YT YouTube2Text

YouTube2Text → Transcripts → 10.Sınıf Fizik 1.Dönem 1.Yazılıya Hazırlık | Ayrıntılı Genel Tekrar

10.Sınıf Fizik 1.Dönem 1.Yazılıya Hazırlık | Ayrıntılı Genel Tekrar — Transcript

by FİZİK EVİM · 12,455 words · 2,223 segments · language en · Watch on YouTube

Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

0:00Merhaba benim güzel 10. sınıf
0:01öğrencilerim. Nasılsınız? İyi misiniz?
0:04Umarım her şey yolunda gidiyordur.
0:05Sağlığın, sıhhatin, halin, keyfin de iyi
0:07durumdadır. Ben Rıdvan Hoca'n, fizik
0:09adına en doğru, en doyurucu kanaldasın.
0:12Buna emin olabilirsin. Bugün seninle 1.
0:14dönem 1. yazılıya hazırlık, ayrıntılı
0:17bir genel tekrar videosu hazırladım.
0:20Aslında bu videonun konu anlatımlarını
0:2210. sınıf Maarif Kampı'mda
0:23bulabilirsiniz. O videoları arkadaşlar
0:25birazcık özet haline getirdim ve
0:28videoları birleştirdim. Tek bir video
0:30yaptım. Videoların hepsini izlemeye
0:33zamanı olmayan arkadaşlar için onları
0:35özet şeklinde bu videoda tek bir video
0:38olarak karşınıza getirdim. Efsane bir
0:41video oldu arkadaşlar. Eksik hiçbir şey
0:43yok. Zaten MEB ders kitabına bağlı
0:45kalarak oradaki örnekleri çözerek
0:47konuları anlatıyorum. Ben çok faydalı
0:49bir genel tekrar videosu olacağını
0:51düşünüyorum. Eğer temeliniz olmasa dahi
0:54bu videoyu izleyerek sınavdan çok yüksek
0:57notlar alabilirsiniz. Bunun haricinde
0:59içiniz rahat olsun. İki tane de yazılı
1:02provası paylaşmayı düşünüyorum. Tamamen
1:04MEB senaryolarına uygun ve MEB'in soru
1:07havuzundan çıkması muhtemel tarzda
1:10sorular da çözeceğiz. İçiniz rahat
1:12olsun. Abone değilsen abone olup,
1:14beğenip, yorum yaparsan beni mutlu
1:17edersin. O zaman hadi gel şimdi videoya
1:19başlayalım. Geçen seneyi biraz
1:21hatırlayacağız dedik arkadaşlar.
1:23Harekete ait temel kavramlar, 9. sınıf
1:26kısmı. Bunları hatırlarsak 10. sınıf
1:29konularını anlamamız kolaylaşır.
1:31Birincisi, referans noktası diye
1:33tanımladığımız bir nokta vardı. Bir
1:35cismin hareketini tanımlamak için
1:38kullanılan, cismin konumunu belirtmek
1:40için seçilen ve hareket etmediği kabul
1:43edilen noktadır. Yani biz konumumuzu
1:46tarif etmek için söylememiz için bir
1:48tane referans noktası kullanırız. Mesela
1:50arkadaşınla buluşacaksın. Ne diyorsun?
1:52Okulun önünde seni bekliyorum. İşte
1:55oradaki okul nedir? Referans noktasıdır.
1:58Dolayısıyla konumumuzu belirtmek için
2:00kullandığımız bu noktaya referans
2:02noktası deniliyor. İkincisi konum.
2:05Konumu x harfi ile gösteriyorduk.
2:07Üzerinde ok işareti var vektörel
2:09büyüklük olduğu anlamına geliyordu.
2:12Geçen seneyi hatırlayın. Skaler ve
2:14vektörel büyüklüklerimiz vardı. Skaler
2:16yönü doğrultusu olmayan sadece sayı ve
2:19birimle ifade edilebilen niceliklerdi.
2:21Hatta kısa muz diye kodladığımız temel
2:24büyüklükler vardı. Kütle, ışık şiddeti,
2:26sıcaklık, akım, madde miktarı, uzunluk
2:29ve zaman bunların hepsi hem temel hem de
2:31skaler büyüklüklerdi. Dolayısıyla konum
2:35vektörel büyüklüktür. Çünkü vektörel
2:37büyüklüklerin yönü, doğrultusu vardı.
2:40Konumun da bir yönü, doğrultusu olduğu
2:41için konum vektörel bir büyüklüktür ve
2:45referans noktasına olan yönlü
2:47uzaklıktır. Referans noktasına göre
2:50bulunduğumuz yere biz konum diyoruz. x
2:53sembolü ile gösteriyoruz. Üzerine ok
2:55işaretini çizeyim. Vektörel bir nicelik
2:57olduğunu söyledik. SI'daki birimi
2:59metredir. Hocam SI neydi ya? SI
3:02uluslararası birim sistemi demek. Tüm
3:05dünyada kabul edilen. Dolayısıyla
3:07konumun birimi metredir. Bitti.
3:10Peki geliyorum alınan yola. Alınan yolu
3:13x harfi ile gösteriyoruz. Üzerinde ok
3:15işareti yok. Çünkü skaler bir
3:18büyüklüktür. Ok işareti vektörel
3:20büyüklüklerin üzerine konuluyor. Skaler
3:22büyüklüklerin üzerine ok işareti
3:24konulmuyor. Alınan yol cismin hareketi
3:26boyunca çizdiği yörüngenin uzunluğudur.
3:29Skaler olduğu için yönün hiçbir önemi
3:32yok. Atıyorum 30 metre doğuya gitti.
3:34Sonra canı sıkıldı 40 metre kuzeye
3:36gitti. Aldığı yol ne kadardır? 30 40
3:39daha 70. Yani yönün hiçbir önemi yok. Ne
3:41kadar gittiyse gidilen yolları bodoslama
3:45olarak topladığınızda alınan yolu bulmuş
3:47oluyorsunuz. SI'daki birimi metredir.
3:49Yani yöne bakmıyorum. Ne kadar gittiyse
3:52topluyorum. İşte bu alınan yol. Peki
3:55gelelim yer değiştirmeye. Yer
3:56değiştirmeyi delta x ile gösteriyorduk.
4:00Üzerinde de ok işareti var. Çünkü yer
4:02değiştirme vektörel büyüklüktür. Şu
4:05üçgen işareti delta diye okunuyordu.
4:07Yunanca alfabesinden geliyor. Peki yer
4:10değiştirme nedir hocam? İlk konumla son
4:13konum arasındaki en kısa yönlü uzaklık.
4:17İşte bu en kısa yönlü uzaklığa yani
4:19aslında kuşbakışı, kuş uçuşu uzaklığa
4:22biz yer değiştirme diyoruz. Yer
4:25değiştirmeyi bulurken ilk konumla son
4:27konumu birleştiriyorduk.
4:29Birleştirdiğimiz uzunluk yer
4:31değiştirmeyi veriyordu. Delta x ile
4:33gösteriyoruz ve vektörel bir nicelik
4:36olduğunu yani yer değiştirmenin yönü
4:38doğrultusu vardır. Alınan yolla
4:40karıştırmayın. Alınan yol skalerdir.
4:43Yöne bakmıyorum. Yer değiştirme
4:45vektöreldir. Yöne de bakıyorum. İlk
4:47konumla son konum arası en kısa uzaklık.
4:50Yer değiştirmenin SI'daki birimi nedir?
4:53Tabii ki de metredir. Yani alınan yolun
4:55da birimi metre, yer değiştirmenin de
4:58birimi metre. Diyelim ki benim elimde A
5:01ve B noktaları var. Ben şu anda A
5:03noktasındayım. A noktası benim ilk
5:05konumum. B noktası da benim son konumum.
5:08Ve ben A'dan B'ye bak şu mavi yolu
5:11izleyerek gittim. Mavi yolu izleyerek
5:13gittiğimde işte bu mavi yolun uzunluğu
5:16bizim aldığımız yol oluyor. Mavinin
5:19uzunluğu.
5:20Ama yer değiştirmemiz ise ilk konumla
5:23son konum arası en kısa uzaklık. Bak şu
5:26kırmızıyla çektiğim yer ilk konumdan
5:29sona doğru. İşte burası bizim yer
5:31değiştirmemiz. Eğer bana yer
5:32değiştirmeyi soruyorsa yer değiştirme şu
5:35kırmızı çizginin uzunluğudur. Eğer
5:38alınan yolu soruyorsa alınan yol şu mavi
5:40çizginin toplam uzunluğudur. Peki biraz
5:43daha ilerletelim. K noktasındayım. K
5:46noktası benim ilk konumum. Canım
5:48sıkıldı. K'dan M'ye gittim. Sonra canım
5:51sıkıldı. M'den L'ye gittim. İşte burası
5:54da benim
5:55son konumum olsun. Eğer alınan yolu
5:58sorarsa, alınan yolda yönün bir önemi
6:01yok. 6 gittim, 8 gittim. Aldığım yol 14
6:05metreydi. Ama yer değiştirmeyi bulurken
6:09ilk konumla son konumu birleştiriyordum.
6:12İlk konumla son konumu birleştirdim. Bak
6:15çizdiğim şu doğru parçası, yönü son
6:17konuma doğru. İşte bu 6 8 10 üçgeni var
6:21değil mi matematikte? Özel üçgen. Dik
6:23kenarlar 6'ya 8'se hipotenüs 10 olur.
6:26İşte bizim yer değiştirmemiz 10
6:28metredir. Eğer alınan yolu soruyorsa 14,
6:32yer değiştirmeyi soruyorsa 10 metre
6:34oluyordu. Bunları geçen sene
6:36anlatmıştık. Peki devam edelim. Eğer bir
6:39cisim yön değiştirmiyorsa, yer
6:42değiştirmesinin büyüklüğü aldığı yola
6:44eşit olur. Mesela az önce biz alınan
6:46yolu 6 + 8 14 bulduk. Yer değiştirmeyi
6:49de 10 bulduk ya burada.
6:52Alınan yol yer değiştirmeden büyük geldi
6:54değil mi? Peki bunlar eşit olabilir mi?
6:56Eşit olabilir. Hep aynı yönde gidiyorsa.
6:58Mesela ben A noktasındayım. A'dan B'ye
7:01geldim tamam mı? A'dan B'ye 20 metre
7:04gittim. Eğer bana alınan yolu sorarsa, e
7:06alınan yol 20'dir. E yer değiştirme kaç?
7:09E yer değiştirme de 20. Çünkü hep aynı
7:11yönde gittim. Yani hep aynı yönde
7:13gidiyorsak alınan yolla yer değiştirme
7:15birbirine eşit olur.
7:18Peki hocam yer değiştirme sıfır
7:20olabiliyor muydu? Tabii ki oluyordu.
7:23Eğer başladığımız noktaya geri dönersek
7:26yer değiştirmemiz sıfır oluyordu. Mesela
7:29şöyle düşünün. A noktasındayım. A
7:31noktasından B noktasına gittim. Şöyle.
7:35Diyelim ki 10 metre yol aldım. Sonra
7:37tekrar geri döndüm. A noktasına geri
7:39geldim. A'dan B'ye gittim. B'den A'ya
7:42geldim. Alınan yolu sorarsa, alınan yol
7:4510 + 10'dan 20'dir. Ama tekrar geri
7:48döndüğüm için aynı noktaya geri geldim.
7:51Yer değiştirmem 0'dır. 10 gittim, 10
7:53geldim. Yer değiştirme 0 ama alınan yol
7:5620'dir diyebilirim. Peki 5. kavramımız
7:59sürat ve hız arkadaşlar. Anlık sürat ve
8:02anlık hız. Şimdi sürat skaler
8:05büyüklüktü. Yani yönü, doğrultusu yoktu.
8:08Hız ise vektörel büyüklüktü hatırlayın.
8:11Hatta ne demiştim ben size? Süratin
8:14S'sinden aklınıza skaler gelsin. Süratin
8:18S'si skaler, hız vektörel. İşte bu
8:22yüzden hızı bulurken yer değiştirmeyi
8:25zamana böleceğiz. Cismin yer
8:27değiştirmesini zamana bölerseniz hızını
8:29bulursunuz. Peki hocam anlık hız ne?
8:32Anlık hız o andaki yer değiştirmesini o
8:36zamana böldüğünüzde anlık hızı
8:38buluyorsunuz. Yani o andaki yer
8:40değiştirme bölü zaman. Diyelim ki 3.
8:43saniyede bu cisim 50 metre yer
8:46değiştirdi. O zaman anlık hızı 50'dir
8:50diyebiliriz. Yani o anda yer
8:52değiştirdiği mesafe bana anlık hızını
8:55verir. Yani kısacası hızı bulmak için
8:58yer değiştirmeyi zamana böleceğiz. Eğer
9:01sürati sorarsa alınan yolu zamana
9:04böleceğiz. Alınan yol bölü zaman bize
9:07sürati verir. Anlık süratim nedir hocam?
9:10Anlık sürat de o andaki alınan yol bölü
9:14zaman. Mesela diyelim ki 3. saniyede 60
9:17metre yol aldı. O zaman bu arkadaşın
9:20sürati 60 metre/saniyedir diyeceğim.
9:23Yani o anda ne kadar yol alıyorsa bu
9:26onun sürati olmuş oluyor. Sürati
9:29bulurken alınan yolu zamana bölüyorum.
9:32Hızı bulurken yer değiştirmeyi zamana
9:35bölüyorum. Her ikisinin de SI'daki
9:38birimi metre/saniyedir.
9:40Hızın da birimi metre/saniye, süratin de
9:43birimi metre/saniye. Aradaki fark sürat
9:46skaler, hız vektöreldir. Sürati alınan
9:50yol/zamandan, hızı ise yer
9:52değiştirme/zamandan buluyoruz. Hocam bir
9:54de ortalama hızla ortalama sürat
9:56kavramları var. Bunlar nedir? Arkadaşlar
9:59araç bazen hızlanabilir, bazen
10:02yavaşlayabilir, bazen sabit hızla
10:04gidebilir. Dolayısıyla işte bu hızın
10:06ortalamasını ya da bu süratin
10:08ortalamasını aldığımızda ortalama
10:10değerleri buluruz. Peki ortalama hızı
10:12nasıl bulacağım? Ortalama hızı toplam
10:15yer değiştirmeyi geçen süreye böleceğim.
10:19Ortalama sürati bulurken de toplam
10:21alınan yolu geçen süreye böleceğim.
10:24Atıyorum toplam yer değiştirme 50,
10:27toplam geçen süre 10, 50/10'dan ortalama
10:30hıza 5'tir diyebilirim. Ya da atıyorum
10:33toplam alınan yol 80'dir, geçen süre 10
10:36saniyedir. 80'i 10'a bölerim, ortalama
10:39sürat de 8'dir diyebilirim. Yani
10:42ortalama hız için toplam yer
10:43değiştirme/zaman, ortalama sürat için
10:46toplam alınan yol/zaman
10:49yapıyoruz. Bunlara dikkat edin. Peki
10:52örneklerimiz var. Birinci örneğimiz
10:54uzunluğu 200 m olan yürüyüş parkurundan
10:57K noktasından ok yönünde harekete
10:59başlayan Ali 5 tam turu 50 saniyede
11:02atarak tekrar K noktasına geliyor. Bakın
11:04Ali K noktasındaymış. Bu şekilde ok
11:07yönünde harekete başlamış, tekrar K
11:10noktasına gelmiş. 5 tam tur atmış ve 50
11:13saniyede atmış 5 tam turu. Ali'nin
11:16ortalama süratini, ortalama hızını
11:19hesaplayınız diyor. Arkadaşlar ortalama
11:22sürat için ne yapacağız? Toplam alınan
11:25yolu bulacağız, zamana böleceğiz. Zaman
11:2850 saniye. Peki 5 tur attığında ne kadar
11:32yol alır? E bak bu yolun uzunluğu 200
11:35metreymiş. O zaman 5 tur atarsa 5 x
11:39200'den 1000 metre yol almış olmaz mı?
11:42Evet dediğinizi duyar gibiyim.
11:44Dolayısıyla alınan yol 1000 metre. Çünkü
11:47uzunluk 200 metre, 5 tur atarsa 1000
11:50metre yol alır. Sıfırlar gitti.
11:52Dolayısıyla ortalama süratine geldi. 100
11:55/ 5'ten 20 m/s geldi. Ortalama süratimiz
11:5920. Peki hocam ortalama hız nedir?
12:02Ortalama hızı toplam yer değiştirmeyi
12:05zamana bölüyorduk. Zaman 50. Peki toplam
12:09yer değiştirme kaç? Bak 5 tam tur atmış.
12:125 tam tur attığında bu arkadaş tekrar K
12:16noktasına gelmez mi?
12:18Evet hocam. Yani her bir turda tekrar
12:20başladığı noktaya geri geliyor. 5. turun
12:23sonunda tekrar K'ya gelmiş olur. Yani
12:26yer değiştirmesi kocaman bir sıfır olur.
12:29Buradan da ortalama hız sıfır yapar.
12:31İşte bunu arkadaşlar 2025 TYT'de
12:34sordular. Peki 6. kavramımıza geldik. 6.
