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09 Sistemas lineales y señales — Transcript

by Ezequiel I. Espinosa R. · 4,501 words · 673 segments · language en · Watch on YouTube

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0:00hola en este vídeo vamos a ver un tema
0:05nuevo que ves que es el tema de sistemas
0:08lineales y señales como las señales son
0:14tratadas por los diversos sistemas
0:16especialmente los temas lineales algunas
0:18de las propiedades de estas y vamos a
0:21empezar con esto ok
0:24entonces sistemas lineales y señales
0:28cualquier sistema electrónico es
0:31caracterizado por la relación salida
0:34entrada algo que se llama función de
0:37transferencia cualquier sistema llámese
0:40un filtro me llames un circuito
0:42amplificador llámese un modulador lo que
0:46sea va a estar relacionado va a estar
0:48caracterizado en función de que le estoy
0:51metiendo ese circuito y que ese circuito
0:54me está dando a la salida la relación
0:56salida con respecto a la entrada es
1:00decir como me la está tratando yo lo voy
1:02a llamar con función de transferencia
1:05cualquier circuito electrónico sea el
1:08que sea que tenga que dar salida puedo
1:10yo caracterizar los mediante o lo voy a
1:12caracterizar más bien dicho mediante lo
1:15que se llama función de transferencia
1:18matemáticamente la podemos usar como
1:20aquí y rts la realidad que tengo aquí es
1:23igual a la operación h que la función de
1:26transferencia la operación que está
1:28haciendo mi circuito
1:30y señal x de entonces esta operación h
1:35esta operación que esté haciendo le esté
1:38filtrando le simplificando lo que le sea
1:40es igual a la relación que tengo yo a la
1:42salida con respecto a lo que tengo yo
1:46al entrar ok esta función h es el
1:50operador que produce la salida y a
1:53partir de la entrada a partir de lo que
1:55yo tenga en la entrada
1:57el operador h me va a dar una respectiva
1:59salida ok eso es mi función de
2:03transferencia y así es como funcionan
2:05los sistemas electrónicos de dos puertos
2:07bueno entrada salida
2:10ok vamos a tener la primera
2:12característica un sistema lineal
2:14invariante en el tiempo en inglés el
2:18eitc lineal time en varias formas y los
2:21se traducen si un sistema es lineal la
2:24superposición se mantiene algo que ya
2:27han de haber visto esto es si x1 la
2:31señal x1 resulta en una salida y 1 dt y
2:36una señal x2 dt resulta en una salida de
2:402 dt entonces si la salida de vida a
2:45alfa 1 x 1 es decir la multiplicación de
2:48alfa 1 del factor alfa 1 x 1 la
2:51multiplica por un factor alfa 1 más una
2:54señal x2 x un factor f alfa 2
2:59entonces donde alfa 1 y alfa 2 son
3:01constantes me van a dar lo siguiente a
3:04la salida yo voy a tener 7
3:07el producto o la mayor la función por lo
3:11que me va a producir la función h que es
3:14sobre la sobre alfa 1 x 1 + alfa 2 x 2 d
3:19te puedo yo descomponerlo y tener
3:23simplemente quiere es igual alfa 1
3:26la operación h sobre x1 dt sacar he
3:31sacado aquí el fa uno más alfa 2 igual
3:34él ha sacado x dt y esto quedamos hace
3:37ratito que era lleno 1 y extranjeros es
3:40decir 10 27 es igual a 1 alfa 11 dt más
3:46alfa dos dedos dt porque esto
3:49matemáticamente
3:50hablando un poquito christi de otra
3:54manera
3:55visto de igual x 1 yo tengo mi sistema
3:58con una función de transferencia h si a
4:02este sistema
4:03yo le me introduzco una señal x1 dt me
4:07vas a producir una salida de 1 de temp
4:10si ese mismo sistema yo le introduzco
4:13una señal x2 dt me voy a tener entonces
4:16la salida una señal x2 de t
4:19obviamente entonces aquí no hay ningún
4:21problema partamos de esto entonces
4:25qué es lo que sigue qué pasa si yo a mi
4:30señal x1 dt la multiplicó por un factor
4:33x 1 que va a ser un factor constante y
4:37la meta nuevamente a mi sistema con una
4:38función de transferencia h entonces voy
