3d Fassung des Stoffgesetzes — Transcript

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1. 0:06und auch in diesem thema kann ich jetzt
2. 0:08nicht ersparen wir haben uns die ganze
3. 0:10zeit mehr im elementaren ein dem bereich
4. 0:13aufgehalten und jetzt möchten wir auch
5. 0:15hier wieder den formalen schritt in die
6. 0:17vollkommen dreidimensionale formulierung
7. 0:19machen das heißt wir möchten jetzt die
8. 0:22allgemeine dreidimensionale fassung des
9. 0:25strafgesetzes vornehmen und wesentliche
10. 0:28parameter waren ja da die sogenannten
11. 0:29lamey parameter die wir eben aus der
12. 0:33herleitung her hatten aus der formalen
13. 0:36herleitung hatten und aus den versuchen
14. 0:38hat mir bis jetzt unsere vier parameter
15. 0:40elastizität module die quer kontraktion
16. 0:43zahl nun den shop modul g und den
17. 0:45kompression modul k worauf der einseitig
18. 0:47zwei lange parameter und unsere vier
19. 0:49parameter aus den versuchen und die
20. 0:51aufgabe wird es jetzt sein diese
21. 0:53parameter miteinander zu verknüpfen
22. 1:08hierbei möchten wir zu anfang die
23. 1:11temperatur vernachlässigen das heißt wir
24. 1:13betrachten nur iso therme prozesse und
25. 1:20starten mit der darstellung gespannes
26. 1:23tenders oder des stoff gesetzes in der
27. 1:25allgemeinen dreidimensionalen
28. 1:27formulierung mit den lange parametern
29. 1:34das heißt wir haben hier unseren
30. 1:37spannung stan so sieht marica mal die
31. 1:40ideale der einheits vektoren und das
32. 1:42hier ist eben das stoff gesetz in der
33. 1:45dreidimensionalen formulierung wir haben
34. 1:47hier ein mal den part verzerrung spencer
35. 1:49mal 2 plus in part lambda x y x
36. 1:56identitäts sensor dass er gab ihr dann
37. 1:58genau in unsere blumen dehnung mal dem
38. 2:01identitäts tänzer und jetzt die versuche
39. 2:11auswerten formuliere ich dann eben die
40. 2:14koeffizienten meines teams sieht maricas
41. 2:18eben auch in der form des stoff gesetzes
42. 2:22und ich werde jetzt einfach unsere
43. 2:24versuche die wir kennen das sind der
44. 2:25schulversuche und der zug versucht
45. 2:26nacheinander aus und gucken dann ganz
46. 2:28einfach wie sich meine material
47. 2:30parameter verhalten
48. 2:32ich starte dabei jetzt mit dem schuh
49. 2:34versuch der schulversuche ist definiert
50. 2:39als ein versuch wo es eben nur die
51. 2:41spannungen die spannungen sich marica
52. 2:44auftreten
53. 2:47und wenn ich das dann eben oben in meine
54. 2:50beziehung hier einsätze wenn ich diesen
55. 2:52zusammenhang hier in die beziehung hier
56. 2:54oben einsätze erhalte ich sofort
57. 2:56folgenden zusammenhang
58. 3:04mit dem zusammenhang dass meine schub
59. 3:07spannung sieht man 1 2 gleich zweimal
60. 3:10der verzerrung ist der sogenannten
61. 3:14gehrig und das sind ja die tans
62. 3:17orientierungen und die er geben ja das
63. 3:20zweifache davon ergibt ja genau unsere
64. 3:22ingenieure leitung gamma und dieses gama
65. 3:25ist ja nach dem hübschen gesetz auch
66. 3:28definiert als geh mal kammer dass wir
67. 3:31das was wir aus dem schub versuch aus
68. 3:33dem linearen schub versuch
69. 3:34herausbekommen haben zuvor
70. 3:36dort haben wir herausgefunden dass
71. 3:38unsere schub spannungen also sieht man
72. 3:40jetzt zwei gleich gegner sind und wir
73. 3:43sehen jetzt hier bei gamma das
74. 3:45entspricht auch dem mal den kammern und
75. 3:48daraus können wir sofort schließen dass
76. 3:50der lange parameter identisch ist mit
77. 3:54dem shop modul und wir können jetzt noch