12:38kavramımız ivme. İvmeyi A harfiyle
12:41gösteriyorduk. Ve ivme denilen şey birim
12:44zamandaki hız değişimiydi. Yani 1
12:47saniyede bir aracın hızı ne kadar
12:49değişiyorsa buna ivme deniliyordu.
12:52İvmeyi A sembolüyle gösteriyoruz. Hatta
12:54üzerine de ok işareti koyacağım. Çünkü
12:57ivme vektörel bir niceliktir. Yani yönlü
13:00bir niceliktir. İvmenin bir yönü vardır.
13:02O yüzden de ivme vektöreldir. SI'daki
13:05birimi metre/saniye
13:08karedir arkadaşlar. Biz ivmeyi bulmak
13:11için ne yapacağız? Hız değişimini zamana
13:15böleceğiz. Hız değişimi bölü
13:18zaman. İşte bana ivmeyi verecek bu.
13:21Hatta hız değişimini nasıl buluruz? Son
13:24hızdan ilk hızı çıkarırız. Son hızdan
13:27ilk hızı çıkarıp zamana bölersek işte
13:31biz ivmeyi bulmuş oluruz. Bakın hız
13:33değişimi demek son hızdan ilk hızı
13:36çıkarmak demek. Mesela şöyle düşünün,
13:39arabanın ilk hızı
13:4120'ydi. Sonra araba hızlandı, hızlandı,
13:445 saniye hızlandı ve hızını 50'ye
13:47çıkardı. İvme kaçtır diye sorarsa ne
13:49yapacağım? E hızım 20'den 50'ye. E hız
13:52değişimine kadar? 50'den 20 çıktı, 30. E
13:555 saniyede 30 artıyorsa 30'u 5'e
13:58bölersem ivmem 6 gelir. Yani hızdaki
14:01değişimi zamana bölüyorum. Hızdaki
14:04değişimi zamana bölersek ivmeyi bulmuş
14:07oluyoruz. Bir cismin hızının yönü veya
14:10büyüklüğünden en az biri değişiyorsa
14:13ivmeli hareket yapmış arkadaşlar. Mesela
14:16aracın yönü aynı kalıp hızlanma ya da
14:19yavaşlama varsa orada ivmeli hareket
14:21vardır. Ya da hızın büyüklüğü sabit
14:24kalıp direksiyonu çevirirsek, hızın
14:26yönünü değiştirirsek yine ivmeli hareket
14:30yapmış oluruz. Çünkü hızın yönü
14:31değiştiği zaman hız vektörel bir
14:34büyüklük olduğu için hızın kendisi de
14:36değişmiş olur. Hızın kendisi değiştiği
14:39için ivme de oluşur. Dolayısıyla ya
14:42direksiyonu çevireceğim ya da hızlanma
14:44yavaşlama yapacağım. Hızlanma yavaşlama
14:46varsa ivme vardır ya da hızlanma
14:48yavaşlama yok ama direksiyonu
14:50çeviriyorum. Orada da yine ivmeli
14:52hareket vardır. Ama diyelim ki hızım hep
14:55sabit, direksiyonu da hiç çevirmedim.
14:57Yani hep aynı yönde, aynı büyüklükte
14:59hızla gidiyorum. O zaman hız değişimi
15:01olmadığı için ivme kocaman bir sıfır
15:04olur. Sabit hızlı harekette yön
15:06değişikliği yoksa ivme sıfır oluyor.
15:09Geldik bizim 10. sınıf konumuza. Bu
15:13artık 10. sınıf arkadaşlar. Düzgün
15:16doğrusal hareket ya da sabit hızlı
15:20hareket. Düzgün doğrusal hareketle sabit
15:23hızlı hareket aynı şeylerdir arkadaşlar.
15:26Her ikisi de aynı manalara geliyor.
15:28Bazen soruda sabit hızlı hareket der,
15:30bazen soruda düzgün doğrusal hareket
15:32der. Bunların her biri aynı anlama
15:35geliyor. Peki sabit hızlı hareket nedir?
15:38Araç eşit zaman aralıklarında eşit
15:40yollar alıyor arkadaşlar. Mesela 1
15:42saniyede 50 alıyorsa 2. saniyede de 50
15:45alır, 3. saniyede de 50 alır. Yani her
15:47bir saniyede aldığı toplam yol 50, 100,
15:50150, 200, 250 diye gidiyor. İşte biz
15:53buna sabit hızlı hareket diyoruz. Aracın
15:55hızının büyüklüğü ve sürati sabittir.
15:57Adı üstünde sabit hızlı hareket. Hızımın
16:00büyüklüğü sabit kalır. Ama şuna dikkat
16:02edin bakın 0 değildir. 0'la sabit çok
16:05karıştırılıyor. Zannediyorsunuz ki
16:07aracın hızı 0'sa sabit hızlı hareket
16:10zannediyorsunuz. Hayır böyle bir şey
16:11yok. Aracın hızının 0 olması demek araç
16:15sabit hızlı demek değil. Araç duruyor
16:17demek. Sabit hızlı demek bir hızı var
16:21ama hep aynı hızla gidiyor demek. Buna
16:23dikkat edin.
16:24Aracın ivmesi 0'dır arkadaşlar. Çünkü
16:26sabit hızla gidiyor. Hızım değişmiyor ve
16:30hep aynı yönde gidiyorum arkadaşlar. O
16:31yönde gittiğimi kabul ediyorum. Araçta
16:33hız değişimi olmadığı için sabit hızlı
16:36harekette ivme 0'dır diyeceğiz. Peki 3
16:40tane grafikten bahsedeceğiz. 1.'si hız
16:43zaman grafiği, 2.'si konum zaman
16:46grafiği, 3.'sü ivme zaman grafiği. Bu
16:49grafikler bizim için önemli arkadaşlar.
16:52Mesela grafik sorusuyla
16:54karşılaştığınızda artık önce grafiğin
16:57adına bakın. Lütfen her grafiği de hız
17:00zaman grafiği zannetmeyin. Mesela sabit
17:03hızlı harekette hız zaman grafiği
17:05nasıldır? E hızımız sabit olduğuna göre
17:07bak hızı sabit çizeceğim. Görüyor musun?
17:09Ben de burada hızı sabit çizmişim. Peki
17:11hocam arada ne fark var? E burada hızım
17:13pozitif, 0'ın üstünde. Burada hızım
17:15negatif. Yani yukarıda artı yönde sabit
17:19hızlı, aşağıda ise eksi yönde sabit
17:22hızlı gidiyorum. Yani hız pozitifse artı
17:25yönde sabit hızlı, hız negatifse eksi
17:27yönde sabit hızlı. Bu hız-zaman grafiği.
17:30Peki hocam konum-zaman grafiği nasıl? E
17:33az önce ne dedik? Her bir saniyede eşit
17:35miktarda yol alıyordu. O yüzden bizim
17:38grafiğimiz arkadaşlar şöyle düzgün artan
17:41ya da düzgün azalan bir grafik olacak.
17:44Eğer bizim grafiğimiz şu şekilde düzgün
17:47artıyorsa ya da düzgün azalıyorsa biz
17:49buna sabit hızlı hareket diyeceğiz.
17:51Mesela şöyle düşünebilirsiniz. 1.
17:53saniyede atıyorum 10 gittiyse 2.
17:56saniyede toplam 20 gitti. 3. saniyede
17:59toplam 30 gitti diyebiliriz. Aynısı
18:02aşağısı için de geçerli. 1. saniyede
18:04-10, 2. saniyede -20, 3. saniyede -30
18:09diyebiliriz. İşte bu şekilde bir hareket
18:12yapıyorsa biz buna sabit hızlı hareket
18:16ismini veriyoruz. Peki hocam artı yönde
18:19ya da eksi yönde gittiğini nereden
18:20anlayacağız? Bakın eğer yukarıya doğru
18:23gidiyorsa artı yönde sabit hızlı oluyor.
18:26Eğer aşağıya doğru gidiyorsa eksi yönde
18:29sabit hızlı oluyor. Yani konum-zaman
18:31grafiğinde yukarı gidiyorsa artı yönde
18:33gidiyor, aşağı gidiyorsa eksi yönde
18:35gidiyor konum-zaman grafiğinde.
18:37Hız-zaman grafiğinde ise değerlere
18:39bakıyorum. Eğer değerler pozitifse artı
18:42yönde gidiyor, değerler negatifse eksi
18:45yönde gidiyor. Sabit hızlı harekette
18:48ivmeye ne dedik? İvmeye sıfır dedik. O
18:50yüzden bakın bizim ivmemiz sıfır oldu.
18:53Çünkü sabit hızlı harekette ivme
18:56sıfırdır. Sabit hızlı harekette
18:58kullanacağımız bir formül var
18:59arkadaşlar. X = VT formülünü çok
19:02kullanacağız. X burada alınan yol ya da
19:06yer değiştirmedir arkadaşlar. Hep aynı
19:08yönde gittiğini kabul ediyorum aracın.
19:10Araç hep aynı yönde gidiyorsa alınan
19:12yolla yer değiştirme birbirine eşitti
19:14ya, O o yüzden buraya alınan yol da
19:16yazabilirsin, yer değiştirme de
19:17yazabilirsin. Buradaki V dediğimiz hız
19:19ya da sürat de olur, çünkü aynı yönde
19:21gidiyorsa sürati hızına eşit olur.
19:24T burada zaman. Dolayısıyla alınan yol
19:27eşittir hız çarpı zaman. Hatta hadi
19:29değiştireyim, alınan yol değil de şurayı
19:30yer değiştirme yapalım. Yer değiştirme
19:33eşittir hız çarpı zaman. Hatta buraya
19:35delta x diyelim. Delta x eşittir V çarpı
19:38T. Yer değiştirmeyi bulmak için hızla
19:41zamanı çarpıyoruz arkadaşlar.
19:45İki tane notumuz var. Konum-zaman
19:47grafiğinin eğimi bize hızı verir
19:50arkadaşlar. Konum-zaman grafiğinde eğim
19:52alırsak hızı buluruz. Hız-zaman
19:55grafiğinde ise altında kalan alan yer
19:58değiştirmeyi verir. Arkadaşlar, buralar
20:00çok önemli.
20:01Bunları çok kullanacağız. Konum-zaman
20:03grafiğinin eğimi hızı verir. Hız-zaman
20:06grafiğinin alanı ise yer değiştirmeyi
20:09veriyor. Mesela grafiklere tekrar geri
20:11döndüm.
20:12Elimdeki konum-zaman grafiği. Bu
20:14konum-zaman grafiğinde eğim alırsak,
20:17eğim ne demek hocam? Karşı bölü komşu,
20:19yani dikey bölü yatay. Atıyorum burası
20:2150, burası da 10 saniye. Dikey bölü
20:24yatay. Buranın eğimi bize hızı verir.
20:28Hız buradan 50/10'dan 5 gelir. Eğim ne
20:32kadar büyükse
20:33hız o kadar fazladır diyebiliriz.
20:36Anlaşıldı değil mi? Eğim demek dikey
20:39bölü yatay. Dikey 50, yatay 10.
20:4150/10'dan 5 geldi. Peki, hız-zaman
20:44grafiğinin alanı da yer değiştirmeyi
20:47verir. Mesela şöyle bir grafiğim var.
20:49İşte bu grafiğin şu alanı bize yer
20:52değiştirmeyi verir.
20:54Alan eşittir delta x. Eğer alan bir
20:58dikdörtgense dikdörtgenin alanı, eğer
21:01alan bir kareyse karenin alanı, eğer
21:03alan bir üçgense üçgenin alanı bize yer
21:06değiştirmeyi verir. Mesela atıyorum
21:08hızım 10. Zaman da 5 saniye.
21:11E buranın alanı ne yapıyor? Burası bir
21:12dikdörtgen. 10 çarpı 5'ten 50 yapıyor.
21:16İşte diyeceğim ki 50 metre yer
21:18değiştirmiştir. Aslında biz bunu kafadan
21:20da bulabiliriz. E benim hızım 10'sa 5
21:23saniyede ne kadar giderim? E hızım 10'sa
21:265 saniyede 50 giderim. Yani bunu kafadan
21:27da bulabilirsiniz. Alan yer değiştirmeyi
21:30verir dedik. Bu şekilde de
21:32bulabilirsiniz. Peki elimizde iki tane
21:34grafik var. Konum zaman grafiği ve hız
21:37zaman grafiği. Bana dese ki hangi zaman
21:40anlarında araç yön değiştirmiştir?
21:43Arkadaşlar yön değiştirmesi için artıdan
21:46eksiye ya da eksiden artıya geçmesi
21:47lazım. E bu bir konum zaman grafiği.
21:50Konum zaman grafiğinde ok çiziyorduk.
21:52Bak yukarıya gitmiş. O zaman burası artı
21:54yön.
21:55Bak burada aşağıya gitmiş. Burası eksi
21:57yön.
21:58Bak burası yine aşağısı. Yine eksi yön.
22:01Bak burası yukarısı. Burası artı yön.
22:03Artıdan eksiye nerede geçmiş? Bak burada
22:05geçmiş. Demek ki T anında yön
22:07değiştirmiş. Bak 2T anında yön
22:10değişikliği yok çünkü eksi yöndeydi.
22:13Hala eksi yönde.
22:15Ama 3T anına bak. Bak 3T anında
22:19eksiden artıya geçti.
22:22Eksiden artıya geçtiği için 3T anında
22:25yön değiştirdi. Bize yön değiştirdiği
22:28yerleri de sorarlar arkadaşlar. Aslında
22:30ne oluyor? Konum zaman grafiğinde şu
22:32sivri kısımların olduğu yer
22:35yani şu uç kısımlar, sivri kısımların
22:37olduğu yer aslında yön değişikliği
22:39yaptığı yerlerdir. Ne zaman?
22:42Konum zaman grafiğinde. Buna dikkat
22:44edin. Tamam?
22:45Peki hız zaman grafiğinde ne yapacağız
22:47hocam? Hız zaman grafiğinde ok çizmeyin.
22:49Bak hocam yukarı gidiyor, yukarı
22:51gidiyor. Hocam aşağı gidiyor, aşağı
22:52gidiyor. Sakın ama sakın demeyin. Çünkü
22:57hız zaman grafiğinde ok çizmiyoruz. Oku
22:59sadece yukarıdaki gibi konum zaman
23:02grafiğinde çiziyoruz. Burada hızın
23:05işaretine bakın. Bak hız pozitifse artı
23:09yönde gidiyor, hız negatifse eksi yönde
23:12gidiyor. Şimdi bak T anında hızım ne? 0.
23:15Peki 2T anında hızım ne oldu? Bak 2T
23:19anında hızım +V oldu. Peki hızım -V.
23:23Dikkat edin T anından sonra, bak
23:25şuradaki T anından sonra hızım pozitif
23:29bölgeye geçti. Bakın şu aralıkta,
23:31sarıyla çizdiğim yerde hızım negatif ama
23:34bu aralıkta hızım pozitif oldu. Yani
23:36burası artı yön oldu. Yani T anında araç
23:40yön değiştirdi. Peki hocam 2T anında,
23:43bak şu sivri olan yerde ne oldu? E bak
23:46aşağı doğru gidiyor ama hızım hala
23:48pozitif. Hızım hala pozitif olduğu için
23:51burası da yine artı yön.
23:53Ama 3T'den sonra bak aşağıya gitmeye
23:56başladı. 3T'den sonra yani burası
23:59negatif oldu. Eksi yön. Yani 0'ın
24:02üstündeyse artı, 0'ın altındaysa eksi.
24:05Dikkat edin, bak şurasıyla şurası 0'ın
24:09üstünde olduğu için artı yönler. Ama
24:12şurasıyla
24:14burası, bak maviyle çizdiğim yerler ise
24:170'ın altında olduğu için buralar
24:20eksi yön.
24:21E o zaman ne oldu? Bak eksiden artıya T
24:23anında geçti. Sonra da artıdan eksiye
24:283T anında geçti. Yani T ve 3T anlarında
24:32yön değiştirdi. Demek ki hız zaman
24:34grafiğinde direkt şu zaman eksenini
24:38kestiği noktalar, bak şu zaman eksenini
24:40kestiği noktalar direkt yön
24:42değişikliğidir diyebilirim. Ama konum
24:45zaman grafiğinde ise şu sivri kısımlara
24:47bakıyorum. Konum zaman grafiğinde sivri
24:50kısımlar yön değiştirdiği noktalardır.
24:53Hız zaman grafiğinde ise şu yatay
24:56ekseni, zaman eksenini kestiği noktalar
24:58yön değiştirdiği noktalardır. Peki bu
25:01örnekle dersi bitireceğim arkadaşlar.
25:03Video çünkü çok uzayacak. Kalanları bir
25:05sonraki derste çözeceğiz. Üçüncü
25:07örneğimiz MEB kitabında bunun benzeri
25:09var. Konum-zaman grafiği verilen bir
25:10hareketli var. Üçüncü saniyede grafiğin
25:13doğrultusunun değişmesinin nedeni nedir?