4:41a tener a la salida esa misma señal y
4:44uno de t bueno la señal y una botella
4:46producida por el h multiplicada por alfa
4:5017 es decir esto me da esto que si
4:55nuevamente ahora mi señal x2 dt lo
4:58multiplicó por un factor alfa 2 dt y la
5:01meto a mi sistema con función de
5:03transferencia h entonces la salida va a
5:04tener una señal de 2 dt multiplicada por
5:08un factor alfa 2
5:10por lo tanto si a mi sistema elemento
5:13una señal x1 dt multiplicada por un
5:17factor alfa 1 y un más una señal x2 dt
5:20multiplicada por un factor alfa 2
5:22entonces la salida
5:24tengo una señal y 1 dt x x 1 y una señal
5:2910 2 dt multiplicada por alfa 2 esto es
5:33la superposición
5:36esto es teorema de superposición es
5:39decir se cumple la superposición en el
5:41sistema y por lo tanto puedo decir que
5:42estoy hablando de sistemas lineales
5:46ahora bien si el sistema es invariante
5:49en el tiempo la entrada con retablos x
5:52menos de 0 da a la salida un retardo que
5:56dos de tres es decir si está la entrada
5:58ahora tiene un pequeño retardo de se
6:00ahogan retardo deseo un retardo de valor
6:03tensión entonces la salida de mi sistema
6:05que tiene una función de clase d ch va a
6:08tener una salida ye igual retardada en
6:11tiempo x el tiempo deseo el tiempo de
6:15retardo que va a tener es el mismo
6:16siempre y cuando mi sistema sea
6:19invariante en el tiempo si no es así
6:21este valor puede llegar a cambiar
6:23matemáticamente y en la salida de menos
6:26de 0 es igual a lo que me produce la
6:30operación h de ex sobre la señal x menos
6:33de cero ok bueno esta es una
6:36característica importante una definición
6:39importante de los temas un sistema
6:40lineal invariante en el tiempo ya vimos
6:43los dos que sea lineal invariante del
6:45último
6:47otra característica de los sistemas que
6:50vamos a ver es su respuesta al impulso y
6:53su integral de superposición la
6:56respuesta al impulso que vamos a
6:57denominar como htc a partir de hábitat
7:00todos lo vemos hdt es quiere decir
7:03respuesta al impulso de un sistema el dt
7:08no existe al sistema lineal invariante
7:11del tiempo se define como la respuesta
7:13del sistema a un impulso aplicado entre
7:16igual a cero esto es por definición la
7:20respuesta al impulso es igual a la
7:23operación que va a ser realizarla en mi
7:25sistema a un impulso unitario ok por la
7:30propiedad invariante en el tiempo del
7:32sistema la respuesta a un impulso
7:34aplicado en cualquier tiempo de cero es
7:36esta que tengo yo aquí es decir si hace
7:41ratito utilizando la misma propiedad que
7:44usamos aquí vamos a verla aquí para el
7:47impulso así ahora el impulso yo lo
7:49aplicó en un rincón tiene con un retardo
7:52de cero pues entonces la salida también
7:54voy a tener mi respuesta un impulso htm
7:57en usted cero y la respuesta a la
8:00combinación lineal de impulsos alfa 1 x
8:03un impulso con un retardo t 2 más alfa 2
8:07x un impulso conectarlo alfa 2 va a ser
8:10simplemente lo que tengo aquí
8:12alfa 1 h mi respuesta al impulso con el
8:15restaurante 1 más
8:17alfa 2 h 2 esté con mi respuesta al
8:19impulso con un retardo de dos esta es
8:22una generalización o más bien una
8:24aplicación de lo que vimos hace ratito
8:26de las respuestas que vimos hace un
8:30momento
8:31ok nada más que con respuestas al
8:33impulso sea una particularización por lo
8:36tanto la respuesta a la entrada de una
8:40señal que está compuesta por una serie
8:42de impulsos definidas simplemente de
8:44manera matemática como la sumatoria
8:46desde n igual con 1 hasta n de xn por n
8:51cantidad de impulsos de tener con cierto
8:53retardo tn entonces la respuesta a esta
8:57entrada es esta que yo tengo aquí esto
9:00tengo a la entrada
9:01esto tengo a la entrada esto de aquí a
9:04la salida
9:05voy a tener esto que yo tengo aquí igual
9:07una sumatoria de impulsos multiplicadas
9:11por su factor alfa n y sus respuestas al
