YT YouTube2Text

YouTube2Text → Transcripts → 08 Densidad espectral de potencia y correlación

08 Densidad espectral de potencia y correlación — Transcript

by Ezequiel I. Espinosa R. · 4,395 words · 658 segments · language en · Watch on YouTube

Open in transcriber Summarize with AI Download SRT/VTT

Full transcript

0:00hola en este vídeo vamos a ver un tema
0:04que es función de la densidad espectral
0:06y correlación son algo complejos un poco
0:09largos complejos porque a estas alturas
0:12ya se domina bien social jordi a dominar
0:15bien la transformada de fourier y
0:18algunos de ustedes se les vuelve
0:20difíciles específicamente pues porque no
0:22la dominan lo suficientemente bien la
0:24transformada de fourier pero fuera de
0:27eso realmente no presentan nada bien el
0:30proyecto es representar mayores
0:33mayor problema ok vamos a verlo
0:38densidad espectral de potencia y
0:41correlación ya vemos que la densidad
0:43espectral de energía era mediante el
0:46teorema de rallys el teorema de reale
0:49establecía una relación entre una señal
0:52efe dt y su transformada de fourier o
0:55sea su de esa misma señal pero ahora en
0:58el dominio de omega
1:00como era esta relación simplemente la
1:03integral de menos infinito infinito del
1:05valor absoluto de la función ft elevado
1:08para diferenciarte era igual que 1 entre
1:10el hospital integral de menos infinito
1:12infinito del valor absoluto de f de
1:14omega al cuadrado diferencial de omega
1:16ok donde este valor
1:20efe omega elevado el valor absoluto del
1:23fenómeno al cuadrado está en términos de
1:26energía por unidad de frecuencia es
1:30decir energía jules unidad de frecuencia
1:32hearst por esta razón se llama densidad
1:35espectral de energía de la señal ft por
1:39lo tanto la densidad espectral de
1:42energía es aquella función que uno
1:44describe la cantidad relativa de energía
1:47de una señal en función de la frecuencia
1:49y que tiene una de total bajo la curva
1:54que va a representar esta señal que es
1:56la energía de la señal algo que ya
1:58habíamos visto en el vídeo anterior
2:01entonces
2:03la cantidad el valor absoluto de f de
2:07omega elevado al cuadrado describe solo
2:09la cantidad relativa de energía en
2:12varias frecuencias
2:14para un valor absoluto de f de omega al
2:18cuadrado continua la energía en
2:20cualquier frecuencia es 0 es el área
2:23bajo efe lo mb
2:25efe de omega al cuadrado la que denota
2:28la energía que quiere decir esto que si
2:30yo quiero como vemos de la definición
2:33una definición es una integral o sea si
2:36integra sobre un mismo punto de un punto
2:40a un punto a obviamente va a ser cero
2:43estrictamente balanzas tiende ese valor
2:45a ser por ejemplo six jazz pero el valor
2:48de frecuencia en un punto en ese
2:50específico punto va a ser que su
2:51contribución es deseo o tiende a cero es
2:55muy pequeña por lo tanto se habla de que
2:57debe tenerse de intervalos de energía
2:59más en el cambio si yo hablo de
3:01intervalo ser de este punto a este punto
3:03entonces si pueda pararlo y si puedo
3:06hablar de una contribución de todos esos
3:07valores de aspectos entonces esas nueve
3:10frecuencias que me contribuyen a mi
3:13función ok en resumen
3:17la densidad espectral de energía de una
3:19señal representa su energía por unidad
3:22de frecuencia yours / por hearst y
3:27muestra las contribuciones relativas de
3:29energía de las distintas componentes de
3:31frecuencia es decir si fuera con una
3:33gráfica como ésta estoy viendo que
3:36existen ciertos intervalos de frecuencia
3:39que contribuyen más que otros intervalos
3:42como estos aquí o estos de aquí las que
3:44más contribuyen serían estos eso es la
3:46densidad espectral que el área bajo la
3:48densidad despertar la energía
3:50proporciona la energía dentro de una
3:52banda de frecuencias de las puede
3:54obtener la frecuencia de por ejemplo en
3:55este punto a este punto bueno desde aquí
3:58el intervalo que yo sea de mi interés