25:15Bak önce daha küçük bir eğimle gidiyor,
25:18sonra nispeten biraz daha büyük bir
25:21eğimle gidiyor. Bu arada arkadaşlar şunu
25:24yanlış yazdım. Burası 70 değil, 100
25:26olacak. Tamam mı? Burayı yanlış yazdım.
25:28Peki 0-3 saniye aralığında bu araç sabit
25:32hızla gidiyor, değil mi? Konum düzgün
25:33artıyor. Yani burada da sabit hızlı
25:36gidiyor, burada da sabit hızlı gidiyor.
25:38Hatta bu grafik konum-zaman grafiği,
25:40değil mi? X vermiş ya. X ne demek? Konum
25:42demek. E peki burada ne oluyor? Hep
25:45her iki durumda da yukarı gidiyor, bak.
25:48Yani burada da artı yönde gidiyor,
25:50burada da artı yönde gidiyor. Bir kere
25:51yön değişikliği yok. Sadece eğim
25:53değişmiş. Önceden daha küçük bir eğimle
25:56gidiyordu, sonra daha büyük bir eğimle
25:57gidiyor. E neden böyle oldu? Demek ki
26:00hızı arttı arkadaşlar. Çünkü konum-zaman
26:04grafiğinin eğimi hızı veriyordu. 0-3
26:07saniye aralığında eğim küçük, 3-8 saniye
26:10aralığında ise eğim daha büyük. Eğim
26:13arttığı için hız artar. Konum-zaman
26:15grafiğinin eğimi hızı veriyordu. Hatta
26:17ispatını yapalım. 0-3 saniye
26:19aralığındaki hızını bulalım. 0-3 saniye
26:21aralığında 0'dan 30'a gelmiş. Yer
26:24değiştirmesi 30. E zaman 3 saniye, 0'la
26:273 saniye aralığında. 30/3'ten 10
26:29yapıyor. Yani 0-3 saniye aralığındaki
26:31hızı artı yönde 10'dur. Bak, artı yön.
26:35Çünkü yukarıya doğru gidiyor. Peki 3-8
26:38saniye aralığında nedir? 3-8 saniye
26:41aralığında, bak buradan burası. 30'dan
26:44100'e geliyor. 30'dan 100'e ne kadar
26:46gitmiş oluyor arkadaşlar? 30'dan 100'e
26:5070 gidiyor oldu mu?
26:52Yani 70 metre yer değiştirdi. 30'dan
26:55100'e geldi. Peki 3-8 saniye aralığında
26:59kaç saniye geçiyor? 5 saniye geçer mi
27:023'ten 8'e? 5 saniye yapıyor. Yani geçen
27:05süre 5. 70'i 5'e bölersem 14. Bak hız
27:0810'du 0-3 saniye aralığında. 3-8 saniye
27:11aralığında hız 14 oldu ve yine artı
27:15yönde çünkü her iki durumda da yukarı
27:17gidiyor. Bakın 0-3 saniye aralığında da
27:19yukarı gidiyor. 3-8 saniye aralığında da
27:21yukarı gidiyor. Hızı 10'dan 14'e çıktı.
27:24Yani grafiğin doğrultusunun değişmesinin
27:27nedeni hızın değişmesi, hatta hızın
27:30artması. 10'dan 14'e çıktı. Peki B şıkkı
27:340-3 saniye ve 3-8 saniye aralığındaki
27:36hızlarının büyüklüğünü bulunuz.
27:38Arkadaşlar bulduk. 0-3 saniye aralığında
27:41ne dedik? 10 dedik. 3-8 saniye
27:44aralığındakine de 14 dedik. Cevabımız
27:4610'a ve 14.
27:48C şıkkı hız-zaman grafiğini çizerek
27:50hareket yönlerini yorumlayınız. C
27:52şıkkını buraya çiziyorum arkadaşlar. 0-3
27:54saniye aralığında hızımıza 10 demiştik.
27:580-3 saniye aralığında hızımız artı 10 ve
28:00sabit. 3-8 saniye aralığında da hızımıza
28:04ne demiştik? Hızımıza 14 demiştik.
28:08Dolayısıyla şuraya da 14 yazmış olduk.
28:10Yani bizim hız-zaman grafiğimiz bu
28:13şekilde oldu. 0-3 saniye aralığında
28:15sabit ve artı 10, 3-8 saniye aralığında
28:18sabit ve değeri 14. Bu anlaşıldı değil
28:21mi arkadaşlar? Peki geldik D şıkkına.
28:250-8 saniye aralığındaki ortalama hızını
28:28ve ortalama süratini bulunuz. E ortalama
28:30hızı toplam yer değiştirme bölü zamandan
28:33buluyorduk. Toplam yer değiştirme ne
28:36kadar? Harekete 0'dan başlıyor, 100'e
28:39geliyor. 0'dan 100'e yer değiştirmemiz
28:43100 metre. Dolayısıyla toplam yer
28:45değiştirme 100 yapıyor.
28:48Toplam yer değiştirmeyi zamana
28:50bölüyorum. Zaman 8 saniyeydi. 100'ü 8'e
28:53bölersek buradan 12,5 gelir. Dolayısıyla
28:56ortalama hız 12,5'tur.
28:59Peki hocam, ortalama sürat nedir?
29:01Arkadaşlar, ortalama sürat de aynıdır.
29:05Çünkü çünkü
29:07hep aynı yönde gidiyor. Hep artı yönde
29:10gittiği için alınan yolla yer değiştirme
29:12birbirine eşittir. Bakın, 0-3 saniye
29:15aralığında da artı yönde gidiyordu. 3-8
29:17saniye aralığında da artı yönde gidiyor.
29:20Yani hep artı yönde gidiyor. Hep aynı
29:23yönde gittiği için alınan yol da
29:25100'dür. Yani yer değiştirme de 100,
29:28alınan yol da 100. Çünkü hep aynı yönde
29:30gidiyor. Hep artı yönde gidiyor. Bak,
29:32hız artı 10, sonra hız artı 14. Hep aynı
29:35yönde gittiği için alınan yol da 100. E
29:38zaman 8. Bak, bu da 12,5. Çünkü hep aynı
29:41yönde gittikleri için ortalama hızla
29:44ortalama sürat birbirine eşit olmuş
29:47oluyor. Herkesin de değeri 12,5 gelmiş
29:50oldu. Arkadaşlar, ders kitabındaki
29:52soruları çözeceğiz. Ders kitabında
29:541.6. sorumuz. Yani 1. ünite 6. sorumuz.
29:59Grafikler verilmiş. Bunları birbirine
30:01çevireceğiz. A hareketlisi için
30:04konum-zaman grafiği vermiş. Biz bunu
30:06hız-zaman grafiğine çevireceğiz. Bak, XT
30:09grafiği konum-zaman demek. VT demek
30:12hız-zaman demek. Şöyle bir konum-zaman
30:14grafiğim var. Ben bunu hız-zaman
30:16grafiğine çevireceğim. Arkadaşlar,
30:17grafik çevirmede şuna dikkat edin. Bizim
30:20ana grafiğimiz kaç hamleliyse, sonradan
30:23çizeceğimiz grafikte de o kadar hamle
30:26olması lazım. Bak, bu kaç hamleli? 1.
30:29hamle, 2. hamle,
30:313. hamle. 3 hamleli bir grafik. O yüzden
30:34ben de buraya 3 hamleli bir grafik
30:36çizeceğim. Peki,
30:380-1 saniye aralığında benim hızım kaç?
30:42Hızı bulurken yer değiştirmeyi zamana
30:44bölüyorduk. Peki burada 0'dan 10'a
30:47gitmişim. 0'dan 10'a yer değiştirmem
30:50+10. Hatta ne yapıyorum şu anda artı
30:52yönde sabit hızlı gidiyorum. Burada
30:55duruyorum. Hocam neden duruyor burada?
30:58Sabit hızlı değil mi? Sabit hızlı değil
31:00arkadaşlar. Burada duruyor. Hızı 0.
31:03Nereden anladım? Çünkü konum sabit.
31:06Benim konumum neden sabit kalır? Bak x
31:08dediğim şey konum ya. Benim konumum
31:10neden sabit kalır? Durduğum için sabit
31:13kalır. 1-2 saniye aralığında duruyor,
31:16yani hızı 0 ve 2-3 saniye aralığında
31:19aşağı doğru gidiyor, yani eksi yönde
31:21sabit hızlı gidiyor. 0-1 saniye
31:23aralığında artı yönde sabit hızlı, 1-2
31:26saniye aralığında da hızı
31:280, yani duruyor. Peki 0-1 saniye
31:30aralığındaki hızım kaç? Yer değiştirmem
31:330'dan 10'a 10. E 0-1 saniye aralığında 1
31:36saniye geçti. 10'u 1'e böldüm, 10 yaptı.
31:38Yani hızım +10. Demek ki 1. saniyede bak
31:42hemen çizdim. +10'dur arkadaşlar bak. 1.
31:45saniyede hızım +10. Dolayısıyla bunu bu
31:47şekilde gösterdim.
31:49Peki 1-2 saniye aralığında ne dedik?
31:50Duruyor dedik. Duruyorsa hızımız nedir?
31:530'dır ve bakın ben de 0'ı çizdim.
31:56Peki 2-3 saniye aralığındaki hızını
31:59bulalım.
32:00Burada ne yapıyor? Eksi yönde gidiyor
32:02bak. 10'dan 5'e geliyor. 10'dan 5'e ne
32:06kadar gitmiş oluyor? Ters yönde -5
32:09gitmiş oluyor bak. 10'dan 5'e geliyor.
32:11Yani ters yönde, eksi yönde gidiyor ya.
32:13Dolayısıyla yer değiştirmem -5. Bu
32:16anlaşıldı değil mi? Eğer 5'ten 10'a
32:18gitseydi yer değiştirme +5 olurdu. Şimdi
32:2010'dan 5'e gidiyor. Yani sondan ilki
32:22çıkar, 5-10 -5 yapıyor. Peki 2-3 saniye
32:26aralığında 1 saniye geçiyor. -5'i 1'e
32:28böldüm, -5. Yani demek ki bizim hızımız
32:32-5 olacak. Ne zaman?
32:352 ile 3 saniye aralığında. Dolayısıyla
32:38grafiğimiz bu şekilde oldu. 0-1 saniye
32:41aralığında hızım +10, 1-2 saniye
32:44aralığında hızım 0, 2-3 saniye
32:46aralığında hızım -5'miş. Peki gelelim B
32:49hareketlisine. Bak B hareketlisinin
32:52hız-zaman grafiği verilmiş. Bak bu sefer
32:54tersten gideceğiz. Bu sefer hız-zaman
32:57grafiği verilmiş. Biz bunu konum-zaman
33:00grafiğine çevireceğiz. Tersten
33:02gideceğiz. Peki ben konum-zaman
33:05grafiğini çizebilmem için aldığı yolları
33:07yani yer değiştirmeleri bilmem lazım.
33:10Peki hız-zaman grafiğinde alan neyi
33:12veriyordu? Yer değiştirmeyi veriyordu.
33:15Bak buraların alanlarını bulduğumuz
33:17zaman yer değiştirmeleri bulmuş oluruz.
33:20Buranın alanı ne yapıyor? Bak burası bir
33:21dikdörtgen. 5'e 1. 5 x 1'den 5 yapıyor.
33:26Yani önce 5 metre gitti. Daha sonra bak
33:30şurada bir dikdörtgen daha var. Buranın
33:33alanını da buluyorum. Burada da hızı
33:3510'muş. Peki kaç saniye gitmiş? 10 x bak
33:391'den 3'e 2 saniye gitmiş, değil mi? 10
33:42x 2'den 20. Yani önce 5 gitti, sonra 20
33:46daha gitti. O zaman şöyle diyebilir
33:48miyim? 1. saniyede bu adam bak şuraya 5
33:51diyelim. 1. saniyede 5 metre gitti.
33:54Sonra 3. saniyede ne yaptı? 20 daha
33:58gitti. Bak 3. saniyede 20 daha giderse
34:01kaça gelir? 25'e gelir. Yani 5 gitmişti,
34:0520 daha gitti. Burası anlaşıldı, değil
34:07mi arkadaşlar? Önce 5 gitti, sonra 20
34:10daha gitti. E 5 gitmişti, 20 daha
34:12giderse 25'e gelir. İşte bu noktaları
34:16birleştirdiğinizde
34:18konum-zaman grafiğini çizmiş
34:20oluyorsunuz. Ben konum-zaman grafiğini
34:22çizdim, bak. 1. saniyede 5 metre gitti.
34:253. saniyede 20 daha gitti, 25'e geldi.
34:29Yani 5 zaten gitmişti, 20 daha giderse
34:3325'e gelir. Yani bizim toplam yer
34:36değiştirmemiz 5 + 20'den 25 metre olduğu
34:40için grafikte 25'te bitmiş oluyor.
34:44Anlaşıldı değil mi arkadaşlar? Peki
34:46gelelim C hareketlisine. Konum-zaman
34:49grafiği verilmiş bak XT grafiği.
34:51Konum-zaman verilmiş, hız-zaman
34:52çevireceğiz. Peki konum-zamanı
34:54hız-zamana çevirirken bölüyoruz
34:56arkadaşlar. Hız-zamanı konum-zamana
34:59çevirirken çarpıyoruz değil mi? Bak
35:01mesela burada çarptık. Alan aldık alan
35:03aldık. Ama bir üstteki soruda bölmüştük,
35:06eğim almıştık. Yani konum-zaman
35:08grafiğini hız-zaman grafiğine çevirirken
35:10eğim alıyorum, bölüyorum. Ama hız-zaman
35:13grafiğini konum-zaman grafiğine
35:14çevirirken çarpıyorum, yani alan
35:16alıyorum. Şimdi burada yine böleceğim
35:18çünkü konum-zaman grafiğini hız-zaman
35:20grafiğine çeviriyoruz. Dolayısıyla hızı
35:23bulurken yer değiştirmeyi zamana
35:25böleceğim. Peki 0-2 saniye aralığına
35:27bakıyorum. 0-2 saniye aralığında ne
35:30yapmışım? 0'dan 8'e gelmişim. Yer
35:33değiştirmem 8 metre. E geçen süre 2
35:36saniye. Bak 8/2'den 4. Ve hangi yönde
35:39gidiyorum? Yukarıya doğru gidiyorum.
35:42Yani artı yönde hızım 4'müş.
35:460-2 saniye aralığında. Peki 2 ile 4'e
35:49bakıyorum. 2 ile 4 aralığında 8'den
35:5212'ye geliyorum. 8'den 12'ye ne kadar
35:55gittim? 4 metre. Peki 2 ile 4 saniye
35:58aralığında kaç saniye geçiyor? 2 saniye.
36:01E o zaman benim 2-4 saniye aralığındaki
36:05hızım yer değiştirme/zaman. Yer
36:08değiştirme 4, zaman 2. 4/2'den 2.
36:12Dolayısıyla bak burada da hızım sabit
36:14ama değeri
36:16+2. Yani ilk 2 saniye +4'lük bir sabit
36:20hızla gitmişim. 2 ile 4 saniye
36:23aralığında da hızımı düşürüp +2'lik bir
36:26sabit hızla gitmişim olayın özü budur.
36:30Peki grafiğe çevirecek olursak
36:33hızımız ilk 2 saniyede arkadaşlar şöyle
36:35göstereyim ilk 2 saniyede hızımız +4
36:39şuraya +4 yazdım ve 2 ile 4 saniye
36:43aralığında da hızımıza ne dedik? +2
36:46demiştik. 2 ile 4 saniye aralığında da
36:48hızımıza şöyle +2'ye götürdüm.
36:52Dolayısıyla bak şöyle kesikli olarak da
36:54belirttim. İşte bizim grafiğimiz bu
36:56arkadaşlar. İlk 2 saniyede hızımız +4, 2
37:00ile 4 saniye aralığında hızımız +2'ymiş.
37:04Evet olay anlaşılıyor değil mi? Konum
37:06zaman grafiğini hız zamana çevirirken
37:09eğim alıyoruz yani bölme işlemi
37:11yapıyoruz ama mesela 2. soruda B
37:13hareketlisinde ne yapmıştık? Hız zaman
37:16grafiği verilmişti. Hız zaman grafiğini
37:19konum zaman grafiğine çevirirken bu
37:21sefer alan aldık, çarptık. Hız zamanı
37:24konum zamana çevirirken alan alıyoruz
37:27yani çarpıyoruz ama konum zamanı hız
37:30zamana çevirirken eğim alıyoruz yani
37:32bölme işlemi yapıyoruz. Evet arkadaşlar
37:35çalışma yaprağındaki soruları çözeceğiz
37:37ders kitabında olan.
37:39Aşağıda verilen soruları yönergelerine
37:41göre cevaplayınız. Demiş ki Ayla ve
37:44Burak scooterları ile yatay doğrultuda
37:47aynı anda birbirine doğru harekete
37:48başlıyorlar. K ve L noktalarındaki arası
37:50mesafe 480 metreymiş. Ayla K noktasından
37:545'lik hızla Burak da L noktasından 7'lik
37:56hızla bak birbirlerine doğru
37:58geliyorlarmış. Aferin. Zıt yönde hareket
38:00ediyorlar değil mi? K dediğimiz Ayla
38:04sağa doğru gidiyor, artı yönde gidiyor
38:06çünkü sağ taraf +x, sol taraf -x. Burak
38:10ise eksi yönde gidiyor değil mi? Sola
38:12doğru gidiyor. Sol taraf -x. Yani
38:14Burak'ın hızı aslında -7 Ayla'nın hızı
38:18+5 yönlerden dolayı.