9:15impulso con un cierto retardo cada una
9:18de ellas le repito es ésta una
9:20particularización de lo que ya vimos que
9:24esta expresión esta expresión la que
9:28tengo yo aquí
9:30asteriscos es usada para obtener lo que
9:32vamos a llamar como integral de
9:35superposición la cual expresa la
9:38respuesta de un sistema lineal
9:40invariante en el tiempo a una entrada
9:42arbitraria en términos de la respuesta
9:45al impulso de un sistema es decir con
9:48esto
9:49yo puedo obtener la respuesta a entradas
9:53de cualquier tipo que sea arbitraria o
9:57se aumenta la cuenta de la que sea ok
9:59por eso es tan importante es la
10:01respuesta al impulso consideramos una
10:03señal de entrada arbitraria x dt ésta
10:07puede ser representada como lo vemos
10:08aquí en esta señal xd t como la integral
10:11de menos infinito infinito multiplicada
10:14por la señal x en irlanda multiplicada
10:18por un impulso en un con un ser total
10:20holanda diferencial de la na
10:23por la propiedad de desplazamiento del
10:25impulso unitario
10:28aproximando la integral anterior como
10:31una suma se obtiene es decir esta esta
10:34señal también la puedo expresar
10:37de una manera diferente en donde lugares
10:40de 90 la puedo tener como una sumatoria
10:42y xd viene dada como las materias de n
10:47igual a n1 n2
10:49multiplica de la señal en ciertos
10:52instantes de tiempo con incrementos por
10:54los impulsos unitarios en ciertos
10:57valores siempre y cuando del tate sea
11:01mucho menor a 1 donde este valor de 1 ya
11:04lo voy a transformar lo discreta y set
11:06de una manera de decirlo n 1 es el
11:08tiempo inicial de la señal y t2 es el
11:11tiempo final de la ciudad que es n 220 y
11:14que uno es lo vamos a ver n 11
11:18click
11:21la salida
11:25usando la expresión que vimos que nadie
11:27dt como la sumatoria de impulsos
11:29multiplicada por un factor y su
11:31respuesta al impulso la salida con alfa
11:34dna ahora de este valor alfa en ese
11:36valor que multiplica vamos va a ser
11:39igual a x en el n multiplica porque
11:42pequeños incrementos tiempo por otros
11:44del tate y donde tiene va a ser
11:47simplemente nt es esta la salida a
11:50partir de utilizando las expresiones
11:52anteriores viene dando esto que tengo yo
11:55aquí es lo mismo que vamos atrás que
11:57habíamos visto pero ahora expresado de
11:59manera discreta en pequeños instantes de
12:02tiempo delta de ok en el límite mientras
12:07delta te tiende a cero y delta y n del
12:10tate se aproxime a una variable continua
12:13lambda
12:14la suma se convierte nuevamente en la
12:17integral es decir a la salida tengo yo
12:19esto que tengo yo aquí menos infinito
12:22infinito de x de lambda h
12:25dt - delanteros a la función de impulso
12:29cada x
12:30de entrada porque haciendo la
12:32sustitución nada más
12:35ahora vamos a llamar a sigma igual a t
12:38menos lambda se obtiene un resultado
12:39equivalente esta expresión que tengo yo
12:42aquí abajo es igualita a esta nada más
12:44que en lugar obviamente como os digo que
12:46vamos sigma en lugar de ok
12:50debido a que estas ecuaciones 1 y 2 las
12:53que tengo yo aquí fueron obtenidas por
12:55superposición de un número de respuestas
12:58elementales a cada impulso individual
13:00estas se llaman integrales de
13:03superposición y como bien está dada por
13:06una serie de impulsos en diferentes
13:09centros de tiempo para que me va a
13:11servir esto para poder representar una
13:15señal
13:16acuérdense que estábamos hablando de una
13:18señal xp que podíamos depositar la de
13:21esa manera y que la salida podríamos
13:23tenerla de otra manera ok entonces tengo
13:27una señal x 7 como la que veo aquí ya
13:30esa señal yo puedo representarla a
13:33través de una serie de impulsos
13:37unitarios cada uno separados un cierto
13:40valor n del cadete y es decir tengo su
13:44señal
13:45xd y su aproximación mediante una
