1354_lecture1_ver2 HarvardUniversity CS50_AI101 20 — Transcript

Full transcript

1. 0:04[музика]
2. 0:22Вітаю це курс вступ до штучного
3. 0:25інтелекту з python на минулій лекції ми
4. 0:27розглядали завдання пошуку де агенти
5. 0:29штуч інтелекту намагаються вирішити
6. 0:32якусь проблему виконуючи дії в якомусь
7. 0:34середовищі неважливо що це за дії чи то
8. 0:37виконання ходів у грі хрестикинулики чи
9. 0:40з'ясовування куди зробити поворот щоб
10. 0:42доїхати з пункту А в пункт б сьогодні ми
11. 0:45звернемо увагу на ідею знань на думку
12. 0:49про те що інтелект базується на знаннях
13. 0:51особливо якщо говорити про людський
14. 0:54інтелект люди знають інформацію і факти
15. 0:57про світ використовуючи їх ми можемо
16. 1:01робити висновки тобто міркувати про
17. 1:04інформацію щоб з'ясувати як щось зробити
18. 1:07або з'ясувати якусь іншу інформацію на
19. 1:10основі вже відомої
20. 1:12інформації Сьогодні ми зосередимося на
21. 1:15здатності взяти ідею знань ідею вміння
22. 1:18міркувати на основі знань і застосувати
23. 1:21ці ідеї до штучного інтелекту зокрема ми
24. 1:24будемо створювати так звані Агенти на
25. 1:26основі знань Агенти здатні міркувати
26. 1:29таді
27. 1:30репрезентуючи внутрішні знання якимось
28. 1:33чином у штучному інтелекті вони
29. 1:34розуміють що означає знати Ви далі вони
30. 1:37мають алгоритми або методи які можуть
31. 1:39використовувати на основі вже відомих
32. 1:41знань щоби знайти рішення проблеми або
33. 1:44з'ясувати додаткову інформацію яка може
34. 1:47бути
35. 1:48корисною Отже що таке міркування на
36. 1:51основі знань яке дає можливість робити
37. 1:53висновки розгляньмо приклад зі світу
38. 1:56Гаррі Поттера беремо речення у
39. 1:58істинності якого ми переконані якби не
40. 2:01пішов дощ Гаррі сьогодні прийшов би до
41. 2:04гагріда це факт який ми знаємо про світ
42. 2:07візьмемо інший факт Гаррі прийшов до
43. 2:10гагріда чи дамблдора але не до обох це
44. 2:13щось повідомляє нам про світ Гаррі
45. 2:16відвідав гагріда але не дамблра або
46. 2:18дамблдера але не гагріда і третя частина
47. 2:22інформації про світ Гаррі сьогодні
48. 2:24відвідав дамблдора Отже ми маємо три
49. 2:26частини інформації три факти в базі
50. 2:29знань та би мовити Інформація яку ми
51. 2:31знаємо і тепер ми люди можемо
52. 2:33поміркувати про це і на основі вже
53. 2:35відомої інформації з'ясувати яку
54. 2:38додаткову інформацію ми можемо отримати
55. 2:41подивімося на два останні твердження
56. 2:43Гаррі відвідав або гагріда або дамблдора
57. 2:46але не обох і Гаррі сьогодні відвідав
58. 2:49дамблдора цілком зрозуміло що ми можемо
59. 2:51зробити висновок що Гаррі не відвідував
60. 2:54гагріда Сьогодні ми можемо зробити
61. 2:56висновок на основі комбінації цих двох
62. 2:58тверджень що що Гаррі не відвідував
63. 3:01гагріда сьогодні але ми можемо зробити
64. 3:03краще можемо отримати більше інформації
65. 3:06взявши до уваги перше твердження та
66. 3:08обміркувавши його перше твердження якби
67. 3:11не пішов дощ Гаррі сьогодні прийшов би
68. 3:14до гагріда що це означає у всіх випадках
69. 3:17коли не було дощу ми знаємо що Гаррі
70. 3:20відвідав гагріда але якщо зараз ми також
71. 3:23знаємо що Гаррі не відвідував гагріда то
72. 3:26це говорить нам про нашу початкову
73. 3:28передумову зоре
74. 3:30говорить про те що сьогодні дощ був бо
75. 3:32ми міркуємо що якби не було дощу Гаррі
76. 3:35відвідав би гагріда але ми точно знаємо
77. 3:37що Гаррі не відвідав гагріда Отже це
78. 3:40такий тип логічних міркувань коли ми
79. 3:43використовуємо логіку засновану на вже
80. 3:45відомі інформації щоб узяти цю
81. 3:47інформацію та Зробити висновки Сьогодні
82. 3:50ми зосередимося саме на цьому як зробити
83. 3:52штучний інтелект логічним щоби він міг
84. 3:55виконувати ті самі види дедукції ті самі
85. 3:57види міркувань які ми робили до цього
86. 4:00люди міркують про логіку з погляду
87. 4:02людської мови Я щойно говорив
88. 4:04англійською ці речення і намагався
89. 4:06зрозуміти як вони пов'язані одне з одним
90. 4:09нам треба бути більш формальними коли ми
91. 4:12звернемо увагу на комп'ютери та
92. 4:14можливість закодувати поняття логіки
93. 4:16істинності чи хібності всередині
94. 4:20машини потрібно буде ввести ще кілька
95. 4:23термінів і символів які допоможуть нам
96. 4:25зрозуміти ідею логіки всередині штучного
97. 4:28інтелекту мо з ідеї речення речення
98. 4:32англійською - це те що я говорю ось
99. 4:34зараз проте в контексті штучного
100. 4:37інтелекту речення це лише судження про
101. 4:39світ у тому що ми можемо називати мовою
102. 4:42представлення знань тобто способом
103. 4:44представлення знань у
104. 4:49комп'ютерах більшу частину сьогоднішньої
105. 4:51лекції Ми проведемо міркуючи про знання
106. 4:54за допомогою числення висловлень або
107. 4:57пропозиційної логіки чи логіки
108. 4:59висловлювань Існує кілька різних типів
109. 5:02логіки деякі з них ми розглянемо але
110. 5:05числення висловлень базується на логіці
111. 5:07пропозиції або суджень про світ
112. 5:10починається числення висловлень з
113. 5:12поняття пропозиційних символів у нас
114. 5:14будуть певні символи часто звичайні
115. 5:17літери наприклад P Q або R кожен символ
116. 5:20представлятиме певний Факт чи речення
117. 5:22про світ наприклад може означати той
118. 5:24факт що йде дощ буде символом який
119. 5:27представляє цю ідею Q може означати що
120. 5:30Гаррі відвідав гагріда сьогодні кожен із
121. 5:33цих пропозиційних символів представляє
122. 5:35речення чи факт про світ крім того що ми
123. 5:39маємо окремі факти про світ ми ще хочемо
124. 5:42поєднати ці пропозиційні символи щоби
125. 5:45більш комплексно міркувати про інші
126. 5:47факти які можуть існувати у світі в
127. 5:50якому ми міркуємо щоб зробити це введемо
128. 5:53Деякі додаткові символи відомі як
129. 5:55логічні сполучники Існує кілька логічних
130. 5:58сполучників але п'ять найважливіших на
131. 6:00яких ми сьогодні зосередимося це ось ці
132. 6:04кожен представлено логічним символом не
133. 6:07Ось таким символом і у вигляді
134. 6:09перевернутої букви в або звичайною
135. 6:12буквою в імплікація зараз поговоримо про
136. 6:15неї позначено стрілкою еквівалентність
137. 6:18також поговоримо про це за хвилину
138. 6:20позначено подвійною
139. 6:22стрілкою це основні логічні сполучники
140. 6:25ми зосередимося на них роздумуючи про те
141. 6:28як компютер може міркувати про Факти та
142. 6:31робити висновки на основі вже відомих
143. 6:34фактів Але для того щоб це сталося
144. 6:37потрібно поглянути на кожен логічний
145. 6:39оператор і зрозуміти що він насправді
146. 6:42означає почнемо з символу не Ось він для
147. 6:46кожного логічного сполучника Ми створимо
148. 6:48таблицю істинності таблиця демонструє що
149. 6:52це слово не означає коли ми приєднаємо
150. 6:55його до пропозиційного символу або
151. 6:57будь-якого речення всередині На нашої
152. 6:59логічної мови ось таблиця істинності
153. 7:03длян якщо п пропозиційний символ або
154. 7:07якесь інше речення хибне тоді не пі
155. 7:12істинне якщо пі істинне тоді не пі
156. 7:17хибне можете уявити розміщення символу
157. 7:20не перед реченнями логіки висловлювань
158. 7:23він свідчить про протилежне значення
159. 7:25якщо наприклад пі представляє що йде дощ
160. 7:28тоді не пі представляю що дощ не
161. 7:31йде якщо пі хибне тобто якщо речення іде
162. 7:35дощ хибне тоді речення непі має бути
163. 7:39істинним речення дощ не йде правильне
164. 7:44тобто не бере значення
165. 7:47і інвертує його перетворює хибність на
166. 7:50істину а істину на хибність Аналогічно
167. 7:54тому що означає англійське словоно треба
168. 7:56взяти все що йде після нього і інве
169. 7:59тувати далі також Дуже схоже на
170. 8:02англійське слово іде і представлене
171. 8:05перевернутою літерою в на противагу
172. 8:07використанню одного аргументу не У нас є
173. 8:10пі і є Не пі і поєднує два різні речення
174. 8:15та логіку
175. 8:16висловлювань у мене може бути речення і
176. 8:20речення Q Я хочу об'єднати їх щоб
177. 8:22сказати P і
178. 8:24Q загальна логіка того що означають P і
179. 8:28Q означає що обидва операнди істинні
180. 8:33істинне і Q істинне ось таблиця
181. 8:36істинності для і ми маємо дві змінні P і
182. 8:40Q коли ми маємо дві змінні кожна з яких
183. 8:43може бути у двох можливих станах
184. 8:45істинному Чи хибному це приводить до
185. 8:47чотирьох можливих комбінацій істинності
186. 8:49та
187. 8:50хибності Отже маємо пі хибна і Q
188. 8:54хибне хибне а Q істине істине а Q хибне
189. 8:59π і Q істинні це чотири єдині можливості
190. 9:02того що можуть означати π і Q у кожній з
191. 9:05цих ситуацій третій стовпчик P і Q
192. 9:08розповідає про те що насправді означає π
193. 9:10і
194. 9:11Q ми бачимо що єдиний випадок коли π і Q
195. 9:15істинне у цьому четвертому рядку де P
196. 9:17істинне і Q також
197. 9:20істинне в усіх інших ситуаціях π і Q
198. 9:23отримає значення
199. 9:25хибне це багато в чому відповідає Тому
200. 9:28що наша інтуїція щодо і означає якщо я
201. 9:32кажу P і Q Я ймовірно очікую що і p і Q
202. 9:36будуть
203. 9:37істинними далі потенційно сумісне з тим
204. 9:40що ми маємо на увазі - Це або
205. 9:42представлене літерою в або як зрозуміло
206. 9:46З назви істинне якщо будь-який з його
207. 9:49аргументів істинний якщо π істинне або Q
208. 9:53істинне тоді π або Q буде істинне тобто
209. 9:56єдиний раз коли π або Q хибне це як якщо
210. 9:59обидва операнди
211. 10:01хибні якщо хибне і Q хибне тоді або Q
212. 10:05буде
213. 10:06хибне але в усіх інших випадках якщо
214. 10:09хоча б один оперант істинний Можливо
215. 10:11навіть обидва істинні тоді P або Q буде
216. 10:16істине це здебільшого відповідає тому як
217. 10:20більшість людей вживають слово або хоча
218. 10:23іноді ми можемо сказати або тоді коли
219. 10:26маємо на увазі P або Q але не обидва
220. 10:29Тобто ми маємо на увазі лише одне або
221. 10:31інше важливо зауважити що цей символ або
222. 10:36означає і або Q або обидва це цілком
223. 10:39нормально якщо одне або обидва істинні
224. 10:42тоді або також буде оціненей як істинне
225. 10:45лише коли всі операнди хибні P або Q
226. 10:48також визнається
227. 10:50хибними у логіці є інший символ відомий
228. 10:54як виключне або він кодує ідею
229. 10:58виключності одне чи інше але не обидва
230. 11:01але не будемо на цьому зосереджуватися
231. 11:04щоразу коли ми говоримо про або ми
232. 11:06завжди говоримо про одне або обидва як
233. 11:08представлено в таблиці істинності ми
234. 11:11розглянули не і або далі В нас іде
235. 11:14імплікація яка позначається стрілкою ми
236. 11:18маємо
237. 11:19маємо Q А це речення читатиметься якщо
238. 11:22тоді
239. 11:24Q що це означає якщо істинне тоді Q
240. 11:28також
241. 11:31істине я можу сказати Щось на кшталт
242. 11:33Якщо дощ тоді я вдома логічне речення
243. 11:37якщо йтиме дощ тоді я сидітиму вдома
244. 11:41таблиця істинності Іноді може бути
245. 11:44складнуватою очевидно якщо істине і Q
246. 11:47істине то
247. 11:49результат буде істиним усе
248. 11:53логічно логічною буде і ситуація що коли
249. 11:57істинне а Q хибне
250. 11:59тоді результат буде хибним Якби я сказав
251. 12:03вам Якщо дощ тоді я вдома і йде дощ але
252. 12:07я не вдома тоді моє початкове судження
253. 12:11не відповідає
254. 12:12дійсності якщо тоді Q означає що якщо π
255. 12:16істинне то Q також має бути істинним А
256. 12:19якщо ні Отже судження хибне варто також
257. 12:23зауважити що відбувається коли пі хибне
258. 12:26коли пі хибне імплікація взагалі немає
259. 12:29сенсу якщо я кажу Якщо дощ тоді я вдома
260. 12:33А виявляється що дощу немає то в цьому
261. 12:36випадку я не роблю жодних заяв про те
262. 12:39буду я вдома чи
263. 12:41ні якщо тоді Q означає що якщо істинне
264. 12:45то і Q має бути істинне але якщо не
265. 12:48істинне тоді ми не висловлюємо суджень
266. 12:52про те чи Q істинне взагалі у будь-якому
267. 12:56випадку якщо хибне немає зна че яке Q
268. 13:00хибне чи істинне ми не висуваємо
269. 13:02припущень щодо Q Ми все ще можемо
270. 13:04оцінити імплікацію як істину єдиний
271. 13:07спосіб коли імплікація може бути хибною
272. 13:09- це якщо передумова істина але висновок
273. 13:12який ми робимо Q виявляється хибним у
274. 13:15цьому випадку Ми би сказали що π не
275. 13:18визначає Q нарешті поговоримо про
276. 13:20останній сполучник еквівалентність ви
277. 13:23можете розглядати його як умову що діє в
278. 13:26обох напрямках Якщо раніше я говорив що
279. 13:28щось накшталт Якщо дощ тоді я вдома то я
280. 13:31не говорив що буде якщо не дощитиме може
281. 13:35я буду вдома може надворі
282. 13:37еквівалентність можна читати як якщо і
283. 13:39тільки якщо то я можу сказати Я буду
284. 13:42вдома Якщо і тільки якщо дощитиме тобто
285. 13:45Якщо дощ я вдома А якщо я вдома логічно
286. 13:49припустити що йде дощ еквівалентність
287. 13:52дійсна лише тоді коли і Q
288. 13:55однакові якщо істинне і Q істинне
289. 13:59тоді еквівалентність також істинна якщо
290. 14:02P то Q і навпаки також матиме істинне
291. 14:06значення якщо і Q кибні результат усе
292. 14:10одно істинний а в будь-якій із цих двох
293. 14:13інших ситуацій еквівалентність та Q буде
294. 14:16остаточно оцінено як хибне тут багато
295. 14:20істинного і хибного але ці п'ять
296. 14:22основних логічних сполучників формують
297. 14:25ядро мови логіки висловлювань мови яку
298. 14:28ми будемо використовувати для опису ідей
299. 14:31мови яку ми будемо використовувати щоб
300. 14:34міркувати про ці ідеї і робити висновки
301. 14:36подивімося на деякі додаткові терміни
302. 14:39які нам потрібно знати щоби сформувати
303. 14:41мову логіки висловлювань та написати
304. 14:44штучний інтелект який зможе зрозуміти цю
305. 14:46логіку Отже нам знадобиться уявлення про
306. 14:50те що насправді істина про світ у нас є
307. 14:53пропозиційні символи pqr інші але нам
308. 14:56потрібен спосіб дізнатися що насправ вді
309. 14:59істинне у світі істинне чи хибне Q
310. 15:02істинне чи хибне і так далі для цього
311. 15:04введемо поняття моделі модель призначає
312. 15:07кожному пропозиційному символу значення
313. 15:10істинності де значення істинності
314. 15:12істинне або хибне інакше кажучи це
315. 15:15створення того що ми могли би назвати