4:02eso es con respecto a energía
4:05la densidad espectral de potencia ya
4:08vimos que la potencia promedio en el
4:10tiempo de una señal está dada por esta
4:12expresión que tenemos aquí ya nos la
4:14hemos visto varias ocasiones la
4:17operación descrita por esta ecuación es
4:19el promedio o la media vendiendo el
4:22autor bonito mismo quien atrás de el
4:24bronx el promedio del cuadrado de la
4:27señal ft
4:29esta cantidad se llama valor cuadrado y
4:32con medio de la señal ft designada ya
4:36sea dependiendo el autor algunos lo
4:38designan poniéndole una barrita efe
4:40cuadrada de té o poniéndola entre estos
4:43corchetes triangulares
4:45efe cuadrada a fin de cuentas ambas me
4:48designa exactamente lo mismo
4:50la potencia promedio en el tiempo de una
4:52señal es su valor cuadrática medio la
4:56densidad espectral de potencia vimos
4:58hace ratito de energía estas de potencia
5:00no confunda es la vamos a levantar este
5:03f de omega es una indicación de las
5:07contribuciones de potencia recordemos
5:09potencias relativas en diverso
5:11frecuencias esta función tiene unidades
5:14de potencia por hertz es decir watts
5:17sobre ejes y su integral da la potencia
5:20de la señal
5:22efe dt ok en forma matemática lo que
5:26acabo de decir es esta la integral la
5:28potencia por definición es igual a 1 / 2
5:32pib de la integral de menos infinita
5:35infinito s df diferencial de f vean que
5:38ahora está s df esta f cuadrada de t
5:43pasó a computar ser s d efe sf de omega
5:47diferencial dominga ok pero ambas nos
5:49van a dar la potencia su fin porque
5:52ahora sí ya la definimos como intensidad
5:55especial de potencia
5:57la densidad espectral de potencia efe sf
6:00de mega describe la distribución de la
6:03potencia en función de la frecuencia ok
6:07como la que tenemos y va a estar dada
6:09por esta expresión que tengo yo aquí
6:12marcada en rojo
6:14obviamente voy a tener diferentes
6:17valores y densidad espectral si tomo
6:19diferentes intervalos recordemos que una
6:22señal de potencia hemos dicho que una
6:24señal que su duración era infinita pero
6:28si podríamos acotar sus intervalos a
6:31ciertos valores podríamos también tener
6:33ciertos bajos siempre haciendo que este
6:36límite entendiera a infinito es decir
6:38dependiendo el valor de este límite de
6:42este periodo
6:44y si este periodo lo hacíamos que
6:46tendría infinito este valor va a atender
6:49a un valor numérico la energía
6:54la energía de la función aumenta o al
6:57menos no disminuye al crecer te falte
7:00este tengo otro que tengo aquí y este
7:03que por aquí y por lo tanto la cantidad
7:06efe td omega que está que tengo aquí en
7:09la parte de arriba de esta expresión
7:12se incrementa o al menos no disminuye al
7:15crecer te cuando te se hace muy grande
7:18las fluctuaciones debidas a los efectos
7:22de extremo en la integración se harán
7:24pequeños y la cantidad ft de omega
7:29elevado cuál va sobre ti puede entender
7:31a un límite en lo que lo hemos expresado
7:32aquí matemáticamente aquí está expresado
7:35con palabras este límite es la densidad
7:39espectral de potencia s de f
7:41todo esto que tengo aquí en azulito que
7:43es esta expresión que tengo aquí aquí de
7:45manera matemática aquí con palabras
7:48para señales periódicas esto es para
7:51señales continuas es bueno para señales
7:54más bien no periódicas para señales
7:56periódicas la necesidad de explicarle
7:58potencias s df de omega y es igual a dos
8:01tipos la sumatoria de cada una de los
8:06componentes de dicha señal multiplicados
8:08por un impulso unitario entiende el
8:11valor n de omega 0 porque la densidad
8:13espectral de potencia de una función
8:15periódica es una serie de funciones
8:17impulso con la que tenemos aquí cuyos
8:19pesos o áreas corresponden a cuadrado de
8:23la magnitud de los respectivos
8:25coeficientes de la serie de fourier
8:27estos efe dl son los coeficientes de la
8:29serie fría aquí ya estamos mezclando
8:32serie está sumando vamos a hacer un
