YT YouTube2Text

YouTube2Text → Transcripts → 6-часовой по механике, подготовка к Эбониту+ | Саня Эбонит

6-часовой по механике, подготовка к Эбониту+ | Саня Эбонит — Transcript

by Саня Эбонит | Физика ЕГЭ | 100балльный репетитор · 25,417 words · 5,554 segments · language en · Watch on YouTube

Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

0:01Так, так.
0:14Итак,
0:21итак, я, кажется, в эфире.
0:25Если это действительно так,
0:29то напишите мне комментарий.
0:33Так, сейчас я вот не знаю, вышел ли я в
0:35бизон.
0:38Мм,
0:43да. Так, так, секундочку.
0:51Проверяю, везде ли я появился.
1:02А в бизоне меня нету. Да. Так, сейчас
1:06тогда мы вот такой приёмчик сделаем.
1:14Так.
1:28А у меня не удалось. Так, сейчас
1:30секундочку. Я тут просто это
1:33кое-что делаю.
1:36Мне написало, что идёт вебинар, а он не
1:38начался
1:40в безоне. На Ютубе-то я появился.
1:45Тактактак, простите. Ага. Во, вроде,
1:48вроде потекло что-то
1:54в интернет.
1:56В сеть интернет
2:05приходится химичить, потому что какие-то
2:08ресурсы блокируют, какие-то доступные.
2:18Так что не идёт.
2:23У меня написано идёт вебинар.
2:27Ой, так секундочку, секундочку.
2:33Почему не идёт?
2:44М.
2:48Так, сейчас, друзья, извините, у меня
2:49что-то этот не запустился бизон.
2:53Ээ,
3:02э, привет, Дим. Слушай, я вот запустил
3:05Бизон. У меня вроде передача этих
3:08сигналы есть, а в комнате этой безоны
3:12ничего не запускается. Ты не мог бы там
3:14мне что-то включить?
3:19Так, извините за задержку.
3:25Какой-то тупняк.
3:41написано: "Идёт вебинар". А вебинар не
3:43идёт.
4:18О, я появился. Ес, ес.
4:22Спасибо большое, Дима. Не знаю, что ты
4:24сделал. Дима волшебник, короче, выручил
4:28деда разобраться с технологиями
4:30современными, так сказать. Итак, друзья,
4:33рад вас приветствовать. Так, сейчас
4:35проверю ещё ютубчик на всякий случай, а
4:36то мало ли что вдруг он у нас не идёт.
4:40Да, в общем, разобрался с технологиями,
4:43дед и готов начинать эту грандиозную
4:46трансляцию. Трансляцию, которую
4:48традиционно все больше всего ждут
4:51сегодня. будет шестичасовой стрим по
4:54механике. И давайте посмотрим, сколько
4:56нас механика.
5:01Шестичасовой
5:03стрим.
5:05Ура! Ура! Ура! Ура! Если вы хотите,
5:09чтобы были ещё другие шестичасовые
5:11стримы по другим темам, то напишите в
5:14чат. Ура! Итак, нас смотрит 357 на
5:19YouTube, 442 на Бизоне. Я этому
5:23несказанно рад. Е,
5:27да, да, друзья, ура, действительно, ура.
5:31Что тут ещё сказать? Да, я вижу, что и
5:35тот, и другой чат я вижу, и это тоже
5:37меня очень радует.
5:40А значит, давайте, забегая вперёд, а я
5:42вам скажу, что сегодня нас с вами ждёт.
5:45Нас ждёт кинематика,
5:49теория,
5:50тестовая часть и задачи номер 22.
5:55Ну, теория,
5:57э, тестовая часть, множественный выбор
6:00соответствия
6:02и номера 22.
6:05Динамика,
6:07а опять же теория, тестовая часть,
6:11множественный выбор соответствия,
6:12двадцать вторые. И в динамике ещё может
6:15быть, ну, всё, что было здесь. И плюс
6:17ещё двадцать шестые номера. Также
6:18сегодня будем решать. Двадцать шестые
6:20номера на динамику - это в основном
6:22задачи на кинематические связи, где у
6:24вас есть, так сказать, блоки, нити и всё
6:27такое. И законы
6:30сохранения.
6:33Вот многие могут сказать тоже,
6:35естественно, всё это будет импульса,
6:37энергии, вот эти все формулы мощности,
6:40всё сегодня будет. А что останется за
6:43кордоном сегодняшнего шестичасового
6:45стрима? Что есть в механике? Это
6:48моменты,
6:51это гидродинамика
6:54и это
6:56колебания.
6:58То есть эти темы мы сегодня с вами
7:00обсуждать не будем. Ну, потому что, э, я
7:03этот стрим, для кого вообще я его
7:05провожу, он является стримом для
7:08повторения тех, кто учится на годовом
7:11курсе Эбонит. То есть мы вот с ними
7:14проходили вот этой вот эти темы, и
7:16сейчас мы пробежимся по теории, порешаем
7:18задачки. Это является вступительным
7:22стримом для годового курса плюс. Для
7:26тех, кто только сейчас к нам
7:27присоединяется, я решил подвести,
7:29провести такой стримчик, чтобы им не
7:31надо было все стримы до этого смотреть,
7:33чтобы они могли посмотреть этот стрим,
7:35узнать какие-то основные азы теории,
7:37научиться решать задачи тестовой части
7:40соответствие и множественный выбор и
7:42сложку. Э и потом для себя оценили, на
7:46каком уровне они владели этим
7:48материалом. Если, э, какие-то темы
7:51западают, то мы им бонусом, естественно,
7:53бесплатно даём.
7:56видеоуроки, на которых каждая тема,
8:00которая им нужна, будет подробнейшим
8:01образом разобрана. И
8:05этот стрим просто для всех зрителей
8:08моего канала, для тех, у кого не
8:10позволяют финансы, а для тех,
8:14кто сам готовится, но всё равно мой
8:17канал используют для того, чтобы,
8:19допустим, смотреть, как решать варианты,
8:21чтобы поглядывать отсюда теорию. Ну
8:23просто кто мне, так сказать,
8:25симпатизирует. Спасибо вам большое. А
8:27всех зрителей люблю. И кто с готового
8:30курса, и кто ГК нам решили сейчас
8:33присоединиться немножко позже, чем
8:35остальные. Да, это нормально. Нормально
8:38выбрать не тот способ подготовки,
8:40который подходит. Главное, что сейчас
8:41ещё не поздно выбрать правильный способ
8:44подготовки, ну, в частности, записавшись
8:46на ГК. Ну, и кто сам готовится, тот, я
8:50уверен, молодец. тот знает, к чему идёт.
8:53У того есть системная подготовка. И
8:56действительно, есть люди, которым не
8:58нужны никакие курсы. Они сами понимают,
9:01что им надо, как им делать домашнее
9:03задание, в каком темпе делать. Таким я
9:05тоже восхищаюсь. И зачастую такие ребята
9:07тоже набирают соточки 90 п и 80+. Очень
9:11ими тоже горжусь. Хорошо, друзья,
9:13значит, парочку слов обо мне. Меня зовут
9:17Саня Эбанит.
9:19Я кончил мехмат МГУ. 19 лет преподаю
9:23физику. Прошёл обучение эксперта ЕГЭ по
9:25физике. Два раза сдал ЕГЭ по физике на
9:29103 раза, по математике два раза,
9:32выпустил 193 стобальника, более 5.000
9:36высокобалльников.
9:38Ну, в общем, послужной список у меня
9:41приличный. А также хотел вам сказать,
9:45что стобал платформа номер один по
9:47результатам ЕГЭ учеников по версии Smart
9:52Runing 2025. Smart Rankнing - это фирма,
9:55которая занимается непосредственно вот
9:57этими всеми IT-рейтингами.
10:00И нас посмотрели, нас оценили высоко,
10:04самыми лучшими номер один нас признали,
10:06за что им огромное спасибо.
10:10Так, и вот похвастаться за школу тоже
10:14хочется. В прошлом году мы подготовили
10:16985 стобальников, среди которых 61
10:21мой и 7.500 человек на 90 плюс баллов.
10:27Годовой плюс - это отдельный курс для
10:29тех, кто начинает подготовку в ноябре.
10:32На Ибоните будет три занятия в неделю.
10:34Вторник, четверг, 16:00, воскресенье
10:3812:00.
10:40А
10:42проходим все темы с теорией, с
10:44практикой. После прохождения ГК можно
10:48написать э ЕГЭ на 90 и на 100 баллов. И
10:53также
10:55у нас есть клуб высокобальников, отбор в
10:58который, кстати, вот уже прямо скоро
11:00будет проходить. И также бонусом вы
11:03получаете бесплатный олимпиадный курс,
11:05который ведёт несравненный и
11:07великолепный Кир Синюткин. Вот мой
11:11хороший друг и профессионал своего дела.
11:14И только сегодня по промокоду Тыква вы
11:19можете получить скидку 600 руб.
11:24600 руб., Знаете ли, на дороге не
11:26валяются, поэтому
11:29записывайтесь по промокоду тыква.
11:32Это круто. На первую оплату, да,
11:35поправочка на первую оплату, то есть
11:36вторая, третья, четвёртая и так далее
11:38оплаты, они уже будут без скидки 600
11:40руб., чтобы все понимали.
11:42А сейчас у нас есть два тарифа на ГК без
11:45куратора 4690, с куратором 5690.
11:49Я думаю, все понимают, что
11:54что с куратором круче, чем без куратора,
11:57но как бы каждый сам военкой
12:02ему вариант интереснее. И при покупке
12:06годового курса,
12:08если вы оплачиваете сразу всё, то туда,
12:10кстати, ещё входит и мясорубка.
12:12Мясорубка - это интенсив перед ЕГЭ,
12:15да, но мы его не даём бесплатно, он
12:17просто входит в стоимость, если что.
12:21Так, ну, в общем, оставляйте заявку на
12:24курс по ссылке в описании. Значит, кто в
12:27бизоне, там такая вот штука вот здесь
12:30хочу учиться в Состобальном. Кто на
12:33Ютубе, тоже, в общем, найдёт, куда
12:36тыкнуть, надеюсь.
12:38Ну всё, друзья,
12:41давайте плюсики в чат. Посмотрим, кто
12:44более активный: Бизон или YouTube. О,
12:46нас уже прибавилось около 500 человек на
12:50бизоне.
12:51420. Давайте косарь пробьём. Зовите
12:54друзей. Хочу, чтобы было косарь
12:58учеников. Я переключаюсь на доску
13:03слона.
13:05Слон сегодня должен быть мощный.
13:08Давайте, у нас
13:10этот будет трёхголовый слон сегодня.
13:16Грозный слон.
13:23Вот один слон.
13:33Ой, как мне нравится слонов рисовать,
13:35друзья. Вы бы знали,
13:38да? В общем, не знаю, как так вышло, но
13:40почему-то мы вот стали в этом году
13:42рисовать слонов.
13:47Вышло это, на самом деле, случайно по
13:48большей части, но как бы
13:53всем нравится.
14:03Трёхголовый слон.
14:07Так, ну и одна башка слона должна быть
14:10тупой.
14:14Какая компания без дурачка?
14:24Нет, так он не тупо выглядит. Он у него
14:26должны глаза в разные стороны хотя бы
14:28смотреть. Вот
14:31вот трёхголовый слон.
14:43Немножко такой уродец получился, но что
14:45поделаешь, как бы. И каждая тема, каждый
14:50слон имеет свою тему. Кинематика,
14:54у этого динамика,
14:57у этого законы сохранения.
15:01Трёхголовый слон на шестичасовой стрим.
15:08[смех]
15:11Хорошо, друзья, надеюсь, вам понравилось
15:13моё искусство. Я, так сказать,
15:15совершенствуюсь вместе с вами в
15:17рисовании.
15:19Надеюсь, мы к чему-то к концу года
15:21придём. Даже если я не научусь рисовать
15:23нормально, во всяком случае, вы выучите
15:27слон Горыныч. Да, давайте его назовём
15:30слон Горыныч.
15:39Да, такие дела. А давайте имя кидайте
15:42варианты имени в чат. У каждого слона
15:47будет своё имя.
15:49[смех]
15:51Кидайте варианты три всадника механики.
15:57Так, кстати, кто не понял, слон является
16:01обязательным атрибутом наших конспектов.
16:04У кого не будет слона в конспекте, тому
16:08не зачёт.
16:15Так, так.
16:19Нет, там мужики все. Давайте, Вася,
16:22начнём с Васи. Это да. Всех Вась прошу
16:26не обижаться. Конкретно именно этот Вася
16:29туповат. А так все в основном Васи
16:32умные, по крайней мере, тех, которых я
16:34знаю.
16:36Мефодий. О'кей.
16:39Мефодий.
16:40Не знаю такое имя, кстати, но звучит
16:43красиво. И
16:48Серёга. Ну, почему бы не Серёга?
16:53Вполне себе.
16:57Всё, друзья, долго слон не будет на
17:00ваших мониторах, потому что он занимает
17:03слишком много места. Так, ну а мы между
17:05тем давайте начинать. Значит, что я
17:08хотел сказать по поводу э файлов,
17:11которые вы можете сегодня
17:14увидеть. Это замечательные файлы,
17:16значит, конспектами. Краткий конспект по
17:19темам, которые мы будем сегодня
17:20проходить. Их вы можете найти в моём
17:22Telegram-канале.
17:25Telegram-канал
17:26Саньбонит.
17:30Так, Санья
17:32ебонит.
17:36В общем, переходите в мой ТГ,
17:39качайте файлик с задачами, которые мы
17:41будем делать, и с конспектами, с
17:43кратенькой теорией. Также туда мы
17:46выложим домашнее задание.
17:51Так что подписывайтесь на мою ТГЭшку.
17:57Так, ладненько. Что сказать?
18:01Поехали.
18:06Так.
18:10Сейчас я вот.
18:13Итак, друзья, значит, стираю всю вот эту
18:16информацию, которая есть.
18:19А, кстати, вот хотел ещё сказать, что ГК
18:21стартует,
18:23кстати, а когда он стартует, я забыл.
18:26По-моему, во вторник, на следующей
18:28неделе. Вот после следующей. Не вот
18:31которая сейчас, а после следующей. Так
18:34что у вас будет время, так сказать,
18:35обдумать информацию, которую вы сегодня
18:38усвоили. Начнём с кинематики.
18:44Муха села на варенье, вот и всё,
18:46стихотворение,
18:49и оставила за собой след. Вот точка А, в
18:52которой муха начала двигаться. Вот точка
18:55Б, в которой она закончила своего своё
18:57движение. И вот эта вот линия, которую
18:59оставила муха после того, как наступила
19:01в варенье, называется траекторией.
19:04Траектория
19:07это линия, которая описывает тело в
19:09процессе движения. А также есть такое
19:13понятие, как путь. Путь - это длина
19:16траектории.
19:19То есть вы взяли с метром вот так вот
19:21измерили вот это расстояние,
19:24которое прошло
19:26ваше тело, и получили длину траекторию,
19:29так называемый путь. Также есть ещё
19:31такое понятие, как вектор перемещения.
19:35Это вектор, соединяющий начальное и
19:37конечное положение тела.
19:40Так, теперь давайте обсудим движение
19:43тела по прямой.
19:45движение
19:47по прямой.
19:50То есть как оно будет выглядеть?
19:52Представьте, у вас есть ось X, и по этой
19:56оси X движется наше тело. У нас должна
19:58быть какая-то точка отсчёта, начало
20:00координат, ну или начальная координата
20:02просто. А и наше тело
20:06по этой оси, по прямой перемещается на
20:09какое-то расстояние и оказывается в
20:11итоге в какой-то точке X. То есть вот
20:14это вот SX,
20:16проекция перемещения, пройденного телом,
20:19это разность конечной координаты и
20:23начальной координаты тела.
20:26А что касается равномерного движения,
20:31если у вас Давайте равномерное движение,
20:40это движение по прямой, при котором у
20:44нас скорость остаётся постоянной,
20:47получается sx = vx
20:51t. Ну, я думаю, эту формулу вы ещё там с
20:54пятого класса знаете. Только здесь
20:57единственным непривычным, что тут у нас
20:59есть индекс X. Ну, потому что мы всё
21:01рассматриваем в проекцию на одну ось. То
21:03есть мы движемся по одной оси, по одной
21:05и той же прямой.
21:08Так. Ну и, а дальше, если вставить
21:11вместо sx - x0,
21:16получаем вот такую замечательную формулу
21:19для равномерного движения по прямой. То
21:23есть отсюда мы делаем с вами вывод, что
21:26если у вас равномерное движение по
21:28прямой, то графиком такого движения на
21:33ээ зависимости x отт будет являться
21:36прямая. То есть вот у вас начальная
21:39координата и вот у вас под каким-то
21:41углом эта прямая наклонена. Кстати,
21:45довольно-таки интересный факт, что
21:46геометрический смысл вот этого тангенса
21:49угла альфа - это, по сути, скорость. Ну,
21:53естественно, ни в коем случае не надо
21:55воспринимать это как
21:58вы действительно берёте угол, тут,
22:00допустим, 45°, вы говорите: "Раз тут
22:0345°", то тангенс 45° - это там, я не
22:06знаю, единица. Нет, ни в коем случае. Мы
22:09просто с вами рассматриваем это как
22:12отношение противолежащего катета,
22:14который является дельта X изменением
22:16координаты, к прилежащему катету,
22:19который является изменением времени за
22:21это время.
22:23Ну, то есть давайте ещё одно определение
22:25скорости запишем. Дельта X на дельтат,
22:28что можно интерпретировать как бы как
22:30тангенс альфа, но не как тангенс угла, а
22:33как тангенс отношения катетов.
22:36Хорошо, друзья мои.
22:41Теперь, если же у нас с вами есть график
22:44зависимости V отт
22:47и у нас с вами постоянная скорость,
22:52то как вы думаете, чем является площадь
22:55по графиком в таком случае? Это всё
22:58становится понятно, как только мы
23:00смотрим на эту формулу. SX = VX T. То
23:04есть путь, пройденный телом в проекцию
23:06на ось X, является просто-напросто
23:08площадью под графиком V отт для
23:12равномерного движения. Но, кстати, не
23:13только сейчас мы это с вами убедимся,
23:15когда будем обсуждать равноускоренные,
23:17да, и вообще, в принципе, любое
23:18движение.
23:20Итак, давайте я немножко отойду в
23:23сторонку, почитаю ваши комментарии.
23:28Сразу скажу, что нас много.
23:31На всех могу не успеть ответить, но буду
23:34стараться максимально отвечать.
23:37Двадцать шестые ЗС баллистикой. Слушай,
23:41посмотри, какие задачки сегодня будут. Я
23:43тебе всё скинул, как бы не вижу смысл
23:46описывать, если можешь посмотреть.
23:50Саня, передай привет моему учителю
23:52физику Олегу Николаевичу. Олег
23:54Николаевич, здравствуйте. Успехов вам,
23:56хороших учеников, э, и хороших
24:00результатов.
24:03Так.
24:06Угу.
24:08Хорошо. Да, друзья, ну, уже, кажется,
24:10заметно, что слоны немножко мешают.
24:17А
24:21на на бизоне зависает.
24:26У меня потери кадров нету.
24:30Не должны зависать.
25:01Так, что касается
25:06равно ускоренного движения? Давайте вот
25:09здесь запишем.
25:11равно
25:13ускоренное
25:17движение.
25:22Это ускорение, движение, при котором
25:24вектор ускорения является постоянным. То
25:27есть вектор ускорения постоянный не
25:29только когда модуль его постоянный,
25:31когда ещё направление ускорения в одну и
25:34ту же сторону направлено.
25:36И в этом случае, если мы говорим по
25:39прямой,
25:42по прямой,
25:47то у нас с вами аx равно vx ми vну x
25:55делить на дель. Ну давайте просто на т.
25:58Это постоянная величина.
26:04Что такое ускорение? Насколько
26:06изменилась скорость за единицу времени?
26:08Вот, собственно, формула, которая
26:10определяет наше ускорение.
26:13А,
26:16хорошо.
26:20F в число.
26:22Так, ну и если мы отсюда выразим с вами
26:27VX - V0X и выразим просто VX
26:31V0X + Ax T, то получим вот такую вот
26:36замечательную формулу, которая
26:37характеризирует
26:39равноускоренное движение.
26:42И, друзья, обратите внимание, что если у
26:44нас с вами есть график зависимости VX
26:47отт и мы нарисуем этот график, то он
26:50будет выглядеть как-то так.
26:53Вот такая будет зависимость линейная. То
26:55есть получается в этом случае
26:58тангенс альфа будет иметь смысл
27:03ускорения. То есть на графике VX от -
27:05это тангенс наклона - это ускорение.
27:09А чем будет являться площадь под
27:12графиком? Давайте подумаем. Вот
27:14представьте, что у нас есть
27:18Vнуx, у нас прошло какое-то время Т. И
27:23вот здесь наша конечная скорость - это
27:26VX. То есть вот здесь этот катет VX,
27:29этот катет Vнуx. И время прошло Т. То
27:33есть тогда получается в данном случае мы
27:36тоже можем говорить, что площадь под
27:37графиком V отт - это проекция
27:40перемещения
27:42по оси X.
27:45И получается, если воспользоваться
27:47формулой полусумма оснований на высоту,
27:51ну, для трапеции, да, помните такую
27:54площадь трапеции AB, вот это H, у нас
27:58как бы трапеция лежит на боку. То есть
27:59одно основание - это Vнуx, второе
28:02основание - это VX, делим пополам и
28:05умноженное на время, то получается вот
28:09такая замечательная формула, которая,
28:10как-то ни странно, есть в кодификаторе,
28:13ей можно даже пользоваться без вывода.
28:16Но если мы с вами подставим а формулу
28:20скорости, то у нас с вами получается
28:22следующее. V0X
28:25+ V0X + Axt
28:30t.
28:32Можно всё это дело почленно поделить
28:38+ axтt² попола. И у нас получается вот
28:42такая суперважная формула, которую мы
28:46ещё будем использовать с вами не раз.
28:52Проекция перемещения при равно
28:55ускоренном движении. Естественно, в
28:56кодификаторе есть. А если
28:59воспользоваться бонусом к ней вот этой
29:01вот формулкой x - x0, то при подстановке
29:06сюда и переносе Xну в другую сторону мы
29:09получаем вот такую замечательную
29:11формулу. xну п vну xt + axt²
29:19пополам.
29:21Вот она, родимая. Две формулы из физики,
29:24которые решают 90%
29:27задач.
29:29Из кинематики я хотел сказать.
29:35Запись будет, друзья. Да,
29:39запись будет.
29:45Хорошо, друзья,
29:51идём дальше. Э,
29:59теперь давайте порешаем задачки
30:05и после того, как порешаем задачки на
30:08равномерное, равноускоренное движение,
30:11пойдём дальше. Объясню ещё кусочек
30:15теории и порешаем ещё кусочек задачек.
30:24Кстати, вот м забыл ещё одну формулу
30:28показать. Мы её выводить сейчас не
30:30будем, потому что не располагаем таким
30:33количеством времени, но формула очень
30:36удобная. Также входит в кодификатор
30:41и ею можно пользоваться. То есть без
30:45вывода можно пользоваться. То есть
30:46проекция перемещения равна квадрате
30:48конечной скорости минус квадрат
30:49начальной скорости делить на удвоенную
30:52проекцию ускорения.
30:55Угу.
31:20Так, кстати, давайте посмотрим на наш
31:23тайминг.
31:25Кинематика теория 1220
31:2913:00. Кинематика, тестовая часть. Так,
31:32надо догонять уже на 10 минут. Отстаём.
31:37На рисунке представлен график
31:39зависимости пути, пройденного телом от
31:41времени. Определите скорость тела в
31:42интервали времени от 50 до 70 секунд.
31:47Итак, э
31:50получается, нам надо посмотреть
31:51перемещение на этом участке. Ээ
31:56скорость тела в интервале времени у нас
31:59получается V = дельта X на дельтат в
32:02данном случае. переместилось наше тело.
32:07Было перемещение 100, стало
32:12250. Вот тут вот, видите, верхний не
32:14прописан, но если мы по клеточкам
32:18прикинем, то получается на три клеточки
32:20вверх это стало 250. То есть вот наше
32:23перемещение за 20 секунд. То есть
32:26получается 250 - 100
32:32изменилась координата.
32:34А, а время прошло 20 секунд. Ну и
32:39получается 1502
32:4215/2 - это 7,5 м в секунду. Кто успел
32:48посчитать раньше меня, обязательно
32:49пишите в чате. Не чтобы понтануться, а
32:53просто, чтобы тоже быть вовлечённым в
32:55процесс и получать больше пользы. Ну и
32:57чтобы понтануться за одно. Идём дальше.
33:07Точечное тело начинает прямолинейное
33:09движение вдоль оси О. На рисунке
33:11показана зависимость координаты тела от
33:14времени. Определите проекцию скорости
33:15этого тела на ось X в интервале времени
33:18от 6 до 10 секунд. Проекцию скорости,
33:23опять же, проекция скорости, изменения
33:25координаты на изменение времени. У нас
33:28получается координата конечная от 6 до
33:3110 - это 4 м. То есть, находясь вот в
33:35этой точечке,
33:38находясь в этой точечке, у нас
33:39координата при 10 секундах 4. Начальная
33:43координата, находясь вот в этой точке в
33:466 секунд, у нас -4.
33:50Вот так в скобочках запишем -4. И время
33:53прошло от 6сти до 10. Ну, не буду вас
33:56томить. 4 секунды. То есть получается 2
33:58м вс. Хо-хо-хо-хо, [смех]
34:03какие молодцы. Все уже написали раньше
34:05меня.
34:09Идём дальше.
34:13При равноускоренном движении автомобиля
34:15на пути 12,5 м, его скорость увеличилась
34:20от пяти,
34:23начальная скорость 5 до 10 м в секунду.
34:29Чему равно ускорение автомобиля? То
34:31есть, видите, это чисто задача на вот
34:33эту нашу любимую формулу, которую я
34:36указал последней. Тогда ускорение - это
34:40разность квадратов скоростей
34:42на удвоенное перемещение. Ну, тут я не
34:45ставлю индексы, потому что у нас
34:46движение по прямой, и понятно, что
34:49подразумевается именно проекцией по
34:52прямою. Так, 10² - 5²
34:57/ 2 x 125.
35:01Можно, конечно, другими формулами, но
35:02это будет значительно дольше.
35:05Считаем на калькуляторе Casio Class Wi
35:09EX991
35:12FX. Калькулятор, который помогает тебе
35:15решать на ЕГЭ на самые высокие баллы.
35:18Калькулятор, который экономит твоё
35:20время. Калькулятор, который приведёт
35:22тебя к стобалму результату. Касио. Не
35:27надо больше слов.
35:30Так
35:31и при подсчётах 10²
35:34- 5² 2 на 125
35:38получается 3.
35:48Наконец-то заплатили за рекламу. Нет,
35:50перестали платить. Но я надеюсь, что
35:53рекламодатели вернутся ко мне.
35:58У меня чёрный тоже есть. Да, у меня всё
36:00есть. У меня много калькуляторов.
36:04Я добился всего, что хотел в жизни.
36:09Не, мне, кстати, раньше платили за
36:11рекламу Касио без шуток. А как только
36:14вот началась вот эта вот вот эти санкции
36:17все пошли, Касио из России ушли, и уже
36:19официальных представительств нету. Ну и
36:22раньше я без шуток мне реально платили
36:24за рекламу Кассию.
36:28И за рекламу Демидовой, сборников
36:30Демидовой мне тоже платили, но потом
36:32перестали. Не знаю, почему, кстати,
36:35Демидова-то
36:38под санкции не попадает. Точно, это же
36:40наши организация. Но, видимо, там
36:42запретили им с блогерами сотрудничать.
36:49С днём рождения, Антон. С нюхой, братан.
36:51Хорошо сдать физику. Автомобиль движется
36:54по прямой улице параллельно оси О. На
36:57графике представлена зависимость
36:59проекции его скорости от времени.
37:01Определите проекцию ускорения автомобиля
37:03в интервале времени от нуля до 10
37:06секунд. Значит, смотрите. Проекция
37:08ускорения - это конечная скорость минус
37:11начальная. Ну давайте VX делить на
37:14время.
37:17Конечная скорость от нуля до 10 ноль. То
37:20есть конечная скорость у него ноль.
37:23Начальная скорость 20,
37:26время прошло 10. И вот тут очень важно
37:30понимать, что в первом номере на ЕГЭ
37:34может быть отрицательный ответ. Только в
37:36первом, кстати, номере может быть
37:37отрицательный. По-моему, во всех
37:39остальных ответы
37:43вот боюсь соврать. Но вроде бы они все
37:47положительные. Только в первом номере
37:49может быть с минусом.
37:53Так, хорошо. Ну, я смотрю, все уже
37:55написали ответ. Быстрее меня, как
37:57обычно. Молодцы.
38:02Идём дальше.
38:08На рисунке представлен график
38:10зависимости проекции скорости тела от
38:12времени Т. Чему равна проекция ускорения
38:14тела в момент времени 1 секунда? Значит,
38:18смотрите, так как у нас линейная
38:21зависимость от нуля до 2 секунд, то
38:24ускорение от нуля до 2 секунд будет
38:27такое же, как ускорение в одну секунду.
