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新数学Ⅰ：11-三角比_三角比（３） — Transcript

by 【動画学習用】飛鳥未来高等学校　飛鳥未来きずな高等学校　飛鳥未来きぼう高等学校 · 537 words · 382 segments · language en · Watch on YouTube

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0:02はいえーこんにちは
0:04じゃあ今から三勝姫カッコさんの例題の
0:07解説を始めますでは影響の内容を見ていき
0:10ます
0:14はいっ
0:16影響は鈍角にまで拡張した三角比というの
0:21をやります鈍角
0:23ねえ
0:48これは熊ピョンか今回が今日はね3回目と
0:53三角比3回目ということになるんだけど
0:55今まではどんなことやって来たかったね
0:58直角三角形でーっていう話でした
1:02これが鈍角になると話が大きく変わります
1:10ちなみに鈍角って何かっていうとね
1:1390より大きく
1:17180より
1:20小さい
1:22各のことをいいます
1:25こうなると今まで
1:28この2回でねどんなことをやってきたかと
1:30いうと三角比3位コサインタンジェントは
1:34こういう三角形を書きましょうってやって
1:37ましたよね
1:39左下に角度を持ってきて
1:42例えばここがこういうふうに決まってたら
1:453位はどうだったっけ
1:49line c たわ
1:53英文の b
1:565歳んが
1:59英文のし
2:02タンジェントが c 分の会なんてやって
2:05ましたよね
2:06足分の b 9
2:10まあどこがええでどこが b でどこが c
2:12なんていうのは毎回違ってくるのでどうで
2:14もよくて参院が
2:16たてっ
2:17cos が横
2:20タンジェントが4個分の館という形で求め
2:24られるっていうのを今までやっていき
2:26ましょうこれが
2:28えっ
2:30と直角三角形だとここは
2:33鋭角になってしまう
2:38鋭角っていうのは鈍角に対して94に
2:41小さいかくってことね90より小さいか
2:44降ったら90道の直角さん関係がこの中に
2:47入るから
2:49話が治ったんだけど
2:56これが
3:02ちょっともう一回確認すると sin 30
3:05だったら
3:07こんな三角形を書いて
3:102対1だから3分の1とかやりましたよね
3:15今日やるのは鈍角だから
3:18こういう話だ
3:19サイン120っていくつですかってこう
3:22いう問題
3:25西120だからここに120を持ってきて
3:31直角にしちゃうともう三角形じゃなくなっ
3:34ちゃうか意味がわかんなくなきゃね
3:37そこで話を
3:40広げましょう
3:44まったく別の考えで三角比を定義します
3:49ドーン角に拡張した三角比90より大きく
3:53180より小さい方のことを鈍角って言う
3:56んだけど
3:56今日はこういうのをやるわけ
3:58これだったら直角三角形で話が治ったんだ
4:03けど120になるとこういうのが書けない
4:07そこで新しい空さん三角比を定義し直し
4:12ます
4:14いうことで
4:28ターン三角比の定義
4:31その2として新しく話を進めます
4:36だからもう直たんの話すると今までのこと
4:40は全部忘れていいです
4:43a
4:44いって思うところかもしれないけどその
4:46ぐらいで極端に話が違ってきます
4:49もちろんはせるじゃだめよサインがどうだ
4:52とか cos がどうだとかっていうのは
4:54もちろん忘れちゃダメなんだけどでもその
4:56ぐらいで今日から話がガラッと
4:59変わるという風に考えてください
5:03じゃあ道具に変わるかというとね
5:08半径1の円
5:11これのことをねターンイェイんと言います
5:18半径1の円を用いて
5:23三角比
5:25サインコサインタンジェントを
5:33次のように定めます
5:44ん
5:48半径1の円のことを大変って言います
5:52大変を用いてサインコサインタンジェント
5:55三角比を次のように定めます
6:01まず
6:03半径1の円てね上には書いたけど半円で
6:07いいです
6:14半径1の半円を書いてください
6:21半径1の半円を書いてください
6:38そして円周上に点 p をとってください
6:45その x 座標を大文字の x y 座標
6:50大文字のは意図してください
6:54そしたら
6:55その p と減点送っと結ぶと等
7:00ここに
7:06角度が出てきますね
7:12この角度を使って
7:15三角比をこのように定めます
7:35と x 座標が
7:38cos c +マリ
7:43大文字の x が来茶園シーターである
7:48それから y 座標が
7:52th
7:59社員しっ
8:01つまり
8:04大文字の y がサインシーターであると
8:09それから
8:12直線 op の
8:18傾き
8:20これは
8:22タンジェントシーターというふうに定め
8:26ます
8:28ちなみにタンジェント c た op の
8:31傾きは