78. 4:02alternativ diesen ausdruck darstellen da
79. 4:06nicht durch den schoko ag sondern eben
80. 4:09durch den elastizität module und die
81. 4:10quer kontraktion zahl an dieser stelle
82. 4:14weiß man auch warum wir für die quer
83. 4:15kontraktion zahlen nur den buchstaben
84. 4:17neu eingeführt haben damit es eben nicht
85. 4:20mit dem lange parameter mü kollidiert
86. 4:22und wenn ich viel gesagt jetzt eh und
87. 4:24neue ansätze in diese beziehung dann
88. 4:26erhalte ich den ausdruck wobei wir den
89. 4:34zusammenhang zwischen schub module und
90. 4:36die module quellcode aktions zahl schon
91. 4:39zuvor ausgewertet hatten
92. 4:40das war die auswertung des schulversuchs
93. 4:43diese ausweitung des schulversuchs gab
94. 4:46mir dann eben den zusammenhang zwischen
95. 4:47dem name parameter müh und dem schub
96. 4:49module und damit ergo auch dem e modul
97. 4:52und der kontraktion zahl und jetzt fehlt
98. 4:54uns noch der zusammenhang zwischen dem
99. 4:56lange parameter lambda und meinen
100. 4:59material kenngrößen aus den versuchen
101. 5:01und dafür werde ich den zug versuch aus
102. 5:04einem zug versucht bei meinen
103. 5:06dimensionalen zug versucht ergibt sich
104. 5:08eben dass wir nur eine spannung 711
105. 5:10auftreten
106. 5:11wohingegen alle anderen spannungen 0
107. 5:13waren und die dehnungen stellt sich so
108. 5:16ein eps von 1 hatten und die bedienungen
109. 5:18eps von 32 entsprechend der quer
110. 5:20kontraktion eingestellt haben und diese
111. 5:23beziehungen setze ich eben auch wieder
112. 5:25in die formulierung für meine sponsor
113. 5:28spannungs sensor.com effizienten ein und
114. 5:31erhalte dann eben den zusammenhang
115. 5:32zwischen landau und mein material
116. 5:34parametern
117. 5:35es gilt also für den zug versuch und das
118. 5:45eingesetzt in die beziehung für eine
119. 5:47spannung stents ökoeffizienten
120. 6:00und ich halte dann eben hier eben dass
121. 6:02man eine spannung ich weiß ja aus dem
122. 6:04versuch das meine spannung sieht man 11
123. 6:06gleich ehemann apps i lon ist und die
124. 6:08sind ausdruck geben ein eps von der ist
125. 6:10eben identisch mit dem aus tokio wo es
126. 6:13mal mühe und mein land meine lange
127. 6:15parameter drin vorkommen
128. 6:17und auch hier kann ich jetzt eben diesen
129. 6:18ausdruck dann entsprechend nacheinander
130. 6:20freistellen und so erhalte ich eben
131. 6:22genau den gewünschten ausdruck wobei ich
132. 6:25eben der vollständigkeit halber jetzt
133. 6:27auch hier das menü durch meinen ausdruck
134. 6:30den ich schon kenne
135. 6:32von eh und je er setzte das heißt ich
136. 6:41bin jetzt ganz am ende wieder am ziel
137. 6:44angelangt ich habe mein navi parameter
138. 6:46lambda den ich jetzt nur noch
139. 6:48ausgedrückt habe durch mein e modul und
140. 6:51die quer kontraktion zahl jetzt möchte
141. 6:55ich als nächstes auch das allgemeine
142. 6:58stoff gesetz oder das stoff gesetz in
143. 7:01seiner allgemeinen iso thermen fassung
144. 7:03darstellen
145. 7:03das stoff gesetz wird dann eben so
146. 7:05dargestellt dass ich eben nicht mal die
147. 7:06parameter lampe und nie dorthin auftauen
148. 7:09habe sondern eben meine bekannten
149. 7:10parameter und nie und dann zieht es
150. 7:14gesetzt wie folgt aus
151. 7:27sie habe jetzt hier in der bekannten
152. 7:30beziehung von oben wo wir noch das mit
153. 7:32lamey parametern ausgedrückt haben
154. 7:33einfach die lange parameter durch die
155. 7:36ausdrücke die wir erhalten haben
156. 7:38er setzt in basis darstellung ergibt
157. 7:42sich die darstellung des spannung