38:20Peki bunlar kaç saniye sonra
38:21karşılaşırlar? Arkadaşlar bizim
38:23matematikte bir formülümüz vardı. Geçen
38:25sene ben bunu 9. sınıf fiziğinde de
38:27anlatmıştım. Eğer araçlar birbirlerine
38:29doğru geliyorlarsa hızları topluyorduk.
38:32V1 + V2 çarpı T diyorduk. Buradaki T
38:36karşılaşma süresiydi. Yani matematikteki
38:39hız problemleri, karşılaşma süresi.
38:42Zaten ne oluyor? Ayla 5 geldiğinde Burak
38:457 geliyor. Yani her bir saniyede 5 7
38:48daha 12 12 12 12 bunlar birbirlerine
38:50yaklaşıyorlar. Yani Ayla 5'le
38:53yaklaşırken Burak 7'yle yaklaşıyor. Bu
38:55yüzden topluyoruz. Her bir saniyede
38:57bunlar birbirlerine 12 12 yaklaşmış
39:00oluyor. E bu arada X'in 480 olduğunu
39:03biliyorum aralarındaki mesafe çarpı T.
39:06480'i 12'ye bölersek 480/12'den
39:12ne gelir? 40 saniye gelir. Yani bunlar
39:1540 saniye sonra karşılaşıyorlar. Peki 40
39:18saniye sonra Ayla ne kadar gelir? Burak
39:21ne kadar gelir? E 40 saniyede Ayla'nın
39:24hızı 5 ya. 40 çarpı 5'ten Ayla 200
39:27gelir. Burak ise 40 çarpı 7'den hızı 7
39:31ya, 280 gelir. Yani Ayla 200 geliyor,
39:35Burak 280 geliyor ve bunlar karşılaşmış
39:39oluyorlar. Çünkü toplam mesafe 480
39:42metre.
39:44Peki Ayla ve Burak'ın hareketinin
39:45konum-zaman grafiğini karşılaşma anına
39:48kadar bak XT dediği konum-zaman.
39:51Şimdi ben burada konum-zaman grafiğini
39:53nasıl çizeceğim? E Burak 280 metre
39:56geliyor eksi yönde.
39:58Ayla pozitif yönde 200 metre geliyor.
40:01Ayla pozitif yönde gidiyor değil mi?
40:03Ayla'yı pozitif yönde çizdim şöyle.
40:05Ayla'yı pozitif yönde çizdim. Ayla 200
40:08metre geliyor dedim. Dolayısıyla bak şu
40:10benim karşılaşma sürem olsun.
40:13Karşılaşma süreme ne dedim? 40 saniye.
40:16Ayla ne kadar geldi? 200 geldi. Bak bu
40:18Ayla'nınki.
40:20Burak eksi yönde geliyor. Bak Burak eksi
40:23yönden geliyor ve 280 geliyor. Nereden
40:26başladı Burak? 480'den başladı. Eksi
40:29yönde geliyor.
40:30Ve ne kadar gelmiş olacak? Az önce
40:33söyledik. Burak 280 geliyor. Dolayısıyla
40:38Burak 280 geldi. Dikkat ederseniz
40:41480'den 200'e geldi ya. Yani Burak
40:45burada 480'den 200'e 280 geldi. Ayla ise
40:490'dan 200'e 200 geldi. Yani Ayla 200
40:53gitti. Burak 280 gitti ve 40'ıncı
40:57saniyede karşılaşmış oldular. Ayla
41:00pozitif yönde, Burak negatif yönde
41:03gidiyor. Ayla yukarı giderken Burak
41:04aşağı gidiyor. Yani zıt yönde
41:06gidiyorlar. Ayla +x yönünde, Burak -x
41:08yönünde gidiyor. Konumuz bir boyutta
41:11sabit ivmeli hareket dedik. E şimdi
41:13ivmeli harekete başladığımıza göre,
41:15bizim öncelikle ivme konusunu
41:17hatırlamamız lazım. İvme neydi? Yani sen
41:20ivmeyi bilmeden ivmeli hareketi anlaman
41:22biraz zorlaşır, değil mi? İvme dediğimiz
41:24şey arkadaşlar, a harfiyle
41:26gösteriyorduk, üzerine de ok işareti
41:27koyuyorduk. Vektörel bir büyüklük olduğu
41:30anlamına geliyordu. İvmeyi birinci
41:32videoda da bahsetmiştim. Bir
41:34hareketlinin birim zamandaki hız
41:36değişimidir. Yani bir saniyede hızda
41:39meydana gelen değişime ivme denir. Ve
41:41ivme olabilmesi için aracın hızlanması
41:44ya da yavaşlaması gerekir. Duran ya da
41:47sabit hızla giden cisimlerin ivmesi
41:490'dır. Dolayısıyla hızlanma ya da
41:51yavaşlama olacak. Siz hızlanırsanız ya
41:53da yavaşlarsanız ne olur? Hızınız
41:55değişir. İşte hızınız değişiyorsa siz
41:58orada ivmeli hareket yaptığınız anlamına
42:00gelir. İvmeyi a sembolüyle gösteriyoruz.
42:03Vektörel bir nicelik olduğunu biliyoruz.
42:05Çünkü vektörel demek yönü doğrultusu
42:07olan demekti. İvmenin de bir yönü
42:10doğrultusu vardır arkadaşlar. Vektörel
42:12bir niceliktir. İvmenin SI'daki birimi
42:15m/s²'dir.
42:17İvmenin birimi nedir diye sorarlarsa
42:20hocam m/s²'dir.
42:22Peki ivmeyi dedik ya, hız değişimi
42:24olması lazım. Eğer hız değişimi yoksa
42:26ivme 0. Eğer hız değişimi varsa biz bu
42:29hız değişimini geçen zamana bölerek
42:32ivmeyi bulabiliriz. Hız değişimini delta
42:35V ile gösteriyoruz ve buradaki delta V
42:38son hız - ilk hız demek. Son hızdan ilk
42:42hızı çıkarıp geçen zamana delta T'ye
42:45bölersek ivmeyi bulmuş oluruz. Yani ivme
42:48= V son - V ilk. Yani son hızdan ilk
42:52hızı çıkar, zamana böl. Delta V demek
42:56hız değişimi demektir. Delta Yunancada
42:59değişim anlamına geliyor Yunan
43:00alfabesinde. İşimiz gücümüz yok,
43:03gavurların alfabesini almışız,
43:04arkadaşlar. Yapacak bir şey yok,
43:06müfredatta bu şekilde. Delta V / delta
43:09T. Son hızdan ilk hızı çıkarıp zamana
43:11bölerseniz ivmeyi bulursunuz. Mesela
43:14sana dese ki arabanın ilk hızı 20, 5
43:16saniye sonra arabanın hızı 50 oldu.
43:19İvmesi kaçtır? E ne yapacaksın? Hemen
43:22son hızdan ilk hızı çıkaracaksın. Son
43:24hız 50, ilk hız 20, zaman 5. 30 / 5 ivme
43:296'dır deyip mutlu mesut yoluna devam
43:32edeceksin. Evet, şimdi sorularla
43:34başlayalım. Bak, bir tane grafik sorumuz
43:36var. Nedense öğrenciler grafik sorusu
43:38gördüğünde içlerinde bir nefret duygusu
43:41barınıyor. Ulan bu grafikleri icat
43:44edenin deyip sövmeye başlıyorsunuz.
43:46Sakın öyle yapmayın, arkadaşlar. Yoksa
43:48konu size küser. Küserse de
43:49yapamazsınız. İvmeye, grafiklere lütfen
43:53sövmeyelim, arkadaşlar. Yani sevmeye
43:55çalışalım. O yüzden biraz ilgi
43:57gösterirsen o da sana ilgi
43:59gösterecektir. Buna emin olabilirsiniz.
44:01Evet, demiş ki hız-zaman grafiği verilen
44:04hareketlinin ivmesini bulunuz.
44:06Arkadaşlar, ivmeyi nasıl bulacağız? Son
44:09hızdan ilk hızı çıkaracağız, zamana
44:12böleceğiz. Bir kere zaman kaç? 8. Zamanı
44:158 diye yazdım. İlk hızım kaç? Bak,
44:18grafiğe nereden başlamış? Grafiğe 10'dan
44:21başlamış. Demek ki ilk hız kaçtı? 10.
44:25Peki, 8. saniyeye geldiğinde
44:28hız kaç olmuş? 50. Bak, bu da benim son
44:31hızım. İlk hızdan son hıza değişim bak
44:3440, değil mi? Yani direkt kafadan da
44:36bulabilirsin. İlk hız 10, son hız 50,
44:39değişim 40. E ben bunu nasıl buldum?
44:4150'den 10'u çıkardım. Yani son hız 50,
44:45ilk hız 10. Çıkarırsanız değişimi 40
44:47diye bulursunuz. E 40'ı da 8'e
44:50bölerseniz ne yapıyor arkadaşlar? 5 m/s²
44:53yapıyor. Hocam, siz burada
44:55bu değerleri aldınız, en üstteki
44:57değerleri. Hocam, burayı alsaydık ne
45:00olurdu? Mesela buradaki değerleri
45:01alsaydık, sonuç değişmezdi arkadaşlar.
45:04Buradaki değerleri de alsanız cevap 5
45:07gelirdi. Mesela nasıl gelirdi? 10'dan
45:1030'a gelecektiniz. 10'dan 30'a. 30 - 10.
45:13Bak, son hız - ilk hız bölü 4 saniyede
45:16gelecektiniz. Bölü 4 dedim. Yani burayı
45:19da alabilirsiniz. Sonuç değişmez. 20 / 4
45:22ne yapıyor? Bak, 5 yapıyor. Yine aynı
45:24sonucu buldun. Yani ister burayı kullan,
45:26ister burayı kullan, sonuç değişmemiş
45:28oluyor. B şıkkımız var. Aracın 6.
45:31saniyedeki hızını bulunuz. Biz burada
45:34aracın 6. saniyedeki hızını nasıl
45:36bulacağız? Şimdi araç ne yapıyor? Beşer
45:39beşer hızlanıyor, değil mi? Dikkat edin,
45:41hızımız artıyor. 10'dan 30'a geliyor,
45:4430'dan 50'ye geliyor. Araç beşer beşer
45:47hızlanıyorsa 6 saniyede kaç hızlanır?
45:51Bak, size sorduğum soru bu. Beşer beşer
45:53hızlanıyor ya, ivme 5 ve araba
45:55hızlanıyor. Her bir saniyede beşer beşer
45:59hızlanıyorsa 6 saniyede 6 x 5'ten 30
46:04hızlanmaz mı? Evet, hızlanır hocam. Bak,
46:0730 hızlandı. Peki, ilk hızı kaçtı bunun?
46:10İlk hızı 10'du. Harekete başladığında
46:12hız 10'du. E, 30 hızlanırsa
46:15o zaman son hızı kaç olur? 6. saniyedeki
46:19hız son hız. E, 30 hızlanırsa benim son
46:22hızım, ilk hızım 10'du. 30 hızlanırsa 40
46:26olur. Yani size aslında, bak, şuradaki
46:28değeri soruyordu. Şuraya 6 yazdım. Zaman
46:316'yken buradaki hız kaç olur diyordu. E,
46:354. saniyede zaten benim hızım 30'sa, e,
46:38beşer beşer hızlanıyorum. E, demek ki 5.
46:41saniyede 35 olur. 6. saniyede de 40
46:45olur. Çünkü beşer beşer hızlanıyorum.
46:47Beşer beşer hızlanırsam 6 saniyede 30
46:50hızlanırım. E, ilk hızım 10'du. 30
46:54hızlanırsam 40 olurum. Demek ki 6.
46:57saniyedeki hızımız 40. Peki, aracın
46:59ivme-zaman grafiğini çiziniz. İvmeyi ne
47:01bulduk arkadaşlar? İvmeyi 5 bulduk,
47:03değil mi? E, dolayısıyla benim ivmem
47:05sabit ve 5'tir. Çünkü hızım hep düzgün
47:07olarak artıyor. İvmemiz, şöyle AT
47:10grafiği,
47:12m/s²,
47:13t saniye, ivmemiz 5 arkadaşlar, bak.
47:16İvmeyi 5 bulduk. Yani 1. saniyede de 5,
47:192. saniyede de 5, 3. saniyede de 5, 4.
47:21saniyede de 5. İvmemiz 5'tir. Çünkü
47:24ivmeyi biz ne yaptık? 5 olarak bulduk.
47:28Bu kısım anlaşıldı mı arkadaşlar? Hocam,
47:30ivmeyi neden sabit çizdik? E, çünkü
47:32hızımız düzgün artıyor. Bak, hızın
47:34eğiminde bir değişiklik yok. Eğer bu
47:37hızın eğiminde bir değişiklik olsaydı,
47:39ivme değişirdi. Mesela, şöyle bir şey
47:42olsaydı, bir süre sonra şöyle bir şey
47:44olsaydı, ya da bir süre sonra şöyle bir
47:46şey olsaydı, yani eğim değişseydi, o
47:48zaman ivme de değişirdi. Zaten birazdan
47:51hız-zaman grafiğinin eğiminin ivmeyi
47:53verdiğini göreceğiz. Geldik 2. sorumuza.
47:56Doğrusal bir yolda 20 m/s hızla
47:58ilerleyen bir araç 6 m/s²'lik ivme ile 5
48:02s hızlanıyor. Buna göre aracın son
48:04hızını bulunuz." Bak şimdi bizim hızımız
48:0720'yken ne yapmışız? Gaza basmışız. Her
48:11bir saniyede 6 6 hızlanmışız. Şimdi her
48:15bir saniyede 6 6 hızlanırsam
48:185 saniyede ne kadar hızlanırım? 5 x
48:226'dan 30 hızlanırım. E peki ben 30
48:26hızlanıyorum. Ama ilk hızım da 20. Benim
48:30ilk hızım 20'yken 30 hızlanırsam kaç
48:33olurum?
48:3420'ye 30 eklersen
48:3650 olurum hocam. Aha bitti bak 50.
48:39Çünkü 30 hızlandım. E hızım zaten
48:4120'ydi. 30 hızlanırsam 50 olurum.
48:44Başka bir yol hocam V son - V ilk'ten
48:47yapalım. Bak o da olur. İkinci yol. Biz
48:49ivmeyi nasıl buluyorduk? Son hız - ilk
48:52hız / zaman. E ivme 6. Son hızı
48:57bilmiyorum. İlk hız bak 20. İlk hız el
49:01İlk hız 20, zaman 5. İlk hıza 20'yi yaz.
49:05Zaman da 5. E bak burada içler-dışlar
49:09çarpımı yap sonra. Altının altında 1
49:11var. İçler-dışlar. 5 x 6 30 = V son -
49:1620. -20'yi buraya at. Artı diye geçer.
49:1930'la 20'yi topla 50. Bak son hız 50
49:23geldi. Böyle denklem kurarak da
49:25yapabilirsiniz. Ama bence
49:27birinci yol çok daha kolay. Mantığınıza
49:30oturtmanız anlamında ben birinci yoldan
49:33gitmenizi tavsiye ederim. Ama hocam ben
49:35ikinci yoldan, ben formülden gideceğim.
49:37V son - V ilk / T yapacağım. İvmeye
49:40eşitleyeceğim. O da olur. Ama birinci
49:42yol dediğim gibi bence daha kolay.
49:44Üçüncü soru. Yatay doğrultuda 60 m/s
49:47hızla ilerleyen bir araba trafik
49:50polisini gördüğü anda frene basarak
49:52"Eyvah eyvah!" 4 m/s²'lik ivme ile
49:56düzgün olarak 10 saniye yavaşlıyor. Buna
49:59göre aracın son hızını bulunuz. Bak
50:02formülden de gidebilirsin ya da az
50:04önceki gibi formülsüz de gidebiliriz.
50:06Bak formülsüz gideceğim.
50:08Şimdi benim hızım 60. 60'la giderken ne
50:10yapmışım? Trafik polisini görüp yusuf
50:13yusuf olup frene basmışız. 4 m/s²'lik
50:17ivme ile 10 saniye yavaşlamışım. Şimdi
50:2010 saniye yavaşlıyorum ama kaçar kaçar
50:22yavaşlıyorum? Dörder dörder
50:25yavaşlıyorum. Çünkü ivme 4. Dörder
50:27dörder yavaşlarsam
50:2910 saniyede kaç yavaşlarım? 10 x 4'ten
50:3340 yavaşlarım. Yani benim hızım
50:3640 azalacak.
50:38E ilk hızım kaçtı?
50:4160. E benim hızım 60'ken
50:4440 yavaşlarsam ne olur? 20 olur. Bitti.
50:48Bu kadar bak.