8:36ejemplo pero tiempo con más claro
8:40vamos a hallar la densidad espectral de
8:43potencia sf iomega y la potencia de una
8:47señal periódica como la que tengo aquí
8:49efe dt 2 coseno de 7 si revisan los
8:53videos entidades van a ver que esta
8:54función ya la habíamos resuelto pero no
8:56vamos a resolver de otra manera
8:59ok solución esta es una señal periódica
9:02por lo tanto vamos a utilizar la
9:04definición que teníamos es ratitos es la
9:07misma de aquí de cdf igualados para la
9:10sumatoria de cada uno de los términos
9:12serie de fourier por los impulsos fn en
9:16la magnitud de los respectivos
9:18coeficientes de la serie de fourier de
9:19la señal ft
9:21los coeficientes de fourier ya los
9:24calculamos en varios vídeos parece que
9:27por sorpresa y era para f igual a menos
9:30uno era igual a uno y para eso igual a
9:32uno era igual a uno en los demás valores
9:35efe era igual a cero para cualquier
9:37valor que fuera diferente n igual a
9:40menos uno y uno por lo tanto la
9:43necesidad espectral de potencia que este
9:46omega es igual a 21 al cuadrado
9:49multiplicado por el impulso omega más
9:52suma 100 y más 21 al cuadrado de omega
9:56menos 106 aquí me faltaron valores
9:59designado en el 5 según zárate valor
10:01absoluto pero me da estos dos impulsos
10:05unitarios con amplitud 2 pi ubicados en
10:10menos 100 y más ciento omega es decir
10:14una señal como la que tengo yo aquí dos
10:18impulsos unitarios es a su densidad
10:21espectral de potencia dos impulsos
10:23unitarios ubicados en menos 100 y más
10:26siendo omega ambos con amplitud 2 y
10:30verán que se parece demasiado pero
10:32muchísimo a la transformada de fourier
10:36la potencia promedio pueda puede
10:39hallarse a través de este valor haciendo
10:42esto que yo tengo aquí que voy a hacer
10:46voy a obtener la potencia promedio que
10:49ya se hace a que utilice esta anotación
10:51pues esta otra es igual a 1 / 2 pila
10:54integral de la ciudad especial de
10:55potencia cual la densidad es porque la
10:57de potencia está que tengo aquí la
11:00sustituyó aquí en mi fórmula ya la
11:03sustituye en dos partes 1 / 2 pide menos
11:06incremento infinito 2 pi por el escalón
11:08por el programa se escalan por el
11:10impulso unitario me llama siguen
11:11diferenciando mega más 1 en 2 pitt menos
11:14infinito infinito 2 pib por el impulso
11:17unitario mega menos siente especial de
11:19conmigo ok
11:22como integró un impulso unitario a
11:25partir de la identidad yo sé que la
11:26unidad que el importe unitario tiene una
11:30área de igual a una amplitud igual de
11:32infinito y una era igual a 1 es decir la
11:35integral de menos uno de menos infinita
11:37infinito del impulso unitario ente es
11:39igual a 1
11:40entonces trasladando esto a las
11:43expresiones que yo tengo aquí entonces
11:44me va a quedar que la potencia es igual
11:47a 1 entre dos pies multiplicado por los
11:48pi a uno entre los pies multiplicados
11:50por los pin dos pi con dos pies más en
11:53unidad lo mismo aquí lo explico en dos
11:55piscinas y la unidad porque por lo tanto
11:57queda uno más uno es igual a dos watts
12:00la potencia de la ciudad es igual a dos
12:02watts algo que ya había calculado y que
12:05ya había obtenido nuevamente y que
12:07nuevamente puede este método me vuelve a
12:09salir
12:10vamos a ver algo que
12:13ahora sí
12:14es un poquito más laborioso
12:18qué son las funciones de correlación la
12:21función de correlación hay alguna
12:24operación en el dominio del tiempo
12:25equivalente a la densidad espectral de
12:27potencia en el dominio de la frecuencia
12:30lo que hicimos aquí que está en el
12:32dominio de omega todo está en el dominio
12:34de media si yo quisiera hacer algo así
12:36pero no en el dominio mega sin el
12:38dominio de telde del tiempo existe algo
12:42si existe se llaman funciones de
12:43coordinación vamos a verlo
12:46si suponemos que tomamos la transformada
12:47inversa de fourier de sf de omega y