8:3310 p の x 座標 y 座標 xy
8:37を使って表すとどうなるかっていうと
8:44こういうふうになります
8:49これが三角比の定義そのに新しく定めた
8:54三角比ということになります
9:02せっかくさっき覚えたのにさっき前回覚え
9:06たのに
9:08また違うことをやるんですか
9:11一見ね半径1の円単位円なんてのが出てき
9:14ちゃってるから全く違うもののように
9:17見えるかもしれないけど拡張っていうね
9:20言い方から分かるようにわかりますかね
9:22拡張
9:24つまり今までの考え方を全く捨てたわけ
9:27じゃなくてそこからさらに広げた考え方を
9:30しましょうというのが鈍角に拡張した三角
9:3490よりも大きくなったときどうするかっ
9:37て話なんだけど
9:39半径1の円の円周上の点 p を使って x
9:45座標が湖西 y 座標が再 ob の傾き
9:49がタンジェントとするとね
9:52シューターは
9:54必ず
9:55ここからの角度で考えます
10:00x 軸生からの角度
10:04この p がー
10:06円周上をあっち動いたりこっち動いたりし
10:10たときに
10:13この
10:15半径は動く
10:1710 p がこの辺に来ればこの青い半径
10:21がくーっと動く
10:23それと共にシーターが変わってくるって
10:27いう風になるんだけどチーターは必ずね
10:29ここからの角度で撮る
10:31x 軸性から角度を決めますそういう意味
10:35でねこの赤い x 軸性のことを
10:39システムという言い方しますここが全ての
10:43始まりです
10:45x 軸生からの角度を60度とか
10:4930度とかっていうふうにとっていく
10:52それとともにこの青い半径が青い半径が
10:56動くから
10:58このね関係のことを
11:05統計と言います動く半径ですねー
11:11青 eop のことを憧憬と言いますから
11:14赤いところから青い道警が動いて行った時
11:19に角度が
11:2190より大きくなってもこれね
11:24サインコサインタンジェントは定まります
11:26よっていう話
11:29じゃあ今までの直角三角形とかってなん
11:32だったんですか
11:36十分これでカバーできているんですどう
11:38いうことかというと
11:40ポリマー半径1の円で考えています円周上
11:44の点 p の x 座標 y 座標が
11:46それぞれ大文字の x
11:51大文字のはいっていうふうに定めた
11:54今安定市の選んだからこの長さ1ですよね
11:58そうすると
12:00参院は
12:02斜辺分の
12:05縦ですよね
12:06サインは者編分の館つまりサインは
12:11サインは
12:141分の y だから
12:16参院は1分の y だからはいっていう
12:20ふうに今までの考え方も十分この中に入っ
12:23ているサインは者編分のたていっ
12:27x デコ3位は者編分の横つまり cos
12:32が x 座標
12:34横ですね cos が x 座標で参院が
12:38縦
12:40それからタンジェントは x 分の y
12:43タンジェントは x 分の間から x の
12:46増加量分の場合の増加量ということで直線
12:49op の傾きを刺しますよってこういう
12:53感じで今までのも山インコさん簡單字と
12:57鋭角に関してもね十分カバーできたよ
13:00鋭角の話だけ直角三角形ドっていう話も
13:04含まれてるしでも前回までに行ってた直角
13:07参加型でっていう話だけにしちゃうと90
13:10を超えた時の角度ができないから今回
13:13新しくね半径1の円周上の座標と直線の
13:17傾きを使って後サインサイン
13:19tangentを定めました
13:22x が cos でサインが y 座標で
13:25傾きがタンジェントっていうふうに覚え
13:28なおしてください
13:31よろしいでしょうか
13:32さあこれを使ってねじゃあ
13:36120の正弦余弦
13:39正接
13:41135の正弦余弦正接サインコサイン
13:44タンジェントを求めてみましょう
13:51はい
13:53と半径1の円を書いてください
13:58まあこれもねバランスが問題なんだけど
14:00大きすぎず小さすぎずです
14:03大きすぎてもダメだけど大体何かね小さく
14:07書いちゃう人のが多いね
14:13半径1の円を書いたら p をこの演習場
14:17空有
14:19って動かしていきますでどこまで動かすか
14:22そしてどこからスタートするかというのは
14:24必ず
14:25c1000
14:28x 軸性から
14:30角度をとってここからくるっと回していく
14:34んだけど学校一番は120のね
14:37120度 p を
14:40ここからスタートした po 120の
14:43動かします
14:45120の大体どの辺ですかね
14:49120度だからだり体位
14:52こねーかな
14:54p をここにとって
14:57道警 op をここにとって
15:02これが
15:04120度であるとこういうふうに座標を
15:08取ってあげます
15:10さをする等
15:12120度で撮ったから
15:16こっち側は