50:50Dörder dörder yavaşlıyorum. 10 saniye
50:53boyunca yavaşlıyorum. E 10 x 4 40
50:56yavaşlarım. E ilk hızım 60'tı. 40
50:59yavaşlarsa kaç olur? 20 olur. Hocam
51:01formülle yapın. Ben formülle yapacağım.
51:04Al yapayım. İvme eşittir son hız eksi
51:07ilk hız bölü zaman. Peki bundan sonra
51:11ivmemiz kaç? 4. Ama burada bir sıkıntı
51:14var arkadaşlar. İvmeye 4 yazacağız ama
51:17-4 yazacağız. Neden hocam? Çünkü
51:20yavaşlıyor. Yavaşlıyorsa
51:23ivme negatif gelir. Çünkü araba pozitif
51:26yönde yavaşlıyor. 60'tan sonra ne
51:29yapıyor? Hızı 60 ya artı ya. Eğer bir
51:32araç artı yönde yavaşlıyorsa ivme
51:35negatif gelir. Onu yavaşlayan harekette
51:38bir sonraki videoda anlatacağım. Yani
51:39yavaşladığı için ivmesi bu aracın
51:42negatiftir. İvme eksi olacak. Tamam mı
51:45arkadaşlar? Yani buraya -4 yazacaksınız.
51:48Yavaşladığı için.
51:50Son hızı bilmiyorum.
51:52İlk hız 60, zaman da 10 saniye. Sonra
51:56-4'ün altında bir 1 var. İçler dışlar
51:59yapacaksın. -4 x 10 -40 = V son -60.
52:04Sonra -60'ı buraya atacaksın. Artı diye
52:07geçecek. -40 +60
52:11+20 yapar değil mi?
52:13Bak 20 buldum. Ama bence bu yol güzel
52:16bir yol değil. Ben birinci yoldan
52:19gitmenizi tavsiye ediyorum. Birinci yol
52:22bizim için bence en kolay yol. Evet
52:25şimdi düzgün hızlanan harekete geldik
52:27arkadaşlar. Düzgün hızlanan demek
52:29arkadaşlar şu başındaki düzgün kelimesi
52:33hızlanmanın hep aynı miktarda olduğunu
52:35temsil ediyor. Yani düzgün demek hep
52:38aynı miktarda hızlanıyor. Yani atıyorum
52:41hep beşer beşer hızlanıyor. Ya da
52:43atıyorum hep onar onar hızlanıyor. 5
52:46hızlanırken 1 saniye sonra 7
52:48hızlanmıyor. 1 saniyede 5 hızlanıyorsa
52:51her bir saniyede hep 5 5 5 hızlanıyor.
52:54Yani hızlanmalar hep eşit demek düzgün
52:57kelimesinden kasıt bu. E peki
52:59hızlanmalar hep eşitse
53:02e o zaman ivmesi nedir bunun? Bak ivmesi
53:05sabittir. Bak 0 değil, sabit. 0'la sabit
53:09aynı şeyler değil. 0 demek ivme hiç yok
53:13demek. Ama ivme sabit demek bir değeri
53:16var ama hep aynı değerde demek. Mesela
53:19bir arabanın hızı hep beşer beşer
53:21hızlanırsa ivmesi nedir? 5'tir ve
53:24sabittir. Dolayısıyla cismin ivmesi
53:26sabit. Çünkü düzgün hızlanıyorum. Her
53:28bir saniyede eşit miktarda hızım
53:31artıyor.
53:32Peki sürekli hızlandığım için ve düzgün
53:35hızlandığım için cismin hızı eşit zaman
53:38aralıklarında eşit miktarda artar. Bunu
53:40zaten söyledik. Ve burada arkadaşlar
53:42sorularda özellikle yorum sorularında
53:44kullanacağız. Hız vektörü ile ivme
53:47vektörü aynı yönlüdür. Eğer bir cisim
53:50hızlanıyorsa diyelim ki artı yönde
53:52hızlanıyor. Artı yönde hızlanıyorsa ivme
53:56de artıdır. Eğer eksi yönde hızlanıyorsa
53:59yani ters yönde, eksi yönde hızlanıyorsa
54:02ivme de eksidir. Hocam neden böyle? Bak
54:05basit bir ispatını yapayım. Hızım 40'tan
54:0760'a çıksın.
54:0940'tan 60'a çıkarken bak artı 40'tan
54:11artı 60'a çıkıyor değil mi? Artı 40'tan
54:14artı 60'a çıkarken biz hangi yönde
54:16gidiyoruz? Artı yönde gidiyoruz. Peki
54:19hız değişimi kaç?
54:20Artı 20. Artı 40'tan artı 60'a. Bak hız
54:24değişimi artı 20 ve artı yönde
54:27gidiyorum. E hız değişimi artıysa e ivme
54:30de artıdır. E ivme artı, benim hareket
54:33yönüm de artı. Yani hızlanan harekette
54:35hızla ivme aynı yönlüdür. Hız artı
54:38yöndeyse ivme de artı yöndedir. Hız eksi
54:40yöndeyse ivme de eksi yöndedir. Bunları
54:42yorum sorularında, grafikli sorularda, 1
54:452 3'lü sorularda karşınıza getirecekler.
54:47Sabit hızlı harekette üç tane grafik
54:49çizmiştik. Hız zaman, konum zaman, ivme
54:52zaman. Yine üç tane grafiğimiz var. Bu
54:54üç grafik de düzgün hızlanan harekete
54:57ait grafikler. Bir kere hız zaman
55:00grafiğimiz nasıl olacak? E düzgün
55:02hızlanıyorum. Bak hızım düzgün bir
55:04şekilde artıyor. İşte burada hızım
55:06sıfırın üstünde olduğu için bu artı
55:09yönde hızlanandır. Eksi yönde hızlanan
55:11ise bakın şu. Sıfırın altında. Eğer
55:14hızım negatife gidiyorsa eksi yönde
55:16hızlanan, eğer hızım pozitife gidiyorsa
55:19artı yönde hızlanan. Dolayısıyla düzgün
55:21hızlanan harekete ait hız zaman
55:23grafiğimiz bu. Peki ivme zaman grafiği
55:25nasıldır hocam? E ivme sabit olduğuna
55:28göre az önce dedik ya hızlanma hep aynı
55:30miktarda. O yüzden ivmeye az önce sabit
55:34dedik bak büyük harflerle. O yüzden
55:36ivmeyi bak sabit çizdik. İvmemiz
55:38atıyorum burada + a, burada da - a.
55:41İvmemiz sabittir. Eğer + yönde
55:43hızlanıyorsa ivme de artıdır. Eğer -
55:46yönde hızlanıyorsa ivme de eksidir.
55:49İvmemiz bakın sabit. Gelelim konum-zaman
55:51grafiğine. Bak konum-zaman grafiği
55:54farklılık gösterdi. Konum-zaman
55:56grafiğinde dikkat edin parabolik bir şey
55:58var. Bu grafik parabol grafiğidir. Yani
56:01şöyle düzgün artan bir grafik değil.
56:03Şöyle eğimli artan eğimi değişen bir
56:06grafik. Parabolik grafik diyoruz biz
56:08buna. İşte burada neden parabolik bir
56:10grafik oluyor biliyor musunuz mu? Çünkü
56:12bu cisim sürekli hızlandığı için her bir
56:15saniyede bir önceki saniyeye göre daha
56:18fazla yol alır. Siz hızlanan bir
56:20arabanın içinde olduğunuzu hayal edin.
56:22Bir saniye öncesi aldığınız yolla bir
56:25saniye sonrası aldığınız yollar eşit
56:27olmaz. Siz hızlandığınız için aldığınız
56:30yollar sürekli artarak gider. O yüzden
56:33bak burada da artarak gidiyor eğim.
56:36Dolayısıyla + yönde hızlanan bu şekilde
56:38oluyor. Yukarıya doğru gittiğimiz için +
56:41yönde gidiyoruz. Konum-zaman grafiğinde
56:43yön bulurken ok çizin demiştim. Yukarı
56:46gidiyorsak + yönde hızlanan,
56:48aşağıya doğru gidiyorsak buna da - yönde
56:52hızlanan diyoruz. Ve dikkat edin
56:54grafiğin kolları y eksenine paralel
56:58olmaya çalışıyor. Eğer grafiğin kolları
57:00y eksenine doğru gidiyorsa bu hızlanan
57:03hareket demek. Bak mesela burada da bu
57:06grafiğin kolu y eksenine doğru gidiyor.
57:09Şu bizim y eksenimiz ya. Y eksenine
57:12doğru gidiyor. Hatta bakın bir k harfi
57:14çıkıyor değil mi? Şöyle bir k harfini
57:17görebildik mi? Hatta temizleyeyim
57:18şurayı. Bak şurada bir k harfi var. Şu.
57:21Şuna benziyor değil mi? İşte bu k harfi
57:24yukarıya doğru eğimli gittiği için buna
57:26genç k diyebilirsiniz. Genç k. Bir de
57:29yaşlı k var. Yaşlı k'yı yavaşlayan
57:32harekette göstereceğim. Yani eğer bu
57:34genç K kafanıza yatmadıysa belki okulda
57:37öğretmeniniz genç K diye anlatmıştır
57:39diye yazdım. Genç K kafanıza yatmadıysa
57:42ilk söylediğim şeye dikkat edin. Bak
57:44grafiğin kolu Y eksenine doğru gidiyor.
57:47Grafiğin kolu Y eksenine doğru gidiyor.
57:51Eğer artı Y eksenine doğru gidiyorsa
57:53artı yönde hızlanıyor. Eğer eksi Y
57:56eksenine doğru gidiyorsa eksi yönde
57:57hızlanıyor. Bu anlaşıldı değil mi
57:59arkadaşlar? Grafiklerimiz bu şekilde.
58:01Bir de bizim hızlanan harekete ait
58:04denklemlerimiz var sayısal sorularda
58:06kullanacağımız. Onlar da şunlar bakın.
58:08Bir cismin son hızını bulmak istiyorsak
58:11V son denilen arkadaşlar bu son hız
58:14demek. V0 ilk hız demek. V0 bak şu V0.
58:19V0 ilk hız demek. Ve
58:22sıfır olmak zorunda değil. Mesela V0 10
58:25olabilir. V0 20 olabilir. V0 30
58:27olabilir. V0 sıfır da olabilir. Onu
58:30soruda söyleyecek. Yani şuradaki sıfırı
58:33görüyorsunuz diye bu sıfır demek değil
58:35tamam mı? Gösterimi bu şekilde. İlk hızı
58:38V0 sembolüyle gösteriyoruz. Yani bu V0
58:42sıfır olmak zorunda değil. 10 da
58:44olabilir eksi 10 da olabilir. V0 artı A
58:47çarpı T'den bulacağız. A ne hocam? İvme.
58:51T ne? Zaman. Yani ben ivme ile zamanı
58:54çarpıp ilk hıza eklersem son hızı
58:57bulurum. Aslında biz bunu bir önceki
58:59sorularda da yaptık arkadaşlar. Hatta ne
59:01yaptık? Dedik ki aracın ilk hızı 20 ivme
59:055 4 saniye hızlandı. E biz nasıl bulduk
59:09bunu az önce son hızını? E dedik ki
59:11beşer beşer hızlanıyorsa 4 saniyede 4
59:14çarpı 5 20 hızlanır dedik. E 20
59:18hızlanıyorsa ilk hızım da 20'ydi 20
59:21hızlanırsa 20 artı 20 40 olur. Bak bir
59:25önceki sorularda biz bunları burada
59:27çözdük zaten. Bak şu birinci yoldan biz
59:29çözdük. Aslında formül vermiş oldum ben
59:32size ama şu formülü ezberlemenize gerek
59:36yok arkadaşlar. Ezberleme. Yandaki
59:39mantığı öğrendiysen bak buralarda
59:41anlattığım şeyleri öğrendiysen
59:44şu formülü ezberlemene gerek yok. Ama
59:46hocam ben formül ezberleyeceğim, ben
59:48formül ezberleyerek daha iyi yapıyorum
59:50diyorsan sen bilirsin. Ama ille de
59:52ezberlemenize gerek yok. Mesela bir
59:54önceki soruda ben size mantığını
59:55anlatarak zaten son hızın nasıl
59:57bulunduğunu söylemiştim. Peki bir de yer
1:00:00değiştirme denklemi var. Alınan yolu ya
1:00:03da yer değiştirmeyi nasıl bulacağız?
1:00:05Alınan yolu ya da yer değiştirmeyi şöyle
1:00:08bir formülümüz var. X eşittir V0 çarpı
1:00:13T artı 1/2 AT kare. Yine buradaki V0 ilk
1:00:18hız, A ivme, T zaman, T kare. X burada
1:00:22yer değiştirme ya da alınan yol. Eğer
1:00:25hep aynı yönde gidiyorsa zaten alınan
1:00:27yolla yer değiştirme birbirine eşit
1:00:29oluyordu. Bu arkadaşlar birinci yöntem.
1:00:32Yer değiştirmeyi bulmanın birinci yolu,
1:00:34birinci yöntemi. Ama başka yöntemlerle
1:00:36de gidebilirsiniz. Bak ille de bu
1:00:37formülden gitmek zorunda değilsiniz.
1:00:39İkinci bir yol da arkadaşlar X'i
1:00:42bulmanın hız zaman grafiği çizin.
1:00:45Hız zaman grafiği çizerseniz birazdan
1:00:47yan tarafta söyleyeceğim. Hız zaman
1:00:50grafiğinin altında kalan alan yer
1:00:53değiştirmeyi verir. Hız zaman grafiği
1:00:56zaten bir önceki videoda bunu
1:00:57söylemiştim. Hız zaman grafiğinin
1:00:59altında kalan alan yer değiştirmeyi
1:01:01verdiği için sen buradaki X'i
1:01:03bulabilirsin. Hız zaman grafiği çiz,
1:01:05alanını al. İkinci yol bu. Hocam ben
1:01:08grafik çizmeyi sevmiyorum. Birinci
1:01:10yoldan gideceğim. V0 çarpı T, ilk hızla
1:01:13zamanı toplayacağım artı 1/2 AT kare
1:01:17yapacağım. Olur, buradan gidebilirsin.
1:01:18Hatta şöyle de var arkadaşlar. Eğer ilk
1:01:21hız sıfırsa, yani V0 sıfırsa, sen burada
1:01:24V0 yerine sıfır yazarsan, 0 x T, bak
1:01:28burası sıfır olur. X = 1/2 a t kare
1:01:31gelir. Yani ilk hızı sıfırsa, x'i direkt
1:01:35x = 1/2 a t kareden bulabilirsiniz. 1/2
1:01:39a t kare nereden geldi anlaşıldı mı? Bak
1:01:41V0 yerine sıfır yazdım. Eğer ilk hız
1:01:44sıfırsa. Mesela sana dedi ki, "Durgun
1:01:47halden harekete başlayan." O zaman ne
1:01:49yapacaksın? V0'a sıfır yazacaksın. E 0 x
1:01:52T ne yapıyor? E sıfır yapıyor. Yani
1:01:54burayı yazmana gerek yok. Direkt x'i 1/2
1:01:57x a x t kareden bulabilirsin. Ama tekrar
1:02:00ediyorum, ilk hızı sıfırsa. İlk hızı
1:02:02sıfır değilse, x'i V0 x T, yani ilk hız
1:02:07x zaman + 1/2 a t kareden bulacağız.
1:02:11Üçüncü bir yol daha var arkadaşlar.
1:02:13Üçüncü yolu da ben çok seviyorum. Üçüncü
1:02:15yolda x'i bulmanın yöntemi, x = ortalama
1:02:19hız x süre. Ortalama hız x süre yaparak
1:02:22x'i bulabilirsiniz. Bak sanki en kolayı
1:02:24bu gibi duruyor. Hocam, direkt ortalama
1:02:26hız x zaman yaparak bulurum. Evet,
1:02:28buradan yapabilirsiniz. X'i
1:02:29bulabilirsiniz. Hiç birinci yolla,
1:02:31ikinci yolla uğraşmanıza gerek yok.
1:02:33Hatta buradaki ortalama hız nedir
1:02:35biliyor musunuz? Eğer araç hep aynı
1:02:37yönde gidiyorsa, ortalama hız ilk hızla
1:02:41son hızın aritmetik ortalaması olur. İlk
1:02:44hızla son hızın aritmetik ortalamasını
1:02:46aldığınızda, V ortalamayı bulursunuz. V
1:02:50ortalamayı da zamanla çarparsanız, x'i,
1:02:53gidilen mesafeyi, yani yer değiştirmeyi
1:02:55bulmuş olursunuz. Üç tane yöntem sundum
1:02:58size. Hangisi kolayınıza geliyorsa, o
1:03:01yöntemi deneyin arkadaşlar. Evet, bir
1:03:03tane notumuz var arkadaşlar. Grafikli
1:03:05sorularda bolca kullanacağız. Konum
1:03:08zaman grafiği, hız zaman grafiği, ivme
1:03:10zaman grafiği. Biz bu grafiklerden ne
1:03:12bulabiliriz? Konum zaman grafiğinden
1:03:14ivme zaman grafiğine doğru gittikçe,
1:03:16yani soldan sağa doğru gittikçe
1:03:19arkadaşlar eğim alacaksınız, eğim.