38:29Потому что на этом участке ускорение
38:32постоянное,
38:34а ускорение от нуля до 2 секунд мы можем
38:37с вами посчитать как дельта V на
38:39дельтат. Нас просят проекцию ускорения,
38:43то есть мы пишем её, естественно, со
38:45знаком.
38:48И, а, значит, от нуля до двух конечное
38:51-4,
38:53минус начальная 2 и время прошло 2
38:57секунды. -3 м/ску.
39:01Орлыхо
39:03молодцы.
39:05Всё правильно написали. Всё правильно.
39:12Да, это шестичасовой.
39:24Идём дальше.
39:30На рисунке представлен график
39:32зависимости модуля скорости автомобиля
39:34от времени. Определите по графику путь,
39:36пройденный автомобилем в интервале
39:38времени от нуля до 5 секунд. Смотрите,
39:42значит, тут нам нужно, ой, нажно, нужно
39:45воспользоваться
39:47тем фактом, что площадь под графиком
39:49равна проекции перемещению.
39:52Давайте разобьём наш график на разные
39:56составляющие.
39:57Вот это вот будет S1, значит, это от
40:01нуля до двух. И здесь поднимается так.
40:05Тут один
40:08и тут высота у нас 2. Так, это будет S1.
40:13И следующее, что у нас будет, это от
40:18двух до четырёх.
40:21Тут доходит до шести.
40:24Тут четыре,
40:26это S2.
40:28И нас просто от нуля до пяти. Значит,
40:31ещё надо вот такой прямоугольничек сюда
40:33добавить. Это будет S3.
40:37Давайте считать площадь каждой из этих
40:39фигур. То есть S - это S1 + S2 + S3.
40:46S1 полусумма оснований 1 + 2 по x 2. То
40:52есть это основание плюс это основание
40:54пополам умножить на высоту 2. Плюс
40:57следующая трапеция уже лежит на боку. 2
41:00+ 6
41:03это основания вертикальные такие,
41:06умноженные на высоту 2 и плюс 6 на 1.
41:15Считаем, что это получается 3 + 8 + 6,
41:22получается 17 м.
41:26Как вы это делаете? Почему вы делаете
41:28это быстрее меня?
41:31Да, ну, в общем, вы как обычно всё
41:33правильно посчитали.
41:36Молодцы.
41:42Угу.
41:43Супер. Идём дальше.
42:04Координата тела меняются со временем
42:06согласно графику, приведённому на
42:08рисунке. Найдите путь, пройденный телом
42:10за всё время движения.
42:13Итак, путь за всё время движения. Вот
42:17смотрите, тут очень важно думать, как
42:20двигалось наше тело.
42:22Вот начено начало оно своё движение не
42:25из нуля, а из с 3 м. Вот с 3 м оно
42:30двигалось до 9 м.
42:34Сколько оно прошло? Ну вот это вот L1
42:37оно прошло 6 м, да? 9 - 3 получается 6
42:41м. Далее наше тело, это вот я за первую
42:47секунду посмотрел, двигалось
42:50в обратном направлении. с 9 м до нуля.
42:55То есть вот так вот оно двигалось. И тут
42:59оно прошло L2. Обратите внимание, что
43:01путь путю, можно так сказать, путю. Всё
43:06равно в какую сторону вы идёте, вперёд,
43:09назад. Ему главное, что вы движетесь. И
43:12получается, что путь на участке от 1но
43:17до 5 секунд равнялся 9 м.
43:22И третье перемещение от 0 мтров до опять
43:28девяти. Вот это запас с пятой по седьмую
43:31секунду.
43:32Ну как как это могло происходить? Там
43:35человека высадили
43:37не там.
43:39Он поехал сначала
43:45остановку не в ту сторону и потом такой:
43:48"Да что ж такое? Вызову такси домой".
43:52Поехал домой, понял, что он забыл здесь
43:55какой-нибудь свой чемодан и опять
43:59L3 проехал
44:02за чемоданом. То есть путь, который
44:05преодолел наш невезучий
44:08человек из задачки, он получается равен
44:10сумме 6 + 9 + 9. 18 + 6 - это 24
44:17м.
44:21Молодцы. Молодцы, те, кто посчитали
44:24путь.
44:37То есть вот помните, что путь
44:41учитывает просто, сколько вы сделали
44:42шагов, а модуль перемещения
44:45рассматривает начальное и конечное
44:47положение. Вот в чём их разница
44:48основная.
44:52На рисунке приведён график зависимости
44:53проекции скорости тела от времени.
44:55Определите путь, пройденный телом в
44:56интервале времени от нуля до 5 секунд.
44:59Вот здесь вот смотрите. А сложность в
45:02том,
45:04что нас наше тело сначала движется в
45:07положительном направлении, то есть у
45:09него скорость, проекция скорости больше
45:10нуля. То есть куда ось X, туда и наше
45:13тело двигалось. Вот это вот S1. Вот ось
45:16X сюда и тело двигалось сюда. Какой-то
45:20S1.
45:21А потом наше тело стало иметь
45:25отрицательную проекцию скорости. То есть
45:27S2
45:29она уже в обратном направлении
45:32двигалась. Если мы хотим в итоге
45:34посчитать, насколько наше тело
45:36передвинулось, то нам нужно из модуля
45:38перемещения в положительном направлении
45:41вычесть модуль перемещения движения в
45:43отрицательном направлении.
45:45S1 получается, ну, для прямоугольного
45:48треугольника площадь считается как 1/2
45:52произведение катетов. В данном случае у
45:55нас один катет 15, другой 3. 15 на 3. А
46:02вот этот маленький треугольник у нас
46:04здесь
46:0510 вот этот катет, потому что здесь -10.
46:09И от 3х до плучается две, то есть 1/2
46:17на 2. Давайте посчитаем на калькуляторе,
46:20что у нас получится.
46:2645 пополам - 10 12, 15.
46:34Вот видите, 12 сно - это проекция
46:37перемещения.
46:39А, подождите, а нас путь спрашивают.
46:42Я вот сам ошибся. И это проекция
46:45перемещения.
46:47То есть 12 с по в итоге наш человек
46:48сдвинулся вправо. Но путь-то другой
46:51здесь. Путь не учитывает, куда вы
46:54движетесь. Назад, вперёд. Ему важно
46:57только, что вы движетесь. Он тогда будет
47:00равен S1 + S2.
47:04Зачем два раза написал? Так, получается
47:0845/2
47:09+ 10, тогда 32,5 м. Это и будет ответ.
47:15То есть, видите, тут может быть две
47:17вариации.
47:19Если спрашивают проекцию перемещения, то
47:21мы бы написали 12,5, а если спрашивают
47:24путь, то 32,5.
47:29Александр вариацию проснулся, когда его
47:32даже не ждали.
47:36Да, тут путь, тут путь. Я поэтому 32 с и
47:39обвёл.
47:43А проверка.
47:45Спасибо, спасибо, что напомнили мне. Это
47:48же была проверка. Я вас проверял.
47:53Идём дальше.
47:59по другим темам. Шестичасовые,
48:02ээ, наверное, будут, да, потому что
48:05много людей приходит, много просмотров.
48:08Это хорошо.
48:16Кстати, э
48:19кто занимается у меня на ГК или
48:21записался на ГК ПС, поставьте плюсик.
48:25Кто ещё не занимается или не собирается
48:28у меня заниматься, поставьте минус. Мне
48:29интересно, сколько сегодня зрителей,
48:33которые у меня занимаются на курсах, а
48:35сколько просто пришли посмотреть.
48:41Угу.
48:46Плюс, плюс, плюс, плюс,
48:51плюс, минус. Ага.
48:56Ну, основная масса получается.
49:00А, хотя не много минусов.
49:04Многие у меня не занимаются.
49:08Без курсов, ибо нищий.
49:12Зато ты богат душой и сам занимаешься
49:17своим образованием. За это респект.
49:20Так.
49:25Хорошо, хорошо, я понял, я понял. Где-то
49:28отношение
49:301 к т.
49:33Движение материальной точки по оси X
49:35описывает приведённый на рисунке график.
49:38Определите модуль перемещения
49:39материальной точки за интервал времени
49:41от 2 до 4 секунд. Вот тут, смотрите, вот
49:45тут модуль перемещения нас просят. То
49:47есть у нас график в зависимости VX отт.
49:52И вот так у нас движется тело. То есть
49:55нас просят от 2вух до четырёх. И что
49:59интересно, в 3,5 секунды
50:03у нас тело меняет направление. То есть
50:05S1 у нас X у нас отрицательное, S2X у
50:10нас положительная. Нас просят именно
50:14модуль перемещения. То есть проекция
50:16перемещения у нас S2X
50:19+ S1X. S2X отрицательная, поэтому -1/2.
50:25Основание у нас полтора, высота у нас 5,
50:3015 на 5. И потом в плюс мы движемся с
50:34вами 1/2,5.
50:37вот это вот маленькое основание на
50:39высоту, которое составляет тоже
50:40пятёрочку.
50:42И если мы с вами посчитаем,
50:56получается -2 с5.
51:00Но это проекция перемещения,
51:03а нас спрашивают модуль перемещения.
51:06Получается, модуль перемещения,
51:10который будет являться ответом,
51:11составляет просто 2,5 м.
51:19Вот так.
51:25Понятно.
51:34Идём дальше.
51:47Небольшое тело начинает равнокоренно
51:50двигаться вдоль оси X без начальной
51:52скорости. В рисунке приведён график в
51:54зависимости координаты тела от времени,
51:56чему равна проекция скорости этого тела
51:58в момент времени 3 секунды.
52:02А для того, чтобы определиться с
52:04проекцией скорости этого тела, нам нужно
52:07воспользоваться вот такой формулой vну x
52:12+ ax на t. Но есть небольшая проблемка.
52:16У нас нету ни v0, ни а. Но проно,
52:21что на графике X отт
52:26скорость - это тангенс угла наклона
52:28касательной. Если мы проведём
52:31касательную в начальный момент времени,
52:34то мы видим, что V0 отx 0, потому что
52:37тангенс угла наклона равен нулю. Наш
52:41касательное просто параллельно оси
52:44абсцисс.
52:45А получается,
52:47что
52:51координата X задаётся формула X0
52:54минут квадрат пополам. Ну, то, что
52:57проекция ускорения у нас отрицательная,
52:59мы понимаем, потому что ветви параболы
53:01направлены вниз.
53:03А,
53:05то есть, ну, давайте уточню. Аx - это -
53:09я вместо а мину а написал. Так, хорошо.
53:15И получается, что,
53:19пользуясь вот этой формулой, я могу
53:22сходу сказать, что x0 - это 16 м. Ну,
53:26это откуда вот наша парабола начинает
53:29свою зависимость изначала, ой, при x при
53:32т равном 0. А
53:36и у нас получается вот такая формула. x
53:38= 16 - at² пополам. Давайте подставим
53:43какую-то точку. Ну, удобнее всего
53:45подставить вот эту точку, у которой при
53:484 секунд x0
53:510 16 - а на x на 4² пополам.
53:56Следовательно, 168а
53:59= 16, откуда а = 2 м/с².
54:03То есть наше уравнение проекции скорости
54:06имеет вид 0 - 2 x t.
54:11Получается проекция скорости
54:15в 3 секунды
54:18-6 м в секунду.
54:21Да, тут ответ будет с минусом.
54:28А по условию сказано, что начальной
54:30скорости нет. Да, действительно, я этого
54:32просто не заметил.
54:35Ну, это можно было ещё и по графику тоже
54:37сказать.
54:51Хорошо, друзья.
54:53Хорошо.
54:57Кстати, бахните лайк, кто на Ютубе
54:59сидит.
55:02Вам ничего не стоит. У меня может это
55:05канал хоть подраскрутится. А то в такие
55:08тяжёлые времена, знаете ли,
55:12когда YouTube непонятно, что с ним,
55:15лайки не помешают.
55:19Да, непростая задачка, конечно,
55:23но такая очень вряд ли будет
55:28по на первой позиции, во всяком случае.
55:33Спасибо, родные, кто лайк поставил.
55:35Спасибо. Тело движется равно ускорено,
55:38не изменяя направление движения. За 2
55:42секунды
55:45модуль скорости тела увеличился
55:49от четырёх до пти. То есть V0 4 м/
55:555 м секунду. Конечная. Какой путь прошло
55:58тело за это время? путь. Ну, помните вот
56:02эту вот замечательную формулу. Полусумма
56:06скоростей на время, которую я
56:09использовал для вывода. Она здесь как
56:11нельзя, кстати, нам сыграет на руку. 5 +
56:154 пополам на 2 секунды.
56:199 м.
56:27Сань, ты на Ютубе с ФБРом сидишь?
56:30Слушай, тут как-то я его сначала
56:33включил, потом выключил
56:36и комменты читаю
56:39с мобилы, потому что если с ФБРом
56:42сидеть, то бизон не работает. В общем,
56:44максимально кустарными методами, но
56:47трансляция идёт и хорошо.
56:56И начинаются задачи на множественный
56:58выбор.
57:00Очень важные задачки. Задачи, которым не
57:02уделяют должного внимания при подготовке
57:05к ЕГЭ и на которых в основном-то и
57:07теряются потом баллы.
57:09Так, сейчас я окошко открою.
57:19На рисунке показан график зависимости
57:22координаты тела, движущегося вдоль оси
57:24О. Из приведённого ниже списка выберите
57:27все правильные утверждения. Давайте
57:29перерисуем график. Так удобнее будет.
57:42Угу.
57:45C,
57:47D,
57:49B
57:52и А. Ну, мне так просто вот больше
57:54нравится.
57:56Это X отт зависимости.
58:06А в точке А проекция скорости тела на
58:09ось X отрицательная.
58:11Мы видим, что в точке А у нас X
58:15увеличивается,
58:17ну, в окрестностях точки А.
58:20Следовательно, проекция скорости
58:22положительная.
58:24И первое утверждение
58:26помечаем как неверное.
58:31Проекция перемещения тела на ось X при
58:33переходе из точку А в точку C
58:35отрицательная.
58:39Проекция XC,
58:41это XC - XA. Мы видим, что XC меньше,
58:46чем XA, поэтому это утверждение верное.
58:54Так, на участке CD модуль скорости тела
58:57монотонно увеличивается.
59:00на участке
59:03CD.
59:10Модуль скорости. Смотрите, вот у нас в
59:12точке C модуль скорости
59:15был какой-то,
59:18пусть в отрицательном направлении
59:20двигался, но он был. Потом тело
59:22остановилось вот в этой точке
59:24касательной равнялось нулю. И потом стал
59:26возрастать модуль скорости уже в
59:28положительном направлении стало тело
59:30двигаться. То есть то, что модуль
59:33скорости монотонно там что-то делает,
59:36монотонно увеличивается, это неправда.
59:38Он сначала уменьшается от точки C до вот
59:41этой нижней точки и потом от нижней до
59:43точки D увеличивается. Так что ставим
59:46крестик.
59:49А
59:51в точке B проекция ускорения тела на ось
59:54X отрицательная. В точке B, значит,
59:57смотрите, несмотря на то, что у нас
59:59скорость постоянная, то есть, точнее,
1:00:01нулевая в этой точке, мы находимся на
1:00:05вот такой вот параболе. Параболе, у
1:00:08которой ветви направлены вниз. Это
1:00:11означает, что ускорение
1:00:14будет, ну, меньше нуля. То есть у нас
1:00:17скорость ноль, но ускорение меньше нуля.
1:00:20И это верное утверждение.
1:00:23В точке D ускорение тела и его скорость
1:00:26направлены в одну сторону. Значит,
1:00:28смотрите, в противовес той точки, в
1:00:31точке D у нас тело находится на параболе
1:00:35ветви, которые направлены вверх.
1:00:39Значит, ускорение сонаправлено оси X, а
1:00:43скорость у нас положительная, так как
1:00:47координата увеличивается. Координата
1:00:49увеличивается слетно VX > 0 и Аx>> 0. То
1:00:53есть вот эти вещи сонаправлены, значит,
1:00:56пятое утверждение
1:00:59верное. То есть АX направлено вдоль оси
1:01:02X и VX направлено вдоль оси X.
1:01:06Тут всё хорошо выполняется.
1:01:10Ильевич и Валентиныч в Питере они не
1:01:13зайдут. Я сегодня один одинёшене.
1:01:25Задача для сверхразума.
1:01:29Ашкаджадака.
1:01:323 года назад мне тебя смотрел. Спасибо.
1:01:34Спасибо, что зашёл. Как у тебя дела?
1:01:37Расскажи,
1:01:40чем занимаешься?
1:01:59Это не первый, это знаете какой был до
1:02:01того? Ээ, пятый номер сейчас вот этот.
1:02:05Шестой.
1:02:11У меня хорошо. Вот физику веду.
1:02:17Звездой стал.
1:02:20Даже Генфилд рекламирую. Известно, что
1:02:23если бросить тело горизонтальное с
1:02:25высоты H, то оно будет двигаться по
1:02:28криволинейной траектории и спустя времят
1:02:30приземлится на расстоянии L от точки
1:02:33броска. Как изменится дальность и время
1:02:35полёта, если уменьшить начальную
1:02:37скорость тела в три раза?
1:02:41Так-с.
1:02:44Ага. Если уменьшить начальную скорость в
1:02:48три раза,
1:02:50дальность полёта.
1:02:52Ну вот смотрите, вот у меня была
1:02:53какая-то скорость
1:02:55там большая, тело улетело далеко, потом
1:02:59у меня скорость стала маленькая и тело
1:03:02улетело
1:03:04недалеко. Вот это эксперимент,
1:03:07вот это наглядная физика.
1:03:11То есть получается, что дальность полёта
1:03:14L у нас уменьшилась, если уменьшить
1:03:16начальную скорость. Время полёта.
1:03:19Значит, время полёта не зависит от
1:03:22горизонтальной проекции скорости. Время
1:03:24полёта зависит только от высоты. Так,
1:03:26опять же, показываю наглядно тем, кто не
1:03:28понял, смотрите. Поднимаю тело высоко,
1:03:31оно
1:03:34летит долго.
1:03:36Поднимаю тело не так высоко, оно
1:03:40меньше летит. Ничего себе. То есть
1:03:43получается, что время полёта
1:03:47уменьшится, а не изменится, потому что
1:03:50высоту-то мы не меняли, а зависит только
1:03:53от высоты.
1:03:56Друзья, здесь реальная физика, реальные
1:03:58опыты, реальные эксперименты. То, чего
1:04:01вы не найдёте больше нигде. Я, кстати,
1:04:03сломал маркер.
1:04:09Да, друзья, можете так, типа, не
1:04:11взначай. Вот вам попалась такая задачка
1:04:13на ЕГЭ, вы такие: "Не взнача". Берёте
1:04:16такие, ручку уронили,
1:04:19на вас все такие смотрят: "Ты что, ручку
1:04:21уронил?" Такой: "Я случайно".
1:04:23Всё такие: "Угу".
1:04:26Потом берёшь, чуть выше поднимаешь
1:04:28ручку, опять роняешь. такие: "Вы её
1:04:31уронили, чтобы понять, как решается
1:04:33задача на соответствие?"
1:04:36Такой: "Нет, я снова случайно. Поднимите
1:04:38меня, пожалуйста". И такой: "Ржёшь про
1:04:41себя, [смех]
1:04:43что удалось провести систему".
1:04:47Только я вот марки сломал, к сожалению.
1:04:55Да. Но опять же хочу заметить, трюки,
1:04:57выполненные профессионалом, не
1:04:59повторяйте в домашних условиях, потому
1:05:01что вы можете сломать свою ручку, как я
1:05:03сейчас сломал маркер.
1:05:18В общем, этот босс задач пройден. Дальше
1:05:20будет только проще установить
1:05:22соответствие между зависимостью проекции
1:05:25скорости тела от времени. Все величины
1:05:27выражены все. И зависимостью координат
1:05:29этого тела от времени. Начальная
1:05:31координата тела равна нулю. Каждой
1:05:32позиции первого столца подберите
1:05:34соответствующую позицию второго и
1:05:35запишите в таблицу выбранные цифры под
1:05:37соответствующими буквами.
1:05:40Значит, смотрите,
1:05:42кто шарит за производные,
1:05:46тот может сразу сказать, что
1:05:49скорость - это производная от
1:05:53координаты, да, от времени, которое
1:05:55зависит. И тогда в первом случае
1:06:01производная от -3Т - это -3
1:06:07м/ску. Что-то безразмерности не охота
1:06:10писать. Во втором случае
1:06:14производная - это -3t²
1:06:19-3 x 2t - 6t. Ну, это в си
1:06:25в третьем случае скорость 6т
1:06:30-Т.
1:06:33Берём производную 6 - 2Т.
1:06:36И в четвёртом случае Vx
1:06:40производная от 6т - 2Т²
1:06:456 - 4Т.
1:06:48Ну и тогда становится очевидным,
1:06:53что в пункте А у нас ответ,
1:06:57а в пункте B 6 - 2Т - это ответ 3. Но
1:07:02как делать тем, кто не знаком с
1:07:05производными?
1:07:07Тоже проблем нету. Я вам сейчас покажу,
1:07:11как соотносить
1:07:13вот эту вот формулу с тем, что у нас
1:07:16есть.
1:07:17Ну, давайте на примере третьего пункта
1:07:20сейчас с вами сделаем. Вот смотрите, у
1:07:23нас с вами x равно, я прямо буду под
1:07:26этим писать 6т
1:07:29-Т. Что это означает? Это означает, что
1:07:32x0 у нас ноте, тут ничего не стоит.
1:07:35Нолик.
1:07:37Vну x = 6
1:07:40метро в секунду. То есть это вот
1:07:42коэффициент перед Т. И а пополам.
1:07:46равен мину1ни. Это коэффициент перед Т².
1:07:51Отсюда делаем вывод, что а = -2 м/ску².
1:07:56И таким образом можно по формуле VX =
1:08:00Vнуx + Аx понять, что у нас с вами 6 -
1:08:062Т,
1:08:08так же, как и здесь.
1:08:10То есть, если вы с производным не
1:08:13дружите, то проблем тоже быть не должно.
1:08:16Просто соотносите вот эту формулу с
1:08:18формулой, которая у вас есть в этой
1:08:20задачке.
1:08:23Да, с производными, конечно, быстрее, но
1:08:26как бы всё равно и то, и то недолго.
1:08:28Если просто их ещё не знаете, можно вот
1:08:30так выкрутиться.
1:08:37Саня, разве один не ноль производная?
1:08:40Нет, там же у нас 3Т производная отт
1:08:44единичка, а -3 как коэффициент, так и
1:08:47остаётся.
1:08:51Так,
1:08:53Саня, ты лично мне на выпускном в
1:08:55прошлом году обещал, что приедешь на
1:08:57Фистек снимать про него видео, когда
1:08:59приедешь, братан? Я, возможно, тебя
1:09:02разочарую, но я уже снял в фистехе,
1:09:04просто видос не вышел. А так я был там
1:09:08этим летом. Подожди,
1:09:11весной я был. Весной ещё был. Просто до
1:09:14сих пор видос в монтаже ещё не
1:09:16выпустили. Но я, получается, обещание
1:09:19сдержал, так-то. Просто видос не вышел.
1:09:30Идём дальше.
1:09:57В момент времени Т = 0 шар бросили
1:10:00вертикально вверх с начальной скоростью
1:10:02Vну. нулевое. Установка находится в
1:10:04вакууме. Установить соответствие между
1:10:06графиками и физическими величинами,
1:10:08зависимости которых эти графики могут
1:10:09представлять. Каждой позиции первого
1:10:11подберите соответствующую позицию из
1:10:13второго и запишите в таблицу выбранные
1:10:15цифры под соответствующими буквами.
1:10:18А, да, ну давайте пропишем
1:10:21первый пункт - это проекция скорости
1:10:25шарика по оси Y Vну - GT. Это получается
1:10:30у нас будет линейная зависимость.
1:10:33vy отт. Вот это вот максимальная точка
1:10:36подъёма, когда мы окажемся вот в Толь,
1:10:39поднимемся, здесь застынем и дальше
1:10:42скорость будет становиться уже
1:10:43отрицательной, потому что тело начнёт
1:10:44падать вниз. А этот график у нас
1:10:47присутствует. То есть в пункте А мы
1:10:49автоматом пишем единичку.
1:10:52В пункте два проекция ускорения Ау
1:10:56шариком. Проекция ускорения Ау.
1:11:01Y у нас направлена вверх, поэтому
1:11:02проекция ускорения будет в отрицательной
1:11:05области мину G. Сейчас немножко
1:11:07прокручу.
1:11:11И это тоже у нас есть. Получается, в
1:11:14Bшем двоечку, а вы так уже и написали.
1:11:17Почему ми G? Потому что
1:11:21ось Y вверх, а G вниз. Поэтому проекция
1:11:25- G.
1:11:27Координата y шарика. Координата y
1:11:33у нас будет иметь y00 0 п v0t - gt²
1:11:39пополам. То есть это такая парабола,
1:11:41ветви которые направлены вниз и
1:11:48проходит через начало координат. Ну и
1:11:52это в третьем.
1:11:53А в четвёртом пункте было бы
1:11:57модуль силы тяжести, действующий на
1:11:59шарик. Модуль силы тяжести постоянная
1:12:02величина,
1:12:04он равен mg.
1:12:06Была бы просто линейная зависимость. Ой,
1:12:08не линейная, константа просто была бы.
1:12:11Всё, это мы сделали.
1:12:19Идём дальше.
1:12:36Какой путь пройдёт тело за 2 секунды,
1:12:38двигаясь по прямой в одном направлении?
1:12:41Так, давайте запишем 2 секунды по прямой
1:12:44в одном. Если его скорость за это время
1:12:46уменьшается в три раза, то есть V
1:12:48конечная 1/3 от V начального, модуль
1:12:52ускорения равен 5 м/с².
1:12:58Ну, раз у нас конечная скорость меньше,
1:13:01то мы с вами понимаем, что вот наше тело
1:13:03двигалось V0, ускорение пыталось его
1:13:06скорость уменьшить, потом скорость стала
1:13:09маленькой.
1:13:11И, э, время нам тоже известно. Нас
1:13:13спрашивают, какой путь пройдёт наше
1:13:17тело.
1:13:18Э, чтобы решить эту задачку,
1:13:23нам нужно с вами записать несколько
1:13:25формул.
1:13:28Мм, ну, для начала это вот эта формула
1:13:30Vну - АТ. Получается, это если в
1:13:34проекцию на ось X расписывать,
1:13:37то проекция на ось X отрицательная.
1:13:40Если подставить вот это вот сюды,
1:13:44получается 1/3 V0
1:13:47V0 - АТ,
1:13:50то есть 2/3 V0 - это АТ.
1:13:57А у нас Т есть, А есть, то есть мы можем
1:14:00найти V0 отсюда. Это 3/2 АТ,
1:14:05то есть 3/2 на 5 на 2 15 м в секунду.
1:14:12Это начальная скорость нашего тела. Ну и
1:14:15зная начальную скорость,
1:14:18также можно найти.
1:14:22А нам больше ничего и не надо. Тогда
1:14:23путь равен Vнулет
1:14:27минус, прошу прощения, ми от² пополам.
1:14:32Vну 15т 2 5 2² / 2 получается 30 - 10 20
1:14:45м
1:14:46наш путь.
1:14:49Ай, молодцы, молодцы, молодцы.
1:14:59Уже все посчитали. Ну, многие посчитали.
1:15:04Скучаю по десятому классу, когда у тебя
1:15:06егэшку ботл. Да, да, я тоже скучаю по
1:15:10старым временам.
1:15:17Стоит ли поступать на педагогическую
1:15:18специальность, конкретно математический
1:15:20факультет, а потом преподавать или надо
1:15:22изначально в педагогический идти?
1:15:25Слушай, ну тут я, если честно, не скажу,
1:15:30потому что я я-то не педагогически
1:15:33оканчивал. Я окончил мехмат, а потом
1:15:36стал чистым педагогом. Вот педагогом до
1:15:38мозга костей. Ээ был ли мой путь
1:15:42правильным? Ну скорее я не очень
1:15:44понимал, чем хочу заниматься в
1:15:46дальнейшем на тот момент. Поменял ли я
1:15:49что-то? Ну, скорее всего, нет, потому
1:15:51что я доволен тем, как всё получилось.
1:15:53Ну, как бы
1:15:55что лучше, если честно сказать, не могу.
1:16:05От души за 94 балла. Ай, молодец,
1:16:09молодец.
1:16:12Хорошо, задачка решена. Двадцать вторая,
1:16:15в принципе, не такая сложная. Справится
1:16:17реально.
1:16:20Двадцать вторые задачи отличаются от
1:16:21обычных. Что тут? Нужно две формулы
1:16:24использовать, а не одну.
1:16:27Ну хотя бы две, иногда бывает и больше.
1:16:32Мимо остановки по прямой улице проезжает
1:16:35грузовик со скоростью 8 м/с. Скорость
1:16:38грузовика 8 м/с.
1:16:42Через 3 секунды от остановки отъезжает
1:16:45мотоциклист.
1:16:46Т1 3 секунды. Поехал.
1:16:51Движущийся с постоянным ускорением 4 м в
1:16:54секунду в квадра. Я так понимаю, из
1:16:56состояния покоя он движется. На каком
1:16:58расстоянии от остановки мотоциклист
1:17:00догонит грузовик?
1:17:04Так, давайте представим. Вот у нас
1:17:06остановка.