13:48secuencia de impulsos esto luego nos va
13:52a quedar más claro en temas posteriores
13:55otro concepto de sistemas es la
13:58estabilidad del sistema un sistema
14:02lineal fijo es de entrada acotada salida
14:06acotada así lo traduje en inglés es vivo
14:09donde tipo de wounded o por introducción
14:13fue la que escucha ese ratito si cada
14:15entrada acotada resulta de una salida
14:17contada es decir un sistema es estable
14:20vivo
14:22y sólo si la integral de menos infinita
14:26infinito del valor absoluto de la
14:27respuesta el impulso es menor que
14:30infinito es decir tiene un valor finito
14:35otra función de transferencia aplicando
14:38el teorema de convolución de la
14:39transformada de fourier a 7 o sea las
14:43dos señales que tuvimos esa suerte de
14:45menos infinito infinito de x de lambda
14:47por la respuesta al impulso en lambda y
14:52ésta que tengo aquí en valores de sigma
14:54tenemos que llegar a la salida y
14:57simplemente hdf x df es decir la salida
15:03simplemente la multiplicación de la
15:05función de transferencia por la entrada
15:08que yo tengo pero tienen que estar ambas
15:11en el dominio de la frecuencia ok en el
15:13dominio del tiempo son convolución es en
15:16el dominio de la frecuencia puede ser
15:18una simple multiplicación así como la
15:19que vemos aquí donde x df como vemos es
15:23la función o más bien la transformada de
15:25fourier de x dt es decir esa señal x dt
15:29en función del tiempo las transformamos
15:31a función de la frecuencia de f
15:33nuevamente la transformada de fourier de
15:35la señal de la salir ayer este pero
15:39en el dominio de la frecuencia por qué
15:46y bueno podemos hacerlo de esta manera
15:48la función de transferencia es igual a
15:52la transforma la función de
15:53transferencia en tu medio de la
15:54frecuencia va a ser igual a transformada
15:57de fourier de la respuesta al impulso
15:59donde está definida de esta manera la
16:01respuesta al impulso multiplicados es
16:04simplemente toda la definición la
16:05transformada de fourier y la respuesta
16:07al impulso en el dominio del tiempo la
16:10re función de transferencia va a ser
16:12igual a
16:13la transformada inversa de fui el bhd
16:16efe y es esto que tengo yo aquí hdf la
16:20que tengo aquí es conocida como la
16:22función de transferencia en frecuencia
16:26son cosas muy diferentes cuando la van
16:28en tiempo o en frecuencia y a lo mejor
16:30los otros cursos las van a van a ver en
16:33otros dominios del sistema hd efe o hdt
16:37son una buena caracterización del
16:39sistema mediante una transformada
16:42inversa de fourier sobre esta señal que
16:44tengo aquí y edf es igual a hdf x
16:48efectuadas en el dominio de la
16:49frecuencia entonces la salida se
16:52convierte para pasar a esta salida del
16:54dominio del tiempo al dominio de la
16:55frecuencia simplemente tengo que hacer
16:57las integral de menos infinito infinito
16:59de x en el dominio la frecuencia en la
17:01multiplicación de hf tengo aquí
17:04simplemente como ven esto la
17:05transformada inversa de furia
17:09otro concepto sobre sistemas lineales
17:11causalidad
17:14un sistema es causal si no se anticipa a
17:18su entrada todos los sistemas físicos
17:21reales son causales algo tiene que
17:24producir
17:25una respuesta yo a que es causa y efecto
17:29no puedo tener un efecto sin tener una
17:31causa si descubren algo así ya estoy
17:33ganando un premio nobel
17:34en términos de la respuesta al impulso y
17:38revolucionaron la física por completo
17:40resulta que para un sistema causal
17:42invariante en el tiempo es decir su
17:45respuesta al impulso debe ser cero para
17:48tiempos menores a cero en lo que estaba
17:50diciendo un sistema es causal si no se
17:53anticipa su entrada por lo tanto para
17:56tiempos menores a cero o antes de que yo
18:00meta el impulso por su respuesta debe
18:03ser igual a cero
18:04no puedo anticiparme a eso cuando la
