздравляю вас с финалом первого дня
2676. 2:00:11летней школы.
2677. 2:00:13Я получаюсь позволяю Ой,
2678. 2:00:17так
2679. 2:00:22поздравляю вас всех, ребята.
2680. 2:00:28Я вас всех поздравляю. Как вам веб? Как
2681. 2:00:31вам тригонометрия? Напишите что-нибудь
2682. 2:00:33про тригонометрию. Стало ли вам
2683. 2:00:35понятнее?
2684. 2:00:37Как вы? Как вы, чат? Алло, как вы, как
2685. 2:00:40ваши дела?
2686. 2:00:47Заряжены ли вы получать на ЕГЭ высокие
2687. 2:00:50баллы?
2688. 2:00:52По поводу окружности. Её учить не надо.
2689. 2:00:55Надо просто вместе с ней решать, и она
2690. 2:00:57отложится в голове. Так каждый раз
2691. 2:00:59работает. Всё, в следующий раз мы уже
2692. 2:01:01окружность вспомним только на этом на
2693. 2:01:02Легионе.
2694. 2:01:04Теперь окружность не рисуем. Запрещено
2695. 2:01:07только на Легионе. И потом у нас ещё,
2696. 2:01:08может, в январе будет вебочка, не знаю.
2697. 2:01:10Посмотрим 27м году, как вы себя будете
2698. 2:01:13вести. Ой,
2699. 2:01:14>> блин, Илья в чате спрашивает, как купить
2700. 2:01:16курс.
2701. 2:01:17>> Как купить курс?
2702. 2:01:18>> Да.
2703. 2:01:19>> А ты не знаешь?
2704. 2:01:20>> Нет, не в курсе. Вроде там что-то в
2705. 2:01:23описании.
2706. 2:01:23>> В описании есть ссылка, конечно.
2707. 2:01:25Конечно, есть в описании ссылка. А-а,
2708. 2:01:28стопроцентная ссылка, по которой перейдя
2709. 2:01:31можно записаться со скидкой. А, ну как
2710. 2:01:34со скидкой, с определённой ценой, да,
2711. 2:01:35которая сейчас есть. В понедельник,
2712. 2:01:37по-моему, Кирилл, или там или через 2
2713. 2:01:38недели повышается цена. По-моему в
2714. 2:01:39понедельник повышается цена. Мне
2715. 2:01:42кажется, сейчас в понедельник повысится
2716. 2:01:43цена. То есть вот раз в неделю
2717. 2:01:45повышается цена, и чем раньше ты
2718. 2:01:48запишешься, тем дешевле ты будешь
2719. 2:01:50платить. Вот и всё. Поэтому, в принципе,
2720. 2:01:52можно и в субботу купить по такой же
2721. 2:01:54цене, да, но можно сейчас. И Ой,
2722. 2:01:59и я каждого из вас буду ждать на
2723. 2:02:01Легионе. Там мы подробнее будем
2724. 2:02:02проходить всё на Легионе полностью. Но
2725. 2:02:05вот если вы сейчас, например, прошли, то
2726. 2:02:07когда мы на Легионе до этого дойдём, у
2727. 2:02:09вас будет как бы меньше нервов. Вы на
2728. 2:02:11более спокойном вайбе будете сидеть,
2729. 2:02:12потому что вы уже всё знаете основное и
2730. 2:02:15боже углубляться вместе с нами. Вот и
2731. 2:02:18всё. Так, а
2732. 2:02:22тактак
2733. 2:02:29так.
2734. 2:02:31Так, так, так, так, так, так.
2735. 2:02:34Полугодовой сколько стоит? Нету
2736. 2:02:35полугодовый. Полугодовых не будет больше
2737. 2:02:36никогда. Только годовые.
2738. 2:02:40Только один курс годовой. Всё. А-а,
2739. 2:02:43ну всё, ребят, я рад вам был ввести
2740. 2:02:46сегодня тригонометрию.
2741. 2:02:48Хочется с А что можно успеть за оди год?
2742. 2:02:50Кирилл,
2743. 2:02:51>> слушай, да, наверное, много чего.
2744. 2:02:53>> М.
2745. 2:02:54>> Что можно успеть за о год?
2746. 2:02:57связать лабобу,
2747. 2:03:00стать популярным рэпером, [крик]
2748. 2:03:05апнуть десятый левел в S2
2749. 2:03:09в казик и проиграть квартиру
2750. 2:03:14стать третьим из Viper. Dou
2751. 2:03:19>> послушать все треки Макана.
2752. 2:03:22Она влюбилась, и я тоже. Веста
2753. 2:03:24обгоняется.
2754. 2:03:26>> Научиться танцу Ивана золо [музыка]
2755. 2:03:30>> посмотреть 1.000 плюс серий аниме One
2756. 2:03:33Piece.
2757. 2:03:34>> One PL.