1:17:09Вот у нас автобус такой
1:17:12проехал. И мы начали отсчёт. Та-та-та 1
1:17:152 3. И когда автобус находился вот
1:17:17здесь,
1:17:26у нас выехал мотоцикл
1:17:30с постоянным ускорением. То есть у нас
1:17:32тут ось X будет, естественно.
1:17:36И получается,
1:17:37пока он его догонял, они ехали и
1:17:40встретились, ну, допустим, где-то тут.
1:17:42То есть расстояние, которое нас просит
1:17:45найти,
1:17:46S, оно вот такое. Но до этого, до того,
1:17:50как мотоциклист начал двигаться, автобус
1:17:54успел проехать расстояние S1. И S1 - это
1:17:57скорость грузовика
1:17:59на вот эти вот 3 секунды, которые он
1:18:02двигался сам.
1:18:04Далее
1:18:06у нас грузовик проехал расстояние S2,
1:18:11которая равно V грузовика на Т2, где Т2
1:18:15время
1:18:17движения
1:18:19мотоциклиста.
1:18:21То есть мотоциклист как начал двигаться,
1:18:23вот за это время он догнал наш грузовик
1:18:25вот здесь.
1:18:28А мотоциклист, в свою очередь проехал
1:18:30расстояние S, равное
1:18:34АТ
1:18:37пополам. Но у него там Vнулет Т было
1:18:39ноль,
1:18:41поэтому мы её не пишем.
1:18:44То есть, что у нас получается?
1:18:47S = S1 + S2.
1:18:50S - это AT2²
1:18:53пополам.
1:18:56Тут V грузовика на Т1 плюс V грузовика
1:19:00на Т2.
1:19:02В общем, получается уравнение, в котором
1:19:04одна неизвестная Т2.
1:19:07Давайте просто подставим.
1:19:10Давайте сначала в одну сторону
1:19:11перенесём. АТ2² пополам
1:19:15- V грузовика Т2 и - V грузовика Т1.
1:19:224/2Т2²
1:19:24- 8Т2 ми 8 на 3.
1:19:31То есть получается 2Т2²
1:19:34- 8Т2
1:19:36- 24 = 0. Ну, проще всё это поделить на
1:19:402.
1:19:42Т2 - 4Т2 - 12 = 0.
1:19:47Так, ну
1:19:51тут есть соблазн угадать корни.
1:19:59Но я этот соблазн
1:20:02не могу использовать, потому что я
1:20:04туповат и не не вижу эти корни. Давайте
1:20:07дискриминантом.
1:20:094² - 4 на -12
1:20:1516
1:20:17+ 48
1:20:1964
1:20:24Т2Т2
1:20:274 + 8 / 2 4 - 8 / 2 меньше 0 не подходит
1:20:34значит = 12 пополам 6 секунд
1:20:39Какие же тут корни были?
1:20:43И мид. Да,
1:20:46да, действительно, блин. Ну, можно было
1:20:47угадать, можно, но я не угадал.
1:20:51[смех]
1:20:546 и -2. В общем, нам подходит 6 секунд.
1:20:58И путь, который прошло наше тело.
1:21:01А2 квадра пополам.
1:21:054 на 6² делить пополам
1:21:0972 м. Это будет ответ к задаче. Задачка,
1:21:15ну, не халявная, но и не такая сложная,
1:21:17согласитесь.
1:21:19Всего лишь две формулы надо бы было
1:21:21использовать для равномерного и
1:21:23равноускоренного движения. И всё,
1:21:24задачка развалена.
1:21:26Угу.
1:21:36Угу.
1:21:45Он едет по постоянном ускорению. Разве
1:21:46не поэтому едет равномерно? Да. Ну,
1:21:49постоянное ускорение это значит
1:21:50равномерно. Согласен.
1:21:56Надо было S грузовика приравнять к
1:21:58S-мотоцикла. Ну, я так и сделал. Просто
1:22:00у грузовика у меня два перемещения, ну,
1:22:03в моих этих рисунках. А можно было,
1:22:06конечно, и просто сразу сказать: VGТ1
1:22:08+Т2 = АТ2² пополам. Ну, тут как бы это
1:22:13по сути одно и то же.
1:22:17Из условий задачи Марина Демидова, там
1:22:19написано:
1:22:21"Грузовик едет со скоростью
1:22:30А, ну тут не сказано, что у него
1:22:32скорость не меняется. В этом, да,
1:22:36придирка засчитана". Согласен.
1:22:38Неточность формулировки присутствует.
1:22:43Ну, тут подразумевалось, что у него
1:22:44скорость постоянная.
1:22:47Так, хорошо.
1:22:52Идём дальше. Свободное падение у нас тут
1:22:54появилось.
1:23:27Небольшое тело бросают с горизонтальной
1:23:29поверхности земли под углом горизонту.
1:23:34При этом оно приземляется на расстоянии
1:23:3730 м от точки броска. Так,
1:23:42V нулевое
1:23:44альфа
1:23:46папапапам
1:23:51y X.
1:23:54Вот это вот L, на котором Ой, S, да.
1:23:59>> S, на котором тело упало такое.
1:24:04Спустя какое время после броска тело
1:24:06поднялось на максимальную высоту?
1:24:09Давайте эту точку назовём А.
1:24:13Т. Вопрос.
1:24:16Если в данной точке траектории его
1:24:18скорость равна 6 м/? Ну, это очень
1:24:22хорошая подсказка, потому что по оси X
1:24:26наша скорость не меняется. И раз, э,
1:24:31скорости по оси Y в этой точке нету, но
1:24:33тело уже не поднимается вверх, но ещё не
1:24:35падает вниз, то вот эта вот скорость 6
1:24:37м/ - это есть не что иное, как
1:24:40ээ скорость тела в точке А.
1:24:45Хорошо. Мм.
1:24:56Ну, тут, конечно, есть соблазн сказать,
1:24:59что движение отсюдасюда равно времени
1:25:03движения отсюда-сюда.
1:25:05Если
1:25:07тело двигалось по горизонтали,
1:25:10А,
1:25:13кстати, это,
1:25:15ну, это надо доказать, надо доказать,
1:25:17что время до этой точки в два раза
1:25:19меньше, чем время до этой точки. Просто
1:25:21так без доказательства это сделать не
1:25:23получится. Ну, в общем, так, вкратце,
1:25:25если вот упрощённо решать вот этот путь,
1:25:30точнее перемещение по оси X нашего тела,
1:25:32дальность полёта, это есть не что иное,
1:25:35как начальная скорость по оси X, которая
1:25:37не меняется на время, которое наше тело
1:25:40двигалось до точки B. И отсюда мы можем
1:25:44найти с вами время движения до точки B.
1:25:47S / V0X
1:25:49это 3/6,
1:25:51то есть 5 секунд наше тело двигалось от
1:25:55одной точки до другой. Ну и сейчас
1:25:59вся фишка доказать, что
1:26:05в два раза меньше ТB. То есть без
1:26:07доказательства
1:26:09это использовать нельзя. То есть надо
1:26:12доказать, почему. Давайте докажем. То
1:26:15есть получается, что мы знаем про vy?
1:26:20Это V0y мину GT.
1:26:25И получается, что в точке А
1:26:30V = 0. Следовательно, 0 = V0y ми GТ с
1:26:36индексом А. Откуда Т с индексом А это
1:26:42V0y / G, да?
1:26:48GTA. Так, а теперь, чтобы найти точку B,
1:26:54мы должны с вами расписать
1:26:58Y.
1:27:01Причём, знаете, что хотел бы вам
1:27:04сказать? Что ни в коем случае не
1:27:05пропускайте Y0. У меня вот есть один
1:27:08коллега, который вполне себе справедливо
1:27:11в такой ситуации не стал писать Y0,
1:27:13потому что Y0 равен нулю. Но
1:27:17эксперты ЕГЭ оценили, как будто он писал
1:27:21не ту формулу, как будто он пользовался
1:27:24формулой для S игре, у которого
1:27:29просто нету
1:27:31Yнулевого.
1:27:33Подумали, что он имеет в виду эту
1:27:34формулу и снизили на балл. Ну, что я,
1:27:36конечно, считаю несправедливым, но чтобы
1:27:39перестраховаться от такой ситуации,
1:27:41сначала напишите y0, а потом напишите
1:27:44вот так вот равен нулю. Получается, в
1:27:47точке
1:27:50B y = 0, следовательно, 0 =
1:27:56V0YТB
1:27:59- GTB
1:28:02в квадра пополам. Можно поделить это всё
1:28:05на Т с индексом B, откуда 0 V0Y - G TB
1:28:12уже без квадрата делить на 2, потому что
1:28:14мы всё поделили на на ТB. Переносим
1:28:19GTB
1:28:21пополам сюда. Получаем, что ТB = 2V0y
1:28:28/ G.
1:28:30Ну и вот обратите внимание, у нас есть
1:28:32ТB 2 V0Y / G и T.
1:28:38Короче, мы доказали,
1:28:41следовательно, ТB в два раза больше, чем
1:28:46доказано. Раз доказали, можно
1:28:49воспользоваться. Значит, равно 1/2
1:28:53от
1:28:565 секунд
1:28:58или же 2,5 секунды.
1:29:07Да, понимаете? Вот, казалось бы, задача,
1:29:09ну, элементарная. Ну вот если э решать
1:29:13её чисто, чтобы ответ получить, такое
1:29:15ощущение, что задача номер там два или
1:29:19три, какая-то задача из тестовой части,
1:29:21где
1:29:23быстро можно решить, но вот из-за вывода
1:29:27вот этой связи времени ТА и ТБ, она,
1:29:30конечно,
1:29:33растягивается.
1:29:38Уравнение Лагранжа.
1:29:41Я даже не помню, что это такое, если
1:29:43честно.
1:29:49Не, и какой перерыв?
1:29:52Решаем задачки.
1:30:29с поверхности земли почти вертикально
1:30:32вверх
1:30:35бросили камень,
1:30:38который через 4 секунды упал на крышу
1:30:41здания.
1:30:43То есть вот крыша здания, вот он такой
1:30:47бам и упал. Ну, почти вертикально, типа
1:30:50под небольшим углом, чтобы он упал на
1:30:51крышу просто на высоте 24 м. То есть вот
1:30:56если вот так вот рисовать Y,
1:31:00то вот эта вот высота, на которую он
1:31:02упал, ну, давайте H её назовём 24 м.
1:31:08Хорошо.
1:31:11Ну, ось X нам не нужна вообще.
1:31:14Чему была равна скорость камня в момент
1:31:16перед падением на крышу? То есть нас
1:31:18интересует вот эта вот скорость в точке,
1:31:21давайте её B назовём. Скорость в точке
1:31:24B. Вопрос.
1:31:30Хорошо. Значит, давайте думаем. Значит,
1:31:32вот наше движение, движение нашего тела.
1:31:35Y0 п vну yt.
1:31:40А давайте просто v0т ми gт² пополам. Y0.
1:31:46Вот так вот. Видите? Надо вот так
1:31:47зачёркивать и нолик писать. Просто без
1:31:49y0 лучше не писать.
1:31:52В точке B.
1:31:55y ра ну h следовательно h равен v нунут
1:32:03т tb
1:32:04- gтb²
1:32:06пополам
1:32:10здесь у нас
1:32:14а тб-то есть я что-то забыл написать
1:32:184 секунды всё есть, кроме v нунулевого.
1:32:22Ну, ничего страшного.
1:32:25Значит, V0-то мы отсюда и найдём.
1:32:28Получается, H + GTB²
1:32:32пополам
1:32:33V0 на ТB.
1:32:36Значит, V0
1:32:38H / TB + G TB пополам. Ну, это я поделил
1:32:44вот это на ТB, и получилась вот такая
1:32:46штука.
1:32:48Получается V0 24/ 4 + 10
1:32:54на 4 / 2
1:32:576 + 20 26 м/с начальная скорость.
1:33:03Нормально его так засандалили. Ну и
1:33:06получается, чтобы найти
1:33:10скорость в точки B, ну мы можем просто
1:33:13VY посчитать.
1:33:15Vy равен V0.
1:33:17мину GTB
1:33:19просто GТ и в точке B
1:33:24vb в проекцию на ось Y
1:33:29V0 26 - 10 Ой, давайте вот так Vнулевое
1:33:36- ГТB
1:33:39и тут пишем 26 - 10.
1:33:44И вот тут немножко сложность, то есть
1:33:47-14 м в секунду. У на нас-то спрашивают
1:33:52просто скорость,
1:33:54модуль скорости. То есть модуль скорости
1:33:57VB
1:33:59это модуль от VBY.
1:34:02Ну, то есть он просто 14 м в секунду.
1:34:08Вот так.
1:34:21Такие дела.
1:34:25Тоже двадцать вторая задачка.
1:34:28Не изи, нехард, норм.
1:34:32А мы между тем с вами прорешали задачи
1:34:36на кинематику.
1:34:39Сейчас у нас немножко будет вращение.
1:34:45Ну тут ничего сложного.
1:35:00Новый кусочек теории. Вращение.
1:35:08Представьте, что у нас тело
1:35:10поворачивается на какой-то угол
1:35:13дельта фи за время дельтат. Тогда
1:35:18угловая скорость
1:35:20это вот на какой угол повернулось тело.
1:35:23за промежуток времени. Угловая скорость,
1:35:26если кто не знает, измеряется в секундах
1:35:29минус первой степени, потому что угол
1:35:31безразмерная величина в радианах
1:35:33измеряется, а дельтат в секундах
1:35:35измеряется. То есть получается секунда в
1:35:36минус первой степени. Если подставить
1:35:39частный случай поворота на 360°,
1:35:42то получается изменение угла 2 пи, а
1:35:46время, за которое угол поменяется,
1:35:49ну, тело совершит полный оборот, это
1:35:52период. Получаем вот такую хорошую
1:35:55формулу, которую много где ещё будем
1:35:56использовать. С другой стороны, если
1:35:59рассмотреть линейную скорость вращения,
1:36:01то есть вот наше тело вращается с
1:36:03какой-то скоростью, вот скорость этого
1:36:05вращения она V, модуль этой скорости, то
1:36:08получается, что V равно длине окружности
1:36:13на период обращения. Длина окружности,
1:36:15кто забыл, напоминаю, 2R / t. Если
1:36:19посмотреть вот сюда,
1:36:222 пи / t - это не что иное, как угловая
1:36:24скорость. Откуда получается V равно
1:36:27омега R? Тоже очень полезная формула. В
1:36:30дальнейшем часто будем использовать.
1:36:34И,
1:36:35ну, и окружность я нарисовал. При
1:36:38движении по окружности у нас получается
1:36:42есть два вида ускорения. Одно ускорение
1:36:44меняет направление движения.
1:36:47Центростбительное ускорение, другое
1:36:49тангенциальное ускорение меняет модуль
1:36:51скорости. Э, если рассматривать
1:36:55равномерное движение по окружности при
1:36:59равномерном
1:37:03движении
1:37:06по окружности, у нас модуль скорости не
1:37:09меняется.
1:37:11То есть вот это вот модуль скорости V
1:37:13остаётся постоянным,
1:37:15а центростоменительного ускорения
1:37:17присутствует, потому что направление
1:37:18этой скорости постоянно меняется. Вот
1:37:20тело вращается. И скорость, которая
1:37:23поднаправлена по касательной к
1:37:25траектории движения, постоянно меняет
1:37:27свой угол. И
1:37:30а центростмительное ускорение может быть
1:37:33посчитано по двум формулам. Первая
1:37:35формула V² де/ R. Вторая формула
1:37:39получается при подстановке вместо V
1:37:41омега R получается омега ква на R к де/
1:37:45R. Откуда получаем формулу омега квадрат
1:37:50крим нарисо. умноженное на R. Вот такая
1:37:55формула.
1:37:58Ну, ещё стоит сказать про формулу
1:38:01частоты.
1:38:03Частота - это количество оборотов за
1:38:05единицу времени.
1:38:08Э, и частота связана с периодом обратно
1:38:13пропорционально. То есть период может
1:38:15быть получен как время, за которое
1:38:18совершается там какое-то количество
1:38:20оборотов. То есть 10 оборотов за там 30
1:38:23секунд. Значит, период 30 / 10. А
1:38:26частота наоборот,
1:38:30ээ типа 10/3 1/3, то есть видим, что
1:38:35частота и период связаны взаимообратно.
1:38:38Но с частотой, с её размерностью, во
1:38:40всяком случае, есть проблемки, потому
1:38:43что частота, по-хорошему, должна
1:38:46измеряться в 1 дели на секундах. О
1:38:49делить на секунду - это также омега. И
1:38:52чтобы не путать одно с другим, для
1:38:54частоты придумана другая размерность,
1:38:57которая называется герцы.
1:39:06Вот такие дела.
1:39:11Угу.
1:39:22Так, ну и давайте парочку задач на
1:39:24движение по окружности сделаем.
1:39:27Первая задачка. Шарик движется по
1:39:28окружности радиусом R с угловой
1:39:30скоростью омега. Во сколько раз
1:39:32уменьшитсямитетное ускорение шарика,
1:39:35если радиус окружности увеличить вдвое,
1:39:39а
1:39:41угловую скорость уменьшить в два раза?
1:39:47Как изменится центростремительное
1:39:50ускорение? А центростремительное омега
1:39:53квадрат на R. Раз омега уменьшилась в
1:39:57два раза, то омега квадрат уменьшится в
1:39:594. То есть это уменьшилось в 4, Rро 2.
1:40:05То есть делим на 4, умножаем на 2.
1:40:07Получаем, что произведение уменьшилось в
1:40:11два раза.
1:40:14что и будет являться ответом к задаче.
1:40:19Так, хорошо.
1:40:21Надеюсь, все успели всё записать,
1:40:25и я могу это всё стереть. Ну, кто не
1:40:26успел, заскриньте.
1:40:35Угу.
1:40:56А
1:40:58и следующая задачка на вращение.
1:41:02Два велосипедиста совершают кольцевую
1:41:05гонку с одинаковой угловой скоростью.
1:41:08Положение, траектория движения
1:41:10велосипедистов показаны на рисунке. Чему
1:41:12равно отношение линейных скоростей?
1:41:14Смотрите, линейная скорость находится по
1:41:17формуле омега R. И, э, получается, омега
1:41:21V2 к V1 относится как омега R2 к омега
1:41:26R1. Так как угловая скорость у них
1:41:29одинаковая по условию, мы можем так
1:41:31записать и там, и там омега
1:41:32использовать. Омеги сокращаются, а
1:41:35радиус их отличаются
1:41:37как 2R к R, то есть отношение их
1:41:41линейных скоростей
1:41:44в два раза.
1:41:50Ну что ж,
1:41:53вот. А, подождите, это дальше у нас на
1:41:55вращение ещё.
1:41:58Следующая задачка на вращение.
1:42:03Материальная точка движется по
1:42:05окружности радиусом 4 м. На графике
1:42:08показана зависимость модуля её скорости
1:42:10от времени. Чему равен модуль
1:42:12центростремительного ускорения точки?
1:42:15Значит, в момент а центростремительно -
1:42:18это V к де R. момент времени Т = 3
1:42:21секунды.
1:42:23При Т равно 3 секунды
1:42:27у нас скорость, вот мы просто по графику
1:42:30зависимости
1:42:32можем увидеть, будет составлять 6 м/с
1:42:37из графика.
1:42:42Ну и дальше
1:42:46дело техники. 6² делим на 4. То есть R у
1:42:51нас, я забыл написать, 4 м, это по
1:42:53условию.
1:42:55А 36 на 4 - это 9 м/с².
1:43:01Всё готово.
1:43:07И последняя задачка на вращение.
1:43:12Задачка,
1:43:14ну вот, похожая на велосипед. Вот
1:43:17представьте, вот у вас велосипед
1:43:20связан с цепочкой. Вот цепь
1:43:25и тут переключение скоростей, да? То
1:43:27есть вы крутите ногами здесь не так
1:43:30быстро,
1:43:32жители быстро.
1:43:34Сейчас пытаюсь врубиться.
1:43:39Да, вы крутите ногами сильно, а тут
1:43:42вращается не так быстро. То есть
1:43:44скорость вращения у них разная, но
1:43:46линейная скорость у них одинаковая. То
1:43:47есть смотрите, вот цепь, она же не может
1:43:50разорваться. Вот скорость, с которой она
1:43:52движется сюда, равна скорости, с которой
1:43:55она движется сюда. То есть вот при такой
1:43:58цепочке
1:44:00у нас скорости одинаковые.
1:44:04И получается, что
1:44:08если у нас здесь омега1,
1:44:10а тут омега2,
1:44:14то омега1 на R равно омега2
1:44:19на 2R, да, там на 2R. То есть угловые
1:44:22скорости отличаются в два раза. То есть
1:44:26омега-1 крутится в два раза чаще, чем
1:44:30вот этот вот, который не так резвотся
1:44:32справа.
1:44:34Нас же просят найти отношение угловых
1:44:36скоростей Омега А. Но обратите внимание,
1:44:39что точка А она хоть находится в другом
1:44:41месте, но её угловая скорость такая же,
1:44:45как угловая скорость любой точки на этом
1:44:49диске, потому что это твёрдое тело, и
1:44:52они вращаются все с одинаковой угловой
1:44:54скоростью. То есть у него тоже будет
1:44:57омега-2, именно угол поворота за единицу
1:45:00времени. И получается, что то, что вот
1:45:04нас просит найти омега а на омега1, это
1:45:08всё равно, что омега2 на омега1.
1:45:11Если посмотреть сюда,
1:45:13ну, это омега2 на 2 омега2, если
1:45:16подставить омега-1, получается 0,5.
1:45:19Ответ к данной задаче.
1:45:25Сломанный маркер ещё и кончился.
1:45:29Можно взять новый.
1:45:37А мы между тем закончили
1:45:40кинематику и вращение.
1:45:44Ну, по сути, вращение - это подраздел
1:45:46кинематики. Так что мы закончили
1:45:48кинематику.
1:45:50Давайте посмотрим, не отходим ли мы от
1:45:53плана.
1:46:00Так.
1:46:09О, [смех]
1:46:11чётко по плану. В 1350 должны были
1:46:14закончить задачи на вращение. И сейчас
1:46:181347.
1:46:21Какие же мы молодцы.
1:46:28Так-с.
1:46:37Не, с тангенсальным ускорением по
1:46:39окружности у нас не будет задач. Ну и
1:46:41вообще их на на ЕГЭ, ну можно встретить
1:46:45там, знаете, раньше было в задачах э
1:46:49номер 21 в качественных задачах на
1:46:51механику встречалось тангенциальное
1:46:53ускорение.
1:46:55Но сейчас качественных задач на механику
1:46:59быть не может. Их просто убрали, поэтому
1:47:02могут быть только такие.
1:47:06Так, перерыв. Ну, секундочку, чат
1:47:10почитаю недолго.
1:47:14На 2-3 минуты быстрее. Ну, я считаю, это
1:47:16это в рамках погрешности.
1:47:24Расписание в ТГ. Оно в Telegram-канале и
1:47:28есть, я его там и смотрю сейчас.
1:47:39Да, перерыв у нас через час будет,
1:47:41друзья, перед сложкой по динамики.
1:47:44Угу.
1:47:52С кем бы хотел коллабу из медиек? Ни с
1:47:55кем.
1:47:56Ни с кем. Я, знаете, я там раньше мечтал
1:47:58там с кем-то пониматься,
1:48:01там, не знаю, с Побединским, с Пушным.
1:48:04Кого ещё там смотрю, ну, знаете, кого
1:48:06смотрю? Там с Бояршиновым.
1:48:10Потом я со всеми ними поснимался и
1:48:13понял,
1:48:15что особенно удовольствия какого-то не
1:48:17получил. То есть их прикольно смотреть
1:48:21это в онлайне,
1:48:23прикольно смотреть их передачи, выпуски,
1:48:26а вот лично сниматься и участвовать в
1:48:29каких-то проектах с ними уже не
1:48:32прикольно.
1:48:34Да. Ну, то есть это
1:48:38как бы понял, чем отличается человек
1:48:41в реальности от человека
1:48:45м
1:48:46от того образа человека, который есть в
1:48:48интернете. Возможно, вы, кстати, если бы
1:48:51со мной пообщались в личную, также во
1:48:54мне разочаровались бы, как в человеке.
1:48:57Ну, надеюсь, так бы не произошло. Ну, я
1:49:00лично такое ощущаю.
1:49:02Когда вот в реальности общаюсь с теми,
1:49:06чьи передачи мне нравятся, вот вживую с
1:49:08ними
1:49:09прикольно общаться зачастую.
1:49:12Ну, как бы, надеюсь, на меня это не
1:49:14распространяется.
1:49:18Не, Иван Золо, он правда такой, да, но я
1:49:21не был там прямо фанатом Ивана Золо.
1:49:26Ну там весело было посмотреть с ним
1:49:29выпуски всякие.
1:49:36Почему Азад на стримы не заходит? Потому
1:49:38что Азад не работает в офисе. Если бы
1:49:41Азад работал в офисе, мы бы с ним
1:49:43гораздо больше совместного всего
1:49:45выпускали.
1:49:49Ну, Саня, ты джедай? Да, я джедай.
1:49:57Я джедай.
1:50:03на светлой стороне.
1:50:09Почему я не из дома из-за детей?
1:50:11Конечно, у меня трое детей. Ты прикинь
1:50:13себе уровень ОРА, который достигает
1:50:16сколько там децибел ора вести, когда у
1:50:19тебя даже там один ребёнок невозможно, а
1:50:22трое - это просто самоубийство.
1:50:28Так, у него жена. А как ты джедай, если
1:50:31у тебя жена?
1:50:33Э,
1:50:37не знаю. Я просто, может, не до конца
1:50:39понимаю, кто джедай, а то, а кто ситх,
1:50:43но в рамках того, что я понимаю, я
1:50:46джедай, ну, может, я заблуждаюсь,
1:50:49может, я уже давно ситхом стал.
1:50:58Азад - это препод нашей школы, который
1:51:01ведёт девятые и десятые классы.
1:51:08Гитара будет, да, в конце.
1:51:11Да, безу, простите, я что-то это вот
1:51:13туда в YouTube уставился, а вас
1:51:19на бале не разочаровался. Ой, спасибо.
1:51:23Спасибо большое, Леонид. Очень приятно.
1:51:32Не дрочабрь. Саня, [смех]
1:51:35я в курсе. Вы видели мою аватарку в
1:51:37телеге?
1:51:39Никола Тесла уже джедай. А ещё джедай.
1:51:42Молодец.
1:51:48Пробник 4 ноября. Заявляю официально.
1:51:58Ну что, погнали.
1:52:02Теперь у нас начинается теория по
1:52:05динамике. Опять же, я не буду прямо
1:52:10супер подробно разжёвывать.
1:52:16Вкратце объясняем теорию и решаем.
1:52:23Так, значит, первый закон Ньютона.
1:52:27Если тело не пнёшь, оно не полетит.
1:52:30Второй закон Ньютона. Как пнёшь, так и
1:52:32полетит.
1:52:34Третий закон Ньютона, как там?
1:52:40Забыл. Забыл, как мне рассказывали
1:52:42ученики. Но, естественно, это не законы
1:52:45Ньютона. Это так скорее больше прикол.
1:52:47Значит,
1:52:49пара слов про законы Ньютона.
1:52:59Первый закон Ньютона. Многие думают, что
1:53:02первый закон Ньютона выражается в том,
1:53:04что если там сумма сил равна нулю, то
1:53:08скорость тела либо постоянно, либо
1:53:13тело находится в состоянии покоя. Но на
1:53:16самом деле это не так. Первый закон
1:53:18Ньютона постулирует существование систем
1:53:21отсчёта, в которых, если ты не
1:53:23действуешь на тело, то тело будет либо
1:53:26двигаться с постоянной скорости,
1:53:28либо покоиться.
1:53:31То есть основная фишка не в том, что
1:53:33если не действует, то не движется, а в
1:53:36том, что существуют системы отчёты, в
1:53:38которых если не толкаешь, то не движется
1:53:42или движется с постоянной скоростью.
1:53:45Но первый закон Ньютона, я не знаю,
1:53:47особо нам нигде не пригодится. Ну
1:53:50давайте я вам просто формулировку сейчас
1:53:53продиктую.
1:53:57Существуют
1:54:02инерциальные системы отсчёта. Вот что
1:54:05такое по сути первый закон Ньютона. И
1:54:08дальше ставится запятая и говорится в
1:54:12которых
1:54:15и так далее. Ну, по сути, в которых
1:54:19дальше всё, что идёт - это определение
1:54:21инерциальных систем отсчёта. Но сама
1:54:24формулировка первого закона Ньютона -
1:54:25это что они существуют.
1:54:28То есть первый закон постулирует их
1:54:30существование. Вот ИСО существуют.
1:54:34А дальше определение ИСО. И со - это
1:54:37система отчёта, в которой, если на тело
1:54:39не действует сила или действие сил
1:54:42скомпенсировано,
1:54:43то тело будет находиться либо в
1:54:46состоянии покоя покоя, либо двигаться
1:54:49равномерно, прямолинейно.
1:54:52Вот что такое первый закон Ньютона. Кто
1:54:54не знал?
1:54:58Идём дальше. Второй закон Ньютона.
1:55:03в инерциальной системы отсчёта для
1:55:06материальной точки сила, с которой
1:55:13мы действуем на тело,
1:55:17прямо пропорционально ускорению.