12:50haciendo que la variable independiente
12:52sea tal que estamos en a malata entonces
12:55tengo si detalló por definición la voy a
12:57llamar la transformada inversa de
12:59fourier de mi densidad espectral donde
13:03esta ansiedad espectral sabemos que la
13:05transformada bueno ésta es igual a efe
13:08de omega por su conjugado elevado al
13:11cuadrado entonces
13:13esto es igual efe de omega usando
13:16convolución x la transformada de efe de
13:20conjugado aplicando el tema de inversión
13:22de tiempo bueno así lo tradujo está en
13:25tan reversal tienen
13:27para describir la transformada de
13:30fourier del con jugador de feroz mega es
13:32igual a la función efe - down
13:38a partir de esto los utilizan los
13:40siguiente del teorema de convolución
13:42tenemos que estar en facebook pero en
13:44fin de tal es igual a la función efe
13:48de taut x convulsionada por efe de menos
13:52tal porque lo mismo que la integral de
13:55menos infinito a infinito df de tao
13:59a esta opción
14:03es blanda
14:08aquí si ésta está slam ver entonces
14:12lambda estado diferencial de lambda es
14:15igual al límite de t infinito de temen
14:17usted efe de landa por efe de lambda ha
14:20estado diferencial está para una señal
14:22de energía
14:25esta expresión la que tengo aquí arriba
14:27se denomina como la función de auto
14:30correlación promedio en el tiempo para
14:32señales de energía y esta señal le dará
14:35algo muy importante
14:37la expresión asterisco que marque aquí
14:39da una medida de la semejanza o
14:42coherencia entre una señal y una versión
14:45con retardo de la misma señal
14:49porque me es importante es esta señal
14:52más su señal con un cierto retardo en
14:56sistemas de comunicaciones lo que quiero
14:59hacer es mandar una señal desde un punto
15:01a a un punto b y que la señal que tenga
15:04en el punto b se parezca lo más posible
15:06a la señal a y obviamente usted está va
15:08a tener un retardo que significa el
15:11tiempo que se tardó en propagarse hacia
15:12podemos radiado medio conocido por ambos
15:14pero yo quiero que sea igual y va a
15:17estar como dice aquí una medida de la
15:20semejanza y entre mejor más se parezcan
15:23quiere decir que mi sistema pues es
15:24mejor no le agregue mucho ruido ni mucha
15:27distorsión y mucho de todos por eso es
15:30importante la correlación que denzel o
15:32bien grabado porque me da una medida de
15:35la semejanza o coherencia entre una
15:36señal y una versión de la señal de
15:39retardo gestos para lo que respecta a
15:40señales de energía observe que si yo
15:43hago si igual a cero tengo yo la energía
15:47de la señal
15:49la función de auto correlación y la
15:52densidad espectral de energía son padres
15:54transformados de furia
15:59la función de auto correlación promedio
16:02en el tiempo que voy a llamar r de tau
16:05de una señal de potencia ft está
16:09definida de esta manera esta función de
16:12auto correlación es recta o es igual al
16:14promedio esto significan los corchetes
16:17que tengo
16:17efe + esa misma señal fr tarda un tiempo
16:21town por definición esto es igual al
16:24límite de t tendiendo a increíble
16:26período teniendo infinito de 1 / 2 t
16:29desde menos de hasta te ft
16:33por esa misma señal regresará para
16:34señales de potencia muy parecida hace
16:38ratito vimos para señales de energía
16:40ahora estamos viendo para señales de
16:43potencia ok si ft es periódica el tiempo
16:47por medio puede ser tomado sobre un solo
16:50periodo como lo habíamos hecho
16:51anteriormente en los ejercicios y
16:53entonces esta función de auto
16:55correlación es reeditado es igual a 1
16:58entre 0 la integral de este integral de
17:00ese promedio de ese periodo perdón
17:03por ese tema estado donde ft es
17:07periódica
17:08justo como jefe de eta o si era de eta o
17:12de ere de la función de auto correlación
17:16promedio del tiempo da una medida de la
17:19semejanza entre una señal de potencia
17:21del tiempo y en el tiempo de más tarde