18:07causalidad es vista desde el punto de
18:09vista de la función de respuesta en
18:11frecuencia del sistema vamos a tener
18:13problemas nuestro cuerpo este perdón por
18:16la improvisación winner hampa ley
18:18establece que la integral de menos
18:21infinita infinito del valor absoluto de
18:24la respuesta al impulso elevado al
18:25cuadrado es igual a la integral de menos
18:28infinito infinito de la función de
18:30transferencia
18:31en función de la frecuencia o la
18:33respuesta al impulso en función en
18:35función de la frecuencia elevada al
18:36cuadrado desde s es menor
18:39infinito es decir este valor es finito
18:44cuando con la respuesta al impulso por
18:47definición es igual a cero para ti es
18:49menor o igual a cero es entonces
18:51necesario que se cumpla esta integral
18:54que tengo aquí no voy a hacer todo al
18:56análisis no es este parte evitar el
18:58objetivo el objetivo es que si se
19:01aprendan esto que está aquí cuando un
19:04sistema es causal debe de cumplir esto
19:08que tengo aquí y que no puedo tener
19:11sistemas no vamos algún ejemplo
19:16ejemplo mostrar que el sistema con
19:19respuesta al impulso es decir yo tengo
19:21un sistema que quiero ser lo mejor un
19:23filtro como dudaba de que sea le metí un
19:25impulso a mi sistema y su respuesta al
19:29impulso viene dada por esta función a la
19:31menos 2 dt coseno de 10 pide tener un dt
19:35por escalón unitario
19:37es estable vive es causa primero vamos a
19:41ver si es estable
19:43considerando la integral que vamos a ver
19:45tras ser restrictivos exactitud si la
19:47integral de menos infinito infinito del
19:49valor absoluto de la función respuesta
19:52al impulso es menor que lo infinito aquí
19:54tengo mi condición de estabilidad
19:57entonces vamos a hacer la subscribir la
20:01integral de menos infinita infinito de
20:02mi respuesta el impulso es igual a la
20:05mente al menos infinito infinito de mi
20:07respuesta que es todo lo que vemos aquí
20:09era la menos 2 dt coseno de 10 pide t de
20:13t diferencial de términos dado que tengo
20:16aquí en mi escala unitario y está
20:19definido a partir de cero entonces mi
20:21integral ya no necesita ir de menos
20:23infinito a infinito puede ser desde cero
20:26a infinito y cesc y ésta se transforma
20:30en esto que tengo aquí es real a menudo
20:32este valor absoluto del coseno de 10 y
20:3510 pide este diferencial éter el dt éste
20:39lo saqué del valor absoluto dado que es
20:42un valor
20:43este puramente real sin embargo el coche
20:46no permanece adentro porque sabemos que
20:48el coche no es igual a un medio de la
20:50cuota de ala menos cuota de t es decir
20:52esto pues podría llegar a expresarlo
20:54como un número complejo
20:56y a partir de la definición de valor
20:59absoluto
20:59sabemos que el valor absoluto de un
21:02número complejo bueno un número complejo
21:04lo podemos expresar el sabio olvidado
21:06como
21:08este que su magnitud y un ángulo donde
21:11entonces la valor absoluto de dicho
21:14número
21:14es simplemente esta enriqueció tengo
21:16aquí y entonces bueno esto nada más la
21:20razón de por qué no lo saqué de de los
21:23de las barritas sabemos que el valor
21:26coseno va a variar de variables de menos
21:291 a 1 y su valor absoluto obviamente va
21:32a ser menor o igual a 1
21:35eso para simplemente simplificar me la
21:37la existencia facultad no me interesa
21:39realmente saber el valor
21:42entonces esto lo podemos sustituir aquí
21:44y entonces
21:47la integral de menos infinita infinito
21:49de hdt va a ser menor o igual a la
21:52integral de marcelo a infinito de al
21:54menos 2 desde si es una argucia
21:56matemática la que hicimos aquí pero
21:59sobre tal vamos a entonces esto es igual
22:02a menos uno entre dos cuando resolvieron
22:05la integral por él a menudo usted deseo
22:08infinito y esto es igual a menos un
22:10medio lo que voy a obtener de este valor