316. 15:18можливим світом наведу приклад якщо в
317. 15:21мене є два пропозиційні символи P
318. 15:23означає що йде дощ а Q означає що
319. 15:25сьогодні вівторок модель бере кожен із
320. 15:28цих двох символів і присвоює їм значення
321. 15:31істинності істинне або хибне Ось зразок
322. 15:34моделі у цій моделі інакше кажучи в
323. 15:36цьому можливому світі можливо що істинне
324. 15:40тобто дощить а Q хибне тобто сьогодні не
325. 15:43вівторок але є інші можливі світи чи
326. 15:46моделі існує модель де обидві змінні
327. 15:49істинні модель де обидві змінні хибні
328. 15:53якщо є N змінних які є пропозиційними
329. 15:56символами або істинними або хибними
330. 15:59тоді кількість можливих моделей дорівнює
331. 16:012 в степені N тому що можливі змінні в
332. 16:04моїй моделі можуть бути встановлені як
333. 16:07істинні чи хибні якщо я не маю жодної
334. 16:09інформації про
335. 16:11це тепер коли в мене є символи та
336. 16:14сполучники які мені знадобляться щоб
337. 16:16побудувати ці частини знань Нам потрібен
338. 16:19спосіб представити ці
339. 16:21знання для цього ми надамо штучному
340. 16:23інтелекту доступ до бази
341. 16:26знань база знань - це набір речень які
342. 16:29штучний інтелект знає як
343. 16:31істинні набір речень у логіці
344. 16:34висловлювань факти які штучний інтелект
345. 16:37знає про
346. 16:38світ тому ми можемо повідомити штучному
347. 16:42інтелекту інформацію про ситуацію в якій
348. 16:44Він опинився або ситуацію про проблему
349. 16:47яку він намагається вирішити ми передамо
350. 16:50цю інформацію штучному інтелекту щоби
351. 16:52він зберігав її в базі знань А що далі
352. 16:55штучний інтелект хоче використовувати цю
353. 16:57інформацію в базі знань щоби мати
354. 17:00можливість робити висновки про решту
355. 17:02світу що це за висновки щоб зрозуміти їх
356. 17:05потрібно ввести ще одну ідею ще один
357. 17:08Символ це поняття логічної наслідковості
358. 17:11або
359. 17:12умовиводу ось речення з подвійним
360. 17:14турнікетом і грецькими літерами альфою і
361. 17:17бетою читається як Альфа Тягне за собою
362. 17:20бета Альфа і бета - це речення в
363. 17:23пропозиційній логіці Альфа Тягне за
364. 17:26собою бета означає що в кожній моделі
365. 17:29інакше кажучи у кожному можливому світі
366. 17:31в якому речення a істинне тобто речення
367. 17:34Альфа істинне речення бета також істине
368. 17:38Отже якщо щось Тягне за собою щось інше
369. 17:42якщо Альфа Тягне за собою бета це
370. 17:44означає що якщо я знаю що Альфа істинна
371. 17:47тоді бета також має бути істинна якщо
372. 17:50моя Альфа - це Щось на кшталт Я знаю що
373. 17:53сьогодні вівторок у січні тоді прийнятна
374. 17:57Бета може бути приблизно такою Я знаю що
375. 18:00тепер січень бо в усіх світах де є
376. 18:03вівторок січня я точно знаю що це має
377. 18:05бути січень просто за визначенням це
378. 18:08перше судження або речення про світ
379. 18:11Тягне за собою друге судження ми можемо
380. 18:14використати дедукцію яка базується на
381. 18:16першому реченні щоб з'ясувати що друге
382. 18:19речення також істинне зрештою саме цю
383. 18:22ідею умовиводу ми спробуємо закодувати в
384. 18:26нашому комп'ютері хочемо щоб Агент
385. 18:29штучного інтелекту міг визначити можливі
386. 18:32наслідки Ми хочемо щоби штучний інтелект
387. 18:35міг сприймати три речення на кшталт якби
388. 18:37не дощ Гаррі прийшов би до гагріда Гаррі
389. 18:41відвідав або гагріда або дамблдора але
390. 18:45на обох і Гаррі відвідав дамблдора і ми
391. 18:47хотіли би щоби штучний інтелект
392. 18:49використовуючи цю інформацію міг зробити
393. 18:52висновок або зрозуміти що використовуючи
394. 18:55ці три речення в базі знань Ми можемо
395. 18:57зробити висновок
396. 18:58зокрема ми можемо зробити висновок що
397. 19:00перше Гаррі сьогодні не відвідав гагріда
398. 19:03і друге що сьогодні справді йшов дощ цей
399. 19:06процес відомий як висновок на ньому Ми
400. 19:08сьогодні і зосередимося на процесі
401. 19:10отримання нових речень зі старих Я даю
402. 19:13вам три речення ви розміщуєте їх у базі
403. 19:15знань і штучний інтелект може
404. 19:17використовувати алгоритм висновку щоб
405. 19:19з'ясувати чи ці два речення так уж
406. 19:22істині саме Так Ми визначаємо висновок
407. 19:25подивімося на приклад висновку щоби
408. 19:27побачити як ми можемо зробити висновки в
409. 19:30людському розумінні перш ніж застосувати
410. 19:32більш алгоритмічний підхід щоби побачити
411. 19:35як ми можемо закодувати цю ідею висновку
412. 19:38в штучному інтелекті є кілька способів
413. 19:40за допомогою яких ми можемо досягти
414. 19:42цього ми знову матимемо справу з
415. 19:45пропозиційними символами беремо P Q і R
416. 19:48π сьогодні вівторок Q йде дощ R означає
417. 19:50що Гаррі піде на пробіжку ми присвоїли
418. 19:53трьом пропозиційним символам саме такі
419. 19:55значення Ми поки що нічого не говоримо
420. 19:57про те істинні вони чи хибні ми їх
421. 20:00просто визначили тепер надамо собі або
422. 20:02штучному інтелекту доступ до бази знань
423. 20:04knowledge Base скорочено KB до знань Які
424. 20:07ми знаємо про світ ми знаємо це судження
425. 20:10спробуємо розібратися дужки тут для
426. 20:12наочності щоби Ми могли бачити що з чим
427. 20:16асоціюється як це прочитати якщо P і не
428. 20:19Q тоді R що це означає розкладемо по
429. 20:22частинах P - Це сьогодні вівторок Q - це
430. 20:26іде дощ не Q це не йде дощ тоді ар
431. 20:31означає що Гаррі піде на пробіжку як
432. 20:34прочитати це речення людською мовою якщо
433. 20:37сьогодні вівторок і не дощить тоді Гаррі
434. 20:40піде
435. 20:43бігати Якщо сьогодні вівторок і не
436. 20:46дощить тоді Гаррі піде бігати Це тепер є
437. 20:49в нашій базі знань уявімо що в базі
438. 20:52знань Також є дві інші частини
439. 20:54інформації інформація про те що пі
440. 20:56істинне що сьогодні вівторок і
441. 20:58інформація про не Q що не
442. 21:01дощить речення Q іде дощ є хибним це три
443. 21:06речення до яких ми маємо доступ якщо і
444. 21:09не Q тоді R P і не Q використовуючи цю
445. 21:14інформацію ми зможемо зробити деякі
446. 21:16висновки і не Q істинне лише якщо і p і
447. 21:20не Q істинне ми знаємо що π істинне І що
448. 21:24не Q істинне Отже ми знаємощо що весь
449. 21:28цей вираз істинний а визначення
450. 21:30імплікації таке якщо все ліворуч істинне
451. 21:33то все праворуч також має бути істинним
452. 21:36тобто якщо ми знаємо що P і не Q істинні
453. 21:38то R також має бути істинне Отже взявши
454. 21:41ці знання до бази знань і маючи
455. 21:43можливість міркувати на основі цієї
456. 21:45інформації ми можемо зробити ось- Який
457. 21:48висновок що R істинне і ми знаємо що
458. 21:50Гаррі піде на пробіжку Це початок того
459. 21:54що ми могли би вважати алгоритмом
460. 21:56висновку процесом за допомогою якого ми
461. 21:59можемо спробувати зрозуміти Чи можемо ми
462. 22:01зробити
463. 22:02висновок зрештою ці алгоритми висновку
464. 22:05збираються відповісти на головне
465. 22:07запитання про
466. 22:08умовивід маючи якийсь запит про світ
467. 22:12назвемо запит Альфа питання яке Ми
468. 22:14хочемо поставити використовуючи
469. 22:16алгоритми висновку буде таким чи KB база
470. 22:20знань Тягне за собою Альфа інакше кажучи
471. 22:24використовуючи лише інформацію яку ми
472. 22:26знаємо з баз знань до яких маємо доступ
473. 22:29Чи можемо ми зробити висновок що це
474. 22:31речення Альфа істинне Ось що ми хочемо
475. 22:34зробити як же ми можемо це зробити як ми
476. 22:38можемо написати алгоритм який може
477. 22:40переглядати цю базу знань і з'ясувати чи
478. 22:42справді Альфа запит істинний виявляється
479. 22:45Для цього існують кілька різних
480. 22:47алгоритмів одним з найпростіших є
481. 22:49перевірка
482. 22:50моделі пам'ятайте що модель - це лише
483. 22:53певне присвоєння всім пропозиційним
484. 22:55символам у нашій мові значення
485. 22:57істинності істинного Чи хибного ви
486. 23:00можете вважати модель можливим світом
487. 23:02існує багато можливих світів де різні
488. 23:04речі можуть бути істинними чи хибними ми
489. 23:08можемо перерахувати їх усі алгоритм
490. 23:10перевірки моделі робить саме це що ж
491. 23:12саме робить алгоритм перевірки моделі
492. 23:15якщо ми хочемо визначити чи містить база
493. 23:17знань якийсь альфазапит тоді ми
494. 23:19перерахуємо всі можливі моделі інакше
495. 23:22кажучи розглянемо всі можливі істинні та
496. 23:24хибні значення для наших змінних усі
497. 23:27можливі стани в яких може перебувати наш
498. 23:29світ якщо в кожній моделі де база знань
499. 23:32істинна Альфа також
500. 23:35істинна тоді ми знаємо що база знань
501. 23:38Тягне за собою Альфа розгляньмо уважніше
502. 23:41це речення та спробуємо зрозуміти що
503. 23:43воно означає якщо ми знаємо що в кожній
504. 23:46моделі інакше кажучи у кожному можливому
505. 23:49світі незалежно від того яке значення ви
506. 23:52даєте змінним якщо ми знаємо що коли
507. 23:55наше знання істинне тобто те що ми
508. 23:57знаємо як істину є істиною тоді цей
509. 24:00альфазапит також істинний тоді зрозуміло
510. 24:02що якщо база знань істинна Альфа також
511. 24:05має бути істиною це стане основою
512. 24:08алгоритму перевірки моделі Ми збираємося
513. 24:10перерахувати всі можливі світи і
514. 24:12запитати себе якщо база знань істина чи
515. 24:15Альфа істина якщо це так то ми знаємо що
516. 24:18Альфа істинна в іншому випадку умо
517. 24:21виводу немає наша база знань не тягне за
518. 24:23собою альфа-версію це все абстрактно
519. 24:26тому подивімося на приклад щоби
520. 24:28спробувати додати до цієї ідеї
521. 24:30пропозиційні символи будемо працювати з
522. 24:32тим самим прикладом P сьогодні вівторок
523. 24:35Q іде дощ R означає що Гаррі піде бігати
524. 24:38база знань містить цю інформацію якщо P
525. 24:40і не Q тоді R Ми також знаємо що
526. 24:44сьогодні вівторок а не Q не дощить наш
527. 24:47запит наша Альфа в цьому випадку те що
528. 24:50ми хочемо запитати це А ми хочемо знати
529. 24:53чи це гарантовано чи Тягне за собою те
530. 24:56що Гаррі піде на про біжку перший крок
531. 24:59перерахувати всі можливі моделі у нас є
532. 25:01три пропозиційні символи P Q і R Тобто
533. 25:04ми маємо два в степені три або вісім
534. 25:06можливих моделей всі хибні хибна хибна
535. 25:10істина хибна істина хибна хибна істина
536. 25:12істина і так далі вісім можливих
537. 25:14способів за допомогою яких можна
538. 25:15призначити істинність або хибність усім
539. 25:18моделям ми можемо запитати в кожній з
540. 25:20них чи істина база знань ось набір речей
541. 25:23які ми знаємо до якого з цих світів може
542. 25:26бути застосовано ця база знань у якому
543. 25:29світі ця база знань істинна у базі знань
544. 25:32ми знаємо пі тобто знаємо що сьогодні
545. 25:35вівторок це означає що ми знаємо що
546. 25:38жоден із цих чотирьох перших рядків де
547. 25:41пі хибне не буде істиним не буде
548. 25:43працювати для цієї бази знань база знань
549. 25:46не існує в цих світах Ми також знаємо Не
550. 25:49Q ми знаємо що це не дощить тобто
551. 25:53будь-яка з моделей D Q істине як Ці дві
552. 25:56та Ці дві також не працюватиме бо ми
553. 26:00знаємо що Q не
554. 26:02істинне і нарешті ми також знаємо що
555. 26:05якщо не Q тоді
556. 26:07R це означає що коли істинне отут а Q
557. 26:12хибне у цих двох тоді R має бути
558. 26:16істинним А якщо
559. 26:18істинне Q хибне але R також хибне це не
560. 26:23задовольняє імплікацію цей висновок не
561. 26:26відповідає дійсності в такій
562. 26:29ситуації Отже можемо сказати що ми
563. 26:32можемо зробити такий висновок для якого
564. 26:34з цих можливих світів наша база знань
565. 26:36істинна а для якого з можливих світів
566. 26:38база знань хибна і Виявляється що існує
567. 26:41лише один можливий світ у якому наша
568. 26:43база знань істинна У деяких випадках
569. 26:46може існувати кілька можливих світів де
570. 26:48база знань істина Але в цьому випадку
571. 26:51так склалося що є тільки один можливий
572. 26:53світ де ми можемо точно сказати щось про
573. 26:56базу знань і в цьому випадку ми дивимось
574. 26:59на запит запит r r істинне r істинне ми
575. 27:03можемо зробити такий
576. 27:06висновок Ось така ідея перевірки моделі
577. 27:10перерахуйте всі можливі моделі та
578. 27:12Подивіться на ці можливі моделі щоби
579. 27:14побачити чи істинна база знань чи
580. 27:17істинний
581. 27:19запит тепер подивимося як ми могли би
582. 27:22написати це на мові програмування python
583. 27:25подивимося яким може бути реальний код
584. 27:28який кодував би це поняття пропозиційних
585. 27:30символів і логіки сполучників і або не
586. 27:34імплікація та
587. 27:35інших я заздалегід написав бібліотеку
588. 27:38Logic в ній значно більше деталей ніж
589. 27:42вам потрібно знати станом на сьогодні
590. 27:44але важливо те що ми маємо один клас для
591. 27:46кожного типу логічного символу або
592. 27:49сполучника ми маємо лише один клас для
593. 27:51логічних символів Де кожен символ
594. 27:53представлятиме та зберігатиме певне ім'я
595. 27:56для цього конкретного символу І ми також
596. 27:58маємо клас для не який приймає операнд
597. 28:02Таким чином ми можемо сказати не якийсь
598. 28:04символ коли хочемо сказати щось хибне
599. 28:07або якесь речення хибне є клас для і для
600. 28:11або і так далі я продемонструю Як це
601. 28:14працює ви можете потім усе переглянути у
602. 28:16файлі logic.pie я назву файл harry.pie у
603. 28:20ньому будемо зберігати інформацію про
604. 28:22світ Гаррі
605. 28:24Поттера далі я імпортую все зі свого
606. 28:27модуля
607. 28:28у цій бібліотеці щоби створити символ ви
608. 28:31використовуєте ключове слово символ з
609. 28:34великої літери с і створюю символ для
610. 28:37дощу це означає дощить створюю символ
611. 28:40для гагріда який означатиме Гаррі
612. 28:43відвідав гагріда ще раз це символ дощить
613. 28:46це символ Гаррі відвідав
614. 28:49гагріда додам ще один символ під назвою
615. 28:53дамлдор тобто Гаррі відвідав дамблдора
616. 28:58Я хочу зберегти ці символи щоби
617. 29:00використовувати їх потім під час
618. 29:02логічного аналізу тому збережу кожен із
619. 29:05них у змінній наприклад дощ гагрід і
620. 29:09дамплдор змінні можна назвати як
621. 29:11завгодно тепер коли я маю логічні