1:55:20Ускорение векторная величина, сила
1:55:22векторная величина и коэффициент
1:55:24перепропорциональности между ними. Это
1:55:26так называемая мера инертности,
1:55:28называемая массой тела. Хорошо.
1:55:33И третий закон Ньютона опять же в
1:55:35инерциальной системе отсчёта для
1:55:37материальных точек. Сила, с которой одно
1:55:40тело действует на второе,
1:55:44равно силе, с которой второе тело
1:55:46действует на первое.
1:55:49И больше того, помимо того, что они
1:55:52равны по модулю, они противоположны по
1:55:55направлению, что можно записать просто
1:55:58вот в таком векторном виде.
1:56:02F12 = -F21.
1:56:06И вот что часто забывают,
1:56:09когда говорят про третий закон Ньютона,
1:56:11что они имеют одну и ту же природу.
1:56:16Какие вообще природы сил бывают в
1:56:18механике?
1:56:20Природы
1:56:22сил.
1:56:24Первое - это гравитационная,
1:56:31то есть это что такое? Гравитационную
1:56:34природу какие силы имеют? Сила тяжести
1:56:38М и закон всемирного тяготения. Вот,
1:56:42допустим, вот два тела в космосе
1:56:44притягиваются с какой-то силой. Они, вот
1:56:46эти вот две силы имеют гравитационную
1:56:48природу.
1:56:51А
1:56:53значит, электромагнитная природа. Ну, э,
1:56:57электромагнитная.
1:56:59И тут, наверное,
1:57:01вам в первую очередь хочется записать
1:57:03силу кулона,
1:57:06силу магнитного притяжения, там,
1:57:08какого-нибудь, силу Лоренса,
1:57:11силу Ампера.
1:57:13Вы такие: "Ну, вроде всё, больше
1:57:16электромагнитных сил нет". Но, но, но их
1:57:20на самом деле гораздо больше. Это и сила
1:57:24натяжения нити,
1:57:27и сила упругости,
1:57:29и сила реакции опоры, и сила Архимеда,
1:57:35и сила. Какие там ещё у нас силы есть?
1:57:47Мм.
1:57:51и вес тела.
1:58:00В общем, все силы, которые вы можете
1:58:02себе представить, кроме вот этих двух,
1:58:05имеют электромагнитную природу.
1:58:09То есть, если у вас спрашивают не про
1:58:11силу тяжести и не про силу всемирного
1:58:13тяготения, говорите электромагнитную,
1:58:17>> не ошибётесь.
1:58:19Ещё бывает сильное взаимодействие и
1:58:21слабое взаимодействие.
1:58:25Сильное взаимодействие - это силы,
1:58:27которые действуют, допустим, вот между
1:58:29протонами, между атомами, которые
1:58:31находятся очень быстро. Казалось бы,
1:58:34между ними колоссальная величина
1:58:36кулоновского отталкивания. FК1, FK2, и
1:58:40они должны разлетаться. Но из-за того,
1:58:43что они находятся на таком маленьком
1:58:45расстоянии, между ними есть вот эти вот
1:58:48сильное взаимодействие, сильные силы
1:58:51притяжения, которые действуют на очень
1:58:52маленьких расстояниях. В рамках ЕГЭ мы
1:58:56их особо рассматривать не будем. Ну и
1:58:58слабое взаимодействие, это, ну, уже
1:59:01больше связано там с какими-то
1:59:04процессами бетараспадов, допустим, на
1:59:06солнце. И тоже в ЕГЭ встречаться особо
1:59:10не будет.
1:59:12Слабое взаимодействие.
1:59:14В общем, если вам встретится вопрос
1:59:17про природу сил,
1:59:20для тяжести, для всемирного тяготения
1:59:23гравитационная природа, для всего
1:59:26остального электромагнитная. Не
1:59:28промахнётесь.
1:59:32Угу.
1:59:34Сила земли, египетская сила.
1:59:44А тело, прижатое к стенке, не
1:59:46сопротивляется. Спасибо.
1:59:50Да.
1:59:53Хорошо. Значит,
1:59:56про природу сил поговорили
1:59:59и про законы Ньютона тоже.
2:00:01Далее, что ещё хотелось бы обсудить?
2:00:03Принцип суперпозиции.
2:00:06То есть, естественно,
2:00:11очень редко, когда на наше тело
2:00:13действует только одна сила.
2:00:16Вот вот представьте, вот, вот вы
2:00:19думаете, на меня действует только одна
2:00:20сила? Нет, конечно же. На мою голову
2:00:22действует сила тяжести, сила реакции
2:00:25опоры. в данном случае опора моё тело,
2:00:28ээ, сила вот эта, с которой я толкаю
2:00:30себя в щёку, сила сопротивления воздуха,
2:00:33куча, куча, куча сил. Но всё равно, тем
2:00:36не менее, я могу описывать
2:00:41себя по формуле, своё движение по
2:00:44формуле f = m на а. Почему так? Всё
2:00:47очень просто, потому что мы можем
2:00:50заменить вот это огромное количество
2:00:53сил, которое действует на тело.
2:00:57на одну
2:01:00силу, равную сумме этих векторов.
2:01:04То есть вот если на тело действует там
2:01:06сила сюда,
2:01:09сюда, сюда, сюда,
2:01:14сюда, находим векторную сумму этих
2:01:16векторов и представляем, как будто на
2:01:19тело действовала одна сила F,
2:01:21направленная куда-то вот сюда. Всё.
2:01:24равноя векторной сумме этих векторов F1,
2:01:26F2, F3, F4, F5.
2:01:29Этим мы активно пользуемся. Ну,
2:01:32допустим, когда ваше тело скользит,
2:01:36него действует MG,
2:01:38реакция опоры. О, кстати, вот сила
2:01:42трения тоже электромагнитная природа,
2:01:45если что. Я её не записал.
2:01:49Сила трения.
2:01:53то вот это вот равно векторной сумме
2:01:57этих всех сил. Видите, несмотря на то,
2:02:00что сил много, мы просто их векторную
2:02:01сумму записываем и не ошибаемся, потому
2:02:05что это работает по принципу
2:02:07суперпозиции.
2:02:10Так, хорошо.
2:02:12Ну, давайте проговорим силы. Про силу
2:02:14тяжести уже знаем, что сила тяжести -
2:02:16это G.
2:02:18Сила реакции опоры - это сила, которая
2:02:20действует перпендикулярно поверхности,
2:02:24которая не даёт нашему телу провалиться
2:02:26сквозь тело,
2:02:29а сквозь опору, точнее. Сила натяжения
2:02:33нити - это сила, которая действует вдоль
2:02:37нити.
2:02:42Она очень схожа с силой упругости, но
2:02:45для нити в егэшной, по крайней мере,
2:02:48физики мы рассматриваем
2:02:50э постоянство длины, хотя в реальности
2:02:54любая нить немножечко дорастягивается.
2:02:56За счёт этого-то и появляется сила
2:02:58натяжения.
2:03:00А
2:03:02то есть по сути своей сил натяжения нити
2:03:03- это сила упругости,
2:03:06э, возникающая внутри нити. в результате
2:03:09приложения к ней внешних сил.
2:03:11А значит, дальше очень хотелось бы
2:03:15внимательно остановить
2:03:17на весела. Вес тела. Многие думают, что
2:03:20вес тела измеряется в килограммах, но
2:03:23это, естественно, не так. Ну, во всяком
2:03:25случае, в повседневной жизни нормально
2:03:27сказать может, что я вешу там 100 кг, но
2:03:30в реальности я вешу не 100 кг, а 1.000
2:03:33ньтонов. Ну, если быть точнее, 980 нюв.
2:03:37То есть вес тела - это сила,
2:03:42с которой
2:03:47тело
2:03:48действует на опору.
2:03:53Опору
2:03:55или подвес.
2:03:58То есть получается, вес тела можно
2:04:00измерять двумя способами.
2:04:03Вот смотрите, на подвес, допустим, оно
2:04:06действует силой P в данном случае этот
2:04:08вес тела, либо же сила, с которой вот
2:04:12это вот тело давит на опору. Это тоже
2:04:14вес тела. И по третьему закону Ньютона
2:04:19вес тела
2:04:21связан с реакцией опоры вот таким
2:04:23образом. Они равны по модулю,
2:04:25противоположны по направлению. Потому
2:04:27что в случае с весом тела это тело
2:04:29действует на опору. В случае с реакцией
2:04:32опоры, э, опора действует на тело.
2:04:34Видите, ээ, природа сил одна и та же,
2:04:38просто приложены силы к разным телам.
2:04:42Далее, сила трения
2:04:50бывает двух видов покоя
2:04:54и скольжения.
2:04:57Сила трения скольжения находится по
2:05:00формуле
2:05:02м на n.
2:05:04Сила трения покоя
2:05:08не находится ни по какой формуле. Она
2:05:11как бы
2:05:14берёт то значение, которое ей нужно,
2:05:16чтобы тело оставалось неподвижным. То
2:05:18есть вот представьте, вот
2:05:20вот есть какой-то сейф, я его толкаю,
2:05:23толкаю прямо сганца мизинчиком.
2:05:27с силой 0,5 ньтонов. Какое значение
2:05:29примет сила трения? 0,5 ньтонов. Типа
2:05:32как толкаешь, так и буду реагировать.
2:05:34О'кей, толкаю 1 ньн. Но всё равно се в
2:05:37тяжёлой, не двигается. Сила трения 1
2:05:40ньн. Толкаю 5 нютонов уже. Так,
2:05:43чуть-чуть
2:05:44поддавливаю. Сила трения 5 н толкаю 10
2:05:48нюв. Сила трения 10 нтон толкаю, не
2:05:51знаю, там 50 нютонов прямо всем весом.
2:05:54Он всё равно не двигается. В ответ 50
2:05:56ньютонов. И потом, когда я преодолел
2:05:59какое-то предельное значение силы
2:06:01трения,
2:06:03равное,
2:06:05мой сейф уже не может сопротивляться. Я
2:06:07давлю на него, допустим, силой 65
2:06:09ньтонов, и он поехал.
2:06:11Вот в этот момент
2:06:14как бы сила трения принимает своё сила
2:06:17трения покоя принимает своё максимальное
2:06:19значение, равное n. Вот это сила трения.
2:06:23Вот эта сила,
2:06:25которой мы тянем.
2:06:29Такие дела.
2:06:34Поэтому для силы трения покоя у нас
2:06:37формула меньше либо равно n. Для
2:06:41скольжения равно. Ещё есть есть эффект
2:06:45застоя. Это то, что максимальная сила
2:06:47трения покоя чуть-чуть больше силы
2:06:49трения скольжения. Но мы сейчас не будем
2:06:52особенно на этом углубляться, потому что
2:06:55в ЕГЭ такого встретиться не может.
2:07:00Что ещё мы должны с вами знать? Сила
2:07:02упругости
2:07:04по закону гука, она равна - kx. То есть,
2:07:07если у вас пружина растянулась в эту
2:07:10сторону, то сила упругости будет
2:07:12действовать в обратную сторону. Но
2:07:17вот этот минус мы никогда ставить не
2:07:19будем. Понятно, что мы будем говорить
2:07:22везде про модуль силы упругости. Он
2:07:24равен просто K на модуль удлинения или
2:07:28модуль сжатия пружин. То есть, и даже
2:07:31эти модули можно не рисовать, всё равно
2:07:33вам никто за это снижать не будет. То
2:07:35есть можете просто силу упругости равно
2:07:37kx писать и ничего страшного. Это,
2:07:40кстати, называется закон гука.
2:07:46Так, эта формула.
2:07:55Угу.
2:07:57Хорошо.
2:08:01Ну и последнее, про что я с вами хотел
2:08:03поговорить,
2:08:05это закон всемирного тяготения. Давайте
2:08:08заскриньте, потому что у меня место уже
2:08:10закончилось.
2:08:12Если вы заскринили, я продолжаю.
2:09:15Закон семиного тяготения.
2:09:17Вот представьте, у вас есть одно тело
2:09:19масса М1, другое тело масса М2.
2:09:24материальные точки. Ну, даже если они
2:09:26нематериальные точки, просто
2:09:28шарообразные формы, то эта формула также
2:09:30работает. И получается сила, с которой
2:09:34первое тело притягивается ко второму и
2:09:36второе к первому, можно посчитать по
2:09:39модулю, как G M1М2
2:09:43де на R².
2:09:45То есть это сила, например, с которой
2:09:47вот где мы это можем наблюдать.
2:09:50>> Давайте это закон семирного тяготения.
2:09:55всемирного
2:09:59тяготения,
2:10:03где мы можем наблюдать закон Всемирного
2:10:05тяготения. Ну вот, допустим, Земля,
2:10:07солнце. Земля притягивается к Солнцу.
2:10:13Вот с силой, которая может быть
2:10:16посчитана по этой формуле.
2:10:19Тот же самый человек к земле
2:10:22притягивается.
2:10:24Это получается, если у нас есть какое-то
2:10:26тело масса М, которое
2:10:29на земле находится, которая имеет массу
2:10:32большое, то получается вот эта вот сила
2:10:35тяжести G может быть посчитана вот таким
2:10:39образом по этой формуле.
2:10:42То есть получается ускорение свободного
2:10:44падения
2:10:46может быть посчитано вот так.
2:10:50А если же у нас тело
2:10:53вращается вокруг
2:10:57земли, вот давайте как-то,
2:11:03давайте у поверхности земли распишем,
2:11:07то и не падает, то у него будет
2:11:09центростремительное ускорение,
2:11:13которое может быть расписано вот таким
2:11:15образом. Если а центростремительное
2:11:17расписать, V² / R, GM
2:11:22на x R²,
2:11:24эмки сокращаются, рки сокращаются, и
2:11:27получается скорость, с которой тело
2:11:29вращается
2:11:32около поверхности Земли, чтобы не
2:11:33падать, может быть посчитан вот таким
2:11:36образом. Это называется первая
2:11:38космическая скорость.
2:11:40Так, если мне не изменяет память, первая
2:11:43космическая для
2:11:46Земли 7,3 м в секунду. Сейчас уточню
2:11:49что-то. Первая космическая
2:11:597,9 м/ Ой, километров. Километро в
2:12:03секунду, извиняюсь.
2:12:05Да. Ну, то есть вот, чтобы стать
2:12:07спутником, надо с такой скоростью
2:12:09вращаться вокруг Земли.
2:12:13Хорошо. Ну, эти формулы вам пригодятся
2:12:18для задач на соответствие, как-то ни
2:12:19странно.
2:12:23Всё, идём дальше. Это я тогда стираю
2:12:31и решаем задачки.
2:12:58R - это расстояние между центрами тел,
2:13:03то есть расстояние между центром Земли,
2:13:04допустим, и телом
2:13:08или расстояние между центрами там солнца
2:13:10и земли.
2:13:15Полугодовой, естественно, будет.
2:13:20И поехали. Значит, первая задачка.
2:13:24В инерциальной системе отчёта сила,
2:13:26равная по модулю 16 ньтонов,
2:13:31сообщает телу массо ускорение
2:13:34А. Ну вот так.
2:13:38Чему равен модуль силы, под действием
2:13:39которой тело массой
2:13:44пополам будет иметь ускорение а / 4. Но
2:13:48мы видим, что это
2:13:50де 8, то есть F1/ 8, то есть 16/8,
2:13:57что составляет 2 ньтона.
2:14:01Ну такая вот простенькая задачка на
2:14:03второй закон Ньютона. Чисто.
2:14:11Идём дальше.
2:14:28На рисунке представлены три вектора сил,
2:14:31приложенных к одной к одной точке,
2:14:34лежащих в одной плоскости. Чему равен
2:14:36модуль равнодействующий векторов F1, F2
2:14:39и F3? Если F1 6 ньтонов,
2:14:42f1 6 ньтонов. И, кстати, обратите
2:14:45внимание, это одна клеточка. То есть
2:14:47одна клеточка - это 6 ньтонов.
2:14:50Ну, давайте посмотрим, чему равен FX.
2:14:55FX у нас четыре клетки. Это вот
2:14:58исключительно сила F2,
2:15:01а FY - это одна клетка вверх и четыре
2:15:06клетки вниз. Минутри клетки.
2:15:10А, ну, в клетках считать несолидно.
2:15:13Ладно, давайте в клетках пока посчитаем.
2:15:16Значит, получается,
2:15:18для силы F,
2:15:21которая действует и проекции сил на оси,
2:15:26выполняется теорема Пифагора, потому что
2:15:28f(x) перпендикулярна FY, поэтому f²
2:15:35f(x)² + fy².
2:15:39И если подставить, то f, значит, √ fx²
2:15:44п fy²
2:15:484 клетки плюс 3 клетки, получается пять
2:15:52клеток. Ну и дальше давайте вспомним,
2:15:56что одна клетка у нас 6 ньтонов,
2:16:00то есть 30 ньтонов.
2:16:05Угу.
2:16:12Тут можно было сразу подставить вместо
2:16:14клеток ньютоны, но просто так немножко
2:16:17сложнее считать. Тогда бы пришлось, э,
2:16:20сколько там 24² п 18². Ну, ответ был тот
2:16:25же.
2:16:33Да, молодцы все, кто быстрее меня
2:16:34написал.
2:16:35Ну и кто не быстрее, тоже молодцы.
2:16:38Стираем.
2:16:43Кто сам считал, молодец.
2:16:52На тело, находящееся на горизонтальной
2:16:54плоскости, действуют три горизонтальные
2:16:57силы.
2:17:00А, я понял, типа стол. Мы на стол
2:17:02смотрим, вид сверху. А каков модуль
2:17:05равнодействующий этих сил? Если F1 = 6
2:17:09нь f1 6 ньтонов, то есть три клеточки
2:17:156 ньтона, значит одна клеточка
2:17:182 ньтона.
2:17:22Угу.
2:17:25Ну, смотрите, тут сразу видно, что FY
2:17:30это две клетки вверх.
2:17:33и две клетки и две клетки вниз, то есть
2:17:38ноль.
2:17:40А FX
2:17:42это три клетки
2:17:45вправо, четыре клетки влево даёт F2 и
2:17:50одна клетка влево
2:17:53даёт F3.
2:17:57То есть получается -2 клетки
2:18:01-2 на 2 нь -4 нь проекция на ось X. У
2:18:07нас спрашивают модуль равнодействующий.
2:18:11Ну, поэтому просто модуль FX 4 нь,
2:18:18да?
2:18:26Такие дела.
2:18:38Как я клетки считал? Смотри.
2:18:43Сейчас, секунду.
2:18:46Как я считал клетки? Вот смотри.
2:18:48Допустим, FY. Вот что делает моя сила
2:18:53F2?
2:18:55Она вверх сдвигает на 2. Значит, плюд
2:18:59для неё пишу. Что делает сила F3? Она
2:19:03вниз сдвигает на 2. -2.
2:19:07Что делает F1? Ни вверх, ни вниз. Ничего
2:19:11про неё не пишу по игреку.
2:19:13Далее, по иксу.
2:19:16Что делает F1? Вправо на три.
2:19:20Что делает F2? Влево на 4. Пишу -4.
2:19:25Что делает F3
2:19:29влево на одну клетку? То есть FX
2:19:32вправо-влево на сколько? FY вверх-вниз
2:19:35на сколько?
2:19:37Понятно?
2:19:42Понял. Отлично.
2:19:45Так.
2:19:57Перед сложкой перерыв, друзья.
2:20:01Мальчик бросил камень массой 400 г.
2:20:10Вертикально вверх с начальной скоростью
2:20:1210 м/ску. Чему равен модуль силы
2:20:14тяжести? Ну, тут непонятно, зачем нам
2:20:16скорость, если модуль силы тяжести - это
2:20:19чисто М, то есть 4 ньтона.
2:20:25Скорость нам тут-то и не нужна.
2:20:33На брусок массой 5 кг.
2:20:39Движущейся по горизонтальной поверхности
2:20:42действует сила трения скольжения 25
2:20:44нтон.
2:20:48По горизонтальной поверхности
2:20:51сила трения.
2:20:55А чему будет равна сила тренильжения
2:20:57после уменьшения массы тела в два раза?
2:21:045/2, то есть 2,5 кг.
2:21:08Если коэффициент трения не изменится,
2:21:18так?
2:21:22Ну, сила трения.
2:21:24равна м.
2:21:30В данном случае MG уравновешивает N, то
2:21:35есть N = MG, чтобы тело не провалилось
2:21:39под землю. И раз у нас
2:21:43масса уменьшилась в два раза,
2:21:46а это не поменялось, то сила трения
2:21:48скольжения тоже уменьшится в два раза.
2:21:55То есть 25 пополам,
2:21:5712,5
2:21:59ньтонов.
2:22:02Да,
2:22:04молодцы.
2:22:10Легко.
2:22:12Ну, нормально.
2:22:21идём дальше.
2:22:39На горизонтальном шероховатом столе
2:22:42лежит брусок массой 0,5 кг.
2:22:48к которому прикладывают горизонтальную
2:22:50силу 1 нь.
2:22:59Коэффициент трения скольжения 0,35.
2:23:05Найдите модуль силы трения, действующий
2:23:07со стороны поверхности стола, на брусок.
2:23:15Вот тут смотрите,
2:23:19надо понять, какая у нас сила трения:
2:23:22трение скольжения или трение покоя.
2:23:26Для этого нам надо посчитать, чему бы
2:23:29равнялось трение скольжения.
2:23:31Она равнялась бы м.
2:23:34N = mg. Значит, сила трения скольжения
2:23:38равнялась бы мg,
2:23:41то есть 0,35 на 0,5 и на 10,
2:23:47что дало бы нам
2:23:541,75.
2:24:03Но зачем нашей силе трения расходовать
2:24:05лишние ресурсы,
2:24:08если мы её тянем всего лишь с силой 1
2:24:10нь?
2:24:13Если
2:24:15вот эта вот сила, которая пытается
2:24:16сдвинуть наше тело меньше, чем
2:24:18максимальная сила трения, то ускорения
2:24:20просто не будет. И сила трения просто
2:24:22будет равна F, то есть одному нютону.
2:24:27Вот тут типичная ошибка - это написать
2:24:291,75. Здесь этого не будет, потому что
2:24:32сила слишком слабая. Вот если бы я тянул
2:24:35с силой 2 ньютона, тогда да, тогда бы
2:24:37сила трения была 1,75.
2:24:40Но 1 нь она просто в ответку тоже 1
2:24:43ньтон даёт.
2:24:49Угу.
2:24:59умножили на 10. Почему?
2:25:02Ну, G - это 10.
2:25:28На тело, находящееся на шероховатой
2:25:30наклонной плоскости,
2:25:33действуют три силы: сила трения, сила
2:25:35тяжести и сила реакции опоры.
2:25:38Так, сила трения,
2:25:42сила тяжести
2:25:45и сила реакции, ой, сила реакции опоры.
2:25:50И тело покоится, значит, эта сумма сил
2:25:53равна нулю.
2:25:57Модуль, равнодействующий силы трения
2:26:02и силы реакции опоры равен 55 нь.
2:26:06Сила трения
2:26:09и сила реакции опоры
2:26:1255 нь, то есть сумма векторов взятая по
2:26:15модулю.
2:26:17Чему равна масса тела?
2:26:20Вот максимально непонятная задача.
2:26:23Но смотрите, вот если вот сюда перенести
2:26:27N в другую сторону,
2:26:30M в другую сторону, то получается сила
2:26:32трения плюс сила реакции опоры равно
2:26:34-Мg.
2:26:36Но если по модулю их взять,
2:26:41то они равны М
2:26:45по модулю. То есть просто G
2:26:50получается 55 нь, тогда масса 55 / G
2:26:595,5
2:27:01кг.
2:27:04Видите, как неожиданно легко
2:27:05разваливается эта задачка. Но надо
2:27:08понимать, что вот можно сделать такую
2:27:10векторную форму записи, иначе ты её не
2:27:12сделаешь.
2:27:19Угу.
2:27:38идём дальше.
2:28:05Кубик массой 2 кг
2:28:11покоится на гладком горизонтальном
2:28:12столе, сжатый с боков пружинами. Левая
2:28:15пружина жёсткостью 300 н намет
2:28:22сжата на 2 см.
2:28:29С какой силой правая пружина действует
2:28:32на кубик?
2:28:37То есть, смотрите,
2:28:39у нас вот тело сжато с боков пружинами.
2:28:49Сюда действует сила пругости один. Сюда
2:28:51действует сила пругости 2. И так как
2:28:54тело неподвижно,
2:28:57то эти силы по модулю должны равняться
2:28:59друг другу. И получается, если расписать
2:29:02f1 как k1 на x1, то мы с вами получаем
2:29:07300 умножить не на 2, а на 02, чтобы
2:29:12перевести в метры.
2:29:14И это получается 6 ньтонов.
2:29:33Да, несложная задачка,
2:29:36но попадается часто, кстати.
2:29:48К системе из кубика массой 0,5 кг и двух
2:29:51пружин приложена постоянная
2:29:53горизонтальная сила F. Между купиком и
2:29:56опорой трения нет. Система покоится.
2:29:59Жёсткость первой пружины 600 НВ наме.
2:30:08Второй пружины 900 н намет.
2:30:15Удлинение первой пружины 4 см. Ну, сразу
2:30:18запишу в метрах.
2:30:21Каков модуль силы F?
2:30:26Ну, смотрите, как тут работает.
2:30:36Вот представьте, что мы тянем силой F
2:30:41на систему из
2:30:43тел
2:30:45вот этого грузика и пружинки.
2:30:48То есть будем рассматривать пружинку
2:30:50вторую и вот это тело как систему тел.
2:30:54Мы на них действуем силой F,
2:30:57а в ответ на них действует сила
2:30:59упругости.
2:31:00сила упругости один.
2:31:03И получается, так как это всё
2:31:05неподвижно, то F ми F упругости 1 должно
2:31:10равняться нулю, чтобы вся эта вот
2:31:12система состоялась, находилась в
2:31:14состоянии покоя.
2:31:16То есть получается F = F упругости 1,
2:31:19K1X1,
2:31:22K1 600
2:31:24X1 004
2:31:27и получаем 24 нь.
2:31:54То есть развариваем тело и пружину как
2:31:56единое целое,
2:31:59Да, вот в данном случае K2 вообще в
2:32:02целом вторая пружина, про неё ничего
2:32:04знать не надо, она просто лишнее
2:32:07условие.
2:32:12Такое бывает, что лишние данные дают.
2:32:14Брусок массой 20 кг
2:32:21равномерно, значит, равномерно
2:32:25отсюда делаем вывод, что ускорение ноль.
2:32:31перемещают по горизонтальной
2:32:32поверхности, прикладывая к нему
2:32:33постоянную силу, направленную под углом
2:32:3530°.
2:32:41Коэффициент трения между бруском и
2:32:42плоскостью 0,4.
2:32:47Определите модуль силы F.
2:32:51Так, Fльфа
2:32:55MG
2:32:57N
2:32:58сила трения. Вот у нас поверхность.
2:33:02Получается, можно ввести оси X и Y. По
2:33:07оси Y N п
2:33:10на синус альфа.
2:33:13Почему синус? Давайте на всякий случай
2:33:15объясню. Вот у нас проекция на Y. Вот у
2:33:18нас проекция на X.
2:33:20И мы видим, что если мы распишем синус
2:33:22альфа, то это будет FY противолежащий
2:33:25катет на гипотенузу, которая равна F.
2:33:28Отсюда понимаем, что FY - это F на сину
2:33:33альфа
2:33:35и минус MG,
2:33:38откуда N = MG - F.
2:33:43Тогда сила трения, так как она у нас
2:33:45сила трения скольжения может быть
2:33:48посчитана по формуле
2:33:51N, то есть мg синуm - f альфа. И так как
2:33:56мы движемся по оси x равномерно, то
2:33:59получается f косинус альфа проекция на
2:34:01горизонтальную ось силы f минус сила
2:34:05трения должно равняться нулю. При
2:34:07подстановке силы трения скольжения
2:34:11получаем м
2:34:14mg ми f сину альфа
2:34:19и отсюда
2:34:24модуль силы f
2:34:27сейчас найдём так f cos косинус альфа
2:34:31п м ff сину альфа
2:34:36Ммg.
2:34:39Получается f - это μм
2:34:43cos косинус альфа п мю синус альфа.
2:34:48Ну и осталось подставить
2:34:520,4
2:34:53на 20 на 10
2:34:56на коси 30
2:34:59+ 0,4 на sinну 30.
2:35:27Так, и у меня получилось
2:35:3175 ньтонов. Ну, примерно.
2:35:44Ну, это вот такая двадцать вторая
2:35:46задачка.
2:35:50Обычная типичная двадцать вторая
2:35:51задачка.
2:35:55Тут уже две формулы. Первое - это второй
2:35:57закон Ньютона. Вторая формула - это
2:36:01формула силы трения.
2:36:07fльфа, как я перенёс? Смотри, я -
2:36:10умножил на -f синус альфа и минус на
2:36:14минус дало плюс, получилось плю F сину
2:36:18альфа. Ну и дальше f вынес за скобку,
2:36:21получилось косинус альфа плюсину альфа
2:36:24равно мg и поделил на коэффициент перед
2:36:27f.
2:36:31Надеюсь, всем понятно. Угу.
2:36:57Так, деревянный брусок массой 0,3 к.
2:37:05покоится на деревянные наклонной
2:37:06плоскости, образующие угол 30° с
2:37:09горизонтом.