15:1760になりますよね
15:20残りがあっていうことです
15:22そうすると
15:24この直角三角形をね
15:30考えると
15:32こっち側の直角三角形を考えると60だ
15:36から
15:37おなじみ1体に大ルートさんになる
15:41だからそれを使って
15:44p の座標が定まります今回はここが1
15:49半径1だからね
15:51半径1だから
15:55さての長さと横の長さが定まりますよね1
16:01体に大ルートさんだから
16:031体に大ルートさんだから者編1に対して
16:07横の長さ
16:101/2と長さね長さ2分の1と縦の長さ
16:15その1/2のルート3倍
16:20これが定まるん
16:23そうするとこの直角三角形で1体に大
16:26ルート3を使って長さがそれぞれ決まっ
16:29たら
16:31p の座標が決まりますよね
16:37p の座標
16:38x 座標いくつ
16:41左に1/2入っているから x 座標は
16:45-1/2
16:50y 座標は上田カラ+
16:53自分のルートか
16:55こんな風に
16:57120度を動かした時に視線 x 軸性
17:00から120度動かしたときの点 p の
17:03座標が定まるこれが
17:06x 座標が湖西
17:09湖西120はマイナス
17:141/2
17:16x 座標が cos day
17:21外座標が2分のルートさんサインという
17:25ふうに定めます
17:28あぁこんなふうにね座標を決めて
17:32座標を決めてあれどっちがサインだっけ
17:34どっちが cos だっけっていうのを
17:36しっかり覚えと陽光 x 座標が cos
17:40陽子 x 座標が cos でたてっ
17:45y 座標がサイン
17:49そしてタンジェントはっていうとね
17:57この直線の傾きです
17:59直線 op この直線の傾きが
18:05タンジェントだからまず父母を決めます
18:08この青い直線の傾きプラスマイナスどっち
18:13マイナスですよね引いてと右下がり左
18:16上がりになってるから
18:19タンジェント120はマイナス
18:22じゃあ傾き2
18:26流さ1/2分後に部なるっ
18:311/2分の二分のルートさんが傾きになる
18:34から
18:39ですね3/2自分のルートさんはる1/2
18:43だから2分のルート3かける2/1になっ
18:47てるーとさん
18:49ということで直線 op の傾きは
18:52マイナスルートさんっ
18:56こんな感じになります
19:01感じ掴めました一個じゃちょっと難しいと
19:03思います
19:04カッコ2番
19:05あこれ結社や桜
19:08大丈夫
19:10で車よ
19:12もいっこ
19:16135でてみましたん
19:19135の正弦余弦正接サインコサイン
19:23タンジェントを求めます
19:27入りは一緒です
19:31安慶市の英語学
19:33まぁ正確には半円ですね
19:40そして
19:41x 軸性から135をとってください
19:45x 軸性から135を取る
19:50そこに p という名前をつけて
19:57これが
19:59135であるように取ります
20:03そしたら残りが
20:05え40
20:08後になるから
20:10この直角三角形
20:12日が決まります一体一体ルートに
20:15デイ
20:16斜辺の長さは市で
20:24ここな45度の直角三角形だと一体一体
20:31ルートにだから
20:33斜辺を市にしようと思ったらルート1/2
20:38倍だから
20:39ルート1/2倍だから
20:42横の長さが
20:44ルート1/2
20:47縦の長さも
20:49ルート2分の1というふうに定まるので
20:56p の座標はどうなるかというと
21:04x 座標はマイナス
21:07y 座標は+
21:10ということねぇ
21:13ほ参院135が x 代表ね cos が
21:19x 座標
21:20-ルート1/2で
21:253位
21:26135が y 座標だからルート1/2
21:38そしてタンジェント135がいい
21:43この直線の傾きだから
21:47まずマイナス
21:49そして
21:51ルート1/2分のルート1/21対1だ
21:54からね
21:55傾きは1
21:58富豪はマイナスと決めてあったので
22:01タンジェント135はマイナス1という
22:04ふうに決まります
22:08あの前回までと違ってこう急激にねわけ
22:11わかんなくなってきたところは出てきた人
22:13もいると思うんだけど
22:16やり方はねあの決まっているので練習すれ
22:19ば絶対できるようになります
22:22cos が x 座標でサインが y 座標
22:26タンジェントが傾きこれを使ってね話を
22:29進めていきます半径1の円を変えて座標を
22:32しっかり取って1体に大ルート参加一体
22:35一体ルートに代わっているところから長さ
22:37を決めた座標を決めたらサインコサイン
22:39タンジェント
22:41練習してみてください
22:43相手はこれで例題の解説を終わりにします

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