622. 29:13символу я можу використовувати логічні
623. 29:15сполучники щоб поєднати їх Наприклад
624. 29:18якщо в мене є речення і
625. 29:21дощ і гагрид що не обов'язково істина
626. 29:25лише для демонстрації я можу спробувати
627. 29:28Вивести на екран
628. 29:30sentenceкрафula тобто функція яку я
629. 29:32написав приймає речення та логіку
630. 29:34висловлювань та виводить їх на екран
631. 29:37щоби програмісти могли це побачити І
632. 29:40зрозуміти як це насправді працює Якщо я
633. 29:43запущу python harry.pie ми побачимо це
634. 29:46речення та логіку висловлювань дощ і
635. 29:48гагrit це логічне представлення того що
636. 29:51ми маємо тут у програмі на Python яка
637. 29:53говорить і з аргументами дощ і грид
638. 29:57Тобто ми говоримо дощ і гагрд кодуючи цю
639. 30:00ідею це досить поширене явище в
640. 30:02об'єктноорієнтованому програмуванні на
641. 30:04Python Де у вас є кілька різних класів і
642. 30:07ви передаєте в них аргументи щоби
643. 30:09створити новий об'єкт і для
644. 30:10представлення цієї ідеї але тепер я
645. 30:13хотів би якимось чином закодувати знання
646. 30:15які я маю про світ щоби вирішити те
647. 30:18завдання спочатку лекції де ми говорили
648. 30:20про спробу з'ясувати кого відвідав Гарі
649. 30:23і чи дощить Чи ні Які знання Я маю
650. 30:28я створю нову змінну під назвою
651. 30:30knowledge А що я знаю я знаю що перше
652. 30:33речення про яке ми говорили полягало в
653. 30:35тому що якщо не буде дощу тоді Гаррі
654. 30:38відвідає гагріда як закодувати ідею що
655. 30:41дощ не йде Я можу використати не і
656. 30:45символ дощу тобто я кажу що дощ не йде а
657. 30:49імплікація буде Якщо дощ не йде тоді
658. 30:51Гаррі відвідає гагріда Я використовую
659. 30:54імплікацію Щоби сказати якщо не дощить
660. 30:58оцей перший аргумент амплікації тоді
661. 31:01Гаррі відвідає
662. 31:04гагріда Отже імплікація передумова така
663. 31:08не дощить якщо не дощить тоді гарія
664. 31:11відвідає гагрда я виведу
665. 31:14нокраформула щоби побачити еквівалент
666. 31:16логічної формули тієї самої ідеї
667. 31:18запускаю pythonarry.p ця логічна формула
668. 31:21яку ми бачимо в результаті є текстовою
669. 31:24версією того що ми розглядали раніше
670. 31:26Якщо не щть це Тягне за собою що Гаррі
671. 31:29відвідав
672. 31:30гагріда але була додаткова інформація до
673. 31:33якої ми також мали доступ у цьому
674. 31:35випадку ми знали той факт що Гаррі
675. 31:38відвідав або гагріда або дамблдора як це
676. 31:42закодувати це означає що мої знання
677. 31:45складаються з частин однієї другої
678. 31:48третьої тому я продовжу і запишу всі
679. 31:51свої знання з оператором і перенесу все
680. 31:55на новий рядок для наочності Я знаю
681. 31:57багато чого Тому я кажу що знання - це і
682. 32:00кілька різних речень Я знаю що кілька
683. 32:02різних речень істинні одне з таких
684. 32:05істинних речень полягає в тому що якщо
685. 32:08не дощись тоді Гаррі відвідає гагріда Я
686. 32:13знаю ще одне істинне речення або гагрід
687. 32:16Дамблдор інакше кажучи гагрт або
688. 32:19Дамблдор істинне бо я знаю що Гаррі
689. 32:22відвідав гагріда або дамблдора але
690. 32:25насправді я знаю Більше у пер реченні
691. 32:27сказано що Гарі відвідав гагріда чи
692. 32:29дамблдора але не обох Тому тепер мені
693. 32:33потрібне речення яке б закодували ідею
694. 32:35що Гаррі не відвідував їх обох знання
695. 32:39про те що Гаррі відвідав гагріда і
696. 32:41дамбулдера було би представлене отак і
697. 32:45гагрд Дамблдор Якщо це не правда якщо я
698. 32:49хочу сказати Не це тоді я використаю
699. 32:53не Отже ці три рядки восьмому сказано що
700. 32:58якщо не дощить тоді Гаррі відвідав
701. 33:00гагріда у дев'ятому що Гаррі відвідав
702. 33:02гагріда або дамбелдора і в 10тому
703. 33:05сказано що Гаррі не відвідував гагріда і
704. 33:08дамблдора неправда Те що символи і
705. 33:11гагріда і дамблдора істинні тільки один
706. 33:15з них істинний і Нарешті остання
707. 33:17інформація яку я знав це те що Гаррі
708. 33:21відвідував
709. 33:23дамблдора ось це ті частини знань Які я
710. 33:26знаю
711. 33:27одне речення друге речення і ще і ще
712. 33:30можемо Вивести на екран те що я знаю і
713. 33:32ось тепер логічне представлення
714. 33:34інформації яку зараз внутрішньо
715. 33:36представляє мій комп'ютер за допомогою
716. 33:39різних об'єктів
717. 33:40python Якщо хочете переглянути як саме
718. 33:43він це реалізує скористайтеся
719. 33:47logic.p головне не переймайтеся що не
720. 33:50знаєте всіх
721. 33:51деталей тут ми кажемо що якщо не дощить
722. 33:54тоді Гаррі відвідав гагріда ми говори що
723. 33:57гагрт або Дамблдор істинне І що не
724. 34:00гагріт і Дамблдор істинне і ці вирази не
725. 34:04можуть обидва бути істинними І ми також
726. 34:06знаємо що Дамблдор істине це довге
727. 34:09логічне речення представляє нашу базу
728. 34:11знань це те що ми знаємо а тепер ми
729. 34:14застосуємо перевірку моделі щоби
730. 34:16поставити запит базуючись на цій
731. 34:18інформації чи знаю я іде дощ чи ні Ми
732. 34:22люди можемо логічно Це прочитати і
733. 34:24зрозуміти що на основі цих речень ми
734. 34:26можемо робити висновок що так мабуть
735. 34:28ішов дощ і тепер ми хочемо щоб і
736. 34:30комп'ютер Зробив те саме подивімося на
737. 34:33алгоритм перевірки моделі який
738. 34:35слідуватиме тому самому шаблону який ми
739. 34:38намалювали в псевдокоді хвилину тому я
740. 34:40визначив функцію перевірки моделі у
741. 34:43logic.p називається Model Check
742. 34:45перевірка моделі приймає два аргументи
743. 34:48знання які я вже знаю і запит щоб
744. 34:51виконати перевірку моделі Мені потрібно
745. 34:53перерахувати всі можливі моделі і для
746. 34:55кожної з можливих моделей потрібно
747. 34:57запитати чи істинна база знань і чи
748. 34:59істинний запит Отже спершу Мені потрібно
749. 35:03перерахувати всі можливі моделі тобто
750. 35:05для всіх можливих символів які існують
751. 35:07потрібно призначити істинність і
752. 35:09хибність кожному з них і подивитися чи
753. 35:12це істинне Ось як ми це
754. 35:15зробимо я визначив ще одну допоміжну
755. 35:18функцію внутрішню до якої ми перейдемо
756. 35:21за мить ця функція починається з
757. 35:23отримання всіх символів як у знаннях так
758. 35:25і в запиті шляхом з'ясування з якими
759. 35:28символами Я маю справу у цьому випадку я
760. 35:31маю справу з дощем гагрідом і дамблдором
761. 35:33але залежно від завдання можуть бути й
762. 35:36інші символи і незабаром ми розглянемо
763. 35:38деякі приклади ситуації коли зрештою нам
764. 35:41знадобляться додаткові символи щоби
765. 35:43представити завдання потім ми запустимо
766. 35:45функцію checkol це допоміжна функція яка
767. 35:48рекурсивно викликатиме саму себе
768. 35:50перевіряючи кожну можливу конфігурацію
769. 35:52пропозиційних
770. 35:54символів Отже починаємо з функції
771. 35:58checkol Що ж ми робимо Отже якщо не
772. 36:02символи означає що ми завершимо
773. 36:04призначення всіх символів що кожному
774. 36:06символу присвоєно значення поки що ми
775. 36:09цього не робили але коли зробимо тоді
776. 36:12перевіряємо у цій моделі знання істинне
777. 36:15якщо ми оцінюємо знання формулу логіки
778. 36:18висловлювань використовуючи моделі
779. 36:20призначення істинних значень чи знання
780. 36:22істинне якщо знання істинне тоді
781. 36:25повернемо істинність якщо запит істинний
782. 36:28бо якщо знання істинне треба щоб і запит
783. 36:31був істинним щоби мав місце у мовивід
784. 36:34інакше не буде умовиводу якщо виникне
785. 36:37ситуація коли те що ми знаємо істинне
786. 36:39але запит те що ми запитуємо хибний цей
787. 36:43рядок перевіряє ту саму ідею
788. 36:46що в усіх світах де знання істинне запит
789. 36:49також має бути
790. 36:51істинним інакше ми можемо повернути
791. 36:54істинність бо якщо знання не істинне то
792. 36:56тоді нас це не хвилює це еквівалентно
793. 36:59тому коли ми перераховували таблицю у
794. 37:02всіх ситуаціях коли база знань була
795. 37:04істиною в усіх цих семи рядках нам було
796. 37:07байдуже істинний запит чи ні нам було
797. 37:09важливо перевірити чи запит істинний
798. 37:11якщо база знань істинна ці умови
799. 37:14задовольняв лише зелений
800. 37:16рядок Ця логіка закодована за допомогою
801. 37:20цього твердження якщо ми ще не
802. 37:22призначили символи тоді перше що ми
803. 37:24робимо це витягуємо один із
804. 37:28символів Спочатку я роблю копію символів
805. 37:31щоби зберегти наявну копію і витягаю
806. 37:34один символ просто вибирає один символ
807. 37:36навмання створюю одну копію моделі Де
808. 37:39цей символ істинний і створюю другу
809. 37:42копію моделі Де цей символ
810. 37:45хибний тепер у мене є два екземпляри
811. 37:48моделі одна з істинним символом і друга
812. 37:50з хибним Мені потрібно переконатися що
813. 37:53цей умовивід зберігається в обох моделях
814. 37:56тому я рекурсивно перевіряю модель де
815. 37:59твердження істинне і перевіряю модель де
816. 38:01твердження
817. 38:04хибне погляньте на функцію і спробуйте
818. 38:07зрозуміти як саме працює логіка що вона
819. 38:10робить вона рекурсивно викликає функцію
820. 38:13чакол знову і знову і знову і на кожному
821. 38:16рівні рекурсії як ми говоримо вибирає
822. 38:18новий символ який ми ще не призначили
823. 38:22призначає йому значення істинності і
824. 38:24хібності а потім перевіряє чи
825. 38:26справджується умовивід в обох випадках
826. 38:29зрештою потрібно перевірити всі можливі
827. 38:31світи взяти кожну комбінацію символів і
828. 38:33спробувати кожну комбінацію істинності
829. 38:36та хибності щоб з'ясувати чи виконується
830. 38:39умовивід Отже цю функцію ми написали для
831. 38:43вас але щоб використовувати її в gar.pie
832. 38:47я напишу щось таке я хотів би перевірити
833. 38:49модель на основі знань а другий аргумент
834. 38:51- Це запит Що я хочу запитати у цьому
835. 38:55випадку я хочу запи питати чи йде
836. 38:59дощ перевірка моделі приймає два
837. 39:02аргументи перший аргумент - це
838. 39:04інформація яку я знаю знання у цьому
839. 39:06випадку це інформація яку мені надали на
840. 39:09початку а другий аргумент дощ кодує ідею
841. 39:13запиту що я
842. 39:15запитую Я хотів би запитати виходячи з
843. 39:18цих знань чи знаю Я напевно що йде дощ я
844. 39:22виведу
845. 39:24результат коли я запускаю програму тому
846. 39:26я бачу що відповідь істинна знаючи цю
847. 39:29інформацію я можу сказати що йде дощ
848. 39:32використовуючи цей алгоритм перевірки
849. 39:34моделі ми змогли перевірити що в кожному
850. 39:37світі де ці знання правдиві йде дощ
851. 39:39інакше кажучи немає світу де б це знання
852. 39:42було істинним і не було б дощу Тобто
853. 39:46можна зробити висновок що дощ справді
854. 39:48йде таку логіку можна застосувати до
855. 39:51різних завдань якщо для вирішення
856. 39:53якогось завдання можна використати
857. 39:55логічний висновок подумайте про те які
858. 39:57пропозиційні символи вам можуть
859. 40:00знадобитися щоб представити інформацію
860. 40:02які твердження та логіку висловлювань ви
861. 40:05можете використати щоб закодувати
862. 40:07інформацію яку Знаєте цей процес коли ви
863. 40:11берете завдання та з'ясовуєте які
864. 40:13пропозиційні символи використовувати щоб
865. 40:16закодувати ідею або як її логічно
866. 40:19представити відомий як інженерія знань
867. 40:22інженери з розробки програмного
868. 40:24забезпечення та штучного інтелекту
869. 40:27візьмуть проблему та спробують з'ясувати
870. 40:29як перевести її в знання які можна
871. 40:32представити комп'ютером якщо ми можемо
872. 40:34взяти будь-яке завдання зі світу людей і
873. 40:36перетворити його на завдання яке
874. 40:38комп'ютери знають як розв'язати
875. 40:41наприклад використовуючи будь-яку
876. 40:42кількість різних змінних тоді ми можемо
877. 40:45взяти комп'ютер який здатний виконати
878. 40:47Щось на кшталт перевірки моделі чи
879. 40:49якийсь інший алгоритм висновку і
880. 40:51з'ясувати Як розв'язати це завдання
881. 40:54зараз розглянемо два-три приклади
882. 40:56інженерії знань візьмемо завдання та
883. 40:59з'ясуємо Як застосувати логічні символи
884. 41:02та використовувати логічні формули щоб
885. 41:04мати можливість закодувати цю ідею
886. 41:06почнемо з настільної гри дуже популярної
887. 41:08в США та Великобританії доказ у доказі
888. 41:10діє кілька різних факторів але головна
889. 41:12передумова гри якщо ви ніколи не грали в
890. 41:15неї полягає в тому що існують кілька
891. 41:16людей поки візьмемо лише трьох
892. 41:18полковника мастерда професора плама та
893. 41:20місс Скарлетт є кілька різних приміщень
894. 41:23танцювальна зала Кухня бібліотека і
895. 41:25багато зброї ніж р і гайковий ключ Три з
896. 41:28них одна людина Одна кімната і одна
897. 41:30зброя це розгадка таємниці хто вбивця у
898. 41:32якій кімнаті все сталося яку зброю він
899. 41:35використовував як починається гра усі
900. 41:38карти перемішуються і Три з них яких ми
901. 41:40не бачимо одна людина Одна кімната й
902. 41:43одна зброя поміщаються в запечатаний
903. 41:46конверт нам потрібно за допомогою
904. 41:48якогось логічного процесу з'ясувати що в
905. 41:50конверті яка людина яка кімната і яка
906. 41:53зброя ми робимо це переглядаючи Деякі
907. 41:56Але не всі з цих карток переглядаємо
908. 41:59картки і пробуємо зрозуміти що
909. 42:02сталося це дуже популярна гра спробуємо
910. 42:05формалізувати її і подивимося чи навчимо
911. 42:09ми комп'ютер грати в неї міркуючи
912. 42:11логічно щоб зробити це спершу подумаємо
913. 42:14над тим які пропозиційні символи нам
914. 42:17знадобляться пам'ятайте що пропозиційний
915. 42:19Символ це символ змінна яка може бути
916. 42:22істиною або хибною у певному світі у
917. 42:26цьому випадку пропозиційні символи
918. 42:29відповідатимуть кожній із можливих
919. 42:32карток які можуть бути всередині
920. 42:34конверта мастарт - пропозиційний символ
921. 42:37який буде істинним якщо полковник
922. 42:39мастарт у конверті тобто якщо він убивця
923. 42:42інакше символ буде хибним так само Плам
924. 42:45для професора плама Скарлет для місс
925. 42:47Скарлет і так само для кожної кімнати і
926. 42:50кожної зброї по одному пропозиційному
927. 42:52символу для кожної з цих ідей
928. 42:55використовуючи ці пропозиційні символи