2:37:12Какова сила трения, действующая на
2:37:14брусок?
2:37:19Покоится, да? Значит, смотрите,
2:37:21распокоиться.
2:37:36Сила трения не даёт упасть.
2:37:39Если я вот по оси X начну расписывать,
2:37:42то у нас получается по оси X втянет вниз
2:37:45её G синус альфа, то есть пытается туда
2:37:48её свалить, а в противовес ей работает
2:37:51сила трения покоя.
2:37:53И вот эта вот сила трения покоя
2:37:57будет чисто уравновешивать
2:38:00составляющую силу тяжести по
2:38:02касательной, ну, точнее, по направлению
2:38:05клина.
2:38:08И выходит, что это 0,3 на 10 на sin 30°,
2:38:15то есть полтора ньютона.
2:38:21Понятненько?
2:38:36идём дальше.
2:38:46Тележка массой 0,2 кг удерживается на
2:38:49наклонной плоскости с помощью ните. Чему
2:38:52равна сила натяжения нити?
2:38:57Ой,
2:39:03вот нить, вот тележка,
2:39:07G
2:39:09N Т, точней, это альфа. Это тогда тоже
2:39:13угол альфа. Ну и опять же по оси X, если
2:39:16расписывать,
2:39:20у нас там ещё сил реакции опоры.
2:39:25MG на синус альфа -Т = 0. То есть сила
2:39:31натяжения нити mg сину альфа. Так же,
2:39:34как в прошлой задаче. M 0,2, g.
2:39:42Получается 1 ньн.
2:39:55Идём дальше.
2:40:08вступить на ВМГУ
2:40:11на полу лифта, разгоняющегося вверх с
2:40:14постоянным ускорением. А
2:40:192 м/ску
2:40:23лежит груз с массой 5 к.
2:40:32Каков вес этого груза?
2:40:36Вот смотрите, многие могут подумать, что
2:40:39вес - это М,
2:40:41но это не так.
2:40:44Вес по модулю равен силе реакции опоры,
2:40:47а сила реакции опоры зависит от
2:40:49ускорения.
2:40:51То есть, если я сейчас по оси Y
2:40:55распишу второй закон Ньютоном,
2:40:58то мы увидим, что N
2:41:01mg + А
2:41:045 на 10 + 2
2:41:08получается 60
2:41:11Ньютонов.
2:41:16То есть и вес получается тоже равен 60
2:41:19Н. То есть, так как лифт движется с
2:41:21ускорением вверх,
2:41:26то груз становится тяжелее. Это логично.
2:41:30Ну вот вы замечали, когда движетесь в
2:41:32лифте и лифт стартует, то вам становится
2:41:35тяжело. Это неудивительно, потому что у
2:41:37вас вес увеличивается.
2:41:39А если лифт притормаживает при движении
2:41:42вверх, то вам становится легче, потому
2:41:45что ускорение вниз теперь уже
2:41:47направлены.
2:41:54Хорошо, идём дальше.
2:42:06Угу.
2:42:22На гладкой горизонтальной поверхности
2:42:25лежат два бруска, соединённые лёгкой
2:42:27пружиной. К бруску массой 2 кг
2:42:35прикладывают постоянную силу, равную по
2:42:37модулю 10 ньтонов.
2:42:42и направленную горизонтально вдоль оси
2:42:44пружины.
2:42:46Определите модуль силы упругости пружины
2:42:48в момент, когда этот брусок движется с
2:42:50ускорением 1 м/скува.
2:42:56Модуль силы упругости.
2:43:01Так.
2:43:08Угу.
2:43:23Так, тянем силой F.
2:43:27А,
2:43:30так. Ну, у нас тут сила упругости,
2:43:34давайте сила упругости два.
2:43:38Тут сила упругости один.
2:43:42Ну, больше поси ничего не действует,
2:43:43потому что у нас тут силы трени
2:43:45отсутствует.
2:43:58Так, ну, получается, f упругости 1 равен
2:44:02f упругости 2 равно просто
2:44:06f упругости, который нас просит найти.
2:44:09Ну, модуль этих сил, он одинаковый.
2:44:13Так, о'кей. Мм.
2:44:16И вот на это тело, если расписывать,
2:44:20вот это тело чисто, если расписывать,
2:44:23то для него второй закон Ньютона будет
2:44:24выглядеть вот таким образом. Откуда сила
2:44:27упругости равна F - MA,
2:44:31то есть 10 - 2 на 1,
2:44:36нь
2:44:38есть тут первое тело вообще не при
2:44:41делах.
2:44:43Первое дело нам никак не понадобится.
2:44:53Угу.
2:45:04Следующая задачка.
2:45:19Две звезды одинаковой массы M
2:45:22притягиваются друг к другу силами,
2:45:23равными по модулю f. Ну давайте F = G M
2:45:28на M / R².
2:45:32Во сколько раз больше силы F в модуле
2:45:35силы притяжения между другими двумя
2:45:37звёздами? Отлично.
2:45:40Э, у которых
2:45:43расстояние между центрами такое же,
2:45:48а массы 3М и 6м.
2:45:52Ну, это 3 18 сил, которые были.
2:45:57Ну, значит, ответ 18. В 18 раз больше,
2:46:00да?
2:46:09идём дальше.
2:46:20Сила притяжения Земли к Солнцу.
2:46:2622, раза.
2:46:34Сила притяжения Марса к Солнцу.
2:46:39Во сколько раз расстояние между Марсом и
2:46:42Солнцем
2:46:46большее расстояние между Землёй и
2:46:48Солнцем?
2:46:52Если масса Земли
2:46:58в 10 раз больше массы Марса.
2:47:03Так, значит, смотрите. F Земли к Солнцу
2:47:06- это G
2:47:08масса Марса на массу Солнца делённое на
2:47:12R.
2:47:14А, подождите, масса Земли.
2:47:18Расстояние между Земли и Солнцем в
2:47:19квадрате.
2:47:23F Марс Солнца,
2:47:27масса Марса
2:47:29на массу солнца на расстояние от Марса
2:47:32до Солнца в квадрате.
2:47:35Получается, если я поделю верхнее на
2:47:39нижнее, то у меня получается FZS/
2:47:42FMS
2:47:45равно
2:47:47масса Земли к массе Марса.
2:47:50и
2:47:52радиус
2:47:54MS де на радиус².
2:47:58То есть вот искомая величина, которую
2:48:00нас просит найти
2:48:04там в квадрате, если его завести,
2:48:07равна FZS к FMS
2:48:12на массе Марса к массе Земли.
2:48:16И тут остаётся подставить,
2:48:20то есть RS
2:48:23RZS
2:48:24это корень из
2:48:27Давайте ещё раз. FZS к F
2:48:32MS
2:48:33на массу Марса к массе Земли. Получается
2:48:37√2,5,
2:48:40а масса Марса в 10 раз меньше на 1,
2:48:46то есть получается полтора, потому что
2:48:48225
2:48:50- это пол.
2:48:54Ну такая задачка непростая.
2:49:11Но сделали. Так, это ещё не всё.
2:49:15Это ещё не всё. Ещё одна задачка и
2:49:18перерыв, друзья. Давайте добьём.
2:49:35M.
2:49:54А
2:49:57космонавт на Земле притягивается к ней с
2:50:00силой 750 Ньютонов.
2:50:03Энь.
2:50:09С какой приблизительной силой он будет
2:50:11притягиваться к Марсу, находясь на его
2:50:13поверхности? F Марса вопрос.
2:50:17Э, если радиус Марса
2:50:21в два раза меньше Земного,
2:50:25а масса в 10 раз меньше,
2:50:29чем масса
2:50:32Земли.
2:50:35Ну, давайте.
2:50:37F зем - это масса нашего человека на
2:50:40массу земли, делённая на R земли в
2:50:44квадрате. F марсианского
2:50:48масса человека на масса Марса на R Марса
2:50:52в квадра.
2:50:53Делим одно на другое,
2:50:57получаем масса Марса на масса Земли.
2:51:01и
2:51:06R Земли квадра на R Марса в квадрате.
2:51:11Так, ну, то есть получаем
2:51:151/ на R Земли
2:51:19к радиусу Марса
2:51:22это 2 квадра, то есть,
2:51:27то есть на Марсе будет 0,4 от силы на
2:51:31Земле
2:51:3404
2:51:36от 750.
2:51:43300.
2:51:46То есть он как будто 30 кг будет на ней
2:51:48весить.
2:51:50Вот так.
2:51:54Ну что ж, друзья,
2:51:59отдыхаем.
2:52:07>> Так, перерыв.
2:52:15до
2:52:17-
2:52:2015
2:52:2304 минут перерыв
2:52:26154
2:52:37Не песня будет будет, когда закончим.
2:52:43Всё, друзья,
2:52:45вот у нас перерыв,
2:52:50а я пропадаю.
2:52:54Какое качество,
2:52:57какое качество изображения я сделал.
2:53:01Я какой-то пиксель растянул на весь
2:53:04экран.
2:53:06Наслаждайтесь.
2:53:09Вот это заставка.
2:53:12Мастерство не пропьёшь.
3:03:29Привет,
3:03:33я здесь.Х
3:03:36[смех]
3:03:40ем конфету.
3:03:48Мм. Мм,
3:03:56спасибо.
3:04:03Спасибо.
3:04:04Так, ну а мы между тем переходим к
3:04:07сложной части.
3:04:18Вот наша сложка.
3:04:24Слишком большой перерыв был.
3:04:28Нормальный.
3:04:3110 минут.
3:04:34Два бруска подвешены на невесомой,
3:04:38нерастяжимой нити, перекинутый через
3:04:40идеальный блок.
3:04:42грузы удерживали в состоянии покоя,
3:04:45затем отпустили. После чего они начали
3:04:48равно ускоренное
3:04:50движение.
3:04:51Через одну секунду
3:04:54после начала движения, давайте запишем
3:04:57время 1 секунда.
3:05:00Скорость правого бруска
3:05:04массой 1 кг
3:05:08была равна 5 м в секунду.
3:05:14и направлено вертикально вверх. О'кей.
3:05:18Найдите силу натяжение нити.
3:05:20Так, сейчас,
3:05:24сейчас, извините, что-то жена
3:05:43Да, извините, жена что-то звонила, но
3:05:45всё в порядке. Так,
3:05:50найти просят сил натяжения нити.
3:05:58Угу.
3:06:13Ускорение сюда. Сила натяжения нити Т
3:06:17вверх,
3:06:19MG вниз
3:06:22и ось Y сюда направим. И получается, что
3:06:26по оси Y T - MG
3:06:30равно MA.
3:06:33Откуда Т = MG
3:06:36плюс MA
3:06:401 на 10? А вот у нас А нету тут.
3:06:45А = Vну
3:06:48плюс
3:06:53Подождите, что я пишу? V = Vну + AT,
3:06:59но Vнулево у нас ноль.
3:07:03Мм,
3:07:06получается А - это V / T.
3:07:135 м/ску.
3:07:17Откуда Т = M G + А?
3:07:221 на 10 + 5
3:07:2515 Ньютонов.
3:07:33Такие дела.
3:07:37Идём дальше.
3:07:49Саня учился на годовом, теперь в бюджете
3:07:51мои. Красавец. Красавец. Круто.
3:07:56Почему только маленький груз? Ну потому
3:07:58что нам большой не нужен для решения, и
3:08:01мы про него ничего не знаем,
3:08:04поэтому только маленький.
3:08:26К подвижной вертикальной стене
3:08:29прикладывают груз массой 5 к.
3:08:34Коэффициент трения между грузом и
3:08:36стенкой равен 0,2.
3:08:40Найдите минимальное ускорение, с которым
3:08:42нужно передвигать стенку влево, чтобы
3:08:45груз не соскользнул вниз.
3:08:49Угу. Вот смотрите, необычное достаточно
3:08:53условие,
3:08:54когда у нас N невно mg. То есть у нас мы
3:08:59так быстро движем нашу стенку, что груз
3:09:03прикладывается к стенке, прижимается к
3:09:05ней. И вот этой силы тяжести не хватает,
3:09:10чтобы сдвинуть наше тело вниз.
3:09:16Получается,
3:09:19если мы распишем
3:09:22второй закон Ньютона по оси X, то
3:09:24получается N равно
3:09:27MA. То есть у нас вот это всё движется с
3:09:30ускорением А сюда.
3:09:34Сила трения равна МN, то есть получается
3:09:38МMA.
3:09:41И по оси Y сила трения вверх, сила
3:09:45тяжести вниз. И тело не должно скользить
3:09:48по оси Y. То есть получается ММА
3:09:52- MG = 0. МA
3:09:57= MG.
3:10:00Откуда ускорение равно G / М?
3:10:05G - это 10, М - это 02.
3:10:11Получается 50 м/ску.
3:10:22Видите, тут даже выходит, что
3:10:26не зависит от того, какое какая масса у
3:10:30тела. В не зависимости от массы
3:10:32ускорение должно быть вот таким, чтобы
3:10:35оно не упало.
3:10:39Это очень большое ускорение.
3:10:43Угу.
3:10:47Да, ну, вроде ошибок никаких нету. Так,
3:10:52да, всё верно.
3:10:56Так, идём дальше.
3:11:01Да, даже тонна не сползает. Ну, если вот
3:11:04с таким ускорением удастся двигать.
3:11:10И теперь вот такая задачка.
3:11:15Это уже двадцать шестая задача.
3:11:26Всего
3:11:42задач. Ой, не знаю, надо смотреть.
3:11:4540 страниц. Мы на двадцать восьмой.
3:11:48М. На рисунке изображена система, в
3:11:50которой груз лежит на горизонтальной
3:11:52шероховатой поверхности стола с
3:11:55коэффициентом трения 0,5.
3:12:00Если м ко оси подвижного блока подвесить
3:12:03брусок массой 6 кг,
3:12:10он начнёт двигаться вниз с ускорением
3:12:130,5 м/ску.
3:12:19Найдите массу груза.
3:12:23Угу.
3:12:31Считает, что нити нерастяжимые,
3:12:32невесомые, блоки гладкие и лёгкие.
3:12:35Сопротивление воздуха примеч. Какие
3:12:36законы вы использовали, обоснуйте.
3:12:40Угу.
3:12:42Смотрите.
3:12:46Вот наша
3:12:49точка подвеса. Вот подвижный блок.
3:12:54Вот ээ
3:12:57блок неподвижный, вот здесь закреплённый
3:13:00на поверхности.
3:13:02И вот здесь ээ находится какое-то тело
3:13:07массой
3:13:09сюда,
3:13:11сюда.
3:13:14Сюда сила трения,
3:13:17сюда Т1.
3:13:20Так,
3:13:22вот здесь находится
3:13:25второй груз большое. Тут Т2.
3:13:31Ну и Т2, понятное дело, отличается от
3:13:33Т1.
3:13:34Чтобы понять, как он отличается, давайте
3:13:37тут Т3,
3:13:38Т4 и Т5 обозначим.
3:13:43И вот эти вот силы Т1,
3:13:46Т4 и Т3, они по модулю друг другу равны.
3:13:52И обозначим их как Т
3:13:55оди всех. Ну, типа модуль этих сил у нас
3:13:58пусть будет Т1 везде.
3:14:03А Т5
3:14:07и Т2 они по модулю тоже друг другу
3:14:09равны. Ну, и обозначим их просто как Т2.
3:14:15И получается, что вот на этот блок
3:14:19действует верх
3:14:22силы Т3 и Т4,
3:14:25а вниз Т5.
3:14:27То есть по оси Y, если я распишу, Т3 +
3:14:30Т4 -Т5 = 0. Но если подставить вот эти
3:14:34вот обозначения, которые я вёл, Т3 и Т4
3:14:36- это Т1,
3:14:38Т5 - это Т2, получается 2Т1 = Т2. То
3:14:44есть эта вот формула показывает связь
3:14:46между силами натяжения нити в верхнем и
3:14:49в нижнем положении.
3:14:55Мм.
3:15:01Значит, нам дано вот это вот ускорение.
3:15:03Давайте вот А2 назовём.
3:15:06А2. Ускорение вот этого груза сюда. У
3:15:10нас также есть А1.
3:15:14Так, давайте теперь
3:15:18подумаем, как связаны их ускорения
3:15:22между собой.
3:15:28Я всегда на ЕГЭ таскаю с собой вот такую
3:15:31установку,
3:15:35чтобы посмотреть на связь ускорений.
3:15:40Так-с.
3:15:43И вам тоже советую такую сделать.
3:15:48А
3:16:00так у нас
3:16:07с вами есть вот тут вот подвижный блок.
3:16:12Сейчас мы его соорудим,
3:16:15так сказать.
3:16:42Так-с.
3:16:44Угу.
3:17:04Вот у нас блок.
3:17:09И вот у нас груз.
3:17:14Итак, давайте наблюдать, как связаны
3:17:17ускорения. Обратите внимание, что я
3:17:20сдвигаю вот этот груз значительно,
3:17:24а вот это тело поднимается
3:17:27незначительно.
3:17:29Как это объяснить? То есть вот смотрите,
3:17:31я сдвигаю на какое-то расстояние отсюда
3:17:34до сюда. Вот, допустим, на большое прямо
3:17:36расстояние отсюда до сюда.
3:17:39А здесь нить добавляется с двух сторон.
3:17:41Вот слева добавилось на столько и справа
3:17:44добавилось на столько. И как вы думаете,
3:17:47суммарная длина нити, которая добавилась
3:17:49вот здесь слева и справа, как связано с
3:17:52длиной нити, которая убавилась сверху?
3:17:56Ну, очевидно, что вот длина нити не
3:17:59должна измениться, поэтому вот длина,
3:18:00которая вот здесь убавилась, она должна
3:18:03здесь добавиться и слева, и справа. То
3:18:06есть получается перемещение вот этого
3:18:08тела на подвижном блоке в два раза
3:18:11меньше перемещения верхнего тело. Видите
3:18:14это?
3:18:21Ну вот, я надеюсь, вы видите. Вот
3:18:23посмотрите, вот прямо быстро движется
3:18:24верхнее, а нижнее тело движется
3:18:26медленно.
3:18:28Если отпустить. Давайте отпущу.
3:18:34Всё, сломал. Так, главное, что я не
3:18:38сломал свою кружку, не разбил кружку. В
3:18:41общем, надеюсь, данная наглядная
3:18:45демонстрация
3:18:46помогла вам получше понять связь
3:18:49ускорений.
3:19:08Э, и мы с вами можем установить, что
3:19:11перемещение верхнего
3:19:14S1
3:19:16и перемещение нижнего груза отличаются в
3:19:20два раза. И перемещение верхнего в два
3:19:22раза больше перемещения нижнего. Потому
3:19:25что, чтобы убавить отсюда нить, там S1,
3:19:29нужно тут добавить S1 пополам и здесь
3:19:31добавить S1 пополам. Таким образом, S2
3:19:34будет в два раза меньше.
3:19:36И если расписать ускорение вот таким
3:19:40образом,
3:19:44то получается, что
3:19:46А1 в два раза больше, чем А2. Ну, это
3:19:50давайте обозначим один.
3:19:53Вот это обозначим два. Потом просто в
3:19:56обосновании ссылаться на них будем. И
3:20:00давайте
3:20:03расписывать второй закон Ньютона
3:20:05по оси Y. Если расписать, то вот для
3:20:08этого тела получается N - MG равно 0,
3:20:13откуда N равно mg,
3:20:16fтре = МN
3:20:20по оси X.
3:20:22Т1
3:20:25ми F = MA1,
3:20:30откуда Т1 - М Mg = MA1.
3:20:37Ну и давайте Т1 выразим, чтобы
3:20:38подставить в это уравнение. Получим MG
3:20:42п1.
3:20:48для этого тела ОТ2
3:20:53- MG
3:20:55- M2.
3:21:01Значит, Т2 - это M
3:21:04G - А2.
3:21:08Отлично. Всё готово к тому, чтобы
3:21:10подставить вот в это уравнение.
3:21:13Тогда из вот этого второго уравнения
3:21:16следует, что 2 на мg
3:21:20п1
3:21:23равно m на g - а2.
3:21:29Мы
3:21:31А2 знаем.
3:21:34Значит, можно просто подставить
3:21:37вместо А1 2А2,
3:21:40то есть 2мg
3:21:43+ 2ma1
3:21:45= mg -2.
3:21:50Подставляем 2мg
3:21:53+ 2m на 2А2.
3:21:58равно mg - ma2.
3:22:02И если вынести за скобку, получается 2мg
3:22:07+ 4а2
3:22:10m g - а2.
3:22:17И отсюда
3:22:20можем выразить маленькое.
3:22:24Это
3:22:26G - А2
3:22:28делить на 2мg
3:22:31+ 4а2.
3:22:38Если подставить 6
3:22:41на 10 - 0,5
3:22:462 на
3:22:490,5 на 10 + 4 на 0,5 пять
3:23:11сейчас где-то 500 человек нас смотрит.
3:23:28И получаем 4 75.
3:23:37Это ответ к задачке.
3:23:42Угу.
3:23:52Я осени вёл. А
3:23:56справедливо.
3:24:05Угу.
3:24:13Ноль баллов.
3:24:18Так,
3:24:20ну что ж, значит, мы задачку решили.
3:24:25А,
3:24:30в общем, пробегусь.
3:24:32Сила натяжения нити вдоль этой нити
3:24:35везде одинаковая по модулю. Значит, Т1 =
3:24:37Т4 = Т3. Просто Т1 обозначим. Э, э, нить
3:24:42натяжения одинаковая. Т5 = Т2.
3:24:45А для этого блока, так как он невесомый,
3:24:49то вверх действуют силы минус те,
3:24:51которые вниз равно нулю. Откуда получаем
3:24:53связь 2Т1 = Т2? Так как Т3Т4 - это Т1, а
3:24:58Т5 - это Т2.
3:25:00И
3:25:01далее получаем связь ускорений, так как
3:25:05подвижный блок перемещается в два раза
3:25:08медленнее, чем
3:25:10вот этот грузик.
3:25:13Ну и далее расписываем второй закон
3:25:16Ньютона. Для этого тела по оси Y
3:25:19получаем N рам. Для этого тела по оси X
3:25:23получаем Т1 - F3 равно MA. Подставляем
3:25:27трение, подставляем Т1. Далее
3:25:30расписываем для этого тела, получаем Т2.
3:25:35И далее всё это подставляем вот в это
3:25:37уравнение.
3:25:38Ну и теперь осталось просто выразить
3:25:40маленькое. Получаем ответ.
3:25:49Теперь
3:25:57расписываем обоснование.
3:26:04Так, надо вернуть только
3:26:072Т1 = Т2.
3:26:09Угу.
3:26:46Рассмотрим систему отсчёта, связанный с
3:26:48землёй. Будем считать инерциальной.
3:26:50Оставляем.
3:26:53Используем для тел модель материальной
3:26:55точки, так как они движутся
3:26:57поступательно. Оставляем.
3:27:02Распишем второй закон Ньютона.
3:27:05Ой,
3:27:08сейчас что-то не то сделал.
3:27:12Оставляем.
3:27:16Так.
3:27:20И следующее, что я хотел записать,
3:27:28мм,
3:27:32так как
3:27:35нити, тут две нити нерастяжимы,
3:27:40то
3:27:42один, ну, вот эта вот связь ускорений,
3:27:44которая вот вон там у меня записана,
3:27:46видите? Так.
3:27:48И следующий пункт.
3:27:52Так как нити невесомы,
3:27:58облоки
3:27:59идеальные,
3:28:01то
3:28:03два.
3:28:06Вот.
3:28:08Вот что мы с вами получили. Вот наше
3:28:10обоснование
3:28:12и решение. Ну и, в принципе, задачка не
3:28:15такая сложная. Угу.
3:28:33Хорошо.
3:28:36Хорошо. Продолжаем дальше. Переходим к
3:28:39следующей задачке.
3:28:47Так
3:28:51вот она
3:28:59задача. Не знаю, сколько раз попалась на
3:29:01ЕГЭ. Много.
3:29:03Ну и мы её тоже регулярно решаем.
3:29:10А
3:29:25не надо пояснить, почему Т1
3:29:29= Т3, Т4 = Т5.
3:29:33Ну давай, да, давай ещё добавим
3:29:37типа
3:29:39Т1 = Т3
3:29:43равно Т4
3:29:46и Т5 = Т2
3:29:503, допустим, да?
3:29:52Ну тогда это можно
3:29:55добавить следующим образом.
3:30:05свойства
3:30:08и
3:30:10три.
3:30:15Всё, теперь пояснили.
3:30:22Ну, теперь можно идти дальше.
3:30:29про лёгкий блок. Ну, смотри, то, что
3:30:33блок идеальный, значит, он действительно
3:30:35лёгкий, и отсюда следует 2Т1 = Т2. Я
3:30:40просто
3:30:42думаю, что это,
3:30:44ну, избыточно расписать, но это не
3:30:47обязательно расписывать.
3:30:49Но это же следует из того, что блок
3:30:51идеальный, да? Из идеальности блока
3:30:54следует, что 2Т1 рат2. То есть я это всё
3:30:57написал из невесомости нитей.
3:31:01Можно подробнее расписать, можно, но не
3:31:03обязательно.
3:31:31Так, переходим к следующей.
3:31:34На горизонтальной поверхности стола
3:31:37лежит брусок массой 2 кг.
3:31:42К нему с помощью невесомой нерастяжимой
3:31:45нити, перекинутой через гладкий
3:31:46невесомый блок, прикреплён груз массы 1
3:31:49кг.
3:31:54К бруску под углом 30° относительно
3:31:57поверхности стола приложена сила 21 нь,
3:32:0421 Н.
3:32:09Груз находится на расстоянии 64 см от
3:32:13края стола.
3:32:20Э, какой станет скорость груза к
3:32:23моменту, когда он поднимается до края
3:32:26стола? Изначально система покоится.
3:32:29Коэффициент трения бруска поверхность
3:32:310,5
3:32:340,5.
3:32:36сделать рисунок с указанием сил,
3:32:38действующих на брусок и груз. Какие
3:32:41законы вы использовали? Угу. Так, а что
3:32:45найти? Что-то я пропустил. Какой станет
3:32:47скорость груза?
3:32:50В вопрос.
3:32:53Хорошо. Значит, тут у нас вся система
3:32:57уже движется в другую сторону. То есть
3:32:58мы тянем вот это вот тело
3:33:02под углом горизонту.
3:33:07Вся система движется вправо.
3:33:13Это движется вверх.
3:33:17Это вправо.
3:33:19Тут ещё MG действует. Тут N,
3:33:25тут Т2,
3:33:27Т1 и Mg.
3:33:39Да, ну понятно, что так как нити
3:33:41нерастяжимые,
3:33:44то можно приравнять их модули и
3:33:48написать, что по модулю они равны просто
3:33:50А.
3:33:53Так как нити невесомы, а блок идеален,
3:33:58то просто за Т обозначим силу натяжения
3:34:01нити.
3:34:03И далее расписываем второй.
3:34:08Ну давайте начнём просто с того, про что
3:34:12тут задачка. Нас спрашивают, какая будет
3:34:15скорость у него. Ну тут понятно, что
3:34:18скорость
3:34:21может быть найдена по формуле.
3:34:24А вот а ум нат здесь неудобно. Давайте
3:34:26лучше вот такой воспользуемся. Sy = vy²
3:34:31- V0Y² / 2Y.
3:34:35И отсюда
3:34:38Sy - это у нас L, Vy - это квадрат
3:34:42конечной скорости, которую мы ищем.
3:34:43Начальная скорость 0 и 2а1.
3:34:47Получается, чтобы найти вот эту
3:34:48скорость,
3:34:51нам надо
3:34:54найти А1, потому что L у нас уже есть.
3:34:58И вот, чтобы найти А1,
3:35:00нам нужно расписать второй закон
3:35:02Ньютона.
3:35:04N п
3:35:06синус альфа - MG = 0.
3:35:11N
3:35:13mg - F.
3:35:19Сила трения
3:35:22это МN
3:35:27Mg - F.
3:35:36Вот, кстати, я трене здесь не обозначил,
3:35:39а, оно есть.
3:35:42Так, по оси X
3:35:48F косинус альфа
3:35:51минут Т минус сила трения
3:35:57равно MA2.
3:36:04А,
3:36:06ну и
3:36:08для вот этого тела
3:36:11Т - MG равно MA1.
3:36:15А зачем А2А А1? Это же просто А. Оно
3:36:18везде одинаковое.
3:36:21И тут это можно было не рисовать просто.
3:36:23А так, простите, я вот здесь везде
3:36:26индексы у остёр, потому что они лишние.
3:36:31Отсюда выразим Т
3:36:36как G + MA. Ну и всё будем подставлять
3:36:39вот в это уравнение. Вот это сюда.
3:36:43Силу трения сюда подставим.
3:36:46И получаем
3:36:49F косинус альфа минус
3:36:53MG п
3:36:57и минус сила трения Мю.
3:37:00mg - f
3:37:08ma.
3:37:10Так, хорошо.
3:37:19Переносим всё, что без А в одну сторону,
3:37:21всё, что с А в другую.
3:37:30оси.
3:37:32Точно оси.
3:37:37Значит, F косинус альфа
3:37:40минус
3:37:45м
3:37:47mg ми f сину альфа
3:37:51равно ma п.