17:25esa misma señal más esa misma compara
17:28esa señal con una señal retardar el
17:30tiempo de máster además la potencia
17:33promedio de la señal es así como hace
17:36ratito sacamos que para fi de 0 me daba
17:39la energía si yo con pago r de 0 me da
17:43la potencia promedio de la señal
17:49la función de auto correlación promedio
17:51en el tiempo y la densidad espectral de
17:53potencia están estrechamente
17:55relacionadas y dicha relación es
17:58descrita por un teorema perdonen mi
18:00pronunciación no sé ni siquiera que nos
18:02regresen estos señores winner winner
18:05kirchner perdón actualización otra vez
18:08el cual dice que la función de auto
18:11correlación promedio en el tiempo de una
18:13señal y su densidad espectral de
18:15potencia son padres transformadas de
18:18fourier ya no bien bueno aquí ya está un
18:21poco resumida esta sd efe es igual a
18:24transformada de la función de auto
18:26correlación total que viene dada por
18:29esta expresión que tengo aquí es la
18:30transformada fui y seré de estado es la
18:33transforma a la inversa de sd efe -
18:37bueno que viene de dos por éste es decir
18:38es igual un par transformada estudia
18:40quizás aquí no lo estoy llamando en
18:42tiempo efecto no estoy llamando cdt ni
18:44efe de omega lo estoy llamando y
18:46reeditados y sbf pero son funciones
18:49pares transformadas de fuera
18:52puedo algunos otros eslogan en función
18:55de omega pero siempre recordando que
18:56omega es igual a 2 piezas por lo tanto
18:59es igual a omega entre dos pinos ahora
19:01tenemos otro método para hallar la
19:03densidad despertar de potencia
19:06se determina primero la función de auto
19:08correlación y después la función la
19:10transformada de fourier si queremos
19:12saber la potencia a la necesidad
19:15especial de potencia de la función
19:17primero podemos determinar su auto
19:19correlación y después su transformada de
19:21fourier
19:23ya nos sacamos una transformada de
19:25fourier como el principio que
19:28propiedades
19:28esta función de auto correlación tiene
19:31ciertas propiedades 1 sílaba evaluó en 0
19:35r en 0 es igual al promedio este
19:39promedio y este es mayor o igual que el
19:41valor absoluto de rentado para está
19:43adaptado esto es un máximo absoluto de
19:45esto quiere decir que existe un máximo
19:47absoluto de retado ente igual a cero la
19:50segunda propiedad r - tau es igual al
19:54promedio de ft por efe - la combinación
19:58de estas dos el problema de convulsión
20:00es igual al reto
20:01esto es esta función r de tarde contó
20:05correlación es par 3 el límite de esta
20:09función de autocorrección cuando lo
20:10absoluto de taut tiende a cero es igual
20:13perdón al infinito es igual al promedio
20:15elevado al cuadrado siempre dt no
20:18contiene componentes periódicas 47 dt es
20:22periódica gente con periodo de 0
20:24entonces la función de correr
20:27es periódica en trago con periodos de
20:30cero la función de auto correlación
20:32promedio en tiempo de cualquier señal de
20:34potencia tiene una transformada de
20:36fourier que es no negativa
20:40terminar con él ya hagamos un ejemplo
20:43hay en la función de auto correlación
20:46estado de x nuevamente de la señal x2
20:51coseno de 100 dt también encuentre la
20:55densidad espectral de potencia y la
20:57potencia promedio de la señal ok vamos a
21:01obtener entonces primero la función de
21:03auto correlación la función de auto
21:05correlación viene dada por esta
21:07expresión que tengo yo aquí si x dt es
21:10periódica como es este caso es una
21:12función con 0 2 kos en o descendente
21:14entonces puedo ser tener que meterlo de
21:18uno al tercero de menos te deseo a
21:20crecer o de equis dt por esa misma
21:21función un tiempo dado
21:23diferencial de t
21:26entonces yo sé que x dt es igual a 2
21:29cosas no desciende t ok entonces x dt
21:33más un retardo tau es igual a 2 coseno
21:37desciende t por qué hasta hoy ya le
21:40estoy agregando a quien retardo lo que