22:13como quedamos aquí
22:16a partir de esto pues va a ser menor o
22:19igual a un medio con eso simplemente ya
22:22se me da la condición de estabilidad
22:24porque va a ser va a tener un valor
22:27finito por lo tanto se cumple el sistema
22:30estable eso lo que me importa va a saber
22:31el sistema eso no es estable si está
22:34integral
22:37si toda esta integral había dado algún
22:39valor infinito y entonces si ahí tengo
22:42yo un
22:44este no es estable y si yo hubiera hecho
22:48directamente con cocina que se puede
22:50resolver cuando yo sustituya los límites
22:52en el infinito obviamente no me iba a
22:55resultar se me iba a indeterminado a lo
22:58mejor si el vasco de esta manera
22:59utilizando las identidades geométricas
23:02ya me da un resultado como numérico no
23:04infinito no se determina pero decidí
23:07hacerlo así que también viene el sistema
23:11es causa ya que hdt bueno a su vez el
23:16sistema es causal ya que la respuesta al
23:18impulso es igual a cero parte menor
23:21igual que cero
23:23es decir si yo sustituyó el valor de
23:28tres menores a lo mejor aquí si me da un
23:30valor pero recuerden que el impulso
23:33unitario simplemente me va a estar
23:35definiendo me va a estar
23:37acotando de que nada más desde cero
23:39hacia los valores positivos de t por lo
23:42tanto si se cumple que mi sistema se
23:44causal y mi sistema esté estable que era
23:47lo que impedía el ejercicio unas últimas
23:50definiciones de bueno propiedades de
23:54simetrías de la función de transferencia
23:56la función de respuesta en frecuencia hf
24:00también las consumos conjuntos de
24:03transferencia de un sistema lineal y
24:04variante en el tiempo es en general una
24:07cantidad compleja por lo tanto puede
24:10escribirse de esta manera es decir ese
24:12valor a es una cantidad completa puede
24:14ser como lo que vimos una magnitud valor
24:17absoluto y su ángulo
24:20tengo aquí donde este valor absoluto es
24:24la amplitud o magnitud de la función
24:26respuesta y esto que tengo aquí es la
24:30tasa o es la fase perdón es la fase de
24:32la función respuesta al sistema
24:35es decir esto va a ser muy importante
24:38porque la función a otra respuesta el
24:40impulso
24:41dominó la frecuencia tiene dos
24:44componentes me puede afectar a mi
24:47entrada tanto en amplitud como en fase
24:51no vamos vamos bien 2h df es la
24:54transformada de fourier de una función
24:56real en tiempo o de una función del
24:59tiempo en respuesta al impulso hdt por
25:01lo tanto hdf el valor absoluto es igual
25:05su magnitud es igual a esta categoría y
25:08sus ángulos también los puedo expresar
25:11yo
25:12de esta manera
25:17la amplitud la respuesta de un sistema
25:19con respuesta al impulso de valores
25:21reales es una función par
25:25como vemos aquí es una función si no lo
25:28había notado es una función par de la
25:31frecuencia y la fase de la respuesta es
25:34una función y par de la frecuencia
25:37una función para la función para función
25:39y para ok tienes que declarar
25:43qué otro concepto respuesta a entradas
25:45periódicas consideremos la respuesta al
25:48estado estacionario de un sistema lineal
25:50fijo a una señal de entrada exponencial
25:53compleja como la que hemos hecho
25:56ok usando la integral de superposición
26:00tenemos la siguiente de cerezas y lo
26:03vamos a llamar es en función de t es
26:05igual a la salida tendrán que dar
26:08nuestra infinita infinito hombre la
26:09respuesta del impulso de lambda de señal
26:13a la entrada que tengo aquí
26:15de cada por términos de crf 00 hacemos
26:20la integral la sacamos las partes que
26:25podemos integrar las que no sacamos todo
26:27esto de la integral hacemos esto y esto
26:29simplemente es hd efe deseo esto que
26:33tengo aquí expuesta el impulso en el
26:36dominio de la frecuencia multiplicada
26:37por este factor que yo tengo aquí que