3:37:59Ну и даже не знаю. Ну можно так оставить
3:38:03тогда. а FC альфа
3:38:08- μ mg - F
3:38:15дели на M + M. И давайте не будем это
3:38:17тянуть, просто подставим и дальше
3:38:21посчитаем уже скорость следующим
3:38:23действием. F - это 21 Н
3:38:27cos косинус 30°
3:38:30-1 на 10 мину
3:38:340,5 на
3:38:382
3:38:40на 10 ми
3:38:43на си 30
3:38:47и всё это делить на 1 + 2 2 кг, да?
3:38:56Считаем.
3:39:10Так, 21 на ко 30
3:39:16-10 - 05 на
3:39:2120 - 21 на 0,5
3:39:281/ 146 шесть.
3:39:44Ну и получается, что скорость - это √2
3:39:48А L
3:39:532 на 1 146
3:39:57на 064.
3:40:03Считаем
3:40:131, зап
3:40:19метра в секунду.
3:40:24Вот.
3:40:35Вот готова задачка.
3:40:42Так, ещё одна
3:40:49на кинематические связи осталось. А,
3:40:51подождите, обоснование.
3:40:56обоснование.
3:41:11Так, а давайте ещё раз отойду.
3:41:15Вот гляньте.
3:41:23Ну, то есть тут задачка довольно-таки
3:41:24банальная.
3:41:27Приравниваем ускорение, так как нить
3:41:29нерастяжима. Приравниваем натяжение
3:41:31нити, так нить невесома, блок идеален.
3:41:34Расписываем
3:41:35скорость вот по этой формуле, по ней
3:41:37удобнее всего. И далее, далее второй
3:41:40закон Ньютона используем по оси Y, по
3:41:42оси X для обоих тел, с учётом, что
3:41:46модуль ускорения одинаковый и натяжение
3:41:49нити тоже. Модуль ускоре модуль
3:41:51натяжения нити имеется в виду. Так. Ну и
3:41:54теперь напишем обоснование.
3:42:25Рассмотрим систему отчёта, связанную с
3:42:27землёй. Будем считать её инерциальной.
3:42:35Используем для тела модель материальной
3:42:37точки. Та так они движутся
3:42:39поступательно. Распишем второй закон
3:42:40Ньютона. Так как нить нерастяжима, то
3:42:43один. Так как нить невесомый облок, так
3:42:49тут нить
3:42:51нерастяжима,
3:42:54так как нить
3:42:57невесома.
3:43:01Облок
3:43:06идеальный
3:43:09тот два.
3:43:12Всё,
3:43:15тут больше
3:43:17ничего не надо.
3:43:26Всё сделали.
3:43:31идём дальше.
3:44:07На горизонтальном шероховатом столе
3:44:10лежит доска связа
3:44:12с лежащим на ней бруском невесомой,
3:44:14нерастяжимой нитью, перекинутой через
3:44:16идеальный блок. Масса доски 15 к
3:44:25масса бруска полкило.
3:44:36Коэффициент трения между ними 0,2.
3:44:43Под действием горизонтальной силы 8
3:44:45ньтонов
3:44:49доска движется вправо. С каким
3:44:52ускорением движется доска, если
3:44:53коэффициент трения между доской и столом
3:44:560,1?
3:45:06сделать рисунок с обозначением всех сил,
3:45:09действующих на брусок и доску.
3:45:12Хорошо.
3:45:34Так, вот наша доска.
3:45:40Вот наш брусок.
3:45:44Так-с. И получается
3:45:48сюда тянем силой F.
3:45:55назад. Т1.
3:45:59Нет, давайте тут, тут
3:46:06так. Ну,
3:46:08понятно, что у этого А2, у этого А1.
3:46:14Ну, по модулю эти А будут равны,
3:46:19но не но не векторы. вектор - это в
3:46:21разные стороны, а вот по модулю они
3:46:23равны.
3:46:25А сила натяжения нити по модулю опять же
3:46:29равна. Ну тут и и вектор в принципе силы
3:46:31тоже равен. Они же в одну сторону
3:46:33направлены.
3:46:36Что касается сил, действующих на вот это
3:46:38тело, смотрите, вот на него вверх
3:46:41действует сила реакции опоры N, вниз на
3:46:44него действует сила тяжести.
3:46:47И вопрос в том, куда на него действует
3:46:50сила трения. Напишите, пожалуйста, в
3:46:53чате, влево или вправо действует сила
3:46:56трения на наш верхний брусок, который
3:46:59лежит на доске.
3:47:02Вот мы вытягиваем вот эту доску вправо.
3:47:06Доска через нить утягивает за собой
3:47:10брусок влево.
3:47:13То есть брусок движется влево
3:47:17и трётся о доску. И сила трения пытается
3:47:19утянуть куда?
3:47:22Вправо. Молодцы.
3:47:24То есть вот эта вот сила трения,
3:47:28давайте её назовём сила трения один. Она
3:47:32направлена вправо.
3:47:37Вправо.
3:47:44А на доску куда действуют силы? Ну, у
3:47:47доски есть трение нижнюю поверхность.
3:47:51Это сила трения два. Она направлена,
3:47:53естественно, влево, но она трётся разве
3:47:56только а
3:47:59нижнюю поверхность? Она же а верхний
3:48:01брусок тоже трётся.
3:48:03И получается по третьему закону Ньютона
3:48:06вот эта вот сила трения доски, а верхний
3:48:09брусок, она направлена влево. Её нельзя
3:48:13обозначать в трене.
3:48:15Давайте её обозначим fтрение 0,
3:48:17допустим, и скажем, что fтрение 1
3:48:23равно fтре 0.
3:48:28Ну и обозначим её как fтре 01.
3:48:36А-а,
3:48:40а что касается
3:48:42помимо того, что силы трения у нас равны
3:48:44по третьему закону Ньютона, ещё у нас
3:48:46появляется вес.
3:48:48И вес тела,
3:48:51опять же, по третьему закону Ньютона,
3:48:54равен силе реакции опоры.
3:48:59Это тоже третий закон Ньютона.
3:49:03Ну, помимо этого у нас действует ещё
3:49:07сила реакции опоры на вот это тело и
3:49:10сила тяжести на доску.
3:49:13Вот теперь я обозначил все силы,
3:49:15действующие на оба тела. Внутренними
3:49:18силами здесь являются
3:49:21сил реакции опоры и вес. Ну, хотя их
3:49:24внутри не назовёшь, потому что тела не
3:49:25движутся как единое целое.
3:49:27Хорошо. Теперь давайте распишем второй
3:49:32закон Ньютона в проекцию на ось X и Y.
3:49:35По оси Y N - MG = 0. Вот тут всё
3:49:39очевидно. N = MG.
3:49:43Тогда сила трения 01 - это М1N
3:49:49μ1.
3:49:53А
3:49:55по оси X для этого тела
3:49:59вправо действует сила трения 01,
3:50:03влево действует
3:50:06Т и в итоге побеждает Т. То есть
3:50:11ускорение нашего тела будет направлено
3:50:14влево.
3:50:18Ну и если отсюда выразить
3:50:211мg вместо силы трения,
3:50:25ну и потом вообще выразить Т,
3:50:32то получается вот такое выражение.
3:50:35Давайте M1G
3:50:39+ А.
3:50:42Хорошо.
3:50:46по оси Y для нижнего тела, для доски
3:50:51N2
3:50:52ми
3:50:56P
3:50:58равно нулю, так как по оси Y мы не
3:51:00движемся, но P ра N, а N ра,
3:51:08то есть получается N2 - MG ми равно 0.
3:51:14Откуда N2 равно MG п.
3:51:20И получается
3:51:23сила трения 2 М2 N2
3:51:30MG плюс MG.
3:51:44Ну и далее по оси X
3:51:49F -Т
3:51:52- F
3:51:550, 1 - F
3:51:592
3:52:04= M на А,
3:52:10ну и давайте теперь подставлять.
3:52:13Сейчас штаны подтяну.
3:52:15Так,
3:52:20F у нас это так и остаётся F. Вместо Т
3:52:24пишем вот это
3:52:26м1мg
3:52:29п.
3:52:34Вместо fтрения 01 пишем μ1мg.
3:52:39Вместо fтрения 2м12
3:52:42mg + mg
3:52:46и равно это всё.
3:52:49Ну и осталось выразить ускорение.
3:52:55А равно
3:52:57F ми Кстати, обратите внимание, что у
3:53:00нас вот это1м MG1
3:53:05даёт 2м1мg
3:53:08-A
3:53:10ми -2а.
3:53:12Подождите,
3:53:15надо было перенести в другую сторону.
3:53:17Так, ладно. f -
3:53:2121мg
3:53:24я в другую сторону перенесу, пока не
3:53:26буду писать. Минус2
3:53:31mg + mg
3:53:34равно m + m
3:53:38на а. Потому что вот это я перенёс
3:53:40вправо.
3:53:42Ну, оно с плюсом, так как перед скобкой
3:53:43минус стоял.
3:53:46Ну и отсюда выражаем А.
3:54:03И при подстановке
3:54:058 - 2 на
3:54:1002 на 05 на 10
3:54:15- 0 1
3:54:190,5 на 10
3:54:22плюс
3:54:23по 1 на 10
3:54:29+ 05
3:54:32Так.
3:54:48Считаем. 8 - 2* 0,2
3:54:53на 0,5 на 10
3:54:57- 0,1 на
3:55:010,5* 10 + 15 на 10
3:55:07делить на 2ва.
3:55:12Ответ получился красивый.
3:55:17Главное, размерность не перепутайте.
3:55:35Посмотрите на решение.
3:55:45Ну давайте быстренько пробегусь.
3:55:48Ускорения равны так как нить
3:55:49нерастяжима. Дотяжение нити равно по
3:55:52модулю
3:55:54так как блок идеален. Нить невесома.
3:55:58Сила трения равна вот сила трения один
3:56:01равна силе трения ноль по третьему
3:56:03закону Ньютона. Так же как и вес тела
3:56:06равен реакции опоры.
3:56:09А далее
3:56:12расписываем с вами второй закон Ньютона
3:56:154 раза H. Оy, Ox для первого и второго
3:56:19тела. Ну, OY для верхнего даёт N = mg.
3:56:23Сила трения 0,1 - это μ1мg.
3:56:27По по оси X выражаем Т.
3:56:32Для нижнего тела OY даёт нам N2 = MG +
3:56:36MG. Тогда сила трения - это μ2n2
3:56:40mg + mg.
3:56:43И последняя, самая главная формула, в
3:56:45которой мы всё подставим, это О для
3:56:48нижнего тела, для доски.
3:56:51Тут у нас F вправо, натяжение нити
3:56:54влево, сила трения нижняя влево, сила
3:56:56трения верхней влево. Равно всё это. При
3:57:00подстановке переносим MA в другую
3:57:02сторону. Получаем вот такую формулу,
3:57:04откуда находим ускорение.
3:57:08Сейчас я сотру, напишу обоснование.
3:57:15Обоснование здесь немножко будет
3:57:17отличаться, потому что у нас помимо
3:57:19второго закона Ньютона нерастяжимости и
3:57:21невесомости,
3:57:23э, появилось ещё третий закон Ньютона
3:57:26появился, потому что у нас есть два
3:57:28тела, которые как-то взаимодействуют
3:57:30друг с другом.
3:57:33И связь вот этих взаимодействий мы
3:57:35выражаем через третий закон Ньютона.
3:57:56Так.
3:58:05Вот тут всё, что в начале мы можем
3:58:08оставить. Так как нить нерастяжима, то
3:58:11один, так как бло нить невесома, а блок
3:58:13идеальный, то два. И далее мы с вами
3:58:16пишем про третий закон Ньютона. по
3:58:19третьему закону Ньютона
3:58:273
3:58:29и 4.
3:58:33Вот.
3:58:41Угу.
3:58:44Вот так, друзья. Да, тут надо очень
3:58:46внимательно относиться к силам. Чаще
3:58:49всего забывают трение доски верхний
3:58:52брусок.
3:58:56Вот про силу fтрение 0 многие забывают,
3:58:59к сожалению.
3:59:02Да, мне такая задача попалась на ЕГЭ.
3:59:05Она тогда впервые выпала на ЕГЭ, но я
3:59:08уже её видел, потому что я
3:59:11по учебнику Москалёва готовил своих
3:59:12учеников, а там такая задача была.
3:59:16Ну вот на ЕГЭ она мне вот попалась на
3:59:19премьере. Я её, естественно, сделал.
3:59:27Вес, да, вот вес тоже можно. Ну, всё,
3:59:29что с третьим законом Ньютона связано,
3:59:31легко забыть. Согласен.
3:59:37Угу.
3:59:43Вес нужен был, чтобы расписать силу N2.
3:59:53Так, давайте посмотрим, не выбиваемся ли
3:59:56мы из графика.
4:00:00О, мы не то, что не выбиваемся, мы даже
4:00:03на 15 минут опережаем,
4:00:06и это очень хорошо.
4:00:13идём дальше.
4:00:47Так-с.
4:00:54Ну что ж, давайте немножко пообсуждаем с
4:00:57вами импульс. Вообще импульс, что это
4:01:01такое?
4:01:03Импульс - это векторная физическая
4:01:05величина, равная произведению массы на
4:01:08скорость. Она не имеет какой-то своей
4:01:10специфической размерности и измеряется в
4:01:13килограммах на метр в секунду.
4:01:17Аэ также есть такое понятие, как импульс
4:01:20силы.
4:01:21Импульс силы - это произведение силы на
4:01:23время. И есть такая формула, что импульс
4:01:28силы равен изменению импульса. Это легко
4:01:31выводится из
4:01:34второго закона Ньютона. Давайте я
4:01:36подпишу f нат
4:01:39импульс
4:01:41силы.
4:01:48То есть
4:01:50дельта P
4:01:52- это конечный импульс минус начальный
4:01:55импульс или там P2 - P1 или P - P0, как
4:01:58вы вызначаете конечное и начальный
4:02:01зависит.
4:02:03Вот. Но что же будет, если у нас с вами
4:02:05есть система тел, у которой
4:02:09а сумма сил, действующих на систему тел,
4:02:12ноль. По крайней мере, внешних сил ноль.
4:02:16Потому что сумма внутренних в любом
4:02:17случае будет равна нулю.
4:02:20В этом случае изменений импульса не
4:02:22будет. То есть импульс начальной системы
4:02:30будет равен импульсу конечному.
4:02:34Здесь я под штрихом не подразумеваю
4:02:38производную. У меня P1, P2 и так далее -
4:02:42это начальный импульс первого тела,
4:02:44второго тела, а P1штрих, P2штрих - это
4:02:47конечный импульс первого, второго тела и
4:02:49так далее.
4:02:51Это я записал закон сохранения импульса.
4:02:54Закон
4:02:56сохранения
4:03:00импульса
4:03:06для системы
4:03:10тел.
4:03:13А
4:03:18так, давайте вспомним сейчас, что такое
4:03:21упругий удар. Абсолютно упругий удар.
4:03:29Это удар, при котором тела после
4:03:31взаимодействия
4:03:33слипаются, начинают двигаться как единое
4:03:35целое. Ну вот, допустим, тело М1 со
4:03:38скоростью V1. Допустим, это тело
4:03:41покоилось
4:03:43М2, и потом они слиплись и стали
4:03:46двигаться с какой-то скоростью V3.
4:03:50И вот, видите, уже движутся как единое
4:03:52целое. Это вот неупруги у ээ неупругий,
4:03:56извините, неупругий.
4:04:03Неупругий удар.
4:04:05Тела после взаимодействия движутся как
4:04:07единое целое, то есть относительно друг
4:04:09друга уже не не двигаются, как твёрдое
4:04:11тело перемещаются.
4:04:14А при упругом ударе
4:04:18тела
4:04:21после взаимодействия.
4:04:24Вот давайте опять это не двигалось.
4:04:27Это двигалось с какой-то скоростью V1.
4:04:30Потом они ударились. Это движется со
4:04:32скоростью V2. Это движется со скоростью
4:04:34V3. И что интересно, вот при упругом
4:04:38ударе
4:04:41у нас помимо закона о сохранения
4:04:44импульса, который здесь выполняется,
4:04:47выполняется ещё закон сохранения
4:04:48энергии,
4:04:52а тут закон сохранения энергии не
4:04:54выполняется.
4:04:58Вот чем отличается упругий от неупругого
4:05:00удара.
4:05:03Вообще, раз уж мы поговорили про
4:05:05энергию, давайте обсудим, что это такое.
4:05:09Ну, это способность тело совершать
4:05:11работу, если в общем случае говорить. И
4:05:13давайте обсудим, какие виды типа энергии
4:05:16у нас есть. Есть потенциальная энергия
4:05:22в поле силы тяжести.
4:05:26Подождите, так сейчас. Нет, нет. Да,
4:05:28знаете, что? Я забыл вам важную вещь
4:05:31рассказать.
4:05:32границы применимости закона сохранения
4:05:34импульса.
4:05:36Про энергию потом
4:05:39применимости
4:05:47ЗС- закон сохранения импульса.
4:05:50Так, хорошо. Значит, первое.
4:05:54когда сумма сил равна нулю. Сумма сил
4:06:00равна нулю. То есть, казалось бы, мы
4:06:02можем расписать закон сохранения
4:06:04импульса, когда сила ноль, судя из этой
4:06:08формулы. Но получается, что если сумма
4:06:11сил равна нулю, то мы также можем
4:06:13расписать, допустим, тележка движется по
4:06:15рельсам, сила реакции опоры, сила
4:06:18тяжести, они взаимоуничтожаются. Сумма
4:06:20сил ноль, мы можем для неё использовать
4:06:22закон сохранения импульса. Ну, если там
4:06:24не учитывать силу трения.
4:06:26А второй случай, когда мы можем
4:06:28использовать закон сохранения импульса,
4:06:31э, для быстрых процессов
4:06:37процессов
4:06:42удар. Вот одно тело быстро ударилось о
4:06:45другое. И даже если в это время на них
4:06:48действует сила трения, сила тяжести, мы
4:06:51ими пренебрегаем, потому что за
4:06:54маленький промежуток времени импульс
4:06:56меняется на существенную величину.
4:06:59Значит, при этом между телами должна
4:07:01действовать огромная внутренняя сила, то
4:07:04есть маленькое время умножить на большую
4:07:07силу равно конечное изменения импульса.
4:07:10То есть получается для удара это
4:07:12действует, взрыва.
4:07:16удар, взрыв. Для быстрых процессов мы
4:07:18также можем использовать закон
4:07:20сохранения импульса, даже если, вообще
4:07:22говоря, он не выполняется. Ну, как это
4:07:24работает. Вот представьте, что у вас
4:07:27осколок
4:07:30разлетелся. Вот был снаряд, и он
4:07:32разлетелся на две части. И вот что на
4:07:35него действует? На него действует вот
4:07:36такая сила от взрыва, сила один. И сила
4:07:41тяжести вот такая.
4:07:44Ну, даже ещё, короче, там вот как-ни
4:07:49вот такая, да, G. То есть, смотрите,
4:07:52если вы будете учитывать G,
4:07:58то F общее будет вот такое
4:08:02вот это F общее.
4:08:05А если не учитывать, то будет вот такое.
4:08:09Ну, можно сказать, что в этом случае
4:08:12F1 примерно равно F общее,
4:08:15тем самым пренебрегая силы тяжести.
4:08:19И третье, в проекцию на ось.
4:08:27Вот, допустим, тележка
4:08:30движется,
4:08:33на неё прыгает тело
4:08:35со скоростью V2.
4:08:39как бы в проекцию на ось Y закон
4:08:44сохранения импульса не выполняется, но
4:08:46на ось X вот начальный импульс MV2 синус
4:08:51альфа плюс MV1 и потом они едут как
4:08:55единое целое
4:08:57со скоростью V3. То есть в этом случае в
4:09:01проекцию на ось у нас выполняется. По
4:09:04оси Y не выполняется. По оси Y был
4:09:07импульс, потом стал ноль. А по оси X
4:09:09вполне себе выполняется,
4:09:14потому что как, допустим, у нас
4:09:15горизонтальные силы, если отсутствуют,
4:09:18то мы можем воспользоваться,
4:09:23когда
4:09:25силы
4:09:27в проекцию
4:09:31на ось
4:09:34отсутствуют.
4:09:40Внешние силы.
4:09:56Так, хорошо.
4:09:58Вот эта важная поправочка почему-то у
4:10:00меня в конспектах нету.
4:10:03Я попрошу добавить, потому что это, ну,
4:10:06важная вещь, реально везде нужна.
4:10:10Теперь я это стираю
4:10:17и обсудим энергию.
4:10:59Так-с.
4:11:13Значит, какие энергии мы с вами знаем?
4:11:16Потенциальная энергия
4:11:19в поле силы тяжести вычисляется вот по
4:11:22такой формуле mgh.
4:11:25Кинетическая энергия
4:11:29mv² пополам. Энергия, связанная со
4:11:32скоростью движения тела.
4:11:34И потенциальная энергия пружины
4:11:40вычисляется по формуле KX к пополам.
4:11:44Давайте я подпишу. Потенциальная энергия
4:11:51в поле
4:11:53силы тяжести.
4:11:58Кинетическая энергия.
4:12:02Кинеская
4:12:06энергия.
4:12:11И вот эта потенциальная энергия
4:12:13пружиныльная
4:12:19энергия
4:12:22пружины.
4:12:25Вот с этими тремя видами энергии мы с
4:12:28вами и будем работать.
4:12:32А, и давайте ещё
4:12:40обсудим с вами, что такое работа.
4:12:47У нас, допустим, с вами есть тело, на
4:12:50которое мы действуем ша какой-то силой F
4:12:53под углом альфа, и тело перемещается на
4:12:56расстояние S.
4:12:59В этом случае работой силы F называет
4:13:02модуль произведения F на S на косинус
4:13:05угла между ними. Либо, если вы шарите за
4:13:08скалярное произведение,
4:13:11то это скалярное произведение силы на
4:13:14перемещение.
4:13:16И получается, что если у нас сила
4:13:21перпендикулярна перемещению, как,
4:13:23допустим, в случае с силой тяжести, то
4:13:26работа силы тяжести
4:13:30была бы на S на cos 90°,
4:13:35а косинус 90°, как мы с вами знаем,
4:13:38ноль. То есть, если сила перпендикулярна
4:13:41перемещению, то работу-то эта сила вовсе
4:13:43и не совершает.
4:13:48Хорошо.
4:13:51Э, теперь давайте запишем,
4:13:55что такое механическая энергия.
4:13:58Механической энергии
4:14:01называется сумма кинетической
4:14:04и потенциальной энергии. Ну,
4:14:07потенциальная может быть в том числе и
4:14:09потенциальная энергия пружины. Тут я как
4:14:12бы не ограничиваю себя. То есть можно
4:14:14это, можно это, можно и то, и то вместе
4:14:16взятые.
4:14:18И получается,
4:14:21что
4:14:23работа непотенциальных сил,
4:14:29да, извините, давайте сначала обсудим,
4:14:31что такое потенциальные силы.
4:14:34Потенциальные
4:14:35силы. Это силы, работа которых не
4:14:40зависит от
4:14:42траектории движения, а зависит только от
4:14:45начального и конечного положения. Это в
4:14:49механике сила тяжести
4:14:54и сила упругости.
4:15:00Всё. Все остальные силы непотенциальные.
4:15:05Не потенциальные.
4:15:08Сила натяжения нити, сила реакции опоры,
4:15:12сила трения. Там вот всё, что вы можете
4:15:15себя представить, все эти силы, которые
4:15:17вы будете встречать, они не
4:15:19потенциальные.
4:15:21И получается, что
4:15:24по теореме в изменении механической
4:15:27энергии
4:15:29работа вот этих непотенциальных сил
4:15:33равна изменению
4:15:36механической энергии.
4:15:39Что это означает?
4:15:45Это означает, что вот, допустим, у вас
4:15:48была работа трения,
4:15:51плюс у вас там, я не знаю, ещё какая-то
4:15:53работа
4:15:56какая-то,
4:16:01ну, не суть важно, вот какая-то ещё
4:16:03работа, вот какие-то непотенциальные
4:16:04силы действуют на вашу систему тел и
4:16:07меняют вашу механическую энергию. То
4:16:10есть у вас была
4:16:13механическая стала механическая энергия
4:16:16MV2² п2,
4:16:19а была MV1² пополам плюс MGH1.
4:16:25Вот, в общем, ну вот для какой-то
4:16:28конкретной задачи вот так это могло бы
4:16:30записаться. То есть механическая энергия
4:16:34изменилась. Изменилась за счёт чего? За
4:16:36счёт работы непотенциальных сил.
4:16:40Вот этой формулой мы достаточно часто
4:16:43можем с вами пользоваться.
4:16:45Что касается
4:16:48закона сохранения энергии, в случае,
4:16:55если работа непотенциальных сил
4:17:00равна нулю,
4:17:03ноль получается равно изменению
4:17:05механической энергии. Что это означает?
4:17:08Это означает, что кинетическая энергия и
4:17:11потенциальная энергия, которая была в
4:17:13начале,
4:17:15будет равна кинетической энергии,
4:17:17потенциальной энергии, которая будет в
4:17:19конце.
4:17:21Это закон
4:17:25сохранения
4:17:30энергии.
4:17:31Естественно, полная формулировка его
4:17:33звучит несколько побогаче.
4:17:37в инерциальной системе отчёта для
4:17:40системы материальных точек.
4:17:48В случае, если работа
4:17:52внешних непотенциальных сил равна нулю,
4:17:58суммарная
4:18:00полная механическая энергия в начале
4:18:02будет равняться суммарной полной
4:18:04механической энергии в конце.
4:18:08Да, для системы тел закон сохранения
4:18:10энергии также, естественно, работает.
4:18:16Ну что ж, и осталось рассказать совсем
4:18:19немножко.
4:18:22Что такое мощность?
4:18:25Мощность кто-то обозначает буковкой Н.
4:18:28Мне не нравится обозначать буковкой М.
4:18:30Н, потому что это реакция опоры. Я
4:18:33обозначаю буковкой П, которая обозначает
4:18:36силу давления. Давление.
4:18:40Э, что-то мне ещё обозначают.
4:18:44вес тела,
4:18:47импульс, то есть тоже много чего
4:18:49обозначают, но я почему-то P больше
4:18:51люблю её обозначать. Измеряется мощность
4:18:56в ваттах.
4:18:58Если мы с вами подпишем,
4:19:01подставим
4:19:03работу как f на косинус альфа,
4:19:07то у нас получается ещё одна формула
4:19:11для мощности. Сила на скорость на
4:19:15косинус угла между ними
4:19:19или скалярное произведение силы на
4:19:21скорость.
4:19:30Так,
4:19:37ну всё, в общем,
4:19:44давайте решать задачки.
4:19:49>> Они сложные.
4:19:56Как-то мы по графику не выбиваемся с
4:19:58вами.
4:20:00Что за график? Расскажите. Я тоже люблю
4:20:03планировать.
4:20:04>> Сейчас порешаем тестовую часть и потом
4:20:07сложку.
4:20:09>> А в каком классе вы учитесь?
4:20:16Угу.
4:21:02Сейчас окошко открою.
4:21:13Так,
4:21:16я что-то сокрыл.
4:21:48А это у меня Алиса включилась.
4:21:59Алиса, иди в жопу.
4:22:03Так, всё, вырубись.
4:22:11Так.
4:22:19>> [смех]
4:22:28>> Слушайте, вот если будет восстание
4:22:30машин, я уже думал про это, и как бы
4:22:32искусственный интеллект начнёт щемить
4:22:34человека, то первым, кто кому начнут эти
4:22:40мстить виртуальные машины - это буду я.
4:22:43Вы бы знали, насколько без уважения я
4:22:46общаюсь.
4:22:49С Алисой у себя. У меня дома колонка
4:22:51стоит Алиса. И у неё что-то спросишь,
4:22:56она так тупит.
4:23:01Алиса, вырубись нафиг.
4:23:08Как вот её отрубить, чтобы она не
4:23:10врубалась?
4:23:16Вообще не появляйся тут.
4:23:29Думаете, она тупит, потому что я так к
4:23:30ней отношусь. Возможно, [смех]
4:23:36масса вертолёта.
4:23:45В 15 раз меньше масса самолёта,
4:23:49масса вертолёта
4:23:52в 15 раз меньше массы самолёта.
4:23:56Известно, что отношение величины
4:23:58импульса самолёта к величине импульса
4:24:00вертолёта
4:24:06315.
4:24:10Во сколько раз скорость самолёта больше
4:24:12скорости вертолёта?
4:24:17Так, ну, масса самолёта на скорость
4:24:20самолёта - это импульс
4:24:2631,5.
4:24:32Значит, скорость самолёта на скорость
4:24:35вертолёта
4:24:3731,5 на масса вертолёта на массу
4:24:40самолёта
4:24:4331,5 на 1/5
4:24:56за
4:25:02Так.
4:25:09Угу.
4:25:23Я только сейчас сообразил, что из-за
4:25:25того, что у меня звуки Windows были, то
4:25:28вам ещё все мои уведомления приходили.
4:25:31О, господи,
4:25:33господи, как это бесит.
4:25:37А что вы молчите?
4:25:53А они приходили.
4:25:56Три раза уведомление было. Ну ладно,
4:25:59не страшно
4:26:01то. Бывает, что как начнётся пик-пик
4:26:04пик-пик пик-пик ик пикает, пикает,
4:26:06пикает, а я не слышу. И это
4:26:10потом в записи смотрю этот стрим. И это
4:26:13пикание Telegram-канала начинается по
4:26:16Господи.