21:42yo necesito si no estuvo aquí arriba es
21:45el producto de x de más esta función
21:47retardo es decir esto que yo tengo aquí
21:49por lo tanto x dt por x de tema estado
21:52es igual a 4 coseno desciende por coseno
21:56de 100
21:57dt estado nada más estoy multiplicando
21:59todavía más absolutamente nada sólo
22:03estoy multiplicando mis dos señales en
22:04tiempo y esa misma señal retardada
22:07usando la identidad trigonométricas jose
22:11de x por profesional que es igual a esto
22:13que tengo aquí
22:15voy a llegar
22:17a esta crítica todo este estrés o te
22:21coste no desciende por coser cosa no se
22:24siente por consciente de temas uno
22:26primero hago la sustitución va a quedar
22:31de esta manera hago sumas y restas donde
22:34tenga que hacerlas me queda de esta
22:37manera a fin de cuentas voy a llegar
22:40hasta aquí ya la revisen más
22:41concienzudamente ustedes le pone pausa y
22:43la ven a partir de esto entonces yo
22:47puedo obtener los valores omega t que es
22:50igualación de t
22:52por lo tanto omega es igual a 100 por lo
22:54tanto 2
22:55efe es igual a 100 esto implica que la
22:59frecuencia es igual a 100 entre 2 pi y
23:01el periodo va a ser igual a 2 pi entre
23:05100 ok
23:06entonces era editado simplemente estoy
23:09sustituyendo todavía mucho la integral
23:11nada más estoy sustituyendo los valores
23:14es 100 entre 2 x 4 un medio de la
23:18integral de menos pig entre 100 a pie
23:20entre 100 de coseno 200 t más bien de
23:23tabasco se no se sienta 2 diferencial de
23:25tabla separamos términos todavía lado la
23:28integral primero este término y luego
23:31este término que tengo aquí con 100 o
23:32200 temas esta diferencia del t y luego
23:34ya tenemos otro término tengo integral
23:36bueno aquí si resolvemos que
23:37prácticamente me queda acción entre pico
23:39ok
23:40hago la integral algo que me hace igual
23:43a 200 el tema siendo importante
23:47diferencia de votos entre tempestad
23:48integral aquí resuelva de integral me
23:50voy a quedar esto que tengo yo quinta si
23:53en el pp uno entre 200 en los 200 temas
23:56siendo integral de hacer con los límites
23:58de menos piscinas tapiz y el vasco se no
24:00se siente por tao de menos
24:04bien recién atrayentes y ya resolví las
24:07integrales
24:08resolvamos los límites
24:11los límites de esta manera una vez que
24:14nada malo está resolviendo en esta
24:17primera línea nada más estoy
24:19sustituyendo los límites vamos bien para
24:21no repetirlos todos aplicó el álgebra
24:24donde hay que aplicarle un poco de
24:25álgebra este reduzco términos me va a
24:29quedar esto que tengo aquí abajo
24:32esto sigue siendo un chorizo que a lo
24:34largo voy a aplicar identidades
24:37trigonométricas nuevamente yo sé que el
24:40seno de x es igual al seno de x por el
24:44costado y más menos el coche no de xe 9
24:47y aplicó todo esto tal que entonces me
24:50va a quedar que el seno de dos pick como
24:52las funciones que estaban aquí arriba
24:53seno de dos primas intentado me va a dar
24:56esto que tengo aquí se nombre picos en
24:58los de siempre de sienta o más cosas los
25:00dos pies sentados es decir 100 seno de
25:03siempre
25:05el seno de menos dos prismas siento que
25:07lo que tengo aquí en este mismo acá
25:09arriba me va a quedar seno de 100 por lo
25:12tanto así ya se reduce bastante apretado
25:15si entre p x 1 entre 200 de seno de
25:19ciento menos 60 o más 2 entre 5 seno de
25:24100 entre tablas
25:28esto
25:30si yo estoy haciendo esto va a dar 0
25:33porque se nos dé 100 esto va a ser
25:36entonces 100 enteros siendo entre 1
25:39entre 200 por 0 2 mil 300 que no se
25:41sienta 2
25:43hicieron sin consciencia nueva visión y
25:46me queda dos cocinas de cinta esta es la
25:49función de auto correlación ya hice la
25:51primera parte del problema
25:54ahora bien
25:57la densidad espectral de potencia la
26:00densidad espectral de potencia es esta
26:02sf la transformada de fourier en función