929. 42:57ми можемо почати створювати логічні
930. 42:59речення створювати знання які ми знаємо
931. 43:02про світ Наприклад ми знаємо що хтось
932. 43:05убивця що один із трьох убивця як би ми
933. 43:08це
934. 43:09закодували ми не знаємо Хто вбивця але
935. 43:12ми знаємо що це або перша людина або
936. 43:14друга або
937. 43:16третя тому я можу сказати щось приблизно
938. 43:19таке мастард або Плам або Скарлет у цій
939. 43:22частині знання зашифровано відомість про
940. 43:25те що один із цих трьох убивця ми не
941. 43:27знаємо Хто але один з трьох символів має
942. 43:30бути істинним яку ще інформацію ми
943. 43:32знаємо ми знаємо що одна з кімнат теж
944. 43:35лежить у конверті злочин було скоєно або
945. 43:38в танцювальній залі або на кухні або в
946. 43:41бібліотеці Зараз ми не знаємо де але це
947. 43:44те знання яке відомо нам із самого
948. 43:46початку що одна з цих трьох має бути в
949. 43:49конверті те саме можна сказати і про
950. 43:51зброю що це був або ніж або револьвер
951. 43:54або айковий ключ убивця вибрав одне з
952. 43:57трьох знарядь убивства і воно лежить у
953. 43:59конверті ми починаємо грати люди
954. 44:02отримують різні картки ви можете
955. 44:04отримати інформацію користуючись цими
956. 44:06картками Якщо я матиму в руці картку
957. 44:09професора плама Отже я знаю що професора
958. 44:13плама не може бути в
959. 44:15конверті Я знаю що професор Плам не
960. 44:18злочинець тобто я знаю частину
961. 44:21інформації не
962. 44:23Плам Я знаю що професор Плам має бути
963. 44:26хибним цей пропозиційний символ не
964. 44:28відповідає дійсності Іноді я можу не
965. 44:31знати Напевно що певна картка не
966. 44:33посередині але іноді я можу здогадатися
967. 44:36і буду знати що одна з трьох можливостей
968. 44:38не відповідає дійсності наприклад хтось
969. 44:41угадає полковника мастрда в бібліотеці з
970. 44:43револьвером і в такому випадку може бути
971. 44:45відкриту картку яку я не бачу але якщо
972. 44:49Ця картка або полковник март або
973. 44:51револьвер або бібліотека то я знаю що
974. 44:54принаймні одна з них не може бути
975. 44:56посередині тобто я знаю щось на зразок
976. 44:59того що це або не маard або не
977. 45:01бібліотека або не револьвер можливо
978. 45:04Багато з них не істинні але я знаю що
979. 45:06принаймні один з мастард бібліотеки та
980. 45:09револьвера має бути
981. 45:11хибним ось таке представлення гри доказ
982. 45:14термінами логіки висловлювань це спосіб
983. 45:16кодування знань Які ми маємо про гру за
984. 45:19допомогою логіки висловлювань яку
985. 45:21комп'ютерний алгоритм Щось на кшталт
986. 45:23перевірки моделі яку ми бачили х Тому
987. 45:26може розглянути та зрозуміти тепер
988. 45:30подивимося на код щоб побачити як цей
989. 45:32алгоритм може працювати на практиці я
990. 45:35відкрию файл під назвою cl.p який уже
991. 45:39створив і ми побачимо що я вже дещо
992. 45:42визначив Спочатку я визначив деякі
993. 45:44символи зауважте що у мене є символ
994. 45:46полковника мастерда символ професора
995. 45:49плама символ міс scarлет я розмістив їх
996. 45:52у списку персонажів у списке кімнат
997. 45:55символи для танцювальної зали кухні
998. 45:57бібліотеки ще є символи для ножа
999. 45:59револьвера та гайкового ключа у списку
1000. 46:01зброя А всі разом персонажі кімнати та
1001. 46:03зброя - це мої символи у мене є функція
1002. 46:06перевірки знань що вона робить бере мої
1003. 46:09знання та намагається Зробити висновки
1004. 46:11про те що я
1005. 46:15знаю Наприклад ми переглянемо всі
1006. 46:17можливі символи та перевіримо чи знаю Я
1007. 46:20що цей символ істинний символом може
1008. 46:23бути професор Плам або ніж або
1009. 46:25бібліотека якщо я знаю що це істина
1010. 46:27інакше кажучи я знаю що це має бути
1011. 46:29картка в конверті тоді я виведу її за
1012. 46:32допомогою функції cprint яка виводить у
1013. 46:35кольорі я виведу слово Yes Зеленим
1014. 46:37кольором щоби всім було
1015. 46:39зрозуміло якщо я не впевнений Що символ
1016. 46:42істинний Можливо я можу перевірити чи
1017. 46:45символ не істинний якщо я точно знаю що
1018. 46:48це не професор Плам наприклад я роблю це
1019. 46:51знову запускаючи перевірку моделі цього
1020. 46:54разу я перевіряю чи мої знання не Символ
1021. 46:57це якщо я точно знаю що символ не
1022. 46:59істинний якщо я не знаю напевно що
1023. 47:02символ не істинний if not Model Check
1024. 47:06Тобто я не впевнений Що символ хибний
1025. 47:08тоді я виведу біля символу Maybe можливо
1026. 47:11символ істини можливо ні я не
1027. 47:15знаю Отже які знання я насправді маю
1028. 47:19спробуємо представити мої знання Я маю
1029. 47:21кілька частин інформації тому використаю
1030. 47:24і я знаю що Один із трьох має бути
1031. 47:27злочинцем або мастард
1032. 47:30Плам Скарлет Це мій спосіб кодування що
1033. 47:34це або полковник мастрд або професор
1034. 47:36Плам або місс Скарлет Я знаю що це
1035. 47:39сталося в одній із кімнат або
1036. 47:41танцювальна зала Кухня бібліотека і я
1037. 47:44знаю що було використане одне зі знарядь
1038. 47:47убивства або ніж револьвер гайковий
1039. 47:51ключ це мої початкові знання Я знаю що
1040. 47:54має бути хтось із людей це сталося в
1041. 47:56одній із кімнат і одне зі знарядь зброї
1042. 47:59Було використано це знання можна
1043. 48:01представити у вигляді формули вивівши на
1044. 48:04екран
1045. 48:05knowledge.formula запущу Python clue.p і
1046. 48:08ось тепер це інформація яку я знаю
1047. 48:10представлена в логічному форматі Я знаю
1048. 48:13що це полковник март або професор Плам
1049. 48:16або міс Скарлет Я знаю що це танцювальна
1050. 48:19зала кухня чи бібліотека Я знаю що це
1051. 48:21ніж револьвер або гайковий ключ і я не
1052. 48:24знаю нічого більше не можу зробити
1053. 48:26жодних висновків ми бачимо що якщо я
1054. 48:29спробую Спершу я запищу функцію
1055. 48:31перевірки знань функція
1056. 48:35chчеcknledge оця функція яку я написав
1057. 48:38переглядає всі символи та намагається
1058. 48:40Побачити які висновки я можу зробити
1059. 48:43щодо будь-якого з них далі запускаю
1060. 48:47краp і бачу що я знаю спершу здається що
1061. 48:51я нічого точно не знаю усі три людини
1062. 48:54можливо усі три кімнати можливо усі три
1063. 48:56види зброї Можливо я ще нічого не знаю
1064. 48:59напевно але зараз я додам додаткову
1065. 49:02інформацію і побачу чи додаткова
1066. 49:04інформація додаткові знання допоможуть
1067. 49:07нам знайти логічний шлях у цьому процесі
1068. 49:10ми надамо інформацію а штучний інтелект
1069. 49:12подбає про те щоби зробити висновок і
1070. 49:15з'ясувати які висновки він може зробити
1071. 49:18Я починаю з деяких карток що ж вони
1072. 49:20скажуть наприклад у мене є картка
1073. 49:22полковник masterр Я знаю що символ Мар
1074. 49:25ма має бути
1075. 49:27хибним інакше кажучи у конверті не ма не
1076. 49:31він злочинець Отже я набираюledgeкраad
1077. 49:36це спосіб додавання знань або додавання
1078. 49:38додаткового логічного речення до речення
1079. 49:41і тобто я можу ввести
1080. 49:45knowledge.ed не mustard я знаю що
1081. 49:49полковник мард не є підозрюваний
1082. 49:51оскільки маю картку мастрда можливо у
1083. 49:54мене є ще кілька карток Можливо в мене є
1084. 49:56картка Кухня тому я знаю що не Кухня
1085. 49:59Можливо в мене є інша картка на якій
1086. 50:02написано що це не револьвер Отже три
1087. 50:04картки полковник маер кухня та револьвер
1088. 50:08я кодую це у штучний інтелект Таким
1089. 50:10чином не полковник маard не кухня і не
1090. 50:13револьвер і я знаю що це правда тож
1091. 50:15тепер коли я повторно запущу к.краpie ми
1092. 50:19побачимо що я зміг усунути деякі
1093. 50:21можливості раніше я не був упевнений чи
1094. 50:23це ніж чи револьвер чи гайковий ключ ніж
1095. 50:27можливо револьвер можливо гайковий ключ
1096. 50:30Можливо тепер я зосередився лише на ножі
1097. 50:33та гайковому ключі я зміг виключити
1098. 50:36варіант із револьвером він хибний я знаю
1099. 50:39це оскільки маю картку з револьвером
1100. 50:41Отже додаткова інформація може бути
1101. 50:43отримана в ході гри і ми б представили
1102. 50:46Це просто додавши знання до набору знань
1103. 50:48або бази знань яку ми
1104. 50:50створювали Наприклад ми додатково
1105. 50:53отримали інформацію про те що хтось зро
1106. 50:55робив припущення хтось спробував вгадати
1107. 50:57наприклад міс Скарлет у бібліотеці з
1108. 51:00гайковим ключем ми знаємо що Ця картка
1109. 51:03була розкрита а це означає що одна з цих
1110. 51:06трьох карток або місс scрлет або
1111. 51:08бібліотека або гайковий ключ принаймні
1112. 51:11одна не має бути в конверті тобто я можу
1113. 51:14додати трохи знань вводжу knowledge.ed
1114. 51:17додаю речення або бо я не знаю напевно
1115. 51:19яке з них не але я знаю що одного з них
1116. 51:23немає в конверті Це або не срлет або не
1117. 51:25бібліотека або підтримує кілька
1118. 51:28аргументів я можу ввести що також не
1119. 51:31гайковий ключ Отже принаймні одне з них
1120. 51:33срлет бібліотека гайковий ключ має бути
1121. 51:36хибним тільки я не знаю що можливо
1122. 51:39кілька можливо лише одне потрібно шукати
1123. 51:42якщо я повторно запищу клю.краp у мене
1124. 51:44ще не буде додаткової інформації я
1125. 51:46нічого не можу сказати остаточно Я все
1126. 51:49ще знаю що це можливо професор Плам
1127. 51:52можливо місс Скарлет я не виключаю
1128. 51:54жодного варіанта уявімо що я отримую
1129. 51:57більше інформації хтось показав мені
1130. 51:59картку професора плама наприклад добре
1131. 52:01повернімося сюди knowledge.@
1132. 52:04неплам У мене є картка професора плама Я
1133. 52:08знаю що він не посередині повторно
1134. 52:11запускаю к.краpie і ось тепер може
1135. 52:13зробити деякі висновки Я виключив
1136. 52:16професора плама а отже лишилася єдина
1137. 52:18людина міс Скарлет тобто Тепер я знаю
1138. 52:22змінна міс Скарлет істинна я зміг
1139. 52:25зробити цей висновок на основі
1140. 52:27інформації яку вже мав є ще танцювальна
1141. 52:29зала і бібліотека а також ніж і гайковий
1142. 52:32ключ тут я досі не впевнений тому додам
1143. 52:35ще частину інформації скажімо Я знаю що
1144. 52:38це не танцювальна зала хтось показав
1145. 52:40мені цю картку тому я знаю що це не
1146. 52:43танцювальна зала а отже тепер я можу
1147. 52:45зробити висновок що це
1148. 52:48бібліотека подивімось ввоodжу
1149. 52:50knowledge.ed не танцювальна зала
1150. 52:53запускаємо Виявляється що тепер я я не
1151. 52:55тільки можу зробити висновок що це
1152. 52:57бібліотека але я також знаю що зброєю
1153. 53:01був ніж Так це був складніший висновок я
1154. 53:03не одразу його зрозумів але штучний
1155. 53:06інтелект за допомогою цього алгоритму
1156. 53:08перевірки моделі може зробити висновок
1157. 53:10що це точно місс Скарлет у бібліотеці з
1158. 53:13ножем а як ми це знаємо ми знаємо це з
1159. 53:16цього речення або ми знали що це або не
1160. 53:20Скарлет або не бібліотека або не
1161. 53:22гайковий ключ а Оскільки ми знаємо що це
1162. 53:25міс Скарлет і ми знаємо що це бібліотека
1163. 53:28а єдиний варіант для зброї не гайковий
1164. 53:31ключ Тобто це означає ніж ми люди можемо
1165. 53:34повернутися і поміркувати над цим Якщо
1166. 53:36це не було зрозуміло відразу і це одна з
1167. 53:39переваг використання штучного інтелекту
1168. 53:42або якогось алгоритму комп'ютер може
1169. 53:44вичерпати всі ці можливості та
1170. 53:47спробувати з'ясувати яким насправді має
1171. 53:49бути рішення тому з цієї причини часто
1172. 53:51корисно мати можливість представити
1173. 53:53знання таким чином інженерія знань певна
1174. 53:56ситуація коли ми можемо використати
1175. 53:58комп'ютер щоб представити знання та
1176. 54:00Зробити висновки на основі цих знань і
1177. 54:02будь-коли ми можемо перекласти щось на
1178. 54:04символи логіки висловлювань цей тип
1179. 54:07підходу може бути корисним Можливо ви
1180. 54:10знайомі з логічними головоломками де Вам
1181. 54:12доведеться розгадувати шлях намагаючись
1182. 54:15щось зрозуміти ось приклад класичної
1183. 54:18логічної головоломки гльдерой Мінерва
1184. 54:21помона та гурацій Кожен з них належить
1185. 54:23до одного з чотирьох будинків фіндору
1186. 54:25гафелпафу ревенклоу та слизерину і ми
1187. 54:28маємо іншу інформацію льдерой належить
1188. 54:31до грифіндору чи рейвенклоу помона не
1189. 54:34належить до слизерину а Мінерва належить
1190. 54:36до грифіндору У нас є кілька частин
1191. 54:38інформації використовуючи її Ми повинні
1192. 54:41зробити висновки про те Яку людину до
1193. 54:43якого будинку слід приписати ми можемо
1194. 54:46використати ту саму ідею щоб реалізувати
1195. 54:49цю ідею Отже Нам потрібні пропозиційні
1196. 54:51символи у цьому випадку пропозиційні
1197. 54:54символи стануть складнішими хоча пізніше
1198. 54:57ви дізнаєтеся способи як зробити їх
1199. 54:59простішими нам знадобляться 16
1200. 55:02пропозиційних символів по одному на
1201. 55:03кожну людину і будинок пам'ятайте що
1202. 55:05кожен пропозиційний символ або істиний
1203. 55:07або хибний Отже гільдерой грифіндор або
1204. 55:10істиний або хибний або він у грифіндорі
1205. 55:13або ні Аналогічно гільдерой гафелпав
1206. 55:16також або істини або хибний або це
1207. 55:18істина або ні І це справедливо для
1208. 55:20будь-якої комбінації людини та будинку
1209. 55:22яку ми придумали У нас є пропозиції
1210. 55:25символ для кожної використовуючи цей тип
1211. 55:27знань ми можемо почати думати про те які
1212. 55:30типи логічних речень можна сказати про
1213. 55:32головоломку перш ніж думати про
1214. 55:34інформацію яку нам надали ми можемо
1215. 55:36подумати про передумову проблеми що
1216. 55:38кожна людина приписана до іншого будинку
1217. 55:40що це нам говорить що ми можемо утворити
1218. 55:43такі речення якщо помона слизерин тоді
1219. 55:45не помона гафелпав тобто якщо помона у
1220. 55:49слизрині тоді ми знаємо що помона не в
1221. 55:52афелпафі і ми знаємо це для всіх чотирх
1222. 55:55людей і для всіх комбінацій будинків
1223. 55:57неважливо кого ви виберете Якщо людина в
1224. 55:59одному домі Тоді вона не в іншому у мене
1225. 56:02певно буде купа тверджень про цих
1226. 56:04чотирьох якщо ми знаємо що помона в