1:03:22Sağdan sola doğru giderken de alan
1:03:25alacaksınız, alan. Soldan sağa giderken
1:03:28eğim alıyoruz, sağdan sola giderken de
1:03:31alan alıyoruz. Mesela konum zaman
1:03:33grafiğinin eğimi hızı verir. Hocam hızı
1:03:36bulunca ne işimize yarayacak? İşte hız
1:03:38zaman grafiğini çizebilirsin. Hız zaman
1:03:40grafiğinde eğim alırsanız o da ivmeyi
1:03:43verir. Hocam ne işime yarayacak? İvme
1:03:46zaman grafiğini çizebilirsin. Mesela
1:03:48soruda sana der ki ivme zaman grafiğini
1:03:49çiz. Hız zaman grafiğini ivme zaman
1:03:52grafiğine çevir der. Eğimini alarak
1:03:54ivmeyi bulursun, sonra grafiği çizersin.
1:03:57Evet, soldan sağa doğru giderken eğim
1:04:00alınır, sağdan sola giderken de alan
1:04:03alınır. Mesela ivme zaman grafiğinin
1:04:05altında kalan alan hızdaki değişimi
1:04:08verir. Bakın hızı değil, hızdaki
1:04:11değişimi, hızın ne kadar değiştiğini
1:04:13verir. Peki hocam bu bizim ne işimize
1:04:15yarayacak? İşte bu sayede hız zaman
1:04:17grafiğini çizebilirsiniz. İvme zaman
1:04:20grafiği verip bana hız zaman grafiğine
1:04:22çevir derse ivme zaman grafiğinin
1:04:24alanını alırım. Alan hız değişimini
1:04:26verir, sonra grafiği çizerim. Hız zaman
1:04:28grafiğinin de
1:04:30altında kalan alan yer değiştirmeyi
1:04:32verir. Hocam bu benim ne işime
1:04:34yarayacak? Yer değiştirmeleri bulursam
1:04:37konum zaman grafiği çizebilirim. Tamam?
1:04:40Soldan sağa doğru giderken eğim alarak
1:04:43gideceğiz. Sağdan sola, yani ivmeden
1:04:46konuma doğru giderken de alan alacağız.
1:04:49Bu dediğim şeyleri anladıysanız artık
1:04:51soruları rahatlıkla çözebilirsiniz
1:04:53arkadaşlar. Hiç korkmanıza gerek yok.
1:04:55Mesela birinci soru. İlk hızı 10 m/s
1:04:58olan bir araç doğrusal bir yolda 5
1:05:01m/s²'lik ivme ile düzgün olarak 4 saniye
1:05:05hızlanıyor. Buna göre aracın 4.
1:05:07saniyedeki hızını bulunuz. Arkadaşlar
1:05:10hemen ne yapacağız? Bak 4. saniyedeki
1:05:12hız ne demek? Son hız demek. Bana son
1:05:15hızı soruyor. Çünkü hareket 4 saniye ya.
1:05:18Bana burada son hızı soruyor. Peki, ne
1:05:21yapıyormuşuz? Beşer beşer hızlanıyoruz.
1:05:25Kaç saniye hızlanıyoruz? 4 saniye. Peki,
1:05:284 saniye boyunca beşer beşer
1:05:30hızlanırsak, 4 kere 5 20 hızlanmış olur
1:05:34muyuz? Evet hocam, oluruz. E peki, son
1:05:37hızı nasıl bulacağım? E benim ilk hızım
1:05:4010'du.
1:05:4120 hızlanırsam
1:05:44kaç olurum?
1:05:4530 olurum hocam. Ahanda bitti. Ya da bak
1:05:49şu formül. V son = V0 + A x T. Aslında
1:05:54biz o formülü kullandık. V son = V0 + A
1:05:59x T. Yani aslında biz soruyu bu
1:06:01formülden çözdük. Ama formül gibi
1:06:04davranmadan, mantığımıza yatırarak
1:06:06çözdük. Hatta yapalım formülle de. V0
1:06:1010. + A x T. A 5. Bak, A ivmeydi. İvmeyi
1:06:155 vermiş. T de 4. 5 kere 4 20. 20 10
1:06:19daha
1:06:2030. Bak, biz de zaten 30 bulduk. Hangisi
1:06:23hoşuna gidiyorsa, direkt oradan yap.
1:06:25Peki, B şıkkı? Aracın 4 saniyede aldığı
1:06:28yol. Bak, aldığı yolu, yani yer
1:06:30değiştirmeyi soruyor. Araç şu anda hep
1:06:32aynı yönde gittiği için aldığı yolla yer
1:06:34değiştirme eşit. Peki, biz burada X'i
1:06:37nasıl bulacağız? Bak, 1. yoldan git. 1.
1:06:39yol ne dedik? V0 x T + 1/2 AT². Bak,
1:06:46buradan gidebilirsin. Hadi gidelim
1:06:47hocam. X'i bilmiyorum. Bana zaten X'i
1:06:50soruyor. V0, yani ilk hız. İlk hız kaç?
1:06:54Bak, 10. Görüyor musun? V0 yerine 10
1:06:56yaz. x T. T zaman. Zaman 4 saniye.
1:07:01+ 1/2 x İvme kaç? Bak, ivme 5. 5 m/s²
1:07:07ya, ivme yerine 5 yaz.
1:07:10Çarpı t². t de 4, 4'ün karesi. E artık
1:07:14soru bitti. 10 x 4 40 + 4'ün karesi
1:07:1916. 16 x 5 80. 80/2 40. 40 + 40 80.
1:07:25Bitti. Bak 4'ün karesi 16, 16 x 5 80,
1:07:3180/2 40. E 40 da burasıydı 10 x 4'ten. E
1:07:3540 40 daha cevabımız 80 m olarak geldi.
1:07:39Hocam siz şöyle bir formül verdiniz
1:07:41ikinci yolda. Hocam x = v ortalama x t
1:07:45yaptınız. E tamam bak buradan da gelir v
1:07:47ortalama x t. v ortalama neydi? İlk
1:07:51hızla son hızın aritmetik ortalamasıydı.
1:07:54Bak ilk hız kaç? 10. Son hız kaç? Bak A
1:07:58şıkkında buldum. Son hız 30. A şıkkında
1:08:01bulmadık mı? İlk hız 10, son hız 30. v
1:08:05ortalama dediğimiz şey, bak v ortalama
1:08:08ilk hızla son hızın aritmetik
1:08:11ortalamasıydı. v ort yerine ilk hız +
1:08:15son hız/2. İlk hızı soruda 10 vermiş,
1:08:1830'u biz A şıkkında bulduk / 2. Çarpı t.
1:08:22t de 4 saniyeydi. E 30 10 daha 40, 40/2
1:08:2620, 20 x 4 aha da 80 yaptı. Bak tek
1:08:29hamlede bulduk. Gördünüz mü? Hiç v0t +
1:08:331/2 at² yapmanıza gerek kalmadı. Yani v
1:08:36ortalama x t'den de bulduk. v ortalamayı
1:08:39unutmayın.
1:08:40İlk hızla son hızı toplayıp 2'ye
1:08:44bölüyoruz. İlk hız 10, son hız 30'du.
1:08:46Toplayıp 2'ye böldük. Hatta hocam siz
1:08:49grafikten de yapabilirsiniz demiştiniz.
1:08:52Grafikten de çözün. Al üçüncü yol,
1:08:54grafik. Hemen bir tane hız-zaman grafiği
1:08:58çizeceğiz. Neden hız-zaman grafiği
1:09:00çiziyoruz hocam?
1:09:01E çünkü hız-zaman grafiğinin altında
1:09:04kalan alan yer değiştirmeyi verir. E,
1:09:07bana da yer değiştirmeyi soruyor. 4
1:09:09saniyede aldığı yol. Dolayısıyla ben
1:09:12burada hız-zaman grafiği çizip altındaki
1:09:14alanı alacağım. Hızım başlangıçta kaçtı?
1:09:18İlk hızım 10. Son hızım 30, değil mi?
1:09:22Hemen bak. İlk hız
1:09:2410.
1:09:25Son hız kaç? 30. Ve hızlanıyorum, bak.
1:09:2810'dan 30'a hızlandım, hızlandım. Kaç
1:09:30saniye? 4 saniye. İşte bu grafiğin
1:09:34altında kalan alan, bak, grafik bu değil
1:09:36mi? Bu grafiğin altında kalan alan, yani
1:09:40zaman ekseniyle yaptığı alan, bak,
1:09:42burası. İşte bu sarı bölgenin alanı yer
1:09:46değiştirmeyi verir, yani sorulan şeyi.
1:09:48Peki, hocam, bu grafiğin alanı nedir?
1:09:51Bak, burası bir yamuk. Yamuğun alanından
1:09:54gideceksiniz. Peki, hocam, yamuğun alanı
1:09:56nasıl bulunuyordu? Alt taban artı üst
1:10:00taban bölü 2 çarpı yükseklik. Hadi
1:10:04uygulayalım. Bak, alt taban neresi? Alt
1:10:07taban bir tanesi burası, üst taban da
1:10:10burası, bak. Alt taban 10.
1:10:13Üst taban burası, yani 30 bölü 2 çarpı
1:10:17yükseklik. Bak, yükseklik şurası. Şu
1:10:19maviyle gösterdiğim yer, bak, şurası da
1:10:21h, yani 4 olarak verilmiş. Alt taban
1:10:24artı üst taban bölü 2 çarpı yükseklik.
1:10:2740 bölü 2 20, 20 çarpı 4, bak, 80 yaptı.
1:10:30Üç yolla da çözdük, arkadaşlar. Bundan
1:10:33sonrasına siz karar verin. Hocam, ben
1:10:35üçüncü yolu anladım, üçüncü yoldan
1:10:37gideceğim dersen, git. Hocam, yok, ben
1:10:40ikinci yol, V ortalama çarpı T
1:10:42yapacağım, gidebilirsin, sıkıntı yok.
1:10:44Hocam, ben formül adamıyım. X eşittir
1:10:47V0t + 1/2 at kareyi kullanacağım, olur.
1:10:51Bak, hangisi hoşuna gidiyorsa oradan
1:10:54soruları çözebilirsin. Konumuz düzgün
1:10:57yavaşlayan doğrusal hareket. Arkadaşlar
1:11:00birincisi sabit hızlı hareketti,
1:11:02ikincisi düzgün hızlanan hareketti,
1:11:04üçüncüsüne de bu şekilde düzgün
1:11:06yavaşlayan doğrusal hareket ismini
1:11:08verdik. Peki düzgün kelimesi ne anlama
1:11:11geliyordu? Eşit miktarda olduğu anlamına
1:11:14geliyor. Ney eşit miktarda?
1:11:16Yavaşlamalar. Mesela yavaşladığı için
1:11:19arabanın hızı azalacak ya, her bir
1:11:21saniyede eşit miktarda azalacak. İşte
1:11:24her bir zaman aralığında eşit miktarda
1:11:27cismin hızı azalıyorsa biz buna düzgün
1:11:29yavaşlayan hareket diyeceğiz. Şimdi eşit
1:11:32miktarda yavaşlıyor dedik. Mesela hep
1:11:34beşer beşer yavaşlıyor. Hep beşer beşer
1:11:37yavaşlarsa o zaman ivme ne olur? İvme
1:11:40beş olur. Çünkü ivme eee
1:11:43hız değişimiydi. E ben hep hızım beşer
1:11:45beşer değişiyorsa o zaman benim ivmem
1:11:47beştir ve değeri sabittir. İvmemiz
1:11:51sabittir arkadaşlar. Düzgün hızlanan
1:11:54harekette de ivme sabittir. Düzgün
1:11:57yavaşlayan harekette de ivme sabittir.
1:11:59Bakın sıfırdır demiyorum. Sıfır demek
1:12:02hiç yok demek. İvmenin sıfır olduğu
1:12:04hareket türü sabit hızlı hareketti.
1:12:07Düzgün hızlananda ve düzgün yavaşlayanda
1:12:10hızlanma ve yavaşlama miktarları hep
1:12:12aynı miktarda olduğu için ivmemiz
1:12:15sabittir. Ve arkadaşlar yavaşlayan
1:12:17harekette hız vektörü ile ivme vektörü
1:12:21zıt yönlüdür. İnanılmaz önemli bir
1:12:23bilgidir. Yorum sorularında karşımıza
1:12:25çok getirecekler. Eee dikkat ederseniz
1:12:28bir önceki konuda düzgün hızlanan
1:12:29harekette hız vektörü ile ivme vektörü
1:12:32aynı yönlüydü ama yavaşlayan harekette
1:12:35zıt yönlüdür. Hocam ne demek zıt yönlü?
1:12:38Hız pozitif yönde yavaşlıyorsa ivme
1:12:41negatif gelir. Eğer hız negatif yönde
1:12:44yavaşlıyorsa
1:12:45ivme pozitif gelir. Hocam ispatını yapın
1:12:48benim hiç kafama yatmadı bu. Hemen
1:12:50yapalım. Mesela ilk hız kaç olsun? 50
1:12:52olsun. Son hız kaç olsun? 40 olsun.
1:12:55Mesela şu anda 50'den 40'a yavaşladı
1:12:57değil mi? Peki hangi yönde yavaşladı? E
1:13:00hız artıydı yine artı. Artı yönde
1:13:02yavaşladı değil mi? Artı 50'den artı
1:13:0440'a düştü. Hız artı yönde yavaşladı.
1:13:07Peki hız artı yönde yavaşladıysa
1:13:10ivmenin negatif gelmesi lazım. Peki ivme
1:13:13negatif mi? İvme için ne yapıyorduk? Son
1:13:16hızdan ilk hızı çıkarıp zamana
1:13:18bölüyorduk. E sen burada son hızdan ilk
1:13:20hızı çıkarırsan
1:13:2240'tan 50'yi çıkarman lazım. Sonra da
1:13:24zamana böleceksin. E 40'tan 50'yi
1:13:27çıkarırsan e burası negatif yapar. E
1:13:29negatif bir sayıyı bölerseniz e sonuç
1:13:32negatif çıkar. Yani ivme negatif geldi
1:13:34bak çünkü pay kısmı -10. E -10'u zamana
1:13:38böleceğim. Atıyorum zaman 2 olsun. -10'u
1:13:402'ye böl -5 yaptı. Yani ne olmuş oldu
1:13:42bak?
1:13:43Hız pozitif yönde yavaşlarken ivme
1:13:46negatif geldi. Demek ki yavaşlayan
1:13:49harekette hız vektörüyle ivme vektörü
1:13:51zıt yönlüdür. Ama hızlanıyorsa hız
1:13:54vektörüyle ivme vektörü aynı yönlüdür.
1:13:57Peki yavaşlayan harekete ait yine 3 tane
1:13:59grafiğimiz var. Hız zaman, ivme zaman ve
1:14:02konum zaman. Hız zaman grafiğimiz nasıl
1:14:04olacak? Bak hızım artı V iken ne yaptım?
1:14:07Yavaşladım yavaşladım yavaşladım
1:14:09nihayetinde 0 oldum. Dolayısıyla hızım
1:14:12pozitif bölgede yavaşladığı için buna
1:14:15artı yönde yavaşlayan hareket diyeceğim.
1:14:17Burada ise hızım eksi V yavaşladım
1:14:20yavaşladım yavaşladım 0'a geldim. Bakın
1:14:22eksilik yön belirtiyor. Eksi yönde
1:14:24yavaşlayarak 0'a geldim. Yani yavaşlayan
1:14:27harekette aslında ne yaptım? 0'a
1:14:29yaklaştım. Eğer bir cismin hızı 0'a
1:14:31yaklaşıyorsa o yavaşlayan hareket yapar.
1:14:34Eğer bir cismin hızı 0'dan uzaklaşıyorsa
1:14:37o cisim hızlanan hareket yapar. Hız
1:14:39pozitifse artı yönde yavaşlıyorum. Hız
1:14:42negatifse eksi yönde yavaşlıyorum. Yine
1:14:45arkadaşlar hız zaman grafiğinde alan
1:14:47alırsanız neyi buluyorsunuz? Bir önceki
1:14:49videoda defalarca söyledim. Bu grafiğin
1:14:52alanı bize yer değiştirmeyi veriyordu.
1:14:54Çünkü hız zaman grafiğinin altında kalan
1:14:57alan yer değiştirmeyi verir. Bu grafiğin
1:14:59eğimi ise neyi veriyordu? Hız zaman
1:15:02grafiğinin eğimi ivmeyi veriyordu.
1:15:04Bunları geçen dersimizde söylemiştik.
1:15:06Hatta bir not vermiştik. Soldan sağa
1:15:09giderken eğim alıyorduk. Sağdan sola
1:15:11giderken de alan alıyorduk. Hatta
1:15:13tekrardan göstereyim bak. Konum zaman
1:15:15grafiğinin eğimi hızı veriyor. Hız zaman
1:15:17grafiğinin eğimi ivmeyi veriyordu.