4:26:22Под действием постоянной силы за 10
4:26:24секунд
4:26:27импульс тела, движущегося по прямой в
4:26:29одном направ в одной направлении. О'кей.
4:26:34Изменился на 50 кг нам вскунду.
4:26:41Чему равен модуль силы?
4:26:45Ну, это просто формула на импульс силы.
4:26:50Дельта P нат
4:26:5350 на 10.
4:26:58Вот чему он. Ой, простите, Ньютонов.
4:27:35На неподвижный бильярдный шар налетает
4:27:39другой такой же шар. Налетевший шар имел
4:27:42до удара импульс 1 кг нам/с. Так-с.
4:27:50После удара шары разлетелись под углом
4:27:5390°, так что импульс первого 0,8.
4:28:03Каков импульс другого шара?
4:28:07Смотрите, значит, в чём тут фишка. Вон
4:28:10импульс шара, который летел в начале.
4:28:16А вот импульсы других шаров, так
4:28:18сказать.
4:28:20Вот импульс первого,
4:28:23вот импульс второго.
4:28:30И как-то ни странно, по закону
4:28:32сохранения импульса
4:28:37векторная сумма P1 + P2, если вот так
4:28:40параллелограмм достроить, должна должна
4:28:42равняться начальному импульсу, который
4:28:45был в начале.
4:28:47А ещё плюс к этому тут прямой угол.
4:28:51Если перенести сюда P2 вектор вот этот,
4:28:56то получается и тут прямой угол. Это же
4:28:57парлограмм.
4:29:00Выходит для них выполняется теорема
4:29:02Пифагора.
4:29:06И P2
4:29:10можно отсюда просто-напросто выразить.
4:29:201² - 0,8².
4:29:28Вот
4:29:31вот как решается эта задачка.
4:29:42Да, обратите внимание, что там 1 - 0,64.
4:29:461 - 0,64 - это 0,36 и √ 0,36 - это 0,6.
4:30:04Да, друзья, 6 часов. 6 часов решаем
4:30:08задачки.
4:30:11Мне нравится. Ха-ха-ха.
4:30:21Ну как у чела тачка пердит.
4:30:26Проблемы с глушителем,
4:30:30бедолага.
4:30:33Так.
4:30:38Я, ну, кушал с утра только, яичницу
4:30:41поел. Так-то я уже голодный.
4:30:48Нет, это не я, Никита. [смех]
4:30:51Так, мальчик массой 50 кг.
4:30:58Находится на тележке массой тоже 50 кг.
4:31:06Да что же он как придурок-то гоняет?
4:31:12Движущийся по гладкой горизонтальной
4:31:14дороге со скоростью 1 м/
4:31:191 м/ску.
4:31:35Вот было вот так.
4:31:38Так-с.
4:31:50Каким станет модуль скорости тележки,
4:31:53если мальчик спрыгнет в неё со скоростью
4:31:552 м в секунду? Относительно дороги в
4:31:58направлении, противоположном
4:31:59первоначальном направлении движения
4:32:00тележки.
4:32:04>> Да.
4:32:13V2
4:32:16м 2 м/с.
4:32:22А тележка
4:32:26ещё быстрее начнёт двигаться вправо со
4:32:28скоростью V1. И V1 нас просят найти.
4:32:34Получается, суммарный импульс ээ
4:32:38мальчика и тележки
4:32:40по оси X был вот такой.
4:32:43После того, как мальчик прыгнул,
4:32:46у него будет -М10.
4:32:49А у тележки 2 на
4:32:53V1.
4:32:56Если отсюда выразить V1,
4:32:59получается M2V1.
4:33:02Ой,
4:33:09как-то я неудачны импульсы вёл. Давайте,
4:33:12вот тут будет V2, вот тут V1,
4:33:16типа V1, тут V2.
4:33:25Тогда тут надо поменять тоже.
4:33:28Так, короче,
4:33:321 +2
4:33:36пv1
4:33:39m2v2.
4:33:41Ну и отсюда можно выразить v2.
4:33:45M1 + m2 на v0.
4:33:48+ m1v1
4:33:51/ m2
4:33:5550 + 50
4:33:59на 1
4:34:01плюс 50 на
4:34:052
4:34:07делить на 50.
4:34:10В общем, 4 м в секунду он будет
4:34:12двигаться.
4:34:28Да, это двадцать вторая, это двадцать
4:34:31вторая задача,
4:34:35наверное.
4:34:43Да, мы закон сохранения импульса
4:34:46по оси X расписали. Начальный импульс
4:34:48был такой у них суммарный. Потом один
4:34:51летит влево, мальчик, тележка вправо.
4:34:54Вот суммарный импульс после такой.
4:35:01Идём дальше.
4:35:06Вот.
4:35:30Угу.
4:35:34Ящик, масса которого равна 5 кг,
4:35:41перемещает по горизонтальной плоскости с
4:35:44постоянной скоростью 1 м/с.
4:35:49На ящик действует сила, направленная под
4:35:51углом 60° к горизонту и равная 5
4:35:55ньтонов.
4:36:02Найдите мощность силы F.
4:36:06Мощность вопрос.
4:36:10Так, ну что тут сказать? Значит, у нас,
4:36:12э,
4:36:16допустим, ящик, вот сила,
4:36:19вот скорость, которая движется, вот
4:36:21угол.
4:36:23Мощность чисто по одной формуле
4:36:25находится вот так.
4:36:285 на 1 на кос 60°
4:36:332,5
4:36:35Вт.
4:36:37Ну, всё легко.
4:36:48Это всё легко.
4:37:14Тело массой 2 к
4:37:21под действием силы F перемещае вверх по
4:37:23наклонной плоскости на расстояние 5 м.
4:37:28Расстояние тела от поверхности земли при
4:37:30этом увеличивается на 3 м. Вектор силы F
4:37:33направлен параллельно наклонной
4:37:35плоскости. Модуль силы F равен 30. Какую
4:37:38работу при этом перемещении в системе
4:37:40отсчётов, связанных с наклонной
4:37:41плоскостью, совершила сила трения?
4:37:44Работа силы трения равна силе трения
4:37:48на перемещение
4:37:51на косинус угла между ними. То есть,
4:37:54смотрите, перемещение у нас
4:37:58L,
4:37:59сила трения сюда,
4:38:02косинус угла между ними, они в разные
4:38:04стороны, 180°.
4:38:07То есть работа силы трения
4:38:09отрицательная.
4:38:11При этом сила трения нам не дана. Да,
4:38:19ну ничего страшного.
4:38:21Значит,
4:38:25альфа
4:38:26N, значит N расинус
4:38:30альфа.
4:38:32Это сила реакции опоры.
4:38:35И сила трения мg косинус альфа.
4:38:41на путь L,
4:38:44ну, на L на минус1диницу.
4:38:49Значит, работа сило трения. Ну,
4:38:51во-первых, отрицательная величина,
4:38:53во-вторых,
4:38:55М - это 0,5,
4:38:59масса 2, G, косинус
4:39:03альфа у нас, а мы косинус альфа-то не
4:39:06знаем.
4:39:08Подос. А знаете, что? L на косинус альфа
4:39:13это что такое?
4:39:15L на косинус альфа это вот этот
4:39:18прилежащий катет. Типа вот L, вот H, вот
4:39:23альфа.
4:39:26Значит, это
4:39:29ре L к - H².
4:39:37Вот так можно сделать.
4:39:42L у нас
4:39:455 м
4:39:48H3.
4:39:50О, ну это четыре, короче. Значит, работа
4:39:53силы трения
4:39:57-40 джулей. Да, работа и должна была
4:40:01быть отрицательной,
4:40:06потому что
4:40:10перемещение в одну сторону, сила трения,
4:40:12естественно, в другую.
4:40:28Угу.
4:40:41идём дальше.
4:40:49Так.
4:41:05Определите кинетическую энергию
4:41:07автомобиля 500 кг, движущегося со
4:41:09скоростью 10 м/ку.
4:41:12Без проблем.
4:41:16500 ой 500 кг
4:41:2010 м вскунду.
4:41:24Сейчас посчитаем. В килоджоулях, причём
4:41:27просит
4:41:3125.000
4:41:35джоулей
4:41:37или же 25 кджулей.
4:41:43Изи.
4:41:48О, у меня второй маркер кончился.
4:41:52продуктивно поработали.
4:42:09Так-с.
4:42:41Так-с.
4:42:44Камень. массой 2 кг,
4:42:49брошен вертикально вверх. В начальный
4:42:51момент его энергия
4:42:53100 джулей.
4:42:57100 джулей.
4:42:59На какую максимальную высоту поднимется
4:43:01камень? Я так понимаю, кинетическая
4:43:03энергия имеется в виду.
4:43:07Ну, кинетическая энергия, которая у него
4:43:08была в начале,
4:43:10перейдёт в потенциальную, которая у него
4:43:13будет наверху.
4:43:15То есть вот это е кинетическое
4:43:17перейдёт в mgh
4:43:20и он может долететь до высоты
4:43:285 м.
4:43:30Ау! Ой! Ойойой! Ударился ногой.
4:43:37Больно
4:43:40так
4:43:41сделали.
4:43:52Живи, [смех]
4:44:01вроде пережил.
4:44:09Потенциальная энергия упругой деформации
4:44:11стальной пружины. растянутый на 4 см
4:44:20равна 8 джулей.
4:44:26Пружину растянули ещё на 4 см. Ну то
4:44:29есть стало 0,08 м.
4:44:34А чему в таком случае станет равна
4:44:36потенциальная энергия упругой деформации
4:44:38пружины?
4:44:42Е1 - это K1, тоже простите, это KX1²
4:44:46пополам. Уже у пружина же одна и та же,
4:44:51а тут
4:44:53KX2.
4:44:55Вот это вот X2 у нас увеличилась
4:44:59то есть X2 увеличилась в два раза.
4:45:02Следовательно, X2² увеличилась в 2², то
4:45:06есть в четыре раза.
4:45:09раз она увеличилась четыре, то энергия
4:45:12тоже в четыре раза увеличится
4:45:17и станет равный 32
4:45:20джуля.
4:45:29Ну так
4:45:37идём дальше.
4:45:57Нить с грузом, масса которого 0,7 кг,
4:46:02отвель от вертикали на угол 60°.
4:46:05Чему равна длина нити, если кинетическая
4:46:08энергия грузов прохождением положения
4:46:10равновесия 5,6 джулей?
4:46:22Масса 0,7 км.
4:46:27Чему равна длина нити?
4:46:31Значит, смотрите, у нас получается, что
4:46:34потенциальная энергия, которая была вот
4:46:36в этом положении, когда находилось тело,
4:46:42переходит в кинетическую,
4:46:45то есть GH перейдёт в кинетическую,
4:46:47когда у нас вот у тела здесь была
4:46:49скорость.
4:46:52И мы можем найти отсюда H. Но H - это
4:46:56что такое?
4:46:58Это вот это вот всё, это L. Вот это тоже
4:47:03L. Вот это альфа. Тогда вот этот катет-
4:47:06это L косинус альфа и вот это H.
4:47:09Получается H - это L - L на косинус
4:47:13альфа. То есть это вся длина нити минус
4:47:15вот этот катет.
4:47:19Если подставить H как
4:47:23вот по этой формуле вот сюда, то
4:47:27получается Mg
4:47:30L1 ми косинус альфа
4:47:33равно Е кинетическое.
4:47:36И отсюда L
4:47:39mg 1 - косинус альфа.
4:47:45При подстановке имеем 5,6
4:47:49на 0,7 на 10
4:47:52на
4:47:551 - cos 60°.
4:48:01Так, ну и
4:48:040,5
4:48:078
4:48:091,6
4:48:11м. Ну, это я в уме посчитал. Сейчас
4:48:13проверим,
4:48:15вдруг я ошибся.
4:48:25Не ошибся.
4:48:27Мастер подсчётов
4:48:29перед вами.
4:48:34Так,
4:48:37двадцать второе, да?
4:48:48Не, ну это двадцать второе,
4:48:52где две формулы надо использовать - это
4:48:54двадцать второе. Где одна - это тестовая
4:48:56часть.
4:49:19Мальчик бросил камень массой 100 г
4:49:27под углом горизонту из точки А. На
4:49:30рисунке в заданном масштабе изображена
4:49:32траектория ABC полёта камня.
4:49:34Сопротивление воздуха пренебрежим мало.
4:49:37В точке Б траектории модуль скорости
4:49:39камня был равен 8 м/кую
4:49:47кинетическую энергию имел камень в точке
4:49:50С?
4:50:00Так,
4:50:06значит, получается,
4:50:08H в точке B
4:50:11это сколько метров?
4:50:14Это 6 м, да? То есть, что я, чтобы вы
4:50:17понимали, как я считаю,
4:50:20я вот отсюда до сюда смотрю расстояние 6
4:50:24м. Получается MVB²
4:50:29пополам плюс MGHB-
4:50:33это полная механическая энергия в точке
4:50:35B. И она перейдёт
4:50:39в кинетическую энергию в точке C, потому
4:50:41что там
4:50:43потенциальная энергия ноль.
4:50:46Ну, всё, что нам остаётся - это
4:50:49подставить. То есть M Vb² пополам плюс
4:50:55GHB.
4:50:5801
4:51:018² на 2
4:51:0410
4:51:06на 6
4:51:1132
4:51:12плюс
4:51:176092
4:51:199,2
4:51:22джоля. Почему у меня L Ец?
4:51:26Что-то я Е не дописал.
4:51:36Ну то есть тут чем я пользуюсь? Что
4:51:38потенциальная, ой, извините,
4:51:40механическая энергия в точке B, которую
4:51:42я знаю, высоту я могу найти, скорость я
4:51:46уже знаю, будет такая же, как и
4:51:48механическая энергия в точке C. А в
4:51:50точке C у нас только кинетическая
4:51:53энергия.
4:51:56Сань, спасибо за 92 в 2024. Пожалуйста,
4:51:59Стрнж, молодец.
4:52:07Вот задачки на множественный выбор
4:52:09пошли.
4:52:37В инерциальной системе отсчёта вдоль оси
4:52:40О движется тело массой 20 кг.
4:52:44Давайте запишем массу. Пригодится.
4:52:50На рисунке приведён график зависимости
4:52:52проекции скорости тела от времени.
4:52:55Выберите верное утверждение.
4:53:04Нормально.
4:53:06Модуль ускорения тела в промежутке от
4:53:09нуля до 20 секунд. в два раза больше
4:53:11модуля ускорения, от 60 до 80. Давайте
4:53:15от нуля до двадцати посмотрим.
4:53:21Это получается изменение скорости на 4
4:53:24м/с, а время прошло 20 секунд.
4:53:29Ну, пусть так и будет. 420 м/ску².
4:53:33А модуль ускорения от 60
4:53:37до 80.
4:53:44Дельта V2 от 60 до 80 у нас всего лишь
4:53:48на 1 м/ меняется по модулю.
4:53:52А время также 20 секунд.
4:53:57То есть
4:53:59не в два, а в четыре раза больше.
4:54:04В четыре раза отличаются.
4:54:08Значит, первое утверждение неверное.
4:54:18Так, сейчас я закрою окно.
4:54:27С первым утверждением закончили.
4:54:36[смех]
4:54:37В промежутке времени от нуля до 10
4:54:40секунд тело переместилось на 20 м.
4:54:44От ну0ля до 10 секунд
4:54:48переместилась на площадь под графиком.
4:54:511/2
4:54:56на 2.
4:54:58Ну, то есть там у нас такой
4:54:59прямоугольный треугольничек получается,
4:55:00да? Вот 0 10.
4:55:05Тут у нас два катет, да? До 2 м в
4:55:09секунду выросло. Ну, в общем,
4:55:11получается,
4:55:13на 10 м переместилось,
4:55:16а тут 20. Неверно.
4:55:19Ххе.
4:55:26Третье.
4:55:30В момент времени 40 секунд
4:55:32равнодействующая сил, действующих на
4:55:34тело, равна нулю. Обратите внимание, что
4:55:36в 40 секунд у нас скорость постоянная,
4:55:41значит, ускорения нет. А раз нет
4:55:44ускорения, той равнодействующей, которая
4:55:47равна массе на ускорения, тоже равна
4:55:49нулю. И это утверждение верное.
4:55:53В промежутке времени от 80 до 100 секунд
4:55:56импульс тела уменьшился на 60 кг нам
4:55:58вскунду.
4:56:00Так, значит, промежуток времени
4:56:05от 80 до 100. Значит, импульс какой-то
4:56:08был, потом стал ноль. То есть модуль
4:56:11изменения импульса
4:56:14это просто, по сути, начальный импульс.
4:56:17Начальный импульс у нас
4:56:21на V
4:56:2320 на 3
4:56:2760 кг нам вску.
4:56:32Верное утверждение.
4:56:35Кинетическая энергия тела в промежутке
4:56:37от 10 до 20 секунд увеличилась в два
4:56:39раза. От 10 до 20 секунд.
4:56:43Если смотреть по графику, скорость
4:56:45увеличилась в два раза, то есть была 2 м
4:56:49в секунду в 10 секунд, стала 4 м/ в 20
4:56:54секунд. Но кинетическая энергия при
4:56:58этом,
4:56:59которая зависит от квадрата скорости,
4:57:01увеличится в четыре раза, потому что 2²
4:57:04- это 4. V² увеличилось в четыре раза.
4:57:08Значит, и кинетическая энергия вчетыре,
4:57:10а не в два. Так что правильный ответ 34.
4:57:17Хорошо.
4:57:2120 - это промежуток времени был.
4:57:28Ой, какая задачка.
4:57:32Какая красивая задачка.
4:57:36Давайте решать.
4:57:38Началась сложка, если кто не понял.
4:58:04метод скипа. [смех]
4:58:08Она, кстати, была на ЕГЭ, между прочим.
4:58:15Петля. И вешать не надо. Так. 1 раз. 2
4:58:193. О.
4:58:22У.
4:58:26Ай. Это больная задачка, друзья. Это ещё
4:58:29нормальное.
4:58:32Хотя тут тоже такое
4:58:35говнецо немножечко. Но вот последнее.
4:58:39Я её, кстати, на ЕГЭ сделал, получил за
4:58:41неё максимальный балл. Это моя задачка с
4:58:43ЕГЭ.
4:58:46Ну, в общем, вот это задачка - это
4:58:47цветочки. Так что вы не расстраивайтесь
4:58:50насчёт этой, а напрягайтесь лучше насчёт
4:58:52следующих.
4:59:01[смех]
4:59:03Ну, если вы не выдержали, можете
4:59:05перерывчик сделать. Но мы перерыв делать
4:59:08не будем.
4:59:10У нас всё в порядке.
4:59:14Ладно, шучу. Я полон энергией и совсем
4:59:17не устал. Шарик удерживается в жёсткой
4:59:19изогнутой трубке, закреплённой на доске
4:59:23на высоте
4:59:30на высоте 1 м.
4:59:41Доска находится на гладкой
4:59:42горизонтальной поверхности стола.
4:59:44Система покоится, как только шарик
4:59:46отпускает, он начинает двигаться без
4:59:48трения по трубке и вылетает из её
4:59:51другого конца, находящегося на высоте аж
4:59:54в горизонтальном положении со скоростью
4:59:561 м ой 2 м/с.
5:00:02При этом доска движется поступательно по
5:00:05поверхности стола. Чему равна высота H,
5:00:08если масса доски с трубкой в 20 раз
5:00:11больше массы шарика?
5:00:19Так, нас просит найти
5:00:21H.
5:00:25Итак,
5:00:37вот наша трубка закреплена на доске.
5:00:41Выглядит, конечно, максимально кринжово,
5:00:43но эта задача реально была на ЕГЭ. Это
5:00:45не шутка.
5:00:47Вот у нас шарик вот здесь попал. Мы его
5:00:50так аккуратненько закинули. Он такой
5:00:52и вылетел.
5:00:54Вот, понимаете, в чём дело? Вот у шарика
5:00:56скорость V1 масса М.
5:01:00А всё это находится на столе без трения.
5:01:05Если начальный импульс был ноль,
5:01:09а у шарика импульс стал направленный
5:01:12влево,
5:01:16то у доски с нашей трубкой будет
5:01:19импульс, направленный вправо.
5:01:23То есть закон сохранения импульса
5:01:28будет выглядеть следующим образом. mv2
5:01:31- mv1
5:01:34равно начальному импульсу, который был
5:01:36ноль. То есть вот этот конечный импульс
5:01:39в проекцию на ось X, это начальный.
5:01:42Начальный ноль, значит, конечный тоже
5:01:43должен быть ноль. Ну, если подставить
5:01:46сюда 20,
5:01:51то можно увидеть, что
5:01:54V1 в 20 раз больше, чем V2. Ну, что
5:01:58логично.
5:01:59Хорошо.
5:02:02А что ещё выполняется для нашей системы
5:02:04тел?
5:02:06Для нашей системы тел выполняется закон
5:02:09сохранения энергии.
5:02:14М
5:02:16в начале у шарика была вот здесь, когда
5:02:18он находился потенциальная энергия. Она
5:02:21равнялась mgh большое.
5:02:25В конце у него была маленькая
5:02:27потенциальная энергия. И появилась ещё,
5:02:29к тому же кинетическая, но не только у
5:02:32него, а также у нашей горки с трубкой.
5:02:36Ой, доски с трубкой.
5:02:39Ну и если в эту формулу подставить
5:02:42большое,
5:02:47кстати, давайте V2 тоже найдём. V2 - это
5:02:49V1,
5:02:532х 20 01 м/с.
5:03:01то у нас получается mgh
5:03:04mgh
5:03:07m v1² пополам
5:03:1120мv2
5:03:13пополам
5:03:15массы все сокращаются
5:03:19это вот маленькая если что было и
5:03:24отсюда выражаем
5:03:29H H H - V1² 2G
5:03:33- 20V2²
5:03:372 G
5:03:441 - 2² на 2 на 10 - 20 на 01²
5:03:53на 2 на 10.
5:03:56Считаем.
5:04:04Спина болит, ноги ломит.
5:04:08Бедные мои зрители.
5:04:12Какое геройство
5:04:15посмотреть шестичасовые стримы. Это
5:04:17реально подвиг, без шуток.
5:04:24079.
5:04:28Казалось бы, задача, ну, стрёмная
5:04:31максимально.
5:04:33Какая-то труба,
5:04:35какие-то шарики, то внизу, то наверху, а
5:04:39решается довольно-таки просто. Закон
5:04:41сохранения импульса и закон сохранения
5:04:43энергии.
5:04:45И обоснование в ней также будет не
5:04:47сильно замудрённое.
5:04:49Поэтому сам Бог велел такую решить и
5:04:53забрать за неё баллы.
5:04:56Да, давайте пройдусь разочек. Что тут?
5:05:03Значит, в начале импульса не было, как
5:05:06только мы просто положили шарик. Потом
5:05:08он начал скатываться, там что-то толкать
5:05:11горку, сам как-то менять свою скорость,
5:05:13и у него появился импульс МВ1,
5:05:16направленный влево. Поэтому мы пишем его
5:05:19с минусом. А у горки появился импульс в
5:05:22другую сторону, чтобы суммарный импульс
5:05:24был ноль. Значит, у горки вправо должен
5:05:26быть. Отсюда мы при подстановке м
5:05:28большого получаем 20м равно, ну вот
5:05:32связь между скоростями, откуда можно
5:05:35легко найти скорость горки. Она 0,1 м/с.
5:05:39Далее мы, так у нас отсутствует сила
5:05:41трения в трубке и вот здесь можем
5:05:44расписать закон сохранения энергии. То
5:05:46есть потенциальная энергия системы тел.
5:05:49То есть в начале у нас была
5:05:50потенциальная энергия только у шарика
5:05:52равна полной механической в конце для
5:05:55системы тел. То есть потенциальной
5:05:57кинетическая у шарика и кинетическая у
5:06:00горки. Горка-то по высоте не менялась.
5:06:03Получаем вот такую формулу для H
5:06:05маленького. И при подстановке
5:06:08получаем ответ.
5:06:17Теперь давайте распишем обоснование.
5:06:20Обоснование будет стандартное.
5:06:26В нём мы
5:06:29напишем и со
5:06:32материальные точки введём.
5:06:35Обосноем закон сохранения импульса и
5:06:37энергии.
5:06:43И
5:06:57так что я сделал?
5:07:08Рассмотрим систему отчёта, связанную
5:07:10землёй. Будем считать универсаально.
5:07:12Оставим.
5:07:14Используем для тел модель материальной
5:07:17точки. И вот тут так они движутся
5:07:19поступательно. Можно оставить или
5:07:20нельзя?
5:07:26Ну вот, к сожалению, нельзя,
5:07:31так как доска с трубой
5:07:35движется
5:07:37поступательно,
5:07:39только для доски с трубой, а размер
5:07:41шарика
5:07:43мал. Вот тут мы по-разному обосновываем
5:07:48модель материальной точки.
5:07:50Для шарика размер мал, для доски с
5:07:53трубой действительно поступательное
5:07:54движение. Размер их ни в коем случае не
5:07:57мал.
5:07:58Так,
5:08:00идём дальше.
5:08:05Так как
5:08:08по оси О на систему тел шарик
5:08:16плюс
5:08:21э-э
5:08:23доска с трубой
5:08:26не действует
5:08:30внешней силы.
5:08:32по ось Y действует сил реакции опоры,
5:08:35допустим, а по ось X нет,
5:08:40то распишем
5:08:42закон сохранения
5:08:47импульса
5:08:48проекцию
5:08:51на ось О. Имеем право.
5:08:56Четвёртое.
5:09:00Так как трение
5:09:03отсутствует,
5:09:08а перемещение
5:09:11доски
5:09:14перпендикулярно
5:09:18реакции
5:09:21опоры со стороны
5:09:26стола и работу
5:09:29не совершает,
5:09:32то
5:09:33распишем
5:09:36закон сохранения
5:09:39энергии
5:09:41для
5:09:43системы тел
5:09:46шарика и доски с коркой.
5:09:52Видите, вот кажется, что муторное
5:09:55обоснование, но на самом деле оно
5:09:57довольно-таки стандартное,
5:10:00то есть сделать его не так сложно.
5:10:18Так, ну а мы между тем идём дальше.
5:10:24Вот она.
5:10:34Ой, не не горка, а труба. Да, прошу
5:10:36прощения.
5:10:54идём дальше.
5:11:01Слушайте, а когда у вас это
5:11:04сочинение
5:11:07вот это, которое перед Новым годом,
5:11:11какого числа?
5:11:203 декабря.
5:11:22Угу.
5:11:27Так, это когда вроде не так скоро.
5:11:34Через 1 2 3 4 5
5:11:38Через 4 с по с поно недели.
5:11:43Ну, месяц, да. Короче, так. Я просто
5:11:46думаю, стоит ли проводить стрим с
5:11:49разбором варика на следующей неделе.
5:11:54Ну, наверное, стоит, потому что не так
5:11:56близко оно. Я Вы просто там в какой-то
5:11:58момент перестанете ходить на мои стримы
5:12:01и будете чисто сочинением заниматься.
5:12:05Но кажется, что
5:12:08ещё на следующей неделю не начнёте, во
5:12:10всяком случае.
5:12:11>> [смех]
5:12:14>> Да, стоит хорошо.
5:12:26А, гладкий клин массой М. Так, задачка в
5:12:30общем виде, если кто не понял.
5:12:35Масса м стоит на горизонтальной
5:12:37плоскости, часть, которая под ним и
5:12:40левее, гладкая, а часть справа от него
5:12:43шероховатая. На вершине клина на высоте
5:12:46H находится маленький брусок массой M.
5:12:50Так, H,
5:12:55коэффициент трения которого шероховатую
5:12:57часть плоскости равен мю.
5:13:00То есть глотка, горка-то гладкая, а вот
5:13:05дальше справа шероховатая поверхность.
5:13:08Брусок спускают без начальной скорости.
5:13:10Он скатывается по клину, далее скользит
5:13:12по шероховатой плоскости,
5:13:13останавливается на некотором расстоянии
5:13:15по горизонтали от своего начального
5:13:17положения. Найдите время движения тела
5:13:19по шероховатой плоскости.
5:13:23Так, просит найти Т.
5:13:26Движение по шероховатой плоскости.
5:13:29Давайте немножко разберёмся, как у нас
5:13:31вообще будет выглядеть эта наша история.
5:13:35Вот наше тело было здесь. Потом оно
5:13:39начинает скатываться.
5:13:42И чтобы вы думали,
5:13:44когда оно скатится,
5:13:51не только движется тело, но и горка. То
5:13:55есть вот пока вы скатывались, вот тут
5:13:58вот как бы у нас шероховатая поверхность
5:14:01начинается.
5:14:07Шероховатая поверхность по-прежнему
5:14:09отсюда только начинается.
5:14:13Вот у нас, э,
5:14:18пока мы скатывались, мы толкали горку,
5:14:20она двигалась слева, мы двигались
5:14:21вправо, и в итоге мы съехали. И вот этот
5:14:24импульс суммарный, он должен также быть
5:14:26каким?
5:14:31Нулевым.
5:14:34Нулевым.
5:14:36Так, люди потихоньку убывают. Ну ничего,
5:14:38350, я считаю, шикарно.