26:41quiere decir esta expresión
26:43la salida es una señal exponencial
26:47compleja
26:48de la misma frecuencia pero la amplitud
26:51de escalonar hdf y desplazada en fase
26:54por un valor en frecuencia relativas a
26:57la amplitud de la fase y de la entrada
27:00que quiere decir por ejemplo si yo estoy
27:04metiendo en tantas estas tengo mi
27:07sistema y yo meto una señal x esa señal
27:12a la salida va a estar multiplicada por
27:15un cierto factor un factor h df nada va
27:19a modificar en su actitud pero también
27:23vamos a modificar su fase de dicho señal
27:28en qué valor pues dependerá de cómo esté
27:31caracterizado de cuáles sean los
27:33elementos que tenga capacitores
27:35inductores transistores lo logrado no lo
27:39van a ver
27:40van a ver incluso en el control con
27:42polos y demás cosas
27:45ok pero entonces mi sistema se ve
27:47afectado tanto en la amplitud o más bien
27:50mi señal se ve afectada por el sistema
27:52tanto en amplitud como en la fase usando
27:57superposición se concluye que la salida
27:59de estado estacionario debido a una
28:02entrada periódica arbitraria está
28:04representada por la serie de forma
28:05exponencial compleja que estamos aquí y
28:09esta que tenemos aquí expresada de otra
28:12manera simplemente como los componentes
28:16de x de en el gas buenos recuerde que es
28:18una quedamos que da una información
28:20periódica pues entonces por
28:22multiplicadas por este factor y también
28:26va a tener sus ángulos de las
28:27componentes y los ángulos la función de
28:29transferencia y la podemos ok entonces
28:35eso aquí es para una entrada periódica
28:38la magnitud de cada componente espectral
28:40de la entrada es atenuada o amplificada
28:43por la función respuesta actitud es
28:45decir que estoy multiplicando
28:49o amplificando dependiendo este valor
28:51este valor puede ser mayor puede ser
28:52menor si podría estar hablando de
28:54filtros obviamente no va a atenuar
28:56ciertas frecuencias
28:59o de algún sistema con pérdidas el
29:01embate de un amplificador obviamente
29:02hasta entonces esto se refiere a la
29:04ganancia que depende del sistema ok eso
29:07quiere decir para una entrada periódica
29:09la magnitud de cada componente espectral
29:10de la entrada es atenuada o amplificada
29:13por la función respuesta a la actitud de
29:15frecuencia de la componente espectral
29:17particular y la fase de cada componente
29:20espectral es desplazada por el valor de
29:23función desplazamiento de fase del
29:24sistema a la frecuencia de la componente
29:27espectral particular porque estamos
29:29hablando entonces vimos ya sabemos que
29:33existen diferentes componentes en una
29:36señal periódica que puede ser
29:39descompuesta enseguida fui el que para
29:41tener componentes cada uno de sus
29:43componentes va a actuar el sistema puede
29:47actuar de manera diferente dependiendo
29:49de la frecuencia se ha demostrado
29:50descomponer sobre una frecuencia de
29:52segundo una frecuencia f 12 efectos etc
29:54etc entonces el sistema
29:58va a aceptar de manera diferente cada
30:02componente espectral
30:04dependiendo de la frecuencia
30:08dice la fase de cada componente
30:10espectral es desplazada por el valor de
30:12la función de desplazamiento de fase del
30:13sistema a la frecuencia de la componente
30:15espectral particular a diferentes
30:18valores de frecuencia 2 va a tratar de
30:21diferentes maneras o puede tratarlos de
30:23todos igual va a depender de la
30:25característica del sistema ok y las va a
30:29desplazar de la misma manera no va a
30:32desplazar de la misma manera a f1 a f2 a
30:34f3 no va a multiplicar la va a atenuar
30:37de la misma manera f 1 que hace 2 que
30:39afecte lo puede ser de manera totalmente
30:42diferentes
30:43vamos a hablar luego un poquito más en
30:45esto dolomitas es todo y nos vemos en
30:48nuestro símil

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