1227. 56:06слезерині ми знаємо що помона не в
1228. 56:09гафелпафі нам також дали інформацію що
1229. 56:12кожна людина в іншому будинку тобто я
1230. 56:14також маю такі інші частини знань якщо
1231. 56:17minмінерва rреavвеenклов тоді не
1232. 56:19ільдерой rреavвеenклов якщо всі вони в
1233. 56:22різних будинках то якщо Мінерва в
1234. 56:24реavвенклов тоді ми знаємо що льдерой не
1235. 56:27вревенклові і в мене є купа подібних
1236. 56:29речень які виражають цю ідею для інших
1237. 56:32людей та інших
1238. 56:35будинків крім речень такої форми Я маю
1239. 56:37ще й інші знання інформацію про те що
1240. 56:40гільдерой у грифіндорі чи рейвенклові
1241. 56:44буде представлено отак гільдерой
1242. 56:46грифіндор або гільдерой ревенклов
1243. 56:49використовуючи такі речення я можу
1244. 56:51почати робити деякі висновки про
1245. 56:53світ
1246. 56:55розглянемо приклад спробуємо реалізувати
1247. 56:58цю логічну головоломку щоб побачити чи
1248. 57:01знайдемо відповідь я відкрию puзzл.p де
1249. 57:04я вже почав втілювати таку ідею я
1250. 57:06визначив список людей і список будинків
1251. 57:09і поки що я створив один символ для
1252. 57:12кожної людини і для кожного будинку це
1253. 57:15робить подвійний циклфор перебирає людей
1254. 57:18перебирає будинки створюючи новий символ
1255. 57:20для кожного з них потім я додав
1256. 57:23інформацію знаю що кожна людина належить
1257. 57:26до будинку тому я додав інформацію про
1258. 57:28кожну людину людина крифіндор людина
1259. 57:33гаffл пав людина Рейвен Клов людина
1260. 57:36слизерин щось одне з цього має бути
1261. 57:39істинним кожна людина належить до
1262. 57:41будинку яку ще інформацію я знаю я знаю
1263. 57:44що тільки один будинок на людину Жодна
1264. 57:47людина не належить до кількох будинків
1265. 57:50Як це працює це буде істиною Для всіх
1266. 57:52людей тому я переберу кож людину а потім
1267. 57:56мені потрібно пройти по всіх різних
1268. 57:58парах будинків ідея полягає в тому що
1269. 58:00треба закодувати ідею що якщо Мінерва в
1270. 58:04грифендорі тоді Мінерва не може бути в
1271. 58:06рейвенклові тому я переберу всі будинки
1272. 58:09H1 і знову переберу всі будинки H2 якщо
1273. 58:12вони різні H1 не дорівнює H2 тоді я
1274. 58:15додам цю частину інформації до бази
1275. 58:17знань це наслідок якщо тоді якщо людина
1276. 58:21в H1 тоді я знаю що вона не в будинку H2
1277. 58:26Таким чином ці рядки кодують уявлення
1278. 58:28про те що якщо кожна людина належить до
1279. 58:30будинку один вона не належить до будинку
1280. 58:33д і ще одна частина логіки яку потрібно
1281. 58:36закодувати ідея що в кожному будинку
1282. 58:38може бути лише одна людина інакше кажучи
1283. 58:41якщо помона в гафелпафі тоді нікому
1284. 58:45іншому не можна бути в гафелпафі та сама
1285. 58:47логіка але навпаки я перебираю всі
1286. 58:50будинки та різні пари людей перебираю
1287. 58:52людей один раз перебирає людей знову і
1288. 58:55роблю це лише тоді коли люди різні пі1
1289. 58:58не дорівнюєпі2 додаю знання про те що
1290. 59:01якщо як випливає з імплікації якщо
1291. 59:04людина один належить до будинку тоді не
1292. 59:06може бути щоб людинад належала до того
1293. 59:09самого будинку тож тут я просто кодую
1294. 59:11знання які представляють обмеження
1295. 59:13завдання Я знаю що кожна людина в іншому
1296. 59:16будинку і що людина може належати тільки
1297. 59:19до одного будинку і тепер я можу взяти
1298. 59:21знання і вивести інформацію яку я знаю
1299. 59:24вводжу knowledge
1300. 59:27крафорла щоби побачити це в дії це я
1301. 59:30поки що пропущу повернемося згодом
1302. 59:33виведемо знання які я знаю запустивши
1303. 59:36pythonpzle.pie багато інформації яку я
1304. 59:39маю прокрутити бо тут 16 різних змінних
1305. 59:42але основна ідея якщо ми прокрутимо до
1306. 59:45самого верху я бачу свою початкову
1307. 59:47інформацію гільдерой або в грифіндорі
1308. 59:50або гільдерой у гафалпафі або гільдерой
1309. 59:53у рейвенклові або гільдерой у слизерині
1310. 59:56а також набагато більше інформації так
1311. 59:58інформації багато більше ніж ми хочемо
1312. 1:00:00бачити незабаром ми побачимо способи
1313. 1:00:03представити ще краще за допомогою логіки
1314. 1:00:06а зараз можемо просто сказати що це
1315. 1:00:08змінні з якими ми маємо справу і треба
1316. 1:00:11додати
1317. 1:00:13інформацію інформація яку ми збираємося
1318. 1:00:16додати гільдерой у грифіндорі або у
1319. 1:00:18реavвенклові такі знання нам дали тож я
1320. 1:00:21вводжу
1321. 1:00:23knowledge.ed і я знаю що
1322. 1:00:26або льдерой
1323. 1:00:29грифіндор або
1324. 1:00:32льдерой
1325. 1:00:34рейвенклов одне з цих має бути
1326. 1:00:36істинним Я також знаю що помона не у
1327. 1:00:39слизарині тому я вводжу noledge.ed не
1328. 1:00:43цей символ не символ помона
1329. 1:00:46слизерин потім я можу
1330. 1:00:48додатиledge.@ minerваa в грифіндорі
1331. 1:00:51додавши символ
1332. 1:00:53minнервагрифіндоor
1333. 1:00:55Це ті частини знань Які я знаю цей цикл
1334. 1:00:58унизу просто перебирає всі мої символи
1335. 1:01:01перевіряє чи ledдge Тягне за собою цей
1336. 1:01:03символ знову викликаючи функцію Model
1337. 1:01:06Check Якщо так якщо ми знаємо що символ
1338. 1:01:09істинний ми його виводимо тепер я можу
1339. 1:01:13запустити
1340. 1:01:14pythonpzzle.p і python розв'яже цю
1341. 1:01:16головоломку замість мене які висновки
1342. 1:01:20льдерой належить до ревенклову помона до
1343. 1:01:22гафлпафу Мінерва до фіндору а горації до
1344. 1:01:26слизерину я закодував ті знання в
1345. 1:01:28комп'ютері хоча в цьому випадку це було
1346. 1:01:30досить нудно робити і як результат Ми
1347. 1:01:33отримали
1348. 1:01:34висновок можете уявити що це
1349. 1:01:36застосовується в багатьох різних
1350. 1:01:38дедуктивних ситуаціях не лише в тих
1351. 1:01:40ситуаціях коли ми маємо справу з героями
1352. 1:01:42Гаррі Поттера ви коли-небудь грали в
1353. 1:01:44такі ігри як Володар розуму де ви
1354. 1:01:47визначаєте у якому порядку йдуть різні
1355. 1:01:49кольори і робите прогнози Я пропоную вам
1356. 1:01:52зіграти у спрощену версію такої гри деє
1357. 1:01:55чотири кольори червоний синій зелений і
1358. 1:01:58жовтий вони розташовані в певному
1359. 1:02:00порядку але я не скажу вам у якому вам
1360. 1:02:02потрібно вгадати А я вам потім скажу
1361. 1:02:04скільки правильних позицій ви вгадали
1362. 1:02:07Отже спрощена версія цієї гри ви знаєте
1363. 1:02:09що є червоний синій зелений жовтий я вам
1364. 1:02:12кажу Два кольори розташовані Правильно а
1365. 1:02:15інші два ні ви можете обґрунтовано
1366. 1:02:17припустити Щось на кшталт Спробуємо так
1367. 1:02:20синій червоний зелений жовтий тобто
1368. 1:02:23поміняли два місцями А я скажу вам а
1369. 1:02:25тепер усі розташовані неправильно яке
1370. 1:02:28логічне питання який правильний порядок
1371. 1:02:31цих
1372. 1:02:32кольорів ми люди можемо міркувати так
1373. 1:02:35якщо жоден з цих кольорів не на своєму
1374. 1:02:38місці а тут два були на своєму то це
1375. 1:02:40Через те що я поміняв червони і сині
1376. 1:02:43місцями тобто червони і сині тут мають
1377. 1:02:45бути правильними а отже зелений і жовтий
1378. 1:02:48не правильні це ви так можете дедуктивно
1379. 1:02:51міркувати Ми також можемо закодувати це
1380. 1:02:53в комп'ютері Це буде дуже схоже на
1381. 1:02:55логічну головоломку яку Ми щойно
1382. 1:02:58розв'язували не буду витрачати багато
1383. 1:03:00часу на цей код оскільки він схожий Але
1384. 1:03:03знову ж таки У нас є кілька кольорів і
1385. 1:03:05чотири різні позиції у яких ці кольори
1386. 1:03:08можуть стояти і ми маємо додаткові
1387. 1:03:10знання Я кодую всі ці знання можете
1388. 1:03:13переглянути цей код у вільний час а
1389. 1:03:15зараз я хочу продемонструвати що ми
1390. 1:03:16отримаємо коли запустимо цей код
1391. 1:03:19запустимо python Master mpie на екрані
1392. 1:03:22ми бачимо результати розв'язання голови
1393. 1:03:24ломки червоний колір на нульовій позиції
1394. 1:03:26синій на першій жовтий на другій зелений
1395. 1:03:29на третій це порядок розміщення кольорів
1396. 1:03:32ви могли помітити що цей процес тривав
1397. 1:03:34досить довго це тому що перевірка моделі
1398. 1:03:37не особливо ефективний алгоритм чо Мені
1399. 1:03:40потрібно зробити для перевірки моделі
1400. 1:03:43узяти всі можливі змінні та перерахувати
1401. 1:03:45всі можливості в яких вони можуть бути
1402. 1:03:48якщо в мене є N змінних Я маю два у
1403. 1:03:51степені N можливих світів які потрібно
1404. 1:03:53перегляти щоб виконати алгоритм
1405. 1:03:56перевірки моделі Це мабуть не завжди
1406. 1:03:58піддається розгляду особливо коли ми
1407. 1:04:00починаємо отримувати дедалі більші
1408. 1:04:02набори даних де є багато інших змінних
1409. 1:04:05тут у нас відносно невелика кількість
1410. 1:04:07змінних тому такий підхід може
1411. 1:04:09спрацювати але зі збільшенням кількості
1412. 1:04:12змінних перевірка моделі стає дедалі
1413. 1:04:14менш ефективним способом розв'язку
1414. 1:04:16подібних завдань І нехай це підходить
1415. 1:04:19для гри Володар розуму Нехай ми завдяки
1416. 1:04:21цьому алгоритму вирахували правиль
1417. 1:04:24послідовність кольорів хочеться мати
1418. 1:04:26кращий спосіб робити висновки а не
1419. 1:04:28просто перераховувати всі можливості для
1420. 1:04:31цього перейдемо до ідеї правил виведення
1421. 1:04:33це правила які ми можемо застосувати щоб
1422. 1:04:37узяти знання які вже існують і перевести
1423. 1:04:40їх у новій форми знань загальний спосіб
1424. 1:04:43структурування правил виведення полягає
1425. 1:04:45в наявності горизонтальної лінії усе що
1426. 1:04:48вище за лінію представлятиме передумову
1427. 1:04:52істинне знання яке нам відомо а все що
1428. 1:04:55під лінією буде умовиводом якого ми
1429. 1:04:58дійдемо після застосування правил
1430. 1:05:02виведення деякі правила виведення Ми
1431. 1:05:04продемонструємо спочатку англійською
1432. 1:05:06мовою а потім переведемо їх у світ
1433. 1:05:09логіки висловлювань щоб ви побачили які
1434. 1:05:11насправді Ці правила виведення наприклад
1435. 1:05:14уявімо що я маю доступ до двох частин
1436. 1:05:17інформації Я знаю що якщо дощить то
1437. 1:05:20Гаррі вдома і Я також знаю що йде дощ
1438. 1:05:25більшість із нас погляне на цю
1439. 1:05:27інформацію і зробить висновок що так
1440. 1:05:30Гаррі має бути вдома це правило
1441. 1:05:33виведення відоме як modus ponens і в
1442. 1:05:36логіці воно формулюється більш формально
1443. 1:05:38так якщо ми знаємо що з Альфи випливає
1444. 1:05:41бета інакше кажучи якщо Альфа то бета і
1445. 1:05:44ми також знаємо що Альфа істинне тоді ми
1446. 1:05:47можемо зробити уму вивід що бета також
1447. 1:05:49істинна ми застосовуємо правило
1448. 1:05:52виведення щоб узяти дві частин
1449. 1:05:54інформації і створити нову частину
1450. 1:05:56інформації зауважте що це абсолютно
1451. 1:05:58відмінний підхід від підходу перевірки
1452. 1:06:01моделі який полягав у розгляді всіх
1453. 1:06:03можливих світів і пошуку істинності в
1454. 1:06:06кожному з них Тут ми не маємо справу з
1455. 1:06:09якимось світом ми маємо справу зі
1456. 1:06:11знаннями і умовиводами яких ми можемо
1457. 1:06:13уійти на основі цих знань Я знаю що з
1458. 1:06:16Альфа випливає бета Я знаю Альфа і
1459. 1:06:19висновок бета це має здаватися відносно
1460. 1:06:21очевидним правилом Звісно що якщо Альфа
1461. 1:06:24то бета і ми знаємо Альфа тоді ми робимо
1462. 1:06:26умовивід що бета також істина і це буде
1463. 1:06:29істиною для багатьох Можливо навіть для
1464. 1:06:32всіх правил виведення Ви повинні мати
1465. 1:06:34можливість не тільки подивитися на них і
1466. 1:06:36сказати що це істина але й об'єднати все
1467. 1:06:39це визначити правильну комбінацію правил
1468. 1:06:41виведення які можна застосувати Що
1469. 1:06:44дозволить нам генерувати цікаві знання
1470. 1:06:46всередині штучного інтелекту Отже це
1471. 1:06:49Модус ponens застосування імплікації
1472. 1:06:51якщо ми знаємо Альфа і знаємо що з Альфи
1473. 1:06:54випливає бета тоді ми можемо зробити
1474. 1:06:56умовивід бета погляньмо на інший простий
1475. 1:06:59приклад Гаррі дружить з роном і
1476. 1:07:01гербіоною на підставі цієї інформації ми
1477. 1:07:04можемо обґрунтовано зробити висновок що
1478. 1:07:06Гаррі дружить із гереміоною це також має
1479. 1:07:09бути істиною це правило виведення відоме
1480. 1:07:11як усунення кон'юнкції що це означає
1481. 1:07:14якщо в нас є ситуація коли і Альфа і
1482. 1:07:16бета істинні Я маю інформацію про Альфа
1483. 1:07:19і бету тоді окремо Альфа також істинне
1484. 1:07:22або так само окремо бе Та істинне якщо я
1485. 1:07:25знаю що обидві частини істинні Тоді одна
1486. 1:07:28з цих частин також має бути істинною
1487. 1:07:30знову щось очевидне з точки зору
1488. 1:07:32людської інтуїції але щоб комп'ютер мав
1489. 1:07:35можливість застосувати правило виведення
1490. 1:07:37йому потрібно повідомити що це правило
1491. 1:07:39виведення можна застосувати потрібно щоб
1492. 1:07:42комп'ютер мав до нього доступ і міг
1493. 1:07:44використовувати його для переведення
1494. 1:07:46інформації з однієї форми в іншу крім
1495. 1:07:49цього розглянемо ще один приклад правила
1496. 1:07:51виведення Щось на кшталт неправдащо що
1497. 1:07:54Гаррі не склав
1498. 1:07:56іспит дещо складне речення тому
1499. 1:07:59Прочитайте його ще раз неправда тобто
1500. 1:08:01хибне твердження що Гаррі не склав іспит
1501. 1:08:04що ж якщо твердження Гаррі не склав
1502. 1:08:06іспит хибне тоді єдиний розумний
1503. 1:08:08умовивід такий що Гаррі склав іспит тому
1504. 1:08:12замість усунення кон'юнкції Ми називаємо
1505. 1:08:14це усуненням подвійного заперечення якщо
1506. 1:08:17є два заперечення в передумові тоді ми
1507. 1:08:20можемо просто виділити їх Вони
1508. 1:08:22скасовують одне одного одне перетворює
1509. 1:08:24істине на хибне а інше хибне на істине
1510. 1:08:27висловлюючись більш формально Ми кажемо
1511. 1:08:29що якщо передумова не не Альфа тоді
1512. 1:08:32умовивід який ми можемо зробити - це
1513. 1:08:34просто Альфа Ми кажемо що Альфа істинна
1514. 1:08:37розглянемо ще кілька якщо я знаю що іде
1515. 1:08:39дощ тоді Гарі вдома Як це
1516. 1:08:43переформулювати цей приклад трохи
1517. 1:08:45складніший якщо я знаю що Якщо йде дощ