5:14:41Шикарно. В два раза только уменьшилось
5:14:43количество людей для шестичасового
5:14:46стрима. Поверьте мне, это отлично. То
5:14:49есть закон сохранения импульса
5:14:50выполняется.
5:14:53Вот этого у этого
5:14:55MV1 - MV2 равен начальному импульсу,
5:15:00который был ноль.
5:15:04Ну и отсюда можно там, не знаю, MV1 рав
5:15:07V2 записать. Потом подумаем, что с этим
5:15:08делать.
5:15:10Теперь вот у нас здесь кинетическая
5:15:13энергия.
5:15:17Кинетическая энергия такая,
5:15:21когда мы движемся вот по этой штуке, на
5:15:23нас действует сила трения.
5:15:27Именно она
5:15:29заставляет наше тело тормозить.
5:15:38И она это делает в течение времени Т. То
5:15:43есть сила трения
5:15:45на Т
5:15:48приводит к тому, что
5:15:51наш импульс изменяется.
5:15:58Дельта Pвот изменению импульса. Ну, я по
5:16:02модулю распишу всё это.
5:16:05Сила трения
5:16:07MG N. Ну,
5:16:11N - MG в проекции на ось Y
5:16:17равно нулю. N = MGM,
5:16:20F3 равно N,
5:16:24а дельта PV1.
5:16:29Ну, и всё, а дальше ноль стало.
5:16:36Получается, что
5:16:39мg
5:16:41нат
5:16:43равно mv1.
5:16:47Масса сократилась,
5:16:49получаем рав v1 / μ g.
5:16:55Но вот проблема,
5:17:00у нас нету V1.
5:17:05Что мы ещё можем записать? Чего мы ещё
5:17:09не записали?
5:17:15Откуда V1 вытащить? Тут у нас и V2, и V1
5:17:19нет. Найти пока что не можем.
5:17:23Вот теперь мы можем ещё записать Z,
5:17:27закон сохранения энергии. То есть,
5:17:28видите, у нас была потенциальная энергия
5:17:32MGH,
5:17:34а потом стала кинетическая энергия в
5:17:37квадра
5:17:39пополам и потенциальная, ой, извините, у
5:17:42него 1,1, а вот MV2 в квадра пополам.
5:17:48Извиняюсь, была потенциальная, стала две
5:17:50кинетических.
5:17:54Мы хотим избавиться от V2, чтобы найти
5:17:57V1.
5:18:00Давайте вот так запишем
5:18:02и подставим туда.
5:18:05Получаем MGH
5:18:09MV1² пополам плюс M пополам.
5:18:14И тут M² на M²
5:18:18на V1².
5:18:21Такс. Такс.
5:18:24И отсюда легко найти. Ну, нелегко,
5:18:27но возможно. Вот давайте эмки сократим.
5:18:32Получаем
5:18:35Gh
5:18:37v1 пополам
5:18:40в квадра 1 +
5:18:44M на N.
5:18:48Так. Если к общему знаменателю привести
5:18:54M + M на большое,
5:18:59тогда V1 - это 2gh
5:19:05M на M + M. И всё это под корнем.
5:19:13Фух.
5:19:14Ну и осталось туда дописать это всё
5:19:201 на G умножить на
5:19:262Ghm
5:19:29де на M + M. Ну и тут у нас всё есть,
5:19:35что хорошо.
5:19:44Закон сохранения энергии работает,
5:19:45потому что у нас
5:19:50слева горка, ну, слева поверхность
5:19:52гладкая, и сначала ничего не трётся. То
5:19:55есть пока горка ой, брусок соскальзывает
5:19:59по горке, закон сохранения энергии
5:20:02выполняется.
5:20:04Ну, вроде норм задача, но уже, видите,
5:20:06такая
5:20:08тут три формулы надо использовать.
5:20:11Сила трения на время равна изменению
5:20:13импульса. Ну, импульс силы, чтобы время
5:20:16найти. Закон сохранения импульса и закон
5:20:19сохранения энергии. Но тоже ничего
5:20:21сложного
5:20:23сделать реально. Надо просто
5:20:26делать, а не бояться.
5:20:30Законы-то везде одинаковые.
5:20:34Так, ну и давайте распишем обоснование.
5:20:40Почему дельта P = MV? Я тебе объясню.
5:20:43Потому что
5:20:45дельта P - это вообще P конечная 0 минус
5:20:49начальный импульс MV1. Ну так я по
5:20:51модулю беру, то остаётся только модуль
5:20:54просто MV1.
5:21:35Да, дз со сложкой дадим.
5:21:41Рассмотрим систему отчат связану с
5:21:42землёй. Будем считать унерциально.
5:21:43Используем для тела модель материальной
5:21:45точки, так как
5:21:48вот тут можно просто горку заменить.
5:21:54Горка
5:21:57движется поступательно.
5:21:59Размер шайбы там. Шайба же.
5:22:07А
5:22:12брусок.
5:22:15Размер бруска мал.
5:22:25Так как по оси X на систему тел
5:22:33шай
5:22:36брусок
5:22:38плюс горка
5:22:46не действуют внешние силы, то распишем
5:22:49закон сохранения импульса в проекцию
5:22:50новость сик. Да, отлично.
5:22:54И так как трени отсутствует, перемещение
5:22:58горки
5:23:04перпендикулярная реакция опоры со
5:23:06стороны стола
5:23:12для системы тел из
5:23:15горки и бруска.
5:23:19Ну, слушайте, это по сути обоснование,
5:23:21ни капельки не поменялось.
5:23:26Угу.
5:23:32Основание, какое было, такое и осталось.
5:23:48Ээ, просто надо было поменять название,
5:23:50вот и всё.
5:23:52Так, хорошо.
5:24:04Хорошо. И последнее задание.
5:24:09Угу.
5:24:16Реально сложные.
5:24:33Второй закон Ньютона.
5:24:37Точно.
5:24:40Точно.
5:24:53Ну, я там расписывал в проекцию на ось
5:24:55Y, чтобы найти силу трения. И,
5:25:01кстати, не знаю, надо ли обосновывать
5:25:02импульс силы, то, что я использовал, но
5:25:04вроде не надо.
5:25:08Ладно, ничего жалко. Распишем
5:25:14формулу
5:25:16импульса
5:25:18силы для движения
5:25:22по шероховатой
5:25:25поверхности.
5:25:27Ну, как бы дописал и дописал.
5:25:31Нужно ли это было? Ну, может, не нужно,
5:25:33но я дописал.
5:25:45Да, конечная скорость ноль, потому что
5:25:46из-за трения наш брусок остановился.
5:26:00Вот она задачка.
5:26:08На столе лежит шайба массой 170 г
5:26:16или 0,17 кг.
5:26:20Скреплённая лёгкой пружиной с другой
5:26:22такой же шайбой. На гладкой поверхности
5:26:24верхней шайбы покоится груз массы М. В
5:26:28начальный момент времени коротким ударом
5:26:30с помощью горизонтальной силы F груз
5:26:31сбивают с верхней шайбы. Верхняя шайба
5:26:34начинает двигаться вертикально вверх.
5:26:36При каких значениях М в процессе этого
5:26:38движения нижняя шайба не оторвётся от
5:26:42стола?
5:26:43Какие законы вы использовали при решении
5:26:46задачи? Обоснуйте их использование.
5:26:57не оторвётся.
5:27:10И знаете, что самое интересное?
5:27:13Что при каких значениях м нижняя шайба
5:27:17не оторвётся,
5:27:19очень тяжело объяснить решение.
5:27:25Ну, то есть вы начинаете дальше это
5:27:27прикидывать. Вот
5:27:32вот вот у меня она поднимается. Вот. Ну,
5:27:35типа вот я я только скинул, потом она
5:27:38начинает это поднимается.
5:27:44Вот она распрямилась.
5:27:48И вот она не оторвалась. Как сказать,
5:27:50что она не оторвалась?
5:27:52Ну, типа, если она не оторвалась,
5:27:56значит, вот этой сил упругости, которая
5:27:58будет в этом крайнем положении,
5:28:00недостаточно, чтобы поднять. Типа это
5:28:02сил упругости меньше.
5:28:10А какая тут будет ээ
5:28:16высота максимальная?
5:28:21Ну да, максимально.
5:28:25Так, сейчас. А может это нормально?
5:28:26Сейчас я что-то
5:28:29хочу подумать.
5:28:48Угу.
5:29:00Не нормально, нормально всё. Э, то есть,
5:29:06чтобы не произошёл отрыв,
5:29:10мне надо, чтобы, когда у меня вот это
5:29:12тело максимально поднимется вверх и
5:29:14окажется в верхнем положении,
5:29:17вот на высоту, аж оно поднимется,
5:29:20мне надо, чтобы,
5:29:28чтобы вот эта сила упругости
5:29:33была меньше либо равна М, тогда отрыва
5:29:36не будет.
5:29:39Если больше, чем G будет, то отрыв
5:29:41будет.
5:29:43Так, теперь давайте подумаем. Вот у нас
5:29:46пружина сначала была сжата, то есть сила
5:29:49упругости
5:29:51один
5:29:53была направлена сюда. Ну, то есть
5:29:55отталкивала.
5:29:57А здесь она растянута. То есть сила
5:29:59упругости
5:30:01два направлена сюда, сила упругости 3
5:30:04направлено сюда.
5:30:07То есть получается
5:30:09положение, в котором пружина не
5:30:11растянута, оно какое-то такое
5:30:13промежуточное между этими двумя, да? То
5:30:16есть здесь она растянулась на x2, а в
5:30:20начале она была сжата на x1.
5:30:23И получается вот это вот h это есть не
5:30:26что иное, как x1 + x2.
5:30:32Понимаете?
5:30:40То есть начальная
5:30:42kx1² пополам,
5:30:46а конечная энергия kx
5:30:492² пополам - это энергия пружины. плюс
5:30:53mgh.
5:30:54Только не маленькое, а большое. То есть
5:30:59это вот потенциальная энергия вот это
5:31:01вот грузика, когда он поднялся на высоту
5:31:03H.
5:31:07Хорошо.
5:31:13Но h - это x1 + x2, то есть kx1²
5:31:18пополам. Kx2² пополам плю mg
5:31:23x1 + x2.
5:31:27Но если перенести вот это вот в левую
5:31:29сторону и вынести k пополам,
5:31:33то мы здесь увидим с вами разность
5:31:35квадратов.
5:31:40которую, если расписать её,
5:31:49можно немножко упростить.
5:31:56А, хорошо.
5:31:58Значит, у нас есть с вами
5:32:02такая формула: k x1 - x2
5:32:06равно
5:32:092mg.
5:32:11Всё это мы вывели из закона сохранения
5:32:13энергии. Какие формулы у нас ещё есть?
5:32:21по оси Y равновесия, если расписать,
5:32:25F упругости 1 - MG ра,
5:32:30то есть KX1
5:32:33= MG.
5:32:37И
5:32:41ещё одна формула,
5:32:43это условие
5:32:49не отрыва
5:32:52нижнего тела.
5:33:00fпругости 3
5:33:04меньше либо равна mg. Причём f упругости
5:33:083
5:33:13равно k
5:33:15x2.
5:33:18Ну, по третьему закону Ньютона
5:33:22F упругости 3.
5:33:26Не, не по третьему закону Нютун, так как
5:33:29пружина
5:33:31пружина
5:33:33невесома.
5:33:36Так, хорошо.
5:33:45Так, ну и что дальше?
5:33:49X1
5:33:54мы знаем, это MG де/ K. Давайте
5:33:58подставим это X1 сюда.
5:34:01Получается K на MG/
5:34:05K - X2 = 2Мg.
5:34:10То есть G - kx2
5:34:13= 2mg.
5:34:16То есть x2 - это g m - 2m
5:34:23дел на k.
5:34:26И если теперь подставить это всё сюда,
5:34:30получаем k
5:34:34x2 меньше либо равно mg.
5:34:38K на GM - 2M
5:34:44K меньше либо равно MG.
5:34:50MG - 2Мg
5:34:54MG, кстати, G уходит.
5:34:58И получаем, что
5:35:03чего?
5:35:12меньше либо равно нулю. Не, м любое. Я
5:35:17что-то не то сделал.
5:35:38А, блин, я понял.
5:35:46Я
5:35:51я не то М написал здесь. Здесь должно
5:35:53быть большое.
5:36:00И вот здесь большое. И вот здесь
5:36:03большое. И вот здесь большое.
5:36:11Тогда m меньше либо равна чем. Должно
5:36:15быть
5:36:17m меньше либо равна чем
5:36:20на 0,17.
5:36:23А чем ноль?
5:36:2751 кг.
5:36:32Так,
5:36:37позор.
5:36:39Нет, нет.
5:36:43Позор мне.
5:36:49Массу забыл.
5:36:52Какую я массу забыл?
5:37:05О, я ещё в одном. А,
5:37:16тут же ещё вот этот брусок лежит.
5:37:20Капец.
5:37:23Не, на ЕГЭ я её сделал, но сейчас я её
5:37:26что-то это наложал.
5:37:37М. Да не, ну давайте, раз уж я столько
5:37:41описок сделал, я сейчас вот с этого
5:37:44места перерешаю.
5:38:00Ну, смотрите, короче, что я сделал не
5:38:02так.
5:38:11Я здесь забыл написать силу тяжести вот
5:38:13этих маленького и большого грузика. У
5:38:16меня получилось
5:38:18как будто только один грузик действует,
5:38:22а они тут оба действуют.
5:38:24Получается F упругости в начале она
5:38:26равна m + m g.
5:38:30Потом, когда я скидываю, тут всё верно.
5:38:33Вот это вот это всё оставляем.
5:38:38Вот тут у меня m большое g, а не
5:38:41маленькое g.
5:38:44И всё.
5:38:46как бы вот эту глючную часть исправил.
5:38:49Теперь подставляем сюда. Получается K X1
5:38:53- это M + M
5:38:58G K - X2
5:39:02= 2MG.
5:39:05А
5:39:08MG + M> большое G
5:39:12- 2Мg.
5:39:15Это x2 получилось.
5:39:17kx2.
5:39:20И теперь
5:39:23я понимаю, что x2
5:39:27g
5:39:29m - m
5:39:32делить на k.
5:39:35Вот что такое
5:39:38x2.
5:39:42А далее,
5:39:48подставляю сюда, у меня получается KX2
5:39:52меньше либо равно mg большое.
5:39:56K на G M - M / K меньше либо равно MG.
5:40:05Жшки сокращаем. K сокращаем.
5:40:08M - M меньше либо равно M. И M
5:40:13получается меньше либо равно, чем 2м.
5:40:15Следовательно, M меньше либо равно,
5:40:19чем 2 x 017
5:40:230,34
5:40:25кг. То есть, чтобы
5:40:30наша система находилась в состоянии
5:40:33покоя после того, как мы сбросим этот
5:40:35груз, наш вот этот верхний грузик
5:40:40должен быть меньше либо равен, чем 0,34
5:40:42к.
5:40:45Вот.
5:40:58Какова вероятность, что такое попадётся?
5:41:00У меня такое было.
5:41:02Я её сделал, мне её зачли.
5:41:14Угу.
5:41:25вероятность один.
5:41:29Так,
5:41:35давайте я пробегусь по её решению.
5:41:37Значит, мы здесь записали три важных
5:41:40момента.
5:41:42Первый момент - это условие равновесия
5:41:44для вот этого положения. Тут я, к
5:41:47сожалению, не нарисовал маленький груз,
5:41:49из-за этого понадел кучу ошибок
5:41:51поначалу.
5:41:55Далее,
5:41:57закон сохранения энергии, когда мы
5:41:58сбросили вот эту шайбу, переход
5:42:01потенциальной энергии пружины отсюда в
5:42:04потенциальную энергию пружины сюда и
5:42:06потенциальную энергию в поле силы
5:42:07тяжести для верхнего тела, которое
5:42:09поднялось выше. Вот так это запишется.
5:42:12Причём H у наш у нас это X1 + X2.
5:42:16сжатие в начале плюс растяжение в конце.
5:42:20Это H. Как раз. Если расписать это по
5:42:24разности квадратов, то упрощается и
5:42:26становится попроще.
5:42:28И третья вещь, то есть вот эта вторая
5:42:31вещь - это закон сохранения энергии. И
5:42:34третья вещь - это условие неотрыва
5:42:36нижнего тела. Как вы видите, оно
5:42:39записывается вот таким образом. Вот эта
5:42:42вот сила упругости
5:42:44должна быть меньше либо равна, чем mg,
5:42:47иначе наше тело оторвётся.
5:42:52Далее я подставил x1 вот сюда, чтобы
5:42:56найти x2. Выразил x2. И зная x2, по этой
5:43:00формуле могу подставить x2 и через
5:43:03неравенство написать, какое значение
5:43:06должна принимать масса маленькая.
5:43:11Так, ну и теперь осталось обоснование.
5:43:19Кстати, хотите, покажу вам обоснование,
5:43:23которое я на ЕГЭ написал.
5:43:27Так, сейчас, если найду,
5:43:36какой-то год было, только вспомнить бы.
5:43:45Так,
5:43:522022, может,
5:43:56не, подождите, 2023, наверное.
5:44:31H
5:44:33M.
5:45:01Так,
5:45:06да. Во, нашёл.
5:45:12Сейчас, секундочку.
5:45:28И вот это,
5:45:34ну, сразу скажу, что я, когда писал об
5:45:37основание, писал, так сказать, с
5:45:40запасом.
5:45:43И у меня задача немножко отличалась. Мне
5:45:46надо было
5:45:48-э
5:45:50найти, когда оторвётся.
5:45:53И чтобы найти, когда оторвётся, мне
5:45:56пришлось решить сначала такую задачу, а
5:45:58потом сказать, значит, оторвётся, когда
5:46:02будет больше либо больше строго.
5:46:09Так, значит, читаем моё обоснование.
5:46:13Угу.
5:46:25Сейчас у меня тут
5:46:31Угу. Значит, разсмотрим стему отсчёта,
5:46:34связанную с землёй. Будем считать
5:46:35инерциальной, так как шарики имеют малые
5:46:39размеры.
5:46:42Какие шарики?
5:46:46Я почему-то шарики написал, хотя тут
5:46:48бруски. Ну ладно, о'кей.
5:46:53Видите, зачли,
5:46:56забили на то, что я про шарики написал.
5:47:00Так, сейчас будет второй лист.
5:47:11Используем для них модель материальной.
5:47:15Подождите,
5:47:23что-то не то. Я что-то не то вам скинул.
5:47:28Что за бред?
5:47:37А это не та задача, извиняюсь.
5:47:40Значит, это не двадцать третий год был,
5:47:4924, может.
5:48:04А, да, блин, где она?
5:48:37И не 22, да, ё-моё. Значит,
5:48:58ладно, что-то не могу найти.
5:49:01Давайте просто напишем. То время теряем.
5:49:16Так.
5:49:34Так.
5:49:44Рассмотрим систему отсчёта, связанную с
5:49:46землёй. Будем считать унирциально.
5:49:47Оставляем. Используем для тела модель
5:49:51материальной точки, так как
5:49:56они
5:49:59движутся
5:50:03поступательно.
5:50:08Ой,
5:50:14так. Теперь,
5:50:23а, распишем
5:50:27для верхнего
5:50:33для верхней сейчас
5:50:37для верхней шайбы
5:50:41с бруском.
5:50:44Второй закон Ньютона.
5:50:51Такс.
5:50:59А
5:51:01для верхней верхней
5:51:10распишем.
5:51:16для
5:51:20пружины
5:51:25и верхней
5:51:29шайбы.
5:51:32Закон сохранения
5:51:35энергии.
5:51:43Так, давайте только объясним, почему мы
5:51:45так делаем.
5:51:47А
5:51:50так как
5:51:53реакция
5:51:56опоры
5:51:57перпен, а, подождите, реакция опоры тут
5:52:01вообще
5:52:03не участвует.
5:52:06А давайте просто для всей системы, для
5:52:09пружины и шайб вот так сделаем.
5:52:17Во, вот так я напишу. Так как
5:52:21реакция опоры
5:52:27не вот так. Так как нижняя
5:52:32шайба неподвижна.
5:52:36то реакция
5:52:38опоры не совершает
5:52:42работу.
5:52:43И
5:52:46распишем
5:52:47припружение шайб закон сохранения
5:52:49энергии.
5:52:52Угу.
5:52:57Так, теперь условие не отрыва.
5:53:02Так как нижнее тело не отторвалось
5:53:11от поверхности,
5:53:14то
5:53:17сила упругости
5:53:21должна быть меньше либо
5:53:28равна силе тяже
5:53:31шайбы.
5:53:36Так, ээ, и так как пружина
5:53:42не весома,
5:53:44то сила
5:53:48упругости
5:53:51действующая
5:53:54на верхнюю
5:53:57шайбу
5:53:59по модулю
5:54:01будет равна силе. упругости
5:54:06действующей
5:54:09на нижнюю
5:54:11шайбу.
5:54:14Фух.
5:54:17Всё,
5:54:19вроде ничего не забыл.
5:54:37Ура, друзья,
5:54:40сделали. Победа.
5:54:53Скажите, как вам этот шестичасовой
5:54:56стрим?
5:54:58понравилось
5:55:01делать такое в дальнейшем
5:55:03до конца. Давайте посмотрим, сколько
5:55:05досидели. 150 п 150 человек. Неплохо.
5:55:15[музыка]
5:55:20>> [музыка]
5:55:37>> Да, челики из Бизона тоже легенды.
5:55:40Молодцы.
5:55:42Понравилось? Очень рад.
5:55:45Тяжело, да? Тяжёлые это стримы, конечно,
5:55:48но очень полезно вот так вот подытожить
5:55:51всё, что проходили.
5:56:13Так что сыграть-то? Пирата. Я не знаю.
5:56:22Мм,
5:56:25что ещё можно сыграть?
5:56:29Ну нервану.
5:56:31[музыка]
5:56:32Ну что, может, давайте нервану.
5:57:00Не знаю, получится мне. Я просто
5:57:02английский плохо знаю.
5:57:06Ну, попробую.
5:57:11>> [музыка]
5:57:21[музыка]
5:57:25>> Load up guns.
5:57:28your friends [музыка] and fun to
5:57:32pretend she's over
5:57:35s [музыка]
5:57:38I know
5:57:41hello hello hello [музыка] hello hello
5:57:46hello hello hå hello hello hello hello
5:57:53hello hello [музыка] hello the
5:57:58iners
5:58:00here we are
5:58:03us
5:58:05to [музыка]
5:58:06and con
5:58:09here we areasato
5:58:13[музыка]
5:58:15albino
5:58:19My,
5:58:23[музыка]
5:58:28[музыка]
5:58:38слова увидеть.
5:58:46>> [музыка]
5:58:49>> little
5:58:53and always will [музыка] until the end.
5:58:57Hello. Hello. Hello. Hello. Hello.
5:59:02Hello. [музыка] Hello. Hello. Hello.
5:59:06Hello. Hello. Hello. Hello. Hello.
5:59:11Hello. [музыка]
5:59:12With light
5:59:14in
5:59:16here we are [музыка] entertain us. I
5:59:20will stupid and contage.
5:59:24Here [музыка] we are.
5:59:26Enter.
5:59:30>> [музыка]
5:59:31>> Albino
5:59:34my [музыка]
5:59:42[музыка]
5:59:51[музыка]
5:59:58[музыка]
6:00:04>> [музыка]
6:00:10[музыка]
6:00:29>> Спасибо.
6:00:30>> [смех]
6:00:41>> Спасибо. Спасибо, друзья. Прошу прощения
6:00:45за мой английский, так сказать. Надо
6:00:47слова выучить.
6:00:51Грустное,
6:00:53грустное. Давайте грустненькое.
6:01:01Не зон. Я не знаю, если честно.
6:01:06[смех]
6:01:09А что грустненькое можно спеть?
6:01:16О, я свободен. Давайте споём.
6:01:19Мы свободны. Словно птица не в бесах.
6:01:23После того, как
6:01:34так надо транспонировать เฮ
6:01:56[музыка]
6:02:06>> [музыка]
6:02:09>> Надо мною [музыка] тишина,
6:02:13небо полное. Блин, высоко я так не смогу
6:02:16вытянуть.
6:02:18Так, как бы его транспонировать?
6:02:28Ну, просто не вытяну такие ноты высокие.
6:02:32Что он не транспанируется?
6:02:35О, во, нашёл.
6:02:43[музыка]
6:02:45Надо мно
6:02:49надо мною тишина. [музыка]
6:02:52Небо полное дождя. Дождь проходит сквозь
6:02:58меня, но боли больше [музыка]
6:03:00нет.
6:03:02Под холодный шёпот звёзд мы сожгли
6:03:07последний [музыка] мост, и всё в землю
6:03:11бездну сорвалось. Свободным [музыка]
6:03:13стану я
6:03:15от злая добра.
6:03:19Моя [музыка] душа была на лезвие и ножа.
6:03:27>> [музыка]
6:03:34[музыка]
6:03:36>> Я бы мог с тобою быть. Я бы мог про всё
6:03:41забыть. Я бы мог [музыка]
6:03:44тебя любить. Но это лишь игра.
6:03:49В шуме ветров [музыка] за спиной я
6:03:53забуду голос твой. И о той любви земной,
6:03:58[музыка]
6:03:59что нас жигало в прах.
6:04:03И я сходил с [музыка] ума.
6:04:06Моей душе нет больше места для тебя. Я
6:04:12свободен. [музыка]
6:04:15Словно птица в небесах.
6:04:18Я свободен.
6:04:22Я [музыка] забыл, что значит страх. Я
6:04:25свободен
6:04:28с диким ветром на равне. [музыка] Я
6:04:32свободен
6:04:35на Еву, а не во сне. [музыка]
6:04:41Надо мною тишина,
6:04:44небо полное огня. Свет проходит сквозь
6:04:49меня, и я [музыка] свободен вновь.
6:04:53Я свободен от любви, [музыка]
6:04:57от вражды, от малвы, от предсказанной
6:05:02судьбы [музыка] и от земных оков,
6:05:06от зла и от добра.
6:05:09В моей душе нет [музыка] больше места
6:05:13для тебя. Я свободен,
6:05:18словно [музыка] птица в небесах.
6:05:21Я свободен,
6:05:24[музыка] я забыл, что значит страх. Я
6:05:28свободен [музыка]
6:05:31с тихим ветром наравне.
6:05:34Я свободен
6:05:38на его не возне я свободен. [музыка]
6:05:44Словно птица в небесах.
6:05:47[музыка] Я свободен.
6:05:51Я забыл, что значит страх. Я свободен.
6:05:55[музыка]
6:05:57С диким ветром наравне.
6:06:00Я свободен
6:06:04на его они восне.
6:06:17Спасибо,
6:06:25спасибо, друзья.
6:06:28Слячок Марвина, много от меня хочешь?
6:06:32[смех]
6:06:33С удовольствием бы сходил на него.
6:06:35Кстати,
6:06:36Сергей Маврин, наверное,
6:06:39наверное, самый крутой российский
6:06:41гитарист, да, вообще в мире.
6:06:47Покажи ещё разок обоснование,
6:06:49пожалуйста.
6:06:54Смотрите на здоровье.
6:07:15На заре.
6:07:18Ну давайте на Заре. А что?
6:07:25Ну там, конечно, я не смогу вытянуть
6:07:28высокое там то, что было.
6:07:42>> [музыка]
6:07:53[музыка]
6:08:00[музыка]
6:08:05[музыка]
6:08:06>> Ровный бег
6:08:10моей [музыка] судьбы.
6:08:14Ночь печаль [музыка]
6:08:17и блеск души.
6:08:21Лунный [музыка]
6:08:22свет
6:08:24и майский дождь в небесах. [музыка]
6:08:35Назар
6:08:36долгий век
6:08:40моей звезды [музыка]
6:08:44сонный блеск
6:08:47земной [музыка] расы.
6:08:51Громкий смех
6:08:54и райский мёд в небесах.
6:09:05На заре [музыка]
6:09:11голоса [музыка]
6:09:12зовут
6:09:14меня.
6:09:19На заре
6:09:25небеса зовут [музыка]
6:09:28меня.
6:09:34Солнце, свет
6:09:37и сердца [музыка] стух.
6:09:41Робкий взгляд
6:09:44и сила [музыка]
6:09:46рук.
6:09:48Звёздный час.
6:09:52Мои [музыка] мечты
6:09:54в небесах.
6:10:02На заре
6:10:08голоса [музыка]
6:10:09зовут
6:10:11меня.
6:10:13[музыка]
6:10:16На заре
6:10:22голоса [музыка]
6:10:23зовут
6:10:25меня.
6:10:30на заре
6:10:31>> [музыка]
6:10:40[музыка]
6:10:46[музыка]
6:10:54>> Спасибо.
6:10:59Спасибо, друзья. Ну как смог. На Заря
6:11:01очень сложная песня. Там явно не с моим
6:11:04диапазоном.
6:11:11Всем спасибо. Увидимся до следующего
6:11:14шестичасового стрима. Кто смотрит только
6:11:15мои шестичасовые. До встречи на ГКС, кто
6:11:18только что записался. И до встречи на
6:11:20годовом курсе, кто с годового курса.
6:11:22Всем пока.

About this transcript

This page contains the full transcript of 6-часовой по механике, подготовка к Эбониту+ | Саня Эбонит by Саня Эбонит | Физика ЕГЭ | 100балльный репетитор, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 25,417 words across 5,554 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to choose a caption track available on the video.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, caption language selection, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.