158. 7:44scansource dann gefolgt
159. 8:02und damit sind wir am ende der reihe
160. 8:05mein fassung des termins stoff gesetzes
161. 8:07angelangt wir haben jetzt ein stoff
162. 8:10gesetz in der form dass wir eben eine
163. 8:12spannung haben und wir haben dehnungen
164. 8:13und wenn wir den jungen haben und die
165. 8:15mit unseren materialeigenschaften
166. 8:18multiplizieren
167. 8:20dann erhalten wir eben die spannungen
168. 8:22aber es kann ja auch der umgekehrte fall
169. 8:23vorliegen dass wir spannungen vorliegen
170. 8:26haben wir wollen wissen welchen
171. 8:28dehnungen welche dehnungen diesen
172. 8:30spannungen zuzuordnen sind
173. 8:31wir müssen dann die gleichungen die wir
174. 8:34hier erhalten haben diese beziehung hier
175. 8:36müssen wir dann eben investieren
176. 8:39das ist das sogenannte inverse iso
177. 8:42therme stoff gesetzt um das stoff gesetz
178. 8:46zu invertieren gucken uns als aller
179. 8:48erstes mal den ausdruck an das stoff
180. 8:50gesetz dass wir eben hier haben wir
181. 8:52sehen hier unser stoff gesetzgeber ist
182. 8:54gleich und dann haben wir hier in ein
183. 8:55ausdruck mit y
184. 8:56und hier haben wir ein scalar produkt y
185. 9:00skala mit dem identitäts tänzer um diese
186. 9:03in version durchführen zu können müssen
187. 9:05wir in einem ersten schritt diesen
188. 9:07skalaren ausdruck ersetzen und zwar
189. 9:10dergestalt dass wir dort einen ausdruck
190. 9:12mit dem spannung stan so erhalten und zu
191. 9:18diesem zweck multipliziere ich mein
192. 9:22stoff gesetz erst mal von rechts mit dem
193. 9:28identitäts denn so
194. 9:40und wir sehen hier dass wir den stoff
195. 9:43gesetz ist eben von rechts wir haben
196. 9:46jeden term von rechts aber mit dem
197. 9:48identitäts tänzer und ifi ziert und
198. 9:51dieses hier ist dann eben gleich kann es
199. 9:54zusammenfassen dieser ausdruck hier
200. 9:56der ergibt sich zu drei dass ein gesetz
201. 10:04zusammengefasst erhalte ich den ausdruck
202. 10:08dies stelle ich jetzt im nachhinein nach
203. 10:12y skala identitäts tänzer frei weil das
204. 10:15ist der ausdruck den ich in meinem stoff
205. 10:17gesetz umsetzen möchte und das ist
206. 10:26gleich wir kennen die zusammenhänge
207. 10:27mittlerweile zwischen den einzelnen
208. 10:29parameter dass es gleich auch dem
209. 10:32kompression springs weise durch den
210. 10:36kompression modul ausdruckbar und jetzt
211. 10:41bin ich am ziel angelangt ich habe jetzt
212. 10:43dieses klaren ausdruck epsons kalla
213. 10:45identitäts sensor den ich an meinem
214. 10:47stoffe der zarte und den ich eigentlich
215. 10:48ersetzen wollte durch den ausdruck 1
216. 10:52durch drei mal ein kompressionsverfahren
217. 10:54scalar produkt von spannungs sensor mit
218. 10:56dem identitäts tänzerin mein stoff
219. 11:02gesetz ein das setzt sich jetzt an
220. 11:05diesen stoff gesetz ein und zwar an
221. 11:07dieser stelle und in dem moment wo ich
222. 11:09das gemacht habe bin ich dann in der
223. 11:11lage nach dem einzig verbliebenen y
224. 11:16freizustellen
225. 11:26und diese gleichung erhielten wir wie
226. 11:27gesagt werden wir dieses hier in das
227. 11:31stoff gesetz eingesetzt hatten
228. 11:35und damit sind wir am ziel angelangt wir
229. 11:37haben jetzt ein ausdruck erhalten wo wir
230. 11:39wenn der spannungszustand gegeben ist
231. 11:42wie er über die material parameter den
232. 11:45zugehörigen dehnungs zustand ausrechnen
233. 11:47können und auch hier möglich der
234. 11:48vollständigkeit halber noch mal dass in
235. 11:50basis darstellung geben