26:06de auto correlación que es la que tengo
26:09aquí acabo de calcular la función de su
26:10correlación que tengo yo aquí me va a
26:12dar mi densidad especial de potencia
26:14entonces ese df es igual a dos veces
26:18coseno de ciento porque dos veces
26:24aplicar linealidad y todas las
26:26propiedades de fourier entonces si yo sé
26:29de mi curso de fourier que la
26:32transformada de fourier de cocina de dos
26:34profesionales es igual a un medio de un
26:38impulso unitario ene efe cero y un medio
26:40de un impulso unitario en menos f cero
26:43entonces donde para este caso f cero es
26:47igual a 100 entre 2 pib
26:48entonces la transformada de fourier de
26:51100 coseno dt es igual a un medio del
26:54impulso unitario df - 100 entre dos pi
26:57más un medio del pulso pull sanitaria
27:00ubicado en f más
27:03100 entre 2 pib es decir micrófono por
27:06lo tanto 2
27:08efe con 100 es igual a dos pulsos
27:10unitarios con unidad con una amplitud de
27:141 ubicados se ve mejor en esta gráfica
27:18en menos 100 entre 2 pib y 100 entre 2
27:21para que vean regresión grupo con el
27:24vídeo y van a ver que es exactamente la
27:26misma quizás hace ratito la pared que la
27:28sacamos en función del omega pero no
27:31está en función de f pero es lo mismo
27:32mientras recordamos que afe es igual o
27:34menos igual a 2 pf ésta es la densidad
27:37espectral de potencia obtenida primero a
27:41partir de la función de auto correlación
27:42y luego formando la franja más sacado la
27:46transformada de fourier ahora bien
27:50y si tenemos otro método para allá de la
27:53transformada la densidad espectral de
27:55potencia se determina primero la función
27:57de autocuración ya lo hicimos y después
27:59la transformada de fourier t también
28:01recuerden que había una propiedad para
28:03obtener la potencia promedio la potencia
28:06promedio en una señal era evaluarla
28:09simplemente entra o igual a cero es
28:11decir r igual a cero me va a dar la
28:14potencia promedio de la señal entonces
28:16valuando en el estado entrada igual a
28:18cero es decir el reeditado es igual a 2
28:21coseno de 100 de estado donde estaba es
28:23igual a cero entonces es igual a 2
28:25coseno de 100 por 0
28:29este 0 0 es igual a cero es uno entonces
28:342 por 1 2
28:35la potencia es igual a 2 watts
28:38con esto ya tenemos muchas muchas formas
28:41de evaluar y encontrar la potencia
28:43dependiendo del tipo de información que
28:45queramos obtener sobre una misma señal
28:48pueden ver los vídeos ya sacamos como
28:50seis veces la potencia de una señal dos
28:52cosenos de omega dos cosas no se sienten
28:54y todas nos han conllevado al mismo
28:56resultado y todas podemos partir de
28:59tener información un poco diferente
29:02sobre si cuando la
29:06cómo son sus componentes contra
29:08potencias está construyendo cada una del
29:09intervalo de frecuencia etc
29:12todas ellas son herramientas que me
29:13permiten evaluar la potencia de una
29:16silla nos vamos

About this transcript

This page contains the full transcript of 08 Densidad espectral de potencia y correlación by Ezequiel I. Espinosa R., generated from the public captions YouTube serves with the video. The transcript has 4,395 words across 658 segments, with the original timestamps preserved so you can click any line to jump to that moment in the embedded player.

What you can do with it

Use the transcript to take notes, quote the speaker, build a study guide, generate a summary with ChatGPT or Claude via the YouTube Summary tool, or export it as a timed subtitle file with YouTube to SRT. You can also re-open it in the transcriber to translate the transcript into 100+ languages.

Free YouTube transcript tool

YouTube2Text is a free YouTube transcript generator — no signup, no daily limit. Paste any YouTube link and get the full transcript instantly, with timestamps, click-to-jump, translation to 100+ languages, AI prompts for ChatGPT, Claude, and Gemini, and exports to TXT, SRT, VTT, or Markdown.