2758. 2:03:36>> Ну или можно просто подготовиться на 100
2759. 2:03:39баллов к ЕГЭ по профильной математике на
2760. 2:03:42Легионе Ильича.
2761. 2:03:45Легион Ильяча - это обалденный курс для
2762. 2:03:48подготовки к ЕГЭ по профильной
2763. 2:03:50математике с нуля до 100. Записывайся,
2764. 2:03:54>> чат. Главное помните,
2765. 2:03:58[музыка]
2766. 2:04:00>> это соточка, соточка на ЕГЭ. [музыка]
2767. 2:04:06К математике подготовлю тебя с нуля.
2768. 2:04:11>> Не щёлкай на Легионе льгича. Тебя ждём.
2769. 2:04:15Это обалденный курс для подготовки к ЕГЭ
2770. 2:04:18по профильной математике с нуля до 100.
2771. 2:04:21Записывайся.
2772. 2:04:24>> А-а,
2773. 2:04:26всем вам сдавать такой предмет.
2774. 2:04:28Профильная математика
2775. 2:04:31Легионы Личи. С нуля и до 100 баллов.
2776. 2:04:36Легионы Личи, грамотно выстроенный курс.
2777. 2:04:40Легионы Илич. Удобная платформа и
2778. 2:04:43классные кураторы. Легион Ильича. Легион
2779. 2:04:50иль
2780. 2:04:52и
2781. 2:04:54ча легион ича легион Инча легион Ильича
2782. 2:05:01>> Легион Ильича
2783. 2:05:03>> Легион Ильича - это классный курс для
2784. 2:05:06подготовки к ЕГЭ по профильной
2785. 2:05:08математике. Записывайтесь.
2786. 2:05:13Так,
2787. 2:05:16короче, чат, смотрите, если уже без
2788. 2:05:18рофлов, да,
2789. 2:05:20ещё рекламу. А сейчас быстро,
2790. 2:05:24короче, сейчас у нас, э,
2791. 2:05:26как бы Легион ещё далеко до старта, 2
2792. 2:05:28месяца до старта Легиона. Легион
2793. 2:05:31стартует, э,
2794. 2:05:3314 сентября. Вот у нас с вами есть
2795. 2:05:36летняя школа. Даже если вы записались на
2796. 2:05:38курс, пожалуйста, пройдите со мной всю
2797. 2:05:39летнюю школу.
2798. 2:05:41на ней реально кайфанём, хорошо разберём
2799. 2:05:45какие-то простые темки и даже, так
2800. 2:05:46сказать, не очень простые, там
2801. 2:05:48неравенството будет у вас там теория
2802. 2:05:49вероятности и так далее сложное. Поэтому
2803. 2:05:52буду ждать каждого из вас на годовом.
2804. 2:05:55Помните, да, можно записываться сейчас и
2805. 2:05:57позже можно будет и в октябре
2806. 2:05:58записаться, просто будет дороже стоить.
2807. 2:06:00А если вы хотите начинать готовиться,
2808. 2:06:02лучше это сделать заранее, заранее
2809. 2:06:04начинать этого готовиться. Поэтому жду
2810. 2:06:07каждого из вас. У нас реально шесть
2811. 2:06:09вевов в неделю будет идти. из которых
2812. 2:06:10там по разным трекам. По поводу треков 2
2813. 2:06:12августа будет презас годового. На них на
2814. 2:06:14нём на них подробно всё расскажу. Аа
2815. 2:06:18ну а до этого как бы лучше успеть,
2816. 2:06:20потому что мы сейчас упаковываем это всё
2817. 2:06:22красиво, чтобы это выглядело хорошо на
2818. 2:06:24презе там и так далее, и так далее, и
2819. 2:06:25так далее. Аа всем желаю хорошего
2820. 2:06:28настроения, жду вас в пятницу. И,
2821. 2:06:30кстати, заходите ещё, пожалуйста, в
2822. 2:06:32Telegram-канал Летней школы, закрытый
2823. 2:06:33Telegram-канал Летней школы. Там тоже
2824. 2:06:35буду появляться. Аа он у вас есть
2825. 2:06:39вводном уроке. Вводном уроке на
2826. 2:06:41платформе есть ссылка на закрытый
2827. 2:06:42Telegram-канал Летней школы. Жду каждого
2828. 2:06:43из вас там. Всё, ребят, когда ДЗ по
2829. 2:06:47первой части сегодня ДЗ автоматически
2830. 2:06:49проверится сразу же. А делать лучше
2831. 2:06:51завтра? Ну, можно и сегодня, в принципе.
2832. 2:06:52Как у тебя настроение будет? Всё,
2833. 2:06:54давайте, ребят, всех обнял, всех
2834. 2:06:56поцеловал. Давайте до пятницы. В пятницу
2835. 2:06:57делаем планиметрию, самую любимую тему.
2836. 2:07:01[смех]
2837. 2:07:01Yeah.