1518. 1:08:48тоді Гарі вдома тоді я доходжу висновку
1519. 1:08:51що одне з двох має бути правдою або дощ
1520. 1:08:54не йде або Гарі вдома цей складніше
1521. 1:08:58поміркуємо перша передумова Якщо ійде
1522. 1:09:01дощ тоді Гарі вдома говорить що якщо я
1523. 1:09:03знаю що йде дощ тоді Гарі має бути вдома
1524. 1:09:07який інший можливий випадок якщо карі не
1525. 1:09:11вдома тоді я знаю що має не бути дощу
1526. 1:09:15одна з цих двох ситуацій має бути
1527. 1:09:18істиною дощ або не йде або йде і в цьому
1528. 1:09:21випадку Гаррі вдома я може зробити
1529. 1:09:24висновок дощ або не йде або дощ іде Отже
1530. 1:09:29Гарі
1531. 1:09:30вдома це спосіб переведення твердження
1532. 1:09:33якщо то на твердження
1533. 1:09:35або процес відомий як усунення
1534. 1:09:38імплікації це схоже на те що ми робили
1535. 1:09:41на початку коли розглядали перші речення
1536. 1:09:43про Гаррі гагріда та дамблдора якщо
1537. 1:09:47сформулювати дещо більш формально тут
1538. 1:09:50сказано якщо з Альфа випливає бета то я
1539. 1:09:52можу зробити у вивід що або не Альфа або
1540. 1:09:57бета є лише дві можливості Альфа або
1541. 1:10:00істинне або ні одна з цих можливостей
1542. 1:10:03полягає в тому що Альфа не істинне але
1543. 1:10:05якщо Альфа істинне тоді ми можемо
1544. 1:10:08зробити висновок що й бета має бути
1545. 1:10:11істинне Отже або Альфа не істинне або
1546. 1:10:13Альфа істинне і в цьому випадку бета
1547. 1:10:16також істинне Отже це один зі способів
1548. 1:10:19перетворити імплікацію на просте
1549. 1:10:20твердження або окрім усунення імплікації
1550. 1:10:23Ми також можемо усунути еквівалентність
1551. 1:10:26візьмемо англійський приклад іде дощ
1552. 1:10:28тоді і тільки тоді коли Гаррі
1553. 1:10:31вдома оце тоді і тільки тоді справді
1554. 1:10:34звучить як еквівалентність та подвійна
1555. 1:10:37стрілка яку ми бачили в логіці
1556. 1:10:39висловлювань що би це означало якби ми
1557. 1:10:41його переклали це означає що Якщо йде
1558. 1:10:44дощ тоді Гарі вдома А якщо Гарі вдома то
1559. 1:10:48йде дощ імплікація в обох напрямках це
1560. 1:10:51називається усуненням еквівалент
1561. 1:10:54я можу взяти еквівалентність Альфа тоді
1562. 1:10:56і тільки тоді якщо бета і перекласти це
1563. 1:10:59на щось подібне з Альфа випливає бета а
1564. 1:11:02з бета випливає Альфа багато з цих
1565. 1:11:05правил виведення беруть логіку яка
1566. 1:11:08використовує певні символи та перетворює
1567. 1:11:10їх на інші символи беручи імплікацію та
1568. 1:11:13перетворюючи її на або або беручи
1569. 1:11:15еквівалентність і перетворюючи її на
1570. 1:11:17імплікацію ще один приклад неправда що і
1571. 1:11:21Гаррі і Рон склали іспит як це
1572. 1:11:25перекласти що це означає якщо неправда
1573. 1:11:28що вони обидва склали іспит тоді
1574. 1:11:30розумний омовивід який ми можемо зробити
1575. 1:11:33такий принаймні один із них не склав
1576. 1:11:36іспит омовивід такий або Гарі не склав
1577. 1:11:39іспит або Рон не склав іспит або обидва
1578. 1:11:42це не виняткове або але якщо правда те
1579. 1:11:45що це неправда Те що і Гарі і Рон склали
1580. 1:11:48іспит тоді або Гаррі не склав іспит або
1581. 1:11:51Рон не склав іспит
1582. 1:11:54це один із законів де Моргана Його ідея
1583. 1:11:56полягає в тому що ми можемо перетворити
1584. 1:11:58і на або ми можемо взяти це і те що
1585. 1:12:03ігарі і Рон склали іспит і перетворити
1586. 1:12:06на або пересуваючи не якщо неправда що
1587. 1:12:09Гаррі та Рон склали іспит тоді або Гаррі
1588. 1:12:12не склав іспит або Рон теж не склав
1589. 1:12:16іспит сформулюймо більш формально
1590. 1:12:19використовуючи логіку якщо неправда що
1591. 1:12:22Альфа і Бета
1592. 1:12:24тоді або не Альфа або не
1593. 1:12:28бета Мені подобається думати про це так
1594. 1:12:31якщо у вас є заперечення перед і ви так
1595. 1:12:34би мовити переміщуєте заперечення
1596. 1:12:36всередину перемістіть заперечення в
1597. 1:12:38Кожне з цих окремих речень а потім
1598. 1:12:40змініть і на або заперечення всередину і
1599. 1:12:45перетворюється на або тобто Я переходжу
1600. 1:12:48від не Альфа і бета до не Альфа або не
1601. 1:12:51бета і є зворотні закон де Моргана який
1602. 1:12:55діє в іншому напрямку Наприклад якщо я
1603. 1:12:57скажу що це неправда що Гаррі чи Рон
1604. 1:13:00склали іспит тобто жоден не склав іспит
1605. 1:13:03тоді я можу зробити висновок що Гаррі не
1606. 1:13:06склав іспит і Рон не склав іспит У цьому
1607. 1:13:09випадку замість того щоб перетворювати і
1608. 1:13:12на або ми перетворюємо або на і але ідея
1609. 1:13:16та сама ще раз це приклад законів де
1610. 1:13:19Моргана Він працює так якщо цього разу я
1611. 1:13:22маю не Альфа або бета буде застосовано
1612. 1:13:26ту саму логіку я переміщу заперечення
1613. 1:13:28всередину і цього разу зміню або на і
1614. 1:13:31Отже якщо не Альфа або бета тобто
1615. 1:13:34неправда що Альфа або бета тоді я можу
1616. 1:13:36сказати що не Альфа і не
1617. 1:13:39бета перемістити заперечення всередину
1618. 1:13:42щоби зробити такий
1619. 1:13:44висновок Отже це закони деморгана і ще
1620. 1:13:48кілька правил виведення які варто знати
1621. 1:13:50одне закон розподілу який працює та
1622. 1:13:53Таким чином якщо в мене є Альфа і бета
1623. 1:13:55або γма тоді я можу зробити майже те
1624. 1:13:58саме що мож робити в математиці із
1625. 1:14:01законами розподілу для розподілу
1626. 1:14:03оперантів наприклад додавання та
1627. 1:14:05множення якщо я можу сказати якщо Альфа
1628. 1:14:07і бета або γма тоді я можу сказати щось
1629. 1:14:10на зразок Альфа і бета або Альфа і
1630. 1:14:14γма я зміг розподілити і на два вирази
1631. 1:14:18Отже це приклад властивості розподілу
1632. 1:14:20або закону розподілу який застосовується
1633. 1:14:22в ло
1634. 1:14:23майже так само як ви би розподілили
1635. 1:14:26наприклад множення на
1636. 1:14:29додавання це також працює в інший спосіб
1637. 1:14:32якщо в мене є Альфа або бета і
1638. 1:14:35γма я можу розподілити або по виразу я
1639. 1:14:39можу сказати Альфа або бета і Альфа або
1640. 1:14:42γма закон розподілу Працює таким чином
1641. 1:14:45це корисно якщо я хочу взяти або і
1642. 1:14:48перемістити його у вираз Незабаром ви
1643. 1:14:50побачите чому ми можемо захотіти зробити
1644. 1:14:53щось
1645. 1:14:54подібне ми побачили багато різних правил
1646. 1:14:56виведення питання тепер у тому як ми
1647. 1:14:59можемо використовувати їх щоби зробити
1648. 1:15:01якісь висновки щоб фактично спробувати
1649. 1:15:04довести щось про умовивід що з певною
1650. 1:15:07початковою базою знань Ми хотіли б
1651. 1:15:09знайти спосіб довести що запит є
1652. 1:15:12істинним підкажу вам Перший спосіб
1653. 1:15:15згадайте Про що ми говорили на першій
1654. 1:15:17лекції про пошук нагадаю що завдання
1655. 1:15:20пошуку мають певний початковий стан Вони
1656. 1:15:22мають дії які ви можете виконувати для
1657. 1:15:25переходу з одного стану в інший як це
1658. 1:15:27визначено моделлю переходу яка говорить
1659. 1:15:30як перейти з одного стану в інший ми
1660. 1:15:32говорили про перевірку цілі і про
1661. 1:15:34функцію вартості шляху яка показує
1662. 1:15:36Скільки кроків потрібно було зробити або
1663. 1:15:38на скільки дорогим було знайдене рішення
1664. 1:15:41тепер коли ми маємо правила виведення
1665. 1:15:44які беруть певний набір речень і логіку
1666. 1:15:46висловлювань та отримують новий набір
1667. 1:15:48речень у логіці висловлювань ми можемо
1668. 1:15:51фактично розглядати ці речення або
1669. 1:15:53набори речень як стани всередині
1670. 1:15:56завдання пошуку якщо ми хочемо довести
1671. 1:15:58що запит істини або що логічна теорема
1672. 1:16:01істина ми можемо розглядати доведення
1673. 1:16:03теореми як форму завдання пошуку ми
1674. 1:16:06починаємо в якомусь початковому стані
1675. 1:16:08початковий стан - це база знань з якої я
1676. 1:16:11починаю набір речень які я знаю істинні
1677. 1:16:15дії - це будь-які правила виведання які
1678. 1:16:17я можу застосувати в будь-який момент
1679. 1:16:20часу модель переходу повідомляє мені
1680. 1:16:22після того як я застосував правило
1681. 1:16:24виведення ось новий набір усіх знань Які
1682. 1:16:27я маю який буде старим набором знань а
1683. 1:16:30також деякі додаткові висновки які я
1684. 1:16:32зміг зробити так як коли ми застосували
1685. 1:16:36правила виведення й отримали певний
1686. 1:16:38висновок цей висновок додається до бази
1687. 1:16:40знань а модель переходу закодує його що
1688. 1:16:43таке перевірка цілі мета її в тому щоби
1689. 1:16:46перевірити чи ми довели твердження яке
1690. 1:16:48намагаємося довести Якщо те що ми
1691. 1:16:51намагаємося довести є в базі зна
1692. 1:16:53а функція вартості шляху те що ми
1693. 1:16:56намагаємося мінімізувати це можливо
1694. 1:16:58кількість правил виведення які потрібно
1695. 1:17:01використати кількість кроків усередині
1696. 1:17:03доказу тому тут ми змогли застосувати ті
1697. 1:17:06самі ідеї які бачили минулого разу в
1698. 1:17:09завданнях пошуку до спроби довести щось
1699. 1:17:12про знання взявши наші знання і
1700. 1:17:14сформулювавши їх у термінах які ми
1701. 1:17:16можемо зрозуміти як проблему пошуку з
1702. 1:17:18початковим станом діями моделлю переходу
1703. 1:17:21це показує кілька речей одна з них
1704. 1:17:23полягає в тому наскільки різноманітні
1705. 1:17:25завдання пошуку це можуть бути ті самі
1706. 1:17:28типи алгоритмів які ми використовуємо
1707. 1:17:30щоби пройти Лабіринт або визначити як
1708. 1:17:33дістатися з точки А в точку б все це
1709. 1:17:35також можна використовувати як метод
1710. 1:17:37перевірки теорем взяти якусь початкову
1711. 1:17:39базу знань і спробувати щось довести про
1712. 1:17:41ці знання Отже це ще один спосіб окрім
1713. 1:17:44перевірки моделі довести що певні
1714. 1:17:46твердження є істинними але виявляється є
1715. 1:17:49ще один спосіб для виведення висновку це
1716. 1:17:52не єди спосіб але безперечно один із
1717. 1:17:54найпоширеніших Він відомий як резолюція
1718. 1:17:57резолюція базується на іншому правилі
1719. 1:17:59виведення яке ми зараз розглянемо досить
1720. 1:18:02потужне правило виведення яке дозволить
1721. 1:18:04нам довести все що можна довести щодо
1722. 1:18:07бази знань базується воно на такій
1723. 1:18:09основній ідеї скажімо Я знаю що або Рон
1724. 1:18:12у Великій залі або Герміона в бібліотеці
1725. 1:18:15і скажімо Я також знаю що Рона немає у
1726. 1:18:19Великій
1727. 1:18:20залі який я можу зробити висновок на
1728. 1:18:23основі цих знань Я цілком обґрунтовано
1729. 1:18:25можу зробити висновок що Герміона має
1730. 1:18:27бути в бібліотеці звідки я це знаю ці
1731. 1:18:30два
1732. 1:18:31твердження ці два комплементарні
1733. 1:18:34літерали які доповнюють одне одного
1734. 1:18:36протилежні одне одному Здається
1735. 1:18:39конфліктують це речення говорить що або
1736. 1:18:42Рон у Великій залі або Герміона в
1737. 1:18:45бібліотеці якщо ми знаємо що Рона немає
1738. 1:18:47у Великій залі це суперечить цьому а
1739. 1:18:50отже Герміона має бути в бібліотеці
1740. 1:18:54це можна сформулювати як більш загальне
1741. 1:18:56правило відоме як правило резолюції
1742. 1:18:59правило таке Якщо у нас є або Q плюс ми
1743. 1:19:03знаємо
1744. 1:19:04НЕП то з цього ми можемо розумно зробити
1745. 1:19:07висновок Q якщо або Q істинне А ми
1746. 1:19:11знаємо що не істинне тоді для Q є єдина
1747. 1:19:14можливість бути істинним це досить
1748. 1:19:16потужне правило виведення з точки зору
1749. 1:19:18того що воно може зробити частково тому
1750. 1:19:21що ми можемо швидко почати його
1751. 1:19:23узагальнювати це Q не обов'язково має
1752. 1:19:25бути лише одним пропозиційним символом
1753. 1:19:28їх може бути кілька об'єднаних в один
1754. 1:19:30диз'юнкт як ми його називаємо Якби я мав
1755. 1:19:34щось на зразок π або q1 або q2 або Q3 і
1756. 1:19:38так далі аж до qn тобто у мене було б N
1757. 1:19:41різних змінних і мав би не пі що може
1758. 1:19:43статися коли ці два диз'юнкти доповнюють
1759. 1:19:46один одного утворюється новий диз'юнкт
1760. 1:19:48q1 або q2 аж до qn
1761. 1:19:54порядок аргументів в або не має значення
1762. 1:19:58не обов'язково має бути на початку могло
1763. 1:20:00стояти всередині ідея в тому що якщо я
1764. 1:20:03маю пі в одному реченні і не пі в іншому
1765. 1:20:06тоді я знаю що одне з цих має бути
1766. 1:20:09істинним я вирішив їх щоби створити
1767. 1:20:11новий
1768. 1:20:12диз'юнкт та виявилося що ми можемо ще
1769. 1:20:15більше узагальнити цю ідею і
1770. 1:20:17продемонструвати ще більше можливостей
1771. 1:20:19ніж дає правило резолюції інший приклад
1772. 1:20:22на наклад Я знаю ту саму інформацію або
1773. 1:20:25Рон у Великій залі або Герміона в
1774. 1:20:28бібліотеці Я знаю другу частини
1775. 1:20:31інформації Рона немає у Великій залі або
1776. 1:20:34Гаррі
1777. 1:20:36спить це не просто частина інформації у
1778. 1:20:40мене є два різні диз'юнкти ми визначимо
1779. 1:20:43цей термін далі що я тут Знаю знову ж
1780. 1:20:46таки для будь-якого пропозиційного
1781. 1:20:49символу наприклад Рон у Великому залі є
1782. 1:20:52лише дві ливоі або Рон у Великій залі і
1783. 1:20:54в цьому випадку виходячи з резолюції ми
1784. 1:20:57знаємо що Гаррі має спати або Рона немає
1785. 1:21:00у Великій залі і в цьому випадку ми
1786. 1:21:03знаємо виходячи з того самого правила що
1787. 1:21:05Герміона має бути в бібліотеці
1788. 1:21:08основуючись на поєднанні цих двох частин
1789. 1:21:10основуючись на цих двох передумовах я
1790. 1:21:13можу зробити висновок що або Герміона в
1791. 1:21:15бібліотеці або Гаррі
1792. 1:21:18спить ще раз оскільки ці два суперечать
1793. 1:21:22одне одно Я знаю що одне з цих істинне
1794. 1:21:25спробуйте міркувати за цією логікою
1795. 1:21:27переконайтеся що ви вірите в цей
1796. 1:21:30висновок якщо говорити загальніше ми
1797. 1:21:33можемо назвати це правилом резолюції
1798. 1:21:35якщо ми знаємо що π або Q істинне і ми
1799. 1:21:38також знаємо що не пі або R істинне ми
1800. 1:21:42розв'язуємо ці два диз'юнкти разом щоб
1801. 1:21:45отримати новий диз'юнкт Q або R тобто Q
1802. 1:21:48або R має бути істинним і знову як і в
1803. 1:21:52останньому випадку Q і R не обов'язково