1:15:19Soldan sağa giderken eğim alıyorduk.
1:15:21Sağdan sola giderken de alan alıyorduk.
1:15:23İvme zaman grafiğinin alanı hız
1:15:25değişimini veriyordu.
1:15:27Hız zaman grafiğinin altında kalan alan
1:15:29da yer değiştirmeyi veriyordu. Bunları
1:15:31daha önceki videolarda anlattık
1:15:33arkadaşlar. Peki, gelelim ivme zaman
1:15:35grafiğine. İvmemize ne dedik? Sabit
1:15:38dedik. O yüzden ivmeyi sabit çiziyoruz.
1:15:40Yalnız burada şuna dikkat edin. Eğer
1:15:43benim ivmem artıysa
1:15:45eksi yönde yavaşlayan hareket yapıyorum.
1:15:48Eğer benim ivmem eksiyse artı yönde
1:15:51yavaşlayan hareket yapıyorum. Neden
1:15:53hocam? E çünkü hız vektörüyle ivme
1:15:55vektörü zıt yönlüdür demedik mi? Ben
1:15:57artı yönde yavaşlıyorsam ivmem negatif
1:15:59gelir. Eğer ben eksi yönde yavaşlıyorsam
1:16:02ivmem pozitif gelir. Ve ivme zaman
1:16:05grafiğinde alan alırsanız bak şuranın
1:16:07alanı size hız değişimini verir. Daha
1:16:11önce de söylediğimiz gibi. Alan eşittir
1:16:14hız değişimi. Peki, geliyorum konum
1:16:16zaman grafiğine. Yavaşlayan harekette
1:16:18arkadaşlar hızımız sürekli azaldığı için
1:16:21her bir saniyede bir öncekine göre daha
1:16:24az yol alırız. O yüzden bizim eğimimiz
1:16:27giderek azalan bir grafik olur. Ve bakın
1:16:30giderek azalan bir eğimim var. Yukarıya
1:16:32doğru gittiğim için artı yönde
1:16:35yavaşlıyorum. Eğer aşağıya doğru
1:16:37gidiyorsam da şu anki gibi eksi yönde
1:16:41yavaşlıyorum. Dikkat edin arkadaşlar
1:16:43hızlanan hareketi şöyle çizmiştik.
1:16:45Hızlanan harekette şöyle buna genç K
1:16:47demiştik. Bu artı yönde hızlanan bu da
1:16:51eksi yönde hızlanandı. Burada ne
1:16:53oluyordu? Burada arkadaşlar Y eksenine
1:16:56yani düşey eksene paralel olmaya
1:16:58çalışıyordu. Bak yine düşey eksene
1:17:00paralel olmaya çalışıyor. Ama burada ne
1:17:03oluyor? Bak burada giderek yatay eksene
1:17:05paralel olmaya çalışıyor. Bak aynı
1:17:07şekilde eksi yönde yavaşlarken de yatay
1:17:10eksene paralel olmaya çalışıyor. Yani
1:17:12yataya paralel olmaya çalışıyorsa yani X
1:17:14eksenine paralel olmaya çalışıyorsa
1:17:15yavaşlayan Y eksenine paralel olmaya
1:17:18çalışıyorsa yani şu şekilde dikleşmeye
1:17:20çalışıyorsa bu hızlanan hareket
1:17:23oluyordu. Biz buna arkadaşlar genç K
1:17:26buna da yaşlı K diyoruz. Çünkü bunun
1:17:28kolları yukarıya doğru dikleşiyor. Genç
1:17:30bu. Burada ise kamburlaşıyor.
1:17:33Kamburlaştığı için buna yaşlı K diyoruz.
1:17:35Yaşlı K yavaşlayan genç K hızlanan
1:17:38harekettir. Okulda belki hocalarınız
1:17:40size bu şekilde anlatmış olabilir.
1:17:42Aradaki farkı anladık değil mi
1:17:44arkadaşlar? Peki aynı hızlanan harekette
1:17:46olduğu gibi yavaşlayan harekete ait
1:17:48bizim denklemlerimiz var. Mesela son
1:17:50hızı nasıl bulacağız? İlk hız eksi AT
1:17:53yapacağız. Dikkat edin hızlanan
1:17:55harekette burası artıydı. Yavaşlayan
1:17:57harekette burası eksi oluyor. Son hızı
1:17:59bulmak için V0 dediğimiz ilk hız
1:18:02demekti. İlk hız eksi A çarpı T. A ivme
1:18:06demek E T zaten zaman.
1:18:09Dolayısıyla buradan son hızı
1:18:10bulabiliyoruz. Yer değiştirmeyi ya da
1:18:13aldığı yolu bulmak için de X eşittir V0
1:18:16çarpı T eksi 1/2 ATkare. Hatırlayın
1:18:20hızlanan harekette burası artıydı.
1:18:23Yavaşlayan hareketteyse burası eksi. X
1:18:26burada gidilen mesafe V0 ilk hız çarpı T
1:18:31zaman eksi 1/2 çarpı ivme çarpı Tkare
1:18:35yani zamanın karesi. Bu birinci yol
1:18:37arkadaşlar. Hatırlarsanız hızlanan
1:18:39harekette size üç tane yol vermiştim x'i
1:18:42bulmak için, gidilen mesafeyi. Birinci
1:18:44yol bu formülden gidin demiştim. İkinci
1:18:47yol, x = v ortalama x t yapın demiştim.
1:18:52Bu da yine aynen geçerli arkadaşlar. x =
1:18:55v ortalama x t yaparak yine yavaşlayan
1:18:57harekette de x'i bulabilirsiniz. Hatta
1:19:00buradaki v ortalamaya ne demiştik? İlk
1:19:02hızla son hızın aritmetik ortalamasıydı.
1:19:06v ilk + v son / 2, v ortalama dediğimiz
1:19:10şey. Ama tabii hep aynı yönde
1:19:11gidiyorsak. Bu ikinci yoldu. Üçüncü
1:19:14yolda da demiştim ki size, üçüncü yol
1:19:17hız-zaman grafiği çiz. Hız-zaman
1:19:19grafiğinin altında kalan alan bize neyi
1:19:23veriyordu? Yer değiştirmeyi veriyordu.
1:19:25Dolayısıyla ben hız-zaman grafiği çizip
1:19:27altında kalan alanı bulursam yine delta
1:19:31x'i, gidilen mesafeyi hesaplamış olurum.
1:19:34Yani bu üç yol hızlanan hareketteki üç
1:19:36yolla aynı arkadaşlar. İster hızlanan
1:19:38olsun, ister yavaşlayan hareket olsun,
1:19:40bu üç yöntemden herhangi birini
1:19:43kullanırsanız gidilen mesafeyi
1:19:45hesaplayabilirsiniz. Peki gelelim örnek
1:19:481'e. Arkadaşlar bu soru okul sınavınızda
1:19:50%100 olarak geleceğini düşünüyorum.
1:19:52Çünkü grafiği yorumlama sorusu. Elimizde
1:19:56konum-zaman grafiği var. Her bir
1:19:58aralıkta hareketi yorumlayınız. Mesela
1:20:00bak birinci aralıkta parabolik bir artış
1:20:02var ve bu artışın kolları y eksenine
1:20:06doğru. Bak aslında
1:20:07şurası, görüyor musun? Yani artı yönde
1:20:11hızlanıyor. Bak birinci bölgede yukarıya
1:20:13doğru gittiğim için artı yönde düzgün
1:20:17hızlanan
1:20:18hareket. Bitti. Peki hocam şurası nedir?
1:20:21Bak burada konum düzgün artmış. Yine
1:20:24yukarı gidiyorum. Bak ikinci bölgede de
1:20:26yine yukarı gidiyorum, o yüzden artı
1:20:27yönde. Ama düzgün bir şekilde gidiyorum.
1:20:30Düzgün bir şekilde gidiyorsan, bunun adı
1:20:32sabit hızlı hareketti. Hatırlayın, sabit
1:20:36hızlı harekette
1:20:37böyle giderse artı yönde sabit hızlı,
1:20:40böyle giderse eksi yönde sabit hızlı
1:20:43demiştik konum-zaman grafiğinde.
1:20:45Dolayısıyla bak bu şu an sorudaki ikinci
1:20:47bölge şuna uyuyor. Artı yönde sabit
1:20:50hızlı.
1:20:51Peki geliyorum üçüncü bölgeye. Üçüncü
1:20:54bölgede bak yine parabolik bir şey var.
1:20:56Parabolik bir şey varsa ya hızlanandır
1:20:59ya yavaşlayandır. Peki hızlanan mı
1:21:01yavaşlayan mı? Bu hangisine benziyor?
1:21:04Bak bu şu grafiğe benziyor. Bak aynısı,
1:21:06görüyor musun?
1:21:08Artı yönde yavaşlayan.
1:21:10Dolayısıyla bak bu da yani şu ikisi
1:21:12aynı. Görebiliyor muyuz arkadaşlar?
1:21:14Şöyle yapayım. Bak şurasıyla şurası
1:21:16aynı. Yani şu anda ben artı yönde
1:21:18yavaşlıyorum. Çünkü aslında ne yapıyorum
1:21:21böyle? X eksenine paralel olmaya
1:21:23çalışıyorum. O yüzden de burada
1:21:25yavaşlıyoruz. Ve yine yukarıya doğru
1:21:27gittiğim için artı yönde yavaşlayan
1:21:30hareket.
1:21:32Bak bunu da yaptık, yakaladık.
1:21:34Geliyorum dördüncü bölgeye. Dördüncü
1:21:37bölgede
1:21:38sabit kalmış grafik. Sakın gidip "Hocam
1:21:41sabit hızlı." demeyin. Asrın
1:21:43saftirikliğini yaparsınız. Burada hız
1:21:46yazmıyor. Bak ne demiştik biz? Önce
1:21:48grafiğin adına bak. Tamam sabit kalmış
1:21:51ama sabit kalan şey ne?
1:21:54Hız değil ki. Konum.
1:21:56Peki senin konumun neden sabit kalır? E
1:21:59hocam durduğum için sabit kalır. Demek
1:22:01ki araç burada sağa çekmiş, dinleniyor.
1:22:04Yani dördüncü bölgede aracımız
1:22:07duruyor. Bak bunu da çizdik. Bak bunu da
1:22:10yorumladık.
1:22:11Beşinci bölge.
1:22:13Bak beşinci bölgede şurası.
1:22:15Bu sefer bak yön değiştirdi. Aşağıya
1:22:18gidiyor. Bak eksi yönde gidiyor. Hatta
1:22:20artık hep eksi yönde gidiyor. Çünkü
1:22:21aşağıya gidiyor. Bu hangi grafiğe
1:22:24benziyor? Bak bu sanki şu grafiğe
1:22:26benziyor. Görüyor musun? Bak, hızlanan
1:22:28harekete benziyor. Bak, şu kısım.
1:22:31Eksi yönde hızlanıyor. Eksi yönde
1:22:33hızlanan şuydu ya.
1:22:34Bak, bu da aynısı. Görüyor musun?
1:22:36Bununla bu aynı. Eksi yönde hızlanıyor.
1:22:39Eksi yönde hızlanan hareket. Bunu da
1:22:43yakaladık.
1:22:44Peki, geliyorum altıncıya.
1:22:47Altıncısı da bak yine eksi yönde
1:22:49gidiyor.
1:22:51Ve bu altıncısı da konum düzgün bak
1:22:54parabolik değil, düzgün. Yani şu. Eksi
1:22:57yönde sabit hızlı bak.
1:22:59Şu.
1:23:00Dolayısıyla bu da eksi yönde sabit
1:23:02hızlı. Ve son olarak yedinci bölgede bak
1:23:07şöyle enteresan bir şey yapmış. Zaten
1:23:09aşağıya doğru gittiği için
1:23:11eksi yönde gidiyor. Peki, bu hangisine
1:23:13benziyor?
1:23:14Bak, şuna benziyor. Görüyor musun? Bak,
1:23:16şurası. Şu kısım.
1:23:19Eksi yönde yavaşlayan. Bak, burasıyla
1:23:21burası birbirinin aynısı. Yani eksi
1:23:24yönde yavaşlayan hareket yapıyor.
1:23:27Dolayısıyla hepsini yorumlamış olduk
1:23:31arkadaşlar. Okul sınavınızda buna benzer
1:23:33bir soru kesinlikle gelir. Peki, B
1:23:35şıkkında hangi aralıklarda hız
1:23:38vektörüyle ivme vektörü zıt yönlüdür?
1:23:40Arkadaşlar, ne zaman zıt yönlü oluyordu?
1:23:43Yavaşlayan harekette. Yani bana aslında
1:23:47hangi bölgelerde yavaşlamıştır diyor.
1:23:49Hangi bölgelerde yavaşladı? Bak, yedide
1:23:52yavaşladı.
1:23:53Sonra üçte yavaşladı.
1:23:55Başka da yok.
1:23:57O zaman cevabımız üç ve yedi oldu. C
1:24:00şıkkında da hangi zaman aralıklarında
1:24:02hız vektörüyle ivme vektörü aynı
1:24:04yönlüdür dedi bak. Aynı olması için
1:24:07hızlanması gerekir. Hızlanan harekette
1:24:09hız vektörüyle ivme vektörü aynı
1:24:11yönlüydü. Peki, nerede hızlanıyor? Bak,
1:24:13hızlanan hareket beş numarada var. Başka
1:24:16bak, bir numarada var. Hızlanıyor. Başka
1:24:18da yok. Dolayısıyla cevabımız bir ve beş
1:24:22olarak tarihin tozlu sayfalarına
1:24:25gömülür. Umarım anlatabilmişimdir.
1:24:282. soru, yatay bir yolda 80 m/s hızla
1:24:32hareket eden aracın şoförü kendisinden
1:24:34400 m uzakta bulunan kırmızı ışığı
1:24:37gördüğü anda frene basarak yavaşlamaya
1:24:40başlıyor. Bakın hızı 80'ken frene
1:24:42basıyor, yavaşlıyor. 400 m var
1:24:43lambalara. Araç kırmızı ışık hizasında
1:24:46durduğuna göre yavaşlama ivmesinin
1:24:49büyüklüğünü bulunuz. Şimdi bak x'i
1:24:51biliyorum. x 400. İlk hızı 80 vermiş. E
1:24:55ben buradan bana ivmeyi soruyor. İvmenin
1:24:57büyüklüğünü. E buradan direkt
1:24:59bulabiliriz arkadaşlar. Mesela 1. yol
1:25:01x'li formülden gidin. x = v0 x t
1:25:06yavaşladığı için -1/2 at² zaten bana
1:25:10a'yı soruyor. Ama ortada bir sıkıntı
1:25:12var.
1:25:13t'yi bilmiyoruz. Zamanı bilmiyoruz. Yani
1:25:161. yoldan gitmek istiyorum. Ama 1.
1:25:19yoldan gidersem t'yi bilmiyorum. Yani
1:25:22iki tane bilinmeyen var. Hem ivme var
1:25:24hem t var. Yani 1. yoldan çözebilirim
1:25:26gibi düşündüm ama aslında çözemiyorum.
1:25:28Çünkü v0 tamam. v0 80, x t 400. Bunları
1:25:33biliyorum. Ama t kaç? Hem t'yi
1:25:35bilmiyorum hem a'yı bilmiyorum. O yüzden
1:25:37soruyu buradan çözemem. Bak 1. yol beni
1:25:41yarı yolda bıraktı. Peki 2. yoldan
1:25:43gitsek?
1:25:442. yol
1:25:46Hocam x = v ortalama x t yapmıştık.
1:25:49Tamam buradan gidelim. x 400.
1:25:52Hocam ortalama hız ilk hızla son hızın
1:25:55aritmetik ortalamasıydı. İlk hız
1:25:5880. Son hız kaç? Bak burada duruyor ya.
1:26:01Durduğuna göre son hız 0 değil mi? İlk
1:26:03hızım 80, son hızım 0 / 2. Bakın
1:26:06ortalama hızı bulurken ilk hızla son
1:26:09hızı toplayıp 2'ye bölüyorduk. Biz de
1:26:10öyle yaptık. x t. Aa bak buradan t'yi
1:26:13bulabilirim.
1:26:14t buradan ne geldi? 80/2 40 x t. 400'ü
1:26:1840'a böl. A T 10 saniye geldi. Hatta ben
1:26:21bunu bulduktan sonra gidip burada 1.
1:26:23denklemde yerine de yazabilirim. Mesela
1:26:251. yolda T yerine 10 yazarım. A'yı
1:26:27bulabilirim. Hadi yapalım. Bak az önce
1:26:281. yol yarı yolda bırakmıştı ya. X
1:26:31yerine 400 yazdım. V0 x T. V0 80
1:26:35x T. T kaçtı? 10. Az önce bulduk.
1:26:3980 x 10
1:26:411/2 x ivmeyi bilmiyorum x T kare. T
1:26:45kaçtı? 10. 10'un karesi. Ahanda bitti.
1:26:4880 x 10 800. 800'ü diğer tarafa attım.
1:26:51Bak 80 800 yaptı. 400'den 800 çıkarsa
1:26:56-400 yapar sol taraf. Burada da 10'un
1:26:59karesi 100. 100/2 50.