1804. 1:21:54мають бути окремими пропозиційними
1805. 1:21:56символами це може бути кілька символів
1806. 1:21:59нехай я маю π Або q1 або q2 або Q3 і так
1807. 1:22:02далі аж до qn dn - це деяке число і
1808. 1:22:06також я маю НЕП або R1 або R2 і так далі
1809. 1:22:09аж до RM де M просто якесь число я можу
1810. 1:22:13розв'язати ці два диз'юнкти разом щоб
1811. 1:22:16отримати Один який має бути істинним q1
1812. 1:22:20або q2 аж до qn або R1 або R2 аж до RM і
1813. 1:22:25це лише узагальнення того самого правила
1814. 1:22:27яке Ми бачили раніше кожен з подібних
1815. 1:22:30рядків ми будемо називати диз'юнктом
1816. 1:22:32диз'юнкт формально визначається як
1817. 1:22:35диз'юнкція літералів де диз'юнкція
1818. 1:22:37означає купу речей пов'язаних або
1819. 1:22:40диз'юнкція - Це щось пов'язане або
1820. 1:22:43кон'юнкція - Це щось пов'язане і Літерал
1821. 1:22:47Це або пропозиційний символ або
1822. 1:22:49протилежність пропозиційному символу
1823. 1:22:51тобто Щось на кшталт пі або Q не P або
1824. 1:22:53не Q це все пропозиційні символи або ж
1825. 1:22:56не пропозиційні символи ми називаємо їх
1826. 1:22:59літералами Отже це диз'юнкт P або Q або
1827. 1:23:03R
1828. 1:23:05наприклад це дає нам можливість
1829. 1:23:07перетворювати логіку будь-яке логічне
1830. 1:23:10речення у те що називається
1831. 1:23:11кон'юнктивною нормальною
1832. 1:23:13формою кон'юнктивне речення нормальної
1833. 1:23:17форми - це логічне речення яке є
1834. 1:23:19кон'юнкцією диз'юнктв нагада
1835. 1:23:23ще раз що конюнкція означає поєднання за
1836. 1:23:26допомогою і кон'юнкція речень означає що
1837. 1:23:29окремі речення поєднані і А їхні
1838. 1:23:32складники поєднані або Щось на кшталт a
1839. 1:23:35або B або C і D або не і і F або G Усе в
1840. 1:23:41дужках це один диз'юнкт усі диз'юнкти
1841. 1:23:44з'єднуються один з одним за допомогою і
1842. 1:23:46а все в диз'юнкті відокремлюється за
1843. 1:23:49допомогою
1844. 1:23:50або це стандартна форму у яку ми можемо
1845. 1:23:53перекласти логічне речення що полегшує
1846. 1:23:56роботу з ним Виявляється що ми можемо
1847. 1:23:58взяти будь-яке речення в логіці і
1848. 1:24:01перетворити його на кон'юнктивну
1849. 1:24:03нормальну форму застосувавши до нього
1850. 1:24:05деякі правила виведення та перетворення
1851. 1:24:08Розглянемо як це можна
1852. 1:24:10зробити Отже який процес бере логічну
1853. 1:24:14формулу та перетворює її на конюнктивну
1854. 1:24:17нормальну форму інакше відомо як кнф
1855. 1:24:20процес приблизно такий нам потрібно
1856. 1:24:22взяти всі символи які не є частиною
1857. 1:24:24кон'юнктивної нормальної форми
1858. 1:24:26еквівалентність імплікацію тощо і
1859. 1:24:29перетворити їх на кон'юнктивну нормальну
1860. 1:24:31форму першим кроком буде усунення
1861. 1:24:34еквівалентності отих подвійних Стрілок
1862. 1:24:37якщо і тільки якщо ми знаємо як усунути
1863. 1:24:39еквівалентність для цього існує правило
1864. 1:24:41виведення щоразу коли у мене є вираз
1865. 1:24:44Альфа якщо і тільки якщо бета я можу
1866. 1:24:47перетворити його на з Альфи випливає
1867. 1:24:50бета і з бети випливає Альфа робимо ми
1868. 1:24:53це на основі правила виведення подібним
1869. 1:24:56чином крім усунення еквівалентності я
1870. 1:24:58можу також усунути імплікацію стрілку
1871. 1:25:00якщо то я можу зробити це використовуючи
1872. 1:25:04те саме правило виведення взяти з Альфи
1873. 1:25:06випливає бета і перетворити на не Альфа
1874. 1:25:09або бета тому що це логічно еквівалентно
1875. 1:25:12цьому
1876. 1:25:14першому тоді ми можемо перемістити не
1877. 1:25:17всередину бо ми не хочемо щоби не було
1878. 1:25:20поза виразами конюнктивна нормальна
1879. 1:25:22форма вимагає щоби був диз'юнкт і
1880. 1:25:25диз'юнкт і диз'юнкт і диз'юнкт А всі не
1881. 1:25:28мають бути безпосередньо поруч із
1882. 1:25:30пропозиційними символами але ми можемо
1883. 1:25:32рухати не використовуючи закон де
1884. 1:25:35Моргана візьмемо не Альфа і бета і
1885. 1:25:37перетворимо на не Альфа або не бета
1886. 1:25:40використовуючи закон де Моргана після
1887. 1:25:42цього нам лишиться тільки і та або а з
1888. 1:25:45ними легко впоратися можемо використати
1889. 1:25:47закон розподілу і розподілити або так
1890. 1:25:50щоби вони були всереди ні виразу а і
1891. 1:25:53зовні таким чином це загальний шаблон
1892. 1:25:56для перетворення формули на кон'юнктивну
1893. 1:25:58нормальну форму а тепер розгляньмо
1894. 1:26:00приклад того як ми це зробили І
1895. 1:26:02дослідимо чому ми хочемо зробити щось
1896. 1:26:05подібне Ось як ми можемо це зробити
1897. 1:26:07візьмемо отаку формулу π або Q Тягне за
1898. 1:26:11собою R Я хочу перетворити її в
1899. 1:26:13кон'юнктивну нормальну форму де це все
1900. 1:26:16диз'юнкти поєднані і кожне речення Є
1901. 1:26:18окремим диз'юнктом тобто щось поєднане
1902. 1:26:21або що потрібно зробити передусім це
1903. 1:26:24імплікація я її видалю використовуючи
1904. 1:26:27правили усунення імплікації я можу
1905. 1:26:29перетворити з п або Q випливає R на не
1906. 1:26:34пі або Q або
1907. 1:26:36R це перший крок я позбувся імплікації
1908. 1:26:40Далі я можу позбутися не перед цим
1909. 1:26:43виразом за допомогою законів деморгана я
1910. 1:26:46можу перемістити його всередину щоби він
1911. 1:26:48був ближче до літералів закон деморгана
1912. 1:26:51говорить що що не π або
1913. 1:26:54Q еквівалентно НЕП і не Q ми знову
1914. 1:26:59застосовуємо правило виведення щоби
1915. 1:27:02перекласти ці твердження І тепер у мене
1916. 1:27:05є дві частини розділені знаком або а
1917. 1:27:09всередині і мені хочеться перемістити
1918. 1:27:12або всередину оскільки кон'юнктивна
1919. 1:27:15нормальна форма означає що мені потрібен
1920. 1:27:18диз'юнкт і диз'юнкт і диз'юнкт і
1921. 1:27:20диз'юнкт застосую для цього закон
1922. 1:27:22розподілу якщо в мене є не π не Q або R
1923. 1:27:26я можу розподілити або R на обидві
1924. 1:27:29складові і отримаю не π або R і не Q або
1925. 1:27:34R нарешті нижній рядок у кон'юнктивній
1926. 1:27:38нормальній формі це кон'юнкція і
1927. 1:27:42диз'юнкція і диз'юнкти розділені
1928. 1:27:46або цей процес можна використати за
1929. 1:27:48допомогою будь-якої формули можна взяти
1930. 1:27:51логічний реч та перетворити його у
1931. 1:27:53кон'юнктивну нормальну форму де є
1932. 1:27:55диз'юнкти диз'юнкт диз'юнкт і диз'юнкт і
1933. 1:27:58так далі Навіщо це чому ми розбираємо як
1934. 1:28:01узяти всі ці речення та перетворити їх у
1935. 1:28:03цю форму це тому що коли в цій формі є
1936. 1:28:06диз'юнкти які є вхідними даними для
1937. 1:28:08правила виведення яке Ми бачили хвилину
1938. 1:28:10тому якщо в мене є два диз'юнкти в яких
1939. 1:28:13є щось суперечливе або щось
1940. 1:28:15доповнювальне між ними я можу розв'язати
1941. 1:28:17їх щоб отримати новий диз'юнкт і зробити
1942. 1:28:20новий висновокце процес називається
1943. 1:28:22виведення на основі резолюції це
1944. 1:28:25використання правила резолюції щоб
1945. 1:28:26зробити певний висновок базується на тій
1946. 1:28:29самій ідеї якщо у мене є диз'юнкт P або
1947. 1:28:32Q і диз'юнкт не P або R я можу
1948. 1:28:36розв'язати ці два речення разом щоб
1949. 1:28:38отримати Q або R як результуючи диз'юнкт
1950. 1:28:41це нова інформація якої я раніше не мав
1951. 1:28:44тепер кілька ключових моментів на які
1952. 1:28:46Варто звернути увагу перш ніж говорити
1953. 1:28:48про алгоритм уявімо що у нас є P або Q
1954. 1:28:51або S а також не пі або R або S правило
1955. 1:28:56резолюції говорить що оскільки пі
1956. 1:28:58конфліктує з не пі Ми вирішили об'єднати
1957. 1:29:01все інше щоб отримати Q або S або R або
1958. 1:29:04S Виявляється що це подвійне S зайве або
1959. 1:29:08S тут і або S тут це не змінює змісту
1960. 1:29:12речення Під час процесу резолюції ми
1961. 1:29:14зазвичай також виконуємо процес відомий
1962. 1:29:17як факторизація де ми беремо будь-які
1963. 1:29:19повторюваня змінні і усуваємо їх Отже Q
1964. 1:29:22або S або R або S стає Q або R або s s
1965. 1:29:27має з'явитися лише раз Немає потреби
1966. 1:29:29включати його кілька разів і останнє
1967. 1:29:31питання яке варто розглянути що
1968. 1:29:33станеться якщо я спробую розв'язати пі і
1969. 1:29:36не пі разом я знаю що і істинне я знаю
1970. 1:29:39що не пі істинне резолюція каже що я
1971. 1:29:42можу об'єднати диз'юнкти і переглянути
1972. 1:29:44все інше у цьому випадку іншого немає
1973. 1:29:48тому я лишився з порожнім диз'юнктом я
1974. 1:29:51лишився ні з з чим а порожний диз'юнкт
1975. 1:29:53завжди хибний порожній диз'юнкт
1976. 1:29:56еквівалентний тому що він хибний і це
1977. 1:29:59цілком розумно бо неможливо щоб і пі і
1978. 1:30:02не пі мали однакове значення одночасно
1979. 1:30:06пі або істинне або хибне якщо пі істинне
1980. 1:30:09то не пі має бути хибним А якщо це
1981. 1:30:12істинне тоді це має бути хибним немає
1982. 1:30:15способу щоб вони одночасно були
1983. 1:30:16однаковими якщо я коли-небудь спробую
1984. 1:30:19розв'язати їх виникне протиріччя і я
1985. 1:30:21отримує порожній диз'юнкт А порожній
1986. 1:30:24диз'юнкт Я можу назвати еквівалентом
1987. 1:30:26хибності ідея що якщо я розв'яжу Ці дві
1988. 1:30:29суперечливі умови і отримаю порожній
1989. 1:30:31диз'юнкт є основою для виведення за
1990. 1:30:34допомогою алгоритму резолюції Ось як ми
1991. 1:30:37збираємося виконувати його на дуже
1992. 1:30:39високому рівні Ми хочемо довести що база
1993. 1:30:41знань містить альфазапит на основі
1994. 1:30:44наявних у нас знань ми можемо остаточно
1995. 1:30:46довести що Альфа буде істинною як ми це
1996. 1:30:50зробимо ми спробуємо довести що якщо ми
1997. 1:30:54знаємо базу знань і не Альфа це буде
1998. 1:30:58протиріччям
1999. 1:30:59це поширена техніка в комп'ютерних
2000. 1:31:01науках загалом це ідея доведення чогось
2001. 1:31:04через протиріччя якщо я хочу довести що
2002. 1:31:07щось істинне я можу зробити це спершу
2003. 1:31:09припустивши що це хибно І показавши що
2004. 1:31:12це протиріччя що це призводить до
2005. 1:31:15протиріччя якщо припущення про хибність
2006. 1:31:18того що я намагаюся довести призводить
2007. 1:31:20до протиріччя тоді це має бути істиною
2008. 1:31:23це логічний підхід або ідея що стоїть за
2009. 1:31:26доведенням через протиріччя це ми і
2010. 1:31:28робитимемо Ми хочемо довести що цей
2011. 1:31:31альфазапит істинний тому Припустимо що
2012. 1:31:33це не так ми Припустимо що не Альфа і
2013. 1:31:37спробуємо довести що це протиріччя якщо
2014. 1:31:39ми все-таки отримаємо протиріччя тоді ми
2015. 1:31:41знаємо що з нашого знання випливає
2016. 1:31:44альфа-запит якщо ми не отримаємо
2017. 1:31:46протиріччя тоді немає імплікації це ідея
2018. 1:31:49доведення через протиріччя умови від
2019. 1:31:51протилежний тому що ви намагаєтеся
2020. 1:31:54довести якщо ви можете продемонструвати
2021. 1:31:56що це протиріччя тоді те що ви доводите
2022. 1:31:58має бути істинним але як зробити це
2023. 1:32:01більш формально як ми перевіримо що база
2024. 1:32:03знань і не Альфа призведе до протиріччя
2025. 1:32:06тут виходить на сцену резолюція щоб
2026. 1:32:08визначити чи містить база знань
2027. 1:32:10альфазапит ми перетворимо базу знань і
2028. 1:32:13не Альфа у кон'юнктивну нормальну
2029. 1:32:16форму це форма де є купа диз'юнктів
2030. 1:32:20з'єднаних разом Коли у нас є ці окремі
2031. 1:32:23диз'юнкти ми можемо продовжувати
2032. 1:32:25перевіряти Чи можемо ми використовувати
2033. 1:32:28резолюцію для створення нового диз'юнкта
2034. 1:32:31ми можемо взяти будь-яку пару диз'юнктів
2035. 1:32:33і перевірити чи є такі які протирічать
2036. 1:32:36одне одному або доповнюють одне одного
2037. 1:32:40наприклад у мене є і в одному диз'юнкті
2038. 1:32:42і не пі в іншому або R в одному і не R в
2039. 1:32:45іншому якщо я потраплю в ситуацію коли
2040. 1:32:49перетворивши на кон'юнктивну нормальну
2041. 1:32:51форму і отримавши купу диз'юнктів я бачу
2042. 1:32:54два речення які можна розв'язати щоб
2043. 1:32:57створити новий диз'юнкт тоді Я це зроблю
2044. 1:33:00цей процес відбувається в циклі я
2045. 1:33:02продовжу перевіряти чи можу я
2046. 1:33:04використовувати резолюцію для створення
2047. 1:33:07нового диз'юнкта і продовжу
2048. 1:33:09використовувати ці нові диз'юнкти щоб
2049. 1:33:11створити більше нових диз'юнктів може
2050. 1:33:14статися так що Ми створимо порожній
2051. 1:33:15диз'юнкт диз'юнкт про який ми говорили
2052. 1:33:18раніше Якщо я розв'язую пі і не пі разом
2053. 1:33:20це створює диз'юнкт а він як ми знаємо
2054. 1:33:23хибний ми знаємо що неможливо щоб Іп і
2055. 1:33:26непі одночасно були істинними якщо Ми
2056. 1:33:29створимо порожній диз'юнкт у нас виникне
2057. 1:33:31протиріччя А якщо є протиріччя То це ж
2058. 1:33:34саме те що ми намагалися зробити в
2059. 1:33:36доведенні через протиріччя Якщо у нас є
2060. 1:33:38протиріччя ми знаємо що база знань має
2061. 1:33:41містити альфа-запит ми знаємо що Альфа
2062. 1:33:43має бути істинною і виявляється зараз не
2063. 1:33:46будемо цього доводити що якщо ви не
2064. 1:33:48створюєте порожнього диз'юнкта тоді не
2065. 1:33:51буде ви
2066. 1:33:52виведення якщо ми стикаємося із
2067. 1:33:54ситуацією коли більше немає нових
2068. 1:33:56диз'юнктв для додавання Тобто ми
2069. 1:33:59розв'язали все що могли і не створили
2070. 1:34:01порожнього диз'юнкта тоді в цьому
2071. 1:34:03випадку немає виведення тепер алгоритм
2072. 1:34:06резолюції це все дуже абстрактно
2073. 1:34:08особливо ідея про те що взагалі означає
2074. 1:34:10наявність порожнього диз'юнкта тому
2075. 1:34:12розглянемо приклад спробуємо довести
2076. 1:34:14певний висновок використовуючи процес
2077. 1:34:16виведення на основі
2078. 1:34:17резолюції ось наше запитання У нас є
2079. 1:34:20база знань це знання які ми знаємо a або
2080. 1:34:23B і не B або C і не c і ми хочемо знати
2081. 1:34:29чи випливає з цього
2082. 1:34:33a Отже це наша база знань А альфазапит -
2083. 1:34:37це пропозиційний символ
2084. 1:34:40a що нам робити спочатку застосуємо
2085. 1:34:44доведення через протиріччя спочатку
2086. 1:34:46Припустимо що е хибне і подивимося чи не
2087. 1:34:50веде Це до протиріччя ось із чого
2088. 1:34:52почнемо a або B і не B або C і не C - це
2089. 1:34:56наша база знань і Припустимо що не a