1:27:02-50 A geldi. Bak 10'un karesi 100. 100/2
1:27:0650. E şurada da bir eksi var ya. -50 A
1:27:09-400'e eşit. Eksiler zaten birbirini
1:27:12götürdü. 400'ü 50'ye bölersek 8 yapar.
1:27:16İşte ivmenin büyüklüğü 8'miş arkadaşlar.
1:27:20Bakın direkt 1. yoldan gittiğinizde
1:27:23çözemiyorsunuz çünkü T'yi de A'yı da
1:27:25bilmiyorsunuz. Ama ilk T'yi X = V
1:27:28ortalama x T'den bulduğunuzda
1:27:31e buradan T'yi 10 bulup 1. denklemde
1:27:34yerine yazdığınızda buradan ivmeyi
1:27:36bulabilirsiniz. Hatta hiç 1. yola
1:27:38girmeye de bilirsiniz. Az önce T'yi
1:27:40burada 10 bulduk ya. Hemen ivmenin
1:27:42formülünü yaz. İvme nasıl bulunuyordu?
1:27:45Son hız - ilk hız
1:27:47/ zamandan bulunmuyor muydu? İvmenin
1:27:50formülü buydu. Son hız
1:27:52ilk hız / zaman.
1:27:55E ivmeyi bilmiyorum.
1:27:57Son hız 0. İlk hız 80.
1:28:00Son hızım 0 çünkü duruyor ya. Zaman 10.
1:28:03-80'i 10'a böl. -8 geldi. Hocam az önce
1:28:07+8 bulduk burada. E burada niye -8
1:28:10bulduk? Hangisi doğru? Arkadaşlar, doğru
1:28:12olan -8. Ama büyüklük dediği için biz
1:28:15bunu +8 alabiliriz. Büyüklük dediği
1:28:17için. Çünkü büyüklük negatif olamaz.
1:28:20Dolayısıyla bak burada -8 doğru cevaptır
1:28:23ama büyüklük dediği için +8. Peki hocam
1:28:26neden eksi çıktı? Çünkü artı yönde
1:28:29yavaşlıyor. Bak hız +80'den 0'a geliyor.
1:28:32+80'den 0'a artı yönde yavaşlıyor.
1:28:36Yavaşlayan harekette hızla ivme zıt
1:28:39yönlüydü. O yüzden burada da ne olmuş
1:28:41olacak arkadaşlar? Artı yönde
1:28:43yavaşlayacağı için ivme negatif gelecek.
1:28:45Biz de ivmeyi negatif bulmuş olduk. Peki
1:28:49hocam 3. yoldan da çözelim. 3. yolumuz
1:28:51vardı bizim. 3. yolda ne yapıyorduk?
1:28:53Hız-zaman grafiği çiziyorduk. Hız-zaman
1:28:55grafiğinin altında kalan alan yer
1:28:57değiştirmeyi veriyordu. Hemen bir tane
1:28:59hız-zaman grafiği çizin. VT grafiği. İlk
1:29:02hız kaç? 80. Ne yaptı? Yavaşladı,
1:29:05yavaşladı, yavaşladı. T süre sonra durdu
1:29:08değil mi? Durduğu için hız 0. İşte
1:29:11buranın alanı yer değiştirmeyi
1:29:13veriyordu.
1:29:15Alan eşittir delta x, yer değiştirme.
1:29:18İşte buranın sonucu da kaç olacak? 400
1:29:21olacak değil mi? Çünkü 400 metre
1:29:22gidiyor. E ben buranın alanını 400'e
1:29:24eşitlersem, e burası bir üçgen. Üçgenin
1:29:27alanı taban çarpı yükseklik bölü 2. 80
1:29:30çarpı T bölü 2. İşte buranın sonucu
1:29:32400'e eşit. E 400'le 80'i sadeleştirdim
1:29:355 kaldı. 2 kere 5, içler-dışlar çarpımı.
1:29:39Aa bak T'yi 10 saniye buldum. 10
1:29:41saniyede bu araba duruyormuş. E bunu
1:29:43bulduktan sonra yine az önce yaptığımız
1:29:45gibi ivme eşittir V son eksi V ilk bölü
1:29:49delta T. Bak sakın karıştırmayın.
1:29:51Ortalama hızı bulurken
1:29:53V ilk artı V son bölü 2 yapıyoruz
1:29:57ortalama hızı bulurken. Ama ivmeyi
1:29:59bulurken ivme hız değişimi bölü zamandı.
1:30:02V son eksi V ilk bölü delta T. E az
1:30:05öncekinin aynısı arkadaşlar. Son hız 0,
1:30:07ilk hız 80, zaman 10. 0 - 80 - 80. -
1:30:1280'i 10'a böl, - 8. Büyüklük dediği için
1:30:15cevap + 8. Dolayısıyla 3. yolla da bakın
1:30:19soru gayet güzel çözülebiliyor. MEB
1:30:22kitabından sorular çözeceğiz arkadaşlar.
1:30:2414. örneğimiz. Yatay doğrultuda sabit
1:30:27ivmeli hareket eden cismin AT grafiği.
1:30:30Bak, AT ne demek? İvme-zaman grafiği
1:30:32demek. Şu anda benim ivme-zaman grafiğim
1:30:34var. Cismin hız büyüklüğü 10'muş. Bak,
1:30:37başlangıçta hız 10. Yani ilk hızım V0
1:30:40dediğimiz var ya, V0 ilk hız demekti.
1:30:43Bizim ilk hızımız 10'muş. VT grafiğini
1:30:45çiz diyor. Sonra da 6 saniyede yaptığı
1:30:48yer değiştirmeyi hesapla diyor. Şimdi B
1:30:50şıkkını çözebilmem için A şıkkını bulmam
1:30:53lazım. Çünkü A şıkkında VT grafiğini,
1:30:56yani hız-zaman grafiğini çizersem
1:30:59altında kalan alan bize yer
1:31:01değiştirmeyi, delta x'i verir. Bak, B
1:31:03şıkkını A şıkkını çözdükten sonra
1:31:06hesaplayabilirim. Bu arada arkadaşlar,
1:31:07lütfen kelimelere dikkat edin. AT demek
1:31:10ivme-zaman grafiği demek. VT demek
1:31:13hız-zaman grafiği demek. XT demek de
1:31:16konum-zaman grafiği demek. Bu kelimelere
1:31:18lütfen hakim olun. Peki, şimdi bizim ilk
1:31:21hızımız kaç? İlk hızımız 10. Yani ben
1:31:24grafiği
1:31:2610'dan başlatacağım. Tamam mı
1:31:27arkadaşlar? İlk hızımız 10. Peki, sonra?
1:31:30Dikkat ederseniz ilk 2 saniyede benim
1:31:33ivmem 0. İvmem 0. Yani sabit hızlı
1:31:37hareket yapmışım. İlk 2 saniyede bizim
1:31:40hızımız sabitmiş. Hemen şöyle gidip
1:31:42hızımı sabit olarak gösterdim. Çünkü
1:31:45ivmemiz 0. İvmemiz 0'sa sabit hızlı
1:31:48gidiyorum.
1:31:49Peki, sonra ivmem 3 olmuş. Bak, 2 ile 4
1:31:51saniye aralığında ivmem 3 olmuş. Bu
1:31:54arada ivme-zaman grafiğinin
1:31:57altında kalan
1:31:58alanın hız değişimini verdiğini
1:32:01bileceğiz.
1:32:02Bunu ivmeli harekette anlatmıştım
1:32:04arkadaşlar. İvme zaman grafiğinin
1:32:06altında kalan alan delta V'yi verir.
1:32:09Delta V demek hız değişimi demek.
1:32:11Karıştırmayın. Hız zaman grafiğinin
1:32:13altında kalan alan yer değiştirmeyi
1:32:15verir. Yani VT grafiğinin alanı yer
1:32:18değiştirmeyi verir. Ama
1:32:21AT grafiğinin bak AT AT grafiğinin alanı
1:32:25hız değişimini verir. Bak buradaki hız
1:32:27değişimi kaç? Burası bir dikdörtgen.
1:32:30Dikdörtgenin alanı bak 2 ile 4 şurası 2
1:32:32yapıyor. 2'den 4'e ivmem de 3. 3 çarpı 2
1:32:36ne yapıyor? 6. Yani burada 6 hızlanacak.
1:32:39Hız değişimimiz 6. Peki arkadaşlar bizim
1:32:412. saniyede hızımız 10'du. 2 saniye daha
1:32:45geçti. Yani 4. saniyede hızım 6 arttı.
1:32:49Arttığını nereden anlıyorum? Çünkü
1:32:51pozitif. Pozitifse artıyor, negatifse
1:32:54azalıyor. E 6 daha artarsa benim hızım
1:32:57kaça gelir arkadaşlar? Benim hızım tabii
1:33:00ki de 16'ya gelir. Bak hızımız 10'du.
1:33:046 daha artarsa hızımız 16 olur. 10'dan
1:33:0716'ya hızımız +6 değişti. Çünkü bu
1:33:11grafiğin alanı 6 yapıyor. E grafiğin
1:33:14alanı 6 olduğuna göre hızım 10'du. 6
1:33:17daha artarsa 16'ya gelir. Peki sonra kaç
1:33:20artıyor? Bak buranın alanını alacağım.
1:33:22Buranın alanı 4'ten 6'ya şurası 2. Peki
1:33:26yükseklik 6. 2 çarpı 6. E 6 çarpı 2'den
1:33:30ne yapıyor?
1:33:31Yani 12 daha bizim hızımız artacak.
1:33:35Bakın önce sabit hızla gitmiş. Sonra
1:33:37hızını 6 artırmış. Sonra 12 daha
1:33:41artırmış. E hızım 16'ydı.
1:33:4412 daha artarsa kaça gelir? E tabii ki
1:33:47de 28'e gelir. Ama biraz eğimi fazla
1:33:51yapacağım arkadaşlar. Eğim ilk duruma
1:33:52göre daha büyük olacak. Çünkü ivmemiz
1:33:55daha fazla. Aynı eğimle çizmedim. Dikkat
1:33:58edin bak. Şuradaki eğimle buranın eğimi
1:34:01aynı değil. Burayı daha dik yaptım. Yani
1:34:04eğimi daha büyük yaptım çünkü ivmemiz 6
1:34:06burada. Yani hız değişimimiz daha büyük.
1:34:0916'dan 28'e geldi bak. Hızımız 12 daha
1:34:13arttı. Çünkü hız değişimim +12. Önce
1:34:17sabit hızlı gittim, sonra hızım 6 daha
1:34:20arttı, sonra 12 daha arttı. Benim son
1:34:23hızım bu şekilde 28 olmuş oldu. İşte
1:34:28bunlar da 4 ve 6. saniye aralığındaki
1:34:32hızlarımız. Peki A şıkkını yaptık. A
1:34:34şıkkı bu.
1:34:35B şıkkında bize yer değiştirmeyi
1:34:37soruyor. İşte bu grafiğin altında kalan
1:34:40toplam alanı bulursam
1:34:43toplam yer değiştirmeyi de hesaplamış
1:34:45olurum. Şimdi bak buralara isim verelim.
1:34:471 numaralı bölge, 2 numaralı bölge, 3
1:34:51numaralı bölge. Şimdi 1 numaralı
1:34:52bölgenin alanı 1 numara 1 dikdörtgen
1:34:56görüyor musun? Kenarlar 10'a 2. 10'a 2
1:35:00olduğu için 10 x 2'den 20 m. Bitti. Peki
1:35:03geliyorum 2 numaraya. 2 numaralı
1:35:05bölgenin alanı bak maviyle gösteriyorum.
1:35:08Burası bir yamuk. Yamuğun alanından
1:35:11gidebilirsin ya da burayı 2'ye
1:35:14parçalarsın. Bak şöyle. 2'ye bölersin.
1:35:18Dikdörtgen + üçgen yaparsın, toplarsın.
1:35:21Hangisiyle yapacağına kendin karar ver.
1:35:23Ya da yamuğun alanı bak. Yamuğun
1:35:25alanından gidersen
1:35:27tek hamlede çözersin. Yamuğun alanı 2
1:35:30tabanını topluyorsun. Alt taban + üst
1:35:33taban / 2 x yükseklik h. Ya direkt
1:35:37buradan gidersin ya da dediğim gibi
1:35:40parçalayarak soruyu çözebilirsin.
1:35:43Hangisinden gidelim? Muhtemelen hocam
1:35:45ben yamuğun alanını unuturum.
1:35:47Parçalayarak gidelim dediğinizi duyar
1:35:49gibiyim. O zaman hadi parçalayarak
1:35:51gidelim. Bak önce şu yeşilin alanını
1:35:54buluyorum, bak. Yeşilin alanı, yani şu
1:35:56dikdörtgeni bulacağım, tamam mı?
1:35:58Dikdörtgenin alanı 2'den 4'e, şurası 2.
1:36:01E, yüksekliğimiz 10. 2 x 10 var. Artı,
1:36:05artı, bir de şu üçgen var, bak. Üçgen.
1:36:08Şu yeşil bölgeyi bir daha alıyorum, bak.
1:36:10Şu yeşil üçgenin alanı. Yeşil üçgenin
1:36:13alanı ne kadar? Taban 2, yükseklik
1:36:16şurası, bak, yükseklik. Yükseklik 16 ile
1:36:1910 arası. 16 ile 10 arası yükseklik kaç?
1:36:226, değil mi? 16'dan 10'a. Bak, şurası 6.
1:36:25Yani 2'ye 6, şöyle bir dik üçgen var.
1:36:27Şurası 2, burası 6. Biz şu anda bunun
1:36:29alanını buluyoruz. 2'ye 6, 2 x 6. Tabii
1:36:32üçgen olduğu için de 2'ye böldüm. Taban
1:36:35x yükseklik / 2. 2 x 6 / 2 yaptım,
1:36:39üçgenden dolayı. E, burası 12 / 2, 6. 20
1:36:42de burada var, 26 m. Yani önce 20 gitti,
1:36:46sonra 26 daha gitti. Peki, geliyorum 3
1:36:50numaraya. 3 numarada da arkadaşlar, yine
1:36:52bir yamuk var. Şurayı temizledim. Burada
1:36:55yine burayı, bak, sarıyla gösterecek
1:36:57olursam, şöyle. Burayı da yamuğu
1:37:00parçalıyorum. Bir tane şurada dikdörtgen
1:37:03var ve bu dikdörtgenin üstünde yine bir
1:37:05tane üçgenimiz var, arkadaşlar. Peki,
1:37:07önce şu dikdörtgeni hesaplayacak
1:37:09olursam, 4'ten 6'ya, taban 2 ve, bak,
1:37:13şurası da bizim dik kenarımız. Burası
1:37:16kaç? 16'dan 0'a, bak, şurası 16'dan 0'a,
1:37:1916. Yani elimde şurası 2'ye 16 olan bir
1:37:23dikdörtgen var. 16 x 2. Artı, bir de
1:37:26şurada bir üçgen var. Üçgenin yüksekliği
1:37:30ne kadar? 28 ile 16 arası. 28 ile 16
1:37:34arası, burası ne yapıyor? 28'den 16
1:37:36çıktı, 12. E, zaten tabanın 2 olduğunu
1:37:39söylemiştik. 4'ten 6'ya taban 2'ydi.
1:37:42Yani burada 2'ye 12 olan bir üçgenimiz
1:37:44var. Taban 2, yükseklik 12. E, üçgenin
1:37:48alanı taban çarpı yükseklik bölü 2 idi.
1:37:50Şu 2'ler gitti. E, 32 burası, 12 de
1:37:54burası. 32 12 daha ne yapıyor?
1:37:5644 metre yapıyor. Yani 44 daha gitti.
1:38:00Önce 20 gitti, sonra 26 gitti, sonra 44
1:38:03daha gitti. O zaman bizim toplam yer
1:38:06değiştirmemiz kaç metre oldu? 26 ile
1:38:1044'ü toplayalım önce. 44 50, 70, 20 daha
1:38:1390 yaptı bak. Yani şu üçünü
1:38:16topladığınızda 20 26 daha 46, 46 44 daha
1:38:2090 yapıyor. Demek ki bu araç toplamda 90
1:38:23metre yer değiştirmiş oldu. Umarım
1:38:27anlatabilmişim. Ve böylece videoyu
1:38:30noktalamış olduk. Ayrıntılı bir genel
1:38:32tekrar yaptık. Eksik hiçbir şey
1:38:34bırakmadık. İçiniz rahat olsun.
1:38:37Takıldığın yerleri yorumlara yaz. Abone
1:38:39olmayı, beğenmeyi, yorum yapmayı
1:38:41unutmazsan beni mutlu edersin. Kendine
1:38:43çok iyi bak. Yazılı provaları gelecek.
1:38:45Görüşürüz.

About this transcript

This page contains the full transcript of 10.Sınıf Fizik 1.Dönem 1.Yazılıya Hazırlık | Ayrıntılı Genel Tekrar by FİZİK EVİM, generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 12,455 words across 2,223 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to choose a caption track available on the video.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, caption language selection, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.