2090. 1:34:59Припустимо що те що ми намагаємося
2091. 1:35:01довести насправді
2092. 1:35:04хибне це кон'юнктивна нормальна форма Де
2093. 1:35:07я маю чотири різні диз'юнкти У мене є a
2094. 1:35:11або B не B або C не c і не
2095. 1:35:17ей Тепер я виберу два диз'юнкти які можу
2096. 1:35:20розвя
2097. 1:35:22і застосувати до них правило резолюції
2098. 1:35:25Дивлюсь я на чотири диз'юнкти і вирішую
2099. 1:35:28вибрати ці два я можу їх розв'язати бо в
2100. 1:35:31них є комплементарні літерали тут є сі а
2101. 1:35:35тут не
2102. 1:35:36Сі Я дивлюся на ці два диз'юнкти і знаю
2103. 1:35:39що не B або C істинне і я знаю що C не
2104. 1:35:44істинне тоді я можу розв'язати їх так не
2105. 1:35:47бі має бути істинним я можу створити
2106. 1:35:51новий ди зюнкт нову інформацію яка я
2107. 1:35:54тепер знаю
2108. 1:35:55істинна тепер я можу повторити процес Чи
2109. 1:35:59можу я знову використати резолюцію щоб
2110. 1:36:01отримати новий висновок виявляється можу
2111. 1:36:04я можу використати щойно створений
2112. 1:36:06диз'юнкт разом З оцим першим вони
2113. 1:36:09містять комплементарні літерали це бі
2114. 1:36:11доповнює або протирічить цьому небі якщо
2115. 1:36:15я знаю що a або B істинне і знаю що B
2116. 1:36:19хибне тоді лишає це єдина можливість е
2117. 1:36:22має бути істинним Тепер ми маємо е я
2118. 1:36:25створив новий
2119. 1:36:27диз'юнкт тепер я можу зробити це ще раз
2120. 1:36:30шукаю два диз'юнкти які можна розв'язати
2121. 1:36:33ви можете зробити це програмно
2122. 1:36:35переглянувши всі можливі пари диз'юнктів
2123. 1:36:38і перевіривши комплементарні літерали в
2124. 1:36:40кожному А я знайшов два диз'юнкти не a і
2125. 1:36:43a які конфліктують між собою коли я
2126. 1:36:46розв'язую їх це те саме як ми розв'язали
2127. 1:36:49пі і не пі раніше
2128. 1:36:51коли я розв'язую ці два диз'юнкти я
2129. 1:36:54позбавляюся обох a і отримую порожній
2130. 1:36:56диз'юнкт А порожній диз'юнкт Як ми
2131. 1:36:59знаємо хибний а отже маємо протиріччя а
2132. 1:37:02отже можемо впевнено сказати що база
2133. 1:37:04знань Тягне за собою Ей що якщо це
2134. 1:37:06речення істинне тоді і A також істинне
2135. 1:37:10Отже виведення на основі резолюції - це
2136. 1:37:13зовсім інший спосіб узяти якесь
2137. 1:37:15твердження та спробувати довести що воно
2138. 1:37:18істинне замість того щоби перераховувати
2139. 1:37:21по порядку всі можливі світи і
2140. 1:37:23з'ясовувати в якому випадку база знань
2141. 1:37:26істинна А в якому запит істинний ми
2142. 1:37:28використовуємо алгоритм резолюції І
2143. 1:37:30кажемо продовжимо з'ясовувати які
2144. 1:37:33висновки можна зробити і подивимося чи
2145. 1:37:35дійдемо до протиріччя якщо досягнемо
2146. 1:37:38протиріччя воно нам скаже Чи наше знання
2147. 1:37:41Тягне за собою запит чи ні існує багато
2148. 1:37:43різних алгоритмів які можна
2149. 1:37:45використовувати для умовиводів ми
2150. 1:37:47розглянули Лише кілька з них вони
2151. 1:37:49базуються на одному конкрет типові
2152. 1:37:52логіки на логіці висловлювань де ми
2153. 1:37:54маємо окремі символи які з'єднуємо за
2154. 1:37:57допомогою і або не якщо то якщо і тільки
2155. 1:38:01якщо то однак логіка висловлювань - це
2156. 1:38:04не єдиний вид логіки ми бачимо що в
2157. 1:38:06логіці висловлювань є обмеження ви
2158. 1:38:09бачили їх у прикладі з грою Володар
2159. 1:38:11розуму або у прикладі з логічною
2160. 1:38:14головоломкою де були різні люди з
2161. 1:38:16гогвартсу що належали до різних будинків
2162. 1:38:19і ми з'ясовували хто до якого належить
2163. 1:38:22було багато різних пропозиційних
2164. 1:38:24символів які нам потрібні для
2165. 1:38:26представлення деяких основних ідей і
2166. 1:38:28тепер остання на сьогодні тема один
2167. 1:38:31останній тип логіки відмінний від логіки
2168. 1:38:34висловлювань відомий як логіка першого
2169. 1:38:36порядку або числення предикатів Вона
2170. 1:38:39потужніша за логіку висловлювань і
2171. 1:38:41спростить нам висловлювання певних типів
2172. 1:38:43ідей у логіці висловлювань якщо ми
2173. 1:38:46згадаємо головоломку з людьми та
2174. 1:38:48будинками гогвардсу у нас була купа
2175. 1:38:51символів кожен з яких міг бути лише
2176. 1:38:53істинним чи хибним був символ Мінерва
2177. 1:38:55грифіндор істинний якщо Мінерва в
2178. 1:38:57грифіндорі і хибний якщо ні і так само
2179. 1:39:00для Мінерва гаffлпав Мінерва рейвенклов
2180. 1:39:02і Мінерва слизерин але цього всього вже
2181. 1:39:05стало забагато ми хотіли якось показати
2182. 1:39:07що між пропозиційними символами існує
2183. 1:39:10зв'язок що Мінерва з'являється в усіх А
2184. 1:39:13я хочу щоб не було стільки різних
2185. 1:39:15символів для представлення досить
2186. 1:39:16простого завдання логіка першого порядку
2187. 1:39:19дасть нам інший споб впоратися з цією
2188. 1:39:22ідеєю давши два різні типи символів у
2189. 1:39:26нас будуть постійні символи які
2190. 1:39:28представлятимуть об'єкти наприклад людей
2191. 1:39:30або будинки і предикатні символи які
2192. 1:39:33можна розглядати як зв'язки або функції
2193. 1:39:36які приймають вхідні дані та оцінюють їх
2194. 1:39:39як істинні Чи хибні це вказує нам чи
2195. 1:39:42дійсно виконується властивість константи
2196. 1:39:45або пари констант або кількох констант
2197. 1:39:48за мить розберемо це на прикладі у цьому
2198. 1:39:50самому завданні наші постійні символи
2199. 1:39:53можуть бути об'єктами людьми чи
2200. 1:39:55будинками Мінерва помона гораці
2201. 1:39:57гільдерой це постійні символи як і
2202. 1:40:01чотири будинки грифіндор гафлпав
2203. 1:40:03ревенклов і слизерин тим часом
2204. 1:40:06предикатні символи будуть властивостями
2205. 1:40:08які можуть бути істинними чи хибними для
2206. 1:40:11цих окремих констант людина може бути
2207. 1:40:15істинною щодо мінерви але буде хибною
2208. 1:40:18для грифіндору тому що грифіндор не
2209. 1:40:21людина а будинок буде істинним для
2210. 1:40:23ревенклову але не для горація тому що
2211. 1:40:26горації людина а належить до тим часом
2212. 1:40:29буде відношенням яке пов'язуватиме людей
2213. 1:40:32з будинками воно лише вкаже Чи належить
2214. 1:40:35хтось до будинку чи ні Отже розглянемо
2215. 1:40:39кілька прикладів того яким може бути
2216. 1:40:41речення в логіці першого порядку речення
2217. 1:40:45може бути приблизно таким людина Мінерва
2218. 1:40:48Мінерва в дужках людина предикатний
2219. 1:40:50символ Мінерва постійний Символ це
2220. 1:40:53речення в логіці першого порядку означає
2221. 1:40:55що Мінерва - це людина або ж властивість
2222. 1:40:58особи поширюється на людину мінерво
2223. 1:41:00тобто якщо я хочу сказати що Мінерва
2224. 1:41:03людина Ось як я висловлю цю думку
2225. 1:41:06використовуючи логіку першого порядку Я
2226. 1:41:08також можу сказати будинок гриffндоor
2227. 1:41:11щоби висловити ідею що грифіндор - це
2228. 1:41:14будинок усі ті самі логічні сполучники
2229. 1:41:16які ми бачили в логіці висловлювань
2230. 1:41:19працюватимуть і тут і або не імплікація
2231. 1:41:23еквівалентність я можу використати не і
2232. 1:41:25сказати Не будинок Мінерва це речення в
2233. 1:41:28логіці першого порядку означає що
2234. 1:41:30Мінерва не
2235. 1:41:32будинок це неправда що властивість
2236. 1:41:34будинку належить
2237. 1:41:37мінерви на додачу до деяких із цих
2238. 1:41:40предикатних символів які приймають лише
2239. 1:41:42один аргумент деякі предикатні символи
2240. 1:41:45виражатимуть бінарні відношення
2241. 1:41:47відношення між двома аргументами я можу
2242. 1:41:49сказати Щось на кшталт належить до і два
2243. 1:41:52вхідних параметри Мінерва грифіндор щоби
2244. 1:41:55висловити ідею що Мінерва належить до
2245. 1:41:57грифіндору
2246. 1:41:59це одна з ключових відмінностей між цією
2247. 1:42:01логікою та логікою висловлювань у логіці
2248. 1:42:04висловлювань потрібен був символ для
2249. 1:42:06Мінерва грифіндор символ для
2250. 1:42:08мінервагаffлпаф і по одному символу для
2251. 1:42:10всіх інших людей із грифіндору та
2252. 1:42:12гафлпафу у цьому випадку Потрібен один
2253. 1:42:15символ для кожної людини і один символ
2254. 1:42:18для кожного будинку і тоді я можу
2255. 1:42:20виразити
2256. 1:42:21як предикат Щось на кшталт належить до і
2257. 1:42:24сказати належить до Мінерва грифіндор
2258. 1:42:27щоби висловити думку що Мінерва належить
2259. 1:42:29до грифіндору ви вже бачите що логіка
2260. 1:42:32першого порядку досить виразна оскільки
2261. 1:42:34може виражати такі речення за допомогою
2262. 1:42:36постійних символів і предикатів які вже
2263. 1:42:39існують мінімізуючи при цьому кількість
2264. 1:42:41нових символів які потрібно створити я
2265. 1:42:44можу використовувати вісім символів для
2266. 1:42:46людей і будинків замість 16 символів для
2267. 1:42:49кожної можливої
2268. 1:42:52комбінації проте логіка першого порядку
2269. 1:42:55дає нам кілька додаткових можливостей
2270. 1:42:57які ми можемо використовувати для
2271. 1:42:59вираження навіть більш складних ідей ці
2272. 1:43:03додаткові можливості відомі як квантори
2273. 1:43:05в логіці першого порядку є два основні
2274. 1:43:07квантори Перший з них квантор
2275. 1:43:09загальності або універсальний квантор
2276. 1:43:12Він дозволяє висловити ідею ніби щось
2277. 1:43:14буде істинним для будь-якого значення
2278. 1:43:16змінної для будь-якого значення
2279. 1:43:18деяке твердження буде істинним яким же
2280. 1:43:21може бути речення з квантором
2281. 1:43:23загальності використаємо перевернуту
2282. 1:43:26літеру a у значенні для будь-якого Отже
2283. 1:43:29перевернуте AX означає що для будь-яких
2284. 1:43:32значень x деx будь-який об'єкт це буде
2285. 1:43:35істинним належить до X grrifнor Тягне за
2286. 1:43:39собою не належить до X
2287. 1:43:43hffлpff спробуємо розібрати це означає
2288. 1:43:46що для будь-якого значення
2289. 1:43:48якщо це істинне якщо належить до
2290. 1:43:51грифіндору тоді це не істинне
2291. 1:43:54не належить до
2292. 1:43:56гафлпафу якщо перекласти на звичайну
2293. 1:43:59мову речення звучатиме приблизно так для
2294. 1:44:02будь-якого об'єкта якщо належить до
2295. 1:44:05грифіндору тоді
2296. 1:44:06не належить до гафлпафу або кажучи ще
2297. 1:44:09простіше ніхто в грифіндорі не належить
2298. 1:44:12до гафлпафу простіший варіант сказати Те
2299. 1:44:15саме Отже квантор загальності дозволяє
2300. 1:44:18висловити ідею ніби щось буде істинним
2301. 1:44:21для будь-якого значення певної змінної
2302. 1:44:23крім квантура загальності Ми також маємо
2303. 1:44:26квантор існування або екзистенціальний
2304. 1:44:28квантор тоді як квантор загальності
2305. 1:44:30говорить що щось буде істиним для
2306. 1:44:32будь-якого значення зміною квантор
2307. 1:44:35існування говорить що якийсь вираз буде
2308. 1:44:37істинним для деякого значення змінної
2309. 1:44:40принаймні одного значення
2310. 1:44:43змінної подивимося на зразок речення з
2311. 1:44:46використанням кванторо існування
2312. 1:44:49наприклад зворот англійська літера і від
2313. 1:44:52англійського EX існувати означає існує
2314. 1:44:56такий
2315. 1:44:57що будинок X і належить до мінеerва X
2316. 1:45:01інакше кажучи існує такий об'єкт де x
2317. 1:45:04будинок а Мінерва належить до
2318. 1:45:07або висловлюючись більш стисло ви
2319. 1:45:10скажете Мінерва належить до будинку є
2320. 1:45:13такий об'єкт як будинок і Мінерва
2321. 1:45:15належить до нього поєднуючи квантори
2322. 1:45:19загальності та існування
2323. 1:45:21ми можемо створити набагато складніші
2324. 1:45:23логічні твердження ніж із використанням
2325. 1:45:25тільки логіки висловлювань я можу
2326. 1:45:27поєднати їх і сказати Щось на кшталт для
2327. 1:45:30будь-якого х людинах Тягне за собою те
2328. 1:45:33що існує такий y що будинок y і належить
2329. 1:45:37до XY багато інформації багато символів
2330. 1:45:41спробуємо проаналізувати це і зрозуміти
2331. 1:45:43що сказано тут сказано що для будь-якого
2332. 1:45:46значення
2333. 1:45:47якщо Х людина - це істинне тобто я кажу
2334. 1:45:51що Для всіх людей ми це висловлюємо як
2335. 1:45:54людинах це твердження буде істинним яке
2336. 1:45:58твердження істинне щодо всіх людей Існує
2337. 1:46:01такий y такий будинок що х належить до y
2338. 1:46:06інакше кажучи Для всіх людей Існує такий
2339. 1:46:09будинок що х людина належить до ігрека
2340. 1:46:13будинку якщо сказати стисло кожна людина
2341. 1:46:16належить до будинку для будь-якого
2342. 1:46:20якщо х людина існує будинок до якого х
2343. 1:46:23належить тепер використовуючи логіку
2344. 1:46:26першого порядку ми можемо висловлювати
2345. 1:46:28набагато потужніші ідеї крім того існує
2346. 1:46:31багато інших видів логіки логіка другого
2347. 1:46:33порядку логіка вищих порядків кожна
2348. 1:46:36дозволяє висловлювати дедалі складніші
2349. 1:46:38ідеї але вони всі насправді переслідують
2350. 1:46:41одну мету - представлення знань Ми
2351. 1:46:43хочемо щоб Агенти штучного інтелекту
2352. 1:46:45знали інформацію представляли її за
2353. 1:46:47допомогою логіки висловлювань чи логіки
2354. 1:46:50першого порядку чи іншої логіки і мали
2355. 1:46:53можливість міркувати на основі цього
2356. 1:46:55уміли робити висновки визначати чи існує
2357. 1:46:58відношення виведення наприклад за
2358. 1:47:00допомогою алгоритму висновку висновку на
2359. 1:47:03основі резолюції або перевірки моделі
2360. 1:47:06або за допомогою будь-яких інших
2361. 1:47:08алгоритмів які ми можемо використовувати
2362. 1:47:11щоб узяти відому інформацію і перевести
2363. 1:47:13її на додаткові висновки усе це
2364. 1:47:16допомогло нам створити штучний інтелект
2365. 1:47:18здатний представляти інформацію про те
2366. 1:47:20що він знає І чого не знає Наступного
2367. 1:47:23разу ми розглянемо як зробити штучний
2368. 1:47:25інтелект ще потужнішим не просто кодуючи
2369. 1:47:27істину чи хибну інформацію а також
2370. 1:47:30розглянемо невизначеність подивимося що
2371. 1:47:32станеться якщо штучний інтелект вважає
2372. 1:47:34що щось може бути ймовірним або не дуже
2373. 1:47:37ймовірним або десь посередині між цими
2374. 1:47:39двома крайнощами і все це В гонитві за
2375. 1:47:42тим щоби створити ще більш розумні
2376. 1:47:44інтелектуальні системи до
2377. 1:47:49зустрічі
2378. 1:47:51thane